牛顿运动定律传送带模型专题

传送带模型专题——送你去远方

Type 1：水平传送带问题：物体的速度与传送带速度相等的时刻就是物体所受摩擦力发生突变的时刻．

1.传送带是一种常用的运输工具，被广泛应用于矿山、码头、货场、车站、机场等．如图所示为火车站使用的传送带示意图．绷紧的传送带水平部分长度L ＝5 m ，并以v 0＝2 m/s 的速度匀速向右运动．现将一个可视为质点的旅行包无初速度地轻放在传送带的左端，已知旅行包与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.2，g 取10 m/s 2

(1)求旅行包经过多长时间到达传送带的右端；

(2) 若要旅行包从左端运动到右端所用时间最短，则传送带速度的大小应满足什么条件？最短时间是多少？

2.如图所示，倾角为30°的光滑斜面的下端有一水平传送带，传送带正以6m/s 的速度运动，运动方向如图所示．一个质量为2kg 的物体（物体可以视为质点），从h=

3.2m 高处由静止沿斜面下滑，物体经过A 点时，不管是从斜面到传送带还是从传送带到斜面，都不计其动能损失．物体与传送带间的动摩擦因数为0.5，g=10m/s 2，则：

（1）物体由静止沿斜面下滑到斜面末端的速度大小？

（2）为使物体不掉下传送带，传送带左右两端AB 间的距离L 至少为多少？ （3）物体在传送带上先向左运动后向右运动，最后沿斜面上滑所能达到的最大高度h ′为多少？

Type 2：倾斜传送带问题：求解的关键在于认真分析物体与传送带的相对运动情况，从而确定其是否受到滑动摩擦力作用．当物体速度与传送带速度相等时，物体所受的摩擦力有可能发生突变．

Attention 1：判断摩擦力的方向：当物体速度与传送带速度相等之前，物体受到摩擦力的作用，使得其速度趋向于传送带速度。

Attention 2：判断共速后是否还存在加速度：当物体速度与传送带速度相等时，判断重力沿斜面向下的分力（x G ）与最大静摩擦力（max 静f ）之间的关系，若max 静f G x >，则物体仍有沿斜面向下的加速度；若

max 静f G x ≤，则物体相对于传送带静止，与传送带一起做匀速直线运动。

1．如图所示，传送带不动时，物体由皮带顶端A 从静止开始下滑到皮带底端B 用的时间为t ，则 A. 当皮带向上运动时，物块由A 滑到B 的时间一定大于t B. 当皮带向上运动时，物块由A 滑到B 的时间一定等于t C. 当皮带向下运动时，物块由A 滑到B 的时间可能等于t D. 当皮带向下运动时，物块由A 滑到B 的时间可能小于t

2. 传送带与水平面夹角37°，如图所示，皮带轮以速率v=2m/s 沿逆时针方向转动，在传送带下端B 处无初速地放上一个质量为0.5kg 的小物块，它与传送带间的动摩擦因数为μ=0.8．若传送带A 到B 的长度为16m ，（g 取g=10m/s 2

，sin37°=0.6，cos37°=0.8），那么物块从B 端运动到A 端所需的时间是多少？

3. 如图所示，倾角为37°，长为l ＝16m 的传送带，转动速度为v ＝10m/s ，动摩擦因数μ＝0.5，在传送带顶端A 处无初速度地释放一个质量为m ＝0.5kg 的物体．已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g ＝10m/s 2

求：

(1)传送带顺时针转动时，物体从顶端A 滑到底端B 的时间； (2)传送带逆时针转动时，物体从顶端A 滑到底端B 的时间．