比和比例基础知识点总结

比的知识点整理

【求几个数的连比方法】求几个数的连比的方法，如 已知甲数与乙数的比是5∶6，乙数与丙数的比是8∶7，求甲乙丙三个数的连比。 解题时，可先把两个比排列成右面竖式的形式，再在两个空位上填入左边或右边相邻的数（为了与比的项相区别，用括号括起来），然后将每一竖行的两个数相乘，就得出了甲乙丙这三个数的连比。如果这个连比中各个项都含有除1以外的公约数，就用公约数去除各个项，直到它们的最大公约数是1为止，从而将这一连比化简。 【求比的未知项的方法】求比的未知项的方法比较简单：（1）未知项x为前项，则x=后项×比值；（2）未知项x为后项，则x=前项÷比值。 【解比例的方法】解比例就是求比例中的未知项。解比例的方法也比较简单： （1）若未知数x为其中的一个外项，则 （2）若未知数x为其中的一个内项，则 比和比例

比的概念是借助于除法的概念建立的。 两个数相除叫做两个数的比。例如，5÷6可记作5∶6 两个数的比叫做单比，两个以上的数的比叫做连比。例如a∶b∶c。连比中的“∶”不能用“÷”代替，不能把连比看成连除。把两个比化为连比，关键是使第一个比的后项等于第二个比的前项，方法是把这两项化成它们的最小公倍数。例如， 甲∶乙=5∶6，乙∶丙=4∶3， 因为[6，4]=12，所以 5∶6=10∶12，4∶3=12∶9， 得到甲∶乙∶丙=10∶12∶9。 例1 已知3∶(x-1)=7∶9，求x。 解：7×(x-1)=3×9， x-1=3×9÷7， 比的意义 两个数相除又叫做两个数的比。 “：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。 例如21:7 其中21是前项，7是后项，3为这个比的比值。 同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。比的后项不能是零。根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。

(完整版)小学六年级比和比例知识点复习

比和比例知识点 1、基本概念 （1）两个数相除，又叫做这两个数的比，“∶”是比号，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项，前项除以后项所得的商叫做比值。比的后项不能为0。 （2）分数的基本性质∶分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数（0除外）， 分数的大小不变。乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是1，0没有倒数。 （3）商不变的规律∶在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍（0除外），商不变。 （4）比的基本性质∶比的前项和后项同时乘以或者除以相同的数（0除外），它们的比值不变。 （5）小数的性质∶在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。 （6）公因数只有1的两个数叫做互质数。 如（5和7,7和9）最简整数比∶比的前项和后项是互质数。 （7）比的化简∶用商不变的性质、分数的基本性质或比的基本性质来化简。 求比值：比的前项除以比的后项所得的商叫做比值。 （8）比例∶①表示两个比相等的式子叫做比例。比例有四个项，分别是两个内项和两个外项。在3∶4=9∶12中，其中3与12叫做比例的外项，4与9叫做比例的内项。比例的四个数均不能为0。 （9）比例的基本性质∶在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积。 （10）比、比例、比例尺、百分数的后面不能带单位。 （11） “比”进行分配。 基本方法：1. 先求出总份数，先求出每份数，再求每份数分别占各部分的几分之几。 2．然后用总量乘 以每份数分别占各部分的几分之几，求出各部分的数量。 2、正比例∶两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 （1）用字母表示∶ x y = k （一定） （2）正比例关系两种相关联的量的变化规律∶同时扩大，同时缩小，比值不变。 3、反比例∶两种相关联的量一种量变化，另种量也随着变化，如果这两种量中，相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做成反比例关系。 （1）用字母表示∶xy=k （一定） （2）反比例关系的两种相关联的量的变化规律：是一种量扩大，另一种量缩小，一种量缩而另一种量则扩大，积不变。例如：图上距离一定，实际距离和比例尺是否成反比例。

比和比例知识点归纳

比和比例知识点归纳 1、比的意义和性质 比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。例如：9 : 6 = 1.5 前比后比 项号项值 比的基本性质：比的前项和后项都乘以或除以相同的数（零除外），比值不变。 应用比的基本性质可以化简比。 习题： 一、判断。 1、比的前项和后项同时乘一个相同的数，比值不变。（） 2、比的基本性质和商的基本性质是一致的。（） 3、10克盐溶解在100克水中，这时盐和盐水的比是1:10. （） 4、比的前项乘5，后项除以1／5，比值不变。（） 5、男生比女生多2／5，男生人数与女生人数的比是7:5. （） 6、“宽是长的几分之几”与“宽与长的比”，意义相同，结果表达不同。（） 7、2／5既可以看做分数，也可以看做是比。（） 二、应用题。 1.一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做30天完成。 （1）写出甲、乙两队完成这项工程所用的时间比，并化简。 （2）写出甲、乙两队工作效率比，并化简。

2.育才小学参加运动会的男生人数和女生人数的比是5∶3，其中女生72人。那么男生比女生多多少人 3.食品店有白糖和红糖共360千克，红糖的质量是白糖的。红糖和白糖各有多少千克 4.甲、乙两个车间的平均人数是162人，两车间的人数比是5∶7。甲、乙两车间各有多少人 5.有一块长方形地，周长100米，它的长与宽的比是3∶2。这块地有多少平方米 6.建筑用混凝土是由水泥、沙、石子按5∶4∶3搅拌而成，某公司建住宅楼需混凝土2400吨，需水泥、沙、石子各多少吨 外项 2、比例的意义和性质： 比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。例如：9 ：6 = 3 ： 2 内项 比例的基本性质：在比例中两个内项的积等于两个外项的积。 应用比例的基本性质可以解比例。 3、比和分数、除法的关系：

机械工程基础知识点汇总

第一章常用机构 一、零件、构件、部件 零件，是指机器中每一个最基本的制造单元体。 在机器中，由一个或几个零件所构成的运动单元体，称为构件。 部件，指机器中由若干零件所组成的装配单元体。 二、机器、机构、机械 机器具有以下特征： （一）它是由许多构件经人工组合而成的； （二）构件之间具有确定的相对运动； （三）用来代替人的劳动去转换产生机械能或完成有用的机械功。 具有机器前两个特征的多构件组合体，称为机构。 机器和机构一般总称为机械。 三、运动副 使两构件直接接触而又能产生一定相对运动的联接称为运动副。 四、铰链四杆机构 由四个构件相互用铰销联接而成的机构，这种机构称为铰链四杆机构。 四杆机构的基本型式有以下三种： （一）曲柄摇杆机构 两个特点：具有急回特性，存在死点位置。 （二）双曲柄机构 （三）双摇杆机构 铰链四杆机构基本形式的判别： ａ＋ｄ≤ｂ＋ｃａ＋ｄ＞ｂ双曲柄机构曲柄摇杆机构双摇杆机构双摇杆机构 最短杆固定与最短杆相邻的杆固 定 与最短杆相对的杆固 定 任意杆固定 注：ａ—最短杆长度；ｄ—最长杆长度；ｂ、ｃ—其余两杆长度。 五、曲柄滑块机构 曲柄滑块机构是由曲柄、连杆、滑块及机架组成的另一种平面连杆机构。 六、凸轮机构 （一）按凸轮的形状分：盘形凸轮机构，移动凸轮机构，圆柱凸轮机构。 （二）按从动杆的型式分：尖顶从动杆凸轮机构，滚子从动杆凸轮机构，平底从动杆凸轮机构。 七、螺旋机构 螺旋机构的基本工作特性是将回转运动变为直线移动。 螺纹的导程和升角：螺纹的导程Ｌ与螺距Ｐ及线数ｎ的关系是 L = nＰ 根据从动件运动状况的不同，螺旋机构有单速式、差速式和增速式三种基本型式。

比例知识点归纳及练习题教学提纲

《比例》的整理与复习 重点知识归纳 1：比例的意义 （1）什么叫比例？比和比例的区别和联系？从意义、各部分名称、基本性质这几个方面找区别 （2）判断四个数是否成比例的方法是什么？ 2、比例的基本性质 3、什么是解比例？解比例的依据 4、正比例和反比例的意义、它们的图像分别有什么特点。 正比例和反比例的相同点和不同点有哪些？ 5、比例尺的意义。比例尺、图上距离、实际距离三者的关系 比例尺的分类 （1）按表现形式， 可以分为数值比例尺和线段比例尺 （2）按将实际距离放大还是缩小分， 分为缩小比例尺和放大比例尺。 6、图形的放大与缩小 把图形按2：1表示 把图形按1：2缩小表示 （1）图形的放大与缩小的特点是：相同，不同 （2）图形的放大或缩小的方法： 一看，二算，三画。分别说出它们的含义 7、用比例解决问题的方法步骤是什么 一、填空： 1、写出比值是6的两个比，并组成比例是（）。 2、比的前项缩小2倍，后项扩大3倍，则比值是原来的（）。 3、在y=12x,x与y成（）比例；在y= 中，x与y成（）比例 4、把比例尺1 ：2000000改写成线段比例尺是（）。 5、在一个比例里，两个外项的积是10，一个內项是0.4，另一个內项是（）。 6、18的因数有（）；选出其中的4个组成比例是（）。 7、圆的周长与半径成（）比例；圆的面积与半径成（）比例。 8、正方形的周长与边长成（）比例；正方形的面积与边长成（）比例。 9、三角形的面积一定，它的底与高成（)比例。 10、三角形的高一定，它的面积和底成（）比例。 11、如果8a=9b，那么a和b成（）比例。 12、把一个长6cm,宽4cm的长方形按2 ：1放大，得到图形的面积是（）。 13、圆锥的底面积一定，它的体积和高成（）比例。 14、一张地图的比例尺是1 ：5000000，地图上的1厘米相当于实际距离（）千米。 15、x的等于y的，则x与y成（）比例。

小升初数学知识点精选：比和比例

小升初数学知识点精选：比和比例 比和比例 1.比的意义和性质 〔1〕比的意义 两个数相除又叫做两个数的比。 ：是比号，读作比。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。 比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。 比的后项不能是零。 根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。 〔2〕比的性质 比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数〔0除外〕，比值不变，这叫做比的基本性质。 〔3〕求比值和化简比 求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。 根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。

〔4〕比例尺 图上距离：实际距离=比例尺 要求会求比例尺；图上距离和比例尺求实际距离；实际距离和比例尺求图上距离。 线段比例尺：在图上附有一条注有数目的线段，用来表示和地面上相对应的实际距离。 〔5〕按比例分配 在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。 方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。 2、比例的意义和性质 〔1〕比例的意义 表示两个比相等的式子叫做比例。 组成比例的四个数，叫做比例的项。 两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。 〔2〕比例的性质 在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本性质。 〔3〕解比例 根据比例的基本性质，如果比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做

六上-第三章-比和比例知识点总结及相应练习(20210120073134)

第三章比和比例 3.1比的意义 1. 将a 与b 相除叫3与b 的比，记作a ： b,读作&比b 2. 求&与b 的比，b 不能为零 3. &叫做比例询项，b 叫做比例后项，前项&除以后项b 的商叫做比值 4-求两个同类量的比值时，如果单位不同，先统一单位再做比 5.比值可以用整数、分数或小数表示 练习： 1、 比的前项是73,比的后项是3 7 ,它们的比值是 _____________________ : 2、 一支铅笔长23厘米，一根绳子长4.6米，它们的比是 3.100米的赛跑中，若甲用了 12秒，乙用了 14秒冲乙的速度之比是 _________ 4、把10克盐完全溶解在110克水中，盐与盐水重量之比是 _________________ 3.2比的基本性质 1. 比的基本性质是 比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外）, 比值不变 2. 利用比的基本性质，可以把比华为最简整数比 3. 两个数的比，可以用比号的形式表示，也可以用分数的形式表示 4. 三项连比性丿贞是：如果a ： b=m ： n, b ： c=n ： k,那么定b ： c^m ： n ： k a b c 如果 kHO,那么心 b ： c=ak ： bk ： ck=^： 丄 5. 将二个整数比化为最简整数比，就是给每项除以最大公约数； 将三个分数化为最简整数比，先求分母的最小公倍数，再给各项乘以分母的最 小公倍数； 将三个小数比化为最简整数比，先给各项同乘以10, 100, 1000等，化为整数比, 再化为最简整数比 6. 求三项连比的一般步骤是： （1） 寻找关联量，求关联量对应的两个数的最小公倍数 （2） 根据毕的基本性质，把两个比中关联量化成相同的数 （3） 对应写出三项连比 练习 5、化成最简整数比 6、如果d :b = 2:3、b :c = 6:5,那么 a\b\c = _________ 7、一项工程，甲队单独做4天完成.乙队单独做5天完成，丙队单独做7天完成，那么 甲乙 丙三队的工作效率之比是 _____________________ : 3.3比例 (1) 0.75:1.5= ____________ (3) ―-一=9:5 ( ) (5) 48 分：0.4 小时= ______________ (2) 76g ： 19g (4)-= (6) 1.125:51 = ____________ 2

最新六年级比和比例复习知识点及典型例题

比和比例 知识点： 2、按比分配的实际应用： 例：一辆货车和一列客车同时从相距135km的两地相向而行，经过1.5小时相遇。已知货车和客车的速度比是7:8，求货车行驶速度。 135÷1.5×＝42 3、比例综合应用： 例：在一幅比例尺为1:4000000的中国地图上，量得浙江湖州到山东日照的图书距离为15cm。陈老师早上6:00从湖州出发开车去日照旅游，下午2:00到达目的地。途中陈老师开车的平均速度是多少？ 75 练一练： 1、北京到济南高速公路距离大约为430km，北京到天津大约为120km。一辆汽车 从北京出发开往济南，当行驶到天津时用了1.5小时。按照这个速度，北京到济南全程需要多少小时？ 5.375 2、刘大伯家养鸡、鸭、鹅共1800只，这三种家禽的只数比是5:3:1.刘大伯家 养鸡、鸭、鹅各多少只？

3、为创建海华公司，张、王、李三人分别投资100万元、120万元和80万元。在他们三人的共同努力下，到年末，公司共盈利60万元，你认为该如何合理分配这笔钱，每人分别得多少？ 4、在比例尺是1:3000000的地图上，量得A、B两城之间的距离是2.4厘米。在 A、B两城之间有一中途停靠站C，A、B两城到C站的距离比是7：5。一辆汽 车从B城到C站共用了0.6小时,求这辆汽车的速度。 5、甲乙两人分别从相距255千米的两地同时出发相向而行，已知甲乙速度比为 10:7，两人相遇时各行了多少千米？ 6、小淘气看一本科技书，第一天看了全书的，第二天看了42页，这时看了的 页数与剩下的页数比是2：5，这本科技书一共有多少页？ 7、某车间生产了甲、乙、丙三种配套机件共1280只，其中甲乙两种机件只数的 比是3∶2，丙种机件比甲种多80只，丙种机件生产了多少只？

土建工程基础 知识点总结

. 根据材料的1.化学成分，可分为有机材料、无机材料以及复合材料三大类。 墙体材料和功能材料大体上可分为结构材料，根据建筑材料在建筑物中的部位或使用功能，三类。与质量有关的物理性质：实际密度，表观密度，体积密度，堆积密度，材料的密实度与空2. 。隙率（密实率，孔隙率）与水有关的物理性质：3. 吸水性：材料在水中吸收水分的性质称为吸水性，其大小用吸水率表示。 表示：材料所吸湿性：材料在潮湿空气中吸收水分的性质称为吸湿性，其大小用含水率W b含水的质量占材料干燥质量的百分率，称为材料的含水率。用软化其强度也不显著降低的性质称为耐水性，耐水性：材料在长期饱和水作用下不破坏，表示：系数K 以单位面积上所受的力来表示：材料在外力4.（荷载）作用下抵抗破坏的能力称强度， 产生的变形不因外力的消除而消失的性质称为塑形 5.材料在外力作用下产生的变形可随外力的消除而完全消失的性质称弹性 无明显的变形特征而突然破坏的性质称脆性 在冲击、振动荷载作用下，材料能吸收较多的能量，产生一定的变形而不致被破坏的性能称韧性。 6.影响材料长期使用的破坏因素复杂多样，可分为物理作用、化学作用及生物作用等。 7.水泥按其用途和性能可分为通用水泥、专用水泥、特性水泥三类。 水泥强度是评定其力学性能的重要指标。 8.混凝土通常是由胶凝材料、粗、细骨料、水以及其他材料，按适当比例搅拌配制并经一定时间硬化而成的具有所需的形体、强度和耐久性的人造石材。 9.混凝土用粗骨料的最大粒径的选用原则：质量相同的石子，粒径越大，总表面积越小，越节约水泥，故尽量选用大粒径石子。 10.和易性是一项综合技术性能，包括以下三方面的性质：流动性、黏聚性、保水性。 11.提高混凝土强度的措施： （1）采用高强度等级水泥或早强型水泥。 （2）采用低水胶比的干硬性混凝土。 （3）采用湿热处理——蒸汽养护和蒸压养护混凝土 （4）掺加混凝土外加剂（早强剂、减水剂）、掺合料（如硅粉、优质粉煤灰、超细磨矿渣等）。（5）采用机械搅拌和振捣。 12建筑砂浆按用途分为砌筑砂浆、抹面砂浆（如装饰砂浆、普通抹面砂浆、防水砂浆等）及特种砂浆（如绝热砂浆、耐酸砂浆等）。 13.建筑砂浆按胶结材料不同，可分为水泥砂浆、水泥混合砂浆、非水泥砂浆。 14.砂浆的和易性： . .

六年级数学知识点：比和比例

六年级数学知识点：比和比例数学是必考科目之一，故从一年级开始我们就要认真地学习数学，那么，怎样才能掌握好数学知识点呢?小编通过准备了这篇六年级数学知识点：比和比例以供大家参考。 1、比的意义和性质 (1) 比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。 ：是比号，读作比。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。 比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。 比的后项不能是零。 根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。 (2)比的性质比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数(0除外)，比值不变，这叫做比的基本性质。 (3) 求比值和化简比求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。 根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。 (4)比例尺图上距离：实际距离=比例尺

要求会求比例尺;已知图上距离和比例尺求实际距离;已知实际距离和比例尺求图上距离。 线段比例尺：在图上附有一条注有数目的线段，用来表示和地面上相对应的实际距离。 (5)按比例分配在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。 方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。 2、比例的意义和性质 (1) 比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例。组成比例的四个数，叫做比例的项。 两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。 (2)比例的性质在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本性质。 (3)解比例 根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。 3、正比例和反比例 (1) 成正比例的量 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果

软件工程基础知识点总结

软件工程基础部分知识点总结 知识点一软件工程的基本概念 1、软件定义：是计算机系统中与硬件相互依存的另一部分，是包括程序、数据以及相关文档的完整集合。 1）程序是软件开发人员根据用户需求开发的、用程序设计语言描述的、适合计算机执行的指令（语句）序列。 2）数据是使程序能够正常操作信息的数据结构。 3）文档是与程序开发、维护和使用有关的图文资料。 国标（GB）计算机软件的定义：与计算机系统的操作相关的计算机程序、规程、规则以及可能有的文件、文档及数据。 2、软件特点： 1）软件是一种逻辑实体，而不是物理实体，具有抽象性,是计算机的无形部分； 2）软件的生产与硬件不同，它没有明显的制作过程； 3）软件在运行、使用期间不存在磨损、老化问题； 4）软件的开发、运行对计算机系统具有依赖性，受计算机系统的限制，这导致了软件移植的问题； 5）软件复杂性高，成本昂贵； 6）软件开发涉及诸多的社会因素 3、软件的分类： 按照功能可以分为：应用软件、系统软件、支撑软件（或工具软件）

1）应用软件是为解决特定领域的应用而开发的软件。 2）系统软件是计算机管理自身资源，提高计算机使用效率并为计算机用户提供各种服务的软件。 3）支撑软件是介于系统软件和应用软件之间，协助用户开发软件的工具软件。 4、软件危机：是指在软件的开发和维护过程中所遇到的一系列严重问题。软件危机主要体现在以下几个方面： ①软件开发的实际成本和进度估计不准确 ②开发出来的软件常常不能使用户满意 ③软件产品的质量不高，存在漏洞，需要经常打补丁 ④大量已有的软件难以维护 ⑤软件缺少有关的文档资料 ⑥开发和维护成本不断提高，直接威胁计算机应用的扩大 ⑦软件生产技术进步缓慢，跟不上硬件的发展和人们需求增长 5、软件工程：此概念的出现源自软件危机。软件工程是指应用计算机科学、数学及管理科学等原理，以工程化的原则和方法来开发与维护软件的学科。 1）研究软件工程的主要目的就是在规定的时间、规定的开发费用内开发出满足用户需求的高质量的软件系统(高质量是指错误率低、好用、易用、可移植、易维护等)。 2）软件工程的三个要素：方法、工具和过程。 ①方法：完成软件工程项目的技术手段；

小升初数学备考比和比例知识点总结

2019小升初数学备考比和比例知识点总结小升初数学考试中,学生常常因为基础知识的不牢固而失分,甚至影响到自己升入理想的初中,下面为大家分享小升初数学备考比和比例知识点，希望对大家有帮助！ 比和比例 一、比和比例的联系与区别： 二、比同分数、除法的联系与区别： 三、求比值与化简比的区别： 四、化简比： ①整数比的化简方法是：用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。 ②小数比的化简方法是：先把小数比化成整数比，再按整数比化简方法化简。 ③分数比的化简方法是：用比的前项和后项同时乘以分母的最小公倍数。 五、比例尺：我们把图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺。 六、比例尺=图上距离︰实际距离比例尺=图上距离/实际距离正比例、反比例 一般说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士勋（唐初学者，四门博士）《春秋谷梁传疏》曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也”。这儿的“师资”，其实就是先秦而

后历代对教师的别称之一。《韩非子》也有云：“今有不才之子……师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“教师”，因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。 一、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。 单靠“死”记还不行,还得“活”用,姑且称之为“先死后活”吧。让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。这样,即巩固了所学的材料,又锻炼了学生的写作能力,同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等,达到“一石多鸟”的效果。 二、反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。 三、正比例与反比例的区别： 课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什

比和比例知识点归纳

比和比例知识点归纳 SANY GROUP system office room 【SANYUA16H-

比和比例知识点归纳1、比的意义和性质 比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。例如：9:6=1.5 前比后比 项号项值 比的基本性质：比的前项和后项都乘以或除以相同的数（零除外），比值不变。 应用比的基本性质可以化简比。 习题： 一、判断。 1、比的前项和后项同时乘一个相同的数，比值不变。（） 2、比的基本性质和商的基本性质是一致的。（） 3、10克盐溶解在100克水中，这时盐和盐水的比是1:10.（） 4、比的前项乘5，后项除以1／5，比值不变。（） 5、男生比女生多2／5，男生人数与女生人数的比是7:5.（） 6、“宽是长的几分之几”与“宽与长的比”，意义相同，结果表达不同。（） 7、2／5既可以看做分数，也可以看做是比。（） 二、应用题。 1.一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做30天完成。 （1）写出甲、乙两队完成这项工程所用的时间比，并化简。 （2）写出甲、乙两队工作效率比，并化简。

2.育才小学参加运动会的男生人数和女生人数的比是5∶3，其中女生72人。那么男生比女生多多少人？ 3.食品店有白糖和红糖共360千克，红糖的质量是白糖的。红糖和白糖各有多少千克？ 4.甲、乙两个车间的平均人数是162人，两车间的人数比是5∶7。甲、乙两车间各有多少人？ 5.有一块长方形地，周长100米，它的长与宽的比是3∶2。这块地有多少平方米？ 6.建筑用混凝土是由水泥、沙、石子按5∶4∶3搅拌而成，某公司建住宅楼需混凝土2400吨，需水泥、沙、石子各多少吨？ 外项 2、比例的意义和性质： 比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。例如：9：6=3：2 内项 比例的基本性质：在比例中两个内项的积等于两个外项的积。 应用比例的基本性质可以解比例。 3、比和分数、除法的关系： 习题： 一、填空 （1）两个数相除又叫做两个数的（）。 （2）在5:4中，比的前项是（），后项是（），比值是（）

地基与基础工程考点归纳

复习范围：参考书本上课后思考和问答题 第一章：地基勘察 场地：工程建筑所处的和直接使用的土地 地基：场地范围内直接承托建筑物基础的岩土 基础：将建筑物承受的各种荷载传递到地基上的实体结构 静力触探：将金属探头用静力以一定的速度连续压入土中，测定探头所受到的阻力。通过以往试验资料所归纳得出的比惯入阻力与土的某些物理力学性质的相关关系，定量确定土的某些指标。 勘察：根据建设工程的要求，查明，分析，评价建设场地的地质，环境特征和岩土工程条件，编制勘察文件的活动 勘探：岩土工程勘察的一种手段 验槽：验槽就是在基础开挖至设计标高后，由设计，监理，甲方会同检验基础下部土质是否符合设计条件，有无地下障碍物及不良土层需处理，合格后方可进行基础施工。（教材上没找到，百度的） 岩土工程勘察的目的、内容与要求： 内容：工程地质调查和测绘、勘探及采取土试样、原位测试、室内试验、现场检验和检测，最终根据以上几种或全部手段，对场地工程地质条件进行定性或定量分析评价，编制满足不同阶段所需的成果报告文件 目的：主要是查明工程地质条件，分析存在的地质问题，对建筑地区做出工程地质评价 要求：岩土工程勘察应分阶段进行。岩土工程勘察可分为可行性研究勘察（选址勘察）、初步勘察和详细勘察三阶段，其中可行性研究勘察应符合场地方案确定的要求；初步勘察应符合初步设计或扩大初步设计的要求；详细勘察应符合施工设计的要求。（？？？） 常见的岩土工程勘探方法：地球物理勘探，坑槽探，钻探，触探 第二章：浅基础 天然地基：地基内是良好的土层或者上部有较厚的良好的土层时，一般将基础直接做在天然土层上，这种地基叫做天然地基 人工地基：加固上部土层，提高土层的承载能力，再把基础做在这种经过人工加固后的土层上，这种地基叫做人工地基 浅基础：埋置深度小于5m的一般基础以及埋置深度虽超过5m，但小于基础宽度的大尺寸的基础，在计算中基础的侧面摩擦力不必考虑 承载力极限状态：地基土最大限度地发挥承载能力，荷载超过此种限度时，地基土即发生强度破坏而丧失稳定或发生其他任何形式的危及人们安全的破坏 正常使用极限状态：地基受载后的变形应该小于建筑物地基变形的允许值 地基设计等级：根据地基复杂程度、建筑物规模和功能特征以及由于地基问题可能造成建筑物破坏或影响正常使用的程度，将地基基础设计分为三个设计等级，设计时应根据具体情况选用级别。 刚性角：与容许的台阶宽高比bt/h值相应的角度α称为基础的刚性角 三合土：由石灰、黏土和细砂所组成，其实际配比视泥土的含沙量而定。经分层夯实，具有一定强度和耐水性，多用于建筑物的基础或路面垫层。 地基承载力特征值：指由载荷试验确定的地基土压力变形曲线线性变形段内规定

比和比例知识点归纳

比和比例知识点归纳 1、比的意义和性质1.5 = 6 比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。例如：9 : 比比后前 值号项项 ，比值不变。比的基本性质：比的前项和后项都乘以或除以相同的数（零除外）应用比的基本性质可以化简比。习题：一、判断。）1、比的前项和后项同时乘一个相同的数，比值不变。（）（2、比的基本性质和商的基本性质是一致的。 ）1:10. （3、10克盐溶解在100克水中，这时盐和盐水的比是）（／5，比值不变。4、比的前项乘5，后项除以1 ）（／5，男生人数与女生人数的比是7:5. 5、男生比女生多2 ）结果表达不同。，意义相同，（6、“宽是长的几分之几”与“宽与长的比”）5既可以看做分数，也可以看做是比。（7、2／二、应用题。30天完成。1.一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做1）写出甲、乙两队完成这项工程所用的时间比，并化简。（2）写出甲、乙两队工作效率比，并化简。（人。那么男生比女，其中女生725∶32.育才小学参加运动会的男生人数和女生人数的比是生多多少人。红糖和白糖各有多少千克食品店有白糖和红糖共360千克，红糖的质量是白糖的3. 。甲、乙两车间∶7162人，两车间的人数比是54.甲、乙两个车间的平均人数是各有多少人这块地有多少平方米∶2。周长5.有一块长方形地，100米，它的长与宽的比是3搅拌而成，某公司建住宅楼需混3∶4∶6.建筑用混凝土是由水泥、沙、石子按5 吨，需水泥、沙、石子各多少吨凝土2400 外项 、比例的意义和性质：2 2 ：6 = 3 ：比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。例如：9 内项 比例的基本性质：在比例中两个内项的积等于两个外项的积。 应用比例的基本性质可以解比例。 习题： 一、填空 （1）两个数相除又叫做两个数的（）。 （2）在5:4中，比的前项是（），后项是（），比值是（） （3）8:9读作：（），这个比还可以写成（）。 （4）比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值（）。这叫做（）。 （5）比的前项相当于除法里的（），分数的（），比的后项相当于除法里的（），分数的（），比值相当于除法里的（），分数的（）。（6）因为除法里的（）不能是零，分数的（）不能为零，所以比的（）不能为零。

新人教版六年级数学下册比和比例知识点

新人教版六年级数学下册比和比例知识点

---------判断两个量是否成正比例、反比例或不成比例 一、写（写出数量关系式） 1、根据数量间的关系或公式，写出数量关系式。

如，①宽一定，长方形的面积和长是否成正比例。根据“长方形的面积=长×宽”得到“ 宽（一定）长 长方形的面积 ”，因为长方形的面积和长是相关联的量，宽一定，也就是它们的比值一定， 所以“宽一定，长方形的面积和长是成正比例”。 ②圆锥的体积一定，底面积和高是否成反比例。根据“底面积×高×3 1 =圆锥的体积”得到“底面积× 高=圆锥的体积×3”，因为底面积和高是相关联的量，圆锥的体积一定，“圆锥的体积×3"的结果也一定，就是底面积和高的积一定（底面积×高=圆锥的体积×3（一定）），所以圆锥的体积一定，底面积和高是成反比例。 2、注意：写出的数量关系式，其中的一边（左边）只能有这两个相关联的量，不能有多余的量和数字。 如，“（长＋宽）×2=长方形的周长”的左边就多了×2，应变为“（长＋宽）=2 长方形的周长 ” 又如，梯形的上底和下底不变，面积和高。可以这样写关系式： （a ＋b ）×h ÷2=s →（a ＋b ）×h ÷2÷h=s ÷h →（a ＋b ）÷2 =s ÷h → s ÷h=（a ＋b ）÷2，因为上底和下底不变，（a ＋b ）÷2的结果也是一定的，所以梯形的上底和下底不变，面积和高成正比例。 3、还有些数量之间是无法写关系式的。 如，“小明的身高和跳高的高度成正比例”是无法写出关系式的。 二、看（1、看是否相关联2、看是否能变化3、看是否商（积）一定） 1、看是否相关联：也就是一个量变化了，另一个量是否也会随着变化。 如，长方形的面积一定，长和宽就是相关联的量，因为长变化了，宽也会随着变化。 又如，圆的周长一定，π和直径就不是相关联的量。因为不管直径怎么变，π总是等于3.14……，不会随直径而改变。 2、看是否能变化：也就是这两个量都是能变化的，不是固定的。 如，上例的π就不是能变化的量。

工程造价基础知识知识汇总

工程造价基础知识知识汇总

工程造价基础知识知识汇总 问题1工程造价基础知识 回答：直接费就是定额计价，只包含人工费、材料费、机械费综合单价法就是清单计价，包含人工费、材料费、机械费、管理费、利润等直接费=人工费+材料费+机械费综合单价=直接费+取费工程造价=综合单价*工程量+税金；定额计价是按直接费进行取费，然后进行汇总工程造价的。清单计价是按清单工程量进行组价，包括利润、管理费的综合单价。 来源：https://www.wendangku.net/doc/451100739.html,/6804200.html 问题2学习工程造价基础知识 回答：1.识图识图是学习的基础 2.房屋建筑学3.施工技术（非常重要） 4.造价概论和计量计价（这个主要是看书和算量，算量不难，难在识图和熟悉算量的规则） 5.熟悉定额（工作多了，自然就熟悉了） 6.软件（CAD和算量软件） 来源：https://www.wendangku.net/doc/451100739.html,/1387782.html

问题3综合单价法即清单计价？ 回答：综合单价法就是清单计价，包含人工费、材料费、机械费、管理费、利润等 来源：https://www.wendangku.net/doc/451100739.html,/7348639.html 问题4工程造价师需要什么基础知识 按照国家规定；基本建设工程预算是随同建设程序分阶段进行的。由于各阶段的预算制基础和工作深度不同，基本建设工程预算可以人为两类，即：一是概算；二是预算。概算有可行性研究投资估算和初步设计概算两种，预算又有施工图设计预算和施工预算之分，基本建设工程预算是上述估算、概算和预算的总称。 2.什么叫工程项

目？工程项目综合概、预算书都包括哪些内容？如果编制？工程项目又称单项工程，是指具有独立存在意义的一个完整工程，它由许多单位工程组成的综合体。工程项目综合概、预算书是确定工程项目（如生产车间、独立公用事业或独立建筑物）全部建设费用文件。整个建设工程有多少工程项目，就应编到多少工程项目的综合概、预算书。工程项目综合概、预算书包括的内容有建筑、安装工程费、设备购置费及其他费用。上述各项费用是根据各单位工程概、预算书及其他工程和费用概算书汇编而成。如果一个建设项目只有一个单项工程，则汇编时，与这个单项工程有关的其他工程和费用，即可有直接汇入工程项目综合概、预算书。 3.什么是建设项目？建设项目总概预算书的作用是什么？如何编制？建设项目：一般指具有设计任务书和总体设计，经济上实行独立核算，行政上具有独立组织形式的基本建设单位，如：在工业建设中，一般以一个工厂为一个建设项目，在民用建设中，一般以一个学校，一个医院等为一个建设项目，一个建设项目中可以有几个单位工程。建设项目总概、预算书是设计文件的重要组成部分，它是确定一

数学比和比例知识点总结

数学比和比例知识点总结 在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本性质。下面是小编收集整理的数学比和比例知识点总结，希望对您有所帮助！ 比的意义 两个数相除又叫做两个数的比。 “：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。 同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。 比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。 比的后项不能是零。 根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。 比的性质 比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数，比值不变，这叫做比的基本性质。 求比值和化简比 求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。

根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。 比例尺 图上距离：实际距离=比例尺 要求会求比例尺；已知图上距离和比例尺求实际距离；已知实际距离和比例尺求图上距离。 线段比例尺：在图上附有一条注有数目的线段，用来表示和地面上相对应的实际距离。 按比例分配 在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。 方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。 比例的意义 表示两个比相等的式子叫做比例。 组成比例的四个数，叫做比例的项。 两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。 比例的性质 在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本性质。 解比例 根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就

基础工业工程知识点

基础工业工程知识点 IMB standardization office【IMB 5AB- IMBK 08- IMB 2C】

《基础工业工程》课后习题 第一章生产与生产率管理 1、企业的生产运作有哪几种类型各有什么特点 （一）离散型制造企业：（1）车间任务型生产：①每项生产任务仅使用整个企业的一小部分能力和资源②生产设备一般按机群方式布置。（2）流水线型生产：①工作地专业化程度高，按产品或加工对象组织生产②生产按节拍进行，各个工序同期进行作业，重复相同的作业内容③各道工序的单件作用时间与相应工序的工作地（或设备）数比值相等④工艺过程是封闭的。 （二）流程型制造企业：流程型制造是指通过对于一些原材料的加工，使其形状或化学属性发生变化，最终形成新形状或新材料的生产方式。 （三）重入离散型制造企业：重入型制造是指产品或零件在制造过程中被某些机器（至少一台）重复加工两次以上。 （四）服务型企业：必须以为人们提供服务，以社会服务为中心组织生产，努力使顾客满意。 2、企业生产运作与管理存在的主要问题是什么？ 浪费严重，无效劳动普遍存在，现场环境较差。 3、生产率从本质上讲反映的是什么？ 资源的有效利用程度。 4、生产率测评的意义是什么？ ①定期或快速评价各种投入资源或生产要素的转换效率及系统效能，确定与调整组织 发展的战略目标，制定适宜的资源开发与利用规划和经营管理方针，保证企业或其他组织的可持续发展。②合理确定综合生产率目标水平和相应的评价指标体系及调控系统，制定有效提高现有生产率水平、不断实现目标要求的策略，以确保用尽可能少的投入获得较好或满意的产出。③为企业或组织的诊断分析建立现实可行的“检查点”，提供必要的信息，指出系统绩效的“瓶颈”和发展的障碍，确定需优先改进的领域和方向。④有助于比较某一特定产业部门或地区、国家层次中不同微观组织的生产率水平及发展状况，通过规范而详细的比较研究，提出有针对性的并容易被人们所接受的提高与发展方案和相应的措施，以提高竞争力，求得新的发展。⑤有助于决定微观组织内各部门和工作人员的相对绩效，实现系统内各部分、各行为主体间利益分配的合理化和工作的协同有序，从而保证集体努力的有效性。 5、生产率测评的种类与方法有哪些？ （一）按生产系统投入资源或要素范围分类：劳动生产率，资本生产率，设备生产率，能源生产率，原材料生产率，成本生产率。（二）按生产系统的运作结果分类：狭义生产率，广义生产率。（三）按生产率测评层次和对象分类：国民经济生产率等。（四）按生产率测评的方式分类：静态生产率，动态生成率指数。 6、提高生产率的方法有哪些？

六年级下册总复习《比和比例》教案

总复习《比和比例》 一、教学目标 1、整理和复习有关比的知识，理解比的意义、性质、比和分数、除法的关系，能正确求比值和化简比。 2、整理和复习有关比例的知识理解比例的意义，正比例、反比例的意义，会判断两种相关量的量之间的比例关系。 3、在解决问题的过程中，体会比和比例在解决问题中作用，从而体会数学的应用价值。 二、教学重难点 教学重点：理解比和比例的意义、性质及其作用，掌握关于比和比例的一些实际运用和计算。 教学难点：能理清知识间的联系与区别，建构起知识网络。 三、教具准备 课件 四、教学过程 一、谈话导入 我们以前学习了比和比例，你知道比和比例的哪些知识呢？今天我们就一起来整理和复习比和比例的知识。 二、互动整理 （一）出示课本第一题

1、生独立完成表格，并举例说明 （同桌间互说） 2、那比的基本性质和比例的基本性质各有什么作用？ 3、练习 求比值： 2.4：0.8= 化简比：2：2/3= 解比例：2/7：x=4:2 (二)出示课本第二小题 生独立完成表格，并举例说明 （同桌间互说） （三）你能用基本性质来说下比、分数、除法的联系吗？ 生全班交流，总结 （四）你是怎样判断两个相关联的量成正比例关系？还是反比例关系？ 正比例：y/x =k（一定） 反比例：xy=k(一定) 三：巩固练习 1、判断下面每题中的两种量是否成比例，成什么比例，并说明理由。 圆柱的体积一定，它的底面积和高。（） 每天生产的服装件数一定，生产的天数和总件数。（）被减数一定，减数和差。（）

每公顷的施肥量一定，公顷数和施肥总量。（） 2、化肥厂6天生产化肥420吨，照这样计算，要生产化 肥140吨，需要多少天？ 3、某人从甲地去乙地，去时每小时行24千米，5小时到， 按原路回来时每小时行20千米，几小时到？ 四、全课小结 这节课你学会了什么？

基础工程期末考试必背知识点整理

一、概念 地基：场地范围内直接承托建筑物基础的岩土。 基础：建筑物底部与地基直接接触的承重构件，由砖石混凝土或钢筋混凝土等建筑材料建造，用于传递上部荷载和减少应力强度。 浅基础：做在天然地基上,埋置深度小于5m或超过5m但小于基础宽度的大尺寸的基础,在计算中基础的侧面摩擦力不必考虑. 深基础:把基础直接做在地基深处承载力较高的土层上.埋置深度大于5m或者大于基础宽度,在计算基础时考虑基础侧壁摩擦力的影响 地基承载力:地基承受荷载的能力 基础埋深:基础底面埋在地面(一般指设计地面)下的深度 持力层：是指与基础相接触，直接承受建筑物荷载的地层。 下卧层：位于结构物基础持力层以下，并处于压缩层范围内的各土层。 软弱下卧层: 持力层以下，承载力显著低于持力层的高压缩性土层。 文克勒地基模型：地基上任一点所受的压力强度p与该点的地基沉降量s成正比，即p=ks 式中比例系数k称为基床反力系数 沉降量: 独立基础或刚度特别大的基础中点沉降值 沉降差: 两相邻独立基础沉降值之差Δs=s1-s2 倾斜: 独立基础在倾斜方向上两端的沉降差与其距离的比值。tanθ=(s1-s2)/b 局部倾斜: tanθ′=(s1-s2)/l 负摩擦桩：当出现沿桩长一定范围（或整个）内侧摩阻力方向与外荷载方向相同时，该侧阻力称为负摩阻力，相应的桩称为负摩擦桩。 负摩阻力：当桩侧土体因某种原因而下沉，且其下沉量大于桩的沉降时，土对桩产生的向下作用的摩阻力，称为负摩阻力。 摩擦桩：在承载能力极限状态下，桩顶竖向荷载由桩侧阻力承受，桩端阻力小到可忽略不计；

端承摩擦桩：桩顶极限荷载由桩侧阻力和桩端阻力共同承担，但桩侧阻力分担荷载较大。如桩端为坚实的粘性土、粉土和砂类土时的桩。 端承桩：在承载能力极限状态下，桩顶竖向荷载由桩端阻力承受，桩侧阻力小到可忽略不计； 摩擦端承桩：桩顶极限荷载由桩侧阻力和桩端阻力共同承担，但桩端阻力分担荷载较大。如桩端为密实砂类、碎石类土层中时的桩。 减沉桩基础：当天然地基承载力基本满足建筑物荷载要求，而以减少沉降为目的设置的桩，特称“减沉桩”。 复合基础：指天然地基在地基处理过程中部分土体得到增强，或被置换，或在天然地基中设置加筋材料，加固区是由基体（天然地基土体或被改良的天然地基土体）和增强体两部分组成的人工地基。 地基液化：在地震作用下，饱和砂土和粉土克里强烈振动发生相对位移，使土的颗粒结构趋于压密，颗粒间孔缝水来不及排泄而受挤压，因而使孔缝水压力急剧增加，当孔缝水压力上升与土颗粒所受到的正压应力接近或相等时，土粒之间与因摩擦产生的抗剪能力消失，土颗粒如同“液体”一样悬浮，形成地基液化现象。 排水固结法：排水固结法是对天然地基，或先在地基中设置砂井（袋装砂井或塑料排水带）等竖向排水体，然后利用建筑物本身重量分级逐渐加载；或在建筑物建造前在场地上先行加载预压，使土体中的孔隙水排出，逐渐固结，地基发生沉降，同时强度逐步提高的方法。 原理：地基在荷载作用下，通过布置竖向排水井（砂井或塑料排水袋等），使土中的孔隙水被慢慢排出，孔隙比减小，地基发生固结变形，地基土的强度逐渐增长。 湿馅性黄土: 当在一定压力下（指土的自重压力和自重压力以及附加压力之和），受水浸湿，结构迅速破坏强度随之降低并产生显著的附加下沉的现象。