一种改进的岩石蠕变本构模型_康永刚

岩石材料的蠕变实验及本构模型研究

岩石材料的蠕变实验及本构模型研究 流变学作为力学的一个分支,主要研究材料在应力、应变、温度、辐射等条件下与时间因素有关的变形规律,所涉及的内容包括蠕变、应力松弛和弹性后效等。蠕变是影响岩体稳定性的一个重要因素。 软弱岩石在受到较低水平的应力作用时,就会产生明显的蠕变现象,如软岩巷道中的底鼓,即使是很坚硬的岩体,在高应力作用下同样会产生蠕变,从而影响到工程的功能和使用。因此,需要对岩石材料的蠕变行为进行深入研究,力求从本质上揭示其蠕变行为的特征。 本文通过实验研究和理论分析,得到了盐岩的基本力学参数,并研究了盐岩在不同应力条件下的力学特性和蠕变行为。以经典蠕变模型为基础,结合分数阶微积分理论,构建了一个新的蠕变模型,并利用盐岩、泥岩和煤岩的蠕变实验数据对其进行了验证。 (1)对盐岩材料进行了多组单轴和三轴压缩实验,并在每组实验中选取三个试样重复进行实验,以此来降低实验的随机性和试样个体的差异性。结果三个试样的测试结果比较接近,此批试样的个体差异性较小。 此外,常规压缩实验的结果还表明随着围压的增大,抗压强度和最大应变会随之增大。(2)在单轴蠕变实验中,选取了四个轴压水平来进行实验,分析了不同轴压对蠕变的影响。 当轴压水平越大时,加速蠕变阶段就会越早地出现,并且稳定蠕变应变率也会越大。与单轴蠕变相比,当材料受到一个较小的围压作用时,其蠕变行为也会发生巨大的变化,例如蠕变应变率大幅下降、蠕变时间大幅增长、加速蠕变阶段缺失等。

(3)通过分析不同应力条件下的蠕变应变率可以发现,稳定蠕变应变率与轴压大小呈线性关系,加速蠕变应变率与轴压大小也呈现出正相关性。此外,蠕变等时曲线表明随着时间的延长,轴压大小对蠕变的影响会越来越明显。 相反,围压会明显地降低蠕变应变率并抑制蠕变行为的发展。(4)结合分数阶微积分理论构建了一个新的非线性蠕变模型,并利用广义塑性力学理论和张量分析理论对新模型在三轴应力状态下的蠕变方程进行了推导。 以盐岩实验数据为基础,对蠕变模型的参数进行了辨识,并验证了模型的准确性。此外,利用泥岩和煤岩的蠕变实验数据对模型的适用性进行了验证,结果表明新模型可以应用于模拟多种岩石材料的蠕变全过程,具有较为广泛的适用性。

[博士]岩石力学参数的时效性及非定常流变本构模型研究_pdf

筑龙网 W W W .Z H U L O N G .C O M ＾ ●中文摘要中文摘要摘要：本文在已有研究成果的基础上，研制开发了一套新型的流变仪器，以泥岩为研究对象，对该岩石的瞬时强度特性、单轴和三轴流变特性进行了系统、全面的研究，得到了泥岩的基本力学参数包括弹性模量Ｅ、内聚力Ｃ、内摩擦角妒随应力和时间的弱化规律，并将其引入Ｂｉｎｇｈａｍ一维流变模型和Ｐ．Ｐｃｒｚｙｎａ三维流变模型中，建立了非定常的流变模型，最后成功的在ＡＢＡＱＵＳ软件中对其实现了二次开发，并通过试验数据验证了模型的正确性。本文完成的主要工作有：１．在分析现行流变仪器的优缺点的基础上，研制开发了一台新型的流变仪器一五联单轴流变仪，该仪器主要用于岩石的流变试验，能同时控制五个不同条件下的流变试验，实现了计算机自动控制、自动采集数据。２．进行了泥岩在０ＭＰａ、５ＭＰａ、１０ＭＰａ和１５ＭＰａ四个围压级别下的瞬时强度试验，得到了泥岩的变形和破坏规律，探讨了由瞬时强度试验确定岩石长期强度的方法。论述了单试件法测岩石力学参数的原理，并对其数据处理方法进行了修正。３．分析了岩石的蠕变损伤阀值，从细观力学和宏观力学两方面解释了岩石的蠕变过程曲线。进行了泥岩八个应力水平的单轴压缩蠕变试验，分析了其蠕变特性，采用单试件法对其蠕变过程中的三个时间点的力学参数进行了测定，得到了该泥岩力学参数随应力和时间的弱化规律。４．进行了５ＭＰａ、１０ＭＰａ和１５ＭＰａ三个不同围压下的蠕变试验，将单轴条件下泥岩力学的弱化规律扩展到了三轴状态，通过蠕变破坏时的强度进行了验证。５．将泥岩的力学参数弱化规律引入到了Ｂｉｎｇｈａｍ模型中，建立了泥岩的一维非定常流变模型，并通过试验数据验证了模型的合理性。采用Ｄｒｕｃｋｅｒ－Ｐｒａｇｅｒ准则将一维的Ｂｉｎｇｈａｍ模型扩展到Ｔ－－维的Ｐ．Ｐｅｒｚｙｎａ模型，通过引入非定常的力学参数建立了三维的非定常流变模型。６．在ＡＢＡＱＵＳ软件中对三维的Ｐ．Ｐｅｒｚｙｎａ模型实现了二次开发，通过试验数据验证了模型的正确性。关键词：力学参数；时效性；非定常；流变模型；流变仪器；泥岩；单试件法；ＡＢＡＱＵＳ二次开发 分类号：

岩石蠕变模型研究进展及若干问题探讨

0引言 岩石在长时间应力、温度和差应力作用下发生永久变形不断增长的现象，叫做岩石的蠕变。早在 1939年Griggs [1]在对砂岩、泥板岩和粉砂岩等进行 大量蠕变试验时就发现，当荷载达到破坏荷载的 12.5%~80%时就发生蠕变，它是岩石流变力学中最 主要的一种现象，也是岩土工程变形失稳的主要原因。1980年湖北省盐池磷矿由于岩石的蠕变，160m 高，体积约100万m 3的山体突然崩塌，4层楼被抛 掷对岸，造成了巨大的伤亡。在国外岩石蠕变研究中，Okubo [2]（1991）完成了大理岩、砂岩、花岗岩和灰岩等岩石的单轴压缩试验，获得了岩石加速蠕变阶段的应变-时间曲线，结果表明蠕变应变速率与时间成反比例关系。 E.Maranini [3]（1999）对石灰岩等进行了单轴和三轴压剪蠕变试验，研究表明，石灰岩的蠕变最主要的表现在是低围压情况下的扩张、裂隙，而在高围压状态下，岩石内部则发生孔隙塌陷，得出石灰岩的蠕变对岩石主要影响是其屈服应力的降低。Hayano K [4]（1999）等进行了沉积软岩的长期蠕变试验。K.Shina [5]（2005）对日本的6种岩石进行了各种条件下单轴和三轴压缩，拉伸试验，统计了各种蠕变影响参数，如蠕变应力对时间的依赖性参数δ，蠕变寿命相关系数α和β等，并对其强度和蠕变寿命做了分析。由此可见，研究和开展岩石蠕变特性的研 基金项目：安徽建筑工业学院2010年度大学生科技创新基金 (20101018)。 作者简介：马珂（1987—），男，安徽安庆人，硕士,主要从事岩石力学 方面研究。 收稿日期：2011-05-26责任编辑：樊小舟 岩石蠕变模型研究进展及若干问题探讨 马珂，宛新林，贾伟风，宛传虎 （安徽建筑工业学院土木工程学院，安徽合肥230022） 摘要：岩石蠕变是岩土工程变形失稳的主要原因之一。近年来蠕变研究正处于一个探索阶段，本文从四个方面综述了蠕变模型的研究进展。研究发现，在岩石蠕变的三个阶段中利用经典本构模型均很难描述加速蠕变阶段，研究者们通过新的元件或者改进的非线性黏弹塑性本构模型可以很好的模拟岩石蠕变实际曲线；基于损伤理论的岩石蠕变模型是近年来发展的主要方向，可以很好的解决岩石微观裂纹所带来的蠕变；随着岩石深部工程的发展，岩体受到周围实际环境下的影响是不可忽略的，从而研究含水量的变化与水力和其它应力耦合下的岩石蠕变也是今后的重点。最后指出，由于试验仪器的原因，高温高压和各向异性下的岩石蠕变模型研究进行的还不是很多，是今后岩石蠕变研究的难点。 关键词：岩石蠕变；本构模型；非线性黏弹塑性；损伤；各向异性：高温高压中图分类号：TU454 文献标识码：A Advances in Rock Creep Model Research and Discussion on Some Issues Ma Ke,Wan Xinlin,Jia Weifeng and Wan Chuanhu (Civil Engineering Department,Anhui University of Architecture,Hefei,Anhui 230022) Abstract:The rock creep is one of major causes in geotechnical engineering deformation and destabilization.The creep research is just in an exploring stage in recent years,the paper has summed up the progress of creep model research from 4aspects.The research has found,among three stages of rock creep,the accelerated creep stage is hard to describe through classic constitutive models,the researchers have found that through new elements or using modified nonlinear visco-elastoplastic constitutive models can modulate rock creep active curves commendably.Rock creep model based on damage theory is the major development direction in recent years;it can solve the rock creep issues brought by microfissures.Along with development of deep rock engineering,impacts from peripheral practical setting on rock mass should not be ignored,thus to study rock creep under coupled moisture content variation and hydraulic,as well as other stresses is also emphasized from now on.Finally,the paper has point out,in virtue of testing instrument,the studies on rock creep model under high temperature,high pressure and anisotropy are not many thus far,and thus the nodus in rock creep studies henceforth. Keywords:rock creep;constitutive model;nonlinear visco-elastoplastic;damage;anisotropy;high temperature and high pressure 中国煤炭地质 COAL GEOLOGY OF CHINA Vol．23No．10Oct ．2011 第23卷10期2011年10月 文章编号：1674－1803（2011）10－0043－05 doi ：10.3969/j.issn.1674-1803.2011.10.10

岩石力学损伤和流变本构模型研究

岩石力学损伤和流变本构模型研究 本文采用几何损伤理论和能量损伤理论对岩石的力学特性进行了研究和建模探索，并探讨了瞬时损伤对流变的影响。主要工作内容如下： (1) 在假设无损岩石的应变和岩石总应变相等的基础上完善了岩石的统计损伤本构模型推导，实现了损伤演化方程中全部采用有效应力假设和探讨了损伤和塑性变形耦合问题。 (2) 探讨了用损伤统计本构模型模拟应力应变曲线第一阶段稍向上弯曲特征建模问题，采用混合物理论探讨了非损伤岩石、损伤和液相的耦合问题和模拟应力应变曲线第一阶段稍向上弯曲特征建模问题。 (3) 探讨了采用各向同性介质中的Eshelby等效夹杂理论建立岩石的弹塑性损伤统计本构模型的建模问题。 (4) 探讨了采用各向同性介质中的Eshelby等效夹杂理论和连续介质损伤力学方法建立考虑损伤、损伤塑性变形和非损伤岩石塑性变形耦合的岩石损伤本构模型的建模问题。考虑损伤、损伤塑性变形和非损伤岩石塑性变形耦合的岩石损伤本构模型的建模问题还处于探索阶段，本文探讨了用细观力学理论实现了损伤、损伤塑性变形和非损伤岩石塑性变形耦合的岩石损伤本构模型的建模问题。 (5) 在探导岩石颗粒间粘聚力和颗粒间摩擦力在岩石发生流变过程中的作用基础上假设粘性失效按流变应变统计概率分布，建立了岩石粘弹塑性本构关系，能够描述岩石蠕变加速阶段特征；讨论了瞬时损伤对岩石流变的影响和相应的损伤蠕变模型建模问题。 (6) 在采用各向同性介质中的Eshelby等效夹杂理论和连续介质损伤力学(CDM)方法建立的岩石损伤本构模型基础上利用对

应性原理建立了岩石材料的损伤粘弹性本构关系。 (7) 在用岩石中大小、方位和位置均为随机分布的裂纹定义损伤变量基础上，利用线粘弹性断裂力学原理对考虑裂纹内水压的岩石的损伤蠕变问题进行了建模和分析。

第四章3岩石的蠕变

五、岩石的蠕变 1、 蠕变特征 ① 岩石蠕变的概念 在应力σ不变的情况下，岩石变形随时间t 而增长的现象。 即 dt d ε 随时间而变化。 ②岩石蠕变类型 有两种类型： 稳定型蠕变 非稳定型蠕变

a、稳定型蠕变 应力作用下， 随时间递减， dε 零，即0 = dt 域稳定。 一般在较小应力下或硬岩中。 b、非稳定型蠕变：岩石在恒定应力作用下，岩石变形随时间不断增 长，直至破坏。 一般为软弱岩石或应力较大。

③蠕变曲线变化特征 三个阶段： Ⅰ阶段：初期蠕变。 d 曲，应变速率 dt 小。属弹性变形。 Ⅱ阶段：等速蠕变。 应变－时间曲线近似直线，应变随时间呈近于等速增长。出现塑性。

Ⅲ阶段：加速蠕变。 应变－时间曲线向上弯曲，其应变速率加快直至破坏。 应指出，并非所有的蠕变都能出现等速蠕变阶段，只有蠕变过程中结构的软化和硬化达到动平衡，蠕变速率才能保持不变。 在Ⅰ阶段，如果应力骤降到零，则ε－t曲线具有PQR形式，曲线从P 点骤变到Q点，PQ＝ ε为瞬时弹性变形，而后随时间慢慢退到应变为 e 零，这时无永久变形，材料仍保持弹性。 在Ⅱ阶段，如果把应力骤降到零，则会出现永久变形，其中TU＝ ε。 e

有直接关系。 变速度变化缓慢， 稳定。 率增大。 蠕变速率越大，反之愈小。

岩石长期强度：指 岩石由稳定蠕变转为非稳定蠕变时的应力分界值。即，岩石在长期荷载作用下经蠕变破坏的最小应力值(∞σ或∞τ) 岩石极限长期强度：指长期荷载作用下岩石的强度。 2、 蠕变经验公式 由于岩石蠕变包括瞬时弹性变形、初始蠕变、等速蠕变和加速蠕变，则在荷载长期作用下，岩石蠕变的变形ε可用经验公式表示为： ε＝e ε+)(t ε+t M +)(t T ε e ε－瞬时变形；)(t ε－初始蠕变；t M －等速蠕变；)(t T ε－加速蠕变。

常用岩土本构模型及其研究现状

常用岩土本构模型及其研究现状 学生：彭敏 班级：水工一班 学号：2014141482159 授课教师： 肖明砾 成绩 摘要： 在土木及水利工程中岩体分析成功性很大程度取决于采用的本构模型的正确性，常用的岩土本构模型：传统的弹性模型和弹塑性模型,新型的广义塑性力学理论、微观结构性模型、分级模型等。 关键词：本构模型 弹性 弹塑性 损伤力学 微观 1.传统岩土本构模型 现代岩石力学研究岩石全程应力应变曲线（如图1）可分为压密阶段、弹性工作阶段、塑性变形阶段和破坏阶段，采用经典连续介质力学理论计算的岩石力学模型有： 1.1 弹性模型 对于弹性材料, 应力和应变存在一一对应的关系, 当施加的外力全部卸除时 ,材料将恢复原来的形状和体积。弹性模型分为线弹性模型和非线性弹性模型两类。这类模型用于荷载单调加载时可以得到较为精确的结果，但用于解决复杂加载问题时, 精确性往往不能满足工程需要。 1.2弹塑性模型 弹塑性模型的特点是在应力作用下, 除了弹性应变外,还存在不可恢复的塑性应变。 应变增量分为弹性和塑性两部分, 弹性应变增量用广义虎克定律计算, 塑性应变增量根据塑性增量理论计算。 图1：应力应变曲线 图2 弹塑性模型 2. 新型岩土本构模型 2.1 广义塑性力学理论 广义塑性力学认为, 传统塑性理论的 3 个假设都不符合岩土材料的变形机制，广义塑性力学从寻找和消除这些假设入手, 提出了一些新的观点。 2.2 微观结构性模型 将土体的变形过程看作由原状土经损伤向扰动土逐渐转化的过程, 可以采用损伤力学理论建立弹塑性损伤模型。通过微观结构的研究, 使得众多结构研究成果与其力学性状发生定量意义上的联系, 对解释宏观力学现象具有重要意义。 2.3 分级模型 该方法以服从关联流动法则的简单各向异性强化模型开始, 模型级数逐渐递增, 较高等级的模型则是通过引入非关联流动法则、各向异性强化法则和应变强化或软化法则得到的。 3.结论 （1）传统岩土本构模型虽然简单，但是存在一些

第四章 3 岩石的蠕变

1 / 46 ε σ 五、岩石的蠕变 1、 蠕变特征 ① 岩石蠕变的概念 在应力σ不变的情况下，岩石变形随时间t 而增长的现象。 即 dt d ε 随时间而变化。 ②岩石蠕变类型 有两种类型： 稳定型蠕变 非稳定型蠕变

2 / 46 a 、 稳定型蠕变：在 恒定应力作用下，变形速率随时间递减， 最终趋于零，即 0=dt d ε ，变形区域稳定。 一般在较小应力下或硬岩中。 b 、 非稳定型蠕变：岩石在恒定应力作用下，岩石变形随时间不 断增长，直至破坏。 ε Ⅰ Ⅱ Ⅰ t

一般为软弱岩石或应力较大。 ③蠕变曲线变化特征 岩石的蠕变曲线可分为 三个阶段： Ⅰ阶段：初期蠕变。 应变－时间曲线向下弯 曲，应变速率 dt d 由大变小。属弹性变形。 Ⅱ阶段：等速蠕变。 t ε A B C P Q R εe T U V Ⅰ Ⅲ Ⅱ 3 / 46

应变－时间曲线近似直线，应变随时间呈近于等速增长。出现塑性。Ⅲ阶段：加速蠕变。 应变－时间曲线向上弯曲，其应变速率加快直至破坏。 应指出，并非所有的蠕变都能出现等速蠕变阶段，只有蠕变过程中结构的软化和硬化达到动平衡，蠕变速率才能保持不变。 在Ⅰ阶段，如果应力骤降到零，则ε－t曲线具有PQR形式，曲线从P点骤变到Q点，PQ＝ ε为瞬时弹性变形，而后随时间慢慢退到应变 e 为零，这时无永久变形，材料仍保持弹性。 4 / 46

在Ⅱ阶段，如果把应力骤降到零，则会出现永久变形，其中TU＝e 。 ④不同应力下的蠕变 岩石蠕变速率与应力大小 有直接关系。低应力时， 应变速度变化缓慢，逐渐 趋于稳定。应力增大时， 应变速率增大。高应力时，蠕变加速，直至破 t ε a a 10 15 18 20 25 b b b b b a－稳定蠕变(不破坏) b－非稳定蠕变(蠕变破坏) 5 / 46

岩石力学(沈明荣)考试重点

一章： 1.叙述岩体力学的定义.：岩体力学主要是研究岩石和岩体力学性能的一门学科，是探讨岩石和岩体在其周围物理环境（力场、温度场、地下水等）发生变化后，做出响应的一门力学分支。 2.何谓岩石？何谓岩体？岩石与岩体有何不同之处？（1）岩石：由矿物或岩屑在地质作用下按一定规律聚集而形成的自然物体。（2）岩体：一定工程范围内的自然地质体。（3）不同之处：岩体是由岩石块和各种各样的结构面的综合体。 3.何谓岩体结构？岩体结构的两大要素是什么？ （1）岩体结构是指结构面的发育程度及其组合关系；或者是指结构体的规模、形态及其排列形式所表现的空间形态。（2）结构体和结构面。 4. 岩体结构的六大类型？ 块状、镶嵌、层状、碎裂、层状碎裂、松散结构。 5.岩体有哪些特征？（1）不连续；受结构面控制，岩块可看作连续。（2）各向异性；结构面有一定的排列趋势，不同方向力学性质不同。（3）不均匀性；岩体中的结构面方向、分布、密度及被结构面切割成的岩块的大小、形状和镶嵌情况等在各部位不同，各部位的力学性质不同。（4）赋存地质因子特性（水、气、热、初应力）都会对岩体有一定作用。 二章：岩石物理力学性质有哪些？ 岩石的质量指标，水理性质指标，描述岩石风化能力指标，完整岩石的单轴抗压强度，抗拉强度，剪切强度，三向压缩强度和各种受力状态相对应的变形特性。影响岩石强度特性的主要因素有哪些？对单轴抗压强度的影响因素有承压板、岩石试件尺寸及形状（形状、尺寸、高径比），加载速率、环境（含水率、温度）。对三相压缩强度的影响因素：侧向压力、试件尺寸与加载速率、加载路径、空隙压力。 什么是岩石的应力应变全过程曲线？所谓应力应变全过程曲线是指在刚性实验机上进行实验所获得的包括岩石达到峰值应力之后的应力应变曲线。 2.4简述岩石刚性实验机的工作原理？：压力机加压（贮存弹性应能）岩石试件达峰点强度（释放应变能）导致试件崩溃。AA′O2O1面积—峰点后，岩块产生微小位移所需的能。ACO2O1面积——峰点后，刚体机释放的能量（贮存的能量）。ABO2O1——峰点后，普通机释放的能量(贮存的能量)。当实验机的刚度大于岩石的刚度，才有可能记录下岩石峰值应力后的应力应变曲线。 莫尔强度理论，格尔菲斯强度理论和E.hoek和E.T.brown提出的经验理论的优缺点？：莫尔强度理论优点是使用方便，物理意义明确；缺点是1不能从岩石破坏机理上解释其破坏特征2忽略了中间主应力对岩石强度的影响；格尔菲斯强度理论优点是明确阐明了脆性材料破裂的原因、破裂所需能量及破裂扩展方向；缺点是仅考虑岩石开裂并非宏观上破坏的缘故。E.hoek和E.T.brown提出的经验理论与莫尔强度理论很相似其优点是能够用曲线来表示岩石的强度，但是缺点是表达式稍显复杂。 典型的岩石蠕变曲线有哪些特征？典型的岩石蠕变曲线分三个阶段第Ⅰ阶段：称为初始蠕变段或者叫瞬态蠕变阶段。在此阶段的应变一时间曲线向下弯曲；应变与时间大致呈对数关系，即ε∝㏒t。第Ⅱ阶段：称为等速蠕变段或稳定蠕变段。在此阶段内变形缓慢，应变与时间近于线性关系。第Ⅲ阶段：称为加速蠕变段非

第四章 3 岩石的蠕变

. . . .. .. 五、岩石的蠕变 1、 蠕变特征 ① 岩石蠕变的概念 在应力σ不变的情况下，岩石变形随时间t 而增长的现象。 即 dt d ε 随时间而变化。 ②岩石蠕变类型 有两种类型： 稳定型蠕变 非稳定型蠕变

. . . .. .. a 、 稳定型蠕变 应力作用下，随时间递减，零，即 0=dt d ε 域稳定。 一般在较小应力下或硬岩中。 b 、 非稳定型蠕变：岩石在恒定应力作用下，岩石变形随时间不断增长，直至破坏。 一般为软弱岩石或应力较大。

dt 小。属弹性变形。 Ⅱ阶段：等速蠕变。 应变－时间曲线近似直线，应变随时间呈近于等速增长。出现塑性。.. ..

. . . .. .. Ⅲ阶段：加速蠕变。 应变－时间曲线向上弯曲，其应变速率加快直至破坏。 应指出，并非所有的蠕变都能出现等速蠕变阶段，只有蠕变过程中结构的软化和硬化达到动平衡，蠕变速率才能保持不变。 在Ⅰ阶段，如果应力骤降到零，则ε－t 曲线具有PQR 形式，曲线从P 点骤变到Q 点，PQ ＝e ε为瞬时弹性变形，而后随时间慢慢退到应变为零，这时无永久变形，材料仍保持弹性。 在Ⅱ阶段，如果把应力骤降到零，则会出现永久变形，其中TU ＝e ε。

. . . .. .. 有直接关系。变速度变化缓慢，稳定。率增大。蠕变速率越大，反之愈小。

. . . .. .. 岩石长期强度：指 岩石由稳定蠕变转为非稳定蠕变时的应力分界值。即，岩石在长期荷载作用下经蠕变破坏的最小应力值(∞σ或∞τ) 岩石极限长期强度：指长期荷载作用下岩石的强度。 2、 蠕变经验公式 由于岩石蠕变包括瞬时弹性变形、初始蠕变、等速蠕变和加速蠕变，则在荷载长期作用下，岩石蠕变的变形ε可用经验公式表示为： ε＝e ε+)(t ε+t M +)(t T ε e ε－瞬时变形；)(t ε－初始蠕变；t M －等速蠕变；)(t T ε－加速蠕变。

岩石本构模型.

岩石材料本构模型建立方法 一、岩石本构模型的定义 岩石本构关系是指岩石在外力作用下应力或应力速率与其应变或应变速率的关系。岩石变形性质为弹塑性或粘弹塑性变形，变形性质主要通过本构关系来反映，本构关系，即研究弹塑性或粘弹塑性本构关系。 岩石是一种非均匀的各向异性的材料，内含微裂纹，有时还有宏观的缺陷如裂纹、空穴、甚至节理等。对这些缺陷存在且材料对缺陷敏感时往往容易发生事故。脆性材料不同于韧性材料，对缺陷十分敏感。 由于岩石结构非均质和非连续的复杂性，到目前为止，还没有一个统一成熟的岩石力学本构关系。研究岩石本构关系的方法，概括起来主要有以下两种： （1）唯象学方法 ①用实验或断裂理论研究岩石的破坏准则。其基本点是假设在强度极限以前岩石本构关系可以近似用线性关系描述； ②塑性力学，流变力学及损伤力学方法。塑性力学有经典和广义塑性力学两部分。经典塑性力学理论主要适用于金属材料，广义塑性理论适用于岩石材料。内时理论和流变力学在描述岩石时效方面的特性中发挥重要作用。损伤力学是以微观裂纹为出发点来深入研究介质的力学形态，及基础是内变量理论。 （2）物理力学机理方面 岩石在初始状态下呈现微观缺陷，在本构理论中必须考虑其影响。依据一定的细观或微观力学机理，建立细观或微观力学模型，并借助于一定的宏观力学方法以建立宏观本构关系。 建立岩石本构关系一般通过两个途径：①利用岩石单轴或三轴试验获得的应力应变曲线，通过数理统计的回归方法建立本构方程；②在实验观

察的基础上，提出某种基本假设，从而建立一个力学模型，并推导出相应的本构方程。 二、岩石的本构关系分类 本构关系分类以下三类： ①弹性本构关系：线性弹性、非线性弹性本构关系。 ②弹塑性本构关系：各向同性、各向异性本构关系。 ③流变本构关系：岩石产生流变时的本构关系。流变性是指如果外界条件不变，应变或应力随时间而变化的性质。 2.1 岩石弹性本构关系 1. 平面弹性本构关系 2. 空间问题弹性本构关系

材料蠕变

蠕变定义 蠕变（creep）(缓慢变形) （德语名：kriechen） 蠕变：固体材料在保持应力不变的条件下，应变随时间延长而增加的现象。它与塑性变形不同，塑 蠕变曲线 性变形通常在应力超过弹性极限之后才出现，而蠕变只要应力的作用时间相当长，它在应力小于弹性极限时也能出现。 岩石在地质条件下的蠕变可以产生相当大的变形而所需要的应力却不一定很大。蠕变随时间的延续大致分3个阶段：①初始蠕变或过渡蠕变,应变随时间延续而增加，但增加的速度逐渐减慢；②稳态蠕变或定常蠕变，应变随时间延续而匀速增加，这个阶段较长；③加速蠕变，应变随时间延续而加速增加,直达破裂点。应力越大，蠕变的总时间越短；应力越小，蠕变的总时间越长。但是每种材料都有一个最小应力值，应力低于该值时不论经历多长时间也不破裂，或者说蠕变时间无限长，这个应力值称为该材料的长期强度。岩石的长期强度约为其极限强度的2/3。 蠕变条件 蠕变机制有扩散和滑移两种。在外力作用下，质点穿过晶体内部空穴扩散而产生的蠕变称为纳巴罗－赫林蠕变；质点沿晶体边界扩散而产生的蠕变称为柯勃尔蠕变。由晶内滑移或者由位错促进滑移引起的蠕变称为滑移蠕变，也称魏特曼蠕变。蠕变作用解释了岩石大变形在低应力下可以实现的原因。 蠕变在低温下也会发生，但只有达到一定的温度才能变得显著,称温度为蠕变温度。对各种金属材料的蠕变温度约为0.3Tm，Tm为熔化温度，以热力学温度表示。通常碳素钢超过300-350℃，合金钢在400-450℃以上时才有蠕变行为，对于一些低熔点金属如铅、锡等，在室温下就会发生蠕变。

改善蠕变方法 改善蠕变可采取的措施有： 1.高温工作的零件要采用蠕变小的材料制造，如耐热钢等； 2.对有蠕变的零件进行冷却或隔热； 3.防止零件向可能损害设备功能或造成拆卸困难的方向蠕变。 铸造砂型（砂芯）起模后的变形叫蠕变。如：酯固化水玻璃自硬砂砂型（芯）起模后常发生蠕变。改善蠕变可采取的措施有：尽可能缩短可使用时间；用复合固化剂；砂型强度允许条件下少加水玻璃；适当增加固化剂加入量；鼓热风强制硬化。

岩石蠕变损伤模型及其稳定性分析

第34卷第1期煤 炭 学 报V o.l34 N o.1 2009年1月J OURNAL OF C H I N A COAL SOC I ETY Jan. 2009 文章编号:0253-9993(2009)01-0064-05 岩石蠕变损伤模型及其稳定性分析 王来贵,赵 娜,何 峰,李 鑫 (辽宁工程技术大学力学与工程学院,辽宁阜新 123000) 摘 要:采用微分方程描述方法,建立了单轴和三轴情况下岩石全程应力应变过程中的非线性蠕变损伤模型,分析了岩石的蠕变损伤过程和对应阶段的稳定性,讨论了蠕变损伤过程中模型参数的变化规律及其对应的稳定性.第1阶段蠕变对应系统状态是稳定的;第2阶段是随遇平衡;第3阶段是非稳定的,在外界扰动下会失稳.利用软岩在第3阶段蠕变损伤的对应加速蠕变特性,编写有限元程序模拟岩石的损伤过程,可为预测、预报系统的失稳现象提供理论依据. 关键词:蠕变损伤;稳定性;非线性;软岩;蠕变失稳 中图分类号:TU457 文献标识码:A Rock creep da mage model and its stability analysis WANG Lai gu,i Z HAO N a,HE Feng,LI X i n (Colle g e o f M ec han ics and E ng ineeri ng,L iaoning Tec hn ic a l Un i v e rsit y,Fuxin 123000,Ch i na) Abst ract:The non linear creep da m age m oda lw as bu ilt in the w ho le stress and strain process under un i a x i a l and triax ial cond itions w ith the descri b i n g m ethod of d ifferential equati o n.The chang ing r u le o fm odel para m eters i n the creep da m age process and its correspond i n g stability w ere discussed.I n different leve l o f stress there are d ifferent corresponding creep da m age processes.In t h e first stage o f creep the correspond i n g syste m is stab le;in the second stage of creep the syste m is ba lan,t w hile in the thir d stage of creep,the syste m is unstable,w hich w ill l o se bal ance under ex ter nal d istur bance.M ak i n g use of the characteristic of the correspond i n g acce lerated creep of so ft rock i n the t h ird stage and w orking out the fi n ite ele m en t progra m to si m ulate r ock da m age process,wh ich can prov ide t h eretical basis fo r pred icti n g and forecasti n g the destab ilizi n g pheno m ena of the syste m. K ey w ords:creep da m age;stab ility;non linear;w eak r ock;creep i n stability 煤系地层中,众多岩石工程的变形、破坏,本质上是在恒定外力作用下,内在参数不断变化的非线性蠕变破坏过程.如岩质边坡的突然滑动、巷道的岩爆、顶板的突然垮塌等破坏现象均是岩石工程蠕变失稳的典型实例[1-12]. 关于岩石工程蠕变破坏过程的研究,文献[1-4]从参数变化、模型优化等不同的角度探讨过岩石试件蠕变过程中的稳定性问题.岩石蠕变过程,与应力水平密切相关;同时高应力非线性蠕变可导致岩石结构的损伤.因此,本文建立了岩石的全程应力应变曲线和非线性蠕变损伤模型,对不同应力水平下岩石的蠕变损伤过程和稳定性进行了对应分析;同时对岩石蠕变损伤过程中模型参数及其对应的稳定性进行了讨论. 收稿日期:2008-02-10 责任编辑:常 琛 基金项目:国家自然科学基金重点资助项目(50434020);国家自然科学基金资助项目(50374042);辽宁省科学技术基金资助项目(20022155) 作者简介:王来贵(1962 ),男,山西闻喜人,教授,博士.T e:l0418-*******,E-m ai:l w anglg128@vi p si na co m

第四章 岩石得蠕变

五、岩石得蠕变 1、蠕变特征 ①岩石蠕变得概念 在应力不变得情况下,岩石变形随时间t而增长得现象。 ②岩石蠕变类型 有两种类型: 稳定型蠕变 非稳定型蠕变

a、稳定型蠕变: 应力作用下, 随时间递减, 零,即, 一般在较小应力 或硬岩中。 b、非稳定型蠕变:岩石在恒定应力作用下,岩石变形随时间不断增长, 直至破坏。 一般为软弱岩石或应力较大。

③蠕变曲线变化特征 三个阶段: Ⅰ阶段:初期蠕变。 曲, 属弹性变形。 Ⅱ阶段:等速蠕变。 应变－时间曲线近似直线,应变随时间呈近于等速增长。出现塑性。

Ⅲ阶段:加速蠕变。 应变－时间曲线向上弯曲,其应变速率加快直至破坏。 应指出,并非所有得蠕变都能出现等速蠕变阶段,只有蠕变过程中结构得软化与硬化达到动平衡,蠕变速率才能保持不变。 在Ⅰ阶段,如果应力骤降到零,则－t曲线具有PQR形式,曲线从P点骤变到Q点,PQ＝为瞬时弹性变形,而后随时间慢慢退到应变为零,这时无永久变形,材料仍保持弹性。 在Ⅱ阶段,如果把应力骤降到零,则会出现永久变形,其中TU＝。

变速度变化缓慢, 稳定。应力增大时 率增大。高应力时 速, 蠕变速率越大,反之愈小。 岩石长期强度:指岩石由稳定蠕变转为非稳定蠕变时得应力分界值。

即,岩石在长期荷载作用下经蠕变破坏得最小应力值(或) 岩石极限长期强度:指长期荷载作用下岩石得强度。 2、蠕变经验公式 由于岩石蠕变包括瞬时弹性变形、初始蠕变、等速蠕变与加速蠕变,则在荷载长期作用下,岩石蠕变得变形可用经验公式表示为: ＝+++ －瞬时变形;－初始蠕变;－等速蠕变;－加速蠕变。 对于前两个阶段,目前得经验公式主要有三种: ①幂函数

岩土体的蠕变特性研究

岩土体的蠕变特性研究 通常滑坡的发展过程是一个蠕变的过程，变形随时间而不断增加；软弱夹层控制的滑坡变形则主要是随着软弱夹层的蠕变过程，强度随时间不断降低，最终软弱夹层蠕滑导致上部岩层发生滑动从而形成滑坡，所以对软弱夹层蠕变特性的研究非常重要。 标签滑坡；边坡；蠕变特性 1 概述 在实际工程中，岩土的蠕变特性是最受关注的。岩土体及软弱夹层的蠕变特性往往是引起边坡工程及滑坡工程破坏与失稳的主要原因。边坡及滑坡的蠕变是指组成边坡及滑坡的岩体和土体在自重应力以及水平应力为主的作用下，变形随时间而持续增加的性质。产生变形的原因是多方面的，地质作用、地下水流、温度变化、植被作用等都可以产生变形。但就岩土体本身而言导致边坡及滑坡变形与时间有关的变形主要是岩土体蠕变引起的，因此研究岩土体材料的蠕变特性尤其是软弱夹层的蠕变特性极其重要。 2 土体的蠕变特性 岩土体材料的蠕变包括岩石和土的蠕变，由于岩石材料和土体材料在结构特性、材料组成上有较大的差异，所以，岩石的蠕变特性和土体材料相比较，也有较大的区别。人们在实验室内对各种岩体进行了单轴压缩、弯曲、剪切及常规三轴等试验，也对岩体软弱面进行了剪切试验，通过对试验结果进行分析得出不同的受力条件，各类岩土体的蠕变特性不尽相同。 从图1以看出，蠕变过程分为两种情况，第一种情况在应力较低时蠕变过程可能以减速进行，称为衰减蠕变过程见图1（a）；第二种情况在应力较高时，蠕变过程可能加速进行，称为非衰减蠕变过程见图1（b）。在这两种情况下，变形等于受荷载后立即发生的瞬时变形ε0与随时间发展的变形ε（t）之和： 衰减蠕变的过程如图1(a)所示，变形ε(t)以减速发展，速度最后趋向于零，相应地，变形ε(t)趋向于与荷载值相关的某个极限值。 非衰减蠕变过程如图1（b）所示，蠕变曲线包括四个阶段：瞬时变形阶段；初始蠕变阶段；稳定蠕变阶段；加速蠕变阶段。非稳定蠕变阶段的蠕变变形量可以表示为： 其中（1）瞬时蠕变阶段如图1（b）OA段，该段是施加恒定荷载后短时间内产生的瞬时变形，即式（2.2）中的，其值为，为施加的恒定应力，G为岩土体的弹性模量。

蠕变

1 蠕变的概念 岩石的变形不仅表现出弹性和塑性，而且也具有流变性质，岩石的流变包括蠕变、松弛和弹性后效。 岩石的流变性是指岩石应力应变关系随时间而变化的性质。蠕变是当应力不变时，变形随时间增加而增长的现象。 2 岩石的蠕变曲线 通常用蠕变曲线（ε-t 曲线）表示岩石的蠕变特性。 。 图中三条蠕变曲线是在不同应力下得到的，其中C B A σσσ>>。蠕变实验表明，当岩石在较小的恒定力作用下，变形随时间增加到一定程度后就趋于稳定，不再随时间增加而变化，应变保持为一个常数，这种蠕变称为稳定蠕变；当岩石承受的恒定荷载较大，当岩石应力超过某一临界值时，变形随时间增加而增大，其变形速率逐渐增大，最终导致岩体整体失稳破坏，这种蠕变称为不稳定蠕变。 不稳定蠕变(典型蠕变)可分为三个阶段： 第一蠕变阶段：如曲线AB 所示，应变率随时间增加而减小，故又称为减速蠕变或初始蠕变阶段。 第二蠕变阶段：如曲线中的BC 段所示，应变速率保持不变，故又称为等速蠕变阶段。

第三蠕变阶段：如曲线中的CD段所示，应变速率迅速增加直到岩石破坏，故又称为加速蠕变阶段。 一种岩石既可以发生稳定蠕变也可发生不稳定蠕变，这取决于岩石应力的大小。超过某一临界应力时，蠕变向不稳定蠕变发展；小于此临界应力时，蠕变按稳定蠕变发展。通常称此临界应力为岩石的长期强度。 3实例 3.1 层状岩坡蠕变破坏 综合工程地质条件、力的作用方式及边坡具体破坏形式，在考虑时间效应的基础上，杨晓华，陈沅江[1] 对层状岩质边坡的蠕变破坏类型及其所致因素进行了分析探讨，将层状岩质边坡的蠕变破坏分为如下五种主要类型。 3.1.1 水平层状边坡座落式剪切蠕变破坏 该类蠕变破坏发生在构造活动区水平或近水平岩层边坡中。当边坡最终形成后，由于其高度很大，上部破碎岩体的自重应力亦很大，边坡在该自重应力的作用下时常会发生沿边坡下部的水平或近水平软弱夹层蠕动滑移的座落式滑坡。故这种边坡的蠕变破坏一般首先表现为边坡上部岩体的较大水平剪切位移，当边坡开挖到一定深度时又将表现为垂直剪切位移，

材料本构模型的唯一性

收稿日期:1999211219 基金项目:国家自然科学基金(59604001)和教育部博士点基金(96014513)资助项目 作者简介:杨成祥(1973-),男,安徽芜湖人,东北大学博士研究生;冯夏庭(1964-),男,安徽潜山人,东北大学教授,博士生导师; 王泳嘉(1933-),男,上海人,东北大学教授,博士生导师? 2000年10月第21卷第5期东北大学学报(自然科学版)Journal of Northeastern University (Natural Science )Oct.2000Vol 121,No.5 文章编号:100523026(2000)0520566203 材料本构模型的唯一性 杨成祥,冯夏庭,王泳嘉 (东北大学资源与土木工程学院,辽宁沈阳　110006) 摘 要:利用作者最新提出的材料本构模型智能识别的进化学习算法,结合实例分析,从一 个新的角度对该问题进行了阐述,证明了刻意追求学习效果的不合理性?指出根据实验数据建立材料本构模型的正确方法应该是使获得的本构模型不仅对学习样本而且对类似条件下的应力分析都能获得很好的效果?并说明了进化学习算法是解决问题的一个好方法,为材料本构模型的研究提供了一个新的有力工具?关　键　词:本构模型;唯一性;进化学习算法中图分类号:TB 124 文献标识码:A 采用有限单元法对岩土工程结构进行数值分 析时,关键问题就是选择恰当的地质材料本构模型[1]?因此,建立合理的岩土材料本构模型是岩石力学研究的一个重要方面?按传统数学建模方法,建立材料本构模型的基本途径是通过对实测数据的学习分析,在一定的条件下确定出一个数学表达式及一些必要的参数,从而获得材料的本构模型?然而对于复杂的工程材料,如地质材料、复合材料等,受客观上不可避免的数据有限问题的约束,通过不同的分析手段对同样一组数据的学习结果可以有许多个?这就提出了一个本构模型选择的唯一性问题?由于缺乏严整的理论判据,容易形成过于强调学习效果的选择方案,往往造成结果的不合理?本文利用作者最新提出的材料本构模型智能识别的进化学习算法,结合实例分析,从一个新的角度对该问题进行阐述,探索解决问题的新途径? 1　进化学习算法原理 进化学习算法是本文作者最新提出的一种全 新的建模方法,它吸收了多学科交叉,多种算法工具和处理技术相集合的先进思想,借鉴了遗传算法的快速全局寻优的特点[2],结合目前存在的一些先进的应力分析手段(如有限单元法),可以直接从实验室或现场较容易获得的少量宏观数据中 学到复杂的非线性应力应变关系?其基本原理是,对于复杂的非线性材料,在简单模型(如线弹性材料本构模型)的基础上根据材料在实验中反映出来的一些宏观特性及影响材料应力应变关系的一些重要因素添加一些任意结构的非线性项,可以充分考虑应力分量之间的非线性耦合对材料的非线性行为的影响,然后利用遗传算法的参数搜索和结构优化功能,与应力分析方法相协作,确定这些添加项的结构和所需的参数,从而最终确定材料的非线性本构模型?该方法克服了传统数学建模方法存在的局限性,在对复杂的非线性材料的建模中显现出较高的性能和较强的生命力? 2　实例分析 211　原始数据 复合材料不仅具有细观的非均质性和宏观的各向异性,还具有明显的物理非线性?由正交各向异性单层板层叠成的复合材料层合板在低应力水平时就表现出明显的非线性[3],是一类典型的非线性材料?本文就以这类材料为例?原始数据来源于美国斯坦福大学Lessard 和Chang 所做的实验[4]?实验如图1所示?实测的是层合板的面内荷载2位移数据?本次计算从中选择了两组实验数据:将对[(±45)6]S 板的实验数据作为学习样本,用于建立复合材料单层板的非线性本构模型;

从细观角度分析岩石蠕变机理

1 引言 岩石的流变性是岩石的重要力学特性之一，在众多岩石中作为泥质软岩类的泥岩的流变特性尤为显著，常常导致地面和地下众多岩石工程出现稳定性问题，例如在第三系泥岩中开采煤炭资源所出现的地下巷道软岩支护问题等。过去，人们对岩石流变性的研究主要集中在表象规律性探索方面，随着岩石工程问题的日趋复杂，仅靠对表象规律性的了解已不能较好地解决复杂的工程问题，如新奥法的二次支护时间选择问题一直是学术界和工程界所争论的焦点问题之一。只有对岩石的蠕变机制进行充分地研究，才有可能较好地解决这些工程问题。因此，对岩石蠕变机制的研究，无论对于岩石力学基础理论发展，还是对于实际工程问题的解决都具有十分重要的意义。 岩石流变力学的创立是由金属材料流变学发展而来的，是材料流变学的一个重要分支。岩石流变力学成为一门独立学科的标志是1922年出版的Bingham名著《流动和塑性》及1929年美国流变协会创剖¨。 D．T．Griggs【2】最早提出岩石发生蠕变的荷载阈值约为破坏荷载的12．5％。之后C．H．Scholz[3】提出产生脆性岩石蠕变的主要原因为岩石微破裂过程的时间效应。M．Langel-14]1979年在第四届国际岩石力学大会上系统阐述了岩石流变的基本概念、规律及相关的工程问题。陈宗基早在20世纪50年代就将流变学应用于土力学中，提出了微观流变学基本原理、“黏土结构力学”学说和土的三向固结流变理论，并于1959年把流变理论引入岩石力学。刘雄15j借助金属材料的蠕变机制从细微观角度简要讨论了岩石的蠕变机制。王子潮和王绳祖【6】通过分析岩石变形破坏特征，认为引起岩石半脆性蠕变破坏的3种机制是高应力作用下的岩石的剪切微破裂扩展、连通，并向擦滑动转变，高温下岩石塑性一假塑性流动失稳，介于两者之间的岩石由塑性一假塑性流动向破裂和摩擦滑动的转变。谷耀君“j用激活能理论分析砂岩的蠕变机制问题。范秋雁和朱维申lsJ通过将岩石蠕变曲线单轴压缩曲线绘于同一图上，经分析提出岩石的蠕变机制是岩石的裂隙扩展与内部应力场不断发展与调整的过程。陈有亮和孙钧【9】提出了判断岩石起裂的流变断裂准则以及裂纹时效扩展机制。任建喜和葛修润【l 0】通过对三轴 压缩岩石蠕变损伤扩展特性CT实时分析试验，得到的结论为在蠕变瞬时段，裂纹在很短的时间内有一定的扩展，然后稳定扩展，岩石进入蠕变稳态段，随着时间的推移，岩石体积膨胀，轴向应变稳定增加，在稳态段的末期，裂纹扩展速度加快，岩石很快进入蠕变加速段。侯公羽【l1】通过分析岩石蠕变变形的混沌特性，提出了岩石蠕变变形的发展过程是