圆柱和圆锥的各种计算公式

圆柱和圆锥的各种计算公式

已知条件圆柱体（简称圆柱）圆锥

底面半径(r) 底面直径(d) 底面周长(C) 高(h) 侧面积(S侧) 底面积(S底) 表面积(S表) 体积(V柱) 体积(V锥) 已知r d=2r C=2πr 已知h S侧=2πrh S底=πr2S表=2πr2+2πrh V柱=πr2h V锥=πr2h÷3 r= 已知d C=πd 已知h S侧=πdh S底=π()2S表=2π()2+πdh V柱=π()2h V锥=π()2h÷3 r= d= 已知C 已知h S侧=Ch S底=π()2S表=2π()2+Ch V柱=π()2h V锥=π()2h÷3

圆柱和圆锥各部分的关系

圆柱圆锥

底面积高体积底面积高体积

相等相等3倍相等相等1/3

相等1/3 相等相等3倍相等

1/3 相等相等3倍相等相等

圆锥体积公式的换算

知底知高求体积（已知：s、h，求：v）知底知体积求高（已知：s、v，求：h）知高知体积求底(已知：h、v，求：s) V锥=πr2h÷3h=V锥×3÷S S=V锥×3÷h

圆柱、圆锥常用的表面积、体积公式

刘老师 圆柱的侧面积=底面圆周长×高 字母表示：S 侧=C 底h 2． 底面圆周长=圆周率×直径=圆周率×2×半径 字母表示：C 底=πd=2πr 3． 求圆柱的表面积三步： （1）圆柱的底面积=S 底=πr2=π（d÷2）2=πd2÷4 （2）圆柱侧面积=S 侧=h×C 底（底面圆周长）=2πrh=πdh （3）圆柱表面积=S 表=S 侧+2S 底 圆柱体积的公式 圆柱的体积=底面积×高 字母表示：V 柱=S 底h 圆锥体积的公式 （1） 圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的1/3 V 锥=V 柱÷3=S 底h÷3 （2） 已知圆锥底面积（S ）和高（h ），求体积的公式：V 锥=S 底h÷3 （3） 已知圆锥体积（V ）和高（h ），求底面积的公式：S 底=3V 锥÷h （4） 已知圆锥体积（V ）和底面积（S ），求高的公式：h=3V 锥÷S 底 板块一 圆柱与圆锥 【例 1】 如图，用高都是1米，底面半径分别为1.5米、1米和0.5米的3个圆柱组成一个物体．问这个物体的 表面积是多少平方米？(π取3.14) 1110.51 1.5 例题精讲 圆柱与圆锥

【例 2】有一个圆柱体的零件，高10厘米，底面直径是6厘米，零件的一端有一个圆柱形的圆孔，圆孔的直径是4厘米，孔深5厘米(见右图)．如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆，那么一共要涂多少平方厘米？ 【例 3】(第四届希望杯2试试题)圆柱体的侧面展开，放平，是边长分别为10厘米和12厘米的长方形，那么这个圆柱体的体积是________立方厘米．(结果用π表示) 【例 4】如右图，是一个长方形铁皮，利用图中的阴影部分，刚好能做成一个油桶(接头处忽略不计)，求这个油桶的容积．(π 3.14 =) 【巩固】如图，有一张长方形铁皮，剪下图中两个圆及一块长方形，正好可以做成1个圆柱体，这个圆柱体的底面半径为10厘米，那么原来长方形铁皮的面积是多少平方厘米？(π 3.14 =) 【例 5】把一个高是8厘米的圆柱体，沿水平方向锯去2厘米后，剩下的圆柱体的表面积比原来的圆柱体表面积减少12.56平方厘米．原来的圆柱体的体积是多少立方厘米？

2012六年级圆柱圆锥体积应用题大全

圆柱圆锥体积专项练习 2、一个圆柱，侧面展开后是一个边长9.42分米的正方形。这个圆柱的底面直径是多少分米？ 3、一个圆柱铁皮油桶内装有半捅汽油，现在倒出汽油的 35 后，还剩12升汽油。如果这个油桶的内底面积是10平方分米，油桶的高是多少分米？ 4、有两个底面半径相等的圆柱，高的比是2：5。第二个圆柱的体积是175立方厘米，第二个圆柱的体积比第一个圆柱多多少立方厘米？ 5、一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差6.28立方分米。圆柱和圆锥的体积各是多少？ 7、一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径是30厘米，高是50厘米。做这样一个水桶，至少需用铁皮多少平方厘米？最多能盛水多少升？（得数保留整数） 8、把一个底面直径是16厘米、高是25厘米的圆柱形木块沿底面直径切开，分成形状、大小完全相同的两部分，它们的表面积比原来增加了多少平方厘米 10、一堆小麦的体积为150立方米，将这堆小麦装入一个长方体仓库里这个仓库的底面为边长5米的正方形。小麦所占空间与仓库剩余容积的比3：1，求这个仓库内部的高？ 11、一个圆锥与一个圆柱的底面积相等。已知圆锥与圆柱的体积的比是 16 ，圆锥的高是4。8厘米，圆柱的高是多少厘米？ 12、一个圆柱体和一个长方体高相等，它们底面积的比是5：3。已知圆柱的体积是80立方分米，长方体的体积比圆柱体少多少立方分米？

13、把一个体积是282.6立方厘米的铁块熔铸成一个底面半径是6厘米的圆锥形机器零件，求圆锥零件的高？ 14、在一个直径是20厘米的圆柱形容器里，放入一个底面半径3里米的圆锥形铁块，全部浸没在水中，这是水面上升0.3厘米。圆锥形铁块的高是多少厘米？ 15、把一个底面半径是6厘米，高是10厘米的圆锥形容器灌满水，然后把水倒入一个底面半径是5厘米的圆柱形容器里，求圆柱形容器内水面的高度？ 16、做一种没有盖的圆柱形铁皮水桶，每个高3分米，底面直径2分米，投料时考虑到接头处和边角料要增加30%的用料。做50个这样的水桶需多少平方米铁皮？ 17、学校走廊上有10根圆柱形柱子，每根柱子底面半径是4分米，高是2.5分米，要油漆这些柱子，每平方米用油漆0.3千克，共需要油漆多少千克？ 18、校办工厂要在一块平坦的地面上起一个无盖圆柱形水池，水池深1米，内直径2米，壁厚0.2米，砌好后，底面、内壁、外侧面和圆形环口都要抹上水泥，一共要抹多少平方米？（取??л≈3） 19、一个圆锥形的小麦堆，底面周长是 12.56米，高是2.7米，现在把这些小麦放到圆柱形的粮囤中去，恰好占这粮囤容积的78.5%。意志粮囤底面的周长是9.42米，求这个粮囤的高？（得数保留两位小数）

六年级专项练习(二)《圆柱圆锥体积计算》

六年级专项练习（二）《圆柱圆锥体积计算》 一．解答题（共30小题） 1．（2015?新兴县校级模拟）一个圆柱形的铁皮桶，底面积半径是1分米，高4分米，这个水桶能装多少升水？（保留整数） 2．（2015?模拟）一个圆柱和一个圆锥的底面积和高都相等，圆锥的体积比圆柱的体积少36立方厘米．圆柱的体积是多少立方厘米？ 3．（2015春?纳雍县期末）求下列物体的体积．（单位：厘米） 4．（2015?寿阳县模拟）有一块长、宽、高分别是6分米、5分米和0.3米的长方体木料，要把它削成一个底面直径是4分米的最大圆锥，削去部分的体积是多少？ 5．（2015春?武城县期末）如图： （1）酒杯的容积是多少？ （2）每听饮料大约能倒几杯？ （3）制作一个饮料罐至少需要多少平方厘米的材料？ 6．（2015春?夹江县校级期中）下面是一根钢管，求它用钢材的体积．（单位：厘米） 7．（2015春?凤县校级期中）一堆圆锥形黄沙，底面周长是31.4m，高是1.2m，如果把这些黄沙铺到宽4m的路上，要铺厚度10cm，能铺多长？

8．（2015春?隆昌县校级月考）一个圆柱形水池，它的直径是8米，深2米，池上装有4个同样的进水管，每个管每小时可以注入水6.28立方米，四管齐放，几小时可以注满水池？ 9．（2015春?隆昌县校级月考）西湖广场要砌一个圆柱形游泳池，从池量得底面直径是20米，深2米． （1）游泳池的占地面积是多少？ （2）这个游泳池能够容纳多少升的水？ 10．（2015春?永胜县月考）一根圆柱形钢管，长20厘米，外直径是长的一半，管壁厚1厘米，已知每立方厘米的钢重7.8克，这根钢管重多少克？ 11．（2015春?校级月考）一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，它们的体积相差25.12立方厘米．如果圆锥体的底面半径是2厘米，这个圆锥体的高是多少厘米？ 12．（2015?）一个底面周长是3.14分米的圆柱形玻璃杯盛有一些水，恰好占杯子容量的．将两个同样大小的鸡蛋放入杯子中，浸没在水中．这时水面上升8厘米，刚好与杯子口相平，求玻璃杯的容积． 13．（2015春?徐闻县校级期中）一个圆柱形容器的底面半径是4分米，高6分米，里面盛满水，把水倒在棱长是8分米的正方体容器，水深是多少分米？ 14．（2015春?台安县期中）一个圆锥体的体积是15.7立方分米，底面积是3.14平方分米，它的高有多少分米．15．（2015?）一个圆锥形的煤堆，底面直径是8米，高1.4米，如果每立方米煤重2500千克，这堆煤共有多少千克？

圆柱和圆锥相关公式和规律

圆柱侧面积和表面积 圆柱的侧面展开图：可能是长方形，也可能是正方形。可能是平行四边形 ①侧面展开是长方形，长方形的长是圆柱底面周长C，长方形的宽是圆柱的高h。 圆柱的侧面积就是长方形的面积 圆柱侧面积=底面周长×高 底面周长=圆柱侧面积÷高高=圆柱侧面积÷底面周长 ②侧面展开是正方形：底面周长=高=正方形的边长。 圆柱的侧面积就是正方形的面积 S侧=2πr×2πr=4π×S底面积 S表=S侧+2S底，因为S侧=Ch，S底=πr2，所以S表=Ch+2πr2 =2πrh+2πr2 用乘法分配率得圆柱的表面积公式 =2πr(h+r) ③圆柱的表面展开图：一个长方形和两个圆形，长方形的长就是圆柱底面的周长C， 长方形的宽就是圆柱的高h。还有两个底面是圆形 圆柱体积的计算方法 把圆柱体拼成一个近似的长方体：长方体底面积等于圆柱底面积，长方体的高等于圆柱的高，因为长方体体积=底面积×高，所以圆柱体积=底面积×高 长方体的长a就是圆柱的底面周长的一半πr; 长方体的宽b就是圆柱的半径r; 长方体的高h等于圆柱的高h 圆柱的体积等于长方体的体积; 难点：★把圆柱体转化成长方体，体积不变，表面积增加了左、右两个面的面积=r×h ×2=dh ★圆柱的侧面积=长方体的前、后两个面积的和(底面周长×高)；圆柱的上、下底面和等于长方体的上、下底面和(长×宽×2)，所以圆柱的表面积比长方体的表面积少左、右两个侧面(宽×高×2)。 V柱=S底×h柱 S底= V柱÷h柱 h柱= V柱÷S底 圆锥体积的计算方法 等底等高：圆柱体积是圆锥体积的3倍，圆锥体积是圆柱体积的三分之一。 相关公式：只需要在圆柱的相关公式前面乘以三分之一。

六年级圆柱和圆锥的计算公式

一、圆柱：1、怎样求圆柱的侧面积 ①知道圆柱的底面周长和高。★用下面公式计算： 圆柱的侧面积=底面周长×高。（公式：S侧=C h） 例：圆柱的底面周长是31.4米，高是2米，侧面积是多少？ 用公式：S侧=C×h 31.4×2=62.8（平方米） ②知道圆柱的底面直径和高。★用下面公式计算： 圆柱的侧面积=π×底面直径×高。(公式：S侧=πd h) 例：一个圆柱的底面直径是4米，高是10米，侧面积是多少？ 用公式：S侧=π×d×h 3.14×4×10=125.6（平方米） ③知道圆柱的底面半径和高。★用下面公式计算： 圆柱的侧面积=2π×底面半径×高。(公式：S侧=2πd h) 例：一个圆柱的底面半径是5米，高是10米，侧面积是多少？用公式：S侧=2π×d×h2×3.14×5×10=314（平方米）2、怎样求圆柱的底面积：（因为圆柱的底面是一个圆。求圆柱 的底面积必须知道圆柱底面圆的半径。） 所以圆柱的底面积公式是: S底面积=πr2 例：一个圆柱的底面半径是3米，高是8米，底面积是多少？ 用公式：S底面积=πr2 3.14×32=28.26（平方米） 3、怎样求圆柱的表面积：因为圆柱体包括一个侧面积和两个

底面积。 (有时让求一个，如求水桶的表面积，这时应计算一个底面积) 计算方法：用上面的圆柱的侧面积和圆柱的底面积相加即可。 圆柱的表面积=圆柱的侧面积+圆柱的底面积×2 公式：S 表面积=S 侧面积+S 底面积×2（有时候不用乘2, 如求水桶的表面积） 4、怎样求圆柱的体积： 圆柱的体积=底面积×高 公式：V 圆柱=S 底面积×h （公式：V 圆柱 =πr 2×h ） 例：圆柱的底面半径是5米，高是4米，圆柱的体积是多少？ 用公式：V 圆柱=πr 2×h 3.14×55×4=314（立方米） 二、怎样求圆锥的体积 圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的三分之一。 圆锥的体积= 底面积×高 公式：V 圆锥= S 底面积×h 公式：V 圆锥= πr 2×h 注：因为圆锥的底面是一个圆，所以圆锥的底面积（S 底面积） 计算公式是：S 底面积=πr 2 例题： 一个圆锥形的煤堆，底面半径是 1.5 米，高是 1.2 米。这堆 煤有多少立方米？ 用公式：V 圆锥 = πr 2×h ×3.14×1.52×1.2=2.826(m 3 ) 知道圆锥的体积和底面积，求圆锥的高。 圆锥÷S 底面积 知道圆锥的体积和高，求圆锥的底面积。圆锥÷h 31313 13131

圆柱、圆锥常用的表面积、体积公式

立体图形 表面积 体积 圆柱 h r 222π2πS rh r =+=+圆柱侧面积个底面积 2πV r h =圆柱 圆锥h r 22ππ360 n S l r =+= +圆锥侧面积底面积 注：l 是母线，即从顶点到底面圆上的线段长 21 π3 V r h =圆锥体 板块一 圆柱与圆锥 【例 1】 如图，用高都是1米，底面半径分别为1.5米、1米和0.5米的3个圆柱组成一个物体．问这个物体的 表面积是多少平方米？(π取3.14) 1110.51 1.5 【例 2】 有一个圆柱体的零件，高10厘米，底面直径是6厘米，零件的一端有一个圆柱形的圆孔，圆孔的直 径是4厘米，孔深5厘米(见右图)．如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆，那么一共要涂多少平方厘米？ 【例 3】 (第四届希望杯2试试题)圆柱体的侧面展开，放平，是边长分别为10厘米和12厘米的长方形，那 么这个圆柱体的体积是________立方厘米．(结果用π表示) 例题精讲 圆柱与圆锥

【例 4】如右图，是一个长方形铁皮，利用图中的阴影部分，刚好能做成一个油桶(接头处忽略不计)，求这 ) 个油桶的容积．(π 3.14 = 【巩固】如图，有一张长方形铁皮，剪下图中两个圆及一块长方形，正好可以做成1个圆柱体，这个圆柱体的底面半径为10厘米，那么原来长方形铁皮的面积是多少平方厘米？(π 3.14 =) 【例 5】把一个高是8厘米的圆柱体，沿水平方向锯去2厘米后，剩下的圆柱体的表面积比原来的圆柱体表面积减少12.56平方厘米．原来的圆柱体的体积是多少立方厘米？ 【巩固】一个圆柱体底面周长和高相等．如果高缩短4厘米，表面积就减少50.24平方厘米．求这个圆柱体的表面积是多少？ 【例 6】(2008年第二届两岸四地”华罗庚金杯”少年数学精英邀请赛)一个圆柱体形状的木棒，沿着底面直径竖直切成两部分．已知这两部分的表面积之和比圆柱体的表面积大2 2008cm，则这个圆柱体木棒的侧面积是________2 cm．(π取3.14)

圆柱圆锥常用的表面积体积公式

圆柱、圆锥常用的表面积、体积公式 板块一 圆柱与圆锥 【例 1】 如图，用高都是1米，底面半径分别为1.5米、1米和0.5米的3个圆柱组成一个物体．问这个物体的 表面积是多少平方米？(π取3.14 ) 1110.51 1.5 【例 2】 有一个圆柱体的零件，高10厘米，底面直径是6厘米，零件的一端有一个圆柱形的圆孔，圆孔的直 径是4厘米，孔深5厘米(见右图)．如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆，那么一共要涂多少平方厘米？ 例题精讲 圆柱与圆锥

【例 3】(第四届希望杯2试试题)圆柱体的侧面展开，放平，是边长分别为10厘米和12厘米的长方形，那么这个圆柱体的体积是________立方厘米．(结果用π表示) 【例 4】如右图，是一个长方形铁皮，利用图中的阴影部分，刚好能做成一个油桶(接头处忽略不计)，求这个油桶的容积．(π 3.14 =) 【巩固】如图，有一张长方形铁皮，剪下图中两个圆及一块长方形，正好可以做成1个圆柱体，这个圆柱体的底面半径为10厘米，那么原来长方形铁皮的面积是多少平方厘米？(π 3.14 =) 【例 5】把一个高是8厘米的圆柱体，沿水平方向锯去2厘米后，剩下的圆柱体的表面积比原来的圆柱体表面积减少12.56平方厘米．原来的圆柱体的体积是多少立方厘米？ 【巩固】一个圆柱体底面周长和高相等．如果高缩短4厘米，表面积就减少50.24平方厘米．求这个圆柱体的表面积是多少？

【例 6】(2008年第二届两岸四地”华罗庚金杯”少年数学精英邀请赛)一个圆柱体形状的木棒，沿着底面直径竖直切成两部分．已知这两部分的表面积之和比圆柱体的表面积大2 2008cm，则这个圆柱体木棒的侧面积是________2 cm．(π取3.14) 第2题 【巩固】已知圆柱体的高是10厘米，由底面圆心垂直切开，把圆柱分成相等的两半，表面积增加了40平方厘米，求圆柱体的体积．(π3 =) 【例 7】一个圆柱体的体积是50.24立方厘米，底面半径是2厘米．将它的底面平均分成若干个扇形后，再截开拼成一个和它等底等高的长方体，表面积增加了多少平方厘米？(π 3.14 =) 【例 8】右图是一个零件的直观图．下部是一个棱长为40cm的正方体，上部是圆柱体的一半．求这个零件 的表面积和体积． 【例 9】输液100毫升，每分钟输2.5毫升．如图，请你观察第12分钟时图中的数据，问：整个吊瓶的容积是多少毫升？

圆柱体、圆锥体的体积

圆柱体、圆锥体的体积 一、知识点概述 前面我们已经学习了圆柱体、圆锥体的表面积的计算方法，知道将圆柱体或圆锥体进行切、拼时，会引起圆柱体或圆锥体表面积的变化。还学习了长方体、正方体体积的计算，在此基础上，我们来学习圆柱体和圆锥体体积的计算方法，掌握一些组合体体积的计算方法，了解一些日常生活中出现的有关圆柱体、圆锥体体积计算的实际问题，并运用所学的知识解决这些问题。 二、重点知识归纳及讲解 1、什么叫体积？ 物体所占空间的大小，叫做物体的体积。 2、什么叫容积？ 容器所能容纳物体的体积，叫做容器的容积。容积也叫容量。 3、圆柱体、圆锥体体积的计算公式 （1）圆柱体的体积＝底面积×高 如果用V表示圆柱体的体积，用s表示圆柱体的底面积，用h表示圆柱体的高，圆柱体的体积计算公式用字母表示为：V＝sh （2）圆锥体的体积＝底面积×高× 如果用V表示圆锥体的体积，用s表示圆锥体的底面积，用h表示圆锥体的高，圆锥体的体积计算公式用字母表示为：V＝sh 4、组合体体积的计算 在小学阶段，我们所研究的组合体往往是已经学习过的长方体、正方体、圆柱体、圆锥体等，因此，在计算组合体体积的时候，要弄清是由哪些立体图形组合而成，然后运用各自的体积计算公式算出体积，再求组合体的体积。

三、难点知识剖析 例1、如图是一个零件的直观图，下部是一个棱长10cm的正方体，上部正好是一个圆柱体的一半。算一算，这个零件的体积是多少？ 例2、如图，在一个底面积为400平方厘米的正方体铸铁中，以相对的两个面为底，挖出一个最大的圆柱体。求剩下的铸铁的体积是多少立方厘米？ 例3、把一块长15.7厘米，宽8厘米，高5厘米的长方体铝锭，和一块底面直径6厘米，高24厘米的圆柱形铝块，熔铸成一个底面半径为8厘米的圆锥体铝块，求这个圆锥体铝块高是多少厘米？

扇形圆柱圆锥面积公式及计算

扇形面积公式、圆柱、圆锥侧面展开图 ［学习目标］ 1. 掌握基本概念：正多边形，正多边形的中心角、半径、边心距以及平面镶嵌等。 2. 扇形面积公式： n是圆心角度数，R是扇形半径，l是扇形中弧长。 3. 圆柱是由矩形绕一边旋转360°形成的几何体，侧面展开是矩形，长为底面圆周长，宽为圆柱的高 r底面半径h圆柱高 4. 圆锥侧面积 圆锥是由直角三角形绕一直角边旋转360°形成的几何体。 侧面展开是扇形，扇形半径是圆锥的母线，弧长是底面圆周长。 5. 了解圆柱由两平行圆面和一曲面围成，明确圆柱的高和母线，它们相等。 6. 了解圆锥由一个曲面和一个底面圆围成，明确圆锥的高和母线，知道可以通过解高、母线、底面半径所围直角三角形，解决圆锥的有关问题。 7. 圆柱 圆柱的侧面展开图是两邻边分别为圆柱的高和圆柱底面周长的矩形。圆柱的侧面积等于底面周长乘以圆柱的高。如图所示，若圆柱的

底面半径为r，高为h，则：， 。 8. 圆锥 圆锥是由一个底面和一个侧面组成的。圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面，这个曲面在一个平面上展开后是一个扇形，这个扇形的半径是圆锥的母线，扇形的弧长是圆锥底面的周长。因此，圆锥的侧面积是圆锥的母线与底面周长积的一半。如图所示，若圆锥的底面半径为r，母线长为l，则 。 ［重点、难点］ 扇形面积公式及圆柱、圆锥侧面积公式的理解和灵活应用。 【典型例题】

例1. 已知如图1，矩形ABCD中，AB＝1cm，BC＝2cm，以B为圆心，BC为半径作圆弧交AD于F，交BA延长线于E，求扇形BCE被矩形所截剩余部分的面积。 图1 解：∵AB＝1，BC＝2，F点在以B为圆心， BC为半径的圆上， ∴BF＝2，∴在Rt△ABF中，∠AFB＝30°，∠ABF＝60° ∴ 例2. 已知扇形的圆心角150°，弧长为，则扇形的面积为____________。 解：设扇形的面积为S，弧长为l，所在圆的半径为R， 由弧长公式，得： ∴ 由扇形面积公式，，故填。

圆柱圆锥体积奥数

例1、如右图所示，圆锥形容器中装有5升水，水面高度正好是圆锥高度的一半，这个容器还能装多少升水？ 分析与解：本题的关键是要找出容器上半部分的体积与下半部分的关系。 实际上如果假设水的半径为1，高度也是1，那么圆锥容器的高度与半径应该都是2，这样根据圆锥的体积计算公式，圆锥容器的容积应该是水的8倍。这表明容器可以装8份5升水，已经装了1份，还能装水5×（8－1）=35（升）。 例2、有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是30分米3。现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料高度为20厘米，倒放时空余部分的高度为5厘米（见右图）。问：瓶内现有饮料多少立方分米？ 例3、皮球掉进一个盛有水的圆柱形水桶中。皮球的直径为15厘米，水桶底面直径厘米。皮球又4/5的体积浸在水里，问：皮球吊进水中后，水桶中的水面升高了多少厘米？（半径为r的球的体积是4/3∏r3。） 解：皮球体积是：4/3∏r3＝4/3∏×（15/2的立方）＝562.5∏（立方厘米） 皮球浸在水里的部分：562.5×4/5=450∏（立方厘米） 水桶的底面积：∏×（60/2的平方）＝900∏（立方厘米） 水面升高的高度是450π÷900π＝0.5（厘米）。 答：水面升高了0.5厘米。 例4、有一卷紧紧缠绕在一起的塑料薄膜，薄膜直径为20厘米，中间有一直径为8厘米的卷轴，以知薄膜的厚度为0.04厘米，则薄膜展开后的长度为多少厘米？

分析：薄膜的体积不变，可以假设薄膜的高度为1厘米。 可以根据薄膜的体积不变解题。 空心圆柱的薄膜体积：3.14×（102－42）×1＝1×0.04×X，这样求出“X”即可。 例5、有一个下面是圆柱体，上面是圆锥体的容器，圆柱体的高度是10厘米，圆锥体的高度是6厘米，容器内的液面高度是7厘米。当将这个容器倒过来放时，从圆锥的见到液面的高是多少厘米？ 分析：圆锥体的体积是底面积乘以高再乘以三分之一，相当与同底等高的圆柱体的体积的三分之一，把这个圆锥体的体积转换一下，就相等与同底的高为2厘米的圆柱体的体积。把这个容器倒过来，液面肯定高过圆锥，到圆柱体内的高度就是7-2=5厘米。再加上圆锥的高度6厘米，所以从圆锥的尖到液面的高度是11厘米。

圆柱和圆锥的公式

圆柱和圆锥的公式和应用一：圆柱和圆锥 圆的周长=圆柱和圆锥底面的周长 圆的周长=2×圆周率×半径 半径=圆的周长÷圆周率÷2 c=2∏r r=c÷∏÷2 圆的周长=圆周率×直径 直径=圆的周长÷圆周率 c=∏d d= c÷∏ 圆的面积=圆柱和圆锥地面的面积 圆的面积=圆周率×半径的平方 s底=∏×r×r 二：圆柱侧面积

圆柱侧面积=底面周长×圆柱的高 S侧=c×h 因为：c=2∏r c=∏d 所以圆柱侧面积还可以写出： s侧=2∏r h 或s侧=∏d h 知道圆柱侧面积和圆柱的高，怎么求底面周长、底面直径和底面半径？ 底面周长=圆柱侧面积÷圆柱的高 C=s侧÷h 底面直径=圆柱侧面积÷圆柱的高÷圆周率 d=s侧÷h÷∏ 底面半径=圆柱侧面积÷圆柱的高÷圆周率÷2 r=s侧÷h÷∏÷2 三：圆柱的表面积： 表面积：圆柱的表面积=底面周长×高+底面面积×2 S表=c×h+ ∏×r×r×2 典型情况：做一个油桶需要多少平方米的铁皮。

（需要计算一个侧面积+二个底面面积） 特殊情况：一、（1）做无盖的水桶需要多少平方米的铁皮。 （2）圆柱形的游泳池或水池在四周和底部抹水泥或贴瓷砖。 （只要计算一个侧面积+一个底面积） 二、(1) 做通风管、落水管、烟囱需要多少铁皮。 （2）压路机前轮压过的路面面积。 （只要计算一个侧面积） 四：圆柱的体积 圆柱的体积=底面面积×高 V柱=s底×h 圆柱底面面积=圆柱体积÷圆柱的高 S底=v÷h 圆柱的高=圆柱的体积÷圆柱底面面积 H= v÷S底 五：圆锥的体积 圆锥的体积=圆锥底面积×高÷3 V锥=s底×h÷3 圆锥的底面积=圆锥的体积×3÷圆锥的高 S底=v×3÷h 圆锥的高=圆锥的体积×3÷圆锥的底面积

圆柱和圆锥的体积练习题讲课教案

圆柱和圆锥的体积练习题 2008-03-13 10:50:09|分类：默认分类|标签：|字号大中小订阅 1．把圆柱切开、再拼起来，能得到一个（）。长方体的底面积等于圆柱的（），长方体的高等于圆柱的（），因为长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝（），用字母表示是（）。 2．⑴已知圆柱的底面半径和高，求体积。先用公式（）求（）；再用公式（）求（）。 ⑵已知底面直径和高，求体积。先用公式（）求（）；再用公式（）求（）；最后用公式（）求（）。 ⑶已知底面周长和高，求体积。先用公式（）求（）；再用公式（）求（）；最后用公式（）求（）。 3．已知圆柱的体积和底面积，求高，用公式（）；已知圆柱的体积和高，求底面积，用公式（）。 4．当圆柱和圆锥（）时，圆锥的体积是圆柱体积的1/3 。等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积比圆锥体积大（）倍，圆锥体积比圆柱体积小（）/（）。 5．圆锥的体积计算公式用字母表示是（）。已知圆锥的体积和底面积，求高，用公式（）。 6．长方体的表面积＝（），长方体的体积＝（）；正方体的表面积＝（），正方体的体积＝（）。7．求一个圆柱形水池的占地面积，是求这个水池的（）；求一个圆柱形水池能装多少水，是求这个水池的（）。 8．把一段圆柱形钢材加工成一个最大圆锥，削去的钢材的体积是24立方厘米，这段圆柱形钢材的体积是（）立方厘米，加工成的圆锥的体积是（）立方厘米。 9．将一段棱长是20厘米的正方体木材，加工成一个最大的圆柱，削去的木材的体积是（）立方厘米。 二、解决问题。 1．一个圆柱的底面直径是6厘米，高是2．一个圆柱的底面周长是25.12分米， 10厘米，体积是多少？高是2分米，体积是多少？ 3．一个圆锥的底面半径是5米，高是64．一个圆锥的底面周长是18.84分米，高是 米，体积是多少？12分米，体积是多少？

圆柱和圆锥的公式

圆柱和圆锥 圆的周长=圆柱和圆锥底面的周长 圆的周长=2×圆周率×半径半径=圆的周长÷圆周率÷2 c=2∏r r=c÷∏÷2 圆的周长=圆周率×直径直径=圆的周长÷圆周率 c=∏d d= c÷∏ 圆的面积=圆柱和圆锥地面的面积 =∏×r×r 圆的面积=圆周率×半径的平方s 底 圆柱侧面积 原柱侧面积=底面周长×圆柱的高 S侧=c×h 因为c=2∏r c=∏d 所以圆柱侧面积还可以写出： s侧=2∏r h 或s侧=∏d h 知道圆柱侧面积和圆柱的高，怎么求底面周长、底面直径和底面半径？ 底面周长=圆柱侧面积÷圆柱的高 C=s侧÷h 底面直径=圆柱侧面积÷圆柱的高÷圆周率 d=s侧÷h÷∏ 底面半径=圆柱侧面积÷圆柱的高÷圆周率÷2 r=s侧÷h÷∏÷2 圆柱的表面积 表面积：圆柱的表面积=底面周长×高+底面面积×2 S表=c×h+ ∏×r×r×2 典型情况：做一个油桶需要多少平方米的铁皮。 （需要计算一个侧面积+二个底面面积） 特殊情况：一、（1）做无盖的水桶需要多少平方米的铁皮。 （2）圆柱形的游泳池或水池在四周和底部抹水泥或贴瓷砖。 （只要计算一个侧面积+一个底面积） 二、(1) 做通风管、落水管、烟囱需要多少铁皮。 （2）压路机前轮压过的路面面积。 （只要计算一个侧面积） 圆柱的体积 圆柱的体积=底面面积×高 V柱=s底×h 圆柱底面面积=圆柱体积÷圆柱的高 S底=v÷h 圆柱的高=圆柱的体积÷圆柱底面面积 H= v÷S底

圆锥的体积 圆锥的体积=圆锥底面积×高 V锥=s底×h÷3 圆锥的底面积=圆锥的体积×3÷圆锥的高 S底=v×3÷h 圆锥的高=圆锥的体积×3÷圆锥的底面积 h=v×3÷S底 圆柱和圆锥面积和体积计算时的注意事项 1、看清楚题目中的单位一不一样，最好在所有单位下面画出横线。 （例：一个圆柱底面积是31.4平方厘米，高是3分米） 2、看清楚求面积还是求体积，一般可以从单位看出来。 （例：做一个水桶需要多少平方米铁皮-----肯定是求面积的。） （例：这个水桶可以盛水多少立方分米-----肯定是求体积的） （例：平均每平方米用油漆0.3千克，至少要有油漆多少千克，---要求面积的）（例：每立方米稻谷重0.85吨，这堆稻谷重多少吨？-----肯定要求体积的） 等底等高的圆柱和圆锥的体积的关系 等底等高，等底包括四种情况（底面周长、直径和半径相等） 1、等底等高，圆柱的体积是圆锥的3倍，圆锥的体积是圆柱的1 3 。等底等高的 圆柱的体积比圆锥体积多2倍，等底等高的圆柱的体积比圆锥体积多200%， 等底等高圆锥的体积比圆柱体积少2 3 ，等底等高圆锥的体积比圆柱体积少 66.7%。 2、体积和底面积相等，圆柱的高是圆锥的高的1 3 ，圆锥的高是圆柱的3倍。 3、体积和高相等，圆柱的底面积是圆锥的底面积的1 3 ，圆锥的底面积是圆柱的 底面积的3倍。

圆柱和圆锥的体积推导

圆柱和圆锥体积公式的推导 《圆柱和圆锥的体积》是苏教版六年级下册的内容，是在学生已经学过了圆的面积公式的推导过程和长方体、正方体的体积公式的基础上进行教学的。根据学生已有的知识水平和认知规律，我初步拟定以下目标： 1、使学生能理解圆柱的体积公式，并会运用。 2、渗透转化、等积变形的数学思想。 3、通过圆柱体积公式的推导过程，让学生感受探究的快乐！ 圆柱体积和应用是本节课教学重点。而圆柱体积计算公式的推导过程比较复杂，需要用转化的方法来考虑，我把推导圆柱体积公式的过程定为本节课的难点。为了扫清学生认知上的思维障碍，在实施教学过程中，我采用以下教学方法： 第一直观演示法 第二知识迁移法。 不仅能够清楚地展现知识的形成过程，还能提高学生灵活运用知识的能力。为了有效地突破难点，我设计了以下教学环节：

（一）复习旧知，揭示课题 首先我出示一组立体图形（长方体、正方体、圆柱）。 质疑：你会计算哪些图形的体积？提出“圆柱的体积怎样计算？”从而揭示课题：这节课我们就来探讨圆柱的体积。 （二）、传授新知 设疑揭题：同学们想一想，我们当初是如何推导出圆的面积公式的呢？课件演示推导圆的面积公式的转化过程。我们能把一个圆采用化曲为直、化圆为方的方法推导出了圆面积的计算公式，现在能否采用类似的方法将圆柱切割拼合成一个学过的立体图形来求它的体积呢？把圆柱平均分成若干等份，就可以拼成一个近似的长方体，平均分成的等份越多，拼成的图形越接近长方体。观察转化前后的两种几何形体，你就会发现：拼成的长方体与原来的圆柱体底面积相等，高也相等。最后让学生归纳一下圆柱体积计算公式的整个推导过程。引导学生用字母表示出来。 关于难点的突破，我主要从以下几个方面着手：（1）运用知识迁移的规律，通过课件演示操作，帮助学生找出两种几何形体转化前后的关系。 （2）根据新旧知识的连接点，分散难点，促进新

圆柱与圆锥的公式

第二单元圆柱和圆锥 1、圆柱的特征： （1）底面的特征：圆柱的底面是完全相等的两个圆。 （2）侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面。 （3）高的特征：圆柱有无数条高。 2、圆柱的高：两个底面之间的距离叫做高。 3、圆柱的侧面展开图： 当沿高展开时展开图是（长方形）； 这个长方形的长等于（圆柱的底面周长），长方形的宽等于（圆柱的高）。这个长方形的面积等于（圆柱的侧面积），因为长方形面积=长×宽，所以圆柱的侧面积=底面周长×高 当底面周长和高相等时，沿高展开图是（正方形）； 当不沿高展开时展开图是（平行四边形）。 4、圆柱的侧面积： 圆柱的侧面积=底面的周长×高， 用字母表示为：S侧=Ch。h=S侧÷C C= S侧÷h S侧=∏dh=2∏rh 5、圆柱的表面积： 圆柱的表面积=侧面积+底面积×2。 即S表= S侧+ S底×2 =Ch+∏(C÷∏÷2)2×2 =∏dh+∏(d÷2) 2×2 =2∏rh+∏r2×2 （计算时最好分步使用公式，以免出现计算错误。） 6、圆柱表面积在实际中的应用: 无盖水桶的表面积=侧面积+一个底面积 油桶的表面积=侧面积+两个底面积 烟囱通风管的表面积=侧面积 只求侧面积：灯罩、排水管、漆柱、通风管、压路机、卫生纸中轴、薯片盒包装 侧面积+一个底面积：玻璃杯、水桶、笔筒、帽子、游泳池 侧面积+两个底面积：油桶、米桶、罐桶类 7、圆柱的体积：V=Sh h=V÷S S=V÷h V=∏r2h （已知r） V=∏(d÷2) 2h （已知d） V=∏(C÷∏÷2)2h （已知C）

8、把一个圆柱体切分成若干份拼成一个近似的长方体，在这个过程中，形状发生了变化，体积没有发生变化。表面积增加了2rh. 9、圆锥的特征： （1）底面的特征：圆锥的底面一个圆。 （2）侧面的特征：圆锥的侧面是一个曲面。 （3）高的特征：圆锥有一条高。 10、圆锥的高：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。 11、圆锥的体积：圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的3倍，反之圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。 V锥=1 3 V柱= 1 3 Sh V锥= 1 3 ∏r2h V锥= 1 3 ∏(d÷2)2h V锥= 1 3 ∏(C÷∏÷2)2h 12、圆柱与圆锥的关系： （1）与圆柱等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。 （2）体积和高相等的圆锥与圆柱（等底等高）之间，圆锥的底面积是圆柱的三倍。 （3）体积和底面积相等的圆锥与圆柱（等低等高）之间，圆锥的高是圆柱的三倍。 13、生活中的圆锥：沙堆、漏斗、帽子。 典型题： 1、一个圆柱的侧面展开是一个正方形，它的高是底面直径的∏倍， 即h=C=∏d,它的侧面积是S侧=h2 2、圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，表面积扩大2倍，体积扩大4倍。 3、圆柱的底面半径扩大2倍，高也扩大2倍，表面积扩大4倍，体积扩大8

(完整word版)圆柱圆锥的体积练习题

圆柱的体积练习题 1、填表 圆柱 高 底面 表面积体积 半径直径周长 5米 4米 1.5米 2、计算下面图形的表面积 和体积。（单位：厘米） 80 4、把一块棱长12分米的正方体木料加工成一个体积最大的圆柱体, 这个圆柱体的体积是多少？ 5、计算下面各圆柱体的体积。 A、底面积是1.25平方米，高3米。 B、底面直径和高都是8分米。 C、底面半径和高都是8分米。 D、底面周长是12.56米，高2米。 3、一个圆柱形奶粉盒的底面半 径是5厘米，高是20厘米，它的容积是多少立方厘米？ 6、一个圆柱形的油桶，从里面量底面半径直径是4分米，高3分米, 做 这个油桶至 少要用多少平方分米的铁皮？如果1升柴油重0.82千克，这个油桶能 装多少千克的柴油？（得数保留两位小数）

圆锥的体积练习题 1 > 4070立方分米=（）立方米3立方分米40立方厘米=（ 立方厘米 325立方米=（）立方分米538升=（）升（）毫升 2、一个圆柱的底面周长是12.56厘米，高是6厘米，那么底面半径是（）厘米，底面积是（）平方厘米，侧面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。 3、一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，高也相等，那么圆柱的体积 是圆锥的（）倍，圆柱的体积的（）就等于圆锥的体积。 4、底面积85立方厘米、高是12厘米的圆锥的体积是（）立方厘米，与它等底等高的圆柱体积是（）立方厘米。 5、一个长方体、一个圆柱体和一个圆锥体的底面积相等、体积也相等，那么圆锥的高是圆柱的（）,长方体高是圆锥高的（）o 6、一个圆锥体的体积是15.7立方分米，底面积是3.14平方分米，它的高有多少分米。

圆柱与圆锥的相关概念

圆柱与圆锥的相关概念 圆柱的认识 1、圆柱：把一个长方形绕它的一条边旋转一周形成的图形就是圆柱。 2、圆柱上下两个面叫做底面，它们是面积相等的两个圆。 3、圆柱两底面之间的距离叫做高。周围的面叫做侧面，圆柱的侧面是曲面。 4、圆柱的侧面展开后是长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。 5、计算公式： 圆柱的侧面积=底面周长×高，圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积 =ch = s表=s侧+s底×2= 即S 侧 6、圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱体的体积． 7、求圆柱的体积跟求长方体、正方体一样，都是底面积×高 圆柱的体积=圆柱的底面积×高，即V=sh = 圆锥的认识 1、圆锥：把一个直角三角形绕它的一条直角边旋转一周形成的图形就是圆锥。 2、圆锥只有一个底面，底面是个圆。圆锥的侧面是个曲面。 3、从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。 4、把圆锥的侧面展开得到一个扇形 两个底面之间的距离是圆柱体的高，圆柱有无数条高，且高的长度都相等。 圆柱体的侧面是一个曲面。 圆柱的侧面积=底面周长x高 圆柱的表面积=侧面积+底面积x2 圆柱的体积=底面积x高 如果用V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，h表示圆柱的高，圆柱的体积公式可以写成：V=Sh 体积是等底等高圆锥体的3倍 圆锥体特点: 一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3 将圆锥的侧面积不成曲线的展开，是一个扇形

圆锥有一个底面，一个顶点，只有一条高! 圆锥体的表面积=1/2×母线×底面周长＋底面积 圆锥体积公式： V＝1/3Sh S是底面积，h是高，r是底面半径 与圆柱等底等高的圆锥体积是圆柱体积的。 体积和高相等的圆锥与圆柱（等底等高）之间，圆锥的底面积是圆柱的倍。

六年级数学下册《圆柱与圆锥》知识点

六年级数学下册《圆柱与圆锥》知识点 知识点 圆柱是由两个底面和一个侧面三部分组成的。 圆柱的两个圆面叫做底面。 底面各部分的名称：圆柱的底面圆的圆心、半径、直径和周长分别叫做圆柱的底面圆心、底面半径、底面直径和底面周长。 底面的特征：圆柱底面是完全相同的两个圆。 圆柱周围的面叫做侧面。 特征：圆柱的侧面是曲面。 圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。 一个圆柱有无数条高。 把圆柱平行于底面进行切割，切面是和底面大小相同的两个圆;把圆柱沿底面直径垂直于底面进行切割，切面是两个完全相同的长方形。 圆柱的侧面展开图是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。 在圆柱的上下底面周长上任取一点分别为A、B，连接AB，沿着AB将圆柱的侧面剪开，圆柱展开后是一个平行四边形。 温馨提示：圆柱的底面是圆形，面不是椭圆。

温馨提示：沿高剪开时，圆柱的侧面展开图是一个长方形。 0.从圆柱的上下两个底面观察会得到圆;从圆柱的正面或侧面观察会得到长方形。 1.如果圆柱的侧面展开图是个长方形，那么该圆柱的底面周长大约是其底面直径长度的3倍。如果圆柱的侧面展开图是个正方形，那么该圆柱的高大约是其底面直径长度的3倍。 圆柱的侧面积=底面周长×高。如果用字母S表示圆柱的侧面积，用c表示底面周长，用h表示高，则圆柱的侧面积的计算公式是S=ch 3.已知圆柱的底面直径和高，可以根据公式：S=πdh直接求出圆柱的侧面积。 已知圆柱的底面半径和高，可以根据公式：S=2πrh直接求出圆柱的侧面积。 圆柱的表面积是指圆柱的侧面积和两个底面的面积之和。 圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2，用字母表示为S表=S侧+2S底。 已知圆柱的底面半径和高，可以根据公式：S表=2πrh+2πr2直接求出圆柱的表面积。 已知圆柱的底面直径和高，求圆柱的表面积时，可以根

圆柱和圆锥体积计算练习题

圆柱和圆锥体积计算练习题 1、把圆柱切开、再拼起来，能得到一个（）。长方体的底面积等于圆柱的（），长方体的高等于圆柱的（），因为长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝（），用字母表示是（）。 2、⑴已知圆柱的底面半径和高，求体积。先用公式（）求（）；再用公式（）求（）。 ⑵已知底面直径和高，求体积。先用公式（）求（）；再用公式（）求（）；最后用公式（）求（）。 ⑶已知底面周长和高，求体积。先用公式（）求（）；再用公式（）求（）；最后用公式（）求（）。 3.已知圆柱的体积和底面积，求高，用公式（）；已知圆柱的体积和高，求底面积，用公式（）。 4．当圆柱和圆锥（）时，圆锥的体积是圆柱体积的1/3 。等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积比圆锥体积大（）倍，圆锥体积比圆柱体积小（）/（）。 5．圆锥的体积计算公式用字母表示是（）。

已知圆锥的体积和底面积，求高，用公式（）。 6．长方体的表面积＝（），长方体的体积＝（）；正方体的表面积＝（），正方体的体积＝（）。 7．求一个圆柱形水池的占地面积，是求这个水池的（）；求一个圆柱形水池能装多少水，是求这个水池的（）。 8．把一段圆柱形钢材加工成一个最大圆锥，削去的钢材的体积是24立方厘米，这段圆柱形钢材的体积是（）立方厘米，加工成的圆锥的体积是（）立方厘米。 9．将一段棱长是20厘米的正方体木材，加工成一个最大的圆柱，削去的木材的体积是（）立方厘米。 二、解决问题。 1、一个圆柱的底面直径是6厘米，高是10厘米，体积是多少？ 2、一个圆柱的底面周长是25.12分米，高是2分米，体积是多少？ 3、一个圆锥的底面半径是5米，高是6米，体积是多少？ 4、一个圆锥的底面周长是18.84分米，高是12分米，

六年级数学圆柱和圆锥概念及公式汇总整理

《圆柱和圆锥》概念公式整理 一、概念整理： 1.圆柱的特征：有2个底面，1个侧面，两个底面是面积相等的圆形。侧面是一个曲面。两个底面之间的距离叫做高，圆柱有无数条高。 2.沿着高剪开，圆柱的侧面展开得到一个长方形（特殊情况是一个正方形），长方形的长相当于圆柱的底面周长，长方形的宽相当于圆柱的高，长方形的面积相当于圆柱的侧面积。 3.当圆柱的侧面展开得到一个正方形时，圆柱的底面周长和高相等。 4.求圆柱的表面积时要根据实际情况分析： （1）只求侧面积：商标纸、通风管、压路机前轮滚动、烟囱等 （2）求侧面积+一个底面积：水池、笔筒、帽子、无盖水桶等 5.把圆柱的底面分成许多相等的扇形，切开后可拼成一个近似长方体，长方体的长相当于圆柱底面周长的一半（∏r），长方体的宽相当于圆柱的底面半径（r），长方体的高相当于圆柱的高（h），长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的体积等于圆柱的体积。 6.把一个圆柱拼成一个长方体后，体积不变， 表面积增加了2rh。（如图：增加了长方体左右两个面） 7.把一个圆柱沿着高切开，表面积增加了两个底面积（∏r2×2）； 把一个圆柱没着底面直径切开，表面积增加了两个长方形（dh×2）。 8.示例：长方形的长是10厘米，宽是5厘米， 以长为轴旋转，圆柱体的r=5厘米，h=10厘米。h=5 r=10 r=5 h=10

以宽为轴旋转，圆柱体的r=10厘米，h=5厘米。 9.直角三角形的两条直角边分别是3厘米、4厘米， 以任意一条直角边为轴旋转，均可得到圆锥。 10.圆锥有2个面，底面是一个圆形，侧面是一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。圆锥只有一条高。 11.圆锥的侧面展开是一个扇形，扇形的弧长就是圆锥的底面周长。 12.等底等高的情况下，圆锥体积是圆柱体积的3 1 ，圆柱体积是圆锥体积的3倍。 13.把一个正方体加工成一个最大的圆柱（或圆锥），正方体的棱长等于圆柱 （或圆锥）的底面直径，正方体的棱长也等于圆柱（或圆锥）的高。 14.把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是圆柱体积的3 1 削去部分的体积是圆柱体积的3 2 14.把一个圆锥切成两个半圆锥，表面积增加了两个三角形的面积（dh ）。 15.蛋糕上打十字形丝带， 丝带的长度=4d+4h+打结的长度 16.一个圆柱锯掉一段后，表面积减少的部分是锯掉部分的侧面积。 3 4 4 3