14156卢瑟福背散射分析

卢瑟福散射

卢瑟福散射 卢瑟福散射实验是近代物理科学发展史中最具有影响力的重要实验之一。本世纪初，人们虽然知道了物质由原子构成，并且由气体性质和热力学理论也知道了原子的大概尺寸，约为10-8cm 。1897年，汤姆生（J.J.Thomson ）发现了电子，而且知道了电子是原子的组成部分，但原子的内部结构却仍处于假想阶段。由于原子是中性的，电子带有负电荷，所以原子中还应有带正电的部分。汤姆生提出一种原子模型，认为正电荷均匀地分布在整个原子球内，一定数目的电子“镶嵌”在这个球内或球面上。电子可以在它们的平衡位置附近振动，从而发出特定频率的电磁波，这就是汤姆生的原子模型。这似乎可以解释当时已观察到的原子光谱，但事实很快否定了这一模型。1909年，卢瑟福（Lord Ernest Rutherford ）和其合作者盖革（H.Geiger ）与马斯顿（E.Marsden ）所进行的α粒子散射实验则为另一种原子模型，即原子的核式模型（又称“行星模型”）的建立奠定了基础。 卢瑟福散射实验最重要的结果是发现大约有1/8000的α粒子散射角大于900，甚至接近1800，即发现存在大角度散射。当卢瑟福试图用汤姆生模型解释这个实验结果时，他发现大角度上的散射截面是不能被解释的。在汤姆生模型中，正电荷分布于整个原子，因而在原子内部的任何位置上都不可能有足够强的电场使α粒子发生大角度散射。为了证实该实验结果，卢瑟福认为原子中的正电荷不得不更紧密地集中在一起。通过他对物理现象深刻的洞察力，最终提出了原子的核式模型。在核式模型中，原子核的半径近似为10-13cm ，约为原子半径的1/105。卢瑟福散射实验给了我们正确的有关原子结构的图像，是现代核物理的基石。 一、原理 1. 瞄准距离与散射角的关系 卢瑟福把α粒子和原子都当做点电荷，并且假设两者之间的静电斥力是唯一的相互作用力。设一个α粒 子以速度v 0沿AT 方向入射，由于受到核电荷的库仑作用，α粒子将沿轨道ABC 出射。通常，散射原子的质量比α粒子质量大得多，可近似认为核静止不动。按库仑定律，相距为r 的α粒子和原子核之间库仑斥力的大小为： 202 42r Ze F πε= （1） 式中Z 为靶核电荷数。α粒子的轨迹为双曲线的一支，如图1所示。原子核与α粒子入射方向之间的垂直距离b 称为瞄准距离（或碰撞参数），θ是入射方向与散射方向之间的夹角。 图1 散射角与瞄准距离的关系 由牛顿第二定律，可导出散射角与瞄准距离之间的关系为： D b ctg 22=θ （2） 其中，

康普顿散射 实验报告

康普顿散射 【实验目的】 1、通过实验来验证康普顿散射的γ光子能量及微分散射截面与散射角的关系。 2、学会康普顿散射效应的测量技术，学习测量微分散射截面的实验技术。 【实验原理】 1．康普顿散射 康普顿效应是射线与物质相互作用的三种效应之一。康普顿效应是入射光子与物质原子中的核外电子产生非弹性碰撞而被散射的现象。碰撞时，入射光子把部分能量转移给电子，使它脱离原子成为反冲电子，而散射光子的能量和运动方向发生变化。 当入射光子与电子发生康普顿效应时，如图3.9-1所示， 其中hν是入射γ光子的能量，hν′是散射γ光子的能量，θ是散射角，e 是反冲电子，Φ是反冲角。 由于发生康普顿散射的γ光子的能量比电子的束缚能要大得多，所以入射的γ光子与原子中的电子作用时，可以把电子的束缚能忽略，看成是自由电子，并视散射发生以前电子是静止的，动能为0，只有静止能量m 0c 2。散射后，电子获得速度v ，此时电子的能量2220/1E mc m c β==-，动量为20/1mv m v β=-，其中/v c β=，c 为光速。 用相对论的能量和动量守恒定律就可以得到 22200/1m c h m c h νβν'+=-+ 20/cos /1cos /h c m v h c νβνθ'=Φ-+ 式中，hν／c 是入射γ光子的动量，hν′/c 是散射γ光子的动量。 2 0sin /sin /1h c m v νθβ'=Φ- 由式（3.9－1）、（3.9－2）、（3.9－3）可得出散射γ光子的能量 2 01(1cos )h h h m c ν νν θ'= +- 此式就表示散射γ光子能量与入射γ光子能量、散射角的关系。 2．康普顿散射的微分截面 康普顿散射的微分截面的意义是：一个能量为hv 的入射γ光子与原子中的一个核外电子作用后被散射到θ方向单位立体角里的几率（记作 ()d d σθΩ ，单位：cm 2／单位立体角）为 220()()(sin )2r d h h h d h h h σθνννθννν ''=+-'Ω 式中r 0=2.818×10-13cm ，是电子的经典半径，式(3.9－5)通 常称为“克来茵一仁科”公式，此式所描述的就是微分截面与入射γ光子能量及散射角的关系。 图3.9-1 康普顿散射示意图 反冲电子 散射光子 入射光子

动态光散射基本原理及其在纳米科技中的应用——Zeta电位测量

【专题】动态光散射基本原理及其在纳米科技中的应用——Zeta电位测量 -------------------------------------------------------------------------------- 作者: 骑着蜗牛追火箭收录日期: 2009-11-28 发布日期: 2009-11-28 动态光散射基本原理及其在纳米科技中的应用——Zeta电位测量 前言：Zeta电位是纳米材料的一种重要表征参数。现代仪器可以通过简便的手段快速准确地测得。大致原理为：通过电化学原理将Zeta电位的测量转化成带电粒子淌度的测量，而粒子淌度的测量测是通过动态光散射，运用波的多普勒效应测得。 1.Zeta电位与双电层（图1） 粒子表面存在的净电荷，影响粒子界面周围区域的离子分布，导致接近表面抗衡离子（与粒子电。荷相反的离子）浓度增加。于是，每个粒子周围均存在双电层。围绕粒子的液体层存在两部分：一是内层区，称为Stern层，其中离子与粒子紧紧地结合在一起；另一个是外层分散区，其中离子不那么紧密的与粒子相吸附。在分散层内，有一个抽象边界，在边界内的离子和粒子形成稳定实体。当粒子运动时（如由于重力），在此边界内的离子随着粒子运动，但此边界外的离子不随着粒子运动。这个边界称为流体力学剪切层或滑动面（slippingplane）。在这个边界上存在的电位即称为Zeta电位。 ZETA电位是一个表征分散体系稳定性的重要指标。由于带电微粒吸引分散系中带相反电荷的粒子，离颗粒表面近的离子被强烈束缚着，而那些距离较远的离子形成一个松散的电子云，电子云的内外电位差就叫Zeta电位。也称电动电位（只有当胶粒在介质中运动时才会表现出来），实际上就是扩散层内的电位差。ξ电位较高时，粒子能保持一定距离消弱和抵消了范德华引力从而提高了颗粒悬浮系统的稳定性。反之，当ξ电位较低时，粒子间的斥力减小并逐步靠近，进入范德华引力范围内，粒子就会互相吸引、团聚。ξ电位与液体递质内的粒子质量分数有关，改变液体的pH值、增加体系的盐含量都会引起双电层压缩，改变粒子的ξ电位，降低颗粒间的静电排斥作用，从而影响颗粒悬浮系统的稳定性。 2.Zeta电位与胶体的稳定性（DLVO理论） 在1940年代Derjaguin, Landau, Verway与Overbeek 提出了描述胶体稳定的理论，认为胶体体系的稳定性是当颗粒相互接近时它们之间的双电层互斥力与范德瓦尔互吸力的净结果。此理论提出当颗粒接近时颗粒之间的能量障碍来自于互斥力，当颗粒有足够的能量克服此障碍时，互吸力将使颗粒进一步接近并不可逆的粘在一起。（图2） Zeta电位可用来作为胶体体系稳定性的指示： 如果颗粒带有很多负的或正的电荷,也就是说很高的Zeta电位,它们会相互排斥,从而达到整个体系的稳定性；如果颗粒带有很少负的或正的电荷,也就是说它的Zeta电位很低,它们会相互吸引,从而达到整个体系的不稳定性。 一般来说, Zeta电位愈高,颗粒的分散体系愈稳定，水相中颗粒分散稳定性的分界线一般认为在+30mV或-30mV，如果所有颗粒都带有高于+30mV或低于-30mV的zeta电位,则该分散体系应该比较稳定 3.影响Zeta电位的因素 分散体系的Zeta电位可因下列因素而变化: A. pH 的变化 B. 溶液电导率的变化

激光光散射技术及其应用.

激光光散射技术及其应用 Laser Light Scattering System Technology and Application BROOKHA VEN INSTRUMENTS CORPORATION (BEIJING OFFICE) 地址：北京市海淀区牡丹园北里甲1号中鑫嘉园东座A105室美国布鲁克海文公司公司北京技术服务中心 邮编：100083 电话：8610-62081909 传真：8610-6208189

激光光散射技术和应用 近年来，光电子和计算机技术的飞速发展使得激光光散射已经成为高分子体系和胶体科学研究中的一种常规的测试手段。现代的激光光散射包括静态和动态两个部分。在静态光散射中，通过测定平均散射光强的角度和浓度的依赖性，可以得到高聚物的重均分子量M w，均方根回旋半径R g和第二维利系数A2；在动态光散射中，利用快速数字相关器记录散射光强随时间的涨落，即时间相关函数，可得到散射光的特性弛豫时间τ，进而求得平动扩散系数D和与之对应的流体力学半径R h。在使用过程中，静态和动态光散射有机地结合可被用来研究高分子以及胶体粒子在溶液中的许多涉及到质量和流体力学体积变化的 过程，如聚集和分散、结晶和溶解、吸附和解吸、高分子链的伸展和卷缩以及蛋白质长链的折叠，并可得到许多独特的分子量参数。 一、光散射发展简史： Tynadall effect（1820-1893） 1869年，Tyndall研究了自然光通过溶胶颗粒时的散射，注意到散射光呈淡淡的蓝 色，并且发现如果入射光是偏振的，这散射光也是偏振的。Tyndall由此提出了19 世纪气象学的两大谜题：为什么天空是蓝色的？为什么来自天空的散射光是相当偏 振的？ James Clerk Maxwell (1833-1879) 解释了光是一种电磁波，并正确地计算出光的速度。 Lord Rayleigh(1842-1919) 1881年，Rayleigh应用Maxwell的电磁场理论推导出，在无吸收、无相互作用条件下，光学各向同性的小粒子的散射光强与波长的四次方成反比。并解释了蓝天是太阳光穿透大气层所产生的散射现象。 Abert Einstein(1879-1955) 研究了液体的光散射现象。 Chandrasekhara V.Raman (1888-1970) 1928年，印度籍科学家Raman提出了Raman 效应（也称拉曼散射），即光波在被散射后频率发生变化的现象。 Peter Debye（1884-1966） 延续了 Einstein的理论，描述了分子溶解于溶剂中所产生的光散射现象，提出用Debye plot 。1944 年，Debye利用散射光强测得稀溶液中高分子的重均分子量。 Peter Debye Lord Rayleigh Tyndall effect

第一章4-卢瑟福散射公式

§3 卢瑟福散射公式 在有核模型下，卢瑟福导出一个实验上可验证的散射公式。经实验定量验证，散射公式是正确的，从而验证了散射公式所建立的基础—原子有核模型结构也是正确的。 一． 库仑散射公式（又称瞄准距公式） 2 2/2 θctg a b = b:瞄准距， θ：散射角， a=z 1z 2e 2/E α, E α=m αv 2 /2,α粒子动能。 b 与θ关系：b 越大，θ越小。 。 2.忽略核外电子影响（因为电子质量远小于α粒子质

量）。 （公式在理论力学中应学过，推导略） 瞄准距公式无法用定量实验来验证。下面来推导实验能验证的公式---卢瑟福散射公式。 二． 卢瑟福的散射公式 1．装置图 M ：显微镜；S ：闪烁屏；F ：金箔片 2．卢瑟福的散射公式 2/42)4221(θSin d E e z z Nnt N d Ω=' 说明：

dN′: 散射到散射角为θ、立体角为dΩ的α粒子数dΩ:闪烁屏S对散射点O展开的立体角； E：α粒子动能，E=mv2/2; Z1=2, Z2=79(金的电荷数) t: 金箔厚度； n: 箔中单位体积中原子数（原子数密度）； N：入射的α粒子总数 3．卢瑟福的散射公式推导， 并介绍一个重要概念：微分散射截面。 ①先说明通过右边园环的α粒子都会从左边的对应的空心园锥体内散射出来。(两个园锥体的顶点可近似重合)， 一个右边小园环总是与左边一个空心园

锥体对应。 现推导小园环d σ与空心园锥体的立体角d Ω的关系： θθθππθθd Cos Sin r rSin rd r dS d 2 24222=??==Ω2162 8222 22222242322θ θθ θπθ θθππσSin d a Sin d Cos a Sin d a ctg a d b b d Ω == =?-=?= 这就是d Ω与d σ的关系式。并且由于对称性，此式对出射的任意立体角 d Ω'与对应的入射小截面d σ'的关系也成立。 ②求与一个原子核碰撞，从d Ω散射出来的α粒子数dN(假设α粒子穿过箔片时只发生

康普顿散射

康普顿散射 【实验目的】 学会康普顿散射效应的测量技术； 验证康普顿散射的γ光子及反冲电子的能量与散射角的关系； 【实验仪器】 1. FJ375NaI(Tl)γ探头一个； 2. NIM插件箱供电装置； 3. FH～1034A高压，FH1001A线性放大器各一台； 4. 多道分析器一台； 5. 包含137Cs源、台面主架、导轨、铅屏蔽块及散射用铝棒的康普顿散射平台一个； 5. 标准源一套。 实验装置示意图如下所示: 图1 康普顿散射实验装置示意图 【实验原理】 康普顿（A. H. Compton）的X 射线散射实验（康普顿散射）从实验上证实了光子是具有能量Eω = 和动量p k = 的粒子，在研究核辐射粒子与物质的相互作用时发挥了重要的作用，在高能物理方面它至今仍是研究基本粒子结构及其相互作用的一个强有力的工具，并且为独立测定普朗克常数提供了一种方法。1927 年康普顿因发现X射线被带电粒子散射而被授予诺贝尔物理学奖。

1．康普顿散射 康普顿效应是射线与物质相互作用的三种效应之一。康普顿效应是入射光子与物质原子中的核外电子产生非弹性碰撞而被散射的现象。碰撞时，入射光子把部分能量转移给电子，使它脱离原子成为反冲电子，而散射光子的能量和运动方向发生变化。 当入射光子与电子发生康普顿效应时，如图3.9-1所示，其中hν是入射γ光子的能量，hν′是散射γ光子的能量，θ是散射角，e 是反冲电子，Φ是反冲角。 由于发生康普顿散射的γ光子的能量比电子的束缚能要大得多，所以入射的γ光子与原子中的电子作用时，可以把电子的束缚能忽略，看成是自由电子，并视散射发生以前电子是静止的，动能为0，只有静止能量m 0c 2。散射后，电子获得速度v ，此时电子的能量2220/1E mc m c β==-，动量为20/1mv m v β=-，其中/v c β=，c 为光速。 用相对论的能量和动量守恒定律就可以得到 22200/1m c h m c h νβν'+=-+ （3.9－1） 20/cos /1cos /h c m v h c νβνθ'=Φ-+ （3.9－2） 式中，hν／c 是入射γ光子的动量，hν′/c 是散射γ光子的动量。 20s i n /s i n /1h c m v νθβ'=Φ- （3.9－3） 由式（3.9－1）、（3.9－2）、（3.9－3）可得出散射γ光子的能量 2 01(1cos )h h h m c ν νν θ'= +- (3.9－4) 此式就表示散射γ光子能量与入射γ光子能量、散射角的关系。 2．康普顿散射的微分截面 康普顿散射的微分截面的意义是：一个能量为hv 的入射γ光子与原子中的一个核外电子作用后被散射到θ方向单位立体角里的几率（记作 ()d d σθΩ ，单位：cm 2／单位立体角）为 220()()(sin )2r d h h h d h h h σθνννθννν '' =+-'Ω (3.9－5) 式中r 0=2.818×10-13cm ，是电子的经典半径，式(3.9－5)通 常称为“克来茵一仁科”公式，

卢瑟福散射实验报告

陈杨PB05210097 物理二班 实验题目:卢瑟福散射实验 实验目的: 1.通过卢瑟福核式模型，说明α粒子散射实验，验证卢瑟福散射理论； 2.并学习应用散射实验研究物质结构的方法。 实验原理: 现从卢瑟福核式模型出发，先求α粒子散射中的偏转角公式，再求α粒子散射公式。 1.α粒子散射理论 （1）库仑散射偏转角公式 设原子核的质量为M，具有正电荷+Ze，并处于点O，而质量为m，能量为E，电荷为2e的α粒子以速度ν入射，在原子核的质量比α粒子的质量大得多的情况下，可以认为前者不会被推动，α粒子则受库仑力的作用而改变了运动的方向，偏转θ角，如图所示。图中ν是α粒子原来的速度，b是原子核离α粒子原运动径的延长线的垂直距离，即入射粒子与原子核无作用时的最小直线距离，称为瞄准距离。 图α粒子在原子核的库仑场中路径的偏转 当α粒子进入原子核库仑场时，一部分动能将改变为库仑势能。设α粒子最初的的动能和角动量分别为E和L，由能量和动量守恒定

律可知： ???? ??++?=??222202241 ?πεr r m r Ze E （1） L b m mr ==? ? ν?2 （2） 由（1）式和（2）式可以证明α粒子的路线是双曲线，偏转角θ与瞄准距离b 有如下关系： 20 2242 Ze Eb ctg πεθ = （3） 设 E Ze a 02 42πε= ，则 a b ctg 22 = θ （4） 这就是库仑散射偏转角公式。 （2）卢瑟福散射公式 在上述库仑散射偏转公式中有一个实验中无法测量的参数b ，因此必须设法寻找一个可测量的量代替参数b 的测量。 事实上，某个α粒子与原子散射的瞄准距离可大，可小，但是大量α粒子散射都具有一定的统计规律。由散射公式（4）可见，θ与b 有对应关系，b 大，θ就小，如图所示。那些瞄准距离在b 到db b +之间的α粒子，经散射后必定向θ到θθd -之间的角度散出。因此，凡通过图中所示以b 为内半径，以db b +为外半径的那个环形ds 的α粒子，必定散射到角θ到θθd -之间的一个空间圆锥体内。

卢瑟福散射公式的实验验证

§2.4 类氢离子光谱 类氢离子：类似氢原子那样的离子 氢原子的结构：原子核带一个单位的正电荷，核外有一个电子绕核运动。 类氢离子：原子核带Z个单位的正电荷，核外有一个电子绕核运动。 相同处：核外有一个电子 不同处：Z不同，核质量不同 氦离子He+、锂离子Li++、铍离子Be+++……，目前利用加速器技术已能产生O7+、Cl16+、Ar17+那样的高Z的类氢离子。 类氢离子与氢原子的区别在于核电荷数和质量数不同，类氢离子核电荷数为Ze（Z=2，3，4等）。 一．氦离子(He+)光谱 1897年，天文学家毕克林（Pickering）在星光谱中发现有一系列谱线非常类似氢光谱中的巴耳未线系的线系，称为毕克林线系，图2.4.1为两线系的比较图，图中较长的线代表巴耳末系的谱线，较短线代表毕克林线系的谱线。 图2.10 毕克林线系和巴耳末线系的比较图 从图中我们可见，毕克林系可以分为两组： 一组几乎与巴耳末线系的谱线相重合，但显然波长稍有差别（短）。 一组大约分布在两条相邻的巴耳末线系的谱线之间。 毕克林认为：毕克林线系也是氢光谱，是星体上一种特殊的氢所发的谱线。

里德伯根据毕克林系谱线，得到如下公式： )121(~2 2n R -=ν （ 27,4,25,3,25=n ） 此式与巴耳末公式相似，仅量子数n 中含有半整数。 当 5,4,3=n 等整数时，得到与巴耳末线系重合的那组谱线； 当 5.4,5.3,5.2=n 等半整数时，得到夹在中间的那组谱线。 里德伯认为这些谱线都属于氢的，但在实验室中总是观察不到这类谱线，而只存在于宇宙星体光谱中，因此他认为这是星体特殊条件下存在的一种不同于地球上的氢，把它叫做宇宙氢。 但如果真的有宇宙氢存在，把毕克林线系当作氢的一个线系的话，玻尔理论是无法解释的。 二．玻尔理论对He +光谱的解释 玻尔认为：毕克林线系属于氦离子He +。 氦离子He +与氢原子十分相似，不同之处仅仅是核的质量较大（4M H ），核电荷比氢大一倍。若在玻尔有关氢原子的公式中，以Z=2代入，则玻尔理论完全适用于氦离子He +： 2442 12122220n a Z n a Z n me h r n ???=?=ππε 2222222042/4)4(2n Rhc n Z Rhc n Z h me E n -??-=?-=πεπ 2222232042/4)4(2n R n Z R n Z c h me T n -??=?=πεπ )11(4)11(~22222n m R n m RZ hc E E He m n -?-=-=ν

RBS卢瑟福背散射-实验报告

实验报告 卢瑟福背散射分析（RBS）实验 姓名： 学号： 院系：物理学系

实验报告 一、实验名称 卢瑟福背散射分析（RBS）实验 二、实验目的 1、了解RBS实验原理、仪器工作结构及应用； 2、通过对选定的样品的实验，初步掌握RBS实验方法及谱图分析； 3、学习背散射实验的操作方法。 三、RBS实验装置 主要包括四个部分： 1、一定能量离子束的的产生装置----加速器 2、离子散射和探测的地方----靶室 3、背散射离子的探测和能量分析装置 4、放射源RBS 图1 背散射分析设备示意图 1.离子源 2.加速器主体 3.聚焦系统 4. 磁分析器 5.光栅 6. 靶室 7.样品 8.真空泵9.探测器10.前置放大器11.主放大器12. 多道分析器13. 输出 四、实验原理 当一束具有一定能量的离子入射到靶物质时，大部分离子沿入射方向穿透进去，并与靶原子电子碰撞逐渐损失其能量，只有离子束中极小部分离子与靶原子核发生大角度库仑散射而离开原来的入射方向。入射离子与靶原子核之间的大角度库仑散射称为卢瑟福背散射(记为RBS)。 用探测器对这些背散射粒子进行侧量，能获得有关靶原子的质量、含量和深度分布等信息。入射离子与靶原子碰撞的运动学因子、散射截面和能量损失因子是背散射分析中的三个主要参数。

图 3 大角度散射示意图（实验室坐标系） 图2 弹性散射（质心坐标系） 1、 运动因子K 和质量分辨率 1）运动学因子K 当一定能量(对应于一定速度)的离子射到靶上时，入射离子和靶原子发生弹性碰撞，人射离子的部分能量传给了被撞的靶原子，它本身则被散射，散射的方向随一些参量而变化，如图2(质心坐标系)所示.设Z 1， Z 2分别为入射离子及靶原子的原子序数，m 、 M 分别为它们的原子质量，e 为单位电子电荷量，v 0为入射离子的速度，b 为碰撞参量或瞄准距离(即入射轨迹延伸线与靶原子核的距离 )，x 为散射角.由分析力学可以推导出。 此式实际上不是一个入射离子而是一束禽子，且b 值有大有小。由上式可知χ最大可达180°，即存在着大角度的被反弹回来的离子，如图3所示。RBS 分析中正是这种离子，所以叫“背”散射。 图3是实验室坐标系的背散射示意图.入射离子和靶原子碰撞前的速度分别为v 和0，碰撞后为v 1和v 2，散射角为θ。可以证明，在m ﹤﹤M 的条件下，θ≈χ，即实际上存在着被反向散射的离子。 按照能量守恒及动量守恒定律，可以得到下述三个关系式 (1) (2) (3) 在m ﹤﹤M 的条件下，可解得: 错误!未找到引用源。 = 错误!未找到引用源。 (5) 假定人射离子碰撞后及碰撞前的能量之比为运动因子K ，则有: 错误!未找到引用源。 (6) 式中E 0、m 和e 均可由实验条件确定而为已知量，由运动学因子公式可看出：当入射离子种类（m ），能量（E 0）和探测角度（θ）一定时，E 1与M 成单值函数关系，M 大则E 1 222122 1 21210MV mV mV +=φ θφθsin sin 0cos cos 212 10MV mV MV mV mV -=+=

X射线的康普顿散射

X 射线的康普顿效应 实验前请仔细阅读附后的辐射防护知识。 （注：各组前10位同学预习“核磁共振成像”，11、12号预习本实验） 一．实验目的： 1、通过X-射线在NaCl 晶体上的第一级衍射认识钼阳极射线管的能谱，了解Edge absorption 。 2、验证X 光子康普顿散射的波长漂移 二．实验原理： 1、 X 射线的产生 高速运动的电子遇到物质而减速时，即可产生X-射线。根据经典电动力学理论，这种减速将产生电磁波辐射。能谱分连续谱和特征谱两部分：连续谱是高速电子与靶原子发生碰撞，一般会有多 次碰撞，辐射出的光子能量各不相同，形成连续谱，即轫 致辐射，它是一个连续光谱，且有确定的最高频率（或最小波长）。 当电子的能量超过一临界值时，将会出现X 射线的特征谱线，即在连续的轫致辐射光谱上添加分离的光谱线。这是因为当更高能量的电子深入到阳极原子的壳内，通过撞击将最里面轨道上的电子驱逐出来后，产生的空位由外层轨道的电子填补，并发射X 射线。各外层电子跃迁到n=1的壳层（K 层）产生的X 射线组成K 线系：L 层到K 层的为 αK 线，M 层到K 层的为βK 线。 本实验的X 射线光管结构如图： X 光管的结构如图4所示。它是 一个抽成高真空的石英管，其下面(1)是接地的电子发射极，通电加热后可发射电子；上面(2)是钼靶，工作时加以几万伏的高压。电子在高压作用下轰击钼原子而产生X 光，钼靶受电子轰击的面呈斜面，以利于X 光向水平方向射出。(3)是铜块、(4)是螺旋状热沉，用以散热。(5)是管脚。 X 射线的产生，为我们更透彻的认识事物的微观结构提供了一个非常有效的手段。因为其波长较短（与原子间距同数量级），射入原子有序排列的晶体时，会发生类似可见光入射到光栅时的衍射现象。其基本规律即为布拉格 公式：θλsin 2??=?d n ，其中θ 即掠射角，d 是晶体的晶面间距。 2、 康普顿效应 1923年，美国物理学家Compton 发现被散射体散射的X 射线的波长的漂移，并将原因归结为X 射线的量子本质。他解释这种效应是一个X 光量子和散射物质的一个电子发生碰撞，其中X 光量子的能量发生了改变，它的一部分动能转移给了电子。

第一章卢瑟福散射公式

§3 卢瑟福散射公式 在有核模型下，卢瑟福导出一个实验上可验证的散射公式。经实验定量验证，散射公式是正确的，从而验证了散射公式所建立的基础—原子有核模型结构也是正确的。 一． 库仑散射公式（又称瞄准距公式） 2 2/2 θctg a b = b:瞄准距， θ：散射角， a=z 1z 2e 2/E α, E α=m αv 2 /2,α粒子动能。 b 与θ关系：b 越大，θ越小。 。

2.忽略核外电子影响（因为电子质量远小于α粒子质量）。 （公式在理论力学中应学过，推导略） 瞄准距公式无法用定量实验来验证。下面来推导实验能验证的公式---卢瑟福散射公式。 二． 卢瑟福的散射公式 1．装置图 M ：显微镜；S ：闪烁屏；F ：金箔片 2．卢瑟福的散射公式 2/42)4221(θSin d E e z z Nnt N d Ω='

说明： dN′: 散射到散射角为θ、立体角为dΩ的α粒子数dΩ:闪烁屏S对散射点O展开的立体角； E：α粒子动能，E=mv2/2; Z1=2, Z2=79(金的电荷数) t: 金箔厚度； n: 箔中单位体积中原子数（原子数密度）； N：入射的α粒子总数 3．卢瑟福的散射公式推导， 并介绍一个重要概念：微分散射截面。 ①先说明通过右边园环的α粒子都会从左边的对应的空心园锥体内散射出来。(两个园锥体的顶点可近似重合)，

一个右边小园环总是与左边一个空心园锥体对应。 现推导小园环d σ与空心园锥体的立体角d Ω的关系： θθθππθθd Cos Sin r rSin rd r dS d 2 24222=??==Ω2162 8222 22222242322θ θθ θπθ θθππσSin d a Sin d Cos a Sin d a ctg a d b b d Ω == =?-=?= 这就是d Ω与d σ的关系式。并且由于对称性，此式对出射的任意立体角 d Ω'与对应的入射小截面d σ'的关系也成立。 ②求与一个原子核碰撞，从d Ω散射出来的

蒙特卡罗背散射能谱原理

蒙特卡罗背散射能谱原理 本文编写了一组利用蒙特卡罗（Monte Carlo）方法运用Corteo物理思路模拟氦离子入射到单层及多层靶的背散射能谱拟合程序，将模拟结果与SIMNRA 软件和实验数据结果比对。论文讨论了1).W,Be,Mo单层靶的模拟与SIMNRA 软件结果的拟合，发现背散射能谱拟合程序与标准RBS能谱在高能处符合很好，且在低能处程序模拟值比标准值大，三种单元素厚靶的拟合都取得理想结果。 2).InGaN与SiC多层靶的实验能谱与两种模拟能谱的拟合，背散射拟合程序与标准谱形状相似，但程序的自由程随机性不能很好体现出来。今后将对多层靶再进行划分多层，编写新的拟合程序，以求能够与实验能谱更好拟合，以便实际应用。 1.1离子束分析研究意义 当今世界正是科学技术迅猛发展的时候，各种创新思想正在一步步由假想变为现实。材料、能源与信息并列为现代科学技术的三大支柱，人类衣食住行方方面面均离不开现代科技的发展与利用。材料包括材料元素及各种物质组成原子的性质直接影响并决定着材料的各种性能，所以通过研究离子束分析方法能够很好地对材料中重元素深度进行分析，并通过模拟软件可得到较直观的内部信息。 离子束分析总的来说是以离子束作为工具，通过它与物质相互作用来判断物质中元素组成及结构的一门学科。具体来说是利用某一特定能量的离子（如：质子、α离子及其他重离子）束去轰击样品，使样品中的元素发生激发、电离、发射、核反应和自身散射等过程，通过测量这些过程中产生射线的能量和强度来确定样品中元素的种类和含量的一门学科。离子束分析技术根据离子-原子核与离子-原子相互作用机制主要划分为：核反应分析(NRA),质子X荧光分析（PIXE），卢瑟福背散射分析（RBS）等。其中背散射分析是七十年代蓬勃发展起来的一种离子束分析技术。主要用于对样品元素的定性、定量和深度分布分析,在离子注入、薄膜技术及半导体和其他新型材料研究和生产方面，都表现出优异的特点。 卢瑟福背散射（记作RBS）是快速运动的入射离子受静止的靶原子核的库仑排斥作用而发生散射的大角度库伦散射现象。卢瑟福背散射有时也被叫做库仑散

康普顿散射

康普顿散射 实验报告 一、实验目的 1. 学会康普顿散射效应的测量技术； 2. 验证康普顿散射的γ光子能量及微分截面与散射角的关系。 二、实验原理 1．康普顿散射 康普顿效应是射线与物质相互作用的三种效应之一。康普顿效应是入射光子与物质原子中的核外电子产生非弹性碰撞而被散射的现象。碰撞时，入射光子把部分能量转移给电子，使它脱离原子成为反冲电子，而散射光子的能量和运动方向发生变化。 当入射光子与电子发生康普顿效应时，如图1所示， 其中hν是入射γ光子的能量，hν′是散射γ光子的能量，θ是散射角，e 是反冲电子，Φ是反冲角。 由于发生康普顿散射的γ光子的能量比电子的束缚能要大得多，所以入射的γ光子与原子中的电子作用时，可以把电子的束缚能忽略，看成是自由电子，并视散射发生以前电子是静止的，动能为0，只有静止能量m 0c 2 。散射后，电子获得速度v ，此时电子的能量2220/1E mc m c β==-， 动量为20/1mv m v β=-，其中/v c β=，c 为光速。用相对论的能量和动量守恒定律就可以得到 22200/1m c h m c h νβν'+=-+ （1） 20/cos /1cos /h c m v h c νβνθ'=Φ-+ （2） 式中，hν／c 是入射γ光子的动量，hν′/c 是散射γ光子的动量。 20sin /sin /1h c m v νθβ'=Φ- （3） 由式（1）、（2）、（3）可得出散射γ光子的能量 2 01(1cos )h h h m c ν νν θ'= +- （4） 此式就表示散射γ光子能量与入射γ光子能量、散射角的关系。 2．康普顿散射的微分截面 康普顿散射的微分截面的意义是：一个能量为hv 的入射γ光子与原子中的一个核外电子作用后被散射到θ方向单位立体角里的几率（记作 ()d d σθΩ ，单位：cm 2 ／单位立体角）为图1 康普顿散射示意图 反冲电子 散射光子 入射光子

动态光散射的基本原理及现代应用

动态光散射的基本原理及现代应用 电气本132班 张泽明 2013040211 贾东 2013040228 郑欣宇 2013040224

动态光散射的基本原理及现代应用 今天打开了高中时的物理课本，发现很多的知识已经都忘得差不多了。时而一翻，也有一中怀念的感觉。随便翻了一页，看到了这样一个陌生的词汇—动态光散射法，于是打开了电脑，到网上去查阅了一下资料。便写下了这篇论文。 一、什么是动态光散射 动态光散射，也称光子相关光谱，准弹性光散射，测量光强的波动随时间的变化。DLS技术测量粒子粒径，具有准确、快速、可重复性好等优点，已经成为纳米科技中比较常规的一种表征方法。 二、动态光散射的基本原理 1. 粒子的布朗运动导致光强的波动 微小粒子悬浮在液体中会无规则地运动 布朗运动的速度依赖于粒子的大小和媒体粘度，粒子越小，媒体粘度越小，布朗运动越快。 2. 光信号与粒径的关系 光通过胶体时，粒子会将光散射，在一定角度下可以检测到光信号，所检测到的信号是多个散射光子叠加后的结果，具有统计意义。瞬间光强不是固定值，在某一平均值下波动，但波动振幅与粒子粒径有关。某一时间的光强与另一时间的光强相比，在极短时间内，可以认识是相同的，我们可以认为相关度为1,在稍长时间后，光强相似度下降，时间无穷长时，光强完全与之前的不同，认为相关度为0。根据光学理论可得出光强相关议程。之前提到，正在做布朗运动的粒子速度，与粒径（粒子大小）相关。 大颗粒运动缓慢，小粒子运动快速。如果测量大颗粒，那么由于它们运动缓慢，散射光斑的强度也将缓慢波动。类似地，如果测量小粒子，那么由于它们运动快速，散射光斑的密度也将快速波动。附件五显示了大颗粒和小粒子的相关关系函数。可以看到，相关关系函数衰减的速度与粒径相关，小粒子的衰减速度大大快于大颗粒的。最后通过光强波动变化和光强相关函数计算出粒径及其分布。 3. 分布系数 4. 分布系数体现了粒子粒径均一程度，是粒径表征的一个重 要指标。 < 0.05单分散体系，如一些乳液的标样。

卢瑟福公式

卢瑟福散射 维基百科，自由的百科全书 （重定向自卢瑟福散射） 跳转到：导航、搜索 上方：预期结果：阿尔法粒子不受到扰动地通过梅子布丁模型。下方：观测结果：一小部分阿尔法粒子被反弹，表明全部正电荷集中于一个很小的区域。 在原子物理学里，卢瑟福散射（英语：Rutherford scattering）是一个散射实验，由欧尼斯特·卢瑟福领队设计与研究，成功地于 1909 年证实在原子的中心有个原子核[1]，也导至卢瑟福模型（行星模型）的创立，及后来玻尔模型的提出。应用卢瑟福散射的技术与理论，卢瑟福背散射（Rutherford backscattering）是一种专门分析材料的技术。卢瑟福散射有时也被称为库仑散射，因为它涉及的位势乃库仑位势。深度非弹性散射（deep inelastic scattering）也是一种类似的散射，在 60 年代，常用来探测原子核的内部。 目录 [隐藏] ? 1 历史 ? 2 微分截面

? 3 原子核最大尺寸 ? 4 应用 ? 5 参阅 ? 6 参考文献 [编辑]历史 阿尔法粒子散射的实验完成于1909年。在那时代，原子被认为类比于梅子布丁（物理学家约瑟夫·汤姆孙提出的），负电荷（梅子）分散于正电荷的圆球（布丁）。假若这梅子布丁模型是正确的，由于正电荷完全散开，而不是集中于一个原子核，库仑位势的变化不会很大，通过这位势的阿尔法粒子，其移动方向应该只会有小角度偏差。 在卢瑟福的指导下，汉斯·盖革（Hans Geiger）和欧内斯特·马士登（Ernest Marsden）发射阿尔法粒子射束来轰击非常薄、只有几个原子厚度的金箔纸[2]。然而，他们得到的实验结果非常诡异，大约每8000个阿尔法粒子，就有一个粒子的移动方向会有很大角度的偏差（甚至超过 90°）；而其它粒子都直直地通过金箔纸，偏差几乎在2°到3°以内，甚至几乎没有偏差。从这结果，卢瑟福断定，大多数的质量和正电荷，都集中于一个很小的区域（这个区域后来被称作“原子核”）；电子则包围在区域的外面。当一个（正价）阿尔法粒子移动到非常接近原子核，它会被很强烈的排斥，以大角度反弹。原子核的小尺寸解释了为什么只有极少数的阿尔法粒子被这样排斥。 卢瑟福对这奇异的结果感到非常惊异。正如同他后来常说的：“这就好像你朝一张卫生纸射出一枚15吋的炮弹，炮弹却弹回来打中你一样。”[3] 卢瑟福计算出原子核的尺寸应该小于。至于其具体的数值，卢瑟福无 法从这实验决定出来。关于这一部份，请参阅后面的“原子核最大尺寸”一节。[编辑]微分截面

卢瑟福背散射分析

题目：元素深度分布的卢瑟福背散射(RBS)分析

元素深度分布的卢瑟福背散射(RBS)分析 摘要 卢瑟福背散射（RBS）分析是一种应用非常广泛的离子束分析技术。 1.前言 卢瑟福背散射分析是固体表面层和薄膜的简便、定量、可靠、非破坏性分析方法,是诸多的离子束分析技术中应用最为广泛的一种微分析技术。其理论基础是在Rutherford、Gerger和Marsden发现了新原子模型（1909-1913）以后的一些年份里逐渐形成的。在早期的应用中，背散射分析技术主要是用在一些与原子核有关的研究中，一般是通过分析背散射离子束来检测靶的玷污。1967年背散射技术首次成功的应用于月球土壤成分分析，这是在非核领域第一个公开发表的实际应用例子。发展至今，背散射技术已经成为一种十分成熟的离子分析技术。它具有方法简单、可靠、快速（一般只需要30分钟）、无需标准样品就能得到定量分析结果、不必破坏样品宏观结构就能得到深度分布信息等独特优点。背散射分析技术在固体物理、表面物理、材料科学、微电子学等领域得到广泛应用。它是分析薄膜界面特性、固体表面层元素成分、杂质含量和元素深度分布以及化合物的化学配比不可缺少的分析手段。此外，背散射分析与其他核核分析方法组合应用于同一样品，能获得更多的信息。我国自七十年代起开始这方面的研究。随着不断发展，背散射分析技术的应用范围也在不断的扩大。例如，在考古领域，背散射分析可以研究一些大气中对环境不利的因素。T.Huthwelker等提高利用卢瑟 ）的相互作用，福背散射分析来研究大气浮质中痕量酸性气体（如HCl，HBr，SO 2 这种相互作用与全球变暖、臭氧层耗损、酸雨等环境污染问题有很大的关系。Ulrich K.Krieger等曾利用卢瑟福背散射测量易发挥物质在近表面层区的元素分布。 背散射分析技术分析速度快，能得出表面下不同种类原子的深度分布，并能进行定量分析。结合沟道效应还能研究单晶样品的晶体完美性。但它的深度分辨率不够高（一般为100～200埃），因而不能对最表面的原子层进行研究。虽然背散射分析探测重元素的灵敏度很高，探测轻元素则受到严重的限制，特别是重元素基体上的轻元素。碳、氧和氮是普遍存在且对固体的近表面层区域很重要的元素，但是背散射对于痕量的上述元素是不够灵敏的。缺乏信号的特征也是背散射能谱分析的一个局限性。散射后，所有的背散射离子仅仅是能量不同，很难区分样品中质量相近的元素。背散射分析的另一个局限性是不能提供化学信息。通常我们认为背散射分析是无损分析，这只是相对于溅射、腐蚀等破坏样品宏观结构而言。对于某些分析对象，如半导体和金属单晶材料，就不能忽视辐射损伤的影响。每一种分析技术或实验方法都有其一定的使用范围和固有的缺点，因此在实

X射线的康普顿效应

X射线的康普顿效应 实验前请仔细阅读附后的辐射防护知识。 （注：各组前10位同学预习“核磁共振成像”，11、12号预 习本实验） 一．实验目的： 1、通过X-射线在NaCl晶体上的第一级衍射认识钼阳极射线管的能谱，了解Edge absorption。 2、验证X光子康普顿散射的波长漂移 二．实验原理： 1、 X射线的产生

高速运动的电子遇到物质而减速时，即可产生X-射线。根据经典电 动力学理论，这种减速将产生电磁波辐射。能谱分连续谱和特征谱两部分：连续谱是高速电子与靶原子发生碰撞，一般会有多次碰撞，辐射出的光子能量各不相同，形成连续谱，即轫致辐射，它是一个连续光谱，且有确定的最高频率（或最小波长）。

当电子的能量超过一临界值时，将会出现X射线的特征谱线，即在连续的轫致辐射光谱上添加分离的光谱线。这是因为当更高能量的电子深入到阳极原子的壳内，通过撞击将最里面轨道上的电子驱逐出来后，产生的空位由外层轨道的电子填补，并发射X射线。各外层电子跃迁到n=1的壳层（K层）产生的X射线组成K线系：L层到K层的为线，M层到K层的为线。 本实验的X射线光管结构如图： X光管的结构如图4所示。它是一个抽成高真空的石英管，其下面(1)是接地的电子发射极，通电加热后可发射电子；上面(2)是钼靶，工作时加以几万伏的高压。电子在高压作用下轰击钼原子而产生X光，钼靶受电子轰击的面呈斜面，以利于X光向水平方向射出。(3)是铜块、(4)

是螺旋状热沉，用以散热。(5)是管脚。 X射线的产生，为我们更透彻的认识事物的微观结构提供了一个非常 有效的手段。因为其波长较短（与原子间距同数量级），射入原子有序 排列的晶体时，会发生类似可见光入射到光栅时的衍射现象。其基本规 律即为布拉格公式：，其中即掠射角，d是晶体的晶面间距。 2、 康普顿效应 1923年，美国物理学家Compton发现被散射体散射的X射线的波长的漂移，并将原因归结为X射线的量子本质。他解释这种效应是一个X光量子和散射物质的一个电子发生碰撞，其中X光量子的能量发生了改变，它的一部分动能转移给了电子。 h:普朗克常数 c:光速 ：波长 在碰撞中，能量和动量守恒。碰撞前，电子可以认为是静止的。碰撞后电子的速度为v，和是X光量子散射前后的波长，依据相对论的能量守恒的公式表述可以得到：

康普顿散射

康普顿散射 【实验目的】 1、通过实验来验证康普顿散射的γ光子能量及微分散射截面与散射角的关系。 2、学会康普顿散射效应的测量技术，学习测量微分散射截面的实验技术。 【实验原理】 1．康普顿散射 康普顿效应是射线与物质相互作用的三种效应之一。康普顿效应是入射光 子与物质原子中的核外电子产生非弹性碰撞而被散射的现象。碰撞时，入射光子把部分能量转移给电子，使它脱离原子成为反冲电子，而散射光子的能量和运动 方向发生变化。 当入射光子与电子发生康普顿效应时，如图3.9-1所示，其中hν是入射γ光子的能量，hν′是散射γ光子的 能量，θ是散射角，e 是反冲电子，Φ是反冲角。 由于发生康普顿散射的γ光子的能量比电子的束缚能要大得多，所以入射的γ光子与原子中的电子作用时，可以把电子的束缚能忽略，看成是自由电子，并视散射发生以前电子是静止的，动能为0，只有静止能量m 0c 2。散射后，电子获得速度v ，此时电子的能量220E mc m c == 0/mv m v =，其中/v c β=，c 为光速。 用相对论的能量和动量守恒定律就可以得到 2200/m c h m c h νν'+= 0/cos cos /h c m v h c ννθ'=Φ 式中，hν／c 是入射γ光子的动量，hν′/c 是散射γ光子的动量。 0sin /sin /h c m v νθ'=Φ由式（3.9－1）、（3.9－2）、（3.9－3）可得出散射γ光子的能量 2 01(1cos )h h h m c ν ννθ'= +- 此式就表示散射γ光子能量与入射γ光子能量、散射角的关系。 2．康普顿散射的微分截面 图3.9-1 康普顿散射示意图 反冲电子 散射光子 入射光子