2 金属晶体原子堆积方式导学案
金属晶体的原子堆积模型
【课堂小结】
简单立方
钋钾型镁型6
金属晶体四类晶胞空间利用率的计算
金属晶体四类晶胞空间利用率的计算 高二化学·唐金圣 在新课标人教版化学选修3《金属晶体》一节中，给出了金属晶体四种堆积方式的晶胞空间利用率。空间利用率就是晶胞上占有的金属原子的体积与晶胞体积之比。下面就金属晶体的四种堆积方式计算晶胞的空间利用率。 一、简单立方堆积： 在简单立方堆积的晶胞中，晶胞边长a等于金属原子半径r的2倍，晶胞的体积V晶胞=(2r)3。晶胞上占有1个金属原子，金属原子的体积V原子=4πr3/3 ，所以空间利用率V原3/ （3×(2r)3）=52.33﹪。 子/V晶胞= 4πr 二、体心立方堆积： 在体心立方堆积的晶胞中，体对角线上的三个原子相切，体对角线长度等于原子半径的4倍。假定晶胞边长为a ，则a2 + 2a2 = (4r)2，a=4 r/√3 ，晶胞体积V晶胞=64r3/ 3√3 。体心堆积的晶胞上占有的原子个数为2，原子占有的体积为V原子=2×（4πr3/3）。晶胞的空间利用率等于V原子/V晶胞=（2×4πr3×3√3）/（3×64r3）= 67.98﹪。 三、面心立方最密堆积 在面心立方最密堆积的晶胞中，面对角线长度是原子半径的4倍。假定晶胞边长为a,则a2 + a2 = (4r)2 ,a = 2√2r ,晶胞体积V晶胞=16√2r3。面心立方堆积的晶胞上占有的原子数为4，原子占有的体积为V原子= 4×（4πr3/3）。晶胞的空间利用率等于V原子/V晶胞=（4×4πr3）/(3×16√2r3)= 74.02﹪.
四、六方最密堆积 六方最密堆积的晶胞不再是立方结构。晶胞上、下两个底面为紧密堆积的四个原子中心连成的菱形，边长a = 2r ,夹角分别为60°、120°，底面积s = 2r×2r×sin(60°) 。晶胞的高h的计算是关键，也是晶胞结构中最难理解的。在晶胞的上、下两层紧密堆积的四个原子中，各有两个凹穴，中间层的原子在上、下两层正对的凹穴中。中间层的原子和上层形成凹穴的三个原子构成一个正四面体；和下层对应的三个原子也构成一个正四面体，这两个正四面体的高之和就是晶胞的高。正四面体的边长为2r,正四面体的高h 1 = 2√2r/√3 。晶胞的高为h = 4√2r/√3，晶胞的体积V晶胞=(2r×2r×sin(60°)×4√2r)/√3 = 8√2r3 。六方最密堆积的晶胞上占有2个原子，原子的体积V原 子= 2×（4πr 3/3）。晶胞的空间利用率为V 原子/V晶胞= （2×4πr 3）/（3×8√2r3 ） = 74.02 ﹪.
晶体的密堆积
晶体的密堆积 摘要：新课程、新教材、新高考，研究新教材，研究新高考，对于广大教师来说时不我待，新教材中存在很多疑难问题，仁者见仁智者见智。化学选修三《物质结构与性质》第三章，是本模块较难的内容，对学生要求较低，教师授课时要把握好尺度。 关键词：新课程晶体结构密堆积晶胞空间利用率 学生在学习化学教材《选修三》第三章时，因为前面教材对这方面的知识涉及很少，对于晶体的堆积方式感到十分困惑，所以笔者针对这个问题进行分析。 由于金属键、离子键、范德华力等没有方向性和饱和性，所以在金属晶体，离子晶体，和一些分子型晶体中，组成晶体的微粒总是趋向于相互配位数高，能充分利用空间的密度大的紧密堆积结构，密堆积方式因充分利用了空间，而使体系的势能尽可能降低，而结构稳定。 为了研究方便，将晶体中的原子，离子等视为具有一定体积的圆球。 空间利用率：单位体积中圆球所占体积的百分数 配位数：一个圆球周围的圆球数目 一、等径圆球的密堆积 把组成金属单质晶体的原子看作是等经圆球。 单层密堆积中只有一种方式，（见人教版教材中图3-22）这种堆积方式中，每个球的配位数为6，在第一层上堆积第二层时，要形成最密堆积，必须把球放在第二层的空隙上。这样，仅有半数的三角形空隙放进了球，而另一半空隙上方是第二层的空隙。
第一层上放了球的一半三角形空隙，被4个球包围，形成四面体空隙；另一半其上方是第二层球的空隙，被6个球包围，形成八面体空隙。第二层堆积时形成了两种空隙：四面体空隙和八面体空隙。那么，在堆积第三层时就会产生两种方式： ①六方密堆积（A3密堆积） 在等径圆球密置双层之上再放一层，有两种方式，其中之一是和三层中球的位置在密置双层的正四面体空隙之上，即第三层与第一层重复，即采用A BAB…方式堆积（如图a）从中可以抽出六方晶胞，所以称为六方密堆积，（亦叫A3密堆积）配位数为12,空间利用 率为％，金属Zn、Mg、Be等属于这种结构。 晶胞为六棱柱的三分之一，平行六面体，截面为平行四边形 每个晶胞中含有原子数=1+4x1/12+4x1/6=2 A3型堆积方式的空间利用率计算 在A3型堆积中取出六方晶胞，平行六面体的底是平行四边形，各边长a=2r，则平行四边形的面积： 平行六面体的高