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板壳理论课程设计(里茨法应用)

板壳理论课程设计

第一部分综述

这学期我们学习了板壳理论，也就是弹性力学的下册。经过这学期的学习，我对弹性力学的概念也越发的清晰，也认识到自己在公式推导方面的不足。不过作为一名力学专业的学生，这是最基本的数学素质要求。通过学习板壳理论，我对弹性力学问题的分析思路更加清晰，尤其是对薄板问题的处理，有了更好的认识和理解。

弹性力学的研究对象是完全弹性体，根据问题的性质，忽略一些很小的次要因素，对物体的材料性质采用了一些基本假定，即弹性力学的基本假定，主要有连续性、完全弹性、均匀性、各向同性，符合以上假定的物体，就称为理想弹性体。弹性体是变形体的一种，在外力作用下物体变形，当外力不超过某一限度时，出去外力后，除去外力后物体即恢复原状。在板壳理论中，这一原则的应用

ε可以不则更加广泛。在薄板的小挠度弯曲理论中，垂直于中面方向的正应变

ττσ所引起的变形可以不计；薄板中面内的各点都没有平行计；应力分量,,

zx zy z

于中面的位移，这是以三个计算假定为基础的。例如在薄板弯曲问题中，一定载荷引起的弯应力和扭应力，在数值上最大，因而是主要的应力；横向切应力在数值上较小，是次要的应力；挤压应力在数值上更小，是更次要的应力。因此，在计算薄板的内力时，主要是计算弯矩和扭矩，横向剪力一般都无须计算。

这学期板壳理论的学习，让我在上学期弹性力学上册的基础上有了新的收获。上学期弹性力学的学习，我感觉整本书就讲了十五个控制方程解十五个未知数。而剩下的问题就是如何求解这些方程的问题，这也是数学和力学结合最紧密的地方。而求解的方法无外乎两种:基于位移的求解和基于应力的求解，而前人的研究大部分都是如何使这些方程求解起来更方便。弹性力学思路清晰，但是方程和公式复杂。例如,应力函数的引入就是因为同时满足平衡方程和应力表达的相容方程是很难找到的。这学期，我们学习了伽辽金法的应用及其举例，认识了伽辽金位移函数它使得原本要求的方程(非齐次微分方程)转化为求拉普拉期方程,而拉普拉斯方程在数学上（复变函数）已经研究的很透彻，因而大大简化了求解的难度。而近代即二十世纪以来发展起来的能量法更是如此:对位移的变分

方程代替了以位移表达的平衡方程及应力边界条件，对应力的变分代替了相容方程及位移边界条件这无疑都大大简化了弹性力学基本方程的求解过程。

随着计算机的发展，各类软件也应用在了各行各业，这学期我们还学习了ABAQUS 和ANSYS 两类有限元软件。此外，通过数学软件Matlab 和Mathematica 与有限元软件的结合应用，使得求解速度大大加快，便于方便实验，这也使得许多从前很难解决的问题基本上都能获得满足工程精度的解答。在传统理论解和有限元方法共同合作下，弹性力学的发展会更加迅速，它的应用范围更加广泛，前景是非常可观的。

第二部分解答

题目：四边为夹支边的正方形薄板受均布荷载集度的解法

1.里茨法

设有一个正方形薄板，边长为a=1m,厚度δ =0.015m 如图所示，四边均为夹支边，在薄板受有均布荷载的作用，20100000/q N m =。取坐标轴

如图所示，则有位移边界条件为

()0,()0;()0,()0;()0,()0;()0,()0;

x x x a x a

y y y a

y a

w x w

w y w

w y

========?==??==??==??==? 在薄板的弯曲问题中，一定荷载引起的弯应力和扭应力，在数值上最大，因而是主要的应力；横向切应力在数值上较小，是次要的应力。因此在计算薄板的内力时i ，主要是计算弯矩和扭矩，横向剪力一般都无需计算。而由基尔霍夫指出，薄板任一边界上扭矩都可以变换为等效的横向剪力，和原来的横向剪力合并，内力表达式为

2222

244(),(),(1),

x y

xy yx Sx Sy w w

M D x y w w

M D y x

M M D x y

F D w F D w x y μμμ??=-+????=-+???==--????

=-?=-??? 在里茨法中，内力边界条件可忽略，因此将挠度的表达式取为

111*()()sin sin x y C C x x a y y a a a w w ππ????

==-- ? ?

???? （a ）

则上列位移边界条件都能满足，同时，式（a ）在薄板的四边还满足了内力边界条件，即弯矩不等于零。薄板的形变势能表达式为：

)11()(2

x x y xy xy xy xy xy yz yz zx zx dxdydz dxdydz

V εσεσετγτγτγτγ++=+++?????? (b)

在薄板的小挠度弯曲问题中，按照计算假定，,,z yz zx γγε 形变分量不计，于

是

形

变

势

能

的

表

达

式

简

化

为222222222()()()w w w w w w w dxdy dxdy x y x y x x y

y x x y ????

?????????-=-???????????????????????

()2x x y xy xy xy dxdydz V ε

σεσετγ=

++??? (c)

根据物理方程2222

222222222222(),,1(),1,21x x y y xy xy Ez w w w

z x y x

Ez w w w

z y x y

Ez w w z

x y x y

σμεμσμεμτγμ???=-+=--??????=-

+=--?????=-=-+???? 代入式（c ）整理后得

222222

2222()2(1)()2(1)E w w w V z w dxdydz x y x y εμμ?????????=?---????-??????????

??? 各项与Z 无关

22222

2221()2(1)(

w w w V D w dxdy x y x y εμ?????????=?---??????????????

?? （d ）在等厚度薄板中，D 是常量，3

12(1)

E D δμ=- 式（d ）可以写为 22222222()2(1)()2

D w w w V w dxdy x y x y εμ?????????=?---??????????????

?? （e ）

或写为222

222

()(1)()2D w w w V w dxdy D dxdy x y x y εμ?????=?---????????

???? （f ）其中[

]2222

222

()

()()w w w w w

w w dxdy dxdy x y x y

x x y y x x y ???????????-=-???????????????

???? 由格林定理[

]](,)(,)(,)(,).P x y Q x y dxdy Q x y dx P x y dy x y

?-=+??????

得]]2222

222

(),w w w

w w

w w dxdy dx dy x y

x y x x y

x y ?????????-=+???????????????? 其中右边的积

分是沿薄板的边界进行的。本题中薄板全部边界条件都是夹支边，有0w

?=? 式（f ）可以简化为22

()2

D V w dxdy ε=

??? （g ）

按式（a ）求挠度w 对于坐标的二阶导数，得到

222222

211222

4*sin ()2sin ()()C xy a y C a x y a y w x a a ππ-+-+-+?=+? 222222

211222

4*sin ()2sin ()()C x a x y C x a x a y w y a a ππ-+-+-+?=+?

得624422

1176sin ()*221575a C D D V w dxdy επ=?=??

从而（h ）

(i) 由式（h ）和(i)求出1C ，1 2.985C e =- 代入式（a ）,得

2.988*()()sin sin x y w e x x a y y a a a ππ????

=--- ? ?????

由题意知薄板中心,22a a ??

??? 处挠度最大，为 max 1.86256e m w =-

2.差分法

2.1用4*4网格求解4a h ?

?= ??

? 。由于对称，只有3个独立的未知值，即

123,,w w w ，取坐标如下所示

一般来说，夹支边外一行虚结点

处的挠度，就等于边界内一行相对结点处的挠度，但计算精度较低，有时引起很大误差。对夹支边来说，

假定w 在边线上按三次式变化，

即23()()()x x x

A B C D h h h

+++

以边界结点4为原点，则有边界条

件

X Y 122

22333

图1

644

11**176sin 1575

V D C a C επ?=

?6221sin 144

qw dxdy a π=??

0322()0,()0,(),()x x x h x h w

w w w w w x

===-=-?====?

求得22330,0,2,44

w w

A B C w D w ===-

=- 从而得出23

2233(2)()()()44w w x x w w w h h

+- 据此边界外虚结点,,,a b c 的挠度表达式分别为

332

a w w w =- ； 1232

b w w w =-；2332

c w w w =-

为结点1,2,3建立差分方程如下：

401234021322403213208(4)2(4)(),

4208(2)2()()(),4208(2)222()(),

4b c q

a w w w D

a w w w w w w D q

a w w w w w D -+=-++++=-+++=

带入得到

4012340121322240232132208(4)2(4)(),

4208(2)2()(3)(),24208(2)222(3)(),

24q

a w w w D

q w a w w w w w w D q

w a w w w w w D -+=-++++-=-+++-= 整理得出关于w 的线性方程组矩阵如下：

203288.52816216.528-????--????-?? 12w w w ??????????=12.60099611e ??

??-??????

由此得到该3个结点处的挠度为（单位m ）：

1 2.1626w e =- ，

2 1.3786w e =- ，30.8786w e =-

其中最大挠度为max 1 2.1626w w e ==-

2.2用8*8的网格求解8a h ?

?= ??? 。由于对称，取14 薄板为研究对象，建立如

下坐标系，并标注结点如图所示

同4*4网格差分法，边界外虚结点

,,,,a b c d e 的挠度分别为：

w w =-；

32b w w w =-；6

1032

w w w =-

； o

X Y

1223347755688101091112131411

...b

c e

d .

10932d w w w =-；13

1532

e w w w =-

为结点建立差分方程如下：

4012434024341255252740

3257486111404521364853648208(4)2(4)4(),

8208()2()2(),

8208(2)2(22)2(),

8208(22)2(2)22(),

8208()q

a w w w w D

a w w w w w w w w w w w w D

q a w w w w w w w w w D q

a w w w w w w w w D

w w w w w -++=-++++++++++=-+++++++=-++++++=-+++4027105212101540

651048893134078311522104085710364899102()(),

8208(22)2()22(),

8208(2)2(22)2(),

8208()2()(),

8208(a b q

a w w w w w w w w D

q a w w w w w w w w w D q

a w w w w w w w w w D q

a w w w w w w w w w w D

w w ++++++++=-+++++++=-+++++++=-++++++++=-+40106840

1086951057)2()22(),

8208()2()().

8d c q

a w w w w D

q a w w w w w w w w w D

+++=-+++++++= 整理得出关于w 的线性方程组矩阵如下：

图2

123456789100.1625626w w w w w e w w w w w ??????????????

=-??????????????????1111111111??

??????????????????????????????

20324

0000082581660100

01820416284002164

2216202000388238280300

22162004216018.504023160200

218.5282418000002022316.500003

8.518825-????---?

---?

--????

----?

--????

--?

---????

-??

??---??

由此得到10个结点挠度如下(单位m )：

12345678910 2.0036,1.7946,1.2186,1.6096,1.0966,

0.7546,0.4666,0.4226,0.1286,0.2986

w e w e w e w e w e w e w e w e w e w e =-=-=-=-=-=-=-=-=-=- 其中最大挠度为1 2.0036w e =- 3有限元解法

3.1建立一个三维实体正方形薄板，边长为1m ，厚度 0.015m δ= 3.1.1建模分网（3D 实体）

3.1.2定义荷载及边界条件（四边夹支）

3.1.2求解查看结果

结果：方板中心处挠度最大，最大挠度为max 1.9606w e m =-

3.2建立一个二维壳，边长为1m ，厚度 0.015m δ= ，与三维实体条件一样，求解并查看结果如下

结果：方板中心处挠度最大，最大挠度为max 2.0066w e m =-

三种解法的解法比较：

里茨法：

边长为1a m = ，厚度0.015m δ= ，弹性模量205a E Gp = ，200.3,100/q N m μ== 代入计算，薄板中心处挠度最大为max 1.86256e m w =- 差分法：

4*4网格：最大挠度为max 1 2.1626w w e m ==- 8*8网格：最大挠度为max 1 2.0036w w e m ==-

差分法中两种不同网格密度之间的误差为 2.162 2.003

*100%7.35%

2.162

η-=

= 有限元：

三维薄板：方板中心挠度最大，最大挠度为max 1.9606w e m =- 二维壳：方板中心处挠度最大，最大挠度为max 2.0066w e m =-

有限元中两种情况之间误差为 2.006 1.960

*100% 4.6%2.006

η-=

有限元中二维壳与差分法中8*8网格最为接近，误差为

2.0062.003*100%0.149%2.006

η-==

各种解法之间误差情况汇总如下表：里茨解法差分法有限元法

条件

m m m

w C w =∑ （4*4）网格

（8*8）网格二维壳

3D实体薄板

max w ()m

1.86256e -

2.1626e - 2.0036e -

2.0066e - 1.9606e -

误差（%） 0 13.85% 7.01% 7.15% 4.97%

体会：做了一个大作业，收获很多，掌握了Matlab 和Mathematica 数学巨头软

件的初级应用，做了几天的作业几乎凝聚了一学期的内容，同时在学习的过程中，也认识到了很多不足之处，有些是和同学一起研究出来的结果，收获颇丰。

《物联网应用综合设计及创业实践》课程设计

《物联网应用综合设计及创业实践》课程设计实验指导书一、设计目的和意义《物联网应用综合设计及创业实践》课程设计目的是物联网工程本科专业学生在修完物联网专业基础理论课程和专业核心课程，掌握基本软硬件实践技术的基础上，结合行业发展和社会经济需求，培养学生综合运用所学知识，发现、提出、分析和解决实际问题的能力。本课程设计是学生实际工作能力和创新创业能力提升的重要实践环节，对于学生今后就业和创业具有一定的指导意义。二、选题要求 1.自主选题，原则上一人一题；对于工作量大，难度高的选题，至多2人一组； 2.选题要符合现实需求，有一定创新性，具有创业可能性； 3.选题要求围绕物联网的应用展开，将物联网感知层、网络层与应用层有机结合起来，具有一定的先进性； 4.技术实现手段不限，推荐使用现有主流技术：传感器技术、传感网技术（Zigbee 技术、Wifi技术等）、智能网关开发技术、串口通信技术、上位机开发技术、移动互联技术、视频多媒体技术、计算机控制技术等。 5. 选题应有相关调查分析，不允许随意虚构应用需求，； 6.选题方向为软硬件结合类和仿真开发类。三、设计要求 1.符合软件工程规范，有需求分析、系统设计、功能模块设计、测试等环节； 2.尽量用规范的图来表达（用例图、时间图、数据流图、流程图等）； 3.应有具体的场景和需求，尽可能采用嵌入式开发板或智能移动端开发形式，系统功能丰富，实用性较强；在公司实习的，可以参考在实习中接触到的具体项目需求进行规划。 4. 仿真开发类的课设，要求系统功能完善，演示效果好；代码量大于10000行； 5.符合文档及格式要求； 6.抄袭零容忍。 7.第12周周五15点提交选题，第18周周五提交实物、设计报告，并现场答辩。每人答辩时间15分钟，每人汇报自己设计情况8分钟，演示系统2分钟，回答老师和同学们问题4分钟，评分1分钟。

回归分析课程设计

应用回归分析课程设计指导书一、课程设计的目的 (1)巩固应用回归分析的理论知识，掌握其思想精髓； (2)运用回归分析研究方法，加强解决实际问题的能力； ( 3)熟练使用spss 软件对数据进行回归分析。二、设计名称：研究货运总量y (万吨)与工业总产值x1 (亿元)、农业总产值 x2(亿元)、居民非商品支出x3 (亿元)的关系三、设计要求 (1)正确运用spss软件对数据进行处理 (2)正确分析数据，尝试选择不同的模型拟合数据 ( 3)课程设计中，遇到问题要翻阅课本去努力解决问题 (4)要有耐心，对于模型的显著性和回归系数都要进行检验 ( 5 )认真并独立完成四、设计过程 (1)思考课程设计的目的，寻找来源真实的数据 ( 2)上网搜集并整理数据资料 ( 3)根据数据确定研究对象 ( 4)应用统计软件来处理数据信息 ( 5 )选择通过各种检验的线性模型 (6)写出相应的实验报告，并对结果进行分析五、设计细则 ( 1 )搜集数据阶段，数据不能过于繁杂，也不能太少； (2)做课程设计前，认真看书和笔记，及平时的实验报告，掌握丰富的理论； ( 3)有耐心，不紧不慢；要细心，一丝不苟； ( 4)写报告书时，语言简洁易懂又不失完整，尤其操作过程要正确完整，要清楚明了。分析结果要正确与实际问题背景相符。六、说明 (1)书写报告时，有些特殊的数学符号需要利用Mathtype (公式编辑器)这款小软件进行编辑； (2)有些spss输出表格不整齐，需要导出在Excel中，然后在复制到word文档里； ( 3) 认真仔细的完成课程设计

课程设计任务书

设计名称：研究货运总量y （万吨）与工业总产值x1 （亿元）、农业总产值 x2（亿元）、居民非商品支出x3 （亿元）的关系日期：2011年11月13日（1）设计内容：研究货运总量y （万吨）与工业总产值x1 （亿元）、农业总产值）x3 数据见表如下: x2（ 2）求y关于x1,x2,x3的三元线性回归方程；（3）对所求的得方程做拟合优度检验；（4）对回归方程做显著性检验；（5）对每一个回归系数做显著性检验；（6）如果有的回归系数没有通过显著性检验，将其剔除，重新建立回归方程，再作回归方程的显著性检验和回归系数的显著性检验；（7）求出每一个回归系数的置信水平为95%的置信区间； 8）求标准化方程；设计目的与要求：目的：（1）巩固课本上学到的知识，提高处理实际问题的能力；（2）掌握对多元线性回归问题的模型选择；（3）对软件输出的结果要学会分析要求：（1）熟练使用SPSS软件对回归数据进行模型拟合；（2）认真独立完成设计环境或器材、原理与说明：设计环境和器材：计算机，Mini tab软件，课本，笔记设计原理与说明：（1）多元回归分析中，检验回归系数是否为0的时候，先用F检验，考虑整体回归系数，再对每个系数是否为零进行t检验（2）t检验：

电气14级四个班级虚拟仪器课程设计题目2015秋季2016.1.18-22

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简单学生信息管理系统java课程设计

数据库课程设计 -简单学生信息管理系统学院：计算机科学学院专业：软件工程02 学号：209 姓名：李欢欢

目录 1设计目的 (3) 2设计任务 (3) 任务说明 (3) 系统目标 (4) 使用范围 (4) 功能要求 (4) 3 设计内容 (5) 界面构建 (5) 详细设计 (5) 模块设计 (5) 数据库设计 (6) 运行调试 (6) 主要源代码 (9) 5总结与展望 (14) 参考文献 (16)

1 设计目的本程序用于用户对少量学生信息进行简单的管理，本程序针对于对安全系数要求不高，操作不是很复杂的小型客户开发。本程序可以实现对学生信息的添加、查询、修改、删除等操作，同时支持查看所有学生信息，功能完善，界面简洁美观，布局合理，操作简便，简单易用，任何人可轻松操作。同时，本程序对系统要求配置较低，运行速度快，而却对数据库管理要求较低该数据库可实现关系较为简单的数据管理。 2 设计任务任务说明设计一个简单学生个人信息管理系统，该系统具有录入，查询，修改三项基本功能。要求如下：（1）具有简单的录入，查询和修改功能。（2）修改学生信息必须输入学号，然后对姓名、性别和专业

等修改；（3）使用文件存储数据。（也可用数据库）（4）学生个人信息必须包括：学号、姓名、性别、籍贯、系别。系统目标软件开发的意图便于用户对学生的管理，方便查看学生的情况。如用户对学生基本信息进行录入、查询、修改、删除等。使用范围本系统仅针对用户对少量学生进行信息管理。功能要求 1录入学生基本信息的功能 2查询学生基本信息的功能 3修改学生基本信息的功能 4删除学生基本信息的功能 5显示所有学生信息的功能

软件综合课程设计报告模板

（课程设计封皮一页上用已经设置好的宋体四号来填写各个项目。）计算机软件综合课程设计报告学院、系：吉林大学珠海学院计算机科学与技术系专业名称：2015级软件工程专业课程设计科目：计算机软件综合课程设计题目：******* 系统学生姓名：（小组所有成员的学号、姓名）指导教师：完成时间：2017年9月—2018年1月

目录 1引言 (4) 1.1编写目的 (4) 1.2背景说明 (4) 2 需求分析 (4) 2.1系统总体目标 (4) 2.2 系统功能 (4) 2.3数据需求 (4) 2.3数据流图 (5) 3 数据库概念结构设计 (5) 3.1系统E-R模型 (5) 3.2模块E-R模型 (5) 4 数据库逻辑结构设计 (5) 4.1 逻辑结构设计 (5) 4.2物理结构设计 (6) 5 安全性设计 (6) 5.1 身份验证模式 (6) 5.2 登陆管理 (6) 5.3 权限管理 (6) 6 源代码及其实现 (7)

5.1 系统开发技术 (7) 5.2 模块1设计及其实现 (7) 5.3 模块2设计及其实现 (7) 7 总结 (7) 6.1 课程设计心得体会 (7) 6.2 建议 (7) 8 参考文献 (7)

题目（三号，黑体，居中）说明：一组只写一份报告，即下面内容，自己也可以根据实际情况进行调整和补充。每个人写一份《课程设计成绩评定表》附在后面。 1引言 1.1编写目的 1.2背景说明 1．系统名称：公交查询系统 2．该项目的提出者：************ 3．开发者：********** ********* 4．运行该软件的单位：公交公司及广大乘客 2需求分析 2.1系统总体目标 2.2 系统功能详细阐述系统的用户类型及其所属主要功能 2.3数据需求根据系统功能整理出出系统中和数据相关的信息，要列出数据的详细信息。

《HTML网页编程技术综合课程设计》教学实施方案

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《网页编程技术综合课程设计》教学方案一、课程设计目标通过该课程设计综合应用本学期所学的网页制作知识，全面建立对网站的认知，建立网站设计与网页制作的基本思想；学会网站功能规划、网站布局、网页制作、网页配色等的基本技巧，掌握网页制作与网站设计相关软件的使用方法；通过课程设计教学环节能够制作有一定实用性的网站；能解决一些实际应用问题并以此为基础进一步扩展到相关的学科上；通过本课程设计提高网页的审美意识；通过团队合作制作网站，培养团队协作精神，初步了解软件企业开发软件系统模式，为将来适应工作打开良好的基础。二、设计要求 1．本课程设计分小组进行，各小组成员原则上2~4人，不得超过4人,由小组长协调分工,每个组员充分发挥团队协作精神。 2．自选主题，使用Dreamweaver网页设计与制作软件，设计并制作一个内容完整、结构规范合理的静态网站，要求选取内容健康，网站中出现一定数量的图像和多媒体。网站主题应大小适中、内容健康、具有时代气息；网站提供的信息应与网站主题相符合, 主题突出、内容丰富； 3.页面设计合理、美观，有创意，适用于各种显示器的分辨率和颜色。 4.每个页面都要求有导航条和页脚信息，需要将这些信息制作成库项目，然后根据需要将之插入到模板或其它页面中。各个页面都要有标题，而且布局要合理、美观、大方。布局网页时要尽量主流布局方法（必须使用Div、表格等），并要有一定复杂度。 5.页面中需要有文字、图像、多媒体、超链接等，要求达到图文并茂的效果。所使用的文字的大小、字体和颜色要认真处理，除非特殊需要，不能出现空链接，文字不能简单用截图代替；所需图像和多媒体素材尽量自己设计，如有下载，自己必须再作处理，不得直接使用现有商业网站标志。 6. 为了保证页面的设计效果更好地兼容各种浏览器以及便于改版，要求用独立的CSS文件设置页面内容格式。 7.为主页添加背景音乐。 8.需要使用一定量的JavaScript脚本，使网页具有一定的交互功能。每小组必须制作一个表单，表单输入内容需要使用正则表达式进行验证。

概率论与数理统计课程设计_一元线性回归分析

沈阳理工大学课程设计论文成绩评定表

课程设计任务书

沈阳理工大学课程设计论文摘要数理统计是具有广泛应用的数学分支，在生产过程和科学实验中，总会遇到多个变量，同一过程中的这些变量往往是相互依赖，相互制约的，也就是说他们之间存在相互关系，这种相互关系可以分为确定性关系和相关关系。变量之间的确定性关系和相关关系在一定条件下是可以相互转换的。本来具有函数关系的变量，当存在试验误差时，其函数关系往往以相关的形式表现出来相关关系虽然是不确定的，却是一种统计关系，在大量的观察下，往往会呈现出一定的规律性，这种函数称为回归函数或回归方程。回归分析是一种处理变量之间相关关系最常用的统计方法，用它可以寻找隐藏在随机后面的统计规律。确定回归方程，检验回归方程的可信度等是回归分析的主要内容。按回归模型类型可划分为线性回归分析和非线性回归分析。本文利用概率纶与数理统计中的所学的回归分析知识，对用切削机房进行金属品加工时为了适当地调整机床，测量刀具的磨损速度与测量刀具的厚度间的关系建立数学模型，利用这些数据做出刀具厚度x关于时间y的线性回归方程，并MATLAB 与EXCEL软件对验数据进行分析处理，得出线性回归系数与拟合系数等数据，并用F检验法检验了方法的可行性，同时用分布参数置信区间和假设检验问题，得出了刀具厚度x关于时间y的线性关系显著，并进行了深入研究，提出了小样本常用分布参数的置信区间与假设检验的解决方法。关键词：统计量法；置信区间；假设检验；线性关系；回归分析

目录一．设计目的 (1) 二．设计问题 (1) 三．设计原理 (1) 四．方法实现 (5) 五．设计总结 (14) 参考文献 (15) 致谢 ...................................................... 错误！未定义书签。

电子电路设计与制作教学大纲

《电子电路设计与制作》教学大纲1．课程中文名称：电子电路设计与制作 2．课程代码： 3．课程类别：实践教学环节 4．课程性质：必修课 5．课程属性：独立设课 6．电子技术课程理论课总学时:256总学分：16 电子电路设计与制作学时：3周课程设计学分：3 7．适用专业：电子信息类各专业 8．先修课程：电路分析基础、模拟电子技术、数字电子技术、PCB电路设计一、课程设计简介实验课、课程设计、毕业设计是大学阶段既相互联系又相互区别的三大实践性教学环节。实验课是着眼于实验验证课程的基本理论，培养学生的初步实验技能；毕业设计是针对本专业的要求所进行的全面的综合训练；而课程设计则是针对某几门课程构成的课程群的要求，对学生进行综合性训练，培养学生运用课程群中所学到的理论学以致用，独立地解决实际问题。电子电路设计与制作是电子信息类各专业必不可少的重要实践环节，它包括设计方案的选择、设计方案的论证、方案的电路原理图设计、印制板电路（即PCB）设计、元器件的选型、元器件在PCB板上的安装与焊接，电路的调试，撰写设计报告等实践内容。电子电路设计与制作的全过程是以学生自学为主，实践操作为主，教师的讲授、指导、讨论和研究相结合为辅的方式进行，着重就设计题目的要求对设计思路、设计方案的形成、电路调试和参数测量等展开讨论。由指导教师下达设计任务书（学生自选题目需要通过指导教师和教研室共同审核批准），讲解示范的案例，指导学生各自对自己考虑到的多种可行的设计方案进行

比较，选择其中的最佳方案并进行论证，制作出满足设计要求的电子产品，撰写设计报告。需要注意是，设计方案的原理图须经Proteus软件仿真确信无误后，才能进行印刷电路图的制作，硬件电路的制作，以避免造成覆铜板、元器件等材料的浪费。电路系统经反复调试，完全达到（或超过）设计要求后，再完善设计报告。设计的整个过程在创新实验室或电子工艺实验室中完成。二、电子电路设计与制作的教学目标与基本要求教学目标： 1、通过课程设计巩固、深化和扩展学生的理论知识，提高综合运用知识的能力，逐步提升从事工程设计的能力。 2、注重培养学生正确的工程设计思想，掌握工程设计的思路、内容、步骤和方法。使学生能根据设计要求和性能参数，查阅文献资料，收集、分析类似电路的性能，并通过设计、安装、焊接、调试等实践过程，使电子产品达到设计任务书中要求的性能指标的能力。 3、为后续的毕业设计打好基础。课程设计的着眼点是让学生开始从理论学习的轨道上逐渐转向实际运用，从已学过的定性分析、定量计算的方法，逐步掌握工程设计的步骤和方法，了解工程设计的程序和实施方法；通过课程设计的训练，可以给毕业设计提供坚实的铺垫。 4、培养学生获取信息和综合处理信息的能力，文字和语言表达能力以及协调工作能力。课程设计报告的撰写，为今后从事技术工作撰写科技报告和技术文件打下基础。 5、提高学生运用所学的理论知识和技能解决实际问题的能力及其基本工程素质。基本要求： 1、能够根据设计任务和指标要求，综合运用电路分析、电子技术课程中所学到的理论知识与实践操作技能独立完成一个设计课题的工程设计能力。 2、会根据课题需要选择参考书籍，查阅手册、图表等有关文献资料。能独立思考、深入钻研课程设计中所遇到的问题，培养自己分析问韪、解决问题的能力。

综合课程设计报告

摘要本报告介绍了一个运用c++设计一个个人的记账软件具体过程。实现了添加、查询、删除、修改等功能。能够大致的记录个人的收入支出情况。开发背景个人理财在中国得到大众的认可和金融机构的重视是近几年的事情。人们对个人理财的重视程度，与我过市场经济制度不断完善、资本市场的长足发展、金融产品的日趋丰富以及居民总体收入水平的上升等等是分不开的。可是比起发达国家我们的理财观念还远远不足。可是理财并不困难，并非非要靠个人理财专业人士的建议才能身体力行。只要了解收支状况、设定财务目标、拟定策略、编列预算、执行预算到分析成果这六大步骤，便能够轻松的达成个人的财务管理。至于要如何预估收入掌握支出进而检讨进则有赖于平日的财务记录，也就是需要一款便于记账的软件。最近越来越多的人具有记账的习惯。家庭、个人的收入支出结构在日益变化，单纯的靠本子记录收入支出无法满足对于收入支出结构的统计分析，因此以个人用户为目标的记账软件应运而生。相应的各种面向家庭以及个人的理财软件也越来越多。可是众多个人理财软件操作专业，对于个人用户而言功能过于强大，分析

数据用语也不易理解。因此开发一个操作简便、统计结果直观并对个人用户理财有参考价值的记账软件无疑能为广大个人用户提供方便。总而言之，在不久的将来家庭使用理财软件也将成为国内家庭的必须品。能提供简单明了的功能以及操作的记账软件更是被广泛需要。这种软件也会为提升人们的胜过品质发挥它最大的作用。技术背景 C语言是国内广泛使用的一种计算机语言，学会使用c语言进行程序设计是计算机工作者的一项基本功。对于我们大学生来说，学习这样一门c程序课程更是有必要。此次课程设计我所采用的环境是vc++，使用基本控制结构，如循环和选择，着重实现管理系统的增删改以及查询等典型的功能。程序设计是一门实践性很强的课程，既要掌握概念又要动手编译，更多的是要上机去调试，虽然初学时很麻烦，可是养成习惯后我相信受益匪浅。开发环境 Vc++，win7. 设计目标为了满足用户的需要，本系统将实现以下功能：记录日常收支情况，查找某天的收支情况，插入忘记的收支功

软件工程课程设计实验报告

重庆邮电大学软件工程课程设计实验报告 ——网上选课系统姓名：雷雷学号：08500329 专业：计算机科学与技术班级：0410801 指导老师：邹洋教室：S3314 时间：2011-5-30?2011-6-3

一、实验题目：网上选课系统主要功能描述：系统首先维护校内所有课程的信息；课程分为研究生、本科生；也可以分为必修、选修、辅修。用户以学号和密码登陆，系统显示用户以选的课程、用户有权选但未选的其他课程，并显示具体信息（如学分）。用户选择后，系统根据规则检查用户是否进行正确的选课（如时间冲突、跨专业选课等）；如果错误提示用户改，否则修改选课数据库。最后系统应能够向管理员提供查询界面和各类报表，统计每门课的选课情况。二、实验目的软件工程课程设计是软件工程专业一个综合性的实践教学环节，其目的在于促进学生复习和巩固计算机软件设计知识，加深对软件设计方法、软件设计技术和设计思想的理解，并能运用所学软件设计知识和面向对象技术进行综合软件设计，提高学生的综合应用能力。通过这次课程设计，要掌握UML （统一建模语言），并能运用UML 在Rational Rose 中建模。三、实验要求 1. 一人一组。 2. 熟悉Rose 开发环境。 3. 掌握UML 的基本模型元素（如角色、用例、类等）。 4. 熟悉UML ,主要了解UML 中的9 大图：Use case diagram（用例图）、Class diagram （类图）、Sequence diagram（序列图）、Collaboration diagram（协作图）、Statechart diagram（状态图）、Activity diagram（活动图）、Component diagram（组件图）、Deployment diagram（配置图）、datamodel diagram （数据模型图）。 5. 进行系统需求分析与系统功能模块设计，绘出系统详细的业务流程图和数据流程图，建立完整的系统数据库的逻辑模型 6. 完成对系统的建模实现

应用回归分析

第五章自变量选择对回归参数的估计有何影响答：全模型正确而误用选模型时，我们舍去了m-p 个自变量，用剩下的p 个自变量去建立选模型，参数估计值是全模型相应参数的有偏估计。选模型正确而误用全模型时，参数估计值是选模型相应参数的有偏估计。自变量选择对回归预测有何影响（一）全模型正确而误用选模型的情况估计系数有偏，选模型的预测是有偏的，选模型的参数估计有较小的方差，选模型的预测残差有较小的方差,选模型预测的均方误差比全模型预测的方差更小。（二）选模型正确而误用全模型的情况全模型的预测值是有偏的，全模型的预测方差的选模型的大，全模型的预测误差将更大。如果所建模型主要用于预测，应该用哪个准则来衡量回归方程的优劣答：应该用自由度调整复决定系数达到最大的准则。当给模型增加自变量时，复决定系数也随之增大，然而复决定系数的增大代价是残差自由度的减小，自由度小意味着估计和预测的可靠性低。应用自由度调整复决定系数达到最大的准则可以克服样本决定系数的这一缺点,把2 R 给予适当的修正，使得只有加入“有意义”的变量时，经过修正的样本决定系数才会增加，从而提高预测的精度。试述前进法的思想方法。解：主要是变量由少到多，每次增加一个，直至没有可引入的变量为止。具体做法是：首先将全部m 个自变量，分别对因变量y 建立m 个一元线性回归方程，并分别计算这m 个一元回归方程的m 个回归系数的F 检验值，记为 111 12{,,,} m F F F ，选其最大者 1111 12max{,, ,} j m F F F F =，给定显著性水平α，若 1(1,2) j F F n α≥-，则首先将 j x 引入回归方程，假设 1 j x x =。其次，将 12131(,),(,),,(,)m y x x x x x x 分别与建立m-1个二元线性回归方程，对这m-1个回归方程中 23,, ,m x x x 的回归系数进行F 检验，计算F 值，记为 222 23{,, ,} m F F F ，选其最大的记为 2222 23max{,, ,} j m F F F F =，若 2(1,3) j F F n α≥-，则接着将j x 引入回归方程。以上述方法做下去。直至所有未被引入方程的自变量的F 值均小

用结点电压法求解含源网络-电路分析基础课程设计

用结点电压法求解含源网络周全(5030309773) 结点电压法是一种运用范围较广的分析方法，用结点电压法分析含源网络时需要注意的是： 1.列方程前，应把实际电压源模型等效变换为实际电流模型； 2.理想电压源去路中的电流不能忽略 3.与理想电流源串联的元件应看成短路； 4.将受控源按独立源处理，并用结点电压表示其控制量一、常规题：例：列出图中电路的结点电压方程解：取与理想电压源去路所连的两个结点之一的①为参考结点，这时结点②的电压＝1V ，可作为已知量，因此不必列写结点②的结点电压方程，对结点③，④的结点电压方程为： 2322341(11)330.5111(11)30.50.20.51n n n n n n u u u u u u ?+++=+??++++=???????? 2?4 补充方程 2n u u =? 把 u 2=1V 和 u 2=-u n4 代入方程组，整理即得 3434293 n n n n u u u u +=???+=??

二、用结点电压分析法求解电路时碰到的非常规情况：用结点电压分析法求解的常规情况很多书上都有相应的题目，但我在做题时发现了一道用节点电压法解。例：用结点电压法求解图示电路u 和u 3 解：选结点③为参考结点，对①，②列方程 121211(21)2(11)5n n n n n u u u u u u +?=???++=??=? 1u 0 整理以上方程可得 12123262n n n n u u u u ?=???+=? 可以看出，该方程无解，此题说明，当电路中含有受控源时，有可能解不存在，而对一个实际的物理系统来说，解应该是存在的，这道题当时做时很容易想为什么解不出，却没想到这题模型本来就是不合实际电路的，而答案正是要我们发现这一点，所以我觉得这道题还是很巧妙的。

教务管理系统课程设计

《软件工程》课程设计说明书教务管理系统学生姓名学号所在专业计算机科学与技术所在班级指导教师提交时间

目录第一章绪言 (4) 1.1系统及需求分析 (4) 1.1.1 系统需求 (4) 1.1.2可行性分析 (4) 1.2系统功能简介 (4) 1.2.1 项目规划 (5) 1.2.2 教师管理 (5) 1.2.3 学生管理 (5) 1.2.4 成绩管理 (5) 1.2.5 课程管理 (6) 1.2.6 用户管理 (6) 1.2.7 系统开发的目标 (6) 第二章系统分析 (6) 2.1业务流程分析 (6) 2.1.1教师管理业务流程图 (6) 2.1.2学生管理业务流程图 (7) 2.1.3课程管理业务流程图 (7) 2.1.4成绩管理业务流程图 (7) 2.2数据流程分析 (8) 2.2.1数据流程图 (8) 2.3数据存储分析：实体联系图 (8) 第三章系统设计 (10) 3.1软件模块结构设计 (10) 3.1.1 系统方案确定 (10) 3.1.2 软件结构设计 (10) 3.2数据库设计 (11) 3.2.1 数据库表 (11) 第四章系统的功能 (15) 4.1系统界面 (15) 4.1.1 系统登录界面 (15) 4.1.2 系统主界面 (15) 4.1.3 系统用户管理界面 (16) 4.1.4 系统教师资料管理界面 (16) 4.1.5 系统课程界面 (17) 4.1.6 系统成绩界面 (18) 4.1.7 系统学生界面 (18) 4.2代码部分 (19) 4.2.1 login.aspx (19) 4.2.2 class.aspx (20)

软件测试课程设计报告(模板)

课程设计课程名称软件测试技术题目名称图书系统软件测试专业班级软件工程学生姓名学号指导教师褚伟二○一六年五月二十四日

目录 1.测试需求分析 (3) 1.1系统概述 (4) 1.2测试需求 (4) 2. 测试概要 (5) 3.测试计划 (5) 3.1测试方案的选择 (5) 3.2测试方案： (7) 3.3测试项目 (7) 3.4测试准备 (7) 3.5 测试覆盖率要求 (7) 4.测试项目说明 (8) 4.1测试项目名称及测试内容 (8) 4.2测试用例 (9) 5.对软件功能的结论 (24) 5.1功能1（系统登录） (24) 5.2功能2（图书管理测试） (24) 5.3功能3（图书查询测试） (24) 5.4功能4（系统管理测试） (24) 5.5功能5（借书测试） (24) 5.6功能6（还书测试） (25) 6.测试评价与结论 (25) 6.1能力 (25) 6.2缺陷和限制 (25) 6.3建议 (25) 7.总结 (26) 8.参考资料 (27)

摘要（中英文）

1.测试需求分析 1.1系统概述本图书管理系统是一款功能非常强大的图书管理软件，本系统在继承了以往系统版本优点的基础上做了进一步优化；在功能上，本系统不仅包含图书管理的常用功能（如书籍管理、期刊管理、物品管理、读者管理、借、还、预借、续借和统计分析等等功能），而且还增加了条码的生成和打印功能（不仅为使用者省去了购买价格昂贵的条码专用打印机的费用，而且条码产生更方便，与系统结合更紧密）。考虑到很多单位和学校有现成的身份IC卡（校园卡、会员卡等），为了有效的利用这些已有资源，让使用者使用更方便，我们特在系统中加入了会员卡管理功能，这样，图书管理员不仅可以通过读者编号进行借阅操作，也可以通过已有的身份卡(配合刷卡机或者条码扫描抢使用)来完成操作；在系统的办卡管理中有新办卡、换卡和注销卡等功能，彻底解决丢卡后的安全隐患问题（向制卡公司定制卡时，一般会要求每张卡的ＩＤ号都不同，所以一旦换卡了，原来的会员卡就作废了，即使丢失卡被别人捡到也不能进行正常的借阅操作）。本系统具有操作简单，易学易用的特点。在开发过程中，我们总结了多年使用电脑管理图书馆业务的经验，注意到工作人员在使用电脑时容易发生的人为错误，因而使系统具有较强的容错和排错功能，而且本系统自带了一些常用的资料库（如中图分类库，出版社库等，系统会自动根据图书的标准ＩＳＢＮ码检索出当前图书的出版社名称和出版地点等，从而实现图书的自动录入的功能），使得用户在录入图书资料时更轻松；系统也自带了通用数据导入功能，可以非常简单地把用户以前的已有资料或者通过采集器采集到的数据资料导入到本系统中，避免了大量的重复劳动。经过长时间的不断测试和完善，系统的安全性和稳定性得到保证。本系统完全可以配合条码扫描枪使用，操作会更流畅，更简单。技术简介：本系统采用Adaptive Server Anywhere数据库、C/S结构，完全支持多用户操作；可运行于 Windows9x/WindowsNT/2000/Xp/2003平台，有良好的兼容性、先进性与扩充性；可在线升级。系统特点：操作简单、界面清晰、功能强大、运行稳定快速、系统资源占用少。 1.2测试需求本次测试针对开发的图书馆管理系统进行，包括功能测试，界面测试，图书

应用回归课程教学设计

应用回归分析课程设计报告课程：应用回归分析题目：人均可支配收入的分析年级：11金统专业：金融统计学号：姓名：指导教师：徐州师范大学数学科学学院

基于多元线性回归模型对我国城镇居民家庭人均可支配收入的分析摘要：收入分配和消费结构都是国民经济的重要课题居民消费的主要来源是居民收入而消费又是拉动经济增长的重要因素。本文将通过多远统计分析方法对我国各地区城镇居民收入的现状进行分析。通过分析找出我国城镇居民收入特点及其中存在的不足。城镇居民可支配收入是检验我国社会主义现代化进程的一个标准。本文根据我国城镇居民家庭人均可支配收入为研究对象，选取可能影响我国城镇居民家庭人均可支配收入的城乡居民储蓄存款年底余额、城乡居民储蓄存款年增加额、国民总收入、职工基本就业情况、城镇居民家庭恩格尔系数(%)5个因素，运用多元线性回归分析建立模型，先运用普通最小二乘估计求回归系数再对方程进行异方差、自相关、和多重共线性诊断，用迭代法消除了自变量之间的自相关。对于多重共线性问题，先是用逐步回归和剔除变量的方法，最终转变为用方差扩大因子法城乡居民储蓄存款年增加额剔除城镇居民家庭恩格尔系数(%) 解决多重共线性，建立最终回归方程 432108.0039.0012.0470.5305x x x y +++-=∧ 标准化回归方程 ** 3*24108.0863.0031.0x x x y ++=∧ 以其探究最后进入回归方程的几个变量在影响城镇居民收入孰轻孰重，达到学习与生活结合的效果。分析出影响城镇居民收入的主要原因，并对模型联系实际进行分析，以供国家进行决策做参考。关键词：多元线性回归异方差自相关多重共线性逐步回归方差扩大因子（一）引言：改革开放以来我国的国民经济增长迅速居民的收入水平也大幅提高但居

用矩阵方法使网孔分析法通解-电路分析基础课程设计

用矩阵方法使网孔分析法通解黄明康 5030309754 F0303025 在网络电路的学习中，我们一般使用结点分析法与网孔分析法。我们知道他们有各自的用途，但其实如果使用得当，只用其中的一个方法就可以解所有目前已经可解得网络电路。而在我看来这得当的使用就是巧妙运用数学。之所以如此，我认为是因为结点分析法的基础ＫＣＬ与网孔分析法的基础ＫＶＬ是相容的，即可以用结点分析法的地方就可以用网孔分析法解题。先来看个例子，从网孔分析法说起，如图（１）所示，是一个非常适合用结点分析法与网孔分析法解题的网络。正如上课时所做的，我们用网孔分析法解之，以im1、im2、im3为支路电流列出回路的矩阵方程，方程如式（２）。

最左边的矩阵是各回路的电阻矩阵，解出此方程，再根据ＶＣＲ就能得出整个网路电路的各个参数。由于篇幅所限，也由于这已是大家皆知的常规方法，对于为何使用这种方法及其可用性、使用方法等在此不再冗述。而我关心的是，这种方法是在这么一个可以说是完美的电路网络中运用的，所以一旦电路中的某个器件变了，可能使这种方法不可用。而其实上课时已经提出了这种问题，也给出了改进了的解题方法——运用网路电路的一些性质化解电路成可用网孔分析法的电路。但这种方法在解题中会使不熟练的我不经意中掉入“陷阱”。我更愿意用以下的方法用数学解题，这样可以使我们不必太过计较概念。对于我的方法，也请先看一个例子，如图（３）: 这样，这个电路就不能单纯的运用网孔分析法了。那么按之前所述，运用网路电路的一些性质化解电路成可用网孔分析法的电路，然后解之，正如图（４）

a 和图（４） b 中所示过程。然后得出电阻网络矩阵方程，解出所要的量。对于以上的例题，也有所谓的虚网孔电流法如式（５）：其实，虚网孔电流法仅仅只是根据我们在网孔分析法的引出中得出的规律重新又列出了简单的方程组，这跟我们最初想要使用结点分析法和网孔分析法的初衷不符，初衷是按给出的网络电路图直接写出矩阵方程。这样就使我们可以更好的应对复杂的网络。当然，也正是虚网孔电流法使我想起了网孔分析法的一般矩阵解法。仍就看图（３）：

一个简单的文件系统的详细设计操作系统课程设计

计算机系综合性实验告实验报课程名称操作系统实验报告一个简单地文件系统地详细设计．一个简单地文件系统地详细设计一、实验目地（1）阅读并调试一个简单地文件系统，模拟文件管理地工作过程.从而对各种文件操作命令地实质内容和执行过程有比较深入地了解. （2）了解设计一个n个用户地文件系统，每个用户可以保存M个文件.用户在一次运行中只能打开一个文件，对文件必须设置保护措施，且至少有create、delete、open、close、read、write 等命令. 二、实验要求 1、根据流程图阅读所给文件系统源程序，并对源程序加以注释（注释量达70%以上）. 2、修改、完善该系统，指出程序地bug. 三、文件系统功能设计 1. 功能设计该文件系统是一个多用户、多任务地文件系统.对用户和用户地文件数目并没有上限.也就是说该系统允许任何用户申请空间，而且在其目录下地文件数目并不做任何地限制. 该系统可以支持地操作命令如下： ①bye——用户注销命令.当使用该命令时，用户退出系统，注销该用户功能设计并回到登陆界面. 命令格式：bye ②close——删除用户注册信息命令.执行该命令后，用户在系统中地所有信息，包括该用户目录下地所有文件都被删除.命令执行完成后返回登陆界面. 命令格式：close ③create——在当前目录下创建一个文件，且该文件不能跟当前已有地文件重名.该文件地管理信息登记在用户文件信息管理模块中.执行完该命令后回到执行命令行. 命令格式：create>file1 其中：“>”符为提示符，file1为要创建地文件名. ④delete——删除当前用户目录下地一个文件，命令执行完毕返回至命令行. 命令格式：delete>file1 其中：file1为要删除地文件名.

网络应用综合课程设计张沙

成绩网络应用综合课程设计报告系部名称：商学系专业班级：ZB信管151 学生姓名：张沙沙学号： 2 指导教师：刘帆教师职称：讲师

2016年01月08日

一、课程设计目的及意义计算机网络是现代信息社会最重要的基础设施之一。《网络应用综合课程设计》目的是为了使我们在课程学习的同时，通过在计算机网络环境中的实际操作，对现代计算机网络的基本功能有一个初步的了解。面向多层次、多学科专业，强调计算机在各专业中的作用。随着信息时代的到来,无论是办公或者是通信都离不开计算机。现在的人越来越依靠于计算机，再加上电子商务行业的飞速发展Internet的应用也更加广泛。由于这样的社会环境人们对各种数据形式的信息需求和交流的不断增长，使得当今的计算机网络，成为信息技术的基础设施与获取、共享和交流信息的主要工具，并成为人们在当今社会生活及工作中不可缺少的组成部分。二、课程设计任务实验一、网络联通测试实验报告实验二、网络资源检索实验三、文件传输及电子邮件的设置与应用三、课程设计时间 2015年12月21日～2016年01月08日四、课程设计地点中原工学院信息商务学院信息管理综合实验室五、课程设计内容（一）实验一、网络联通测试实验报告 1.在命令提示符窗口中输入ipconfig/all命令，按回车键，查看本机配置信息，记录结果，并注明TCP/IP协议的基本配置情况。

如上图:IP 192.168.0.107 2.使用ping命令的前后分别运行arp -a命令。

（2）执行ping命令，结果如下图：（3）使用ping命令后运行arp -a命令，如下图

回归分析课程设计(最终版)

回归分析课程设计（题目）（副标题）指导教师学院名称专业名称设计提交日期年月

目录 1.课程设计简述-------------------------------------------------------2 2.多元线性回归-------------------------------------------------------3 3.违背基本假设的情况------------------------------------------------5 3.1 异方差性-------------------------------------------------------5 3.2 自相关性-------------------------------------------------------6 3.3 异常值检验-----------------------------------------------------6 4.自变量的选择与逐步回归--------------------------------------------7 4.1 所有子集回归---------------------------------------------------7 4.2 逐步回归--------------------------------------------------------8 5.多重共线性的情形及其处理-----------------------------------------10 5.1 多重共线性诊断------------------------------------------------10 5.2 消除多重共线性------------------------------------------------11 6.岭回归--------------------------------------------------------------12 7.主成分回归----------------------------------------------------------14 8.含定性变量的回归模型------------------------------------------------ 9.附录（程序代码）-----------------------------------------------------