算术平方根练习题基础

算术平方根练习题基础 Document serial number【UU89WT-UU98YT-UU8CB-UUUT-

算术平方根练习

一、选择题：

1. 81的算术平方根是（ ）

A ．9±

B ．9

C ．-9

D ．3

2. 已知正方形的边长为 a ，面积为 S ，下列说法中：①a S =；②

S a =；③S 是a 的算术平方根；④a 是S 的算术平方根。正确的是（ ）

A ．①③

B ．②③

C ．①④

D ．②④

3. 如果5.1=y ，那么y 的值是（ ）

A ．

B ．22.5

C ．

D ．

4. 计算()22-的结果是（ ）

A ．-2

B ．2

C ．4

D ．-4

5. 下列各式中正确的是（ ） A ．525±= B ．()662-=- C ．()222-= D ．()332

=-

二、填空题：

1. 一个数的算术平方根是25，这个数是________。

2. 算术平方根等于它本身的数有______________。

3. 81的算术平方根是__________。

4. 144=_______；4925

=________；=-01.0________；

0025.0=_______。 5. ()=2196_________；()=-28_________；256169

-=___________。

6. 当______m 时，m -3有意义；当______m 时，33-m 有意义； 7．已知0)3(122=++-b a ，则=332ab ； 8．21++a 的最小值是________，此时a 的取值是________． 9．12+x 的算术平方根是2，则x ＝________．

10.算术平方根等于它本身的数有________

11．设x 、y 为实数，且554-+-+=x x y ，则y x -的值是（

） 三、解答题：

1. 求下列各数的算术平方根

(1) (2) 12149 (3) 100001

2. 求下列各式的值

(1)144

169- (2)0625.0 (3) 1692254-+ (4)108

（5）75

（6）31 （

7）1615 （8）25

12

3. （10班必做）已知x

x x y ----=

11122，求y x 28--的值

4. 13-m 的算术平方根是2，16-+n m 的算术平方根是3，求n m 29+的算术平方根

5．思考题

已知22(4)0,()y x y xz -++=求的平方根。

初中数学七年级下册用计算器求算术平方根及其大小比较

第2课时用计算器求算术平方根及其大小比较 教学目标 1．会比较两个数的算术平方根的大小；(重点) 2．会估算一个数的算术平方根的大致范围，掌握估算的方法，形成估算的意识；(难点) 3．会用计算器求一个数的算术平方根． 教学过程 一、情境导入 请大家四个人为一组，拿出自己准备好的两个边长为1的正方形纸片和剪刀，按虚线剪开拼成一个大的正方形． 因为两个小正方形面积之和等于大正方形的面积，所以根据正方形面积公式可知a2＝2，那么a是多少？这个数是多大呢？ 二、合作探究 探究点一：算术平方根的估算 【类型一】估算算术平方根的大致范围 估算19－2的值( ) A．在1和2之间 B．在2和3之间 C．在3和4之间 D．在4和5之间 解析：因为42<19<52，所以4<19<5，所以2<19－2<3.故选B. 方法总结：本题利用被开方数两边比较接近的完全平方数的算术平方根估计这个数的算术平方根的大小． 【类型二】确定算术平方根的整数部分与小数部分 已知a是8的整数部分，b是8的小数部分，求(－a)3＋(b＋2)2的值． 解析：本题综合考查有理数与无理数的关系．因为2<8<3，所以8的整数部分是2，即a＝2.8是无限不循环小数，它的小数部分应是8－2，即b＝8－2，再将a，b代入代数式求值．

解：因为2<8<3，a是8的整数部分，所以a＝2.因为b是8的小数部分，所以b＝8－2.所以(－a)3＋(b＋2)2＝(－2)3＋(8－2＋2)2＝－8＋8＝0. 方法总结：解此题的关键是确定8的整数部分和小数部分(用这个无理数减去它的整数部分即为小数部分)． 【类型三】用估算法比较数的大小 通过估算比较下列各组数的大小： (1)5与1.9; (2)6＋1 2 与1.5. 解析：(1)估算5的大小，或求1.9的平方，比较5与1.92的大小；(2)先 估算6的大小，再比较6与2的大小，从而进一步比较6＋1 2 与1.5的大小． 解：(1)因为5>4，所以5>4，即5>2，所以5>1.9； (2)因为6>4，所以6>4，所以6>2，所以6＋1 2 > 2＋1 2 ＝1.5，即 6＋1 2 >1.5. 方法总结：比较两数的大小常用方法有：①作差比较法；②求值比较法；③移因式于根号内，再比较大小；④利用平方法比较无理数的大小等．比较无理数与有理数的大小时要先估算无理数的近似值，再比较它与有理数的大小．探究点二：用计算器求算术平方根 用计算器计算： (1)1225；(2)36.42(精确到0.001)；(3)13(精确到0.001)． 解析：(1)按键：“”“1225”“＝”即可；(2)按键：“”“36.42”“＝”，再取近似值即可；(3)按键：“”“13”“＝”，再取近似值即可．解：(1)1225＝35；(2)36.42≈6.035；(3)13≈3.606. 方法总结：取近似值时要看精确到的位数的下一位，再四舍五入． 探究点三：算术平方根的实际应用 全球气候变暖导致一些冰川融化并消失，在冰川消失12年后，一种低 等植物苔藓开始在岩石上生长．每个苔藓都会长成近似圆形，苔藓的直径和冰川消失的时间近似地满足如下关系式：d＝7×t－12(t≥12)．其中d代表苔藓的直径，单位是厘米；t代表冰川消失的时间，单位是年． (1)计算冰川消失16年后苔藓的直径；

算术平方根练习题(2)

算术平方根练习 一、选择题： 1. 81的算术平方根是（ ） A ．9± B ．9 C ．-9 D ．3 2. 已知正方形的边长为 a ，面积为 S ，下列说法中：①a S =；②S a =； ③S 是a 的算术平方根；④a 是S 的算术平方根。正确的是（ ） A ．①③ B ．②③ C ．①④ D ．②④ 3. 如果5.1=y ，那么y 的值是（ ） A ．2.25 B ．22.5 C ．2.55 D ．25.5 4. 计算()22-的结果是（ ） A ．-2 B ．2 C ．4 D ．-4 5. 下列各式中正确的是（ ） A ．525±= B ． ()662-=- C ．()222-= D ．()332=- 二、填空题： 1. 一个数的算术平方根是25，这个数是________。 2. 算术平方根等于它本身的数有______________。 3. 81的算术平方根是__________。 4. 144=_______；4925=________；=-01.0________；002 5.0=_______。 5. ()=2196_________；()=-28_________；256 169-=___________。 三、解答题： 1. 求下列各数的算术平方根：

(1) 3.24 (2) 12149 (3) 100001 2. 求下列各式的值： (1) 144 169- (2) 0625.0 (3) 1692254-+ 3. 回答下列问题： (1) ()2 5-有没有算数平方根？如果没有，说明理由；如果有，写出它的算术平方根。 (2) 3-是()2 3-的算术平方根吗？如果不是，请写出它的算术平方根。 4. 用长3cm 、宽2.5cm 的邮票30枚，拼成一个正方形，则这个正方形的边长是多少？

6.1 第2课时 用计算器求算术平方根及其大小比较

第2课时 用计算器求算术平方根及其大小比较 一、选择题 ） A.15 B.±15 C.－15 D.25 2.用计算器求489.3结果为（保留四个有效数字）（ ） A.12.17 B.±1.868 C.1.868 D.－1.868 3.将2，33，55用不等号连接起来为（ ） A. 2<33<55 B. 55< 33< 2 C. 33<2<55 D. 55< 2< 33 4.下列各组数，能作为三角形三条边的是（ ） A.23.0,37.0,54.1 B.34.11,16.20,36.97 C.101,352,800 D.48.4,4.70,1.94 5.一个正方形的草坪，面积为658平方米，问这个草坪的周长是（ ） A. 6.42 B.2.565 C.25.65 D.102.6 二、填空题 6.求53.568的按键顺序为__________. 7.（7.14132.25+）÷31.65=______. 8.0.0288的平方根为______. 9.计算3 3 17331 ?（保留四个有效数字）=______. 10.填“<”“>”或“=”号 (1)14 ____356 (2)3100 ____21 (3)－2.0 ____307.0- (4)－26 ____3128- 三、解答题 11.用计算器求下列各式的值（结果保留四个有效数字） （1）－3247.39 （2）483.41 （3）4.12 （4）371800 12.用计算器求下列各式中的x 的近似值（结果精确到0.01)

（1）3x 2－142 =29 （2）2(x +5)2 =17 13.当人造地球卫星的运行速度大于第一宇宙速度而小于第二宇宙速度时，它能环绕地球运行，已知第一宇宙速度的公式是v 1=gR (米/秒），第二宇宙速度的公式是v 2=gR 2 (米/秒)，其中g =9.8米/秒，R =6.4×106 米.试求第一、第二宇宙速度（结果保留两个有效数字）. 14.已知某圆柱体的体积V = 6 1 πd 3(d 为圆柱的底面直径) （1）用V 表示d . （2）当V =110 cm 3 时，求d 的值.(结果保留两个有效数字) 15.用计算求下列各数的算术平方根（保留四个有效数字），并观察这些数的算术平方根有什么规律. (1)78000,780,7.8,0.078,0.00078. (2)0.00065,0.065,6.5,650,65000.

估计算术平方根的大小

6.1.2 平方根第2课时教学设计后坪镇中心学校主讲人：李健 学习目标1.用有理数估计无理数的大致范围，并初步体验“无限不偱环小数”的含义。 2.会比较算术平方根的大小。 重点能用有理数估计一个带算术平方根符号的无理数的大致范围难点能用有理数估计一个带算术平方根符号的无理数的大致范围 预学一、梳理旧知，引出新知 问题1、什么是算术平方根？ 一般地，如果一个的平方等于a，即x2=a，那么这个 叫做a的算术平方根。a的算术平方根记为,其中a叫做。 0的算术平方根是 . 没有算术平方根. 2、判断下列各数有没有算术平方根？如果有，请求出它们的算术平方根. -36， 0.09， 121 25 ， 0 ，2)3 (-，16， 互学二、问题探究，学习新知 探究一：2有多大呢? 问题：（1）怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方 形？ （2）你知道这个大正方形的边长是多少吗？ （3）小正方形对角线的长是多少呢？ 思考：你能说一说2有多大吗?你以前见过这样的数吗？如果见过，请 举例。（参考书本42页的探究过程） 【归纳】无限不循环小数：小数位数无限，并且小数部分不循环的小数。 许多正有理数的算术平方根都是无限不循环小数 三、综合运用，巩固所学 探究二：用有理数估计无理数的大小 例1：比较大小 （1）65与8 （2）5.0 2 1-5 与 例2:求31的整数部分和小数部分 【夹值法】 是一种利 用不足近似值 和过剩近似值 来估计数值大 小的方法。 【方法引导】 1.小数部分= 原数-整数部 分 练习：说出下列各数的整数部分和小数部分：13，7 思考：7-7的整数部分和小数部分. 例3：小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁 出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3:2。不知能否 裁出来，正在发愁。小明说：“别发愁，一定能用一块大的纸片裁出一块 面积小的纸片”，你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求 的纸片吗？ 问题：（1）你能将这个实际问题转化为数学问题吗？ （2）如何求出长方形的长和宽？ （3）长方形的长和宽与正方形的边长之间有什么大小关系？ （4）小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？ 请你帮她解答： 2.比较大小： 首先将两个数 或式子化为同 种形式，再通 过比较相同部 分（被开方数 或分子分母） 的大小来比较 原数（式）的 大小关系。 评学 四、归纳小结 1、本节课你有什么收获？ 2、你还有什么问题或想法需要和大家交流? 五、检测固学 1、121的算术平方根是 .= +2 212 5 . 2、10整数部分是 .5-10的小数部分是 . 3、一个长方形的长为5cm，宽为3cm，一个面积与它相等的正方形的边 长是 cm. 4、比较下列各组数的大小： (1)5 26 ; (2)2 1.414; (3) 2 1 3+ 0.5 5、（提升题）如图，数轴上A，B，C，D四点中，与数3 -表示的点最 接近的是（） A.A点 B.B点 C.C点 D.D点 6、已知0 3 2 )1 (2= - + + + -z y x，求x+y+z的算术平方根

(完整版)算术平方根练习题(2).doc

6.1 平方根 第 1 课时 算术平方根 要点感知 1 一般地 ,如果一个正数 x 的平方等于 a,即 x 2 =a,那么这个正数 x 叫做 a 的__________,记作“__________ ”, 读作“ __________” ,a 叫做 __________. 预习练习 1-1 (2014 ·枣庄 )2 的算术平方根是 () A.± 2 B. 2 C.± 4 D.4 要点感知 2 规定： 0 的算术平方根为 __________. 预习练习 2-1 若一个数的算术平方根等于它本身，则这个数是 () A.1 B.-1 C.0 D.0 或 1 要点感知 3 被开方数越大 ,对应的算术平方根也 __________. 预习练习 3-1 比较大小： 6 __________ 7 ， 4__________ 15 . 知识点 1 算术平方根 1.若 x 是 64 的算术平方根，则 x=( ) A.8 B.-8 C.64 D.-64 2.(2013·南充 )0.49 的算术平方根的相反数是 ( ) A.0.7 B.-0.7 C.± 0.7 D.0 3.(-2)2 的算术平方根是 () A.2 B.± 2 C.-2 D. 2 4.下列各数没有算术平方根的是 ( ) A.0 B.-1 C.10 D.102 5.求下列各数的算术平方根： (1)144 ； (2)1； (3) 16 ； (4)0.008 1 ； (5)0. 25 6.求下列各数的算术平方根 . (1)0.062 5； (2)(-3)2 ； (3) 225 ； (4)108. 121 知识点 2 估算算术平方根 7.(2014·安徽 )设 n 为正整数，且 n ＜ 65 ＜ n+1，则 n 的值为 ( )

人教版七年级下册数学 第2课时 用计算器求算术平方根及其大小比较.教案 优秀教案

https://www.wendangku.net/doc/4518339920.html, 第2课时 用计算器求算术平方根及其大小比较 1．会比较两个数的算术平方根的大小；(重点) 2．会估算一个数的算术平方根的大致范围，掌握估算的方法，形成估算的意识；(难点) 3．会用计算器求一个数的算术平方根． 一、情境导入 请大家四个人为一组，拿出自己准备好的两个边长为1的正方形纸片和剪刀，按虚线剪开拼成一个大的正方形． 因为两个小正方形面积之和等于大正方形的面积，所以根据正方形面积公式可知a 2＝2，那么a 是多少？这个数是多大呢？ 二、合作探究 探究点一：算术平方根的估算 【类型一】 估算算术平方根的大致范围 估算19－2的值( ) A ．在1和2之间 B ．在2和3之间 C ．在3和4之间 D ．在4和5之间 解析：因为42<19<52，所以4<19<5，所以2<19－2<3.故选B. 方法总结：本题利用被开方数两边比较接近的完全平方数的算术平方根估计这个数的算术平方根的大小． 变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第1题 【类型二】 确定算术平方根的整数部分与小数部分 已知a 是8的整数部分，b 是8的小数部分，求(－a )3＋(b ＋2)2的值． 解析：本题综合考查有理数与无理数的关系．因为2<8<3，所以8的整数部分是2，即a ＝2.8是无限不循环小数，它的小数部分应是8－2，即b ＝8－2，再将a ，b 代入代数式求值． 解：因为2<8<3，a 是8的整数部分，所以a ＝2.因为b 是8的小数部分，所以b ＝8－2.所以(－a )3＋(b ＋2)2＝(－2)3＋(8－2＋2)2＝－8＋8＝0. 方法总结：解此题的关键是确定8的整数部分和小数部分(用这个无理数减去它的整数部分即为小数部分)．