一、什么是学习迁移迁移的种类有哪些

第7章学习的迁移

一、什么是学习迁移？迁移的种类有哪些？

学习迁移是在某一种学科或情境中获得的技能、知识、理解或态度对在另一学科或情境中技能、知识、理解或态度的获得的影响。简单地说，学习迁移就是指一种学习活动对另一种学习活动的影响。

在学习过程中，经常可以看到迁移现象。例如，掌握英语的人学起法语来就比较容易；会骑自行车的人比不会骑的人学开摩托车要容易一些；会拉二胡的人，再学习弹三弦、拉小提琴，也比较容易。此外，也可以看到一些与此相反的现象，如学汉语拼音对有些英语字母语音的学习常常发生干扰；习惯于右脚起跳的跳高技能对掌握用左脚起跳的撑杆跳高也有干扰作用。这些都是学习迁移现象。

1．从迁移的性质来分，可以分成正迁移和负迁移。

正迁移也叫“助长性迁移”，是指一种学习对另一种学习的促进作用。如学习数学有利于学习物理，学习珠算有利于心算，掌握平面几何有助于掌握立体几何等，懂得英语的人很容易掌握法语。

负迁移也叫“抑制性迁移”，是指一种学习对另一种学习产生阻碍作用。如掌握了汉语语法，在初学英语语法时，总是出现用汉语语法去套英语语法，从而影响了英语语法的掌握，在立体几何中搬用平面几何的“垂直于同一条直线的两条直线相互平行”的定理，则会对立体几何有关内容的学习产生干扰等。

2．从迁移的方向来分，迁移可以分为顺向迁移和逆向迁移。

顺向迁移是指先前学习对后继学习发生的影响。在物理中学习了“平衡”概念，就会对以后学习化学平衡、生态平衡、经济平衡产生影响。通常所说的“举一反三”就是顺向迁移的例子。

逆向迁移是指后继学习对先前学习发生的影响。如学习了微生物后对先前学习的动物、植物的概念会产生影响等。

3．根据迁移发生的方式来分，可以分为特殊迁移和非特殊迁移。

特殊迁移是指学习迁移发生时，学习者原有的经验组成要素及其结构没有变化，只是将一种学习中习得的经验要素重新组合并移用到另一种学习之中。如跳水的一些项目，弹跳、空翻、入水等基本动作是一样的，运动员在某些项目中将这些基本动作熟练掌握，那么在学习新的跳水项目时，就可以把这些基本动作加以不同的组合，很快形成新的动作技能。

非特殊迁移是指一种学习中所习得的一般原理、原则和态度对另一种具体内容学习的影响，即将原理、原则和态度具体化，运用到具体的事例中去。如学生学习中获得的一些基本的运算技能、阅读技能可以运用到各种具体的数学或语文学习中。

4．根据迁移的层次，把迁移分为横向迁移和纵向迁移。

横向迁移也叫做水平迁移，指先行学习内容与后继学习内容在难度、复杂程度和概

括层次上属于同一水平的学习活动之间产生的影响。如通过加、减、乘法学习后获得的一些运算技能会促进除法运算学习等。

纵向迁移也叫垂直迁移，指先行学习内容与后续学习内容是不同水平的学习活动之间产生的影响。例如，小学生学习掌握了水果这一上位概念，要学习芒果这一下位概念，如果告诉学生芒果是一种水果，学生就很容易掌握芒果这一概念。这种迁移就是纵向迁移。

5．根据迁移的范围不同来分，可以分为自迁移、近迁移与远迁移。

如果个体所学习的经验影响着相同情境中的任务操作，则属于自迁移。近迁移即把所学的经验迁移到与原初的学习情境比较相近的情境中。个体能将所学的经验迁移到与原初学习情境极不相似的其他情境中时，即产生了远迁移。

学习迁移的作用

许多有识之士都认为，未来的文盲将不再仅仅是不识字的人，而是那些不会学习的人。显然，学会学习或进行有效的学习是适应未来社会生活的必要条件。而要真正学会学习，其中最主要的条件就是要能够主动而有效地迁移。所以，迁移在个体的心理发展及其社会适应中，具有非常重要的作用。具体来讲，其作用主要有两个方面。

首先，迁移是习得的经验得以概括化、系统化的有效途径，是能力与品德形成的关键环节。学习的最终目的不是将知识经验储存于头脑中，而是要应用于各种不同的实际情境中，解决现实中的各种问题。只有通过广泛的迁移，原有的经验才能够得以改造，才能够概括化、系统化，从而广泛、有效地调节个体的活动，解决实际的问题。稳定的心理调节机制的建立也就是能力与品德的心理结构的建立，迁移是习得的知识、技能与社会规范向能力与品德转化的关键。

其次，迁移规律对于学习者、教育工作者以及有关的培训人员具有重要的指导作用。应用有效的迁移原则，学习者可以在有限的时间内学得更快、更好，并在适当的情境中主动、准确地应用原有的经验，防止原有经验的惰性化。教育工作者以及有关的培训人员在进行教学和培训系统的设计时，在教材的选择与编排、教学方法的确定、教学活动的安排、教学成效的考核等方面利用迁移规律，有助于加快教学和培训的进程。

二、简述形式训练说关于学习迁移的基本观点。

形式训练说是最早的学习迁移理论。形式训练说主张迁移要经历一个形式训练过程才能产生。形式训练说的心理学基础是官能心理学，形式训练说把迁移看作是通过对组成“心智”的各种官能分别进行训练来实现的，迁移的发生是自动的。它把训练和改进“心智”的各种官能作为教学的重要目标，认为一个学科的直接效用并不重要，心理官能的锻炼才是最重要的，即学习的内容并不重要，重要的是所学材料对官能训练的价值。该学说还认为，学习要收到最大的迁移效果，就要经历一个“痛苦的”过程。形式训练说重视能力的培养和学习的迁移，强调对于有效的记忆方法、工作和学习的习惯以及一般的有效工作技术加以特殊训练，这些都是有积极意义的。但是，“心智”的各种官能是否可以分别训练使之提高，从而自动地迁移到一切活动中去？教学的主要目标是不是训练“心智”的各种官能？该学说缺乏充分的科学依据，早期的以及近现代的心理实验研究都对这一学说提出了挑战。

三、简述共同要素说关于学习迁移的基本观点。

19世纪末和20世纪初，心理学家开始借助实验来检验形式说的迁移理论。美国著名心理学家詹姆士在1890年首先通过记忆实验来研究学习迁移问题。继詹姆士之后，桑代克和伍德沃斯以刺激—反应的联结理论为基础，提出了学习迁移的共同要素说，认为只有当两个机能的因素中有相同的要素时，一个机能的变化才会改变另一个机能的习得。也就是说，只有当学习情境和迁移情境存在共同成分时，一种学习才能影响到另一种学习，即产生学习迁移。

桑代克在1901年所做的“形状知觉”实验是共同要素说的经典实验。桑代克认为，学习迁移是非常具体的、有限的，只存在于含有共同要素的一些领域，同时，学习活动中存在的共同要素越多，迁移的可能性就越大。这对形式训练说影响下的只重形式训练而忽视实际生活的教育教学产生了很大的冲击，对避免学校教育与实际生活脱离具有重要意义。但桑代克的共同要素说只能机械解释具体的特殊迁移，难以揭示复杂的学习迁移的实质。

四、概括化理论关于学习迁移的基本观点。

贾德以实验研究了原则和概括性的迁移后认为：两个学习活动之间存在的共同成分，只是产生迁移的必要前提，而产生迁移的关键是学习者在两种活动中概括出它们之间的共同原理，即在于主体所获得经验的类化。所以贾德的迁移理论又称概括化理论。

贾德在1908年所做“水下击靶”的实验，是概括化理论的经典实验。根据迁移的概括化理论，对原理理解概括的越好，在新情境中的学习迁移越好。贾德的概括化理论突破了桑代克相同要素的局限，第一个将相同要素的范围上升到更抽象的原理原则，同时把学习者对学习情境的共同原理原则的概括作为迁移的基本条件，从而扩大了迁移研究的范围，促进了学习迁移研究的发展。这一理论对教学实际产生了广泛而深刻地影响。对教学而言，重要的是在要鼓励学生对核心的基本的概念进行抽象和概括。

五、简述关系转换说关于学习迁移的基本观点。

关系转换说是格式塔心理学家提出的迁移观点。他们主张学习迁移的重点不在于掌握原理，而在于觉察到手段与目的之间的关系。他们认为学生“顿悟”两种学习情境中原理原则之间的关系，特别是手段—目的之间的关系，是实现迁移的根本条件。也就是说，迁移不是由两个学习情境具有共同成分、原理而自动产生的某种东西，而是学习者突然发现两个学习经验之间存在的关系的结果。

苛勒(K.Kholer)所做的“小鸡觅食”的实验是支持关系转换说的经典实验。关系转换说认为对关系的顿悟是学习迁移发生的关键，认为学习的主体越能认清、了解和发现事物之间的关系，则越容易产生迁移，迁移的作用也越普遍。

六、简述奥斯古德的迁移三维曲面模型。

奥斯古德在总结了大量迁移实验资料的基础上，提出了迁移的三维模型，又称“迁移的逆向曲面”，以表明刺激或学习材料的相似程度和反应的相似程度与迁移之间的关系。奥斯古德提出的迁移三维曲面模型，系统地考察了学习材料的相似性和反应的相似性两个维

度的组合与迁移效应之间的关系，并将这种关系用三维曲面图描述出来。由于他的实验数据来自机械的对偶学习，其理论对于了解机械的联想学习的实质是有益的，但不能说明高级学习特别是有意义学习的实质。

七、简述认知结构迁移理论的基本观点。

布鲁纳和奥苏贝尔把迁移放在学习者的整个认知结构的背景下进行研究，他们在认知结构的基础上提出了关于迁移的理论和见解。布鲁纳认为，学习是类别及其编码系统的形成。迁移就是把习得的编码系统用于新的事例。正迁移就是把适当的编码系统应用于新的事例；负迁移则是把习得的编码系统错误地用于新事例。

奥苏贝尔在有意义言语学习理论的基础上提出了认知结构迁移理论。这一理论认为，一切有意义的学习都是在原有认知结构的基础上产生的，不受原有认知结构影响的有意义学习是不存在的。一切有意义的学习必然包括迁移，迁移是以认知结构为中介进行的，先前学习所获得的新经验，通过影响原有认知结构的有关特征影响新学习。

奥苏贝尔认为，认知结构的可利用性、可辨别性和稳定性是影响学习迁移的三个关键因素。

认知结构变量的可利用性是指学习新知识时，在学生原有的认知结构中是否有适当的起固定作用的观念可以利用，即学生原有的认知结构中是否具有用来同化新知识的适当观念。根据有意义学习理论，如果学生原有认知结构中具有可利用的知识经验，则有助于新知识的同化，有助于学习迁移。例如，学生掌握了水果这一概念，如果要学习芒果这一概念，原有认知结构中的上位概念（水果）与新学习的下位概念（芒果）相互作用，最终被上位概念所同化。再如学生掌握了大量的金银铜铁锌等下位概念，然后去学习金属这个上位概念，认知结构中已有的下位概念会促进对这个上位概念的掌握等。

认知结构变量的可辨别性是指学习新知识时，学生原有的观念与新的学习知识的区别程度，新旧知识之间是否能够清晰辨别。如果学生原有的知识是按照一定的结构分层次严密地组织好的，在学习新知识时，不仅能够迅速地找到起固定作用的知识，而且也容易辨别新旧知识之间的异同，有助于新知识的同化，有助于学习迁移。

认知结构变量的稳定性是指学习新知识时，学生原有认知结构起固定作用的观念的巩固程度。原有认知结构中的观念越巩固，越有助于促进学习迁移。

认知结构迁移理论指出，学生学习新知识时，认知结构可利用性高、可辨别性大、稳定性强，就能促进对新知识学习的迁移。“为迁移而教”实际上是塑造学生良好认知结构的问题。在教学中，可以通过改革教材内容和教材呈现方式改进学生的原有认知结构变量以达到迁移的目的。

八、简述产生式迁移理论的基本观点。

产生式迁移理论则是针对认知技能的迁移提出的，其基本思想是：前后两项学习任务产生迁移的原因是两项任务之间产生式的重叠，重叠越多，迁移量越大。两项任务之间的

迁移，是随其共有的产生式的多少而变化的。

所谓产生式就是有关条件和行动的规则，简称C-A规则。

产生式迁移理论是根据安德森的思维适应性控制理论(简称ACT)发展而来。根据ACT理论，技能的学习分两个阶段：首先，规则以陈述性知识的形式进入学习者的命题网络，然后经过变式练习转化为以产生式表征的程序性知识。当两项任务之间有共同的产生式或产生式的重叠时，迁移就会发生。也就是说，产生式的相似是迁移产生的条件。

安德森等设计了大量实验来验证他的迁移理论，但目前该理论的研究仍停留于计算机模拟阶段。尽管如此，它在实际教学中的含义还是十分明显。因两项任务共有的产生式数量决定迁移水平，因此要注重基本概念原理和规则的教学，以便为后继的学习做准备。此外，先前学习的内容必须有充分的练习，才易于迁移。

九、论述影响学习迁移的因素

学习迁移是一种复杂的心理现象，既受学习材料、学习环境等客观条件的影响，也受学习者智力、年龄、认知结构、认知技能与策略、学习态度与心向、情绪与精神状态等主观条件的制约。归结起来学习迁移主要受以下几方面因素的影响：

1．学习材料之间的共同要素或相似性

凡是在先前的学习同后来的学习之间所包含的共同要素越多，迁移也就越容易产生。在学生的实际学习活动中也是这样，学习内容方面的共同要素越多，需要运用的相同原理、产生式越多，则正迁移现象就较明显。

2．知识经验的概括水平

原有的知识经验概括水平越高，迁移的可能性也越大，效果也就越好。反之，知识经验的概括水平越低，迁移的范围就越小效果也就越差。

3．认知结构

任何将学习内容的最佳知识结构以最佳的方式呈现给学生，使其形成良好的认知结构并最终优化为各种能力，是促进学习积极迁移的重要条件。一个具有良好认知结构的学生总能敏锐地把握各种学习材料之间的结合点，并能由此及彼地进行分类与组合，使习得的知识经验系统化，在学习中容易产生积极迁移。相反，具有不良认知结构的学生，习得的知识经验往往杂乱无章，缺乏系统性，新旧知识容易混淆，容易导致消极迁移的发生。

4．认知技能与策略

迁移过程是通过复杂的认知活动实现的，因此认知技能和策略的掌握及其水平，就必然影响迁移的实现。有时学习对象有共同因素，或已有知识经验的概括程度也比较高，可是学习者对新的学习内容却仍然不能实现迁移，原因是学习者虽然掌握了有关的知识，但没

有掌握解决迁移中问题的认知技能和策略。在教学中，有时新旧知识的性质完全不同，也没有一般与特殊之间的原理关系，但分析问题的认知方法有相同之处，这种情况也能实现有效的迁移，这里迁移的是认知技能和策略。

5．心理定势

心理定势是一种特殊的心理准备状态，是由先前学习引起的对后继学习活动能产生影响的一种心理准备状态。心理定势对学习迁移的影响有积极的一面，它反映出心理活动的稳定性和前后一致性。

定势对学习迁移的影响也有消极的一面，它妨碍学生思维的灵活性，不利于智力的形成和发展，使心理活动表现出惰性，显得呆板，而不利于适应环境，有碍于解题的速度和灵活性。

6．学习态度与方法

一个学生对某项学习活动的态度，对学习迁移的引发也非常重要。当对学习活动具有积极的态度时，便会形成有利于学习迁移的心境，这样他便有可能将已知的知识与技能积极主动地运用到新的学习中去，找出其间的联系，学习迁移可能在不知不觉中发生。反之，学习态度消极，则不会积极主动地从已有的知识经验中寻找新知识的连接点，学习迁移就难以发生。

学习方法也会影响学习迁移，掌握了灵活的学习方法就会有助于学习迁移。

7．智力与年龄

智力对学习迁移的质与量都有重要的作用，因为智力体现出学生的概括能力、分析能力和推理能力等，智力较高的学生能比较容易地发现两种学习情境之间的共同要素或关系，易于总结学习内容的原理原则，能够形成比较完善的认知结构，能够比较顺利地将以前习得的学习策略和方法灵活的运用到后继的学习中。

年龄也是影响学习迁移的一个因素，因为不同年龄阶段的学生的思维发展水平不同，学习迁移产生的条件与机制不同。

8．教师的指导方法

教师有意识的指导也有助于学习迁移的积极发生。教师在教学时有意地引导学生比较学习材料的异同，启发学生总结概括学习内容，注意提高他们的学习策略与学习方法，进行启发式、引导式教学，都会促进学生积极学习迁移的发生。

十、论述促进学习迁移的教学原则。

1．科学精选教材

要促进学习迁移的发生，对教学的内容需要进行科学地选择。根据学习迁移规律的要求，应把各门学科中具有广泛迁移价值的成果作为教材的主要内容。

精选教材要突出每门学科的基本结构、；要随着科学的发展而不断变化更新；必须把最基本教学的内容和具有广泛迁移价值的科学成果放在首位；要突出学习材料的共同要素，突出学习材料的内在联系、学习材料的组织结构和应用价值。

2．合理编排教材内容

教材内容如果编排得好，迁移的作用就能得到充分地发挥，教学中就省时省力；如果编排不好，迁移的效果就小。依据学习迁移规律和影响学习迁移的因素，编排教材要做到使教材结构化、一体化、网络化。

3．确立明确而具体的教学目标

教学目标是教学活动的导向，是学习评价的依据。有了科学合理的教材，在实际教学过程中，在每个新的单元教学之前确立具体的教学目标，使学生明确学习目的，是促进学习迁移的重要前提。

4．有效设计教学程序

在教学过程中发挥迁移的作用，还要求合理处理教学程序。教学程序主要包括两个方面：一是宏观方面，即整体安排，先学什么，后学什么，学习的先后程序要确定。二是微观方面，即每个单元、每一节课的教学程序的安排。教师要根据教材的难点、重点，结合本班学生的智力特点、知识程序，来把那些具有最大迁移价值的基本知识、基本技能的学习放在首位。把那些概括性高、派生性强的主干内容突出出来，以使学生在学习中能顺利地进行迁移。

5．扎实基础知识和基本技能

知识之间、技能之间的共同要素是产生学习迁移的重要客观条件，学生掌握了扎实的基础知识和基本技能，就为新知识和新技能的顺利学习提供了有利的条件。为了能更好地促进学习的迁移，在基础知识和基本技能的教学中，应尽量在回忆旧知识的基础上引出新知识，要尽量突出事物间的内在联系，强调新旧知识之间的共同要素。这样不但可以复习旧知识，也可以使学生更好地理解掌握新知识，也就是说前面的学习是后面学习的准备，后面的学习是先前学习的发展。

6．注意启发学生对学习内容进行概括

在教材的选择和组织上，应把每门学科的基本概念、原理放在教材的中心地位并作为教学的重点，突出教材重点内容之间的逻辑。基本概念的掌握与学生的概括能力是密不可分的。如果学生具有独立地分析、概括问题的能力，能觉察到事物之间的内在联系，善于掌握新旧知识、新旧课题的共同特点，这就有利于知识和技能的迁移。学生的概括能力越强，越能反映同类事物间的共同特点和规律性联系，就越有利于迁移的产生。

7．教学中多应用比较的方法

在教学上应用比较的方法，可以帮助学生全面、精确、深刻地分析不同学习材料的异同。对学习材料进行系统的比较，可以帮助学生全面、精细而深入地理解和掌握学习内容。促进学生的积极迁移，防止消极迁移。

8．灵活地运用变式进行教学

变式是通过变更对象的非本质特征而形成的表现形式。变更人们观察事物的角度或方法，以突出对象的本质特征，突出那些隐蔽的本质要素，让学生在变式中思维，从而掌握事物的本质和规律。通过变式，使学生学会掌握事物的本质特征的方法，才能使他们懂得怎样从事物的千变万化的复杂现象中，去抓住本质，举一反三，使思维既深刻又灵活。

9．重视学习策略与学习方法教学

学习不仅是掌握知识与技能，还要掌握一定的学习策略和方法。为了促进学习迁移，教师必须重视对学习方法的指导，把学习策略作为一项重要的教学内容突出出来。

城市面源污染物迁移转化研究现状及展望

城市面源污染物迁移转化研究现状及展望摘要：在点源污染逐步得到控制后，城市面源污染问题日益突出，已成为目前水环境污染控制的重点和难点。城市面源污染是指存降水条件下，雨水和径流冲刷城市地面，使溶解的或固体污染物从非特定的地点汇人受纳水体，引起的水体污染。在广泛调研国内外相关领域研究成果的基础上，对城市面源污染的成因和特点、研究历程、面源污染物的迁移转化机制、污染负荷模型以及面源污染的防控机制进行论述。 关键词：城市面源污染；迁移转化；研究进展 随着城市化的迅速发展，城市化与城市建设极大地改变了城市原有地表环境，取而代之的是大量的建筑物和道路，导致城市地表硬化率急剧增加，不透水比例增大，使得雨天特别是暴雨天气产生大量的径流不能通过城地表渗透到土壤中或者是被植物截流，只能通过分流制或合流制系统把径流排放到受纳水体中，对受纳水体的水质造成明显的破坏。在美国，面源污染已成为水环境污染的第一因素，60％的水污染起源于面源。 面源污染(Non-point Source Pollution)，是指溶解的或固体污染物从非特定的地点，在降水和径流冲刷作用下，通过径流过程而汇入受纳水体(如河流、湖泊、水库、海湾等)，引起的水体污染。城市面源污染是仅次于农业面污染源的第二大面污染源，是指暴雨产生的径流冲刷地面污染物（城区垃圾、工业垃圾、采矿灰尘、粪便、化肥、重金属、大气干湿沉降物，点源无组织排放散布在地面上的排放物、天然植物的残余物等），通过地表径流面带入江河湖泊水库等环节而产生的污染，它是相对于点源污染而言的一种环境污染类型，亦称为城市非点源污染。不同于点源污染，城市面源污染表现出随机性、差异性和滞后性等特点，这是因为其发生源。迁移途径和污染物浓度等差别较大；城市面源污染物质一部分直接沉积在地表，其他部分则飘散在空气中或随降尘或降雨进入路面或土壤表面。沉积于地表的、或通过降尘或降雨进入路面的污染物在降雨径流过程中将最终进入地表水体，影响水体水质，进而直接或间接影响动植物和人类的生存与生活。 1. 城市面源污染特征及影响因素 1.1 城市面源污染特征 韩冰在研究中指出城市面源污染的几大特征：

学习迁移的种类

学习迁移的种类 学习迁移的种类 1.正迁移、负迁移与零迁移 根据迁移的性质不同，即迁移的影响效果不同而划分，学习迁移分为正迁移和负迁移。正迁移指一种学习对另一种学习起到积极的促进作用，产生触类旁通的学习效果。负迁移指两种学习之间的相互干扰、阻碍。零迁移是指一种学习对另一种学习既不产生积极影响，也不产生消极影响。 2.水平迁移与垂直迁移 根据迁移内容的不同抽象与概括水平而划分，学习迁移分为水平迁移和垂直迁移。水平迁移也称横向迁移，是指处于同一概括水平的经验之间的相互影响。垂直迁移又称纵向迁移，指处于不同概括水平的经验之间的相互影响。具体来讲，是具有较高概括水平的上位经验与具有较低概括水平的下位经验之间的相互影响。垂直迁移表现在两个方面：一是自下而上的迁移，二是自上而下的迁移。 3.一般迁移与具体迁移 根据迁移内容的不同而划分，学习迁移分为一般迁移和具体迁移。一般迁移也称普遍迁移、非特殊迁移，是将一种学习中习得的一般原理、方法、策略和态度等迁移到另一种学习中去。具体迁移也称为特殊迁移，指一种学习中习得的具体的、特殊的经验直接迁移到另一种学习中去，或经过某种要素的重新组合，以迁移到新情境中去。 4.同化性迁移、顺应性迁移与重组性迁移 根据迁移过程中所需的内在心理机制的不同而划分，学习迁移分为同化性迁移、顺应性迁移和重组性迁移。同化性迁移是指不改变原有的认知结构，直接将原有的认知经验应用到本质特征相同的一类事物中去。原有认知结构在迁移过程中不发生实质性的改变，只是得到

某种充实。顺应性迁移指将原有认知经验应用于新情境中时，需调整原有的经验或对新旧经验加以概括，形成一种能包容新旧经验的更高一级的认知结构，以适应外界的变化。重组性迁移指重新组合原有认知系统中某些构成要素或成分，调整各成分间的关系或建立新的联系，从而应用于新情境。在重组过程中，基本经验成分不变，但各成分间的结合关系发生了变化，即进行了调整或重新组合。 5.顺向迁移与逆向迁移 从迁移的方向来看，可将迁移分为顺向迁移和逆向迁移。顺向迁移是指先前学习对后续学习的影响。逆向迁移是后继学习对先前学习的影响。

迁移转化(110501)

变换思路分析思考，迁移转化巧妙解题 江苏省江阴市青阳实验小学：蒋仪 在小学数学的日常教学活动中，往往遇到一些问题，如果按照原来应用题的类型的解题思路去思考解答，很多时候难以下手，有时甚至很难解答。但如果变换另一种方法去思考，把一些较复杂的新接触的问题，迁移、转化成另一种学生已学过的问题来解答，促使知识的正迁移，这样学生学习起来。就比较容易理解、接受与掌握。如： 一、把分数（百分数）应用题转化为和倍数问题。 例１、某车间有工人６５人，已知有女工人数是男工的6/7，这个车间男、女工各有多少人？ 这道题是分数应用题，如果用分数应用题三种类型的解题思路和方法去解答，初学时一般的同学都有一定的困难。但这道题的已知条件有较明显的特点，就是已知车间男女工人的总和（６５人）与表示车间男女人数相等关系的关键句，（女工人数是男工的6/7），求男女工各有多少人？ 这道题的数量关系与和倍关系问题极为相似。如果把表示男女工人数的分数关系，转化为表示男女工人数的倍数关系，就可以把分数应用题转化为“和倍”问题来解答了。为此，可把题中表示男女工人数关系的关键句－－“女工人数是男工的”转化为倍数关系，这就是解题的关键了。怎样转化呢？首先要确定哪一种量为一倍量，即通常我们所说的“单位１”。因为题中表示等量关系的词句－－“女工人数是男工的”，通常把“是、等于”后面的量“男工人数”看作一倍量（单位１）。因女工人数＝男工人数的6/7，即把男工人数看作“１”，则女工是“”根据“和倍问题”的数量关系。 ＝１倍量。即可列式为： 男工人数：６５÷（１＋6/7）＝３５（人） 女工人数：３５×6/7＝３０（人） 或６５－３５＝３０（人） 这样的“转化”，是利用学生原有的旧知识，运用正迁移的方法，把“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的稍复杂的应用题的数量关系比较清晰地表达出来。 二、把分数（百分数）应用题转化为“差倍问题”。 例２、某车间的女工人数是男工的，男工比女工多５人。求男工女工各有多少人？ 这道题的主要特点是“男工人数比女工多５人”，这是男工人数与女工人数的差。还有一句表示男女工人数关系的关键句：女工人数是男工的。这些数量关系与差倍问题极为相似。因此，我们同样可以按上述方法。把这个问题转化为“差倍”问题来进行解答。 数量关系：＝一倍量 列式为：男工人数：５（１－）＝３５（人） 女工人数：３５＝３０（人） 或：３５－５＝３０（人） 综上所述，应通过“迁移，转化”的方法，疏通学生的思路和解题方法，再把“倍数问题”和百分数问题进行相比较、区别，揭示其内在联系，找出解题的规律与关键。这类题的解题规律是：已知“和数”或“差数”就必须去找与其相对应的“和倍”或“差倍”，或分率的和（分差率）。再按照：和（差）数和（差）倍，（或分率和、差）＝一倍数（单位“１”的数）。这样以桥引路，把前后所学的知识有机地联系、结合。使之前后贯通，融为一体，举一反三，收效较大。 三、整体“１”的转化。 例３、某人看一本课外书已看的页数是未看的页数的。如果再看４５页，则已经看的页数是未看的页数的。这本书一共有多少页？

《教育心理学》学习迁移的性质和种类

一、学习迁移的概念和种类 人们通常把学习的迁移定义为一种学习对另一种学习的影响。这个定义既包括前一种学习对后一种学习的影响，又包括后一种学习对前一种学习的影响。其中“影响”一词有积极的影响和消极的影响两个含义。前一种学习对后一种学习的影响称为顺向迁移。例如，学习素描会对以后学习油画产生积极影响。后一种学习对前一种学习的影响称为逆向迁移。例如，后学习汉语拼音会对以前学习的汉字发音产生积极的影响。当一种学习对另一种学习产生积极的促进影响时，称为正迁移。上述两个例子都属于正迁移。在技能学习方面，正迁移的实例很多。例如，棒球选手打高尔夫球，也会打出专业级水平，懂得英语的人很容易掌握法语等等。当一种学习对另一种学习产生消极的影响时，称为负迁移。负迁移的事例也很多。中国司机在日本驾驶汽车时，有驾驶习惯的困难。在中国驾驶汽车是右侧通行，而在日本驾驶汽车则是左侧通行。这样在中国学习右侧行驶对在日本学习左侧行驶就带来负迁移，即产生干扰学习的现象。 美国心理学家加涅把学习迁移分为横向迁移和纵向迁移。所谓横向迁移是指先行学习向在难度上大体属于同一水平的相似而又不同的后续学习发生的迁移。例如，阅读报纸时看到在课堂上学习过的新词汇，就属于横向迁移。数学课上学习了三角方程式后有效地利用这一公式计算斜面上下滑物体的加速度，也属于横向迁移。 所谓纵向迁移是指先行学习（某种下位能力的学习）向不同水平的后续学习（更高一级的能力学习）发生的迁移。例如，作为先行学习的加法、减法的学习，对以后更高级的乘法、除法的学习具有促进作用。可见，纵向迁移指的是由简单的技能或知识的学习向复杂的技能或知识学习的迁移。 在学习迁移的理论和实验研究中，我们主要考虑的是顺向正迁移。因为正迁移是促进学习的迁移，对学习和教育有积极意义。而负迁移对学习造成干扰，是要避免和控制的迁移。在教学中，我们总是希望先行的学习给以后的学习带来帮助和促进作用，所以，在后面介绍的迁移理论中考虑的主要是学习的顺向正迁移。 二、学习迁移的意义 学习迁移的研究十分重要，历来受到教育工作者、学者和研究家们的重视。这主要是因为学习迁移是一种普遍现象，广泛地存在于各种学习材料和各种形式的学习和训练中，其中尤其以知识的学习和技能的学习最为显著。学习迁移的意义不仅在于它能给学习者带来事半功倍的学习效率，而且能够充分地发挥教学的有效作用。在当今知识激增的时代，人们不可能在学校里学完全部的知识和技能，学生希望通过学校的学习对以后工作中的学习产生积极的影响，教师们也希望通过自己的有效教学，使学生们在以后的工作和学习中发挥出更大的学习潜力。因此，在教学理论研究和教学实践中，“为迁移而教”成为当今的热门话题。 学习迁移的研究不仅具有十分重要的实践意义，还具有十分重要的理论意义。学习迁移的实质是什么？为什么一种学习会对另一种学习产生影响？学习迁移的条件和因素是什么？对这些问题的回答无疑要涉及到学习的过程、学习的机制、学习的条件等多方面的基本理论问题。因此，学习迁移的研究所要解决的不仅仅是一个实践问题，而且更重要的是通过学习迁移的研究探讨学习的实质和不同学习间的内在联系。可以说，学习迁移的研究是整个学习理论研究的一个重要组成部分，它对回答学习内容对学习过程的影响、学习过程的内在联系等问题有十分重要的启示和帮助。

浅谈构建物理模型在解题中的作用

浅谈构建物理模型在解题中的作用 大多数学生进入高中学习以后，感到物理是一门比较难学的科目，解题时往往感到无从下手，这是由于物理的基本概念和规律建立的基础是理想化过程模型和理想化实体模型，因此在解答物理问题时应首先创设物理情景，构建物理模型。 物理概念和规律具有高度的抽象性和客观性，而物理习题由于是描述一些理想物体的基本运动或基本状态，所以物理习题具有理想性、具体性和形象性。为了沟通概念规律与习题的联系，解题中就应创设具有这种联系的“图景”，通过物理图景，构建物理模型，这样可以使物理过程变得更为形象和清晰，对启发学生思维，正确理解物理概念，分析物理问题起到良好的辅助作用。同时使学生形成科学的思维方法和掌握科学的研究方法。 模型最能反映现象和事物的本质，建立模型就是找出、抓住现象和事物的本质和主要矛盾，抽象出物理本质，研究和解决事物的主要矛盾，这样，解决问题时就会取得事半功倍的效果。 为了便于研究物理问题和对物理现象进行客观描述，现就以下几个方面作出分析： 一、简化确定“研究对象”是建立正确物理模型的基础 “研究对象”是参与所研究的物理对象的客体。由于实际参与的客体众多，影响因素复杂，因此在建立物理模型时，首先要对客体进行简化，抓住其主要特征，舍弃其次要因素，因此，要建立正确的物理模型，首先应具有将实际的物理问题简化成理想模型的能力。 对于多个物理客体参与的物理问题，我们要认真分析各个“研究对象”

之间的相互联系，从现状和所求结果入手，找出关键的客体，作为研究对象，它们是物理模型中的“主角”。 比如，对一列水平横波的研究。如果研究质点的振动，可选取某个质点（如振源）为研究对象；要研究波的周期性，可选取水平距离是波长整数倍的两个质点来研究；要研究质点的振动与波动的关系，就要选取某个质点和波动的形态为对象，就可得到这样一幅简单、清晰的物理图景：质点在竖直方向作简谐振动，波在水平方向作匀速运动，质点的振动方向决定了波的传播方向，在质点完成一次全振动的时间内，波恰好向前移动了一个波长。 下面举例说明物理模型在解题中的实际应用。 例一、（见图1）劲度度系数为k 的弹簧一端固定于 墙壁，另一端连着质量为M 的物体，物体静止于光滑水 平面的O 点上，现有一质量为m 的子弹以水平速度v 0 射进且留在物体中，试问最少需要多少时间物体又到达O 点？物体的最大位移是多少？ 解：开始时取子弹和物体组成的系统为研究对象，忽略子弹的转动，认为子弹射进物体的过程为平动，从而建立质点系统模型。因为从子弹开始射进物体到停留在物体中这一过程时间极短，弹簧的形变微小到可以忽略，所以可认为在此过程中，沿水平方向系统所受合力为零，系统的变化为完全非弹性碰撞，从而可建立完全非弹性碰撞过程模型。系统动量守恒，故有： (m+M)v=mv 0 由此可得系统的初速度：v=mv 0/(m+M) 又系统获得速度v 的过程短暂,它们的位移微小到可以忽略,故可以认为系统虽已具有速度v 但还处在平衡位置O 点处.此后,选取子弹、物体和

浅析地下水污染物的迁移与转化

浅析地下水污染物的迁移与转化 摘要：随着淡水资源日益紧缺，合理利用和保护地下水资源逐渐得到社会的广泛关注。有机污染物对地下水资源的污染已成为当前地下水污染防治与保护的焦点问题。随着工农业的发展，越来越多的有机化学污染物进入自然环境，这些有机污染物随着地表径流流入渗到地下水环境中，对地下水系统造成污染。地下水是人类的主要饮用水来源之一，水中的有机污染直接或间接对人类健康造成严重危害。研究有机污染物在地下水环境中迁移转化具有重要的理论和现实意义。 关键词：地下水有机污染物迁移与转化 一、我国地下水污染源和污染物状况 1. 地下水污染的主要表现 1.1有机化合物（如合成染料，油类及有机农药）出现于地下水。 1.2极其微量的毒性金属元素（如汞、铬、铅、砷及其他放射性元素）出现于地下水中。 1.3各种细菌，病毒大量繁殖于地下水。 地下水硬度，矿化度，酸度和某些单项离子超过使用标准。[1] 2、我国地下水有机污染物的特点及危害 目前，我国大部分地区的地下水物污染日趋严重，且具有种类多、含量低、危害大、治理难等特点。在浅层地下水中有机污染物主要有三氯甲烷、PCE、TCE 等[2]。许多有机污染物具有致癌、致畸、致突变效应，严重影响人体健康，且有机污染物在地下水环境中难以通过自然降解过程去除，可能长期存在并累积，有机污染物对我国地下水污染日趋严重。 3、地下水污染物的研究现状 近年，国内外学者在地下水溶质迁移理论和试验研究方面取得了新的进展：对污染物迁移的弥散系数提出了与时空相关的表达式；大量的试验研究使得迁移方程中的衰减、离子交换、生物、化学反应的系数考虑更全，取值更合理，并考虑了污染物的固相和液相浓度的相互转化关系，吸附条件则由平衡等温模式发展到考虑非平衡吸附模式【3】。 二、地下水污染物的迁移转化研究

浅谈物理模型在教学中的作用

谈物理教学中的物理模型构建 安徽省天城中学黄飞（231480） 【摘要】物理模型教学中将最基础最典型的物理知识、物理问题介绍给学生，并通过建立物理模型，将研究方法也展示给学生，引导学生思考、感悟以至升华。培养能力是落实课改的措施，知识是能力的载体。这就需要我们在教学中注意对学生进行物理模型的总结归纳。 【关键词】物理模型物理模型教学科学性策略性理想化 物理是高中理科中学生普遍感觉到比较难的一门学科。物理课堂教学既是科学又是艺术，有其自身的科学性和策略性。高中物理学习，主要是学生个体智力活动的过程与教师课堂教学的高效结合的过程。学习物理，模型的建立非常重要，不管是那方面的物理学，最重要的是建立物理模型。特别是力学与运动学，遇到一个物理问题我们首先要将它联想到一个相关的物理模型。将复杂的；抽象的问题化为简单的；直观的问题。 下面是高中物理教学中经常用到的几种物理模型 （1）研究对象的理想化模型 例如：质点物理模型，它忽略了物体的形状、大小、转动等性能，突出它所处的位置和质量的特性，用一有质量的点来代替。如当物体本身的大小在所研究的问题中可以忽略或对研究问题没有影响，能当作质点来处理；质点的概念是一种科学的抽象，是理想化模型。这种抽象正是抓住问题的实质，只要我们在教学过程中注意培养学生抓住主要矛盾，忽略次要矛盾，逐步建立这种物理模型。以后遇到类似质点的客观实体比如：刚体、点电荷、点光源、理想气体、匀强电磁场等物理模型，学生就会自己分析学习了。 （2）物理状态和物理过程的理想化模型 例如：运动学中的匀速直线运动、自由落体运动；动力学中的完全弹性碰撞；电学中的稳恒电流， （3）理想化实验物理模型 在实验的基础上，抓住主要矛盾，忽略次要矛盾，根据逻辑推理法则，对过程进一步分析、推理，找出其规律。例如，伽利略的理想实验为牛顿第一定律的产生奠定了基础。 （4）研究对象的条件的模型 当研究动量守恒定律时，当系统的内力远大于外力时，系统的动量守恒；当研究带电粒子在电场中运动时，因粒子所受的重力远小于电场力，可以舍去重力的作用，使问题得到简化。力学中的光滑面；电学中的匀强电场、匀强磁场等等，都是把物体所处的条件理想化了。 培养学生建立和正确使用物理模型不仅有利于学生将复杂问题简单化、明了化，使抽象的物理问题更直观、具体、形象、鲜明，突出了事物间的主要矛盾；而且对学生的思维发展、解题能力的提高起着重要的作用。可以把以有物理模型的知识和将来探索的新知识相类比，起到模型的迁移，到达事半功倍的效果。 1．动能转换内能类型 例1．如图所示，倾角为θ 轨相连，连接处是光滑的圆弧。水平导轨上 存在有磁感强度为B的竖直向上的磁场。同 时水平导轨上有质量为m、电阻为R的导体 棒b。一根与b完全一样的导轨a自斜面高为h处开始下滑，运动过程中，a、b始终不

浅谈物理模型的作用及其建立

浅谈物理模型的作用及其 建立 Last revision on 21 December 2020

浅谈“物理模型”的作用及其建立 布鲁纳的发现法学习理论认为：“认识是一个过程，而不是一种产品”。探究式学习法是学习物理的一种重要的认知方法；它以学生的需要为出发点，以问题为载体，从学科领域或现实社会生话中选择和确定研究主题，创设类似于科学的情境，通过学生自主、独立地发现问题、实验探究、操作、调查、信息搜集与处理、表达与交流等探索活动，获得知识技能，发展情感与态度，培养探索精神和创新能力的学习方式。在这探究式学习的过程中，最难的一点在于如何创设科学的物理情境；这个科学物理情境的创建过程就是“物理模型”的建立过程。所以说要想学好中学物理，就要学会对生活中的现象多观察，多思考，并能从中学会如何建立“物理模型”。 一、什么是“物理模型” 自然界中任何事物与其他许多事物都有这千丝万缕的联系，并处在不断的变化当中。面对复杂多边的问题，人们在着手研究时，总是遵循这样一条重要的法则，即从简到繁，从易到难，循序渐进，逐次深入；基于这样一种思维，人们创建了“物理模型”，物理模型是指：物理学所分析的、研究的问题往往很复杂，为了便于着手分析与研究，物理学中常采用“简化”的方法，对实际问题进行科学抽象处理，用一种能反应原物本质的理想物理（过程）或遐想结构，去描述实际的事物（过程），这种理想物质（过程）或假象结构称之为“物理模型”。 物理模型的建立是人们认识和把握自然的一个典范，是前人的一种创举。 二、物理模型的种类和特点 1、中学中常见物理模型的种类 （1）研究对象理想化模型，例如：质点、刚体、理想气体、恒压电源等； （2）运动变化过程中理想化模型，如：“自由落体运动”、“简谐运动”、“热平衡方

浅谈物理模型的学习及理解

浅谈物理模型的学习及理解 我们知道，建立物理模型是物理学研究问题的基本方法之一。对于任意一个实际物体，因其自身的形状、体积、组成的均匀性等多方面的情况，使其在一个实际环境中的物理表现就不具有多少规律性，而物理学的分析问题的基本方法，如受力分析等，对此当然既不能定量描述，甚至也不能定性地分析。这是我们每个学习了基本物理学知识的人必然都形成的观念。 那么，我们如何学习和理解物理模型呢？我想物理模型的建立是为了突出问题的实质，从而进一步建立理论，能在实验室中进行有针对性的验证或探索等。从中，我们进一步能体会物理模型（或说概念）本身的重要性。但需要过分地基于模型本身进行“深挖”和无休止地讨论吗？我感到这种问题是不能确定性地回答的，套用物理学的一个出发点，即具体问题应具体分析。 1．一些“定势”的影响 我们新课标人教版教材物理1中（现已经删除）有一习题，大致内容是：高速飞行的子弹射穿一个吊着的苹果，在射穿苹果的短暂过程中，问子弹能被看成是“质点”吗？答案是不能。有老师指出，在穿透苹果的短暂时间内，子弹整体作平动，即子弹上各点的运动情况相同，因此，子弹可看成质点。 我本人写过一道题：物理学研究问题一般是通过建立物理模型进行的，质点就是一个物理模型。关于质点，以下说法正确的是 A．研究地球的自转时，把地球当作质点 B．研究火车通过隧道所用的时间时，把火车当作质点 C．研究宇宙飞船在轨道上的运动时，把飞船当作质点 D．研究跳水运动员的空中运动情况时，把运动员当作质点 有老师提出B答案也是正确的。 我们仔细思考上面的问题，其实所要表述的思想是明确的，我们都明白其中的物理问题，应该说这两题的考核目标达到了。当然，仅仅从一个题目求解的角度来看，老师的质疑也是合理的。如果我们把题目的要求改为“在以下各问题的分析处理中，所采取的方法合理的是？”的话，那么，无论是从概念上分析，还是从物理问题的阐述的层面上看，就都有意义了。 2．平面运动的研究 透过以下的介绍，有助于我们合理地理解、把握物理模型的建立和运用。

数学建模_人口迁移的动态分析

数学建模人口迁移的动态分析 摘要 本文主要是计算A1、A2、A3三地区经过迁移后的人口及人口比例的变化，经过分析列出方程组，利用C程序计算出10年后、100年后三地区的人口数。由计算所得绘制出人口数量的走势图，加以数据的分析，进而对时间无限的增长各地区人口比例的稳定性进行了很好的分析。 通过对该问题的数学模型建立，培养了团队合作能力，锻炼了我们的发散思维能力，增强了用数学方法解决实际问题的能力。 关键词：人口迁移模型，研究性学习，VC++，递归方法

问题重述 在工业化的进程中，经济欠发达地区的人口会向经济发达地区迁移，形成一个稳定的朝向城市的人口流动趋势。假设有三个地区1A 、2A 、3A ，第一年初三个地区的总人口为1亿人，各个地区人口在总人口中的比例分别是25％、35％、40％。地区1A 每年有人口的1％流向地区2A ，有人口的1％流向地区3A ；地区2A 每年有人口的1％流向地区3A ，有人口的2％流向地区1A ；地区3A 每年有人口的3％流向地区1A ，有人口的2％流向地区2A 。 （1）假如三个地区的总人口保持不变，并且人口流动的这种趋势继续下去，问10年以后三个地区的人口各是多少？100年以后呢？时间无限增大各地区人口比例是否会稳定在某一个水平。 （2）设地区1A 的人口自然增长率5‰；地区2A 的人口自然增长率为7‰；地区3A 的人人口自然增长率为11‰。并且假定人口迁移是在每年初或年末一次完成的，问10年以后三个地区的人口各是多少？100年以后呢？时间无限增大各地区人口比例是否会稳定在某一个水平。 问题分析：（1）、我们需要建立一个描述这3个地区人口流动的模型，并求出在多少年后A 1、A 2、A 3地区的人口。 问题假设 1、A 1、A 2、A 3地区是相对封闭的地区，人口的流动只发生在这3个地区。 2、问题中提过3个地区的总人口不变，所以假设该3个地区的出生率等于死亡率。在问（2） 中则不是，A 1、A 2、A 3地区的人口是增长的，没个地区的增长率不一样，而迁移的时候是在增长了人口后。 3、假设人口的迁移时是一次性完成的，在每年末完成。 4、每个地区的迁入、迁出的比例不变。 5、符号的说明： A ij （i=1、2、3，j=1、2、3…..）：A i 地区在j 年后的人口数。 r i (i=1、2、3)：为Ai 地区的自然增长率。

物理(心得)之浅谈物理模型与建模能力的培养

物理论文之浅谈物理模型与建模能力的培养 现在高考的重要指导思想是从知识立意向能力立意的转变，着重考查学生对知识的理解、迁移、应用能力。命题已向联系实际、与现代科技相结合的方向发展，考查学生学以致用的能力素质。这就需要学生把实际问题转化成物理模型来寻求解决方法。那么在教学中重视物理模型的教学及建模能力的培养就显得尤为重要。 一、物理模型 所谓物理模型就是为了便于抓住本质，解决问题，把复杂的物理过程或研究对象（事物），取其枝干，弃其蔓叶后，进行高度的概括，归结为一些简单的模型便于研究。 物理模型的特点 典型性。物理模型是从一类物理问题中，抓住主要的本质问题，删除干扰和次要因素，集基础知识与基本规律于一体，具有代表性的结晶。 方法性。物理模型不只是知识的结晶，同时也是思维的结晶。掌握好物理模型，除了加深对物理概念的理解之外，还可以从物理模型的建立，理解物理知识深刻的内涵及外延，体会将物理知识应用于解决实际问题的思路和逻辑方法入手。

美学性。物理模型能简明扼要地揭示物理问题，体现了它的形式美。物理模型是知识与思维的产物，是知识与能力的完美结合，体现了它的和谐美。随着学习的深入，对同一模型会有不同层次的体会和感悟，会为它丰富的内涵所折服，体现它的内在美。 物理模型的分类 物理模型一般有三类：一类是把研究对象视为抽象的理想模型。这类模型有：质点、刚体、弹性体、理想气体、弹簧振子、单摆、点电荷、点光源、薄透镜、卢瑟福模型等，牛顿的质点模型、玻尔的原子模型、理想气体模型等均属“对象模型”。它的特点是将研究对象简化成某种物理模型，从而使问题简化、直观、形象；另一类是把物理过程抽象为理想模型。此类模型重要的有：匀速直线运动、完全弹性碰撞、等温变化、恒定电流等，物理过程总是在一定条件下发生，将条件理想化以便突出主要的物理现象与过程，这便是条件模型方法。例如“光滑”、“均匀”、“轻质”等也属条件模型；还有一种是将物理过程发生的条件抽象模型化。过程模型是将复杂的过程抽象为简单的物理模型的方法。例如我们已学过匀速圆周运动，匀速直线运动，自由落体运动，简谐运动等均属过程模型。利用过程模型可将一个复杂的物理过程抽象为一个我们熟知的问题加以解决。 二、物理模型教学的意义 物理模型教学是课程改革的需要。课改的一对矛盾是丰富的教

数学建模 人口迁移的动态分析

数学建模期末考查题 数学建模期末考查是检验我们学习情况，也是培养我们的数学建模能力，团队合作能力，也有助于我们思考能力的锻炼，所以数学建模期末题我们会认真对待，用我们所学、尽我们所能的完成它。 我们选择的题是：人口迁移的动态分析。 参与成员： 日期： 2010年 12月 15日

摘要 本文主要是计算A1、A2、A3三地区经过迁移后的人口及人口比例的变化，经过分析列出方程组，利用C程序计算出10年后、100年后三地区的人口数。由计算所得绘制出人口数量的走势图，加以数据的分析，进而对时间无限的增长各地区人口比例的稳定性进行了很好的分析。 通过对该问题的数学模型建立，培养了团队合作能力，锻炼了我们的发散思维能力，增强了用数学方法解决实际问题的能力。 关键词：人口迁移模型，研究性学习，VC++，递归方法

问题重述 在工业化的进程中，经济欠发达地区的人口会向经济发达地区迁移，形成一个稳定的朝向城市的人口流动趋势。假设有三个地区1A 、2A 、3A ，第一年初三个地区的总人口为1亿人，各个地区人口在总人口中的比例分别是25％、35％、40％。地区1A 每年有人口的1％流向地区2A ，有人口的1％流向地区3A ；地区2A 每年有人口的1％流向地区3A ，有人口的2％流向地区1A ；地区3A 每年有人口的3％流向地区1A ，有人口的2％流向地区2A 。 （1）假如三个地区的总人口保持不变，并且人口流动的这种趋势继续下去，问10年以后三个地区的人口各是多少？100年以后呢？时间无限增大各地区人口比例是否会稳定在某一个水平。 （2）设地区1A 的人口自然增长率5‰；地区2A 的人口自然增长率为7‰；地区3A 的人人口自然增长率为11‰。并且假定人口迁移是在每年初或年末一次完成的，问10年以后三个地区的人口各是多少？100年以后呢？时间无限增大各地区人口比例是否会稳定在某一个水平。 问题分析：（1）、我们需要建立一个描述这3个地区人口流动的模型，并求出在多少年后A 1、A 2、A 3地区的人口。 问题假设 1、A 1、A 2、A 3地区是相对封闭的地区，人口的流动只发生在这3个地区。 2、问题中提过3个地区的总人口不变，所以假设该3个地区的出生率等于死亡率。在问（2） 中则不是，A 1、A 2、A 3地区的人口是增长的，没个地区的增长率不一样，而迁移的时候是在增长了人口后。 3、假设人口的迁移时是一次性完成的，在每年末完成。 4、每个地区的迁入、迁出的比例不变。 5、符号的说明： A ij （i=1、2、3，j=1、2、3…..）：A i 地区在j 年后的人口数。 r i (i=1、2、3)：为Ai 地区的自然增长率。

一、什么是学习迁移迁移的种类有哪些

第7章学习的迁移 一、什么是学习迁移？迁移的种类有哪些？ 学习迁移是在某一种学科或情境中获得的技能、知识、理解或态度对在另一学科或情境中技能、知识、理解或态度的获得的影响。简单地说，学习迁移就是指一种学习活动对另一种学习活动的影响。 在学习过程中，经常可以看到迁移现象。例如，掌握英语的人学起法语来就比较容易；会骑自行车的人比不会骑的人学开摩托车要容易一些；会拉二胡的人，再学习弹三弦、拉小提琴，也比较容易。此外，也可以看到一些与此相反的现象，如学汉语拼音对有些英语字母语音的学习常常发生干扰；习惯于右脚起跳的跳高技能对掌握用左脚起跳的撑杆跳高也有干扰作用。这些都是学习迁移现象。 1．从迁移的性质来分，可以分成正迁移和负迁移。 正迁移也叫“助长性迁移”，是指一种学习对另一种学习的促进作用。如学习数学有利于学习物理，学习珠算有利于心算，掌握平面几何有助于掌握立体几何等，懂得英语的人很容易掌握法语。 负迁移也叫“抑制性迁移”，是指一种学习对另一种学习产生阻碍作用。如掌握了汉语语法，在初学英语语法时，总是出现用汉语语法去套英语语法，从而影响了英语语法的掌握，在立体几何中搬用平面几何的“垂直于同一条直线的两条直线相互平行”的定理，则会对立体几何有关内容的学习产生干扰等。 2．从迁移的方向来分，迁移可以分为顺向迁移和逆向迁移。 顺向迁移是指先前学习对后继学习发生的影响。在物理中学习了“平衡”概念，就会对以后学习化学平衡、生态平衡、经济平衡产生影响。通常所说的“举一反三”就是顺向迁移的例子。 逆向迁移是指后继学习对先前学习发生的影响。如学习了微生物后对先前学习的动物、植物的概念会产生影响等。 3．根据迁移发生的方式来分，可以分为特殊迁移和非特殊迁移。 特殊迁移是指学习迁移发生时，学习者原有的经验组成要素及其结构没有变化，只是将一种学习中习得的经验要素重新组合并移用到另一种学习之中。如跳水的一些项目，弹跳、空翻、入水等基本动作是一样的，运动员在某些项目中将这些基本动作熟练掌握，那么在学习新的跳水项目时，就可以把这些基本动作加以不同的组合，很快形成新的动作技能。 非特殊迁移是指一种学习中所习得的一般原理、原则和态度对另一种具体内容学习的影响，即将原理、原则和态度具体化，运用到具体的事例中去。如学生学习中获得的一些基本的运算技能、阅读技能可以运用到各种具体的数学或语文学习中。 4．根据迁移的层次，把迁移分为横向迁移和纵向迁移。 横向迁移也叫做水平迁移，指先行学习内容与后继学习内容在难度、复杂程度和概

浅谈物理模型在物理教学中的作用

浅谈物理模型在物理教学中的作用 论文关键词：物理模型,物理教学,作用 一、物理模型在物理学中无处不在。 物理学中的各种基本概念，如物质、长度、时间等都是物理模型。因为它们都是以各自相应的现实原型为背景，加以抽象出来的最基本的物理概念。那些反映特定问题或特定具体事物结构的物理模型，如质点、点电荷、理想气体、理想变压器、匀变速直线运动，简谐运动等，是理想化的物理模型。那些用形象化的手段、采用示意图或制作出与实体相似的模拟，如用铁屑模拟磁感线、直流电机的构造示意图、发电机模型等，则是模拟式物理模型。那些由概念与概念推断出的各种结论及在实验基础上产生的物理规律，往往以字母的形式，通过数学的手段描述出来，如欧姆定律、牛顿第二定律、法拉第电磁感应定律等，可称之为数学化的物理模型。由此可见，物理模型在物理学中无处不在。从某种意义上讲，物理学也是一 门模型科学。 二、物理模型在物理教学中的作用 物理教学是物理教师引导学生建立物理模型，并学会应用物理模型解决物理问题的教学。可见物理模型在物理教学中的作用是非常重要的，笔者根据自己的教学经验认为，物理模型 在物理教学中有如下作用： 1、建立和正确使用物理模型可以提高学生理解和接受新知识的能力。例如，在教学运动学中建立“质点”模型，使学生对这一模型有充分的认识和足够的理解，为以后学习质点的运动、万有引力定律、物体的平动和转动，以及电学中的“点电荷”模型、光学中的“点光源” 模型等奠定了良好的基础。使学生学习这些新知识时容易理解和接受。 2、建立和正确使用物理模型有利于学生将复杂问题简单化、明了化，使抽象的物理问 题更直观、具体、形象、鲜明，突出了事物间的主要矛盾。 3、建立和正确使用物理模型对学生的思维发展、解题能力的提高起着重要的作用。可 以把复杂隐含的问题化繁为简、化难为易，起到事半功倍的效果。 4、建立和正确使用物理模型有利于减负增效。物理学的难教难学，让许多师生困惑、苦恼。究其原因，教师不善于帮助学生建立物理模型或建立物理模型的意识淡薄是重要原因。学生头脑中有形象化的实物模型和抽象化的诸多物理模型，并能灵活的提取、应用、置换、迁移物理模型，是学生学好物理的充要条件。学生对物理概念、规律的理解不深不透，说明学生头脑中的物理模型是含糊不清的。即便强行建立了概念、规律的物理模型，但在具体应用时又感到手足无措。在应试教育甚行，题海战术泛滥的氛围中，如何跳出题海，提高学习效率，笔者以为，正确理解物理概念和规律是前提。在遇到具体的习题时，要善于寻找模型解决实际问题，再在解决实际问题的基础上建立新的物理模型。 5、建立和正确使用物理模型有有利于培养学生的创造思维能力。因为建模活动本身就是一项创造性的思维活动。它可以培养学生的想像能力，直觉思维能力，猜测、转换、构造等能力，这些能力正是创造性思维所具有的最基本的特征。这也适应当前新课改的需要，也 是提高学生技能、适应现代化科技发展的需要。 总之，在物理教学中，物理老师要善于帮助学生建立物理模型，并使学生学会利用物理模型解决实际问题。只有这样，物理学才不再枯燥难学，而物理学丰富的内涵和独特的思维方法在物理模型的建立与应用的过程中必将被学生所理解与应用、信服与欣赏。所以，物理 教师一定要重视物理模型在教学中的重要价值。

《水环境数学模型及其应用》课程说明书(精)

《水环境数学模型及其应用》课程说明书 一、主讲教师信息 姓名刘志彦性别女学历博士职称讲师研究方向环境科学工作单位环境与规划学院 讲授课程水环境数学模型及其应用 联系电话、电子信箱liuzhiyan＠https://www.wendangku.net/doc/416288933.html, 二、课程信息 课程名称中文水环境数学模型及其应用先修课程环境生态学，环境经济学英文 The Application of Aquatic Environmental Mathematical Model 课程性质专业方向课 学时 /学分40/2 授课范围环境科学专业2006级本科6班 授课时间和地点周一、周三、周五：4B号教学楼 206室 人数 限制 42 课程简介 本课程主要以仿真、逼近客观实际为目标，以地面水环境为重点，以完善的理论和方法，突出实际应用为特点，给出了多种因素影响的水体和多孔介质中流体和污染质迁移方程，求解的近代数值方法，解析解法和应用实例；深入论证了定解条件和定解问题的提法；系统严格的推导了水环境污染介质迁移规律的数学模型。 三、教学资源 指定教材彭泽周、杨天行、梁秀娟、古照升等. 水环境数学模型及其应用，北京：化学工业出版社，2007，1. 参考文献汪家权、钱家忠. 水环境系统模拟.合肥工业大学出版社,2006，1. 教学网站[1] [2] 四、教学信息 教学目标通过本课程的学习和实验，让学生了解水环境模型，尤其是地表水环境模型的构建方法，并能够熟练应用于实践。

教学进度（以周为单位） 课堂讲授 实验、实习、作业、课外 阅读及参考文献等教学内容摘要 （章节名称、讲述的内容提要，课堂讨论的题目等） 内容及时间、地点 第1周第一章环境数学模型概述 1.1 数学模型在环境问题中的应用 1.2 建立数学模型的步骤 1.3 水环境数学模型的分类与水质模型 1.4 建立数学模型的一个实例 第二章污染物在水体中迁移模型的建立和应用范围 2.1 流体运动的某些概念 2.2 水流连续方程 2.3 污染物在水体内迁移的主要方式 2.4 分子扩散方程 2.5 污染物在水体中的随流扩散方程 2.6 紊流扩散方程 2.7 剪切流扩散方程 第2周第三章污染物迁移模型的解析及应用 3.1 一维污染物迁移问题的解析解 3.2 二维和三维污染物迁移问题的解析解 3.3 污染物有连续点源注入情况下的扩散 3.4 有边界影响的扩散 3.5 河流一维随流具有降解污染物的弥散方程的解析解及其应用 3.6 河流二维降解污染物质具有边界影响的扩散规律及其应用 3.7 确定扩散系数的解析方法 3.8 河流水力学参数估计 第3周第四章水体的温度模型 4.1 水与大气之间的热交换 4.2 河流水温模型 4.3 湖泊、水库的水温迁移模型 第五章有机污染物的数学模型及其预测 5.1 有机污染物的分类及危害 5.2 水体的耗氧和复氧 5.3 有机污染的衰减变化 5.4 河流BOD-DO模型及其预测 5.5 QUAL-II河流水质综合模型 5.6 河口BOD-DO模型及模拟预测 5.7 混合型水库湖泊分层BOD-DO模型及模拟预测

第七章 学习迁移及其分类

第七章学习迁移及其分类 （一）学习迁移的概念 指一种知识对另一种知识学习的影响，既有先前的知识对后续知识学习的影响，也有后续学习的知识对先前知识的影响。 （二）学习迁移分类★★★★★ 1、根据迁移的影响效果不同，分为正迁移与负迁移。 正迁移即一种学习对另一种学习的积极影响，包括一种学习使另一学习具有了良好的心理准备状态，一种学习使另一学习活动所需的时间或练习的次数减少，或者已经具有的知识经验使学习者顺利地解决了面临的问题等情况。 负迁移一般是指一种学习对另一种学习的消极影响，多指一种学习所形成的心理状态，如反应定势等，对另一学习的效率或准确性产生了消极的影响等。 2、根据迁移内容的抽象和概括水平不同，分为水平（横向）迁移与纵向迁移。 加涅把正迁移又分为横向迁移和竖向迁移两种。横向迁移，是指个体把已学到的经验推广应用到其他在内容和难度上类似的情境中。而竖向的迁移，是不同难度的两种学习之间的相互影响，一种是已有的较容易的学习对难度较高的学习的影响，往往是对已有的学习进行概括和总结并形成更一般性的方法或原理的结果。 3、根据迁移的时间顺序不同，分为顺向迁移与逆向迁移。 迁移既可以是顺向的，即先前的学习对后来的学习的影响，称为

顺向迁移；也可以是逆向的，即后来的学习对先前学习的影响，称为逆向迁移。 4、根据迁移的范围不同，分为自迁移、近迁移与远迁移。 如果个体所学的经验影响着相同情景中的任务操作，则属于自迁移；近迁移即把所学的经验迁移到与原来的学习情景比较相似的情境中；如果个体能将所学的经验用到与原来情境极不相似的情境中，既产生了远迁移。 5、根据迁移的发生的方式和范围不同，可以分为一般迁移和具体迁移。 一般迁移也叫普遍迁移、非特殊迁移，是指原理、原则或态度等的迁移。具体迁移也叫特殊迁移，是指一种学习中获得的具体的、特殊的经验直接迁移到另一种学习中去，或经过某种要素的重组迁移到新情境中去。 6、根据迁移时意识参与的程度不同，分为低路迁移和高路迁移。 低路迁移是指高度精炼的技能的自动迁移，迁移时不需要或很少需要思维的参与。高路迁移是有意识地运用先前学到的抽象知识而产生的迁移。 7、根据迁移发生的领域不同，迁移分为知识的迁移、动作技能的迁移、习惯的迁移、态度的迁移等。

浅谈物理模型与建模能力的培养

浅谈物理模型与建模能力的培养 现在高考的重要指导思想是从知识立意向能力立意的转变，着重考查学生对知识的理解、迁移、应用能力。命题已向联系实际、与现代科技相结合的方向发展，考查学生学以致用的能力素质。这就需要学生把实际问题转化成物理模型来寻求解决方法。那么在教学中重视物理模型的教学及建模能力的培养就显得尤为重要。 一、物理模型 所谓物理模型就是为了便于抓住本质，解决问题，把复杂的物理过程或研究对象（事物），取其枝干，弃其蔓叶后，进行高度的概括，归结为一些简单的模型便于研究。 物理模型的特点 典型性。物理模型是从一类物理问题中，抓住主要的本质问题，删除干扰和次要因素，集基础知识与基本规律于一体，具有代表性的结晶。 方法性。物理模型不只是知识的结晶，同时也是思维的结晶。掌握好物理模型，除了加深对物理概念的理解之外，还可以从物理模型的建立，理解物理知识深刻的内涵及外延，体会将物理知识应用于解决实际问题的思路和逻辑方法入手。 美学性。物理模型能简明扼要地揭示物理问题，体现了

它的形式美。物理模型是知识与思维的产物，是知识与能力的完美结合，体现了它的和谐美。随着学习的深入，对同一模型会有不同层次的体会和感悟，会为它丰富的内涵所折服，体现它的内在美。 物理模型的分类 物理模型一般有三类：一类是把研究对象视为抽象的理想模型。这类模型有：质点、刚体、弹性体、理想气体、弹簧振子、单摆、点电荷、点光源、薄透镜、卢瑟福模型等，牛顿的质点模型、玻尔的原子模型、理想气体模型等均属“对象模型”。它的特点是将研究对象简化成某种物理模型，从而使问题简化、直观、形象；另一类是把物理过程抽象为理想模型。此类模型重要的有：匀速直线运动、完全弹性碰撞、等温变化、恒定电流等，物理过程总是在一定条件下发生，将条件理想化以便突出主要的物理现象与过程，这便是条件模型方法。例如“光滑”、“均匀”、“轻质”等也属条件模型；还有一种是将物理过程发生的条件抽象模型化。过程模型是将复杂的过程抽象为简单的物理模型的方法。例如我们已学过匀速圆周运动，匀速直线运动，自由落体运动，简谐运动等均属过程模型。利用过程模型可将一个复杂的物理过程抽象为一个我们熟知的问题加以解决。 二、物理模型教学的意义 物理模型教学是课程改革的需要。课改的一对矛盾是丰