商不变的性质练习题

商不变的规律（性质）

一、性质一：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。也可以说成“被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。”

（1）被除数和除数同时乘或除以一个数（0除外），商不变。（）

（2）被除数和除数同时乘或除以一个相同的数，商不变。（）

1.（1）想一想、填一填。

（24÷2）÷（6÷□）=4 （24÷3）÷（6○□）=4 （24○□）÷（6×12）=4 （24○□）÷（6○□）=4

（2）我会填，250÷50=5

（250÷）÷（50÷）=5

（250×）÷（50×）=5

（250×）÷（50×4）=5

（250 ）÷（50 ）=5

2.（1）根据280÷70=4，直接写出下面各题的商。

28÷7= 1680÷420= 2800÷700= 14000÷3500= （2）我会算。64÷4=49÷7=

128÷8=98÷14=

1280÷80=980÷140=

12800÷800=9800÷1400=

3．口算下面各题。

320÷80= 7200÷900= 4200÷20= 96000÷300=

4．（1）请判断下面各题哪些是对的？哪些是错的？为什么？

①320÷20=（320×5）÷（20×4）（）

②270÷90=（270＋90）÷（90＋90）（）

③67200÷320=6720÷32 （）

④6×4÷6×4＝1。（）

⑤如果被除数和除数同时扩大8倍，商也扩大8倍。（）

⑥甲数除以乙数，商是7，如果甲乙两数都扩大100倍，商是700。（）（2）我会写：

①如果被除数和除数都扩大100倍，那么商就( )。

②如果除数缩小10倍，要使商不变,那么被除数要( )。

③如果被除数和除数都缩小20倍,那么商就( )。

④要使商不变，那除数和被除数要( )。

⑤甲数是乙数的20倍，甲数和乙数的商是（）。

⑥选择题：被除数扩大5倍，要使商不变，除数应（）。

A.扩大5倍

B.除5

C.增加5

D.减少5

5．在□内填上适当的数。①5200÷130=2600÷（）=（）÷650

②（）÷3=15÷9=45÷（）

6.运用商不变的性质可以让一些题目计算更简便。

第一种1500÷125 1200÷25

第二种900÷50 第三种900÷40

第一种除数乘什么数等于1、10、100、1000……，2×5=10，4×25=100，8×125=1000 第二种被除数和除数的末尾都有0且没有余数的除法的简便算法：将被除数和除数的末尾同时划去相同个数的0，再计算。

第三种用简便方法计算被除数和除数的末尾都有0且有余数的除法的简便算法：将被除数和除数的末尾同时划去相同个数的0，就在余数的末尾添上几个0。二、1.48÷5=9……3，如果把被除数和除数同时扩大10倍，那么商是（），余数是（）。

2.A ÷B=5……2如果A、B都乘100，那么商（），余数（）。

A、乘100

B、不变

C、除以100

3.因为75÷4=18……3，所以750÷40=18……3 （）

430÷60=43÷6=7……1 （）

4.甲数÷乙数=3….2。如果把甲、乙两数都扩大10倍，那么甲数÷乙数等于（）

A、3......2 B、3......20 C、30 (20)

5.56000÷6000＝（）

A、9......2 B、9......200 C、9......20 D、9 (2000)

在有余数的除法里，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变，余数也跟着乘或除以相同的数。

三、性质二：被除数不变，除数乘（除以）几，商就除以（乘）几（0除外）。（1）在一道除法算式里，被除数不变，除数乘4，商（），如果除数除以4，商（）。

（2）被除数不变，除数除以3，商也除以3 。（）

（3）A÷16的商一定比A÷24的商大。（A是一个非零的自然数）（）四、性质三：除数不变，被除数乘（除以）几，商也要乘（除以）几（0除外）例：在一道除法算式里，除数不变，被除数乘9，商（），如果被除数除以6，商（）。

五、性质四：甲数÷乙数，如果（甲数×2）÷（乙数÷2），那么商（）；如果（甲数÷2）÷（乙数×2），那么商（）。

六、性质五：在除法里，被除数增加或减少他的几倍，除数也增加或减少除数的几倍，商不变。

例：在48÷12=4中，如果除数加上24，要使商不变，被除数应加（），如果被除数加上144，要使商不变，除数应加上（）。

商不变的性质教学设计教案

一、教学内容：商不变的性质 二、教学目标： 认知目标：理解和掌握商不变性质，会灵活运用商不变性质解题； 智能目标：培养学生敏锐的观察力，和比较分析、抽象概括能力； 情感目标：培养学生合作意识，在合作中体现团队精神。继续激发学生的数学学习兴趣，培养对数学的亲近感。 重点： 理解和掌握商不变性质,会应用性质解题. 难点： 正确理解“同时”、“同一个数”、“0除外”。 三、教学过程 一、导入新课 1．创设情境。（猴王分桃的故事引入） 2．启发提问，导入新课。 （1）同学们，为什么猴王和其它小猴子听完贪吃而又自作聪明的肥肥的话后，都笑了呢？ 教师组织学生讨论，分析故事中的条件和问题，为学习新知识做准备。 要求学生根据条件，列出算式，并计算出小猴子平均每天能吃几个桃。 8÷2＝4（个） 16÷4＝4（个） 32÷8＝4（个） 64÷16＝4（个） 通过计算，学生发现猴王四次分桃，看起来分得的桃是越来越多，其实平均每天能吃到的桃都是一样的。 （2）猴王是运用什么知识来帮助教育这个既贪吃又自作聪明的小猴子的呢？同学们想知道吗？（想）学了今天这节课的知识，你就知道了。今天我们就来学习“商不变的性质”。（板书课题：商不变的性质） （3）如果以第一个等式为标准，下面三个等式中的被除数、除数和商，什么变了，什么不变？（被除数、除数变了，商不变） 二、进行新课 （一）揭示商不变的性质 1．观察比较。 学生发现这四组题的商都是4。然后，引导学生有次序地观察，并交流各自的发现。（1）如果以第一组为标准，用第2、3、4组和它比较，同桌两人讨论被除数、除数分别起了什么变化。然后在分组讨论基础上，请若干名学生汇报讨论情况。 第（2）式与第（1）式比较：被除数8乘以2是16，除数2也乘以2得4，商不变。边讲边在黑板出示： （8×2）÷（2×2）= 4 用同样方法讨论第（3）、（4）式与第（1）式的比较结果。出示： （8×4）÷（2×4）= 4 （8×8）÷（2×8）= 4 （2）通过刚才的比较，你发现什么规律？（生：我发现被除数和除数同时乘以相同的数，商不变。）说得好！要乘以相同的倍数，商才不变。（板书：相同的数） （3）根据上述的例子，学生自己举例，在括号里填数。 （）÷（）= 4

商不变的性质

商不变的性质 一、情境激趣，揭示新课 1、师：同学们，你们喜欢孙悟空吗？你们知道孙悟空有一项特别厉害的本领是什么呢？（生：七十二变）不管孙悟空怎么变，它还是谁？（生：孙悟空）这就是变与不变。取经路上发生了许多有趣的故事。同学们想听吗？ 8个桃子分2天吃完，16个桃子分4天吃完，32个桃子分8天吃完，64 个桃子分16天吃完。（将数字板书在黑板上） 2、同学们也笑了。那笑中要有思考：谁是聪明的呢？为什么？ 生：大圣是聪明的。因为不论哪种分法，八戒每天都是只能吃到2个桃子。你是怎么知道的？师板书算式） 师：如果以第一个等式为标准，下面两个等式中的被除数、除数和商，什么变了，什么不变？（被除数、除数变了，商不变）看来八戒并没有占到便宜，大圣是运用了什么知识把八戒给骗了呢？接下来，我们就去好好的研究研究。 （二）合作学习教师指导 出示探究提示： 1、从上往下看，被除数和除数有什么变化？商有什么变化？ 2、从下往上看，被除数和除数有什么变化？商有什么变化？ 3、说说你的发现。 4、你能举些例子说明你的发现吗？ （三）小组汇报各抒己见 现在请你们两个当课堂小先生，说一说你们的想法。看看他们说的和你们想的一样吗？指名汇报（你说的真好！能把思路理清楚不容易，这就是数学逻辑。）被除数和除数都乘一个数，商不变。） 被除数和除数都除以一个数，商不变。） （四）举例实践，验证规律。 师：同学们，你们似乎发现了商为什么不变的奥秘。但只有这一组算式啊，还不能足以证明我们的感觉就是对的。现在你能照样子写出一组算式吗？每一组里写三道算式就可以，看看这三道算式之间，是不是我们感觉的那种规律。 1、谁愿意到黑板上来写。（三名同学写）

比的化简评课稿12

《比的化简》评课稿 评课人：何玉梅马建宙沙得贵哈生莲袁香韩登清陈焕英甘润琴 负责人：何玉梅 学生的经验和活动是他们学习数学的基础，马桂玲老师的这节课的教学设计能根据数学新课标的基本理念，精心设计学生的数学活动，充分利用学具与图片集合等多种教学手段，调动学生多种感官参与学习，让学生在实际中运用所学知识，体现了数学来源生活，生活离不开数学。下面就这节课谈谈数学老师们的体会。 1、教材简析（马桂玲） 教材提供了一个“调制蜂蜜水”的活动，让学生在解决“哪一杯更甜”这个问题的过程中，加深对“比”的意义的理解，进一步感受比、除法、分数之间的关系，体会化简比的必要性，学会化简比的方法。 教材根据比与除法、分数之间的关系，利用商不变的性质或分数的基本性质来化简比。教材并没有给出比的基本性质（比的前项和后项同时乘或除以一个不为零的数，比值不变），是因为利用商不变的性质或分数的基本性质完全可以进行比的化简，也能推出比的基本性质，所以不想加重学生的记忆负担。根据学生的实际，可以引导学生发现比的基本性质，并运用自己的语言加以描述，但不作为基本要求。 2、教材处理（何玉梅） （1）坚持以本为本的原则，把教材中的陈述性教学为猜想与验证性发现。 （2）把总结式教学为学生自我发现、自我总结的探究性学习。 （3）以教师的主导地位转化为学生为主体的学生探究性学习。 3、教学过程（何玉梅） 本堂课马老师运用的是《小学数学互动探究教学模式》，即创境激疑 ——互动解疑——启思导疑——实践运用——总结评价。具体如下： （一）创境激疑 1、师言：昨天我们学习了《生活中的比》，谁能说说什么叫比？请你举个例子。 2、比与除法、分数有什么关系？（用字母表示） 3、你能用商不变性质把0.4÷0.5的被除数和除数变成整数吗？ 4、把4/6约分。（根据分数的基本性质） （二）互动解疑 1、出示情景图： 淘气调制了一杯蜂蜜水，用了40毫升蜂蜜、360毫升的水。笑笑也调制了一杯蜂蜜水，用了2小杯蜂蜜、18小杯水。同学们想一想哪杯水更甜？ 互相讨论，发表看法，如何比较。（学生发言老师板书） 小结：比较的结果一样甜，分数可以约分，比也可以化简。这就是我们今天要研究的——比的化简。 出示课题：比的化简 2、引入“最简整数比”的概念。 在遇到分数时要将分数约成最简分数，比化简的最终的结果我们称为最简比。 还记得什么叫做最简分数吗？

《商不变的规律》(北师大版)教学设计

<<商不变的规律>>教学设计 四年级数学上册《商不变的规律》（北师大版）教学设计 教学内容:北师大版小学数学四年级上册第74页至75页。 教材分析：这个教材内容是在学生经历了“有趣的算式”、“乘法的结合律”、“乘法的分配律”三个探索与发现的学习过程后，教材再次以“探索与发现”为主题，其宗旨是让学生经历观察、对比被除数与除数的变化及对应的商的关系，从而发现“商不变的规律”的学习过程，感受探索与发现的成功与快乐，进一步掌握探索与发现的方法；并使学生在深刻理解了“商不变的规律”的内涵的基础上，引导学生运用知识解决计算中和实际中的问题。 学情分析:学生掌握了三位数除以两位数的方法，通过自己的计算、探索，能够发现并利用自己的语言总结商不变的规律。 教学目标： 1、知识与技能：能运用商不变规律口算有关除法； 2、过程与方法：通过观察、分析、交流、合作总结商不变的规律。 3、情感、态度、价值观：培养观察、比较、猜想、概括能力，体验成功，同时渗透初步的辩证唯物主义思想启蒙教育。 教学重点：理解并归纳出商不变的规律，利用商不变的规律进行简便计算。 教学难点：归纳商不变的规律. 教具准备：课件 教学课时：第一课时 教学过程 一、创设情境，激发兴趣。 师：同学们，喜欢听故事吗？今天老师给你们讲一个故事。（课件演示故事内容） 猴子分桃 花果山风景秀丽，气候宜人，那儿住着一群猴子。有一天，猴王让小猴分桃子。猴王说：“给你8个桃子，平均分给2只小猴子。”小猴子一听，连连摇头，“不行，太少了！太少了！”“那就给你80个桃子，平均分给20只猴子。”小猴子喊道：“还少，还少。”“还少呀？那就给你800个桃子，平均分给200只猴子吧。” 小猴子得寸进尺，试探地说：“大

小学数学公开五年级下册分数的基本性质听课有感及评课稿

小学数学公开五年级下册《分数的基本性质》听 课有感及评课稿 最近海门之行，听取了海门实小王老师执教了《分数的基本性质》一课。“分数的基本性质”是约分和通分的基础。而约分、通分又是分数四则运算的重要基础，因此，理解分数的基本性质显得尤为重要。本节课及传统的概念教学相比，有很大的改进，充分体现了新的教学理念，主要表现在：传统教材是由“商不变的规律”联系除法及分数的关系引入的，让学生进行猜想、验证的；而现在的新教材，是让学生初步感知三个不同分数，但大小相等，然后引导学生操作探究，发现、归纳规律，应用分数的基本性质。 这节课，王老师着重让学生通过折、涂正方形纸等动手操作的活动来让学生主动探究分数的基本性质，掌握分数的基本性质在生活中的实际应用，同时培养了学生积极参及，团结合作，主动探索，引导观察，寻找规律，发现规律，我觉得这是一堂充满生命活力的课堂，能促进学生全面发展的课堂，体现新课标理念的课堂。具体概括以下几点：一、教学思路清晰，目标明确，重难点突出 教师根据教学内容，因材施教地制定了教学思路。这节课以“创设情境导入新课—指导探索，电脑演示等为线索，整个教学思路清晰。这节课王老师突出培养学生动手操作，主动探究的训练，通过用一张同样大的正方形纸对折、对折、再对折，比较涂色分数的大小等活动来探索分数分子、分母的变化规律，从而让学生发现规律，突出重难点的内容，整个教学做到详略得当，重难点把握准确。这样设计符合学

生年龄特点和认知规律，体现了以学生为主体的学习过程，培养了学生的学习能力。 二、创设情境，重视操作活动，发挥主体作用 王老师能创造机会，让学生各种感官参及学习，把学生推到主体地位。让学生获得丰富感性认识，使抽象知识具体化、形象化。教师先让学生动手操作。老师用电脑演示，引导学生比较观察三幅图的异同之处，分数的分子分母的变化过程，从而证实变化的规律，整个操作过程层次分明，通过折涂，学生动手、动脑、动口，人人参及学习过程，不是操作而操作，而是把操作，理解概念，让学生观察三个图形来说明概念，降低了难度。通过操作，让学生既学得高兴又充分理解知识。形象直观地推导了分数的基本性质的概念，这样概念形成过程十分清晰，充分培养了学生自主探索的能力把被动地接受知识变为主动地获取知识，达到教学目的。 三、练习设计具有层次性，开放性 由浅入深由易到难的设计，既使学生牢固的掌握了所学的知识，巩固了本节课的基础知识，又训练了学生的思维。激发了学生的学习兴趣。不足之处： 1．教师的语言虽然清晰、数学语言表述准确，但是教师的语言缺乏鼓动性、激励性，及学生仅仅停留在问答上，缺乏感情的交流，学生参及的热情不高，导致开头的童话引入和结尾的趣味游戏没有调起学生的热情和求知的欲望，整堂课没能形成高潮。 2．要为学生提供更为充裕的动手操作、独立思考及合作交流的时间

分数的基本性质 评课

宋贺彩科长和王丽老师的《分数的基本性质》两节课各有特色，下面就这两节课谈谈自己的体会。宋科长的课，给我感受最深的就是教学语言的准确性、严密性，无可挑剔，对学生的启发、点拨恰到好处，与学生的交流亲切自然，驾驭课堂的能力让人佩服。这节课充分运用知识的迁移，调动了学生的知识积累，使学生学的轻松、愉快，同时感悟了知识的形成过程。这节课以“商不变的性质”复习引入，通过一组填空题充分复习了“被除数和除数同时扩大或缩小相同倍数，商不变。”再根据分数与除法德关系，引导学生把除法算式改写成分数的形式，从而概括出分数的基本性质。练习题的设计也是由浅入深，尤其是分数大小的比较中，“分子分母都不相同的怎样比较大小”时，让学生自己讨论寻求解决的办法，体现了自主学习。王丽老师的《分数的基本性质》一节课，充分体现了新的课程标准与新理念，给我的感受也很深刻。首先这节课的引入设计得很好，从学生的兴趣出发，通过孙悟空给猴子们分甘蔗，大猴子分得每根甘蔗的1/2，小猴子分得每根甘蔗的2/4，劳猴子分得每根甘蔗的3/6，小猴子说分得不公平，由此组织学生展开讨论，这样一下子就吸引了学生的注意力，激发了学生学习积极性和兴趣。学生自己通过合作学习探讨得出：

1/2=2/4=3/6之后又引导学生去发现这些分数之间的变化规律，从而得出分数的基本性质，并强调了“同时”、“相同的数”、“0除外”等关键处。练习题的设计也是形式多样，尤其是“小游戏”，老师说分母，学生说分子或老师说分子，学生说分母；“连续写出多个相等的分数”等都是从学生的兴趣出发,调动了学生的多向思维,效果也不错。 《分数的基本性质》评课听了李老师的一节“分数的基本性质”的数学课，给我留下了深刻的印象。 整节课教者设计了四个教学环节，猜想与验证，归纳再验证，巩固与应用，拓展与延伸。如从课的开始，就让学生“猴妈妈分饼”的故事中进行猜测，其实这三个分数的大小相等。让学生运用自己原有的知识经验进行验证，得出规律后并没有满足，而是继续利用“性质”的应用再次检验结果的正确性。通过学生不断猜想，不断验证，再猜想，验证，学生的兴趣比较高，他们希望能向别人证明自己的猜想，这猜想一旦被别人认可，学生的自信心就会大增。教者大胆利用“猜想和验证”方法，留给学生足够的探索时间和广阔的思维空间，让学生得到不仅是数学知识，更主要的

商不变的性质教学反思

商不变的性质教学反思 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

商不变的性质教学反思 这节课听了我校老师黄老师的商不变的性质一课的教学反思。 本节课的优点： 本节课给学生提供了探索与交流的空间，使学生主动参与，乐于探究，勤于动手、动脑、动口。充分调动了学生的积极性，引导学生经历“引发发现——验证发现——总结规律——应用规律”的全过程，学生能够在小组同学间的交流、合作中积极探究，在“变与不变”中发现知识之间的内在联系，经过验证，证实了自己的发现，学生也从中尝受到了成功的喜悦。 突出自主学习的全方位。本节课淡化了教师教的痕迹，突出了学生学的过程。课始由情景图引入，让学生观察图表数据，这时放手让学生自己从情景图中找信息，提出出题并自己解决。让学生感知被除数、除数变了，商不变。接下来完全放手让学生大胆自主学习找到规律，并举例验证规律，抽象概括出规律。整节课学生都在自主学习，真正达到“授之以渔”的目的。 注重知识学习的全面性。在学习中不断完善商不变的性质。首先在概括性质时。由于受学生知识经验的限制，教师概括性质时采用的只能是不完全归纳法。数学家姜伯驹在接受《教育周刊》采访时谈到：“数学上很多概念并不是完全可以实验出来的，它需要严格的逻辑推理证明。不鼓励学生问为什么，不讲证明，数学课就失去了灵魂。”所以设计了“为什么0除外”这一问题，让学生来解决，在解决问题中不断完善知识的学习。 不足之处： 小组合作安排得不够恰当，探究性学习极力倡导学生在新知学习中积极合作、群体参与。这既可以培养学生的探索精神及参与、合作的意识，又有利于学生形成会学、善学的良好习惯，进一步提高学习能力。但是，在教学中，还应根据教学内容进行合作。在本节课上，出示6道商是2的除法算式，然后小组内讨论：被除数和除数是怎样变化的？结果，我发现有的学生心不在焉，有的一言不发，有的学生还在悄悄说话，还有的小组内的同学各写各的。这严重背离了小组合作学习的初衷，从根本上失去了小组合作的意义。因此，在今后的教学中，一定要根据教学内容，创设一定的问题情境，在问题情境中让小组内的每个成员主动参与，真正将合作学习落到实处。 2

商不变的性质教学设计

商不变的性质教学设计 教学内容：青岛版教材四年级上册72页 教学目标： 1、探索与发现商不变的规律，其次是理解并掌握商不变的规律，而且能利用商不变的规律，进行一些除法运算的简便运算。 2、初步培养学生主动探索，独立获取知识的能力和运用商不变的规律解决生活中的数学问题的能力。 3、渗透数学来自于生活实践的辨证唯物主义思想，培养学生初步的数学应用意识，唤起学生学数学的兴趣。 教学重点：探索与发现商不变的规律。 教学难点：运用商不变的规律进行除法的简便计算。 教具准备：多媒体课件 教学过程： 一、激趣引思、导入新课 1、创设情境：我知道同学们最喜欢听故事啦，今天老师就来给大家将一个猴王分桃子的故事吧，同时电脑展示在美丽的花果山，猴王为小猴分桃的画面。 秋天的时候，猴王在美丽的花果山上为小猴分桃子。猴王说：“我把4个桃子平均分给2只猴子。”小猴听了直叫：“太少，太少。”猴王又说：“我把40个桃子平均分给20只猴子。”小猴听了还是嫌少。猴王又说：“我拿400个桃子平均分给200只猴子。”这回行了吧？”这时小猴笑了，猴王也跟着笑了。

2、启发提问，小组讨论：为什么小猴和猴王都笑了？谁是聪明的一笑？ 3、全班交流。（提示：在除法算式里，除号左边的 4、40、400和些数我们称作什么？（被除数），除号右边的4、40、400这些数我们称作什么？（除数）除得的结果我们又称作什么？（商）如果以第一个等式为标准，下面三个等式中的被除数、除数和商，什么变了，什么不变？（被除数、除数变了，商不变）被除数和除数是怎样变化，而商又不变呢？这节课我们就来讨论“商不变的规律”（板书课题：商不变的规律） 二、主动探索，获取新知 （一）探索商不变的规律 1、分组讨论，找出规律 请同学们认真把表格填完整，想一想被除数和除数发生了什么变化？而商又有什么特点？ 从上向下看，被除数、除数、商发生了什么变化? 从下向上看，被除数、除数、商发生了什么变化? 2、全班交流，总结规律 指名汇报自己或他人的发现。（被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变） 师：同学们发现的这个规律是否具有普遍性呢？能否再举一些例子说明你们的这个发现呢！ 3、提问质疑，深化认识

分数与除法评课稿

人教版小学六年级数学上册第三单元 《分数除法》评课稿 主评:王福元 这节课是选自人教版五年级下册的内容,这节课的内容较简单,如果单纯的从形式上去教 学它们的关系：一个分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数，相信学生一定学 得很扎实，但这样以来算理往往被忽视，为了让学生知其然知其所以然，漆老师这节课给了 我们很大的启发。下面我做一个简单的点评，有不足之处请各位老师批评指正。 本节课的教学目标定位明确，合理，符合教材要求和学生实际。同时，漆老师还准确地 抓住分数和出发这个教学重点，通过列式计算、观察发现规律、总结规律、运用规律进行练 习等教学过程，进行了（）次有效的强化，关键的知识得到落实。漆老师对教学素材做了个 性化处理。这节课的开始从把8个蛋糕、4个蛋糕、到1个蛋糕平均分给4个同学，最后到3 个蛋糕平均分给4个同学，每个同学分得蛋糕的多少？引发学生主动思考，积极探索。在教 学中为了能让学生充分理解了3÷4＝的算理。老师让学生在小组中动手分圆片。学生通过动 手操作，得出两种不同的分法，不仅体现了“在做中积累数学经验”的主题，而且学生个性 在小组活动中得到表现，张扬思维个性化。郭长有评: 老师要善于研究教材，用好例子。把分月饼换成分蛋糕，创设具体情境，以此激发学生 的学习兴趣，促进他们有效的开展学习活动。 同时制成分蛋糕的动画课件，这样的演示更能让学生明白分蛋糕的过程，使重、难点得 到了突破。既助于学生理解概念，也有助于培养了学生的想象能力和空间观念。 孙志忠评: 对于本节课也有一些看法，和各位老师一起探讨：在主动方面：这节课的内容较简单， 对于高年级的学生，老师还可以把更多主动权下放。例如：在后面总结规律的时候，教师大 可不必一步步带着学生，可以让学生自己试着总结，老师适时的点拨即可。分数与除法”重 难点强化的次数不够，后进生对“分数与除法的关系”是不是都理解了呢，学生的个性是不 是都得到了体现，是不是还有泡沫？ 针对这些问题，我们团队提出一些改进建议：增加一次小组活动讨论，多一次“做”数 学的机会：是提出问题：对于被除数/除数=被除数/除数你有什么问题？让学生提出，并 让学生以小组的形式讨论解决。在此活动中，学习的主动权再次下放，即达到了强化重难点 的目的，也体现了学生学习的主体地位，让学生再次在做中积累数学经验。篇二：《分数与除 法》评课稿 这节课是选自人教版五年级下册的内容,这节课的内容比较简单,如果单纯的从形式上去 教学它们的关系：一个分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数，相信学生一定 学得很扎实，但这样以来算理往往被忽视，为了让学生知其然知其所以然，张老师这节课给 了我们很大的启发。下面我代表我们团队尝试用经典性评价的形式做一个简单的点评，有不 足之处请各位老师批评指正。 首先，我将从三性、三动提出张老师这节课的几个亮点： 1、知识性 本节课的教学目标定位明确，合理，符合教材要求和学生实际。同时，张老师还准确地 抓住分数和出发这个教学重点，通过列式计算、观察发现规律、总结规律、运用规律进行练 习等教学过程，进行了（）次有效的强化，关键的知识得到落实。 2、个性 张老师对教学素材做了个性化处理。这节课的开始从把8个蛋糕、4个蛋糕、到1个蛋 糕平均分给4个同学，最后到3个蛋糕平均分给4个同学，每个同学分得蛋糕的多少？引发 学生主动思考，积极探索。 在教学中为了能让学生充分理解了3÷4＝的算理。老师让学生在小组中动手分圆片。学

《商不变的规律》教案及反思

《商不变的规律》教学设计及反思 一、教材分析： “商不变的规律”是小学数学中的重要基础知识，它是进行除法简便运算的依据，也是今后学习小数乘除法、分数、比的基本性质等知识的基础。教材通过实例的分析、比较，使学生掌握商不变时被除数、除数的变化规律，从而抽象概括出商不变的规律。本小节内容要使学生理解和掌握商不变的规律，并能运用商不变的规律进行简便计算。同时，培养学生的观察、概括以及发现探求新知的能力。 二、学生分析 本节课内容“商不变的规律”是在学生已较好地掌握了多位数除法的计算方法的基础上学习的，因而对于学生来说，要学好这部分知识，发现和探索出商不变的规律，难度不是很大，但利用商不变的规律解决生活中的实际问题有一定的难度。我引导学生从身边最熟悉的事例入手，探索怎样利用商不变的规律用类推的数学方法来解决问题。 三、教学内容:北师大版四年级上册第74页至75页。 四、教学目标： 1、理解和掌握商不变的规律，并能运用这一规律口算有关除法；培养学生观察、概括以及提出问题、分析问题、解决问题的能力。 2、学生在参与观察、比较、猜想、概括、验证等学习活动过程中，体验成功。 五、教学重点：使学生理解并归纳出商不变的规律。 六、教学难点：使学生会初步运用商不变的规律进行一些简便计算七、教学课时：1课时 九、教学过程： （一）、激趣引课 今天老师给你们带来了一张明星照，想不想看看是谁？（点击课件）哇！王老师！大家看想我吗？如果拍照时，老师的眼睛变小了，嘴巴不变，嘴巴还变大了，那么拍出的照片还像我吗？不过，这张照片太小了，我想拍一张大一点的请同学们帮老师选择一家价格便宜的照相馆： A照相馆：“30元可以照6张！”

商不变的性质教案

《商不变的性质》教学设计 王彬 【教学内容】 义务教育课程标准试验教科书西师版小学数学四年级上册 【教材简析】 “商不变性质”是小学数学中的重要基础知识，它是进行除法简便运算的依据，也是今后学习小数乘除法，分数、比的基本性质等知识的基础。教材通过具体的情境图，通过分析、比较，使学生掌握商不变时被除数、除数的变化规律，从而抽象概括出商不变的性质。 【教学目标】 1．在具体情境中，理解和掌握商不变的性质，初步掌握一些常见的数量关系。 2．经历运用商不变的性质解决实际问题的过程，感受数学与生活的密切联系,体会数学的应用价值。 3．养成独立思考与合作交流的习惯，培养学生的综合能力，体会数学的应用价值。 【教学重点】在自主探究的基础上，通过合作学习理解掌握商不变的性质。【教学难点】自主探究知识，总结学习成果。 【教学过程】 一、创设情境，感知规律

谈话：前面我们学习了四个信息窗，不但学会了除数是两位数的除法，而且知道了农民伯伯要经过耕作——播种——施肥，才能收获到粮食，看来我们平时吃的粮食来之不易，里面浸透着农民伯伯辛勤的汗水，所以我们要珍惜粮食。我们还知道农田里不仅能生产农作物，还蕴藏着许多的数学知识。这节课我们继续来学习农田里的数学。 出示课件：大型联合收割机 说明：随着科技的发展，农民伯伯收割小麦的方式也先进，原来主要用镰刀人工收割，现在主要采用联合收割机这种现代化的收割方式，不但农民伯伯的劳动量减轻了，也大大提高了工作效率。 二、研究素材，猜测规律 1.出示联合收割机工作情况统计表（课件）。 联合收割机工作情况 谈话：请同学们看，这是一台大型联合收割机的工作情况。 追问：观察表格中的数据，你知道了哪些数学信息？ 师：同学们从表格中知道了这么多的数学信息，你能提出什么问题？ 预设：1.什么是工作效率？ 2.怎样求工作效率？ 学生独立完成书中的表格。

教师课堂反思及评课

三位数（中间有零或末尾有零）乘一位数教学反思 刘利娜 今天，以国老师为首的数学组听了三位数乘一位数这节课，课后给我一些指导，我认真听取了他们的意见，并且要逐步应用到课堂中，这会对我的教学有很大的帮助。 国老师首先肯定了我这次上课比上次有改进，思路很清晰，这让我很高兴，因为我在进步。但是，还是存在不少问题。 首先，上课开始，先进行口算，在口算完之后，对做错的同学没有给予及时纠正，没有给他们改错的机会。在以后的口算练习中，我要听取老师的建议，如果个别错的，让同桌予以纠正，如果错的多的，再统一讲。 第二，这节课讲的是三位数（中间有零或末尾有零）乘一位数，三位数乘一位数是学过的知识，学生都掌握了，这节课的重点我打算放在末尾有0的乘法，但是对前面的知识做了过多的复习，导致时间把握不好，没有讲完。以后要钻研教材，认真把握教材重难点，做到有的放矢。 第三，在创设情境阶段，应让学生独立观察并思考，看能读出那些数学信息，并把有用的信息写在黑板上，以便这一节课的讲解。（我让学生写在黑板上，这样无形之中就耽误了时间。） 第四，在做中间有0 的乘法时，可以让学生比较102×3和102×5的结果的十位上的区别，以便学生更好的理解。 本节课中，对学生的关注度还是不够，在回答问题时，还存在齐答或一问一答。对一些细节问题没有很好的处理，对学生的评价较少。在以后的教学中逐步改正。 几位老师给我很好的指导，我会虚心学习，以后再接再厉，争取更大的进步。

曹庄听课心得体会 后赵小学于源 9月26日在曹庄小学听了刘老师和杨老师的两堂课，听了他们的课让我对于数学教学有了新的认识。 一、对两位老师的评课 刘老师讲的是三位数（中间或末尾有0）乘一位数的教学，她首先是进行的口算练习，然后对以前的乘法进行复习，主要复习了整百数乘一位数，三位数乘一位数，并对其算法进行了总结。然后情景导入，开始了新课的学习。在新课的学习过程中，充分的调动了学生学习的积极性，让学生分小组上黑板上提问题，老师根据学生提出的问题，开始导入本节的学习内容----三位数（中间有0）乘一位数，通过解决两个问题，引出因数中有0的乘法应当注意什么？充分体现了学生为主体老师为主导的作用。刘老师的不足之处是，课堂的节奏较慢，末尾有0的乘法没有时间去讲。对于中间有0的乘法，主要分为进位和不进位两种情况，这两种情况如果能让学生对比着去发现，效果可能会更好。 杨老师的课讲的是五年级小数除以小数，在杨老师的课程中首先是口算训练，然后对于学生出错的地方，结合出错的题目对上节课的内容进行了复习。然后出示三峡的图片，引起学生的兴趣，开始导入新课。在新课的教学过程中，首先是让学生根据信息窗中的数学数据，让学生提出问题，根据问题引出了本节的除法运算。提问学生如何解决这一除法运算，学生各抒己见，一种是除数扩大十倍，最后商也要扩大十倍；另外一种是除数、被除数都扩大十倍，商不变；杨老师介绍了一种单位换算的方法。通过学生的回答和老师的总结，学生了解了解决这一问题应当用商不变的性质来解决。

小学数学四年级《商不变的规律》教学设计

《商不变的规律》教学设计 一、教学目标: 1、使学生结合具体情境，通过合作探究学习，经历观察、比较和探讨的数学研究过程，在已有知识基础上放手探讨商不变的规律。 2、通过本节课的教学，使学生理解掌握商的变化性质，会用商的变化性质对口算除法进行简便运算。 3、使学生体会数学来自生活实际的需要，进一步产生对数学的好奇心与兴趣，培养学生善于观察、勤于思考、勇于探索的习惯。 二、教学重难点：引导学生通过观察、比较、探讨发现并总结商的变化规律，获得探索规律的经验和方法。 三、教学流程 （一）创设情境，渗透规律。 师：老师先给大家讲一个故事： 师：在大圣和八戒护送流儿和小丫头回家的路上，还发生了一个故事。我给大家讲讲？话说他们此去长安，路途遥远，流儿就给大家摘了许多的桃子充饥。大圣深知八戒贪吃，就规定八戒：给你6个桃子，平均分3天吃完。八戒掐指一算，每天才能吃2个。“啊，不行不行，这我每天吃的也太少了！”大圣又说：“那好吧，我给你12个桃子，平均分6天吃完。怎么样？”八戒挠挠头，试探着说：“大圣，再多给点行不行？”大圣说：“好吧好吧，那我给你60个桃子，平均分30天吃完，这回总可以了吧？”八戒觉得占了大便宜，开心地笑了，大圣也笑了。看看，同学们也笑了。那笑中要有思考：谁是聪明的一笑呢？为什么？ 接下来，我们就去好好的研究研究。 （二）自主探究，发现规律。（先检查导学案） 师：观察这些算式，说说你发现了什么？ 生：我发现三个算式的商都是4。 师：商都是4，也就是说商没有——（变）。 师：商没有变，那么哪些量在变呢？（被除数和除数） 师：被除数和除数可以随便变吗？（不行，要有规律的变） 师：那被除数、除数怎样有规律的变化，才能保证商不变呢？这个重要的探究任务就交给同学们了，开始探究。 小组或同桌可以交流交流。 （三）汇报交流，感悟规律。 师：同学们，我们的汇报马上就要开始了。有人没写出什么发现吗？或者你在探究中出现了什么问题，咱们现在就一起来讨论交流一下。 师：同学们，他们这样写的，你们看懂了吗？好，现在请你们两个当课堂小先生，说一说你们这样写所表达的想法。看看他们说的和你们想的一样嘛？按照老师给你的汇报步骤来表述，可以吗？ 1.请大家听我说—— 2.我要特别强调的是—— 3.大家还有什么要强调或补充的吗？（此处，组织学生将没有发现的变化探究完整。） 4.感谢大家听我的分享。 （衔接第三部分的探究） 师：用你们的火眼金睛认真观察，看看还有没有新的发现？组织小先生在黑板标画。 师：你说的真好！能把思路理清楚不容易，能把话说清楚更不容易，这就是数学逻辑，你的

商不变的性质练习题(含答案)12459

商不变的性质1．想一想、填一填。 （24÷2）÷（6÷□）=4 （24○□）÷（6×12）=4 （24÷3）÷（6○□）=4 （24○□）÷（6○□）=4 2．根据280÷70=4，直接写出下面各题的商。 28÷7= 16800 ÷420= 2800 ÷700= 14000 ÷3500= 3．口算下面各题。 320÷80= 7200 ÷900= 4200 ÷20= 96000÷300= 4．请判断下面各题哪些是对的？哪些是错的？为什么？ ①320÷20=（320×5）÷（20×4）（） ②270÷90=（270＋90）÷（90＋90）（） ③67200÷320=6720÷32 （） ④如果被除数和除数同时扩大8倍，商也扩大8倍。（） ⑤甲数除以乙数，商是7，如果甲乙两数都扩大100倍，商是700。（） 5．在□内填上适当的数。 400÷25=□40 ÷2.5=□□÷□=□ 6．妈妈到菜场买猪肉回到家，小明问妈妈猪肉一斤要多少元，妈妈说1.25斤的猪肉要8.5元，你能快速的帮小明解决问题吗？ 7、利用规律，看谁算得又对又快。 81÷9= 320÷4= 56÷7= 360÷30= 810÷9= 320÷8= 560÷70= 3600÷30= 8100÷9= 320÷2= 5600÷700= 720÷6= 8、判断： ①210÷30=（210×15）÷（30×15）????????（） ②48÷12=（48×3）÷（12×4）??????????（） ③60÷12=（60÷3）÷（12×3）??????????（） ④63÷7=（63÷10）÷（7÷10）????????（） ⑤被除数不变，如果除数除以3，商也会除以3。???（） ⑥两数相除的商是20，被除数和除数同时乘2，商是40。??（） 9、填一填。 （1）、在除法里，除数不变，被除数乘8，商（），被除数除以70，商（）。

四年级数学上册《商不变的性质》教学设计

骨干教师精品教案

（三）拓展性练习小组内交流你们的发现。 把你们的发现用一句话总结出来，小组长记录。 学生小组探究 三、汇报交流、评价质疑。 1.学生小组汇报，发现规律 发现从左往右看，被除数和除数同时乘相同的数。从右往左看，同时除以相同的数，商不变。 教师把学生的发现用课件演示。 学生总结规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变。 2.举例验证 对于这句话，你有什么问题吗？ 预设：这句话适合于所有的算式吗？ 你能举个例子来验证这个结论吗？把你的例子填写在表二中。 汇报交流：谁来说一说你举哪个例子来验证的。 3.思考：这个数可否为0？为什么？（任何数和0相乘都得0，在除法中，除数不能为0，所以同时乘或除以“0”没有意义。） 四、抽象概括、总结提升。 相信通过刚才的学习大家一定明白了猴王哈哈大笑的原因了。 通过观察、验证我们得出：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。（板书） 强调：“同时”、“相同的数（0除外）” 指出：它是我们数学中非常重要的一个规律，叫做商不变的性质（板书课题），也叫做商不变的规律。这个规律在计算中经常用到，我们一定要好好掌握哦！ 五、巩固应用、拓展提高。 （一）对应性练习 利用上不变的性质进行计算。 54÷3= 88÷8= 65÷5= 540÷30= 880÷80 = 650÷50= 5400÷300= 8800÷800= 6500÷500= 学生独立完成再结合商不变的性质进行理解。 （二）综合性练习 巧算：111÷3= 222÷6= 333÷9= 444÷12= 你有什么发现？你能接着写下去吗？ 【用自己方法独立完成后，与同桌说说自己的算法。在交流过程中，让会用定律的同学更能巩固知识，没有运用定律计算的同学，感受到原来有更简便的方法来解决，优化解法。】 学生完成自主练习第6题。 让学生独立完成。 完成后找个别学生说说自己的运算过程。

商不变的性质练习题

商不变的规律（性质） 一、性质一：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。也可以说成“被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。” （1）被除数和除数同时乘或除以一个数（0除外），商不变。（） （2）被除数和除数同时乘或除以一个相同的数，商不变。（） 1.（1）想一想、填一填。 （24÷2）÷（6÷□）=4 （24÷3）÷（6○□）=4 （24○□）÷（6×12）=4 （24○□）÷（6○□）=4 （2）我会填，250÷50=5 （250÷）÷（50÷）=5 （250×）÷（50×）=5 （250×）÷（50×4）=5 （250 ）÷（50 ）=5 2.（1）根据280÷70=4，直接写出下面各题的商。 28÷7= 1680÷420= 2800÷700= 14000÷3500= （2）我会算。64÷4=49÷7= 128÷8=98÷14= 1280÷80=980÷140= 12800÷800=9800÷1400= 3．口算下面各题。 320÷80= 7200÷900= 4200÷20= 96000÷300= 4．（1）请判断下面各题哪些是对的？哪些是错的？为什么？ ①320÷20=（320×5）÷（20×4）（） ②270÷90=（270＋90）÷（90＋90）（） ③67200÷320=6720÷32 （） ④6×4÷6×4＝1。（） ⑤如果被除数和除数同时扩大8倍，商也扩大8倍。（） ⑥甲数除以乙数，商是7，如果甲乙两数都扩大100倍，商是700。（）（2）我会写： ①如果被除数和除数都扩大100倍，那么商就( )。 ②如果除数缩小10倍，要使商不变,那么被除数要( )。 ③如果被除数和除数都缩小20倍,那么商就( )。 ④要使商不变，那除数和被除数要( )。 ⑤甲数是乙数的20倍，甲数和乙数的商是（）。 ⑥选择题：被除数扩大5倍，要使商不变，除数应（）。 A.扩大5倍 B.除5 C.增加5 D.减少5 5．在□内填上适当的数。①5200÷130=2600÷（）=（）÷650 ②（）÷3=15÷9=45÷（） 6.运用商不变的性质可以让一些题目计算更简便。 第一种1500÷125 1200÷25

数学评课记录

数学评课记录 ——《前后》评课稿 听了李老师执教的《前后》一课，我感到特别新颖、有趣，觉得是一堂高质效的数学课。下面就具体谈一谈。 一、联系学生的日常生活引入新课，让学生感受到数学与生活的联系。 课始，教师问学生：“站队时，有的同学总忘记自己的位置，该怎么办呢？”于是，同学们纷纷出主意：“记住自己前面是谁，后面是谁，就知道自己的位置了。”教师这么看似平常的一问，却激起了学生的思维，自然地引入新课，同时使学生感受到数学来源于生活。 二、让学生在生动、有趣的情境中，体验前后的位置关系。 这节课，李老师紧紧围绕“森林运动会”展开教学，设计了观看运动会前排队买票、动物赛跑、卡丁车比赛、龟兔赛跑等情境，将所有比赛都贯穿其中，而且各个教学环节互相呼应，过渡自然，学生在激动人心的比赛情境中，深刻体验了前后的位置关系。 三、让学生在活动中感受前后的相对性。 让学生理解前后的相对性，是本课的难点。教师设计了两个活动，突破了这个难点。活动一：先请坐在第一排的同学起立，再请坐在最后一排的同学起立，接着，让全班同学向后转，并提问：你们发现了什么？学生发现：原来的第一排变成了最后一排，原来的最后一排变成了第一排。这是为什么呢？活动二：让学生说一说学生B在学生A的哪一面？学生B在学生C的哪一面，然后提问：为什么学生B的位置一会儿在前，一会儿在后呢？通过这两个活动，使学生在具体的情境中感受前后的位置并不是一成不变的，而是根据自己所处的位置而决定的。 四、课间活动符合孩子的年龄特征。 根据低年级孩子的注意力不易长时维持的特点，教师在课的中间穿插了表演唱，使学生在欢快的旋律中，边唱边跳，缓解了学习的紧张气氛，使学生的身心得到了放松，从而有利于学生投入到下一个环节的学习中。

商不变的规律教学设计

《探索与发现之商不变的规律》教学设计 成安县向阳小学沈沙沙 教学内容： 北师大版《义务教育课程标准实验教科书-数学》四年级上册的“探索与发现之商不变的规律”的教学。（课本75页、76页内容） 教材分析： 这个教材内容是在学生经历了“有趣的算式”、“乘法的结合律”、“乘法的分配律”三个探索与发现的学习过程后，教材再次以“探索与发现”为主题，让学生在自主探索、合作交流的过程中主动构建数学知识模型，掌握探索与发现的方法，并运用建构的规律解决问题，感受探索与发现的成功与快乐。在建构运用过程中渗透数学思想和方法。 教学目标： 1、知识与技能：理解和掌握商不变的规律，并能运用这一规律口算有关除法；培养学生观察、概括以及提出问题、分析问题、解决问题的能力。 2、过程与方法：学生在参与过程中观察、比较、猜想、概括、验证等学习活动，经历探究商不变的规律的过程，体验演绎推理，归纳总结的学习方法。提高学生的计算能力和分析、判断能力。 3、情感态度与价值观：进一步感受数学在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣，体验成功，同时渗透初步的辩证唯物主义思想启蒙教育。 重点、难点： 重点：理解商不变的规律。 难点：让学生在探索过程中发现商不变的规律。 教学准备：课件 教学过程: 一、情境激趣，初步感知。 师：孩子们，《西游记》大家爱看吗？你最喜欢里面的哪个人物？（学生发言）。告诉大家一个秘密，老师也特别喜欢孙悟空，孙悟空在哪呢？原来，孙悟空给我们设了一个关卡，完成下列口算，孙悟空就出现了，大家想不想见孙悟空？请大家迎接挑战！ （学生口答） 师：这道题把大家难住了，不过没关系，大家表现这么好，孙悟空已经同意和大家见面了，快看，他来了！（幻灯片出示孙悟空图片） 师：最后这个问题怎么解决呢？今天这节课我们就和孙悟空共同学习，一起探索解答这个难题的方法，同学们有信心吗？ （多媒体动画）师：同学们，谁知道孙悟空的老家在哪？（花果山）下面我们就跟随孙悟空到花果山，听一听发生在花果山的故事！ （幻灯片出示“悟空分桃子”） （1）提问:悟空为什么神秘地笑了？每个小猴子分到的桃子有变化吗？

《比的意义》听课评课反思

《比的意义》听课反思 上个星期三，我听了双语李海芹老师的《比的意义》一课。“比的意义”为九年义务教育小学数学六年级教材内容。这部分内容通常是安排在小学的最后阶段进行教学的。由于比与分数有密切联系，把比的一些最基础知识提前放在分数除法中教学既加强知识间的内在联系，又可以为以后学习其它方面的知识以及比例的知识打下较好的基础。这部分内容是在学生学过分数与除法的关系，分数乘除法的意义和计算方法，以及分数乘除解决问题的基础上进行教学的。很多老师在上这一课时，都很茫然，学生好像一下子啥也不会了。但是李老师在这节课中遵循学生的认识规律，坚持以学生为主体，教师为主导，训练为主线的原则，在不轻视知识结论的前提下，重视知识的形成过程。让学生在积极主动、愉快和谐的氛围中学习新知、培养能力。虽然说最后教学目标没有全部达成，但是学生对比的意义这一概念的理解已经非常透彻。 第一、注重知识的前后联系。李老师采用复习旧知识的方法导入新课，为学生学习新知识打下坚实的基础。李老师在学生复习过比的概念、分数与除法和比的关系、商不变性质、分数的性质之后，才让学生进入比的意义的学习环节，学生很轻松的从前面的旧知识中类比、推导出比的意义，由于前后联系，学生对比的意义的理解自然比较清晰。 第二、李老师的课还做到了鼓励学生独立思考，引导学生自主探

索。新的《数学课程标准》指出：“学生是数学学习的主人”。如何让学生真正成为数学学习的主人？教师除了要营造民主和谐的学习氛围、注意激发学生学习的兴趣外，更重要的是要精心创设教学情境让学生积极主动地参与到学习中来，给他们提供自主探索、自我发现的机会。苏霍姆林斯基说过：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，而在儿童的精神世界中这种需要特别强烈”。所以当学生对知识的理解出现困难的时候，胡老师会相机安排合作讨论的环节，激发学生独立思考。 作为一名新工作的年轻教师，听了李老师的课受益匪浅。

《商不变的性质》教学设计

《商不变的性质》教学设计 一、教学目标 【知识与技能】 理解和掌握商不变性质，会灵活运用商不变性质解题。 【过程与方法】 使学生理解和掌握被除数、除数同时扩大(或缩小)相同的倍数，商不变的性质。 培养学生初步的抽象概括能力，并能应用“商不变的性质”能口算整十整百的除法。 【情感态度与价值观】 培养学生合作意识，在合作中体现团队精神，继续激发学生的数学学习兴趣，培养对数学的亲近感。 二、教学重难点 【重点】 商不变性质的理解、掌握和应用。 【难点】 正确理解“同时”、“同一个数”、“0除外”。 三、教学过程 (一)导入新课 设置情景引入课题 有一年萝卜获得了大丰收，兔妈妈领着孩子们在收萝卜，孩子们干得热火朝天，很快就收完了。为了奖励孩子们，兔妈妈奖给16只白兔

32个香蕉，8只灰兔16个香蕉，4只黑兔8个香蕉，黑兔不高兴的说妈妈偏心眼。 小朋友们动脑筋想一想：兔妈妈偏心眼了吗?为什么?你是怎样列式的?这就是我们今天要研究的新问题“商不变的性质”(板书) (二)生成新知 计算下面两组题，你能发现什么? 教师让学生进行计算，引导学生有次序地观察，并交流各自的发现。教师进行总结：(1)除数不变，被除数乘几，商也乘几。 (2)被除数不变，除数乘几，商反而除以几。 提问：从下往上观察，你又能发现什么? 教师引导学生观察交流，并作出总结： (1)除数不变，被除数除以几，商也除以几。 (2)被除数不变，除数除以几，商反而乘以几。 2.计算并观察下面的题 你发现了什么规律? 学生进行计算、观察与交流，教师作出总结并板书 (1)从上往下观察：被除数和除数都乘以一个相同的数，商不变。 (2)从下往上观察：被除数和除数都除以一个相同的数，商不变。 3.给出两个算式 同时乘以0或同时除以0，行不行?