3随机抽样和用样本估计总体

龙源期刊网 https://www.wendangku.net/doc/4a6344259.html,

3随机抽样和用样本估计总体

作者：

来源：《数学金刊·高考版》2014年第04期

高考对随机抽样的考查形式主要有两种：一是以实际问题为背景，单独考查三种抽样方法；二是与频率分布的相关知识综合考查. 单独命题一般出现在选择题和填空题中，属于容易题，分值为4分或5分；若结合其他知识在解答题中出现时，分值为12分左右.

高考对用样本估计总体的考查主要有两种：一是频率分布直方图、茎叶图的命制，以及识图并利用图解决实际问题，注意茎叶图多与数据的数字特征综合考查；二是平均数和方差的简单计算. 若其出现在选择题、填空题中，则以简单计算为主，分值为4分或5分；若结合概率知识在解答题中出现时，则分值为12分左右.

重点是会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征，理解用样本估计总体的思想.难点是会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想解

决一些简单的实际问题.

（1）理解简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的概念，掌握各种抽样方法的特点，能够灵活运用这些方法从总体中抽取样本.

（2）掌握频率分布表和频率分布直方图的绘制以及用样本频率分布估计总体分布，在计数和计算时一定要准确，在绘制小矩形时，宽窄要一致，注意频率分布直方图的纵轴表示的不是频率，而是频率与组距的比值.

（3）茎叶图既直观又真实地反映数据的特征，它有两个突出的优点：一是统计图上没有原始数据的丢失，二是茎叶图方便记录与表示，需要注意的是读取一定要准确.