2016年中考数专题(3)因式分解试题含解析

第三章函数

第12课时一次函数的应用

（建议答题时间：90分钟）

基础过关

1. (2016泉州)如图，已知点A(－8，0)、B(2，0)，点C在直线y＝－3

4x＋4上，则

使△ABC是直角三角形的点C的个数为()

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

第1题图第2题图

2. (2016沈阳)在一条笔直的公路上有A，B，C三地，C地位于A，B两地之间，甲、乙两车分别从A，B两地出发，沿这条公路匀速行驶至C地停止．从甲车出发至甲车到达C地的过程，甲、乙两车各自与C地的距离y(km)与甲车行驶时间t(h)之间的函数关系如图所示，当甲车出发________h时，两车相距350 km.

3. (2016重庆B卷)为增强学生体质，某中学在体育课中加强了学生的长跑训练．在一次女子800米耐力测试中，小静和小茜在校园内200米的环形跑道上同时起跑，同时到达终点；所跑的路程s(米)与所用的时间t(秒)之间的函数图象如图所示，则她们第一次相遇的时间是起跑后的第________秒．

第3题图第4题图

4. (2016内江)如图所示，已知点C(1，0)，直线y＝－x＋7与两坐标轴分别交于A，B两点，D，E分别是AB，OA上的动点，则△CDE周长的最小值是________．

5. (2016陕西)昨天早晨7点，小明乘车从家出发，去西安参加中学生科技创新大

赛，赛后，他当天按原路返回．如图，是小明昨天出行的过程中，他距西安的距离y(千米)与他离家的时间x(时)之间的函数图象．

根据下面图象，回答下列问题：

(1)求线段AB所表示的函数关系式；

(2)已知昨天下午3点时，小明距西安112千米，求他何时到家？

第5题图

6. (2016上海)某物流公司引进A、B两种机器人用来搬运某种货物，这两种机器人充满电后可以连续搬运5小时，A种机器人于某日0时开始搬运，过了1小时，B种机器人也开始搬运．如图，线段OG表示A种机器人的搬运量y A(千克)与时间x(时)的函数图象，线段EF表示B种机器人的搬运量y B(千克)与时间x(时)的函数图象．根据图象提供的信息，解答下列问题：

(1)求y B关于x的函数解析式；

(2)如果A、B两种机器人各连续搬运5个小时，那么B种机器人比A种机器人多搬运了多少千克？

第6题图

7. (2016山西)我省某苹果基地销售优质苹果，该基地对需要送货且购买量在2000 kg～5000 kg(含2000 kg和5000 kg)的客户有两种销售方案(客户只能选择其中一种方案)：

方案A：每千克5.8元，由基地免费送货．

方案B：每千克5元，客户需支付运费2000元．

(1)请分别写出按方案A，方案B购买这种苹果的应付款y(元)与购买量x(kg)之间的函数表达式；

(2)求购买量x在什么范围时，选用方案A比方案B付款少；

(3)某水果批发商计划用20000元，选用这两种方案中的一种，购买尽可能多的这种苹果，请直接写出

．．．．他应选择哪种方案．

8. (2016长春)甲、乙两车分别从A、B两地同时出发．甲车匀速前往B地，到达B 地立即以另一速度按原路匀速返回到A地；乙车匀速前往A地．设甲、乙两车距A地的路程为y(千米)，甲车行驶的时间为x(时)，y与x之间的函数图象如图所示．

(1)求甲车从A地到达B地的行驶时间；

(2)求甲车返回时y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

(3)求乙车到达A地时，甲车距A地的路程．

第8题图

9. (2017原创)如图，直线l1在平面直角坐标系中，与y轴交于点A，点B(－3，3)也在直线l1上，将点B先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度得到点C，点C恰好也在直线l1上．

(1)求点C的坐标和直线l1的解析式；

(2)若将点C先向左平移3个单位长度，再向上平移6个单位长度得到点D，请你判断点D是否在直线l1上；

(3)已知直线l2：y＝x＋b经过点B，与y轴交于点E，求△ABE的面积．

第9题图

10. (2017原创)如图，点A的坐标是(－2，0)，点B的坐标是(6，0)，点C在第一象限内且△OBC为等边三角形，直线BC交y轴于点D，过点A作直线AE⊥BD，垂足为E，交OC于点F.

(1)求直线BD的函数表达式；

(2)求线段OF的长；

(3)连接BF，OE，试判断线段BF和OE的数量关系，并说明理由．

第10题图

满分冲关

1. (2016天津)公司有330台机器需要一次性运送到某地，计划租用甲、乙两种货车共8辆．已知每辆甲种货车一次最多运送机器45台、租车费用为400元，每辆乙种货车一次最多运送机器30台、租车费用为280元．

(Ⅰ)设租用甲种货车x辆(x为非负整数)，试填写下表．

表一：

租用甲种货车的数量/辆 3 7 x

租用的甲种货车最多

135

运送机器的数量/台

租用的乙种货车最多

150

运送机器的数量/台

表二：

租用甲种货车的数量/

3 7 x

辆

租用甲种货车的费用/

2800

元

租用乙种货车的费用/

280

元

(Ⅱ)给出能完成此项运送任务的最节省费用的租车方案，并说明理由．

2. (2016河北)某商店通过调低价格的方式促销n个不同的玩具，调整后的单价y(元)与调整前的单价x(元)满足一次函数关系，如下表：

第1个第2个第3个第4个…第n个调整前单

x1x2＝6 x3＝72 x4…x n 价x(元)

调整后单

y1y2＝4 y3＝59 y4…y n 价y(元)

已知这n个玩具调整后的单价都大于2元．

(1)求y与x的函数关系式，并确定x的取值范围；

(2)某个玩具调整前的单价是108元，顾客购买这个玩具省了多少钱？

(3)这n个玩具调整前、后的平均单价分别为x，y，猜想y与x的关系式，并写出推导过

3. (2016丽水)2016年3月27日“丽水半程马拉松竞赛”在莲都举行，某运动员从起点万地广场西门出发，途经紫金大桥，沿比赛路线跑回终点万地广场西门．设该运动员离开起点的路程S(千米)与跑步时间t(分钟)之间的函数关系如图所示，其中从起点到紫金大桥的平均速度是0.3千米/分钟，用时35分钟，根据图象提供的信息，解答下列问题：

(1)求图中a的值；

(2)组委会在距离起点2.1千米处设立一个拍摄点C，该运动员从第一次过C点到第二次过C点所用的时间为68分钟．

①求AB所在直线的函数解析式；

②该运动员跑完赛程用时多少分钟？

第3题图

答案（精讲版）基础过关

1.C【解析】如解图，分别过点A、B作x轴的垂线，与直线y＝－3

4x＋4相交可

产生两个符合条件的点：C1和C2；以AB为直径作半圆M，设直线y＝－3

4x＋4

与x轴的交点为N，与y轴交点为P，取AB的中点M，连接MP，∵A(－8，0)，

B(2，0)，∴M(－3，0)，即OM＝3，∵P(0，4)，N(16

3，0)，∴MP＝5，MN＝

25

3，

∴MP

MN＝OM

MP＝

3

5，又∵∠PMO＝∠PMN，∴△MPO∽△MNP，∴∠MPN＝∠MOP

＝90°，又∵MP为半圆M的半径，∴直线y＝－3

4x＋4与半圆M相切于点P，此

时∠APB＝90°，即点P为所求的C3.

第1题解图

2. 1.5【解析】由题意可知，AC＝BC＝240 km，甲车先出发1小时后，乙车才出发．且甲乙同时到达C地，甲车共行驶了4小时，乙车共行驶3小时，

则甲车行驶速度是60 km/h ，乙车行驶速度是80 km/h ，当甲车行驶1小时时，两车相距480－60＝420 km ，不合题意．设甲车出发x (x ＞1)小时后，两车相距350 km ，根据题意有60x ＋80(x －1)＋350＝480，解得x ＝1.5，则甲车行驶1.5 h 时，两车相距350 km.

3. 120 【解析】从函数图象可知，小茜的运动图象是正比例函数图象，小静的运动图象是分段函数图象，小静第二段函数图象与小茜的函数图象的交点的横坐标便是她们第一次相遇的时间．可求出小茜运动的函数解析式为y ＝4x ，设小静第二段函数图象的解析式为y ＝kx ＋b ，把(60，360)和(150，540)代入得???60k ＋b ＝360150k ＋b ＝540，解得???k ＝2b ＝240，∴此段函数解析式为y ＝2x ＋240，由方程组???y ＝2x ＋240y ＝4x ，得???x ＝120y ＝480

，故她们第一次相遇时间为起跑后第120秒． 4. 10 【解析】如解图，作点C 关于y 轴的对称点C 1(－1，0)，点C 关于直线y ＝－x ＋7的对称点C 2，连接C 1C 2交OA 于点E ，交AB 于点D ，则此时△CDE 的周长最小，且最小值等于C 1C 2的长．由y ＝－x ＋7可得：OA ＝OB ＝7，∵OC ＝1，∴CB ＝6，∠ABC ＝45°.∵AB 垂直平分线段CC 2，∴∠CBC 2＝90°，C 2的坐标为(7，6)．在Rt △C 1BC 2中，C 1C 2＝C 1B 2＋C 2B 2＝82＋62＝10.即△CDE 周长的最小值是10.

第4题解图

5. 解：(1)设线段AB 所表示的函数关系式为y ＝kx ＋b (k ≠0)， 根据题意，得???b ＝192

2k ＋b ＝0，

解得?

??k ＝－96

b ＝192.

∴线段AB 所表示的函数关系式为y ＝－96x ＋192(0≤x ≤2)；

【一题多解】由题意可知，行驶2小时，经过了192千米， ∴汽车的速度为192

2＝96(千米/时)， 又∵出发时距西安192千米，

∴线段AB 所表示的函数关系式为y ＝192－96x (0≤x ≤2)； (2)由题意可知，下午3点时，x ＝8，y ＝112.

设线段CD 所表示的函数关系式为y ＝k′x ＋b ′(k ′≠0)，则 根据题意，得?

??6.6k′＋b′＝0

8k′＋b′＝112，

解得?

??k′＝80b′＝－528，

∴线段CD 的函数关系式为y ＝80x －528. ∴当y ＝192时，80x －528＝192，解得x ＝9. ∴他当天下午4点到家．

【一题多解】由题意可知，下午3点时，行驶了8小时，8－6.6＝1.4(时)， ∴返回时的速度为112

1.4＝80(千米/时)， ∴(192－112)÷80＝1(时)， ∴他当天下午4点到家．

6. 解：(1)设y B 关于x 的函数解析式为y B ＝kx ＋b (k ≠0)， 将点(1，0)、(3，180)代入得： ???k ＋b ＝03k ＋b ＝180， 解得：???k ＝90b ＝－90

. 所以y B 关于x 的函数解析式为y B ＝90x －90 (1≤x ≤6)， (2)设y A 关于x 的函数解析式为y A ＝k 1x ， 根据题意得3k 1＝180， 解得k 1＝60，

中考真题汇编 因式分解

2018中考数学真题汇编：因式分解 一．选择题（共3小题） 1．（2018?济宁）多项式4a﹣a3分解因式的结果是（） A．a（4﹣a2）B．a（2﹣a）（2+a）C．a（a﹣2）（a+2）D．a（2﹣a）2【分析】首先提取公因式a，再利用平方差公式分解因式得出答案． 【解答】解：4a﹣a3 =a（4﹣a2） =a（2﹣a）（2+a）． 故选：B． 2．（2018?邵阳）将多项式x﹣x3因式分解正确的是（） A．x（x2﹣1）B．x（1﹣x2）C．x（x+1）（x﹣1）D．x（1+x）（1﹣x）【分析】直接提取公因式x，再利用平方差公式分解因式得出答案． 【解答】解：x﹣x3=x（1﹣x2） =x（1﹣x）（1+x）． 故选：D． 3．（2018?安徽）下列分解因式正确的是（） A．﹣x2+4x=﹣x（x+4） B．x2+xy+x=x（x+y） C．x（x﹣y）+y（y﹣x）=（x﹣y）2 D．x2﹣4x+4=（x+2）（x﹣2） 【分析】直接利用公式法以及提取公因式法分解因式分别分析得出答案． 【解答】解：A、﹣x2+4x=﹣x（x﹣4），故此选项错误； B、x2+xy+x=x（x+y+1），故此选项错误； C、x（x﹣y）+y（y﹣x）=（x﹣y）2，故此选项正确； D、x2﹣4x+4=（x﹣2）2，故此选项错误； 故选：C． 二．填空题（共21小题） 4．（2018?温州）分解因式：a2﹣5a=a（a﹣5）． 【分析】提取公因式a进行分解即可． 【解答】解：a2﹣5a=a（a﹣5）． 故答案是：a（a﹣5）．

5．（2018?徐州）因式分解：2x2﹣8=2（x+2）（x﹣2）． 【分析】观察原式，找到公因式2，提出即可得出答案． 【解答】解：2x2﹣8=2（x+2）（x﹣2）． 6．（2018?怀化）因式分解：ab+ac=a（b+c）． 【分析】直接找出公因式进而提取得出答案． 【解答】解：ab+ac=a（b+c）． 故答案为：a（b+c）． 7．（2018?潍坊）因式分解：（x+2）x﹣x﹣2=（x+2）（x﹣1）． 【分析】通过提取公因式（x+2）进行因式分解． 【解答】解：原式=（x+2）（x﹣1）． 故答案是：（x+2）（x﹣1）． 8．（2018?吉林）若a+b=4，ab=1，则a2b+ab2=4． 【分析】直接利用提取公因式法分解因式，再把已知代入求出答案． 【解答】解：∵a+b=4，ab=1， ∴a2b+ab2=ab（a+b） =1×4 =4． 故答案为：4． 9．（2018?嘉兴）分解因式：m2﹣3m=m（m﹣3）． 【分析】首先确定公因式m，直接提取公因式m分解因式． 【解答】解：m2﹣3m=m（m﹣3）． 故答案为：m（m﹣3）． 10．（2018?杭州）因式分解：（a﹣b）2﹣（b﹣a）=（a﹣b）（a+b+1）．【分析】原式变形后，提取公因式即可得到结果． 【解答】解：原式=（a﹣b）2+（a﹣b）=（a﹣b）（a﹣b+1）， 故答案为：（a﹣b）（a﹣b+1）

中考因式分解专题(难)

中考因式分解专题一 1．运用公式法 在整式的乘、除中，我们学过若干个乘法公式，现将其反向使用，即为因式分解中常用的公式，例如： (1)a 2-b 2=(a+b)(a -b)； (2)a 2±2ab+b 2=(a ±b)2； 3)a 3+b 3=(a+b)(a 2-ab+b 2)； (4)a 3-b 3=(a -b)(a 2+ab+b 2 )． 【例1】分解因式： （1）33xy y x -（2）x x x 2718323+-（3）()112---x x （4）()()3 224x y y x --- 【例2】分解因式： （1）22103y xy x --（2）32231222xy y x y x -+（3）()2 22164x x -+ 【例3】分解因式： （1）22244z y xy x -+-；（2）b a b a a 2322-+-（3）322222--++-y x y xy x 【例4】在实数范围内分解因式： （1）44-x ； （ 2）1322 -+x x 【例5】已知a 、b 、c 是△ABC 的三边，且满足ac bc ab c b a ++=++222，求证：△ABC 为等边三角形。

跟踪训练： 一、填空题： 1、()229=n ；()222=a ；c a b a m m ++1＝ 。 2、分解因式：222y xy x -+-＝ ； 1872 --xy x ＝ ； ()()25102++-+y x y x ＝ 。 4、若012=++a a ，那么199920002001a a a ++＝ 。 5、如果n 222108++为完全平方数，则n ＝ 。 6、m 、n 满足042=-++n m ，分解因式()()n mxy y x +-+22＝ 。 二、选择题： 1、把多项式b a ab -+-1因式分解的结果是（ ） A 、()()11++b a B 、()()11--b a C 、()()11-+b a D 、()()11+-b a 2、如果二次三项式12-+ax x 可分解为()()b x x +-2，则b a +的值为（ ） A 、－1 B 、1 C 、－2 D 、2 3、若22169y mxy x ++是一个完全平方式，那么m 的值是（ ） A 、24 B 、12 C 、±12 D 、±24 4、已知1248-可以被在60～70之间的两个整数整除，则这两个数是（ ） A 、61、63 B 、61、65 C 、61、67 D 、63、65 三、解答题： 1、因式分解： （1）118146-++-n n n x x x （2）()()83232 22-+-+x x x x （3）122222++--+a b ab b a （4）()()()()14321+++++x x x x

中考数学专题复习卷因式分解(含解析)

因式分解 一、选择题 1.下列各式中，不含因式a+1的是（） A. 2a2+2a B. a2+2a+1 C. a2﹣ 1 D. 2.下列因式分解错误的是（） A. 2x（x﹣2）+（2﹣x）=（x﹣2）（2x+1） B. x2+2x+1=（x+1）2 C. x2y﹣xy2=xy（x﹣ y） D. x2﹣y2=（x+y）（x﹣y） 3.下列因式分解中，正确的个数为（） ①x3+2xy+x=x（x2+2y）；②x2+4x+4=（x+2）2；③﹣x2+y2=（x+y）（x﹣y） A. 3个 B. 2个 C. 1 个 D. 0个 4.若x=1，，则x2+4xy+4y2的值是（） A. 2 B. 4 C. D. 5.化简:(a+1)2-(a-1)2=( ) A. 2 B. 4 C. 4a D. 2a2+2 6.下列因式分解正确的是( ) A. (x-3)2-y2=x2-6x+9-y2 B. a2-9b2=(a+9b)(a-9b)

C. 4x6-1=(2x3+1)(2x3-1) D. -x2-y2=(x-y)(x+y) 7.若代数式x2+ax可以分解因式，则常数a不可以取（） A. ﹣ 1 B. 0 C. 1 D. 2 8.下列各多项式中,不能用平方差公式分解的是( ). A. a2b2－1 B. 4－ 0.25a2 C. －a2－ b2 D. －x2+1 9.分解因式x2y﹣y3结果正确的是（). A. y(x+y)2 B. y(x-y)2 C. y(x2-y2) D. y(x+y)(x-y) 10.边长为a、b的长方形周长为12,面积为10,则的值为( ) A. 120 B. 60 C. 80 D. 40 11.如果2x2+mx﹣2可因式分解为（2x+1）（x﹣2），那么m的值是（） A. ﹣ 1 B. 1 C. ﹣ 3 D. 3 12.下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是（） A. B. C. D. 二、填空题 13.分解因式：x2﹣16=________．

因式分解基础测试题含答案

因式分解基础测试题含答案 一、选择题 1．下列分解因式正确的是（ ） A ．24(4)x x x x -+=-+ B ．2()x xy x x x y ++=+ C ．2()()()x x y y y x x y -+-=- D ．244(2)(2)x x x x -+=+- 【答案】C 【解析】 【分析】根据因式分解的步骤：先提公因式，再用公式法分解即可求得答案．注意分解要彻底． 【详解】A. ()244x x x x -+=-- ，故A 选项错误； B. ()2 1x xy x x x y ++=++，故B 选项错误； C. ()()()2 x x y y y x x y -+-=- ，故C 选项正确； D. 244x x -+=（x-2）2，故D 选项错误， 故选C. 【点睛】本题考查了提公因式法，公式法分解因式．注意因式分解的步骤：先提公因式，再用公式法分解．注意分解要彻底． 2．下列各式中，由等式的左边到右边的变形是因式分解的是( ) A ．(x ＋3)(x －3)＝x 2－9 B ．x 2＋x －5＝(x －2)(x ＋3)＋1 C ．a 2b ＋ab 2＝ab(a ＋b) D ．x 2＋1＝x 1()x x + 【答案】C 【解析】 【分析】 根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案． 【详解】 A 、是整式的乘法，故A 错误； B 、没有把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B 错误； C 、把一个多项式转化成了几个整式积的形式，故C 正确； D 、没有把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D 错误； 故选：C ． 【点睛】 本题考查了因式分解，因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式． 3．下列各式分解因式正确的是（ ） A ．22()()()(1)a b a b a b a b +-+=++- B ．236(36)x xy x x x y --=-

中考数学总复习 因式分解 专题训练(含答案)

2020年中考数学总复习因式分解专题训练 一、单选题 1．下列变形是因式分解的是（ ） A ．22(2)x x x x +=+ B ．222(1)1x x x +=+- C ．22 221x x x x ??+=+ ??? D ．22(1)x x x x x +=++ 2．已知a 、b 、c 是ABC V 的三条边，且满足22a bc b ac +=+，则ABC V 是( ) A ．锐角三角形 B ．钝角三角形 C ．等腰三角形 D ．等边三角形 3．把(a 2+1)2-4a 2分解因式得( ) A ．(a 2+1-4a )2 B ．(a 2+1+2a )(a 2+1-2a ) C ．(a +1)2(a -1)2 D ．(a 2-1)2 4．把多项式a 2﹣4a 分解因式，结果正确的是（ ） A ．a （a ﹣4） B ．（a+2）（a ﹣2） C ．（a ﹣2）2 D ．a （a+2（a ﹣2） 5．下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ）． A ．2323623x y x y =? B ．ax - ay -1 = a (x - y ) -1 C ．2 2111x x x x x x ????- =+- ??????? D ．29x - = (x + 3)(x - 3) 6．下列各式中，能用完全平方公式分解因式的多项式的个数为（ ）． ①x 2-10x + 25；①4x 2+ 4x -1；①9x 2y 2- 6xy +1；①214x x -+；①42 144 x x -+． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 7．下列因式分解：①()()()()2 22 24a b a b a b a b a +++-+-=；①

因式分解易错题汇编含答案解析

因式分解易错题汇编含答案解析 一、选择题 1．下列各式分解因式正确的是（ ） A ．2112(12)(12)22a a a -=+- B ．2224(2)x y x y +=+ C ．2239(3)x x x -+=- D ．222()x y x y -=- 【答案】A 【解析】 【分析】 根据因式分解的定义以及平方差公式，完全平方公式的结构就可以求解． 【详解】 A. 2112(12)(12)22 a a a -=+-，故本选项正确； B. 2222224(2)(2)=+44x y x y x y x xy y +≠+++，，故本选项错误； C. 222239(3)(3)=69x x x x x x -+≠---+，，故本选项错误； D. ()22 ()x y x y x y -=-+，故本选项错误. 故选A. 【点睛】 此题考查提公因式法与公式法的综合运用，解题关键在于掌握平方差公式，完全平方公式. 2．已知实数a 、b 满足等式x=a 2+b 2+20，y =a(2b －a )，则x 、y 的大小关系是（ ）． A ．x ≤ y B ．x ≥ y C ．x < y D ．x > y 【答案】D 【解析】 【分析】 判断x 、y 的大小关系，把x y -进行整理，判断结果的符号可得x 、y 的大小关系． 【详解】 解：22222202()x y a b ab a a b a -=++-+=-++20， 2()0a b -≥Q ，20a ≥，200>, 0x y ∴->， x y ∴>， 故选:D ． 【点睛】 本题考查了作差法比较大小、配方法的应用；进行计算比较式子的大小；通常是让两个式子相减，若为正数，则被减数大；反之减数大.

2019年中考数学因式分解专题复习

2019年中考数学因式分解专题复习 专题六因式分解 1.一般地，把一个多项式表示成若干个多项式的________的形式，称为把这个多项式因式分解． 2．几个多项式的公共的因式称为它们的________．如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，这种把多项式因式分解的方法叫作________．3．把乘法公式从右到左地使用，就可以把某些形式的多项式进行因式分解，这种因式分解的方法叫作________． ●例教材母题把－4x2＋12xy－9y2因式分解． 中考风向标： 因式分解是中考常考内容，题型多以填空题、选择题为主．其中，灵活运用因式分解的两个常用方法(即一提，二套)是解决问题的基础．理清因式分解和整式乘法的关系是把握考点的关键． 变式因式分解：x3－6x2＋9x.

1.2017·常德下列各式由左到右的变形中，属于因式分解的是() A．a(m＋n)＝am＋an B．a2－b2－c2＝(a－b)(a＋b)－c2 C．10x2－5x＝5x(2x－1) D．x2－16＋6x＝(x＋4)(x－4)＋6x 2．将多项式－6a3b2－3a2b2因式分解时，应提取的公因式是() A．－3a2b2B．－3ab C．－3a2b D．－3a3b3 3．2018·安徽下列因式分解正确的是() A．－x2＋4x＝－x(x＋4) B．x2＋xy＋x＝x(x＋y) C．x(x－y)＋y(y－x)＝(x－y)2 D．x2－4x＋4＝(x＋2)(x－2) 4．2018·邵阳将多项式x－x3因式分解正确的是() A．x(x2－1) B．x(1－x2) C．x(x＋1)(x－1) D．x(1＋x)(1－x) 5．2018·怀化因式分解：ab＋ac＝________． 6．2018·永州因式分解：x2－1＝________． 7．2018·益阳因式分解：x3y2－x3＝________． 8．图6－1中的四边形均为矩形，根据图形，写出一个正确的等式________________． 图6－1 9．因式分解： (1)2018·无锡3x3－27x；

中考试题分类因式分解(含答案)

一、选择题 1.(2008安徽)下列多项式中，能用公式法分解因式的是（） A．B．C．D． 答案：C 2. (2008宁夏)下列分解因式正确的是（） A．B． C．D． 答案：C 3. （08绵阳市）若关于x的多项式x2－px－6含有因式x－3，则实数p的值为（）． A．－5 B．5 C．－1 D．1 答案：A 4. (2008 台湾)有两个多项式M=2x2＋3x＋1，N=4x2－4x－3，则下列哪一个为M与N的 公因式( ) C (A) x＋1 (B) x－1 (C) 2x＋1 (D) 2x－1 答案：C 5. （08赤峰）把分解因式得：，则的值为（） A．2 B．3 C．D． 答案：A 二.填空题 1.（2008年四川省宜宾市）因式分解：3y2-27= . 答案： 2.（2008年浙江省衢州市）分解因式： 答案： 3.(08浙江温州)分解因式：． 答案：

4．(08山东日照)分解因式:=____________． 答案： 6、(2008浙江义乌)因式分解：．. 答案： 7（2008浙江金华）、如果x+y=-4，x-y=8，那么代数式的值是cm。 答案：－32； 8.(2008浙江宁波) 分解因式． 答案： 9.（2008山东威海）分解因式＝． 答案： 10.（2008年山东省滨州市）分解因式：(2a+b)2-8ab=_______________. 答案： 11.（2008年山东省临沂市）分解因式：＝___________. 答案：a（3＋a）（3－a） 12.（2008年山东省潍坊市）分解因式x3+6x2-27x=________________. 答案：. x(x-3)(x+9) 13.(2008年辽宁省十二市)分解因式：． 答案： 14.(2008年浙江省绍兴市)分解因式 答案： 15.(2008年沈阳市)分解因式：． 答案： 16.（2008年四川巴中市）把多项式分解因式，结果为．

因式分解练习题(中考精选)

班级_____________________ 姓名____________________ 考场号____________ 考号___________ ----------------------------------------------------密--------------------------------封--------------------------------线------------------------------------------------ 一、选择题 1. 下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（ ） A ．224x y + Ｂ．221x y -+ Ｃ．224x y -+ Ｄ．224x y -- 2. 下列分解因式正确的是（ ） A ． )1(222--=--y x x x xy x B ． )32(322---=-+-x xy y y xy xy C ． 2)()()(y x y x y y x x -=--- D ． 3)1(32--=--x x x x 3. 把代数式2 9xy x -分解因式，结果正确的是（ ） Ａ．2 (9)x y - Ｂ．2 (3)x y + Ｃ．(3)(3)x y y +- Ｄ．(9)(9)x y y +-、 4. (3)(3)a y a y -+是下列哪一个多项式因式分解的结果（ ） Ａ．22 9a y + Ｂ．229a y -+ Ｃ．22 9a y - Ｄ．22 9a y -- 5. 一次课堂练习，小敏同学做了如下4道因式分解题，你认为小敏做得不够完整的一题是（ ） Ａ．32 (1)x x x x -=- Ｂ．222 2()x xy y x y -+=- Ｃ．2 2 ()x y xy xy x y -=- Ｄ．2 2 ()()x y x y x y -=-+ 6. 若关于x 的多项式2 6x px --含有因式3x -，则实数p 的值为（ ） A ．5- B ．5 C ．1- D ．1 7. 下列因式分解错误的是（ ） A ．22 ()()x y x y x y -=+- B ．2 2 69(3)x x x ++=+ C ．2 ()x xy x x y +=+ D ．2 2 2 ()x y x y +=+ 8. 将整式2 9x -分解因式的结果是（ ） A ．2(3)x - B ．(3)(3)x x +- C ．2(9)x - D ．(9)(9)x x +- 9. 若1=x ，2 1 = y ，则2244y xy x ++的值是（ ）． Ａ．2 Ｂ．4 Ｃ．23 Ｄ．2 1 10. 下列多项式中，能用公式法分解因式的是（ ） （A ）xy x -2 （B ）xy x +2 （C ）22y x + （D ）22y x - 二、填空题 11. 因式分解： 2(2)(3)4x x x +++-= ． 12. 在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原 理是：如对于多项式44x y -，因式分解的结果是22 ()()()x y x y x y -++，若取x =9，y =9时，则各 个因式的值是：()x y - =0，()x y +=18，22 ()x y +=162，于是就可以把“018162”作为一个六位 数的密码．对于多项式3 2 4x xy -，取x =10，y =10时，用上述方法产生的密码是： (写出一个即可)． 13. 如图，正方形卡片A 类、B 类和长方形卡片C 类各若 干张，如果要拼一个长为(a ＋2b)、宽为(a ＋b)的大长方形，则需要C 类卡片 张． 14. 若2 44(2)()x x x x n ++=++，则_______n =． a b b b a a C B A

中考专题复习：第四讲 因式分解

2019-2020年中考专题复习：第四讲因式分解 【重点考点例析】 考点一：因式分解的概念 例1 （xx?株洲）多项式x2+mx+5因式分解得（x+5）（x+n），则m= ，n= ． 思路分析：将（x+5）（x+n）展开，得到，使得x2+（n+5）x+5n与x2+mx+5的系数对应相等即可． 解：∵（x+5）（x+n）=x2+（n+5）x+5n，∴x2+mx+5=x2+（n+5）x+5n ∴，∴， 故答案为6，1． 点评：本题考查了因式分解的意义，使得系数对应相等即可． 对应训练 1．（xx?河北）下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（） A．a（x-y）=ax-ay B．x2+2x+1=x（x+2）+1 C．（x+1）（x+3）=x2+4x+3 D．x3-x=x（x+1）（x-1） 1．D 考点二：因式分解 例2 （xx?无锡）分解因式：2x2-4x= ． 思路分析：首先找出多项式的公因式2x，然后提取公因式法因式分解即可．

解：2x2-4x=2x（x-2）． 故答案为：2x（x-2）． 点评：此题主要考查了提公因式法分解因式，关键是掌握找公因式的方法：当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的；取相同的多项式，多项式的次数取最低的． 例3 （xx?南昌）下列因式分解正确的是（） A．x2-xy+x=x（x-y）B．a3-2a2b+ab2=a（a-b）2 C．x2-2x+4=（x-1）2+3 D．ax2-9=a（x+3）（x-3） 思路分析：利用提公因式法分解因式和完全平方公式分解因式进行分解即可得到答案． 解：A、x2-xy+x=x（x-y+1），故此选项错误； B、a3-2a2b+ab2=a（a-b）2，故此选项正确； C、x2-2x+4=（x-1）2+3，不是因式分解，故此选项错误； D、ax2-9，无法因式分解，故此选项错误． 故选：B． 点评：此题主要考查了公式法和提公因式法分解因式，关键是注意口诀：找准公因式，一次要提净；全家都搬走，留1把家守；提负要变号，变形看奇偶．

因式分解中考题汇总完整版

因式分解中考题汇总集团标准化办公室：[VV986T-J682P28-JP266L8-68PNN]

因式分解中考题 一、选择题： 1．（2016·山东滨州市·3分）把多项式x2+ax+b 分解因式，得（x+1）（x ﹣ 3）则a ，b 的值分别是（） A ．a=2，b=3 B ．a=﹣2，b=﹣3 C ．a=﹣2，b=3 D ．a=2，b=﹣3 2.（2016·山东济宁市·3分）已知x ﹣2y=3，那么代数式3﹣2x+4y 的值是（） A ．﹣3 B ．0 C ．6 D ．9 3.（2016·山东潍坊市·3分）将下列多项式因式分解，结果中不含有因式a+1的是（） A ．a2﹣1 B ．a2+a C ．a2+a ﹣2 D ．（a+2）2﹣2（a+2）+1 4.（2016·山东威海市·3分）若x 2﹣3y ﹣5=0，则6y ﹣2x 2﹣6的值为（ ） A ．4 B ．﹣4 C ．16 D ．﹣16 4.（2015临沂）多项式mx2﹣m 与多项式x2﹣2x+1的公因式是（） A ．x ﹣1 B ．x+1 C ．x2﹣1 D ．（x ﹣1）2 5.（2015枣庄）如图，边长为a ，b 的矩形的周长为14，面积为10，则 22ab b a +的值为（ ） A ．140 B ．70 C ．35 D ．24 6.（2015湖北）已知a ，b ，c 分别是△ABC 的三边长，且满足 22224442222c b c a c b a +=++ ，则△ABC 是（）A ．等腰三角形B ．等腰直角三角形 C ．直角三角形 D ．等腰三角形或直角三角形 二、填空题： 1.（2016·山东省东营市·3分）分解因式：a3－16a ＝_____________. 2.（5分）（2016?淄博）若x=3﹣，则代数式x 2﹣6x+9的值 为 ． 3.（3分）（2016?临沂）分解因式：x 3—2x 2+x= 4.（3分）（2016济南）分解因式：x 2+2x+1= 5.（3分）（2016?威海）分解因式：（2a+b ）2﹣（a+2b ）2= 2.（2016百色·3分）观察下列各式的规律 （a ﹣b ）（a+b ）=a2﹣b2 （a ﹣b ）（a2+ab+b2）=a3﹣b3 （a ﹣b ）（a3+a2b+ab2+b3）=44b a -… 可得到（a ﹣b ）（2016201520152016...b ab b a a ++++）= 3.(2016河北3分）若mn=m+3，则2mn+3m-5nm+10= 4.（2016·四川宜宾）分解因式：23444ab ab ab +-=

中考数学分类解析 专题2 代数式和因式分解

山东各市2012年中考数学试题分类解析汇编 专题2：代数式和因式分解 一、选择题 1. （2012山东滨州3分）求1+2+22+23+...+22012的值，可令S=1+2+22+23+...+22012，则2S=2+22+23+24+ (22013) 因此2S﹣S=22013﹣1．仿照以上推理，计算出1+5+52+53+…+52012的值为【】 A．52012﹣1 B．52013﹣1 C． 2013 51 4 - D． 2012 51 4 - 【答案】C。 【考点】分类归纳（数字的变化类），同底数幂的乘法。【分析】设S=1+5+52+53+...+52012，则5S=5+52+53+54+ (52013) ∴5S﹣S=52013﹣1，∴S= 2013 51 4 - 。故选C。 2. （2012山东东营3分）下列运算正确的是【】 A．x3?x2=x5 B．（x3）3=x6 C．x5+x5=x10 D．x6－x3=x3 【答案】A。 【考点】同底数幂的乘法，幂的乘方合并同类 【分析】根据同底数幂的乘法，幂的乘方与合并同类项的知识求解，即可求得答案： A、x3?x2=x5，故本选项正确； B、（x3）3=x9，故本选项错误； C、x5+x5=2x5，故本选项错误； D、x6和x3不是同类项，来可以合并，故本选项错误。故选A。 3. （2012山东东营3分）根据下图所示程序计算函数值，若输入的x的值为5 2 ，则输出的函数值为【】 A．3 2 B． 2 5 C． 4 25 D． 25 4 【答案】B。 【考点】新定义，求函数值。 【分析】根据所给的函数关系式所对应的自变量的取值范围，发现：当x=5 2 时，在2≤x≤4之间，所以将

因式分解中考真题汇总

因式分解中考真题汇总三 一、选择题 1. （2010山东济宁）把代数式 322363x x y xy -+分解因式，结果正确的是 A ．(3)(3)x x y x y +- B ．223(2)x x xy y -+ C ．2(3)x x y - D ．23()x x y - 【答案】D 2．（2010四川眉山）把代数式269mx mx m -+分解因式，下列结果中正确的是 A ．2(3)m x + B ．(3)(3)m x x +- C ．2(4)m x - D ．2(3)m x - 【答案】D 3．（2010台湾） 下列何者为5x 2+17x -12的因式？ (A) x +1 (B) x -1 (C) x +4 (D) x -4 。 【答案】C 4．（2010 贵州贵阳）下列多项式中，能用公式法分解因式的是 （A ）xy x -2 （B ）xy x +2 （C ）22y x + （D ）22y x - 【答案】D 5．（2010 四川自贡）把x 2－y 2－2y －1分解因式结果正确的是（ ）。 A ．（x ＋y ＋1）(x －y －1) B ．（x ＋y －1）(x －y －1) C ．（x ＋y －1）(x ＋y ＋1) D ．（x －y ＋1）(x ＋y ＋1) 【答案】A 6．（2010宁夏回族自治区）把多项式322x x x -+分解因式结果正确的是 （ ） A ．2(2)x x x - B ．2(2)x x - C ．(1)(1)x x x +- D ．2(1)x x -

【答案】D 二、填空题 1．（2010江苏苏州）分解因式a 2－a= ▲ ． 【答案】 2．（2010安徽芜湖）因式分解：9x 2－y 2－4y －4＝__________． 【答案】 3．（2010广东广州，15，3分）因式分解：3ab 2＋a 2b ＝_______． 【答案】ab (3b ＋a ) 4．（2010江苏南通）分解因式：2ax ax -＝ ▲ ． 【答案】ax （x-1） 5．（2010江苏盐城）因式分解：=-a a 422 ▲ ． 【答案】2a (a -2) 6．（2010浙江杭州）分解因式 m 3 – 4m = . 【答案】m (m +2)(m – 2) 7．（2010浙江嘉兴）因式分解：=+-m mx mx 2422 ▲ ． 【答案】2)1(2-x m 8．（2010浙江绍兴）因式分解：y y x 92-=_______________. 【答案】)3)(3(-+x x y 9．（2010 浙江省温州）分解因式：m 2—2m= ． 【答案】m （m-2）

中考数学专题练习整式的乘法和因式分解.doc

整式的乘法和因式分解 一、整式的运算 1、已知a m =2，a n =3，求a m +2n 的值； 2、若32=n a ，则n a 6= . 3、若125512=+x ，求x x +-2009)2(的值。 4、已知2x +1?3x -1=144，求x ； 5．2005200440.25?= . 6、( 23 )2002×(1.5)2003÷(－1)2004＝________。 7、如果(x +q )(3x -4)的结果中不含x 项（q 为常数），求结果中的常数项 8、设m 2+m -1=0，求m 3+2m 2+2010的值 二、乘法公式的变式运用 1、位置变化，(x +y )(-y +x ) 2、符号变化，(-x +y )(-x -y ) 3、指数变化，(x 2+y 2)(x 2-y 2)4 4、系数变化，(2a +b )(2a -b ) 5、换式变化，[xy +(z +m )][xy -(z +m )] 6、增项变化，(x -y +z )(x -y -z ) 7、连用公式变化，(x +y )(x -y )(x 2+y 2) 8、逆用公式变化，(x -y +z )2-(x +y -z )2 三、乘法公式基础训练: 1、计算 （1）1032 （2）1982 2、计算 （1）(a -b +c )2 （2）(3x +y -z )2 3、计算 （1）(a +4b -3c )(a -4b -3c ) （2）(3x +y -2)(3x -y +2) 4、计算 （1）19992-2000×1998 （2）22007 200720082006-?． 四、乘法公式常用技巧

因式分解中考题汇总

因式分解中考题 一、选择题： 1．（2016·山东滨州市·3分）把多项式x2+ax+b 分解因式，得（x+1）（x ﹣3）则a ，b 的值分别是（ ） A ．a=2，b=3 B ．a=﹣2，b=﹣3 C ．a=﹣2，b=3 D ．a=2，b=﹣3 2.（2016·山东济宁市·3分）已知x ﹣2y=3，那么代数式3﹣2x+4y 的值是（ ） A ．﹣3 B ．0 C ．6 D ．9 3. （2016·山东潍坊市·3分）将下列多项式因式分解，结果中不含有因式a+1的是（ ） A ．a2﹣1 B ．a2+a C ．a2+a ﹣2 D ．（a+2）2﹣2（a+2）+1 4.（2016·山东威海市·3分）若x 2﹣3y ﹣5=0，则6y ﹣2x 2﹣6的值为（ ） A ．4 B ．﹣4 C ．16 D ．﹣16 4. （2015?临沂）多项式mx2﹣m 与多项式x2﹣2x+1的公因式是（ ） A ．x ﹣1 B ．x+1 C ．x2﹣1 D ．（x ﹣1）2 5. （2015?枣庄）如图，边长为a ，b 的矩形的周长为14，面积为10，则22ab b a +的值为（ ） A ．140 B ．70 C ．35 D ．24 6.（2015?湖北）已知a ，b ，c 分别是△ABC 的三边长，且满足22224442222c b c a c b a +=++ ，则△ABC 是（ ）A ．等腰三角形 B ．等腰直角三角形 C ．直角三角形 D ．等腰三角形或直角三角形 二、填空题： 1.（2016·山东省东营市·3分）分解因式：a3－16a ＝_____________. 2.（5分）（2016?淄博）若x=3﹣，则代数式x 2﹣6x+9的值为 ． 3.（3分）（2016?临沂）分解因式：x 3—2x 2+x= 4.（3分）（2016?济南）分解因式：x 2+2x+1= 5.（3分）（2016?威海）分解因式：（2a+b ）2﹣（a+2b ）2= 2.（2016?百色·3分）观察下列各式的规律 （a ﹣b ）（a+b ）=a2﹣b2 （a ﹣b ）（a2+ab+b2）=a3﹣b3 （a ﹣b ）（a3+a2b+ab2+b3）=44b a - … 可得到（a ﹣b ）（2016201520152016...b ab b a a ++++）= 3.(2016河北3分）若mn=m+3，则2mn+3m-5nm+10= 4.（2016·四川宜宾）分解因式：2 3444ab ab ab +-= 5.（2016·四川南充）如果x2+mx+1=（x+n ）2，且m ＞0，则n 的值是 6.（2016·湖北荆门·3分）分解因式：（m+1）（m ﹣9）+8m= 7.（2016·湖北荆州·3分）将二次三项式x2+4x+5化成（x+p ）2+q 的形式应为 8.（2016·内蒙古包头·3分）若2x ﹣3y ﹣1=0，则5﹣4x+6y 的值为 9.（2015?东营）分解因式：4+12（x ﹣y ）+9（x ﹣y ）2= 10.（2015?孝感）分解因式：（a ﹣b ）2﹣4b2=

2020年九年级中考数学复习微专题《因式分解》专题提升练习(无答案)

2020年中考数学复习微专题 《因式分解》高频考点专题提升练习 一． 因式分解的定义 1．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是( ) A ．8a 2b ＝2a?4ab B ．－ab 3－2ab 2－ab ＝－ab(b 2＋2b) C ．4x 2＋8x －4＝4x ? ????x ＋2－1x D ．4my －2＝2(2my －1) 2．下列分解因式正确的是( ) A ．x 2－y 2＝(x －y)2 B ．a 2＋a ＋1＝(a ＋1)2 C ．xy －x ＝x(y －1) D ．2x ＋y ＝2(x ＋y) 3. 若多项式x 2－mx －21可以分解为(x ＋3)·(x －7)，则m ＝________． 4. 因式分解：a 2b －4ab ＋4b ＝____________． 5．利用因式分解计算：7.56×1.09＋1.09×6－12.56×1.09＝________． 二．提公因式分解因式 1. 多项式mx 2－m 与多项式x 2－2x ＋1的公因式是( ) A ．x －1 B ．x ＋1 C ．x 2－1 D ．(x －1)2 2. 把代数式3x 3－12x 2＋12x 分解因式，结果正确的是( ) A ．3x ()x 2－4x ＋4 B ．3x ()x －42 C ．3x ()x ＋2()x －2 D ．3x ()x －22 3．把x 3＋4x 分解因式的结果是( ) A ．x(x 2＋4) B ．x(x ＋2)(x －2) C ．x(x ＋2)2 D ．x(x －2)2

4. 若一个长方体的体积为(a3－2a2b＋ab2)立方厘米，高为(a－b)厘米，则这个长方体的底面积是________平方厘米． 5. 分解因式：4x2－12xy； 三．公式法分解因式 1.将4x2＋1再加上一项，不能化成(a＋b)2形式的是( ) A．4x B．－4x C．4x4 D．16x4 2. 若(a＋b＋1)(a＋b－1)＝63，则(a＋b)2＝________. 3. 若整式x2＋ky2(k为不等于零的常数)能在有理数范围内分解因式，则k的值可以是________(写出一个即可)． 4. 分解因式： （1）(x＋y)2＋64－16(x＋y)； (2)9(a＋b)2－(a－b)2. 5. 给出三个多项式：a2＋3ab－2b2，b2－3ab，ab＋6b2，请任选两个多项式进行加法运算，并把结果分解因式．

中考“因式分解”试题集锦(含答案)

2007年中考“因式分解”试题集锦 江苏文页 一、选择题 1.（北京市）把代数式ax2-4ax+4a分解因式，下列结果中正确的是（） A.a(x-2)2 B.a(x+2)2 C.a(x-4)2 D.a(x+2)(x-2) 2.（中山市）因式分解1-4x2-4y2+8x y，正确的分组是（） A.(1-4x2)+(8xy-4y2) B.(1-4x2-4y2)+8x y C.(1+8xy)-(4x2+4y2) D.1-(4x2+4y2-8xy) 3.（2007年浙江舟山）因式分解(x-1)2-9的结果是() A.(x+8)(x+1) B.(x+2)(x-4) C.(x-2)(x+4) D.(x-10)(x+8) 4.(冷水滩区△)ABC的三边长分别a、b、c，且a+2ab＝c+2bc，△ABC是() A.等边三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形 二、填空题 5.（海南省）分解因式：a2-9=. 6.（河池市）分解因式：2x2-4x y+2y2=． 7.（十堰市）分解因式：xy3－4xy＝_______________________。 8.（深圳市）分解因式：2x2-4x+2． 9.（绵阳市）因式分解：2m2－8n2=. 10.（济南市）分解因式y3-4y2+4y的结果为． 11.（哈尔滨市）分解因式：3ax2-3ay2=． 12.（金华市）分解因式：2x2－18=。 13.（福州市）分解因式：x2-6x+9＝_________________。 14.(上海市）分解因式：2a2-2ab=． 15.（德州市）分解因式：x3-6x2+9x=．

16.（怀化市）分解因式：a-ab2=． 17.（枣庄市）分解因式：x3-6x2+9x=. 18.（湘潭市）因式分解：x2-3x=． 19.（武汉市）一个长方形的面积是(x2－9)平方米，其长为(x＋3)米，用含有x的整式表示它的宽为___________米. 20.（烟台市）请你写一个能先提公因式、再运用公式来分解因式的三项式，并写出分解因式的结果. 三、解答题 21.（泸州市）分解因式：a x2-4ax+4a;22.（义乌市）因式分解：xy2-9x. 23.（温州市）给出三个多项式：个进行加法运算，并把结果因式分解.111 x2+x－1，x2+3x+1，x2－x，请你选择其中两222 24.(盐城)已知：如图，现有a?a、b?b的正方形纸片和a?b的矩形纸片各若干块，试选用这些纸片（每种纸片至少用一次）在下面的虚线方框中拼成一个矩形（每两个纸片之间既不重叠，也无空隙，拼出的图中必须保留拼图的痕迹），使拼出的矩形面积为2a2+5ab+2b2，并标出此矩形的长和宽． a b b a a b

初中数学因式分解易错题汇编含答案

初中数学因式分解易错题汇编含答案 一、选择题 1．已知a ，b ，c 满足3a b c ++=，2224a b c ++=，则 222222 222a b b c c a c a b +++++=---（ ）． A ．0 B ．3 C ．6 D ．9 【答案】D 【解析】 【分析】 将等式变形可得2224+=-a b c ，2224+=-b c a ，2224+=-a c b ，然后代入分式中，利用平方差公式和整体代入法求值即可． 【详解】 解：∵2224a b c ++= ∴2224+=-a b c ，2224+=-b c a ，2224+=-a c b ∵3a b c ++= ∴222222 222+++++---a b b c c a c a b =222 444222---++---c a b c a b =()()()()()()222222222-+-+-+++---c c a a b b c a b =222+++++c a b =()6+++c a b =6＋3 =9 故选D ． 【点睛】 此题考查的是分式的化简求值题和平方差公式，掌握分式的基本性质和平方差公式是解决此题的关键． 2．若三角形的三边长分别为a 、b 、c ，满足22230a b a c b c b -+-=，则这个三角形是（ ） A ．直角三角形 B ．等边三角形 C ．锐角三角形 D ．等腰三角形 【答案】D 【解析】 【分析】 首先将原式变形为()()()0b c a b a b --+=，可以得到0b c -=或0a b -=或

0a b +=，进而得到b c =或a b =．从而得出△ABC 的形状． 【详解】 ∵22230a b a c b c b -+-=， ∴()()220a b c b c b -+-=， ∴()()220b c a b --=， 即()()()0b c a b a b --+=， ∴0b c -=或0a b -=或0a b +=(舍去)， ∴b c =或a b =， ∴△ABC 是等腰三角形． 故选：D ． 【点睛】 本题考查了因式分解－提公因式法、平方差公式法在实际问题中的运用，注意掌握因式分解的步骤，分解要彻底． 3．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ） A ．2a 2﹣2a+1=2a （a ﹣1）+1 B ．（x+y ）（x ﹣y ）=x 2﹣y 2 C ．x 2﹣6x+5=（x ﹣5）（x ﹣1） D ．x 2+y 2=（x ﹣y ）2+2x 【答案】C 【解析】 【分析】 根据因式分解是将一个多项式转化为几个整式的乘积的形式，根据定义，逐项分析即可． 【详解】 A 、2a 2-2a+1=2a （a-1）+1，等号的右边不是整式的积的形式，故此选项不符合题意； B 、（x+y ）（x-y ）=x 2-y 2，这是整式的乘法，故此选项不符合题意； C 、x 2-6x+5=（x-5）（x-1），是因式分解，故此选项符合题意； D 、x 2+y 2=（x-y ）2+2xy ，等号的右边不是整式的积的形式，故此选项不符合题意； 故选C ． 【点睛】 此题考查因式分解的意义，解题的关键是看是否是由一个多项式化为几个整式的乘积的形式． 4．将3a b ab -进行因式分解，正确的是( ) A ．()2a a b b - B ．()21ab a - C ．()()11ab a a +- D ．() 21ab a - 【答案】C 【解析】 【分析】