第十章习题解答
第十章习题解答
10-2-1 如图所示，1S 和2S 是两个同相位的相干光源，它们发出波长λ＝5000?的光波，设O 是它们中垂线上的一点，在点1S 与点O 之间插入一折射率n ＝1.50的薄玻璃，点
O 恰为第4级明条纹的中心，求它的厚度e ．
[解] 在O 点是第4级明条纹的中心
光程差 λδ4=-=e ne
所以 41041
4?=-=
n e λ
? 10-2-2 如图所示，在双缝干涉实验中，21SS SS =，用
波长为λ的单色光照S ，通过空气后在屏幕E 上形成干涉条纹．已知点P 处为第3级干涉明条纹，求1S 和2S 到点P 的光程差．若整个装置放于某种透明液体中，点P 为第4级干涉明条纹，求该液体的折射率．
[解]
1S 和2S 到P 点的光程差满足λλδ312==-=k r r 整个装置放置于液体中，1S 和2S 到P 点的光程差满足
()λδ412=-=r r n
λλ43=n 所以得到 33.13
4
==n
10-2-4 一束绿光照射到两相距 0.6mm 的双缝上，在距双缝2.5m 处的屏上出现干涉条纹．测得两相邻明条纹中心间的距离为2.27mm ，试求入射光的波长．
[解] 由杨氏双缝干涉知 d
D x λ
=
? 所以 5448m 10448.55
.21060.01027.273
3=?=???=?=---D xd λ?
10-2-5 波长为λ的单色光垂直照射在如图所示的透明
薄膜上，薄膜厚度为e ．两反射光的光程差是多少?
[解]薄膜上下表面的反射光均有半波损失，故没有因半波损失而产生的光程差，因此上下表面反射的光程差为
e e n 60.222==δ
10-2-6 波长为5500 ?的黄绿光对人眼和照像底片最敏感，要增大照像机镜头对此光的透射率，可在镜头上镀一
层氟化镁 （2MgF ）薄膜． 已知氟化镁的折射率为1.38，玻璃的折射率为 1.50，求氟化镁的最小厚度．
[解] 要增大波长为λ的光的透射率，则须使反射光干涉减弱．那么，光程差应满足
()2
1222λ
δ+==k e n
当0=k 时，e 最小，为
m 1096.938
.141055004810
2min
--?=??==n e λ
10-2-8 用波长为λ的单色光垂直照射到空气劈尖上，从反射光中观察干涉条纹，距顶
点为L 处是暗条纹．使劈尖角θ连续慢慢变大，直到该点再次出现暗条纹为止，劈尖角的改变量θ?是多少?
[解] 空气劈尖干涉暗纹，光程差为 ()
2
122
2k λ
λ
δ+=+=k e
劈尖角为θ时，L 处有 ()
2
122
21k 1λ
λ
+=+k e 劈尖角为θθ?+时，有 ()
2
122
22k 2λ
λ
+=+
k e
因为劈尖角连续改变，即e 连续增大，故2k =1k +1 由上述公式得 ()
λ=-12k k 2e e
又 θθL L e ==sin 1k ，()()θθθθ?+=?+=L L e sin 2k
因此 L
2λ
θ=
? 10-2-9 用曲率半径为3.00m 的平凸透镜和平板玻璃作牛顿环实验，测得第k 级暗环半径为m m 24.4，第10+k 级暗环的半径为m m 0.6．求所用单色光的波长．
[解] 牛顿环暗环半径公式为λkR r =k 故 ()λR k r 1010k +=
+
因此 ()()32
32
32k 210k 1001.600
.3101024.410610?=??-?=-=--+R r r λ? 10-2-12 用波长为λ的单色光源做迈克尔逊干涉仪实验，在移动反光镜2M 的过程中，视场中的干涉条纹移过k 条，求反射镜移动的距离?
[解] 设反射镜移过的距离为d ，则光程差改变量为 λδk d ==?2
所以 2
λk d =
10-2-15 一单缝宽度4101-?=a m ，透镜的焦距m 5.0=f ，若分别用40001=λ?和
76002=λ?的单色平行光垂直入射，它们的中央明条纹的宽度各是多少?
[解] 一级暗纹公式为 λ?=1sin a 而a
λ
??=
=11sin
所以 a f f f x λ??=
==111tan 所以中央明纹的宽度为 a
f x x λ
221==?
对1λ： m 1041011045.0223
4
711---?=????==?a f x λ 对2λ： m 106.710
1106.75.02234
7
22---?=????==?a f x λ 10-2-17 已知天空中两颗星对一望远镜的角距离为61084.4-?rad ，设它们发出光的波长为5500?．望远镜的口径至少要多大才能分辨出这两颗星．
[解] 设望远镜孔径为D ，当两星对望远镜的角距离大于其最小分辨角时方可分辨，即
D
λ
22
.11084.46≥?-
所以 cm 9.1310
84.4105.522.11084.422
.16
7
6=???=?≥---λ
D 10-2-20 试指出光栅常数()b a +为下述三种情况时，哪些级数的光谱线缺级？（1）光栅常数为狭缝宽度的两倍，即()a b a 2=+； （2）光栅常数为狭缝宽度的三倍，即()a b a 3=+；（3）光栅常数为狭缝宽度的2.5倍，即()a b a 5.2=+．
[解] k 级缺级的条件为k a
b
a k '+=
() 3,2,1±±±='k （1）()a b a 2=+时，k k '=2，凡2的倍数级都缺级． （2） ()a b a 3=+时，k k '=3，凡3的倍数级都缺级． （3）()a b a 5.2=+时，k k '=5.2，凡5的倍数级都缺级．
10-2-21 用波长为λ＝5893?的钠光垂直照射光栅，测得第2级谱线的衍射角11102'?=θ，而用待测波长的单色光照射时，测得第一级谱线的衍射角2441'?=θ．试求光栅常数和待测光的波长．
[解] 光栅方程为 ()λ?k b a =+sin 对1λ有 ()11sin λθ=+b a 对2λ有 ()222sin λθ=+b a
由上两式得 546410893.51110sin 244sin 2sin sin 270
02211=??'
'
?==-λθθλ?
将1λ的数值代入得 m 1067.66-?=+b a
10-2-22 光从介质1射向介质2时的临界角是?60．布儒斯特角是多大? [解] 由光的折射定律得 0
20
190sin 60sin n n = 所以
2
3
60sin 012=
=n n 由布儒斯特定律 2
3
tan 120=
=
n n i 由此得 9.400=i
10-3 在双缝干涉实验中，用很薄的云母片（58.1=n ）覆盖在双缝的一条上，如图所
示．这时屏上零级明纹移到原来第7级明纹位置上．如果入射光波5000?，试求云母片的厚度（设光线垂直射入云母片）．
[解] 原来的第7级明纹的位置满足λ721=-r r
加上云母片后，光程差满足
[]()012121=---=+--e n r r ne e r r
所以
41003.61
58.15000
717?=-?=-=
n e λ ?
10-4 白色平行光垂直照射到间距为m m 0.25=d 的双缝上，在距缝cm 50处放一屏幕，若把白光（4000～7600?）两极端波长的同级明纹间的距离叫做彩色带的宽度，试求第1级和第5级彩色带的宽度．
[解] 每一级的宽度()min max min max λλ-=-=?d
D
k
x x x 1=k 时，()mm 72.0m 102.710400076001025.0105014
103
21=?=?-????=?----x 5=k 时，()mm 6.3m 106.3104000760010
25.010*******
2
5=?=?-????=?----x 10-5 用单色光源S 照射平行双缝1S 和2S 形成两相干光源．在屏上产生干涉图样，零级明条纹位于点O ，如图所示．若将缝光源S 移到S '位置，问零级明条纹向什么方向移动?若使零级明条纹移回点O ，必须在哪个缝的右边插入一薄云母片才有可能? 若以波长为5890?的单色光，欲使移动了4个明纹间距的零级明纹移回到点O ，云母片的厚度应为多少? 云母片的折射率为1.58．
[解] 零级明纹是光程差为0的位置．移动光源后光线2的光程长了，为仍保持光程差为0，必须让1的光程增加以弥补2的增加，只有在下方1才比2长，所以向下．
要回到原点，即通过加片的方法使得1的光程增大，所以在1S 后加．
在原点时，两光线的光程差满足()λδ41=-=e n 得到
m 1006.41
58.1105890414610
--?=-??=-=n e λ
10-6 白光垂直照射在空气中厚度为71080.3-?m 的肥皂膜上，肥皂膜的折射率为 1.33，在可见光范围内（4000～7600?） 哪些波长的光在反射中增强．
[解] 光程差 λλδk ne =+=22 所以1
24-=k ne
λ
当1=k 时，202161
2108.333.147
1=-???=-λ?
当2=k 时，同理可得67392=λ? 当3=k 时，同理可得40433=λ?
所以在可见光范围内波长为4043 ?和6739 ?的光在反射中增强．
10-7 在观察肥皂膜的反射光时，表面呈绿色（λ＝5000 ?），薄膜表面法线和视线间的夹角为450，试计算薄膜的最小厚度． [解] 两反射光的光程差为
λλ
δk i n n e =+
-=2
sin 222
122
1=k 时对应薄膜厚度最小为
m 1011.145sin 33.14105000sin 470
2210
2212
2--?=-??=
-=
i
n n e λ
10-8 用波长连续可调的平行光垂直照射覆盖在玻璃板上的油膜，观察到5000 ?和7000 ?这两个波长的光在反射中消失．油的折射率为1.30，玻璃的折射率为1.50．求油膜的厚度．
[解] 某一波长的光在反射中消失，表明光在油膜上下表面反射的光干涉相消，故光程差为 ()2
1222λ
δ+==k e n
对1λ： ()
2
1221
12λ+=k e n
对2λ： ()
2
1222
22λ+=k e n
又因1λ与2λ之间没有其他波长的光消失，故1λ与2λ的干涉级数只可能相差一级 故112-=k k
因此
5
7
5000700012121211===-+λλk k
解得 31=k 22=k
以31=k 代入得，()m 1073.630
.141050007412710
21
1--?=???=+=n k e λ
10-9 如图所示，用波长为λ的单色光垂直照射折射率为2n 的劈尖．图中各部分折射率的关系是1n <2n <3n ，观察反射光的干涉条纹，从劈尖顶端开始向右数第5条暗纹中心所对应的厚度是多少?
[解] 因1n <2n <3n ，故在劈尖上下表面的两反射光无因
半波损失引起的附加光程差，干涉暗纹应满足
()
2
1222λ
δ+==k e n 因棱边为明纹，故从棱边开始向右数第5条暗纹对应上式中4=k
所以
()()2
2
2
5494142412n n n k e λ
λλ=
+?=+=
10-10 用波长为1λ的单色光垂直照射空气劈尖，从反射光的干涉条纹中观察到劈尖装置的点A 处是暗条纹．若连续改变入射光的波长，直到波长为2λ（2λ>1λ）时，点A 将再变成暗条纹．求点 A 处空气层的厚度．
[解] 空气劈尖上暗条纹处满足
()
2
122
2λ
λ
δ+=+
=k ne
因1=n ，所以()2
1222λ
λ
+=+
k e ，即λk e =2 在A 处 11A 2λk e =，22A 2λk e =
同一点，e 相同，又2λ>1λ，故2k <1k ，又因1λ到2λ连续可调，中间无其他波长的光干涉形成暗条纹，故112-=k k
因此 1
22
111A 212λλλλλ-=
=
k e 10-11 如图所示的观察牛顿环的装置中，设平球面透镜中心恰好和平玻璃接触，透镜球面的
半径cm 400=R ，用某单色光垂直入射，观察反射光形成的牛顿环，测得第5个明环的半径是cm 30.0
（1）求入射光的波长；
（2）设图中OA ＝1.00cm ，求在半径为OA 的范围内可观察到的明环数．
[解] （1）牛顿环明环半径公式为()2
122k λR k r -=
，所以
()R
k r 1222
k -=λ
因中心为暗环，对应第5个明环5=k ，所以
()500010
4009103.0215222
4
22k =????=-?=--R r λ? （2） 因为()2122k
λR k r -=
，所以()5.5010541000.1212
17
2
22k =???+=+
≤--λR r k 所以能看到的明环数50个．
10-12 用牛顿环实验测单色光的波长．用已知波长为1λ的单色光垂直照射牛顿环装置时，测得第1和第9级暗环的半径之差为1l ；用未知单色光照射时测得第l 和第9级暗环的半径之差为2l ．求单色光的波长2λ．
[解] 牛顿环暗环半径公式为 λkR r =k
对1λ 11λR r = 199λR r = 所以(
)
19119-=-λR r r
又 119l r r =-， 故211?=λR l 同理得 222?=
λR l
因此 121
2
22λλl l =
10-13 有一单缝宽m m 10.0=a ，在缝后放一焦距cm 50=f 的会聚透镜，用波长λ＝5460 ?的平行绿光垂直照射单缝，求位于透镜焦平面处的屏上的中央亮条纹的宽度．如果把此装置浸入水中，并把屏移动到透镜在水中的焦平面上，中央亮条纹的宽度变为多少?设透镜的折射率54.1='n ，水的折射率33.1=n ．
（提示：透镜在水中的焦距()f n
n n n f -'-'=
1水） [解] （1） 中央明条纹的宽度为m 1046.510
10.01046.510502233
7
2----?=?????==?a f x λ （2） 在水中，透镜焦距为()f n
n n n f -'-'=1水 所以中央明条纹的宽度为
()()()()m 1040.1101.033.154.11046.550.0154.121222
37---?=??-???-?=-'-'==?a n n f n na
f x λλ
水
10-14 用波长λ＝7000?的平行光垂直照射单缝，缝后放一焦距为70cm 的正透镜，在透镜焦平面处的屏上测得中央亮条纹的宽度为3100.2-?m ．试计算： （1）单缝的宽度．
（2）当用另一单色光照射时，测得中央亮纹的宽度为3105.1-?m ，求此光的波长． [解]中央亮条纹宽度为 a
f x λ
2=
? （1）由上式可得单缝的宽度为 m 109.410
2107107022437
2----?=?????=?=x f a λ （2）由前式可得光的波长为
5250m 1025.510
072105.1109.4272
3
4=?=?????='?='----f x a λ? 10-15 用平行光管把某光源发出的单色光变成平行光后垂直照射在宽度为0.308mm 的
单缝上．用焦距为12.62cm 的测微目镜测得中央明条纹两侧第5级暗条纹之间的距离为x ?＝2.414mm ．求入射光的波长．
[解] 单缝衍射暗纹中心到中央亮纹中心距离为 a
f k
x λ= 5=k 时，a
f x λ5
5= 两侧第5级暗纹之间的距离为 a
f x x λ
1025=
=? 所以 58921062.121010414.210308.0102
3
3=?????=?=---f x a λ? 10-16 在正常照度下，人眼瞳孔的直径约为m m 2，人眼最敏感的波长为5500?．眼前
mm 250 （明视距离）处的点物在视网膜上形成艾里斑的角半径是多少? 明视距离处能够被分辨的两物点的最小距离是多少?（前房液和玻璃状液的折射率33.1=n ）
[解] （1） 因人眼中玻璃状液体的折射率为n ，所以波长变为n
λ
λ=
'
在视网膜上形成爱里斑的角半径为
rad 1052.210
233.1105.522.122.122.143
7
---?=????=='=nD D λ
λθ （2） 人眼的最小分辨角 D
λ
θ22
.1min =
设在距离L 处能分辨的最小距离为d （l d θ=），则
m 104.81025010
2105.522.122.1533
7
----?=?????==D L d λ
10-17 月球距地面约3.86510?km ，设月光按λ＝5500?计算，问月球表面上距离多远的两点才能被直径为5.00m 的天文望远镜所分辨．
[解] 设月球上两物点距离为d ，其对望远镜张角大于最小分辨角时，则能分辨该两点
即
D
L d λ22.1≥ 所以 m 8.5100
.51086.3105.522.122.18
7=????=≥-D L d λ
10-18 一块每毫米刻痕为500条的光栅，用钠黄光正入射，钠黄光中含有两条谱线，其波长分别为5896?和5890?．求在第2级光谱中这两条谱线分开的角度．
[解] 光栅常数为 m 102500
10163
--?=?=+b a
由光栅方程可得 ()122s i n
λ?=+b a ()222sin λ?='+b a 因此得到 ???
??+-??? ??+='-=?b a b a 21222arcsin 2arcsin λλ???
6767
043.010210890.52arcsin 10210896.52arcsin =???
?
?
????-???? ?????=---- 10-19 一衍射光栅，每厘米有200条透光缝，每条透光缝宽为3102-?=a cm ，在光栅后放一焦距为m 0.1=f 的凸透镜．现以λ=6000?单色平行光垂直照射光栅，试求：
（1）透光缝的单缝衍射中央明条纹宽度；
（2）在该宽度内有哪几个光栅衍射主极大? [解] （1）单缝衍射第一极小满足 λ?=s i n a （1）
中央明纹宽度为
m 10610
21060.122sin 2tan 225
7
---?=????====?a f f f x λ
?? （2） 设该范围内主极大最大级数为k ，则()λ?k b a =+sin （2）
由 （1）、（2）式有 5.21022001015
2
=???=+=--a b a k
所以在此范围内能看到的主极大级数为210±±=，，k ，共5个光栅衍射主极大．
10-20 波长λ＝6000?的单色光垂直入射到一光栅上，测得第2级主极大的衍射角为?30，且第3级缺级．
（1）光栅常数()b a +是多大？（2）透光缝可能的最小宽度是多少？（3）在屏幕上可能出现的主极大的级次是哪些？
[解]（1） 由光栅方程得 ()λ230sin 0=+b a
所以 m 104.21064430
sin 2670
--?=??===
+λλ
b a （2） 当k 级缺级时，满足 k a b
a k '+=
所以 k k
b
a a '+=
当1='k 时，缝宽a 最小，为 m 1083
104.276
--?=?=+=k b a a
（3） 在屏幕上呈现的主极大的级数由最大级数和缺级情况决定．
因为 ()λφk b a =+sin
max k <
410
6104.27
6=??=+--λ
b
a 因此 m a x k =3 又因3=k 缺级，所以在屏上可能出现的级数为 2,1,0±±=k
10-21 以白光（波长范围4000～7600?）垂直照射光栅，在衍射光谱中，第2级和第3级发生重叠．求第2级被重叠的范围．
[解] 最小波长和最大波长分别为4000min =λ ? 7600max =λ ?
第3级光谱中，min λ主极大的位置与第2级某一波长λ的主极大位置相同时，
开始重叠，由光栅方程可求此波长 ()λ?2sin =+b a ()m i n 3s i n λ?=+b a
因此 600040002
3
23min =?==
λλ? 故，第2级光谱中被重叠的光谱波长范围为 6000=λ?~7600 ?
10-22 用两米光栅摄谱仪拍摄氢原子光谱，在可见光范围内有四条谱线，如图所示．光栅上每厘米有4000条缝，光栅后的正透镜的焦距为2.00m ，在其焦平面上放一照相底片，求四条谱线在底片上的间距．
[解] 光栅常数为 m 105.24000
10162
--?=?=+b a
对第一条谱线（1=k ），应用光栅方程，为()λ?=+sin b a 对αH ， m 10563.671-?=λ，在底片上位置为
m 543.0arcsin tan tan 1=????
?
???? ??+==b a f f x λ? 同理可得δγβH H H ,,三条谱线在照像底片上的位置分别为
m 396.02=x m 353.03=x m 333.04=x
因此 αH 与βH 之间的间距为 7m 14.01=?x
同理可得βH 与γH 之间的间距为 m 043.02=?x
γH 与δH 之间的间距为 m 02.03=?x
10-23 用白光照射每毫米50条刻痕的光栅，在距光栅2m 的屏幕上观察到各色光谱，设可见光的上限波长（红光）r λ＝7800 ?，下限波长（紫光） v λ=4000 ?，试计算屏幕上第1级光谱的宽度．
[解] 第一级谱线满足 ()λ?=+sin b a 屏幕上红光谱线的位置为 b
a f f x +≈≈r
1λ? 紫光谱线的位置为 b
a f f x +≈'≈v
2λ?
所以第一级光谱的宽度为
()()m 108.3104000780010
15022103
v r 21---?=?-??=-+=
-=?λλb a f
x x x 10-24 一束部分偏振光垂直入射于一偏振片上，以入射光为轴旋转偏振片，测得透射光强的最大值是最小值的5倍．求部分偏振光中自然光与线偏振光强度之比．
[解] 设该束部分偏振光中自然光光强为0I ，线偏振光光强为I ，透过偏振片后自然
∞
光光强变为
20I ，因此光强最大时I I
I +=20max , 光强最小时 2
0m i n I I =
所以
2
2500
min
max
I I I I I +== 因此 2
10=I I
10-25 两偏振片A 、B 的透振方向成?45角，如图所示．入射光是线偏振光，其振动方向和A 的透振方向相同．试求这束光线分别从左边入射和从右边入射时，透射光强之比．
[解] 设从左右两边入射时透射光强分别为1I 和2I 由马吕斯定律得从左边入射时透射光强为
002012
145cos I I I =
= 从右边入射，则
00202024
145cos 45cos I I I =
?= 所以入射光从左右两边入射，透射光强之比为
1:2:21=I I
10-26 三个理想偏振片1P 、2P 、3P 叠放在一起，1P 与3P 的透振方向互相垂直，位于中间的2P 与1P 的透振方向间的夹角为?30．强度为0I 的自然光垂直入射到1P 上，依次透过
1P 、2P 和3P ．求通过三个偏振片后的光强．
[解] 通过1P 后： 012
1I I =
通过2P 后： 002128330cos I I I =
= 通过3P 后： 0022332
3
60cos I I I ==
10-27 一束太阳光以某一入射角入射于平面玻璃上，这时反射光为完全偏振光．若透射光的折射角为?32，试求：（1）太阳光的入射角；（2）这种玻璃的折射率．
[解] 因反射光为完全偏振光，所以入射角为布儒斯特角，则
0090=+r i 0000058329090=-=-=r i
由布儒斯特定律得 60.158tan tan 00===i n
10-28 如图所示的各种情况中，以线偏振光或自然光入射于两种介质的界面上．图中0
i 为起偏振角， 0i i ．试画出折射光线和反射光线并标出它们的偏振状态．
[解] 折射光和反射光及其偏振状态如下图
10-29 如图（a ）所示，一束自然光入射在方解石的表
面上，入射光线与光轴成锐角，问有几条光线从方解石透射出来? 如果把方解石切割成等厚的A 、B 两块，并平行地移动一点距离，如图（b ）所示，此时光线通过这两块方解石后，有多少条光线射出来? 如果把B 绕入射光线转过一个角度，此时将有几条光线从B 射出来?
[答] （1）因入射光不沿光轴方向，也不垂直于光轴，所以在方解石中产生双折射现象，有两条光线透射出来． （2）在A 中为o 光的光线射出来入射到B ，入射面就是B 中o 光的主平面，因此光线通过B 后，只有一条光线射出，同理，在A 中为e 光的光线通过B 后也有一束光线射出，所以从B 中透射出来的仍是两束光．
（3）当把B 任意转过一角度时，A 中的o 光和e 透射出来入射到B 中，各自在B 中又发生双折射现象，每条光线在B 中又分为o 光和e 光，因此，总共有四条光线从B 中射出．
运筹学试题及答案
运筹学A卷) 一、单项选择题(从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案,答案选错或未选者,该题不得分。每小题1分,共10分) 1.线性规划具有唯一最优解就是指 A.最优表中存在常数项为零 B.最优表中非基变量检验数全部非零 C.最优表中存在非基变量的检验数为零 D.可行解集合有界 2.设线性规划的约束条件为 则基本可行解为 A.(0, 0, 4, 3) B.(3, 4, 0, 0) C.(2, 0, 1, 0) D.(3, 0, 4, 0) 3.则 A.无可行解 B.有唯一最优解medn C.有多重最优解 D.有无界解 4.互为对偶的两个线性规划, 对任意可行解X 与Y,存在关系 A.Z > W B.Z = W C.Z≥W D.Z≤W 5.有6 个产地4个销地的平衡运输问题模型具有特征 A.有10个变量24个约束
B.有24个变量10个约束 C.有24个变量9个约束 D.有9个基变量10个非基变量 6、下例错误的说法就是 A.标准型的目标函数就是求最大值 B.标准型的目标函数就是求最小值 C.标准型的常数项非正 D.标准型的变量一定要非负 7、m+n－1个变量构成一组基变量的充要条件就是 A.m+n－1个变量恰好构成一个闭回路 B.m+n－1个变量不包含任何闭回路 C.m+n－1个变量中部分变量构成一个闭回路 D.m+n－1个变量对应的系数列向量线性相关 8.互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系 A.原问题无可行解,对偶问题也无可行解 B.对偶问题有可行解,原问题可能无可行解 C.若最优解存在,则最优解相同 D.一个问题无可行解,则另一个问题具有无界解 9、有m个产地n个销地的平衡运输问题模型具有特征 A.有mn个变量m+n个约束…m+n-1个基变量 B.有m+n个变量mn个约束 C.有mn个变量m+n－1约束 D.有m+n－1个基变量,mn－m－n－1个非基变量 10.要求不超过第一目标值、恰好完成第二目标值,目标函数就是
第10章习题解答
第10章习题参考答案＊ ＊ 10.3【解】
10－4【解】 ＊ 10.5题目改为：已知下列配合物的磁矩，根据价键理论指出各中心原子轨道杂化类型、 配离子空间构型，并指出配合物属内轨型还是外轨型。 【解】 [Co (NH 3)６]Cl ３ 三氯化六氨合钴(Ⅲ) [CoCl 2 (NH 3)4]Cl 氯化二氯?四氨合钴(Ⅲ) [CoCl(NH 3)5]Cl 2 二氯化一氯?五氨合钴(Ⅲ) [CoCl ３ (NH 3)３] 三氯?三氨合钴(Ⅲ) 10.７题目改为：计算下列反应的标准平衡常数，并判断在标准状态下反应的方向。 【解】-2- -2-2θ 224 - 4 -2 2 {[Ag(CN)]}(S ) {[Ag(CN)]}(S )(Ag ) = = (CN ) (CN )(Ag ) c c c c c K c c c + + =θ2 θ f sp ()K K =2.51×10 －50 ×(1.3 ×1021)２ = 4.24 ×10 －8 θ m G r Δ=－RT ln K θ>0，反应逆向自发进行。 (2) + 322+ 44 4 434 44 3Cu )/[NH )/][OH )/][NH )/] [H )/]{[Cu(NH ]}/[OH )/][NH )/] )c c c c c c c c c c c c c c c c K （（（（（（（θ Θ Θ Θ Θ Θ Θ Θ Θ + - + -= = θθ θ f w 44 (() ) b K K K = -54 2412 -144 1.78104.710 1.010 =2.1410) （（）?????
第10章思考题和习题解答
| 第十章 电气照明 10-1．电气照明有什么特点对工业生产有什么作用 答：电气照明是供电中不可缺少的组成部分，合理的电气照明是保证安全生产、提高生产效率和保护工作人员视力健康的必要条件。 照明是人工照明中应用范围最广的一种照明方式。实践和实验都证明，照明设计是否合理，将直接影响到生产产品的质量和劳动生产率以及工作人员的视力健康，因此电气照明的合理设计对工业生产具有十分重要的意义。 10-2.什么叫发光强度、照度和亮度常用单位各是什么什么叫配光曲线 答：发光强度是表示向空间某一方向辐射的光通密度，单位为坎德拉（cd ）。 照度是表示受照物体表面的光通密度，单位为勒克司（lx ）。 ' 亮度是表示发光体在视线方向单位投影面上的发光强，单位为cd/m 2。 配光曲线也叫光强分布曲线，是在通过光源对称轴的一个平面上绘出的灯具光强与对称轴之间角度α的函数曲线。 10-3. 什么叫反射比反射比与照明有什么关系 答：反射比是指反射光的光通量ρφ与总投射光通量φ之比，即ρρφφ=。 反射比是一表征物体的光照性能参数。 10-4. 什么叫热辐射光源和气体放电光源试以白炽灯和荧光灯为例，说明各自的发光原理和性能。 、 答：利用物体加热时辐射发光的原理所做成的光源称为热辐射光源。常用的热辐射光源：白炽灯、卤钨灯。白炽灯的发光原理为灯丝通过电流加热到白炽状态从而引起热辐射发光。这种照明光源结构简单，价格低，显色性好，使用方便，适用于频繁开关。但发光效率低，使用寿命短，耐震性差。 利用气体放电时发光的原理所做成的光源称为气体放电光源。目前常用的气体放电光源有：荧光灯、高压钠灯、金属卤化物灯等。荧光灯的发光原理是利用汞蒸气在外加电压作用下产生电弧放电，发出少许可见光和大量紫外线，紫外线又激励管内壁涂覆的荧光粉，使之再发出大量的可见光。二者混合光色接近白色。荧光灯的光效率高，寿命长，但需要附件较多，不适宜安装在频繁起动的场合。 10-5. 试述荧光灯电路中的启辉器、镇流器和电容器的功能。 答： 启辉器的功能是控制灯丝加热时间。镇流器的功能是产生比电源电压高得多的电动势。电容器的功能是用来提高功率因数。 10-6. 在哪些场所宜采用白炽灯照明又在哪些场所宜采用荧光灯照明 答：照明开关频繁或因频闪效应影响视觉效果和需要防止电磁波干扰的场所，宜采用白炽灯。识别颜色要求高的场所，宜采用日光色的荧光灯。 、
运筹学典型考试试题及答案
二、计算题（60分） 1、已知线性规划（20分） MaxZ=3X1+4X2 X1+X2≤5 2X1+4X2≤12 3X1+2X2≤8 X1,X2≥0 其最优解为： 基变量X1X2X3X4X5 X33/2 0 0 1 -1/8 -1/4 X25/2 0 1 0 3/8 -1/4 X1 1 1 0 0 -1/4 1/2 σj 0 0 0 -3/4 -1/2 1）写出该线性规划的对偶问题。 2）若C2从4变成5，最优解是否会发生改变，为什么？ 3）若b2的量从12上升到15，最优解是否会发生变化，为什么？ 4）如果增加一种产品X6，其P6=(2,3,1)T，C6=4该产品是否应该投产？为什么？解： 1)对偶问题为 Minw=5y1+12y2+8y3 y1+2y2+3y3≥3 y1+4y2+2y3≥4 y1,y2≥0 2)当C2从4变成5时， σ4=-9/8 σ5=-1/4 由于非基变量的检验数仍然都是小于0的，所以最优解不变。 3）当若b2的量从12上升到15 X＝9/8 29/8 1/4 由于基变量的值仍然都是大于0的，所以最优解的基变量不会发生变化。 4）如果增加一种新的产品，则 P6’=(11/8,7/8，－1/4)T σ6=3/8>0 所以对最优解有影响,该种产品应该生产 2、已知运输问题的调运和运价表如下，求最优调运方案和最小总费用。（共15分）。 B1B2B3产量销地 产地 A1 5 9 2 15 A2 3 1 7 11 A3 6 2 8 20 销量18 12 16 解：初始解为
计算检验数 由于存在非基变量的检验数小于0，所以不是最优解，需调整 调整为： 重新计算检验数 所有的检验数都大于等于0，所以得到最优解 3、某公司要把4个有关能源工程项目承包给4个互不相关的外商投标者，规定每个承包商只能且必须承包一个项目，试在总费用最小的条件下确定各个项目的承包者，总费用为多少？各承包商对工程的报价如表2所示： （15分） 项目 投标者 A B C D 甲 15 18 21 24 乙 19 23 22 18 丙 26 17 16 19 丁 19 21 23 17 答最优解为： X= 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 总费用为50 4. 考虑如下线性规划问题（24分） B 1 B 2 B 3 产量/t A 1 15 15 A 2 11 11 A 3 18 1 1 20 销量/t 18 12 16 B 1 B 2 B 3 产量/t A 1 5 13 0 15 A 2 －2 0 0 11 A 3 0 0 20 销量/t 18 12 16 B 1 B 2 B 3 产量/t A 1 15 15 A 2 11 11 A 3 7 12 1 20 销量/t 18 12 16 B 1 B 2 B 3 产量/t A 1 5 13 0 15 A 2 0 2 2 11 A 3 0 0 0 20 销量/t 18 12 16
药物化学第十章习题及答案复习进程
药物化学第十章习题 及答案
第十章利尿药及合成降血糖药物 一、单项选择题 10-1、α-葡萄糖苷酶抑制剂降低血糖的作用机制是：E A. 增加胰岛素分泌 B. 减少胰岛素清除 C. 增加胰岛素敏感性 D. 抑制α-葡萄糖苷酶，加快葡萄糖生成速度 E. 抑制α-葡萄糖苷酶，减慢葡萄糖生成速度 10-2、下列有关甲苯磺丁脲的叙述不正确的是 C A. 结构中含磺酰脲，具酸性，可溶于氢氧化钠溶液，因此可采用酸碱滴定法进行含量测定 B. 结构中脲部分不稳定，在酸性溶液中受热易水解 C. 可抑制α-葡萄糖苷酶 D. 可刺激胰岛素分泌 E. 可减少肝脏对胰岛素的清除 10-3、下列口服降糖药中，属于胰岛素分泌模式调节剂的是 B. A. Tolbutamide（甲苯磺丁脲） B. Nateglinide（那格列奈） C. Glibenclamide（格列本脲） D. Metformin（二甲双胍） E. Rosiglitazone 罗格列酮 10-4、下列有关磺酰脲类口服降糖药的叙述，不正确的是D A. 可水解生成磺酰胺类 B. 结构中的磺酰脲具有酸性 C. 第二代较第一代降糖作用更好、副作用更少，因而用量较少 D. 第一代与第二代的体内代谢方式相同 E. 第二代苯环上磺酰基对位引入了较大结构的侧链
10-5、下列与metformin hydrochloride不符的叙述是 C A. 具有高于一般脂肪胺的强碱性 B. 水溶液显氯化物的鉴别反应 C. 可促进胰岛素分泌 D. 增加葡萄糖的无氧酵解和利用 E. 肝脏代谢少，主要以原形由尿排出 10-6．坎利酮是下列哪种利尿药的活性代谢物? B. 螺内酯 A. 氨苯蝶啶 B. 螺内酯 C. 速尿 D. 氢氯噻嗪 E. 乙酰唑胺 3、下述哪一种疾病不是利尿药的适应症C A. 高血压 B. 青光眼 C. 尿路感染 D. 脑水肿 E. 心力衰竭性水肿 10-7．N-[5-(氨磺酰基)-1,3,4-噻二唑-2-基]乙酰胺的英文通用名：A A. Acetazolamide B. Spironolactone C. Tolbutamide D. Glibenclamide E. Metformin Hydrochloride 10-8．分子中含有α、β-不饱和酮结构的利尿药是： E A. 氨苯蝶啶 B. 洛伐他汀 C. 吉非罗齐 D. 氢氯噻嗪 E. 依他尼酸 10-9．下述哪一种疾病不是利尿药的适应症 C A. 高血压 B. 青光眼 C. 尿路感染 D. 脑水肿 E. 心力衰竭性水肿 10-10．螺内酯和异烟肼在甲酸溶液中反应生成可溶性黄色产物，这是因为螺内酯含有 B 结构 A. 10位甲基 B. 3位氧代 C. 7位乙酰巯基 D. 17位螺原子 E. 21羧酸 二、配比选择题 [10-16－10-20]
10.第十章 习题解答汇总
第十章 波动光学 选择题 10—1 两个LC 无阻尼自由振荡电路,它们的自感之比12:1:2L L =.电容之比 12:2:3C C =,则它们的振荡频率之比12:νν为 （ C ） (A) 1 33. 10—2 平面电磁波的电场强度E 和磁场强度H （ C ） (A) 相互平行,相位差为0; (B)相互平行,相位差为π2 ; (C) 相互垂直,相位差为0; (D)相互垂直,相位差为 π2. 10—3 在杨氏双缝干涉实验中,若双缝间的距离稍微增大一点,其他条件不变,则干涉条纹将 （ A ） (A) 变密; (B) 变稀; (C) 不变; (D) 消失. 10—4 在杨氏双缝干涉实验中,为了使屏上的干涉条纹间距变大,可以采取的办法是 （ B ） (A) 使屏靠近双缝; (B) 使双缝的间距变小; (C) 使双缝的间距变大; (D) 改用波长较小的单色光入射. 10—5 如图所示,在杨氏双缝干涉实验中,屏幕E 上的P 处是明纹.若将缝2S 盖住,并在1S 、2S 连线的垂直平分面上放一平面反射镜M ,其它条件不变,则此时 （ B ） (A) P 处仍为明纹; (B) P 处为暗纹; (C) P 处光强介于明、暗纹之间; (D) 屏幕E 上无干涉条纹. 10—6 真空中波长为λ的单色光,在折射率为n 的透明介质中,从点A 沿某路径传播到点B ,其相位的变化为3π,则路径AB 的光程为 （ A ） (A) 1.5λ; (B) 1.5n λ; (C) 3λ; (D) 1.5n λ. 10—7 在透镜上镀一层折射率为n （比透镜的折射率大）的透明介质薄膜,要使波长为λ的单色光增加透射,薄膜的最小厚度应为 （ B ）
运筹学试题及答案汇总
3）若问题中 x2 列的系数变为（3，2）T，问最优解是否有变化； 4）c2 由 1 变为 2，是否影响最优解，如有影响，将新的解求出。 Cj CB 0 0 Cj-Zj 0 4 Cj-Zj 3 4 Cj-Zj 最优解为 X1=1/3,X3=7/5,Z=33/5 2对偶问题为Minw=9y1+8y2 6y1+3y2≥3 3y1+4y2≥1 5y1+5y2≥4 y1,y2≥0 对偶问题最优解为 y1=1/5,y2=3/5 3 若问题中 x2 列的系数变为（3，2）T 则P2’=(1/3,1/5σ2=-4/5＜0 所以对最优解没有影响 4）c2 由 1 变为2 σ2=-1＜0 所以对最优解没有影响 7. 求如图所示的网络的最大流和最小截集(割集，每弧旁的数字是（cij , fij ）。（10 分） V1 (9,5 (4,4 V3 (6,3 T 3 XB X4 X5 b 9 8 X1 6 3 3 X4 X3 1 8/5 3 3/5 3/5 X1 X3 1/3 7/5 1 0 0 1 X2 3 4 1 -1 4/5 -11/5 -1/3 1 - 2 4 X 3 5 5 4 0 1 0 0 1 0 0 X4 1 0 0 1 0 0 1/3 -1/ 5 -1/5 0 X5 0 1 0 -1 1/5 -4/5 -1/3 2/5 -3/5 VS (3,1 (3,0 (4,1 Vt (5,3 V2 解： (5,4 (7,5 V4 V1 (9,7 (4,4 V3 (6,4 (3,2 Vs (5,4 (4,0 Vt (7,7 6/9 V2 最大流＝11 (5,5 V4 8. 某厂Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三种产品分别经过 A、B、C 三种设备加工。已知生产单位各种产品所需的设备台时，设备的现有加工能力及每件产品的预期利润见表：ⅠⅡⅢ设备能力(台.h A 1 1 1 100 B 10 4 5 600 C 2 2 6 300 单
仪器分析第十九章习题及答案
仪器分析第二十章习题及答案 1. 进行纸色谱时，滤纸所起的作用是 D 。 A．固定相B．展开剂 C．吸附剂D．惰性载体 2. 试样中A、B两组分在薄层色谱中分离，首先取决于 C 。 A. 薄层有效塔板数的多少 B. 薄层展开的方向 C. 组分在两相间分配系数的差别 D. 薄层板的长短 3. 在薄层色谱中，以硅胶为固定相，有机溶剂为流动相，迁移速度快的组分是 B 。 A．极性大的组分B．极性小的组分 C．挥发性大的组分D．挥发性小的组分 4. 在平面色谱中跑在距点样原点最远的组分是 A 。 A.比移值最大的组分 B.比移值小的组分 C.分配系数大的组分 D.相对挥发度小的组分 5. 纸色谱法分离糖类，应选用的展开剂是 D 。 A.烃类 B.卤烃 C.醛类 D.醇类 6. 平面色谱中被分离组分与展开剂分子的类型越相似，组分与展开剂分子之间的 C 。 A.作用力越小，比移值越小 B.作用力越小，比移值越大 C.作用力越大，比移值越大 D.作用力越大，比移值越小 7. 某组分在以丙酮作展开剂进行吸附薄层色谱分析时，R f值太小，欲提高该组分的R f值，应选择的展开剂是 A 。 A.乙醇 B.氯仿 C.环己烷 D.乙醚 8.配伍选择题 A不加粘合剂的硅胶 B. 加有煅石膏的硅胶 C. 加有煅石膏和荧光剂的硅胶 D. 不加粘合剂，但加有荧光剂的硅胶 1. 硅胶GF254+365 2. 硅胶H 3. 硅胶H254 4. 硅胶G 答案[CADB] 9. 展开剂的极性，固定相的极性，称为正相薄层色谱；展开剂的极性，固定相的极性，称为反相薄层色谱。 答案[较小；较大；较大；较小] 10. 在薄层色谱中定性参数R f值的数值在之间， 答案[0～1]
第10章--应用电化学--习题及答案
第10章--应用电化学--习题及答案 应用电化学 习题及答案 10-1 水的标准生成自由能是-237.191kJ mol-1,求在25℃时电解纯水的理论分解电压。 解：H2O=H2 +1/2O2, 电子转移数为2，则有 ΔG = - n F Emf = -237.191kJ mol-1(n=2)，-*****=-2×*****×Emf, Emf=1.229V 10-2 298.15K时测得电池: Pt(s)| H2( pO) | HCl(b) | Hg2Cl2(s) | Hg(l) 的电动势与HCl溶液的质量摩尔浓度的关系如下 b×103/(mol kg-1) Emf / V 75.08 37.69 18.87 5.04 0.4119 0.4452 0.4787 0.5437 求（1）EO甘汞（2）b= 0.07508 mol kg-1时HCl溶液的??。解：负极反应：H2-2e-→2H+ 正极反应：Hg2Cl2 +2e-→2Hg +2Cl- 电池反应：H2+ Hg2Cl2 →2H++2Hg +2Cl- ?a2(Hg)a2(HCl)?Θ ?所以有： E mf= E-RT/2Fln?= E-RT/2Fln?a2(HCl)? ?a(H)a(HgCl)?222??Θ a(HCl)=a (H+) a(Cl-)=(??b/bΘ)2 E mf=EO甘汞- (2RT/F) ln(b/bO) 对于稀溶液，ln??=-A’(I/bΘ)1/2, 1-1价电解质I=b (1) E mf+ (2RT/F) ln(b/bO)=EO甘汞+ (2RT/F) A’ (b/bO)0.5 , 以 E mf+(2RT/F)ln(b/bO)对(b/bO)0.5作图，直线的截距EO甘汞＝0.2685 V (2) E mf=EO甘汞- (2RT/F) ln(b/bO) - (2RT/F) ln?? , ??=0.815 1 10-3 298.2K 时，在有玻璃电极的电池中，加入pH＝4.00的缓冲溶液，测得电动势为0.1122V；则当电动势为0.2305V时，溶液的
电子电路第十章习题及参考答案
习题十 10-1 在数字系统中，为什么要采用二进制如何用二—十进制表示十进制数 答：在数字系统中采用二进制数有许多优点，其主要优点有：①对元件参数的要求较低；②不仅具备算术运算功能，而且具备逻辑运算功能；③抗干扰能力强、精度高；④便于长期保存信息；⑤安全、可靠；⑥通用性强。 通过二进制的编码来表示十进制数，这种编码称为BCD 码，BCD 的编码方式有很多种，最容易理解、最直观的编码是“8421”码，这是一种有权码，常用的BCD 有权码还有“2421码等，除此之外，在BCD 码中还有无权码。如格雷码、余3码等。 10-2 什么叫编码用二进制编码与二进制数有何区别 答：由于数字系统中用0、1两个数表示所有的信息，对于数字信息可以直接用二进制数表示，但是对于一些图形、符号、文字等信息，要用0、1来表示，就必须按照0、1的一定规则组合来代表。这种按照一定规则组合的代码，并赋予一定含义就称为编码。 二进制编码赋予了不同的含义（或代表图形、符号、文字、颜色等），而二进制数就是一个具体的数值，它代表了数值的大小和正负。 10-3 将下列二进制数转换成十进制数： ① ② .1001 ③ 111111 ④ 解：①()B =(27+26+22 +1)D =(128+64+4+1)D =(197)D ②(.1001)B =(27+25+22+21+2-1+2-4 )D =D ③(111111)B =(26 -1)D =(63)D ④()B =(211+210+27+26+23+22 )D =(3276)D 10-4 将下列十进制数转换成二进制数、八进制数、十六进制数： ① 57 ② ③ ④ 解：①(57)D =(111001)B =(71)O =(39)H ②D ≈B =O =H ③D =B =O =H ④D ≈(0.)B =O =(E7)H 10-5 把下列十六进制数转化成二进制数、八进制数、十进制数： ① H ② H ③ (3AB6)H ④ H 解：①H =B =O =D ②H =(.)B =O ≈D ③(3AB6)H =(0)B =(35266)O =(15030)D ④H =B =O ≈D 10-6 什么是模2加它与逻辑代数加法有何区别 答：模2加就是一位二进制加法的运算规则（不考虑进位）、而逻辑代数的加是逻辑关系的一种表述。。它们的规则分别如下： 模2加：011110101000=⊕=⊕=⊕=⊕ 逻辑加：1111101010 00=+=+=+=+ 10-7 将下列十进制数用8421BCD 码表示。 ① D ② D 解：①D =(0011 0111. 1000 0110)8421BCD ②D =(0110 0000 0101. 0000 0001)8421BCD 10-8 根据格雷码与二进制数的关系式，列出四位二进制数所对应的格雷码。
运筹学例题解析
(一)线性规划建模与求解 B.样题：活力公司准备在5小时内生产甲、乙两种产品。甲、乙两种产品每生产1 单位分别消耗2小时、1小时。又根据市场需求信息，乙产品的产量应该至少是甲产品产量的3倍。已知甲、乙两种产品每销售1单位的利润分别为3百元和1百元。请问：在5小时内，甲、乙两种产品各生产多少单位，才能够使得总销售利润最大 要求：1、建立该问题的线性规划模型。 2、用图解法求出最优解和最大销售利润值，并写出解的判断依据。如果不存在最优解，也请说明理由。 解：1、(1)设定决策变量： 设甲、乙两种产品分别生产x 1 、x 2 单位 。 (2)目标函数： max z=2 x 1+x 2 (3)约束条件如下：1221 12 25..3,0+≤??≥??≥?x x s t x x x x 2、该问题中约束条件、目标函数、可行域和顶点见图1所示，其中可行域用阴影部分标记，不等式约束条件及变量约束要标出成立的方向，目标函数只须画出其中一条等值线， 结论：本题解的情形是： 无穷多最优解 ，理由： 目标函数等值线 z=2 x 1+x 2与约 束条件2 x 1+x 2≤5的边界平行 。甲、乙两种产品的最优产量分别为 (5,0)或(1,3)单位；最大销售利润值等于 5 百元。 （二）图论问题的建模与求解样题 A.正考样题（最短路问题的建模与求解，清华运筹学教材编写组第三版267-268页例 13）某企业使用一台设备，每年年初，企业都要做出决定，如果继续使用旧的，要付维修费；若购买一台新设备，要付购买费。但是变卖旧设备可以获得残值收入，连续使用1年、2年、3年、4年以上卖掉的设备残值分别为8万元、6万元、3万元和0万元。试制定一个5年的更新计划，使总支出最少。已知设备在各年的购买费与维修费如表2所示。要求：（1）建立某种图论模型；（2）求出最少总支出金额。
第10章习题解答(DOC)
第10章 信号产生与处理电路 习 题 10 10.1 振荡电路与放大电路有何异同点。 解：振荡电路和放大电路都是能量转换装置。振荡电路是在无外输入信号作用时，电路自动地将直流能量转换为交流能量；放大电路是在有外输入信号控制下，实现能量的转换。 10.2 正弦波振荡器振荡条件是什么？负反馈放大电路产生自激的条件是什么？两者有何不同，为什么？。 解：正弦波振荡电路的振荡条件为1=? ?F A ，电路为正反馈时，产生自激的条件。 负反馈放大电路的自激条件为1-=? ?F A ，电路为负反馈时，产生自激的条件。 10.3 根据选频网络的不同，正弦波振荡器可分为哪几类？ 各有什么特点？ 解：正弦波振荡电路可分为RC 正弦波振荡器，LC 正弦波振荡器和石英晶体振荡器。 RC 正弦波振荡器通常产生低频正弦信号，LC 正弦波振荡器常用来产生高频正弦信号，石英晶体振荡器产生的正弦波频率稳定性很高。 10.4 正弦波信号产生电路一般由几个部分组成，各部分作用是什么？ 解：正弦波振荡电路通常由四个部分组成，分别为：放大电路、选频网络、正反馈网络和稳幅网络。放大电路实现能量转换的控制，选频网络决定电路的振荡频率，正反馈网络引入正反馈，使反馈信号等于输入信号，稳幅网络使电路输出信号幅度稳定。 10.5 当产生20Hz ～20KHz 的正弦波时,应选用什么类型的振荡器。当产生100MHz 的正弦波时,应选用什么类型的振荡器。当要求产生频率稳定度很高的正弦波时，应选用什么类型的振荡器。 解：产生20Hz~20KHz 的正弦波时,应选用RC 正弦波振荡器。产生100MHz 的正弦波时,应选用LC 正弦波振荡器。当要求产生频率稳定度很高的正弦波时，应选用石英晶体振荡器。 10.6 电路如图10.1所示，试用相位平衡条件判断哪个电路可能振荡，哪个不能振荡，并简述理由。 解：(a) 不能振荡，不满足正反馈条件；(b) 可能振荡，满足振荡条件。
第十章练习题及答案
第十章数据库恢复技术 一、选择题 1．一个事务的执行，要么全部完成，要么全部不做，一个事务中对数据库的所有操作都是一个不可分割的操作序列的属性是（A ）。 A. 原子性 B. 一致性 C. 独立性 D. 持久性 2．表示两个或多个事务可以同时运行而不互相影响的是（C）。 A. 原子性 B. 一致性 C. 独立性 D. 持久性 3. 事务的持续性是指（B ） A.事务中包括的所有操作要么都做，要么都不做。 B.事务一旦提交，对数据库的改变是永久的。 C.一个事务内部的操作对并发的其他事务是隔离的。 D.事务必须是使数据库从一个一致性状态变到另一个一致性状态。 4．SQL语言中的COMMIT语句的主要作用是（C）。 A. 结束程序 B. 返回系统 C. 提交事务 D. 存储数据 5．SQL语言中用（B）语句实现事务的回滚 A. CREATE TABLE B. ROLLBACK C. GRANT和REVOKE D. COMMIT 6．若系统在运行过程中，由于某种硬件故障，使存储在外存上的数据部分损失或全部损失，这种情况称为（A ）。 A. 介质故障 B. 运行故障 C. 系统故障 D. 事务故障 7．在DBMS中实现事务持久性的子系统是（B D ）。 A. 安全管理子系统 B. 完整性管理子系统 C. 并发控制子系统 D. 恢复管理子系统 8. 后援副本的作用是（C）。 A. 保障安全性 B. 一致性控制 C. 故障后的恢复 D. 数据的转储 9．事务日志用于保存（D C）。 A. 程序运行过程 B. 程序的执行结果 C. 对数据的更新操作 D. 数据操作10．数据库恢复的基础是利用转储的冗余数据。这些转储的冗余数据包括（C）。 A. 数据字典、应用程序、审计档案、数据库后备副本 B. 数据字典、应用程序、审计档案、日志文件 C. 日志文件、数据库后备副本 D. 数据字典、应用程序、数据库后备副本 选择题答案： (1) A (2) C (3) B (4) C (5) B (6) A (7) D (8) C (9) C (10) C 二、简答题 1.试述事务的概念及事务的四个特性。 答：事务是用户定义的一个数据库操作序列，这些操作要么全做要么全不做,是一个不可分割的工作单位。 事务具有四个特性：原子性（Atomicity）、一致性（Consistency）、隔离性（Isolation）和持续性（Durability）。这个四个特性也简称为ACID特性。 原子性：事务是数据库的逻辑工作单位，事务中包括的诸操作要么都做，要么都不做。 一致性：事务执行的结果必须是使数据库从一个一致性状态变到另一个一致性状态。 隔离性：一个事务的执行不能被其他事务干扰。即一个事务内部的操作及使用的数据对其他并发事务是隔离的，并发执行的各个事务之间不能互相干扰。
运筹学例题及解答
运筹学例题及解答 一、市场对I、II两种产品的需求量为：产品I在1-4月每月需10000件，5-9月每月需30000件,10-12月每月需100000件；产品II在3-9月每月需15000件，其它月份每月需50000件。某厂生产这两种产品成本为：产品I在1-5月内生产每件5元，6-12月内生产每件4.50元；产品II在1-5月内生产每件8元，6-12月内生产每件7元。该厂每月生产两种产品能力总和应不超过120000件。产品I容积每件0.2立方米，产品II容积每件0.4立方米，而该厂仓库容积为15000立方米，要求：(a)说明上述问题无可行解；(b)若该厂仓库不足时，可从外厂借。若占用本厂每月每平方米库容需1元，而租用外厂仓库时上述费用增加为1.5元，试问在满足市场需求情况下，该厂应如何安排生产，使总的生产加库存费用为最少。 解：(a) 10-12月份需求总计：100000X3+50000X3=450000件，这三个月最多生产120000X3=360000件，所以10月初需要（450000-360000=90000件）的库存，超过该厂最大库存容量，所以无解。 ? ?（b）考虑到生产成本，库存费用和生产费用和生产能力，该厂10-12月份需求的不足只需在7-9月份生产出来库存就行， 则设xi第i个月生产的产品1的数量，yi第i个月生产的产品2 的数量，zi，wi分别为第i个月末1，2的库存数s1i，s2i分别
为用于第i+1个月库存的原有及租借的仓库容量m3，可建立模型： Lingo 程序为 MODEL: sets: row/1..16/:; !这里n 为控制参数; col/1..7/:; AZ(row,col):b,x; endsets 1211 127777778 7887898998910910109101110111110111211min (4.57)( 1.5) 30000150003000015000300001500030000150003000015000.i i i i i i z x y s s x z y w x z z y w w x z z y w w x z z y w w x z z y w w st x z ===+++-=→-=+-=→+-=+-=→+-=+-=→+-=+-=→+-=+∑∑1211121100005000 120000(712)0.20.415000(712)0i i i i i i i y w x z i z w s s s i ?????????=→+=??+≤≤≤?+=+??≤≤≤???变量都大于等于
第10章习题答案
实训习题参考答案 一、选择题 1．可以用普通螺纹中径公差限制（ A B E ） A ．螺距累积误差 B ．牙型半角误差 C ．大径误差 D ．小径误差 E ．中径误差 2．普通螺纹的基本偏差是（ B C ） A ．ES B ．EI ； C ．es D ．ei 。 3．国家标准对内、外螺纹规定了（ A B ） A ．中径公差 B ．顶径公差； C ．底径公差 二、判断题 1．普通螺纹的配合精度与公差等级和旋合长度有关。 （√ ） 2．国标对普通螺纹除规定中径公差外，还规定了螺距公差和牙型半角公差。 （╳ ） 3．作用中径反映了实际螺纹的中径偏差、螺距偏差和牙型半角偏差的综合作用。（√ ） 三、简答题 1. 对内螺纹，标准规定了哪几种基本偏差？对外螺纹，标准规定了哪几种基本偏差？ 答：对内螺纹，标准规定了G 及H 两种基本偏差。 对外螺纹，标准规定了e 、f 、g 和h 四种基本偏差？ 2. 螺纹分几个精度等级？分别用于什么场合？ 答：标准中按不同旋合长度给出精密、中等、粗糙三种精度。精密螺纹主要用于要求结合性质变动较小的场合；中等精度螺纹主要用于一般的机械、仪器结构件；粗糙精度螺纹主要用于要求不高的场合，如建筑工程、污浊有杂质的装配环境等不重要的连接。对于加工比较困难的螺纹，只要功能要求允许，也可采用粗糙精度。 3. 解释M10×1—5g6g —S 的含义。 答：M10—螺纹代号 1—螺距为1mm 5g —外螺纹中径公差带代号 6g —外螺纹顶径公差带代号 S —短旋合长度 四、计算题 1．有一对普通螺纹为M12×1.5—6G/6h ，今测得其主要参数如表1所示。试计算内、 （1）确定中径的极限尺寸 211.025D mm = 查表得：，2 190D T m μ=,32EI m μ=+ ES =EI +190=32+190=+222μm
第十章练习题及参考答案
第十章练习题及参考解答 10.1表10.10是某国的宏观经济季度数据。其中, GDP为国内生产总值，PDI为个人可支配收入，PCE为个人消费支出，利润为公司税后利润，红利为公司净红利支出。 表10.10 1980~2001年某国宏观经济季度数据（单位: 亿元）
1） 画出利润和红利的散点图，并直观地考察这两个时间序列是否是平稳的。 2) 应用单位根检验分别检验利润和红利两个时间序列是否是平稳的。 3) 分别检验GDP 、PDI 和PCE 等序列是否平稳，并判定其单整阶数是否相同？ 【练习题10.1参考解答】 1) 利润和红利的散点图如下, 从图中可看出，利润和红利序列均值和方差不稳定，因此可能是非平稳的。 2）利润序列有截距项，在Eviews5.0中选取截距项，同时最大滞后长度取11进行单位根检验，检验结果如下， Null Hypothesis: PFT has a unit root Exogenous: Constant, Linear Trend Lag Length: 0 (Automatic based on SIC, MAXLAG=11) t-Statistic Prob.* Augmented Dickey-Fuller test statistic -1.797079 0.6978 Test critical values: 1% level -4.066981 5% level -3.462292 10% level -3.157475 t 统计量大于所有显著性水平下的MacKinnon 临界值，故不能拒绝原假设，该序列是不平稳 的。 红利序列有截距项和趋势项，在Eviews5.0中选取截距项和趋势项，同时最大滞后长度取
第四版运筹学部分课后习题解答
运筹学部分课后习题解答P47 1.1 用图解法求解线性规划问题 a） 12 12 12 12 min z=23 466 ..424 ,0 x x x x s t x x x x + +≥ ? ? +≥ ? ?≥ ? 解：由图1可知，该问题的可行域为凸集MABCN，且可知线段BA上的点都为 最优解，即该问题有无穷多最优解，这时的最优值为 min 3 z=2303 2 ?+?= P47 1.3 用图解法和单纯形法求解线性规划问题 a） 12 12 12 12 max z=10x5x 349 ..528 ,0 x x s t x x x x + +≤ ? ? +≤ ? ?≥ ? 解：由图1可知，该问题的可行域为凸集OABCO，且可知B点为最优值点， 即 1 12 122 1 349 3 528 2 x x x x x x = ? += ?? ? ?? +== ?? ? ，即最优解为* 3 1, 2 T x ?? = ? ?? 这时的最优值为 max 335 z=1015 22 ?+?=
单纯形法： 原问题化成标准型为 121231241234 max z=10x 5x 349 ..528,,,0x x x s t x x x x x x x +++=?? ++=??≥? j c → 10 5 B C B X b 1x 2x 3x 4x 0 3x 9 3 4 1 0 0 4x 8 [5] 2 0 1 j j C Z - 10 5 0 0 0 3x 21/5 0 [14/5] 1 -3/5 10 1x 8/5 1 2/5 0 1/5 j j C Z - 1 0 - 2 5 2x 3/2 0 1 5/14 -3/14 10 1x 1 1 0 -1/7 2/7 j j C Z - -5/14 -25/14
机械课后习题答案第10章习题及解答
第10章习题及解答 10.1答：根据所承受载荷的不同，轴可分为转轴、传动轴和心轴三类。转轴：既承受转矩又承受弯矩，如减速箱中各轴、机床主轴等；传动轴：主要承受转矩，不承受或承受很小的弯矩，如汽车的传动轴、螺旋浆轴等；心轴：只承受弯矩而不承受转矩，如自行车轮轴、火车轮轴、滑轮轴等。 10.2答：转轴所受弯曲应力通常是对称循环变应力。转轴所受扭转应力则常常不是对称循环变应力，有可能是静应力、脉动循环变应力或对称循环变应力，根据实际受力状况判断。 10.3 答：轴的常用材料有碳素钢、合金钢、铸钢和球墨铸铁。按轴的工作场合、受载情况、使用状况和制造成本等选用材料。10.4答：从公式[]333 62.01055.9n p C n p d ≥?≥τ可以看出，在采用相同材料并忽略功率损耗的条件下，轴的最小直径与转速成反比，低速轴的转速远远要小于高速轴的转速，故低速轴的直径要比高速轴粗很多。 10.5答：因为开始设计时，支承的距离、受力大小、方向及作用位置均属未知。10.6答：轴的结构设计任务是在满足强度和刚度要求的基础上，确定轴的合理结构和全部几何尺寸。轴的结构设计应满足的要求是：轴及安装轴上的零件要有确定的工作位置；轴上零件要便于装拆、定位和调整；轴的结构不仅要有良好的工艺性，而且有利于提高轴的强度、刚度以及节省材料，减轻重量。 10.7答：轴上零件周向固定方式有： 1）键：广泛采用； 2）花键：用于传递载荷大、高速、对中性好、导向性好、对轴的削弱程度小等场合； 3）过盈配合：用于对中性好、承受冲击载荷等场合。 轴上零件周向固定方式有： 1）轴肩：可承受大的轴向力，结构简单、可靠； 2）轴环：可承受大的轴向力，结构简单、可靠； 3）套筒：可承受较大的轴向力，用于相邻两零件之间距离较短、转速较低的场合； 4）圆螺母：可承受较大的轴向力，用于便于零件装拆、轴的强度要求不高的场合； 5）轴端挡圈：可承受较大的轴向力，用于轴端； 6）弹性挡圈：只能承受较小的轴向力，用于不太重要场合； 7）圆锥面：通常与轴端挡圈或圆螺母联合使用，用于高速、受冲击载荷等场合。10.8解： 36.28()d mm ≥取d =38(mm ) 10.9解： []33660.20.23514505571.61()9.55109.5510d n P KW τ???≤==??10.10解：因轴的材料为45号钢，调质处理，由表16-1查得 B σ=650MPa ，由表16-3查得 许用弯曲应力[1b σ-]=60MPa ，取α=0.3，则
第十章习题解答
第十章 信号产生电路 10.1 证明：题10.1图所示RC 振荡电路的振荡频率为2 121R R C f o π= F = 因此，对应的关系式为 即 0ω=因此振荡频率为 C R R f 210 0212π π ω= = 10.2 题10.1图中，R 1=2k Ω，R 2=1k Ω，R 3=5.1k Ω，R F =10k Ω,R 3大致调到多大时，电路才能起振？估算R 3=4k Ω时输出电压的幅值。设二极管的正向压降为0.6V 。
解：20 12 11()222 4 R F j R R ω== = ++ 3 1R R A F += 由起振条件：AF ≥1 得 Ω=≤ k R R F 3.33 3 即R 3大致调到3.3k Ω时电路就能起振。设R 3=4k Ω时，电路有稳定的正弦电压输出，则根据平衡条件，有 1)1(413 =++ ?R R R D F ， 为R 和R 1的阻值。系数电阻应是R F 。由振荡频率公式RC f π210= 得 Ω=?????= = -k C f R 27.110 1.01025.114.321 216 3 0π 由平衡条件311 =+=R R A F 得 Ω== k R R F 22 1
10.4 试用相位平衡条件判断题10.4图所示电路能否产生自激振荡，并说明理由。 解：三个电路均不能产生自激振荡。 a 电路中，对并联谐振频率2 1210C LC C C += ω，A ?=180°，而 (a) 题10.4(a) (c) (b) 题10.5图
01212 002 1 11j C C F C C j C j C ωωω== ++ 即 =F ?0 因此，要使电路能自激振荡，需再接入一级反相放大电路，使A ?=360°。 b 图电路中，u B =0。电路不可能有交流输出，要产生自激振荡，应重新连线，改成电容三点式振荡电路，振荡频率2 1210C LC C C += ω c 图电路中，集电极交流接地，故无交流输出，加入放集电极电阻R C 并改变L 2的同名端，则对并联谐振频率 有 A ?F 10.6 ，U Z =7V 。 T 2=Z H T f 3 103.21?== 电容电压的幅值V U R R R U U Z cm 5.372 12 11=?= += =+ 10.7 在图10.4.4(a)所示电路的方波—三角波产生电路中，已知U Z =7V ，R 1=20 k Ω，C=0.1uF ，三角波的峰峰值为14V ，频率为500H Z ，试确定R 2、R 4的阻值。
大连理工大学运筹学习题与答案
线性规划习 题 一 1．1试述LP 模型的要素、组成部分及特征。判断下述模型是否LP 模型并简述理由。（式中x,y 为变量；θ为参数；a,b,c,d,e 为常数。） （1）max z=2x 1-x 2-3x 3 s.t.123123123121 35824350,0 x x x x x x x x x x x ++=??-+≤??-+≥??≥≤? (2)min z= 1 n k k kx =∏ s.t. 1 ,1,2...,0,1,2...,n ik k i k k a x b i m x k m =?≥=???≥=?∑ (3)min z= 1 1 n n i i j j i j a x b y ==+∑∑ s.t. ,1,2,...,,1,2,...i i j j i i ij x c i m y d j n x y e ?≤=? ≤=?? +≥? (4)max z= 1 n j j j c x =∑ s.t. 1 ,1,2,...,0,1,2,...n ij j i i j j a x b d i m x j n θ=?≤+=???≥=?∑ 1.2试建立下列问题的数学模型： （1）设备配购问题 某农场要购买一批拖拉机以完成每年三季的工作量：春种330公顷，夏管130公顷，秋收470公顷。可供选择的拖拉机型号、单台投资额及工作能力如下表所示。 问配购哪几种拖拉机各几台，才能完成上述每年工作量且使总投资最小？ （2）物资调运问题
甲乙两煤矿供给A，B，C三个城市的用煤。各矿产量和各市需求如下表所示： 各矿与各市之间的运输价格如下表示： 问应如何调运，才能既满足城市用煤需求，又使运输的总费用最少？ （3）食谱问题 某疗养院营养师要为某类病人拟订本周菜单。可供选择的蔬菜及其费用和所含营养成分的数量，以及这类病人每周所需各种养分的最低数量如下表所示： 另外为了口味的需求，规定一周内所用的卷心菜不多于2份，其它蔬菜不多于4份。若病人每周需14份蔬菜，问选用每种蔬菜各多少份？ （4）下料问题 某钢筋车间要用一批长度为10米的钢筋下料制作长度为三米的钢筋90根和长度为四米的钢筋60根，问怎样下料最省？ 用图解法求解下列LP问题： （1）min z=6x1+4x2 s.t. 12 12 12 21 34 1.5 0,0 x x x x x x +≥ ? ? +≥ ? ?≥≥ ? (2) max z=2.5x1+x2 s.t. 12 12 12 3515 5210 0,0 x x x x x x +≤? ? +≤? ?≥≥?