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2011年专升本辅导《应用数学基础》练习题 (1)

2011年《应用数学基础》练习题

1. 求下列函数的极限

（1）236

5lim 222+-+-→x x x x x ；（2）86lim 322--+→x x x x ；（3） 9

34lim 223-+-→x x x x 。

2.求下列极限（1）x x x x x 521

2lim 22-++∞→；（2）1

212lim 23+++∞→x x x x ；（3）121lim 2-+∞→x x x 。 3.设217

lim

2=--+∞→x

bx ax x ，求常数b a ,。 4.求极限x

x x 1

1lim

-+→。 5.当∞→x 时，)(x f 与

是等价无穷小量，则=

∞→)(2lim x xf x 。

6.当0→x 时，x cos 1-与2

x 是

无穷小。（高阶，低阶，同阶但不等价，等价）

sin

（4） 11lim =??

??-∞→x

x x ；（5）) 21lim =-∞→x x x ；（6）() 31lim 0=+→x x x ；

（7） 31lim =??

??-∞

→n

n n 。

8.求下列各题的极限（1）()

1lim +→+x x x ；（2）

x x x 32lim ??

??+∞→；

（3） 42

22lim +∞→??? ??+-x

x x x

9.求极限（1） ??

? ??+→x x x x

x 51sin 5sin lim 0；（2） x x x x sin 12lim 2

-+∞→ 10.30tan sin lim

x x -→。 11. （1）设???≤>=0,0,s i n )(x e x x x f x ，求)(l i m 0x f x →；（2）设?????≠==0

,10

,s i n )(x x x x x f ，求)(l i m 0x f x →。

12. 求函数的极限???

??---→311311

lim x x x 。 13. 计算

n n x

2sin

2lim ∞

→。 14.若)(lim πx f x →存在，且)(lim 2π

sin )(πx f x x

x f x →+-=，则

)(lim π=→x f x 。解由于)(lim πx f x →存在，设A x f x =→)(lim π，则对)(lim 2π

sin )(πx f x x

x f x →+-=

两边取极限，有??

??+-=→→A x x x f x x 2πsin lim )(lim ππ

，A x x A x 2πsin lim

π+-=→，有 1)sin(lim πsin lim

ππ

=---=--=→→π

πx x x x A x x 。

15.设函数???

??=+≠=0

,0,5sin )(2x a x x x x

x f 在点0=x 处连续，则 =a

16.

设函数?

??=<=0

,0,2sin )(x k x x x

x f ，求常数k 的值，使函数)(x f 在0=x 处连续。 3

-x （2）函数?

?≤>-=1,1

,1)(x e x x x f x

的间断点是。 18.求1+=x e y 在)1,0(处的切线方程和法线方程。

19.已知物体的运动规律为253

+=t s ，则该物体在1=t 时的速度 =v ，在1

=t 时加速度 =a 。

20.（1）设函数)(x f y =在点1=x 处可导，且3

)1()31(lim

=?-?+→?x f x f x ，则

)1(='f 。（2）已知函数)(x f y =在点0x 处可导，且4

1)()4(lim

000

=--→x f h x f h h ，

则 )(0='x f 。

（3）设0)0(=f ，且2)0(='f ，则 )

(lim

=→x

x f x 。 21.（1）设2ln 343++=x x y ，则 d d =x

。（2）设x x x f e )(=，则

)0(='f （3）设x x y ln =

，求y '。（4）设)11)(1()(2

-+=x x x f ，则 )(='x f 。（5）设1

+=x y ，求y '。

22. 求下列函数的导数y '

（1）21x y +=；（2）x y cos ln =；（3）2

e x y =；（4）x y -=e ；（5）x y 2cos =；（6）)1tan(ln +=x y ；（7）x

y -=

；（8）x y x ln e 2=. 23.设)(ln x f y =，其中)(x f 为可导函数，求y '。 24.（1）设)(x y y =由方程1333=+-y xy x 确定，求

x y d d 及0

d d =x x

y 。

（2）求由方程y x xy +=e 所确定的隐函数)(x y y =的导数x

y d 。。 26.（1）设x x x f ln )(5=，求。 )1(=''f （2）设x xe x f 2)(=，求。

)(=''x f 27.（1）设???+==142t y t x ，求x y d d 。（2）设?

??==t y t x 2

2sin 33，求x y d d 。 28.求下列函数的微分y d

（1）)e 1ln(x y +=；（2）x y x cos e 3=；（3）设)(x y y =由方程0)cos(e =++xy y

x 所

确定；（4）设y x x y ln ln =确定)(x y y =，求y d 及2d e x y =。 29.求极限（1）30

sin lim

x x x x -→；（2） x x x x x 20sin tan lim -→；（3） ??

? ??--+→111

lim 0x x e x 30.已知函数131232)(2

+--=x x x x f ，求（1）其单调区间和极值；（2）其凹凸区间和拐点。 31.下列结论正确的是（）

A ．函数)(x f 的导数不存在的点，一定不是)(x f 的极值点

B ．若0x 为函数)(x f 的驻点，则0x 必为)(x f 的极值点

C ．若函数)(x f 在点0x 处有极值，且)(0x f '存在，则必有0)(0='x f

D ．若函数)(x f 在点0x 处连续，则)(0x f '一定存在

32.设函数)(x f y =的导函数)(x f y '=的图像如图所示，则下列肯定正确的是（）

A ．1-=x 是驻点，但不是极值点

B ．1-=x 不是驻点

C ．1-=x 为极小值点

D ．1-=x 为极大值点 33.设函数x x x x f 42

531)(2

3+-=

，求)(x f 在]2,1[-上的最大值和最小值。 34. 在半径为R 的半圆内作一内接矩形，其中的一边在直径上，另外两个顶点在圆周上（如图所示），当矩形的长和宽各为多少时矩形面积最大？最大值是多少？

35.曲线x x x y --=233的拐点坐标是。 36.求下列不定积分（1）

?-x x x d )1(；（2）x x x d )

1(12

+ ；（3）x x d 2sin 2?；（4）x x

x d e 3?。 37.求下列不定积分

(1)x x

d e ?

-；（2)x x x d 12

+；（3) x x x d e 2

；(4) x x x d 253

+；（5)

x x x

d ln ?；

(6) x x x d 1)(arctan 22?+；(7)x x x d e sin e ?； (8) x x x d cos sin 3?；（9） x x x

d e 1?； (10)x x

x d e 1e ?+；(11) x x x d e e 1?-+； (12) x x d e 11?+；（13） x x d 111

?++。 38.已知)(x f 的一个原函数为x x ln ，则 )(=x f ； )(='x f 。

39.求不定积分

（1） x x x d cos ?；（2） x x x d cos 2?；（3） x x x d ln 2

?；（4） x x d arctan ?

。

40.设)(x f 的一个原函数为x x ln 2

，求（1）?x x xf d )(；(2)?'x x f x d )(;(3) ?

''x x f x d )(。

41.设C x x x xf +=?arcsin d )(，求

x x f d )

。 42.（1）设t t x F x

td cos )(，则 4π=??

? ??'F 。（2）设

x x t t f x

sin d )( 0

，则 )(=x f 。

（3）设 d e 22 0 ='??

?????t x t ； d e 1 22='???????-t x t ； d e 10 2='???????x x 43.（1）求极限2 0 20d sin lim x t t t x

x ?→；（2）求极限t

t t t t x x x ?

?→ 0

2 0 0d d sin lim ；（3）求极限

3 0

0)1(d ln )1(lim 2

--?→x t t t x x 。

,则d )(2 2 ?-x f 45.求下列定积分 (1)

e e

d ln 1x x x ； (2) ?+8 1 3d 1x x

x 。

46.求下列定积分 (1)

d e x x x ； (2) ?1

d cos x x x ；(3) ?21

0 d arcsin x x ；

47.求下列定积分

(1) 设???≤≤<≤=2

1,41

0,)(3x x x x x f ,求?2 0 d )(x x f ； (2) ?1 1

d －x x 。

48.设连续函数)(x f 满足?

-=1

d )(3)(x x f x

x x f ，求)(x f 的表达式。

49.(1)

d 1

∞

x x 。 (2) d 1

∞

+x x 。（3）设

1d 1 0

=+?

∞

+x x k

，k 为常数，则 =k 。 50.（1）求由直线x y =及抛物线2

x y =所围成的平面区域的面积。

（2）求由直线4+=x y 及抛物线2

1x y =

所围成的平面区域的面积。 51.设函数)(x f 在],[b a 上连续，则曲线)(x f y =与直线a x =，b x =，0=y 所围成的封闭平面图形的面积等于（） A ．?

x x f S d )( B ．?

x x f S d )( C ．?=b

x x f S d )(

52.求由直线e ,0==x y 及曲线x y ln =所围成平面图形的面积及该平面图形分别绕x 轴和y 轴旋转一周所得旋转体的体积。

专转本《计算机应用基础》第一章练习题

专转本《计算机应用基础》第一章练习题（一）单选题 1．2000年，电子信息产品的世界市场总额超过1万亿美元，成为世界第______大产业。 A、1 B、2 C、3 D、4 2．现代集成电路使用的半导体材料通常是_______ A、铜 B、铝 C、硅 D、碳 3．如一个集成电路芯片包含20万个电子元件，则它属于_______集成电路. A、小规模 B、中规模 C、大规模 D、超大规模 4．下列有关于Moore定律正确叙述的是______. A．单块集成电路的集成度平均每8 ~14个月翻一番 B．单块集成电路的集成度平均每18~24个月翻一番 C．单块集成电路的集成度平均每28 ~34个月翻一番 D．单块集成电路的集成度平均每38 ~44个月翻一番 5．下列说法中不正确的是______。 A.集成电路的技术还将继续遵循Moore定律若干年 B.集成电路的技术还将永远遵循Moore定律 C.人们正在研究如何利用纳米技术制造芯片 D.人们正在研究集成光路或光子、电子共同集成 6．下列______不属于通信三要素。 A.信源 B.信宿 C.信道 D.电信 7．调制解调器用于在电话网上传输数字信号，下列叙述正确的是_____。 ①在发送端，将数字信号调制成模拟信号 ②在发送端，将模拟型号调制成数字信号 ③在接收端，将数字信号调制成模拟信号 ④在接收端，将模拟信号调制成数字信号 A.①③ B.②④ C.①④ D.②③ 8．关于多路复用技术，下列叙述正确的是______。 A.将同一信号沿多条线路传输，以提高可靠性 B．将多路信号沿同一信道传输，以提高利用率 C．将同一信号多次传输，以提高传输正确率 D．将多路信号沿多条线路传输，以减少干扰 9．下列不属于微波通信方式 A．地面微波接力 B. 卫星 C. 对流层散射 D. 光纤 10．关于蜂窝移动通信系统，下列说法错误的是。 A．蜂窝移动通信系统大大提高频率利用率和用户数目。 B．在蜂窝移动系统中，任何两个不同的小区可以使用相同的频率。 C．六边形的无线小区邻接构成的服务区是最好的。 D．移动电话交换中心将各基站与市话局连接起来。 11．关于第三代移动通信系统，下列不是他的目标。 A．全球漫游B．提高质量的多媒体业务C．具有高保密性 D．不再使用基站、移动点话交换中心和通信卫星。 12．计算机内部采用二进制位表示数据信息，二进制主要优点是。 A．容易实现 B. 方便记忆 C. 书写简单 D. 符合使用的习惯 13．在计算机内部，无论是数据还是指令均为以二进制的形式储存，人们在表示储存地址时常采有

《学前教育学》专升本复习题

第一章学前教育与学前教育学名词解释： 1、教育P1 2、学前教育P2 3、学前教育学P7 4、恩物P18 5、幼儿的完整学习这是在加德纳的多元智能理论基础上提出的概念。幼儿的完整学习，即为幼儿提供完整的、多方面的学习环境，及早激发幼儿在七大方面智力的充分发展，达到人类潜能的启发和健康身心的培养之境界。 6、最近发展区（刘焱P50） 7、整个教学法陈鹤琴根据当时幼稚园各科教学相互孤立、相互脱节而提出了“整个教学法”。“整个教学法”就是把儿童所应该学习的东西结合在一起，完整、有系统地教授儿童。 8、六大解放(P26) 9、白板说 “白板说”是洛克提出的。洛克认为，人脑开始只是一张白纸，没有特性也没有观念，人的一切经验都来自于后天的经验，根本就没有什么天赋原则。简答题： 1、简述福禄贝尔的教育思想。（杨力P6） 2、简述蒙台梭利的教育思想。（杨力P6） 3、简述陈鹤琴的活教育思想P25? 4、简述陶行知的教育思想。P25? 5、陶行知主张要解放儿童创造力,其主要内容是什么p26 6、简述张雪门的行为课程P26 7、幼儿教育的功能 P6 8、现代幼儿教育的发展 P6 9、杜威的教育思想（梁p10） 10、皮亚杰的教育思想（梁p18）第二章学前教育制度与基本理论名词解释： 1、学前教育制度p21 2、发展 3、发展的整体观 P27 4、幼儿园（梁p167） 5、托儿所（梁p119）问答题： 1、我国幼儿园的性质与任务（目标）是什么?p22；55 2、幼儿园的双重任务是什么？p24 3、简述我国幼儿园的保教目标。P61 4、简述我国托儿所的保教目标。（刘焱p58）

2010浙江省文亮专升本高数一模拟卷答案

文亮2010年浙江专升本《高等数学一》模拟试卷答案一、选择题 1~5 DBADC 二、填空题 1、 2 1 2、()02x f '- 3、x cos 4、6-=a 9=b 2=c 5、()c x f + 6、1 7、2 8、dy dx 64+ 9、 ()()dx y x f dy dx y x f dy y y y ????+1 2 21 10 2 ,, 10、0=-z x 三、计算题 1、解：令t x =-1 t x -=1 当1→x 时 0→t 原式() 222 2sin 2sin 12cos lim lim ππππ π π =?= = -= →→t t t t t t t t 2、解：由题知()x f 在()()-∞+∞,0,,0内连续，要使()x f 在()+∞∞-,内连续，只需()x f 在 0=x 连续。 ()33sin lim lim 00==- - →→x x x f x x ()331 s i n lim lim 00=+=+ + →→x x x f x x 所以 ()30=f 所以3=a 3、解：原式=()()c x x x d x x d +--=---=-??ln 4ln ln 4ln 4ln 4ln 4、解：原式=10000 lim lim lim lim =-=??????+-=-=-+∞ →--+∞→-+∞ →-+∞ →?? ? b x b b x b x b b x b b x b e dx e xe xde dx xe

5、解：由得交点()2,2- ( ) 2,2 所以所求面积() ()23 1623828 2442 2 2 2 22 =- =-=--=? ?-dy y dy y y s 6、解： x x t tdt x x cos 10cos cos cos sin 0 0-=+-=-=? 2 20202 102121x x t tdt x x =-==? ∴ 原式=1sin 2 1cos 1lim lim 020==-→→x x x x x x 7、解：对应齐次方程为0=+''y y ，特征方程为012 =+r ，∴i ±=γ 对应齐次方程通解为x c x c y sin cos 21+= 设非齐次方程的一个特解为()x B x A x y cos sin +=* 则 x Bx x Ax x B x A y sin cos cos sin -++=' * x Bx x B x Ax x A x B x A y cos sin sin cos sin cos ---+-=" * 将" * * y y ,代入原方程得 x x B x A sin sin 2cos 2=- 即 2 1,0-==B A x x y cos 2 1 - =∴* 8、解：()2 1111x x +='?? ? ?? +- 而 ()n n n x x 1 111 +∞ =∑-=+- ， 11<<-x ()()()1 1 012 111111-+∞=∞=+∑∑-='??? ??-='??? ??+-=+∴n n n n n n nx x x x 故 ()()()......1 (4321111113) 211 1 2 +-++-+-=-=+-+-+∞ =∑n n n n n nx x x x nx x ，11<<-x 9、解：设()z xy e z e z y x F +- =-2,, x y =2 x y -=42

专升本高等数学测试及答案(第二章)

高等数学测试（第二章）一．选择题（每小题２分，共20分） 1 ．设函数0()10 2 x f x x ≠=??=?? 在0x =处（） A ．不连续B ．连续但不可导C ．可导D ．可微 2．设函数()ln 2f x x x =在0x 处可导，且0()2f x '=，则0()f x 等于（）A ．1 B ．2 e C ．2e D ．e 3．设函数()f x 在点x a =处可导，则0()()lim x f a x f a x x →+--等于（） A ．0 B ．()f a ' C ．2()f a ' D ．(2)f a ' 4．设x x x f += ??? ??11，x x g ln )(=，则[()]f g x '= （） A ． 2) 1(1x + B ．2)1(1x +- C ．1x x + D ．22 )1(x x +- 5．设函数 )(x f 在),(+∞-∞内可导，则下列结论中正确的是（） A ．若)(x f 为周期函数，则)(x f '也是周期函数 B ．若)(x f 为单调增加函数，则)(x f '也是单调增加函数 C ．若)(x f 为偶函数，则)(x f '也是偶函数 D ．若 )(x f 为奇函数，则)(x f '也是奇函数 6．设)(x f 可导，则下列不成立的是（） A ．)0()0()(lim 0 f x f x f x '=-→ B ．)()()2(lim 0 a f h a f h a f h '=-+→ C ．)()()(lim 0 000 x f x x x f x f x '=??--→? D ．)(2)()(lim 0000 x f x x x f x x f x '=??--?+→?

专升本练习题.doc

一、选择题：本大题共13个小题，每小题2分，共26分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。把所选项前的字母填在题后的括号内。 1、中国历史上绘早专门论述教育问题的文献是（） A、《论语》 B、《大学》 C、《学记》 D、《中腐》 2、教育科学体系中的基础学科是（） A、教冇经济学 B、教育学 C、心理学 D、学校管理学 3、决怎教育性质的根本因索是（） A、社会生产力 B、政治经济制度 C、上层建筑 D、科学技术 4、”近朱者赤，近墨者黑”，这句话反映了卜?列哪种因素对人的发展的影响？（） A、环境 B、遗传 C、教育 D、社会活动 5、课的类型一般分为两大类，即（） A、讲授课和练习课 B、讲授课和复习课

C、讲授课和实验课 D、单一课和综合课 6、《学记》上说：”不陵节而施”，这句话体现了（） A、循序渐进的教学原则 B、心发性教学原则 C、因材施教的教学原则 D、巩固性教学原则 7、教师的表率作用主要体现在（） A、言行一致 B、衣着整洁 C、举止端庄 D、谈吐文雅 8、徳育是指教育者培养受教育者（） A、政治立场和观点的教冇 B、政治思想品质的教育 C、共产主义道徳品质教育 D、品徳的教育 9、教师自觉利用坏境和自身的教育因索对学牛?进行熏陶和感染的徳育方法是（） A、指导自我教育法 B、榜样示范法 C、实际锻炼法 D、陶冶教冇法 10、课外校外教育与课内教育的共同Z处在于，它们都是（）

A、受教学计划和教学人纲规范的 B、有H的、有计划、有组织进行的 C、师生共同参与的 D、学生自愿选择的 11、马克思主义观点认为，培养全面发展的人的唯一方法是（） A、脑力劳动与体力劳动相结合 B、城市与农村相结合 C、知识分子与工人农民相结合 D、教冇与生产劳动相结合 12、学生年龄特征中所指的两个方面是（） A、认识和情感的特征 B、情感和意志的特征 C、气质和性格的特征 D、生理和心理的特征 13、中国实行的第一个现代学制被称为是（） A、壬寅学制 B、癸卯学制 C、壬子癸丑学制 D、壬戌学制二、填空题：本大题共5个小题，共10个空，每空1分，共10分。把答案填在题屮横线上。 14、 __________________________________________________________ 最早建立在心理学和伦理学基础上的教育?专著是教育家_____________________________________________ 撰写的《》。 15、 _________________________________ 欧洲封建社会里，曾出现过教冇和教冇两种有代表性的教冇体系。

2019浙江专升本高数真题及答案

浙江省2019年选拔优秀高职高专毕业生进入本科学习统一考试高等数学请考生按规定用笔将所有试题答案涂、写在答题卡上选择题部分注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名，准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上在（都落成立设.....1δ

dx x D dx x C dx x B dx x A n n n n n x ???? +++?? ? ???+++++++∞→1 1 1 10sin 1.sin 1.sin 1.sin .sin 12sin 1sin 11lim .3ππππππ等于（） D C B A n n ? .....4. (2) 1 ? D C B A n x x x x xe x c c x y D e x c c x y C e x c c x y B e c x c x y A y y y 221221221221)()(.)()(.)()(.)(.04'4''.5---+=+=+=+==+-的通解为（）微分方程x e x c c y r r r y y y C 22122)(,0)2,044,04'4''+==-=+-=+-所以即（特征方程为由解析：

非选择题部分注意事项： 1.用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上，不能答在试题卷上。 2.在答题纸上作图，可先用2B 铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔填写二、填空题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） = +∞→n n n )1 sin 1(lim .6极限n n 11 1.7解析： )('=t h 8.当解析：? ??.9y x 设解析： t t t t t dx y d t dx dy t dt dx t dt dy 322 2sec cos sec cos )'tan (tan ,cos ,sin -=-=-=-==-== →=?n x x g x dt t x g n x 是同阶无穷小，则与时，且当设)(0,sin )(.1002

河南专升本高数第三章练习题

第三章中值定理与导数的运用 §3.1 微分中值定理 1、证明: 2 22arctan arctan 1x x x π-=- , 在 1x <<+∞ 成立. 证明：令()2 22arc arc ,1x f x tgx t g x =--1x <<+∞，因()()() () 22 2 2 2221222 112111x x x f x x x x x ---'=- ? +??-+ ?-?? ()()()()222222222212122 011141x x x x x x x ++=-=-=++-++ 所以()f x C =，又因为 2arc arc ,13 f tg π==-所以C π=，得证！ 2、证明不等式: arc arc tga tgb a b -≤-. 证明：（1）当a b =时，不等式显然成立。（2）当a b <时，令()[]arctan ,,,f x x x a b =∈则 ()[],f x a b 在上连续,在(),a b 可导,由拉格朗日中值定理知,存在 ()()()()(,),,a b f b f a f b a ξξ'∈-=-使即 ()2 1 arctan arctan ,(,),1b a b a a b ξξ-= -∈+ 故2 1 arc arc 1tga tgb b a a b ξ -= -≤-+，(,)a b ξ∈ （3）当a b >时，令()[]arctan ,,,f x x x b a =∈ 以下证法同（2）.

3、设()f x 在( , +)-∞∞满足()()f x f x '=()()f x f x '=,且 (0)1f =, 证明: ()x f x e =. 证明：令()(),( , +),x x e f x x ?-=∈-∞∞ ()()()()()0,,x x x x e f x e f x x e f x C ??---''=-+≡=≡因为所以即()()()(),01,1,x f x Cf x f C f x e ====又因所以从而 4、设()f x 在[],a b 连续,在(),a b 二阶可导, 连接点(,())A a f a 和 (,())B b f b 的直线AB 与曲线()y f x =相交于点(,())C c f c , 证明: 在(),a b 内存在一点ξ,使()0f ξ=". 证明：因为直线AB 与曲线()y f x =相交于点(,())C c f c ,所以 ()()()() f b f c f c f a b c c a --=-- 由拉格朗日中值定理知：存在()1,,a c ξ∈使 ()()()1f c f a f c a ξ-'=-，存在()2,,c b ξ∈使()() ()2f b f c f b c ξ-'=-，从而()1f ξ'=()2f ξ' 由罗尔定理知，存在()()12,,,a b ξξξ∈?使()0f ξ''= §3.2 洛必达法则 1、求下列极限

高等数学(专升本)第2阶段测试题

江南大学现代远程教育 2012年下半年第二阶段测试卷考试科目:《高等数学》专升本第四章至第六章（总分100分）时间：90分钟 _____学习中心（教学点）批次：层次：专业：学号：身份证号：姓名：得分：一．选择题(每题4分，共20分) 1. 下列函数中在给定区间满足拉格朗日中值定理条件的是 ( b ). (a) ,[2,1]y x =- (b) 2,[2,6]y x = (c)23,[2,1]y x =- (d)1,[2,6]3y x = - 2. 曲线 331y x x =-+ 的拐点是a (a) (0,1) (b) (1,0) (c) (0,0) (d) (1,1) 3. 下列函数中, ( ) 是 2cos x x 的原函数.d (a) 21cos 2x - (b) 1sin 2x - (c) 21sin 2x - (d) 21sin 2 x 4. 设()f x 为连续函数, 函数1 ()x f t dt ? 为 (b ). (a) ()f x '的一个原函数 (b) ()f x 的一个原函数 (c) ()f x '的全体原函数 (d) ()f x 的全体原函数 5. 已知函数()F x 是()f x 的一个原函数, 则4 3 (2)f x dx -?等于( c ). (a) (4)(3)F F - (b) (5)(4)F F - (c) (2)(1)F F - (d) (3)(2)F F -

二.填空题(每题4分，共28分) 6. 函数 3 33y x x =-+的单调区间为(,1),[1,1],(1,)-∞--+∞ 7. 函数 333y x x =-+的下凸区间为(,0)-∞ 8. tan (tan )xd x ?=21(tan ),(为任意实数)2 x C C +. 9. 233()()x f x f x dx '?=321（f(x )),(为任意实数)6 C C +. 10. 220062sin x xdx -?=_____0_____. 11. 0 cos x dx π ?=___2____. 12. 极限230 00 ln(1)lim x x x t dt tdt →+??=12. 三. 解答题(满分52分) 13. 求函数 254(0)y x x x =-< 的极小值。 254y =2x (0);0=-3x<-3,0;3,0.x=-3y =27 x y x y x y ''+ <=''<>->极小值解答：时，x 所以在时取到极小值， 14. 求函数 333y x x =-++ 的单调区间、极值及其相应的上下凸区间与拐点。

专升本高等数学习题集及答案

第一章函数一、选择题 1. 下列函数中，【 C 】不是奇函数 A. x x y +=tan B. y x = C. )1()1(-?+=x x y D. x x y 2sin 2 ?= 2. 下列各组中，函数)(x f 与)(x g 一样的是【】 A. 3 3)(,)(x x g x x f = = B.x x x g x f 22tan sec )(,1)(-== C. 1 1 )(,1)(2+-=-=x x x g x x f D. 2ln )(,ln 2)(x x g x x f == 3. 下列函数中，在定义域内是单调增加、有界的函数是【】 A. +arctan y x x = B. cos y x = C. arcsin y x = D. sin y x x =? 4. 下列函数中，定义域是[,+]-∞∞,且是单调递增的是【】 A. arcsin y x = B. arccos y x = C. arctan y x = D. arccot y x = 5. 函数arctan y x =的定义域是【】 A. (0,)π B. (,)22ππ - C. [,]22ππ - D. (,+)-∞∞ 6. 下列函数中，定义域为[1,1]-，且是单调减少的函数是【】 A. arcsin y x = B. arccos y x = C. arctan y x = D. arccot y x = 7. 已知函数arcsin(1)y x =+，则函数的定义域是【】 A. (,)-∞+∞ B. [1,1]- C. (,)ππ- D. [2,0]- 8. 已知函数arcsin(1)y x =+，则函数的定义域是【】 A. (,)-∞+∞ B. [1,1]- C. (,)ππ- D. [2,0]- 9. 下列各组函数中，【 A 】是相同的函数 A. 2()ln f x x =和 ()2ln g x x = B. ()f x x =和()g x = C. ()f x x =和()2g x = D. ()sin f x x =和()arcsin g x x = 10. 设下列函数在其定义域内是增函数的是【】 A. ()cos f x x = B. ()arccos f x x = C. ()tan f x x = D. ()arctan f x x = 11. 反正切函数arctan y x =的定义域是【】 A. (,)22 ππ - B. (0,)π C. (,)-∞+∞ D. [1,1]- 12. 下列函数是奇函数的是【】

浙江省专升本高等数学试卷和答案

浙江省2015年选拔优秀高职高专毕业生进入本科学习统一考试高等数学请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。选择题部分注意事项: 1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。 2.每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。一、选择题:本大题共5小题,每小题4分,共20分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.当x →0x 时，f(x)是g(x)的高阶无穷小，则当x →0x 时，f(x)-g(x)是g(x)的 A ．等价无穷小 B ．同阶无穷小 C ．高阶无穷小 D ．低阶无穷小 2.设f(x)在x=a 处可导，则()x x a f x a f x --+→)(lim 0 等于 A.f ’(a)B.2f ’(a)C.0D.f ’(2a) 3.设可导函数F(x)满足F ’(x)=f(x),且C 为任意常数，则 A. ?+=C x f dx x F )()(' B.?+=C x F dx x f )()( C.?+=C x F dx x F )()( D.?+=C x F dx x f )()(' 4.设直线L 1：2-31511+=-=-z y x 与L 2：???=+=32z y 1z -x ，则L 1与L 2的夹角是 A.6πB.4πC.3πD.2 π 5在下列级数中，发散的是

A.)1ln(1)1(1 1+-∑∞=-n n n B.∑∞=-113n n n C.n n n 31)1(11 ∑∞=--D .∑∞=-113n n n 非选择题部分注意事项: 1.用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。 2.在答题纸上作图，可先使用2B 铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。二、填空题:本大题共10小题，每小题4分，共40分。 6.[]=--∞→n n ln )1(ln n lim 数列极限n 7.2x x 1lim ax b 2a b x 1→+∞??+++= ?+?? 若，则和的值为 8.的单调减区间是)0(11)(F 函数1>???? ? ?-=?x dt t x x 9.==?????≥<<---+=a 处连续，则必有0x 在0,02,22)(f 设函数x a x x x x x 10. =+=dy ），则21（ln y 设-x 11==-=)(f 则,1)2(f 且,)('若x x x f 12.?=+dx e x 11 13.的和为）1-n 2（1，则级数6n 1已知级数1 n 221n 2∑∑ ∞=∞==π 14.函数lnx 在x=1处的幂级数展开式为三、计算题：本题共有8小题，其中16-19小题每小题7分，20-23小题每小题8分，共60分。计算题必须写出必要的计算过程，只写答案的不给分。 16.)(f ，求)0(1)1 (f 设42 x x x x x x ≠+=+

2021年专升本高数章节练习题

高数章节习题练习第一节函数极限持续 1、设()12x f x x = -，求[()]f f x 2、设 2,01()3,12 x x f x x x ?≤≤=? <≤? ，()x g x e =，求[()]f g x ． 3 、 ()ln(1)f x x =+- 4 、2 ()arccos(2)2 f x x x x =+---． 5、设()f x 和() g x 为任意函数，定义域均为(,)-∞+∞，试鉴定下列函数奇偶性．（1） ()()()()f x f x g x g x +-++- （2）()()()()f x f x g x g x --++- 6 、鉴定函数 ()ln(f x x =+奇偶性． 7、．22212 lim()n n n n n →∞++ + 8、．2 n n →∞ +++ + 9、．222lim(1)n n n n →∞++ 10、23lim( )21n n n n →∞ -+．．sin lim x x x →∞． 11、．21lim 1 n x x x x n x →+++--． 12、0sin(1)lim 3x x e x →-． sin 0lim sin x x x e e x x →--． 13、23lim( )2x x x x →∞ ++．

14、11lim(sin cos )x x x x →∞ +．【例1-6】已知()f x 是多项式，且32()2lim 2x f x x x →∞-=，0() lim 3x f x x →=，求()f x ．【例1-7】当0x →时，比较下列无穷小阶． 1． 2x 比1cos x - 2、2x 比1-．3 、-比x ．4．2x 比 tan sin x x - 【例1-8】讨论下列分段函数在指定点处持续性． 1 ．01 ()1,11,1x f x x x x ?≤? 在1x =处持续性． 2．1,0()ln(1),0 x e x f x x x ??<=? ?+≥? 在0x =处持续性．【例1-9】当常数a 为什么值时，函数2,0 ()ln(1),0x a x f x x x x -≤?? =?+>?? 在0x =处持续？【例1-10】求下列函数间断点并判断其类型． 1． 1 ()x f x e = ． 2． ()sin x f x x = ． 3． 111()1 x x e f x e -= + ．4． 1arctan ,0()0, 0x f x x x ? ≠? =??=? ．【例1-11】证明方程3 2410x x -+=在区间(0,1)内至少有一种根．

工程力学专升本复习题

一、单项选择题（共 10道试题，共 30分。）旦. 下图所示结构的弯矩图形状应为对下图（a ）所示结构，按虚拟力状态图（b ）将求出 A. C. D. 2. 分

rs~i^ A.截面B的转角厂B.截面D的转角厂C. BD两点间的相对移动厂D. BD两截面间的相对转动满分：3 分 Sffi 3. 图示结构A截面的弯矩为（） .f J v 1 H r S]r A.竹'，上侧受拉 1 ZT / D. ■- ?，下侧受拉满分：3 分图示多跨梁M B为，上侧受拉

A. F p a （下表面受拉）F p a （上表面受拉） F p a/2 （上表面受拉）满分：3 分 31 扪 5. 简支梁两种状态的弯矩图如图所示，图乘结果是 C. D. 2血

满分：3 分 F图所示伸出梁弯矩图的正确形状为

图示桁架中的零杆的数目是 3 A. 6 根 r 丄口 B. 8根厂C. 7根 r 丄口 D. 9根满分：3 分 1訓釦8. 荷载作用下产生桁架位移的主要原因是S] A. 轴向变形 C B. 弯曲变形 C. 剪切变形

D. 扭转变形满分：3 分 HS9. 静定结构由于温度变化 [S* A.发生变形和位移 B.不发生变形和位移 C. 不发生变形，但产生位移 D. 发生变形，但不产生位移满分：3 分 31釦10. 对称结构在正对称荷载作用下，（ B.剪力图 D.内力二、判断题（共10道试题，共30分。）国1. 图示多跨静定梁仅FD段有内力。 ?]C A.错误 r & B.正确满分：3 分 SIS2. 图示刚架CD部分的内力为零）是反对称的IZ^ C.轴力图 a 2a a 2a c 鼻 _________________________________________________________ ________ 片］*

2017浙江专升本高等数学真题答案解析

高等数学请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。选择题部分注意事项: 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。 2.每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。一、选择题: 本大题共 5 小题,每小题 4 分,共 20 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 1．已知函数f(x)=e x ，则 x=0 是函数 f(x)的（）．（A）可去间断点（B）连续点（C）跳跃间断点（D）第二类间断点2. 设函数f(x)在[a,b]上连续，则下列说法正确的是（）．（A）必存在ζ∈（a,b）,使得? a b f(x)dx=f(ζ)(b-a) （B）必存在ζ∈（a,b）,使得f(b)-f(a)=f'(ζ)(b-a) （C）必存在ζ∈（a,b）,使得f(ξ)=0 （D）必存在ζ∈（a,b）,使得f'(ζ)= 3 下列等式中，正确的是（）．（A）?f'(x)dx=f(x)（B）? df ( x )= f ( x)（C）d ? f ( x ) dx = f ( x) dx 4. 下列广义积分发散的是（）． +∞1 11 +∞ln x +∞ - x （A）? 0 dx （B）? 0 dx （C）? 0x dx （D）? 0 e dx 1+x2 1-x2 5．微分方程'' ' + 2 y=e x sin x, 则其特解形式为（）．y -3 y （A）ae x sin x （B）xe x(a cos x+b sin x) （C）xae x sin x （D）e x(a cos x+b sin x)

(完整word版)专升本高等数学测试题(答案)(3)

专升本高等数学测试题 1.函数x y sin 1+=是（ D ）．（A ）奇函数；（B ）偶函数；（C ）单调增加函数；（D ）有界函数．解析因为1sin 1≤≤-x ，即2sin 10≤+≤x , 所以函数x y sin 1+=为有界函数． 2.若)(u f 可导，且)e (x f y =，则有（ B ）；（A ）x f y x d )e ('d =；（B ）x f y x x d e )e ('d =；（C ）x f y x x d e )e (d =；（D ）x f y x x d e )]'e ([d =．解析 )e (x f y =可以看作由)(u f y =和x u e =复合而成的复合函数由复合函数求导法 ()x x u f u f y e )(e )(?'=''='，所以 x f x y y x x d e )e ('d d =?'=． 3.?∞ +-0d e x x =( B ); (A)不收敛; (B)1; (C)－１; (D)0. 解析 ?∞+-0d e x x ∞ +--=0e x 110=+=． 4.2(1)e x y y y x '''-+=+的特解形式可设为（ A ）； (A)2()e x x ax b + ； (B) ()e x x ax b +； (C) ()e x ax b +； (D) 2 )(x b ax +．解析特征方程为0122 =+-r r ，特征根为 1r =2r =1．λ=1是特征方程的特征重根，于是有2()e x p y x ax b =+． 5.=+??y x y x D d d 22( C )，其中D ：1≤22y x +≤4； (A) 2π420 1d d r r θ??； (B) 2π401d d r r θ??； (C) 2π 2201d d r r θ??； (D) 2π2 01d d r r θ??．解析此题考察直角坐标系下的二重积分转化为极坐标形式．当???==θ θsin cos r y r x 时，d d d d x y r r θ=，由于1≤22y x +≤4，D 表示为 21≤≤r ，02πθ≤≤，故=+??y x y x D d d 22d d D r r r θ?=??2π2 201d d r r θ??．

2020年整理专升本—生理学试题库.doc

生理学习题库第一章绪论一、单选题： 1．人体生理学是研究人体的科学Ａ．物理变化的规律Ｂ．细胞化学变化的规律Ｃ．器官功能Ｄ．正常生命活动的规律Ｅ．与环境关系 2．内环境是指: Ａ．细胞内液Ｂ．血液Ｃ．体液Ｄ．细胞外液Ｅ．组织液 3．神经调节的基本方式是：Ａ．反射Ｂ．反应Ｃ．适应Ｄ．正反馈调节Ｅ．负反馈调节 4．机体机能活动调节方式中，神经调节与其他调节相比，其特点是:

Ａ．负反馈Ｂ．作用迅速、精确、短暂Ｃ．作用缓慢、广泛、持久Ｄ．有生物节律Ｅ．有前瞻性 5．下述情况中，属于自身调节的是: Ａ．平均动脉压在一定范围内升降时，肾血流量维持相对稳定Ｂ．人在过度通气后呼吸暂停Ｃ．血糖水平维持相对稳定Ｄ．进食时唾液分泌增多Ｅ．体温维持相对稳定 6．皮肤粘膜的游离神经末梢属于: Ａ．感受器Ｂ．传入神经Ｃ．中枢Ｄ．传出神经Ｅ．效应器 7．反馈信号是指: Ａ．反射中枢本身发出的信息Ｂ．受控变量的改变情况Ｃ．外界干扰的强度Ｄ．调定点的改变

Ｅ．中枢的紧张性 8．下列生理过程中，属于负反馈调节的是：Ａ．排尿反射Ｂ．排便反射Ｃ．血液凝固Ｄ．减压反射Ｅ．分娩 9．正反馈调节的作用是使：Ａ．人体血压稳定Ｂ．人体体液理化特性相对稳定Ｃ．人体活动按固定程序加强、加速、达到某一特定目标Ｄ．体内激素水平不致过高Ｅ．体温维持稳定 10．维持机体稳态的重要调节过程是: Ａ．神经调节Ｂ．体液调节Ｃ．自身调节Ｄ．正反馈调节Ｅ．负反馈调节二、名词解释 1．兴奋性2．阈值3．外环境 4．内环境5．稳态6．反射

(完整word版)浙江省普通高校专升本统考科目

浙江省普通高校“专升本”统考科目：《高等数学》考试大纲考试要求考生应按本大纲的要求，掌握“高等数学”中函数、极限和连续、一元函数微分学、一元函数积分学、无穷级数、常微分方程、向量代数与空间解析几何的基本概念、基本理论和基本方法。考生应注意各部分知识的结构及知识的联系；具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力和空间想象能力；能运用基本概念、基本理论和基本方法进行推理、证明和计算；能运用所学知识分析并解决一些简单的实际问题。考试内容一、函数、极限和连续 (一)函数 1．理解函数的概念，会求函数的定义域、表达式及函数值，会作出一些简单的分段函数图像。 2．掌握函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性。 3．理解函数y =?(x )与其反函数y =?-1(x )之间的关系(定义域、值域、图像)，会求单调函数的反函数。 4．掌握函数的四则运算与复合运算; 掌握复合函数的复合过程。 5．掌握基本初等函数的性质及其图像。 6．理解初等函数的概念。 7．会建立一些简单实际问题的函数关系式。 (二)极限 1．理解极限的概念(只要求极限的描述性定义)，能根据极限概念描述函数的变化趋势。理解函数在一点处极限存在的充分必要条件，会求函数在一点处的左极限与右极限。 2．理解极限的唯一性、有界性和保号性，掌握极限的四则运算法则。 3．理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的性质，无穷小量与无穷大量的关系。会比较无穷小量的阶(高阶、低阶、同阶和等价)。会运用等价无穷小量替换求极限。 4．理解极限存在的两个收敛准则(夹逼准则与单调有界准则)，掌握两个重要极限： 1sin lim 0=→x x x ，e )11(lim =+∞→x x x ，并能用这两个重要极限求函数的极限。 (三)连续

高等数学(专升本)第3阶段测试题

江南大学现代远程教育2012年上半年第三阶段测试卷考试科目:《高等数学》专升本第七章至第九章（总分100分）时间：90分钟一．选择题(每题4分) 1. 设22 (,)x f y x y x y -=-, 则(,)f x y = ( d ). (a) 2(1)1y x x +- (b) 2(1)1y x x -+ (c) 2(1)1x x x +- (d) 2(1)1x y y +- 2. 设函数 (,)z f x y = 在点 00(,)x y 的某邻域内有定义, 且存在一阶偏导数, 则0 0x x y y z y ==?=?( b ) (a) 00000(,)(,)lim y f x x y y f x y y ?→+?+?-? (b) 00000(,)(,)lim y f x y y f x y y ?→+?-? (c) 000 ()()lim y f y y f y y ?→+?-? (d) 0000(,)(,)lim y f x x f x y y ?→+?-? 3. 若D 是平面区域22{19}x y ≤+≤, 则D dxdy ??=( b ) (a) 7π (b) 8π (c) 9π (d) 10π 4. 下面各微分方程中为一阶线性方程的是 ( b ) (a) 32xy y '+= (b) 2cos y xy x '+= (c) 2yy x '= (d) 21y xy '-= 5. 微分方程 ()0x y y x y '++-= 的通解是 (d ). (a) 221arctan ln()2y x y C x ++= (b) 22arctan ln()y x y C x -+= (c) 22arctan ln()y x y C x ++= (d) 221arctan ln()2y x y C x -+= 二.填空题(每题4分) 6. 设 z =, 则 1 3x y z x ==?= ?2 7. 设 2cot()z y xy =-, 则 z y ?=?22(2)csc ()y x y xy -- 8. 设sin y x z e x y =+, 则2z x y ???=231cos y y x x y e e y x x --+ 9. 设 2ln(32)x y z y x e =-+, 则 dz =22223( 2)()3232x y x y xye dx x e dy y x y x -+++--

关于专升本高等数学测试题答案

关于专升本高等数学测试题答案 This manuscript was revised on November 28, 2020

专升本高等数学测试题 1.函数x y sin 1+=是（ D ）．（A ）奇函数；（B ）偶函数；（C ）单调增加函数；（D ）有界函数．解析因为1sin 1≤≤-x ，即2sin 10≤+≤x , 所以函数x y sin 1+=为有界函数． 2.若)(u f 可导，且)e (x f y =，则有（ B ）；（A ）x f y x d )e ('d =；（B ）x f y x x d e )e ('d =；（C ）x f y x x d e )e (d =；（D ）x f y x x d e )]'e ([d =．解析 )e (x f y =可以看作由)(u f y =和x u e =复合而成的复合函数由复合函数求导法 ()x x u f u f y e )(e )(?'=''='，所以 x f x y y x x d e )e ('d d =?'=． 3.? ∞+-0 d e x x =( B ); (A)不收敛; (B)1; (C)－１; (D)0. 解析 ? ∞ +-0 d e x x ∞+--=0 e x 110=+=． 4.2(1)e x y y y x '''-+=+的特解形式可设为（ A ）； (A)2()e x x ax b + ； (B) ()e x x ax b +； (C) ()e x ax b +； (D) 2)(x b ax +．解析特征方程为0122=+-r r ，特征根为 1r =2r =1．λ=1是特征方程的特征重根，于是有2()e x p y x ax b =+． 5.=+??y x y x D d d 22( C )，其中D ：1≤22y x +≤4； (A) 2π4 2 01 d d r r θ??； (B) 2π4 01 d d r r θ? ?； (C) 2π2 20 1 d d r r θ? ?； (D) 2π2 1 d d r r θ? ?．解析此题考察直角坐标系下的二重积分转化为极坐标形式．