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2018年高考数学真题较难题汇编

2018年普通高等学校招生全国统一考试

1. 已知四棱锥SABCD 的底面是正方形，侧棱长均相等，E 是线段AB 上的点(不含端点)，设SE 与BC 所成的角为θ1，

SE 与平面ABCD 所成的角为θ2，二面角SABC 的平面角为θ3，则( ) A . θ1≤θ2≤θ3

B . θ3≤θ2≤θ1

C . θ1≤θ3≤θ2

D . θ2≤θ3≤θ1

2. 已知a ，b ，e 是平面向量，e 是单位向量，若非零向量a 与e 的夹角为，向量b 满足b 24eb +3=0，则|ab |的最

小值是( ) A .

B .

C . 2

D . 2

3. 已知a 1，a 2，a 3，a 4成等比数列，且a 1+a 2+a 3+a 4=ln (a 1+a 2+a 3)，若a 1>1，则( )

A . a 1

，当λ=2时，不等式f (x )<0的解集是_____________________，若函数f (x )

恰有2个零点，则λ的取值范围是________________________

5. 从1，3，5，7，9中任取2个数字，从0，2，4，6中任取2个数字，一共可以组成______________________

个没有重复数字的四位数(用数字作答)

6. 已知点P (0，1)，椭圆+y 2=m (m >1)上两点A ，B 满足

=2，则当m =____________________时，点B 横坐标

的绝对值最大

7. (15分)如图，已知点P 是y 轴左侧(不含y 轴)一点，抛物线C ：y 2=4x 上存在不同的两点A ，B 满足PA ，PB 的中

点均在C 上 (1) 设AB 中点为M ，证明：PM 垂直于y 轴

(2)

若P 是半椭圆x 2+=1(x <0)上的动点，求△PAB 面积的取

值范围

8. (15分)已知函数f (x )=

lnx

(1) 若f (x )在x =x 1，x 2(x 1≠x 2)处导数相等，证明：f (x 1)+f (x 2)>88ln 2

(2) 若a ≤34ln 2，证明：对于任意k >0，直线y =kx +a 与曲线y =f (x )有唯一公共点

2018年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）

B A

9．函数()f x 满足(4)()()f x f x x +=∈R ，且在区间(2,2]-上，

cos ,02,2()1||,20,2

x x f x x x π?<≤??=??+<≤??- 则((15))f f 的值为

▲ ．

10．如图所示，正方体的棱长为2，以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为 ▲ ．

11．若函数32()21()f x x ax a =-+∈R 在(0,)+∞内有且只有一个零点，则()f x 在[1,1]-上的最大值与最小值的和

为 ▲ ．

12．在平面直角坐标系xOy 中，A 为直线:2l y x =上在第一象限内的点，(5,0)B ，以AB 为直径的圆C 与直线l 交

于另一点D ．若0AB CD ?=u u u r u u u r

，则点A 的横坐标为 ▲ ．

13．在ABC △中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，120ABC ∠=?，ABC ∠的平分线交AC 于点D ，且1BD =，

则4a c +的最小值为 ▲ ．

14．已知集合*{|21,}A x x n n ==-∈N ，*{|2,}n B x x n ==∈N ．将A B U 的所有元素从小到大依次排列构成一

个数列{}n a ．记n S 为数列{}n a 的前n 项和，则使得112n n S a +>成立的n 的最小值为 ▲ ． 17．（本小题满分14分）

某农场有一块农田，如图所示，它的边界由圆O 的一段圆弧MPN （P 为此圆弧的中点）和线段MN 构成．已知圆O 的半径为40米，点P 到MN 的距离为50米．现规划在此农田上修建两个温室大棚，大棚Ⅰ内的地块形状为矩形ABCD ，大棚Ⅱ内的地块形状为CDP △，要求,A B 均在线段MN 上，,C D 均在圆弧上．设OC 与MN 所成的角为．

（1）用分别表示矩形ABCD 和CDP △的面积，并确定sin θ的取值范围；

（2）若大棚Ⅰ内种植甲种蔬菜，大棚Ⅱ内种植乙种蔬菜，且甲、乙两种蔬菜的单位面积年产值之比为4:3．求当为何值时，能使甲、乙两种蔬菜的年总产值最大．

18．（本小题满分16分）

如图，在平面直角坐标系xOy 中，椭圆C 过点1

(3,)2，焦点

12(3,0),(3,0)F F ，圆O 的直径为12F F ．

（1）求椭圆C 及圆O 的方程；

（2）设直线l 与圆O 相切于第一象限内的点P ．

①若直线l 与椭圆C 有且只有一个公共点，求点P 的坐标；

②直线l 与椭圆C 交于,A B 两点．若OAB △26

，求直线l 的方程． 19．（本小题满分16分）

记(),()f x g x ''分别为函数(),()f x g x 的导函数．若存在0x ∈R ，满足00()()f x g x =且00()()f x g x ''=，则称0x 为函数()f x 与()g x 的一个“S 点”．%网

（1）证明：函数()f x x =与2()22g x x x =+-不存在“S 点”；

（2）若函数2()1f x ax =-与()ln g x x =存在“S 点”，求实数a 的值；

（3）已知函数2

()f x x a =-+，e ()x

b g x x

=．对任意0a >，判断是否存在0b >，使函数()f x 与()g x 在区

间(0,)+∞内存在“S 点”，并说明理由． 20．（本小题满分16分）

设{}n a 是首项为1a ，公差为d 的等差数列，{}n b 是首项为，公比为q 的等比数列．（1）设110,1,2a b q ===，若1||n n a b b -≤对1,2,3,4n =均成立，求d 的取值范围；

（2）若*110,,2]m a b m q =>∈∈N ，证明：存在d ∈R ，使得1||n n a b b -≤对2,3,,1n m =+L 均成立，并求的取值范围（用1,,b m q 表示）．

2018年普通高等学校招生全国统一考试(上海卷)

8.在平面直角坐标系中，已知点A （-1，0），B （2，0），E ，F 是y 轴上的两个动点，且||=2，则BF AE ?的最小值为______

9.有编号互不相同的五个砝码，其中5克、3克、1克砝码各一个，2克砝码两个，从中随机选取三个，则这三个砝码的总质量为9克的概率是______（结果用最简分数表示）

10.设等比数列{a n }的通项公式为a n =q +1（n ∈N*），前n 项和为S n 。若1

Sn 1

lim

2n n a →∞+=，则q=____________

11.已知常数a >0，函数222()(2)f x ax =+的图像经过点65p p ?? ???，、15Q q ?

?- ??

?，

，若236p q pq +=，则a =__________

12.已知实数x 、x 、y 、y 满足：221x y +=??，221x y +=??，21

2x x y y +=???，

的最大值为__________

16.设D 是含数1的有限实数集，是定义在D 上的函数，若的图像绕原点逆时针旋转π

后与原图像重合，则在以下各项中，的可能取值只能是（）

（A ）（B

2 （C

（D ）0 20.（本题满分16分，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第2小题满分6分，第3小题满分6分）设常数t >2，在平面直角坐标系xOy 中，已知点F （2，0），直线l ：x=t ，曲线τ：28y x =00x t y （≦≦，≧），l 与x 轴交于点A ，与τ交于点B ，P 、Q 分别是曲线τ与线段AB 上的动点。

（1）用t 为表示点B 到点F 的距离；

（2）设t =3，

2FQ =∣∣，线段OQ 的中点在直线FP 上，求△AQP 的面积；（3）设t =8，是否存在以FP 、FQ 为邻边的矩形FPEQ ，使得点E 在τ上若存在，求点P 的坐标；若不存在，说明理由。

21.(本题满分18分，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分)

给定无穷数列{a n }，若无穷数列{b n }满足：对任意*n N ∈，都有1||n n b a -≤，则称{}{}n n b a 与 “接近”。（1）设{a n }是首项为1，公比为的等比数列，11n n b a +=+，*n N ∈，判断数列是否与接近，并说明理由；

（2）设数列{a n }的前四项为：a =1，a =2，a =4，=8，{b n }是一个与{a n }接近的数列，记集合M={x |x =b i ，i =1,2,3,4},求M 中元素的个数m ；

（3）已知{a n }是公差为d 的等差数列，若存在数列{b n }满足：{b n }与{a n }接近，且在b -b ，b -b ，…b 201-b 200中至少有100个为正数，求d 的取值范围。

2018年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）

（4）“十二平均律”是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要

贡献．十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率122．若第一个单音的频率为f ，则第八个单音的频率为（A 32

（B 322

（C 1252 （D 1272

（7）在平面直角坐标系中，记d 为点P （cos θ，sin θ）到直线20x my --=的距离，当θ，m 变化时，d 的最大值

为（A ）1 （B ）2 （C ）3

（D ）4

（8）设集合{(,)|1,4,2},A x y x y ax y x ay =-≥+>-≤则

（A ）对任意实数a ，(2,1)A ∈

（B ）对任意实数a ，（2，1）A ?

（C ）当且仅当a <0时，（2，1）A ? （D ）当且仅当3

a ≤

时，（2，1）A ? （13）能说明“若f （x ）>f （0）对任意的x ∈（0，2］都成立，则f （x ）在［0，2］上是增函数”为假命题的一个函

数是__________．

（14）已知椭圆22221(0)x y M a b a b +=>>：，双曲线22

221x y N m n

-=：．若双曲线N 的两条渐近线与椭圆M 的四个交

点及椭圆M 的两个焦点恰为一个正六边形的顶点，则椭圆M 的离心率为__________；双曲线N 的离心率为__________．（18）（本小题13分）

设函数()f x =[2(41)43ax a x a -+++]e x ．

（Ⅰ）若曲线y= f （x ）在点（1，(1)f ）处的切线与x 轴平行，求a ；

（Ⅱ）若()f x 在x =2处取得极小值，求a 的取值范围．

（19）（本小题14分）

已知抛物线C ：2y =2px 经过点P （1，2）．过点Q （0，1）的直线l 与抛物线C 有两个不同的交点A ，B ，且直线PA 交y 轴于M ，直线PB 交y 轴于N ．（Ⅰ）求直线l 的斜率的取值范围；

（Ⅱ）设O 为原点，QM QO λ=u u u u r u u u r ，QN QO μ=u u u r u u u r ，求证：11

λμ

+为定值．

（20）（本小题14分）

设n 为正整数，集合A =12{|(,,,),{0,1},1,2,,}n n t t t t k n αα=∈=L L ．对于集合A 中的任意元素

12(,,,)n x x x α=L 和12(,,,)n y y y β=L ，记

M （αβ，）=111122221

[(||)(||)(||)]2n n n n x y x y x y x y x y x y +--++--+++--L ．

（Ⅰ）当n =3时，若(1,1,0)α=，(0,1,1)β=，求M （,αα）和M （,αβ）的值；

（Ⅱ）当n =4时，设B 是A 的子集，且满足：对于B 中的任意元素,αβ，当,αβ相同时，M （αβ，）是奇数；当,αβ不同时，M （αβ，）是偶数．求集合B 中元素个数的最大值；

（Ⅲ）给定不小于2的n ，设B 是A 的子集，且满足：对于B 中的任意两个不同的元素,αβ，

M （αβ，）=0．写出一个集合B ，使其元素个数最多，并说明理由．

2018年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）w

（7）在平面坐标系中，????,,,AB CD

EF GH 是圆221x y +=上的四段弧（如图），点P 在其中一段上，角α以O 为始边，OP 为终边，若tan cos sin ααα<<，则P 所在的圆弧是

（A ）?AB

（B ）?CD

（C ）?EF （D ）?GH （8）设集合{(,)|1,4,2},A x y x y ax y x ay =-≥+>-≤则

（A ）对任意实数a ，(2,1)A ∈ （B ）对任意实数a ，（2,1）A ? （C ）当且仅当a <0时,（2,1）A ?

（D ）当且仅当3

a ≤

时,（2,1）A ? （14）若ABC △的面积为

223()a c b +-,且∠C 为钝角，则∠B =_________；c a 的取值范围是_________.

（19）（本小题13分）

设函数2()[(31)32]e x

f x ax a x a =-+++.

（Ⅰ）若曲线()y f x =在点(2,(2))f 处的切线斜率为0，求a ；

（Ⅱ）若()f x 在1x =处取得极小值，求a 的取值范围. （20）（本小题14分）

已知椭圆2222:1(0)x y M a b a b +=>>的离心率为6

，焦距为22.斜率为k 的直线l 与椭圆M 有两个不同

的交点A ，B .

（Ⅰ）求椭圆M 的方程；

（Ⅱ）若1k =，求||AB 的最大值；

（Ⅲ）设(2,0)P -，直线PA 与椭圆M 的另一个交点为C ，直线PB 与椭圆M 的另一个交点为D .若C ,D 和点

(,)42

Q - 共线，求k .

2018年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷)

(5)已知2log e =a ，ln 2b =，1

log 3

c =，则a ，b ，c 的大小关系为 (A) a b c >> (B) b a c >> (C) c b a >> (D) c a b >>

(7)已知双曲线22

221(0,0)x y a b a b

-=>>的离心率为2，过右焦点且垂直于x 轴的直线与双曲线交于A ，B

两点. 设A ，B 到双曲线同一条渐近线的距离分别为1d 和2d ，且126d d +=，则双曲线的方程为

(A)

221412x y -= (B) 221124x y -= (C) 22139x y -= (D) 22

193

x y -= (8)如图，在平面四边形ABCD 中，AB BC ⊥，AD CD ⊥，120BAD ∠=?，

1AB AD ==. 若点E 为边CD 上的动点，则?uu u r uur

20x y x +-=的圆心为C ，直线2

2232

=-+???

?=-??x t y t (t 为参数)与该圆相交于A ，B 两点，则

ABC ?的面积为 .

(13)已知,R a b ∈，且360a b -+=，则1

x ax a x f x x ax a x ?++≤=?-+->?若关于x 的方程()f x ax =恰有2个互异的实数解，

则a 的取值范围是 .

(17)(本小题满分13分)

如图，//AD BC 且AD =2BC ，AD CD ⊥,//EG AD 且EG =AD ，//CD FG 且CD =2FG ，

DG ABCD ⊥平面，DA =DC =DG =2.

（I ）若M 为CF 的中点，N 为EG 的中点，求证：MN CDE ⊥平面；（II ）求二面角E BC F --的正弦值；

（III ）若点P 在线段DG 上，且直线BP 与平面ADGE 所成的角为60°，求线段DP 的长.

(18)(本小题满分13分)

设{}n a 是等比数列，公比大于0，其前n 项和为()n S n N *

∈，{}n b 是等差数列. 已知11a =，

322a a =+，435a b b =+，5462a b b =+.

（I ）求{}n a 和{}n b 的通项公式；

（II ）设数列{}n S 的前n 项和为()*

k k k k T b b n N k k n +*+=+=-∈+++∑

. (19)(本小题满分14分)

设椭圆22221x x a b

+=(a >b >0)的左焦点为F ，上顶点为B . 已知椭圆的离心率为5

，点A 的坐标为(,0)b ，且

62FB AB ?=.

（I ）求椭圆的方程；

（II ）设直线l ：(0)y kx k =>与椭圆在第一象限的交点为P ，且l 与直线AB 交于点Q . 若

sin 4

AQ AOQ PQ

∠(O 为原点) ，求k 的值. (20)(本小题满分14分)

已知函数()x

f x a =，()lo

g a g x x =，其中a >1.

（I ）求函数()()ln h x f x x a =-的单调区间；

（II ）若曲线()y f x =在点11(,())x f x 处的切线与曲线()y g x =在点22(,())x g x 处的切线平行，证明

a e ≥时，存在直线l ，使l 是曲线()y f x =的切线，也是曲线()y g x =的切线.

2018年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）w

（8）在如图的平面图形中，已知 1.2,120OM ON MON ==∠=o

,2,2,BM MA CN NA ==u u u u r u u u r u u u r u u u r

则·

BC OM u u u r u u u u r 的值为

（A ）15- （B ）9- （C ）6-

（D ）0

（13）已知a ，b ∈R ，且a –3b +6=0，则2a +

的最小值为__________．（14）已知a ∈R ，函数()22220220x x a x f x x x a x ?++-≤?=?-+->??

，，

，．若对任意x ∈［–3，+∞），f (x )≤x 恒成立，则a 的取值范

围是__________．

（17）（本小题满分13分）

如图，在四面体ABCD 中，△ABC 是等边三角形，平面ABC ⊥平面ABD ，点M 为棱AB 的中点，AB =2，AD =23，∠BAD =90°．

（Ⅰ）求证：AD ⊥BC ；

（Ⅱ）求异面直线BC 与MD 所成角的余弦值；（Ⅲ）求直线CD 与平面ABD 所成角的正弦值．

（18）（本小题满分13分）

设{a n }是等差数列，其前n 项和为S n （n ∈N *）；{b n }是等比数列，公比大于0，其前n 项和为T n （n ∈N *）．已知b 1=1，b 3=b 2+2，b 4=a 3+a 5，b 5=a 4+2a 6．（Ⅰ）求S n 和T n ；

（Ⅱ）若S n +（T 1+T 2+…+T n ）=a n +4b n ，求正整数n 的值．（19）（本小题满分14分）

设椭圆22

221(0)x y a b a b

+=>> 的右顶点为A ，上顶点为B .已知椭圆的离心率为5，||13AB =.

（I ）求椭圆的方程；

（II ）设直线:(0)l y kx k =<与椭圆交于,P Q 两点，l 与直线AB 交于点M ，且点P ，M 均在第四象限.若BPM △的面积是BPQ △面积的2倍，求k 的值. （20）（本小题满分14分）

设函数123()=()()()f x x t x t x t ---，其中123,,t t t ∈R ,且123,,t t t 是公差为d 的等差数列. （I ）若20,1,t d == 求曲线()y f x =在点(0,(0))f 处的切线方程；（II ）若3d =，求()f x 的极值；

（III ）若曲线()y f x = 与直线

12()63y x t =---有三个互异的公共点，求d 的取值范围.

2018年普通高等学校招生全国统一考试1l

8．设抛物线2

4C y x =：的焦点为F ，过点()20-，且斜率为2

的直线与C 交于M ，N 两点，则FM FN ?=u u u u r u u u r

ln 0x e x f x x x ?=?>?

，≤，，()()g x f x x a =++，若()g x 存在2个零点，则a 的取值范围是

10．下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形，此图由三个半圆构

成，三个半圆的直径分别为直角三角形ABC 的斜边BC ，直角边AB ，AC ，ABC △的三边所围成的区域记为Ⅰ，黑色部分记为Ⅱ，其余部分

记为Ⅲ，在整个图形中随机取一点，此点取自Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的概率分别记为1p ，2p ，3p ，则

x C y -=：，O 为坐标原点，F 为C 的右焦点，

过F 的直线与C 的两条渐近线的交点分别为M ，N ．若OMN △为直角三角形，则MN = A ．32

B ．3

C ．23

D ．4

12．已知正方体的棱长为1，每条棱所在直线与平面α所成的角都相等，则α截此正方体所得截面面积的最大值为 A ．33

B ．

C ．

D ．

16．已知函数()2sin sin 2f x x x =+，则()f x 的最小值是________． 18．（12分）

如图，四边形ABCD 为正方形，E ，F 分别为AD ，BC 的中点，以DF 为折痕把DFC △折起，使点C 到达点P 的位置，且PF BF ⊥．

（1）证明：平面PEF ⊥平面ABFD ；（2）求DP 与平面ABFD 所成角的正弦值．

19．（12分）

设椭圆2

212

x C y +=：的右焦点为F ，过F 的直线l 与C 交于A ，B 两点，点M 的坐标为()20，．

（1）当l 与x 轴垂直时，求直线AM 的方程；（2）设O 为坐标原点，证明：OMA OMB =∠∠． 20．（12分）

某工厂的某种产品成箱包装，每箱200件，每一箱产品在交付用户之前要对产品作检验，如检验出不合格品，则更换为合格品，检验时，先从这箱产品中任取20件作检验，再根据检验结果决定是否对余下的所有产品作检验，设每件产品为不合格品的概率都为()01p p <<，且各件产品是否为不合格品相互独立．

（1）记20件产品中恰有2件不合格品的概率为()f p ，求()f p 的最大值点0p ；

（2）现对一箱产品检验了20件，结果恰有2件不合格品，以（1）中确定的0p 作为p 的值．已知每件产品的检验费用为2元，若有不合格品进入用户手中，则工厂要对每件不合格品支付25元的赔偿费用．

（i ）若不对该箱余下的产品作检验，这一箱产品的检验费用与赔偿费用的和记为X ，求EX ；（ii ）以检验费用与赔偿费用和的期望值为决策依据，是否该对这箱余下的所有产品作检验 21．（12分）

已知函数()1

ln f x x a x x

-+．（1）讨论()f x 的单调性；

（2）若()f x 存在两个极值点1x ，2x ，证明：

()()1212

2f x f x a x x -<--．

2018年普通高等学校招生全国统一考试1w

11．已知角α的顶点为坐标原点，始边与x 轴的非负半轴重合，终边上有两点()1A a ，

，≤，，则满足()()12f x f x +<的x 的取值范围是

的对边分别为a b c ，，，已知sin sin 4sin sin b C c B a B C +=，2228b c a +-=，则△ABC 的面积为________． 18．（12分）

如图，在平行四边形ABCM 中，3AB AC ==，90ACM =?∠，以AC 为折痕将△ACM 折起，使点M 到达点D

的位置，且AB DA ⊥．

（1）证明：平面ACD ⊥平面ABC ；

（2）Q 为线段AD 上一点，P 为线段BC 上一点，且2

BP DQ DA ==

，求三棱锥Q ABP -的体积． 20．（12分）

设抛物线22C y x =：，点()20A ，，()20B -，，过点A 的直线l 与C 交于M ，N 两点．（1）当l 与x 轴垂直时，求直线BM 的方程；（2）证明：ABM ABN =∠∠． 21．（12分）

已知函数()e ln 1x

f x a x =--．

（1）设2x =是()f x 的极值点．求a ，并求()f x 的单调区间；

（2）证明：当1 e

a≥时，()0

f x≥．

2018年普通高等学校招生全国统一考试2l

：的左，右焦点，A是C的左顶点，点P在过A

16．已知圆锥的顶点为S，母线SA，SB所成角的余弦值为

，SA与圆锥底面所成角为45°，若SAB

△的面积为515，则该圆锥的侧面积为__________．

（2）求过点A ，B 且与C 的准线相切的圆的方程． 20．（12分）

如图，在三棱锥P ABC -中，AB BC == 4PA PB PC AC ====，O 为AC 的中点．

（1）证明：PO ⊥平面ABC ；

（2）若点M 在棱BC 上，且二面角M PA C --为30?，求PC 与平面PAM 所成角的正弦值． 21．（12分）

已知函数2()e x f x ax =-．

（1）若1a =，证明：当0x ≥时，()1f x ≥；（2）若()f x 在(0,)+∞只有一个零点，求a ．

2018年普通高等学校招生全国统一考试2w

11．已知1F ，2F 是椭圆C 的两个焦点，P 是C 上的一点，若12PF PF ⊥，且2160PF F ∠=?，则C 的离心率为

A ．1

B ．2

D 1

12．已知()f x 是定义域为(,)-∞+∞的奇函数，满足(1)(1)f x f x -=+．若(1)2f =，则

(1)(2)(3)(50)f f f f ++++=L

16．已知圆锥的顶点为S ，母线SA ，SB 互相垂直，SA 与圆锥底面所成角为30?，若SAB △的面积为8，则该圆

锥的体积为__________．

19．（12分）

如图，在三棱锥P ABC -中，AB BC ==

4PA PB PC AC ====，O 为AC 的中点．

（1）证明：PO ⊥平面ABC ；

（2）若点M 在棱BC 上，且2MC MB =，求点C 到平面POM 的距离．

20．（12分）

设抛物线24C y x =：的焦点为F ，过F 且斜率为(0)k k >的直线l 与C 交于A ，B 两点，||8AB =．（1）求l 的方程；

（2）求过点A ，B 且与C 的准线相切的圆的方程． 21．（12分）

已知函数321

()(1)3f x x a x x =-++．

（1）若3a =，求()f x 的单调区间；（2）证明：()f x 只有一个零点．

2018年普通高等学校招生全国统一考试3l

6．直线20x y ++=分别与x 轴，y 轴交于A ，B 两点，点P 在圆()2

222x y -+=上，则ABP ?面积的取值范围是 A ．[]26，

B ．[]48，

C ．232????，

D ．2232????

， 7．函数422y x x =-++的图像大致为

9．ABC △的内角A B C ，，的对边分别为a ，b ，c ，若ABC ?的面积为

10．设A B C D ，，，是同一个半径为4的球的球面上四点，ABC ?为等边三角形且其面积为93，则三棱锥

-=：（00a b >>，）的左，右焦点，O 是坐标原点．过2F 作C 的一条渐近线的

垂线，垂足为P ．若16PF OP =，则C 的离心率为 A ．5

B ．2

C ．3

D ．2

12．设0.2log 0.3a =，2log 0.3b =，则 A ．0a b ab +<< B ．0ab a b <+< C ．0a b ab +<<

D ．0ab a b <<+

16．已知点()11M -，和抛物线24C y x =：，过C 的焦点且斜率为k 的直线与C 交于A ，B 两点．若90AMB =?∠，

则k =________．

19．（12分）

如图，边长为2的正方形ABCD 所在平面与半圆弧?CD

所在平面垂直，M 是?CD 上异于C ，D 的点．

（1）证明：平面AMD ⊥平面BMC ；

（2）当三棱锥M ABC -体积最大时，求面MAB 与面MCD 所成二面角的正弦值． 20．（12分）

已知斜率为k 的直线l 与椭圆22

143

x y C +=：交于A ，B 两点．线段AB 的中点为()()10M m m >，．

（1）证明：1

k <-；

（2）设F 为C 的右焦点，P 为C 上一点，且0FP FA FB ++=u u u r u u u r u u u r

．证明：FA u u u r ，FP u u u r ，FB u u u r 成等差数列，并求该数列的公差． 21．（12分）

已知函数()()

()22ln 12f x x ax x x =+++-．

（1）若0a =，证明：当10x -<<时，()0f x <；当0x >时，()0f x >；（2）若0x =是()f x 的极大值点，求a ．

2018年普通高等学校招生全国统一考试3w

12．设A ，B ，C ，D 是同一个半径为4的球的球面上四点，ABC ?为等边三角形且其面积为D ABC -体积的最大值为

ln 1f x x =-+，()4f a =，则()f a -=________．

（1）求由线()y f x =在点()01-，处的切线方程；（2）证明：当1a ≥时，()e 0f x +≥．

高考作文审题立意训练材料

2017年高三作文训练材料 1.阅读以下材料，请按要求作文。（60分）通过手机、电子书、网络等进行的不完整的、断断续续的阅读模式，被总结为碎片化阅读。近年来，“碎片化阅读”现象引发了社会上的广泛关注和讨论。某知名媒体：碎片化阅读已成为大众阅读的趋势。史学博士廖峰：人或成为碎片化信息的奴隶。诗人欧阳江河：我故意写长诗，对抗碎片化的生活。学者费勇：我不排斥碎片化时代，我们该考虑怎么样才能够把自己修炼得更完美。全国政协委员聂震宁：《论语》和柏拉图的《理想国》，不也是一种碎片式结构吗？善待碎片化阅读，善待随处可见的“低头一族”们，利用阅读终端阅读也不错。以上讨论引发了你哪些联想与思考？请自选角度，自拟题目，自定文体（诗歌除外），写一篇不少于800字的文章。不要脱离材料的内容及含意范围。【文题解析】材料先给出碎片化阅读的定义，再交代碎片化阅读现象引发的讨论。学生作文时只要围绕“碎片化阅读”现象展开自己的思考就在范围之内。（1）片化阅读产生原因分析。科技进步、阅读载体的变化、人们的浮躁求快心理……（2）表达对碎片化阅读现象的褒贬态度。碎片化阅读虽然碎片，也是“一片”，也是一种阅读的方式。碎片化阅读太浅，不够深度。可以联系传统的书本阅读进行写作。（3）碎片化阅读的利弊分析。阅读便捷，可充分利用每日零碎时间，上班途中、午睡前等边角时间都可以用来阅读；阅读更广博，可以让更多人进行海量资讯浏览，来了解世界；阅读者可以更有选择性进行个性化阅读；更容易抓住关键信息…… 催生“标题党”“头条控”等；更容易断章取义，易造成误读，淹没真相；看了大量的信息，却似乎什么都没有留下；微博微信等碎片化信息占用人们大量的时间，影响正常的工作学习，侵占人的生活；不利于学术研究；会造成一代人的浅薄盲从…… （4）碎片化时代，该怎么做？各种客户端等信息推送者有责任推送那些准确且更有深度更有含金量的信息；阅读者要形成随手积累碎片信息的习惯，碎片化时代更考验每个人对知识的整理能力；传统阅读不可废，享受碎片化阅读的便捷的同时可以多进行经典阅读；对待满天飞的碎片化信息，要更清醒，能辨识，不盲从…… 2.阅读下面的材料然后作文。(60分）一个年轻人要去远方，途中，遇一条恶狗挡道。年轻人并不与它对峙，而是绕道而行。一个路人见了，对年轻人说，一条狗都让你怕了，又怎么去远方呢？年轻人说，他不是怕狗，而是不想与狗纠缠。路人说，在通往远方的途中，会遇到许许多多像“恶狗挡道”一样的障碍，你不去一一战胜它们，那怎么能到达远方呢？年轻人回答说，正因为通往远方的途中有许许多多障碍，所以，才要有选择地避开它，如果一遇障碍，就非要去扫平它，反而误了行程，有时，避开障碍，绕道而行，不失为一条更有效的捷径。路人摇摇头，笑了笑，转身而去。根据上面的材料，任选角度、自拟题目，写一篇不少于800字的议论文。不要脱离材料的含意作文;不要套作，抄袭。【文题解析】材料共有五段，向学生提供了一个有思维冲突的社会生活现象，旨在启发学生展开辩证思

2018年河南高考数学(文科)高考试题(word版)(附答案)

2018年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合{}02A =，，{}21012B =--，，，，，则A B = A ．{}02， B ．{}12， C ．{}0 D ．{}21012--，，，， 2．设1i 2i 1i z -= ++，则z = A ．0 B ．12 C ．1 D 3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图：则下面结论中不正确的是 A ．新农村建设后，种植收入减少 B ．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C ．新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D ．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4．已知椭圆C ：22 214 x y a +=的一个焦点为(20)，，则C 的离心率为

A ．13 B ．12 C D 5．已知圆柱的上、下底面的中心分别为1O ，2O ，过直线12O O 的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为 A ． B ．12π C ． D ．10π 6．设函数()()321f x x a x ax =+-+．若()f x 为奇函数，则曲线()y f x =在点()00，处的切线方程为 A ．2y x =- B ．y x =- C ．2y x = D ．y x = 7．在△ABC 中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB = A ．31 44AB AC - B ．13 44AB AC - C ． 31 44 AB AC + D ． 13 44 AB AC + 8．已知函数()2 2 2cos sin 2f x x x =-+，则 A ．()f x 的最小正周期为π，最大值为3 B ．()f x 的最小正周期为π，最大值为4 C ．()f x 的最小正周期为2π，最大值为3 D ．()f x 的最小正周期为2π，最大值为4 9．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图．圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ，圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为 A ． B ． C ．3 D ．2 10．在长方体1111ABCD A BC D -中，2AB BC ==，1AC 与平面11BB C C 所成的角为30?，则该长方体的体积为 A ．8 B ． C ． D ．11．已知角α的顶点为坐标原点，始边与x 轴的非负半轴重合，终边上有两点()1A a ，，()2B b ，，且 2 cos 23 α= ，则a b -=

2018年全国高考ii卷理科数学试题及答案

绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试理科数学注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的、号填写在答题卡上。 2．作答时，将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. A. B. C. D. 【答案】D 【解析】分析：根据复数除法法则化简复数，即得结果. 详解：选D. 点睛：本题考查复数除法法则，考查学生基本运算能力. 2. 已知集合，则中元素的个数为 A. 9 B. 8 C. 5 D. 4 【答案】A 【解析】分析：根据枚举法，确定圆及其部整点个数. 详解：，当时，；当时，；当时，；所以共有9个，选A. 点睛：本题考查集合与元素关系，点与圆位置关系，考查学生对概念理解与识别.

3. 函数的图像大致为 A. A B. B C. C D. D 【答案】B 【解析】分析：通过研究函数奇偶性以及单调性，确定函数图像. 详解：为奇函数，舍去A, 舍去D; ，所以舍去C；因此选B. 点睛：有关函数图象识别问题的常见题型及解题思路（1）由函数的定义域，判断图象左右的位置，由函数的值域，判断图象的上下位置；②由函数的单调性，判断图象的变化趋势；③由函数的奇偶性，判断图象的对称性；④由函数的周期性，判断图象的循环往复． 4. 已知向量，满足，，则 A. 4 B. 3 C. 2 D. 0 【答案】B 【解析】分析：根据向量模的性质以及向量乘法得结果. 详解：因为所以选B. 点睛：向量加减乘： 5. 双曲线的离心率为，则其渐近线方程为

作文审题立意训练及答案

作文（审题、立意）作文（审题、立意）考试时间：90分钟，满分100分（可任选） 1、阅读下面的材料，根据要求写一篇不少于800字的文章。小时候,孩子不想上学大哭大闹时，有的父母常常生气地教育说:“如果你不好好读书,以后只配扫大街。”而如今,同济大学有一位博士生却主动利用假期时间帮助在杭州做环卫工的母亲认真地清扫马路。—些网友表示，博士生利用假期分担父母的辛苦让人感动,但是也有一些网友表示,作为一个博士去“当环卫工”似乎有点儿可惜。要求:综合材料的内容和含意，选好角度,确定立意，明确文体，自拟标题:不要套作,不得抄袭。 2、阅读下面的材料根据要求写一篇不少于800字的文章。王勃在《滕王阁序》中有“关山难越,谁悲失路之人”的句子,从中我们可以感受到王勃的压抑和不得志。而“文革”中,著名语言文字学家周有光屡遭批斗,却以一篇自制的“陋室铭”激励自己: “山不在高,只要有葱郁的树林。水不在深,只要有洄游的鱼群。这是陋室,只要我唯物主义地快乐自寻。房间阴暗,更显得窗子明亮。书桌不平,更怪我伏案太勤……书橱兼作菜橱,菜有书香。喜听邻居的收音机送来音乐,爱看素不相识的朋友寄来文章……” 要求:选好角度,确定立意,明确文体,自拟题目;不要脱离材料内容及含义的范围作文,不要套作,不得抄袭。 3、阅读下面的材料.根据要求写作。有人说:这是一个不再羞于谈论梦想的时代。它支撑起无数大国工匠向星辰大海出发的信念,也让这片土地上无数平凡人的梦想落地开花。迈入新时代的我们,拥有更多实现梦想的可能,拥有一往无前的奋斗姿态,拥有对美好明天的渴盼和信心。用力活着,才有分量;向前奔跑,才能抵达。为了更美好的中国,为了更美好的自己,新时代,我们一起出发! 请以“新时代再出发"或”新时代,我们一起出发”为副标题,写一篇文章、要求选好角度,确定立意明确文体,自拟标拟,不要套作,不得抄袭,不少于800字, 4、阅读下面的材料,根据要求写作。古语有云:“苟日新,日日新,又日新。”又云:“周虽旧邦,其命维新。”新。就是要推陈出新,要有新的思想理念,要开拓新的领域境界,于人于国均是如此。“新”字是十九大报告的字眼,“新时代”是十九大报告的主题词,十九大报告向世人宣示我们已经进入了新时代,“新”不仅仅是写在纸上的,它是遍布在祖国的大地上的!“新”是我们这个时代的新标志!国家日新月异,真正的新时代,不一样的新气象! 读了上述材料,你有什么样的看法、启示或感悟?请联系现实,写一篇文章。要求:选好角度,明确文体,自拟标题;不要套作,不得抄袭;不少于800字。 5、根据下面的材料,按照要求作文。

2018年高考真题全国1卷理科数学Word版含解析

2018年普通高等学校招生全国统一考试 (新课标Ⅰ卷) 理科数学注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．设121i z i i -=++，则z =（） A ．0 B ． 12 C ．1 D 2．已知集合{}2|20A x x x =-->，则A =R e（） A ．{}|12x x -<< B ．{}|12x x -≤≤ C ．{} {}|1|2x x x x <-> D ．{} {}|1|2x x x x -≤≥ 3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图：

则下面结论中不正确的是（） A ．新农村建设后，种植收入减少 B ．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C ．新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D ．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4．记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和．若3243S S S =+，12a =，则3a =（） A ．12- B ．10- C ．10 D ．12 5．设函数()()321f x x a x ax =+-+．若()f x 为奇函数，则曲线()y f x =在点()00，处的切线方程为（） A ．2y x =- B ．y x =- C ．2y x = D ．y x = 6．在ABC △中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB =（） A ．31 44AB AC - B ．13 44AB AC - C ． 31 44 AB AC + D ． 13 44 AB AC + 7．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图所示，圆柱表面上的点 M 在正视图上的对应点为A ，圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为（） A ． B ． C ．3 D ．2 8．设抛物线24C y x =：的焦点为F ，过点()20-，且斜率为2 3 的直线与C 交于M ，N 两点，则FM FN ?=（） A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 9．已知函数()0 ln 0x e x f x x x ?=?>? ，≤，，()()g x f x x a =++，若()g x 存在2个零点，则a 的取值范围是（） A ．[)10-， B ．[)0+∞， C ．[)1-+∞， D ．[)1+∞， 10．下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形，此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形ABC 的斜边BC ，直角边AB ，AC ，ABC △的三边所围成的区域

2018年高考理科数学全国三卷试题及答案解析

2018年高考理科全国三卷一．选择题 1、已知集合,则( ) A. B. C. D. 2、( ) A. B. C. D. 3、中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来,构建的突出部分叫榫头,凹进部分叫卯眼,图中木构件右边的小长方体是榫头,若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体,则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是( ) A. B. C. D. 4、若,则( ) A. B. C. D. 5、的展开方式中的系数为( ) A.10 B.20 C.40 D.80 6、直线分别与轴,轴交于两点,点在圆上,则面积的取值范围是( ) A. B. C. D. 7、函数的图像大致为( )

A. B. C. D. 8、某群体中的每位成员使用移动支付的概率为,各成员的支付方式相互独立,设为该群体的为成员中使用移动支付的人数,,则( ) A.0.7 B.0.6 C.0.4 D.0.3 9、的内角的对边分别为,若的面积为则=( ) A. B. C. D. 10、设是同一个半径为的球的球面上四点,为等边三角形且其面积为,则三棱锥体积的最大值为( ) A. B. C. D. 11、设是双曲线的左,右焦点,是坐标原点,过作的一条逐渐近线的垂线,垂足为,若,则的离心率为( ) A. B.2 C. D. 12、设则( ) A. B. C. D. 13、已知向量,若,则 14、曲线在点处的切线的斜率为,则 15、函数在的零点个数为 16、已知点和抛物线,过的焦点且斜率为的直线与交于两点。若 ,则三．解答题

17、等比数列中, 1.求的通项公式; 2.记为的前项和,若,求 18、某工厂为提高生产效率,开展技术创新活动,提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式,为比较两种生产方式的效率,选取名工人,将他们随机分成两组,每组人,第一组工人用第一种生产方式,第二组工人用第二种生产方式,根据工人完成生产任务的工作时间(单位:)绘制了如下茎叶图: 1.根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高?并说明理由; 2.求名工人完成生产任务所需时间的中位数,并将完成生产任务所需时间超过和不超过的工人数填入下面的列联表: 超过不超过第一种生产方式第二种生产方式 3.根据中的列联表,能否有的把握认为两种生产方式的效率有差异? 附: 19、如图,边长为的正方形所在的平面与半圆弧所在的平面垂直,是上异于的点

作文审题立意训练每日练

作文审题立意训练每日练（一） 1、提炼中心法这是写材料作文最为常见且最为稳妥的审题立意方法。写材料作文时,如果能准确地提炼出材料的中心，并以其作为文章的主旨，一定会使所写文章既切题又有深度。所以,写材料作文时应尽量采用这种方法来立意。【材料一】一次，盖达尔旅行时，有一个小学生认出了他，抢着替他提皮箱。小学生见皮箱十分破旧，便说：“先生是大名鼎鼎的盖达尔，为什么用的皮箱却是随随便便的呢？太不协调了。” “不协调吗？如果皮箱是大名鼎鼎的，而我却是随随便便的，那岂不是更糟？”盖达尔笑着说。小学生看着盖达尔笑了。根据提炼中心法提炼观点：【分析】分析这则材料，我们可以提炼出这样的中心意思：这则材料通过写大名鼎鼎的盖达尔和小学生关于皮箱破旧的对话，表达了身外之物可以随随便便，但做人却不能随随便便的道理。据此，可以提炼出如下两种观点：（1）做人不应该随随便便；（2）做人要做有真才实学的人，不能徒有虚名。 2、抓关键句法关键句常常有暗示材料中心的作用。所以，有些材料作文材料中的关键性语句可以作为选择立意角度的突破口。在材料作文的材料中，关键句常常是命题者或材料中的人物的评议性语句。【材料二】一只蚌跟它附近的另一只蚌说：“我身体里有个极大的痛苦。它是沉重的、圆圆的，我遭难了。”另一只蚌怀着骄傲自满的情绪答道：“我赞美上天，也赞美大海，我身体里毫无痛苦，我里里外外都是健康的。”这时，有一只螃蟹经过，听到了两只蚌的谈话。它对那只里里外外都很健康的蚌说：“是的，你是健康的。然而，你的邻居所承受的痛苦却是一颗异常美丽的珍珠。” 根据抓关键句法提炼观点：【分析】通过分析这则材料，学生会发现这则材料中的关键句就是螃蟹所说的话——“你的邻居所承受的痛苦却是一颗异常美丽的珍珠”。据此，可以立意：成功必须经过艰辛和痛苦,成功的喜悦与创造过程的艰辛密不可分。【材料三】有一个生长在孤儿院的男孩，悲观地问院长：“像我这样没人要的孩子，活着究竟有什么意思呢？”院长交给他一块石头，说：“明天，你拿这块石头去卖，但不是真卖，不论别人出多少钱，绝对不能卖。”

2018年黑龙江省高考数学试卷(文科)(全国新课标ⅱ)

2018年黑龙江省高考数学试卷（文科）（全国新课标Ⅱ）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（5分）i（2+3i）=（） A．3﹣2i B．3+2i C．﹣3﹣2i D．﹣3+2i 2．（5分）已知集合A={1，3，5，7}，B={2，3，4，5}，则A∩B=（）A．{3}B．{5}C．{3，5}D．{1，2，3，4，5，7} 3．（5分）函数f（x）=的图象大致为（） A．B．C． D． 4．（5分）已知向量，满足||=1，=﹣1，则?（2）=（）A．4 B．3 C．2 D．0 5．（5分）从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人都是女同学的概率为（） A．0.6 B．0.5 C．0.4 D．0.3 6．（5分）双曲线=1（a＞0，b＞0）的离心率为，则其渐近线方程为（）

A．y=±x B．y=±x C．y=±x D．y=±x 7．（5分）在△ABC中，cos=，BC=1，AC=5，则AB=（） A．4 B． C． D．2 8．（5分）为计算S=1﹣+﹣+…+﹣，设计了如图的程序框图，则在空白框中应填入（） A．i=i+1 B．i=i+2 C．i=i+3D．i=i+4 9．（5分）在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E为棱CC1的中点，则异面直线AE与CD所成角的正切值为（） A．B．C．D． 10．（5分）若f（x）=cosx﹣sinx在[0，a]是减函数，则a的最大值是（）A．B．C． D．π 11．（5分）已知F1，F2是椭圆C的两个焦点，P是C上的一点，若PF1⊥PF2，且∠PF2F1=60°，则C的离心率为（） A．1﹣B．2﹣C．D．﹣1 12．（5分）已知f（x）是定义域为（﹣∞，+∞）的奇函数，满足f（1﹣x）=f （1+x），若f（1）=2，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（50）=（）

2018年全国统一高考数学试卷(理科)(全国二卷)

2018年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅱ）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（5分）=（） A．i B．C．D． 2．（5分）已知集合A={（x，y）|x2+y2≤3，x∈Z，y∈Z}，则A中元素的个数为（） A．9B．8C．5D．4 3．（5分）函数f（x）=的图象大致为（） A．B． C．D． 4．（5分）已知向量，满足||=1，=﹣1，则?（2）=（）A．4B．3C．2D．0 5．（5分）双曲线=1（a＞0，b＞0）的离心率为，则其渐近线方程为（） A．y=±x B．y=±x C．y=±x D．y=±x 6．（5分）在△ABC中，cos=，BC=1，AC=5，则AB=（）

A．4B．C．D．2 7．（5分）为计算S=1﹣+﹣+…+﹣，设计了如图的程序框图，则在空白框中应填入（） A．i=i+1B．i=i+2C．i=i+3D．i=i+4 8．（5分）我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如30=7+23．在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是（）A．B．C．D． 9．（5分）在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=BC=1，AA1=，则异面直线AD1与DB1所成角的余弦值为（） A．B．C．D． 10．（5分）若f（x）=cosx﹣sinx在[﹣a，a]是减函数，则a的最大值是（）A．B．C．D．π 11．（5分）已知f（x）是定义域为（﹣∞，+∞）的奇函数，满足f（1﹣x）=f （1+x），若f（1）=2，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（50）=（） A．﹣50B．0C．2D．50

2018年高考全国1卷理科数学(word版)

2018年普通高等学校招生全国统一考试全国Ⅰ卷理科数学一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每个小题给出得四个选项中, 只有一项就是符合题目要求得。 1、设,则 A 、0 B 、 C 、1 D 、 2、已知集合则 A 、 B 、 C 、 D 、 3、某地区经过一年得新农村建设,农村得经济收入增加了一倍,实现翻番、为更好地了解该地区农村得经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村得经济收入构成比例,得到如下饼图: 则下面结论不正确得就是 A 、新农村建设后,种植收入减少 B 、新农村建设后,其她收入增加了一倍以上 C 、新农村建设后,养殖收入增加了一倍 D 、新农村建设后,养殖收入与第三产业收入得总与超过了经济收入得一半 4、记为等差数列得前项与、若则 A 、-12 B 、-10 C 、10 D 、12 5、设函数若为奇函数,则曲线在点处得切线方程为 A 、 B 、 C 、 D 、 6、在中,AD 为BC 边上得中线,E 为AD 得中点,则 A 、 B 、 C 、 D 、 7、某圆柱得高为2,底面周长为16,其三视图如右图、圆柱表面上得点M 在正视图上得对应点为A,圆柱表面上得点N 在左视图上得对应点为B,则在此圆柱侧面上,从M 到N 得路径中,最短路径得长度为 A 、 B 、 C 、3 D 、2 8、设抛物线C:得焦点为F,过点且斜率为得直线与C 交于M,N 两点,则 A 、5 B 、6 C 、7 D 、8 9.已知函数若存在2个零点,则得取值范围就是 A 、 B 、 C 、 D 、 10、下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究得几何图形,此图由三个半圆构成,三个半圆得直径分别为直角三角形ABC 得斜边BC,直角边AB,AC 、得三边所围成得区域记为Ⅰ,黑色部分记为Ⅱ,其余部分记为Ⅲ、在整个图形中随机取一点,此点取自Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ得概率分别记为则 60% 30% 6% 4% 种植收入第三产业收入其她收入养殖收入建设前经济收入构成比例 37% 30% 28% 5% 种植收入养殖收入其她收入第三产业收入建设后经济收入构成比例 A B

2018高考作文审题立意与提纲训练二(含解析)

. . . . 可编辑作文审题立意及提纲训练（二） 1、阅读下面材料，根据要求写作。走进校园，经常看到这样的楼名：文质楼、兰蕙楼、勤耕楼、明理楼、搏毅楼、行知楼、笃志楼、博约楼、致远楼、厚德楼、思齐楼、凌云楼…… 看到这些楼名，你有怎样的感触与思考？请从中选出两三个楼名确定立意，展开联想，写一篇文章。要求自选角度，明确文体，自拟标题；不要套作，不得抄袭；不少于800字。我的立意：我的题目：我的构思：大致分段，每段所写内容及所选素材请列出提纲。第～段：第～段：第～段： 2、阅读下面的材料，根据要求写作。最近，“洗稿”一词在网上流行起来，有人甚至说新媒体“洗稿时代”来临。有网友调侃，“抄袭的时代过去了，高级抄袭的时代到来了”，传统的剪刀加糨糊和复制粘贴已经过时。网上有人说，洗稿是一种文字进步的方式，并引用唐人皎然将偷诗行为分为“偷语”“偷意”“偷势”三重境界。更多人惊呼，文字侵权已经步入“洗稿时代”。经过改头换面、东拼西凑的各种伪原创充斥网络空间，看似丰富多彩，实则同质化泛滥，叙事重复、观点雷同，造成严重的信息污染。请结合现实谈谈你对洗稿的看法。请选好角度，确定立意，明确文体，自拟题目，写一篇不少于800字的文章。我的立意：我的题目：我的构思：大致分段，每段所写内容及所选素材请列出提纲。

. . . . 第～段：第～段：第～段： 3、阅读下面的材料，根据要求写一篇不少于800字的文章。高三毕业后的暑假，小明打算约几个朋友一起出去旅游。可是在商量去哪里的时候，几个人发生了分歧，有的想去国外感受异国情调，有的想去大城市领略都市风采，有的想去风光秀丽的自然圣地呼吸新鲜的空气，还有的想去有深厚文化积淀的历史名城去访古探幽，大家争论不下，求教于阅历广泛、游历天下的小王，希望他能给出好的建议。如果你是小王，你会给出怎样的建议？为什么？请写一篇文章阐述你的看法。要求：明确建议，选好角度，自拟标题，使用恰当的措辞，有理有据，不要套作，不得抄袭。我的立意：我的题目：我的构思：大致分段，每段所写内容及所选素材请列出提纲。第～段：第～段：第～段：可编辑

部编版九年级语文下册第二单元写作训练：审题立意

九年级语文下册第二单元写作训练：审题立意写作审题立意 01文题展示文题一:阅读下面的材料,在认真审题的基础上,列出两三个写作的主题。匆匆赶路的猫头鹰遇到斑鸠。斑鸠问它:“你要到哪儿去?”猫头鹰回答:“我打算搬到东方去。” 斑鸠不解地问:“为什么呢?”猫头鹰说:“这里的人都讨厌我的叫声。”斑鸠说:“你只要改变自己的叫声就可以了。如果不改变你的叫声,即使到了东方,还是会惹人讨厌的。” 文题二:从上面列出的主题中选择一个,自拟题目,写一篇作文。不少于600字。文题三:以《翻过那座山》为题,写一篇记叙性文章。不少于600字。 02思路点拨：文题一、二: 两题紧密相承,合到一起便构成了一道材料作文题。要求学生在通读“猫头鹰与斑鸠”这个作文材料的基础上,进行精准地审题,审明材料中的立意倾向,并以此为主题,写成一篇作文。通读材料,本则寓言的寓意可从两个角度来理解。一种是站在斑鸠的立场上看问题:在一个环境中若得不到认可,应该反思自己的问题或缺点,而不是逃避,只有正视自己的缺点并加以改进才能得到大家的欢迎。由斑鸠说的“你只要改变自己的叫声就可以了。如果不改变你的叫声,即使到了东方,还是会惹人讨厌的”这一具有教育意义的赢得社会赞同在于完善关键性的主题提示语可立意为“让自己适应环境”“与其改变环境,不如改变自己”“ 治标不如治本”等等。另一种是站在猫头鹰的立场上看问题:猫头鹰并不是逃避,而是去寻找一个能自我”“ 容纳自己的环境。猫头鹰鸣叫是本性使然,也是区别于其他鸟类的本质属性,如果猫头鹰不在半夜凄厉地叫,那么它还是猫头鹰吗?既然猫头鹰叫不是它的过错,环境又容纳不了它,它想换一个环境又有什么错呢?仅仅因为“群体不喜欢”就一定要其中的个体改变他们的本性一谓迁就吗?由此可立意为“换个环境又既要尊重个性,又要尊重共性”“ 世界因个性不同而丰富多彩”等等。立意角度多了自己个性不可丢”“ 何妨”“ 以后,可从中选择最佳的、最适合自己发挥的主题进行写作。该作文题对文体没有提出特定的要求,既可写成议论文,也可写成记叙文。文题三: 首先明确这是一道命题作文题,题目不能更换。其次,仔细审题,审明“翻过那座山”到底包含了什么意思。如果是现实中的山,翻过之后须有一种深刻的体会或感悟;如果把“翻过那座山”理解为“翻过心中的那失座山”，心中的恐惧”“则“那座山”就有了比喻或象征意味,可以指“人生道路上遇到的困境、挫折、磨难”“ 翻过那座山,走出失败之后败之后内心的压抑”等等,由此立意就可以定为“翻过那座山,走出心中的恐惧”“ 内心的压抑”“ 翻过那座山,克服人生路上的困难”等等。立意角度多了以后,可从中选择最佳的、最适合自因此,此题只己发挥的主题进行写作。最后,该作文题对文体提出了特定要求,要求“写一篇记叙性文章”，能写记叙文。 03写作导航一、审题：审题就是在动笔之前,对作文题目做一番研究,彻底弄清题目含义。审题是作文的第一步,而且是文章成败的关键性的一步。审题的具体任务是了解命题者的意图,弄清写作对象、范围和重点,明确立意,并确定文章的体裁。

2018年高考全国卷1理科数学(含答案)

2018年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（5分）（2018?新课标Ⅰ）设z=+2i，则|z|=（） A．0 B．C．1 D． 2．（5分）（2018?新课标Ⅰ）已知集合A={x|x2﹣x﹣2＞0}，则?R A=（）A．{x|﹣1＜x＜2}B．{x|﹣1≤x≤2}C．{x|x＜﹣1}∪{x|x＞2}D．{x|x≤﹣1}∪{x|x≥2} 3．（5分）（2018?新课标Ⅰ）某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：则下面结论中不正确的是（） A．新农村建设后，种植收入减少 B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半4．（5分）（2018?新课标Ⅰ）记S n为等差数列{a n}的前n项和．若3S3=S2+S4，a1=2，则a5=（） A．﹣12 B．﹣10 C．10 D．12 5．（5分）（2018?新课标Ⅰ）设函数f（x）=x3+（a﹣1）x2+ax．若f（x）为奇函数，则曲线y=f（x）在点（0，0）处的切线方程为（）

A．y=﹣2x B．y=﹣x C．y=2x D．y=x 6．（5分）（2018?新课标Ⅰ）在△ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则=（） A．﹣B．﹣C．+D．+ 7．（5分）（2018?新课标Ⅰ）某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图．圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A，圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长度为（） A．2B．2 C．3 D．2 8．（5分）（2018?新课标Ⅰ）设抛物线C：y2=4x的焦点为F，过点（﹣2，0）且斜率为的直线与C交于M，N两点，则?=（） A．5 B．6 C．7 D．8 9．（5分）（2018?新课标Ⅰ）已知函数f（x）=，g（x）=f（x）+x+a．若 g（x）存在2个零点，则a的取值范围是（） A．[﹣1，0）B．[0，+∞）C．[﹣1，+∞）D．[1，+∞） 10．（5分）（2018?新课标Ⅰ）如图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形．此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形ABC的斜边BC，直角边AB，AC．△ABC的三边所围成的区域记为I，黑色部分记为Ⅱ，其余部分记为Ⅲ．在整个图形中随机取一点，此点取自Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的概率分别记为p1，p2，p3，则（）

审题立意训练100题(学生版)

审题立意训练100题 1.有人曾说世界上只有两种动物能到达金字塔顶，一种是老鹰，一种是蜗牛。请以这句话所蕴涵的哲理为话题写一篇文章。审题提示：“到达金字塔顶”即意味着取得成功或目标实现；老鹰到达顶端，归功于它有一双矫健、敏捷的翅膀；蜗牛能到达顶端，则归功于它的吃苦耐劳和执著精神。立意提示：1、持之以恒的努力，能弥补先天的缺陷（着眼于蜗牛） 2、成功离不开超群的实力（着眼于老鹰） 3、如果你缺少优越的条件，你仍有成功的机会，只要你够勤奋而且有恒心；如果你拥有出众的天赋，也不排斥仍需要坚持不懈的毅力和勇气（着眼于老鹰和蜗牛）标题：__________________________________________________ ２.根据下面的材料，自选角度，自拟题目，联系实际，写一篇议论文。一只蜗牛，很想做成一番惊天动地的大事业。开始它想东游泰山，一直爬到山顶，可一计算，要实现这个计划，至少需要3000年时间，只好忍痛放弃这个打算。后来它又想南下爬到长江边上，看一看奔腾的江水，可一计算，至少也需要3000年时间。蜗牛知道自己的生命非常短暂，不禁十分悲哀，于是什么也不肯做，最终死在了野草丛中。立意：__________________________________________________３.一棵有毒的树矗立在路旁。第一种人大老远看了，赶紧绕道而行，他们一点也不愿接近，生怕不小心会中毒。第二种人来到树边，看见这棵树，马上就想到它的毒素，

急着要砍除它，以免有人受害。第三种人有着不同的心态，愿意带着慈悲的心去思索：这棵树也有生命，不要轻易地毁掉。于是在树旁圈上篱笆，注明有毒，以此避免危害到路人。至于第四种人，在看见这棵树的时候，会说：“喔！一棵有毒的树，太好了，这正是我要的！”他们开始研究树的毒性，与其他药材的成分混合，制成了可以救人的新药。请根据以上材料，联系生活实际，引出一个有意义的话题，自定立意，自选文体，自拟标题，写一篇不少于800字的文章。标题： 1、__________（着眼于第一种人） 2、__________（着眼于第二种人） 3、________（着眼于第三种人） 4、________（着眼于第四种人） 5、________（着眼于第四种人） 6、________（着眼于第四种人） 7、________（着眼于全部材料） 8、________（着眼于全部材料）４.请看下面的作文材料：曹植的《七步诗》“煮豆燃豆萁，漉豉以为汁。萁在釜下燃，豆在釜中泣。本是同根生，相煎何太急”广为人知，郭沫若曾仿拟曹诗写成《反七步诗》：“煮豆燃豆萁，豆熟萁已灰。熟者席上珍，灰作田上肥。不为同根生，缘何甘自毁？”曹植用“豆与萁”来比喻手足相残，郭沫若则认为，若站在豆的一面，“可以感到萁的煎迫未免过火”，但若站在萁的一面，“又是富于牺牲精神的表现”。请根据以上材料，联系生活实际，引出一个合适的话题，自定立意，自选文体，自拟标题，写一篇文章。

2018年高考数学试卷1(理科)

2018年高考试卷理科数学卷本试卷分选择题和非选择题两部分。全卷共5页，满分150分，考试时间120分钟。第I 卷（共50分）注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。 2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。参考公式：球的表面积公式棱柱的体积公式球的体积公式其中S 表示棱柱的底面积，h 表示棱柱的高 343V R π= 棱台的体积公式其中R 表示球的半径 11221()3 V h S S S S =++ 棱锥的体积公式其中12,S S 分别表示棱台的上、下底面积， 13 V Sh = h 表示棱台的高其中S 表示棱锥的底面积，h 表示棱锥的高如果事件,A B 互斥，那么一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（原创）设函数,0,(),0, x x f x x x ?≥?=?-

作文审题立意训练22题

作文审题立意训练22题（教师） 01阅读下面的材料，根据要求写一篇不少于800字的文章。（60分）因父亲总是在高速路上开车时接电话，家人屡劝不改，女大学生小陈迫于无奈，更出于生命安全的考虑，通过微博私信向警方举报了自己的父亲；警方查实后，依法对老陈进行了教育和处罚，并将这起举报发在官方微博上。此事赢得众多网友点赞，也引一些质疑，经媒体报道后，激起了更大范围、更多角度的讨论。对于以上事情，你怎么看？请给小陈、老陈或其他相关方写一封信，表明你的态度，阐述你的看法。要求综合材料内容及含意，选好角度，确定立意，完成写作任务。明确收信人，统一以“明华”为写信人，不得泄露个人信息。下列议论文标题中，最合适的两项是（） A.论安全 B.守规彰显孝心，责任铸就大爱 C.法律需要多点人文关怀 D.大义灭亲，为你点赞 E.遵规守范，呵护生命

05阅读下面的材料，根据要求写一篇不少于800字的文章。（60分）陈小姐带着在BB车中熟睡的1岁大的孩子乘公交车，司机李师傅让陈小姐将BB车折叠放好，否则就要购买1元的行李货品票。陈小姐表示，如果把车折叠起来会把孩子弄醒，而车上没有空座位，把孩子抱在手中乘车又很危险。她认为司机的要求不合理，坚决不交这1元钱，而司机拒不开车。为了这1元钱，陈小姐与司机“对峙”数小时，期间陈小姐多次报警，警察两度出警，车上数十人被迫转车。最后，在警察苦口婆心的劝导后，陈小姐搭乘警车回家。此事引起了社会各方面的反响，议论不一。对于以上事情，你怎么看？请就陈小姐、李师傅、其他乘客或警察的行为，表明你的态度，阐述你的看法。要求综合材料内容及含意，选好角度，确定立意，完成写作任务。下列议论文标题中，最不合适的两项是（） A. 孩子本无辜，父母要担责 B. 个人集体，皆需兼顾 C. 退一步海阔天空 D. 秩序 E. 相互谦让，让社会更和谐

2018年高考理科数学(全国I卷)试题及答案

2018年普通高等学校招生全国统一考试（全国一卷）理科数学一、选择题：（本题有12小题，每小题5分，共60分。） 1、设，则∣z ∣=（） A.0 B. C.1 D. 2、已知集合{22>0}，则A =（） A 、{12} D 、{≤-1}∪{ ≥2} 3、某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番，为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：则下面结论中不正确的是（） A. 新农村建设后，种植收入减少 B. 新农村建设后，其他收入增加了一倍以上建设前经济收入构成比例建设后经济收入构成比例

C.新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D.新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4、记为等差数列{}的前n项和，若3S3 = S2+ S4，a1 =2，则a5 =（） A、-12 B、-10 C、10 D、12 5、设函数f（x）3+（1）x2 .若f（x）为奇函数，则曲线f（x）在点（0，0）处的切线方程为（） -2x 2x 6、在?中，为边上的中线，E为的中点，则=（） A. - B. - C. + D. + 7、某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图。圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A，圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长度为（） A. 2 B. 2 C. 3 D. 2

8.设抛物线C：y2=4x的焦点为F，过点（-2，0）且斜率为的直线与C交于M，N两点，则·=( ) A.5 B.6 C.7 D.8 9.已知函数f（x）=g（x）（x），若g（x）存在2个零点，则a的取值范围是( ) A. [-1，0） B. [0，+∞） C. [-1，+∞） D. [1，+∞） 10.下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形。此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形的斜边，直角边，. △的三边所围成的区域记为Ⅰ，黑色部分记为Ⅱ，其余部分记为Ⅲ。在整个图形中随机取一点，此点取自Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的概率分别记为p1，p2，p3，则( ) A. p12 B. p13 C. p23 D. p123 11.已知双曲线C：- y2=1，O为坐标原点，F为C的右焦点，过F的直线与C的两条渐近线的交点分别为M，N. 若△为直角三角形，则∣∣=( ) A. B.3 C. D.4 12.已知正方体的棱长为1，每条棱所在直线与平面所成的角都相等，则截此正方体所得截面面积的最大值为（）

2018年全国1文科高考数学

2018年普通高等学校招生全国统一考试文科数学 1．已知集合{}02A =，，{}21012B =--，，，，，则A B =I A ．{}02， B ．{}12， C ．{}0 D ．{}21012--，，，， 2．设1i 2i 1i z -= ++，则z = A ．0 B ．12 C ．1 D ．2 3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图：则下面结论中不正确的是 A ．新农村建设后，种植收入减少 B ．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C ．新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D ．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4．已知椭圆C ：22 214 x y a +=的一个焦点为(20)，，则C 的离心率为 A ．1 3 B ．12 C 2 D 22 5．已知圆柱的上、下底面的中心分别为1O ，2O ，过直线12O O 的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为 A ．122πB ．12πC 82π D ．10π 6．设函数()()32 1f x x a x ax =+-+．若()f x 为奇函数，则曲线()y f x =在点()00，处的切线方程为 A ．2y x =- B ．y x =- C ．2y x = D ．y x = 7．在△ABC 中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB =u u u r A ． 3144AB AC -u u u r u u u r B ．1344AB AC -u u u r u u u r C ．3144 AB AC +u u u r u u u r D ． 1344 AB AC +u u u r u u u r