数的运算教学设计

数的运算教学设计

篇一：数和数和运算教案

：数的意义、数的读法和写法（教材91-94页，96页的1-2题）

教学要求：

使学生进一步理解自然数、整数、分数、小数等有关概念，理解掌握它们之间的关系，能运用这些概念来解决有关的问题。

理解掌握整数、分数、小数的读写方法，能正确熟练地读写这些数。

教学过程：

从今天开始，我们学习第四单元---（整理和复习）。本单元内容不仅是本册教材的一个重点，也是小学阶段数学知识的重要组成部分，这部分内容是对小学阶段数学知识的总结和概括，同时又是中学数学知识的重要基础。为此，必须认真地学好本单元，要积极主动地搞好整理和复习，使学过的知识条理化、系统化、形成比较完整的知识结构。复习数的意义

举例说说，小学阶段学习了哪些数？

教师板书：自然数、整数、分数、小数。

理解整数、自然数、0之间的关系。

自然数：用来表示物体个数的0、1、2、3??。

整数自然数0：一个物体也没有，用0表示

比0小的数（以后学习的内容）

练习73页“做一做”

理解小数与分数之间的关系。

提出问题：

小数与分数之间有什么联系？

小数分几种情况，划分的根据是什么？当学生总结后，可归纳如下：

有限小数：小数部分的位数是有限的。

小数无限小数（循环小数）：小数部分的位数是无限的。整数和小数位顺序表，理解整数与小数之间的联系。

让学生填写教材74页整数和小数数位顺序表。

请学生观察数位顺序表，回答问题：

什么叫数位?

整数与小数之间有什么联系?

练习教材75页上的“做一做”。

理解百分数的意义及有关术语。

举例说说什么叫百分数。

练习教材75页下的“做一做”

3．复习数的读法和写法

请同学们总结整数的写法。

请同学们想一想：小数和分数应怎样读？怎样写？

练习教材76页上的“做一做”

巩固练习

做78页练习十五中第1题、第2题中的（1）

全课小结

第二课时

数的改写数的大小比较

教学要求：

使学生进一步理解数的改写方法，能正确熟练地把一个较大的多位数改写以“万”或“亿”作单位的数和求近似数；能正确熟练地进行分数改写以及分数、小数、百分数之间的互化。进一步理解整数、小数、分数比较大小的方法，能正确熟练地进行这些数的大小比较。

教学过程：

1．讲述复习内容，提出目标要求

2．复习数的改写

（1）读出下列各数：235800345000 345000000

当学生读出来以后，让学生思考：

如何将这两个数分别改写成以万、亿作单位的数？

如何求一个整数近似数？

把一个数改写成以万或亿作单位的数与求一个整数的近似数人什么联系和区别？

235800=23.58万345000000=3.45亿

235800≈24345000000≈3亿

应使学生明确,把一个数改写成以万、亿或其它单位的数，得到的是准确值时，用等号联接两个数，而求近似数，得到的是近似值，用约等号联接两个数。

（2）复习求小数近似数的方法，并比较与求整数近似数人何相同点？

让学生讲清求小数近似数的方法，然后，找出二者相同点：一般都是用四舍五入法。

“舍”或“入”都是由规定位数的下一位数值决定的。

完成教材76页下的“做一做”

复习分数之间的改写和分数、小数、百分数之间的互化。先让学生举例说说分数有哪几种，然后做练习，

举例说说怎样判断一个分数能不能化成有限小数？

复习数的大小比较

练习教材77页的“做一做”

巩固练习

教材78页第2题中（2）题、79页3题、4题。

教材79页5题、6题。

第三课时

数的整除；分数、小数的基本性质。

教学要求：

使学生进一步理解整除、约数、倍数、公约数、公倍数、最大公约数、最小公倍数、质数、合数、互质数、质因数、分解质因数、能被2、3、5整除数的特征等概念，并进一步理解它们之间的联系与区别。

进一步理解分数、小数、的基本性质；小数点移动引起小数大小变化的规律。

教学过程：

今天我们复习有关数的整除的知识和分数、小数的基本性质。这部分知识的要领较多，它又是有关运算和解决这些概念，掌握有关概念的联系。

复习数和整除

由“整除”这个基本概念引出有关概念。

举例说说什么叫整除，什么叫约数和倍数。

如24÷6=436÷12=3

24能被6整除36能被12整除

思考：3÷2=1.5 6÷1.5=4这两个式是否表示整除关系?为什么？

总结整除的概念：

应注意两点：1）被除数和除数（不等于0）必须是整数：2）商也是整数且没有余数。

进一步理解质数、合数、互质数、质因数、分解质因数的概念，以及它们之间的关系。

（把24、36分解质因数，通过分解来进一步理解上述概念）举例说说能被2、3、5整除数的特征，以及偶数与奇数。教材81页上的“做一做”

复习分数、小数的基本性质

在括号里填上合适的数，并说出根据。

1/2=()/4=6/（）=（）/20 6/18=（）/6=3/（）=1/（）

在（）里填“＞”“＜”或“＝”

12.05()12.050 1.402()1.420 0.03()0.0300 0.08()0.8

举例说说小数点移动位置后，小数大小会发生什么变化？完成81页下的“做一做”

巩固练习

完成教材练习十六中第1、2题。

写出能同时被2、3、5整除的最小两位数。

完成教材练十六中第3、4、5、6题。

练习十六第7～12题。

第四课时

四则运算的意义和法则

教学要求：通过要求，使学生进一步理解四则运算的意义、四则运算的法则，进一步理解它们的联系，能正确、熟练地进行四则计算。

教学过程：

本节课我们复习四则运算的意义和法则，通过复习要进一步理解四则运算的意义和法则，理解它们之间的联系，能正确、熟练地进行四则计算。

复习四则运算的意义

我们在小学阶段学过了哪几种运算？举例说说它们的意义各是什么？

进一步理解整数、小数、分数四则运算的意义及它们之间的联系和区别。

复习四则运算法则

先计算下列各题，再思考回答问题

整数、小数和分数的加法和减法的计算法则有什么共同点？

小数乘法和除法的计算法则与整数乘法和除法有什么相似的地方？有什么不同？

说一说分数乘法和除法的计算法则。

完成教材85页中的计算题。（要结合运算法则和学生的实际情况，指出应注意什么）

指导口算，说出口算过程。完成教材85页下边的题目。

完成练习86中第1、2、题。

进一步掌握四则运算中的特殊情况。

完成教材86页上边的练习。（应使学生明确a代表一个数，

当学生做完后，能用语言叙述式子。如a+0=a，一个数加上零还等于这个数）

进一步理解四则运算关系

完成教材87页中间的等式。并说说怎样运用这些关系对加、减、乘、除法的计算题进行验算。

完成教材87页中的“做一做”

巩固练习

完成练习十七3～6题。

第五课时

运算定律与简便算法、四则混合运算。

教学要求：

通过复习，使学生进一步理解小学阶段所学习的运算定律，能应用其进行合理灵活的计算。

进一步理解四则混合运算顺序，能正确、熟练地进行计算。教学过程：

复习运算定律与简便算法。

请同学们回忆一下，小学阶段学过了哪些运算定律？

请同学们把教材87页上边的表填完整。

学习例1

观察例1这个算式的各个数什么特点，能用什么运算定律进行简算。

学生独立解答例1，并说明如何运用计算定律的。

小结：结合本班学生的实际情况提出应注意的问题。

试做87页的“做一做”。

复习四则混合运算

说明第一级运算和第二级运算的概念。

请同学们说说四则混合运算的顺序

请学生独立完成例2

小结：在进行四则混合运算式题中，应做到：一看，算式中含有哪些运算？有哪些数？二想，这些运算和数字有何特点，是否可以简算？三算，动笔计算。四检验，检查各计算是否正确。

巩固练习

完成教材90页第7题。学生做完后，可以互相交流一下简算的方法。

选择正确的答案序号填在括号里。

4/7+4÷4/7+4计算结果是（）A 1 B 11 4/7 C12

8×( 6+ 1/4)=8×6+8×1/4=48+2=50的计算依据是（）

A 乘法结合律

B 乘法交换律C乘法分配律

完成教材90页第8题。练习中，先让学生判断正确还是错误的，然后分析错误的原固，最后再改正过来。完成教材90页第9、10题。

第六课时

四则运处的意义和法则

教学要求：

使学生进一步理解四则运算的意义、定律、法则。

能正确地、合理灵活地进行四则计算和四则混合计算，

教学过程：

练习

选择正确答案的题号填在括号里。

计算（5 8/15+7.8-3.5÷7/15）×5/7时（）比较简便。

把分数化成小数

把小数化成分数.

学生在完成选择题后，分别总结四则混合运算顺序和在分数、小数混合运算中把分化成小数还是把小数化成分数计算简便，总结其规律。

试做教材91中第11题、第12题。

口算练习，提高学生口算能力。

1/2+1/3 1.5+1/2 3/4÷3/4 8 4/7×025.4÷1 2+3 3/4

脱式计算。

完成教材91页第13题。学生计算后，要说说估算的方法，通过估算和计算，对其结果进行比较。

引导学生分析、解答91页第14题、15题和思考题。（鼓励学生积极思考，展示自己思维过程）

全课小结

代数初步知识

用字母表示数与简易方程

教学目标：

使学生进一步理解用字母表示数的优越性；熟练掌握用字母表示公式、计算法则和常见的数量关系等。

进一步认识理解并区别方程的意义、方程的解和解方程等概念；熟练正确地用方程解答有关的文字题，促进学生的智力发展。

教学过程：

我们已经学过代数的初步知识，这节课我们来进行复习，首先学习用字母表示数和简易方程

基本复习

用字母表示数

自学教材92页第一自然段，说说用字母表示数有什么意义或者优点。

用字母表示下面的公式。

路程（S）时间（t）速度（v）S=（）

正方形面积（S）边长（a）S=（）

规范书写

问题：在一个含有字母的式子里，数字与字母，字母与字母相乘时，怎样正确规范地书写呢？（教师读，学生在练习本上书写）

a乘以4.5写作（）；S乘以h写作（）

反馈：

“a乘以 4.5”可写成:a×4.5、a.4.5或 4.5a，但不能写成“a4.5”。（然后再让学生把书中相应的空填上。提示学生最简便的表示法，如：“4.5a”）。

法则回顾：谁能说说同分母分数相加的计算法则？

如果用a、b、c表示三个自然数，那么此法则可写成：a/c+b/c=（）+（）/（）（让学生填空）

完成教材92页的“做一做”

简易方程

有关概念的复习

什么叫方程？（举例说）

“方程的解”与“解方程”有什么区别？

（让学生的实际例子中进一步理清概念间的联系与区别。如：方程4x=36解得x=9。X=9说是方程4x=36的解---使方程左右两边相等的未知数的值，它是一个数值。而解方程是指求方程的解的过程，它是一个演算过程）

应用加、减、乘、除法中各部分间的关系解方程。

口述解方程的依据?

例:9+x=12（根据一个加数等于和减去另一个加数，得：x=12+9，所以x=3）（以下略）

x-18=38 2.5x=10 46÷x=2 x÷15=4

完成教材93页的“做一做”

教材例题（先让学生试做并口头检验，然后完成书中“想一想”的内容）

小结：（根据本班级学生学，列出方程后，在解法上注意与前面的简单方程作比较；设所求数为x，让x当成已知数参加运算，是便于思考的原因。）

完成教材93页“做一做”

练习巩固

用线把两个相关的式子或语言连起来。

判断题

a+a=a （）a=a+a+a （）a+a=a2

完成教材十八页第1～2题。

全课总结（略）

作业

练习十八第3～4题。

第二课时

比和比例

教学目标：23

篇二：有理数混合运算-教学设计

s=“txt”>教学目标：

知识与技能：

1．能结合题目说出有理数混合运算的运算顺序，即先乘方后乘除、再加、减，如有括号要先算括号内部的；

2．在进行混合运算过程中，能合理地使用运算律简化运算；过程与方法：

进行有理数混合运算的练习，养成在计算前认真审题，确定运算顺序，计算中按步骤审慎进行，最后要验算的好的习惯；

情感态度价值观：

通过实际问题的解决增强我们的应用意识，使自己形成“数学化”的思想。教学重点：

弄清混合运算的顺序、符号括号等的处理方法

教学难点：

1．混合运算要能够把各种运算在混合中分离出来，并先乘方运算，后乘除，再加减运算。如有括号要先算括号内部的；2．如何将实际问题归纳抽象为数学模型并加以计算和解决。

教学设计思路：

1．由生活中实际问题引出问题，通过学习解决问题；2．运用启发式讨论猜想归纳总结等方式进行教学；

3．利用现代化多媒体教学，增强生动性和趣味直观性，增加课堂容量和教学效果；

4．通过发现问题、提出问题、并解决问题的思维方式，增强学生学习的成就感。教学用具：

多媒体

教学过程设计：

一、引入课题：

课前布置思考题如下：

有一种“二十四点”游戏，其规则是这样的：任意取四个1至13之间的自然数，将这四个数（每个数用且只用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于二十四，例如对：1、2、3、4，可以运算得（1+2+3）×4=24（注意上述运算和4×（1+2+3）=24应视为同一种运算）现有四个有理数：3、4、-6、10，用上述规则写出三种不同的方法的算式，使其结果等于24，运算如下：

（1）__________________ (2)__________________ (3)_____________________ 另有四个有理数：3、-5、7、-13，可通过运算式（4）________________使其结果等于24。二、新授课：

（一）、刚才的思考题可知，“二十四点”是扑克牌的游戏，小学生也可参加，本题将数的范围略加扩大，变成适合初中生的游戏，其实就是有理数的混合运算，本题具有开放性，答案较多。

对于第一个问题，可有以下四个算式：

（1）3×[4+10+（-6）]

（2）4-（-6）÷3×10

（3）（10-4）-3×（-6）

（4）（10-4）×3-（-6）

对于第二个问题，我们过会儿再一起讨论解决。

从给出的答案可知，算式中包含了加减乘除等运算，这就是我们今天要学习的新课。

板书标题——2.11 有理数的混合运算

（二）打出思考题

8+2×4÷（-1+5）=？

你会算吗？请给出答案，并说说你的算法。

让同学们计算讨论，小结方法和步骤3

板书——有理数的混合运算法则：

叫一个学生，按上述法则，上黑板进行板书，写出上面算式的计算过程。（过程略）

三、例题选讲：

例１计算3115?(?)? 5324

解：3115?(?)? 5324

1

64 5＝?(?)?

＝?352 25

3例２计算(?2)?

解：(?2)?

＝?8?

＝?8?

＝?8?

＝?8?＝?311?5??(?32) 6611?5??(?32) 6611?5??(?9) 661?(5?9) 61?(?4) 62 322 3

7

48117?)?(?)．51224例３计算(?

解法一：(?

＝(748117?)?(?) 512244215227??)?(?) 24242424

＝4924?(?) 247

＝?7 解法二：(?

＝(?748117?)?(?) 512247

481124?)?(?) 5127

＝7245241124?(?)?(?)?(?)??(?) 4787127

1522? 77

1522?) 77＝?6?＝?6

?(

＝?6?1

＝?7

四、练习

1．P75 2 （1）—（4）

四个同学上黑板板书，老师评讲错误并小结。

2．选择题

下列各式计算正确的是（）

A –8-2×6=（-8-2）×6

B2÷4343×=2÷（×）3434

1998C（-1）+（-1）1999=1-1

D-（-3）=-9

点评：A式先做减法、再做乘法是错误的；B式只有乘除运算，应按先后顺序运算，故做法也是错误的；C式中（-1）的偶次幂为+1，奇次幂为-1，做法是正确的；

2D式中，-3应为-9，故结果是不正确的。

今天我们学习了有理数的混合运算，在我们实际生活中也经常遇到这样的问题，我们可以通过今天所学的知识来解决这些问题。

3．出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的人民大道进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程如下（单位：千米）

+5、-3、+14、-11、+10、-12、+4、-15、+16、-18

（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距离出车地点的距离是_____千米；

（2）若汽车耗油量为a公升/千米，这天下共耗油_______公升。

六、课堂小结

本节课我们学习了有理数的混合运算法则，在计算的过程中，同学们要严格按照顺序来进行即先乘方，后乘除，再加

减，如有括号要先算括号内部的。通过今天的学习，我们也能解决一些实际的问题，真正做到学以致用。

七、布置作业：

P75：习题2、3、4

八、板书设计

2

篇三：小数的运算教案

“>1

2

3

4

5

数概念与运算教学内容核心经验及目标要求

幼儿园数学教学内容核心经验、教学目标与内容要求一览表（数概念与运算） 年龄段教学目标及内容要求 幼儿发展轨 迹 核心经验 计数数符号数运算 1、可以通过计数来确定一个集合中数量的多少 2、计数的基本原则适用于任何集合 3、小集合的数量可以不数数就直接感知到 1、数字有多种不同的用途 2、数量是物体集合的一个属性，我们用数字 来命名具体的数量 1、给一个集合里添加物体能使集合变大（组 合），而拿走一些物体则使集合变小（分解） 2、可以根据数量的属性来进行集合比较，还可 以根据多、少、相等来进行排序 3、一定数量的物体（整体）可以分成几个相等 或不相等的部分，这几个部分又可以合成一个整1、内容上：口头数数----按物点数---说出总数---- 按群计数 2、动作方面： 手的动作：触摸物体--指点物体--用眼代替手区分 物体 语言动作：大声说出数词--小声说出数词--默数 1、概念水平 能够识别并说出每个数字的名称 能够按照顺序排列数字 2、联系水平 理解在数字与集合之间建立联系：1代表1个 物体 理解每个数字都是按照顺序排列，后一个比前 一个多 3、符号水平 能将每个数字与相应数量的集合匹配，获奖集 合与相应的数字匹配 能够说出数字，学着写出数符号 1、数运算能力从动作水平到表象水平再到概念 水平的渐进发展 2、数运算的方法从注意加减到按数群加减 小班（3--4岁）1、能目测3以内的数目 2、学习手口一致点数5以内的物体，并能说出总数 （1）学习手口一致点数的方法 （2）能手口一致点数3以内的物体---4以内的物体---5以内的物体（3）计数的基本原则的运用，包括： ①从左到右的手口一致点数扩展到其他原则的运用点数； 做最好的自己

教学设计1：数的运算

数的运算 教学目标： 1.运用所学的知识解决一些实际问题，体验解决问题方法的多样化。会进行计算，学会检查，并提高准确率。 2.结合生活实际，运用所学的知识解决相应的生活实际问题，能列举各种结果。 3.培养学生解决实际问题的能力。教学重点：培养解决实际问题的能力。 教学难点：培养解决实际问题的能力。 教学过程： 一、解决问题。哪种要便宜。出示书本上的两幅图，让学生看懂图意。 第一幅图：如果把2 千克的大瓶作为标准，那么小瓶的要达到大瓶的数量，需要乘4，所以价钱也乘4。如果把小瓶的作标准，那么大瓶装的买500 克，只需要除以4，价钱也除以4。 第二幅：判断哪种油便宜。先让学生思考，再讨论。 二、计算。 让学生把这些题做在2 号本上，教师批改后，再针对学生的情况，有针对性地出题。三、解决问题。 出示题目和图片：有96 位客人用餐，可以怎么样安排桌子？合理地安排桌子，要让客人都有座位，桌子上又没有空位。鼓励学生寻找不同的安排方法，如8张圆桌，2张方桌；4张圆桌，7张方桌。 四、递等式计算。 也要求学生做在2 号本上，独立完成。 五、解决问题。出示题目：小明星期天想帮妈妈做事情，下面是小明做每件事所需要时间： 用洗衣机洗衣服30 分，扫地5 分 擦家具20分，晾衣服5分 怎么样做得快？至少要花多少分？ 教师引导学生用洗衣机洗衣服的同时，先后做扫地、擦家具两件事，共用25分，最后晾衣服5分，最后晾衣服5分，所以至少要花35分。 六、解决问题。 出示题目和图片：小猫到小狗家做客，要过两条河，画一画有几种走法。

（1）学生独立思考后，和同桌交流。 （2）可以进行板书：A—— C AD A—— E B —— C B—— D B——E 七、在方格中填上适当的数。 要求：（1）5位于中央； （2）每一数字不能与比它大1或比它小1的数字在同横行； （3）2、4在最下面一行； （4）1和6在最上面一行； （5）8在5的上面； （6）9在中间的竖行内； （7）3、4、6在最右边的竖行内； （8）7在3左边的第二个空格内。 让学生根据要求一步一步地填入空格内，最后集体校对。 答案： 1 8 6 I 7 5 3 2_ 八、数学活动：24点。 以小组为单位进行比赛，在比赛前教师引导学生思考24点的方法和技巧，然后进行小组比赛

新人教版小学数学六年级下册数的运算(教案)教学设计

第6单元整理和复习 1.数与代数 第3课时数的运算（1） 【教学目标】 1.归纳整理整数、小数、分数计算法则的异同点，进一步总结计算时应遵循的一般规律及四则运算中的一些特殊情况。 2.培养学生运用法则熟练计算的能力和对学过知识进行归纳整理、比较异同、形成知识结构的能力。 3.引导学生探索知识间的内在联系，认识事物本质。 【教学重难点】 重难点：1.整理四则运算的意义及计算法则。 2.对四则运算法则本质的认识和理解。 【教学过程】 一、创设情境 （1）教师：“六一”快到了。同学们为欢庆“六一”在精心准备，瞧，有的折幸运星，有的做蝴蝶结，有的用彩带做中国结，还有的买来了矿泉水，真热闹，我们一起去看看吧！ （2）多媒体课件出示教师创设的问题情境。 如下所示：（有条件的教师可通过这些问题创设情境图） ①同学们折了37颗红星，23颗蓝星，一共折了多少颗星？ ②同学们买了40瓶矿泉水，每瓶0.9元，一共要付多少钱？ 1做蝴蝶结，做蝴蝶结用去了多少米？ ③有24m的彩带，用 3 1做中国结。做中国结用去了多少米？教 ④有24米的彩带，用 2 师组织学生分小组讨论这些问题。

（3）教师：在解决问题中，你们使用了哪些运算？ 学生可能说出：加法、减法、乘法、除法。 二、复习讲授 1.复习整理四则运算的意义。 （1）学生自己编题并列式回答。（写在练习本上） （2）小组合作学习，教师要求小组同学互相补充纠正编题和列式出现的错误。说出运用了哪种运算，这种运算的意义是什么？ （3）小组汇报，其他同学注意补充纠正。说说用到的每种运算的意义是什么？ 教师板书 28+36= 36-28= 36÷28= 28÷36= 0.9×40= 40÷0.9= 24×12= 12÷24= =?+?21243124 =??3 124-2124 （4）根据同学们的回答，指名说说整数、小数、分数的哪些运算的意义相同？哪些意义有扩展？ （5）你能用图示的形式表示出四则运算之间的关系吗？ 师生总结： 2.整理四则运算的法则。 （1）复习加法和减法的法则。 ①出示三道题，请学生分析错误的原因并改正。

人教版数学六年级下册数的运算教学设计

六年级下册数学整理和复习《数的运算》教学设计 第4课时数的运算（1） 【教学内容】数的运算（1）。 【教学目标】 1.归纳整理整数、小数、分数计算法则的异同点，进一步总结计算时应遵循的一般规律及四则运算中的一些特殊情况。 2.培养学生运用法则熟练计算的能力和对学过知识进行归纳整理、比较异同、形成知识结构的能力。 3.引导学生探索知识间的内在联系，认识事物本质。 【重点难点】 1.整理四则运算的意义及计算法则。 2.对四则运算法则本质的认识和理解。 【教学准备】多媒体课件，实物投影。 【谈话导入】 创设情境。 （1）教师：“六一”快到了。同学们为欢庆“六一”在精心准备，瞧，有的折幸运星，有的做蝴蝶结，有的用彩带做中国结，还有的买来了矿泉水，真热闹，我们一起去看看吧！ （2）多媒体课件出示教师创设的问题情境。 如下所示：（有条件的教师可通过这些问题创设情境图） ①同学们折了37颗红星，23颗蓝星，一共折了多少颗星？ ②同学们买了40瓶矿泉水，每瓶0.9元，一共要付多少钱？ ③有24m的彩带，用做蝴蝶结，做蝴蝶结用去了多少米？ 3 ④有24米的彩带，用做中国结。做中国结用去了多少米？教师组织学生分小组讨论这些问题。 （3）教师：在解决问题中，你们使用了哪些运算？学生可能说出：加法、减法、乘法、除法。 【复习讲授】 1.复习整理四则运算的意义。 （1）学生自己编题并列式回答。（写在练习本上） （2）小组合作学习，教师要求小组同学互相补充纠正编题和列式出现的错误。说出运用了哪种运算，这种运算的意义是什么？ （3）小组汇报，其他同学注意补充纠正。说说用到的每种运算的意义是什么？（教师板书） （4）根据同学们的回答，指名说说整数、小数、分数的哪些运算的意义相同？哪些意义有扩展？ （5）你能用图示的形式表示出四则运算之间的关系吗？ 2.整理四则运算的法则。 （1）复习加法和减法的法则。 ①出示三道题，请学生分析错误的原因并改正。 学生观察后回答，指出错误分别是：相同数位没有对齐，小数点没有对齐，没有通分。 ②三条法则分别是怎样的？（相同数位对齐，小数点对齐，分母相同时才能直接相加减。）

《数的运算(一)》教学设计

《数的运算（一）》教学设计 一、复习内容 第十二册第87页“整理与反思”及“练习与实践”的1～8题。 二、复习目标 1．使学生进一步认识整数四则运算的意义，正确掌握整数、小数、分数四则运算的法则及整数计算法则与小数计算法则之间的联系，能正确进行计算。让学生掌握加减法之间，乘除法之间的关系，并能应用这种关系进行验算。并在计算过程中熟练地进行估算。 2．使学生在解题过程中依据具体算式灵活地选择计算方式，体会不同计算方式的价值。 3．使学生根据提议正确理解数量关系，合理选择和组合信息。 4．使学生进一步体会百分数的意义和应用，理解相关的基本数量关系，掌握与百分数有关的计算。 三、教学准备 课件 四、教学过程 （一）复习四则运算的意义及法则 1．通常所说的四则运算是指什么？（加法、减法、乘法和除法） 四则运算的意义各是怎样的？ 2．整数加减法是怎样计算的？［数位对齐，从个位加（减）起］ 小数加减法是怎样计算的？［小数点对齐，从最低位加减起］ 整数加减法和小数加减法计算时有什么相同的地方？ 教师小结。 3．分数加减法是怎样计算的？（同分母分数相加减，分母不变，分子相加

减；异分母分数相加减，先通分，再按照同分母分数相加减的方法进行计算。） 4．整数乘法和除法是怎样计算的？小数乘法和除法的计算有什么相似的地方？有什么不同的地方？ 5．分数乘除法是怎样计算的？ （二）完成“练习与实践”第1—8题。 1．完成“练习与实践”第1题。先让学生直接写出得数，再交流总结出相关的口算方法。如果部分学生口算有困难，可以允许他们现写出计算过程，再写出得数。 2．完成“练习与实践”第2题。让学生一组一组地进行计算，通过比较和交流进一步弄清各种运算的计算方法。 3．完成“练习与实践”第3题。这一题的估算练习只要求学生估算整数加。减法和乘法。 4．完成“练习与实践”第4题。先让学生独立完成，再交流各题的验算方法。这一题的演算方法可以是多样的，重点是让学生养成验算的意识和习惯。 5．完成“练习与实践”第5题。先让学生列出解决问题的算式，再依据算式说说怎样计算。要让学生分析简单的数量关系，还要根据具体情况选择是用口算。笔算。估算还是用计算器算。做这4道题不难，关键是让学生以这4题为例，讨论什么情况下用口算，什么情况下用笔算，什么情况下用计算器算，什么情况下只需要估算，加深对这几种计算手段施用情况的感悟。 6．完成“练习与实践”第6题。先帮助学生理解场景中的信息，再让学生正确理解相应的数量关系，合理选择。组合信息。 7．完成“练习与实践”第7题。先让学生弄清应纳税款是多少元的14%，再独立完成。 8．完成“练习与实践”第8题。先出示第8题表中数据，让学生试着比较这几个队员助跑摸底成绩。学生可能在认识上有分歧，要逐步引导他们明确：只比较助跑摸高的厘米数是不合理的，合理的方法是现分别算出每人助跑摸高的厘米数相当于起身高的百分之几，再比较得到的百分数。

《对数与对数运算(第一课时)》教学设计

教案：（作：数应3班向世威） 《对数与对数运算（第一课时）》教学设计 所用教材：数学必修（一） 目次：人民出版社，2007年1月,第2版第4次印刷 1教材分析 1.1内容与内容解析 《对数函数》是普通高中数学人教A版必修1第二章对数函数内容的第一课时，本节讲对数的概念和运算性质主要是为后面学习对数函数的图像性质作准备。对数概念是在指数概念的基础上定义的，是继研究指数函数之后的另一种重要基本函数，它是在指数函数的基础上，对函数类型的拓广，同时在解决一些日常生活问题及科研中起十分重要的作用。 1.2地位与作用解析 通过本节课的学习，可以让学生理解对数的概念，从而进一步深化对对数模型的认识与理解，为学习对数函数作好准备。同时，通过对数概念的学习，对培养学生对立统一，相互联系、相互转化的思想，培养学生的逻辑思维能力都具有重要的意义。 2学情分析 学生在前面的课程中已学习了函数的基本概念、图像及其基本性质，在第二章又进一步学习了指数函数及其运算、图像和性质，特别是指数与指数幂的运算的学习，学生已多次体会了对立统一、相互联系、相互转化的思想，并且探究能力、逻辑思维能力得到了一定的锻炼。因此，学生已具备了探索发现研究对数定义的认识基础，本节课我利用多媒体辅助教学,教学中我引导学生从实例出发，从中认识对数的模型，体会引入对数的必要性，教会学生独立思考、大胆探索和灵活运用类比、转化、归纳等数学思想的学习方法。 3教学目标 1.能初步判别具体函数是否为对数函数，了解对数的概念并能用语言刻画，以及对数与指数的关系；通过观察、分析掌握指数式与对数式的互化；

2．（经历观察、分析、猜想、验证、证明、概括等数学活动），通过实例使学生认识对数的模型，体会引入对数的必要性；通过探究理解对数的性质。领悟从（）的思想方法 3.感知对数的重要性，从“发现”中体验成功，进一步提高学习和探索的兴趣。同时培养严谨的思维品质和探究意识； 4教学重难点 重点：对数函数概念的形成和初步应用，指数式与对数式的互化 难点：对数概念的理解，对数性质的理解 5教法学法 以引导发现法为主，结合直观教学法和讲授法，引导学生学会观察分析、思考探究、合作交流，提高学生分析、解决问题的能力。对数的教学采用讲练结合的教学模式。教学中，采用讲讲练练的教学程序，运用指数式与对数式的转化策略，通过教师的讲，数学家对对数的痴迷激发学生好奇，从实际问题导入对数概念、对数符号，理解对数的意义，通过典型例题的讲授，充分揭示对数式与指数式间的关系，掌握求对数值的方法，通过学生典型习题的练，使学生进一步理解对数式与指数式间的关系，掌握求对数的一些方法，在讲练结合中实现教学目标。 6教学媒体 多媒体，课件，黑板 7教学过程 环节（一）创设情境，引入课题 活动1 【教师】引例（3分钟） 1、一尺之棰，日取其半，万世不竭。 （1）取5次，还有多长？ （2）取多少次，还有0.125尺?

数的运算 教学设计 教案

教学准备 1. 教学目标 1.1 知识与技能： 1.使学生进一步理解整、小数、分数四则运算的意义。 2、体会数的运算意义之间的联系。 1.2过程与方法： 在数的运算的过程中，培养学生初步的计算能力以及抽象、概括能力。 1.3情感态度与价值观： 引导学生进一步体会数字计算的练习，感受数学探索活动本身的乐趣，增强学好数学的信心。 2. 教学重点/难点 2.1教学重点： 整数、小数、分数的运算方法。 2.2 教学难点： 能够进一步掌握整数、小数和分数的相互计算。 3. 教学用具 课件、多媒体设备等 4. 标签 教学过程 一、情境导入 师：同学们，在前面的学习中我们都学过哪些运算？每一种运算都有其自己的含义，也有其自己的计算法则。具体怎样的呢？ 生：同学们举手进行回答。 师：加法、减法、乘法、除法。这些运算方法我们还记得吗 ?

①加法：加法是基本的四则运算之一，它是指将两个或者两个以上的数、量合起来，变成一个数、量的计算。表达加法的符号为加号“+”。进行加法时以加号将各项连接起来。把和放在等号“=”之后。 ②减法：减法是四则运算之一，从一个数量中减去另一个数量的运算叫做减法;已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。表示减法的符号是“-”，读作减号。用来计算减量。 ③乘法：是指将相同的数加起来的快捷方式。其运算结果称为积。 ④除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。 二、探究新知 （一）、加法复习 1、师：我们一起来复习一下加法性质是怎样的。 学生：举手发言 在回答问题的过程中教师要用鼓励性的语言激发学生探求知识的能力。 师：多媒体出示答案 1、加法的性质： ①加法交换律：a+b=b+a 举例说明： 18+2=2+18=20 25+15=15+25=40 ②加法结合律：a+b+c=a+(b+c) 举例说明： 17+2+3=17+（2+3）=17+5=22 10+5+12=10+（5+12）=10+17=27 师:同学们理解加法的性质了吗?那么同学们知道加法的运算法则吗?

对数的运算教学设计

《对数的运算》教学设计 一、课标要求 理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数。 二、教材分析 1、本节的地位和作用 对数是中学数学的重要内容之一。它是在学生学习了指数的基础上进行的，是对指数的运用与巩固，对数的运算性质更是对指数的运算性质的运用；同时，对数的学习为对数函数的学习做好充足的准备，起到承前启后的作用。 2、本节的主要内容 复习对数的定义，回顾对数与指数的联系与转化，进而猜测对数的运算性质与指数的运算性质的相关性；列举指数的运算性质，并推导出对数的运算性质；例题巩固，尝试对数运算性质的应用；介绍换底公式及其推导过程。 3、本节的重、难点 重点：对数运算的运算性质的推导及运用。 难点：对数运算的运算性质的推导及运用。换底公式的推导及运用。 三、学情分析 本节面对的是高一的学生，这一年龄段的学生思维活跃，求知欲强，但在思维习惯上还不够严谨，需要教师合理的引导，充分发挥学生主动性，创设疑问，主动思考，逐步解决问题。学生已经掌握了指数的相关知识，本节更注重已有知识的运用，从而获得新知，补充已有的知识结构。 四、教学目标 1、知识与技能： 通过对数的运算性质的推导，巩固指数的运算性质，熟练指数与对数的转化，掌握对数的运算性质及其推导过程，会运用对数的运算性质进行对数的运算。2、过程与方法： 经历对数的运算性质的推导，运用类比的数学思想，猜想并证明三个运算性质，尝试运用性质求解例题，体验对数的运算性质的运用。 3、情感、态度与价值观： 由指数、对数的联系入手，善于寻求事物之间的联系；在知识探究的过程中养成合理猜想、大胆探索和实事求是的精神，感受学习数学的乐趣。 五、教学方法 本节课采用问题探究式教学方法。教师引导学生由指数的运算性质出发，运用对数的定义，得出对数的一个运算性质，注重如何引导；其余由学生独立思考并类比上述过程得出，发现问题，自主探究，从而解决问题。

人教版六年级数学下册总复习数的运算1教学设计及反思

数的运算（1）教学设计及反思 教材分析： 这节课要解决两个方面的问题，一个是四则运算意义的复习，一个是四则运算的运算法则的复习，并达到解决实际问题的目的。学生对乘除法的意义理解不够，在解决实际问题时会出错。至于乘除法的计算，小数乘除法的错误率还是比较高的。在解决实际问题中，有关分数和百分数的问题对学生而言有一定难度。教学目标： 1.归纳整理整数、小数、分数计算法则的异同点，进一步总结计算时应遵循的一般规律及四则运算中的一些特殊情况。 2.培养学生运用法则熟练计算的能力和对学过知识进行归纳整理、比较异同、形成知识结构的能力。 3.引导学生探索知识间的内在联系，认识事物本质。 教学重点： 四则运算的意义、法则的回忆及运用。 教学难点： 加与减、乘与除的互逆关系。 教学目标： 1.整理四则运算的意义及计算法则。 2.对四则运算法则本质的认识和理解。 一、情境导入。 （1）教师：“六一”快到了。同学们为欢庆“六一”在精心准备，瞧，有的折幸运星，有的做蝴蝶结，有的用彩带做中国结，还有的买来了矿泉水，真热闹，我们一起去看看吧！ （2）多媒体课件出示教师创设的问题情境。 ①同学们折了37颗红星，23颗蓝星，一共折了多少颗星？ ②同学们买了40瓶矿泉水，每瓶0.9元，一共要付多少钱？ ③有24m的彩带，用做蝴蝶结，做蝴蝶结用去了多少米？ 3 ④有24米的彩带，用做中国结。做中国结用去了多少米？ 教师组织学生分小组讨论这些问题。

（3）教师：在解决问题中，你们使用了哪些运算？学生可能说出：加法、减法、乘法、除法。 （4）引入课题：数的运算（1） 二、复习讲授。 1.复习整理四则运算的意义。 （1）说一说加法、减法、乘法、除法的意义。 （2）小组同学互相补充纠正编题和列式出现的错误。说出运用了哪种运算，这种运算的意义是什么？ （3）用图示的形式表示出四则运算之间的关系。 2.整理四则运算的法则。 （1）复习加法和减法的法则。 ①出示三道题，请学生分析错误的原因并改正。指出错误分别是：相同数位没有对齐，小数点没有对齐，没有通分。 ②三条法则分别是怎样的？（相同数位对齐，小数点对齐，分母相同时才能直接相加减。） ③前两条法则的要求反映了一条什么样的共同规律？能用一句话概括吗？（相同数位上的数才能相加减。） （2）复习整数乘法和除法的法则。 ①出示两道题：对照下面两道题，口述整数乘法和除法的计算法则。②把上面两道题改编成小数乘除法。 1.42×2.3，4.282÷1.23，让学生在整数计算的结果上确定小数点的位置。 ③教师：通过上面的计算，你们发现小数乘除法与整数乘除法有什么相同点和不同点？ ?相同点：小数乘除法先按整数乘除法法则计算，小数除法把分数转化成整数后，也按整数乘除法法则计算。

人教版六年级下册数学 数的运算(2)(教案)

第5课时数的运算（2） 汪村中心小学钱少华 【教学内容】 数的运算（2） 【师者，所以传道，授业，解惑也。韩愈 ◆教学目标】 1.通过复习使学生熟练地掌握四则运算定律和性质，能应用运算定律进行简便运算。 2.能正确地掌握四则混合运算的运算顺序，并较熟练的进行计算。 3.通过探索运算定律的应用等数学活动，让学生体验数学的作用，培养学生的应用意识。 4.经历四则混合运算的简便过程，体验迁移的学习方法。 5.在学习活动中，体验数学知识之间的内在联系，感受数学的优化思想，培养学生观察发现和应用知识的能力。 【重点难点】 1.整理四则运算的运算顺序和运算定律。 2.能够准确灵活地选择简便方法。 【教学准备】 多媒体课件、实物投影。 【谈话导入】 同学们，请你们回忆一下，我们学习了六年，已经学习了几级运算？几种运算？还记得混合运算的运算顺序和运算定律吗？ 这节课，我们就来系统的复习一下吧。 【复习讲授】 1.复习四则运算的顺序： 课件出示：

5400-2940÷28×27 ]41-16743[98）（÷? 教师：这是两道四则混合运算的题，说说这两道计算题的运算顺序是什么？谁能说说四则混合运算的运算顺序是什么？ 根据学生的回答板书: 2.复习简便运算： 课件出示： 3.87+2.99 75.2-19.8 10.47-5.68-1.32 5.39-2.88-1.39 4.37+81+0.63+8 7 1.25×72 38×56＋44×38 94×101 提问：把简算的式题进行分类，怎么分？ 学生分类后汇报，说一说为什么这么分？ （1）加上或减去接近整数、整十数的运算。 3.87+2.99 75.2-19.8 =3.87+3-0.01 =75.2-20+0.2 先让学生说出简便方法，教师再总结：像这类题目简算的时候一般先加上或减去整数，多加了几就减几，多减了几就加几。 （2）根据加法交换律和结合律，使运算简便。 指名说出结合律和交换律的内容并用字母表示。 板书：a ＋b=b ＋a （a ＋b ＋c=a ＋（b ＋c ） 计算下面的题。 4.37+81+0.63+8 7 指名板演，其余的学生做在练习本上。教师提问这样结合的目的是什么？（凑整）

最新苏教版小学数学六年级下册《数的运算》优秀教案.doc

《数的运算》教案 复习内容：第十二册第87页“整理与反思”及“练习与实践”的1～8题。 复习目标： 1.使学生进一步认识整数四则运算的意义，正确掌握整数、小数、分数四则运算的法则及整数计算法则与小数计算法则之间的联系，能正确进行计算。让学生掌握加减法之间，乘除法之间的关系，并能应用这种关系进行验算。并在计算过程中熟练地进行估算。 2.使学生在解题过程中依据具体算式灵活地选择计算方式，体会不同计算方式的价值。 3.使学生根据提议正确理解数量关系，合理选择和组合信息。 4.使学生进一步体会百分数的意义和应用，理解相关的基本数量关系，掌握与百分数有关的计算。 教学准备：课件 课时安排：第一课时 课前设计： （一）复习四则运算的意义及法则 1.通常所说的四则运算是指什么？（加法、减法、乘法和除法） 四则运算的意义各是怎样的？ 2.整数加减法是怎样计算的？［数位对齐，从个位加（减）起］

小数加减法是怎样计算的？［小数点对齐，从最低位加减起］整数加减法和小数加减法计算时有什么相同的地方？ 教师小结。 3.分数加减法是怎样计算的？（同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，先通分，再按照同分母分数相加减的方法进行计算。） 4.整数乘法和除法是怎样计算的？小数乘法和除法的计算有什么相似的地方？有什么不同的地方？ 5.分数乘除法是怎样计算的？ （二）完成“练习与实践”第1—8题。 1.完成“练习与实践”第1题。先让学生直接写出得数，再交流总结出相关的口算方法。如果部分学生口算有困难，可以允许他们现写出计算过程，再写出得数。 2.完成“练习与实践”第2题。让学生一组一组地进行计算，通过比较和交流进一步弄清各种运算的计算方法。 3.完成“练习与实践”第3题。这一题的估算练习只要求学生估算整数加。减法和乘法。 4.完成“练习与实践”第4题。先让学生独立完成，再交流各题的验算方法。这一题的演算方法可以是多样的，重点是让学生养成验算的意识和习惯。 5.完成“练习与实践”第5题。先让学生列出解决问题的算式，再依据算式说说怎样计算。要让学生分析简单的数量关系，还要根据具体情况选择是用口算。笔算。估算还是用计算器算。做这4道题不难，关键是让学生以这4题为例，讨论什么情况下

人教版数学六下总复习数与代数：数的运算教学设计

人教版数学六下总复习数与代数：数的运算教学设计 【教学目标】 1.通过复习使学生熟练地掌握四则运算定律和性质，能应用运算定律进行简便运算。 2.能正确地掌握四则混合运算的运算顺序，并较熟练的进行计算。 3.通过探索运算定律的应用等数学活动，让学生体验数学的作用，培养学生的应用意识。 4.经历四则混合运算的简便过程，体验迁移的学习方法。 5.在学习活动中，体验数学知识之间的内在联系，感受数学的优化思想，培养学生观察发现和应用知识的能力。 【教学重难点】 重难点： 1.整理四则运算的运算顺序和运算定律。 2.能够准确灵活地选择简便方法。 【教学过程】 一、谈话导入 同学们，请你们回忆一下，我们学习了六年，已经学习了几级运算？几种运算？还记得混合运算的运算顺序和运算定律吗？ 这节课，我们就来系统的复习一下吧。 二、复习讲授 1.复习四则运算的顺序： 课件出示： 5400-2940÷28×27 教师：这是两道四则混合运算的题，说说这两道计算题的运算顺序是什么？谁能说说四则混合运算的运算顺序是什么？ 根据学生的回答板书: 2.复习简便运算： 课件出示：

3.87+2.99 75.2-19.8 10.47-5.68-1.32 5.39-2.88-1.39 4.37+ +0.63+ 1.25×72 38×56＋44×3894×101 提问：把简算的式题进行分类，怎么分？ 学生分类后汇报，说一说为什么这么分？ （1）加上或减去接近整数、整十数的运算。 3.87+2.99 75.2-19.8 =3.87+3-0.01 =75.2-20+0.2 先让学生说出简便方法，教师再总结：像这类题目简算的时候一般先加上或减去整数，多加了几就减几，多减了几就加几。 （2）根据加法交换律和结合律，使运算简便。 指名说出结合律和交换律的内容并用字母表示。 板书：a＋b=b＋a （a＋b）＋c=a＋（b＋c） 计算下面的题。 4.37+ +0.63+ 指名板演，其余的学生做在练习本上。教师提问这样结合的目的是什么？（凑整） （3）根据减法性质，使运算简便。让学生说出减法的性质内容并用字母表示。 板书：a-b-c=a-（b+c）a-b-c=a-c-b 学生做下面的题： 10.47-5.68-1.32 5.39-2.88-1.39 一人板演，其余的同学做在练习本上，做完后集体订正。 教师：为什么要把后面两个数加起来？（凑整，也就是必须在能凑整的情况下才能用这个性质，否则就弄巧成拙了。第二个题目交换位置也是为了凑整，所以一道题到底怎样计算简便还是要认真分析题目的特征，再选择适当的性质来计算。） （4）根据乘法的交换律、结合律、分配律使运算简便。让学生说说交换律、

三角函数的有关计算 教案 1

§1.3 三角函数的有关计算 课时安排 2课时 从容说课 上节课我们探索了特殊角(30°、45°、60°角)的三角函数值.但在实际应用中一般锐角三角函数的计算问题较为广泛，这就需要用计算器来解决.本节详细地介绍了如何用计算器求锐角三角函数值，以及由三角函数值求锐角的方法，并且提供了相应的训练和解决问题的机会. 本节的重点是用计算器由已知锐角求它的三角函数值及由三角函数值求相应的锐角，并能够运用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题.教学时，由于学生会使用不同的计算器，教师要引导学生利用自己所使用的计算器探索计算三角函数值的具体步骤.同时，使学生经历使用计算器的过程中，进一步体会三角函数的意义.鼓励学生用计算器辅助解决实际问题，提高学生解决实际问题的能力. 第四课时 课题 §1.3.1 三角函数的有关计算(一) 教学目标 (一)教学知识点 1.经历用计算器由已知锐角求三角函数值的过程.进一步体会三角函数的意义. 2.能够用计算器进行有关三角函数值的计算. 3.能够运用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题. (二)能力训练要求 1.借助计算器，解决含三角函数的实际问题，提高用现代工具解决实际问题的能力. 2.发现实际问题中的边角关系，提高学生有条理地思考和表达的能力. (三)情感与价值观要求 1.积极参与数学活动，体会解决问题后的快乐. 2.形成实事求是的态度. 教学重点 1.用计算器由已知锐角求三角函数值. 2.能够用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题. 教学难点 用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题. 教学方法 探索——引导. 教具准备 一台学生用计算器 多媒体演示 教学过程 Ⅰ.提出问题，引入新课 用多媒体演示： [问题]如图，当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时，它走过了200米，已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为∠a＝16°，那么缆车垂直上升的距离是多少?

第二章有理数及其运算教案

第二章：有理数及其运算 一、有理数 知识点一：具有相反意义的量（用正数和负数表示，负数的来源） 如“零上”和“零下”、“收入”和“支出”、“增加”和“减少”、“升高”和“降低”。 由具有相反意义的词表示的两个量，就是具有相反意义的量。 我们可以把其中一个量规定为正的，用正“+” 数表示，而把与这个量意义相反的量规定为负的，用负“-”数表示。 如：零上20°C 记作+20°C ，零下17°C 就记作 -17°C 如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈记作-12圈 因为是量，表示时需要带着单位名称，如圈、元。 知识点二：正数和负数的概念 正数：像1、2.5、14 3、23这样大于0的数叫做正数；为了突出数的符号，可以在正数前加“+” 号。如：+3、+5.6 ，有时也可省略“+”号 如：1、2.5、14 3 负数：像-5、-10、-2.3等在正数前面加上“－”号的数叫做负数，负数前面的“-”号不能省略。由此看出，比0小的是负数，负数比0小。 0即不是正数，也不是负数，0是正数和负数的分界点。 正数比0大，负数比0小。 复习小学内容： 质数：一个数只有1和它本身两个因数时，这个数是质数也称为素数。 如2、3、5、7、11、13、17、19等 合数：一个数除了1和它本身两个因数外还有其他的因数，这个数就是合数。 如4、6、8、9、10、12、14、15等 质数和合数都是指一个大于1的自然数中的数，所以，0和1既不是质数也不是合数。 除了2 其余的质数都是奇数 再复习一下奇数和偶数 偶数：整数中能够被2整除的数，叫做偶数， 奇数：整数中不能被2整除的数，叫做奇数。 知识点三：有理数 有理数概念：整数和分数统称为有理数。 整数：正整数、零、负整数统称为整数 分数：正分数和负分数统称为分数，有限小数和无限循环小数也是分数 。 0.5=21 ；0.875=8 7 。。。这些都是有限小数，化成了分数。0..3=31 ；0..12.3=999123 ；0.1.2.3=99991123-- ；0.12.3=99 99912123-- 上述都是无限循环的小数，也化成了分数。 小学学过的圆周率π，其值是3.141592653589793238462643383279502884197169399375…它是无限不循环的小数，它不是有理数，是八上实数中我们学到的无理数

3.1.1(二)实数指数幂及其运算教案学生版

3.1.1 实数指数幂及其运算(二) 【学习要求】 1.理解规定分数指数幂的意义. 2.学会根式与分数指数幂之间的相互转化. 3.理解有理指数幂的含义及其运算性质. 4.了解无理指数幂的意义. 【学法指导】 通过类比、归纳,理解分数指数幂的有关运算性质,加深根式与分数指数幂关系的理解,提高归纳、概括的能力,了解由特殊到一般的解决问题的方法,渗透分类讨论的思想. 填一填：知识要点、记下疑难点 1.正数的正分数指数幂:a m n ＝ (n a)m ＝∈N ＋,且m n 为既约分数). 2.正数的负分数指数幂的意义与负整数指数幂的意义相同.即 a -m n ＝ (a>0,m,n ∈N ＋,且m n 为既约分数). 3.a r ·a s ＝a r ＋s (a>0,r,s ∈Q). 4.(a r )s ＝ a rs _ (a>0,r,s ∈Q). 5.(ab)t ＝ a t b t (a>0,b>0,t ∈Q). 研一研：问题探究、课堂更高效 [问题情境] 我们知道12,(12)2,(12)3,…,它们的值分别为12,14,1 8 ….那么,2 ,2 ,2 ,2 ……的意义是什么呢？ 这正是我们将要学习的知识.下面,我们一起将指数的取值范围从整数推广到实数. 探究点一 分数指数幂 问题1 什么叫实数？ 问题2 根据n 次方根的定义和数的运算,得出以下式子,你能从中总结出怎样的规律？ ① 5 a 10 ＝5 (a 2)5＝a 2＝a 105(a>0); ②a 8＝(a 4)2＝a 4＝a (a>0); ③4 a 12＝4(a 3)4＝a 3＝a(a>0). 问题3 当根式的被开方数不能被根指数整除时,根式是否也可以写成分数指数幂的形式？ 小结：正分数指数幂的定义为:a 1 n ＝ n a (a>0);a m n ＝(n a)m ＝n a m (a>0,n,m∈N ＋,且m n 为既约分数).负分数指 数幂的意义与负整数指数幂的意义相同,即:a － m n ＝ (a>0,m,n∈N ＋).定义了分数指数幂后,根式与分数指数幂是可以互换的,分数指数幂只是根式的一种新的写法. 问题4 定义了分数指数幂的意义后,指数幂的概念就从整数指数幂推广到有理指数幂,那么整数指数幂的运算性质对于有理指数幂是否还适用？ 例1 求下列各式的值: 823 ; 25－1 2 ; ? ????12－5 ; ? ?? ??1681 －3 4. 小结：在进行求解时,首先要把比较大的整数化成比较小的数的指数幂的形式,还要熟练掌握分数指数幂的运算性质, 化负指数为正指数,同时还要注意运算的顺序问题. 1 m n a 1 m n a

人教版六年级下册数学_数的运算(精品)教案与教学反思

第6单元 整理和复习 李坑中心小学 李忠华 1.数与代数 第4课时 数的运算（2） 【新竹高于旧竹枝，全凭老干为扶持。出自郑燮的《新竹》 ◆教学目标】 1.通过复习使学生熟练地掌握四则运算定律和性质，能应用运算定律进行简便运算。 2.能正确地掌握四则混合运算的运算顺序，并较熟练的进行计算。 3.通过探索运算定律的应用等数学活动，让学生体验数学的作用，培养学生的应用意识。 4.经历四则混合运算的简便过程，体验迁移的学习方法。 5.在学习活动中，体验数学知识之间的内在联系，感受数学的优化思想，培养学生观察发现和应用知识的能力。 【教学重难点】 重难点：1.整理四则运算的运算顺序和运算定律。 2.能够准确灵活地选择简便方法。 【教学过程】 一、谈话导入 同学们，请你们回忆一下，我们学习了六年，已经学习了几级运算？几种运算？还记得混合运算的运算顺序和运算定律吗？ 这节课，我们就来系统的复习一下吧。 二、复习讲授 1.复习四则运算的顺序： 课件出示： 5400-2940÷28×27 ]4 1-16743[98）（÷? 教师：这是两道四则混合运算的题，说说这两道计算题的运算顺序是什么？谁能说说四则混合运算的运算顺序是什么？ 根据学生的回答板书:

2.复习简便运算： 课件出示： 3.87+2.99 75.2-19.8 10.47-5.68-1.32 5.39-2.88-1.39 4.37+81+0.63+8 7 1.25×72 38×56＋44×38 94×101 提问：把简算的式题进行分类，怎么分？ 学生分类后汇报，说一说为什么这么分？ （1）加上或减去接近整数、整十数的运算。 3.87+2.99 75.2-19.8 =3.87+3-0.01 =75.2-20+0.2 先让学生说出简便方法，教师再总结：像这类题目简算的时候一般先加上或减去整数，多加了几就减几，多减了几就加几。 （2）根据加法交换律和结合律，使运算简便。 指名说出结合律和交换律的内容并用字母表示。 板书：a ＋b=b ＋a （a ＋）＋c=a ＋（b ＋c ） 计算下面的题。 4.37+81+0.63+8 7 指名板演，其余的学生做在练习本上。教师提问这样结合的目的是什么？（凑整） （3）根据减法性质，使运算简便。让学生说出减法的性质内容并用字母表示。 板书：a-b-c=a-（b+c ） a-b-c=a-c-b 学生做下面的题：

北师大版三年级数学下册《总复习.2 数的运算》教案

数的运算。(教材第86~89页) 1.通过对所学的整数、分数、小数的四则运算进行整理,加深学生对各种数的理解,提高学生的计算能力。 2.培养学生严谨的思考习惯。 重难点:掌握整数、分数和小数的四则运算。 多媒体课件。 师:前几天我买了一些东西,可是我忘记用了多少元钱,大家来帮我算算吧! 师用课件出示购物清单。 秋衣3件88元/件 元/支 铅笔2支1 2 发夹2个5元/个 练习本2本 2.5元/本 师:大家看看这些货物,要计算出它们的价钱,需用到哪几种运算? 生1:计算练习本的钱数时,我用2.5+2.5=5(元)的方法来计算,这是小数的加法。 生2:计算秋衣的钱数时,我用88×3=264(元)来计算,这是整数的乘法。 师:大家说得都很对。这节课我们来复习“数的运算”。

【设计意图:利用学生的好奇心,迅速将学生的注意力集中到复习内容上】 1.教学教材第86页第2题。 师让学生看书,然后根据书上内容,学生分组提问并解答。 师适时板书:整数的四则运算。 2.教学教材第86页第3题。 师让学生看书,然后根据书上内容,学生思考并回答,师生评议。 生1:计算14乘12时,先计算2个14是多少,再计算10个14是多少,最后把得数相加。 生2:计算693÷3时,先算6个百除以3等于2个百,再算9个十除以3等于3个十,接着算3个一除以3等于一个1,把它们合起来就是231。 生3:计算小数加、减法时,小数点要对齐。 生4:我来说一说分数加、减法的计算方法。同分母分数相加减,分母不变,把分子相加减。 师:同学们说得很有条理。 3.整理经常出错的题目,说一说怎样才能避免这些错误。 学生自己整理,教师巡视、辅导,了解学情,并指名一些学生让他们说一说怎样才能避免这些错误。 教师、学生交流。 生1:以前老师说过,计算时要做到“三看”,这样计算的结果就很准确。 生2:对呀,一看就是“数有没有抄错”。 生3:我补充,还有“看符号有没有抄错”“步步回头看”这两看。 师:是啊,只要做到了这“三看”,出错的次数就非常非常少了。 4.解决问题。 师:我们学会了不少解决问题的方法。 教师让学生看教材第87页第5题,先独立完成第(1)部分,然后和同桌交流第(2)部分。 【设计意图:有几处要求学生自己阅读解决问题,引导学生自主整理,是一种尝试,目的是培养学生良好的学习习惯和积极的学习态度】 5.师布置教材第87~88页“巩固与应用”的第1、2、3、4题,让学生独立完成。师巡视、辅导,了解学情。做完后师生一起订正。 师:刚才的练习大家表现都很棒。现在我们来回顾一下这节课复习了什么?你们有什么收获? 生1:我复习了有关整数、小数、分数的计算,现在我算起来可快了。 生2:我算的得数错的很少了。 生3:我们在解决实际问题时,要先读懂题目,再画图分析数量关系,最后选择合适的方法列式计算。 生4:我找到了成绩不太好的原因了,那就是不检验,我一定改正。 师:你们有这么多的收获,真好。

实数的运算教学设计

实数的运算教案 第二课时 【教学目标】 知识与技能： ① 掌握实数的相反数和绝对值； ② 掌握实数的运算律和运算性质. 过程与方法： 通过复习有理数的相反数、绝对值、运算律、运算性质，引出实数的相反数、绝对值、运算律、运算性质，并通过例题和练习题加以巩固，适当加深对它们的认识. 情感态度与价值观： 通过建立有理数的一些概念和运算在实数范围里也成立的意识，让学生了解在这种数的扩充中所体现的一致性，让学生充分感受数的不断发展. 教学重点： ① 会求实数的相反数和绝对值； ② 会进行实数的加减法运算； ③ 会进行实数的近似计算. 教学难点： 认识和理解有理数的一些概念和运算在实数中仍适用的这种扩充. 【教学过程】 一、复习引入：有理数的一些概念和运算性质运算律： 1、相反数：有理数a 的相反数是a -. 2、绝对值：当a ≥0时，a a =，当a ≤0时，a a -=. 3、运算律和运算性质：有理数之间可以进行加、减、乘、除（除数不为0）、乘方、非负数的开平方、任意数的开立方运算，有理数的运算中还有交换律、结合律、分配律. 二、实数的运算： 1.实数的相反数：数a 的相反数是a -. 2.一个正实数的绝对值是它本身，一个负实数的绝对值是它的相反数，0的

绝对值是0. 3、实数之间可以进行加、减、乘、除（除数不为0）、乘方、非负实数的开方运算，还有任意实数的开立方运算，在进行实数的运算中，交换律、结合律、分配律等运算性质也适用. 三、应用： 例1、（1）求364-的绝对值和相反数； （2）已知一个数的绝对值是3，求这个数. 解：（1）因为4643-=-，所以44643=-=--，4)4(643=--=-- （2）因为33,33=-=，所以绝对值为3的数是3或3-. 例2、计算下列各式的值： （1）2)23(-+； （2）3233+. 分析：运用加法的结合律和分配律. 解：（1）303)2_2(32)23(=+=+=-+； （2）353)23(3233=+=+ 例3、计算： （1）π+5 （精确到01.0） （2）23? （结果保留3个有效数字） 解：（1）38.5142.3236.25≈+≈+π； （2）45.2414.1732.123≈?≈?. 四、随堂练习： 1、计算： （1）2624-； （2）)23(3+； （3）3253+-； （4）23)5 4(198-+--. 2、计算：