实验作业8 最短路问题

实验作业8 最短路问题

生产策略问题：现代化生产过程中，生产部门面临的突出问题之一，便是如何选取合理的生产率。生产率过高，导致产品大量积压，使流动资金不能及时回笼；生产率过低，产品不能满足市场需要，使生产部门失去获利的机会。可见，生产部门在生产过程中必须时刻注意市场需求的变化，以便适时调整生产率，获取最大收益。

某生产厂家年初要制定生产策略，已预知其产品在年初的需求量为a=6万单位，并以b=1万单位/月速度递增。若生产产品过剩，则需付单位产品单位时间（月）的库存保管费C2=0.2元；若产品短缺，则单位产品单位时间的短期损失费C3=0.4元。假定生产率每调整一次带有固定的调整费C1=1万元，试问工厂如何制定当年的生产策略，使工厂的总损失最小？

解：

运筹学论文最短路问题

运筹学论文 ——旅游路线最短问题摘要： 随着社会的发展，人民的生活水平的提高，旅游逐渐成为一种时尚， 越来越多的人喜欢旅游。而如何才能最经济的旅游也成为人民考虑的一项 重要环节，是选择旅游时间最短，旅游花费最少还是旅游路线最短等问题 随之出现，如何决策成为一道难题。然而，如果运用运筹学方法来解决这 一系列的问题，那么这些问题就能迎刃而解。本文以旅游路线最短问题为 列，给出问题的解法，确定最短路线，实现优化问题。 关键词：最短路 0-1规划约束条件 提出问题: 从重庆乘飞机到北京、杭州、桂林、哈尔滨、昆明五个城市做旅游，每个城市去且仅去一次，再回到重庆，问如何安排旅游线路，使总旅程最短。 各城市之间的航线距离如下表： 重庆北京杭州桂林哈尔滨昆明 重庆0 1640 1500 662 2650 649 北京1640 0 1200 1887 1010 2266 杭州1500 1200 0 1230 2091 2089 桂林662 1887 1230 0 2822 859 哈尔滨2650 1010 2091 2822 0 3494 昆明649 2266 2089 859 3494 0 问题分析： 1．这是一个求路线最短的问题，题目给出了两两城市之间的距离，而在最短路线中,这些城市有的两个城市是直接相连接的（即紧接着先 后到达的关系），有些城市之间就可能没有这种关系，所以给出的两 两城市距离中有些在最后的最短路线距离计算中使用到了，有些则 没有用。这是一个0-1规划的问题，也是一个线性规划的问题。 2．由于每个城市去且仅去一次，最终肯定是形成一个圈的结构，这就

导致了这六个城市其中有的两个城市是直接相连的，另外也有两个 城市是不连接的。这就可以考虑设0-1变量，如果两个城市紧接着 去旅游的则为1，否则为0。就如同下图 实线代表两个城市相连为1, 虚线代表没有相连为0 3．因为每个城市只去一次，所以其中任何一个城市的必有且仅有一条进入路线和一条出去的路线。 LINGO解法： 为了方便解题，给上面六个城市进行编号，如下表（因为重庆是起点， 将其标为1） 假设：设变量x11。如果x11=1,则表示城市i与城市j直接相连（即先后紧接到达关系），否则若x11=0，则表示城市i与城市j不相连。 特别说明：xij和xji是同一变量，都表示表示城市i与城市j是否有相连的关系。这里取其中xij (i

武汉大学电力系统分析实验报告

电气工程学院 《电力系统分析综合实验》2017年度PSASP实验报告 学号： 姓名： 班级：

实验目的： 通过电力系统分析的课程学习，我们都对简单电力系统的正常和故障运行状态有了大致的了解。但电力系统结构较为复杂，对电力系统极性分析计算量大，如果手工计算，将花费 大量的时间和精力，且容易发生错误。而通过使用电力系统分析程序PSASP，我们能对电 力系统潮流以及故障状态进行快速、准确的分析和计算。在实验过程中，我们能够加深对电力系统分析的了解，并学会了如何使用计算机软件等工具进行电力系统分析计算，这对我们以后的学习和工作都是有帮助的。 潮流计算部分： 本次实验潮流计算部分包括使用牛顿法对常规运行方式下的潮流进行计算，以及应用PQ分解法规划运行方式下的潮流计算。在规划潮流运行方式下，增加STNC-230母线负荷的有功至1.5.p.u，无功保持不变，计算潮流。潮流计算中，需要添加母线并输入所有母线 的数据，然后再添加发电机、负荷、交流线、变压器、支路，输入这些元件的数据。对运行方案和潮流计算作业进行定义，就可以定义的潮流计算作业进行潮流计算。 因为软件存在安装存在问题，无法使用图形支持模式，故只能使用文本支持模式，所以 无法使用PSASP绘制网络拓扑结构图，实验报告中的网络拓扑结构图均使用Visio绘制， 请见谅。 常规潮流计算： 下图是常规模式下的网络拓扑结构图，并在各节点标注电压大小以及相位。 下图为利用复数功率形式表示的各支路功率（参考方向选择数据表格中各支路的i侧母

线至j侧），因为无法使用图形支持模式，故只能通过文本支持环境计算出个交流线功率，下图为计算结果。

电力系统实验报告

电力系统实验报告 实验名称：简单电力系统的短路计算 实验人：王新博 学号：20091141003 指导教师：赵宏伟 实验日期：2012-5-4 一、实验目的：掌握用PSCAD进行电力系统短路计算的方法。 二、实验原理 在电力系统三相短路中，元件的参数用次暂态参数代替，画出电路的等值电路，短路电流的计算即相当于稳态短路电流计算。单相接地，两相相间，两相接地短路时的短路电流计算中，采用对称分量法将每相电流分解成正序、负序和零序网路，在每个网络中分别计算各序电流，每种短路类型对应了不同的序网连接方式，形成了不同复合序网，再在复合序网中计算短路电流的有名值。在并且在短路电流计算中，一般只需计算起始次暂态电流的初始值。 三、实验内容及步骤 图示电力系统， G T 已知：发电机：Sn=60MV A,Xd”=0.16,X2=0.19 ; 变压器：Sn=60MV A,Vs%=10.5 ; 1)试计算f点三相短路，单相接地，两相相间，两相接地短路时的短路电流 有名值。 2)若变压器中性点经30Ω电抗接地，再作1）。 3)数据输入 4)方案定义

5)数据检查 6)作业定义 7)执行计算 8)输出结果 四、实验结果与分析（包括实验数据记录、程序运行结果等） 1、手算过程： 1）、三相短路短路电流有名值（有接地电抗）： 2）、三相短路短路电流有名值（无接地电抗）： 3）、单相接地短路电流有名值（有接地电抗）： 4）、单相接地短路电流有名值（无接地电抗）： 5）、两相相间短路电流有名值（有接地电抗）： 6）、两相相间短路电流有名值（无接地电抗）： 7）、两相接地短路时短路电流有名值（有接地电抗）： 8）、两相接地短路时短路电流有名值（无接地电抗）： 2、通过PSCAD仿真所得结果为： 1）、三相短路（有接地电抗）：

最短路问题及其应用——最短路径

最短路问题及应用 摘要:主要介绍最短路的两种算法，迪杰斯特拉(Dijkstra)及弗罗伊德(Floyd)算法以及这两种算法在实际问题中的应用和比较。 关键词：最短路获克斯特拉(Dijkstra)，弗罗伊德(Floyd)算法 1.引言 图论是应用数学的一个分支，它的概念和结果来源非常广泛，最早起源于一些数 学游戏的难题研究，如欧拉所解决的哥尼斯堡七桥问题，以及在民间广泛流传的一些游戏难题，如迷宫问题、博弈问题、棋盘上马的行走路线问题等。这些古老的难题，当时吸引了很多学者的注意。在这些问题研究的基础上又继续提出了著名的四色猜想 和汉米尔顿（环游世界）数学难题。 1847年，图论应用于分析电路网络，这是它最早应用于工程科学，以后随着科学的发展，图论在解决运筹学，网络理论，信息论，控制论，博弈论以及计算机科学 等各个领域的问题时，发挥出越来越大的作用在实践中，图论已成为解决自然科学、工程技术、社会科学、军事等领域中许多问题的有力工具之一。 最短路问题是图论理论的一个经典问题。寻找最短路径就是在指定网络中两结点 间找一条距离最小的路。最短路不仅仅指一般地理意义上的距离最短,还可以引申到其它的度量,如时间、费用、线路容量等。 最短路径算法的选择与实现是通道路线设计的基础，最短路径算法是计算机科学 与地理信息科学等领域的研究热点，很多网络相关问题均可纳入最短路径问题的范畴之中。经典的图论与不断发展完善的计算机数据结构及算法的有效结合使得新的最短路径算法不断涌现。 2.最短路算法 2.1 最短路的定义 对最短路问题的研究早在上个世纪60年代以前就卓有成效了，其中对赋权图()0 w≥的有效算法是由荷兰著名计算机专家E.W.Dijkstra在1959年首次提出的，该ij 算法能够解决两指定点间的最短路,也可以求解图G中一特定点到其它各顶点的最短

运筹学试题及答案(武汉理工大学)

武汉理工大学考试试题纸（A卷） 备注:学生不得在试题纸上答题(含填空题、选择题、判断题等客观题),时间：120分钟 一、单项选择题（从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案，答案选错或未选者，该题不得分。每小题1分，共10分） 1．线性规划具有唯一最优解是指 A．最优表中存在常数项为零 B．最优表中非基变量检验数全部非零 C．最优表中存在非基变量的检验数为零 D．可行解集合有界 2．设线性规划的约束条件为 则基本可行解为 A．(0, 0, 4, 3) B．(3, 4, 0, 0) C．(2, 0, 1, 0) D．(3, 0, 4, 0) 3．则 A．无可行解B．有唯一最优解 C．有多重最优解D．有无界解 4．互为对偶的两个线性规划, 对任意可行解X 和Y，存在关系 A．Z > W B．Z = W C．Z≥W D．Z≤W 5．有6 个产地4个销地的平衡运输问题模型具有特征 A．有10个变量24个约束 B．有24个变量10个约束 C．有24个变量9个约束 D．有9个基变量10个非基变量 6.下例错误的说法是 A．标准型的目标函数是求最大值 B．标准型的目标函数是求最小值 C．标准型的常数项非正 D．标准型的变量一定要非负 7. m+n－1个变量构成一组基变量的充要条件是 A．m+n－1个变量恰好构成一个闭回路 B．m+n－1个变量不包含任何闭回路 C．m+n－1个变量中部分变量构成一个闭回路

D ．m+n －1个变量对应的系数列向量线性相关 8．互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系 A ．原问题无可行解，对偶问题也无可行解 B ．对偶问题有可行解，原问题可能无可行解 C ．若最优解存在，则最优解相同 D ．一个问题无可行解，则另一个问题具有无界解 9.有m 个产地n 个销地的平衡运输问题模型具有特征 A ．有mn 个变量m+n 个约束 B ．有m+n 个变量mn 个约束 C ．有mn 个变量m+n －1约束 D ．有m+n －1个基变量，mn －m －n －1个非基变量 10．要求不超过第一目标值、恰好完成第二目标值，目标函数是 A ．)(min 22211+ - + ++=d d p d p Z B ．)(min 22211+ - + -+=d d p d p Z C ．)(min 22211+ - - -+=d d p d p Z D ． ) (min 22211+ - - ++=d d p d p Z 二、判断题（你认为下列命题是否正确，对正确的打“√”；错误的打“×”。每小题1分，共15分） 11.若线性规划无最优解则其可行域无界 12.凡基本解一定是可行解 13.线性规划的最优解一定是基本最优解 14.可行解集非空时,则在极点上至少有一点达到最优值 15.互为对偶问题，或者同时都有最优解，或者同时都无最优解 16.运输问题效率表中某一行元素分别乘以一个常数,则最优解不变 17.要求不超过目标值的目标函数是 18.求最小值问题的目标函数值是各分枝函数值的下界 19.基本解对应的基是可行基 20.对偶问题有可行解，则原问题也有可行解 21.原问题具有无界解，则对偶问题不可行 22.m+n －1个变量构成基变量组的充要条件是它们不包含闭回路 23.目标约束含有偏差变量 24.整数规划的最优解是先求相应的线性规划的最优解然后取整得到 25.匈牙利法是对指派问题求最小值的一种求解方法 三、填空题（每小题1分，共10分） 26．有5个产地5个销地的平衡运输问题，则它的基变量有（ ）个 27．已知最优基 ，C B =（3，6)，则对偶问题的最优解是（ ） 28．已知线性规划求极小值，用对偶单纯形法求解时，初始表中应满足条件（ ）

《电力系统分析》实验报告

本科生实验报告 实验课程电力系统分析 学院名称 专业名称电气工程及其自动化 学生姓名 学生学号 指导教师 实验地点6C901 实验成绩 二〇一九年九二〇一九年十二月 1

电力系统分析实验报告 摘要 电力系统分析是电气工程专业的主干基础课程，是学生进入电力系统专业的主要向导和桥梁。而MATLAB仿真中的Simulink建模是对电力系统进行建模分析的一个重要工具。 关键词：电力系统；MATALB；建模 实验一电力系统分析计算 一、实验目的 1.掌握用Matlab软件编程计算电力系统元件参数的方法. 2.通过对不同长度的电力线路的三种模型进行建模比较，学会选取根据电路要 求选取模型。 3.掌握多级电力网络的等值电路计算方法。 4.理解有名制和标幺制。 二、实验内容 1．电力线路建模 有一回220kV架空电力线路，导线型号为LGJ-120，导线计算外径为 15.2mm，三相导线水平排列，两相邻导线之间的距离为4m。试计算该电力线路的参数，假设该线路长度分别为60km，200km，500km，作出三种等值电路模型，并列表给出计算值。 2

模型 1 15.75 欧 22.8 欧 1.8e- 4欧 52.5 欧 76欧6e-4 欧 131.2 5欧 190欧 1.5e- 3欧 2．多级电力网络的等值电路计算 部分多级电力网络结线图如图1-1所示，变压器均为主分接头，作出它的等值电路模型，并列表给出用有名制表示的各参数值和用标幺制表示的各参数值。 图1-1 多级电力网络结线图 线路额定电压电阻 (欧/km) 电抗 (欧/km) 电纳 (S/km) 线路长度 （km) L1（架空 线） 220kv 0.08 0.406 2.81*10-6 200 L2（架空 线） 110kV 0.105 0.383 2.81*10-6 60 L3（架空 线） 10kV 0.17 0.38 忽略15 变压器额定容量P k (kw) U k % I o % P o (kW) 3

最短路问题

§ 3最短路问题 在实践中常遇到的一类网络问题是最短路问题。给定一个有向赋权图D=（V，A），对每一个弧a =（ ,），相应有权≥0，指定D中的为发点，为终点。最短路问题就是要在所有到的路中，求出一条总权数最小的路。这里权数可以是距离，也可以是时间，或者是费用等等。 最短路问题是最重要的优化问题之一，它不仅可以直接应用于解决生产实际的许多问题，如管道铺设、线路安排、厂区布局、设备更新等等，而且经常被作为一个基本工具，用于解决其它优化问题。 3.1 狄克斯拉（Dijkstra）算法 最短路问题可以化为线性规划问题求解，也可以用动态规划方法求解，这里介绍一种有效算法—狄克斯拉（Dijkstra）算法，这一算法是1959年首次被提出来的。该算法适用于每条弧的权数≥0情形。 算法的基本思路：从发点出发，有一个假想的流沿网络一切可能的方向等速前进，遇到新节点后，再继续沿一切可能的方向继续前进，则最先到达终点的流所走过的路径一定是最短的。为了实现这一想法，对假想流依次到达的点，依次给予p标号，表示到这些点的最短距离。对于假想流尚未到达的点给予T标号，表示到这些点的最短距离的估计值。具体作法如下： 1°标p（）=0，其余点标T（）=+∞; 2°由刚刚获得p标号的点出发，改善它的相邻点的T标号,即 新的T（）=min{老的T（），p（）+ } 若T（）= p（）+ ωij ，则记k（）=（前点标记）; 3°找出具有最小T标号的点，将其标号改为p标号。若已获得p标号，则已找到最短路，由k （）反向追踪，就可找出到的最短路径，p（）就是到的最短距离。否则，转2°。 例2 求图下中v1 到v8 的最短路。

运筹学最短路概念模型的应用

运筹学最短路概念网络模型的应用 摘要：运筹学在不同领域中的应用非常广泛，应急物流的调度问题在现实生活中很受关注，尤其是在考虑时间、成本、显示路况等前提下解决网络规划模型优化的方法上极其重要。论文重点针对应急物资配送网络应急调度突发情形建立基于图论的最短路概念模型，将其分别抽象为最短路问题的三种具体情形：1．弧上权值的改变(变大或变小)的情形；2．去掉网络中的一条弧的情形；3．在网络中添加一条弧的情形，进而运用具有约束条件的最短路问题分析方法进行了理论分析。在此基础上解决了应急物流过程的调度和时间问题，以达到模型优化的目的，为应急物资调用问题提供有效方法。 关键词：应急配送，网络最短路，优化模型 1.1应急物资配送路线的选择指标集 在应急物资配送方面所面临的决策即是应急物资配送线路的选择，评价应急物资网络各配送路线的指标集可分为个体表现评价指标集和协同表现评价指标集，前者包括时间效益、 运输成本、线路状况等，后者包括运输总成本、柔性水平等。[1] 1.个体表现评价指标 ①时间效益 运输线路的选择要以保证时间效益为前提，及时为灾害发生地提供应急物资保障。因此，在进行运输线路选择时必须将时间效益最大化放在第一位。 ②运输成本 合理的运输线路不仅可以节约运输时间，同时可以降低运输成本。合理的运输路径不仅可以减少派出车辆的数目，同时可以节约油耗、减少车辆磨损等，使

运输成本降到最低。 ③路况水平 有效的运输线路一般具有较好的路况水平，可以保证车辆的安全行驶和运输效率，能够为应急物资的及时供应提供基础设施保障，因此，运输线路应依据当前可利用线路的路况水平子以选择。 2.协同表现评价指标 ①运输总成本 某一线路较低的运输成本并不能代表整体运输方案的最优，只有当整体运输成本最低时，才能体现出整体优势，最大限度地节约运输成本。这就要求在运输应急物流协同决策方法体系研究线路选择时要从全局上把握，做到整体最优，将运输总成本降到最低。 ②柔性水平 由十应急物流活动应对的是具有突发性、不确定性的灾害事件，因此外部环境存在着很大的模糊性和不确定性，包括选定的运输线路可能在实际运输过程中会随着灾害规模的扩大而临时改变，这就要求运输线路在整体选择上要有一定的柔性水平，线路之间要具有一定的可替代性，保证应急物资运输路径在不确定环境下的可达性。 1.2应急物资配送路线选择指标的权重确定方法 在交通网络中，每个城市可以看作一个节点，而节点之间根据应急物流的需要，设置权重，权重是一个相对的概念，是针对某一指标而言的，某一指标的权重是指该指标在整体评价中的相对重要程度，权重的确定是指在决策过程中对被评价对象衡量指标的相对重要程度进行定量赋值，从而体现各决策评价指标在总

最短路问题及最速下降问题

§1 变分法简介 作为数学的一个分支，变分法的诞生，是现实世界许多现象不断探索的结果，人们可以追寻到这样一个轨迹： 约翰·伯努利（Johann Bernoulli ，1667－1748）1696年向全欧洲数学家挑战，提出一个难题：“设在垂直平面内有任意两点，一个质点受地心引力的作用，自较高点下滑至较低点，不计摩擦，问沿着什么曲线下滑，时间最短？” 这就是著名的“最速降线”问题（The Brachistochrone Problem ）。它的难处在于和普通的极大极小值求法不同，它是要求出一个未知函数（曲线），来满足所给的条件。这问题的新颖和别出心裁引起了很大兴趣，罗比塔（Guillaume Francois Antonie de l'Hospital 1661-1704）、雅可比·伯努利（Jacob Bernoulli 1654-1705）、莱布尼茨（Gottfried Wilhelm Leibniz,1646-1716）和牛顿（Isaac Newton1642—1727）都得到了解答。约翰的解法比较漂亮，而雅可布的解法虽然麻烦与费劲，却更为一般化。后来欧拉（Euler Lonhard ，1707～1783）和拉格朗日(Lagrange, Joseph Louis ，1736-1813)发明了这一类问题的普遍解法，从而确立了数学的一个新分支——变分学。 有趣的是，在1690年约翰·伯努利的哥哥雅可比·伯努利曾提出著名的悬链线问题 (The Hanging Chain Problem)向数学界征求答案，即，固定项链的两端，在重力场中让它自然垂下，问项链的曲线方程是什么。在大自然中，除了悬垂的项链外，我們还可以观察到吊桥上方的悬垂钢索，挂着水珠的蜘蛛网，以及两根电线杆之间所架设的电线，这些都是悬链线（catenary ）。 伽利略（Galileo, 1564～1643）比贝努利更早注意到悬链线，他猜测悬链线是抛物线，从外表看的确象，但实际上不是。惠更斯（Huygens, 1629～1695）在1646年（当时17岁），经由物理的论证，得知伽利略的猜测不对，但那时，他也求不出答案。到1691年，也就是雅可比·伯努利提出悬链线问题的第二年，莱布尼兹、惠更斯（以62岁）与约翰·伯努利各自得到了正确答案，所用方法是诞生不久的微积分，具体说是把问题转化为求解一个二阶常微分方程 解此方程并适当选取参数，得 )(21ax ax e e a y -+= （1） 即为悬链线。 悬链线问题本身和变分法并没有关系，然而这和最速降线问题一样都是贝努利兄弟间的相互争强好胜、不断争吵的导火索，虽然雅可比·贝努利在解决悬链线问题时略占下风，但他随后所证明的“悬挂于两个固定点之间的同一条项链，在所有可能的形状中，以悬链线的重心最低，具有最小势能”，算是扳回了一局，俩兄弟扯平了！之所以提到悬链线问题，有两方面考虑，其一，这是有关数学史上著名的贝努利家族内的一个趣闻，而这是一个在变分法乃至整个数学物理领域有着巨大贡献的家族，其二，有关悬链线的得几个结论，可以用变 ???????='=+=0)0()0()(102 2 2y y y dx dy a dx y d

运筹学作业

No .1 线性规划 1、某织带厂生产A 、B 两种纱线和C 、D 两种纱带，纱带由专门纱线加工而成。 工厂有供纺纱的总工时7200h ，织带的总工时1200h 。 (1) 列出线性规划模型，以便确定产品的数量使总利润最大； (2) 如果组织这次生产具有一次性的投入20万元，模型有什么变化？对模型的 解是否有影响？（所谓一次性投入就是与产量无关的初始投资） 2、将下列线性规划化为极大化的标准形式 3、用单纯形法解下面的线性规划 ??? ??? ?≥≤++-≤++-≤-+++= ,0,,4205.021********* ..352)(m ax 3213213213213 21x x x x x x x x x x x x t s x x x x f No .2 两阶段法和大M 法 2、用大M 法解下面问题，并讨论问题的解。 ??? ??? ?≥≥++≤++-≤++++= ,0,,52151565935 ..121510)(max 3213213213213 21x x x x x x x x x x x x t s x x x x f 1、用两阶段法解下面问题： ??? ??≥≥+≥++=0,75 3802 ..64)(min 2 121212 1x x x x x x t s x x x f ?????? ?±≥≤+-=-+--≥-+++=不限 321321321321321 ,0,13|5719|169765 ..532)(m in x x x x x x x x x x x x t s x x x x f

No .3 线性规划的对偶问题 ?????-≤≤-≤≤≤≤-+-=8121446 2 ..834)(min 3213 21x x x t s x x x x f 2、写出下问题的对偶问题，解对偶问题，并证明原问题无可行解 3、用对偶单纯形法求下面问题 ??? ??≥≥+≥++=0,75 3802 ..64)(min 2 121212 1x x x x x x t s x x x f No .4 线性规划的灵敏度分析 原问题为max 型，x 4，x 5为松驰变量，x 6为剩余变量，回答下列问题： (1)资源1、2、3的边际值各是多少？(x 4，x 5是资源1、2的松驰变量，x 6是资 源3的剩余变量) (2)求C 1, C 2 和C 3的灵敏度范围； (3)求?b 1，?b 2的灵敏度范围。 1、写出下列线性规划问题的对偶问题： (1) ???????±≥≤=++≤+≥+-+-+=不限 432143231 4321321 ,0,,06 4 2 5 ..532)(max x x x x x x x x x x x x x t s x x x x f (2) ?????? ?≥≤+--≤-≤+--= ,0, 121 1 ..34)(m ax 212122121x x x x x x x t s x x x f

电力系统暂态稳定实验

电力系统暂态稳定实验 一、实验目的 1 ?通过实验加深对电力系统暂态稳定内容的理解，使课堂理论教学与实践结合，提高学生的感性认识。 2?学生通过实际操作，从实验中观察到系统失步现象和掌握正确处理的措施 3?用数字式记忆示波器测出短路时短路电流的非周期分量波形图，并进行分析。 二、原理与说明 电力系统暂态稳定问题是指电力系统受到较大的扰动之后，各发电机能否继续保持同步运行的问题。在各种扰动中以短路故障的扰动最为严重。 正常运行时发电机功率特性为：P1=( Eo x Uo)x sin S i/X1 ; 短路运行时发电机功率特性为：P2=( Eo x Uo)x sin S 2X2 ; 故障切除发电机功率特性为：P3 =( Eo x Uo)x sin S 3/X3 ; 对这三个公式进行比较，我们可以知道决定功率特性发生变化与阻抗和功角特性有关。而系统保持稳定条件 是切除故障角S c小于S max S max可由等面积原则计算出来。本实验就是基于此原理，由于不同短路状态下，系统阻抗X2不同，同时切除故障线路不同也使X3不同，S max也不同，使对故障切除的时间要求也不同。 同时，在故障发生时及故障切除通过强励磁增加发电机的电势，使发电机功率特性中Eo增加，使S max增加，相应故障切除的时间也可延长；由于电力系统发生瞬间单相接地故障较多，发生瞬间单相故障时采用自动重 合闸，使系统进入正常工作状态。这二种方法都有利于提高系统的稳定性。 三、实验项目与方法 (一)短路对电力系统暂态稳定的影响 1 ?短路类型对暂态稳定的影响 本实验台通过对操作台上的短路选择按钮的组合可进行单相接地短路，两相相间短路，两相接 地短路和三相短路试验。 固定短路地点，短路切除时间和系统运行条件，在发电机经双回线与“无穷大”电网联网运行时，某一回线发生某种类型短路，经一定时间切除故障成单回线运行。短路的切除时间在微机保护装置中设定，同时要设定重合闸是否投切。 在手动励磁方式下通过调速器的增 (减)速按钮调节发电机向电网的出力，测定不同短路运行时能保持系统稳定时发电机所能输出的最大功率，并进行比较，分析不同故障类型对暂态稳定的影响。将实验结果与理论分析结果进行分析比较。P max为系统可以稳定输出的极限，注意观察有功表 的读数，当系统出于振荡临界状态时，记录有功表读数，最大电流读数可以从YHB-川型微机保护 装置读出，具体显示为： GL- 三相过流值 GA- A相过流值

最短路问题

最短路问题 何谓最短路？ 最短路问题考虑的是有向网络N=（V，A，W），其中弧（i,j）∈A 对应的权又称为弧长或费用。对于其中的两个顶点s，t∈V,以s 为起点，t 为终点的有向路称为s-t 有向路，其所经过的所有弧上的权（或弧长、费用）之和称为该有向路的权（或弧长、费用）。所有s-t 有向路中权最小的一条称为s-t 最短路。 ij w 如何得到最短路？ 最短路问题的线性规划描述如下： (,)m i n i j i j i j A w x ∈∑ (1):(,):(,)1,,.. 1,,0,,ij ji j i j A j j i A i s s t x x s i s t ∈∈=??t ?=?=??≠? ∑∑ (2) 0ij x ≥ (3) 其中决策变量表示弧（i,j）是否位于s-t 路上：当=1时，表示弧（i,j）位于s-t 路上，当=0时，表示弧（i,j）不在s-t 路上。本来，应当是0-1变量，但由于约束（2）的约束矩阵就是网络的关联矩阵，它是全幺模矩阵，因此0-1变量可以松弛为区间[0，1]中的实数（当用单纯形法求解时，将得到0-1整数解）。 ij x ij x ij x ij x 值得注意的是，我们这里将变量直接松弛为所有非负实数。实际上，如果可以取0-1以外的整数，则约束条件并不能保证对应于非零的弧所构成的结构（记为P）一定是一条路，因为这一结构可能含有圈。进一步分析，我们总是假设网络本身不含有负圈，而任何正圈不可能使目标函数最小，因此上面的约束条件（2），（3）可以保证当达到最优解时，P 如果包含圈，该圈一定是零圈，我们从P 中去掉所有的零圈，就可以得到最短路。 ij x ij x ij x 无圈网络与正费用网络一般采用标号设定算法。 Bellman 方程（最短路方程） 将约束条件（2）两边同时乘以-1，得到其对偶问题为： m ax()t s u u ? （4） ..,(,)j i ij s t u u w i j A ?≤?∈ （5） 根据互补松弛条件，当x 和u 分别为原问题和对偶问题的最优解时：

基于MATLAB的电力系统短路故障的仿真报告

《电力系统建模及仿真课程设计》 总结报告 课题名称基于MATLAB的电力系统短路故障的仿 真与分析 姓名 学号 院系 班级 指导教师

摘要 基于Matlab最重要的组件之一Simulink中的电力元件库 （SimPowerSystems）构建电力系统仿真模型，在Matlab的平台下仿真电力系统 为工程设计和维修提供依据重要的依据，同时也为电力研究带来大大的便利，利 用Simulink中的画图工具搭建电力系统模型也是进行电力系统故障分析的 常用方法，它让电力研究者从大量繁琐的理论分析及复杂的矩阵计算中解 脱出来，让庞大的电力系统很直观的呈现在研究者的面前，从而将庞大的 电力网搬进了办公室，为研究带来了巨大的便利。 简要介绍了电力系统模型和MATLAB/ SIMULINK中SimPowerSystems (电力系统元件库) 的主 要功能. SimPowerSystems 是专门为电力系统设计的仿真分析软件,在对其基本元件进行介绍后,在仿真平 台上,通过对一个简单的电力系统输电线路的短路故障进行设计、仿真、分 析,得到了理想的仿真效果. 关键词： Matlab SimPowerSystems 短路电流计算仿真 Simulation and Analysis of Power System Short Circuit Fault Based on Matlab Zhang Jun-yue College of Physics and Electronic Information Electrical Engineering and Automation No: 070544037 Tutor: Wu Yan Abstract: The article describes the basic characteristics of Matlab /Simulink and the basic method and process of applying Matlab in the simulation of power system. Matlab SimPowerSystems Block set is used to build a model of single-machine infinity-bus system and simulate various fault of power system. The results show that the simulation waveform is in line with theoretical analysis and Matlab is a valid tool for the simulation of power system fault. By the contrast and analysis of different short circuit faults, we can obtain a result that the three-phase short circuit fault is the worst situation in the faults of power system. So this situation should be avoided as far as possible in manufacture. Also, by the contrast and analysis of the fault resolution time, we know that clearing the short circuit fault on a minimal time is one way to guarantee the power system running regularly and reduce the loss.

最短路问题例题

问题： 求出A-F之间最短路线；（1）写出思路于算法；（2）Matlab 编程找出最短路径。 答案：A-F之间的最短路线有A-B3-D3-E1-F，A-B3-D3-E1-E2-F；A-B2-C1-D1-D2-E2-F 这三条路线的最短距离均为8。 方案一：思路：

对于是否返回的分析： 如图可以看出只有B端才能跨越C端的点直接到达D端的，其余的各端点都是必须按照字母顺序一路下来。若如D端返回到C端或B端这是不可能的，因为这样无疑增加了路程，如图可以看出C端的点能到达D端的各个点，所以要求的直接命中想到达的该点；而D端出发去到E端后有图可以看出不可能再返回D端了，因为这只会增加路线的长度，而且E 端的各点是相通的，也没必要再返回D端；同样B端到达C端或D端的，因为B2,B2到能直接到达C端的各点，只有B1只能到达C1，但B1它到D1的距离和B1点到C1的距离同样为4但也不可能经过C1后返回B端的，因为C1也是联系D端的各点，而且你要返回B 段端，还不如在A端的时候就选择好一个理想的B点，这样距离会更加短。所以不能进行返回。 如图将我们本来所需要的的路线分成两半，以D字母的为中间端。 后半部分：后半部分主要由D端连接到E端最后才连接到F端的,同时D端无法越过E 端直接连接到F端。更为重要的是前半部分，也必须要经过D端才能与F端相接，所以构成他们之间的枢纽定在D端是最好不过的。 首先的是先分析D端的三个点D1，D2，D3分别到点F的最短距离。 一、已经从D端出发去到E端后有图可以看出不可能再返回D端了，因为这只会增加路线的长度，而且E端的各点是相通的，也没必要再返回D端； 二、由图可以看出E端到点F最好的路线是E2-F距离为1，除E2外的E1，E3他们到F点 的方式（E1-F, E1-E2-F ,E3-F ,E3-E2-F）的距离均为2；所以如果能先到达E2则可以只考虑E2到F这条路线。若先到达了E1，或E3、则这路线的最短路径必定变化为两条。 三、由于D3到E端的三条路线D3-E2，D3-E5的距离均为5，与D3-E1的距离为2相差着 3的距离点，而即使E2-F的距离是1，比E1,E3到F的距离都少了1的距离点，但依然无法补充3个距离点的差距，对于E3-F就跟不用说了，所以D3连接E1是众望所归的。 所以归纳D3到F的最短路线可为（D3-E1-F, D3-E1-E2-F）距离均为4. 四、面对D2到E端的线路，它可以先经过D1点再过E端的点，但D2点到E2点也只是1 的距离，已经是最少了距离线了，更加重要的是E2点到F点的距离也只是1比E1，E3点都要短， 所以D2到F的最短线路是(D2-E2-F;)距离为2 五、对于D1点到F点的路线，首先可以先看出D1能直接到达E端的E,1，E2两点，但经 分析若选择D1直接经过E1点的路径（D1-E1-F或D1-E1-E2-F）但他们的距离长也为4； D1直接经过E2，则由E2到达F点，路径（D1-E2-F）总距离也是为4；但同时别把D1

电力系统短路故障及暂态稳定实验

实验七电力系统短路故障及暂态稳定实验 （单机—无穷大，综合型，2学时） 1、实验目的 （1）通过实验使课堂理论教学与实践结合，加深对电力系统暂态稳定内容的理解； （2）通过实际操作，从实验中观察到系统失步现象和掌握正确处理的措施； （3）用数字式记忆示波器测出短路时短路电流的波形图，并进行分析； （4）通过对实验中各种现象的观察，培养理论结合实际及分析问题的能力。 2、实验原理 （1）电力系统暂态稳定问题是指电力系统受到较大的扰动之后，各发电机能否继续保持同步运行的问题。本实验采用电力系统一次接线方案如图6-1所示。 （2）在各种扰动中以短路故障的扰动最为严重。 正常运行时发电机功率特性为：P1＝（Eo×Uo）×sinδ1/X1； 短路运行时发电机功率特性为：P2＝（Eo×Uo）×sinδ2/X2； 故障切除发电机功率特性为：P3＝（Eo×Uo）×sinδ3/X3； 对这三个公式进行比较可以知道：决定功率特性发生变化与阻抗和功角特性有关。而系统保持稳定条件是切除故障角δc小于δmax，δmax可由等面积原则计算出来。本实验就是基于此原理，由于不同短路状态下，系统阻抗X2不同，同时切除故障线路不同也使X3不同，δmax也不同，使对故障切除的时间要求也不同。 3、内容与方法 首先将调速器和励磁调节器全部设为“手动”方式！！ （1）短路类型对暂态稳定的影响 本实验台通过对操作台上的短路选择按钮的组合可进行单相接地短路，两相相间短路，两相接地短路和三相短路试验。 固定短路地点、短路切除时间和系统运行条件，在发电机经双回线与“无穷大”电网联网运行时，某一回线发生某种类型短路，经一定时间切除故障成单回线运行。短路的切除时间在微机保护装置中设定，同时要设定重合闸是否投切。 在手动励磁方式下通过调速器的增（减）速按钮调节发电机向电网的出力，测定不同短路运行时能保持系统稳定时发电机所能输出的最大功率，并进行比较，分析不同故障类型对暂态稳定的影响。将实验结果与理论分析结果进行分析比较。 Pmax为系统可以稳定输出的极限，注意观察有功表的读数，当系统出于振荡临界状态时，记录有功表读数，最大电流读数可以从微机保护装置读出，具体显示为： GA-???A相过流值 GB-???B相过流值 GC-???C相过流值

运筹学最短路问题作业

作业： 课堂作业：书本P182第5题第(1)题 ()? ??=）这条弧，未经过（这条弧，经过（j i j ij V V V V f 0)(1i 6714131220...81510m in f f f f z ++++= ()()()()?????????????===-=+-=-+++=+-+=++-=+++-=-+=++7,6,5,4,3,2;6,5,4,3,2,1101 00000000167576765646365255753 6434146353231334122523 141312j i f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f ij ，或 最短路径为7521v v v v --- 课后作业： 1、 求下列赋权无向网络图s 到t 的最短路径 P:∑∈= A v v ij ij j i f w z ),(min 3 2 5 6 3 4 4 7 1 2 2 4 3 7 S 1 2 3 4 5 6 t 8 6 1

()??? ????=-=-≠=-==-∈=∑∑∑∑∑∑t i f f t s i f f s i f f A v v f ji ij ji ij ji ij j i ij ,1,,0,110,，或 最短路径为 S-3-5-T 2、某公司正在研制一种有极好销售潜力的新产品。当研究工作接近完成时，公司获悉一家竞争者正计划生产这种产品。要突击赶制出这种产品以参与竞争，还有四个互不重叠的阶段。为了加快进度，每个阶段都可采取“优先”或“应急”的措施。不同的措施下每段工作所需要的时间（月）和费用（百万元）如小下表示。现有一千万元资金供这四个阶段使用，则每段应采取什么措施能使这种产品尽早上市。试将此问题化成最短路问题并求解。 阶段 措施 剩余研究 试制 工艺设计 生产与调拨 时间 费用 时间 费用 时间 费用 时间 费用 正常 5 1 优先 4 2 3 2 5 3 2 1 应急 2 3 2 3 3 4 1 2 43131211...245m in f f f f Z ++++=

集成电路开短路测试

摘要 本次设计针对测试集成电路的开短路。作品设计以AT89S52,两个CD4051，一个待测芯片MC34063为主，用AT89S52来控制CD4051输入引脚从而使得输出其中一个引脚，此引脚用来连接被侧的其中一个引脚。34063芯片测试仪基本功能是集成电路的开短路测试、基准电压测试、集成电路等级评定；自动分装时能够与机械手系统通信；用数码显示基准电压和集成电路等级评定结果。在评定集成电路等级时，第一种测试仪只需分辨合格与不合格。 芯片的测试分两次。在芯片制造完成后必须对圆片上的芯片（小片）进行测试。测试后进行切割。测试合格的芯片才能进行封装。封装完成后的芯片还要进行第二次测试。当已经封装的芯片被测出故障，厂商应当拆掉封装进行测试，找出故障原因。这时候的故障可能是由于焊接等过程中的静电等原因造成的。 关键词：一片AT89S52；两片CD4051；一片MC34063

目录 一、选题意义 (2) 二、原理分析 (2) 三、总体设计 (3) 四、详细设计 (3) 1、硬件设计 (3) （1）恒电流电路设计 （2）判决电路设计 （3）控制电路设计 （4）选通电路设计 2、软件设计 (5) 五、系统实现 (8) 1、硬件原理图 六、测试 (9) 七、总结 (9) 八、参考文献 (10)

集成电路开短路测试 一．选题的意义 对集成电路厂家来说，开短路测试(open short test)是集成电路生产商必须具备的一项关键技术，关系到企业的生存；对消费者使用者来说，开短路测试关系到一个项目的生产效率，在很大程度上决定着工作的质量。 二．原理分析 集成电路开短路测试分为开路测试(open short to VDD)和短路测试(open short to VSS)。 一般来说，芯片的每个引脚都有泄放或保护电路是两个首尾相连的二极管，一端接VDD ，一端接VSS ，信号是从两个二极管的接点进来测试时测试时,先把芯片的VDD 引脚接0伏(或接地),再给每个芯片引脚供给一个100uA 到500uA 从测试机到芯片的电流,电流会经上端二极管流向VDD （0伏），然后测引脚的电压,正常的值应该是一个二极管的偏差电压0.7伏左右,我们一般设上限为1.5伏，下限为0.2伏,大于 1.5伏判断为openfail,小于0.2伏判断为shortfail.这就是open_short_to_VDD 测试. open_short_to_VSS 测试的原理基本相同.同样把先VDD 接0伏，然后再给一个芯片到测试的电流,电流由VSS 经下端二级管流向测试机.然后测引脚的电压,同样正常的值应该是一个二极管的偏差电压0.7伏左右,只是电压方向相反,上限还是为1.5伏，下限为0.2伏,大于1.5伏判断为openfail,小于0.2伏判断为shortfail.这就是open_short_to_VSS 测试. 三．总体设计 四．详细设计 (一)硬件设计 1. 恒电流电路设计 恒流源电路 判决电路 选通电路 控制电路