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四川省成都市青白江区祥福中学九年级数学下册3.1圆导学案(无答案)(新版)北师大版

_O _A

第1节圆

【学习目标】

1、理解圆的概念，理解点与圆的位置关系。

2、能运用圆的半径相等解决简单推理证明。【学习重难点】

重点：用集合的观点研究圆的概念及点与圆的位置关系难点：运用圆的半径相等解决简单推理证明【学习过程】模块一预习反馈一、知识回顾：

1、以定点O 为圆心作圆，能作个圆，这些圆都是圆。确定一个圆需要两个要素，一是＿，二是＿，确定位置，确定大小。（提示：圆心相同的圆叫做同心圆；半径相等的圆叫做等圆）二、自主学习：

看书65页---66页后，解答下列问题：

1、圆的定义：____________ （运动的观点）

2、圆的有关概念：弦（直径）、弧（半圆、优弧、劣弧）、等圆、等弧； ⑴ 弦：连接圆上叫做弦；经过圆心的弦叫做；直径是圆中的弦 ⑵ 弧：圆上叫做圆弧，简称弧；以A ，B 为端点的弧记作： ①圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做； ②大于半圆的弧（用三个字母表示）叫做，?小于半圆的弧叫做． ⑶ 等圆：叫做等圆；即半径的两个圆是等圆。 ⑷ 等弧：在同圆或等圆中，叫做等弧。 ⑸ 同心圆：相同，不等的一些圆叫做同心圆。实践练习：

⑴ 如图所示，______是直径, ______是弦,_______是劣弧,__________是优弧。 ⑵如果a ,d 分别是同一个圆的弦和直径，则a ,d 的大小关系是__________________. 3、点和圆的位置关系

点P 到圆心O 的距离为d ，那么：

r r

P P

点P 在圆 d r

点P 在圆 d r 点P 在圆 d r 实践练习：⊙O 的半径10cm ，A 、B 、C 三点到圆心的距离分别为8cm 、10cm 、12cm ，则点A ，B ，C 与⊙O 的位置关系是：点A 在；点B 在；点C 在。模块二：合作探究

探究1、如图，Rt △ABC 的两条直角边BC=3，AC=4，斜边AB 上的高为CD ，若以C 为圆心，分别以r 1=2cm ，r 2=2．4cm ，r 3=3cm 为半径作圆，试判断D 点与这三个圆的位置关系。解：∵Rt △ABC 的两条直角边BC=3，AC=4

∴AB=5

由AB ×CD=BC ×AC 得：CD=2.4

当⊙C 半径为2cm 时，CD ＞r 1∴D 点在⊙C 外。当⊙C 半径为。当⊙C 半径为。

探究2、已知：如图，OA 、OB 、OC 是⊙O 的三条半径，∠AOC=∠BOC ，M 、N 分别为OA 、OB 的中点．求证：MC=NC ．（提示：圆的半径相等，可证△OMC ≌△ONC ）

模块三、小结反思（一）、本课知识：

1、到定点（）的距离等于定长（）的所有点组成的图形叫做圆。

2、点与圆的三种位置关系可用点到圆心的距离d 与圆的半径r 比较得出：。（二）、方法：

模块四：形成提升

1、一个点到圆的最小距离为4cm ，最大距离为9cm ，则该圆的直径

O B

M N

是。

2、有一矩形ABCD 的长为4cm ，宽为3cm ，以点D 为圆心的圆，A ，B ，C 三点中有两点在圆内，且有

一点在圆外，则圆D 的半径r 的取值范围是。

3、如图，已知AB 是⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，点D 是BC 的中点，若AC=10cm ，则OD= cm 。

4、若⊙A 的半径为5，点A 的坐标为（3，4），点P 的坐标为（5，8），则点P 与⊙A 的位置关系为。【拓展延伸】

1、如图，M 、N 为线段AB 上的两个三等分点，点A 、B 在⊙O 上。求证：∠OMN=∠ONM 。（提示：可连接OA ，OB 。证△OAM ≌△OBN ）

2、如图所示，在⊙O 中AB 、CD 为直径，请判断AD 与BC 的位置关系。

组长评价：

你认为该成员这一节课的表现：（A ）很棒 ( B)一般 (C) 没发挥出来 (D)还需努力. 家长签名：