机械控制工程基础课后答案(廉自生)

2-1什么是线性系统？其最重要特性是什么？

答：如果系统的数学模型是线性的，这种系统就叫做线性系统。线性系统最重要的特性，是适用于叠加原理。叠加原理说明，两个不同的作用函数（输入），同时作用于系统所产生

的响应（输出），等于两个作用函数单独作用的响应之和因此，线性系统对几个输入

量同时作用而产生的响应，可以一个一个地处理，然后对它们的响应结果进行叠加。

2-2 分别求出图（题2-2）所示各系统的微分方程。

)

()

(t f t y k

m

(a )

)

(t y )

(t f 2

1

k k m

(b )

c c 1

2

m x x i

o

(c )

1k 2

k o

i

x x c

(d )

1

k 2k x i

x o

c

(e )

解：)(a )()()(t f t ky t y m =+ )(b )()()()(21t f t y k k t y m =++

?

???+=-02010))((x c x

m c x x c i 2

12110)()()()

(K K s K K c cs

K s X s X d i ++= 02010)())((x K c x x

K x x e i i =-+-?

?

2-3 求图（题2-3）所示的传递函数，并写出两系统的无阻尼固有频率n ω及阻尼比ξ的表达式。

x i

x o

c

k

m

(a )

C

u u o

i

L

R

(b )

解：图)(a 有：m

k s m c s m

k s G ++=

2)( m k n =ω mk C 2=ξ

图)(b 有：???

????

=++=??idt C V idt C R L V i i i 110

∴ LC

s L R s LC s G 11

)(2+

+=

LC n 1=ω L

C

R 2=ξ 2-4 求图（题2-4）所示机械系统的传递函数。图中M 为输入转矩，m C 为圆周阻尼，J

为转动惯量。（应注意消去θ

θ ,及θ ） x

m

k

R

c

M

m

,C J

题2-4

解：由已知可知输入量M 与输出量θ之间的关系为：

M k C J m =++θθθ

经拉氏变换后为：)()()(2

s M k s s C s Js m =++θθθ

∴ 2

2

2

222/11)()

()(n n n

m m s J

k s J C s J k s C Js s M s s G ωξωωθ++=++=++== 其中，J k n =

ω Jk

C m

2=ξ

2-5 已知滑阀节流口流量方程式为)/2(v ρωp x c Q =，式中，Q 为通过节流阀流口的流量；p 为节流阀流口的前后油压差；v x 为节流阀的位移量；c 为流量系数；ω为节流口

面积梯度；ρ为油密度。

试以Q 与p 为变量（即将Q 作为p 的函数）将节流阀量方程线性化。

解：如果系统的平衡工作状态相应于Q p ,，那么方程)/2(v ρωp x c Q =可以在(Q p ,)点附近展开成Taylor 级数：

+-??+-??+==22

2)(!21)()()(p p p

f

p p p f p f p f Q 式中 ,,22dp

f

d dp df 均在p p =点进行计算。

因为假定p p -很小，我们可以忽略p p -的高阶项。因此，方程可以写成

)(P P k Q Q -+=或)(p p k Q Q -=-

式中 )(p f Q = p p dp

df

k ==

因此，方程)](2/)/2(2[)/2(v p p p p x c p x c Q v -+=ρωρω就是由方程

)/2(v ρωp x c Q =定义的非线性系统的线性化数学模型。

2-6试分析当反馈环节1)(=s H ,前向通道传递函数)(s G 分别为惯性环节，微分环节，积分环节时，输入，输出的闭环传递函数。 解：∵ )

()()

()(s G s H s G s G B =

惯性环节：1

)(1+=Ts k

s G ∴ k

Ts k

Ts k Ts k s G B ++=

+++=

1)1/(1)1/()( 微分环节：Ts s G =)(2 ∴Ts

Ts

s G B +=

1)( 积分环节：Ts

s G 1)(3= ∴ Ts

s G B +=

11

)( 2-7证明图（题2-7）所示两系统是相似系统（即证明两系统的传递函数具有相同形式）。

C

o

u 2

R 1

R i

u

1

C

2

o

x i

x k 1

c 1

c 2

k 2

()

a (

b )

解：根据图)(a 的已知内容可得：

11R C I I I += ①

011V IR R V i += ②

?

+

=idt C i R V 2201

③ ?=

dt i C IR R C 11

111

④ 由②有：1

1R V V i i R -=

③求导：2

20C i i R V +

= ②求导：0

1

0111V c i V R i R V C i +=+= 1

0)(1C V V i i C -= 101

)(11C V V R V V i i i i i C R -+-=

+= ???? ??-+-+???? ??-+-=101

02101020)(1)(C V V R V V C C V V R V V R V i i i i ∴ 1

)(1

)()()(1122212121221121210+++++++=

=

s C R C R C R s R R C C s C R s C R s R R C C s V s V s G i

根据图b)可得：

??

?=--=-+-111

0101002)()()()(x k x x C x x C x x k x x

C i i i ∴

1)(1)()()()()()(2

1

2211221212

2

1122121211112212212112212

210+++++++=

+++++++==s k C k C k C s k k C C s k C k C s k k C C k k s k C k C k C s C C k k s k C k C s C C s X s X s G i 2-8 若系统方框图如图（题2-8）所示，

)

()

()

()

()()

()

()()

(21s B s H s s G s Y s N s G s E s X i

-++

+

o X

题2-8

求：

（1） 以)(s R 为输入，当0)(=s N 时，分别以)(s C ,)(s Y ,)(s E 为 输出的闭环传递函数。

（2） 以)(s N 为输入，当0)(=s R 时，分别以)(s C ,)(s Y ,)(s E 为 输出的闭环传递函数。

解：（1） 由已知得： )

()(1)

()(s H s G s G s G B +=

以)(s C 为输出： H

G G G G s R s C s G B 212

11)()()(+=

=

以)(s Y 为输出： H G G G s R s Y s G o B 211

1)()()(+==

以)(s E 为输出： H

G G s R s E s G o B 2111

)()()(+==

（2）以)(s C 为输出：H

G G G G H G G s N s C s G B 212

1221)(1)()()(+=--==

以)(s Y 为输出：H

G G H

G G H G G HG G s N s Y s G o B 212121121)(1)()()(+-=---==

以)(s E 为输出：H

G G H

G H G G H G s N s E s G o B 2122121)(1)()()(+-=---==

2-9 求出图（题2-9）所示系统的传递函数)(/)(i o s X s X 。

(s X i )

)

(s X o 3

2

1

4

3

2

1

H H H G G G G

+

+

+

++

-

+

-

题2-9

解：系统的传递函数为 )

()(1)

()()()(0s G s G s G s G s X s X C c i +=

3-1 时间响应由哪两个部分组成？各部分的定义是什么？

答：根据工作状态的不同，把系统的时间响应分为瞬态响应和稳态响应。系统稳定时，它的自由响应称为瞬态响应，即系统在某一输入信号的作用下其输出量从初始状态到稳定状态的响应过程。而稳态响应一般就是指强迫响应，即当某一信号输入时，系统在时间趋于无穷大时的输出状态。

3-2 设温度计能在1分钟内指示出实际温度值的98%，并且假设温度计为一阶系统，求时间常数。如果将温度计放在澡盆内，澡盆的温度依10℃/min 的速度线性变化，求温度计示值的误差是多大？

解1：依题意可得已知条件为1=t 分，98.0)(=t C 而一阶系统的传递函数为

1

1

)()(+=

Ts t R t C 即 )(1

1

)(s R Ts s C +=

在上述第一问中，要求温度计在1分钟内指示出响应值的98%，这相当于对温度计输入一个单位阶跃。

亦即 )(1)(t t r =

则 s s R 1)(=

1

1111)(+-

=?+=Ts T

s s Ts s C 即 ]1

1[)]([)(11+-==--Ts T s L t C L t c T t

e T

s L s L ----=+-=1]11[]1[1

1

将1=t 分及98.0)(=t C 代入上式可得

T

e 1198.0-

-=

即 02.098.011=-=-T

e

将上式两端取自然对数化简后得

秒分36.15256.09

.31

02.0lg 3.21==--=-

=T

解2：在第二问中已知澡盆温度以分/10

线性变化，说明输入函数t At t r 10)(==，为斜坡函数，此时温度计的误差为

)()()()(t c At t c t r t e -=-=

而当 At t r =)( 时

2)(s

A s R =

即 ]1

1[11)(11)(2

22++-=?+=+=

Ts T s T s A s A Ts s R Ts s C 则 ]1

1[)()(2

1121

1

++-==----Ts T L s T L s L A s C L t C

)(]1111[1121

T t

Te T t A T

s TL s TL s L A ----+-=++-=

即 )1()()(T

t T

t e AT Te

T t A At t e -

-

-=+--=

将已知和已求得之值数1=t 分、256.0=t 分、10=A 代入上式即可求得温度计的误差为

)(53.298.0256.010)(上式为近似计算 =??=t e 。

3-3 已知系统的单位阶跃响应为10t

t

02.12.01)(---+=e e t x ，试求：（1）该系统的闭环

传递函数；（2）系统的阻尼比ξ和无阻尼固有频率n ω。 解：（1）求解闭环传递函数)(s Φ

由已知条件，当输入为单位阶跃信号时

]2.12.01[)]([1

)

()(106000t t e e t x s s s X ---+?=?=Φ= 10

1

2.16012.01+?

-+?+=s s s 则

)

10)(60()

60(2.1)10(2.0)10)(60(102.1602.01)()(0+++-++++=

+-++

==Φs s s s s s s s s s s s s sX s 600

70600

60070722.122.0600702

2222++=++--++++=s s s s s s s s s s （2）求解阻尼比ζ和无阻尼固有频率n ω 将闭环传递函数化为二阶振荡环节的标准形式

2

22

2260070600)(n n n

s s s s s ωζωω++=++=Φ

根据对应关系可得 ?????==70

2600

2n n ζωω

解得 s rad n /5.24=ω，43.1=ζ。

3-4 图（题3-4（a ））是一个机械系统，当有20N 的力作用于该系统时，其质块m 作如图（题3-4（b ））所示的振动，试根据曲线上的s t m x t x 2,0095.0)()(p 0p 0==∞-，确定

m ,c 和k 。

k

1

2

3

4

5

t/s

0.1

)(o t x / m

m )

(o t x p

t 0.0095

(b )

)(a 20N

图 题3-4

解：由图)(a 可知，)(t x i 是阶跃力输入，N t x i 20)(=，)(0t x 是输出位移。由图)(b 可知系统的稳态输出m x 1.0)(0=∞，s t m x t x p p 2,0095.0)()(00==∞-，此系统的传递函数显然为：

k

cs ms s X s X s G i ++==

201

)()()(， 式中， s

N

s X i 20)(=。 （1）求k

k

N

s N k cs ms s

s X s t x X s s t 20201lim )(lim )(lim )(20

00

00=

?++=?==∞→→∞

→。 而m X 1.0)(0=∞，因此m N k /200=。 （2）求m

%5.9%1001

.00095

.0%1002

1=?=

?=--ξπξ

e

M p 求得06.0=ξ。 将6.0,2==ξs t p 代入2

1ξωπ-=

n p t 中，得1

96.1-=s n ω。

再由2

/n m k ω=，求得kg m 3.77=。

（3）求c 由m c n /2=ξω，求得m s N c /8.181?=。

3-5 试求下面系统在单位斜坡函数t t r =)()0(≥t 输入下的响应，并求出单位斜坡函数

输入时的误差函数 。

(1) 1

1

)(+=

Ts s G 的系统； (2) 2

n

n 22n

2)(ωξωω++=s s s G 的系统)10(<<ξ。 解：（1）由题意知t t r =)(，其拉氏变换2

/1)(s s R =，得稳态误差为 )

2(1

121lim 20

++=

++=→Ts s Ts s Ts Ts s

e s ss （2）由题意知t t r =)(，其拉氏变换2

/1)(s s R =，得稳态误差为

)

22(122lim 222

22220n n n n n n s ss s s s s s s s e ωξωωωξωω++=++=→ 3-6 已知单位反馈系统的开环传递函数 1

)(+=

Ts K

s G K ， （1）=K 20，=T 0.2；（2）=K 1.6，=T 0.1；（3）=K 2.5，=T 1三种情况时的单

位阶跃响应，并分析开环增益K 与时间常数T 对系统性能的影响。 解：由已知开环传递函数为 1

)(+=

Ts K

s G K ，且是单位负反馈， 则系统闭环传递函数为

1

)(1)()(++=+=

K Ts K

s G s G s G K K

（1）当单位阶跃信号输入时， ),(1)(i t t x =s s X /1)(i =，则系统在单位阶跃信号作用下的输出的拉氏变换为

105

21

/2021/20)212.0(20)()()(i o +-

=+=

=s s s s s X s G s X 将上式进行拉氏反变换，得出系统的单位阶跃响应为

[]t 105o 1o )21/20()21/20()()(---==e s X L t x

（2）当单位阶跃信号输入时， ),(1)(i t t x =s s X /1)(i =，则系统在单位阶跃信号作用下的输出的拉氏变换为

26

13

/813/8)6.21.0(6.1)()()(i o +-=+=

=s s s s s X s G s X

将上式进行拉氏反变换，得出系统的单位阶跃响应为

[]t 26o 1o )13/8()13/8()()(---==e s X L t x

（3）当单位阶跃信号输入时， ),(1)(i t t x =s s X /1)(i =，则系统在单位阶跃信号作用下的输出的拉氏变换为

5

.37

/57/5)5.3(5.2)()()(i o +-

=+=

=s s s s s X s G s X 将上式进行拉氏反变换，得出系统的单位阶跃响应为

[]t 5.3o 1o )7/5()7/5()()(---==e s X L t x

时间常数T 越小，开环增益K 越大，)(o t x 上升速度越快，达到稳态所用的时间越短，也就是系统惯性越小，反之，T 越大，K 越小，系统对信号的响应越缓慢，惯性越大。

3-7 试分别画出二阶系统在下列不同阻尼比取值范围内，系统特征根在s 平面上的分布及单位阶跃响应曲线。

（1）10<<ξ （2）1=ξ （3）1>ξ （4）01<<-ξ （5）1-=ξ 解：（1）10<<ξ

在欠阻尼状态下，二阶系统传递函数的特征方程的根是一对共轭复根，即系统具有一对共轭复数极点。

5

1015

t

1.0

2.0

)(o t x p

t 2.0=ξ4.0=ξ8

.0=ξ6.0=ξ

（2）1=ξ

在临界阻尼状态下，二阶系统传递函数的特征方程的根是两重负实根，即系统具有两个不相等的负实数极点，

)

(t x o O

t

1

（3）在过阻尼状态下，二阶系统传递函数的特征方程的根是两个不相等的负实根，即系统具有两个不相等的负实数极点，

121-+-=ξωξωn n s ，122

---=ξωξωn n s 。

)

(t x o O

1

（4）01<<-ξ和（5）1-=ξ时，系统不稳定。

)

(t x o O

1

3-8 要使图（题3-8）所示系统的单位阶跃响应的最大超调量等于25％，峰值时间t p

为2s ，试确定K 和f K 的值。

()

s X 0()

s X i K

E (s )

s 12

1+K f s

图 题3-8

解：（1）先求系统的闭环传递函数

2

2

2

222

2)1(1)(n

n n

f f s s K s KK s K s K s

K

s K s ωζωω++=++=++=Φ 根据对应关系可得

??

??

?==f n n KK K ζωω22

解得 ??

???==K KK K f

n 2ζω

（2）由 %25%1002

1=?=--ζ

πζ

e M p ，求得404.0=ζ。

再由s t n p 212

=-=

ζ

ωπ，求得871.6=n ω。

综上，得到205.47=K ，118.0=f K 。

3-9 设单位反馈控制系统的开环传递函数为 )

1(1

)(K +=s s s G ，试求该系统单位

阶跃响应时的上升时间，峰值时间，超调量和调整时间。

解：由题知为单位反馈

即 1)(=s H 则其闭环传递函数为

2

2

22211)

1(11)

1(1

)(1)()(n n n s s s s s s s s s G s G s ωζωω++=++=+++=+=Φ 根据对应关系可解得

s rad n /1=ω， 5.0=ζ 相位移

3

3arctan 1arctan 2

π

ζ

ζ?=

=-=

在此基础上可求出各参数 上升时间 s s s t n r 42.23

3475.03212

≈=?=

--=

π

πζω?π

峰值时间 s t n p 63.312

≈-=

ζ

ωπ

最大超调量 %4.16%100%1003

2

1≈?=?=---π

ζ

πζe e M p

调整时间

当允差范围为2%时 )02.0(85

.04

ln 取?≈=

?

-=s s t n

s ζω。 当允差范围为5%时 )05.0(65

.03

ln 取?≈=

?

-=

s s t n

s ζω。 3-10 设系统的单位脉冲响应函数如下，试求这些系统的传递函数。 （1） 1.25t

125.0)(-=e

t ω

（2）)4

4sin(105)(π

ω++=t t t

（3）)1(1.0)(t/3

--=e t ω

（4）t t 01.0)(=ω 解：（1）t e

t 25.1125.0)(-=ω

1

81

]125.0[)()(25.10+=

?==-s e s X s G t （2）)4

4sin(105)(π

ω+

+=t t t

)

16(16

)2205(2516

252205)]4

4sin(105[)()(222

3220++++=

+++=

+-?==s s s s s s s t t s X s G π

（3）)1(1.0)(3

/t e t --=ω

)

13(101

)13(103101)]1(1.0[)()(3/0+=

+-=

-?==-s s s s e s X s G t （4）t t 01.0)(=ω

2

01001

]01.0[)()(s

t s X s G =

?== 3-11 对图（题3-11）所示的系统，试求： （1）h K 是多少时,5.0=ξ

（2）单位阶跃响应的超调量和调整时间 （3）比较0h =K 与0h ≠K 时系统的性能。

()

s X 0()

s X i s (s +2)

101+K h s

图 题3-11

解：（1）系统的传递函数为 10

)210()

1(10)(2

++++=

s K s s K s G h h 已知 5.0=ξ，

由 116

.0162

.3102102102===?

??

?

??+==h n h n n K K ωξωω

（2）最大超调量 %3.16%1002

1≈?=--ζ

πζ

e M p

调整时间

当允差范围为2%时 )02.0(53.258

.14

ln 取?≈=

?

-=

s s t n

s ζω 当允差范围为5%时 )05.0(9.158

.13

ln 取?≈=

?

-=

s s t n

s ζω 3-12 系统的闭环传递函数为

)

3.0j 2.0()3.0j 2.0)(7

4.2(6

.81)()(i 0-+++++=s s s s X s X （1）求单位阶跃响应曲线；

（2）取闭环主导极点后，再求单位阶跃响应曲线；

3-13 单位反馈系统的开环传递函数为 )

5)(1()(K ++=

s s s K

s G ，其斜坡函数输入时，

系统的稳态误差的01.0ss =e ，试确定系统的K 值。

解：单位斜坡输入时，系统的稳态误差 01.01

1===

K

K e v ss 所以100=K 。

3-14 已知单位反馈系统的闭环传递函数为n

1n 1

n 1n n

1n )(a s a s a s a s a s G +++++=--- 求斜坡函数输入和抛物线函数输入时的稳态误差。

解：将闭环传递函数化为单位反馈形式

=Φ)(s n n n n n n a s a s a s a s a +++++---11

11 )(1)(1221112

2111s G s G s

a s a s a s a s a s a s a s a n n n n

n n n n n

n +=++++++++=------ 所以开环传递函数为 )

()(23

122122111-------+++=++++=

n n n n n n n n n a s a s s s

a s a s a s a s a s G 则其静态误差系数为：

静态位置误差系数 ∞==→)()(lim 0

s H s G K s p

静态误差 011

=+=

p

ss K e

静态速度误差系数 ∞==→)()(lim 0

s H s SG K s V 静态误差 01

==

V

ss K e 静态加速度误差系数 2

2

)()(lim -→=

=n n

s a a a s H s G S K 静态误差 n

n a ss a a K e 21-==

故当斜坡输入时，系统静态误差系数为无穷大，其静态误差为零。

4-1 某单位反馈系统的开环传递函数为1

5)(+=s s G ，试求下列输入时，输出的稳态响应表达式。

(1))30sin()(i +=t t x (2) )602cos(3)(i -=t t x

解：上述控制系统的闭环传递函数为

6

5

515)(1)()()()(0+=

++=+==

s s s G s G s X s X s i φ 其频率特性为

65

)()()(0+=

=

ωωωωφj j X j X j i 则 2

2

2

36565|)(|ω

ω

ωφ+=

+=j

6

)(1

ω

ωφ--=∠tg j

当输入信号为 )30sin()(

+=t t x i 时 可令

30'+=t t 即 '

'

sin )(t t x i = 此时

1=ω

则 822.008

.65

3751365|)(|===+=

ωφj

'11

28946.9167.06

1

)( -=-=-=-=∠--tg tg

j ωφ 即 )46.9sin(|)(|)('

'

-=t j t x i ωφ 将变量t t 换成'

)46.930sin(|)(|)(

-+=t j t x i ωφ )54.20sin(822.0

+=t )3220sin(822.0'

+=t 当输入信号为)602cos(3)(

-=t t x i 时 可令

30'-=t t

即 )290sin(32cos 3)('

'

'

t t t x i ±==

此时

2=ω 3=R

则 791.032

.654052365|)(|2

===

+=

ωφj

'11

261843.18333.06

2

)( -=-=-=-=∠--tg tg j ωφ 即 ]43.18)290sin[(|)(|)('

'

-±=t j R t x i ωφ )43.182cos(791.03'

-?=t )26182cos(373.2'

' -=t 将变量t t 换成'

)43.18602cos(373.2)(

--=t t x i )43.782cos(373.2 -=t )26782cos(373.2'

-=t

4-2 试画出具有下列传递函数的极坐标图。

(1) 1

01.01

)(+=s s G (2) )11.0(1)(+=s s s G

(3) )

15()13.0(2)(2++=s s s s G (4) )10012()

1)(13.0(5.7)(2++++=s s s s s s G

(5) )1001.0)(1005.0()

1025.0)(12.0()(2++++=s s s s s s G (6) s e s G 1.05)(-=

解：（1）1

01.01

)(+=

s s G

()()1arctan 2

211

11T j e T jT j G ωωωω-+=+=

Im

1

∞

→

ω

（2）)

11.0(1

)(+=

s s s G

()()()

2

2

2

2a r c t a n

902

211

ω

ωω

ωωωωω++-

=+=

+?-t j T e

T

j G T j

当0→ω时，()?-∞∠=90ωj G

当∞→ω时，()?-∠=1800ωj G

()[]1.0Re lim -=-=∞

→T j G ωω

Im

-0.1

∞

→

ω0

（3）)

15()

13.0(2)(2++=

s s s s G

()()

(

)

()(

)

2

22221221arctan arctan 1802

2222

21121211221ωωω

ωωωωωωωT T T j T T e

T T j G T T j +-++-

=++=

+-?- 当0→ω时，()?-∞∠=180ωj G 当∞→ω时，()?-∠=1800ωj G

Im

∞

→

ω0

(4) )

10012()

1)(13.0(5.7)(2++++=

s s s s s s G

]

j2)1[()

1)(1(5.7)(12

1232T T T j T j j G ζωωωωωω+-++=

当0→ω时，()?-∞∠=180ωj G 当∞→ω时，()?-∠=1800ωj G

Im

∞

→

ω0

（5）)

1001.0)(1005.0()

1025.0)(12.0()(2

++++=

s s s s s s G )

1j )(1j ()

1)(1()(212

43++++=

T T T j T j j G ωωωωωω 当0→ω时，()?-∞∠=180ωj G 当∞→ω时，()?-∠=3600ωj G

0m

I e

R ∞

=ω0

=ω?

（6）s

e

s G 1.05)(-=

()ωω1.05j e j G -=

Re

Im

∞

→

ω0

(完整版)机械控制工程基础习题及答案考试要点

1-3 题1-3图为工业炉温自动控制系统的工作原理图。分析 系统的工作原理，指出被控对象、被控量和给定量，画出系统方框图。 题1-3图 炉温自动控制系统原理图 解 加热炉采用电加热方式运行，加热器所产生的热量与调压器电压c u 的平方成正比， c u 增高，炉温就上升，c u 的高低由调压器滑动触点的位置所控制，该触点由可逆转的直流 电动机驱动。炉子的实际温度用热电偶测量，输出电压f u 。f u 作为系统的反馈电压与给定电压r u 进行比较，得出偏差电压e u ，经电压放大器、功率放大器放大成a u 后，作为控制电动机的电枢电压。 在正常情况下，炉温等于某个期望值T °C ，热电偶的输出电压f u 正好等于给定电压 r u 。此时，0=-=f r e u u u ，故01==a u u ，可逆电动机不转动，调压器的滑动触点停 留在某个合适的位置上，使c u 保持一定的数值。这时，炉子散失的热量正好等于从加热器吸取的热量，形成稳定的热平衡状态，温度保持恒定。 当炉膛温度T °C 由于某种原因突然下降(例如炉门打开造成的热量流失)，则出现以下的控制过程： 控制的结果是使炉膛温度回升，直至T °C 的实际值等于期望值为止。 ?→T C ?→↑→↑→↑→↑→↑→↓→↓T u u u u u c a e f θ1C ↑ 系统中，加热炉是被控对象，炉温是被控量，给定量是由给定电位器设定的电压r u （表征炉温的希望值）。系统方框图见图解1-3。

1-5采用离心调速器的蒸汽机转速控制系统如题1-5图所示。其工作原理是：当蒸汽机带动负载转动的同时，通过圆锥齿轮带动一对飞锤作水平旋转。飞锤通过铰链可带动套筒上下滑动，套筒内装有平衡弹簧，套筒上下滑动时可拨动杠杆，杠杆另一端通过连杆调节供汽阀门的开度。在蒸汽机正常运行时，飞锤旋转所产生的离心力与弹簧的反弹力相平衡，套筒保持某个高度，使阀门处于一个平衡位置。如果由于负载增大使蒸汽机转速ω下降，则飞锤因离心力减小而使套筒向下滑动，并通过杠杆增大供汽阀门的开度，从而使蒸汽机的转速回升。同理，如果由于负载减小使蒸汽机的转速ω增加，则飞锤因离心力增加而使套筒上滑，并通过杠杆减小供汽阀门的开度，迫使蒸汽机转速回落。这样，离心调速器就能自动地抵制负载变化对转速的影响，使蒸汽机的转速ω保持在某个期望值附近。 指出系统中的被控对象、被控量和给定量，画出系统的方框图。 题1-5图蒸汽机转速自动控制系统 解在本系统中，蒸汽机是被控对象，蒸汽机的转速ω是被控量，给定量是设定的蒸汽机希望转速。离心调速器感受转速大小并转换成套筒的位移量，经杠杆传调节供汽阀门，控制蒸汽机的转速，从而构成闭环控制系统。 系统方框图如图解1-5所示。

机械控制工程基础第五章练习习题及解答

题型：选择题 题目：关于系统稳定的说法错误的是【】 A．线性系统稳定性与输入无关 B．线性系统稳定性与系统初始状态无关 C．非线性系统稳定性与系统初始状态无关 D．非线性系统稳定性与系统初始状态有关 分析与提示：线性系统稳定性与输入无关；非线性系统稳定性与系统初始状态有关。 答案：C 习题二 题型：填空题 题目：判别系统稳定性的出发点是系统特征方程的根必须为或为具有负实部的复数，即系统的特征根必须全部在是系统稳定的充要条件。 分析与提示：判别系统稳定性的出发点是系统特征方程的根必须为负实数或为具有负实部的复数，即系统的特征根必须全部在复平面的左半平面是系统稳定的充要条件。 答案：负实数、复平面的左半平面 习题三 题型：选择题 题目：一个线性系统稳定与否取决于【】 A．系统的结构和参数 B．系统的输入 C．系统的干扰 D．系统的初始状态 分析与提示：线性系统稳定与否取决于系统本身的结构和参数。 答案：A 习题四 题型：填空题 题目：若系统在的影响下，响应随着时间的推移，逐渐衰减并回到平衡位置，则称该系统是稳定的 分析与提示：若系统在初始状态的影响下（零输入），响应随着时间的推移，逐渐衰减并趋向于零(回到平衡位置)，则称该系统是稳定的；反之，若系统的零输入响应发散，则系统是不稳定的。 答案：初始状态 习题五 题型：填空题 题目：系统的稳定决定于的解。 分析与提示：系统的稳定决定于特征方程的解。 答案：特征方程

题型：填空题 题目：胡尔维兹（Hurwitz ）判据、劳斯（Routh ）判据又称为 判据。 分析与提示：胡尔维兹（Hurwitz ）判据、劳斯（Routh ）判据，又称为代数稳定性判据。 答案：代数稳定性 习题二 题型：填空题 题目：利用胡尔维兹判据，则系统稳定的充要条件为：特征方程的各项系数均为 ；各阶子行列式都 。 分析与提示：胡尔维兹判据系统稳定的充要条件为：特征方程的各项系数均为正；各阶子行列式都大于零。 答案：正、大于零 习题三 题型：计算题 题目：系统的特征方程为 010532234=++++s s s s 用胡尔维兹判据判别系统的稳定性。 分析与提示：利用胡尔维兹判据，其各阶系数均大于零，计算子行列式。 答案：（1）特征方程的各项系数为 10,5,3,1,201234=====a a a a a 均为正值。 （2） 0131>==?a 0714232 4 132<-=-== ?a a a a a a a a 不满足胡尔维兹行列式全部为正的条件，所以系统不稳定 习题四 题型：计算题 题目：单位反馈系统的开环传递函数为 ()()() 125.011.0++= s s s K s G 利用胡尔维兹判据求使系统稳定的K 值范围。 分析与提示：利用胡尔维兹判据，其各阶系数均大于零，计算子行列式，反求出K 的范围。 答案：系统的闭环特征方程为 ()()0125.011.0=+++K s s s

2机械控制工程基础第二章答案

习 题 2.1 什么是线性系统其最重要的特性是什么下列用微分方程表示的系统中,x o 表示系统输出,x i 表示系统输入,哪些是线性系统 (1) x x x x x i o o o o 222=++&&& (2) x tx x x i o o o 222=++&&& (3) x x x x i o 222o o =++&&& (4) x tx x x x i o o o 222o =++&&& 解: 凡是能用线性微分方程描述的系统就是线性系统。线性系统的一个最重要特性就是它满足叠加原理。该题中（2）和（3）是线性系统。 2.2 图（题2.2）中三同分别表示了三个机械系统。求出它们各自的微分方程，图中x i 表示输入位移，x o 表示输出位移，假设输出端无负载效应。 图(题2.2) 解: (1)对图(a)所示系统，由牛顿定律有 即 x c x c c x m i &&&&1 2 1 o o )(=++ (2)对图(b)所示系统，引入一中间变量x,并由牛顿定律有 消除中间变量有 (3)对图(c)所示系统，由牛顿定律有 即 x k x c x k k x c i i o o 1 2 1 )(+=++&& 2.3求出图(题2.3)所示电系统的微分方程。 图（题2.3） 解:(1)对图(a)所示系统,设i 1为流过R 1的电流,i 为总电流,则有 消除中间变量,并化简有

u R C u C C R R u R C u R C u C C R R u R C i i i o o o 1 2 2 1 1 2 2 1 2 2 2 1 2 1 2 1 1)()1(1+++=-+ ++&&&&&&& (2)对图(b)所示系统，设i 为电流，则有 消除中间变量,并化简有 2.4 求图(题2.4)所示机械系统的微分方程。图中M 为输入转矩,C m 为圆周阻尼，J 为转动惯量。 解：设系统输入为M （即），输 出θ(即)，分别对圆盘和质块进行动力学分析，列写动力学方程如下： 消除中间变量 x ,即可得到系统动力学方程 KM M c M m C R c k KJ c C km R cJ mC mJ m m m ++=++-++++&&&&&&&&&θ θθθ）（2 2 )()() 4(2.5 输出y(t)与输入x(t)的关系为y(t)= 2x(t)+0.5x 3(t)。 （1）求当工作点为x o =0,x o =1,x o =2时相应的稳态时输出值； （2）在这些工作点处作小偏差线性化模型，并以对工作的偏差来定

2机械控制工程基础第二章答案

习 题 2.1 什么是线性系统?其最重要的特性是什么?下列用微分方程表示的系统中,x o 表示系统输出,x i 表示系统输入,哪些是线性系统? (1) x x x x x i o o o o 222=++ (2) x tx x x i o o o 222=++ (3) x x x x i o 222o o =++ (4) x tx x x x i o o o 222o =++ 解: 凡是能用线性微分方程描述的系统就是线性系统。线性系统的一个最重要特性就是它满足叠加原理。该题中（2）和（3）是线性系统。 2.2 图（题2.2）中三同分别表示了三个机械系统。求出它们各自的微分方程，图中x i 表示输入位移，x o 表示输出位移，假设输出端无负载效应。 图(题2.2) 解: (1)对图(a)所示系统，由牛顿定律有

x m x c x x c i o o 2 o 1 )(=-- 即 x c x c c x m i 1 2 1 o o )(=++ (2)对图(b)所示系统，引入一中间变量x,并由牛顿定律有 )1()()(1 x x c k x x o i -=- )2()(2 x k x x c o o =- 消除中间变量有 x ck x k k x k k c i o 1 2 1 o 2 1 )(=-- (3)对图(c)所示系统，由牛顿定律有 x k x x k x x c o o i o i 2 1 )()(=-+- 即 x k x c x k k x c i i o o 1 2 1 )(+=++ 2.3求出图(题2.3)所示电系统的微分方程。 图（题2.3） 解:(1)对图(a)所示系统,设i 1为流过R 1的电流,i 为总电流,则有 ?+=idt C i R u o 12 2 i R u u o i 1 1=-

西安交通大学17年3月课程考试《机械控制工程基础》作业考核试题

西安交通大学17年3月课程考试《机械控制工程基础》作业考核试题 一、单选题（共30 道试题，共60 分。） 1. 一个系统稳定的充要条件是系统的全部极点都在[S]平面的（） A. 右半平面内 B. 上半平面内 C. 左半平面内 D. 下半平面内 正确答案： 2. 拉氏变换将时间函数变换成（） A. 正弦函数 B. 单位阶跃函数 C. 单位脉冲函数 D. 复变函数 正确答案： 3. 一阶系统的阶跃响应，( ) A. 当时间常数T较大时有振荡 B. 当时间常数T较小时有振荡 C. 有振荡 D. 无振荡 正确答案： 4. 系统稳定的必要和充分条件是其特征方程的所有的根都必须为（） A. 负实数或为具有负实部的复数 B. 正实数 C. 具有正实数的复数 D. 具有负实数的复数 正确答案： 5. 一个线性系统稳定与否取决于（） A. 系统的结构和参数 B. 系统的输入 C. 系统的干扰 D. 系统的初始状态 正确答案： 6. 关于系统模型的说法，正确的是（） A. 每个系统只有一种数据模型 B. 动态模型在一定条件下可简化为静态模型 C. 动态模型比静态模型好

D. 静态模型比动态模型好 正确答案： 7. 最小相位系统的定义为：系统开环传递函数G(s)的所有零点和极点均在s平面的（） A. 左半平面 B. 左半平面 C. 上半平面 D. 下半平面 正确答案： 8. 二阶欠阻尼系统的上升时间为（） A. 阶跃响应曲线第一次达到稳定值的98%的时间 B. 阶跃响应曲线达到稳定值的时 C. 阶跃响应曲线第一次达到稳定值的时间 D. 阶跃响应曲线达到稳定值的98%的时间 正确答案： 9. 系统的传递函数（） A. 与外界无关 B. 反映了系统、输出、输入三者之间的关系 C. 完全反映了系统的动态特性 D. 与系统的初始状态有关 正确答案： 10. 线性定常系统的传递函数，是在零初始条件下（） A. 系统输出信号与输入信号之比 B. 系统输入信号与输出信号之比 C. 系统输入信号的拉氏变换与输出信号的拉氏变换之比 D. 系统输出信号的拉氏变换与输入信号的拉氏变换之比 正确答案： 11. 某线性定常系统，当输入为单位阶跃函数时，该系统的传递函数为( ) A. sY(s) B. s+Y(s) C. s-Y（s） D. ssY(s) 正确答案： 12. 二阶系统的阻尼比ζ，等于( ) A. 系统的粘性阻尼系数 B. 临界阻尼系数与系统粘性阻尼系数之比 C. 系统粘性阻尼系数与临界阻尼系数之比 D. 系统粘性阻尼系数的倒数 正确答案： 13. 关于反馈的说法，正确的是（） A. 反馈实质上就是信号的并联 B. 反馈都是人为加入的 C. 正反馈就是输入信号与反馈相加 D. 反馈就是输出以不同方式作用于系统 正确答案：

华北理工大学《机械控制工程基础》参考复习题及答案

《机械控制工程基础》参考复习题及习题解答 第一部分单项选择题 1.闭环控制系统的主反馈取自【】 A.给定输入端 B.干扰输入端 C.控制器输出端 D.系统输出端 2.不同属性的物理系统可以有形式相同的【】 A.数学模型 B.被控对象 C.被控参量 D.结构参数 3.闭环控制系统的开环传递函数为G(s)H(s)，其中H(s)是反馈传递函数，则系统的误差信号为【】 A.Xi(s)－H(s)X0(s) B.Xi(s)－X0(s) C.Xor(s)－X0(s) D.Xor(s)－ H(s)X0(s) 3-1闭环控制系统的开环传递函数为G(s)H(s)，其中H(s)是反馈传递函数，则系统的偏差信号为【】 A.Xi(s)－H(s)X0(s) B.Xi(s)－X0(s) C.Xor(s)－X0(s) D.Xor(s)－ H(s)X0(s) 4.微分环节使系统【】 A.输出提前 B.输出滞后 C.输出大于输入 D.输出小于输入 5.当输入量发生突变时，惯性环节的输出量不能突变，只能按【】 A.正弦曲线变化 B.指数曲线变化 C.斜坡曲线变化 D.加速度曲线变化 7.闭环系统前向传递函数是【】 A.输出信号的拉氏变换与输入信号的拉氏变换之比

B.输入信号的拉氏变换与输出信号的拉氏变换之比 C.输出信号的拉氏变换与误差信号的拉氏变换之比 D.误差信号的拉氏变换与输出信号的拉氏变换之比 8.一阶系统的时间常数为T ，其脉冲响应为【 】 A.T t e --1 B.T t Te T t -+- C.T t e T -1 D.T t Te T -+ 8－1.一阶系统的时间常数为T ，其单位阶跃响应为【 】 A.T t e --1 B.T t Te T t -+- C.T t e T -1 D.T t Te T -+ 8－2.一阶系统的时间常数为T ，其单位斜坡响应为【 】 A.T t e --1 B.T t Te T t -+- C.T t e T -1 D.T t Te T -+ 8－3.一阶系统的时间常数为T ，其单位阶跃响应的稳态误差为【 】 A.0 B.T C.1T D.T t Te T -+ 8－4.一阶系统的时间常数为T ，其单位斜坡响应的稳态误差为【 】 A.0 B.T C.1T D.T t Te T -+ 9.过阻尼二阶系统的单位阶跃稳态响应为【 】 A.零 B.常数 C.单调上升曲线 D.等幅衰减曲线 10.干扰作用下，偏离原来平衡状态的稳定系统在干扰作用消失后【 】 A.将发散离开原来的平衡状态 B.将衰减收敛回原来的平衡状态 C.将在原平衡状态处等幅振荡 D.将在偏离平衡状态处永远振荡 11.单位脉冲函数的拉普拉斯变换是【 】 A.1/s B.1 C. 21s D.1+1/s 12.线性控制系统的频率响应是系统对输入【 】 A.阶跃信号的稳态响应 B.脉冲信号的稳态响应

机械控制工程基础试题及答案

一、单项选择题（在每小题的四个被选答案中，选出一个正确的答案，并将其 答案按顺序写在答题纸上，每小题2分，共40分） 1． 闭环控制系统的特点是 A 不必利用输出的反馈信息 B 利用输入与输出之间的偏差对系统进行控制 C 不一定有反馈回路 D 任何时刻输入与输出之间偏差总是零，因此不是用偏差来控制的 2．线性系统与非线性系统的根本区别在于 A 线性系统有外加输入，非线性系统无外加输入 B 线性系统无外加输入，非线性系统有外加输入 C 线性系统满足迭加原理，非线性系统不满足迭加原理 D 线性系统不满足迭加原理，非线性系统满足迭加原理 3． 2 22 )]([b s b s t f L ++=，则)(t f A bt b bt cos sin + B bt bt b cos sin + C bt bt cos sin + D bt b bt b cos sin + 4．已知 ) (1 )(a s s s F += ，且0>a ，则 )(∞f A 0 B a 21 C a 1 D 1 5．已知函数)(t f 如右图所示，则 )(s F A s s e s e s --+2211 B s s e s s 213 212+-- C )22121(1332s s s s se e e se s ------+ D )221(1s s s e e s e s ----+ 6．某系统的传递函数为 ) 3)(10() 10()(+++= s s s s G ，其零、极点是 A 零点 10-=s ，3-=s ；极点 10-=s B 零点 10=s ，3=s ；极点 10=s

C 零点 10-=s ；极点 10-=s ，3-=s D 没有零点；极点 3 =s

机械控制工程基础习题集

《机械控制工程基础》习题及解答 目录 第１章绪论 第２章控制系统的数学模型 第３章控制系统的时域分析 第４章控制系统的频域分析 第５章控制系统的性能分析 第６章控制系统的综合校正 第７章模拟考试题型及分值分布 第1章绪论 一、选择填空题 1.开环控制系统在其控制器和被控对象间只有（正向作用）。P2 A.反馈作用 B.前馈作用 C.正向作用 D.反向作用 2.闭环控制系统的主反馈取自（被控对象输出端）。P3 A.给定输入端 B.干扰输入端 C.控制器输出端 D.系统输出端 3.闭环系统在其控制器和被控对象之间有（反向作用）。P3 A.反馈作用 B.前馈作用 C.正向作用 D.反向作用 A.输入量 B.输出量 C.反馈量 D.干扰量 4.自动控制系统的控制调节过程是以偏差消除（偏差的过程）。P2-3 A.偏差的过程 B.输入量的过程 C.干扰量的过程 D.稳态量的过程 5.一般情况下开环控制系统是（稳定系统）。P2 A.不稳定系统 B.稳定系统 C.时域系统 D.频域系统 6.闭环控制系统除具有开环控制系统所有的环节外，还必须有(B)。p5 A.给定环节 B.比较环节 C.放大环节 D.执行环节 7.闭环控制系统必须通过（C）。p3 A.输入量前馈参与控制 B.干扰量前馈参与控制

C.输出量反馈到输入端参与控制 D.输出量局部反馈参与控制 8.随动系统要求系统的输出信号能跟随（C的变化）。P6 A.反馈信号 B.干扰信号 C.输入信号 D.模拟信号 9.若反馈信号与原系统输入信号的方向相反则为（负反馈）。P3 A.局部反馈 B.主反馈 C.正反馈 D.负反馈 10．输出量对系统的控制作用没有影响的控制系统是（开环控制系统）。P2 A.开环控制系统 B.闭环控制系统 C.反馈控制系统 D.非线性控制系统 11.自动控制系统的反馈环节中一般具有（B ）。p5 A..给定元件 B.检测元件C．放大元件D．执行元件 12. 控制系统的稳态误差反映了系统的〔 B 〕p8 A. 快速性 B.准确性 C. 稳定性 D.动态性 13.输出量对系统的控制作用有直接影响的系统是（B ）p3 A.开环控制系统 B.闭环控制系统 C.线性控制系统 D.非线性控制系统 14.通过动态调节达到稳定后，被控量与期望值一致的控制系统为（无差系统）。p6 A.有差系统 B.无差系统 C.连续系统 D.离散系统 15.自动控制系统的控制调节过程是以偏差消除( A )。P5-6 A.偏差的过程 B.输入量的过程 C.干扰量的过程 D.稳态量的过程 16.闭环控制系统除具有开环控制系统所有的环节外，还必须有( B )。P4-5 A.给定环节 B.比较环节 C.放大环节 D.执行环节 17.闭环控制系统必须通过( C )。P3-4 A.输入量前馈参与控制 B.干扰量前馈参与控制 C.输出量反馈到输入端参与控制 D.输出量局部反馈参与控制 18.输出信号对控制作用有影响的系统为( B )。p3 A.开环系统 B.闭环系统 C.局部反馈系统 D.稳定系统 19.把系统扰动作用后又重新平衡的偏差称为系统的( B )。p8 A.静态误差 B.稳态误差 C.动态误差 D.累计误差 20.干扰作用下，偏离原来平衡状态的稳定系统在干扰作用消失后( B )。P7 A.将发散离开原来的平衡状态 B.将衰减收敛回原来的平衡状态 C.将在原平衡状态处等幅振荡 D.将在偏离平衡状态处永远振荡 21.无差系统是指( B )。P6 A.干扰误差为零的系统 B.稳态误差为零的系统 C.动态误差为零的系统 D.累计误差为零的系统 22.把系统从一个稳态过渡到新的稳态的偏差称为系统的( B )p8

机械控制工程基础复习题及复习资料

机械控制工程基础复习题1 1、 选择填空（30分，每小题2分） （下列各题均给出数个答案，但只有一个是正确的，请将正确答案的序号写在空白 处） 1.1在下列典型环节中，属于振荡环节的是 。 (A) 101.010)(2++= s s s G (B) 1 01.01)(2 ++=s s s G (C) 101 )(+=s s G 1.2系统的传递函数定义为在零初始条件下输出量的Laplace 变换与输入量的Laplace 变换之比，其表达式 。 （A ）与输入量和输出量二者有关 （B ）不仅与输入量和输出量二者有关，还与系统的结构和参数有关 （C ）只与系统的结构和参数有关，与输入量和输出量二者无关 1.3系统峰值时间p t 满足 。 （A ） 0)(=p p o dt t dx （B ）)()(∞=o p o x t x （C ）)()()(∞??≤∞-o o p o x x t x 其中，)(t x o 为系统的单位阶跃响应。 1.4开环传递函数为G (s )的单位反馈系统的静态速度误差系数的计算式为 。 (A) )(lim 0 s G K s v →= (B) )(lim 2 s G s K s v →= (C) )(lim 0 s sG K s v →= 1.5最大百分比超调量(%)p M 的定义式为 。 （A ）)()(max (%)∞-=o o p x t x M (B) %100) () ()(max (%)∞∞-= o o o p x x t x M （C ）) () (max (%)t x t x M i o p = 其中，)(t x i 为系统的输入量，)(t x o 为系统的单位阶跃响应，)(max t x o 为)(t x o 的最大值。 1.6给同一系统分别输入)sin()(11t R t x i ω=和)sin()(2t R t x r i ω=这两种信号（其中， r ω是系统的谐振频率，1ω是系统正常工作频率范围内的任一频率），设它们对应的稳态输出分别为)sin()(1111?ω+=t C t x o 和)sin()(222?ω+=t C t x r o ，则 成立。 （A ）21C C > （B ）12C C > （C ）21C C = 1.7 若一单位反馈系统的开环传递函数为) ()(1220 a s a s a s G += , 则由系统稳定的必 要条件可知， 。 （A ）系统稳定的充分必要条件是常数210,,a a a 均大于0

机械控制工程基础复习题及参考答案

一、单项选择题： 1. 某二阶系统阻尼比为0，则系统阶跃响应为 A. 发散振荡 B. 单调衰减 C. 衰减振荡 D. 等幅振荡 2． 一阶系统G(s)=1 +Ts K 的时间常数T 越小，则系统的输出响应达到稳态值的时间 A ．越长 B ．越短 C ．不变 D ．不定 3. 传递函数反映了系统的动态性能，它与下列哪项因素有关？ A.输入信号 B.初始条件 C.系统的结构参数 D.输入信号和初始条件 4．惯性环节的相频特性)(ωθ，当∞→ω时，其相位移)(∞θ为 A ．-270° B ．-180° C ．-90° D ．0° 5．设积分环节的传递函数为G(s)= s 1 ，则其频率特性幅值M(ω)= A. ωK B. 2K ω C. ω1 D. 21ω 6. 有一线性系统，其输入分别为u 1(t)和u 2(t)时，输出分别为y 1(t)和y 2(t)。当输入为a 1u 1(t)+a 2u 2(t)时(a 1,a 2为常数)，输出应为 A. a 1y 1(t)+y 2(t) B. a 1y 1(t)+a 2y 2(t) C. a 1y 1(t)-a 2y 2(t) D. y 1(t)+a 2y 2(t) 7．拉氏变换将时间函数变换成 A ．正弦函数 B ．单位阶跃函数 C ．单位脉冲函数 D ．复变函数 8．二阶系统当0<ζ<1时，如果减小ζ，则输出响应的最大超调量%σ将 A.增加 B.减小 C.不变 D.不定 9．线性定常系统的传递函数，是在零初始条件下 A ．系统输出信号与输入信号之比 B ．系统输入信号与输出信号之比 C ．系统输入信号的拉氏变换与输出信号的拉氏变换之比 D ．系统输出信号的拉氏变换与输入信号的拉氏变换之比 10．余弦函数cos t ω的拉氏变换是 A.ω+s 1 B.2 2s ω+ω C.22s s ω+ D. 2 2s 1ω + 11. 微分环节的频率特性相位移θ(ω)= A. 90° B. -90° C. 0° D. -180° 12. II 型系统开环对数幅频渐近特性的低频段斜率为 A. -40(dB/dec) B. -20(dB/dec) C. 0(dB/dec) D. +20(dB/dec) 13．令线性定常系统传递函数的分母多项式为零，则可得到系统的

机械控制工程基础

机械控制工程基础（专升本） 多选题 1. 微分环节的特点和作用是_______.(5分) (A) 输出提前于输入 (B) 干扰噪声放大 (C) 高通滤波 (D) 作为反馈环节，可改善系统的稳定性 (E) 作为校正环节，使系统的剪切频率增大 标准答案是：A,B,C,D,E 2. 闭环控制系统必不可少的环节有_______.(5分) (A) 输入输出 (B) 被控对象 (C) 测量环节 (D) 校正环节 (E) 比较环节 标准答案是：A,B,C,D,E 3. 若系统的传递函数为G(s)=10(s+5)/[s2(s+2)(s2+0.2s+100)]，则其特性是_______.(5分) (A) 其奈奎斯特曲线在频率趋于零时的起点处，应平行于负实轴 (B) 其奈奎斯特曲线在频率趋于无穷大的终点处，应平行于正实轴，并进入坐标原点 (C) 其Bode图的转折频率依次为2，3.14，10，50 (D) 其Bode图的幅频特性的斜率依次为[-40],[-60],[-100],[-80]dB/Dec (E) 系统的增益为5/2 标准答案是：A,B,C,D 4. 工程实际中常用的典型测试信号有________.(5分) (A) 脉冲信号 (B) 阶跃信号 (C) 斜坡信号 (D) 抛物线信号 (E) 正弦信号 标准答案是：A,B,C,D,E 5. PID调节器与无源器件的相位滞后-超前校正器在原理上的区别有_______.(5分) (A) PID调节器在低频段的斜率为-20dB/Dec，相位滞后-超前校正器的低频段斜率为0dB/Dec (B) PID 调节器的高频段的斜率为+20dB/Dec，相位滞后-超前校正器的高频段斜率为0dB/Dec (C) PID调节器对高频噪声敏感，无源器件的相位滞后超前校正器则不放大高频噪声 (D) PID调节器构成带阻滤波器 (E) PID调节器是带通滤波器 标准答案是：A,B,C 6. 单位负反馈系统的闭环传递函数为G(s)=9(0.2s+1)(0.5s+1)/[s2(0.1s+1)]，则系统特性为_______.(5分) (A) 它是II型系统 (B) 闭环系统包含的典型环节有六个 (C) 闭环系统跟踪斜坡信号的稳态误差为零 (D) 闭环系统跟踪阶跃信号的稳态误差为零 1

机械控制工程基础总结

机械控制工程基础总结 机械工程控制论的基本含义 机械控制工程是研究控制论在机械工程中应用的科学。它是一门跨控制论和机械工程的边缘学科。随着工业生产和科学技术的不断向前发展，机械工程控制论这门新兴学科越来越为人们所重视。原因是它不仅能满足今天自动化技术高度发展的需要，同时也与信息科学和系统科学紧密相关，更重要的是它提供了辩证的系统分析方法，即不但从局部，而且从整体上认识和分析机械系统，改进和完善机械系统，以满足科技发展和工业生产的实际需要。 机械工程控制论的研究对象与任务 机械工程控制论的研究对象是机械工程技术中广义系统的动力学问题。具体地讲，机械工程控制论是研究系统及其输入、输出三者之间的动态关系，也就是研究机械工程广义系统在一定的外界条件作用下，从系统的一定初始条件出发，所经历由内部的固有特性所决定的整个动态历程。例如，在机床数控技术中，调整到一定状态的数控机床就是系统，数控指令就是输入，数控机床的加工运动就是输出。这里系统是由相互联系、相互作用的若干部分构成且有一定运动规律的一个有机整体。输入是外界对系统的作用，输出是系统对外界的作用。通常机械工程控制论简称为机械控制工程，其所研究的系统可大可小、可繁可简，完全由研究的需要而定，因而称之为广义系统。由此可见，就系统及其输入、输出三者之间的动态关系而言，机械工程控制论的任务 主要研究解决以下几个方面的问题： １.当系统已定，输入已知时，求出系统的输出（响应），并通过输出来研究系统本身的有关问题，称系统分析。２.当系统已定，系统的输出也已给定时，要确定系统的输入，使输出尽可能符合给定的最佳要求，称系统的最优控制。３.当输入和输出均已知时，求系统的结构与参数，即建立系统的数学模型，称系统辨识或系统识别。４.当系统已定输出已知时，要识别输入或输入中的有关信息，称滤波与预测反馈及反馈控制 反馈及反馈控制 控制论的核心内容是：通过信息的传递、加工处理和反馈来进行控制。控制论把一切能表达一定含义的信号、符号、密码和消息等统称为信息。所谓信息传递，是指信息在系统及过程中以某种关系动态地传递，亦称转换。例如，对于机床加工工艺系统，要研究机床的加工精度问题，可将工件尺寸作为信息，通过工艺过程的转换，对加工前后工件尺寸的分布情况，运用信息处理的理论和方法来

机械控制工程基础_习题集含答案

《机械控制工程基础》课程习题集 西南科技大学成人、网络教育学院 所有 习题 【说明】：本课程《机械控制工程基础》（编号为09010）共有单选题,计算题, 填空题等多种试题类型，其中，本习题集中有[ 填空题]等试题类型未进入。 一、单选题 1. t e 2-的拉氏变换为（ ）。 A. s 21； B. 15 .0+s ； C. 21+s ； D. 2 1s e 2- 2. )(t f 的拉氏变换为) 2(6 ][+= s s s F ，则)(t f 为（ ）。 A. t e 23-； B. t e 21--； C. )1(32t e --； D. t e 26- 3. 脉冲函数的拉氏变换为（ ）。 A. 0 ； B. ∞； C. 常数； D. 变量 4. ()t t f δ5)(=，则=)]([t f L （ ）。 A. 5 ； B. 1 ； C. 0 ； D. s 5 5. 已知) 52)(2(3 3)(22+++++=s s s s s s s F ，其原函数的终值=∞→t t f )(（ ）。 A. ∞ ； B. 0 ； C. 0.6 ； D. 0.3

6. 已知) 45(3 2)(22++++=s s s s s s F ，其原函数的终值=∞→t t f )(（ ）。 A. 0 ； B. ∞ ； C. 0.75 ； D. 3 7. 已知s n e s a s F τ-= 2 )(其反变换f (t)为（ ）。 A. )(ττa t n a -?； B. )(τn t a -?； C. τn te a -?； D. )(1 τn t a -? 8. 已知) 1(1 )(+= s s s F ，其反变换f (t)为（ ）。 A. t e -1； B. t e -+1； C. t e --1； D. 1--t e 9. 已知t e t f t 2sin )(-=的拉氏变换为（ ）。 A. s e s 224 2-+ ； B. 4)4(22++s ； C. 4)1(2 ++s s ； D. s e s s 22 4 -+ 10. 图示函数的拉氏变换为（ ）。 a 0 τ t A. )1(12s e s a ττ--； B. )1(12s e s a ττ--； C. )1(1s e s a ττ--；D. )1(12 s e s a ττ- 11. 若)(∞f =0，则][s F 可能是以下（ ）。 A. 91-s ； B. 9 2+s s ； C. 91+s ； D. 9 1 2+s 12. 开环与闭环结合在一起的系统称为（ ）。 A.复合控制系统； B.开式控制系统； C.闭和控制系统； D.正反馈控制系统

机械控制工程基础期末试卷_答案2解析

一. 填空题(每小题2.5分，共25分) 1． 对控制系统的基本要求一般可以归纳为稳定性、 快速性 和 准确性 。 2． 按系统有无反馈，通常可将控制系统分为 开环系统 和 闭环系统 。 3． 在控制工程基础课程中描述系统的数学模型有 微分方程 、 传递函数 等。 4． 误差响应 反映出稳态响应偏离系统希望值的程度，它用来衡量系统 控制精度的程度。 5． 一阶系统 1 1 Ts +的单位阶跃响应的表达是 。 6． 有系统的性能指标按照其类型分为时域性能指标和 频域性能指标 。 7． 频率响应是线性定常系统对 谐波 输入的稳态响应。 8． 稳态误差不仅取决于系统自身的结构参数，而且与 的类型有关。 9． 脉冲信号可以用来反映系统的 。 10. 阶跃信号的拉氏变换是 。 二． 图1为利用加热器控制炉温的反馈系统（10分） 炉温控制系统 图1 炉温控制结构图 试求系统的输出量、输入量、被控对象和系统各部分的组成，且画出原理方框图，说明其工作原理。 三、如图2为电路。求输入电压i u 与输出电压0u 之间的微分方程， 并求该电路的传递函数（10分） 图2 四、求拉氏变换与反变换 (10分) 1． 求[0.5]t te -（5分） 2． 求 1 3[ ](1)(2) s s s -++（5分） R u 0 u i L C u 0u i (a) (b) (c)

五、化简图3所示的框图，并求出闭环传递函数（10分） 图3 六、图4示机械系统由质量m 、阻尼系数C 、弹簧刚度K 和外力)(t f 组成的机械动力系统。图4(a)中)(t x o 是输出位移。当外力)(t f 施加3牛顿阶跃力后(恒速信号)，记录仪上记录质量m 物体的时间响应曲线如图4（b ）所示。试求： 1）该系统的微分方程数学模型和传递函数；(5分) 2）该系统的自由频率n ω、阻尼比ξ；(2分) 3）该系统的弹簧刚度质量m 、阻尼系数C 、弹簧刚度k ；（3分） 4）时间响应性能指标：上升时间s t 、调整时间r t 、稳态误差ss e （5分）。 1.0 x 0 图4(a) 机械系统 图4（b ）响应曲线 图4 七、已知某系统是单位负反馈系统，其开环传递函数1 510 += s G k ，则该系统在单位脉冲、单位阶跃和单位恒速信号（斜坡信号）作用下的稳态误差ss e 分别是多少？（10分）

机械控制工程基础课后答案(廉自生)

2-1什么是线性系统？其最重要特性是什么？ 答：如果系统的数学模型是线性的，这种系统就叫做线性系统。线性系统最重要的特性，是适用于叠加原理。叠加原理说明，两个不同的作用函数（输入），同时作用于系统所产生 的响应（输出），等于两个作用函数单独作用的响应之和因此，线性系统对几个输入 量同时作用而产生的响应，可以一个一个地处理，然后对它们的响应结果进行叠加。 2-2 分别求出图（题2-2）所示各系统的微分方程。 ) () (t f t y k m (a ) ) (t y ) (t f 2 1 k k m (b ) c c 1 2 m x x i o (c ) 1k 2 k o i x x c (d ) 1 k 2k x i x o c (e ) 解：)(a )()()(t f t ky t y m =+ )(b )()()()(21t f t y k k t y m =++ ? ???+=-02010))((x c x m c x x c i 2 12110)()()() (K K s K K c cs K s X s X d i ++= 02010)())((x K c x x K x x e i i =-+-? ? 2-3 求图（题2-3）所示的传递函数，并写出两系统的无阻尼固有频率n ω及阻尼比ξ的表达式。 x i x o c k m (a ) C u u o i L R (b )

解：图)(a 有：m k s m c s m k s G ++= 2)( m k n =ω mk C 2=ξ 图)(b 有：??? ???? =++=??idt C V idt C R L V i i i 110 ∴ LC s L R s LC s G 11 )(2+ += LC n 1=ω L C R 2=ξ 2-4 求图（题2-4）所示机械系统的传递函数。图中M 为输入转矩，m C 为圆周阻尼，J 为转动惯量。（应注意消去θ θ ,及θ ） x m k R c M m ,C J 题2-4 解：由已知可知输入量M 与输出量θ之间的关系为： M k C J m =++θθθ 经拉氏变换后为：)()()(2 s M k s s C s Js m =++θθθ ∴ 2 2 2 222/11)() ()(n n n m m s J k s J C s J k s C Js s M s s G ωξωωθ++=++=++== 其中，J k n = ω Jk C m 2=ξ 2-5 已知滑阀节流口流量方程式为)/2(v ρωp x c Q =，式中，Q 为通过节流阀流口的流量；p 为节流阀流口的前后油压差；v x 为节流阀的位移量；c 为流量系数；ω为节流口

2020年春季学期《机械控制工程基础》在线考核试题_10.doc

1.设系统的特征方程为D(s)=s3+14s2+40s+40τ=0，则此系统稳定的τ 值范围为（） A.τ>0 B.0<τ<14 C.τ>14 D.τ<0 【参考答案】: B 2.传递函数的零点和极点均在复平面的左侧的系统为（） A.非最小相位系统 B.最小相位系统 C.无差系统 D.有差系统 【参考答案】: B 3.若系统无开环右极点且其开环极座标曲线只穿越实轴上区间（－1， ＋∞），则该闭环系统一定（） A.稳定 B.临界稳定 C.不稳定 D.不一定稳定 【参考答案】: A 4.控制框图的等效变换原则是变换前后的（） A.输入量和反馈量保持不变 B.输出量和反馈量保持不变 C.输入量和干扰量保持不变 D.输入量和输出量保持不变 【参考答案】: D 5.以同等精度元件组成的开环系统和闭环系统其精度比较为（） A.开环高 B.闭环高 C.相差不多 D.一样高 【参考答案】: B 6.PID调节器的积分部分消除系统的（） A.瞬态误差 B.干扰误差 C.累计误差 D.稳态误差 【参考答案】: D

7.对惯性环节进行位置负反馈校正，校正后系统的（） A.增益下降，快速性变差 B.时间常数下降，快速性变好 C.增益下降，稳定性变差 D.时间常数下降，快速性变差 【参考答案】: B 8.Ⅰ型系统的速度静差系数等于（） A.0 B.开环放大系数 C.∞ D.时间常数 【参考答案】: B 9.自动控制系统的（）是系统正常工作的先决条件。 A.稳定性 B.动态特性 C.稳态特性 D.精确度 【参考答案】: A 10.理想微分环节对数幅频特性曲线是一条斜率为（） A.20dB/dec ，通过ω=1点的直线 B.-20dB/dec ，通过ω=1点的直线 C.- 20dB/dec ，通过ω=0点的直线 D.20dB/dec ，通过ω=0点的直线 【参考答案】: A 11.串联相位滞后校正通常用于（） A.提高系统的快速性 B.提高系统的稳态精度 C.减少系统的阻尼 D.减少系统的固有频率 【参考答案】: B 12.开环对数频率特性的中频段决定系统的（） A.型别 B.稳态误差 C.动态性能 D.抗干扰能力 【参考答案】: C

机械控制工程基础复习重点总结

◎闭环控制系统主要由给定环节、比较环节、运算放大环节、执行环节、被控对象、检测环节（反馈环节）组成 ◎开环控制反馈及其类型：内反馈、外反馈、正反馈、负反馈。 ◎1、从数学角度来看，拉氏变换方法是求解常系数线性微分方程的工具。可以分别将“微分”与“积分”运算转换成“乘法”和“除法”运算，即把微分、积分方程转换为代数方程。对于指数函数、超越函数以及某些非周期性的具有不连续点的函数，用古典方法求解比较烦琐，经拉氏变换可转换为简单的初等函数，就很简便。 2、当求解控制系统输入输出微分方程时，求解的过程得到简化，可以同时获得控制系统的瞬态分量和稳态分量。 3、拉氏变换可把时域中的两个函数的卷积运算转换为复频域中两函数的乘法运算。在此基础上，建立了控制系统传递函数的概念，这一重要概念的应用为研究控制系统的传输问题提供了许多方便。 ◎描述系统的输入输出变量以及系统内部各变量之间的数学表达式 称为系统的数学模型，各变量间的关系通常用微分方程等数学表达式来描述。 ◎建立控制系统数学模型的方法主要有分析法（解析法）、实验法 ◎建立微分方程的基本步骤：1、确定系统或各元件的输入输出，找出各物理量之间的关系 2、按照信号在系统中的传递顺序，从系统输入端开始列出动态微分方程 3、按照系统的工作条件，忽略次要元素，对微分方程进行简化 4、消除中间变量 5整理微分方程，降幂排序，标准化。 ◎传递函数具有以下特点：1、传递函数分母的阶次与各项系数只取决于系统本身的固有特性，而与外界输入无关。 2、当系统在初始状态为0时，对于给定的输入，系统输出的拉氏逆变换完全取决于系统的传递函数。 x0(t)=L^-1[X0(s)]=L^-1[G(s)Xi(s)] 3、传递函数分母中s 的阶次n 不小于分子中s 的阶次m ，即n ≥m 。这是由于实际系统或元件总是具有惯性的 ◎方框图的结构要素：1、传递函数方框。2、相加点。3、分支点。 ◎时间响应及其组成：瞬态响应：系统在某一输入信号作用下，其输出量从初始状态到稳定状态的响应过程，也称动态响应，反映了控制系统的稳定性和快速性。 稳态响应：当某一信号输入时，系统在时间t 趋于无穷时的输出状态，也称静态响应，反映了系统的准确性。 ◎二阶系统的微分方程和传递函数： ◎系统稳态误差0lim (s)H(s)p s K G →=0 lim (s)H(s)v s K sG →=2 0lim (s)H(s)a s K s G →= ◎二阶系统响应的性能指标：1、上升时间r t ，响应曲线从原始工作状态出发，第一次达到稳态值所需要的时间定义为上升时间。对于过阻尼系统，上升时间定义为响应曲线从稳态值得10%上升到90%所需要的时间。2、峰值时间p t ，响应曲线达到第一个峰值所需要 的时间定义为峰值时间。3、最大超调量p M ，超调量是描述系统 相对稳定性的一个动态指标。一般用下式定义系统的最大超调量。 4、调整时间 s t 。5、振荡次数N ，在调整时间s t 内，0(t)x 穿越其稳定值0()x ∞次数的一半定义为振荡次数。（振荡次数与n ω无关，ξ 越大N 越小） ◎由此可见，系续稳定的充分必要条件是：系统特征方程的根全部具有负实部。系统的特征根就是系统闭环传递函数的极点，因此，系统稳定的充分必要条件还可以表述为系统闭环传递函数的极点全部位于［S ］平面的左半平面 线性定常系统对正弦输入的稳态响应被称为频率响应，该响应的频率与输入信号的频率相同，幅值和相位相对于输入信号随频率w 的变化而变化，反映这种变化特性的表达式0()i X X ω和-arctanTw 称系统的频率特性，它与系统传递函数的关系将G(S)中的S 用jw 歹取代，G(jw)即为系统的频率特性。