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14.1.1直角三角形三边的关系(1)华师大版八年级上

14.1.1 直角三角形三边的关系(1)

教学目标:1.探索并掌握勾股定理:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.

2.会应用勾股定理解决实际问题

教学重点:探索勾股定理的证明过程

教学难点:运用勾股定理解决实际问题

教学过程:

一。探索勾股定理

试一试

14.1.1直角三角形三边的关系(1)华师大版八年级上

根据已经得到的数据,请猜想三边的长度a、 b、 c之间的关系.

由图14.1.1得出等腰直角三角形的三边关系

图14.1.1是正方形瓷砖拼成的地面,观察图中用阴影画出的三个正方形,很显然,两个小正方形P、 Q的面积之和等于大正方形R的面积.即

AC2+BC2=AB2,

14.1.1直角三角形三边的关系(1)华师大版八年级上

图14.1.1

这说明,在等腰直角三角形ABC中,两直角边的平方和等于斜边的平方.那么在一般的直角三角形中,两直角边的平方和是否等于斜边的平方呢?

试一试

观察图14.1.2,如果每一小方格表示1平方厘米,那么可以得到:正方形P的面积=平方厘米;

正方形Q的面积=平方厘米;

14.1.1直角三角形三边的关系(1)华师大版八年级上

(每一小方格表示1平方厘米)

图14.1.2

正方形R的面积=平方厘米.

我们发现,正方形P、Q、R的面积之间的关系是.