线段计算练习

1、在同一条公路旁，住着五个人，他们在同一家公司上班，如图9,不妨设这五个人的家分别住在点ABDEF 位置，公司在C 点，若AB=4km ，BC=2km ，CD=3km ，DE=3km ，EF=1km ，他们全部乘出租车上班，车费单位报销．出租车收费标准是：起步价3元（3km 以内，包括3km ），以后每千米1.5元（不足1km ，以1km 计算），每辆车能容纳3人．

（1）若他们分别乘出租车去上班，公司在支付车费多少元？ （2）如果你是公司经理，你对他们有没有什么建议？

2、如图，在正方形两个相距最远的顶点处逗留着一只苍蝇和一只蜘蛛． ①蜘蛛可以从哪条最短的路径爬到苍蝇处？请你画图并说明你的理由？ ②如果蜘蛛要沿着棱爬到苍蝇处，最短的路线有几条？

3、 图中

A ，

B ，

C ，

D 是四个居民小区，现在为了使居民生活方便，想在四个小区之间建一个超市，最好能使超市距四个小区的距离之和最小．请你来设计，能找到这样的位置P 点吗？如果能，请画出点P ．

4、 往返于甲、乙两地的客车，中途停靠三个站，问： （1）有多少种不同的票价？（2）要准备多少种车票？

5、延长线段到，使 ，反向延长到，使 ，若，

则

________．

6、知识是用来为人类服务的，我们应该把它们用于有意义的方．下面就两个情景请你作出评判． 情景一：从教室到图书馆，总有少数同学不走人行道而横穿草坪，这是为什么呢？试用所学数学知识来说明这个问题。

情景二：A 、B 是河流l 两旁的两个村庄，现要在河边修一个抽水站

向两村供水，问抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短？请在图中表示出抽水站点P 的位置，并说明你的理由：你赞同以上哪种做法？你认为应用数学知识为人类服务时应注意什么？

7、读题、画图、计算并作答：

画线段AB = 3cm ，在线段AB 上取一点K ，使AK = BK ，在线段AB 的延长线上取一点C ，使AC = 3BC ，在线段BA 的延长线上取一点D ，使AD =

AB 。

（1） 求线段BC 、DC 的长；（2）点K 是哪些线段的中点？

A

D

苍蝇

蜘蛛

8、．根据题意填空：

（1）l1与l2是同一平面内两条相交直线，他们有一个交点，如果在这个平面内，再画第三条直线l3，那么这三条直线最多有 ____________个交点．

（2）如果在（1）的基础上在这个平面内再画第四条直线l4，那么这四条直线最多可有

______________个交点．

（3）由（1）（2）我们可以猜想：在同一平面内，6条直线最多可有_________个交点，n（n＞1）条直线最多可有__________条交点．（用含有n的代数式表示）

9、已知：如图，点C是线段AB上一点，且3AC=2AB．D是AB的中点，E是CB的中点，DE=6，求：（1）AB的长；（2）求AD：CB．

10、如图，，D为AC 的中点，，

求AB的长．11、如图，，AB的中点M与CD的中点N的距离是3cm，则

____

BC=

．

12、已知线段

10

AB=cm，试探讨下列问题．

⑴是否存在一点

C，使它到A，B两点的距离之和等于8cm？并试述理由．

⑵是否存在一点

C，使它到A，B两点的距离之和等于10cm？若存在，它的位置惟一吗？

⑶当点

C到A，B两点的距离之和等于20cm时，点C一定在直线AB外吗？举例说明．

M B C D

234

AB BC CD=

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直线线段射线计算+拓展练习题

1.如图，下列各式中错误的是（） A.AB=AD+DB B.CB=AB-AC C.CD=CB-DB D.AC=CB-DB 2.如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树 叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（） A.垂线段最短 B.经过一点有无数条直线 C.经过两点，有且仅有一条直线 D.两点之间，线段最短 3.已知点A、B、C在同一条直线上，线段AB=5，BC=3，则线段AC的长度（） A. 8或2 B. 2 C. 8 D.以上都不对 4.如图，点C是线段AB上一点，点M是AC的中点，点N是BC 的中点，如果MC比NC长2cm，AC比BC长（） A.2cm B.4cm C.1cm D.6cm 5.线段AB=3cm，BC=4cm，那么AC的长一定是（） A.7cm B.1cm C.7cm或1cm D.不能确定 6.如图，线段AB和线段CD的重合部分CB的长度是线 段AB长的．M、N分别是线段AB和线段CD的中点， AB=18，MN=13，则线段AD的长为（） A.31 B.33 C.32 D.34 7.如图，点D是线段AB的中点，C是线段AD的中点，若AB=8cm，线段CD的长度为（） A.2cm B.4cm C.5cm D.6cm 8.如图，点A、B、C顺次在直线l上，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点．若想求出MN 的长度，那么只需条件（） A.AB=12 B.BC=4 C.AM=5 https://www.wendangku.net/doc/406702613.html,=2 9.有阜阳到合肥的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：阜阳-淮南-水家湖-合肥，那么要为这次列车制作的火车票有（） A.3种 B.4种 C.6种 D.12种 10.有下列生活，生产现象： ①用两个钉子就可以把木条固定在墙上． ②从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设． ③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线． ④把弯曲的公路改直，就能缩短路程． 其中能用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（） A.①② B.①③ C.②④ D.③④ 11.已知点A、B、P在一条直线上，则下列等式中，能判断点P是线段AB的中点的个数有（） ①AP=BP；②BP=AB；③AB=2AP；④AP+PB=AB． A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 12.如图，在线段AB上，画1个点，可得3条线段；画2个不同点，可得6条线段；画3个不同点，可10条线段，…照此规律，画n个不同点，可得 ______ 条线段．

七年级数学上册 专题训练(五)线段的有关计算 (新版)北师大版

专题训练(五) 线段的有关计算 类型1直接计算线段的长度 1．如图，线段AB＝2，线段AC＝5，延长BC到D，使BD＝3BC，求AD的长． 2．如图，线段AB＝22 cm，C是AB上一点，且AC＝14 cm，O是AB的中点，求线段OC的长度． 类型2运用方程思想求线段的长度 3．如图，线段AB被点C、D分成了3∶4∶5三部分，且AC的中点M和DB的中点N之间的距离是40 cm，求AB的长． 类型3运用整体思想求线段的长度 4．如图，点C是线段AB上的一点，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点． (1)如果AB＝10 cm，AM＝3 cm，求CN的长； (2)如果MN＝6 cm，求AB的长．

5．如图，C为线段AB上一点，D是线段AC的中点，E为线段CB的中点． (1)如果AC＝6 cm，BC＝4 cm，试求DE的长； (2)如果AB＝a，试求DE的长度； (3)若C在线段AB的延长线上，且满足AC－BC＝b，D、E分别为AC、BC的中点，你能猜想DE的长度吗？写出你的结论，不要说明理由． 类型4运用分类讨论思想求线段的长度 6．已知线段AB＝60 cm，在直线AB上画线段BC，使BC＝20 cm，点D是AC的中点，求CD的长度．

7．已知，线段AB、BC均在直线l上，若AB＝12 cm，AC＝4 cm，M、N分别是AB、AC的中点，求MN的长．

参考答案 1．因为AB ＝2，AC ＝5，所以BC ＝AC －AB ＝3.所以BD ＝3BC ＝9.所以AD ＝AB ＋BD ＝11. 2.因为点O 是线段AB 的中点，AB ＝22 cm ，所以AO ＝12AB ＝11 cm.所以OC ＝AC －AO ＝14－11＝3(cm)． 3.设AB 的长为x cm.因为线段AB 被点C 、D 分成了3∶4∶5三部分， 所以AC ＝312x cm ，CD ＝412x cm ，DB ＝512 x cm. 又因为AC 的中点M 和DB 的中点N 之间的距离是40 cm ， 所以MC ＝324x cm ，DN ＝524x cm.所以324x ＋412x ＋524 x ＝40.解得x ＝60.所以AB 的长为60 cm. 4.(1)因为M 是AC 的中点，所以AC ＝2AM.因为AM ＝3 cm ，所以AC ＝2×3＝6(cm)． 因为AB ＝10 cm ，所以BC ＝AB －AC ＝10－6＝4(cm)． 又因为N 是BC 的中点，所以CN ＝12BC ＝12 ×4＝2(cm)． (2)因为M 是AC 的中点，所以MC ＝12 AC.因为N 是BC 的中点， 所以NC ＝12CB.所以MC ＋CN ＝12AC ＋12CB ＝12(AC ＋CB)＝12AB ，即MN ＝12 AB. 又因为MN ＝6 cm ，所以AB ＝2×6＝12(cm)． 5.(1)由题意，得CD ＝12AC ＝3 cm ，CE ＝12 BC ＝2 cm ，所以DE ＝CD ＋CE ＝3＋2＝5(cm)． (2)由题意得，CD ＝12AC ，CE ＝12BC ，所以DE ＝CD ＋CE ＝12AC ＋12BC ＝12(AC ＋BC)＝12AB ＝12a. (3)DE ＝12 b. 6.当点C 在线段AB 上时，如图1： CD ＝12(AB －BC)＝12(60－20)＝12×40＝20(cm)；当点C 在线段AB 的延长线上时，如图2： CD ＝12(AB ＋BC)＝12(60＋20)＝12 ×80＝40(cm)．所以CD 的长度为20 cm 或40 cm. 7.当点C 在线段AB 上时，如图1： 因为点M 是线段AB 的中点，点N 是线段AC 的中点，所以AM ＝12AB ＝6 cm ，AN ＝12 AC ＝2 cm.所以MN ＝AM －AN ＝6－2＝4(cm )．当点C 在线段BA 的延长线上时，如图2：因为点M 是线段AB 的中点， 点N 是线段AC 的中点，所以AM ＝12AB ＝6 cm ，AN ＝12AC ＝2 cm.所以MN ＝AM ＋AN ＝6＋2＝8(cm)．即MN ＝4 cm 或8 cm. 欢迎您的下载，资料仅供参考！

(完整word版)六年级数学线段图及对比练习题

一、画线段图并列式不计算 1. 果园里有杏树2400棵，梨树是杏树的 5 2 ，苹果的棵数相当于梨树的8 5 。苹果树有多少棵？ 2.一桶汽油重160千克，用去43 ，剩下多少千克？ 3、商店运进洗衣机360台，卖去30%，卖去多少台？ 5. 新建一条高速公路，已建了全长的8 3 ，还剩下180 米，这条公路全长多少米？ 6. 学校图书室有文艺书1500本，科技书比文艺书多5 1 ， 科技书有多少本？ 7. 学校图书室有文艺书1500本，科技书比文艺书少5 1 ， 科技书有多少本？ 8. 学校图书室有文艺书1500本，科技书比文艺书多5 1 ， 科技书和文艺书一共有多少本？ （并写出数量关系式） 9. 果子厂前年收果子300担，比去年增加了5 1 。去年收 果子多少担？ 10. 果园里有梨树4200棵，苹果比梨树少5 1 ，苹果树有 多少棵？ 11. 某车间计划加工1680个零件，每天加工160个，加工了6天。剩下的零件要求在4天加工完，平均每天加工多少个？ 二、对比题（只列式不计算） 1、（1）一堆煤用去5 1 后还剩240千克。这堆煤原有多少 千克？ （2）一堆煤用去5 1 千克后还剩240千克。这堆煤原有多 少千克？ 2、（1）一条公路长10千米，第一天修了全长的51 ，第 二天修了全长的2 1，还有多少千米没有修？ （2）一条公路长10千米，第一天修了全长的51 ，第二 天修了2 1千米，还有多少千米没有修？ 3、（1）一个数是320，它的8 5 是多少？ （2）一个数的7 4 是210，这个数是多少？ 4、（1）动物园有大猴子28只，相当于小猴子的 7 4 。小猴子有多少只？ （2）动物园有小猴子28只，大猴子的只数相当于小猴 子的74 。大猴子有多少只。 5、（1）湖口小学重新装修教室，计划投资45万元，实际比原计划节约了5万元。节约了百分之几？ （2）湖口小学重新装修教室，原计划投资50万元，实际投资了45万元。节约了百分之几？ （3）湖口小学重新装修教室，实际投资45万元，比原计划节约了5万元。节约了百分之几？

七年级数学线段有关的计算题

七年级数学线段有关的计算题 【典型例题】 [例1] 填空 如图，把线段AB延长到点C，使BC=2AB，再延长BA到点D，使AD=3AB，则 ①DC=_____AB=_____BC ②DB=_____CD=_____BC [例2] 填空 如图，点M为线段AC的中点，点N为线段BC的中点 ①若AC=2cm，BC=3cm，则MN=_____cm ②若AB=6cm，则MN=_____cm ③若AM=1cm，BC=3cm，则AB=_____cm ④若AB=5cm，MC=1cm，则NB=_____cm M N C A B [例3] 根据下列语句画图并计算 （1）作线段AB，在线段AB的延长线上取点C，使BC=2AB，M是线段BC的中点，若AB=30cm，求线段BM的长 （2）作线段AB，在线段AB的延长线上取点C，使BC=2AB，M是线段AC的中点，若AB=30cm，求线段BM的长 [例4] 如图，已知AB= 40，点C是线段AB的中点，点D为线段CB上的一点，点E为线段DB的中点，EB=6，求线段CD的长。 C D E A B

[例5] 如图，AE= 21EB ，点F 是线段BC 的中点，BF=5 1 AC=1.5，求线段EF 的长。 A B C E F [例6] 点O 是线段AB=28cm 的中点，而点P 将线段AB 分为两部分AP:PB=32:15 4，求线段OP 的长。 [例7] （1）如图，分别在线段AB 和BA 的延长线上取BD=AE=1.5cm ，又EF=5cm ，DG=4cm ，GF=1cm ，若GF 的中点为点M ，求线段AM 和BM 的长度。 （2）若线段a 、b 、c ，满足：a:b:c=3:4:5，且a+b+c=60，求线段2c －3a － 5 1 b 的长。 B F M G 练习： 一. 选择题： 1. 已知点C 是线段AB 的中点，现有三个表达式： ① AC=BC ② AB=2AC=2BC ③ AC=CB= 2 1 AB 其中正确的个数是（ ） A. 0 B. 1 C.2 D. 3 2. 如图，C 、B 在线段AD 上，且AB=CD ，则AC 与BD 的大小关系是（ ） A C B D

线段的计算典型例题分析

【典型例题】 [例1] 填空 如图，把线段AB 延长到点C ，使BC=2AB ，再延长BA 到点D ，使AD=3AB ，则 ① DC=_____AB=_____BC ② DB=_____CD=_____BC 分析：可以设线段AB 的长为1份，则BC 的长就为2份，AD 的长为3份。 答案：① DC= 6 AB= 3 BC ，② DB= 2/3 CD= 2 BC [例2] 填空 如图，点M 为线段AC 的中点，点N 为线段BC 的中点 ① 若AC=2cm ，BC=3cm ，则MN=_____cm ② 若AB=6cm ，则MN=_____cm ③ 若AM=1cm ，BC=3cm ，则AB=_____cm ④ 若AB=5cm ，MC=1cm ，则NB=_____cm A B C M N 答案：① MN=2.5cm ② MN=3cm ③ MN=5cm ④ MN=1.5cm 。 [例3] 根据下列语句画图并计算 （1）作线段AB ，在线段AB 的延长线上取点C ，使BC=2AB ，M 是线段BC 的中点，若AB=30cm ，求线段BM 的长 （2）作线段AB ，在线段AB 的延长线上取点C ，使BC=2AB ，M 是线段AC 的中点，若AB=30cm ，求线段BM 的长 答案：分别画出（1）（2）的图形，如图 （1） ∵ BC=2AB ，且AB=30 ∴ BC=60 ∵ 点M 是BC 的中点 ∴ BM=2 1 BC=30cm （2） ∵ BC=2AB ，且AB=30 ∴ BC=60 ∴ AC=AB+BC=90 ∵ 点M 是AC 的中点 ∴ AM= 2 1 AC= 45 ∴ BM=AM －AB= 45－30=15cm. [例4] 如图，已知AB= 40，点C 是线段AB 的中点，点D 为线段CB 上的一点，点E 为线段DB 的中点，EB=6，求线段CD 的长。 A B C D E

线段的计算、方程思想、分类讨论、动点练习题

线段的计算、方程思想、分类讨论、动点练习题 1.将线段AB延长至C，再将线段AB反向延长至D，则图中共有线段（）条． A.8 B.7 C.6 D. 5 2.2条直线相交最多有1个交点，3条直线相交最多有3个交点，4条直线相交最多有6个交点…那么6条直线相交得到的交点数最多有（）个． A.12 B.15 C.30 D.60 3.已知点A，B，C在同一条直线上，有下列论断：①若点C为线段AB的中点，则AC=BC；②若AC=BC，则点C为线段AB的中点；③若点C为线段AB的中点，则AB=2BC；④若AB=2BC，则C为线段AB的中点．其中正确的有（） A. ①②③B．①②③④C．②③④ D.①③④ 4.如图，已知B是线段AC上的一点，M是线段AB的中点，N是线段AC的中点，P为NA的中点，Q是AM的中点，则MN：PQ等于（） A.1 B.2 C.3 D.4 5.已知直线上有三点A，B，C，线段AB=10cm，BC=6cm，点M是线段BC的中点，则AM= _________ 6.已知：点A、B、C、D、E在同一直线上，满足D、E分别是AB、BC的中点，若AB = 12cm，BC = 4cm，则线段DE的长为___________cm 7. 点A、B、C在同一条直线上，AB=3cm，BC=1cm，则AC= cm 8如图，线段AC=6cm，线段BC=15cm，点M 是AC 的中点，在CB 上取一点N，使得CN：NB=1：2， 求MN 的长． 9.根据条件画出图形，并解答问题：

（1）已知三条直线a 、b 、c ，且直线a 、c 相交于点B ，直线b 、c 相交于点A ，直线a 、b 相交于点C ，点 D 在线段AC 上，点 E 在线段DC 上，请你按已知画出图形； （2）在（1）的基础上，若AD 的2 倍比AE 少4，且AE=16，试求DE 的长． 10.如图，C 为线段AB 延长线上一点，D 为线段BC 上一点，CD=2BD ，E 为线段AC 上一点，CE=2AE （1）若AB=18，BC=21，求DE 的长； （2）若AB=a ，求DE 的长；（用含a 的代数式表示） 11.已知方程5m ﹣6=4m 的解也是关于x 的方程2（x ﹣3)﹣n=4的解． （1）求m 、n 的值； （2）已知线段AB=m ，在直线AB 上取一点P ，恰好使 n PB AP ，点Q 为PB 的中点求线段AQ 的长．

线段计算练习题

线段与角----必考卷检测3 1、下列四个图中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个的是（） 2、在时刻8：30，时钟上的时针和分针的夹角是为 3、如果∠α＝20°，那么∠α余角的补角等于 4、3.76°=______度_____分_______秒． 5、已知线段AB＝10cm，直线AB上有一点C，且BC＝2cm，点D是线段AB的中点，求线段DC的长． 6、已知一条射线OA,如果从点O再引两条射线OB和OC,使∠AOB=60°, ∠BOC=20°,求 ∠AOC的度数. 7．如图，线段AB被点C、D分成了3︰4︰5三部分，且AC的中点M和DB的中点N 之间的距离是80 cm，求AB的长．

第25题图E A / D C B A 8. 如图，将书页一角斜折过去，使角的顶点A 落在A /处，BC 为折痕，BD 平分 ∠A /BE ，求∠CBD 的度数. 9、如图,延长线段AB 到C,使BC=2AB,取AC 的中点D,已知BD=5cm,求AC 的长 10.如图，已知2BOC AOC =∠∠，OD 平分AOB ∠，且20COD =o ∠，求AOB ∠的度数． A C D B

11、一个角的余角比它的补角的4 1还少12°,请求出这个角. 12、 如图所示, 直线AB 、CD 相交于O, OE 平分∠AOD, ∠FOC=900, ∠1=360, 求∠2和∠ 3的度数. 13、如图,已知∠AOE 是平角,∠DOE=20°,OB 平分∠AOC,且∠COD:∠BOC=2:3,求∠AOC 的度数.

14、如图，∠AOC=∠BOD=90o，∠AOD=130o，求∠BOC的度数。 15．如图，O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°（1）请你数一数，图中有多少个小于平角的角； （2）求出∠BOD的度数； （3）请通过计算说明OE是否平分∠BOC. 16、如图，∠AOB=110°，∠COD=70°，OA平分∠EOC，OB平分∠DOF，求∠EOF的大小。 D C B A O

小学奥数解题技巧——线段图解题(含有练习题)

线段图解题 主要内容：1、线段图解题的方法和技巧；2、常见的可以用线段图来表示的数量关系；3、用线段图解题。 重难点：1、常见的可以用线段图来表示的数量关系；2、较复杂的线段图问题。 意义：利用线段图解决应用题是数学中常见的一种解题方法。相比于传统的文字分析方法，线段图可以直观清晰地将题中的复杂数量关系展现在我们的眼前，对于理解题意和解决问题有十分重要的作用。 一、线段图解题方法和技巧： 什么是线段？那就是一条直线上的两个点和它们之间的部分就叫做线段，线段的长度是有限的，所以我们常用来表示有限的量，帮助我们分析题目中隐藏的数量关系，达到轻松解题的目的。 1、用线段的长短来表示量的大小，并对应的标上数据； 2、根据题意，有的可能只需要一条线段，有的可能需要多条线段； 3、画多条线段时，要一端对齐，方便比较大小； 4、画多条线段时，一般先画最小的量。 5、虚实结合。“比……多”时，多的部分画实线；“比……少”时，少的部分画虚线，且立即标上数据； 二、常见的可以用线段图来表示的数量关系 1、和的关系：用一条较长线段来表示“和”，将组成“和”的各分量依次标在该线段上。当出现多种数量关系时，和关系还可以用大括号来表示。 例如：甲的文具数量为5个，乙的文具数量为2个，那么甲乙的和是多少？ 2、差的关系：从小到大依次画出各个量，并保持一端对齐后，另一端多出的部分线段即可表示量与量之间的差。 例如：数学考试后小明的得分为100分，小强的得分为95分，那么小强比 甲的5个 乙的2个 7个文具

小明少几分？ 小强的得分： 小明的得分： 3、倍的关系：先画出最小的量，再画跟它成倍数关系的量，是它的几倍就画几段线段。可将最小的量看作1份，则其它的量是它的几倍，就是几份。 例如：甲的年龄为5岁，乙的年龄为甲的3倍，那么乙的年龄为几岁？ 甲的年龄： 乙的年龄： 注意：在同一个问题中，一条线段只能代表一个数量（若两个数量相等，则可用等长的线段来表示），与这个数量有大小或倍数关系的其它数量应该在这条线段的长度上分别延长（或缩短或等长延长）来表示。 练习：用线段图表示下列数量关系。 1、妈妈的年龄是小明的4倍。 2、王强的得分比李军的得分少3分。 3、甲乙的弹珠总数为17颗。 三、用线段图解一般题 例题1：甲乙两人今年共有27岁，其中甲比乙大了3岁，求甲乙今年各多少岁？ 示意图： 乙的年龄： 甲的年龄： 分析：题目中既出现了“和”关系，又出现了“差”关系，那么我们画图时，就要先表示出“差”关系，再用大括号来表示“和”关系。 计算过程：甲：（27+3）÷2=15岁 乙：27-15=12岁 拓展：已知两个数的和、差，求这两个数分别是多少？（可进行推导） （和+差）÷2=较大数 （和-差）÷2=较小数 练习： 3岁 27岁 小明比小强多的5分 甲的3倍，即甲的线段长度的3倍

有关线段角的计算问题专门练习题

有关线段，角的计算问题专门练习 1. 如图，4AB cm =，3BC cm =，如果O 是线段AC 的中点，求线段OA 、OB 的长度. 2. 如图，已知C 、D 是线段AB 上的两点，36AB cm =，且D 为AB 的中点，14CD cm =，求线段BC 和AD 的长 3. 如图所示，已知线段80AB cm =，M 为AB 的中点，P 在MB 上，N 为PB 的中点，且14NB cm =，求PA 的长. 4. 如图所示，点C 在线段A B 上，线段6AC cm =，4BC cm =，点M 和N 分别是AC 和BC 的中点，求线段MN 的长度. 5. 已知P 为线段AB 上的一点，且2 5 AP AB =，M 是AB 的中点，若2PM cm =，求AB 的长. 6. 如图，C 、D 是线段AB 上的两点，已知14BC AB =，1 3 AD AB =，12AB cm =，求CD 、BD 的长.

7. 在一条直线上顺次取A 、B 、C 三点，已知5AB cm =，点O 是线段AC 的中点，且 1.5OB cm =，求线段BC 的长.（两种情况） 8. 已知A 、B 、C 三点共线，且10AB cm =，4BC cm =，M 是A C 的中点，求AM 的长. 9．如图所示，B 、C 两点把线段AD 分成2:3:4三部分，M 是AD 中点，CD =8，求MC 的长． 10.如图所示，回答问题：’ (1)在线段AB 上取一点C 时，共有几条线段？ (2)在线段AB 上取两点C 、D 时，共有几条线段？ (3)在线段AB 上取两点C 、D 、E 时，共有几条线段？ (4)你能否说出，在线段AB 上取n 个点时（不与A 、B 重合），直线A 上共有多少条 线段？你发现它们有什么规律，你能试着总结出来吗？和同学们交流一下．

小学奥数解题技巧——线段图解题(含有练习题)

线段图解题 主要容：1、线段图解题的方法和技巧；2、常见的可以用线段图来表示的数量关系；3、用线段图解题。 重难点：1、常见的可以用线段图来表示的数量关系；2、较复杂的线段图问题。 意义：利用线段图解决应用题是数学中常见的一种解题方法。相比于传统的文字分析方法，线段图可以直观清晰地将题中的复杂数量关系展现在我们的眼前，对于理解题意和解决问题有十分重要的作用。 一、线段图解题方法和技巧： 什么是线段？那就是一条直线上的两个点和它们之间的部分就叫做线段，线段的长度是有限的，所以我们常用来表示有限的量，帮助我们分析题目中隐藏的数量关系，达到轻松解题的目的。 1、用线段的长短来表示量的大小，并对应的标上数据； 2、根据题意，有的可能只需要一条线段，有的可能需要多条线段； 3、画多条线段时，要一端对齐，方便比较大小； 4、画多条线段时，一般先画最小的量。 5、虚实结合。“比……多”时，多的部分画实线；“比……少”时，少的部分画虚线，且立即标上数据； 二、常见的可以用线段图来表示的数量关系 1、和的关系：用一条较长线段来表示“和”，将组成“和”的各分量依次标在该线段上。当出现多种数量关系时，和关系还可以用大括号来表示。 例如：甲的文具数量为5个，乙的文具数量为2个，那么甲乙的和是多少？ 2、差的关系：从小到大依次画出各个量，并保持一端对齐后，另一端多出的部分线段即可表示量与量之间的差。 例如：数学考试后小明的得分为100分，小强的得分为95分，那么小强比甲的5个 乙的2个 7个文具

小明少几分？ 小强的得分： 小明的得分： 3、倍的关系：先画出最小的量，再画跟它成倍数关系的量，是它的几倍就画几段线段。可将最小的量看作1份，则其它的量是它的几倍，就是几份。 例如：甲的年龄为5岁，乙的年龄为甲的3倍，那么乙的年龄为几岁？ 甲的年龄： 乙的年龄： 注意：在同一个问题中，一条线段只能代表一个数量（若两个数量相等，则可用等长的线段来表示），与这个数量有大小或倍数关系的其它数量应该在这条线段的长度上分别延长（或缩短或等长延长）来表示。 练习：用线段图表示下列数量关系。 1、妈妈的年龄是小明的4倍。 2、王强的得分比军的得分少3分。 3、甲乙的弹珠总数为17颗。 三、用线段图解一般题 例题1：甲乙两人今年共有27岁，其中甲比乙大了3岁，求甲乙今年各多少岁？ 示意图： 乙的年龄： 甲的年龄： 分析：题目中既出现了“和”关系，又出现了“差”关系，那么我们画图时，就要先表示出“差”关系，再用大括号来表示“和”关系。 计算过程：甲：（27+3）÷2=15岁乙：27-15=12岁 拓展：已知两个数的和、差，求这两个数分别是多少？（可进行推导） （和+差）÷2=较大数 （和-差）÷2=较小数 练习： 27岁 小明比小强多的5分 甲的3倍，即甲的线段长度的3倍

七年级数学线段计算练习题资料

六年级数学线段的计算练习题 例1 如图，已知AB= 40，点C 是线段AB 的中点，点D 为线段CB 上的一点，点E 为线段DB 的中点，EB=6，求线段CD 的长。 A B C D E 例2 如图，AE=21EB ，点F 是线段BC 的中点，BF=5 1 AC=1.5，求线段EF 的长。 A B E F 例3 如图4-2-8，将线段AB 延长至C ，使BC=2AB ，AB 的中点为D ，E 、F 是BC 上的点，且BE ：EF=1：2，EF ：FC=2：5，AC=60cm ，求DE 、DF 的长. A B C D E F 1、如图，把线段AB 延长到点C ，使BC=2AB ，再延长BA 到点D ，使AD=3AB ，则 ① DC=_____AB=_____BC ② DB=_____CD=_____BC 2、如图，点M 为线段AC 的中点，点N 为线段BC 的中点 ① 若AC=2cm ，BC=3cm ，则MN=_____cm ② 若AB=6cm ，则MN=_____cm ③ 若AM=1cm ，BC=3cm ，则AB=_____cm ④ 若AB=5cm ，MC=1cm ，则NB=_____cm A B C M N 3、根据下列语句画图并计算 （1）作线段AB ，在线段AB 的延长线上取点C ，使BC=2AB ，M 是线段BC

的中点，若AB=30cm ，求线段BM 的长 （2）作线段AB ，在线段AB 的延长线上取点C ，使BC=2AB ，M 是线段AC 的中点，若AB=30cm ，求线段BM 的长 7、已知点C 是线段AB 的中点，现有三个表达式： ① AC=BC ② AB=2AC=2BC ③ AC=CB=2 1 AB 其中正确的个数是（ ） A. 0 B. 1 C.2 D. 3 8、如图，C 、B 在线段AD 上，且AB=CD ，则AC 与BD 的大小关系是（ ） A C B D A. AC>BD B. AC=BD C. AC

新人教版七年级数学上册专题训练八线段的计算及答案

新人教版七年级数学上册专题训练八线段的计算及答案 班级 姓名; 教材母题：(教材P 128练习T 3)如图，点D 是线段AB 的中点，C 是线段AD 的中点，若AB ＝4 cm ，求线段CD 的长度． 【解答】 因为点D 是线段AB 的中点，AB ＝4 cm ， 所以AD ＝12AB ＝12 ×4＝2(cm )． 因为C 是线段AD 的中点， 所以CD ＝12AD ＝12 ×2＝1(cm )． 【方法归纳】 结合图形，将待求线段长转化为已知线段的和、差形式．若题目中出现线段的中点，常利用线段中点的性质，结合线段的和、差、倍、分关系求解．同时应注意题目中若没有图形，或点的位置关系不确定时，常需要分类讨论，确保答案的完整性． 1．如图，线段AB ＝22 cm ，C 是线段AB 上一点，且AC ＝14 cm ，O 是AB 的中点，求线段OC 的长度． 解：因为点O 是线段AB 的中点，AB ＝22 cm ， 所以AO ＝12 AB ＝11 cm . 所以OC ＝AC －AO ＝14－11＝3(cm )． 2．如图，已知C 是AB 的中点，D 是AC 的中点，E 是BC 的中点． (1)若DE ＝9 cm ，求AB 的长； (2)若CE ＝5 cm ，求DB 的长． 解：(1)因为D 是AC 的中点，E 是BC 的中点， 所以AC ＝2CD ，BC ＝2CE. 所以AB ＝AC ＋BC ＝2DE ＝18 cm . (2)因为E 是BC 的中点， 所以BC ＝2CE ＝10 cm . 因为C 是AB 的中点，D 是AC 的中点， 所以DC ＝12AC ＝12 BC ＝5 cm . 所以DB ＝DC ＋BC ＝5＋10＝15(cm )． 3．如图，B ，C 两点把线段AD 分成2∶5∶3三部分，M 为AD 的中点，BM ＝6 cm ，求CM 和AD 的长．

七年级数学线段计算、角度计算专题练习(20200710110832)

七年级数学线段计算、角度计算专题练习 一日一练 周一 1、若点B 在直线AC 上，AB=12，BC=7，则A ，C 两点的距离是。答案：5或19 提示：关键点是点B 在直线AC 上，分两种情况: ①点B 在线段AC 上，AC=AB-BC=12-7=5 ②点B 在线段AC 的延长线上，则AC=AB+BC=12+7=19 2、已知点B 在直线AC 上，线段AB=8cm ，AC=18cm ，P 、Q 分别是线段AB 、 AC 的中点，则线段PQ= 。 答案：13cm 或5cm 当点B 在线段CA 的延长线上时 AP=AB=4cm,AQ=AC=9cm 121 2 PQ=AQ+AP=9+4=13cm ∴当点B 在线段AC 上时 AC=18cm,AB=8cm AP=AB=4cm, AQ=AC=9cm 121 2 PQ=AQ-AP=9-4=5cm ∴周三

1、如图，已知点C 为AB 上一点，AC=12cm ，CB=AC ，D 、E 分别为AC 、AB 1 2的中点，求DE 的长． 解：AC=12cm,CB=∵12 AC CB=6cm ∴AB=AC+BC=12+6=18cm ∴E 是AB 的中点 ∵AE=BE=9cm ∴D 是AC 的中点 ∵DC=AD=6cm ∴所以DE=AE-AD=3cm 2、已知线段AB 上顺次有三个点C 、D 、E ，把线段AB 分成2：3：4：5四部分，且AB=56cm ．（1）求线段AE 的长；（2）若M 、N 分别是DE 、EB 的中点，求线段MN 的长度． 解（1）设AC=2x,则CD 、DE 、EB 分别为3x 、4x 、5x ， 由题意得，2x+3x+4x+5x=56, 解得，x=4, AC 、CD 、DE 、EB 分别为8cm 、12cm 、16cm 、20cm ， 则AE= AC+CD+DE=36cm; （2）M 是DE 的中点 ∵ME==8cm, ∴1 2DE N 是EB 的中点∵

七年级数学 线段计算、角度计算 专题练习

七年级数学 线段计算、角度计算 专题练习 一日一练 周一 1、若点B 在直线AC 上，AB=12，BC=7，则A ，C 两点的距离是 。答案：5或19 提示：关键点是点B 在直线AC 上，分两种情况: ①点B 在线段AC 上，AC=AB-BC=12-7=5 ②点B 在线段AC 的延长线上，则AC=AB+BC=12+7=19 2、已知点B 在直线AC 上，线段AB=8cm ，AC=18cm ，P 、Q 分别是线段AB 、AC 的中点，则线段PQ= 。 答案：13cm 或5cm 当点B 在线段CA 的延长线上时 AP=AB=4cm,AQ=AC=9cm 1212 PQ=AQ+AP=9+4=13cm ∴当点B 在线段AC 上时 AC=18cm,AB=8cm AP=AB=4cm, AQ=AC=9cm 1212PQ=AQ-AP=9-4=5cm ∴周三

1、如图，已知点C 为AB 上一点，AC=12cm ，CB=AC ，D 、E 分别为AC 、AB 12的中点，求DE 的长． 解：AC=12cm,CB=∵12AC CB=6cm ∴AB=AC+BC=12+6=18cm ∴E 是AB 的中点 ∵AE=BE=9cm ∴D 是AC 的中点 ∵DC=AD=6cm ∴所以DE=AE-AD=3cm 2、已知线段AB 上顺次有三个点C 、D 、E ，把线段AB 分成2：3：4：5四部分，且AB=56cm ． （1）求线段AE 的长； （2）若M 、N 分别是DE 、EB 的中点，求线段MN 的长度． 解（1）设AC=2x,则CD 、DE 、EB 分别为3x 、4x 、5x ， 由题意得，2x+3x+4x+5x=56, 解得，x=4, AC 、CD 、DE 、EB 分别为8cm 、12cm 、16cm 、20cm ， 则AE= AC+CD+DE=36cm; （2）M 是DE 的中点 ∵ ME==8cm,∴12DE N 是EB 的中点 ∵

2016新人教七年级数学上册线段的计算测试题

新人教七年级数学上册线段的计算测试题 姓名：分数： 一．选择题（共12小题，每题3分，共36分） 1．（5分）下列说法正确的是（） A．两点之间的连线中，直线最短 B．若P是线段AB的中点，则AP=BP C．若AP=BP，则P是线段AB的中点 D．两点之间的线段叫做这两点之间的距离 2．（5分）如图，点A、B、C顺次在直线l上，点M是线段AC的中点，点N是线段BC 的中点．若想求出MN的长度，那么只需条件（） A．AB=12 B．BC=4 C．AM=5 D．CN=2 3．（5分）点C在线段AB上，下列条件中不能确定点C是线段AB中点的是（）A．AC=BC B．AC+BC=AB C．AB=2AC D．BC=AB 4．（5分）如果点B在线段AC上，那么下列表达式中：①AB=AC，②AB=BC，③AC=2AB， ④AB+BC=AC，能表示B是线段AC的中点的有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 5．（5分）已知线段AB=8cm，在直线AB上画线BC，使它等于3cm，则线段AC等于（）A．11cm B．5cm C．11cm或5cm D．8cm或11cm 6．（5分）已知线段AB和点P，如果PA+PB=AB，那么（） A．点P为AB中点B．点P在线段AB上 C．点P在线段AB外D．点P在线段AB的延长线上 7．（5分）如图所示，B、C是线段AD上任意两点，M是AB的中点，N是CD中点，若MN=a，BC=b，则线段AD的长是（） A．2（a﹣b）B．2a﹣b C．a+b D．a﹣b 8．（5分）如图，线段AF中，AB=a，BC=b，CD=c，DE=d，EF=e．则以A，B，C，D，E，F为端点的所有线段长度的和为（） A．5a+8b+9c+8d+5e B．5a+8b+10c+8d+5e C．5a+9b+9c+9d+5e D．10a+16b+18c+16d+10e 9．（5分）下列说法不正确的是（） A．若点C在线段BA的延长线上，则BA=AC﹣BC B．若点C在线段AB上，则AB=AC+BC C．若AC+BC＞AB，则点C一定在线段AB外 D．若A，B，C，三点不在一直线上，则AB＜AC+BC

新人教版七年级数学上册专题训练：线段的计算(含答案)

专题训练 线段的计算 ——教材P128练习T3的变式与应用 教材母题：(教材P 128练习T 3)如图，点D 是线段AB 的中点，C 是线段AD 的中点，若AB ＝4 cm ，求线段CD 的长度． 【解答】 因为点D 是线段AB 的中点，AB ＝4 cm ， 所以AD ＝12AB ＝12 ×4＝2(cm )． 因为C 是线段AD 的中点， 所以CD ＝12AD ＝12 ×2＝1(cm )． 【方法归纳】 结合图形，将待求线段长转化为已知线段的和、差形式．若题目中出现线段的中点，常利用线段中点的性质，结合线段的和、差、倍、分关系求解．同时应注意题目中若没有图形，或点的位置关系不确定时，常需要分类讨论，确保答案的完整性． 1．如图，线段AB ＝22 cm ，C 是线段AB 上一点，且AC ＝14 cm ，O 是AB 的中点，求线段OC 的长度． 解：因为点O 是线段AB 的中点，AB ＝22 cm ， 所以AO ＝12 AB ＝11 cm . 所以OC ＝AC －AO ＝14－11＝3(cm )． 2．如图，已知C 是AB 的中点，D 是AC 的中点，E 是BC 的中点． (1)若DE ＝9 cm ，求AB 的长； (2)若CE ＝5 cm ，求DB 的长． 解：(1)因为D 是AC 的中点，E 是BC 的中点， 所以AC ＝2CD ，BC ＝2CE. 所以AB ＝AC ＋BC ＝2DE ＝18 cm . (2)因为E 是BC 的中点， 所以BC ＝2CE ＝10 cm . 因为C 是AB 的中点，D 是AC 的中点， 所以DC ＝12AC ＝12 BC ＝5 cm . 所以DB ＝DC ＋BC ＝5＋10＝15(cm )． 3．如图，B ，C 两点把线段AD 分成2∶5∶3三部分，M 为AD 的中点，BM ＝6 cm ，求CM 和AD 的长． 解：设AB ＝2x cm ，BC ＝5x cm ，CD ＝3x cm ， 所以AD ＝AB ＋BC ＋CD ＝10x cm . 因为M 是AD 的中点，

线段经典练习题

线段是基本的几何图形，是三角形、四边形的构成元素。初一同学对于线段的计算感到有点摸不着头绪。这是介绍几个计算方法，供同学们参考。 1. 利用几何的直观性，寻找所求量与已知量的关系 例1. 如图1所示，点C分线段AB为5：7，点D分线段AB为5：11，若CD＝10cm，求AB。 图1 分析：观察图形可知，DC＝AC－AD，根据已知的比例关系，AC、AD均可用所求量AB表示，这样通过已知量DC，即可求出AB。 解：因为点C分线段AB为5：7，点D分线段AB为5：11 所以 又 又因为CD＝10cm，所以AB＝96cm 2. 利用线段中点性质，进行线段长度变换 例2. 如图2，已知线段AB＝80cm，M为AB的中点，P在MB上，N为PB的中点，且NB＝14cm，求PA的长。 图2

分析：从图形可以看出，线段AP等于线段AM与MP的和，也等于线段AB与PB的差，所以，欲求线段PA的长，只要能求出线段AM与MP的长或者求出线段PB的长即可。 解：因为N是PB的中点，NB＝14 所以PB＝2NB＝2×14＝28 又因为AP＝AB－PB，AB＝80 所以AP＝80－28＝52（cm） 说明：在几何计算中，要结合图形中已知线段和所求线段的位置关系求解，要做到步步有根据。 3. 根据图形及已知条件，利用解方程的方法求解 例3. 如图3，一条直线上顺次有A、B、C、D四点，且C为AD的中点，，求BC是AB的多少倍？ 图3 分析：题中已给出线段BC、AB、AD的一个方程，又C为AD的中点，即，观察图形可知，，可得到BC、AB、AD又一个方程，从而可用AD分别表示AB、BC。 解：因为C为AD的中点，所以

线段的基础练习题

线段基础练习题 一、填空题 1.如图，点M、N是线段AB上的两个点，则不同的线段有：。 2. 如图，点C把线段AB分成两条线段，分别是。 3.如图，M把线段AB分成两条线段，且线段AM=MB，则点M是线段AB的， AB= AM,BM= AB. 4.如图，P是线段MN的中点，且线段MN=4cm，则线段MP=PN= cm。 5.如图，点C是线段AB上一点，线段AC=2cm，CB=3cm，则线段AB= cm。 6. 如图，已经线段MN=10cm，线段PN=3cm，则线段MP= 。 7.如图一，已知线段AB=8cm，点C在线段AB上，且线段BC=2cm，，则线段AC= ；如图二，点C在线段AB的延长线，且线段BC=2cm，则线段AC= cm。 8. 如图，在线段AB上有两点M、N，且线段AM=2cm，MN=4cm，NB=3cm，则线段AB= 。 9.如图，已经线段AB=12cm，AM=4cm，MN=2cm，则线段AB= cm。 10.如图，已经线段AB=12cm,AM=3cm，NB=5cm，则线段MN= 。 11.如图，已知线段AB=14cm，点M为中点，线段MN=3cm，，则线段NB= 。 12.如图，M是线段AB的中点，线段AM=10cm，NB=2cm，则线段MN= cm。 13.如图，M为线段AB的中点，且线段AN=8cm，NB=2cm，则线段AB= ,MN= 。

14.如图，M为线段AN的中点，线段MN=2cm，NB=3cm，则AB= cm。 二、解答题（写清解题过程，用“因为”，“所以”，用一个条件，写一个结论） 1.如图，P为线段MN上一点，且线段MP=5cm,PN=3cm。求线段MN的长。解：因为MP=5,PN=3 所以MN= + = + = 2.如图，C为线段AB上一点，且线段AC=2cm,BC=5cm。求线段AB的长。 3..如图，P为线段MN的中点，且线段MN=10cm。求线段NP的长。 解：因为P为线段MN的中点 1 所以NP= 2 = = 4.如图，C为线段AB的中点，且线段AB=12cm。求线段AC的长。 5.在一张零件图中，已知AD=76cm，BD=70cm，CD=19mm，求AB和BC的长 6如图，C为线段AB的中点，D在线段CB上，DA=8，DB=6，求CD的长。解：因为DA=8,DB=6 所以AB= + = + = 因为C为线段AB的中点 1 所以AC= 2 = = 所以CD= — = — =

线段大小的计算与证明 专题训练

线段大小的计算与证明 专题训练 一、应用线段和差倍分关系 1．如图，AB=8cm ，点C 是线段AB 的中点，点D 是线段CB 的中点，求AD 的长度。 2．如图，已知AB=80cm ，M 为AB 的中点，点P 在MB 上，点N 为PB 的中点，且NB=14cm ，求PA 的长。 二、利用全等（翻折、平移、旋转） 1．如图，A 、E 、F 、B 四点共线，AC ⊥CE 于E ，BD ⊥DF 于D ，AE=BF ，AC=BD 。 求证：CF=DE 。 2．在△ABC 中，∠BAC=90°，AB=AC ，AN 为过点A 的一直线，BD ⊥AN 于点D ，CE ⊥AN 于点E ，若BD>CE ，线段BD 、DE 、CE 之间有怎样的数量关系？ *三、分大补小（截长补短、折半加倍和相等转化） 1．在△ABC 中，已知AB>AC ，求证：∠C ＞∠B 。（这就是“大边对大角”定理） A B C D A B M P N A B C D E F A B C C D E

解法1 截长法 解法2 补短法 2．在△ABC 中，已知AB=AC ，∠BAC=108°，BD 平分∠ABC 。求证：BC=CD+AB 。 3．如图，在四边形ABCD 中，AB ∥CD ，E 在AD 上，EB 平分∠ABC ，CE 平分∠BCD 。求证：BC=AB+CD 。 4．△ABC 中，已知AB=7，AC=5，求BC 边上的中线AD 的取值范围。 *四、利用三角形三边的不等关系 1．已知：如图，AD 是△ABC 的中线。求证：AB+AC>2AD 。 A B C A B C D A B C D E A B C D