人教版五年级数学上册植树问题导学案

精品基础教育教学资料，请参考使用，祝你取得好成绩！

第2课时植树问题（2）

（2）学生独立列式解答，并说出每一步求的是什么。

（3）倾听老师的讲解，明确解题之前要认真审题，理解题意后再进行列式。头每隔3 m栽一棵树，两端都不栽，一共栽了18棵，这条小路长多少米？

3×（18+1）＝57（m）答：这条小路长57米。

3.在日常生活中你遇到过两端不栽的植树问题吗？（举例说明）举例略。

三

巩固练习。（7分

钟）完成教材第107页“做一做”第1、2题。

学生在

小组内进行

简单的操作，

理解题意后，

独立解答。教学过程中老师

的疑问：

四

课堂总结，布置作业。（3分钟）1.通过今天的学习，你有什么收获？

2.布置作业。

1.交流自

己本节课的

收获。

2.独立完

成作业。

五

教学板书

植树问题（2）

棵数＝间隔数－1

六 1.通过自主探索的活动，让学生获得学习成功的体验，增强学生学好数学的信心。结合

数学广角植树问题例1教案

数学广角植树问题例1 教案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

数学广角植树问题例1教案 数学广角--植树问题例 1 李爱霞教学目标 1、学生通过小组合作、交流，经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程，掌握在线段上植树（两端要栽）的情况中棵数=间隔数+1的关系。 2、会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。 3、学生能借助图形理解棵数=间隔数+1总长=间隔数间距等间隔数与棵数、总长、间距的关系，感悟数形结合的思想。 4、学生经历和体验复杂问题简单化的解题策略和方法。 教学重点学生发现植树的棵数和间隔数之间的关系，并用发现的规律解决实际问题教学难点能把现实生活中类似的问题同化为植树问题，建立物体总个数与间隔数之间的关系，并运用植树问题的思想方法解决这些实际问题。 教学过程设计一、以情激学教学过程设计一、以情激学两棵小树十个杈，不长叶子不开花，能写会算还会画，天天干活不说话。请你们猜一猜。 师： 同学们，在我们身边到处都有数学。 瞧，每个人都有一双灵巧的手，它不但会写字、画画、干活，在他里面还藏着有趣的数学知识，你想了解它吗请你像老师一样伸出一只手，并张开手指，你看到有关数学的信息了吗师： 老师看到一个数学，你们想知道吗那就是4。

谁知道，老师看到的这个4指的是什么（4 个空，在学习上我们可以叫做间隔） 5个手指，有几个间隔。 师： 那么，4 个手指的时候有几个间隔呢3 个手指，2 个手指呢师：你们发现手指数与间隔数的关系了吗谁能说一说（手指数比间隔数多1，或间隔数比手指数少 1）那么今天我们就一起来研究和间隔有关的植树问题。 （二）目标导学 1、课件出示： 为了绿化校园，学校准备在全长 100 米的小路一边植树，每隔 5 米种一棵（两端要栽）。 请问一共需要多少棵树苗（1）学生读题，理解题意；（2）理解两端都栽的意思；（3）学生汇报发现的信息。 师： 你认为需要几棵树苗师： 到底是几棵呢怎样验证呢师： 100 米太长了，画图太麻烦了，我们先来研究路短一点的吧！师：先看看 20 米要栽几棵师在黑板上演示画法。 师： 每道题都画好吗那我们要来寻找规律。 2、请同学们用刚才的方法来研究并完成题纸中的表格。 （组内互学）（1）小组探究，给予充分的时间。 （2）汇报结果，并说出规律。

0704.新人教版五年级数学上册第4课时 组合图形的面积(导学案)

组合图形的面积 学习目标： 1.结合生活实际认识组合图形，会把组合图形分解成学过的图形并计算面积。 2.会用多种策略解决问题，激发探索数学问题的积极性。 学习重难点： 综合运用平面图形面积计算的知识把组合图形分解成学过的图形并计算面积。 使用说明： 1.结合问题自学课本第99---100页，结合问题独立思考完成自主学习和合作 探究任务。针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流答疑解惑。 2.带★号的可以选做。 一．知识链接 1.回忆平行四边形、三角形和梯形面积公式的推导方法。 2.填表。

二．自主学习 1.教材99页4个物品里有哪些图形？ 2.想想生活中哪些地方有组合图形。 三．合作探究 1.独立完成99页例4。 （1）图案由哪些图形组成的。 （2）列式计算出图案的面积。 2.怎样计算组合图形面积。 3.计算组合图形常用的方法是什么？ 四．达标测评 1.判断。 （1）任何一个平行四边形都可以分割成两个完全一样的梯形。（）

（2）等底等高的两个三角形可以拼成一个平行四边形。 ( ) （3）如果把平行四边形的底扩大到原来的2倍，高缩小到原来的12 ， 面积不变。（ ） 2.一个三角形的面积是22.5平方分米，与它等底等高的平行四边形的面积是多少平方米？ 3.根据给出的数据，计算图形的面积： ★4.一张硬纸板长15分米，宽10分米，如下图剪下4个边长5厘米的小正方形后，可以做成一个没有盖子的盒子。这个盒子的表面积是多少？

五．整理学案 小学数学公式大全 一、小学数学几何形体周长面积体积计算公式 长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2 正方形的周长=边长×4 C=4a 长方形的面积=长×宽S=ab 正方形的面积=边长×边长S=a.a= a 三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2 平行四边形的面积=底×高S=ah 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2 直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2 圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr 圆的面积=圆周率×半径×半径 三角形的面积＝底×高÷2。公式S= a×h÷2 正方形的面积＝边长×边长公式S= a×a 长方形的面积＝长×宽公式S= a×b 平行四边形的面积＝底×高公式S= a×h 梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式S=(a+b)h÷2 内角和：三角形的内角和＝180度。 长方体的体积＝长×宽×高公式：V=abh 长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式：V=abh 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式：V=aaa 圆的周长＝直径×π 公式：L＝πd＝2πr

《植树问题1》导学案

五年级数学上册《不封闭路线的植树问题》导学案 五年级班姓名： 学习目标1、能说出在一条线段上植树问题的规律。 2、能用植树问题的规律解决生活中的数学问题。 检测 反馈 自学对学群学展学疑学评学测学 任务一1.完成任务单一。 2.出示例1：同学们在全 长100米的小路一边 植树，每隔5米栽一棵 （两端都要栽）。一共 需要多少棵树苗？ 学生读题，理解题意。 3、学生尝试画线段图并试 着解答。 4.思考：通过解答和画线 段图，发现了什么规律？ 1. 交互批改任务单一。每 一题20分，你的成绩＝ 你的得分+对方被你所 扣的分数。 2、相互说出条件和问题。 3、相互讲解所画线段图和 解题方法。 4.相互说说有什么规律？ 1.组织学生讨论，交流： 一共需要多少棵树苗? 2.组内列出算式：100÷ 5=20，所以需要准备20 棵树苗。 3.学生组内画线段图，用 画线段图的方法进行解 答。应该是21棵。 4.学生组内交流，发现了 什么规律？ 5.组内把发现的规律记录 在本子上。 1.选出小组代表将本组解题算式写在 黑板上并向同学们讲解。 2.小组代表把所画线段图展示在黑板 上，说明理由。 3、讲解发现的规律，并用公式的形式 展示在黑板上。 就得 数是 20棵 还是 21 棵，提 出疑 惑，迎 接其 他组 的提 问或 考答。 就各 自的 答案 说明 理由。 学生 就有 疑惑 的地 方提 出问 其他组给 你组刚才 的表现打 分： 1.书写工 整正确2 分； 2.站姿大 方2分； 3.面朝大 家2分； 4.语言流 连2分； 5.表达正 确2分。 （0.5分 为单位） 当场 检测 学生 全长、 间隔 长和 间隔 数之 间的 关系。 得出 结论： （两 端都 栽）棵 数=间 隔数 +1 只栽 一端： 棵数 和间 隔数 之间 任务二1.出示例2：大象馆和猴 山相距60米。绿化队 要在两馆间的小路两 旁栽树（两端不载）， 相邻两棵树之间的距 离是3米。一共要栽 多少棵树？ 学生读题，理解题意。 2.学生试着画线段图并 解答。 3.思考：通过解答和画 线段图，发现了什 么？ 1.双方核对任务二，并检 查结果是否正确。 2.相互讲解做题思路。 3.相互说说所发现的规 律。 1.组织学生交流，讨论： 一共要栽多少棵树苗? （明白：两端不载） 2.组内画线段图进行解 答。（两旁栽树） 3.组内列出算式：60÷ 3=20（个） 20-1=19（棵） 19×2=38（棵） 4．根据线段图和列出的算 式交流，有树苗规律？ 棵数=间隔数-1 1.选派小组代表，将算式写在黑板上。 2.另派代表讲解解题的思路并说明理 由。 3. 讲解发现的规律，并用公式的形式 展示在黑板上。 4.总结：只栽一端和种头不种尾或种尾 不种头这几种情况。棵数=间隔数

人教版五年级数学上册全册导学案设计

第一单元 小数乘法 小数乘整数 学习目标： 1．我要理解小数乘整数的意义，掌握小数乘整数的计算法则，并能运用法则进行计算。 2．我要学会运用积的变化规律进行小数乘整数的计算。 3．我要养成认真、仔细的好习惯。 学习重点： 正确进行小数乘整数计算。 学习难点：理解小数乘整数的算理。 数学万花筒: 小数是我国最早提出和使用的。早在3世纪，我国古代数学家刘徽在解决一个数学问题时就提出了把整个个位以下无法标出名称的部分称为徽数。小数的名称是13世纪我国元代数学家朱世杰提出的。在13世纪中叶我国出现了低一格表示小数的记法。在西方，小数出现很晚。直到16世纪，法国数学家克拉维斯首先使用小数点作为整数部分与小数部分分界的符号。 课前测评： 1．根据250×9=2250 写出下面各式的积。 25×9= 25×90= 25×900 = 2500×9= 2．2.5+2.5+2.5= 2.5 ×（ ）=（ ） 6.3+6.3+6.3+6.3+6.3= （ ）×（ ）=（ ） 求几个相同加数的和可以用 （ ）来进行简便计算。 3．把0.45扩大到它的100倍是（ ），把75缩小到它的100 1 是（ ）。 4．小数的基本性质是什么？ 5.两个因数相乘（0除外）一个因数不变，另一个因数扩大，积（ ）。 一．自主学习 阅读教材第2页主题图，理解图意。 1、有（ ）位同学去店里买风筝，3.5元的每人买一个需要多少钱？,列加法算式（ ），列乘法算式（ ）用自己理解的方法算出算式的结果。（把算的方法写在下面） (1).加法算式：

（2）乘法算式：怎么计算？ 方法一：把3.5元分解成3元和5角，3元×3=（）元， 5角×3=（）角=（）元 （）元+（）元=（）元 方法二：把3.5元转化成35角 3. 5元 3 5 角 × 3 × 3 1 0. 5元 1 0 5 角 结果：3.5元×3= （）元 （3）练一练：5个单价是4.6元的风筝多少钱？ 2.我发现小数乘法的意义与整数乘法的意义（），就是（）。 3.阅读教材第3页例2。 理解：计算0.72×5时，先将0.72扩大到它的（）倍，变成72，计算 出72×5的积后，将积缩小到它的（）得到0.72×5的积。小数末尾的 0可以（），得（）。 二.合作探究、归纳展示 1.小数乘整数，先转化成（），按照整数乘法的法则算出积，再看因数中有几位小数，就从积的（）边起数出（）位点上小数点，积中小数末尾的“0”可以去掉。 2.用竖式计算。 0.075×33= 0.46×15= 3.因数的小数位数与积的小数位数（）。 三、达标测评： 1、1.56 ×17的积有（）位小数，0.059×7的积有（）位小数。 2、5个2.04的和是多少？(写出竖式)

人教版小学数学五年级上册《7数学广角──植树问题》公开课导学案_0

植树问题(两端都栽)教学设计 教学内容：人教实验版数学五年级上册P106例1及相关练习。 教学内容： 教学目标： 知识与技能： 1、理解和掌握在一条线段上植树问题的规律，会正确解决类似的数学问题。 2、引导学生用画线段图的方法分析理解题意，培养学生解决问题的能力。 过程与方法： 经历解决问题的方法，体验分析解决问题的方法。 情感态度价值观： 体会数学知识在日常生活中的广泛应用，培养学生的探究意识和能力。 教学重点：发现并理解两端都栽的植树问题中间隔数与棵数的规律。 教学难点：运用“植树问题”的解题思想解决生活中的实际问题。 教学准备：课件、直尺、学习纸。 教学过程： 一、谈话导入，揭示课题。 提出问题、引发思考、探究规律。 1、每位同学都有一双灵巧的小手，它不但会写字，画画、干活，在它里面还藏着有趣的数学知识，你想了解它吗？请举起你的左手，请每一位学生高举起左手，并将五指伸直，关拢。 师：现在请每位同学将五指张开，数一数，张开后有几个空格？在数学上，我们把这个空格叫“间隔”。刚才，我们把五指张开，有4个空格，也就是4个间隔。 2、大家清楚地看到，5个手指之间有4个间隔，那么，将手指

换成小树，5棵小树之间有几个间隔（4个），6棵呢？7棵呢？ 今天，我们就来学习有趣的植树问题。 二、充分经历，探究新知 1、创设情境，提出问题。（课件出示） 接下来，请同学们来当一回小小的设计师：为了美化校园，我校在全长10米的小路一边植树，请按照每隔5米栽一棵的要求用线段图设计植树方案，并说明理由。 ２、从题中你了解到哪些重要的数学信息，可以解决什么问题? ３、汇报交流。让学生说明理由。 （二）、课件演示植树方案（线段图），加深认识。 １、老师也设计了几种植树方案，请同学们看大屏幕：（师边出示课件边叙述，线段上有几个点，就代表栽了几棵树：在1０米长的小路一端栽上一棵，接着再栽一棵，再栽一棵，再栽一棵，小路的另一端也栽一棵，一共栽了3棵树有2个间隔。 ２、接着课件演示总长15米、16米、20米的植树方案，你发现了什么？ 3、小结：我们能不能请出我们的宝贝小手来帮助我们记住刚才的植树规律。（让学生说在一条线段上两端植树的植树规律棵数 = 间隔数 + 1） 4.运用规律，验证例1。 教师：回到例1，在100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵(两端要栽)，到底一共要栽多少棵树?哪些同学刚才猜对了? 教师(点几个猜错的同学)：现在你知道自己猜错的原因是什么了吗?给大家说说看，你要提醒大家注意什么?

植树问题教学设计完整版

《植树问题》教学设计 蓝惠媚教学设计思考和提出的问题: 1、如何引导同学通过画一画、算一算，自主探索植树问题的三种情况以及棵树与间隔数之间的关系。 2、应当采取何种数学思想方法，让学生积累数学活动经验，培养数学分析能力 磨课心得： 起点: 《植树问题》是人教版五年级上册第七单元数学广角的内容，数学广角主要是渗透有关植树问题的一些思想方法，通过现实生活中一些常见的实际问题，借助线段图等手段让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的简单实际问题。 终点： 通过在自主探索、自主选择中，让学生体会数形结合、一一对应、数学建模、类比迁移等数学思想方法，积累数学活动经验，培养学生数学分析能力。 过程与方法： 新课标指出：“学生是数学学习的主人，动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式”。本节课我设计了几个环节，准备让学生通过“画一画”“算一算”，在不断的动手操作、自主探索和交流中，让学生体会数形结合、一一对应、数学建模、类比迁移等数学思想方法，经历了观察、发现和感受的全过程，找到解决问题的方法。 教学内容：人教版五年级上册数学广角——植树问题。 教学目标: 1.通过画一画、算一算，探索植树问题的不同情况，通过写一写、比一比，总结棵数与间隔数之间的规律，通过练一练、找一找，构建植树问题的数学模型。 2.在自主探索、自主选择中，让学生体会数形结合、一一对应、数学建模、类比迁移等数学思想方法，积累数学活动经验，培养学生数学分析能力。 3.在解决问题中体会数学模型与日常生活的密切联系，培养学生的应用意识和数学学习的兴趣。 教学重点:自主探索植树问题的三种情况以及棵数与间隔数之间的关系。 教学难点:理解一一对应的数学思想，抽象出植树问题的数学模型。 教学准备：课件、直尺、学习单。 教学过程：

植树问题(一)导学案

植树问题（两端要栽） 学习目标： 1、通过探究发现一条线段上“两端都种”植树问题的规律。 2、经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。 学习重、难点： 1、在探究活动中发现规律，并能够用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。 2、理解“两端都种”情况下棵树和间隔数之间的规律。 一、自主学习 1．了解“间隔”的含义。 （1）感知“间隔” 请你们伸出一只手张开手指，两个指头之间的距离就是“间隔” （2）一只手有（ ）指头 （ ）间隔 （3）怎样表示手指数和间隔数之间的数量关系？ 通过刚才我们找手指数和间隔数，你发现了什么？（手指数比间隔数多1或间隔数比手指少1。） 2、认真观察下图，把规律填在表里。 把公路看做一条线段，画图看一看。线段图如下：【— 表示间隔】 2棵树：— 3棵树：—— 4棵树：——— 5棵树：———— 6棵树： — — — — — 你发现了什么？两端都种时，种的棵树比间隔个数 。 二、合作探究 1、读一读课本117页的例1，你从题目中了解了哪些信息，要解决什么问题？ 2、教材117页左上图一个同学通过计算说： 一共需要（ 20）棵树苗？你认为是否准确， 举一个简单的例子来验证一下：（温馨提示：假如路长是20米，每隔5米栽一棵（两端都要栽），要栽几棵呢？（画线段后解决） 3、 在这条20米长的路上，每隔 5米栽一棵树，相当于把路平均分成了（ ）段，一段 看成一个间隔，那么4段就是（ ）个间隔，每一个间隔点处种一棵树，那要种 （ ）棵树，种的棵树比间隔数（ ）。 4、请用发现的规律去解决117页的例1，并说说你是怎么想的？ 种的方法 间隔数 棵树 两端都种

植树问题教学设计(1)

《植树问题》教学设计 教学目标： 知识与技能目标：经历将实际问题抽象出数学模型的过程，掌握两端都栽的植树问题规律，并能利用这个规律解决生活中的实际问题。 数学思考：让学生经历观察、猜想、自主实验、探究、交流，从中发现规律，抽取出数学模型的过程，培养学生的模型思想和化归思想。 解决问题：能够应用所建构的植树问题的规律来解决生活中的实际问题。 情感态度与价值观：让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 教学重点：在解决实际问题过程中探究植树棵数和间隔数之间的关系，经历数学建模的过程。 教学难点：灵活运用植树的棵数和间隔数的关系（两端都栽），正确解决生活中的实际问题。 教具具准备： 直尺多媒体课件自主学习单 教学过程： 一、创设生活情境，导入新课 1、出示队列图片，观察人数与空格，引出间隔数、间隔长度；板书：间隔数、间隔长度。 2、由学生数抽象出线段图：理解图上的点与段数的关系，明白数是栽在点上，理解间隔数与间隔长度的意思； 3、点上除了可以站学生，还可以摆什么？激发学生的生活原型，引出一系列的植树问题，导入新课,板题：植树问题 4、结合图意理解：开头栽一棵，结尾栽一棵就是两端都栽的植树问题，板书：两端都栽。 （设计意图：由学生熟知的队列入手引入间隔和间隔长度的理解，为植树问题的研究提供现实依据。） 二、动手操作，自主建模 1.改编例题，尝试自学出示题目：“花台长10米，每隔2米栽一棵树（两端都栽），只栽一边，请问我需要买多少棵树苗呢？” （1）引导学生理解题意，让学生说说这道题有些什么数学信息？并说说两端都栽表示什么意思。 （2）接着让学生猜测需要多少棵树苗？ （设计意图：这样设计帮助学生厘清题意，让学生通过猜想答案，引发认知冲突，激发探究的欲望）。 （3）再让学生尝试画图、列式进行验证自己的猜想，教师巡视指导。 （4）展示、交流汇报。（媒体演示植树示意图），初步建立棵树与间隔数之间的关系。

新人教版五年级数学上册全册导学案

小数乘整数 班级_______ 小组名 _______ 姓名________ 小组评价_______ 教师评价__ 学习目标： 1．我要理解小数乘整数的意义，掌握小数乘整数的计算法则，并能运用法则进行计算。 2．我要学会运用积的变化规律进行小数乘整数的计算。 3．我要养成认真、仔细的好习惯。 学习重点： 正确进行小数乘整数计算。 学习难点：理解小数乘整数的算理。 数学万花筒 小数是我国最早提出和使用的。早在3世纪，我国古代数学家刘徽在解决一个数学问题时就提出了把整个个位以下无法标出名称的部分第称为徽数。小数的名称是13世纪我国元代数学家朱世杰提出的。在13世纪中叶我国出现了低一格表示小数的记法。在西方，小数出现很晚。直到16世纪，法国数学家克拉维斯首先使用小数点作为整数部分与小数部分分界的符号。 课前测评： 1．根据250×9=2250 写出下面各式的积。 25×9= 25×90= 25×900 = 2500×9= 2．++= ×（ ）=（ ） ++++= （ ）×（ ）=（ ） 求几个相同加数的和可以用 （ ）来进行简便计算。 3．把扩大到它的100倍是（ ），把75缩小到它的100 1是（ ）。 4．小数的基本性质是什么 5.两个因数相乘（0除外）一个因数不变，另一个因数扩大，积（ ）。 一．自主学习 阅读教材第2页主题图，理解图意。 1、有（ ）位同学去店里买风筝，元的每人买一个需要多少钱,列加法算式（ ），列乘法算式（ ）用自己理解的方法算出算式的结果。（把算的方法写在下面） (1).加法算式： （2）乘法算式： 怎么计算 方法一：把元分解成3元和5角，3元×3=（ ）元， 5角×3=（ ）角=（ ）元 （ ）元+（ ）元=（ ）元 方法二：把元转化成35角 3. 5元 3 5 角 × 3 × 3 1 0. 5元 1 0 5 角 结果：元×3= （ ）元 （3）练一练：5个单价是元的风筝多少钱 2.我发现小数乘法的意义与整数乘法的意义（ ） ，就是

五年级数学上册7数学广角__植树问题第1课时植树问题1导学案人教版.doc

7 数学广角——植树问题 本单元的主要内容有植树问题（两端栽树）、植树问题（两端不栽）、封闭图形中的植树问题。 植树问题，是一种数学思想方法。在教学中实际上是设置等分点的计算问题，可以是知道总长和几个点求分成几段，还可以是知道几段和每份的长度求总长。 本单元主要是通过简单的事例渗透有关植树问题的一些思想方法。通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生在解决这些实际问题的过程中能主动尝试从数学的角度运用所学的知识和方法寻找解决问题的策略，使学生经历猜想、实验、推理等数学探索过程，从中发现一些规律，再用发现的规律来解决生活中遇到的一些简单的实际问题。 1.利用学生熟悉的生活情境，通过探索让学生进一步从实际问题中发现间隔数与植树棵数之间的规律，培养应用规律解决问题的能力。 2.能够借助图形，利用规律来解决实际生活中简单的植树问题。培养学生在解决实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力。 3.通过小组合作观察、探索、交流的实践活动发现间隔数与植树棵数之间的关系，经历和体验“复杂问题简单化”的解题过程。 （1）植树问题（3课时） （2）练习课（1课时） （3）重点单元核心归纳与易错警示（1课时） 本单元主要采用“尝试探索”的教学法，让学生“在具体情境中先猜测——在动手操作中找方法——在方法中找规律——在规律中学应用”的教学过程，让学生通过小组合作形式探究方法，使每个学生动脑、动手、合作探究，经历分析、思考、解决问题的全过程，体会植树问题这一重要的数学思想方法。

第1课时植树问题（1）

不知不觉中展开对数学问题的探索，激发探求植树问题的欲望。让学生进一步体会数学源于生活，数学就在我们身边，从而让学生感受到数学的应用价值，激发学生学习数学的兴趣，也为下节课做好铺垫。 2.利用多媒体课件的演示，加深了学生的印象，也激发了学生的学习兴趣，使课题直观易懂。通过放手让学生自己去探索，使学生体会到了间隔数与棵数之间的关系，初步构建了两端都栽的一种模型。及时的巩固练习使所学知识得到了很好的应用，体现了数学知识在生活中的应用。

《植树问题(两端都栽)》教学设计案例(人教版五年级上册)

植树问题（两端都栽）》教学设计案例（人教版五 年 级上册） 一、教材及学情分析 “植树问题” 是人教版新课程标准实验教材四年级下册“数学广角”的内容。本节课主要探讨关于在一条线段上植树的问题，一般有三种情形：只栽一端、只栽中间、两端都栽等。例 1 主要研究两端都要栽的植树问题，也是这一系列内容的起始课，教材以学生比较熟悉的植树活动为线索，让学生选用自己喜欢的方法来探究栽树的棵数和间隔数之间的关系，经历猜想、试验、推理等数学探索的过程，并启发学生透过现象发现其中的规律，抽取出数学模型，再利用规律回归生活，解决生活实际问题。 设计理念：新课标指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖 模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”同时指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”结合新课标的要求，教学中力求发挥学生的主体地位，让他们动脑、动手、合作探究，经历分析、思考、解决问题的全过程，体会植树问题这一重要的数学思想方法。 二、教学目标： 1. 使学生通过生活中的事例，初步体会解决植树问题的方法。

2. 初步培养学生从实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力。 3. 让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，培养学生的应用意识和解决问题的能力。 三、教学难点重点：栽树的棵数与间隔数之间的关系，用解决植树问题的方法解决实际问题 四、教学过程设计： （一）谜语导入激发兴趣 （课前）两棵小树十个杈，不长叶子不开花，能写会算还会画，天天干活不说话。请你们猜一猜（手）引出间隔。 今天我们就一起来研究和间隔有关的植树问题。（板书：植树问题） 【设计意图】课始，教师创设找手上数学问题的活动情境，让学生在手指张开、并拢的活动中清晰地看出手指的根数与间隔数之间相差 1 的关系，为下面的学习作了铺垫，同时也能激发起学生的学习兴趣。 （二）设置冲突、激发思索 1. 课件出示：在全长1000 米的小路一边植树，每隔5 米栽一棵（两端要种）。一共需要多少棵树苗？ （1）学生读题，理解题意；（2）同学之间互相交流，理解题目意思；（3）学生汇报发现的信息。（4）学生在练习纸上答题教师巡视，挑选 3 种答案，让学生书写到黑板上。 生1:1000 ÷5=200 （棵）生 2 ：1000 ÷5+1=201 （棵）

五年级数学上册复习导学案：位置、可能性、植树问题

五年级数学上册复习导学案：位置、可能性、植树问题 教学目标： 1.能正确用数对表示物体的位置,正确区分列和行的顺序. 2.经历知识的回顾与应用过程,体验事物之间具有相对性的特点,培养学生的逻辑思维能力. 3.巩固“植树问题”几种类型的特征,以及解题方法. 4.通过复习培养学生应用数学知识解决问题的能力,渗透事物之间相互联系的思想. 教学重点： 1.能用数对表示物体的位置,正确区分列和行的顺序. 2.理解事物发生的可能性的大小. 3.掌握“植树问题”几种类型的特征. 教学难点： 1.能用数对表示物体的位置,正确区分列和行的顺序. 2.理解事物发生的可能性的大小与物体数量的多少有关. 3.掌握植树问题的相关实际问题. 教具准备：PPT课件 教学过程： 一、创设情境,导入复习 1.老师：这节课我们一起来复习“位置、可能性、植树问题”这三单元的知识.（板书课 题） 2.自己看看这三个单元我们都学了哪些内容？ 3.学生汇报,教师指导并归纳. 4.你们认为三个单元中哪些内容比较难,哪些内容最容易出错？ 5.学生看书,小组合作进行归纳后汇报. 二、重点复习,强化巩固 1.位置. （1）行和列的含义. 在队列中,我们把竖排叫做列,确定第几列,一般从左向右数；把横排叫做行,确定 第几行,一般从前向后数. （2）数对的写法.

列和行之间要用逗号隔开,并用括号括起来. （3）完成教材第114页第4题,第115页第1题. 2.可能性. （1）用“一定”“可能”“不可能”表示下列事件. ①太阳从西边升起.（） ②冬天会出太阳.（） ③去商场的人,都买了商品.（） （2）完成教材第117页第12题,列举记录简单事件所有可能发生的结果. （3）可能性的大小. 课件出示教材第117页第11题,引导学生分析题意,小组讨论后全班交流. （4）教师小结：可能性的大小与在总数中所占数量的多少有关.在总数中占的数量越多,出现的可能性也就越大,占的数量越少,出现的可能性也就越小. 3.植树问题. （1）出示复习目标： ①理解并掌握“植树问题”几种类型的特征,以及解题方法. ②感受数学在日常生活中的广泛应用. （2）常见类型： ①两端都栽的植树问题； ②两端都不栽的植树问题； ③一端栽、一端不栽的植树问题； ④封闭图形的植树问题. （3）探索解决问题的方法 ①出示例题： 例题：在全长20m的小路上植树,每隔5m栽一棵,你能想出几种植树方案？ ②学生自主尝试,教师巡视指导. ③小组合作交流. ④全班交流.

人教版小学数学五年级上册《植树问题》教学设计

人教版小学数学五年级上册《植树问题》教学设计 教学内容: 人教版《新课程标准实验教科书数学》五年级上册第106 页例1。 教学目标: 1.探究一条线段上“两端都栽”的植树问题的规律。 2. 经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。 3. 渗透数形结合的思想，用比较简单的例子验证比较复杂的问题的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。 教学重点: 让学生发现植树的棵数和间隔数之间的关系。 教学难点: 用发现的规律解决实际问题。 教学过程: 一、创设情景，提出中心问题 一、谜语导入，引入新课 师：同学们，你们喜欢猜谜语吗？ 生：喜欢。 师：今天啊，老师带来一个谜语想和大家一起猜一猜，请看。两棵小树十个杈，不长叶子不开花，能写会算还会画，天天干活不说话。打一人体的组成部分。它是什么呢？你说说看？生：他是手。 师：哦，他就是我们的手。我们的手作用可真大，又会写又会画还会算，而且我们的手上还有许多的数学奥秘，仔细看老师的手，你看到了数字几呢？ 生：5. 师：哦，你们都看到了数字五，那你还能看到数字几呢？ 生：我看到了数字4、3、2、1。 师：哦，你说的数字4、3、2、1表示的是什么啊？能告诉我们吗？ 生：手指的个数。 师：哦，手指的个数。那我们说的五也是手指的个数，对吧。诶，除了手指的个数外你还能看到什么呢？ 生：还能看到手指之间的间隔。 师：哦，手指之间还有一个个的间隔。同学们，在老师的手上五个手指之间到底有几个间隔呢？ 生：4个。 师：数一数。1、2、3、4，恩，还真有4个间隔。那四个手指之间有几个间隔？三个手指之间呢？两个手指之间呢？ 生依次回答。 师：恩，一个间隔。同学们，你们发现了手指数和间隔数之间的关系了吗？手指数比间隔数怎么样啊？ 生：手指数比间隔数多一。

北师大版五年级数学上册导学案

目录 第一单元小数除法 第一课时精打细算 (2) 第二课时打扫卫生 (4) 第三课时打扫卫生试一试 (6) 第四课时谁打电话的时间长 (8) 第五课时谁打电话的时间长试一试 (10) 第六课时人民币兑换 (12) 第七课时人民币兑换试一试 (14) 第八课时除得尽吗 (16) 第九课时调查“生活垃圾” (18) 第二单元轴对称和平移 第一课时轴对称再认识（一） (20) 第二课时轴对称再认识（二） (22) 第三课时平移 (24) 第四课时欣赏与设计 (26) 第三单元倍数与因数 第一课时倍数与因数 (28) 第二课时 2, 5 的倍数的特征 (30) 第三课时 3 的倍数的特征 (32) 第四课时找因数 (34) 第五课时找质数 (36) 第四单元多边形的面积 第一课时比较图形的面积 (38) 第二课时认识底和高 (40) 第三课时平行四边形的面积 (42) 第四课时平行四边形的面积试一试 (44) 第五课时三角形的面积 (46) 第六课时三角形的面积试一试 (48) 第七课时梯形的面积 (50) 第五单元分数的意义 第一课时分数的再认识 (52) 第二课时分数的再认识（二） (54) 第三课时分饼 (56) 第四课时分数与除法 (58) 第五课时分数与除法试一试 (60) 第六课时分数的基本性质 (62) 第七课时找最大公因数 (64) 第八课时约分 (66) 第九课时找最小公倍数 (68) 第十课时分数的大小 (70) 第六单元组合图形的面积 第一课时组合图形的面积 (72) 第二课时探索活动：成长的脚印 (74) 第三课时公顷、平方千米 (76) 数学好玩 第一课时设计秋游方案 (78) 第二课时图形中的规律 (80) 第三课时尝试与猜测 (82) 第七单元可能性 第一课时谁先走 (84) 第二课时谁先走试一试 (86) 第三课时摸球游戏 (88) 第八单元总复习 第一课时数与代数 (90) 第二课时图形与几何 (92) 第三课时统计与概率 (94)

《植树问题》课堂教学方案

《植树问题》课堂教学方案 教学内容： 人教版《义务教育课程标准实验教材》五年级上册《植树问题》，106页例1。 教学目标： 1、在实践活动中发现间隔数与植树棵数之间的关系。 2、在小组合作、交流中，进一步理解间隔数与棵数之间规律，并解决简单的植树问题。 3、体会数学知识与生活的密切联系，感受日常生活中处处有数学，进一步激发学生学习和探索的兴趣。 教学重点、难点：栽树的棵数与间隔数之间的关系，用解决植树问题的方法解决实际问题 教学准备：卡纸 教学过程 一、创设情景，引入新课 1、谜语导入，激发兴趣 2、理解植树问题中的株距、间隔数、总长。 3、引入课题 二、独学检测 三、自主探索，合作交流 1、小组合作探究间隔数与植树棵数之间的关系 以小组为单位，用卡纸条代替20米长的小路，在路上每隔5米栽一棵树，在卡纸上种树,你们栽了多少棵树？ （1）动手做一做：请同学们在卡纸上按要求种树（读导学案）。 （2）每个小组观察自己的植树方案，组内思考、讨论： a.5米是什么？20米是什么？有几个间隔？ b. 已知总长、株距，怎样求间隔数？

c. 间隔数与棵树之间有联系吗？有什么样的联系？ （3）小组汇报，引导发现规律。 3.展示、交流 4.得出结论 5．应用规律，解决问题 四、达标检测 1、填一填。 （1）两端都栽时：如果有12个间隔，应该栽（）棵树？如果栽18棵树，应该是（）个间隔？ （2）两端不栽时：如果有12个间隔，应该栽（）棵树？如果栽18棵树，应该是（）个间隔？ （3）只栽一端时：如果有12个间隔，应该栽（）棵树？如果栽18棵树，应该是（）个间隔？ 2、算一算 在一条全长2千米的街道一旁安装路灯（两端都要安装），每隔50米安一座，一共要安多少座？ 五、总结评价 通过本节课的学习，你有什么收获？ 六、板书设计 植树问题

《植树问题》教学设计

《植树问题》教学设计 一、教学目标： 1、知识与技能目标：通过动手实践，合作探究，让学生在做数学的过程中经历由现实问题到数学建模，理解并掌握植树棵数与间隔数之间的关系。 2、过程与方法目标：通过学生自主实验、探究、交流、发现规律，培养学生动手操作、合作交流的水平，以及针对不同问题的特点灵活解决的水平。 3、情感与态度目标：让学生在探索、建模、用模的过程中体验到学习成功的喜悦和理解归纳规律对后续学习的重要性，培养学生探索归纳规律的意识，体会解决植树问题的思想方法。 二、教学重点：理解植树问题棵树与间隔数之间的关系。 教学难点：会应用植树问题的模型灵活解决一些相关的实际问题。 三、教具准备：多媒体课件和未完成的表格。 四、教学过程： 课前准备：（多媒体放映牛顿和苹果的故事） 师：科学家的故事给你什么启示？（勤于观察，善于思考，大胆猜想…） 谈话引入：说到不如做到，让我们从现在开始，看谁的观察最仔细，看谁的思考最积极，看谁这节课也能从平

常的事物中发现规律，准备好了吗？ （一）、提出问题、引发思考、探究规律。 1、手引发的思考。 师：伸出你的左手，张开手指，用数学的眼光看一看，你发现了什么？ 师：大家都有一双锐利的数学眼睛，发现手指与间隔之间也有数学。其实在生活中那些司空见惯的现象，只要用心观察、思考也能发现他们的数学奥秘。这节课，我们将深入研究类似手指与间隔这样的数学问题。 2、整体感知、确定研究方向。 课件出示：在15米长的小路一边种树，每隔5米种一棵。可能有几种情况？ 展示学生的猜想：（两端都种，共4棵）（只种一端，3棵）（两端不种，只2棵） 理解：“间隔”、“间隔数”、“棵数”。 （二）、小组合作，探究规律 1、提出问题。 课件：在全长1000米的孟州市大定路的一边植树，每隔10米栽一棵树（两端都栽），一共需要多少棵树苗？ 学生的猜测可能有不同的结果：1000；1001；1002） 2、自主探究。 棵数和间隔数到底之间有什么关系呢？让学生大胆

植树问题教学设计与反思

植树问题教学设计与 反思 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

植树问题教学设计与反思 基本信息名称植树问题 执教者李忠课时 1 所属教材目录新人教版五年级上册 教材分析在本节课里，学生第一次接触到“植树问 题”。解决植树问题的思想方法是实际生活中应用 比较广泛的“复杂问题简单化”的数学方法。让学 生能够理解植树问题中两端都栽的情况下数量之间 的关系，并能解决生活中的一些简单实际问题。 学情分析“植树问题”原本属于经典的奥数教学内容，说明这一教学内容本身具有很高的数学思维含量和很 强的探究空间，既需要教师本身的有效引领，也需 要学生的自主探究。从学生的思维特点看，五年级 的学生仍以形象思维为主，但抽象逻辑思维有了初 步的发展，具备了一定的分析综合、抽象概括、归 类梳理的数学活动经验。教学时可以从实际的问题 入手，引导学生在分析、思考问题的过程中，逐步 发现隐含于不同情形中的规律，经历抽取出数学模 型的过程，体验数学思想方法在解决问题中的应 用。 教学目标知识与能 力目标 使学生经历将实际问题抽象出数学模型的过程，掌握植树问题中棵数与间隔数之间的关系,并能利用这一关系解决简单的新的实际问题。 过程与方法目标 通过观察、猜想、验证、推理等活动，使学生经历和体验“复杂问题简单化”、“一一对应”等解题策略和数学思想方法。 情感态度与价值观目标 感受数学在日常生活中的广泛应用，体会数学的价值，激发热爱数学的情感。 教学重难点重点让学生探究发现植树问题的规律，经 历数学建模的过程，体验“复杂问题简单 化”的解题策略和数学思想方法 难点在探究活动中发现规律，抽取数学模 型，并能够用发现的规律来解决生活中的 一些简单实际问题。 教学策略与设计说明 新课标指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”同时指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”结合新课标的要求，教学中力求发挥学生的主体地位，让他们动脑、动手、合作探究，经历分析、思考、解决问题的全过程，体会

植树问题学生导学案

数学广角《植树问题》教学设计 教学内容：人教版义务教育课程标准实验教材四年级（下册）第117---118页例1。 教学目标： 1．通过探究发现一条线段上两端要种、两端不种、只种一端三种不同情况植树问题的规律。 2．使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。 3．让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 一、谈话引入，明确课题 同学们，大家看今天上课和以往相同吗？（不同） 有什么不同啊？（人多、来了好多老师） 哦，那么大家的心情是怎么样的啊？（高兴、激动、紧张） 没错，我想在这样的场合，大家紧张是在所难免的，是不是？（是） 老师知道消除紧张有一种最好的方法那就是做游戏，想不想做？（想） 那好，我们利用课前两分钟的时间来做一个小游戏，游戏的名字叫《看字猜词》，游戏规则是我将请上来两位同学上来，悄悄地给他们看一个词，这两位同学呢可以根据这个词的意思来演或者来说，但是绝对不允许出现这个词中的任何一个字，其他同学在下面和他们互动来猜，看看咱们四年级的同学配合的默契程度怎么样？你们说好不好，（好） 好，谁愿意上来，xx和xx请上来，其他同学做好准备，你们谁来做主持，（xx）好，这儿的工具你们都可以用，（xx：这个词是四个字的，第一个和第三个字都是数字，下面我来演示一下） 猜出来了吗？你来请一位同学说一下。（一刀两断） 对不对，同意的举手，谜底揭晓，谢谢两位，大家都猜对了，就是“一到两断”，（把此帖到黑板上） 你们真聪明，配合的非常默契，现在准备好了吗？能上课了吗？那好现在正式上课，上课，（起立问好） 今天我们这节数学课就从“一刀两断”开始，数学上我们借用这个词替换一个字“一刀两段”，大家一起读一下。 下面我想请同学们用画草图的方法把一刀两断画出来（贴“画”） 谁愿意上来画一画，好，xx，如果这是一根绳子的话，请一刀两段，谢谢你，请看，这个图很简单，却让我们一目了然，请观察，刚才我们剪了几次？（1次，贴上次数）成了几段？（2段，贴段数），像这样剪两次，几段？三次呢？还需要我继续画吗？（不需要），哦，大家已经掌握规律了，是不是？ 先别告诉我让我考考你好不好？这次我得出大一点的数，像这样剪了60次，有多少段？（61段） 倒过来这位同学，你想剪多少断呢？数字大一些，（98段），剪了多少次?一起说吧（97次） 好快啊，看来同学们真的找到这个规律了（贴找），谁来说说看，再剪绳子的时候，有什么规律？（剪1次，成2段，剪2次，成3段，往后都这样，段数比次数多1，次数比段数少1）大家看，同一个规律可以有几种不同的表达方法，刚才这位同学说的多好啊，他观察了这些数据，说往后都这样，那么往后都这样是什么意思啊？大声说，（推理、推算）可以推了吗？利用规律我们就来推算，看来一个简单的草图可以使我们“以

植树问题(两端都栽)教学设计说明

植树问题（两端都栽）教学设计 市昆吾小学王光华 教学容： 义务教育版小学数学三年级下册“智慧广场 124页 教学目标： 1. 认识棵数，知道什么是间隔数、。 2.在小组合作、交流中，进一步理解间隔数与棵数之间规律，并解决简单的植树问题。 3.在学习活动中，体会数学与生活的密切联系，锻炼数学思维能力，体验数学思想方法在解决问题上的应用，感受日常生活中处处有数学，进一步激发学生学习和探索的兴趣。 教学重点：探究植树的棵数和间隔数之间的关系，并能用发现的规律解决实际问题 教学难点：灵活运用“两端都栽”情况下植树的棵数和间隔数之间的规律解决生活中的实际问题。 教具：课件 学具：直尺、植树问题研究报告表 学情分析：从学生的思维特点看，三年级学生仍以形象思维为主，但抽象思维能力也有了初步的发展，具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动经验。这部分容放在这个学段，说明这个容本身

具有很高的数学思维和很强的探究空间，既需要教师的有效引领，也需要学生的自主探究。 教学过程： 一、创设情境生成目标 1、认识“间隔”和“间隔数” 师：同学们，喜欢猜谜语吗?今天老师给大家带来了一个谜语，齐读一下，想一想谜底是什么？ 生：手 师：同学们真聪明，很快就猜出了谜底。其实手不仅能写会算，而且还隐藏着许多数学问题。今天，咱们先从手开始研究它的数学奥秘。看一下老师的手，现在老师伸出了几根手指？ 生：…… 师：仔细观察手指与手指之间是什么？ 生：…… 师：这个缝隙在我们数学中有个名字叫“间隔”.（板书：间隔）师：认真看大屏幕，现在伸出了几根手指？有几个间隔？ 生：…… 师：现在又伸出了几根手指？有几个间隔？ 生：…… 师：又伸出了几根手指？又有几个间隔？ 生：……

(完整)人教版五年级上册数学导学案

1—1：小数乘整数（课本2、3页） 设计者：司剑丽学生姓名___________ 班级_______ 家长签字__________ 使用说明及学法指导：1、自学课本第2、3页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习任务，并总结规律方法。 2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。 3、带﹡号的5、6号同学不做。 学习目标： 1、理解小数乘整数的意义和算理。 2、掌握小数乘整数的计算法则并能正确计算。 3、体验自主探究、合作学习带来的学习乐趣。 学习重点：正确进行小数乘整数计算。 学习难点：理解小数乘整数的算理。 学习过程 一、自主学习 学习任务：小数乘整数的意义 1、计算并说说整数乘法的意义 125×8 39×40 12×17 2、阅读教材主题图，理解图意。 3、我准备买个单价是的风筝,要花的钱（列加法算式）（列乘法算式计算）；我买的是个单价是的风筝,

要花的钱（列加法算式）（列乘法算式计算）； 4、我发现小数乘法的意义与整数乘法的意义，就是 5、读教材第2页，理解不同的解题方法。完成教材“做一做”。 学习任务：小数乘整数的计算方法 1、145×3=435，1450×3= 14500×3= 145×3000= 2阅读教材第3页例2。理解：计算0.72×5时，先将0.72扩大到它的100倍，变成72，计算出72×5的积后，将积缩小到它的百分之一得到0.72×5的积。 3计算1.345 ×18时，先把1.345 ，转化成1345，计算出1345 ×18的积后，又将积。就得到1.345 ×18= （小数末尾的0要划去） 4 完成教材第3页做一做。 二、合作探究、归纳展示（小组合作完成下列各题，一组展示，其余补充、评价） 1、小数乘整数计算方法：先将，再按的法则进行计算，最后。注意积中小数末尾的0 。 2、0.075×33= 0.46×15= 3、因数的小数位数与积的小数位数。