2018年高考数学选择题的解题策略

2018年高考数学选择题的解题策略

主讲：清镇市第一中学刘福刚

一、近三年选择题统计

高频点：1.集合；2.复数；3.线性规划；4.三视图；5.算法与程序框图；6.统计图表；7.概率；8.直线与圆；9.圆锥曲线（离心率、位置关系、弦长、方程、

几何性质）；10.空间几何体与球；11.函数（分段函数）图像与性质；12.三角函数；13.数列；14.平面向量。

二、评卷问题反馈

每年的全国高考数学试卷中,一般选择题有12个,每题5分,占全卷分值的五分之二.在考试中,至少有三分之二的考生选择题失分比较严重,一般失分在10～20分(2～4题),甚至更多.

在阅卷过程中,我们发现考生在做选择题时容易出现以下几类问题:

问题一:审题不慎.

问题二:概念模糊.

问题三:知识综合应用意识不强.

问题四:空间思维能力弱导致失误.

问题五:方法不牢.

问题六:解题策略不当导致失误.

问题七：转化不等价.

问题八：忽略特殊性.

三、选择题说明

1.选择题占据了数学试卷“半壁江山”，是三种题型中的“大姐大”.她，美丽而善变，若即若离，总让不少人和她“擦肩而过”，无缘相识；她，含蓄而冷酷，一字千金，真真假假，想说爱你不容易.

2. “选择”是一个属于心智范畴的概念.尽管她总在A、B、C、D间徘徊,但如何准确、快捷、精巧地获取正确答案,

解选择题的基本策略：多想少算

解选择题的基本原则：准确,迅速 !

四、选择题特点

数学选择题与其它题型的不同主要体现在三个方面:

1.立意新颖、构思精巧、迷惑性强，内容相关相近，真伪难分.

2.技巧性高、灵活性大、概念性强，题材含蓄多变.

3.知识面广、切入点多、综合性强，内容跨度较大.

五、选择题忌讳

正是由于选择题与其他题型特点不同,解题方法也有很大区别,做选择题最

忌讳:

1.见到题就埋头运算，按着解答题的思路去求解,得到结果再去和选项对照,这样做花费时间较长,有时还可能得不到正确答案.

2.随意“蒙”一个答案,准确率只有25%!但经过筛选、淘汰，正确率就可以大幅度提高。

六、解选择题的基本策略

1、仔细审题，吃透题意

第一个关键：将有关概念、公式、定理等基础知识加以集中整理.凡在题中出现的概念、公式、性质等内容都是平时理解、记忆、运用的重点，也是我们在解选择题时首先需要回忆的对象.

第二个关键：发现题材中的“机关”——题目中的一些隐含条件，往往是该题“价值”之所在，也是我们失分的“隐患”.

除此而外，审题的过程还是一个解题方法的选择过程，开拓的解题思路能使我们心如潮涌，适宜的解题方法则帮助我们事半功倍.

2、反复析题，去伪存真

析题的过程就是根据题意，联系知识，形成思路的过程.由于选择题具有相近、相关的特点.对于一些似是而非的选项，可以结合题目，将选项逐一比较，用一些“虚拟式”的“如果”，加以分析与验证，从而提高解题的正确率.

3、抓住关键，全面分析

通过审题、析题后找到题目的关键所在是十分重要的，从关键处入手，找突破口，联系知识进行全面的分析形成正确的解题思路，就可以化难为易，化繁为简，从而解出正确的答案.

4、反复检查，认真核对

在审题、析题的过程中，由于思考问题不全面，往往会出现偏差.因而，再回首看上一眼，再认真核对一次，也是解选择题必不可少的步骤.

解选择题的方法

七、解数学选择题的方法

解数学选择题的常用方法，主要分直接法和间接法两大类．直接法是解答选择题最基本、最常用的方法；但高考的题量较大，如果所有选择题都用直接法解答，不但时间不允许，而且有些题目根本无法解答．因此，我们还要掌握一些特

殊的解答选择题的方法，如筛选法(也叫排除法、淘汰法)、特例法、图解法(数形结合)、构造法、估算法等．总的来说，选择题属于小题，解题的原则是：小题巧解，无需大做。

方法一 直接法

直接从题设条件出发，运用有关概念、性质、定理、法则和公式等知识，通过严密地推理和准确地运算，从而得出正确的结论，然后对照题目所给出的选项“对号入座”，作出相应的选择．涉及概念、性质的辨析或运算较简单的题目常用直接法．

1．(2017(Ⅲ)理2)设复数z 满足()i z i 21=+，则=z （）

A ．21

B ．22

C ．2

D ．2

解析:由题，，则， 故选C.

2. (2017(Ⅲ)理4)

()()52y x y x -+的展开式中33y x 的系数为（ ） A ．-80 B ．-40

C ．40

D ．80 解析:利用二项式定理的通项公式.

()52y x -中，其通项为()()r

r r y x C --552所以当2=r 或3=r ，两项系数相加得40. 3．(2017(Ⅲ)理5)已知双曲线（，）的一条渐近线方程为，且与椭圆有公共焦点．则的方程为（）

A ．

B ．

C ．

D ．

解析:∵双曲线的一条渐近线方程为，则① 又∵椭圆与双曲线有公共焦点，易知，则

② 由①②解得，则双曲线的方程为，故选B.

4．(2017(Ⅲ)理9)等差数列

{}n a 的首项为1，公差不为0．若632,,a a a 成等比数列，则

{}n a 前6项的和为（） A ．-24 B ．-3 C ．3

D ．8 解析:等差数列与等比数列的定义.5223a a a =把d a ,1代入得2-=d .所以

246-=S .故选A.

5．(2017(Ⅲ)理10)已知椭圆C ：122

22=+b

y a x ，（0>>b a ）的左、右顶点分别为A 1，A 2，且以线段A 1A 2为直径的圆与直线02=+-ab ay bx 相切，则C

的离心率为( )

A ．36

B ．33

C ．32

D ．3

1 【解析】由直线与圆相切的定义和点到直线的距离公式得

36,22

2==+e a b a ab

.故选A

方法二 数形结合法(图像法)

“数”与“形”是数学这座高楼大厦的两块最重要的基石，二者在内容上互相联系、在方法上互相渗透、在一定条件下可以互相转化，而数形结合法正是在这一学科特点的基础上发展而来的．在解答选择题的过程中，可以先根据题意，做出草图，然后参照图形的做法、形状、位置、性质，综合图象的特征，得出结论．

6．(2017(Ⅲ)理1)

已知集合

，，则中元素的个数为（）

A ．3

B ．2

C ．1

D ．0

【解析】A 表示圆122=+y x 上所有点的集合，

B 表示直线x y =上所有点的集合，故B A 表

示两直线与圆的交点，由图可知交点的个数为2，即

B A 元素的个数为2，故选B.

7. (2018届云师大附中月考一理9)函数()x x x f lg sin -=的零点个数是（ ）

A ．2

B ．3 C.4 D ．5

若直接求函数()x f 显然不可能，考虑到函数()x f 的零点可转化为方程

()x f =0的根，在进一步转化为函数x y sin =与x y

lg =的图象的交点，故可以利用数形结合的方法，通过两个函数图象交点的个数确定相应函数

()x f 的

根的个数．

8．(2017(Ⅲ)理11)已知函数()()

x x e e a x x x f --++-=1122有唯一零点，则（ ） A ．21- B ．31 C ．21 D ．1

解析：()()

()x x x h e e a x g x x 2,211+-=+=--， 如图.要()()x h x g ,的 图像只有一个公共点，则()()111==h g ，代入得2

1=a .故选C. 9. (2016(Ⅲ)理11)已知O 为坐标原点，F 是椭圆C ：()0122

22>>=+b a b

y a x 的左焦点，B A ,分别为C 的左，右顶点.P 为C 上一点，且x PF ⊥轴.过点A 的直线l 与线段PF 交于点M ，与

y 轴交于点E .若直线BM 经过OE

的中点，

则C 的离心率为（ ）

（A ）31 （B ）21 （C ）32 （D ）

3

解析：由AOE AFM ??~得：OE

MF AO AF =①. BON BFM ??~得：ON

MF BO BF =②，①÷②得： 21==OE ON BF AF ,所以21=+-c a c a ，即31=a c ，故选A. 方法感悟：使用数形结合法解题时一定要准确把握图形、图象的性质，否则会因为错误的图形、图象得到错误的结论.

方法三 特殊检验法

就是运用满足题设条件的某些特殊数值、特殊位置、特殊关系、特殊图形、特殊数列、特殊函数等对各选择支进行检验或推理，利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下也不真的原理，由此判明选项真伪的方法。

用特例法解选择题时，特例取得愈简单、愈特殊愈好。

1.特殊值

10.等差数列{an}的前m 项和为30，前2m 项和为100，则它的前3m 项和为( )

A ．130

B ．170

C ．210

D ．260

解析:取m ＝1，依题意a1＝30，a1＋a2＝100，则a2＝70，又{an}是等差数列，进而a3＝110，故S3＝210，选C.

11.如图，在棱柱的侧棱A A 1和B B 1上各有一动点P 、Q 满足BQ P A =1，过P 、Q 、

C 三点的截面把棱柱分成两部分，则其体积之比为( )

A ．3∶1

B ．2∶1

C ．4∶1 D. ∶1

2.特殊函数

12.如果奇函数f(x) 是[3，7]上是增函数且最小值

为5，那么f(x)在区间[－7，－3]上是（ ）

A.增函数且最小值为－5

B.减函数且最小值是－5

C.增函数且最大值为－5

D.减函数且最大值是－5

解析：构造函数()x x f 3

5=，显然满足题设条件，并易知()x f 在区间[]3,7--上

是增函数，且最大值为()53-=-f .

3.特殊数列

13.已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若15531=++a a a ，则5S =（ ）

A.5

B.15

C.25

D.50

解析：取特殊数列常数列5=n a ,易得5S =25，故选C.

14.已知等比数列{}n a 满足0>n a ，*N n ∈，且()3225

25≥=?-n a a n n .

当1≥n 时，=+++-1223212log log log n a a a （ ）

A.()12-n n

B.()21+n

C.2n

D.()21-n 解析：因为()322525≥=?-n a a n n ，所以令3=n ，代入得6152=?a a .

再令数列{}n a 为常数列，得8=n a ，则9log log log 523212=++a a a .

只有C 符合.故选C.

4.特殊位置

15.已知21,F F 是椭圆14

132

2=+y x 的左右焦点，P 是椭圆上的任意一点（P 不与左右顶点重合），则21PF F ?的面积最大值是（ ）

A.3

B.4

C.5

D.6

解析：当点P 位于短轴端点时，21PF F ?面积最大，值为：62

121=??b F F .故选D 16.过抛物线()02>=a ax y 的焦点F 作直线交抛物线于Q P 、两点，若PF 与QF 的长分别为q p ,，则

=+q p 11（ ） A.a 2 B.a 21 C.a 4 D.a

4 解析：考虑特殊位置OF PQ ⊥时，a QF PF 21=

=所以a a a q p 42211=+=+. 故选C.

5.特殊点

17.（2017全国（Ⅲ）文7）函数()2

sin 1x x x x f ++=的部分图像大致是（ ）

18.函数()()1,0≠>-=a a a a x f x 的图像可能为（ ）

解析：取特殊点()0,1可知选项C 正确，故选C.

方法感悟：题目中含有字母或具有一般性结论的选择题，但用特例法解选择题时，要注意以下两点：

第一，取特例尽可能简单，有利于计算和推理；

第二，若在不同的特殊情况下有两个或两个以上的结论相符，则应选另一特例情况再检验，或改用其他方法求解.

方法四 筛选法（排除法）

数学选择题的解题本质就是去伪存真，舍弃不符合题目要求的选项，找到符合题意的正确结论．筛选法(又叫排除法)就是通过观察分析或推理运算各项提供的信息或通过特例，对于错误的选项，逐一剔除，从而获得正确的结论．

19.（2017全国（Ⅲ）理6）设函数π()cos()3

f x x =+，则下列结论错误的是（ ）

A ．()f x 的一个周期为2π-

B ．()y f x =的图像关于直线8π3x =对称

C ．()f x π+的一个零点为π6x =

D ．()f x 在π(,π)2

单调递减 解析:函数()πcos 3f x x ??=+ ???的图象可由cos y x =向左平移π3

个单位得到.

如图可知，()f x 在π

,π2?? ???上先递减后递增，D 选项错误，故选D. π

20．（2017全国（Ⅲ）理7）执行右图的程序框图，为使输出S 的值小

于91，则输入的正整数N 的最小值为（）

A ．5

B ．4

C ．3

D ．2

解析：（求最小值，则从最小值开始排除）若2=n

，则输出的S 为90，符合题意，故选D.

21.(2015·浙江)函数

x x x x f cos 1)(??? ??-=(π-≤x ≤π且x ≠0)的图象

可能为（ ）

解析：()x x x x f cos 1??

? ??-= ，()()x x f -=-∴，()x f ∴为奇函数，排除A,B. 当π→x 时，()0

方法感悟：排除法适应于定性型或不易直接求解的选择题.当题目中

的条件多于一个时，先根据某些条件在选项中找出明显与之矛盾的

予以否定，再根据另一些条件在缩小选项的范围内找出矛盾，这样

逐步筛选，直到得出正确的答案. 方法五

代入法（验证法）

将选项中给出的答案或其特殊值，代入题干逐一去验证是否满

足题设条件，然后选择符合题设条件的选项．

22.阅读下边的程序框图，若输出的S 的结果是－14，则判断框内可

填写( )

A ．5

B ．6

C ．7

D ．8

解析：若6

23.（云师大附中2018届月考（五））已知函数()cos x f x e x =+，若

()()21f x f x -≥，则x 的取值范围为（ ） A. ][1,1,3??-∞?+∞ ??? B. 1,13?????? C. 1,2??-∞ ??

? D. 1,2??+∞???? 解析：取1=x 满足()()21f x f x -≥，排除C ；取3

1=x 满足()()21f x f x -≥，排除D ；取0=x 满足()()21f x f x -≥，排除B ；故选A.

方法感悟：代入法适合题设复杂、结论简单的选择题．若能据题意确定代入顺序，则能较大提高解题速度．

方法六 估值法

由于选择题提供了唯一正确的选择支，解答又无需过程．因此，有些题目，不必进行准确的计算,只需对其数值特点和取值界限作出适当的估计，便能作出正确的判断，这就是估算法．估算法往往可以减少运算量，但是加强了思维的层次．

24.若A 为不等式组??

???≤-≥≤200x y y x 表示的平面区域，则当a 从－2连续变化到1时，

动直线a y x =+扫过A 中的那部分区域的面积为( )

A.34 B ．1 C.74 D ．2

解析：如图知区域的面积是△OAB 去掉一个小直角三角形．

阴影部分面积比1大，比S △OAB ＝12

×2×2＝2小 25.设2135,2ln ,2log -===c b a ，则a 、b 、c 的大小关系是( )．

A ．c b a <<

B ．a b c <<

C ．b a c <<

D ．a c b <<

解析：2

13log 2log ,215553321

=>=<==-a c ，且b e a ==<==2ln ln 2ln 3ln 2ln 2log 3 ，所以b a c <<.故选C.

26.已知1x 是方程3lg =+x x 的根，2x 是方程310=+x x 的根，则21x x +等于( )

A.6

B.3

C.2

D.1

解析因为1x 是方程3lg =+x x 的根，所以321<

根，所以102<

方法感悟：“估算法”的关键是确定结果所在的大致范围，否则“估算”就没有意义．

方法七 推理分析法

就是对有关概念进行全面、正确、深刻的理解或对有关信息提取、分析和加工后而作出判断和选择的方法。

（1）特征分析法——根据题目所提供的信息，如数值特征、结构特征、位置特征等，进行快速推理，迅速作出判断的方法，称为特征分析法。

27.函数()()02≠++=a c bx ax x f 的图象关于直线a b x 2-

=对称．据此可推测，对任意的非零实数p n m c b a ,,,,,，关于x 的方程()[]()02=++p x nf x f m 的解集都不

可能是( )．

A ．{1，2}

B ．{1，4}

C ．{1，2，3，4}

D ．{1，4，16，64}

解析：若解集不可能是A ，则解集也不可能是C ，所以不选A ，同理也不选B ，答案只能在C 、D 中产生；若方程有四个解，根据题意可知其中两组解必是关于某条直线对称，在C 选项中：1、4关于x ＝2.5对称，2、3也关于x ＝2.5对称，所以是可能的解，而D 选项没有这样的对称轴．

（2）逻辑分析法

通过对四个选择支之间的逻辑关系的分析，达到否定谬误支，选出正确支的方法，称为逻辑分析法 .

28.ABC ?的三边c b a ,,满足等式C c B b A a cos cos cos =+，则此三角形必是（ ）

A.以a 为斜边的直角三角形

B.以a 为斜边的直角三角形

C.等边三角形

D.其它三角形

解析：在题设条件中的等式是关于A a ,与B b ,的对称式，因此在选项A 、B 为等

价命题都被淘汰，若选项C 正确，则有2

12121=+，即211=，从而淘汰C ，故选D.

方法八 构造法

对于没有给定具体函数或图形等问题可以构造符合条件的函数或几何图形，使问题具体化，这种方法就叫做构造法．

29.(2015·课标全国Ⅱ)设函数()x f '是奇函数()()f x x R ∈的导函数，()01=-f ，当0x >时，'()()0xf x f x -<，则使得()0f x >成立的x 的取值范围是（ ）

A ．(,1)(0,1)-∞-

B ．(1,0)(1,)-+∞

C ．(,1)(1,0)-∞--

D ．(0,1)(1,)+∞ 解析 因为()()R x x f ∈为奇函数，()01=-f ，所以()()011=--=f f .

当0≠x 时，令()()x

x f x g =，则()x g 为偶函数，且()()011=-=g g . 则当0>x 时，()()()()0'''2<-=??

? ??=x x f x xf x x f x g ， 故()x g 在(0，＋∞)上为减函数，在(－∞，0)上为增函数.

所以在(0，＋∞)上，当0＜x ＜1时，

()x g ＞()1g ＝0?()0>x

x f ?()x f ＞0； 30.若四面体ABCD 的三组对棱分别相等，即AB ＝CD ，AC ＝BD ，AD ＝BC ，给出下列五个命题：

①四面体ABCD 每组对棱相互垂直；

②四面体ABCD 每个面的面积相等；

③从四面体ABCD 每个顶点出发的三条棱两两夹角之和大于90°而小于180°； ④连接四面体ABCD 每组对棱中点的线段相互垂直平分；

⑤从四面体ABCD 每个顶点出发的三条棱的长可作为一个三角形的三边长. 其中正确命题的个数是( )

A.2

B.3

C.4

D.5

解析 构造长方体，使三组对棱恰好是长方体的三组平行面中异面的对角线， 在此背景下，长方体的长、宽、高分别为x ，y ，z.对于①，需要满足x ＝y ＝z ，才能成立；因为各个面都是全等的三角形(由对棱相等易证)，则四面体的同一顶点处对应三个角之和一定恒等于180°，故②正确，③显然不成立；对于④，由长方体相对面的中心连线相互垂直平分判断④正确；每个顶点出发的三条棱的长恰好分别等于各个面的三角形的三边长，⑤显然成立.故正确的有②④⑤. 方法九 等价转化法

将一个问题、图形、数值等转化为一个等价的问题、图形、数值来解选择题的方法称为等价转化法．

31.（2016全国（Ⅲ）6）设3

1523425,4,2===c b a ，则a 、b 、c 的大小关系是( )

A ．c b a <<

B ．a b c <<

C ．b a c <<

D ．c a b << 解析：323442==a ，3

253524

4???? ?

?==b ，3231525==c .因为54453<<，所以c a b <<.故选D.

方法十 极限法 从有限到无限，从近似到精确，从量变到质变，应用极限思想解决某些问题，可以避开抽象、复杂的运算，降低解题难度，优化解题过程．在一些选择题中，有一些任意选取或者变化的元素，我们对这些元素的变化趋势进行研究，分析它们的极限情况或者极端位置，并进行估算，以此来判断选择的结果．这种通过动态变化，或对极端取值来解选择题的方法称为极限法．

选择题要注意八个挖掘

1.挖掘“词眼”

2.挖掘背景

3.挖掘范围

4.挖掘伪装

5.挖掘特殊化

6.挖掘修饰语

7.挖掘思想

8.挖掘数据

我们一向提倡“不择手段”；我们坚决反对“小题大做”.

2018年3月6日

解答选择题填空题的12种巧妙方法

传说中的十二招 你知道选择题和大题最大的区别是什么吗？那就是选择题只需要有一个模糊的方向，而不需要确切的答案；或者，选择题可以用一些歪招解出来，而不是像大题一样算到吐血——如果每道选择题都像大题一样算，一张卷下来，估计你所有的血小板都不够你用的……而传说中应对选择、填空题的十二招其实来自它们可抓的五个特征…… 一、答案符合题意 我们目前所学的数学，基本上是按照充分必要的套路。所以，题目可以推出答案，答案同样必然符合题意所指。以此本质的基础可以衍生出两大招。 1.特殊值法（适用于选择、填空） 1）对于问区间的题，只需分别找出可选区间中的元素，代入原题检验其真假，其实也就知道了选哪个区间；正如去到陌生的星球，一看满眼纳美人，那么此地当然就是潘多拉星。 2）特殊值一般选取容易算的，代入选项就可以判断真假，假的统统排除。 例题：y = cos(7π2 – 3x ) 是 函数（填奇偶性） 解析：代入x=0 得 y=0 答案：奇 2.代入法（适用于选择） 这个小学生都会。电池有电没电，放进多啦A 梦看看work 不work 不就知道了吗？题目算不出来，把答案代进去看成不成立不就知道了？然而这种方式不仅对一些题目无效，而且浪费太多时间；如果配合其它招式一起用效果会更强。 例题：函数f(x) = 2x ·ln(x-2) – 3 在下列哪个区间有零点（） A 、（1，2） B 、（2，3） C 、（3，4） D 、（4，5） 解析：我们知道若f(x 1)<0 ,f(x 2)>0,则f(x)在x 1 ~ x 2 之间一定有零点，所以把1、2、3、4、5 代入 x ，发现f(3)<0， f(4)>0. 答案：C 二、放诸四海皆准 既然叫做“成立”，那么就是不管什么条件均能成立。我们不妨把题目当做实验品，放到苛刻的条件下，通过观察它的反应剖析其内涵。

高考阅读理解标题类选择题解题技巧

高考阅读理解标题类选择题解题技巧标题选择题是高考阅读理解常考的题型之一，每年各地试卷都会有几个小题考查标题的选择。 考生要想做好标题选择题，就要对文章结构有很好的掌握。首先了解每段的段落大意，然后把它们概况起来，浓缩成一句话或一个短语——文章的标题。做到“各个问题通中心”。那么标题有什么特征呢？ 首先，概括性。文章定的标题能最大程度地覆盖全文，直接指向文章的主要内容，体现文章的主旨。 其次，醒目性。标题要能吸引读者的注意力，唤起读者对文章的阅读兴趣。标题是文章的点睛之笔，要简洁、突出、新颖，是文章的灵魂和门面。标题的好坏往往影响文章的可读性。读者一般会从标题上决定文章阅读的取舍，故标题要比较醒目，甚至比较离奇，目的就是吸引读者的注意力。所以在选择标题的过程中，除了要满足概括性的特点，还要考虑标题的醒目性特点。 考生在做题时要注意一下两方面：一是利用主题段来概括标题。一篇文章的第一段或最后一段往往很重要，因为第一段经常提出文章的主题或最后一段总结文章的主题，知道了文章的主题也就知道了文章的中心，把中心浓缩成一句话或一个短语——文章的标题。二是利用主题句来概括标题。最简单有效的方法是仔细研究文章开头的第一、第二句，因为它们经常是文章的主题句；然后，快速浏览文章结尾句。我们可以通过寻找文章的主题句，并对主题句进行概括和提炼，

从而轻松地确定文章的标题。但是大多数文章的主题并不明显，这时候需要考生仔细体会字里行间的意思，从整体上把握文章的主要内容。把各个选项和文章的主要内容进行比对，找出意思最接近的选项，即正确选项。 要恰当地选好标题，还需要了解标题的写作格式。一般来说，标题的写作格式是：以话题为中心，将控制性概念的词按一定的语法浓缩为概括主题句句意或中心思想的词组。 做此类题时，要避免如下三种错误：一是概括不够。多表现为部分替代整体。二是过度概括。多表现为人为扩大范围。三是以事实、细节替代抽象的大意。 【例1】（2010.年高考上海卷c）The 2012 London Olympics had enough problems to worry about. But one more has just been added__a communications blackout caused by solar storms. After a period of calm within the Sun, scientists have detected the signs of a fresh cycle of sunspots that could peak in 2012, just in time for the arrival of the Olympic torch in London. Now scientists believe that this peak could result in vast solar explosions that could throw billions of tons of charged matter towards the Earth, causing strong solar storms that could jam the telecommunications satellites and Internet links sending live Olympic broadcast from London.

2020高考数学核心考点解题方法与策略

免费下载站 2020-06-04原文 一、历年高考数学试卷的启发 1.试卷上有参考公式，80%是有用的，它为你的解题指引了方向； 2.解答题的各小问之间有一种阶梯关系，通常后面的问要使用前问的结论。如果前问是证明，即使不会证明结论，该结论在后问中也可以使用。当然，我们也要考虑结论的独立性； 3.注意题目中的小括号括起来的部分，那往往是解题的关键。 二、解题策略选择 1.先易后难是所有科目应该遵循的原则，而表现在数学试卷上显得更为重要。一般来说，选择题的后两题，填空题的后一题，解答题的后两题是难题。当然，对于不同的学生来说，有的简单题目也可能是自己的难题，所以题目的难易只能由自己确定。一般来说，小题思考1分钟还没有建立解答方案，则应采取“暂时性放弃”，把自己可做的题目做完再回头解答； 2.选择题有其独特的解答方法，首先重点把握选择支也是已知条件，利用选择支之间的关系可能使你的答案更准确。切记不要“小题大做”。注意解答题按步骤给分，根据题目的已知条件与问题的联系写出可能用到的公式、方法、或是判断。虽然不能完全解答，但是也要把自己的想法与做法写到答题卷上。多写不会扣分，写了就可能得分。 （1）直接法 直接法在选择题中的具体应用就是直接从题设条件出发，利用已知条件、相关概念、性质、公式、公理、定理、法则等基础知识，通过严谨推理、准确运算、合理验证，从而直接得出正确结论，然后对照题目所给出的选项“对号入座”，从而确定正确的选择支．这类选择题往往是由计算题、应用题或证明题改编而来，其基本求解策略是由因导果，直接求解．

由于填空题和选择题相比，缺少选择支的信息，所以常用到直接法进行求解.直接法是解决选择、填空题最基本的方法，适用范围广，只要运算正确必能得到正确答案，解题时要多角度思考问题，善于简化运算过程，快速准确得到结果. 直接法具体操作起来就是要熟悉试题所要考查的知识点，从而能快速找到相应的定理、性质、公式等进行求解，比如，数列试题，很明显能看到是等差数列还是等比数列或是两者的综合，如果是等差数列或等比数列，那就快速将等差数列或等比数列的定义（或）、性质（若，则或）、通项公式（或）、前n项和公式（等差数列、，等比数列）等搬出来看是否适用；如果不能直接看出，只能看出是数列试题，那就说明，需要对条件进行化简或转化了，也可快速进入状态. （2）排除法 排除法是一种间接解法，也就是我们常说的筛选法、代入验证法，其实质就是舍弃不符合题目要求的选项，找到符合题意的正确结论．也即通过观察、分析或推理运算各项提供的信息，对于错误的选项，逐一剔除，从而获得正确的结论．具体操作起来，我们可以灵活应用，合理选取相应选项进行快速排除，比如，可以把一些简单的数代入，符合条件的话就排除不含这个数的范围选项，不符合条件的话就排除含这个数的范围选项，即：如果有两个选项A（）、B（），你就可以选取1这个数看是否符合题意，如果1符合题意，你就排除B，如果1不符合题意，你就排除A，这样就能快速找到正确选项，当然，选取数据时要考虑选项的特征，而不能选取所有选项都含有或都不含有的数；也可以根据各个选项对熟悉的知识点进行论证再排除，比如，四个选项当中有四个知识点，你就可以把熟悉掌握的知识点进行论证，看是否符合题意即可快速而且正确找到选项，而不会因为某个知识点不会或模棱两可得到错误选项. 而历年高考的选择题都采用的是“四选一”型，即选择项中只有一个是正确的，所以排除法是快速解决部分高考选择试题从而节省时间的有效方法.那对于填空题呢，其实也是可以的，比如有些填空题如果你已经求出了结果，但并不确定这个结果中的某个端点值是否要取，你就可以代入验证进行排除.所以，我们要熟练掌握这种能帮助你快速找到正确结论的方法，从而提高解题效率，为后面的试题解答留有更充足的时间！ （3）特例法

2018上海高考数学大题解题技巧

上海高考数学大题解题技巧 一、立体几何题 1.证明线面位置关系，一般不需要去建系，更简单； 2.求异面直线所成的角、线面角、二面角、存在性问题、几何体的高、表面积、体积等问题时，最好要建系； 3.注意向量所成的角的余弦值（范围）与所求角的余弦值（范围）的关系（符号问题、钝角、锐角问题）。 二、三角函数题 注意归一公式、二倍角公式、诱导公式的正确性（转化成同名同角三角函数时，套用归一公式、诱导公式（奇变、偶不变；符号看象限）时，很容易因为粗心，导致错误！），正弦定理，余弦定理的应用。 三、函数（极值、最值、不等式恒成立（或逆用求参）问题） 1.先求函数的定义域，单调区间一般不能并，用“和”或“，”隔开（知函数求单调区间，不带等号；知单调性，求参数范围，带等号）； 2.注意最后一问有应用前面结论的意识； 3.注意分论讨论的思想； 4.不等式问题有构造函数的意识； 5.恒成立问题（分离常数法、利用函数图像与根的分布法、求函数最值法）； 四、圆锥曲线问题 1.注意求轨迹方程时，从三种曲线（椭圆、双曲线、抛物线）着想，椭圆考得最多，方法上有直接法、定义法、交轨法、参数法、待定系数法； 2.注意直线的设法（法1分有斜率，没斜率；法2设x＝my+b（斜率不为零时），知道弦中点时，往往用点差法）；注意判别式；注意韦达定理；注意弦长公式；注意自变量的取值范围等等； 3.战术上整体思路要保10分，争12分，想16分。 五、数列题 1.证明一个数列是等差（等比）数列时，最后下结论时要写上以谁为首项，谁为公差（公比）的等差（等比）数列； 2.最后一问证明不等式成立时，如果一端是常数，另一端是含有n的式子时，一般考虑用数列的单调性（或者放缩法）；如果两端都是含n的式子，一般考虑数学归纳法（用数学归纳法时，当n=k+1时，一定利用上n=k时的假设，否则不正确。利用上假设后，如何把当前的式子转化到目标式子，一般进行适当的放缩，这一点是有难度的。简洁的方法是，用当前的式子减去目标式子，看符号，得到目标式子，下结论时一定写上综上：由①②得证； 3.如果是新定义型，一定要严格的套定义做题（仔细理解新定义）。 4.战术上整体思路要保10分，争12分，想16分。

高考数学选择题的解题策略

高考数学选择题的解题策略 数学选择题在当今高考试卷中，不但题目多，而且占分比例高，即使今年江苏试题的题量发生了一些变化，选择题由原来的12题改为10题，但其分值仍占到试卷总分的三分 之一。数学选择题具有概括性强，知识覆盖面广，小巧灵活，且有一定的综合性和深度等特点，考生能否迅速、准确、全面、简捷地解好选择题，成为高考成功的关键。 解答选择题的基本策略是准确、迅速。准确是解答选择题的先决条件，选择题不设中间分，一步失误，造成错选，全题无分，所以应仔细审题、深入分析、正确推演、谨防疏漏，确保准确；迅速是赢得时间获取高分的必要条件，对于选择题的答题时间，应该控制在不超过40分钟左右，速度越快越好，高考要求每道选择题在1?3分钟内解完，要避免“超时失分”现象的发生。 高考中的数学选择题一般是容易题或中档题，个别题属于较难题，当中的大多数题的解答可用特殊的方法快速选择。解选择题的基本思想是既要看到各类常规题的解题思想，但更应看到选择题的特殊性，数学选择题的四个选择支中有且仅有一个是正确的，因而，在解答时应该突出一个“选”字，尽量减少书写解题过程，要充分利用题干和选择支两方面提供的信息，依据题目的具体特点，灵活、巧妙、快速地选择解法，以便快速智取，这是解选择题的基本策略。 (一)数学选择题的解题方法 1、直接法：就是从题设条件出发，通过正确的运算、推理或判断，直接得出结论再与选择支对照，从而作出选择的一种方法。运用此种方法解题需要扎实的数学基础。 例1、某人射击一次击中目标的概率为0.6,经过3次射击，此人至少有2次击中目标 的概率为( ) “ 81厂54 c 3627 A.— B.- C.— D.— 125125125125 解析：某人每次射中的概率为0.6, 3次射击至少射中两次属独立重复实验。 Ca (6)2-C33(6)327故选A。 10 1010125 例2、有三个命题：①垂直于冋一个平面的两条直线平行；②过平面a的一条斜线 有且仅有一个平面与a垂直；③异面直线a、b不垂直，那么过a的任一个平面与b都不垂直。其中正确命题的个数为( ) A . 0 B. 1 C. 2 D . 3 解析：利用立几中有关垂直的判定与性质定理对上述三个命题作出判断，易得都是正确的，故选D。 2 2 X y 例3、已知F1、F2是椭圆+ =1的两焦点，经点F2的的直线交椭圆于点A、B, 16 9 若|AB|=5，则|AF1|+|BF1|等于( ) A. 11 B. 10 C. 9 D. 16 解析：由椭圆的定义可得|AF1|+|AF2|=2a=8,|BF1|+|BF2|=2a=8 ,两式相加后将|AB|=5=|AF 2|+|BF2代入，得|AF1|+|BF1|= 11,故选A。 例4、已知y log a(2 ax)在［0 , 1］上是x的减函数，贝U a的取值范围是( ) A. (0, 1) B. (1, 2) C. ( 0, 2) D. ［2 , +^) 解析：??? a>0, ??? y1=2-ax是减函数，T y log a(2 ax)在［0 , 1］上是减函数。 ??? a>1,且2-a>0 ,? 1

高考数学选做题(选修4-4,选修4-5)知识网络与方法清单

专题01 坐标系 【知识网络】 【考情分析】 考纲要求 ①理解坐标系的作用。 ②了解在平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图形的变化情况。 ③能在极坐标系中用极坐标表示点的位置，理解在极坐标系和平面直角坐标系中表示点的位置的区别，能进行坐标和直角坐标的互化。 ④能在极坐标系中给出简单图形（如过极点的直线、过极点或圆心在极点的圆）的方程，通过比较这些图形在极坐标系和平面直角坐标系中的方程，理解用方程表示平面图形时选择适当坐标系的意义。 ⑤了解柱坐标系、球坐标系中表示空间中点的位置的方法，并与空间直角坐标系中表示点的位置的方法相比较，了解它们的区别。 考情分析 高频考点 常见曲线的极坐标方程、直角坐标和极坐标的互化 考查形式 通过近几年高考命题趋势看，本部分重点考查直角坐标方程和极坐标方程的互化，常见曲线的极坐标方程也是考查的重点，主要考查基础知识、基本技能， 题型一般为解答题，难度中等． 命题角度 结合直线与圆、圆锥曲线、三角函数及恒等变换、向量等知识考查 常见题型 解答题 备考要求 对知识点进行归纳整理、掌握常见曲线的极坐标方程、直角坐标和极坐标之间的互化公式及其运用等． 【知识详单】 1.平面直角坐标系的作用 通过平面之间坐标系，实现了平面上的点与坐标(有序实数对)，曲线与方程建立联系，从而使得数与形的结合． 2. 平面直角坐标系中的伸缩变换 (1)平面直角坐标系中方程表示图形，那么平面图形的伸缩变换就可归结为坐标伸缩变换，这就是用代数方法研究几何变换． (2)平面直角坐标系中的坐标伸缩变换：设点P (x ，y )是平面直角坐标系中任意一点，在 变换φ：? ???? x ′＝λx ，λ>0 y ′＝μy ，μ>0的作用下，点P (x ，y )对应到点P ′(x ′，y ′)，称φ为平面直角坐标系中 的坐标伸缩变换，简称伸缩变换． 坐标系 直角坐标系 柱坐标系和球坐标系 极坐标系 极坐标方程及其应用 极坐标和极坐标系的概念 直角坐标和伸缩变换 极坐标与直角坐标的互化

(推荐)高考文科综合选择题答题技巧及策略

高考文科综合选择题答题技巧及策略 由于高考文科综合题量较大，那么做题过程就非常依赖题目信息的提示，特别是选择题，文科综合选择题的答题原则只需简化为：题目暗示及选项暗示原则。因此在处理文综选择题方面，需要考生掌握一定的答题技巧，才能取得更好的成绩。文科综合选择题，审题是解题的前提或解题的基础，审题一旦出错，则整个解题都毫无意义。审题分两步：第一步是读材料，建议带着问题去读，可泛读或浏览，也可精读。第二步是审问题，审问题要注意三个方面：首先要审中心词，即答什么；其次要审限定词，主要指时间和空间等限定词；再次要审分值，正如量体裁衣，我们答题也要根据分值写要点。寻找相关信息是解题的关键，也就是寻找题目的暗示点。尤其是解答“根据材料（含图表材料）或根据材料（含图表材料）并结合所学知识概括、分析、概述、说明、指出……”等问题时，带着问题在材料中找信息显得特别重要。找信息主要指通过阅读材料找出与问题相关的信息。但针对不同问题要区别对待，如：解答“根据材料（含图表材料）并结合所学知识回答……”问题时，有时要找出材料的中心思想、出处、人物、言论等；解答“对比两则（或两则以上）材料说明、指出异同点（或各自特点）……”问题时，要找出不同材料的异同点或变化。在信息转换上，思维转换也是解题过程中的重要环节。文综解题过程中所涉及的思维转换主要有两种情况：一是政史地不同学科之间的思维转换；二是同一学科中纵向和横向知识的思维转换。剩下的是如何选，如果你知道文综选择题的命题方式，那么就能轻松的解答，那是因为： 1.每道选择题只有一个立意，即一个中心思想。因而，看到试题后应认真阅读，并很快归纳出中心思想，最后用一句话的形式提出立意。然后再看设问，就能很快找出答案。 2.题目几乎都有明显的暗示信息。一般情况下，每道选择题的关键词大多在题干的最后一句话中，如“范围关键词”：经济学道理……、哲学道理……等；“内容关键词”：措施是……、制度是……等；“形容词关键词”：根本……、主要……等；“动词关键词”：表明……、说明……、体现……等。立意和关键词相结合的方法对做难度稍大的题目有较大的帮助。 3.选项之间的对比可以帮助做题。高考题中有一部分是难度大的题目，甚至有些设置考生一时也难以理解，在这种情况下，通常可以先把明显错误的选项去掉，然后进一步缩小范围。 4.高考文科综合选择题非常容易猜测。特别是难题，如果这些题大多数人都不会，每一个人都有猜测得分的机遇。先用排除法排除能确认的干扰项，一般比较容易排除两个，其余两项肯定有一个是正确答案，而我们只要看哪个选项和题目表述的内容更加契合，就有非常高的概率选对。 高考文综大题解题技巧 高考是考生之间知识和能力的竞争，也是解题策略与技巧的竞争。大题（非选择题）占据文综试题的"半壁江山"，这一部分最容易拉分，即大题（非选择题）得分在很大程度上影响着总分，因此很多考生将非选择题视为"拦路虎"。怎样才能做到答题要点清晰明了，避免少失分、争取多得分呢？下面从政史地三科谈一下大题冲关的技巧。 1.政治篇 结合多年教学实践经验，在研究近几年高考文综政治大题得分技巧的基础上，笔者认为，要冲关高考文综政治大题，考生要做到以下三个方面：首先，必须过好基础关，即要熟练掌握政治学科的基础知识，对课本中的知识要做到细、熟、通。 其次，要过好能力关，即要在平时的训练中提高自己获取和解读信息的能力、调动和运用知识的能力、描述和阐释事物的能力、论证和探究问题的能力以及语言表达能力。 最后，要过好技巧关，即根据政治非选择题相应的设问类型，采用相应的解题方法。 1、体现、说明类大题冲关 解答体现、说明类试题可分四步。第一步"定"，即确定所要运用的观点、原理。第二步"分"，即对观点、原理进行分解。第三步"筛"，即筛选材料中的有效信息。第四步"联"，即把保留的观点、原理与相应材料进行有机结合。 2、原因类大题冲关 解答此类试题要坚持理论联系实际的原则。我们不仅要解释某种现象产生的原因，还要说明其影响和意义。对于原因类试题的解答，可以分为三步。第一步，分析其必然性，即分析这样做的重要现实意义。第二步，分析为什么要（能）这样做。分析时一定要紧扣题意且联系教材知识，分析得越充分越全面

高考数学选择题—解题策略

1 第35关：高考数学选择题—解题策略 数学选择题在当今高考试卷中，不但题目多，而且占分比例高，选择题题量为12题每题5分共60分，分值占到试卷总分的40％。数学选择题具有概括性强，知识覆盖面广，小巧灵活，且有一定的综合性和深度等特点，考生能否迅速、准确、全面、简捷地解好选择题，成为高考成功的关键。 解答选择题的基本策略是准确、迅速。准确是解答选择题的先决条件，选择题不设中间分，一步失误，造成错选，全题无分，所以应仔细审题、深入分析、正确推演、谨防疏漏，确保准确；迅速是赢得时间获取高分的必要条件，对于选择题的答题时间，应该控制在不超过40分钟左右，速度越快越好，高考要求每道选择题在1～3分钟内解完，要避免“超时失分”现象的发生。 高考中的数学选择题一般是容易题或中档题，个别题属于较难题，当中的大多数题的解答可用特殊的方法快速选择。解选择题的基本思想是既要看到各类常规题的解题思想，但更应看到选择题的特殊性，数学选择题的四个选择支中有且仅有一个是正确的，因而，在解答时应该突出一个“选”字，尽量减少书写解题过程，要充分利用题干和选择支两方面提供的信息，依据题目的具体特点，灵活、巧妙、快速地选择解法，以便快速智取，这是解选择题的基本策略 （一）数学选择题的解题方法 1、直接法：就是从题设条件出发，通过正确的运算、推理或判断，直接得出结论再与选择支对照，从而作出选择的一种方法。运用此种方法解题需要扎实的数学基础。 例1、某人射击一次击中目标的概率为0.6，经过3次射击，此人至少有2次击中目标的概率为 （ ） 解析：某人每次射中的概率为0.6，3次射击至少射中两次属独立重复实验。 + 12554=12581 故选A 例2、有三个命题：①垂直于同一个平面的两条直线平行；②过平面α的一条斜线l 有且仅有一个平面与α垂直；③异面直线a 、b 不垂直，那么过a 的任一个平面与b 都不垂直。其中正确命题的个数为（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 解析：利用立几中有关垂直的判定与性质定理对上述三个命题作出判断，易得都是正确的，故选D 。 例3、已知F 1、F 2是椭圆+=1的两焦点，经点F 2的的直线交椭圆于点A 、B ，若|AB|=5，则|AF 1|+|BF 1|等于（ ） A ．11 B ．10 C ．9 D ．16 解析：由椭圆的定义可得|AF 1|+|AF 2|=2a =8,|BF 1|+|BF 2|=2a =8，两式相加后将|AB|=5=|AF 2|+|BF 2|代入，得|AF 1|+|BF 1|＝11，故选A 。 例4、已知在[0，1]上是的减函数，则a 的取值范围是（ ） A ．（0，1） B ．（1，2） C ．（0，2） D ．[2，+∞） 解析：∵a>0,∴y 1=2-ax 是减函数，∵ 在[0，1]上是减函数 ∴a>1，且2-a>0，∴1tan α>cot α( )，则α∈（ ） A ．( ，) B ．（，0） C ．（0，） D ．（，） 解析：因 ，取α=－代入sin α>tan α>cot α，满足条件式，则排除A 、C 、D ，故选B 。

2020高考文科数学各类大题专题汇总

2020高考文科数学各类大题专题汇总 一、三角函数 二、数列 三、立体几何 四、概率与统计 五、函数与导数 六、解析几何 七、选做题 大题专项练(一)三角函数 A组基础通关 1.已知在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且c cos B+(b-2a)cos C=0. (1)求角C的大小; (2)若c=2,求△ABC的面积S的最大值. 因为c cos B+(b-2a)cos C=0, 所以sin C cos B+(sin B-2sin A)cos C=0, 所以sin C cos B+sin B cos C=2sin A cos C, 所以sin(B+C)=2sin A cos C. 又因为A+B+C=π, 所以sin A=2sin A cos C. 又因为A∈(0,π),所以sin A≠0, 所以cos C=. 又C∈(0,π),所以C=. (2)由(1)知,C=,

所以c2=a2+b2-2ab cos C=a2+b2-ab. 又c=2,所以4=a2+b2-ab. 又a2+b2≥2ab,当且仅当a=b时等号成立, 所以ab≤4.所以△ABC面积的最大值(S△ABC)max=×4×sin. 2.如图,在梯形ABCD中,∠A=∠D=90°,M为AD上一点,AM=2MD=2,∠BMC=60°. (1)若∠AMB=60°,求BC; (2)设∠DCM=θ,若MB=4MC,求tan θ. 由∠BMC=60°,∠AMB=60°,得∠CMD=60°. 在Rt△ABM中,MB=2AM=4;在Rt△CDM中,MC=2MD=2. 在△MBC中,由余弦定理,得BC2=BM2+MC2-2BM·MC·cos∠BMC=12,BC=2. (2)因为∠DCM=θ, 所以∠ABM=60°-θ,0°<θ<60°. 在Rt△MCD中,MC=; , 在Rt△MAB中,MB= °- 由MB=4MC,得2sin(60°-θ)=sin θ, 所以cos θ-sin θ=sin θ, 即2sin θ=cos θ, 整理可得tan θ=.

2020年高考数学答题技巧(全套完整精品)

2020 年高考数学答题技巧（全套完整精品） 一、考前准备 1．调适心理，增强信心 （1）合理设置考试目标，创设宽松的应考氛围，以平常心对待高考； （2）合理安排饮食，提高睡眠质量； （3）保持良好的备考状态，不断进行积极的心理暗示； （4）静能生慧，稳定情绪，净化心灵，满怀信心地迎接即将到来的考试。 2．悉心准备，不紊不乱 （1）重点复习，查缺补漏。对前几次模拟考试的试题分类梳理、整合，既可按知识分类，也可按数学思想方法分类。强化联系，形成知识网络结构，以少胜多，以不变应万变。 （2）查找错题，分析病因，对症下药，这是重点工作。 （3）阅读《考试说明》，确保没有知识盲点。 （4）回归课本，回归基础，回归近年高考试题，把握通性通法。 （5）重视书写表达的规范性和简洁性，掌握各类常见题型的表达模式，避免“会而不对，对而不全”现象的出现。 （6）临考前应做一定量的中、低档题，以达到熟悉基本方法、典型问题的目的，一般不再做难题，要保持清醒的头脑和良好的竞技状态。 3．入场临战，通览全卷最容易导致心理紧张、焦虑和恐惧的是入场后与答卷前的“临战”阶段，此时保持心态平稳是非常重要的。刚拿到试卷，一般心情比较紧张，不要匆忙作答，可先通览全卷，尽量从卷面上获取最多的信息，为实施正确的解题策略作铺垫，一般可在五分钟之内做完下面几件事： （1）填写好全部考生信息，检查试卷有无问题； （2）调节情绪，尽快进入考试状态，可解答那些一眼就能看得出结论的简单选择或填空题（一旦解出，信心倍增，情绪立即稳定）； （3）对于不能立即作答的题目，可一边通览，一边粗略地分为A、B 两类：A 类指题型比较熟悉、容易上手的题目；B 类指题型比较陌生、自我

数学选择题答题技巧方法

数学选择题答题技巧方法 数学选择题答题技巧 一、保持高度自信和旺盛斗志。 在保证充足休息的同时，重点背记认为可能会考的内容，也可以模拟中考考卷进行训练，以增强应考自信心。一定要回归考试说明，回归课本要求，回归近几年的中考试题。考试说明是命题专家编的，通过它找到中等、难题的感觉。近期要特别注意数学基础知识和基本技能;注意近几年中考的主干知识，在最后阶段还要特别注意数学知识网络的梳理和完善，不要做难题、偏题，要把握正确的初中数学学业要求。同时可以再一次检查还有什么公式、定理、概念没有复习或遗忘了。对中考数学“考什么”、“怎样考”有一个全面了解。 二、有选择地做题，从数学思想上进行总结。 现在，已没有必要拿到题就做，可选择三类题认真做。第一类是初看还没有解题思路的;第二类是最近做错的;最 后一类是以前做得比较慢的。做完后，还要从数学思想方法上进行总结，比如它的解法中用到了初中数学中的哪些数学思想?一道题的解法中蕴含的数学思想，往往为这道题的解题思路指明了方向。通过挖掘数学思想，我们就会形成一类问题的解题理念，收到举一反三的效果。 三、充分利用平时坚持使用的“病例卡”。

相当一部分学生存在会做的题做错的现象，特别是基础题。究其原因，有属于知识方面的，也有属于方法方面的。因此，要加强对以往错题的研究，找错误的原因，对易错的知识点进行列举、易误用的方法进行归纳。同学们可几个人一起互提互问，在争论和研讨中矫正，使犯过的错误不再发生，会做的题目不再做错。比如哪些是会做但做错了，哪些是会做做不到底的，要非常清晰地把原因整理出来。曾经犯错误的地方往往是薄弱的地方，仅有当时的订正是不够的，还要适当地进行强化训练。 四、要训练各种考试能力。 有的学生平时成绩很好，但考试时发挥不出来，这个问题可通过加强训练来解决。用与中考试卷结构相同的试卷进行模拟训练，并对每次训练结果进行分析比较，既可发现问题、查漏补缺，又可提高适应考试的能力。要有一个良好的心态，要有正确的战略战术。上了考场后，在接到考卷和允许答题之间，一般会有几分钟的空档，考生应该很快地把题目浏览一遍，找题目最薄弱的环节下手，寻找突破口。首先是认真审题，要一字一句地“读题”，而不是“看题”，读懂题意后再着手解。其次在解题时思想要高度集中。运算时不妨一边计算一边默读，从草稿纸上抄到试卷时也这样做。 慎做容易题，保证全部对;稳做中档题，一分不浪费;巧做较难题，力争得满分。也就是把该拿下的分数全部拿下来。

高考地理选择题答题技巧(1)

专题：高考地理选择题答题技巧文综地理选择题一般以组题出现，即以一段图文资料为背景设计2个以上试题，每个问题都有其题干和选项，背景材料中有相关的信息，有时题干或题目之间也能成为有效信息，如果审题和解答时不注意，往往会造成连锁性错误，所以解答地理选择题必须掌握一定的解答方法技能。 一、选择题的置疑特点 命题者为了减少考试得分的偶然性，提高考试的可信度和区分度，势必增加选择题的迷惑性 ．．．（每题中的3个错误选项即为迷惑选项）。要提高解题的速度与准确率，就必须 熟知如下常见的置疑 ．．（设置迷惑）方法： 1.混淆概念。 2.以偏概全或表述绝对化。 3.误联因果。一是题干与选项之间的因果关系，或是选项部的因果关系。常见的误 联也有两种情况:一种是因果倒置，一种是无因果关系。 4.正误同项。选项由两个以上的分句构成，其中部分分句是正确的，所以迷惑性大。 因此，审题要细心，不能“只看前不顾后”，才不致受迷惑。 5.肢不符干（异项）。选项本身正确，但是与题干不符。其迷惑度更大。 6.无图考图。与方向（方位、风向、洋流流向等等）有关的试题常常采用。 7.定式诱惑与变式迷惑。即或利用定式思维习惯来设置陷阱，或利用图文转换、图 图转换等形式上的变化来增加迷惑度。 8.隐含信息。把关键信息隐含在题干或地理图表中以增加试题迷惑度，这是当今高 考选择题最常用的置疑方法。 二.选择题的一般解题步骤 （1）仔细审题。 “仔细审题”是做好选择题的关键。随着命题手段的多样化，选择题的立体感和动态迁移感越来越强，迷惑性也越来越大。其答案不像材料解析题和问答题那样具有一定的伸缩性，一旦审题出现偏误，就会导致全盘皆错。仔细审题，对做选择题尤其重要。要根据选择题的特点，采用立体式的审题方法，明确题意和要求。具体要求如下： ①明确题目结构提取有效信息 选择题包括题干和选项两部分。题组试题的题干包括主题干和小题题干，主题干的条件是各个小题的共同条件，小题题干只是本小题的条件“仔细审题”是指对主题干与小题题干认真地加以审读，搞清题干中的主干语和条件限定语等。选项是指答案包括的容和项目，主干语是选项表述的直接对象，条件限定语是对回答容的各方面限定。特别要关注题干的“设问”，也就是“题眼”，它决定了选择的方向 ②全面分析题干容和充分挖掘题目提供的条件是正确解题的关键。 显性信息：题干中附有明确的解题条件； 隐性信息：多潜隐在题干提供的材料中； 限制性（或特定）条件：在题干中出现的数量词、方位词或特定名词等；借用条件；用同一事实的不同说法给出解题条件 （2）认真筛选。

2019年高考文理数学选做题练习

绝密★启用前 2019年高考选做题练习 数学（文）试卷 考试时间：120分钟 满分150分 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 1.在直角坐标系xOy 中，过点P (1,2)的直线l 的参数方程为1122x t y ?=+?? ??=+??（t 为参数）.以原点 O 为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程为4sin ρθ=. （1）求直线l 的普通方程和曲线C 的直角坐标方程； （2）若直线l 与曲线C 相交于M ，N 两点，求 11PM PN +的值. 答案及解析： 1.（1 ）由已知得1122x t y ? -=?? ??-=??，消去t 得21)y x -=-， 即 20y -+=， 所以直线l 20y -+-=；┄┄┄2分 曲线C ：4sin ρθ=得2 4sin ρρθ=，因为2 2 2 x y ρ=+，sin y ρθ=，所以2 2 4x y y +=， 整理得2 2 (2)4x y +-=，所以曲线C 的直角坐标方程为2 2 (2)4x y +-=；┄┄┄5分 （2）解：把直线l 的参数方程11222 x t y ? =+?? ??=+??（t 为参数）代入曲线C 的直角坐标方程中得： 221(1))422 t ++=，即230t t +-=， 设M ，N 两点对应的参数分别为1t ，2t ，则12121 3 t t t t +=-?? ?=-?，┄┄┄8分 所以11PM PN +1212 PM PN t t PM PN t t ++==? ?1212t t t t -==? =。┄┄┄10分 2.已知函数()222f x x x =--+. （1）求不等式()6f x ≥的解集； （2）当x R ∈时，()f x x a ≥-+恒成立，求实数a 的取值范围. 答案及解析： 2.解:（1）当2x ≤-时，()4f x x =-+，∴()646f x x ≥?-+≥2x ?≤-，故2x ≤-； 当21x -<<时，()3f x x =-，∴()636f x x ≥?-≥2x ?≤-，故x ∈?； 当1x ≥时，()4f x x =-，∴()646f x x ≥?-≥10x ?≥，故10x ≥； 综上可知：()6f x ≥的解集为(,2][10,)-∞+∞；┄┄┄5分 （2）由（1）知：4,2()3,214,1x x f x x x x x -+≤-?? =--<），以直角坐标系的原 点为极点，以x 轴的正半轴为极轴建立坐标系，圆C 的极坐标方程为8sin ρθ=. （1）求圆C 的直角坐标方程（化为标准方程）及曲线M 的普通方程； （2）若圆C 与曲线M 的公共弦长为8，求r 的值. 答案及解析： 3.（1）由8sin ρθ=，得2 8sin ρρθ=， 所以2 2 80x y y +-=， 即()2 2 416x y +-=， 故曲线C 的直角坐标方程为()2 2 416x y +-=.

关于高考数学压轴题解题方法

2019年关于高考数学压轴题解题方法 关于高考数学压轴题解题方法压 轴题的解题方法，具体题目还是要具体分析，不能一一而谈，总体来说，思路如下： 1.复杂的问题简单化，就是把一个复杂的问题，分解为一系列简单的问题，把复杂的图形，分成几个基本图形，找相似，找直角，找特殊图形，慢慢求解，高考是分步得分的，这种思考方式尤为重要，能算的先算，能证的先证，踏上要点就能得分，就算结论出不来，中间还是有不少分能拿。 2.运动的问题静止化，对于动态的图形，先把不变的线段，不变的角找到，有没有始终相等的线段，始终全等的图形，始终相似的图形，所有的运算都基于它们,高中政治，在找到变化线段之间的联系，用代数式慢慢求解。 3.一般的问题特殊化，有些一般的结论，找不到一般解法，先看特殊情况，比如动点问题，看看运动到中点怎样，运动到垂直又怎样，变成等腰三角形又会怎样，先找出结论，再慢慢求解。 另外，还有一些细节要注意，三角比要善于运用，只要有直角就可能用上它，从简化运算的角度来看，三角比优于比例式优于勾股定理，中考命题不会设置太多的计算障碍，如果遇上繁难运算要及时回头，避免钻牛角尖。

如果遇到找相似的三角形，要切记先看角，再算边。遇上找等腰三角形同样也是先看角，再看底边上的高(用三线合一)，最后才是边。这都是能大大简化运算的。还有一些小技巧，比如用斜边上中线找直角，用面积算垂线等不一而足 具体方法较多，如果有时间，我会举实例进行分析。 最后说一下初中需要掌握的主要的数学思想： 1.方程与函数思想 利用方程解决几何计算已经不能算难题了，建立变量间的函数关系，也是经常会碰到的，常见的建立函数关系的方法有比例线段，勾股定理，三角比，面积公式等 2.分类讨论思想 这个大家碰的多了，就不多讲了，常见于动点问题，找等腰，找相似，找直角三角形之类的。 3.转化与化归思想 就是把一个问题转化为另一个问题，比如把四边形问题转化为三角形问题，还有压轴题中时有出现的找等腰三角形，有时可以转化为找一个和它相似的三角形也是等腰三角形的问题等等，代数中用的也很多，比如无理方程有理化，分式方程整式化等等 4.数形结合思想 高中用的较多的是用几何问题去解决直角坐标系中的函数

小学数学选择题的解题策略

小学数学选择题的解题策略 选择题是各种考试当中必不可少的形式之一，选择题可以加深我们对数学概念规律的认识，加强运算的准确度，提高分析问题、辨别是非的能力。一般来说，选择题可供选择的答案比判断题更多，而且各种内容几乎都能以选择题的形式出现。所以选择题在练习或测验中出现得比较多，也比较灵活。要迅速准确地解答选择题，必须讲究一定的策略，这里给大家介绍几种常见的方法。 一、直接法 根据题目的条件，通过计算、推理或判断，把你得到的答案与供选择的几个答案对照，从中确定哪个是正确的。 【例1】一根木料锯成4段要15分钟，照这样计算，锯成8段一共需要（）分钟。 A．15 B．30 C．35 D．60 【分析】一根木料锯成4段只要锯3次，锯成8段只要锯7次，由此可列出算式算出正确答案。 15÷（4－1）×（8－1）＝35（分钟） 所以应选“C” 。 二、举例法 有些题目我们可以随意举出适当的例子，从而得出正确的答案，这种方法称为举例法。 【例2】在一道减法算式中，如果被减数减少3，减数增加3，差（）。 A.不变 B.增加3 C.减少6 【分析】这题可以根据题意随意列举一些数，假设被减数是28，减数是7，那么原来的差就是21。被减数减3是25，减数增加3是10，差为15，与原来的21比较，减少了6，所以选择“C”。 三、排除法 通过推理、演算，逐一分析每个备选答案，把一些不合理、错误的答案一一排除，排除掉不符合题意的答案，这样剩下的就是正确答案。 【例3】一支铅笔长18（）。 A．毫米B．厘米C．克D．平方厘米 【分析】对照题意，C 是重量单位，D是面积单位，应该排除，要从剩下的“A”或“B” 中选择，一支铅笔长18毫米不符合实际，也应该排除，所以这道题应该选择“ B ”。

2020高考数学应试策略

2020高考数学应试策略 高考数学应试策略 一、提前进入“角色” 高考前一个晚上睡足八个小时,早晨吃好清淡早餐,按清单带齐一切用具,提前半小时到达考区,一方面可以消除紧张、稳定情绪、从 容进场,另一方面也留有时间提前进入“角色”——让大脑开始简单 的数学活动,进入单一的数学情境。如: 1.清点一下用具是否带齐(笔、橡皮、作图工具、身分证、准考 证等,用具由省考试院统一发放)。 2.把一些基本数据、常用公式、重要定理在脑子里“过过电影”。 3.最后看一眼难记易忘的知识点。 4.互问互答一些不太复杂的问题。 二、精神要放松,情绪要自控 最易导致紧张、焦虑和恐惧心理的是入场后与答卷前的“临战”阶段,此时保持心态平衡的方法有三种: ①转移注意法:避开临考者的目光,把注意力转移到某一次你印象较深的数学模拟考试的评讲课上,或转移到对往日有趣、滑稽事情的 回忆中。 ②自我安慰法:如“我经过的考试多了,没什么了不起”,“考试,老师监督下的独立作业,无非是换一换环境”等。 ③抑制思维法:闭目而坐,气贯丹田,四肢放松,深呼吸,慢吐 气,(最好默念几遍:“阿弥陀佛或祖先保佑”呵呵,还真的管用)如此 进行到发卷时。 三、迅速摸透“题情”

刚拿到试卷,一般心情比较紧张,不忙匆匆作答,可先从头到尾、 正面反面通览全卷,尽量从卷面上获取最多的信息,为实施正确的解 题策略作全面调查,一般可在十分钟之内做完三件事: 1.顺利解答那些一眼看得出结论的简单选择或填空题(建议第一 题做两遍,直至答案一致为止,一旦解出,情绪立即会稳定)。 2.对不能立即作答的题目,可一面通览,一面粗略分为甲、已两类:甲类指题型比较熟悉、估计上手比较容易的题目,乙类是题型比较陌生、自我感觉比较困难的题目。 3.做到三个心中有数:对全卷一共有几道大小题有数,防止漏做题,对每道题各占几分心中有数,大致区分一下哪些属于代数题,哪些属 于三角题,哪些属于综合型的题。 通览全卷是克服“前面难题做不出,后面易题没时间做”的有效 措施,也从根本上防止了“漏做题”。 四、信心要充足,暗示靠自己 答卷中,见到简单题,要细心,不要忘乎所以,谨防“大意失荆州”。面对偏难的题,要耐心,不能急。考试全程都要确定“人家会的我也会,人家不会的我也会”的必胜信念,使自己始终处于最佳竞技状态。 五、三先三后 在通览全卷、并作了简单题的第一遍解答后,情绪基本趋于稳定,大脑趋于亢奋,此后七八十分钟内就是最佳状态的发挥或收获丰硕果 实的黄金季节了。实践证明,满分卷是极少数,绝大部分考生都只能 拿下部分题目或题目的部分得分。因此,实施“三先三后”及“分段 得分”的考试艺术是明智的。 1.先易后难。就是说,先做简单题,再做复杂题;先做甲类题,再做乙类题。当进行第二遍解答时(通览并顺手解答算第一遍),就无需拘 泥于从前到后的顺序,应根据自己的实际,跳过啃不动的题目,从易到难。