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青岛版六年制二上数学5.2动物联欢——平均分的两种分法 (2)

青岛版六年制二上数学5.2动物联欢——平均分的两种分法 (2)

5.2动物联欢——平均分的两种分法

教学反思

本节课是在学生初步认识平均分的基础上进行学习的,利用学生的童心,教学中继续沿用童话故事的形式,让小朋友去帮助小熊和小松鼠分组。教学中,充分利用了直观教具的作用,让学生利用学具分一分、摆一摆、说一说,从实际中感悟“按份数进行平均分”和“按每份个数进行平均分”两种分法,充分发挥学生的主观能动性,让他们在小组合作中,多说、多练。

本节课突出了体现了数学源于生活又应用于生活的理念,教学中让学生利用手中的学具,动手摆一摆、看一看、数一数等实际操作手段,进行知识间的转化。学生们还会感到帮助别人是一件快乐的事,在学习知识的潜移默化中教育了学生,要乐于帮助别人,帮助了人你也会感到快乐,对学生进行了良好的思想教育。

青岛版五四制科学下册教案

细胞 教学目标 1、在观察细胞的活动中,培养学生的观察能力,分析综合能力;会查阅有关细胞的书刊及其他资料获取信息。 2、知道科学探究是永无止境的,培养科学探究的志趣。 3、了解显微镜的构造并用它观察细胞;知道细胞是构成生物体的基本单位。 重点:在观察细胞的活动中,培养学生的观察能力,分析综合能力; 难点:会查阅有关细胞的书刊及其他资料获取信息。了解显微镜的构造并用它观察细胞;知道细胞是构成生物体的基本单位 活动过程: 活动一:我们来观察研究不同生物体的细胞。 这个活动主要是让学生通过利用显微镜观察一些实物来研究认识不同生物体的细胞。包括三个环节。 一是学生观察研究活动。教科书展示了两幅学生观察研究情景图。在左边图中,一生正在用显微镜观察洋葱表皮细胞,旁边展现了洋葱表皮细胞放大图,其目的是让学生知道对于用肉眼看不到的物体应当借助一定的仪器(如显微镜)来进行观察。在右边图中,一生边观察边说:“我观察到的洋葱表皮是由一个个的小格子组成的”,还展示了一生观察后用笔画图的情景,他边画图边说:“我把细胞的样子画下来”,目的是启发学生用语言和图画将所观察到的细胞的样子描述出来。两幅图仅是学生研究细胞的活动指向,在实际教学中,可以利用其他方式进行研究。 二是得出研究结论:生物体是由细胞构成的,细胞是生物体的基本单位。对于本结论,应在学生观察研究和讨论交流的基础上通过教师的引导而得出。 三是出示一个资料卡。教科书出示了一幅显微镜结构示意图,目的是让学生了解显微镜各主要部分名称,具体使用方法可不要求学生掌握。 活动二:把我们搜集的资料交流一下吧。 包括两个环节。 一是教科书提供了一幅学生交流情境图,从图中可以看出学生搜集的材料有细胞的发现—我知道细胞是科学家罗伯特·胡克最早发现的;有细胞的种类—我知道草履虫是由单细胞构成的;也有关于生物体生长发育过程与细胞的关系的资料—我知道生物体生长发育的过程就是细胞不断生长、繁殖、衰老、死亡的过程。一名学生在打手势但没有出示提示语,是指学生搜集到的资料还有很多。通过交流可以扩大学生认识的范围,激发学生研究细胞的兴趣,为学生的后续研究埋下伏笔。 二是展示了几组细胞图谱。展示的有动物细胞:肌肉细胞、血细胞和口腔细胞;有植物细胞:叶子的薄壁细胞、鸭跖草的下表皮细胞和水藻草细胞。目的是通过展示这些图谱,使学生认识到不同生物、不同部分的细胞是不同的,以扩大学生对细胞的认识范围。 自由活动: 教科书的自由活动指向是让学生制作细胞模型。教材展示了一幅学生制作场景图。图中一生说:“把看到的洋葱表皮细胞制成模型吧”,目的是提示学生可根据自己用显微镜所观察到的洋葱表皮细胞的样子来制作模型。另一个学生说:“我来制作一个……”意在是提示学生可以根据自己的研究实际和兴趣,自主选择制作对象。教科书没有展示某种成型的细胞模型,意图是给学生留有较大的空间,可以制成平面的,也可以制成立体的,可以制作某种动物器官的细胞模型,也可以制作植物某一部分的细胞模型等。 拓展活动:

青岛版五四制四年级数学下册教案

四年级数学下册教案 一、走进动物园——简易方程 信息窗1——第一课时 教学目标: 1、理解等式、方程的含义。 2、能根据等量关系列出方程。 教学重难点:经历从等式到方程的过程有根据等量关系列出方程的意识。 教学过程: 一、师:大家喜欢动物吗?知道哪些国家保护动物? 生:喜欢……大熊猫…… 师:老师这有几副大熊猫的图片(大屏幕),本节课我们以大熊猫爱吃的米粉为题材研究数学问题。(生读资料) 师:通过资料获得哪些数学信息? 二、能说出米粉重量与碗重量之间的数量关系吗? 生:米粉重量+碗重量=总重量 学生根据以上等量关系列式子。X+20=70 师:像这样左右相等的式子叫等式。在日常生活中经常有这样的等式,我们用天平来研究一下。 师:请同学们观看屏幕,知道这包方便面是多少克吗? 生:120克 师:观看图片2天平平衡吗?怎样才能使天平左右两边平衡?图片3根据天平列等式 师:现在我们知道用等式表示出天平左右两边相等的关系。 生:练习巩固。 资料二:(生读) 师:下面请同学们根据资料独立完成以下问题 1、找出人工养殖只数与野生只数之间的关系,用文字表示。 2、在天平上如何表示出这个数量关系。 3、用含有字母的等式表示出这个数量关系。 师:呈现资料2引导学生找出等量关系并列出方程。 资料3:东北虎 师:用含有字母的式子表示出东北虎2003年只数与2010年只数的关系。 师:先独立思考,然后小组交流想法。 生总结出:2003年只数乘3+100=2010年只数。 生:在天平上表示出这个数量关系。 师:通过刚才的研究我们得到5个等式,大家观察一下这个等式有什么特点?在数学上含有字母的等式叫做方程。能用自己的话描述一下什么是方程? 三、大家现在知道什么是方程,我们来做练习。课后自主练习1、2、3 四、师:通过研究说说本节课有哪些收获?

最新青岛版五四制五年级数学下册总复习知识点归纳

第一部分数与代数 (一)数的认识 知识点一:数的意义和分类 自然数、整数、正数和负数、分数、百分数、小数 (一)整数 1 、整数的意义 自然数和0都是整数。像-1,-2,-3……这样的数也叫整数。 2 、自然数 我们在数物体的时候,用来表示物体个数的1,2,3……叫做自然数。 一个物体也没有,用0表示。0也是自然数。 3、计数单位 一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。 每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。无论是整数还是小数,相邻两个计数单位之间的进率都是10。 4、数位及数位顺序表 计数单位按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位。 5、数的整除 整数a除以整数b(b ≠0),除得的商是整数而没有余数,我们就说a能被b整除,或者说b能整除a 。 如果数a能被数b(b ≠0)整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的因

数(或a的因数)。倍数和因数是相互依存的。 因为35能被7整除,所以35是7的倍数,7是35的因数。 一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。例如:10的因数有1、2、5、10,其中最小的因数是1,最大的因数是10。 一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身。3的倍数有:3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ,没有最大的倍数。 个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除,例如:202、480、304,都能被2整除。。 个位上是0或5的数,都能被5整除,例如:5、30、405都能被5整除。。 一个数的各位上的数的和能被3整除,这个数就能被3整除,例如:12、108、204都能被3整除。 能被2整除的数叫做偶数。 不能被2整除的数叫做奇数。 0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。 一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数),100以内的质数有:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。 最小的质数是2 一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数,例如4、6、8、9、12都是合数。最小的合数是4. 1既不是质数也不是合数,自然数除了1外,不是质数就是合数。如果把自然数按其因数的个数的不同分类,可分为质数、合数和1。 每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的质因数,例如15=3×5,3和5 叫做15的质因数。 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。 例如把28分解质因数28=2×2×7 几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数。其中最大的一个,叫做这几个数的最大公因数,例如12的因数有1、2、3、4、6、12;18的因数有1、2、3、6、9、18。其中,1、2、3、6是12和1 8的公因数,6是它们的最大公因数。

青岛版五四制二年级上册

青岛版五四制 二年级上册期末数学测试题 (时间60分钟,满分100☆)姓名: 一、请你填一填。(每空1分,共25分) 1、 9的4倍是()。两个因数都是7,积是()。 2、每套衣服需要布料3米,25米布料最多可以做()套衣服。 3、()里最大能填几? 60 ﹥ ( )×8 7×()﹤34 ( )×7 ﹤ 50 62 ﹥ ( )×9 6×()﹤ 44 32 ﹥( )×5 4、有24个球,如果每人分4个,可以分给()个人;如果分给8个组,平均每组分()个。 5、 25÷6这个算式商是(),余数是(),25叫做(),6叫做()。 6、一个周有7天,其中5天上课。王刚在生病之前上了35天课,一共是()周。 7、在括号里填“一定”、“可能”或“不可能”。 太阳()从西边落下。 张明扔硬币,正面()朝上。余数()比除数小。 8、你佩戴的红领巾上有()个角,分别是()角和()角。求6条红领巾一共有多少个角,计算时用的口诀是:。 9、杨洪站在校园的操场上,面向西方,他的后面是()方,右面是()方。二、请你选一选。(把下面各题正确答案的序号填在题目后面的括号里,每题只有一个正确答案)(每题1分,共4分) 1、下面算式中,4是被除数的是:……………………………………() ①24÷4 = 6 ② 4÷2 = 2 ③ 31÷9 = 3……4 ④24÷6 = 4 2、一套尺子2元钱,一个笔记本4元钱,小明带的钱正好够买一个笔记本和8套尺子,小明带了多少钱?……………………………………………() ① 6元② 16元③ 20元④ 34元 3、一个盒子里放着6个黑球和3个黄球,从中任意摸出一个球,下面说法不正确的是………………………………………………………………() ①可能摸到黑球。②可能摸到黄球。 ③可能摸到红球。④黑球和黄球都有可能摸到。 4、马小虎做错了哪道题?………………………………………………()① 3×5+6=21 ② 7+2×3=13 ③54÷6-3=6 ④ 5+4×2=18 三、请你算一算。 1、直接写结果。(每题1分,共10分) 7×6 = 0×9 = 5+6 = 15÷3 = 9×3 = 8×3 = 41-18 = 5× 1 = 2×6 = 56÷7 = 2、列竖式计算。(每题2分,共12分) 8×9 = 48÷6 = 65÷7 = 76÷9 = 51÷6 = 6×7 = 3、计算下面各题。(每题2分,共12分) 9×9-70 56-32÷8 16÷4×2 54÷6+9 8—72÷9 60—8×7 4、看图列算式。(每题1分,共4分) □+□+□+□=□□÷□=□

青岛版五四制科学三年级下册实验报告汇总

三年级下册科分组实验操作基本要求 (参考资料) 1、摩擦力的大小与什么因素有关 【实验步骤】: 1、用测力计在光滑的木板上匀速拉动物体,观察测力计的示数。 2、用测力计在铺上毛巾的木板上匀速拉动物体,观察测力计示数的变化。 3、步骤同第一步。 4、向物体上加放钩码,用测力计在光滑的木板上匀速拉动物体,观察测力计示数的变化。 【实验现象】: 1、在光滑的木板上摩擦力小,在粗糙的木板上摩擦力大。 2、物体轻摩擦力小,物体重摩擦力大。 【实验结论】: 摩擦力的大小与物体表面的光滑程度和物体的轻重有关。 2、平衡 【实验步骤】: 1、调节杠杆尺平衡。 2、在杠杆尺的左边不同刻度位置上,挂钩码。 3、在杠杆尺的右边合适刻度位置上,挂钩码,使其左右平衡。 【实验现象】: 在杠杆尺两边合适的刻度位置上挂钩码,杠杆尺能平衡。 【实验结论】:

的钩码个数。 3、磁铁的性质 【实验步骤】: 4、用一块磁铁的N、S极分别去靠近另一块磁铁的N、S极。 5、在许多平摊的小铁钉上放一块磁铁。 【实验现象】: 1. N极靠近N极时,相互排斥;靠近S极时,相互吸引。 2、磁铁的N、S极两端,铁钉多;磁铁的中间部位,铁钉少。 【实验结论】: 磁铁的同极相互排斥,异极相互吸引。 同一块磁铁的两端磁性强,中间磁性弱。 4、热空气上升 【实验步骤】: 1、点燃酒精灯,用不漏气的塑料袋口朝下罩在酒精灯火焰上方。 2、塑料袋罩到火焰上后,我们看到塑料袋慢慢鼓胀。用手摸一摸塑料袋,热乎乎的,手还感到塑料袋要往上跑似地。松手后,塑料袋上升,升到空中翻转口向上,变瘪飘然下落。 【实验现象】: 在这个实验中,我们先看到塑料袋在火上方慢慢鼓胀,这是塑料袋内空气膨胀引起的,松手后又看到塑料袋上升,这是塑料袋内热空气带动的。【实验结论】: 空气受热后,体积膨胀,比冷空气轻,会上升。 5、风的形成

青岛版五四制五年级毕业总复习资料

回顾整理----总复习 数与代数 数的认识 1、自然数:表示物体个数的数,如:0、1、 2、3 ······都是自然数。自然数是整数的一部分。 2、 正整数 自然数 整数 零 负整数 整数的读法和写法: 读数时,从高位起,一级一级地往下读,属于亿级和万级的要读出级名,读数时,每级末尾的“0”都不读,其他数位有一个0或连续几个0都只读一个0。 写数时,从高位起,一级一级地往下写,哪一位上一个单位也没有,就在哪个数位上写0。 3、分数: 把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份或几份的数叫分数。其中的一份就是这个分数的分数单位。 真分数:分子小于分母的分数 分数 假分数:分子大于或等于分母的分数,假分数还可以写成带分数的形式 单位“1”:一个物体,一个计量单位或是许多物体组成的一个整体,都可以用自然数1来表示,通常我们把它叫做单位“1”。 分数单位:把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的数。 十分之一、百分之一、千分之一······ 记作0.1、0.01、0.001 ······ 有限小数 小数 无限循环小数 无限小数 无限不循环小数

小数部分的最大计数单位是十分之一,没有最小的计数单位。小数部分有几个数位,就叫做几位小数。 6、正、负数:具有相反意义的量,可以用正、负数表示。0既不是正数,也不是负数。 7、小数的基本性质:小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变。 分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。 8、因数和倍数:如果数a 能被数b 整除(b ≠0),a 就叫做b 的倍数,b 就叫做a 的因数. 9、 2,3,5的倍数 2的倍数特征:个位上是0、2、4、6、8的数 3的倍数特征:各个数位上的数字之和是3的倍数 5的倍数特征:个位上是0或5的数 注意:有一些数能被7,9,11,13整除,但是不容易看出来,这是大家在约分中容易忽略的. 10、奇数和偶数:一个自然数,不是奇数就是偶数。 奇数:不能被2整除的数叫做奇数。 偶数:能被2整除的数叫做偶数。 最小的偶数是0,最小的奇数是1。 11、质数和合数 质数(素数):只有1和它本身两个因数的数 合数:除了1和它本身,还有其他因数的数 1既不是质数,也不是合数。最小的质数是2,最小的合数是4。 12、质因数:每一个合数都可以写成几个质数相乘的形式,这几个质数叫做这个合数的质因数。 分解质因数:把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。 分解质因数的方法:短除法 把30分解质因数 13、最大公因数和最小公倍数 (1)如果较小数是较大数的因数,那么较小数就是这两个数的最大公因数,较大数就是这两个数的最小公倍数。例:4和28,最大公因数是4,最小公倍数28 (2)如果两个数互质,它们的最大公因数就是1,最小公倍数就是它们的积。 (3)短除法 14、分数、百分数、小数的互化 30 2 15 3 5 30=2×3×5 分数 百分数 小数 分子除以分母 先把小数改写成分母是 10、100、1000…的分数, 再化简 先把分数化成小数, 再把小数化成百分数 先把百分数化成分母 是100的分数,再化简 把小数点向左移动两位,去掉百分号 把小数点向右移动两位,加上百分号

青岛版五四制小学数学三年级下册教材分析

一、教学目录 第一单元热闹的民俗节——对称 1、对称现象 2、轴对称图形 第二单元大数知多少——万以上数的认识 1、计数单位、读数、写数 2、大数的大小比较 3、大数的改写 4、求近似数 5、编码第三单元走进天文馆——年、月、日 1、24时计时法 2、时间的简单计算 3、年、月、日 第四单元家具中的学问——小数的初步认识 1、小数的初步认识 2、小数的大小比较 3、一位小数的加、减法 第五单元繁忙的工地——线和角 1、线段、直线和射线 2、角的认识和度量 3、角的分类 第六单元保护大天鹅——三位数乘两位数 1、口算乘法 2、笔算乘法 3、笔算因数末尾有0的乘法 4、乘法的估算 5.探索规律第七单元交通中的线——平行与相交 1、平行与相交 2、距离 第八单元收获的季节——除数是两位数的除法 1、除数是整十数的口算 2、除数是两位数的估算 3、除数是整十数的笔算 4、除数接近整十数的笔算 5、商不变的性质 第九单元快捷的物流运输——解决问题 1、速度、时间、路程之间的关系 2、相遇问题 3、解决问题 第十单元小小志愿者——混合运算 1、混合运算 2、混合运算解决实际问题 第十一单元新校服——条形统计图 1、画条形统计图 2、条形图统计图中数据表示的意义 智慧广场——植树问题 二、教材分析 青岛版五四制三年级下册共11单元,分别从“数与代数”、“图形与几何”、“统计与概率”三个领域展开学习,“数与代数”包括第二单元万以上数的认识、第三单元年、月、日、第四单元小数的初步认识、第六单元三位数乘两位数、第八单元除数是两位数的除法、第九单元解决问题、第十单元混合运算,共7个单元;“图形与几何”包括第一单元对称、第五单元线和角、第七单元平行与相交,共3个单元;“统计与概率”包括第十一单元条形统计图,共1个单元。 由此可看,本学期以“数与代数”为主,加强孩子计算能力以及数感; 三、单元分析 第一单元热闹的民俗节——对称 【教学目标】 知识与技能目标:认识对称现象和轴对称图形,理解轴对称图形的特点;会判断一个图形是不是轴对称图形,并会画轴对称图形的对称轴。 过程与方法目标:在操作、观察、画图等实际活动中,学习图形的知识,发展空间观念;利用对称设计美丽的图案。 情感态度与价值观目标:在现实生活中了解轴对称现象,欣赏、感受对称美,培养初步的审美素养,感知现实生活中普遍存在的轴对称现象,感受数学与生活的密切联系。 【教学重难点】 重点:认识轴对称图形,并理解其特点

2017青岛版五四制二年级上册数学全册备课及第一单元备课

2017—2018学年小学数学二年级上册导学案 学校:新泰市石莱镇卢家庄联办小学 姓名:陈端华 2017年8月31日

2017青岛版五四制二年级上册数学全册备 一、学情分析 通过一年的学习,大部分学生都养成了一定的学习习惯, 基本知识、技能方面基本上已经达到了学习的目标。对于动手操作、需要合作完成的学习内容都比较感兴趣。但也有少数学生的行为较为散漫,听课不专心,作业不认真,甚至有不完成作业的行为,学习习惯和学习态度都不太好。本学期要针对学生的特点,因材施教,充分发挥优等生的优势,使他们更上一层楼。同时做好困难生的辅导转化工作,使他们得到提高,大面积提高教学质量。 二、教材简析 这册教材包括下面这些内容:看杂技——表内乘法(一);小制作——角的初步认识;凯蒂学艺——表内乘法(二);森林里的故事——除法的初步认识;美丽的校园—认识方向;制作标本——表内除法;谁的眼睛亮——观察物体;野营——有余数的除法;休闲假日——解决问题;过年——总复习;两个实践活动:神奇的小棒和我喜欢的地方等。 三、教学目标: 总体目标。 根据数学学科特点,遵循学生学习数学的心理规律,从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程,进而使学生获得对数学理解的同时,在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。让人人学有价值的数学;人人都能获得必需的数学;不同的人在数学上得到不同的发展。 具体目标。 1、知识与能力 数与代数:结合具体情境,理解乘、除法的意义,知道乘、除法各部分的名称。能正确地运用乘法口诀求积、求商。理解“倍”的意义。知道简单的含有两级的混合运算顺序(两步不带括号),并能正确地运算。 空间与图形:结合具体情境初步认识角。能辨认直角、锐角和钝角。学会根据给定的一个方向,判断其余三个方向。会看简单的线路图。能辨从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状。 统计与概率:在统计活动中,学会分类统计的方法。在具体活动中,体验事件发生的确定性和不确定性;初步感知“可能性”的意义。 实践活动:通过测量、整理、分析数据等活动,发现规律,增强学生认识自我的兴趣。在现实情境中辨认方位,发展空间观念。 2、过程与方法 让学生经历乘、除法产生、发展的过程,发展初步的抽象概括能力,建立初步的符号感。经历乘法口诀的编制、应用过程,发展初步的归纳、概括能力。在认识角、辨别方向,从不同方向观察物体形状的活动中,逐步形成初步的空间方位感。经历分类统计的过程,体验统计在日常生活中的作用,发展初步的统计意识。初步体验事件发生的确定性和不确定性。能应用表内乘、除法的有关知识,解决简单的实际问题。 能运用四则混合运算的有关知识采用多种方法,解决综合性的实际问题(两步)。能运用有关方位的知识,解决日常生活中的相关问题。在解决问题的过程中,学习如何表达自己的意见,如何倾听、接纳别人的意见,如何进行合作等技能,提高合作交流的水平。 3、情感态度与价值观 在教师的引导和鼓励下,积极参与数学活动,对数学学习产生兴趣。在学习活动中,感受数学与日常生活的密切联系,感受数学的作用。经历和教师、同伴一起克服学习活动中遇到的困难的过程,获得成功的体验,增强学好数学的信心。在教师的指导下,逐步养成良好的学习习惯。 四、教学重难点

2019-2020年青岛版五四制二年级上册数学教案

2019-2020年青岛版五四制二年级上册数学教案 教学内容:理解有余数除法的意义,学会除法竖式的写法。 教材编写的特点: 1、以野营为素材,内容有趣,贴近实际。借助学生喜欢的野营活动,以平 均分食品、搭帐篷等素材,使学生在丰富多彩的学习资源中,充分感受集体活动的魅力;在有趣的、感兴趣的学习活动中,理解有余数除法的意义,学会除法竖式的写法,把枯燥的计算教学与生活实际紧密结合起来。 2、练习形式多样化,生动有趣,开放性强。本单元的练习方式有摆一摆、 圈一圈、算一算、涂一涂等,还有综合性的题目—快乐星期天。这些练习都是通过有趣的、学生喜欢的、与生活实际联系的题目呈现的,使学生初步感受到有余数除法的作用,体验解决实际问题的乐趣。 教学目标: 1、结合生活情境,理解有余数除法的意义,并学会除法竖式的写法。 2、能用有余数除法的知识解决一些简单的实际问题。 3、经历解决实际问题的过程,在这一过程中体会数学与日常生活的密切联 系,初步学会合作、交流,表达,体验成功的快乐。 教学重点:理解余数的意义。 教学难点:除法竖式的写法。 学与教建议: 1、创设生动有趣的教学氛围进行教学。 本单元属于计算教学,相对比较枯燥,所以创设生动有趣的教学氛围尤为重要。教学时,教师要充分利用教材设计的生活素材,激发学生学习的兴趣,让他们在有体验的情境中提出相应的数学问题,解决这些问题,有利于学生理解有余数除法的意义,感受学习数学的乐趣。 2、引导学生用有余数除法解决简单的实际问题。 在本单元中,从情境的创设到练习的设计,都非常注重与生活实际的密切联系。教学时,教师应该利用好这些素材,使学生体会到为了解决实际问题,很有必要学习有余数的除法,同时发展学生解决问题的能力。当然,教师也可以创造性地使用教材、因地制宜地组织和开展其它数学活动,逐步提高有余数除法的计算能力。 3、尊重学生差异,逐步提高有余数除法的计算能力。 学生的基础知识和计算能力是有差异的。教师要尊重这种差异,根据学 生的实际情况,有针对性地进行教学,对学生的计算水平不能作统一要求。

青岛版(五四制)二年级上册数学全套单元试卷

第一单元测试卷 一、连一连。 二、填一填。 1.求几个相同加数的和,用( )计算比较简便。 2.4×3=(),读作( ),用口诀( )来计算。 3.2个5相加,写成乘法算式是( ),其中( )和( )是因数,( )是积。 4.在里填上“+”“-”或“×”。 55=10 13=5 2 26=12 5.根据口诀“三五十五”写出两道乘法算式是( )和( )。 6.4+4+4+4+4=()×()1+1+1+1+1+1=()×() 三、把口诀补充完整。 二四( ) ( )十五( )四十二( )一十 ( )得四一三( ) 四、算一算。 1.直接写出得数。 5×3=4×2=1×3=3×2=4×4= 2×1=2×3=5×5=3×3=3×4= 2.在括号里填上合适的数。 4×()=20 ( )×3=123×()=3 ( )×5=152×()=8 4×()=16

五、看图列式计算。 1. ()()=()(个) ()()=()(个) 口诀:___________________ 2. ()()=()(个) ()()=()(个) 口诀:___________________ 3. ()()=()(个) ()()=()(个) 口诀:___________________ 4. ()()=()(个) ()()=()(个) 口诀:___________________ 六、画图表示算式。

七、解决问题。 1.一共有多少只蚂蚁在过河? ()()=()(只) 2.一共有多少人在做操? ()()=()(人) 3.买文具。 3元4元2元5元(1)买4个文具盒需要多少元? (2)买5盒蜡笔和1本笔记本需要多少元? (3)你还能提出哪些用乘法计算的问题?试着解答出来。

青岛版五四制小学数学四年级下册全册试卷

青岛版五四制小学数学四年级下册全册试卷 班级姓名等级 一、我会填 1. 一堆煤a吨,每车运b吨,运了4车,还剩()吨。 2. X的5倍等于20,列方程是(),方程的解是()。 3.8.5比2X少2.5,列方程为()。 4.张强骑自行车从甲地到乙地,每小时行x千米,行了3小时离乙地还有80千米,甲、乙两地相距140千米,等量关系式是:行驶的路程+()=140。方程是 ()。 5.在()里填上适当的数,使每个方程的解都是X=6。 ()+x=9.4 x-()=3.1 ()÷x=2.3 ()×x=7.8 6. 如果2x+5=37,那么2x-11=()。 二、我会判 1. 所有的等式都是方程。() 2. x=3是方程8+2x=30的解。() 3. 等号两边同时乘或除以任何一个数,等式仍然成立。() 4. 含有未知数的式子叫作方程。() 5. 方程的解就是解方程。() 三、我会选 1. 下面的式子是方程的是()。 ① a+b=b+a ② 7x-5=9 ③ 8x+6>28 2. 甲数是a,乙数是甲数的3倍,甲乙两数的和是()。 ① 3a ② a+3a ③ a+3 3. x=4是方程()的解。 ① 4x-8=12 ② 4x+8=12 ③ 4x-8÷2=12 4.使方程两边相等的未知数的值叫做()。 ①解方程②方程的解③未知数 四、看图写出等量关系式,并列方程解答

五、解方程(带★的要写出检验过程) x-2.4=7.8 x÷10=13.6 ★8x+12=68 2×(7x-4x)=18 六、列方程解决问题 1. 甲乙两地相距345千米,一辆客车和一辆货车同时从两地相对开出,3小时相遇。客车每小时行55千米,货车每小时行多少千米? 2.截止2002年底,海南省黑冠长臂猿的数量是24只,比1980年只数的3倍还多3只。1980年海南省有多少只黑冠长臂猿?

青岛版五四制五年级上册数学应用题大全

青岛版五四制五年级上册数学应用题大全 集团文件版本号:(M928-T898-M248-WU2669-I2896-DQ586-M1988)

五年级上册应用题1、一间教室长9米,宽6米,高3米。要粉刷教室的四周和顶部,扣除门窗的面积25平方米,每平方米需要用0.4千克的涂料。粉刷这间教室要用多少千克的涂料? 2、一个长方体形状的游泳池,长50米,宽25米,高3米,池内原来水深1.2米,如果用水泵向外排水,每分钟排水2.5立方米,那么需要几个小时排完?游泳池的四周和底部都要贴上瓷砖,求贴瓷砖的面积? 3、在一个棱长为6厘米的大正方体木块,如果把它锯成棱长为2厘米的小正方体若干块,表面积增加了多少平方厘米?(先求大正方体,可以锯成多少小正方体) 4、一个长方体高减2厘米成一个正方体,面积减少24平方厘米.原长方体的体积是多少立方厘米? 5、一个长方形,如果宽不变,长增加6米,那么它的面积增加54平方米,如果长不变,宽减少3米,那么它的面积减少36平方米,这个长方形原来的面积是多少平方米? 6、一个长方体长16分米,高6分米,沿水平方向横切成俩个小长方体,表面积增加160平方分米,求原长方体体积? 7、一个长方体木块,从上部和下部分别截去高为3厘米2厘米的长方体后,便成为一个正方体,表面积减少了120平方厘米,原来长方体体积是多少? 8、一个长方体,表面积是70平方分米,底面积是9.8平方分米,底面周长是12.6分米,这个长方体的高是多少?体积是多少? 9.把一棱长30厘米的正方体钢坯,锻压成高和宽都是5厘米的长方体钢材.能锻造多长? 10、长方体容器的底面是一个边长60厘米的正方形,容器里面直立着一个高1米,底面边长是15厘米的长方体铁块,这是容器里的水深0.5米,如果把铁块取出,容器里面的水深多少厘米?

青岛版五四制小学科学三年级下册科学知识点

青岛版 三年级下册科学提纲 第一章 土壤与岩石 第1课 土壤的成分 一、 填空题 1.地球上能够生长植物的土叫土壤。土壤的形成过程很漫长。 2.土壤里有沙、黏土、空气、水、腐殖质等成分。腐殖质主要是由动植物残体腐烂后变成的。 3.把土块放入水中,发现有气泡冒出,说明土壤中有空气。 4.抓一把土壤,我发现土壤有点湿,说明土壤里有水。 5.土壤加水搅拌,静置一段时间后,土壤会分为上下两层,上层是细粒的黏土,下层是粗粒的沙子。 6.土壤放在铁盘上烧会闻到一股难闻的气味(或焦臭味),这是因为土壤中有腐殖质。 7.土壤里含有一些可以燃烧的物质,主要是由土壤里的动植物残体腐烂后变成的,叫做腐殖质。土壤中含腐殖质越多,土壤越肥沃。 8.在加热土壤的实验中,思考哪些做法是成功的,哪些做法是需要改进的,是反思。 9.使用酒精要注意安全。 二、实验题 1.右图,把土块放入水中,发现有气泡冒出,说明土壤中有空气。 2.左图,把土壤放在铁盘上烧会闻到 一股难闻的气味,这是因为土壤中有腐殖质。 3.右图,土壤加水搅拌,静置后,土 壤会分为上下两层,上层是细粒的黏土, 下层是粗粒的沙子。 第2课 土壤的种类 一、填空题 1.按照土壤中含沙量的多少,可以把土壤分为三类:含沙量较多的土壤是沙质土; 含沙量少的是黏质土;含沙量适中的土壤是壤土。 2.沙质土渗水快,说明它保水性能差,透气性能好;黏质土渗水慢,说明它保水性能好,透气性能差;壤土渗水快慢居中,说明它保水性能居中,透气性能也居中。 3.最适合种植的土壤是壤土。最适宜捏泥人、做陶瓷的土是黏质土。 4.不同的土壤适宜不同的植物生长。沙质土适宜花生、红薯、西瓜、仙人球等植物生长;黏质土适宜荷花(莲藕)、水稻、芦苇等植物;壤土适宜小麦、玉米、大豆等植物。

青岛版五四制-五年级上册-全册教案

课 题:一个数除以分数 课 型:新授课 课 时:3 累计课时:35 教学目标:使学生理解一个数除以分数的算理,掌握一个数除以分数的计算方法, 能正确地进行一个数除以分数的计算,并培养学生的推理归纳能力 教学重点:掌握一个数除以分数的计算方法,能正确地进行一个数除以分数的计 算。 教学难点:掌握一个数除以分数的计算方法,能正确地进行一个数除以分数的计 算。 教 具:学具袋、多媒体 教学方法:讨论法、小组合作学习法、练习法 教学过程: 一、创设情境,激趣导入 1、谈话:同学们,你们喜欢布艺手工劳动吗,会做什么呀?看我们布艺小组同学做的书信袋,既环保又实用,多么有创意。 多媒体出示信息窗2的第一幅图:兴趣小组的同学用2米布做书信袋。一个小书信袋需要51 米,一个大书信袋需要52 米 二、自主探索,获取新知 1、问:说说你了解到的信息,能提出什么问题? 生提出问题:2米布可以做多少个小书信袋? 引导学生自己观察。 师:要求2米布可以做多少个小书信袋,就是求2米里面有多少个51米。怎样列算式?生:512÷ 师:这个算式表示的意义就是:2里面有几个51。 2、整数除以分数的计算方法 5个51,2里面就有(2×5)个51。也就是1010。 3、那么2米布能做几个大书信袋?小组讨论交流,得出结果。

522÷=2×2 5=5 从而我们也可以得出:2除以25 也就是2乘25的倒数。 4、教学绿点部分。让学生独立解决,集体交流算式的意义和算法。 比较“512÷” 、“522÷”和“54524 ÷”,他们计算方法有什么相同点? 归纳总结:一个数除以分数,等于这个数乘分数的倒数。 三、巩固练习: 1、自主练习的第1题。 2、自主练习的地2—4题。让学生独立做在练习本上,然后集体订正。 四、总结。 1、今天我们学习了什么新知识? 2、一个数除以分数的计算法则是什么? 3、计算一个数除以分数应注意什么? 五、作业:自主练习第5、6、7题。 板书设计: 一个数除以分数 5 12÷=2×5=10 522÷=2×25=5 一个数除以分数,等于这个数乘分数的倒数 课 题: 一个数除以分数 课 型:练习课 课 时:4 累计课时:36 教学目标:进一步掌握一个数除以分数的计算方法,能正确地进行一个数除以分 数的计算 教学重点:熟练掌握一个数除以分数的计算方法,能正确地进行一个数除以分数 的计算。 教学难点:熟练掌握一个数除以分数的计算方法,能正确地进行一个数除以分数 的计算。 教 具:多媒体 教学方法:练习法 教学过程: 一、第2题。本题是应用分数除法解决实际问题的题目。这道题可以用一种数量关系解决两个不同的问题。 二、第6题。本题是一道用整数除以分数的计算方法来解决实际问题的题目。

最新青岛版 五四制小学六年级数学总复习资料

小学数学总复习基础知识 第一部份数与代数 (一)数的认识 整数【正数、0、负数】 1、一个物体也没有,用0表示。0和1、 2、3……都是自然数。自然数是整数。 2、最小的一位数是1,最小的自然数是0。 3、零上4摄氏度记作+4℃;零下4摄氏度记作-4℃。“+4”读作正四。“-4”读作负四。+4也可以写成4。 4、像+4、19、+8844这样的数都是正数。像-4、-11、-7、-155这样的数都是负数。 5、0既不是正数,也不是负数。正数都大于0,负数都小于0。 6、通常情况下,比海平面高用正数表示,比海平面低用负数表示。 7、通常情况下,盈利用正数表示,亏损用负数表示。 8、通常情况下,上车人数用正数表示,下车人数用负数表示。 9、通常情况下,收入用正数表示,支出用负数表示。 10、通常情况下,上升用正数表示,下降用负数表示。 小数【有限小数、无限小数】 1、分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几…… 2、整数和小数都是按照十进制计数法写出的数,个、十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位。每相邻两个计数单位间的进率都是10。 3、每个计数单位所占的位置,叫做数位。数位是按照一定的顺序排列的。 4、小数的性质:小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。 5、根据小数的性质,通常可以去掉小数末尾的“0”,把小数化简。 6、比较小数大小的一般方法:先比较整数部分的数,再依次比较小数部分十分位上的数,百分位上的数,千分位上的数,从左往右,如果哪个数位上的数大,这个小数就大。 7、把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数,只要在万位或亿位右边点上小数点,再在数的后面添写“万”字或“亿”字。 8、求小数近似数的一般方法: (1)先要弄清保留几位小数; (2)根据需要确定看哪一位上的数; (3)用“四舍五入”的方法求得结果。 9、多位数的读法法则:1、从高位起,一级一级往下读;2、读亿级或万级时,要按照个级数的读法来读,再往后面加上“亿”或“万”字;3、每级末尾的0都不读,其它数位有一个0或连续几个0都只读一个零。

(完整版)青岛版五四制小学一年级数学下册教学计划

青岛版小学数学 一年级下册教学计划 一、教学内容: 新教材第一册共有9个单元: 第一单元:下雨了——认识钟表 第二单元:丰收了——100以内数的认识 第三单元:牧童——认识图形 第四单元:绿色行动——100以内的加减法(一) 第五单元:小小存钱罐——人民币的认识 第六单元:大海边——100以内数的加减法(二) 第七单元:看魔术——乘法的初步认识 第八单元:阿福的新衣——厘米、米的认识 我们身上的“小尺子” 第九单元:我换牙了——统计 第十单元:儿童乐园——总复习 二、教学目标: I知识与技能 (一)数与代数 1、在实际情境中能正确地认、读、写100以内的数。并能认识计数单位“百”,知道100以内数的组成和顺序,会比较100以内数的大小。 2、结合具体情境,进一步体会加减法的含义,会计算100以内数的加减法。结合现实素材,初步学会估算。

3、在现实情境中,能正确认识整时、半时、几时刚过和快到几时。 4、在现实情境中,认识元、角、分,了解它们之间的关系,会进行简单的计算。 (二)空间与图形 1、通过具体的操作活动,能识别长方形、正方形、三角形、平行四边形和圆。 2、在实践活动中,体会厘米、米的含义,知道1米=100厘米;能估计一些物体的长度,并会选择合适的长度单位进行测量。 (三)统计与概率 1、在统计活动中,学会初步简单数据整理的方法,认识简单的统计表和统计图. 2、能完成简单的统计表和条形统计图,能根据数据提出并回答简单的问题。 (四)实践与综合应用 1、加深对百以内数的认识与计算方法、图形与统计等知识的理解。 2、在实践活动中,初步了解收集、整理数学信息的渠道与方法。 II数学思考 1、经历从生活情境中抽象出100内数的过程,发展初步的观察、分析、抽象概括能力,建立初步的数感与符号感。 2、经历探索100以内容数的加减法计算方法的过程,初步形成独立思考和探索的意识。在估计物体个数和进行估算的过程中,初步形成估算意识。

青岛版五四制二年级上册数学教案

二年级上册数学教案集 第八单元教学计划 教学内容:理解有余数除法的意义,学会除法竖式的写法。 教材编写的特点: 1、以野营为素材,内容有趣,贴近实际。借助学生喜欢的野营活动,以平 均分食品、搭帐篷等素材,使学生在丰富多彩的学习资源中,充分感受集体活动的魅力;在有趣的、感兴趣的学习活动中,理解有余数除法的意义,学会除法竖式的写法,把枯燥的计算教学与生活实际紧密结合起来。 2、练习形式多样化,生动有趣,开放性强。本单元的练习方式有摆一摆、 圈一圈、算一算、涂一涂等,还有综合性的题目—快乐星期天。这些练习都是通过有趣的、学生喜欢的、与生活实际联系的题目呈现的,使学生初步感受到有余数除法的作用,体验解决实际问题的乐趣。 教学目标: 1、结合生活情境,理解有余数除法的意义,并学会除法竖式的写法。 2、能用有余数除法的知识解决一些简单的实际问题。 3、经历解决实际问题的过程,在这一过程中体会数学与日常生活的密切联 系,初步学会合作、交流,表达,体验成功的快乐。 教学重点:理解余数的意义。 教学难点:除法竖式的写法。 学与教建议: 1、创设生动有趣的教学氛围进行教学。 本单元属于计算教学,相对比较枯燥,所以创设生动有趣的教学氛围尤为重要。教学时,教师要充分利用教材设计的生活素材,激发学生学习的兴趣,让他们在有体验的情境中提出相应的数学问题,解决这些问题,有利于学生理解有余数除法的意义,感受学习数学的乐趣。 2、引导学生用有余数除法解决简单的实际问题。 在本单元中,从情境的创设到练习的设计,都非常注重与生活实际的密切联系。教学时,教师应该利用好这些素材,使学生体会到为了解决实际问题,很有必要学习有余数的除法,同时发展学生解决问题的能力。当然,教师也可以创造性地使用教材、因地制宜地组织和开展其它数学活动,逐步提高有余数除法的计算能力。 3、尊重学生差异,逐步提高有余数除法的计算能力。

青岛版五四制小学科学三年级下册第一单元知识点

青岛版五四制小学科学三年级下册 第一单元《土壤与岩石》单元知识点 1、《土壤的成分》 1、土壤里有沙、黏土、空气、水、腐殖质等成分。腐殖质主要是由动植物残体腐烂后变成的。 2、在加热土壤的实验中,思考哪些做法是成功的,哪些做法是需要改进的,就是在反思。 3、土壤上种植着很多农作物。土壤能固定植物,为植物提供水分、养分等,植物的生长离不开土壤。 4、土壤为动物提供了食物。土壤中还生活着很多小动物,土壤是它们的家。 5、土壤与人类的关系也很密切,土壤为人类提供了食物,提供了居住的环境等,人类的生存也离不开土壤。 6、土壤是地球上的重要资源,其形成过程很漫长,保护土壤势在必行。 7、如何观察土壤?一是直接观察土壤,用手捻、捏、搓土壤,感觉土壤的湿度。二是可以利用工具观察土壤,用放大镜可以细致地观察土壤的颗粒的大小。 8、把块状的土壤放进水中,发现有气泡冒出,说明土壤中含有空气。 9、把土壤放入盛有水的烧杯中搅拌,静置一段时间后,观察土壤的分层现象:颗粒大的在底层,细小的在上层,说明土壤中含有沙和黏土。 10、酒精灯以酒精为燃料,由灯体、灯芯、灯帽组成。酒精灯的加热温度为400℃―500℃,适用于温度不需太高的实验,是小学科学实验

中常用的加热工具。 11、酒精灯侧翻易引起火灾,如果操作不当,会有一定的危险性。使用酒精灯时,切勿往燃烧的酒精灯里添加酒精,以免失火。点燃酒精灯时,应注意从下往上点,这样会比较安全,切勿用一个酒精灯靠近另一个燃烧着的酒精灯去点火,以免流出酒精引发火灾。 12、酒精灯里酒精的量应多于酒精灯容积的1/4,少于2/3。 13、酒精灯的火焰分为外焰、内焰和焰心3部分,建议用外焰加热,因为外焰温度最高。用完酒精灯后,出于安全方面的考虑,要用灯帽盖灭,盖灭后打开盖检查火是否熄灭再次盖上。切记不能用嘴对准酒精灯吹,否则可能将火焰沿灯颈压入灯内,引起着火或爆炸,发生危险。使用酒精灯时,不要碰倒酒精灯。万一酒精洒出引起燃烧,要用湿抹布扑盖或者用沙土盖灭。在做使用酒精灯的实验时,要在实验桌上准备好湿抹布,做好安全防范。 14、【探究土壤成分的实验】 【活动目的】探究土壤的成分 【活动材料】烧杯、玻璃棒、铁架台、酒精灯、火柴、铁盘、土壤。【活动步骤】 (1)把土壤放进盛有水的烧杯里,仔细观察有什么现象。 (2)把土壤放进盛有水的烧杯里,进行搅拌,然后静置沉降。观察出现什么现象。 (3)把土壤放在铁盘里,用酒精灯加热,有什么现象发生?闻一闻有什么气味。 【活动现象及结论】

青岛版五四制四年级上册电子课本

课本第9页自主练习 1.(1)一筒羽毛球有a个,再加上3个,一共有() 个羽毛球。 (2)一袋奶糖重b克,4袋奶糖重()克。 2. 哥哥今年x岁,比弟弟大2岁。弟弟今年几岁 3. (1)一瓶牛奶m毫升,小明喝了200毫升后,还 剩()毫升牛奶 (2)一大杯果汁n毫升,平均分为三个小杯,每小杯果汁()毫升。 4. (1)一条绿绳长6米,一条红绳长m米,红绳比 绿绳长()米,两根绳子一共长()米(2)一条绿绳长a米,一条红绳是绿绳的3倍还长2米,红绳长约()米。 5. 一本《黄河掠影》的价格是m元,买3本《黄河 掠影》需要()元,买18本需要()元,买x本需要()元。 6. (1)李芳有m元钱,买书用去了58元,还剩() 元,当m=100时,李芳还剩()元。(2)6袋大米共重y千克,每袋大米重()千克,当y=150时,每袋大米重()千克。 7. 速生杨的树径每年大约增长3厘米。 (1)如果栽种时的树径为5厘米,x年后这棵树的树径是多少厘米 (2)当x=6时,这棵树的树径是多少厘米 8. 黄河小浪底水力发电站大坝高154米,水面到坝 顶的高度是x米。水面以下的大坝高度是()米。 9. 大客车每小时行a千米,小汽车每小时比大客车 多行20千米。 (1)a+20表示()。(2)大客车2小时行的千米数为()。(3)小汽车5小时行的千米数为()。 10. 学校篮球队组织原地投篮比赛,每投中一个得2 分。小云投中了a个,小华投中了b个。 (1)小云得了()分。 (2)小华得了()分。 (3)如果小云比小华役得准,小云比小华多得了()分。 11. 一筐香蕉重m千克,一筐苹果重n千克,说出下 列每个式子表示的意思。 (1)m-n表示:()(2)m+n表示()(3)m× 4表示()(4)m+ n × 2表示()12. 按照例题格式,写出下面的算式。 ()千米;5分钟后,速度为() 千米/分。 14. 甲、乙两位送奶工每天分别送奶a袋和b袋。 (1)3月份,甲、乙二人各送奶多少袋 (2)如果a>b,乙一周(7天)比甲少送多少袋 第13页自主练习 1. 一个文具盒的单价是x元,已知练习本的单价比 文具盒便宜5元,钢笔的单价比文具盒贵2元, 书包的单价是文具盒的5倍。 (1)分别用含有字母的式子表示钢笔、书包和练习本 的单价。 (2)买5支钢笔用多少钱 (3)买一个书包,付出50元,应找回多少钱 (4)如果文具盒的单价是9元,钢笔多少钱练习本、 书包呢 如果用c表示总价,a表示单价,x表示数量,那么 c= 3. 某奶牛厂共有奶牛y头,每头奶牛平均每天产奶x 千克。如果用c表示一天的总产量,你能用式子 表示出c、x和y三者之间的关系吗 4. 四(二)中队参加“保护母亲河”植树周活动,5 天一共植树n棵。 (1)如果平均每天植树a棵,那么n = . (2)当a=50时,n = . 5. 连一连。 6. 篮球场的长用a表示,宽用b表示。 (1)如果篮球场的面积用S表示,那么S=( ) (2)当S=420,a=28j时,b = () 7. 一条裙子原价x元,现在减价50元。 (1)这条裙子现价()元 (2)原来买3条裙子需要()元。 (3)现在买2条裙子需要()元。 9. 说一说下面每个式子表示什么意思。 8x:我每分钟写x个字,8分钟写8x个字 8+x: ab: c÷5 : 20- n : (a+b)×5 1×b a +a x2 7×x a×a x×x b a2 2a 7x

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