应用统计学试题答案
二、单项选择题（每题1分，共10分）
1．重点调查中的重点单位是指( )
A.处于较好状态的单位
B.体现当前工作重点的单位
C.规模较大的单位
D.在所要调查的数量特征上占有较大比重的单位2．根据分组数据计算均值时，利用各组数据的组中值做为代表值，使用这一代表值的假定条件是（）。
A．各组的权数必须相等B．各组的组中值必须相等C．各组数据在各组中均匀分布D．各组的组中值都能取整数值3．已知甲、乙两班学生统计学考试成绩：甲班平均分为70分，标准差为
7.5分；乙班平均分为75分，标准差为7.5分。由此可知两个班考试
成绩的离散程度（）
A.甲班较大
B.乙班较大
C.两班相同
D.无法作比较4．某乡播种早稻5000亩，其中20%使用改良品种，亩产为600公斤，其余亩产为500公斤，则该乡全部早稻平均亩产为（）
A.520公斤
B.530公斤
C.540公斤
D.550公斤5．时间序列若无季节变动，则其各月（季）季节指数应为（）
A.100%
B.400%
C.120%
D.1200% 6．用最小平方法给时间数列配合直线趋势方程y=a+bt，当b＜0时，说明现象的发展趋势是（）
A.上升趋势
B.下降趋势
C.水平态势
D.不能确定7．某地区今年和去年相比商品零售价格提高12%，则用同样多的货币今年比去年少购买（）的商品。
A.10.71%
B.21.95%
C.12%
D.13.64% 8．置信概率表达了区间估计的（）
A.精确性
B.可靠性
C.显著性
D.规范性
9．H
0:μ=μ
，选用Z统计量进行检验，接受原假设H
的标准是（）
A.|Z|≥Z
α B.|Z|
10.对居民收入与消费支出的几组不同样本数据拟合的直线回归方程如
下，你认为哪个回归方程可能是正确的？（）
A.y=125-10x
B.y=-50+8x
C.y=150-20x
D.y=-15-6x
三、多项选择题（每题2分，共10分）
1．抽样调查的特点有（）。
A．抽选调查单位时必须遵循随机原则
B．抽选出的单位有典型意义C．抽选出的是重点单位D．使用部分单位的指标数值去推断和估计总体的指标数值
E．通常会产生偶然的代表性误差，但这类误差事先可以控制或计算
2.某种产品单位成本计划比上年降低5%，实际降低了4%，则下列说法正
确的是（）
A.单位成本计划完成程度为80%
B. 单位成本计划完成程度为101.05%
C.没完成单位成本计划
D.完成了单位成本计划
E.单位成本实际比计划少降低了1个百分点
3．数据离散程度的测度值中，不受极端数值影响的是（）
A.极差
B.异众比率
C.四分位差
D.标准差
E.离散系数
4.下列指标属于时点指标的是（）
A.增加人口数
B.在校学生数
C.利润额
D.商品库存额
E.银行储蓄存款余额
5．两个变量x与y之间完全线性相关，以下结论中正确的是（）
=0
A.相关系数|r|=1
B.相关系数|r|=0
C.估计标准误差S
y
=1 E.判定系数r2=1 F.判定系数r2=0
D.估计标准误差S
y
六、计算题（共60分）
1．某茶叶制造商声称其生产的一种包装茶叶平均每包重量不低于150克，已知茶叶包装重量服从正态分布，现从一批包装茶叶中随机抽取
(99)
(2)以99%的概率估计该批茶叶平均每包重量的置信区间（t
0.005
≈2.626）；
(3)在α＝0.01的显著性水平上检验该制造商的说法是否可信
(99)≈2.364）；
（t
0.01
(4)以95%的概率对这批包装茶叶达到包重150克的比例作出区间估
=1.96）；
计（Z
0.025
（写出公式、计算过程，标准差及置信上、下限保留3位小数）（24分）2．某商业企业商品销售额1月、2月、3月分别为216，156，180.4万元，月初职工人数1月、2月、3月、4月分别为80，80，76，88人，试计算该企业1月、2月、3月各月平均每人商品销售额和第一季度平均每月人均销售额。（写出计算过程，结果精确到0.0001万元/人）
(6分)
:
3
(2)预测2005年社会商品零售额。
（a,b及零售额均保留三位小数）（14分）
:
(2)从相对数和绝对数两方面对产品销售总额的变动进行因素分析。
（列出公式、计算过程，百分数和金额保留1位小数）（16分）
单项选择题（每题1分，共10分） 1.D 2.C 3.A 4.A 5.A 6.B 7.A 8.B 9.B 10.B
一、多项选择题（每题2分，共10分）1.ADE 2.BCE 3.BC 4.BDE
5.ACE
六、计算题（共60分）
3．某茶叶制造商声称其生产的一种包装茶叶平均每包重量不低于150
克，已知茶叶包装重量服从正态分布，现从一批包装茶叶中随机抽取
要求(2)以99%的概率估计该批茶叶平均每包重量的置信区间（t 0.005(99)≈2.626）；
(3)在α＝0.01的显著性水平上检验该制造商的说法是否可信（t 0.01(99)≈2.364）；
(4)以95%的概率对这批包装茶叶达到包重150克的比例作出区间估计（Z 0.025=1.96）；
（写出公式、计算过程，标准差及置信上、下限保留3位小数）（24分）
答：(1)表中:组中值x （1分），∑xf=15030（2分），∑(x-x )2f=76.0（2
分）
（3分） (2)
529.150071.15053.15007.150)229.0(23.03.150100
)872.0(876.0626.23.1502
/≤≤≤≤±=?±=±μμα或或或n s t x
（4分）
(3) 已知μ0＝150 设H 0: μ≥150 H 1: μ＜150 (1分) α＝0.01 左检验临界值为负 －t 0.01(99)＝－2.364
425.30876
.03
.0100
876.01503.1500==
-=
-=
n
s
x t μ
∵t=3.425＞-t 0.01=-2.364 t 值落入接受域，∴在α＝0.05的水平上接受H 0，即可以认为该制造商的说法可信，该批产品平均每包重量不低于150克。
(4分)
(4)已知：
)2)((3.150100
15030
分克==
=
∑∑f
xf
x ()())(872.0100
76
)(876.099
76
1
2
2
克或克==
-===
--=
∑∑∑∑f
f
x x f f x x s σ
5303.0100)1(5707.0100?7.0100
70
?>=?=->=?===p n p n p
（1分） 0898
.07.0100
3
.07.096.17.0)?1(??2/±=??
±=-±n
p p
z p α（3分）
∴ 0.6102≤p ≤0.7898 （1分）
4．某商业企业商品销售额1月、2月、3月分别为216，156，180.4万元，月初职工人数1月、2月、3月、4月分别为80，80，76，88人，试计算该企业1月、2月、3月各月平均每人商品销售额和第一季度平均每月人均销售额。（写出计算过程，结果精确到0.0001万元/人）(6分)
答：1月平均每人销售额=216/[(80+80)/2]=2.70万元/人 （1分） 2月平均每人销售额=156/[(80+78)/2]=2.0万元/人 （1分） 3月平均每人销售额=180.4/[(76+88)/2]=2.20万元/人 （1分）
第一季度平均每月人均销售额
=[(216+156+180.4)/3]/[(80/2+80+76+88/2)/3] =552.4/240=184.13/80=2.3017万元/人 （3分）
(2)预测2005年社会商品零售额。（a,b 及零售额均保留三位小数,14分）
答：非简捷法: (1)Σy=138 (1分), Σt=21 (1分),
Σt2=91 (2分), Σty=495 (2分)
b=(nΣty-ΣtΣy)/[nΣt2-(Σt)2]=(6×495-21×138)/[6×91-(21)2]
=72/105=0.686 (3分)
a=Σy/n-bΣt/n=138/6-0.686×21/6=23-0.686×3.5=20.599 (2分)
y?=a+bt=20.599+0.686t (1分)
(2)2005年t=8 y?
2005
=20.599+0.686×8=26.087(亿元) (2分)
简捷法：(1)Σy=138 (1分)，Σt=0 (2分，包括t=-5,-3,-1,1,3,5)，Σt2=70 (2分)，Σty=24 (2分)
b=Σty/Σt2=24/70=0.343 (2分) a=Σy/n=138/6=23 (2分)
y?=23+0.343t (1分)
(2)2005年 t=9 y?
2005
=23+0.343×9=26.087(亿元) (2分)
(2)从相对数和绝对数两方面对产品销售总额的变动进行因素分析。
（列出公式、计算过程，百分数和金额保留1位小数）（16分）
答:(1)Σ(p
1q
1
/ K
p
)=182.8 (2分)
Σp1q1/Σ(p1q1/ K p)=190/182.8=103.9% (2分) (2)分析产品销售总额变动:
Σp
1q
1
/Σp
q
=190/150=126.7% Σp
1
q
1
-Σp
q
=190-150=40(万元)
(4分)
分析价格变动的影响:
[Σp
1q
1
/Σ(p
1
q
1
/ K
p
)=103.9% 此式与前述有重复不单给分]
Σp
1q
1
-Σ(p
1
q
1
/ K
p
)=190-182.8=7.2(万元) (2分)
分析销售量变动的影响:
Σ(p
1q
1
/ K
p
)/Σp
q
=182.8/150=121.9%
Σ(p
1q
1
/ K
p
)-Σp
q
=182.8-150=32.8(万元) (4分)
三个指数的关系：126.7%=103.9%×121.9%
三个差额的关系：40=7.2+32.8
说明：由于价格变动使销售总额2002年比2000年增长了3.9%，增加7.2万元；由于销售量变动使销售总额增长21.9%，增加32.8万元；两因素共同影响使销售总额增长26.7%，增加40万元。（2分）
教育之通病是教用脑的人不用手，不教用手的人用脑，所以一无所能。教育革命的对策是手脑联盟，结果是手与脑的力量都可以大到不可思议。