飞行管理问题数学模型

飞行管理问题

以各飞机调整的飞行角度平方和作为目标函数，而以每两架飞机之间的最小距离不超过8公里，各飞机飞行角度调整的值不超过30o ，为约束条件。如此得出的是一个非线性模型。

以t 表示时间；i x 与i y 分别表示第i 架飞机的横纵坐标（问题中已经给出）；i θ表示第i 架飞机的飞行方向角（问题中已经给出）；)(t d ij 表示t 时刻第i 架飞机与第j 架飞机间的距离；v 表示飞机的飞行速度（v = 800）。

则目标函数为：∑=?=

6

1

2i i

f θ

。

)(2

t d ij = 2

))cos()(cos((j j i i j i vt x x θθθθ?+-?++-

2

))sin()(sin((j j i i j i vt y y θθθθ?+-?++-+， 则约束条件为：=?ij D j i j i t d ij t ≠=>≥,6,,1,,64)(min 2

。

?=02

dt

dd ij =t －a b ，其中

a x x y y i j i i j j i j i i j j =-+-++-+-+()(cos()cos())()(sin()sin())

θθθθθθθθ????，

b v i i j j i i j j =+-+++-+[(cos()cos())(sin()sin())]

θθθθθθθθ????2

2

。

将t 代入即可求出ij D 。于是本问题的一个数学模型为： ????

?????≠=≤

?>?=

∑

=j

i j i D t s f i ij i i

,6,,1,6

||64..min 6

1

2

π

θθ，

引入记号：

T

),,(61θθθ??=? ，T

g g g ),,(151 =（g 是由64-ij D 按j i j i ≠=,6,,1, 构成

的向量，在下面的程序中计算），则模型为：

??

?

??≤≤<=vub vlb g t s f θθθ0

..'min （10.1）

其中T

T

vub vlb )1,1,1,1,1,1(6

,)1,1,1,1,1,1(6

π

π

=

-=。

调用MA TLAB 命令fmincon 求解，先写两个M-函数airfun.m 和airfunco.m 如下：

M-函数airfun.m function f=airfun(delta) %目标函数airfun.m f=delta*delta';

M-函数airfunco.m

function [c,ceq]=airfunco(delta) %约束条件函数 airfunco.m

x0=[150 85 150 145 130 0];y0=[140,85,155,50,150,0]; alpha0=[243 236 220.5 159 230 52]*pi/180; v=800; co=cos(alpha0+delta);si=sin(alpha0+delta); for i=2:6 for j=1:i-1

t(i,j)=(x0(i)-x0(j))*(co(i)-co(j)); t(i,j)=t(i,j)+(y0(i)-y0(j))*(si(i)-si(j)); t(i,j)=-t(i,j)/v;

t(i,j)=t(i,j)/((co(i)-co(j))^2+(si(i)-si(j))^2); if t(i,j)<0, d(i,j)=1000; else,

d(i,j)=(x0(i)-x0(j)+v*t(i,j)*(co(i)-co(j)))^2; d(i,j)=(y0(i)-y0(j)+v*t(i,j)*(si(i)-si(j)))^2+d(i,j); end; end; end;

c=64-[d(2,1),d(3,1:2),d(4,1:3),d(5,1:4),d(6,1:5)]; ceq=[];

由于非线性规划求解对初值依赖性较大，我们可在零点随机生成若干个初值计算来获取可能的最优解。为此可编写一个M-文件eg10_4.m 如下： clear;

deltaini=[0,0,0,0,0,0];

vlb=-10*ones(1,6);vub=10*ones(1,6); options = optimset('LargeScale','off'); n=10 for i=1:n-1

deltaini=[(rand(1,6)-0.5)*20];

[dt,feval]=fmincon(@airfun,deltaini,[],[],[],[],vlb,vub,@airfunco,options); if feval

d1=d1*180/pi,fval

在MA TLAB命令窗口计算如下：

>>eg10_4

n =

10 %十个初值

d1 = %最优解

-0.0000 0.0000 2.0624 -0.4954 0.0000 1.5670 fval = %最优解函数值

6.9547

飞行管理问题优化模型

飞行管理问题优化棋型内部编号：(YUUT?TBBY?MMUT?URRUY?UOOY?DBUYI?0128)

飞行管理问题的优化模型 摘要 根据问题我们知道，飞机如果要避免在区域内发生碰撞，则需要调整各自的飞行角，并强调要使调整幅度尽量小，所以这是个最优控制问题。 首先，我们根据本题所给的数据，利用matlab软件绘制出图形，对正方形区域内有可能发生的碰撞做一个大致的估计，并利用ling。软件找出了碰撞发生的飞机、碰撞发生的点和时间。同时寻找判断两架飞机是否会相撞的方法，经探 讨，我们发现可以在飞机0出区域之前每隔一段较短的时间对飞机进行监控，看是否与别的飞机相撞。 然后，我们根据问题讨论了飞行方向角的调整时间和次数对最优解的影响，发现调整时间越早，调整角度就越小，所以我们决定在第六架飞机刚飞到区域边 缘的时候就进行飞行角度的调整；同时我们发现调整次数是越少，调整角度总和 就越小，所以我们决定只在第六架飞机刚飞到区域边缘时对所有的飞机的飞行角 度进行一次调整。我们由此简化了飞机碰撞模型，使飞机在区域内的飞行轨迹更 加明了，同时找到了我们的优化目标一一调整角度总和最小。 针对优化目标，我们找到约束条件，然后把这些约束条件在lin曲中用语言描述出来，再针对运算方面进行改进，得到我们的ling。程序，运行后我们得到了飞机调整的飞行方向角和方案。 最后我们考虑模型的改进和推广。针对模型求解过程中，ling。程序运行时间过长，我们对6架飞机的飞行方向角改变的大小进行预估，然后代入程序中的角度约束，使程序运行量减少。同样我们发现在对飞机进行实时监控时的间隔时

间可以加大，这样可加快程序运行速度，减少运行时间。这样就对模型进行了优化。关键词：简化，最小调整幅度，最优 一、问题重述 在约10000米的高空某边长为160公里的正方形区域内，经常有若干架飞机作水平飞行。区域内每架飞机的位置和速度向量均由计算机记录其数据，以便进行飞行管理。当一架欲进入该区域的飞机到达区域边缘时，记录其数据后，要立即计算并判断是否会与区域内的飞机发生碰撞。如果会碰撞，则应计算如何调整各架（包括新进入的）飞机飞行的方向角，以避免碰撞。现假定条件如下： 1）不碰撞的标准为任意两架飞机的距离大于8公里； 2）E机飞行方向角调整的幅度不应超过30度； 3）所有飞机飞行速度均为每小时800公里； 4）进入该区域的飞机在到达区域边缘时，与区域内飞机的距离应在60公里以 上； 5）最多需考虑6架飞机； 6）不必考虑飞机离开此区域后的状况。请你对这个避免碰撞的飞机管理问题建立数学模型，列出计算步骤，对以下数据进行计算（方向角误差不超过0.01 度），要求飞机飞行方向角调整的幅度尽量小。设该区域内4个顶点的坐标为（0, 0）, （160, 0）, （160,160）, （0,160）。记录数据为：

数学建模 飞机管理模型

Air Traffic Control Abstract 本文讨论了如何对新进入区域内的飞机是否会与区域内原有的飞机碰撞的问题，和如若碰撞，调整各架飞机方向角，使得飞机均能安全飞出正方形区域的问题。 针对判断飞行的飞机之间是否发生碰撞亦即可碰撞问题，把各架飞机的运动轨迹端点坐标用时间表示后，就可以写出第六架飞机与其它五架飞机的距离表达式，判断这个最小距离是否小于8km，如果小于，则碰撞，否则不碰撞。这一过程的实现可通过MATLAB编程动态模拟飞机在区域内的飞行过程。在时间轴上连续取样，最后得出第六架飞机和第五架相碰，碰撞时事件飞机的坐标位（），相碰时刻为？ 针对检测到碰撞的存在并采取措施进行规避，即碰撞规避问题。需要对各架飞机的方向角进行调整，并且使得飞机方向角调整幅度最小。建立非线性规划模型，利用MATLAB求得第i架飞机)6,5,4,3,2,1 i调整的角度分别为： ( 关键字:飞机碰撞方向角最优解非线性规划

Contents

I. Introduction Grow inside 160 kilometers of exact square districts in the about 10,000 meters high empty some side, usually how many the airplane make level flight.Position and speed vector of each airplane inside the district are recorded its data by the calculator, so that they carry on a flight management.When desire gets into the airplane of the district to arrive a district edge, after recording its data, immediately compute and judge whether meeting and airplane occurrence in the district collision.If will collide, then should compute how to adjust each(including is lately ingoing) direction Cape that the airplane flies.To avoid collision.Now suppose a condition as follows: 1)The standard that don't collide is more than 8 kilometers for the distance of arbitrarily two airplanes. 2)The airplane flies the range that the direction Cape adjusts to be higher than 30 degrees. 3)All airplane airspeeds are all per hours are 800 kilometers. 4)The airplane that gets into the district while arriving a district edge, with the distance of airplane inside the district in response to above 60 kilometers. 5)At most need to consider 6 airplanes. 6)Need not consider that the airplane leaves the condition of this empress in the district. Please to the problem establishment mathematics model of the flight management that avoid collision.List to compute a step, carry on a calculation to the following data.(direction Cape the error margin isn't higher than 0.01 degrees)Requesting airplane to fly the range that the direction Cape adjusts is as far as possible small. The coordinates that establishes the district's 4 tops (0,0),(160,0) , (160,160) , (0,160) Airplane serial number Abscissa x Ordinate y Direction Cape （degree） 1 150 140 243 2 85 85 236 3 150 155 220.5 4 14 5 50 159 5 130 150 230 New 0 0 52

飞行管理问题优化模型

飞行管理问题优化模型内部编号：（YUUT-TBBY-MMUT-URRUY-UOOY-DBUYI-0128）

飞行管理问题的优化模型 摘要 根据问题我们知道，飞机如果要避免在区域内发生碰撞，则需要调整各自的飞行角，并强调要使调整幅度尽量小，所以这是个最优控制问题。 首先，我们根据本题所给的数据，利用matlab软件绘制出图形，对正方形区域内有可能发生的碰撞做一个大致的估计，并利用lingo软件找出了碰撞发生的飞机、碰撞发生的点和时间。同时寻找判断两架飞机是否会相撞的方法，经探讨，我们发现可以在飞机飞出区域之前每隔一段较短的时间对飞机进行监控，看是否与别的飞机相撞。 然后，我们根据问题讨论了飞行方向角的调整时间和次数对最优解的影响，发现调整时间越早，调整角度就越小，所以我们决定在第六架飞机刚飞到区域边缘的时候就进行飞行角度的调整；同时我们发现调整次数是越少，调整角度总和就越小，所以我们决定只在第六架飞机刚飞到区域边缘时对所有的飞机的飞行角度进行一次调整。我们由此简化了飞机碰撞模型，使飞机在区域内的飞行轨迹更加明了，同时找到了我们的优化目标——调整角度总和最小。 针对优化目标，我们找到约束条件，然后把这些约束条件在lingo中用语言描述出来，再针对运算方面进行改进，得到我们的lingo程序，运行后我们得到了飞机调整的飞行方向角和方案。 最后我们考虑模型的改进和推广。针对模型求解过程中，lingo程序运行时间过长，我们对6架飞机的飞行方向角改变的大小进行预估，然后代入程序中的角度约束，使程序运行量减少。同样我们发现在对飞机进行实时监控时的间隔时

间可以加大，这样可加快程序运行速度，减少运行时间。这样就对模型进行了优化。 关键词：简化，最小调整幅度，最优 一、问题重述 在约10000米的高空某边长为160公里的正方形区域内，经常有若干架飞机作水平飞行。区域内每架飞机的位置和速度向量均由计算机记录其数据，以便进行飞行管理。当一架欲进入该区域的飞机到达区域边缘时，记录其数据后，要立即计算并判断是否会与区域内的飞机发生碰撞。如果会碰撞，则应计算如何调整各架（包括新进入的）飞机飞行的方向角，以避免碰撞。现假定条件如下： 1）不碰撞的标准为任意两架飞机的距离大于8公里； 2）飞机飞行方向角调整的幅度不应超过30度； 3）所有飞机飞行速度均为每小时800公里； 4）进入该区域的飞机在到达区域边缘时，与区域内飞机的距离应在60公里以上； 5）最多需考虑6架飞机； 6）不必考虑飞机离开此区域后的状况。请你对这个避免碰撞的飞机管理问题建立数学模型，列出计算步骤，对以下数据进行计算（方向角误差不超过0.01度），要求飞机飞行方向角调整的幅度尽量小。设该区域内4个顶点的坐标为(0,0),(160,0),(160,160),(0,160)。记录数据为：

数学建模报告 飞行问题

《数学建模》课程设计 报告 课题名称：___飞行管理问题 系（院）：理学院 专业：数学与应用数学 班级：10122111 学生姓名：邵仁和 学号：1012211122 指导教师：陈宏宇 开课时间：2011-2012 学年二学期

飞行管理问题的优化模型 摘要 为了避免较多飞机在区域内会发生碰撞，让飞机在某正方形区域内安全飞行，便于进行飞行管理，所以在飞机飞行过程中，要适当调整各架飞机的方向角（调整幅度尽量小），所以这是个优化问题。 本文我们根据题目所给的数据，利用matlab软件绘制出飞机的位置图标及飞行路径，并利用lingo软件找出了碰撞发生的飞机、碰撞发生的点和时间。同时再寻找判断两架飞机是否会相撞的方法，我们发现可以在飞机飞出区域之前每隔一段较短的时间对飞机进行监控，看是否与别的飞机相撞。 然后，我们根据问题讨论了飞行方向角的调整时间和次数对最优解的影响，发现调整时间越早，调整角度就越小，所以我们决定在第六架飞机刚飞到区域边缘的时候就进 行飞行角度的调整，并且达到了优化目标：∑ =? = 6 1 |) ( | min i i a。 由题意，我们找到约束条件，然后把这些约束条件在lingo中用语言描述出来，再针对运算方面进行改进，得到我们的lingo程序，运行后我们得到了飞机调整的飞行方向角和方案。 关键词：简化，最小调整幅度，最优

一、问题重述 6. 飞行管理问题(优化模型) 在约10000米高空的某边长160km的正方形区域内,经常有若干架飞机作水平飞行.区域内飞行的每架飞机的位置和速度向量均由计算机记录其数据,以便进行飞行管理.当一架欲进入该区域的飞机到达区域的边界时,记录其数据后,须立即判断是否将与区域内的飞机相碰撞.若可能发生碰撞,则应计算如何调整各架飞机的飞行的方向角，以避免碰撞。 作如下假设: (1)任意两架飞机的安全飞行距离为8公里; (2)所有飞机的飞行速度为800公里/小时; (3)进入该区域的飞机在到达区域边界时,与区域内的飞机的距离应在60公里以上; (4)最多考虑6架飞机; (5)不必考虑飞机离开此区域后的情况. 请你对这个避免碰撞的飞行管理问题建立数学模型，列出计算步骤，对以下数据进行计算（方向角误差不超过0.01），要求飞机飞行方向角调整的幅度尽量小。 设该区域四个顶点的坐标为：(0,0)，(160,0)，(160,160)，(0,160) 记录数据为：

知识管理的系统分析与框架模型研究

第17卷　第6期2005年12月研究与发展管理R &D MANAGE MENT Vol .17No .6Dec .2005文章编号:100428308(2005)0620050206 知识管理的系统分析与框架模型研究 收稿日期:2004210208;修改日期:2005201226. 作者简介:奉继承(1968—),男,博士研究生,研究方向:现代工业工程和知识管理;赵　涛,博士,教授,博士生导师,研 究方向:现代工业工程和集成化信息系统. 奉继承,赵　涛 (天津大学管理学院,天津　300072) 摘　要:从知识管理研究现状,以及各种理论和学派的观点分析出发,以系统论的观点来探讨知识管理的体系架构、内涵和外延,设计出知识管理的框架模型,并在此模型指导下设计出知识管理系统软件的体系结构和实际应用范例. 关键词:系统分析;知识管理;框架模型 中图分类号:G302 文献标识码:A 1　知识管理研究基础 知识管理(K M )作为一种知识经济条件下的全新管理模式和管理理论,随着I T 技术的应用和推动,取得了很多成果.但是,关于知识管理的一些基本问题,如知识管理的概念、内涵、研究范围和适用范围等一直存在着不同的观点,综合起来,可以分为:技术学派、行为学派和综合学派三大学派. 技术学派认为“知识管理就是对信息的管理”.这个领域的研究者和专家们一般都有着计算机科学和信息科学的教育背景,他们关注信息管理系统、人工智能、重组和群件等的设计和构建,认为知识等于对象,并可以在信息系统中被标识和处理,美国处于这个学派的前沿. 行为学派认为“知识管理就是对人的管理”.这个领域的研究者和专家们一般都有着哲学、心理学、社会学或商业管理的教育背景,他们关注对人类个体的技能或行为的评估、改变或是改进过程,热衷于对个体能力的学习、管理和组织方面进行研究,认为知识等于过程,是一个对不断改变着的技能的一系列复杂的、动态的安排,日本和欧洲处于这个学派的前沿. 综合学派认为“知识管理不仅要对信息和人进行管理,还要将信息和人连接起来进行管理;知识管理要将信息处理能力和人的创新能力相互结合,增强组织对环境的适应能力”.该学派的专家既对信息技术有很好的理解和把握,又有着丰富的经济学和管理学知识.他们推动着技术学派和行为学派互相交流、互相学习,从而融合为自己所属的综合学派.由于综合学派能用系统、全面的观点实施知识管理,所以能很快地被企业界接受,是近几年来知识管理发展的主流. 事实上,各种学派并无本质上的矛盾,因为知识管理的内涵如此丰富,外延也如此广泛,以致于经常论述的知识管理实质上都是在整个知识管理空间中的一个视图而已.

飞行器管理问题

飞机碰撞调整优化模型 摘要 本文研究的是在一定区域内水平飞行的n(n<=6)架飞机的飞行管理问题。本文通过建立一个非线性规划模型来求解出飞机飞行的调整角度。 首先，根据题目中“要立即计算并判断新进入飞机是否会与区域内的飞机发生碰撞“的要求，我们在编程给出判断是否碰撞的算法之后，需要求出进行判断碰撞所需要的时间。我们运用题目中所给假设中的条件作为约束条件，通过判断在区域内任两架飞机之间在区域内飞行时任意时刻的距离是否小于8公里作为碰撞标准，进行判断是否会发生碰撞。利用MATLAB中tic和toc函数进行计时。以题目中飞机的初始状态求解，实验得出判断结果的用时均在0.3s以内，且存在飞机会发生碰撞。 为了得出飞机的调整角度，我们首先运用蒙特卡洛法随机产生200组飞行调整角度。其中每组数据包含6个数据项，分别作为架飞机的调整角度。然后，我们通过碰撞条件筛选出这200组数据中能使飞机进行角度调整后不发生碰撞的数据。继而将上一步中所得数据中的调整角度绝对值之和最小的那组数据作为 进一步优化的对象。接着，我们以o 0.01为步长对上一步得到的优化对象按飞机编号顺序进行逐角优化，使每一个调整角度逐步减小。每优化一步进行一次碰撞判断，直到该飞机的调整角度绝对值为0或将导致飞机发生碰撞为止，然后再按同样的算法优化下一个飞机的调整角度。从而得出近似最优解。通过模型求解后 4.5之内。 结果显示各飞机调整角度绝对值之和均在o 最后，为了对我们所建的模型进行推广，说明我们所建的模型是具有普适性的，我们又自行随机设计了两组符合初始状态要求即进入该区域的飞机在到达该区域边缘时，与区域内飞机的距离应在60公里以上的数据来作为6架飞机的初始状态，并利用我们所建的模型得出了调整角度结果。实验结果比较理想，各飞机调整角度绝对值之和均在o 1.5之内。 关键词：飞行管理判断调整蒙特卡罗逐步优化

数学建模案例应用罚函数法实施航空港管理

01级混合八班徐涛3013001231 01级混合八班王菁3013001215 01级混合六班赵晓楠3013001155罚函数求解带约束的规划问题（教案） §1求解带约束的非线性规划问题 罚函数法求解带约束的非线形规划问题的基本思想是：利用问题的目标函数和约束函数构造出带参数的所谓增广目标函数，把约束非线形规划问题转化为一系列无约束非线形规划问题来求解。增广目标函数由两个部分构成，一部分是原问题的目标函数，另一部分是由约束函数构造出的“惩罚”项，“惩罚”项的作用是对“违规”的点进行“惩罚”。罚函数法主要有两种形式。一种称为外部罚函数法，或称外点法，这种方法的迭代点一般在可行域的外部移动，随着迭代次数的增加，“惩罚”的力度也越来越大，从而迫使迭代点向可行域靠近；另一种成为内部罚函数法，或称内点法，它从满足约束条件的可行域的内点开始迭代，并对企图穿越可行域边界的点予以“惩罚”，当迭代点越接近边界，“惩罚”就越大，从而保证迭代点的可行性。 1.外部罚函数法(外点法) 约束非线形规划问题 min f(x), s.t.g(x)>=0, 其中g(x)=(g1(x),…,gm(x)), 将带约束的规划问题转化为无约束非线形规划问题来求解的一个直观想法是：设法加大不可行点处对应的目标函数值，使不可行点不能成为相应无约束问题的最优解，于是对于可行域S={x|g(x)>=0}作一惩罚函数 P(x)=0,x∈S; K,else 其中K是预先选定的很大的数。然后构造一个增广目标函数 F(x)=f(x)+P(x), 显然x∈S时，F（x）与f(x)相等，而x S时，相应的F值很大。因此以F(x)为目标函数的无约束问题 minF x)=f(x)+P(x)（1）的最优解也是原问题（NP）的最优解。 上述P(x)虽然简单，但因它的不连续性导致无约束问题（1）求解的困难。为此将P(x)修改为带正参数M（称为罚因子）的函数 P(x)=M∑[min(0,gj(x))]2 则 min F(x,M)=f(x)+M∑[min(0,gj(x))]2 的最优解x(M)为原问题的最优解或近似最优解。这时，若x(M)∈S则它必定是问题的最优解；若对于某一个罚因子M，使得x(M)-∈S，则加大M的值，罚函数的“惩罚”作用也将随之加大，因此当M是很大的数时，即使x(M)-∈S，它与S的“距离”

国赛历届数学建模赛题题目与解题方法

历届数学建模题目浏览：1992--2009 1992年 (A) 施肥效果分析问题(北京理工大学：叶其孝） (B) 实验数据分解问题（华东理工大学:俞文此; 复旦大学：谭永基） 1993年 (A) 非线性交调的频率设计问题（北京大学：谢衷洁） (B) 足球排名次问题（清华大学：蔡大用） 1994年 (A) 逢山开路问题（西安电子科技大学：何大可） (B) 锁具装箱问题（复旦大学:谭永基，华东理工大学:俞文此） 1995年 (A) 飞行管理问题（复旦大学:谭永基，华东理工大学:俞文此） (B) 天车与冶炼炉的作业调度问题（浙江大学：刘祥官, 李吉鸾） 1996年 (A) 最优捕鱼策略问题（北京师范大学：刘来福） (B) 节水洗衣机问题（重庆大学：付鹂） 1997年 (A) 零件参数设计问题（清华大学：姜启源） (B) 截断切割问题（复旦大学:谭永基，华东理工大学:俞文此） 1998年 (A) 投资的收益和风险问题（浙江大学：陈淑平） (B) 灾情巡视路线问题（上海海运学院：丁颂康） 1999年 (A) 自动化车床管理问题（北京大学：孙山泽） (B) 钻井布局问题（郑州大学：林诒勋） 1999年(C) 煤矸石堆积问题（太原理工大学：贾晓峰）

(D) 钻井布局问题（郑州大学：林诒勋） 2000年 (A) DNA序列分类问题（北京工业大学：孟大志） (B) 钢管订购和运输问题（武汉大学：费甫生） (C) 飞越北极问题（复旦大学：谭永基） (D) 空洞探测问题（东北电力学院：关信） 2001年 (A) 血管的三维重建问题（浙江大学：汪国昭） (B) 公交车调度问题（清华大学：谭泽光） (C) 基金使用计划问题（东南大学：陈恩水） (D) 公交车调度问题（清华大学：谭泽光） 2002年 (A) 车灯线光源的优化设计问题（复旦大学:谭永基，华东理工大学:俞文此） (B) 彩票中的数学问题（解放军信息工程大学：韩中庚） (C) 车灯线光源的优化设计问题（复旦大学:谭永基，华东理工大学:俞文此） (D) 赛程安排问题（清华大学：姜启源） 2003年 (A) SARS的传播问题（组委会） (B) 露天矿生产的车辆安排问题（吉林大学：方沛辰） (C) SARS的传播问题（组委会） (D) 抢渡长江问题（华中农业大学：殷建肃） 2004年 (A) 奥运会临时超市网点设计问题(北京工业大学：孟大志) (B) 电力市场的输电阻塞管理问题(浙江大学:刘康生) (C) 酒后开车问题（清华大学：姜启源）

知识管理系统研究现状分析(1)

办公自动化杂志 随着知识在社会经济中的重要性越来越突出，从1998年国 内第一篇关于知识管理系统的文章《工艺知识管理系统的设计》的诞生开始，国内关于知识管理系统的研究取得了飞速的发展，研究成果也大量涌现，取得了不少颇具价值的研究成果。这些成果能够在一定程度上更全面地反映出知识管理在我国的理论与实践情况。因此，对国内近年来的相关研究文献进行综述与分析，具有非常重要的理论价值和意义。 一、国内研究文献情况分析 随着1998年国内第一篇关于知识管理系统的文章《工艺知识管理系统的设计》的诞生，国内关于知识管理系统的研究取了飞速的发展，产生了很多显著的成果，为了能够客观、准确的反映我国关于知识管理系统研究的现状，选用国内学术文献较为权威的数据库———中国学术文献网络出版总库（CNKI ）为数据来源，对1998年至2010年9月份的相关文献进行分组分析。其中文献类型选择为：期刊、博硕士论文、会议论文、报纸、专利。选用“知识管理系统”为检索词，检索途径为主题。CNKI 自动将检索词扩展为知识管理平台、KM S 等同义词，共检索到文献3425篇。 1、从文献的年度分布情况（如表1所示）来看，自1998年以来相关文献逐渐增多，自2004年以来每年文献量均超过300篇，2007年为最高峰年发表487篇。另一方面从文献的类型情况来看（如图1所示），期刊文献2485篇，占到了文献总量的73%，博硕士论文620篇占总量的18%，专利成果33篇仅占总量的1%。从文献的研究资助情况来看，获得国家自然科学基金等国家级资助的成果418篇占总量的12%，说明国家对该领域研究的重视，研究的层级逐渐增高，专利可以看作衡量技术创新的标准，但是从专利的数量来看，相关的核心技术转化为生产力的能力较弱。 2、文献按照学科类别分布来看（如图2所示），根据各学科发表文献量，从高到底依次排序为：企业经济、计算机应用、图书情报、管理学、教育。其他学科如：电力、医学、机械工业、农业、旅游等也有相关成果。 从该分组结果可以发现我国知识管理系统研究的发展脉络。我国知识管理系统的研究发端于企业经济的研究，随后图书情报、教育、计算机等学科领域研究比较密集，成果也最多，其他 知识管理系统研究现状分析 闫兵 （河南工业职业技术学院 南阳473009） 摘 要 统计分析了近年来我国关于知识管理系统研究的文献情况，描述了知识管理系统的研究的基本情况以及热点，对近年来 主要产生的知识管理系统产品进行了对比，并对知识管理国家推荐标准进行了展望。关键词 知识管理系统 现状 国家标准 中图分类号TP311.13 文献标识码A 文章编号110411-5738 Analysis of Current Situation of Knowledge Management System Yan Bing (Henan Polytechnic Institute ，Library NanYang 473009） Abstract On the basis of analysis of literature of knowledge management system in recently years.It shows the current situation of knowledge management system ，analyzes the main knowledge management system ，and the future of GB/T 23703.1-2009is prospected. Keywords Knowledge M anagement System Current situation analysis National standards 表1文献年度分布表 图1文献类型分布图 总第205期 2011年5月 Forum Monograph 专论 论坛10··

航空延误数学建模

航班延误问题研究论文 摘要 近年来，随着航班延误事件的增多，引起的乘客和航空公司之间纠纷也逐渐增多，如果不能及时解决，会激发两者之间的矛盾，造成社会不稳定因素。本文运用两种关于航班延误的算法（美国关于航班延误问题的算法和中国关于航班延误问题的算法）来判断中国是否是航班延误最严重的国家。并基于收集得到的数据，通过数据拟合，分析得出国内航班延误的主要原因。最后，针对我国航班延误的主要原因提出改进措施。 针对问题一，我们首先对原始数据进行统计并处理，得到航班总数，正常航班数，不正常航班数的时间序列数据。通过题中所给网站https://www.wendangku.net/doc/4a7217659.html,。我们发现所给数据是以美国统计航班延误数据的标准进行统计的。由于我国统计航班延误数据的标准与美国航班统计方法不一致，我们决定分别运用我国关于航班延误问题统计方法和美国关于航班延误问题统计方法处理数据。然后通过数据判断我国是否是航班延误最严重的国家。 针对问题二，我们首先对原始数据进行整理，得到各个年份的导致航班延误影响因素的分布表，紧接着做出这个比例分布表的直方图和折线图。进而依据数据特征运用excel做出X Y散点图，通过添加趋势线合成多项式曲线，利用软件得多项式方程以及R平方值。通过R平方值，具体且直观的反应出因数影响程度的大小。再通过使用SAS软件对数据进行多因素之间的多重对比，得到与多项式方程比较相同的结果。至此，得以证明结果所得合理且正确。 针对问题三，通过第二问我们得出影响航班延误的主要原因是航空公司自身的原因，所以我们主要阐述了关于改进航空公司自身原因的措施，并且对于其他影响航班延误的原因也提出了一些改进建议。我们认为，航班延误治理是一项系统工程也是一个难题，应对措施及策略可从文中所给出的几方面进行考虑。我们通过对分析所得数据，查阅网上及书本资料，本着具体问题具体解决的思路对应对影响因素的根源提出方案。 关键字：延误因素决定系数拟合多重比较

一个飞行管理问题

一个飞行管理问题 摘要 本文研究的是对在一定区域范围内作水平飞行的飞机管理问题，通过对原飞行方向角进行调整，避免飞机相撞确保飞机安全，为此建立了一个非线性规划模型，其约束条件为任意两架飞机不相撞的安全距离大于8公里，飞行方向角调整的幅度不应超过30度，为达到飞机飞行方向角调整的幅度尽可能地小，确定目标函数为区域内所有飞机调整角度的平方和最小。 为了使模型的求解更方便，在约束条件中将任意时刻飞机之间的安全距离大于8公里转化为在区域内飞机之间的最小安全距离大于8公里。 用MATLAB编程软件对给定数据的模型进行求解，得到问题所给数据模型的结果：第一，第二，第五架飞机方向角可不偏转，第三架，第六架飞机的飞行方向角度顺时针偏转约0.50度。列表如下： 目标函数：9547 f .6 = 本文还对模型的稳定性进行分析，对最极端不利的几种可能出现的情况进行了分析和计算，从而得到了较满意的结果，说明所建立的模型的稳定性强。 关键词：非线性规划；最优解；最小调整幅度；滞后时间

二、问题重述 在约10,000米高空的某边长160公里的正方形区域内,经常有若干架飞机作水平飞行。区域内每架飞机的位置和速度向量均由计算机记录其数据,以便进行飞行管理。当一架欲进入该区域的飞机到达区域边缘时,记录其数据后,要立即计算并判断是否会与区域内的飞机发生碰撞,如果会碰撞,则应计算如何调整各架(包括新进入的)飞机飞行的方向角,以避免碰撞。现假定条件如下 （1) 不碰撞的标准为任意两架飞机的距离大于8公里； （2) 飞机飞行方向角调整的幅度不应超过30度； （3) 所有飞机飞行速度均为每小时800公里； （4) 进入该区域的飞机在区域边缘时,与区域内飞机的距离应在60公里以上； （5) 最多需考虑6架飞机； （6) 不必考虑飞机离开此区域后的状况。 请你对这个避免碰撞的飞行管理问题建立数学模型,列出计算步骤,对以下数据进行计算(方向角误差不超过0.01度),要求飞机飞行方向角调整的幅度尽量小。 设该区域4个顶点的座标为： (0,0),(160,0),(160,160),(0,160)。 记录数据为： 飞机编号横座标X 纵座标Y 方向角(度) 1 150 140 243 2 85 85 236 3 150 155 220.5 4 14 5 50 159 5 130 150 230 新进入 0 0 52 注：方向角指飞行方向与X轴正向的夹角。 试根据实际背景对你的模型进行评价与推广。 二、问题分析 该问题是一个在一定的约束条件下的最优化的问题，即在边长160公里的正方形区域内如何调整各架飞机的飞行方向角，使各飞机不发生碰撞的最优化方案，从题目中的约束条件分析，不碰撞的标准为任意两架飞机的距离大于8公里和飞机飞行方向角调整的幅度不应超过30度可以初步确定为模型的目标项和约束项；因此，初步定模型的目标项为飞机飞行飞行方向角调整的幅度尽量小，约束项为任意时刻飞机之

飞行管理 数学建模

B 题：飞行管理问题 摘要： 飞行管理问题是一个既现实又重要的课题，本文利用偏转角度尽可能的小建立两个非线性规划模型。 模型一：时间模型。考虑到各架飞机的偏转角有正有负，在此模型中，对于各架飞机调整选取各个偏转角的绝对值的和作为目标函数，要求任意两架飞机任意时刻的距离大于8公里，则可以求出任意两架飞机的距离ij d 。此时，两架飞机距离ij d 是时间t 与各个飞机偏转角i θ?的函数，编写程序时将t 离散化，且t 有最大值0.2828s （沿对角线飞过的时间），这样可得到表1-1的结果： 表1-1 模型二：闭塞区域模型。在两架飞机中，将其中一架看成“静止”，另一架相对于它而运动。而以“静止”飞机为圆心，km 8为半径的圆形区域构成该飞机的闭塞区域，任意一架飞机的方向角均不能在此区域内，则为不相撞。为此，本文用复变函数的知识表示各架飞机的速度，从而算出相对速度，再求出相对位移，以相对速度与相对位移的夹角大于每两架飞机的临界夹角来刻画不相撞。目标函数为每架飞机偏转角的平方和。利用计算机编程得到表1-2的结果： 表1-2 对于上述两个非线性规划，在理论方面，本文利用SUTM 内点法（障碍函数法）进行算法描述，在操作方面，分别利用lingo 语言与MATLAB 语言直接编写程序进行计算 关键词：非线性规划、复变函数、SUMT 内点法、闭塞区域、禁飞角

一、问题重述 1.背景知识 与其他交通工具相比，飞机以其速度快、安全舒适等特点在交通领域占据了绝对地位。而近年来飞机事故的频繁发生也预示着飞机存在一定的安全隐患。经调查造成飞机相撞事故的原因主要是人、飞机（设备）、环境，而人的因素是事故中通常起主体作用的因素，直接影响事故的发生和结局。飞机事故的发生难以预测且死亡率极高，所以航空安全机制的健全，航空人员素质的提高已变得刻不容缓。 2.问题重述 在约10000米的高空某边长为160公里的正方形区域内，经常有若干架飞机作水平飞行。区域内每架飞机的位置和速度向量均由计算机记录其数据，以便进行飞行管理。当一驾欲进入该区域的飞机到达区域边缘时，记录其数据后，要立即计算并判断是否会与区域内的飞机发生碰撞。如果会碰撞，则应计算如何调整各架（包括新进入的）飞机飞行的方向角，以避免碰撞。现假定条件如下： 1）不碰撞的标准为任意两架飞机的距离大于8公里； 2）飞机飞行方向角调整的幅度不应超过30度； 3）所有飞机飞行速度均为每小时800公里； 4）进入该区域的飞机在到达区域边缘时，与区域内飞机的距离应在60公里以上； 5）最多需考虑6架飞机； 6）不必考虑飞机离开此区域后的状况。 请你对这个避免碰撞的飞机管理问题建立数学模型，列出计算步骤，对以下数据进行计算（方向角误差不超过0.01度），要求飞机飞行方向角调整的幅度尽量小。 设该区域内4个顶点的坐标为(0,0),(160,0),(160,160),(0,160)。 记录数据为：

旅游企业知识管理的系统模型构建

第27卷第3期中州大学学报2010年6月V01．27N o．3J O U R N A L O F Z H O N G Z H O U U N I V ER SI T Y Jul．2010 旅游企业知识管理的系统模型构建 期邑红 (郑州大学升达经贸管理学院企管系，郑州451191) 摘要：构建了一个旅游企业知识管理系统模型，该系统由主要活动和支持活动构成。旅游企业竞争优势源于主要活动即知识获取、知识共享、知识创新，这些活动又受到支持活动的制约。知识管理系统每一部分的运行效率都直接影响着旅游企业的竞争优势，因此对旅游企业知识管理必须整体把握、统筹兼顾。 关键词：旅游企业；知识管理；系统模型． 中图分类号：F590．65文献标识码：A文章编号：1008—3715(2010)03—0050—02 一、知识管理的涵义 张润彤等人(2005)提出，知识管理已被认为是达成组织绩效的关键因素之一，因为它需要从不同方面协调应对不同的资源，帮助管理者更好地预测问题，解决问题，创造新的解决方案，是针对组织的适应性、组织的生存和组织的能力等重要方面的一种迎合性措施u J。A PCQ(美国生产力和质量中心)对知识管理的定义：知识管理应该是组织一种有意识采取的战略，它保证能够在最短的时间将最需要的知识传送给最需要的人。知识管理可以帮助人们共享信息，进而将之通过不同的方式付诸实践，最终达到提高组织业绩的目的。 在这里我们可把知识管理定义为：在组织中建构一个人文与技术兼备的知识系统，让组织中的资讯与知识，通过获得、创造、分享、整合、记录、存取、更新等过程，达到知识不断创新的最终目的，并回馈到知识系统内，个人与组织的知识得以永不间断的累积，从系统的角度来看这将成为组织的智慧资本，有助于企业做出正确的决策，以因应市场的变迁。对于组织和个人，知识管理都已经成为伟大机遇和挑战。 二、旅游企业知识管理的涵义 随着知识经济到来，旅游企业组织的形式、模式、发展战略、竞争策略、市场环境都在发生变化，知识管理被置于2l 世纪旅游企业组织管理的核心地位。对于旅游企业知识管理，国内外专家学者做了一些研究。林中燕(2000)认为，旅游企业知识管理涉及到人力资源管理、技术管理、信息管理、战略管理等多种管理职能的管理形式和内容，它是一种跨越多种职能的更高级的管理。在旅游业中，知识管理的核心内容体现在对旅游企业人力资源的管理上；其次是对旅游企业的信息管理上。王素珍、刘戈衡(2001)认为，旅游企业知识管理的特征应包括：重视对员工的精神激励，重视知识共享和创新，对知识和人才高度重视，重视组织文化建设¨1。 三、旅游企业知识管理系统模型 为了有效地实施知识管理，提高旅游企业竞争力，笔者借鉴波特教授的价值链分析框架，提出旅游企业知识管理系统模型(如图1所示)。 生 支 培育知识墅旅游企业文化 旅 持建立旅游企业知识网络 游 活 建立扁平化组织结构 核企 动心 导入知识管理理念竞业 争的 主 知知知 话识识识 力动 要 获共刨 话 动 取事新 圈1旅游企业知识管理系统模型 从该模型可知：旅游企业知识管理系统是由知识管理主要活动和支持活动构成的动态复杂系统，该系统与环境相互作用，不仅适应环境的变化，而且在知识创新的过程中影响环境，甚至改变自身¨1；旅游企业竞争优势源于识别知识、积累知识、共享知识和创造知识过程中的能力，这些活动又受到支持活动的制约，知识管理系统每一部分的运行效率都直接影响着旅游企业的竞争优势。所以，对旅游企业知识管理必须整体把握、统筹兼顾。 1．主要活动 (1)知识获取。从本质上，知识是一种特殊的资源。知识与其他资源的不同之处在于它很难拥有和控制。知识可以分为显性知识和隐性知识。隐形知识虽然广泛存在于旅游组织中，却经常被忽略，所以很难进行』门类。相对而言，显性知识比较容易被转移和整理，据估计只有10％左右的知识是显性知识H。，但由于其直接代表了组织的知识资本，而 收稿日期：2010—03一O l 作者简介：姚红(1978一)，女，河南郑州人，硕士，郑州大学升达经贸管理学院企管系教师，主要从事旅游企业经营与管理研究。50

12.1一个飞行管理问题

在中国大学生数学建模竞赛（China undergraduate mathematical contest in modeling,CUMCM）中，曾经出现过大量的优化建模赛题.本章从中选择了部分典型赛题，举例分析其优化建模过程，说明如何应用LINDO/LINGO软件包求解这些赛题. 12.1 一个飞行管理问题 12.1.1 问题描述 1995年全国大学生数学建模竞赛中的A题（“一个飞行管理问题”）. 在约10000m高空的某边长为160km的正方形区域内，经常有若干架飞机作水平飞行.区域内每架飞机的位置和速度向量均由计算机记录其数据，以便进行飞行管理.当一架欲进入该区域的飞机到达区域边缘时，记录其数据后，要立即计算并判断是否会与区域内的飞机发生碰撞.如果会碰撞，则应计算如何调整各架（包括新进入的）飞机飞行的方向角，以避免碰撞.现假定条件如下：（1）不碰撞的标准为任意两架飞机的距离大于8km； （2）飞机飞行方向角调整的幅度不应超过30°； （3）所有飞机飞行速度均为800km/h； （4）进入该区域的飞机在到达该区域边缘时，与该区域内的飞机的距离应在60km以上； （5）最多需考虑6架飞机； （6）不必考虑飞机离开此区域后的状况. 请你对这个避免碰撞的飞行管理问题建立数学模型，列出计算步骤，对以下数据进行计算（方向角误差不超过0.01°），要求飞机飞行方向角调整的幅度尽量小. 设该区域4个顶点的坐标为（0，0），（160，0），（160，160），（0，160）.记录数据见表12-1. 试根据实际应用背景对你的模型进行评价和推广. 12.1.2 模型1及求解 模型建立 这个问题显然是一个优化问题.设第ｉ架飞机在调整时的方向角为（题目中已经给出），调整后的方向角为=+（=1,2,…，6）.题目中就是要求飞机飞 行方向角调整的幅度尽量小，因此优化的目标函数可以是 . （1）

航空公司数据挖掘数学建模

2013年广东工业大学大学生数学建模竞赛 承诺书 我们仔细阅读了2013年广东工业大学大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们参赛的题目是：A题航空客运数据挖掘 我们的参赛报名号为：00号 参赛队员(打印并签名) ： 姓名____袁嘉蔚__学号__3111008344__院系班级应数11统2 姓名___王文冲__ 学号_3111008197___院系班级应数11信安1 姓名____庄楚贤__学号_3211008315__院系班级___应数11统1 日期：2013 年 5 月 13 日

航空客运数据挖掘模型 摘要 随着交通工具的不断发展，目前航空公司的主要竞争对手已不局限于同行业之间，而更多的倾向于其他的交通行业，如：火车，长途汽车等。为了使自己能在目前的激烈竞争中取得更大的优势，航空公司大都采取自己独特的经营策略，虽然他们的形式各异，但最终都是通过降低自己的空座率来提高自己的盈利。然而要降低空座率，首先需要对客户进行一定的分析，其中包括：客户的流失预测，客户的细分和客户的价值评估等方面。因此本文着重建立客户流失模型，客户细分模型以及客户价值评估模型，以供航空公司参考。 对于客户流失模型，本文首先通过定义流失度来衡量某一客户的流失情况，再找出客户某些固有的属性与流失度之间的映射关系，来判断客户的流失情况。由于每个顾客的属性较多，所以就要对这些属性进行塞选，并从中找出一些主要的影响因素。首先是通过查找相关资料及与专业人士交流，把一些明显无关紧要的因素给去除掉；再利用神经网络算法，找出剩下的对流失度影响较大的属性。最后将这些主要因素与流失度建立一个较好的映射关系。 针对客户价值评估模型，本文通过参考相关文献确定几个能对航空公司营业产生影响的主要因素进行综合评价，根据客户综合得分的高低对其价值作出判断。基于所给的数据量较大，我们运用随机抽样原理，采用因子分析方法，确定主要因子的个数和各因子的权重，导出衡量客户价值大小的总表达式，在断定该表达式有较好的稳定性后，用它来计算各个客户的价值大小。 根据上面的流失预测以及客户价值评估这两方面对客户进行细分，并且根据所分不同类别的客户采取不同的优惠策略，从而来实现降低空座率。 关键词：数据挖掘，客户流失，客户细分，价值评估，神经网络，因子分析