新苏科版七年级数学上册第二章2.4绝对值与相反数(2)训练题 班级:__________ 学号:__________ 小组:__________ 姓名:__________
一、选择题:
1、下列各对数中,互为相反数的是 ( )
A .2.021--和
B .2332和
C .4
3175.1和- D .()22--和 2、下列式子化简不正确的是 ( )
A .()55-=-+
B .()5.05.0=--
C .211211=??
? ??+- D .33-=+- 3、下列判断正确的是 ( )
A .()33?--
B .221-+???
? ??+- C .()05?-- D .()()22--=-+ 4、甲、乙两位同学在学完绝对值与相反数以后,总结了这样几个结论:①相反数等于它本身的数是0;②绝对值最小的有理数是0;③只有0的绝对值是它本身;④一个数的绝对值总比它的相反数大。你认为正确的有 ( )
A .1个
B .2个
C .3个
D .4个
5、若n m =,则n m 与 ( ) A .相等 B .互为相反数 C .都是0 D .相等或互为相反数
二、填空题:
6、5
12-的相反数是 ,它的绝对值是 。 7、直接写出下列各题的结果: ⑴=??
? ??
+-413 ⑵()01.0-+= ⑶()=--5.10 ⑷=--211 ⑸=+-5
22 8、填“>”、 “<”或“=”
⑴--⑵()3-- 3 ⑶??
? ??-+523 ()3--
⑷2-- 2-+ ⑸2- ()2--
9、两个数互为相反数且它们在数轴上对应的点的距离之和是9,这两个数是 。
10、如果把一个数用字母a 表示,那么它的相反数记作 ,它 是负数。(填“一定”或“不一定”)
三、解答题:
11、求出下列各数的相反数:5,2
14,3,0.,2--;并在数轴上标出这些数及它们的相反数,再按从小到大的顺序将它们用“<”排列起来。
12、我们知道互为相反数的两个数有一个显著特点是:它们的和为0。那么请你根据这个特点将从1、2、3、…、2004这些连续自然数的前面分别添加适当的“+”或“-”,使得到的所有数之和等于0?
13、已知23+a 和10-a 表示两个有理数,且它们又互为相反数,求a 的值及这两个数
【知能升级】
15、如图,数轴上有3个点,它们所表示的数分别用c b a 、、。
⑴在数轴上标出c b a 、、的相反数c b a ---、、
; ⑵把c b a 、、和它们的相反数用“<”连接起来;
⑶如果将表示数a 的点向左移动3个单位长度,同时将表示数b 的点向右移动5个单位长度,表示数c 的点保持在原来的位置,则移动后的c b a 、、三个数的大小关系如何?
希望教育 七年级数学正负数-绝对值测试题 班级 姓 名 得分 (满分100) 一、选择题(每题3分,共30分) 1、有一种记分法,80分以上如85分记为+5分.某学生得分为72分,则应记为( ) A .72分 B .+8分 C .-8分 D .-72分 2. 下列各数中,互为相反数的是 ( ) A 、│- 32│和-32 B 、│-23│和-3 2 C 、│-32│和2 3 D 、│-32│和32 3. 下列说法错误的是 ( ) A 、一个正数的绝对值一定是正数 B 、一个负数的绝对值一定是正数 C 、任何数的绝对值都不是负数 D 、任何数的绝对值 一定是正数 4、若向西走10m 记为-10m ,如果一个人从A 地出发先走+12m 再走-15m ,又走+18m ,最 后走-20m ,则此人的位置为 ( ) A .在A 处 B .离A 东5m C .离A 西5m D .不确定 5、一个数的相反数小于它本身,这个数是 ( ) A .任意有理数 B .零 C .负有理数 D .正有理数 6. │a │= -a,a 一定是 ( ) A 、正数 B 、负数 C 、非正数 D 、非负数 7. 下列说法正确的是 ( ) A 、两个有理数不相等,那么这两个数的绝对值也一定不相等 B 、任何一个数的相反数与这个数一定不相等 C 、两个有理数的绝对值相等,那么这两个有理数不相等 D 、两个数的绝对值相等,且符号相反,那么这两个数是互为相反数。
8.下列说法中,正确的是 ( ). (A )|-a|是正数 (B )|-a|不是负数 (C )-|a|是负数 (D )不是正数 9、如图所示,用不等号连接|-1|,|a|,|b|是 ( ) A .|-1|<|a|<|b| B .|a|<|-1|<|b| C .|b|<|a|<|-1| D .|a|<|b|<|-1| 10. -│a │= -3.2,则a 是( ) A 、3.2 B 、-3.2 C 、±3.2 D 、以上都不对 二、填空题(每题3分,共30分) 11. 如a = +2.5,那么,-a = 如果-a= -4,则a= 12. ―(―2)= ; 与―[―(―8)]互为相反数. 13. 如果a 的相反数是最大的负整数,b 的相反数是最小的正整数,a+b= . 14. a - b 的相反数是 . 15. 如果 a 和 b 是符号相反的两个数,在数轴上a 所对应的数和 b 所对应的点相距6个单 位长度,如果a=-2,则b 的值为 . 16. 在数轴上与表示3的点的距离等于4的点表示的数是_______. 17、如果将点B 向左移动3个单位长度,再向右移动5个单位长度,这时点B 表示的数是 0,那么点B 原来表示的数是____________. 18. 若a ,b 互为相反数,则|a|-|b|=______. 19.若,3=x 则_____=x ;若,3=x 且0
课时4近似数 知识点1(近似数的定义) 1.[2017·河南郑州五十七中月考]下列叙述中的各数,属于近似数的是() A.某本书的定价是12元 B.教室里有4块黑板 C.林林一步约0.4米 D.树上有3只小鸟 2.[2018·湖北宜昌中考]5月18日,新华社电讯:我国利用世界唯一的“蓝鲸1号”,在南海实现了可燃冰(即天然气水合物)的安全可控开采.据介绍,“蓝鲸1号”拥有27354台设备,约40000根管路,约50000个MCC报验点,电缆拉放长度估计1200千米.其中准确数是() A.27354 B.40000 C.50000 D.1200 知识点2(近似数的精确度) 3.把309740四舍五入,使其精确到千位,那么所得的近似数是() A.3.10×l05 B.3.10×l04 C.3.10×103 D.3.09×l05 4.A地到S地的路程约为13.7万公里.近似数13.7万是精确到() A.十分位 B.十万位 C.万位 D.千位 5.按要求对0.05019分别取近似数,下面结果错误的是() A.0.1(精确到0.1) B.0.05(精确到0.001) C.0.050(精确到0.001) D.0.0502(精确到0.0001) 6.下列用四舍五入法得到的近似数,说法不正确的是() A.2.40万精确到百分位 B.0.03086精确到十万分位 C.48.3精确到十分位 D.6.5×l04精确到千位 7.下列说法正确的是() A.近似数6与6.0表示的意义相同
B.4.320万精确到千分位 C.小华身高1.7米是一个准确数 D.将7.996精确到百分位得近似数8.00 8.用四舍五入法,按要求对下列各数取近似值: (1)38063(精确到千位); (2)0.4030(精确到百分位); (3)0.02866(精确到0.0001); (4)3.5486(精确到十分位). 9.甲、乙两同学的身高都为1.7×102cm,但甲说自己比乙高9cm,你觉得有可能吗?请说明理由. 10.[2017·江苏苏州期中]某工厂小张师傅接受了加工两根轴的任务,他很快地完成了任务,当他把轴交给质检员验收时,质检员说:“不合格,作废!”小张不服气地说:“图纸上要求的是2.60m,而我做的轴,一根是2.56m,另一根是2.62m,怎么不合格了?” 请你说一说,是小张师傅做的轴不合格,还是质检员故意刁难?为什么? 11.下面是管理员与参观者在博物馆里的一段对话.管理员:小姐,这个化石有800002年了. 参观者:你怎么知道这么精确? 管理员:两年前,有个考古学家参观过这里,他说这个化石有80万年了.现在,两年过去了,所以是800002年. 管理员的推断正确吗?为什么?
初中数学七年级上册 《绝对值》知识简要与举例 1.绝对值的概念是代数的重要概念之一,它是学习代数后续内容的基础.同时,利用绝对值的概念,能使我们进一步认识已学过的概念.例如,我们可以把任何一个有理数看成是由符号与绝对值两部分组成;又如,互为相反数的两个数,其实质是绝对值相等而符号相反的两个数.像-6和6,它们的符号相反,而其绝对值|-6|=|6|=6. 2.理解绝对值的意义,应注意以下三点: (1)绝对值的非负性即任何一个数a的绝对值,总是非负的.即|a|≥0.当a≠0时,|a|>0;当a=0时,|a|=0. (2)绝对值相等的两个数或相等,或互为相反数.如|2|=|+2|=2,|+2|=|-2|=2.一般地,若|x|=|y|,则有x=y或x=-y. (3)学习了绝对值的几何意义后,数轴的概念、画法、利用数轴比较数的大小、相反数以及绝对值,借助数轴,这些知识便都联系到一起了. 3.用正负数可以表示具有相反意义的量.但在实际生产和生活中,有时不考虑方向性.如:计算汽车的耗油量时,知道行驶单位路程的耗油量,只需求出汽车行驶的总路程,便可求出耗油量,与行驶的方向无关而汽车所走的路程就只需用正数表示,因此,引出绝对值的概念. 4.绝对值的三种表达方法. (1)文字语言表达法(绝对值的概念): 一个正数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数,零的绝对值是零. (2)用数学式子法: 设a为任意有理数,则 (3)绝对值的几何意义: 一个数的绝对值就是表示这个数的点离开原点的距离.
[例1]判断题 (2)|-0.01|<0.( ) (3)-(-4)<|-4|.( ) (4)|a|=a.( ) (5)当a≤0时,|a|+a=0.( ) 答案:(1)√;(2)×;(3)×;(4)×;(5)√. 说明:在有理数的大小比较中,如果含有绝对值或相反数时,可先化简,然后再进行比较. [例2]填空题 (5)______________与它的绝对值互为相反数; (6)如果|a|=|-7|,那么a=________. 说明:如果两个数相等或互为相反数,那么这两个数的绝对值相等;反之,如果这两个数的绝对值相等,那么这两个数相等或互为相反数. [例3]a为何值时,下列各式成立? (1)|a|=a;(2)|a|=-a;(3)|a|≥a; (4)|a|<a;(5)|a|=5;(6)|a|=-5. 解:(1)a≥0; (2)a≤0; (3)a为任意有理数时,都使|a|≥a成立; (4)a为任意有理数时,|a|<a都不成立; (5)a=±5; (6)a为任意有理数时,|a|=-5都不成立. 说明:本题解决的关键是牢固掌握绝对值的非负性,即|a|≥0.另外,(3)、
1.7 近似数 教学目标: 1、理解精确度和有效数字的意义 2、要准确第说出精确位及按要求进行四舍五入取近似数 教学重点、难点: 重点:近似数、精确度和有效数字的意义, 难点:由给出的近似数求其精确度及有效数字,按给定的精确或有效数一个数的近似数. 教学过程: 一、近似数的定义 我们常会遇到这样的问题: (1)初一(4)班有42名同学; (2)每个三角形都有3个内角. 这里的42、3都是与实际完全符合的准确数.我们还会遇到这样的问题: (3)我国的领土面积约为960万平方千米; (4)王强的体重是约49千克. 960万、49是准确数吗?这里的960万、49都不是准确数,而是由四舍五入得来的,与实际数很接近的数. 我国的领土面积约为960万平方千米,表示我国的领土面积大于或等于959.5万平方千米而小于960.5万平方千米. 王强的体重约为49千克,表示他的体重大于或等于48.5千克而小于49.5千克. 我们把象960万、49这些与实际数很接近的数称为近似数(approximate number). 在实际问题中,我们经常要用近似数,使用近似数就有一个近似程度的问题,也是就精确度的问题. 二、精确度
我们都知道,14159.3=π···. 我们对这个数取近似数: 如果结果只取整数,那么按四舍五入的法则应为3,就叫做精确到个位; 如果结果取1位小数,则应为3.1,就叫做精确到十分位(或叫精确到0.1); 如果结果取2位小数,则应为3.14,就叫做精确到百分位(或叫精确到0.01); 一般地,一个近似数,四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位. 这时,从左边第一个不是0的数起,到精确到的数位止,所有的数字都叫做这个数的有效数字(significant digits). 象上面我们取3.142为的近似数,它精确到千分位(即精确到0.001),共有4个有效数字3、1、4、2. 三、例题 例1 按括号内的要求,用四舍五入法对下列各数取近似数: (1)0.015 8(精确到0.001); (2)30 435(保留3个有效数字); (3)1.804(保留2个有效数字); (4)1.804(保留3个有效数字)。 解:(1)0.015 8≈0.016; (2)30 435≈3.04×104; (3)1.804≈1.8; (4)1.804≈1.80 注意:(2)不能写成30 400,这样是有5个有效数字,像这样的数保留几位有效数字一般要用科学计算法,或3.04万。 例2 下列由四舍五入法得到的近似数,各精确到哪一位?各有哪几个有效数字? (1)132.4;(2)0.0572;(3)2.40万 解:(1)132.4精确到十分位(精确到0.1),共有4个有效数字1、3、2、4;
《相反数与绝对值》教学设计 高密市银鹰育才中学:韩洪强 一、教学内容: 青岛版《义务教育教科书数学》七年级上册第二章第三节“相反数与绝对值”。 二、设计思路 1、设计理念 教学中,有关相反数和绝对值的概念教学精心设置问题串,由浅入深,提出一系列有思维层次或不同理解深度的问题,力图使每一个学生都能投入到学习活动中,理解相反数和绝对值的几何意义以及两者之间的本质联系,使不同的学生有不同的收获。教学过程中适时向学生提供以自主探究、合作交流等方式进行的主动式学习活动。让学生经历归纳、概括绝对值的若干性质,提炼上述活动中对绝对值代数解释的理解和应用,并用自己熟悉的方式、语言及数学符号去表示。 2、教材内容分析 (1)教材内容:这节课教学的主要内容为理解相反数、绝对值两个概念及它们之间的联系;掌握绝对值的相关性质,并能用符号语言来表示即讨论︱a︱与a之间的关系;利用绝对值比较两个负数的大小。 (2)教材地位:本节紧承前一节《数轴》的内容,首先从数字特征角度总结出相反数的概念,然后又借助数轴,从几何角度理解相反数的意义,同时自然从几何的角度引入绝对值的概念,然后又进行了代数解释。理解并掌握绝对值的概念是有理数大小比较和有理数四则混合运算的重要基础,所以又自然过渡到下章的《有理数的运算》中去。思维及教学活动连接紧密,使前后形成整体,起到了承前启后的重要作用。 3、学情分析 学生的知识能力基础:在前面一节课中,学生已经理解了有理数的意义,并能用数轴上的点表示有理数,能比较有理数的大小。初步获得了分析问题和解决问题的一些基本方法,初步体验解决方法的多样性,初步发展了创新意识。 三、教学目标 1、知识及技能 (1)借助数轴,理解相反数和绝对值的概念。 (2)互为相反数的两个数在数轴上的位置关系以及知道︱a︱的含义(这里a表示有理数)。 (3)能求一个数的相反数和绝对值,会利用绝对值比较两个负数的大小。 2、过程与方法 (1)经历运用数学符号描述相反数和绝对值概念的过程,发展抽象思维。经历从相反数到绝对值的学习过程,使学生感知数学知识具有普遍的联系性。 (2)初步形成反思意识,通过讨论、小组合作学习等形式使学生学会合作,并能与他人交流思维的过程和结果。 3、情感、态度与价值观 初步认识数学与人类生活的密切联系。体验数学活动充满着探索与创造,感受数学的严谨性。通过数形结合理解相反数和绝对值的意义及它们之间的必然联系,使学生在学习过程中获得一定的愉悦感。 四、教学重点 相反数和绝对值的概念,从相反数的代数意义探究其几何本质,从绝对值的几何定义里理解它的代数解释。并理解两者之间的关系。 五、教学难点 绝对值问题中有关非负数的问题。 六、教学方法 自主探究、合作探究法、动手实践等 七、课前准备 1、教具:计算机、多媒体课件、三角板
人教版七年级上册数学1.7近似数 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 1 . “一带一路”地区覆盖的总人口为4400000000,这个数用科学记数法表示为()A.B.C.D. 2 . 下列运算中,正确的是() A.B. C.D.(精确到0.01) 3 . 由四舍五入得到的近似数万,精确到() A.十分位B.百分位C.百位D.十位 4 . 由四舍五入得到近似数5.03万() A.精确到万位,有1个有效数字B.精确到个位,有1个有效数字 C.精确到百分位,有3个有效数字D.精确到百位,有3个有效数字 5 . 对于四舍五入得到的近似数,下列说法正确的是() A.精确到百位B.精确到个位C.精确到万位D.精确到百分位 6 . 用四舍五入法得到的近似数1.02×104,其精确度为() A.精确到十分位B.精确到十位 C.精确到百位D.精确到千位 7 . 近似数3.0的准确值a的取值范围是() A.2.5<a<3.4B.2.95≤a<3.05 C.2.95≤a≤3.05D.2.95<a<3.05 8 . 下列用四舍五入法将精确到百分位得()
A.1.29B.1.30C.1.295D.1.294 9 . 下列说法正确的是() A.近似数1.50和1.5是相同的B.3520精确到百位等于3500 C.6.610精确到千分位D.2.70×104精确到百分位 10 . 我市污水处理公司在环境污染整治行动中,添置了污水处理设备,每年排放的污水减少了135800吨.将135800吨用科学计数法表示的结果为(保留三个有效数字)(▲ ) A.135×103吨B.1.36×105吨C.1.35×105吨D.136×103吨 11 . 据统计,2018年五·一期间,我市勺湖公园风景区接待中外游客的人数为86740人,将这个数字精确到百位可表示为() A.8.6740×104B.0.8674×105C.8.67×104D.86.740×103 12 . 下列由四舍五入得到的近似数说法正确的是() A.0.520精确到百分位 B.3.056×104精确到千分位 C.6.3万精确到十分位 D.1.50精确到0.01 13 . 如果39□997≈40万,那么□内可填()个数. A.4B.5C.6D.无数 14 . 下列说法正确的是() A.的系数是5 B.是二次三项式 C.是6次单项式 D.将1.804四舍五入精确到0.01的结果为1.8 15 . 用四舍五入法对数据6.21496按括号中的要求分别取近似值,其中正确的是()
新人教版数学七年级上册1.2.4绝对值同步训练 一、选择题 1、下列说法不正确的是( ). A、0既不是正数,也不是负数 B、1是绝对值最小的数 C、一个有理数不是整数就是分数 D、0的绝对值是0 2、下列结论中正确的是(). A、0既是正数,又是负数 B、O是最小的正数 C、0是最大的负数 D、0既不是正数,也不是负数 3、一个有理数的倒数是它本身,这个数是(). A、0 B、1 C、 D、1或 4、- 的绝对值是(). A、-2 B、- C、2 D、 5、若,则是(). A、0 B、正数 C、负数 D、负数或0 6、下列结论中,正确的有(). ①符号相反且绝对值相等的数互为相反数;②一个数的绝对值越大,表示它的点在数轴上离原点越远;③两个负数,绝对值大的它本身反而小;④正数大于一切负数;⑤在数轴上,右边的数总大于左边的数。 A、2个 B、3个 C、4个 D、5个 7、绝对值不大于11.1的整数有()个. A、11个 B、12个 C、22个 D、23个
8、下列化简错误的是(). A、-(-3)= 3 B、+(-3)=-3 C、-[+(-3)]= -3 D、-[-(-3)]=-3 9、数轴上到原点的距离相等的两点表示的数为(). A、互为倒数 B、互为相反数 C、相等 D、没有关系 10、-6|的值是(). A、-6 B、-1/6 C、1/6 D、6 11、下列各式中,不成立的是(). A、|-3|=3 B、-|3|=-3 C、|-3|=|3| D、-|-3|=3 12、下列式子中错误的是(). A、-3.14>-π B、3.5>-4 C、-17/3>-23/4 D、-0.21<-0.21 13、若|a|=|b|,则a, b的关系是(). A、a=b B、a=-b C、a=b或a=-b D、a=0且b=0 二、填空题 14、①若,则a与0的大小关系是a ________0. ②若,则a与0的大小关系是a ________0. 15、一个数的绝对值是6,那么这个数是________. 16、化简: ________ 17、绝对值等于本身的数是________.相反数等于本身的数是________,绝对值最小的负整数是________, 绝对值最小的有理数是________. 18、已知a=-2,b=1,则得值为________。 三、解答题 19、在数轴上表示下列各数:0,-3,2,-,5.并将上述各数的绝对值
七年级数学-近似数练习 一.选择题(共11小题) 1.据统计,2017年我市实现地区生产总值2279.55亿元,用四舍五入法将2279.55精确到0.1的近似值为() A.2280.0 B.2279.6 C.2279.5 D.2279 2.按括号内的要求用四舍五人法取近似数,下列正确的是() A.403.53≈403(精确到个位)B.2.604≈2.60(精确到十分位) C.0.0234≈0.0(精确到0.1)D.0.0136≈0.014(精确到0.0001) 3.用四舍五入法,把3.14159精确到千分位,取得的近似数是() A.3.14 B.3.142 C.3.141 D.3.1416 4.用四舍五入法按要求对1.06042取近似值,其中错误的是() A.1.1(精确到0.1)B.1.06(精确到0.01) C.1.061(精确到千分位)D.1.0604(精确到万分位) 5.用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值,其中错误的是()A.0.1(精确到0.1)B.0.05(精确到百分位) C.0.05(精确到千分位)D.0.0502(精确到0.0001) 6.四舍五入得到的近似数6.49万,精确到() A.万位B.百分位C.百位D.千位 7.用四舍五入法对2.06032分别取近似值,其中错误的是() A.2.1(精确到0.1)B.2.06(精确到千分位) C.2.06(精确到百分位)D.2.0603(精确到0.0001) 8.已知数349028用四舍五入法保留两个有效数字约是3.5×105,则所得近似数精确到() A.十位B.千位C.万位D.百位 9.已知圆周率π=3.1415926…,将π精确到千分位的结果是() A.3.1 B.3.14 C.3.141 D.3.142 10.用四舍五入按要求对0.05019分别取近似值,其中错误的是()A.0.1(精确到0.1)B.0.05(精确到百分位) C.0.05(保留两个有效数字) D.0.0502(精确到0.0001)