2010年高中物理自主学习同步讲解与训练 量子论初步

量子论初步

二. 知识要点：

（一）光电效应

1. 光电效应：

（1）光电效应：在光（包括不可见光）的照射下从物体发射出电子的现象称为光电效应（在光的照射下物体发射出的电子叫光电子）。

（2）光电效应的实验规律：

①极限频率：任何一种金属都有一个极限频率，入射光的频率必须大于，才能产生光电效应；

②光电子的最大初动能与入射光强度无关，只随入射光的频率增大而增大；

③光电效应的瞬时性：只要入射光的频率高于金属的极限频率，不论光的强弱，光电

能量等于

的能量：

如果入射光子的能量

）光电效应方程：用

逸出功，

电子的动能，则

则

4.

光电管①光电管：一种可以把光信号转变为电信号的器件

②应用：光电自动控制，有声电影还声、光纤通信等

1. 光的波粒二象性光是一种波，同时也是一种粒子，光具有波粒二象性

证明光是波：光的干涉

光的衍射

证明光是粒子：光电效应

康普顿效应

2. 光的粒子性表现1. 当光与物质发生作用时，这

种作用是“一份一份”进行的

2. 少量或个别光子清楚地显

示出了光的粒子性

3. 光的粒子性的粒子，不是微

粒说中的微粒

注：

如光电效应

如曝光时间最短时底片上是一些散溶

的白点

粒子的含意是“不连续”、“一份一

份”

3. 光的波动性的表现1. 大量光子表现出的规律（集

体行为）

2. 光子在空间各点出现的可

能性的大小（概率），可以用

波动规律来描述，我们说光是

一种波，就是这个意思，物理

学中把这种波叫概率波

3. 光的波动性不是光子之间

相互引起的，波动性是光子本

身的一种特性

注：

光的波动性不同于客观世界的波

4. 波和粒子的对立、统一宏观世界：波和粒子是互相对立的概念，在微观世界，波和粒子是统一的，光子并没有否定波，中，和就是波的概念

（三）玻尔的原子模型、能级

1. 玻尔模型提出的背景：核式结构学说与经典物理之间的矛盾。

2. 玻尔模型

（1）轨道量子化：围绕原子核运动的电子轨道半径只能是某些分立的数值，这种现象叫轨道量子化。

（2）能量量子化：不同轨道对应不同状态，在这些状态中，尽管电子做变速运动，但不辐射能量。因此这些状态是稳定的（定态）。原子在不同的状态中具有不同的能量，所以原子的能量也是量子化的。

（3）玻尔的三条假设为：

①定态假设：原子系统只能具有一系列不连续的能量状态，在这些状态中，电子虽作加速运动，但不辐射电磁能量。

②频率假设：原子从一个定态跃迁到另一个定态，放出（或吸收）的光子能量等于这两个定态能量差。

③轨道量子化假设：各定态的能量不连续，对应各轨道半径值也是不连续的

即

（）其中，

3. 能级定态

能级：玻尔模型中，原子的可能状态是不连续的，各状态对应能量也不连续，这些能量值叫能级，各状态标号分别为1，2，3…用r表示电子的轨道半径，E表示能级，从大到小分别为：

①把原子电离后的能量记为0，其他能级均小于0，记为负值。

②各状态的标号叫量子数。

基态：能量最低的状态叫基态，电子轨道半径为，能量为。

激发态：其他状态叫激发态，电子的轨道半径为对应的能量为

4. 跃迁—光子的发射和吸收

跃迁：原子从一个定态变化到另一个定态叫跃迁。

光子的发射：原子处于较高能级时会自动地向较低能级跃迁放出光子，放出光子的能

量与始末两能级（）之间的关系为。

光子的吸收：原子吸收了光子可以从较低的能级跃迁到较高的能级，其关系亦为上式，只是始末状态不同而已。

注意：

①发射和吸收光子的频率决定于始末能级差。

②由高能级向低能级跃迁时可分次到达基态。

③由低能级向高能级跃迁时，可以吸收一定频率的光子，也可从碰撞中获得能量。

三. 光电效应中容易混淆的几个概念

1. 光子与光电子：在空间传播的光不是连续的，是一份一份的，每一份叫一个光子，光子不带电；光电子是金属表面受到光线照射时发射出的电子，其本质是电子。

2. 光子的能量与入射光的强度：光子的能量是一份份的，每个光子的能量为，它的大小取决于光的频率；入射光的强度是指单位时间内入射光含有的光子数目的多少，光子数多，光就强。

3. 光电子的最大初动能与光电子的动能：电子吸收光子的能量后，一部分消耗于克服核的引力做功（即），一部分消耗于从金属内部向表面运动时克服其它原子阻碍做功（即

），剩余部分转化为光电子的初动能，即，只有直接从金属表面飞

出的光电子才具有最大初动能（）。对于确定的金属，是一定的，故光电子的最大初动能只随入射光频率的增大而增大。

4. 光电流与饱和光电流：在一定频率与强度的光照射下，光电流随电压的增加而增大，

当比较大时，光电流达到饱和值。即使再增大，在单位时间内也不可能有更多的光

电子定向移动，也就不能形成强度超过饱和光电流的光电流。光电流的饱和值只随光的强度增加而增加。

【典型例题】

[例1] 按照玻尔理论，一个氢原子中的电子从一半径为的圆轨道自发地直接跃迁到一半

径为的圆轨道上，，在此过程中（）

A. 原子要发射出一系列频率的光子

B. 原子要吸收一系列频率的光子

C. 原子要发射出某一频率的光子

D. 原子要吸收某一频率的光子

分析和解答：根据玻尔理论，原子处于基态时最稳定，处于较高能级的激发态时会自发地向较低能级跃迁。跃迁时以光子的形式放出能量，放出光子的频率由始、末两个能级差决定，即。由此题意：知，氢原子中的电子是由离核较远的高能级向离核较近的低能级跃迁，因此只能放出光子，所以B、D错误，又因，所以，

而且是从直接跃迁到，始、末能级为、，所以放出光子频率，只有一种，所以A也错误，只能放出某一频率的光子，C正确。

故：A、B、D错，C正确。

说明：根据玻尔理论，一定的电子轨道对应一定的状态。一定的状态对应一定的能量。所以，则，即电子离核越远，原子的能级越大。原子由高能级向低能级跃

迁时，可以一次跃迁到位，也可以分几次跃迁（*）。因此，本题若没有自发地直接跃迁的条件，放出光子的频率就不是某一定值了。

[例2] 用绿光照射一光电管，能产生光电效应，欲使光电子从阴极逸出时的最大初动能增大，应（）

A. 改用红光照射

B. 增大绿光强度

C. 增大光电管上的加速电压

D. 改用紫光照射

分析和解答：根据光电效应的实验规律知，本题的正确答案应该是D。但最容易发生错误的是选B和C。选B者认为：既然绿光的强度增大，发生光电效应时，电子获得的能量就大，变成光电子后的最大初动能自然增大，需要清楚的是：①光电效应中，光子和电子的作用是一对一的。也就是说，一个电子只能从一个光子中获得能量，如果能量足够即可发生光电效应，如果不够则不能发生光电效应，不等它从第二个光子获得能量，原来获得的能量早已向周围扩散，也就是说没有能量积累过程。增大绿光强度，只是在单位时间内增加了与电子发生作用的光子数，亦即增加了逸出的光电子数，而每个光电子逸出的最大初动能不变。至于选C就更没有道理了。因为，①需要区别光电效应和热电子发射，②需要区别加速电压和阴极灯丝的电压，这两点清楚了，自然不会犯上述错误。

[例3] 用频率为的光照射某种金属材料，产生光电子的最大初动能为，若以频率为

的光照射同一金属材料，则光电子的最大初动能是（）

A. B. C. D.

分析和解答：金属材料的逸出功是不变的，所以，发生光电效应时产生的光电子的最大初动能与入射光的频率有关，所以，应用爱因斯坦光电效应方程即可解答。设该金属的逸出功为，则：①

②

将①代入②：。∴Ａ、Ｃ、Ｄ均错，只有Ｂ正确。

说明：应用爱因斯坦光电效应方程时应明确：①是一个光子的能量，是一个光电子的动能的最大值，意即一个光子射到金属上，只能逸出一个光电子，也就是说，光子和电子，是一个对一个的。②对于任何一种金属，其逸出功是固定不变的。

[例4] 根据量子理论，光子的能量E和动量p之间的关系式为，其中c表示光速，由于光子有动量，照到物体表面的光子被物体吸收或反射时都会对物体产生压强，这就是“光压”，用表示。（1）一台二氧化碳气体激光器发出的激光，功率为，射出的光束的横

截面积为。当它直照射到一物体表面并被物体全部反射时，激光对物体表面的压力

，其中P表示光子的动量，表示单位时间内激光器射出的光子数。试用和

表示该束激光对物体产生的光压。（2）有人设想在宇宙探测中用光为动力推探测器加速，探测器上安装有面积极大，反射率极高的薄膜，并让它正对太阳。已知太阳光照射薄膜

时每平方米面积上的辐射功率为，探测器和薄膜的总质量为，薄膜面积为，求此时探测器的加速度大小。

解析：

（1）激光器的功率为，已知激光对物体表面的压力为，由光压定义。

（2）太阳光对薄膜产生的光压。

探测器受到的总光压力。以探测器为研究对象，根据牛顿笫二定律，

。

【模拟试题】

1. 下面关于玻尔原子理论的观点解释中，不正确的是（）

A. 原子只能处于一系列不连续的状态中，每个状态都对应一定的能量

B. 原子中虽然电子不断地做加速运动，但只要能量状态不改变，就不会向外辐射能量

C. 原子从一种定态跃迁到另一种定态时，一定要辐射出一定频率的光子

D. 原子的每一个能量状态都对应有一个电子轨道，并且这些轨道是不连续的

2. 根据玻尔的原子理论，原子中电子绕核运动的半径（）

A. 可以取任意值

B. 可以在某一范围内任意取值

C. 可以取一系列不连续的任意值

D. 是一系列不连续的特定值

3. 氢原子的基态能量为，当它刚好电离时，需吸收能量为______eV的光子，该光子的波长为______m（）

4. 根据玻尔假设，当______时原子将产生发光现象。氢原子的基态能量值为

，当一个氢原子从基态跃迁到量子数为2的定态时需要吸收______eV能量，如果向一个处于基态的氢原子提供1.1eV的能量时，氢原子的能级将______（填“跃迁”或“不跃迁”）。

5. 如下图所示，给出氢原子最低的四个能级，氢原子在这些能级之间跃迁所辐射的光子的频率最多有______种，其中最小的频率等于______Hz（保留两位有效数字）

6. 在氢原子的能级图中，设辐射的光子A、B、C的能量和波长分别为、、和

、、，其中，，，则（）

A. B.

C. D.

7. 人眼对绿光最为敏感。正常人的眼睛接收到波长为530nm的绿光时，只要每秒有6个

绿光的光子射入瞳孔，眼睛就能察觉。普朗克常量为，光速为

，则人眼能察觉到绿光时所接收到的最小功率是（）

A. W

B. W

C. W

D. W

8. 氦原子被电离一个核外电子，形成类氢结构的氦离子。已知基态的氦离子能量为

，氦离子能级的示意图如图所示。在具有下列能量的光子中，不能被基态氦离子吸收而发生跃迁的是（）

A. 40.8eV

B. 43.2eV

C. 51.0eV

D. 54.4eV

9. 在光电效应实验中，如果实验仪器及线路完好，当光照射到光电管上时，灵敏电流计中没有电流通过，可能的原因是：_________________ ________________。

【试题答案】

1. C

2. D

3. 13.6；

4. >；10.2；不跃迁

5. 6种；

6. AD 7 .A 8. B 9. 入射光波长太长，或反向电压太大。