小学分数应用题教学

浅谈小学分数应用题教学

摘要：应用题是根据日常生活和生产中的实际问题用语言或文字表示数学关系并求解的题目。应用题由情节及数量关系两大部分组成。情节是应用题所叙述的事实，数量关系是应用题中已知量与已知量、已知量与未知量之间的关系。

关键词：小学分数；应用题；教学

中图分类号：g623.5？摇文献标志码：a 文章编号：1674-9324（2013）19-0148-02

情节和数量关系这两种因素总是密切联系着。学生对情节理解了，数量关系就容易明确。如果情节远离学生生活实际，学生理解困难，那么学生对数量关系的分析就感到困难，就更谈不上解题了。特别是分数应用题，学生普遍感到抽象，理解困难。如何帮助学生摆脱困境，走出低谷，就成了许多老师一直探讨的课题。根据我多年的教学经验，浅谈以下几点做法：

一、结合题意，创设教学情境

分数应用题数量关系虽比较抽象，但情节往往贴近学生的生活实际。教学时，根据应用题的具体情节，结合实际，创设教学情境，让学生在直观形象的教学中理解抽象的数量关系。例如：小龙的身高比丽丽高■，丽丽身高135厘米，小龙身高多少厘米？根据题意，教师请两位符合条件的学生出来，让大家观察，通过比较来认识“高”，理解谁比谁“高”，“高■”是谁的■。这样学生就很容易明确小龙的身高就是丽丽的身高加上丽丽身高的■，或小龙的身高

小学数学应用题教学的探索与研究

小学数学应用题教学的探索与研究 新蔡县棠村镇中心学校赵悦红 从事小学教育教学研究多年，对小学数学应用题教学我有诸多体会，与诸位同仁浅谈交流如下：教学改革至今日,我们不能不思考这样一问题,为什么我们的应用题占用大量教学时间,却还是成为导致学生学习分化的主要内容,应用题也仍是学生眼中的“头痛题”。问题出在哪，本人通过大量的听课调研,发现我们大部分教师在应用题教学时采用的模式是:倒入式，即先从问题入手，找出问题所需的条件，根据已知条件，再分析哪些条件还需要解决，如何解决等。 这样“模式”存在的主要问题:一是教学活动封闭,应用题题材内容的组织呈现是定向的,教学活动是定向的,教师仍普遍采用一问一答的讲解；二是教学目标封闭,往往以“会解题”为首要目标,注重解题技能,解题技巧的训练,忽视应用意识,应用能力及创新意识,创新精神的培养；三是题材内容封闭,往往是人为编造,脱离学生生活实际,缺乏时代气息,缺少与其它学科的联系与沟通.学生仅仅是模仿解题,没有选择的权利,没有思考想象的机会,更没有主动探究,创新思维的时间与空间.教学过程过分追求知识的系统性,逻辑性,严密性,追求答案的唯一性。 我们大家都知道,小学阶段的学习是人的终身教育的起始站,学习数学不应仅仅是为了获取有限的知识和技能。我们的教学更要注重让学生学习自行获取数学知识的方法,学习主动参与本领,获得终身受用的可持续学习的发展性学力,即让学生学会学习,为他们将来走向社会和终身学习打下基础。由此,“以学生的发展为本”应是我们

课堂教学的出发点和归宿。 基于以上认识,本人在教学指导中,逐步建立“小学数学应用题课堂教学新模式”,其基本操作流程为: 下面以"按比例分配的应用题"教学为例,对这一操作流程予以阐释。 一、呈现材料,提出问题 这一教学环节包括两方面的任务:一是在教师的引导下,由学生自己提供(或师生共同提供),呈现与问题有关的材料,并提出相关问题；二是激发学生学习应用题的兴趣。 我们知道,教材中的应用题较多的是经过数学处理的“形式化”常规习题,远离学生生活实际.使得许多学生在它面前自信心受到伤害,长此以往学生不但对应用题产生恐惧心理,也会丧失运用数学知识解决身边所发生的数学实际问题的能力。因此,教师应该让学生喜欢充满乐趣的生活中的数学问题,所以有必要对教材中应用题的选材,作一下改编。教材的编写是面向各地学生的,但不一定适合当地的实际,我们可以根据班级学生的实际情况将书本上的应用题改编成学生身边的数学问题,并创设一定的情境呈现给学生。这种情境可以是一幅生活图景,也可以是图表,对话,文字叙述,甚至漫画等形式呈现数量关系.这样的教学可以使学生从自身的生活背景中感知数学,激发他们对应用题的学习的兴趣,增强学习的积极性,也有助于培养学生将实际问题转化为数学问题并加以解决的能力,逐步形成良好的应用意识。

(小学奥数讲座)分数应用题常见方法

分数应用题常见方法 在比较复杂的分数应用题中,“四步法”只是基础的分析思维，还需要借助一些方法来解题。除了画图法外，还有以下几种解题方法 （一）对应法 小学四年级奥数中有专门的章节介绍对应法解应用题。对应法的核心思维是：不仅数字可以列竖式进行加减，算式也可以列竖式加减 例：学校安排一批学生到图书馆借书，如果男生增加1/5，人数将达到52人，如果女生减少1/5，人数是42人。这批学生原有多少人？ 解析：根据题意，我们可以找出下面两个数量关系式： 男生人数+1/5的男生人数+女生人数 = 52 男生人数+女生人数-1/5的女生人数 = 42 这两个式子对应相减（竖式相减），得： 1/5的男生人数+1/5的女生人数 = 10 即1/5 ×（男生人数+女生人数）=10

男生人数+女生人数=10÷1/5=50（人） （二）转化法 当题中出现多个单位“1”时，我们可以把不同的单位“1”转化成统一的单位“1” 例：小明、小英、小丽和小华四人爱好集邮，小明的邮票数是小英的1/2，小英的邮票数是小丽的1/3，小丽的邮票数是小华的1/4，已知四人共集邮132张，小明集邮多少张？ 解析：按照“四步法”，题中有三个不带单位的分率，它们的单位“1”分别是小英、小丽和小华；肯定用除法；题中只有一个带单位的数量：132张，列式一定是用132去除；132是指四人集邮总数，应除以四人的分率总和，题目最关键就是要把四人的分率表示出来，由于存在不同的单位“1”，首先必须把不同的单位“1”统一成一个单位“1”。有正确的思路，才知道该做什么。 把题中三个单位“1”，统一转化成以小华的集邮数做单位“1”。小华是单位“1”，根据“小丽的邮票数是小华的1/4”，小丽就是1/4；根据“小英的邮票数是小丽的1/3”，小英就是：1/3 × 1/4= 1/12；根据“小明的邮票数是小英的1/2”，小明就是：1/2

小学数学职称论文-浅谈分数应用题的解题方法和技巧

小学数学职称论文-浅谈分数应用题的解题方法和技巧摘要:《新课标》指出,应用意识主要表现在:认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息、数学在现实世界中有着广泛的应用;面对实际问题时,能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略;面对新的数学知识时,能主动地寻找其实际背景,并探索其应用价值。 关键词:应用题思路策略 分数应用题就是我们要探索的其中之一内容。它是小学应用题教学的重点和难点,由于抽象程度比较高,学生难以理解和掌握。怎样解决好这一难题,成为众多教师教学研究的热点。 数学应用题的构成要素是:具体内容,名词术语,数量关系和结构特征。这些构成要素不是孤立的,而是相互联系的,是造成学生解答应用题困难的原因。其中,处于核心地位的是数量关系。确定了数量之间的相互关系,才能得到解决方法,因此应用题教学应在理解题意的基础上,重点抓住名词术语进行分析,把握数量之间的等量关系,学生才能真正掌握解题方法。 一、分数应用题题型探究的策略 分数应用题的解题都是有规律可循地。根据分数应用题的特征,可以把分数应用题分为三种基本类型。一是求一个数是另一个数的几分之几,而是求一个数的几分之几是多少,三是已知一个数的几分之几是多少,求这个数。这是第一阶段要学习的三种基本题型;第二阶段学习分数复合应用题,采用乘除混合编排方式,第三阶段学习较复杂的分数应用题和工程问题。分数应用题的基础题型是简单的分数乘法应用题,它不仅是学习分数除法应用题的前位知识,还是学习分数复

合应用题的基础。这样编排体现了由简单到复杂,由易到难的知识结构,便于学生构建认知结构。 解题关键要抓住的就是分数乘法的意义:单位“1”×分率=对应量,包括分数除法应用题,仍然使用的是分数乘法的意义来分析解答的,所以要把这个关系式吃透,从中总结出“一找,二看,三判断”的解答步骤。找:找单位“1”;看:看单位“1”是已知还是未知;判断:已知用乘法,未知用除法。在简单的分数乘法除法应用题中,反复使用这个解答步骤以达到熟练程度,对后面的较复杂分数应用题教学能有相当大的帮助。 教学到教复杂的分数应用题题型时,要抓住例题中最具有代表性的也是最难的两种题型加强训练,就是“已知对应量、对应分率、求单位…1?”和“比一个数多(少)几分之几”的两种题型,对待前者要充分利用线段图的优势,让学生从意义上明白单位“1”×对应分率=对应量,所以单位“1”=对应量÷对应分率。在训练中牢固掌握这种解题方式,会熟练寻找题中一个已知量也就是“对应量”的对应分率。对于后者,要加强转化训练,要熟练转化“甲比乙多(少)几分之几”变成“甲是乙的 1+(或-)几分之几”,对这种转化加强训练后学生就能轻松地从“多(少)几分之几”的关键句中得出“是几分之几”的关键句,从而把较复杂应用题转变成前面所学过的简单应用题。 二、分数应用题的解题思路探究的策略 新课标指出:“学生将通过数学活动了解数学与生活的广泛联系,学会综合运用所学的知识和方法解决简单的实际问题,加深对所学知识的理解,获得运用数学解决问题的思考方法。”分数应用题解题虽说复杂,但都是有章可循。我通过这些年地教学总结出如下方法:

小学分数应用题中的单位1问题的专项练习(1)

分数应用题中的单位"1"专项练习 声明：此文档源文件来源于网络，版权归原作者所有，上传仅供学习交流参考，如作为其他用途, 请与作者联系，与上传者无关，特此声明。 【基本原则】 一、基本思路：分数的意义，把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫分数”。 所以单位1的判定，就是看把谁平均分了，就把谁看作单位1?谁的几分之几，谁就把谁看作单位 2 3 1 1。?如一桶油用去，男生占全班的，桃树棵数相当于梨树棵树的一，一台电视机降价一。男 5 4 5 1 生比女生多全班的把全班人数看作单位1。? 8 在含有比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1。”例如： 1 1 六（2）班男生比女生多一。理解为男生比女生多女生的一，所以把女生人数为标准，看作单位“ 1, 2 2 1 看在谁的基础上增加或减少，那个基础量就是单位“ 1例如，水结成冰后体积增加了，把 10 1 水看作单位“ 1,冰融化成水后，体积减少了—。把冰看作单位“1” 12 二、单位“ 1的应用题： 单位1的量x分率=分率对应量；分率对应量窃率=单位1的量 三、说明 单位“1在是”、比”、占”，相当于”后，分率前。已知单位“1用乘法，未知单位“ 1用除 法，用具体数刁寸应分率=单位“ 1的量。 【详细说明】 正确找准单位“1,”是解答分数（百分数）应用题的关键。每一道分数应用题中总是有关键句________ （含有分率的句子）。如何从关键句中找准单位“1”我觉得可以从以下这些方面进行考虑。 一、部分数和总数在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总 数则作为标准量，那么总数就是单位“ 1”例如我国人口约占世界人口的1/5，世界人口是总数， 我国人口是部分数，所以，世界人口就是单位“ 1”再如，食堂买来100千克白菜，吃了2/5,吃 了多少千克？在这里，食堂一共买来的白菜是总数，吃掉的是部分数，所以100千克白菜就是单 位“1”解答这类分数应用题，只要找准总数和部分数，确定单位“ 1就很容易了。 二、两种数量比较分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。有的是比”字句，有的则没

人教版《分数应用题复习课》教学案例

教学案例 分 数 应 用 题 复 习 课 马上五小吕艳花

《分数应用题复习课》教学案例 马上乡第五小学吕艳花 教学内容：分数应用题复习 教学目的： 1．通过分数应用题的复习，引导学生归纳整理分数应用题的数 量关系和解题思路； 2．培养学生分析和解决实际问题的能力，发展学生的数学思维； 3．让学生了解生活与数学的关系，体会数学的价值，培养学生 的学习兴趣。 教学重点：理解和掌握分数应用题的解题思路，正确解决有关的实际问题教学难点：找准单位“1”,理清单位“1”的量、分率及分率对应量之间的关系。 教具准备：多媒体课件 教学过程： 一、创设情境，导入新课 师：同学们，来了这么多听课的老师，介绍一下我们的班集体吧！我们班一共有（70）人，其中男生有（40）人，女生有（30）人。那老师出个问题考考你们，男生是女生的几分之几？这是个什么问题呢？不错，是分数应用题，今天我们就一起来复习分数应用题。（板书课题） 二、创设教学情境串进行分数应用题教学 师：分数应用题是数学学习的最主要部分，也是很多同学头疼了半年的敌手。分数应用题就像一道无形的鬼门关——关键而艰险，今天就让我们一起来破解鬼门关的神秘魔咒吧！既然闯关老师就要送你们闯关宝典。 （一）闯关宝典 以小组为单位，讨论交流下面问题： 1. 分数应用题由哪几个基本数量构成？

2. 分数应用题可以分为哪几种基本类型？ 3. 解答分数应用题的关键是什么呢？ （二）第一关：自主复习 自主复习1—找单位“1” （1）棉田的面积占全村耕地面积的2/5 。 （2）小军的体重是爸爸体重的 3/8 。 （3）故事书的本数比科技书多 1/3 。 （4）汽车的速度比飞机的速度慢 4/5 。 小结：我发现了找单位“1”的小秘密（） （师：偷偷的和你的同桌说说你发现的小秘密。） 自主复习2——回忆分数乘除法应用题的解题思路 首先审题，找出关键语句：（）其次按四字口诀进行分析解答，即： 一（）：（） 二（）：（） 三（）：（） 四（） 师：你解决了自主复习的问题了吗？如果“yes”，那么恭喜你通过了第一关！ （三）第二关：自主练习 自主练习1 —我会连线 1.菜店运来白菜120千克，，萝卜有多少千克？ A．萝卜比白菜少1/5 a. 120÷1/5 B．萝卜比白菜多1/5 b. 120×1/5 C．萝卜是白菜的1/5 c . 120×（1+ 1/5） D．白菜比萝卜多1/5 d. 120÷（1- 1/5） E．白菜比萝卜少1/5 e. 120×（1 - 1/5） F．白菜是萝卜的1/5 f. 120÷（1+ 1/5） 小结：我发现了：（） （师：小组讨论交流个人的发现。）

如何进行分数应用题的教学

如何进行分数应用题的教学 应用题的解答素来就是学生最头疼的题目，应用题之所以难学，问题本身比较复杂是一个原因，但更重要的是对解题思路（思维过程的顺序、步骤与方法）缺乏应有的训练，使学生无从下手。分数应用题是小学数学教学重要的内容之一，比整数、小数应用题有了扩展，数量关系抽象复杂。其中“求一个数的几分之几是多少？”和“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”。这两类分数乘除法应用题，是教学中的难点，继而稍复杂的分百应用题更是学生解答分百应用题的难中之难，学习成绩不理想，使学生丧失了学生学习的信心。纠其原因，学生对分数应用题中“分率句”的理解不到位、不够透彻，缺乏足够的训练，对学习分数应用题的形成了障碍，在学习稍复杂的分数应用题之前设立“基础训练”这一环节，非常重要，这样训练到位，就可以为学习稍复杂的分数应用题打下坚实的基础。一、抓住两种意义的教学，为学习分数应用题扫清思维障碍。“分数的意义”是教学分数乘除法应用题的起点，“一个数乘以分数的意义”是解答分数乘除法应用题的依据。“求一个数的几分之几”和“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题，都是根据这个意义列出乘法算式或方程的。因此，要让学生切实理解和掌握“分数的意义”和“一个数乘以分数的意义”，是进行分数应用题教学的关键所在。（一）强化分数意义： 所谓“分数”就是把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。这个概念中有三个知识点：①、单位“1”，把要平均分的任何事物看做一个整体，用单位“1”表示，又称整体“1”。②、平均分，分数是建立在平均分的基础上的。③表示平均分的一份或几份的数才叫分数。因此，要强化分数意义的教学。重点训练学生说清分数意义这个概念中的三个重点。以“说”促“思”为教学分数乘除法应用题打下坚实的第一步。例：说出下面每句话中分数表示的意义1、五（1）班男生人数占全班人数的3/5。（3/5表示把全班人数看做单位“1”，把它平均分成5份，其中的3 份是男生。）2、实际比计划超产1/ 4。（1/4表示把计划产量看做单位“1”，把单位“1”平均分成4份，超产的是这样的1份。）3、一台电视机降价1/5。（1/5表示把电视机原价看做单位“1”，把它平均分成5份，降低的价钱占其中的1份。）（二）强化分数乘法意义：学好分数乘法意义，对学好分数应用题至关重要。1、沟通整数乘法意义与分数乘法意义的联系：例：一桶油100千克，2桶油重多少千克？列式：100×2=200（千克）。（就是求100的2 倍是多少?）一桶油100千克，1.5桶油重多少千克？列式：100×1.5=150（千克）。（就是求100的1.5倍是多少?）一桶油100千克，1/ 2桶油重多少千克？列式：100×1/2=50（千克）。就是求100的1/2 是多少? 应注意当倍数不满1时，“倍”字略去。即把100千克平均分成2份表示这样的1 份。）一桶油100千克，3/4桶油重多少千克？列式：100×3/4=75（千克）。就是求100的3/4 是多少? 即把100千克平均分成4份表示这样的3 份。）这样就沟通了求一个数的几倍和求一个数的几分之几之间的联系，其实质是一样的，使学生感到新知不新，增强了学习的信心，也完成了整数乘法的意义向分数乘法意义的过渡。2、加强分数乘法意义的训练：例：说出算式表示的意义：30×1/4 （表示30的1/4是多少。）6米×3/5 （表示6米的3/5是多少米。）A×5/6 （表示A的5/6是多少。）学生说意义，以“说”促“思”为教学分数乘除法应用题打下坚实的第一步。在训练过程中，作为教师在认知和情感两个方面为学生创设情景，消除学生对“说”的压力，鼓励他们想说、敢说，根据实际情况对学生分别提出不同的要求，让他们都能有“说”的机会，通过充分地“说”促进学生的“思维”，调动学生学习的积极性。二、抓住找等量关系的训练，培养学生思维的有序性。思考问题是一种思维活动，需要有一定的逻辑性，有特定的方向、方法，是按一定的规律进行的，对于学生掌握思维策略来书，是

小学数学应用题类型大全讲课教案

小学数学应用题类型大全 小学数学中把含有数量关系的实际问题用语言或文字叙述出来，这样所形成的题目叫做应用题。任何一道应用题都由两部分构成。第一部分是已知条件（简称条件），第二部分是所求问题（简称问题）。应用题的条件和问题，组成了应用题的结构。应用题可分为一般应用题与典型应用题。没有特定的解答规律的两步以上运算的应用题，叫做一般应用题。题目中有特殊的数量关系，可以用特定的步骤和方法来解答的应用题，叫做典型应用题。这本资料主要研究以下30类典型应用题： 1、归一问题 2、归总问题 3、和差问题 4、和倍问题 5、差倍问题 6、倍比问题 7、相遇问题 8、追及问题 9、植树问题 10、年龄问题11、行船问题 12、列车问题 13、时钟问题 14、盈亏问题 15、工程问题16、正反比例问题17、按比例分配 18、百分数问题 19、“牛吃草”问题20、鸡兔同笼问题21、方阵问题 22、商品利润问题 23、存款利率问题24、溶液浓度问题 25、构图布数问题 26、幻方问题 27、抽屉原则问题 28、公约公倍问题29、最值问题 30、列方程问题 1、归一问题 【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。

【数量关系】总量÷份数＝1份数量 1份数量×所占份数＝所求几份的数量 另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数 【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。 例1 买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？ 解（1）买1支铅笔多少钱？ 0.6÷5＝0.12（元） （2）买16支铅笔需要多少钱？0.12×16＝1.92（元） 列成综合算式 0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元）答：需要1.92元。 例2 3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6 天耕地多少公顷？ 解（1）1台拖拉机1天耕地多少公顷？ 90÷3÷3＝10（公顷）（2）5台拖拉机6天耕地多少公顷？10×5×6＝300（公顷） 列成综合算式 90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公顷）答：5台拖拉机6 天耕地300公顷。 例3 5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？ 解（1）1辆汽车1次能运多少吨钢材？ 100÷5÷4＝5（吨）（2）7辆汽车1次能运多少吨钢材？ 5×7＝35（吨） （3）105吨钢材7辆汽车需要运几次？105÷35＝3（次）

常见的百分数应用题的几种类型

常见的百分数应用题的几种类型 1、甲数是乙数的百分之几。 计算方法：甲数÷乙数（“是”字左边的数除以“是”字右边的数） 例题1：4是5的百分之几？ 例题2：五年级有学生160人，已达到《国家体育锻炼标准》(儿童组)的有120人，达标率是多少？ 例题3：有一台冰箱，原价2000元，降价400元，降了百分之几？ 例题4：有一台电视，原价1200元，降了300元，价格降了百分之几？ 例题5：有一种消毒柜，原价2400元，涨价了400元，价格涨了百分之几? 2、已知甲数比乙数多百分之几，求甲数。 计算方法：乙数×（1+百分之几）（单位“1”是已知量） 例题1：一个数比4多25％，求这个数。 例题2：一个果园里去年产了4500千克的苹果，今年因为气候好，比去年增产了2成，今年产了多少千克苹果？ 例题3：小明家六月份用电180千瓦时，七月份比六月份多用了20％，每千瓦时电费为0.54元，小明家七月份的电费为多少元？〕 3、已知甲数比乙数多百分之几，求乙数。 计算方法：甲数÷（1+百分之几）（单位“1”是未知量） 例题1：5比一个数多25％，求这个数。例题2：蔬菜基地今年生产了2.4万吨蔬菜，比去年增产了2成，去年这个蔬菜基地的产量是多少万吨？

例题3：504班参加美术兴趣小组的有20人，比参加体育兴趣小组的人数多20％，参加体育兴趣小组的有多少人？ 4、已知甲数比乙数少百分之几，求甲数。 计算方法：乙数×（1－百分之几）（单位“1”是已知量） 例题1：一个数比5少20％，求这个数。 例题2：有一个公园原来的门票是80元，国庆期间打8折，每张门票能节省多少元？相当于降价了百分之几？ 5、已知甲数比乙数少百分之几，求乙数。 计算方法：甲数÷（1－百分之几）（单位“1”是未知量） 例题1：4比一个数少20％，求这个数 例题2：弟弟身高144厘米，比哥哥矮12％，哥哥身高多少厘米？ 6、甲数比乙数多百分之几。 计算方法：（甲数－乙数）÷乙数（两数的差除以“比”字右面的数） 例题：5比4多百分之几？ 例题2：计划生产500个零件，实际生产600个，超过计划百分之几？ 例题3：录音机厂第三季度计划生产录音机3600台，实际生产4500台，实际产量超过计划百分之几？ 7、甲数比乙数少百分之几。 计算方法：（乙数－甲数）÷乙数（两数的差除以“比”字右面的数） 例题1：4比5多百分之几？

浅谈分数百分数应用题的解决方法

浅谈分数百分数应用题的解决方法 分数、百分数应用题是小学六年级数学教学中的重点和难点，也可以说整个小学阶段的重点和难点。特别是一些较复杂的应用题，由于数量关系较隐蔽，学生在解题时很难找出正确的解题思路，会出现这样和那样的问题。因此，在应用题教学中，教师应教会学生运用已有数学知识，大胆地想象，力求通过不同方法，从不同角度进行探索，培养发散性思维能力。为此应重视各种解题思路的训练。下面谈一谈分数百分数应用题的几种常见类型的解题方法。 分数应用题的基本解题思路：根据分率句写数量关系式。 基本数量关系： 单位“1”的量×分率=分率所对应的量 解题的思路： （1）正确判断单位“1”的量。找准单位“1”是解题的关键。 ①单位“1”的量已知，直接用乘法计算：单位“1”的量×分率=分率所对应的量 ②单位“1”的量未知，可以把单位“1”的量设为X，然后列方程解，也可以用除法计算：分率所对应的量÷分率=单位“1”的量（2）看量与分率是否对应。（如果不对应，要求到对应） 下列五种基本类型的解题方法： 一、求：一个数的百分之几是多少？ （1）判断方法：先找带有分率的关系句；再在这句话中找单位“1”；单位“1”的实际量已知。 （2）解题方法：单位“1”的实际量×问话所需的分率=比较量 例题： 1、60的40%是多少？ 60是单位“1” 60×40%=24

2、五（1）班有40人，男生占全班的65%,男生有多少人？ 本题的单位“1”是全班的人数，也就是40人，男生对应的分率是65%，求男生人数就是求40人的65%。 40×65%=26（人） 答：男生有26人 3、五（1）班男生有25人，女生是男生的80%，女生多少人？ 本题的单位“1”是男生的人数，也就是25人，女生对应的分率是80%，求女生人数就是求25人的80%。 25×80%=20（人） 答：女生有20人 二、已知一个数的百分之几是多少，求这个数。 （1）判断方法：先找带有分率的关系句；再在这句话中找“1”；“1”的实际量未知。 （2）解题方法：对应数量÷对应分率＝“1”的实际量 或设这个数（单位1）为X,用方程解。 X×对应分率=对应数量 例题： 1、五（1）班男生有20人，男生是全班的40%，全班有多少人？ 本题的单位“1”是全班的人数，是未知的，已知全班人数的40%是20人。20人对应的分率是40%。 20÷40% = 50（人） 数量对应分率单位“1”的实际量 答：全班有50人。 用方程解： 解：设全班有X人 X×40%=20 X=20÷40% X=50

人教版数学五年级下册分数应用题

分数应用题 教学目的 1．通过复习，使学生能够掌握分数应用题的数量关系，并能正确的解答．2．通过复习，培养学生的分析能力以及综合能力． 3．通过复习，培养学生认真、仔细的学习习惯． 教学重点 通过复习，使学生能够掌握分数应用题的数量关系，并能正确的解答． 教学难点 通过复习，使学生能够掌握分数应用题的数量关系，并且能够熟练、正确的解答． 教学过程 一、复习准备． 老师这里有两个数，一个是6，另一个是3．你能够用6与3提问并且进行回答吗？ 学生回答： （1）3是6的几分之几？ （2）6是3的几倍？ （3）3比6少几分之几？ （4）6比3多几分之几？ （5）6占6与3总和的几分之几？ （6）3是6与3差的几倍？…… 谈话导入：今天我们就来复习分数应用题．（板书：分数应用题的复习） 二、复习探讨． （一）教学例4． 学校举办的美术展览中，有50幅水彩画，80幅蜡笔画．___________？ 1．教师提问：根据已知条件，你都可以提出什么问题？并解答． 2．反馈： （1）水彩画和蜡笔画共多少幅？ （2）水彩画比笔画少多少幅？ （3）蜡笔画比水彩画多几分之几？ （4）水彩画比蜡笔画少几分之几？ （5）水彩画是蜡笔画的几分之几？ （6）蜡笔画是水彩画的几分之几？ （7）…… 3．教师质疑． （1）5问和6问为什么解答方法不同？（单位1不同） （2）3问和4问的问题有什么不同？（单位1不同） （二）例题变式． 1．学校举办的美术展览中，有50幅水彩画，蜡笔画比水彩画多，蜡笔

画有多少幅？ 2．学校举办的美术展览中，有80幅蜡笔画，蜡笔画比水彩画多，水彩画和蜡笔画一共有多少幅？ （1）学生独立解答． （2）学生讨论两道题的区别． 教师总结：看来我们做分数应用题时，需要认真审题并且在找准单位1的同时注意找准对应关系． （三）深化． 如果题目中的分数发生了变化，我们还会解答吗？ 1．仓库里有15吨钢材，第一次用去总数的20％，第二次用去总数的，还剩下多少吨钢材？ 2．仓库里有一些钢材，第一次用去总数的20％，第二次用去总数的，还剩下15吨，仓库里有多少吨钢材？ （1）学生独立解答． （2）学生讨论两道题的区别． 教师总结：虽然分数应用题与百分数应用题在表现形式上不同，但是数量关系相同．同样需要注意认真审题并且在找准单位1的同时注意找准对应关系． 三、巩固反馈． 1．分析下面每个题的含义，然后列出文字表达式． （1）今年的产量比去年的产量增加了百分之几？ （2）实际用电比计划节约了百分之几？ （3）十月份的利润比九月份的利润超过了百分之几？ （4）1999年的电视机价格比1998年降低了百分之几？ （5）现在生产一个零件的时间比原来缩短了百分之几？ （6）十一月份比十二月份超额完成了百分之几？ 2．列式不计算． （1）油菜子的出油率是42％，2100千克油菜子可以榨油多少千克？ （2）油菜子的出油率是42％，一个榨油厂榨出菜子油2100千克，用油菜子多少千克？ （3）某工厂计划制造拖拉机550台，比原计划超额完成了50台，超额了百分之几？ 3．判断并且说明理由． 男生比女生多20％，女生就比男生少20％．（）

一般的分数应用题教学设计

课题：一般的分数应用题 一、教学内容：7 9页例1、80页例2 二、教学目的：在已经学过的两部计算的应用体的基础上，学习解答在已知数中含有分数的应用题，进一步提高学生分析和解大应用题的能力。 三、教学准备;多媒体、作业纸 四、教学过程 （一）、开始部分 教师：同学们，你们愿意玩游戏吗？好，今天我们就来玩一个游戏，名字叫“：迷宫探险“，在游戏之前，先考考你们，出示课件-复习题 教师；请同学们自己在练习本上解答。解答后让学生说自己的解题思路。用方程解答可问，是根据什么等量关系列出方程的教师小结：刚才同学们解答的这两种方法都很正确，这道题是已知路程和路程相遇时间以及其中一人的速度，求另一人的速度，这样的行程应用题我们在八册已经学过了，现在如果把题目中有的已知数换成分数，同学们会不会解答呢？这就是我们

今天要学习的内容，教师板书：分数应用题 二、基本部分： 1、教学例1 教师：对老师的考验，同学们顺利过关，现在进行游戏“迷宫探险教师：我把复习题中“经过2小时相遇”改成“经过：小时相遇，你们会解答吗？小组内讨论并解答。找学生上黑板作 2、鼓励；要认真解答，否则这一关就过不去了，下面的游戏就不能参加了。 谁上台展示自己的成果，说一下自己的解题思路。 有不同意见的么？或者是有不同的做法吗？点名上台展示说思路。 教师啊；刚才大家的解答方法，有的用方程解，有的用算术解，那么这两种方法有什么不同呢？ 教师引导学生说并进行小结：用方程解时，未知数用表示，并可以参加列式，解答是根据数量间的相等关系列出方程的，用算术方法解，未知数不参加列式，算式是根据题目已知数和未知数间的关系列出来的。 师：请同学们打开课本79页做一做。探险第一关过了，接下来探险第二关。

分数应用题练习

分数应用题练习 1、学校图书馆里的科技书占全部图书总数的3/5，后来学校又买了400本科技书，这时科技书占 现有图书总数的2/3，求原来图书馆共有多少本图书？ 2、甲乙两班共有84名同学，甲班人数的5/8和乙班人数的3/4共有57人，求甲乙两个班各有多 少人？ 3、已知甲乙两学校，甲校学生是乙校学生人数的40%，甲校女生是甲校学生人数的30%，乙校男 生数是乙校学生人数的42%，哪么两学校女生人数占两学校总人数的百分之几？ 4、师徒二人合作200件零件，师傅做的1/4比徒弟的1/5多14个，徒弟做了多少个？ 5、兄弟四人一起买了一台电视机，老大带的钱是另外三个人钱数总和的一半，老二带的钱是另外 三个人钱数总和的三分之一，老三带的钱数是另外三人钱数总和的四分之一，老四带了910元，那么这台电视机多少钱？ 6、有一块旱地和水地，旱地的三分之一和水地的四分之一共90亩，旱地的四分之一和水地的三分 之一共85亩，那么各有多少亩？ 7、某学校男生比全班人数的4/7少25人，女生比全班人数的4/9多15人，那么全班一共有多少人？

8、某工厂第一车间原有工人120名，现在调出1/8到第二车间后，这时第一车间的人数比第二车 间现有人数的6/7还多3人，求第二车间原来有多少人？ 9、水桶中装有水，水中插有A、B、C三根杆子，露出水面的部分A是1/3，B是1/4，C是1/5， 三根杆子的总长度是98厘米，求水深多少厘米？ 10、本学期参加数学兴趣小组的男女同学各有60人，男同学比上学期增加了20%，女同学比上学 期减少了20%，那么上学期男女同学一共有多少人？ 11、有两根粗细不同，长度相同的蜡烛，粗的一根8小时后烧完，细的一根4小时后烧完，同时点 燃蜡烛，问经过几小时，粗蜡烛剩下的长度是细蜡烛剩下长度的3倍？ 12、有一堆西瓜，第一次卖出总数的1/4又6个，第二次卖出余下的1/3又4个，第三次卖出再余 下的1/2又3个正好卖完，这堆西瓜原来有多少个？ 13、甲乙两个人原来各有钱若干元，甲拿出1/6给乙，乙又拿出1/5给甲，这时甲乙两个人的钱数 均为480元，求原来甲乙谁的钱数多，多多少元？ 14、A、B、C三个桶中个装有一些水，先将A的1/3倒入B中，再将B桶水的1/5倒入C中，最 后将C桶水的1/7倒入A桶，这时三桶水都为12升，求原来各有水多少升？ 15、书架上有上、中、下三层，一共放有192本书，现在从上层取出与中层同样多的书放到中层， 再从中层取出与下层同样多的书放到下层，最后从下层取出与上层同样多的书放到上层，这时三层书的本数相同，求原来各有多少本书？

谈谈分数应用题的学习

如何学好分数应用题 苍溪县白山乡小学校向容芬 义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。六年级上册分数应用题占用了很大的比例，包括三章对学生数学思维的培养起着分非常重要的作用。如何突破重点、突破难点，我谈谈我的一些想法： 一、认识其重要性 在刚接触到第二章分数乘法时，我首先告诉同学们分数应用题很重要，就像我们的心脏一样，同时又告诉他们，我们有方法、有信心让同学们懂、学好。同学们明白：知识固然重要，但要有章可循，并不可怕，增强学习的信心。 二、交给分析题目的方法 分数应用题尽管复杂多变，但中心只有一个，即“标准量×比较量对应的分率=比较量”如何让学生更深刻地理解，运用这一关系，我采用以下步骤进行： （一），抓：抓关键句。分清关键句的类型，是谁是谁的几分之几，还是谁比谁多（少）几分之几，为了便于区别，我们把他们分别叫平路型关键句和上坡路关键句，学习易于理解。 （二），找：找标准量。在哪找标准量，肯定在关键句中。

明确标准量所在的位置，“的”字前面“是”、“比”、“占”、“相当于”的后面，明确要求学生用双横线把标准量画出来，另一个量则为比较量。根据关键句找准对应分率，标准量为单位“1”，比较量为几分之几或（1加减几分之几）要求学生在草稿本上写清对应量及对应分率。 （三），画：画图。解决应用题，画图是很好的方法，结合图形理解，学生一目了然。从一开始，我就指导同学们画图，先画标准量，后画比较量，特别是比多（少）的图，让同学们看懂图，根据图说、写等量关系，牢固树立图在心中的意识，理清对应量及对应分率之间的关系，即“求比较量=标准量×比较量的分率”、“标准量=比较量÷比较量的分率” （四），定：定解题的方法。结合画图及分率的理解，学生很容易决定解题的方法，至少大致方向不会错，即标准量已知，用乘法计算；求标准量，用除法。对于计算方法也适当引导，对于结果的判断等。 三、做题的一些技巧 （一），学生转化。如把两个量的比和两个量之间的分率转化，（男生人数和女生人数比为2：3，可转化为男生是女生的2/3，或男生占总人数的2/5，女生占总人数的3/5） （二），想象成对应份数。如甲数比乙数少1/4，甲数与乙数的比是多少，可以把乙数看做4份，那么甲数为（4-1）=3份。 （三），工程问题。由于工程问题（路程问题)中工作量不知

浅谈小学数学应用题教学

浅谈小学数学应用题教学 【内容摘要】小学阶段的应用题是培养学生应用已学知识解决实际问题的基础教育，是整个数学教学的重点，也是难点。针对小学生的思维特点，结合小学数学应用题的知识结构，对应用题教学提出一些方法与见解，供广大教师参考。 【关键词】简单应用题复合应用题归类训练发散思维 小学数学是实施基础教育的主要学科，主要是以培养学生掌握知识，形成数学技能，发展数学能力的基础教学。小学阶段的应用题，其综合性、逻辑性、应用性之强，形成了小学数学教学中的一大难点，也在学生心中产生了一种“望题色变”的恐惧心理。因此，导致考试中频频失分。应用题教学已成为许多教师研究的重点对象。但现实中许多教师为此付出了劳动却收不到好的效果。那么，怎样才能使学生轻松的掌握好应用题呢？现在我简谈几点自己浅陋的看法。 一、重视对简单应用题的教学 小学应用题的知识结构是多方位的。总体上按简繁来分有两种，一种是简单应用题，一种是复合应用题。而简单应用题是复合应用题的组成部分，也是复合应用题的教学基础。任何一道复合应用题都是由两个或两个以上的简单应用题构成的，只是它们隐蔽了题中的问题，没有形成独立的简单应用题。因此，必须抓好简单应用题这个教学基础。抓好简单应用题可以进行以下几方面的训练： 1、从最简单的应用题入手。简单应用题按实际数量关系情况来划分大体有11种，主要集合为“加、减、乘、除”四类。加强对这四类基本应用题的训练，有利于学生掌握小学应用题最基本的数量关系，培养基本的解题思维形式，为复合应用题奠定基础。

2、补充条件或问题训练。这种训练可以增强学生了解条件和问题之间的联系，懂得什么条件可以解决什么问题，什么问题需要哪些条件来解答。如：“树上有30只黑鸟，，飞来的灰鸟有多少只？”这种训练模式形而有效地增强学生对应用题结构的认识，加强对应用题条件和问题搭配的合理性。 3、题意不变，改变叙述方式的训练。如：在教学简单分数加减法应用题时，我选用了这样一道题：“有一堆黄土，上午运走了2/5吨，下午比上午多运走了1/5吨，下午运走了多少吨？”然后改述为：“上午比下午少运了1/5吨。”这样比多、比少就清楚地表示出两个量之间的联系，加深了学生对应用题中名词、术语、概念的理解，提高理解应用题的能力。 4、线段图的训练。用线段图表示数量之间的关系直观、形象、具体，它是学生解答应用题的好帮手。它可以帮助学生更好地理解题意，确定计算方法。在简单应用题中应加强这部分的训练，为今后学习用线段图分析复杂应用题打下基础。 5、自编应用题的训练。可分为看图编题目、看式子编题、交换条件问题编题等。使学生从不同的角度熟练掌握简单应用题的结构和数量关系，提高学生的思维能力。 二、加强复合应用题的归类训练 小学复合应用题是在简单应用题中增添条件或转变问题演变而来的，因此，应当在简单应用题的基础上循序渐进地对复合应用题进行归类训练。 1、做好由简单应用题向复合应用题的过渡训练。也就是教学两步计算的应用题。为了能使整个过渡的教学过程容易些，在教学一步计算应用题的适当机会，可以出现多一个问题的应用训练。例如：“百货商场原有电视

数学(心得)之分数应用题教学浅谈

数学论文之分数应用题教学浅谈 分数应用题是六年一期教学的重点及难点内容之一，搞好分数应用题的教学，是本期教学的重要任务。从多年教学积累的经验来看，对初学的学生来言，老师应该在以下方面加强。 一、加强两种意义的教学“分数的意义”是教学分数乘除法应用题的起点，“一个乘以分数的意义”是解答分数乘除法应用题的依据。“求一个数的几分之几”和“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题，都是根据这个意义列出乘法算式或方程的。因此，要让学生切实理解和掌握“分数的意义”和“一个数乘以分数的意义”，是进行分数应用题教学的关键所在。 （一）强化分数意义所谓“分数”就是把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。这个概念中有三个知识点：、单位“1”，把要平均分的任何事物看做一个整体，用单位“1”表示，又称整体“1”。②平均分，分数是建立在平均分的基础上的。③表示平均分的一份或几份的数才叫分数。因此，要强化分数意义的教学。重点训练学生说清分数意义这个概念中的三个重点。 （二）强化一个数乘分数的意义学好分数乘法意义，对学好分数应用题至关重要，沟通了求一个数的几倍和求一个数的几分之几之间的联系，其实质是一样的，使学生感到新知不新，增强了学习的信心，也完成了整数乘法的意义向分数乘法意义的过渡。 二、寻找等量关系的训练（一）画线段图的训练线段图在理解分数应用题时具有形象直观的特点，是帮助学生进一步理解数量关系，提高分析能力的有利手段。要正解答分数乘除法应用题，必须让学生学会画线段图。 （二）找准等量关系的训练1.训练内容明确。 寻找等量关系的训练要紧紧地联系学生的实际，首先让学生读题后明确是部总关系还是比较关系。如：已知单位“1”的量，和一部分分率，求一部分量；求一部分量比另一部分量多（少）多少。或反之训练，让学生用方程寻找等量关系。

小学六年级分数应用题总复习练习

分数应用题练习 姓名：_______ 1、一袋面包重10 3 kg 。3袋重多少kg 2、1只树袋熊一天大约吃7 6 kg 的桉树叶。10只树袋熊一星期大约能吃多少千克桉树叶 3、蜂鸟是目前所发现的世界上最小的鸟，也是唯一能倒飞的鸟。蜂鸟每分钟可飞行103km ，3 2 分钟 飞行多少千米5分钟飞行多少千米 ； 4、大约从一万年年开始，青藏高原平均每年上升约100 7 m 。按照这个速度，50年它能长高多少米100 年呢 5、小明到电话超市拨打国际长途电话，电话超市规定：5分钟内以及不超出5分钟要交10元，超出5分钟外，每超出一分钟要加收3元，打完电话后小明一共交了46元，小明最多打了几分钟的国际长途电话 6、剪一朵花要用4 1 张纸，小明剪了9朵。小聪剪了11朵。他们一共用了多少张纸 7、一个垃圾处理场平均每天收到70车生活垃圾，平均每车垃圾中可回收利用的垃圾约是3 1 吨。垃圾 处理场15天收到多少吨可回收利用的垃圾 ） 8、奶牛场每头奶牛平均日产牛奶50 1 吨，42头奶牛100天可产奶多少吨 9、烤一炉点心需4 1 盆面粉。烤5炉点心需几盆面粉6炉呢 10、有一批糖果，每箱糖果装25袋，每袋装2 1 kg 。正好装了4箱。这些糖果一共有多少千克

11、据统计，2003年世界人均耕地面积为2500m 2 ，我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的5 2。我国人均耕地面积是多少平均米 分数应用题练习 姓名：_______ 12、一头鲸长28 m ，一个人身高是鲸体长的35 2 。这个人身高多少米 13、国家一级保护动物野生丹顶鹤，2001年全世界约有2000只，我国占其中的4 1 。我国约有多少只 $ 14、牛郎星运行速度是26千米/秒，织女星运行速度是牛郎星的13 7 、织女星每秒运行多少千米 15、人体血液在动脉中的流动速度是50厘米/秒，在静脉中的流动速度是动脉中的5 2 ，在毛细血管中的速度只有在静脉中的40 1 。血液在毛细血管中每秒流动多少厘米 16、六（1）班有36人，31的同学长大后想成为老师。想成为科学家的人数是想当老师人数的4 3 。多 少名同学想成为科学家 17、全世界有桦树40种，我国桦树的种类占其中的20 11 。我国有多少种桦树 ] 19、儿童的负重最好不要超过体重的 20 3 。如果长期背负过重物体，会导致腰痛及背痛，严重的甚至会妨碍骨骼生长。王明的体重30 kg ，他的书包重5 kg 。王明的书包超重吗为什么 20、海象的寿命大约是40年，海狮的寿命是海狮的43，海豹的寿命是海狮的3 2 。海豹的寿命大约是 多少年 21、世界第一长河——尼罗河全长6670km ，长江比尼罗河的10 9 还长297 km 。长江全长多少千米

整合分数应用题教学

整合分数应用题教学 以下是关于整合分数应用题教学，希望内容对您有帮助，感谢您得阅读。 分数应用题是小学应用题教学的重点和难点，由于抽象程度比较高，学生难以理解和掌握。怎样解决好这一难题，成为众多教师教学研究的热点。 数学应用题的构成要素是：具体内容，名词术语，数量关系和结构特征。这些构成要素不是孤立的，而是相互联系的，是造成学生解答应用题困难的原因。其中，处于核心地位的是数量关系。确定了数量之间的相互关系，才能得到解决方法，因此应用题教学应在理解题意的基础上，重点抓住名词术语进行分析，把握数量之间的等量关系，学生才能真正掌握解题方法。 系统论的整体原理是：整体的功能＝各部分功能之和＋各部分关系功能，这说明整体功能大于各部分功能之和。分数乘法、除法应用题是一个各部分相互联系的整体，除法应用题可以转化为乘法应用题，把分率改写成百分率，则分数应用题又成了百分数应用题。 综上所述，我们应该抓住知识的迁移条件，以数量关系为核心，整合教学分数应用题的过程。 ·

教学简单的分数应用题，可以依据结构特点分为“部分与整体相比”与“一个数和另一个数相比”两类，按互逆关系组合整体教学。 如：教学部分与整体相比的应用题，可这样编题组教学。 例（1）六年级一班有学生45人，其中男生有25人，男生人数占全班人数的几分之几？ （2）六年级一班有学生45人，其中男生占5／9，男生有多少人？ （3）六年级一班有男生25人，占全班人数的5／9，全班人数有多少人？ 通过例（1）的教学（具体做法略），让学生明白此类题的形成过程及结构特征。男生人数和全班人数是部分与整体的关系，“几分之几”（分率）是由部分与整体相比产生的，与“倍”的实质是一样的，表示两个数的倍数关系（扩展了分数的意义）。 通过例（2）的教学使学生懂得一般的解题思路，首先明确了谁是单位“1”的量（解题关键），再根据分数乘法的意义列出数量间的等量关系式，然后把关系式抽象为算术式或方程式。 在教学例（2）的基础上教学例（3），借助线段图，与例（2 ）对比分析，让学生明白解题思路相同。所不同的是： ·