改进的非局部均值图像去噪算法
邓志全等：改进的非局部均值图像去躁算法
_______________________________
基金项目: 国家自然科学基金资助(10572154)
第一作者简介:邓志全(1983-)，男，中山大学科学计算与计算机应用系硕士研究生，主要研究方向为信息计算科学、数字图像处理与分析。
改进的非局部均值图像去噪算法
邓志全1） 关履泰1） 朱庆勇2）
（1）
中山大学 科学计算与计算机应用系，广州 510275，lnsglt@https://www.wendangku.net/doc/4617114180.html, 2）
中山大学工学院海洋研究中心，广州 510275）
摘 要: 图像去噪一直以来都是计算机图像处理和计算机视觉中的一个研究热点，其中非局部化均值算法是近年来去噪效果比较出色并引起广泛研究讨论的算法之一。本文在非局部均值算法的基础上提出改进方案，针对图像自身的特点自适应的取最优参数，同时大大的减低其运算量和时间。并从理论和算法程序等方面详细阐述了该加速算法的具体实现过程。最后论文给出加速算法在实际应用中的处理结果和优越性 关键词: 图像去噪; 非局部均值;整体变分法; PDE 去噪模型;自适应求参;各向异性扩散
Improved Non-local Means Image Denoising Method
DENG Zhi-quan 1）
, GUAN Lutai 1）
, ZHU Qing-yong 2)
(1）
Department of Scientific Computing&Computer Application ,Sun Yet-sen University, Guangzhou 510275) (2)
Ocean Engineering Research Certre,School of Engineering, Sun Yet-sen University ,Guangzhou510175)
Abstract: Image denoising technology is one of the forelands in the field of Computer Graphic and Computer Vision; Non-local Means method is one of the great performing methods which arouse tremendous research. In this paper, we propose a novel improved Non-local Means algorithm which can select the optimal parameters and decrease the computational complexity. We also give the mathematical theory embedded and implementation in details. In the end, we present the main experiment results and its superiority in application.
Keywords: Image denoising; Non-local Means;Total Variation Method;PDE denoising model;Adaptive Parameterize; Anisotropic diffusion
1 引言
随着电子计算机和数码成像设备的日益普及，数字图像处理越来越受到人们的重视。其应用领域也越来越广泛，从最初的与成像有关的个别领域已经发展到现代工业、农业、军事、医学等涉及到国民经济和社会生活的几乎所有领域。而目前，大多数的数字图像系统中，输入光图像都是通过扫描方式将多维图像变成一维电信号，再对其进行存储、处理和传输等，最后形成多维图像信号。 在这一系列复杂过程中，图像数字化设备、电气系统和外界影响将不可避免地产生图像噪声。因此数字图像去噪算法的研究意义重大。学界里面提出了很多的噪声去除算法以期尽可能真实地还原原始真实图像u 。虽然他们在具体的算法实现上面有着各自的差异，但是他们无不例外地都遵循着一条内含的主线：利用某些点集的
颜色值做平均得到一些去噪系数来求得新的颜色值。除去一些经典去噪算法，近期讨论较多的有基于整体变分法的去噪模型，基于偏微分方程和非线性滤波算法的去噪模型，频域去噪算法，及非局部均值图像去噪算法。本文针对非局部均值算法的不足提出两方面的改进：1.通过预选择象素点对原算法加速，减低其算法复杂度；2.通过提出去噪参数选取算法求得自适应每个图像特点的最优去噪参数。
非局部均值去噪算法的确在去噪效果上面有着良好的表现，但是我们知道要完成不同象素点之间的相似度计算以及搜索会耗费非常大的计算机时间。同时，去噪参数的选取也对最后噪声去除的效果有着极大的影响。因为非局部均值去噪算法更大程度上是依赖每个图像自身的特点来进行去噪。因此对每个图像自身的最优参数选取非常的关键。下面我们从计算复杂度和自适应选取
2 第十四届全国图象图形学学术会议
每个图像的最优去噪参数两方面，对原非局部均值去噪算法提出改进。
2 预选择象素点加速算法
对其算法复杂度进行分析，便知道非局部均
值去噪算法的时间复杂度相当地大。我们假设算法中的相似窗大小为2(21)f +，我们把对相似窗的搜索局限于一个大小为2(21)s +的“搜索窗 ”中。设原图像大小为2
N ，则算法总的复杂度为
222((21)(21))O N f s ?+?+我们在很多的实验中取3,10f s ==，所以总的时间复杂度为
2(49441)O N ??，对于一幅512512?的图像，
大概在一台普通PC 上要运行30秒，如果用
Matlab 编程则可能更慢一点。针对非局部均值算法时间复杂度庞大的缺点我们提出预选象素加速处理改进。
我们在实际的计算中，我们可以只是找那些有最大(,)w i j 的j 点，而没必要计算搜索所有的象素点与待去噪点i 的邻域的Euclidean 距离。 因此，我们需要有一些先验知识，从而将那些预计计算出来的(,)w i j 比较小的那些j 点排除掉，这样可以达到加速的效果。而这个预处理的设计基于如下的设想：由式子
22
2
||()()||1(,),()
i j v N v N h w i j e Z i --
=
我们可知(,)w i j 的取
值决定于i 点邻域和j 点邻域的距离，即他们之间的相似程度。为了进行加速， 我们要取比较大的
(,)w i j ，而不去计算小的那些(,)w i j 值。所以我
们可以事先取得比较相似的i 点邻域和j 点邻域。而刻画相似程度我们可以取一个近似：首先计算整幅图像每个点周围的相似窗口内元素的局部均值和局部标准差记为该点的一个相似度指标，记为((),(()))i i I N Var I N 。
加入噪声15σ
=的图像， 局部均值()i I N ， 局部标准差(())i Var I N
图1 Fig.1
为了去除噪声造成的影响，我们把那些()i I N 和(())i Var I N 均很接近的点近似当成与待去噪点
i 最为相似的点，从而只是计算他们之间的权重。这里可以由下式表示：
2
2
2||()()||221212
(())1(), (,)()(())()
0, otherwise i j v N v
N i h j Var I N I Ni e if and w i j Z i Var I N I Nj μμσσ--??<<<<=??
?
3自适应选取最优去噪参数
权重函数22
2
||()()||1(,)()
i j v N v N h w i j e Z i --
=
中参数
h 控制了对噪声的平滑程度。当h 比较大，
(,)w i j 比较大，所以最后的加权平均效果会使得去噪部分比较光滑。而如果h 比较小的话，幂函
数的衰减效果比较显著，所以在各自的搜索区域内，其细节保留程度比较高，因此会保持图像本身的细节信息。因此如何自适应的根据每个待去噪区域的特点选择一个最优的参数h ，对最后非
局部均值算法去噪效果至为关键。在Buade [5、
6]的著作中他们取的h 值为10σ到15σ之间的值，但是每幅图像对应不同的最佳h 值，我们下面通过对图像进行具体考察，建立一个自适应的参数选取算法来求得最优参数。
首先我们知道h 值与邻域窗的大小||i N ，图像原来的噪声方差2
σ满足一定的关系，我们可以假
设其关系满足22(,||,)i h f N σβ=，其中β是一个常数。直观上来讲，随着我们搜索相似窗||i N 的增大，必然也导致对应的2
2||()()||i j v N v N - 增大。因此h 值也应该相应的增加。同样的，当h 比较大，(,)w i j 比较大，平滑效果比较好。而 如果
h 比较小的话，细节保留程度比较高， 因此会保
持图像本身的细节信息。 所以假如原图像的噪声方差2
σ比较大，我们则需要一个比较大的h 去平滑噪声；假如原图像的噪声方差2
σ比较小，我们则需要一个比较小的h 去保留细节。所以直观上h 与||i N 和2
σ满足同样的增减关系，我们构造其函数关系为2
2
2||i h N βσ=。β可以看作是一个手动控制参数， 我们在实验分析那节再详细地考察
它的值与去噪效果的关系。 对于任意一幅知道噪声方差2
σ的图像，我们只需代入以上的函数便可以求得去噪参数h 。 但是因为一般来说，对于一幅输入的图像， 我们很多情况都不知道它的噪声
3 邓志全等：改进的非局部均值图像去躁算法
方差。因此我们做一个估计，来考察一下图像原来的噪声方差2
σ计算。
我们假设图像的噪声为高斯加性白噪声，我们利用一种近似算法，通过估计每个象素点的伪残差来近似图像的噪声方差2
σ。每个象素点i 的
伪残差可以通过下式求得：
1
()()4i
i j P I i I j ε∈?=
-??
∑，其中i P 是象素点i
域保证22[]i E εσ=。因此，噪声σ可以用如下的
式子来估计：2
21||i i I
I σε∈=∑，其中||I 为整幅图像的大小。
4 实验结果分析
在自适应选取最优去噪参数算法中，我们要确定其中关于手动控制参数 β的值与去噪效果的关系。用实验来确定其最优值 。我们在不同的噪声程度下面对Einstein 头像图片进行去噪，其中输入不同的控制参数β，得到相应的峰值信噪比PSNR 的数值并将其绘图， 我们可以看到， 对不同的噪声程度，控制参数β在数值1.1左右有较好的实验结果，因此我们在实际的应用中， 取控制参数β为1.1。
另外我们也考察了不同大小的相似窗和搜索窗，在不同的噪声程度下，最后取得的去噪效果的PSNR 值。可以看到，当相似窗大小2
(21)f +中的f 取为4，即9×9的时候，对于不同的噪声程度，最后的去噪效果都有最大的PSNR 值。当搜索窗大小2
(21)s +中的s 取为6，即搜索窗大小为13×13的时候，对于不同的噪声程度，最后的去噪效果都有最大的PSNR 值。
1μ，2μ，2
1σ和2
2σ，我们分别取 为 0.95，1.05，0.5和1.5以保持去噪质量不会受到近似处理太大的影响，同时也可以取得不错的加速效果。
我们选取一些自然图片做比较，获得以下的实验结果对比。
表1 加速效果对比分析
我们计算不同图像在不同的去噪算法处理中所
耗费的计算时间，以及比较在处理过程中所涉及到的象素点个数。其中从上表我们可以看到通过
对图像进行象素点的预选择处理，其计算的象素点个数大大减少，从而总的算法耗费时间得到大大提高。
上：原始清晰图片，加噪声后的图片
下：NL 去噪效果，NLF 去噪效果，
TV （整体变分法）去噪效果，AD （各向异性扩散）去噪效果
图2 fingerprint . jpg 直观效果对比
Fig.2 Comparative experiment results of fingerprint . jpg
从以上的直观效果图我们可以看出相比于TV （整体变分法）去噪算法和AD （各向异性扩散模型）去噪算法，对于这种纹理细节边缘信息丰富的图像，NL （非局部均值化）和NLF （改进非局部均值化）算法可以更好的保持这些有用信息。而相反，TV 和AD 算法在一定程度上过分地模糊掉了噪声，同时也把图像中原有的几何纹理等细节信息去掉了。
上：原始清晰图片，加噪声后的图片
下：NL 去噪效果，NLF 去噪效果，
TV （整体变分法）去噪效果，AD （各向异性扩散）去噪效果
图3 爱因斯坦头像直观效果对比
Fig.3 Comparative experiment results of Einstein head image
2第十四届全国图象图形学学术会议
PSNR: 24.37 PSNR: 22.54
PSNR: 20.65 PSNR: 21.05
对爱因斯坦头像的去噪我们发现，TV算法在
平滑噪声的同时也把很多图像本身的纹理边缘细
节去掉。而AD算法在保持细节信息的同时也保留
了很多的噪声。而NL算法和NLF算法则在去除
噪声和保持纹理细节方面都取得比较好的效果。
参考文献
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Movie Denoising", International Journal of Computer Vision, to
appear, 2007.
滤波图像降噪算法研究报告
研究生课程论 文 基于滤波的图像降噪算法的研究 课程名称专业文献阅读与综述 姓名张志化 学号1200214006 专业模式识别与智能系统 任课教师钟必能 开课时间2018.9——2018.11 教师评阅意见： 论文成绩评阅日期 课程论文提交时间：2018 年11月11日
基于滤波的图像降噪算法的研究 摘要：图像在获取和传输过程中，往往受到噪声的干扰，而降噪的目的是尽可能保持原始信号主要特征的同时除去信号中的噪声。目前的图像去噪方法可以将图像的高频成分滤除，虽然能够达到降低噪声的效果，但同时破坏了图像细节。边缘特性是图像最为有用的细节信息，本文对邻域平均法、中值滤波法及维纳滤波法的图像去噪算法进行了研究分析和讨论。 关键词：滤波；图像噪声；图像降噪算法；评价方法； 1 引言 数字图像处理，就是利用数字计算机或其他数字硬件，对图像信息转换而来的电信号进行某种数字运算，以提高图像的实用性，进而达到人们所要求的某种预期效果[1]。数字图像处理已经广泛应用于遥感、工业检测、医学、气象、侦查、通信、智能机器人等众多学科与工程领域中。 数字图像处理技术的优点主要有：<1)再现性好。数字图像处理不会因图像的存储、传输或复制等一系列变换操作而导致图像质量的退化。只要图像在数字化时准确地表现了原稿，则数字图像处理过程始终能保持图像的真实再现。 <2)处理精度高。按目前的技术，几乎可以将一幅模拟图像数字化为任意大小的二维数组，这主要取决于图像数字化设备的能力。现代扫描仪可以把每个像素的灰度等级量化为16 位甚至更高，意味着图像的数字化精度可以满足应用需求。 (3>适用面宽。图像可以来自多种信息源。从图像反映的客观实体尺度看，可以小到电了显微镜图像，大到航空照片、遥感图像甚至天文望远镜图像。这些来自不同信息源的图像只要被变换为数字编码形式后，均是用二维数组表示的灰度图像组合而成，均可用计算机来处理。 (4>灵活性高。由于图像的光学处理从原理上讲只能进行线性运算，极大地限制了光学图像处理能实现的目标；而数字图像处理不仅能完成线性运算，而且能实现非线性处理，即凡是可以用数字公式或逻辑关系来表达的一切运算均可用数字图像处理实现。 (5＞信息压缩的潜力大。数字图像中各个像素是不独立的，其相关性大。在图像画面上，经常有很多像素有相同或接近的灰度。就电视画面而言，同一
一种基于区域自适应的非局部均值(Nonlocal Means)图像去噪方法
Region-based non-local means algorithm for noise removal W.L.Zeng and X.B.Lu The non-local means (NLM)provides a useful tool for image denoising and many variations of the NLM method have been proposed.However,few works have tried to tackle the task of adaptively choos-ing the patch size according to region characteristics.Presented is a region-based NLM method for noise removal.The proposed method ?rst analyses and classi?es the image into several region types.According to the region type,a local window is adaptively adjusted to match the local property of a region.Experimental results show the effectiveness of the proposed method and demonstrate its superior-ity to the state-of-the-art methods. Introduction:The use of the non-local means (NLM)?lter for noise removal has been extensively studied in the past few years.The NLM ?lter was ?rst addressed in [1].The discrete version of the NLM is as follows: u (k ,l )= (i ,j )[N (k ,l ) w (k ,l ,i ,j )v (i ,j )(1)where u is the restored value at pixel (k,l )and N (k,l )stands for the neighbourhood of the pixel (k,l ).The weight function w (k,l,i,j )is de?ned as w (k ,l ,i ,j )=1exp ?||T k ,l v ?T i ,j v ||22,a (2)where T k,l and T i,j denote two operators that extract two patches of size q ×q centred at pixel (k,l )and (i,j ),respectively;h is the decay para-meter of the weights; . 2,a is the weighted Euclidean norm using a Gaussian kernel with standard deviation a ,and Z (k,l )is the normalised constant Z (k ,l )= (i ,j )exp ?||T k ,l v ?T i ,j v ||22,a h 2 (3)The core idea of the NLM ?lter exploits spatial correlation in the entire image for noise removal and can produce promising results.This method is time consuming and not able to suppress any noise for non-repetitive neighbourhoods.Numerous methods were proposed to accel-erate the NLM method [2–4].Also,variations of the NLM method have been proposed to improve the denoising performance [5–7].In smooth areas,a large matching window size could be used to reduce the in?u-ence of misinterpreting noise as local structure.Conversely,a small matching window size could be used for the edge /texture region,which means not only the local structure existing within a neighbour-hood can be effectively used but can also speed up the matching process.To the best of our knowledge,few works have tried to tackle the task of adaptively choosing the patch size according to region characteristics. To overcome the disadvantage of the NLM method and its variances,in this Letter we present an adaptive NLM (ANLM)method for noise removal.The proposed method ?rst analyses and classi?es the image into several region types based on local structure information of a pixel.According to the region type,a local window is adaptively adjusted to match the local property of a region.Experimental results show the effectiveness of the proposed method. Proposed NLM algorithm:The adaptive patches based non-local means algorithm is conducted according to the region classi?cation results,owing to the fact that the structure tensor can obtain more local structure information [8].Therefore,we use it to classify the region.For each pixel (i,j )of the region,the structure tensor matrix is de?ned as T s = t 11t 12 t 12t 22 = G s ?(g x (i ,j ))2 G s ?g x (i ,j )g y (i ,j )G s ?g y (i ,j )g x (i ,j )G s ?(g y (i ,j ))2 where g x and g y stand for gradient information in the x and y directions, G s denotes a Gaussian kernel with a standard deviation s .The eigenvalues l 1and l 2of T s are given by l 1=12t 11+t 22+ (t 11?t 22)2+4t 212 and l 2=1t 11+t 22? (t 11?t 22)2+4t 212 For a pixel in the smooth region,there is a small eigenvalue difference;for a pixel in an edge /texture region,there is a large eigenvalue differ-ence.Therefore,region classi?cation can be achieved by examining the eigenvalue difference of each pixel. Let l (i ,j )=|l 1(i ,j )?l 2(i ,j )|.We propose the following classi?-cation scheme to partition the whole image region into n classes {c 1,···,c n }: (i ,j )[ c 1,if l (i ,j )≤l min +(l max ?l min )n c 2,if l (i ,j )≤l min + 2(l max ?l min )n ...c n ,if l (i ,j )≤l min +n (l max ?l min ) n ? ??????????????????where l min and l max are the minimum and maximum of {l (i ,j ):(i ,j )[V },respectively. To exploit the local structure information and reduce noise in different regions,we adaptively choose the matching window based on the region classi?cation result.The scheme for selecting the matching window is as follows:if (k ,l )[c r ,T k ,l :=T r k ,l ,where T r k ,l denotes an operator of the r-type region that extracts one patch of size q r ×q r .To reduce the in?u-ence of misinterpreting noise as local structure,a larger patch size is adopted for a smooth region.In contrast,a small patch size is employed for the edge /texture region.Intuitively,the number of the class n should be as big as possible.In practice,the gain is insigni?cant for n greater than 4.Therefore,we choose n ?4in our experiments. Table 1:PSNR performance comparison of ‘Lena’,‘Barbara’, ‘Peppers’images Fig.1Comparison of results with additive Gaussian noise of s ?35a Original image b Noisy image c NLM d WUNLM e ANLM Experimental results:In this Section,we compare our proposed ANLM method with the NLM method [2]and the weight update NLM (WUNLM)method [3].We test the proposed method on ‘Lena’,‘Barbara’,and ‘Peppers’,which were taken from the USC-SIPI Image Database (https://www.wendangku.net/doc/4617114180.html,/database/base).The performance of the method was evaluated by measuring the peak signal-to-noise ratio (PSNR).In general h corresponds to the noise level and is usually ELECTRONICS LETTERS 29th September 2011Vol.47No.20,1125-1127
采用结构自适应块匹配的非局部均值去噪算法_钟莹
第35卷第12期电子与信息学报Vol.35No.12 2013年12月 Journal of Electronics & Information Technology Dec. 2013 采用结构自适应块匹配的非局部均值去噪算法 钟莹杨学志*唐益明刘灿俊岳峰 (合肥工业大学计算机与信息学院合肥 230009) 摘要：该文提出一种具有图像结构自适应性的非局部均值去噪算法。通过采用图像块间的多尺度匹配来描述图像中局部结构的相似性，增强非局部均值算法对复杂结构特征的辨别能力，实现去噪性能的提高。算法首先引入变差系数(CV)特征并提出CV-Kmeans区域分类算法，将图像划分为包含边缘及纹理的结构区域和平坦区域；在结构区域进一步根据不同尺度下图像块间的平均欧氏距离来自适应选择块尺寸；在此基础上获得新的非局部均值算法，用以去除图像噪声。实验结果表明，相比经典的非局部均值算法，基于块间概率相似性的改进型非局部均值算法以及基于区域自适应的非局部均值去噪算法提出的新算法提高了去噪性能，尤其是在纹理图像的去噪上具有明显优势。 关键词：图像去噪；非局部均值算法；自适应性；块匹配 中图分类号：TN911.73 文献标识码： A 文章编号：1009-5896(2013)12-2908-08 DOI: 10.3724/SP.J.1146.2013.00099 Non-local Means Denoising Derived from Structure-adapted Block Matching Zhong Ying Yang Xue-zhi Tang Yi-ming Liu Can-jun Yue Feng (School of Computer & Information, Hefei University of Technology, Hefei 230009, China) Abstract: A distinct non-local means denoising algorithm derived from structure-adapted block matching is proposed in this paper. Multi-scale matching of image blocks is adopted to measure similarity of local structures, which can deal with complex structural characteristics effectively and subsequently improve denoising performance. To begin with, structural region (including edges and textures) and flat region are divided by introducing Coefficient of Variation (CV) characteristics and the CV-Kmeans region classification algorithm is proposed. Furthermore, the size of similar block is adaptively selected based on average Euclidean distance between blocks in structural regions. Finally, a new non-local means algorithm is proposed to remove noise. Compared to the classical non-local means algorithm, the improved algorithm using patch probabilistic similarity and the adapted non-local means denoising algorithm, experimental results show that the proposed algorithm increases denoising performance and especially demonstrates a distinct advantage in texture images. Key words: Image denoising; Non-local means algorithm; Adaptivity; Block matching 1引言 噪声的存在不仅影响图像本身的视觉效果，也影响到后续图像处理，如图像特征提取、分割、分类等，因此图像去噪是图像处理中的重要问题[1]。 图像去噪算法种类众多[2,3]，常用的去噪方法可分为统计学滤波方法、基于偏微分方程以及基于小波变换的方法等几大类[46]-。上述方法大多基于局部或半局部的平滑模型，在去噪同时会丢失图像的 2013-01-22收到，2013-05-30改回 国家自然科学基金(41076120, 60672120, 61203077, 61271381)，中国博士后科学基金(2012M521218)和中央高校基本科研业务费专项资金(2012HGCX0001, 2012HGQC0011, 2012HGBZ0639)资助课题 *通信作者：杨学志 hfut.cv@https://www.wendangku.net/doc/4617114180.html, 细节和结构。Buades等人[7]利用自然图像包含众多相似结构的特性，提出非局部均值(Non-Local Means, NLM)算法。该算法的基本思想是针对去噪像素点所在图像块在全局范围内搜索相应的相似块，对相似结构进行加权平均以减少随机噪声，达到去噪的目的。NLM算法优于之前众多的常用去噪算法，成为当前的一大研究热点。 研究人员相继提出了很多NLM改进算法。Tasdizen[8]将主分量分析与NLM相结合，将噪声分量与图像信息分量分离，提高抗噪声能力。Grewenig 等人[9]通过旋转块寻找可靠相似信息，提高了NLM 算法中相似性度量的准确性。Deledalle等人[10]提出了PPB(Probabilistic Patch-Based)滤波算法，该算
图像去噪方法
图像去噪是数字图像处理中的重要环节和步骤。去噪效果的好坏直接影响到后续的图像处理工作如图像分割、边缘检测等。图像信号在产生、传输过程中都可能会受到噪声的污染，一般数字图像系统中的常见噪声主要有：高斯噪声（主要由阻性元器件内部产生）、椒盐噪声（主要是图像切割引起的黑图像上的白点噪声或光电转换过程中产生的泊松噪声）等； 目前比较经典的图像去噪算法主要有以下三种： 均值滤波算法：也称线性滤波，主要思想为邻域平均法，即用几个像素灰度的平均值来代替每个像素的灰度。有效抑制加性噪声(一般指热噪声、散弹噪声等，它们与信号的关系是相加，不管有没有信号，噪声都存在)，但容易引起图像模糊，可以对其进行改进，主要避开对景物边缘的平滑处理。 中值滤波：基于排序统计理论的一种能有效抑制噪声的非线性平滑滤波信号处理技术。中值滤波的特点即是首先确定一个以某个像素为中心点的邻域，一般为方形邻域，也可以为圆形、十字形等等，然后将邻域中各像素的灰度值排序，取其中间值作为中心像素灰度的新值，这里领域被称为窗口，当窗口移动时，利用中值滤波可以对图像进行平滑处理。其算法简单，时间复杂度低，但其对点、线和尖顶多的图像不宜采用中值滤波。很容易自适应化。 Wiener维纳滤波：使原始图像和其恢复图像之间的均方误差(在相同测量条件下进行的测量称为等精度测量，例如在同样的条件下，用同一个游标卡尺测量铜棒的直径若干次，这就是等精度测量。对于等精度测量来说，还有一种更好的表示误差的方法，就是标准误差。标准误差定义为各测量值误差的平方和的平均值的平方根，故又称为均方误差。)最小的复原方法，是一种自适应滤波器，根据局部方差来调整滤波器效果。对于去除高斯噪声效果明显。
数字图像处理-图像去噪方法
图像去噪方法 一、引言 图像信号在产生、传输和记录的过程中,经常会受到各种噪声的干扰，噪声可以理解为妨碍人的视觉器官或系统传感器对所接收图像源信 息进行理解或分析的各种元素。噪声对图像的输入、采集、处理的各个环节以及最终输出结果都会产生一定影响。图像去噪是数字图像处理中的重要环节和步骤。去噪效果的好坏直接影响到后续的图像处理工作如图像分割、边缘检测等。一般数字图像系统中的常见噪声主要有：高斯噪声（主要由阻性元器件内部产生)、椒盐噪声(主要是图像切割引起的黑图像上的白点噪声或光电转换过程中产生的泊松噪声）等。我们平常使用的滤波方法一般有均值滤波、中值滤波和小波滤波,他们分别对某种噪声的滤除有较好的效果。对图像进行去噪已成为图像处理中极其重要的内容。 二、常见的噪声 1、高斯噪声:主要有阻性元器件内部产生。 2、椒盐噪声:主要是图像切割引起的黑图像上的白点噪声或光电转换过程中产生泊松噪声。 ３、量化噪声:此类噪声与输入图像信号无关,是量化过程存在量化误差,再反映到接收端而产生，其大小显示出数字图像和原始图像差异。 一般数字图像系统中的常见噪声主要有高斯噪声和椒盐噪声等，减少噪声的方法可以在图像空间域或在图像频率域完成。在空间域对图像处理主要有均值滤波算法和中值滤波算法.图像频率域去噪方法
是对图像进行某种变换，将图像从空间域转换到频率域,对频率域中的变换系数进行处理,再进行反变换将图像从频率域转换到空间域来达到去除图像噪声的目的。将图像从空间转换到变换域的变换方法很多,常用的有傅立叶变换、小波变换等。 三、去噪常用的方法 1、均值滤波 均值滤波也称为线性滤波,其采用的主要方法为邻域平均法。其基本原理是用均值替代原图像中的各个像素值,即对待处理的当前像素点（x,y）,选择一个模板,该模板由其近邻的若干像素组成,求模板中所有像素的均值，再把该均值赋予当前像素点（x,y),作为处理后 ∑f?sf(x,y),其中，s为模图像在该点上的灰度ｇ(x,y),即g(x,y)=1 M 板，M为该模板中包含当前像素在内的像素总个数。这种算法简单，处理速度快，但它的主要缺点是在降低噪声的同时使图像产生模糊,特别是在边缘和细节处。而且邻域越大，在去噪能力增强的同时模糊程度越严重。
小波变换图像去噪的算法研究自设阈值
基于小波的图像去噪 一、小波变换简介 在数学上，小波定义卫队给定函数局部化的新领域，小波可由一个定义在有限区域的函数()x ψ来构造，()x ψ称为母小波，（mother wavelet ）或者叫做基本小波。一组小波基函数，()}{,x b a ψ，可以通过缩放和平移基本小波 来生成： ())(1 ,a b x a x b a -ψ=ψ （1） 其中，a 为进行缩放的缩放参数，反映特定基函数的宽度，b 为进行平移的平移参数，指定沿x 轴平移的位置。当a=2j 和b=ia 的情况下，一维小波基函数序列定义为： ()() 1222,-ψ=ψ--x x j j j i （2） 其中，i 为平移参数，j 为缩放因子，函数f （x ）以小波()x ψ为基的连续小波变换定义为函数f （x ）和()x b a ,ψ的内积： () dx a b x a x f f x W b a b a )(1)(,,,-ψ=ψ=?+∞ ∞- （3） 与时域函数对应，在频域上则有：
())(,ωωa e a x j b a ψ=ψ- （3） 可以看出，当|a|减小时，时域宽度减小，而频域宽度增大，而且()x b a ,ψ的窗口中心向|ω|增大方向移动。这说明连续小波的局部是变化的，在高频时分辨率高，在低频时分辨率低，这便是它优于经典傅里叶变换的地方。总体说来，小波变换具有更好的时频窗口特性。 二、图像去噪描述 所谓噪声，就是指妨碍人的视觉或相关传感器对图像信息进行理解或分析的各种因素。通常噪声是不可预测的随机信号。由于噪声影响图像的输入、采集、处理以及输出的各个环节，尤其是图像输入、采集中的噪声必然影响图像处理全过程乃至最终结果，因此抑制噪声已成为图像处理中极其重要的一个步骤。 依据噪声对图像的影响，可将噪声分为加性噪声和乘性噪声两大类。由于乘性噪声可以通过变换当加性噪声来处理，因此我们一般重点研究加性噪声。设f(x,y)力为理想图像，n(x,y)力为噪声，实际输入图像为为g(x,y)，则加性噪声可表示为: g(x,y)= f(x,y)+ n(x,y)， （4） 其中，n(x,y)和图像光强大小无关。 图像去噪的目的就是从所得到的降质图像以g(x,y)中尽可能地去除噪声n(x,y)，从而还原理想图像f(x,y)。图像去噪就是为了尽量减少图像的均方误差，提高图像的信噪比，从而尽可能多地保留图像的特征信息。 图像去噪分为时域去噪和频域去噪两种。传统图像去噪方法如维纳滤波、中值滤波等都属于时域去噪方法。而采用傅里叶变换去噪则属于频域去噪。这些方法去噪的依据是一致的，即噪声和有用信号在频域的不同分布。我们知道，有用信号主要分布于图像的低频区域，噪声主要分布在图像的高频区域，但图像的细节信息也分布在高频区域。这样在去除高频区域噪声的同时，难免使图像的一些细节也变得模糊，这就是图像去噪的一个两难问题。因此如何构造一种既能降低图像噪声，又能保留图像细节特征的去噪方法成为图像去噪研究的一个重大课题。
改进的非局部均值图像去噪算法
邓志全等：改进的非局部均值图像去躁算法 _______________________________ 基金项目: 国家自然科学基金资助(10572154) 第一作者简介:邓志全(1983-)，男，中山大学科学计算与计算机应用系硕士研究生，主要研究方向为信息计算科学、数字图像处理与分析。 改进的非局部均值图像去噪算法 邓志全1） 关履泰1） 朱庆勇2） （1） 中山大学 科学计算与计算机应用系，广州 510275，lnsglt@https://www.wendangku.net/doc/4617114180.html, 2） 中山大学工学院海洋研究中心，广州 510275） 摘 要: 图像去噪一直以来都是计算机图像处理和计算机视觉中的一个研究热点，其中非局部化均值算法是近年来去噪效果比较出色并引起广泛研究讨论的算法之一。本文在非局部均值算法的基础上提出改进方案，针对图像自身的特点自适应的取最优参数，同时大大的减低其运算量和时间。并从理论和算法程序等方面详细阐述了该加速算法的具体实现过程。最后论文给出加速算法在实际应用中的处理结果和优越性 关键词: 图像去噪; 非局部均值;整体变分法; PDE 去噪模型;自适应求参;各向异性扩散 Improved Non-local Means Image Denoising Method DENG Zhi-quan 1） , GUAN Lutai 1） , ZHU Qing-yong 2) (1） Department of Scientific Computing&Computer Application ,Sun Yet-sen University, Guangzhou 510275) (2) Ocean Engineering Research Certre,School of Engineering, Sun Yet-sen University ,Guangzhou510175) Abstract: Image denoising technology is one of the forelands in the field of Computer Graphic and Computer Vision; Non-local Means method is one of the great performing methods which arouse tremendous research. In this paper, we propose a novel improved Non-local Means algorithm which can select the optimal parameters and decrease the computational complexity. We also give the mathematical theory embedded and implementation in details. In the end, we present the main experiment results and its superiority in application. Keywords: Image denoising; Non-local Means;Total Variation Method;PDE denoising model;Adaptive Parameterize; Anisotropic diffusion 1 引言 随着电子计算机和数码成像设备的日益普及，数字图像处理越来越受到人们的重视。其应用领域也越来越广泛，从最初的与成像有关的个别领域已经发展到现代工业、农业、军事、医学等涉及到国民经济和社会生活的几乎所有领域。而目前，大多数的数字图像系统中，输入光图像都是通过扫描方式将多维图像变成一维电信号，再对其进行存储、处理和传输等，最后形成多维图像信号。 在这一系列复杂过程中，图像数字化设备、电气系统和外界影响将不可避免地产生图像噪声。因此数字图像去噪算法的研究意义重大。学界里面提出了很多的噪声去除算法以期尽可能真实地还原原始真实图像u 。虽然他们在具体的算法实现上面有着各自的差异，但是他们无不例外地都遵循着一条内含的主线：利用某些点集的 颜色值做平均得到一些去噪系数来求得新的颜色值。除去一些经典去噪算法，近期讨论较多的有基于整体变分法的去噪模型，基于偏微分方程和非线性滤波算法的去噪模型，频域去噪算法，及非局部均值图像去噪算法。本文针对非局部均值算法的不足提出两方面的改进：1.通过预选择象素点对原算法加速，减低其算法复杂度；2.通过提出去噪参数选取算法求得自适应每个图像特点的最优去噪参数。 非局部均值去噪算法的确在去噪效果上面有着良好的表现，但是我们知道要完成不同象素点之间的相似度计算以及搜索会耗费非常大的计算机时间。同时，去噪参数的选取也对最后噪声去除的效果有着极大的影响。因为非局部均值去噪算法更大程度上是依赖每个图像自身的特点来进行去噪。因此对每个图像自身的最优参数选取非常的关键。下面我们从计算复杂度和自适应选取
图像去噪去噪算法研究 开题报告
图像去噪去噪算法研究论文开题报告 （1）选题的目的、意义 目的： 由于成像系统、传输介质和记录设备等的不完善，数字图像在其形成、传输记录过程中往往会受到多种噪声的污染，影响了图像的视觉效果，甚至妨碍了人们正常识别。另外，在图像处理的某些环节当输入的对象并不如预想时也会在结果图像中引入噪声。这些噪声在图像上常表现为—引起较强视觉效果的孤立象素点或象素块[1]。一般，噪声信号与要研究的对象不相关它以无用的信息形式出现，扰乱图像的可观测信息。要构造一种有效抑制噪声的滤波必须考虑两个基本问题能有效地去除目标和背景中的噪声；同时，也要能很好的保护图像目标的形状、大小及特定的几何和拓扑结构特征。 意义： 噪声的污染直接影响着对图像边缘检测、特征提取、图像分割、模式识别等处理，使人们不得不从各种角度进行探索以提高图像的质量[2] [3]。所以采用适当的方法尽量消除噪声是图像处理中一个非常重要的预处理步骤。现在图像处理技术已深入到科学研究、军事技术、工农业生产、医学、气象及天文学等领域。科学家利用人造卫星可以获得地球资源照片、气象情况；医生可以通过X射线或CT对人体各部位的断层图像进行分析。但在许多情况下图像信息会受到各种各样噪声的影响，严重时会影响图像中的有用信息，所以对图像的噪声处理就显得十分重要[4] [5]。图像去噪作为图像处理的一个重要环节，可以帮助人们更加准确地获得我们所需的图像特征，使其应用到各个研究领域，帮助解决医学、物理、航天、文字等具体问题。如何改进图像去噪算法，以有效地降低噪声对原始图像的干扰程度，并且增强视觉效果，提高图像质量，使图像更逼真，仍存在继续研究的重要意义。 （2）国内外对本课题涉及问题的研究现状 针对图像去噪的经典算法，科学工作者通过努力，提出了一些的改进算法，比如模拟退火法[6]。但是模拟退火法存在的问题是计算过程复杂，计算量大，即使使用计算机代替人工计算也会耗用大量时间。后来在众多研究者的努力下，产生了很多其他不同的方法。而现今已卓有成效的非线性滤波方法有正则化方法、最小能量泛函方法、各向异性扩散法[7] [8]。 目前常用的降噪方法有在空间域进行的，也有将图像数据经过傅里叶等变换以后转到频域中进行的[9]。其中频域里的滤波需要涉及复杂的域转换运算，相对而言硬件实现起来会耗费更多的资源和时间。在空间域进行的方法有均值或加权后均值滤波、中值或加权中值滤波、最小均方差值滤波和均值或中值的多次迭代等。实践证明，这些方法虽有一定的降噪效果，但都有其局限性。比如加权均值在细节损失上非常明显；而中值仅对脉冲干扰有效，对高斯噪声却无能为力[10] [11] [12] [13]。实上，图像噪声总是和有效数据交织在一起，若处理不当，就会使边界轮廓、线条等变得模糊不清，反而降低了图像质量。 对于去除椒盐噪声，主要使用中值滤波算法。中值滤波是在1970年由Tukey提出的一种一维滤波器。它主要是指用实心邻域范围内的所有值的中值代替所作用的点值，但是必须注意的是邻域内的点的个数是正奇数，这是为了保证取中值的便利性，若是偶数，则中值就会产生两个[14] [15]。中值滤波以一种简单的非线性平滑技术。它是以排序统计理论作为基础，有效抑制噪声的非线性处理数字信号技术。中值滤波对消除椒盐噪声非常有效。在图像处理中，常用中值滤波保护图像边缘信息，它是一种经典的去除图像噪声算法[16]。但是它在去除图像噪声过程中，往往会将图像的细节比如细线、棱角的地方破坏掉。后来
基于特征的非局部均值图像去噪算法研究
摘要 染噪图像不仅视觉效果受到影响，往往也会损失部分有效信息，不利于后续图像分析工作。图像去噪作为图像处理流程中的预处理环节，可以提高图像质量，为进一步凸显处理提供有利条件，因而成为数字图像研究领域的一个长期热点和难点问题。本文主要深入研究了图像去噪算法，尤其是非局部均值滤波算法（NLM），针对该算法的弱点结合局部二值描述子进行改进，并利用硬件加速增强算法的实时性。 实际应用中的噪声种类繁多，相应产生了大量的图像去噪算法。非局部均值算法自提出以来就因其良好的去噪效果和对图像特征信息的保持度而一跃成为研究热点。该算法依赖数字图像中大量的自相似信息，通过搜索待去噪区块与图像其余部分中的与其相似度较高的区块，并以高斯距离计算对应的相似度权重，然后对搜索区域内的各区块进行加权平均，得出待去噪区块的新像素值。 非局部均值算法的思想可以合理利用图像中的大量冗余信息，虽然可行性好，但是搜索匹配相似区块以及权重计算都必然导致较大的计算量，因此在计算效率上仍有较大进步空间。局部二值描述子为图像处理引入了一种新视角，它不仅可以有效提取出图像的局部特征，如边缘、角点等，并将此类特征定量转化为一个二进制字符串，从而支持用逻辑运算进行快速图像相似度匹配，调整搜索窗尺寸，从而将运算量减少至少一个数量级。 本文基于传统的非局部均值算法，提出一种效果与效率兼备的图像去噪方法，并结合OCT 医疗图像检验其实际应用能力，最后通过硬件加速达到了实时处理的目的，以实验结果证实了该方法在去噪效果和计算速度上取得了很好的平衡。 关键词：图像去噪；非局部均值滤波；局部二值描述子 1
ABSTRACT The images corrupted by noise not only bring about poor visual effects but also lose part of the useful information, which is not conducive to the subsequent image analysis. Image denoising is a popular and difficult problem in the field of digital image processing, which can improve the image quality and provide favorable conditions for the image processing. This paper mainly studied the image denoising algorithm, especially non-local means(NLM) filter algorithm. In order to overcome the weakness of NLM, a transform of NLM combined with local binary descriptors(LBP) is proposed. Furthermore, a parallel implemention which take advantage of hardware acceleration is also provided for real-time image denoising. There are many kinds of noise in the practical application. A large amount of image denoising algorithms have been studied. Non-local means algorithm became a research hotspot after proposed because of its good denoising effect and protection of the image feature information. The algorithm based on the large amount of self-similar informations in digital images, search for the other patches in the image which are similar to the central patch and calculate the similar weights by Gauss distance. In the end, the new pixel value is obtained by weighted average of the blocks in the search area. The idea of non-local means algorithm can take good use of the massive redundant information in images. Although the algorithm is feasible, the search and match for similar patches, and the similarity calculation lead to high computational cost. Thus the computation is in great need to be reduced. Local binary descriptor(LBP) for image processing is introduced as a new ponit of view. It can both effectively extract image local features, such as edges and corners, and quantitatively convert them to a binary string. The binary descriptor supports a fast image feature matching with a logical operation and adjustment for the search window size. Thereby the amount of computation can be reduced by at least one order of magnitude. In this thesis, an image denoising method based on conventional non-local means algorithm which balances effects and efficiencies is proposed. Its ability for actual application is proved by tests on OCT medical images. Furthermore, the implement on hardware accelerate the proposed method for real-time processing. Experimental results confirm the good balance between denoising and computing speed. Keywords: Image Denoising; Non-Local Means; Local Binary Descriptor; Feature Extraction 3