八年级数学下册4月月考数学试题
年级（下）4月份月考数学试题
满分：100分 考试时间：120分钟
一．细心填一填：（每小题2分，共20分）
1．当x = 时，分式3
9
2+-x x 的值为0.
2．纳米是一种长度单位，1纳米=910-米，已知某植物的花粉的直径约为
3500纳米，那么用科学记数法表示该花粉的直径为 米.
3．已知函数2
)1(-+=m x m y 是反比例函数，则m = .
4．已知反比例函数x
m
y 2=，当x=6,y=8时，则m = . 5.方程
2
3
32-=
-x x 的解是 . 6.在函数1
21
-=x y 中，自变量x 的取值范围是 .
7．若点A(7，1y )、B(5，2y )在双曲线x
y 2
=上，则1y 和2y 的大小关系
为_________.
8．化简
=+--4
422
a a a
. 9．当m = 时，关于x 的方程3
232-+
=-x m
x x 会产生增根. 10.已知3-=kx y 的值随x 的增大而增大，则函数x
k
y -=的图象在
象限.
二．精心选一选（每小题3分，共18分） 11．下列各式：
2b a -，x x 3+，πy +5，()1432+x ，b a b a -+，)(1y x m
-中，是分式的共有（ ）
A ．1个 B.2个 C.3个 D.4个
12.下列各式与x y
x y
-+相等的是（ ）.
A.()5()5x y x y -+++
B. 2
22()x y x y -- C .
22x y
x y -+ D.22
22
x y x y -+
13．如图，321,,P P P 是双曲线上的三点．过这三点分别作y 轴的垂线，得到三个三角形O A P 11、O A P 22、O A P 33，设它们的面积分别是321,,S S S ，则( )．
A ．S 1=S 2=S 3
B ． S 2
C ．S 1
D ． S 1
14．函数x
y 1
-=
的图象上有两点),(11y x A 、),(22y x B 且21x x <，那么下列结论正确的是（ ）
A.21y y <
B.21y y >
C.21y y =
D.1y 与2y 之间的大小关系不能确定 15．如图13－8－5，面积为2的ΔABC ，一边长为x ，这边上的高为
y ，则y 与x 的变化规律用图象表示大致是 （ ）
16. 在同一平面直角坐标系中,函数y=k(x －1)与y=)0( k 的大致图象是( ) 第13题图 A B C D 三．耐心做一做（共62分） 17.计算（每小题4分，16分） (1)()1 321212114.32-?? ? ??-?---+-π (2) ()22 2929 64222+÷ +-?+÷+-+x x x x x x x (3) 2 3 22 322?? ? ??????? ??-÷???? ??-b b a b a (4)先化简下式，再对x 选取一个使原式有意义，而你又喜欢的数代入求值： x x x x x x x x x 2444122 2 22--÷?? ? ??+----+ 18.解方程（每小题5分，共10分） （1） 1315+=-x x （2）1 3 121102-= -+-x x x 19.列分式方程解应用题（7分） 某开发公司的960件新产品需要精加工后，才能投放市场。现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品，已知甲工厂单独加工完这批产品比乙工厂单独加工完这批产品多用20天，而甲工厂每天加工的数量是乙工厂每天加工数量的 3 2 ，问甲、乙两工厂每天各能加工多少件新产品？ 20．（5分）已知y 与x 成反比例，并且x =6时，y =7 （1）求y 与x 的函数关系式;（2）当3 12=x 时，y 的值是多少？ （3）当y =3时，x 的值是多少？ 21．（6分）某气球内充满了一定质量的气球,当温度不变时,气球内气球的压力p(千帕)是气球的体积V(米2)的反比例函数,其图象如图所示(千帕是一种压强单位) (1) 写出这个函数的解析式； (2) 当气球的体积为0.8立方米时,气球内的气压是多少千帕？ (3) 当气球内的气压大于144千帕时,气球将爆炸,为了安全起见,气球的体积应不小于多少立方米。 22．（4分）先阅读下面的材料,然后解答问题: 通过观察，发现方程 1122x x + =+的解为1212,2x x ==; 11 33 x x +=+的解为 121 3,3x x ==; 1144x x +=+的解为121 4,4 x x ==; ………………………… (1) 观察上述方程的解,猜想关于x 的方程11 55 x x +=+的解是 ________________; (2) 根据上面的规律,猜想关于x 的方程11 x c x c + =+的解是___________________; (3) 把关于x 的方程21111x x a x a -+=+--变形为方程11 x c x c +=+的形 式是______ __,方程的解是_________ _. 23．（7分）制作一种产品，需先将材料加热达到60℃后，再进行操作．设该材料温度为y （℃），从加热开始计算的时间为x （分钟）．据了解，设该材料加热时，温度y 与时间x 成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y 与时间x 成反比例关系（如图）．已知该材料在操作加工前的温度为15℃，加热5分钟后温度达到60℃． （1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y 与x 的函数关系式； （2）根据工艺要求，当材料的温度低于15℃时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？ 24．（7分）某单位为响应政府发出的全民健身的号召，打算在长和宽分别为20米和11米的矩形大厅内修建一个64平方米的矩形健身房ABCD。该健身房的四面墙壁中有两侧沿用大厅的旧墙壁（如图为平面示意图），已知装修旧墙壁的费用为20元/平方米，新建（含装修）墙壁的费用为80元/平方米。设健身房的高为3米，一面旧墙壁AB的长为x米，修建健身房的总投入为y元。 （1）求y与x的函数关系式； （2）为了合理利用大厅，要求自变量x必须满足8≤x≤12.当投入资金为4800元时，问利用旧墙壁的总长度为多少米？ 参考答案： 一．细心填一填：（每小题2分，共20分） 1．3 ； 2． 6105.3-?； 3． 1 ； 4. 24 ； 5. x = 5 ； 6. 2 1 ≠x ； 7．21y y < ； 8. a -21 ； 9. 6 ；10. 二、四 . 二．精心选一选（每小题3分，共18分） 11`16 C B A D C B 三．耐心做一做（共62分） 17．（１）－4 （２）33-+x x （３）163b - （４）2 1 -x 18.(1)x = -4 (2)无解 19. 16,24 20.(1)x y 42 = (2)18 (3)14 21.(1)V P 96= (2)120 (3)3 2 ≥V 22.(1)51,521==x x (2)c x c x 1 ,21== (3)111111-+ -=-+-a a x x ； 1 ,21-==a a x a x 23. (1)()50159<≤+=x x y ()5300 ≥=x x y （2）20分钟 24．（1）根据题意，AB = x ，AB ·BC =60，所以x BC 64 =. )64(380)64(320x x x x y +?++?=，即)64 (300x x y +=. (2) 当y =4800时，有)64 (3004800x x += 得x=8 符合题意 所以利用旧墙壁的总长度为168 64 8=+米.