人教版七年级下册数学《二元一次方程组》各节练习题及答案

第八章 二元一次方程组

§8.1二元一次方程组

一、填空题

1、二元一次方程4x-3y=12，当x=0，1，2，3时，y=____ __。

2、在x+3y=3中，若用x 表示y ，则y=__ ___，用y 表示x ，则x=_ _____。

3、已知方程(k 2-1)x 2+(k+1)x+(k-7)y=k+2，当k=______时，方程为一元一次方程；

当k=______时，方程为二元一次方程。

4、对二元一次方程2(5-x)-3(y-2)=10，当x=0时，则y=___ ___；当y=0时，则x=__ ____。

5、方程2x+y=5的正整数解是___ ___。

6、若(4x-3)2+|2y+1|=0，则x+2=_____ _。

7、方程组⎩⎨

⎧==+b xy a

y x 的一个解为

⎩⎨

⎧==3

2

y x ，那么这个方程组的另一个解是 。

8、若21

=x 时，关于y x 、的二元一次方程组⎩

⎨⎧=-=-212by x y ax 的解互为倒数，则

=-b a 2 。

二、选择题

1、方程２ｘ－３ｙ＝５，ｘｙ＝3，33

=+

y

x ，３ｘ－ｙ+２ｚ＝０，62=+y x 中是二元一次方程的有（ ）个。

Ａ、１ Ｂ、２ Ｃ、３ Ｄ、４ 2、方程2x+y=9在正整数范围内的解有（ ）

A 、1个

B 、2个

C 、3个

D 、4个

3、与已知二元一次方程5x-y=2组成的方程组有无数多个解的方程是（ ）

A 、10x+2y=4

B 、4x-y=7

C 、20x-4y=3

D 、15x-3y=6 4、若是m

y x 2

5与221

4-++n m n y x

同类项，则n m -2的值为 （ ）

A 、1

B 、－1

C 、－3

D 、以上答案都不对 5、在方程(k 2-4)x 2+(2-3k)x+(k+1)y+3k=0中，若此方程为二元一次方程，则k

值为（ ）

A 、2

B 、-2

C 、2或-2

D 、以上答案都不对． 6、若⎩⎨

⎧-==1

2

y x 是二元一次方程组的解，则这个方程组是（ ）

A 、⎩⎨

⎧=+=-5253y x y x B 、⎩⎨⎧=--=523x y x y C 、⎩⎨⎧=+=-152y x y x D 、⎩

⎨

⎧+==132y x y

x 7、在方程3)(3)(2=--+x y y x 中，用含x 的代数式表示y ，则 （ ）

A 、35-=x y

B 、3--=x y

C 、35+=x y

D 、35--=x y 8、已知ｘ＝３－ｋ，ｙ＝ｋ＋２，则ｙ与ｘ的关系是（ ）

Ａ、ｘ＋ｙ＝５ Ｂ、ｘ＋ｙ＝１ Ｃ、ｘ－ｙ＝１ Ｄ、ｙ＝ｘ－１ 9、下列说法正确的是（ ）

Ａ、二元一次方程只有一个解 Ｂ、二元一次方程组有无数个解

Ｃ、二元一次方程组的解必是它所含的二元一次方程的解 Ｄ、三元一次方程组一定由三个三元一次方程组成

10、若方程组⎩

⎨⎧=+=+16156653y x y x 的解也是方程３ｘ＋ｋｙ＝１０的解，则ｋ的

值是（ ）

Ａ、ｋ＝６ Ｂ、ｋ＝１０ Ｃ、ｋ＝９ Ｄ、ｋ＝

10

1

三、解答题

1、解关于x 的方程)1(2)4)(1(+-=--x a x a a

2、已知方程组⎩⎨

⎧=+=+c

y ax y x 27

，试确定c a 、的值，使方程组：

（1）有一个解；（2）有无数解；（3）没有解

3、关于y x 、的方程3623-=+k y kx ，对于任何k 的值都有相同的解，试求它

的解。

§8.2消元

一、用代入法解下列方程组

（1）⎩⎨⎧=+=-525

3y x y x （2）

⎩⎨

⎧=--=5

23

x y x y （3）⎩⎨

⎧=+=-152y x y x （4）⎩

⎨⎧+==-130

2y x y x

（5）⎩⎨⎧-=+=-14329m n n m （6）⎩⎨⎧=+-=-q

p q p 4513

32

二、用加减法解下列方程组 （1）⎩⎨⎧=+=-924523n m n m （2）⎩

⎨⎧=+=-5247

53y x y x

（3）⎩⎨⎧=--=-7441156y x y x （4）⎩⎨⎧-=+-=-5

3412

911y x y x

（5）⎪⎩

⎪

⎨⎧=-=+2.03.05.0523151y x y x （6）⎩⎨

⎧=+=+a y x a y x 343525( 其中a 为常数)

三、解答题

1、代数式by ax +,当2,5==y x 时，它的值是7；当5,8==y x 时，它的值是4，

试求5,7-==y x 时代数式by ax -的值。

2、求满足方程组⎩⎨⎧=-=--20

314042y x m y x 中的y 值是x 值的3倍的m 的值，并求y x xy

+

的值。

3、列方程解应用题

一个长方形的长减少10㎝，同时宽增加4㎝，就成为一个正方形，并且这两个图形的面积相等，求员长方形的长、宽各是多少。

§8.3再探实际问题与二元一次方程组

列方程解下列问题

1、有甲乙两种债券，年利率分别是10%与12%，现有400元债券，一年后获利45

元，问两种债券各有多少？

2、一种饮料大小包装有3种，1个中瓶比2小瓶便宜2角，1个大瓶比1个中瓶加

1个小瓶贵4角，大、中、小各买1瓶，需9元6角。3种包装的饮料每瓶各多少元？

3、某班同学去18千米的北山郊游。只有一辆汽车，需分两组，甲组先乘车、乙组

步行。车行至A处，甲组下车步行，汽车返回接乙组，最后两组同时达到北山站。已知汽车速度是60千米/时，步行速度是4千米/时，求A点距北山站的距离。

4、某校体操队和篮球队的人数是5:6，排球队的人数比体操队的人数2倍少5人，

篮球队的人数与体操队的人数的3倍的和等于42人，求三种队各有多少人？

5、甲乙两地相距60千米，A、B两人骑自行车分别从甲乙两地相向而行，如果A

比B先出发半小时，B每小时比A多行2千米，那么相遇时他们所行的路程正好相等。求A、B两人骑自行车的速度。（只需列出方程即可）

6、已知甲、乙两种商品的原价和为200元。因市场变化，甲商品降价10%，乙商

品提高10%，调价后甲、乙两种商品的单价和比原单价和提高了5%。求甲、乙两种商品的原单价各是多少元。

7、2辆大卡车和5辆小卡车工作2小时可运送垃圾36吨，3辆大卡车和2辆小卡

车工作5小时可运输垃圾80吨，那么1辆大卡车和1辆小卡车各运多少吨垃圾。

8、12支球队进行单循环比赛，规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。

若有一支球队最终的积分为18分，那么这个球队平几场？

9、现有A、B、C三箱橘子，其中A、B两箱共100个橘子，A、C两箱共102个，B、

C两箱共106个，求每箱各有多少个？

第八单元测试

一、选择题（每题3分，共24分）

1、表示二元一次方程组的是（）

A 、⎩⎨⎧=+=+;5,3x z y x

B 、⎩⎨⎧==+;4,52y y x

C 、⎩⎨⎧==+;2,

3xy y x D 、⎩⎨⎧+=-+=2

22,11x

y x x y x 2、方程组⎩

⎨⎧=-=+.134,723y x y x 的解是（ ）

A 、⎩⎨

⎧=-=;3,1y x B 、⎩⎨⎧-==;1,3y x C 、⎩⎨⎧-=-=;1,3y x D 、⎩⎨⎧-=-=.

3,

1y x

3、设⎩⎨

⎧=+=.

04,

3z y y x ()0≠y 则=z x （ ）https://www.wendangku.net/doc/4619179965.html, A 、12 B 、12

1-

C 、12-

D 、.121

4、设方程组()⎩⎨

⎧=--=-.433,1by x a by ax 的解是⎩

⎨⎧-==.1,

1y x 那么b a ,的值分别为（ ）

A 、;3,2-

B 、;2,3-

C 、;3,2-

D 、.2,3- 5、方程82=+y x 的正整数解的个数是（ ）

A 、4

B 、3

C 、2

D 、1

6、在等式n mx x y ++=2

中，当3.5,3;5,2=-=-===x y x y x 则时时时， =y （ ）。

A 、23

B 、-13

C 、-5

D 、13 7、关于关于y x 、的方程组⎩⎨

⎧-=+-=-5m

212y 3x 4m

113y 2x 的解也是二元一次方程

2073=++m y x 的解，则m 的值是（ ）

A 、0

B 、1

C 、2

D 、

2

1 8、方程组⎩⎨

⎧=-=-8

235

2y x y x ，消去y 后得到的方程是（ ）

A 、01043=--x x

B 、8543=+-x x

C 、8)25(23=--x x

D 、81043=+-x x

二、填空题（每题3分，共24分）

1、2

1173+=x y 中，若,213-=x 则=y _______。 2、由==--y y x y x 得表示用,,06911_______，=x x y 得表示,_______。

3、如果⎩

⎨⎧=-=+.232,12y x y x 那么=-+-+3962242y x y x _______。 4、如果1032162312=--+--b a b a y x 是一个二元一次方程，那么数a =______，

b =______。

5、购面值各为20分，30分的邮票共27枚，用款6.6元。购20分邮票_____枚，

30分邮票_____枚。

6、已知⎩

⎨⎧==⎩⎨⎧=-=310y 2x y x 和是方程022=--bx ay x 的两个解，那么a = ， b =

7、如果b a a b y x y x 4222542-+-与是同类项，那么 a = ，b = 。

8、如果63)2(1||=---a x a 是关于x 的一元一次方程，那么a

a 12--= 。 三、用适当的方法解下列方程（每题4分，共24分）

1、⎩⎨⎧=-=+-6430524m n n m

2、⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=--=-323

113121y x y x

3、⎩⎨⎧=-=+110117.03.04.0y x y x

4、⎪⎩⎪⎨⎧=+=+-7

22013152y x y x

5、⎩⎨⎧-=+=--c y x c y x 72963112（c 为常数）

6、⎩

⎨⎧-=++=--c d y x d c y x 23434（d c 、为常数）

四、列方程解应用题（每题7分，共28分）

1、初一级学生去某处旅游，如果每辆汽车坐４５人，那么有１５个学生没有座位；如果每辆汽车坐６０人，那么空出１辆汽车。问一工多少名学生、多少辆汽车。

2、某校举办数学竞赛，有１２０人报名参加，竞赛结果：总平均成绩为６６分，

合格生平均成绩为７６分，不及格生平均成绩为５２分，则这次数学竞赛中，及格的学生有多少人，不及格的学生有多少人。

3、有一个两位数，其数字和为14，若调换个位数字与十位数字，就比原数大18

则这个两位数是多少。（用两种方法求解）

4、甲乙两地相距２０千米，Ａ从甲地向乙地方向前进，同时Ｂ从乙地向甲地方向

前进，两小时后二人在途中相遇，相遇后Ａ就返回甲地，Ｂ仍向甲地前进，Ａ回到甲地时，Ｂ离甲地还有２千米，求Ａ、Ｂ二人的速度。

第八章§8.1

一、1、-4，-0,34,38-- 2、y x x y 33,3

3-=-= 3、-1，1 4、2，3

5、⎩⎨⎧==⎩⎨⎧==12,31y x y x

6、2.75

7、,2

3⎩⎨⎧==y x 8、11.5

二、ADDBCCAADB

三、1、当32≠≠a a 且时，=x 32-a 2、略 3、⎪⎩

⎪⎨⎧==232y x §8.2

一、1、⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-==75720y x 2、⎩⎨⎧-=-=118y x 3、⎩⎨⎧-==12y x 4、⎩⎨⎧-=-=21y x 5、⎪⎪⎩

⎪⎪⎨⎧-==196

195y x

6、⎪⎪⎩

⎪⎪⎨⎧=-=75673y x 二、1、⎪⎩⎪⎨⎧==212n m 2、⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-==2123y x 3、⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-==221163y x 4、⎪⎩⎪⎨⎧==733y x 5、⎪⎪⎩

⎪⎪⎨⎧==17121714y x 6、⎩⎨⎧==0y a x 三、1、⎩⎨

⎧-==4

3b a 2、3 3、长3216、宽322 §8.3 1、⎩⎨⎧==250150y x 2、⎪⎩

⎪⎨⎧===163050z y x 3、2.25Km 4、体操队10人，排球队15人，篮球

队12人 5、设甲的速度是x 千米/小时，乙的速度是y 千米/小时，

⎪⎩⎪⎨⎧=-=+2130302y x y x 6、7、⎩⎨⎧==24y x 8、平5场或3场或1场 9、⎪⎩

⎪⎨⎧===545248C B A 第八单元测试

一、DBCABDCD

二、1、4 2、

1169,9611+-y x 3、2 4、718 5、15 6、2,3

1- 7、53,115- 8、2-=a 三、1、⎪⎩⎪⎨⎧=-=143y m 2、⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==11121130y x 3、⎩⎨⎧==11y x 4、⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==1136225y x 5⎪⎪⎩

⎪⎪⎨⎧-==c y c x 2145 6、⎪⎪⎩

⎪⎪⎨⎧+-=+=1361113115d c y d c x 四 1、240名学生，5辆车 2、及格的70人，不及格的50人 3、原数是68

4、A 的速度5.5千米/时，B 的速度是4.5千米/时

人教版七年级数学下册第八章第二节解二元一次方程组作业练习题(含答案) (26)

人教版七年级数学下册第八章第二节解二元一次方程组作 业练习题（含答案) 解方程组： x 2y 72x y 2+=??+=? ． 【答案】14x y =-??=? 【解析】 【分析】 根据加减消元法即可求解. 【详解】 解：2722x y x y +=??+=? ①②， 2?②得，424x y +=③， ③①-得，33x =-， 解得1x =-， 将1x =-代入①得，127y -+=， 解得4y =， 所以，方程组的解是14x y =-??=? ． 【点睛】 此题主要考查二元一次方程组的求解，解题的关键是熟知加减消元法求解二元一次方程组. 52．已知方程组54106x y a x y a +=+??-=-?的解x 、y 的值的符号相同. (1)求a 的取值范围；

(2)化简：2223a a +--. 【答案】(1) ?10， 解得?1

人教版数学七年级下册：第八章《二元一次方程组》练习题含答案

二元一次方程组应用题 练习题 1.用代入消元法解下列方程组: (1) ???=-+=-01323y x y x (2)???=--=-9)21(2032y x y x (3)? ??=+=+123 32y x y x 2用加减消元法解下列方程组: (1)???=+=-172392y x y x (2)???-=+=+1772425y x y x (3)?? ? ??=+-=++-0 32004 .012 .008.01.02.03.0y x y x 3.解含参数的二元一次方程组: (1)???+=--=+5412a y x a y x (2)? ??-=-=-22332m y x m y x 4.若0523)143(2 =--+-+x y y x ,求x-3y 的值.

5.二元一次方程组? ??=-=+k y x k y x 95 的解也是方程2x+3y=6的解,求k 的值. 6.关于x 、y 的方程组???-=+=-225453by ax y x 与???=--=+8 432by ax y x 有相同的解，求()b a -的值. ※7.甲、乙两人同时解方程组? ? ?=--=+)2(5) 1(8ny mx ny mx 由于甲看错了方程(1)中的m ，得到的解是???==24y x ,乙

看错了方程中(2)的n ，得到的解是? ??==52 y x ,试求正确,m n 的值. 8.一张试卷有25道题,做对一道得4分,做错一道扣1分,小勇做了全部试题共得70分,则他做对了多少道题？ 9.鸡兔在同一笼中,已知笼中共有脚130只,且鸡的头数比兔的头数多30只,则鸡和兔分别是多少？ 10.七年级（2）班的一个综合实践活动小组去A 、B 两个超市调查去年和今年“五一”期间的销售情况，下图是调查后小敏与其他两位同学进行交流的情景，根据他们的对话，请你分别求出A 、B 两个

七年级数学下册《二元一次方程组》练习题及答案(人教版)

七年级数学下册《二元一次方程组》练习题及答案(人教版) 一、单选题 1．下列各式中，是关于x ，y 的二元一次方程的是（ ） A ．2x y - B ．20xy x +-= C ．31x y -=- D ．20y x -= 2．以2,1x y =⎧⎨=-⎩ 为解的二元一次方程是（ ） A ．35y x -= B ．273x y =- C ．2x y =- D ．0.5y x = 3．若2226x y x ky +=⎧⎨-=⎩ 解得x ，y 的值互为相反数，则k 的值为（ ） A ．4 B ．1- C ．2 D ．5- 4．如果4210a b a b x y -+--=是二元一次方程，那么a 、b 的值分别是( ) A ．3、1 B ．3、2 C ．2、1 D ．2、-1 5．下列各题数值中，是方程28x y +=的解的是（ ） A ．12x y =⎧⎨=-⎩ B ．20x y =⎧⎨=⎩ C ．0.57x y =⎧⎨=-⎩ D ．52x y =⎧⎨=-⎩ 6．若238m x y +﹣＝是关于x 、y 的二元一次方程，则m 的值是（ ） A ．1 B ．任何数 C ．2 D ．1或2 7．二元一次方程组4,2x y x y +=⎧⎨-=⎩ 的解是( ) A ．1,3x y =⎧⎨=⎩ B ．3,1x y =⎧⎨=⎩ C ．1,-2x y =⎧⎨=⎩ D ．2,1x y =⎧⎨=-⎩ 8．按如图的运算程序，能使输出的结果为3的x 、y 的值是（ ） A ．x ＝5，y ＝﹣3 B ．x ＝3，y ＝﹣2 C ．x ＝﹣4，y ＝2 D ．x ＝﹣3，y ＝﹣9 9．下列方程组中属于二元一次方程组的是（ ） ①3521x y x y -=⎧⎨=-⎩，②10xy x y +=⎧⎨=⎩，③614x y y z +=⎧⎨+=+⎩ ，④623x y x =⎧⎨+=⎩． A ．①② B ．③④ C ．①③ D ．①④ 10．已知21x y =-⎧⎨=⎩ 是方程25mx y +=的解，则m 的值是（ ） A ．32- B ．32 C ．2- D ．2

2020-2021学年人教版 七年级数学下册 第8章 二元一次方程组 单元训练(含答案)

人教版七年级数学下册第8章二元一次方程 组培优训练 一、选择题 1. 十一国庆期间，学校组织466名八年级学生参加社会实践活动，现已准备了49座和37座两种客车共10辆，刚好坐满.设有49座客车x辆，37座客车y辆，则根据题意可列方程组为() A.B. C.D. 2. 某市某九年一贯制学校现共有学生3000人，计划一年后初中在校生增加8%，小学在校生增加11%，这样全校在校生将增加10%，则这所学校现初中在校生，小学在校生分别有() A.1000人，2000人 B.2000人，1000人 C.1500人，1500人 D.1200人，1800人 3. （2020·襄阳）我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知3匹小马能拉1片瓦，1匹大马能拉3片瓦，求小马，大马各有多少匹．若设小马有x匹，大马有y匹，则下列方程组中正确的是（） A． 100 3 x y y x += ⎧ ⎨ = ⎩ B． 100 3 x y x y += ⎧ ⎨ = ⎩ C． 100 1 3100 3 x y x y += ⎧ ⎪ ⎨ += ⎪⎩ D． 100 1 3100 3 x y y x += ⎧ ⎪ ⎨ += ⎪⎩ 4. （2020·绍兴）同型号的甲、乙两辆车加满气体燃料后均可行驶210km．它们各自单独行驶并返回的最远距离是105km．现在它们都从A地出发，行驶途中停下来从甲车的气体燃料桶抽一些气体燃料注入乙车的气体燃料桶，然后甲车再行驶返回A地，而乙车继续行驶，到B地后再行驶返回A地．则B地最远可距离A地（） A．120km B．140km C．160km D．180km 5. 滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：

人教版七年级数学下册第八章 二元一次方程组同步练习(含答案)

第八章 二元一次方程组 一、单选题 1．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ） A ．2113 x y x ⎧+=⎪⎨⎪=⎩ B ．35 26x y y z -=⎧⎨-=⎩ C ．1521x y xy ⎧+=⎪⎨⎪=⎩ D ．3224 x y x ⎧=⎪⎨⎪-=⎩ 2．已知11 x y ⎧⎨ =-⎩＝ 是方程2x ﹣ay ＝3的一个解，那么a 的值是（ ） A ．－3 B ．3 C ．1 D ．﹣1 3．利用加减消元法解方程组253536x y x y +=⎧⎨ -=⎩① ② ，下列做法正确的是（ ） A ．将①×5-①×2可以消去y B ．将①×3+①×（-5）可以消去x C ．将①×5+①×3可以消去y D ．将①×（-5）+①×2可以消去x 4．解方程组①3759y x x y =-⎧⎨ +=-⎩，①3512 3156 x y x y +=⎧⎨-=-⎩，比较简便的方法是（ ） A ．都用代入法 B ．都用加减法 C ．①用代入法，①用加减法 D ．①用加减法，①用代入法 5．己知x,y 满足方程组612 328x y x y +=⎧⎨-=⎩ ，则x+y 的值为（ ） A ．5 B ．7 C ．9 D ．3 6．若方程mx+ny=6的两个解是 11x y =⎧⎨=⎩，2 1x y =⎧⎨=-⎩ ，则m 、n 的值为（ ）. A ．m=4，n=2 B ．m=2，n=4 C ．m=-4，n=-2 D ．m=-2，n=-4

7．《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短.引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺.木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺，设木长为x尺，绳子长为y尺，则下列符合题意的方程组是（） A． 4.5 1 1 2 y x y x =+ ⎧ ⎪ ⎨ =+ ⎪⎩ B． 4.5 1 1 2 y x y x =+ ⎧ ⎪ ⎨ =- ⎪⎩ C． 4.5 1 1 2 y x y x =- ⎧ ⎪ ⎨ =+ ⎪⎩ D． 4.5 1 1 2 y x y x =- ⎧ ⎪ ⎨ =- ⎪⎩ 8．如图，将长方形ABCD的一角折叠，折痕为AE，①BAD比①BAE大18°．设①BAE和①BAD 的度数分别为x，y，那么x，y所适合的一个方程组是（） A． 18 90 y x y x -= ⎧ ⎨ += ⎩ B． 18 290 y x y x -= ⎧ ⎨ += ⎩ C． 18 2 y x y x -= ⎧ ⎨ = ⎩ D． 18 290 x y y x -= ⎧ ⎨ += ⎩ 9．为了奖励学习进步的同学，某班准备购买甲、乙、丙三种不同的笔记本作为奖品，其单价分别为2元、3元、4元，购买这些笔记本需要花60元；经过协商，每种笔记本单价下降0.5元，只花了49元，那么以下哪个结论是正确的（） A．乙种笔记本比甲种笔记本少4本 B．甲种笔记本比丙种笔记本多6本 C．乙种笔记本比丙种笔记本多8本 D．甲种笔记本与乙种笔记本共12本 10．甲、乙两人同求方程ax-by=7的整数解，甲正确地求出一个解为 1 1 x y = ⎧ ⎨ =- ⎩ ，乙把ax-by=7 看成ax-by=1，求得一个解为 1 2 x y = ⎧ ⎨ = ⎩ ，则a，b的值分别为( )

人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组课时分层练习题及答案(每课时2-3套)

8．1 二元一次方程组 基础题 知识点1 认识二元一次方程(组) 1．下列方程中，是二元一次方程的是(D ) A ．3x －2y ＝4z B ．6xy ＋9＝0 C .1x ＋4y ＝6 D ．4x ＝ y －2 4 2．下列方程组中，是二元一次方程组的是(A ) A .⎩⎪⎨ ⎪ ⎧x ＋y ＝42x ＋3y ＝7 B .⎩ ⎪⎨⎪ ⎧2a －3b ＝115b －4c ＝6 C .⎩⎪⎨⎪⎧x 2 ＝9y ＝2x D .⎩ ⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝8x 2－y ＝4 3．(龙口市期中)在方程(k －2)x 2 ＋(2－3k)x ＋(k ＋1)y ＋3k ＝0中，若此方程为关于x ，y 的二元一次方程，则k 值为(C ) A ．－2 B ．2或－2 C ．2 D ．以上答案都不对 4．写出一个未知数为a ，b 的二元一次方程组：答案不唯一，如⎩ ⎪⎨⎪⎧2a ＋b ＝1， a － b ＝2等． 5．已知方程x m －3 ＋y 2－n ＝6是二元一次方程，则m －n ＝3. 6．已知x m ＋n y 2 与xy m －n 的和是单项式，则可列得二元一次方程组⎩ ⎪⎨⎪⎧m ＋n ＝1 m －n ＝2. 知识点2 二元一次方程(组)的解 7．二元一次方程x －2y ＝1有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是(B ) A .⎩ ⎪⎨⎪⎧x ＝0y ＝－1 2 B .⎩⎪⎨⎪ ⎧x ＝1y ＝1 C .⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1y ＝0 D .⎩ ⎪⎨⎪⎧x ＝－1 y ＝－1 8．(丹东中考)二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝5，2x －y ＝4 的解为(C ) A .⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1y ＝4 B .⎩ ⎪⎨⎪⎧x ＝2 y ＝3

人教版七年级下册数学第八章 二元一次方程组含答案

人教版七年级下册数学第八章二元一 次方程组含答案 一、单选题(共15题，共计45分) 1、已知关于x，y的方程组，则下列结论中正确的是（） ①当a=5时，方程组的解是； ②当x，y的值互为相反数时，a=20； ③不存在一个实数a使得x=y； ④若22a﹣3y=27，则a=2． A.①②④ B.①②③ C.②③④ D.②③ 2、若|x+y+1|与（x﹣y﹣2）2互为相反数，则（3x﹣y）3的值为（） A.1 B.9 C.﹣9 D.27 3、若a,b为实数,且|a+1|+ =0,则(ab)2 017的值是（） A.0 B.1 C.-1 D.±1 4、已知方程组和方程组有相同的解，则的值是（） A.1 B. C.2 D. 5、已知方程的解为，“△“与“■”表示两个数，则数“△-与“■”分别（） A. B. C. D.

6、若方程组的解是，则方程组 的解是（） A. B. C. D. 7、若x a-b-2y a+b-2=0是二元一次方程，那么a、b的值分别是 （）. A.1，0 B.0，－1 C.2，1 D.2，－3 8、下列式子是二元一次方程的是（） A. B. C. D. 9、小岚与小律现在的年龄分别为x岁、y岁，且x，y的关系式为3（x+2）=y，下列关于两人年龄的叙述正确是（） A.两年后，小律年龄是小岚年龄的3倍 B.小岚现在年龄是小律两年后年龄的3倍 C.小律现在年龄是小岚两年后年龄的3倍 D.两年前，小岚年龄是小律年龄的3倍 10、已知一个等腰三角形的两边长x，y满足方程组，则此等腰三角形的周长为（） A.5 B.4 C.3 D.5或4 11、用加减法解方程组C中，消x用____法，消y用____法 （） A.加，加 B.加，减 C.减，加 D.减，减 12、若二元一次方程3x﹣y=﹣7，x+3y=1，y=kx+9有公共解，则k的取值为（） A.3 B.﹣3 C.﹣4 D.4 13、如果是方程组的解，那么，下列各式中成立的是…（）

人教版七年级下册数学第八章《二元一次方程组》单元练习题(含答案)

人教版七年级下册数学第八章《二元一次方程组》 单元练习题（含答案） 一、单选题 1．方程组 的解是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．甲，乙，丙三人共解出100道题，每人都解对其中的60道题，将其中只有1人解出的题叫做难题，2人解出叫做中等题，3人都解出的题叫做容易题，试问：难题和容易题谁多，多几题（ ） A ．容易题比难题多20题 B ．难题比容易题多20题 C ．一样多 D ．无法确定 3．已知(2x －3y ＋1)2与|4x －3y －1|互为相反数，则x ，y 的值分别是( ) A ．－1，1 B ．1，－1 C ．－1，－1 D ．1，1 4．若21a b +-与()2 24a b ++互为相反数，则+a b 的值为（ ） A ．1- B ．0 C ．1 D ．2 5．下列方程组中不是二元一次方程组的是( ) ． A ．215x y y +=⎧⎨=⎩ B ．23x y =⎧⎨=⎩ C ．21214x y y ⎧-=⎪⎨⎪+=⎩ D ．2 20x y y x -=⎧⎨ -=⎩ 6．某果园现有桃树和杏树共500棵，计划一年后桃树增加3%，杏树增加4%，这样果园里这两种果树将增加3.6%，如果设该果园现有桃树和杏树分别为x 棵，y 棵，可列方程组为（ ） A ．500(13%)(14%)500 3.6%x y x y +=⎧⎨+++=⨯⎩ B ．500 3%4%500 3.6%x y x y +=⎧⎨+=⨯⎩ C ．500(13%)(14%)500 3.6%x y x y +=⎧⎨-+-=⨯⎩ D ．500 3%4%500(1 3.6%)x y x y +=⎧⎨+=+⎩

人教版数学七年级下册 第8章 8.1二元一次方程组同步练习题含答案

8.1二元一次方程组 一．选择题 1．若关于x、y的二元一次方程有公共解3x﹣y＝7，2x+3y＝1，y＝﹣kx﹣9，则k的值是（）A．﹣3B．C．2D．﹣4 2．下列选项是二元一次方程的是（） A．x+y2＝2B．C．D． 3．二元一次方程3x+4y＝20的正整数解有（） A．1组B．2组C．3组D．4组 4．已知方程，用含x的代数式表示y，正确的是（） A．B．C．D． 5．下列各式，属于二元一次方程的个数有（） ①xy+2x﹣y＝7；②4x+1＝x﹣y；③+y＝5；④x＝y；⑤x2﹣y2＝2；⑥6x﹣2y；⑦x+y+z＝1；⑧y（y ﹣1）＝2x2﹣y2+xy A．1B．2C．3D．4 6．若x|2m﹣6|+（m﹣2）y＝8是关于x、y的二元一次方程，则m的值是（） A．1B．3.5C．2D．3.5或2.5 7．已知是方程mx+y﹣1＝0的解，则m的值是（） A．1B．﹣2C．﹣1D．2 8．二元一次方程2x﹣y＝1有无数多个解，下列四组值中是该方程的解是（） A．B．C．D． 9．我们探究得方程x+y＝2的正整数解只有1组，方程x+y＝3的正整数解只有2组，方程x+y＝4的正整数解只有3组，……，那么方程x+y+z＝9的正整数解得组数是（） A．27B．28C．29D．30 10．下列方程组中，二元一次方程组是（） A．B．

C．D． 二．填空题 11．已知，方程2x3﹣m+3y2n﹣1＝5是二元一次方程，则m+n＝． 12．若是关于x，y的二元一次方程﹣2x+ay＝﹣1的一个解，则a＝． 13．已知是方程kx+2y＝﹣5的解，则k的值为． 14．若是方程x﹣2y＝0的解，则3a﹣6b﹣3＝． 15．如果是二元一次方程3mx﹣2y﹣1＝0的解，则m＝． 三．解答题 16．求方程4x+5y＝21的整数解． 17．已知关于x、y的二元一次方程y＝kx+b（k、b为常数）的部分解如下表所示： y＝kx+b x﹣1.503 y85﹣1（1）求k和b的值； （2）求出此二元一次方程的所有正整数解（x，y都是正整数）． 18．在平面直角坐标系中，我们不妨把横纵坐标相等的点称为“梦之点”，如（﹣1，﹣1），（0，0），（，）…都是梦之点． （1）若点P（32x+4，27x）是“梦之点”，请求出x的值； （2）若n为正整数，点M（x4n，4）是“梦之点”，求（x3n）2﹣4（x2）5n的值； （3）若点A（x，y）的坐标满足方程y＝3kx+s﹣1（k，s是常数），请问点A能否成为“梦之点”若能，请求出此时点A的坐标，若不能，请说明理由． 19．把x＝ax+b（其中a、b是常数，x是未知数）这样的方程称为“中雅一元一次方程”，其中“中雅一元一次方程x＝ax+b”的x的值称为“中雅一元一次方程”的“卓越值”．例如：“中雅一元一次方程”x＝2x﹣1，其“卓越值”为x＝1． （1）x＝2是“中雅一元一次方程”x＝3x﹣k的“卓越值”，求k的值； （2）“中雅一元一次方程”x＝sx+t﹣1（s，t为常数）存在“卓越值”吗？若存在，请求出其“卓越值”，若不存在，请说明理由； （3）若关于x的“中雅一元一次方程”x＝2x﹣mn+（6﹣m）的“卓越值”是关于x的方程3x﹣mn

【3套精选】人教版初中数学七年级下册第8章《二元一次方程组》单元综合练习题(含答案)(1)

人教版七年级数学下册第八章 二元一次方程组单元检测试题（有答案） 一、选择题 1 ． 下列各方程组中，属于二元一次方程组的是（ ） A ． B ． C ． D ． 2 ．将方程 2 x ＋ y ＝ 3 写成用含 x 的式子表示 y 的形式，正确的是 ( ) A ． y ＝ 2 x － 3 B ． y ＝ 3 － 2 x C ． x ＝ 2y-3 D ． x ＝3-2y 3 ．若方程组 的解为 ，则被 “☆” 、 “ Ｋ ” 遮住的两个数分别是 ( ) A ． 10 ， 3 B ． 3 ， 10 C ． 4 ， 10 D ． 10 ， 4 4 ．已知 x ， y 满足方程组 则 x ＋ y 的值为 ( ) A ． 9 B ． 7 C ． 5 D ． 3 5 ．已知甲、乙两数的和是 7 ，甲数是乙数的 2 倍，设甲数为 x ，乙数为 y ，根据题意，列方程组正确的是 ( ) A. B. C. D. 6 ．按如图所示的运算程序，能使输出结果为 5 的 x ， y 的值是 ( ) A ． x ＝ 5 ， y ＝－ 5 B ． x ＝－ 1 ， y ＝ 1 C ． x ＝ 2 ， y ＝ 1 D ． x ＝ 3 ， y ＝ 2 7．若2310x y z ++＝，43215x y z ++＝，则x y z ++的值为（ ） A ．5 B ．4 C ．3 D ．2

8．若方程组 431 (1)3 x y ax a y += ⎧ ⎨ +-= ⎩ 的解x与y相等，则a的值等于（） A．4 B．10 C．11 D．12 9. 两个水池共储水40吨，如果甲池注进水4吨，乙池注进水8吨，甲池水的吨数就与乙池水的吨数相等．甲、乙水池原来各储水的吨数是（） A．甲池21吨，乙池19吨B．甲池22吨，乙池18吨 C. 甲池23吨，乙池17吨D．甲池24吨，乙池16吨 10.某校七年级(2)班40 表格中捐款2元和32元的有x名同学，捐款3元的有y名同学，根据题意，可列方程组( ) A. 27 2366 x y x y += ⎧ ⎨ += ⎩ B． 27 23100 x y x y += ⎧ ⎨ += ⎩ C. 27 3266 x y x y += ⎧ ⎨ += ⎩ D. 27 32100 x y x y += ⎧ ⎨ += ⎩ 二、填空题 1.方程组的解是________ ． 2.已知关于x ，y 的二元一次方程2 x ＋■ y ＝7 中，y 的系数已经模糊不清，但已知是这个方程的一个解，那么原方程是________ ． 3.某旅行社组织甲、乙两个旅游团分别到庐山、婺源旅游，已知这两个旅游团共有55 人，甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2 倍少5 人，问甲、乙两个旅游团各有多少人？设甲、乙两个旅游团分别有x 人、y 人，根据题意可列方程组为__________ ． 4.已知＋( x ＋2 y －5) 2 ＝0 ，则x ＋y ＝________ ． 5.“六一”儿童节，某动物园的成人门票每张8元，儿童门票半价(即每张4元)，全天共售出门票3000张，共收入15600元，则这一天售出了成人票________张，儿童票___ _ 张． 三、计算题 1.解方程组： (1) (2)

人教版七年级下册数学《二元一次方程组》各节练习题及答案

第八章 二元一次方程组 §8.1二元一次方程组 一、填空题 1、二元一次方程4x-3y=12，当x=0，1，2，3时，y=____ __。 2、在x+3y=3中，若用x 表示y ，则y=__ ___，用y 表示x ，则x=_ _____。 3、已知方程(k 2 -1)x 2 +(k+1)x+(k-7)y=k+2，当k=______时，方程为一元一次方程； 当k=______时，方程为二元一次方程。 4、对二元一次方程2(5-x)-3(y-2)=10，当x=0时，则y=___ ___；当y=0时，则x=__ ____。 5、方程2x+y=5的正整数解是___ ___。 6、若(4x-3)2+|2y+1|=0，则x+2=_____ _。 7、方程组⎩⎨ ⎧==+b xy a y x 的一个解为 ⎩⎨ ⎧==3 2 y x ，那么这个方程组的另一个解是 。 8、若21 =x 时，关于y x 、的二元一次方程组⎩ ⎨⎧=-=-212by x y ax 的解互为倒数，则 =-b a 2 。 二、选择题 1、方程２ｘ－３ｙ＝５，ｘｙ＝3，33 =+ y x ，３ｘ－ｙ+２ｚ＝０，62=+y x 中是二元一次方程的有（ ）个。 Ａ、１ Ｂ、２ Ｃ、３ Ｄ、４ 2、方程2x+y=9在正整数范围内的解有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个

3、与已知二元一次方程5x-y=2组成的方程组有无数多个解的方程是（ ） A 、10x+2y=4 B 、4x-y=7 C 、20x-4y=3 D 、15x-3y=6 4、若是m y x 2 5与221 4-++n m n y x 同类项，则n m -2的值为 （ ） A 、1 B 、－1 C 、－3 D 、以上答案都不对 5、在方程(k 2 -4)x 2 +(2-3k)x+(k+1)y+3k=0中，若此方程为二元一次方程，则k 值为（ ） A 、2 B 、-2 C 、2或-2 D 、以上答案都不对． 6、若⎩⎨ ⎧-==1 2 y x 是二元一次方程组的解，则这个方程组是（ ） A 、⎩⎨ ⎧=+=-5253y x y x B 、⎩⎨⎧=--=523x y x y C 、⎩⎨⎧=+=-152y x y x D 、⎩ ⎨ ⎧+==132y x y x 7、在方程3)(3)(2=--+x y y x 中，用含x 的代数式表示y ，则 （ ） A 、35-=x y B 、3--=x y C 、35+=x y D 、35--=x y 8、已知ｘ＝３－ｋ，ｙ＝ｋ＋２，则ｙ与ｘ的关系是（ ） Ａ、ｘ＋ｙ＝５ Ｂ、ｘ＋ｙ＝１ Ｃ、ｘ－ｙ＝１ Ｄ、ｙ＝ｘ－１ 9、下列说法正确的是（ ） Ａ、二元一次方程只有一个解 Ｂ、二元一次方程组有无数个解 Ｃ、二元一次方程组的解必是它所含的二元一次方程的解 Ｄ、三元一次方程组一定由三个三元一次方程组成 10、若方程组⎩ ⎨⎧=+=+16156653y x y x 的解也是方程３ｘ＋ｋｙ＝１０的解，则ｋ的 值是（ ） Ａ、ｋ＝６ Ｂ、ｋ＝１０ Ｃ、ｋ＝９ Ｄ、ｋ＝ 10 1

【3套精选】人教版初中数学七年级下册第8章《二元一次方程组》单元综合练习题(含答案解析)

人教版七年级数学下册第八章 二元一次方程组 单元复习测试题（含答案） 一、选择题(每小题3分,共24分) 1. 方程21 30,21,328,20,10x y x xy x y x x x x y +=+=+-=-=-+=中，二元一次方程的个数是（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 2. 方程x +2y =5的非负整数解有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.无数个 3．方程组224x y x y -=+=⎧⎨⎩ ， 的解是( ) A.12x y ==⎧⎨ ⎩ B.31x y ==⎧⎨⎩ C.02x y ==-⎧⎨⎩ D.20 x y ==⎧⎨⎩ 4．买钢笔和铅笔共30支，其中钢笔的数量比铅笔数量的2倍少3支．若设买钢笔x 支，铅笔y 支，根据题意，可得方程组（ ）． A ．⎩⎨ ⎧-==+3 230 x y y x B ．⎩⎨ ⎧+==+3230x y y x C ．⎩⎨⎧+==+3230y x y x D ． ⎩⎨ ⎧-==+3 230 y x y x 5．下列结论正确的是（ ）． A ．方程5=+y x 所有的解都是方程组⎩ ⎨⎧=+=+1835 y x y x 的解 B ．方程5=+y x 所有的解都不是方程组⎩⎨ ⎧=+=+1 835 y x y x 的解 C ．方程组⎩ ⎨⎧=+=+1835 y x y x 的解不是方程5=+y x 的一个解 D ．方程组⎩⎨ ⎧=+=+1 835 y x y x 的解是方程5=+y x 的一个解 6．某商店有两进价不同的耳机都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店（ ） A ．赚8元 B ．赚32元 C ．不赔不赚 D ．赔8元 7．解方程组⎩⎨ ⎧=-=+5 347 34y x y x 时，较为简单的方法是（ ）

人教版七年级数学下册《二元一次方程组》全章复习与总结(专项练习含答案)

专题8.14 《二元一次方程组》全章复习与巩固（专项练习） 一、单选题 1．（2020·珠海市文园中学七年级期中）已知2 1x y =⎧⎨=⎩ 是方程kx+y ＝3的一个解，那么k 的值是( ) A ．2 B ．﹣2 C ．1 D ．﹣1 2．（2020·河北廊坊市·八年级开学考试）现用190张铁皮做盒子，每张铁皮做8个盒身或做22个盒底，而一个盒身与两个盒底配成一个盒子，设用x 张铁皮做盒身，y 张铁皮做盒底，则可列方程组为（ ） A ．1902822x y x y +=⎧⎨⨯=⎩ B ．190 2228x y y x +=⎧⎨⨯=⎩ C ．2190822y x x y +=⎧⎨=⎩ D ．21902822y x x y +=⎧⎨⨯=⎩ 3．（2020·山西忻州市·七年级期末）以方程组2 1x y x y +=⎧⎨-=⎩ 的解为坐标的点（x ，y ）在平面直角坐标系中的位置是（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 4．（2020·山东东营市·七年级期末）若2 1 x y =⎧⎨ =-⎩是下列某二元一次方程组的解，则这个方程组为（ ） A ．351x y x y +=⎧⎨ +=⎩ B ．251x y x y -=⎧⎨+=⎩C ．231x y x y =⎧⎨=+⎩ D ．3 25x y y x =-⎧⎨+=⎩ 5．（2020·贵州安顺市·七年级期末）若方程组01 ax y x by +=+=⎧⎨⎩的解是1 1x y =⎧⎨=-⎩，那么a 、b 的值是（ ）. A ．10a b ==， B ．1 1 2 a b ==， C ．10a b =-=， D ．00a b ==， 6．（2020·湖南株洲市·七年级期末）如图，宽为50cm 的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（ ） A ．400cm 2 B ．500cm 2 C ．600cm 2 D ．300cm 2 7．（2020·广东云浮市·七年级期末）用加减消元法解二元一次方程组237, 532, x y x y -=⎧⎨-=-⎩①②由①－①可得的方程为( ) A ．3x ＝5 B ．－3x ＝9 C ．－3x －6y ＝9 D ．3x －6y ＝5 8．（2020·山东菏泽市·七年级期末）如图，点O 在直线AB 上，OC 为射线，①1比①2的3倍少10°，设①1，①2的度数分别为x,y,那么下列求出这两个角的度数的方程是（ ）