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同类项的教案

《同类项》的教案

学习目标：

1.通过观察交流能总结出同类项的概念。

2.学会识别、能熟练正确地指出同类项。

3.培养学生合作交流的意识和敢于探索未知问题的精神。

教学重点和难点

重点：同类项的概念；

难点：学会识别同类项；

教学手段：多媒体教学

教学方法：通过自主探究、分组讨论等形式，利用类比方法把一些单项式进行分类，从而引出同类项这个概念;学生通过参与练习、游戏、合作交流等学习活动对同类项概念的理解更深入、更彻底。

一、复习回顾

1：单项式-a2b的系数是____，次数是____；单项式-23x2y2z的系数是____,次数是____。

2：多项式3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5有____项，它们分别是___________________________,次数是_____。

二、创设情境，导入新课

（1）3kg+2kg=( )

（2）3km+2km=( )

（3）3km+2kg=( )

思考：为什么（3）不能运算呢？

三、新知探究：

观察下列各单项式，把你认为相同类型的式子归为一类：

8x2y，-mn2，5a，-x2y,7mn2，9a，0,0.4mn2，

2xy2，-2，

-xy ,

相同类型的共同点：

①_________________；

②_________________。

同类项的定义：___________相同，并且___________ 也相等的项叫做同类项。

（巩固概念）下面各题中的两个单项式是否为同类项，为什么？

①3x2y与-5yx2；②5m2n与-mn2；③5a2b与5a2bc；

④23a2与32a2；⑤3p2q与qp2；⑥53与 -22；

新知运用：

例1：指出下列多项式中的同类项。

（1）3xy-2x2y+1+3x2y-2xy-5；

（2）6a2+3a2b-2ab2-4a2b+ab2-4b2

变式训练：

指出下列多项式中的同类项：

（1）3x-2x2+5+3x2-2x-5;

（2）2x2-3xy+y2-2xy-2x2+5xy-2y+1。

例2：k取何值时，3x k y与-x2y是同类项？变式训练：若-x2m-1 y2与8x3y n-1 是同类项，则

（m-n)2020的值是______。

课堂小结：

本节课我学到了.........

百分冲刺（20分×5=100分）

1：判断下列各组式子是不是同类项：

（1）-2x3y2与5x2y3；（2）4ab2与-2xy2；

（3）3x3y2与-y2x3；（4）102与300000；

2：下列各单项式中，与-x2y3z5 是同类项的是（）

A:2x3y2z5 B:-x5 y2z2

C:-x2y5 z3 D:3x2y3z5

3：已知x2n-1 y3与-3x3y m是同类项，求m,n的值。4：如果x|m| y与x2y n是同类项，则求m+n的值

5：已知单项式（3-m）x3y n-1与单项式-5x|m|y5是同类

项，求m,n的值。

教学反思：

合并同类项(一)教案

第三章字母表示数 4．合并同类项（一）一、教材分析及学生状况《合并同类项（1）》是九年义务教育七年级（北师大版）《字母表示数》中的第四节内容的第一个课时。这一章是开启整个初中阶段代数学习大门的钥匙，而这一节又是本章的重要内容，《合并同类项（1）》作为本节的第一个课时，起到了承上启下的关键作用。在《合并同类项（1）》这一课时中，在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义，发展符号感，初步了解项、系数的概念。这些内容的安排，为学生在本节的第二课时学会识别同类项、合并同类项做好了充分的准备。对于整式（单项式、多项式）及其运算的学习，本书采取了螺旋上升的方式。在以后的学习中，学生还将学习整式及其运算，因此在本课时中教师不宜补充整式及其运算的内容，也不宜做超过本书习题难度或复杂程度的练习。在小学，学生曾初步接触过用字母表示数的问题，在本章第一、二课学生进一步在具体情境中体会到了代数式的意义。对于本课出现的列代数式、项及系数的概念学生应能较快完成和掌握，适时开展一些数学活动可以更有效的利用课堂时间，逐步培养观察、比较、分类的数学思想。二、教学任务分析在本课的开始，教科书提供了一个为娱乐场所设计方案的情景，目的是使学生了解代数式的实际背景，进一步理解字母表示数的意义。在随后的列代数式中，课本进一步丰富代数式的实际背景，使学生再一次体会代数式的表示作用。在具体的教学中可以参照教科书创设的实际情景的意图，结合学习生活中的实际创设新的学生更为熟悉的情景。教学中要始终遵循学生主动学习的原则，通过丰富的生活情景让学生体验数学知识在现实生活中的实际意义，学生对数学知识的学习会更主动更有兴趣。采用多媒体辅助教学拓展学生学习的空间，可以使情景的引入创建根自然实际。了解项、系数的概念是学生研究整式的开始，开展一些有趣的数学活动，使学生乐于去观察整式的项、比较整式的项、尝试着去分类，提高了学生的学习探究能力，也为下一课的学习做好了充分的

合并同类项教学案

七年级数学公开课教案内容：整式的加减第1课时课型：新授授课人：颜华时间：10-22-2010 学习目标: 1．了解同类项的概念，会判断同类项。 2．掌握合并同类项的法则。 3．体会数学与生活的密切联系。学习重点： 1．了解同类项的概念。 2．合并同类项。学习难点：找出同类项并正确合并同类项。学习过程一、学前准备 1、创设问题情境（出示PPT ）①水果分类；②兔子分类 2、观察下列各单项式，把你认为相同类型的式子归为一类。（PPT ）师：①所含字母有何特点？②相同字母指数有何特点？二、探究新知一 1．同类项的概念：我们常常把具有相同特征的事物归为一类。像这样，我们把所含字母相同，并且的相同字母指数也相同的项叫做同类项。强调：①所有的常数项都是同类项。比如，8 3、0与9 5也是同类项。 ②同类项的“二同” 2．新知应用（出示PPT ）判断部分,互动游戏部分,随堂练习部分

三、探究新知二 1．合并同类项： (出示PPT) 得出结论：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。强调: 系数相加字母部分不变 2．出示例题：例1：合并同类项 2 2 5 1xy xy - (板书) 解:原式= 3.学生练习P66 1题例2：(1) 6xy-10x2-5yx+7x2 +5x (2)222244234b a ab b a --++ (板书) 解:(1)原式= (2)原式= (结果的升降排列) (如有时间,可代值2,6 1 =-=b a ) (法则:把同类项的相加，所得的结果作为系数，字母和字母指数保持 ) 4.(出示PPT)练习部分四、回顾与反思本结课你收获了什么我学会了…… 我发现生活中…… 我还感到疑惑的是…… 五、作业 1、P71第1题 2、学案六、教学反思七年级数学教学案-----合并同类项（1）设计思路：本课有四块内容，主要是合作探究和巩固练习部分。

《合并同类项》教学设计

《合并同类项》教学设计教材分析本节课是学生在学习了用字母表示数、单项式、多项式以及有理数的基础上，对同类项合并、探索、研究的一个课程。合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。另一方面，这节课与前面所学的知识有千丝万缕的联系：合并同类项的法则是建立在数的运算的基础之上；在合并同类项过程中，要不断运用数的运算。即合并同类项是有理数运算的延伸与拓展，是简化数学运算的常用方法，对于解决一些实际问题和进一步学习有着深远的意义。因此，这节课具有承上启下的作用。学情分析新知识的学习应建立在学生的已有认知发展水平上，因此从学生己有的生活知识经验出发，通过观察、思考、讨论，把几个代数式进行分类，从而引出同类项这个概念，理解同类项的定义以及满足同类项的条件。合并同类项是在“乘法分配律”基础上的延伸和拓展，合并同类项是式的运算，可类比“乘法分配律”数的运算来学习。通过引导学生类比数的运算来进行式的运算，利用关于数的分配律对式子进行化简，充分体现“数式通性”。让学生体会由数到式、由具体到一般的思想方法，以及体会数学来源于生活，又作用于生活，从而激发学生学习数学的兴趣。教学重点和难点重点：同类项的定义；合并同类项难点：识别同类项；合并同类项教学过程一、复习单项式、多项式的概念及有理数的运算律，导入新课让学生回忆、发言，最后老师加以补充、巩固。设计意图：复习相关概念及有理数的运算，为合并同类项打基础。活动一：观察单项式：3x2y, -4xy2, -3, 5x2y, 2xy2, 5，把其中具有相同特征的项归为一类，你是怎么分类的？

合并同类项教学设计(人教版)七年级上册

合并同类项教学设计（人教版）七年级上册教材分析合并同类项是整式脚尖的基础，其根据是加法交换律、结合律及乘法分配律，是从具体数字运算发展到代数运算的转折点，是今后进一步学习不可缺少的知识。因而，合并同类项是初中数学中必须要掌握的重点内容。学生分析学生已学会了有理数运算，掌握了单项式、多项式的有关概念等知识，在此基础上进一步学习同类项、合并同类项。虽然所教班级的学生受基础知识和思维发展水平的限制，抽象概括能力不强，但学生上进心强，有强烈的好奇心和好胜心，初步养成了与他人合作交流、勇于探索的良好习惯。设计理念实施开放式教学，倡导自主探索、合作交流的学习方式。让学生从熟悉的生活实例出发，探索获得同类项概念，体验知识的形成过程，体会观察、分析、归纳等解决问题的技能与方法。教师只是整个教学活动的组织者和指导者，体现了以人为本的现代教学理念。教学目标 1.使学生知道什么样的项是同类项，能准确判断同类项。 2.让学生通过探索获得同类项概念。 3.渗透分类的数学思想方法。 4.通过对学生的自主学习的组织，培养学生观察、概括、语言表达的能力及于他人合作交流的能力。教学过程（一）复习旧知 1.用字母表示加法交换律、结合律及乘法分配律。 2.在多项式3x^2y-4xy^2-3+5x^2y^2+2xy^2+5中含有哪些项？各项的系数分别是什么？（二）引导学生探索新知 1.教师：同学们，在我们生活中存在很多的分类现象，比如说：人，按性别分可以将人分为男人与女人，也可以按年龄来分，将人分为老年人，中年人，青年人，少年人等，下面我们再来看一个问题：（课件演示：各物体用实物演示）认一认，下面那些东西可分为同一类？请说出你的理由？菠萝，草莓，电冰箱，菜椒，电视机，萝卜，洗衣机，香蕉，白菜教师：你认识这些物体吗？学生：认识。教师：那请一位同学告诉老师这些是什么？学生：菠萝，草莓，电冰箱，菜椒，电视机，萝卜，洗衣机，香蕉，白菜教师：那么现在请同学们给这些东西分类，找位同学来说一说。学生：菠萝，草莓，香蕉为同一类菜椒，萝卜，白菜为同一类电视机，洗衣机，电冰箱为同一类教师：你为什么这样分类呢？学生：因为第一类是水果，第二类是蔬菜，第三类是电器。教师：还有其它的分类吗？请你说明理由。学生：菠萝，草莓，菜椒，萝卜，香蕉，白菜为同一类，因为它们可以吃的；

3.4 合并同类项(1)教学案

3.4 合并同类项（1）【学习目标】 1．了解同类项的概念，能识别同类项； 2．会合并同类项，知道合并同类项所依据的运算律； 3．初步感受数形结合思想和整体思想．【学习重点】正确合并同类项．【学习难点】知道合并同类项所依据的运算律．【学习过程】一、问题引入 1．下图是某学校校园的总体规划图（单位：m）.试计算这个学校的占地面积. 2．星期天，小明在超市买了4千克苹果，3千克橘子，2千克香蕉．苹果每千克a元，橘子每千克b元，香蕉每千克c元．妈妈不知道小明已经买了水果，于是，下班后妈妈在同一家超市以相同价格又买来5千克苹果，2千克橘子，3千克香蕉，问：买苹果、橘子、香蕉分别花了多少钱？ 3．议一议： 100a和200a、240b和60b、2c和3c、5ab2和－13 ab2、－9x2y3和5x2y3有什么共同特点？二、巩固练习 1.下列各组单项式中，同类项的是（）． A．ab与3ba B．4abc与－3ab C．m2n与3mn2D．x3与23 2．请你写出一个单项式，让你的同桌写出一个它的同类项．

三、热身训练：把下列各式中的同类项合并成一项，并说明理由（1）7a －3a ；（2）4x 2＋2x 2；（3）－9x 2y 3＋5x 2y 3；（4）5ab 2＋12 ab 2－13ab 2．四、大显身手：合并下列各式中的同类项（1）－3x ＋2y －5x －7y ；（2）a 2－3ab ＋5－a 2－3ab －7；（3）5m 3－3m 2n －m 3＋2nm 2－7＋2m 3．五、当堂反馈课本81页练一练1、2．六、牛刀小试 1．求代数式2x 3－5x 2＋x 3＋9x 2－3x 3－2的值，其中x ＝12 ．与同学们交流你的做法． 2．求代数式5(x －2y )－3(x －2y )＋8(x －2y )－4(x －2y )的值，其中x ＝12 、y ＝13 ．设x －2y ＝a ，原式简化为5a －3a ＋8a －4a ，合并同类项，得6a ．当x ＝12 、y ＝13 时，a ＝x －2y ＝－ 16 ． 6a ＝6×(－16 )＝－1，即原式的值为－1．请你仿照上面的方法，合并下列各式中的同类项：（1）3(x ＋y )－6(x ＋y )－8(x ＋y )；（2）12 ( a －b ) 2＋14 ( a ＋b )－13 ( a －b )2－15 ( a ＋b )．

《合并同类项》教案设计

《合并同类项》教学设计科目：数学教学对象：初一学生教学单位：汾阳市冀村镇城子初级中学教师：田宏转教材内容分析：本节课是学生在学习了用字母表示数、单项式、多项式的基础上，对同类项合并、探索、研究的一个课程。合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。因此，这节课具有承上启下的作用。教学策略与方法：学生是学习的主体。教学中应留给学生较多的思考时间，发挥学生的积极性，优等生的示范引领性，引导学生先独立探究，再进行合作交流，真正提高学生分析解决问题的能力教学重点和难点重点：同类项的定义；合并同类项难点：识别同类项；合并同类项教学过程一、情境导入，激发兴趣同学们经常去逛超市吧？超市的物品是怎么摆放的？设计意图：知识来源于生活，又服务于生活。分类是日常生活中常见的问题，由分类引出新课，顺理成章。活动一：观察单项式：3x2y, -4xy2, -3, 5x2y, 2xy2, 5，把其中具有相同特征的项归为一类，你是怎么分类的？设计意图：通过观察、思考、分析、交流、归纳识别同类项的特征，为合并同类项作准备。教师引导学生概括同类项的特征：所含字母相同；?相同字母的指数也分别相同，从而引出同类项概念，引出课题，板书课题：合并同类项。二、讲授新课板书：1、同类项的特征：所含字母相同；相同字母的指数也分别相同

2、同类项概念：所含字母相同，相同字母的指数也分别相同的项，叫做同类项；几个常数项也是同类项。想一想：1、下列各式中具有上述特征吗？他们是不是同类项？ (1) 10a与20a； (2)－9x2y3 和 5x2y3； (3) 4m2n和-4nm2； (4) 4abc与4ac；(5) mn与-mn； (6) 23与42 2、如果3x m y2与4xy n是同类项，则 m = ， n = 注意：★同类项与字母顺序无关；★同类项与系数无关！设计意图：强化同类项的特征，加深对同类项概念的理解，感受收获知识的喜悦。识别同类项是本课的关键，是重点内容之一，是合并同类项的基础和需要。活动二：乐乐一家去肯德基：爸爸吃2个汉堡包、1个鸡翅，1杯可乐。妈妈吃1个汉堡包、2个鸡翅，1杯可乐。乐乐吃1个汉堡包，1个鸡翅，1杯可乐如果让乐乐去买这些东西，他怎样对服务员说呢？乐乐说：我买个汉堡包，个鸡翅，杯可乐。同学们回答了上面的问题，得出共同结论：现实生活中为了方便，往往要对事物进行分类，同时同一类的东西可以合并在一起。设计意图：新问题能引起学生的兴趣，激发学生探求新知的欲望，让学生带着问题去探究合并同类项的方法和依据。探究1：(1)运用有理数的运算定律计算：8n+5n = (8+5)n = 13n 100×2+252×2=（ ________ ）×2= ×2 100×(-2)+252×(-2)=（ ________ ）×（-2）= ×（-2） (2)根据（1）中的方法完成下面的运算，并说说其中的道理。 100t + 252t=(_________)t= t 探究2 ：填空：(1) 100t-252t=（_____ ）t= t (2) 3x2+2x2=（__ _ ）x2= x2 (3) 3a2b-4a2b=(___ )a2b= a2b 设计意图：让学生在独立完成的基础上，观察、分组讨论, 通过类比数的运算，探究式的运算。让学生体会有理数的运算定律在整式运算中同样适用，并从中找

七年级数学上册(人教版)配套教学教案3.2第1课时用合并同类项的方法解一元一次方程

全新修订版教学设计（教案）七年级数学上册老师的必备资料家长的帮教助手学生的课堂再现人教版（RJ）

3.2 解一元一次方程(一)——合并同类项与移项第1课时用合并同类项的方法解一元一次方程教学目标: 1.经历运用方程解决实际问题的过程,体会方程是刻画现实世界的有效数学模型. 2.学会合并同类项,会解“ax+bx=c”类型的一元一次方程. 3.能够找出实际问题中的已知数和未知数,分析它们之间的数量关系,列出方程. 教学重点:建立方程解决实际问题,会解“ax+bx=c”类型的一元一次方程. 教学难点:分析实际问题中的已知量和未知量,找出相等关系,列出方程. 教学过程: 一、设置情境,提出问题 (出示背景资料)约公元820年,中亚细亚的数学家阿尔-花拉子米写了一本代数书,重点论述怎样解方程.这本书的拉丁文译本取名为《对消与还原》.“对消”与“还原”是什么意思呢?通过下面几节课的学习讨论,相信同学们一定能回答这个问题. 出示课本P86问题1: 某校三年共购买计算机140台,去年购买数量是前年的2倍,今年购买数量又是去年的2倍.前年这个学校购买了多少台计算机? 二、探索分析,解决问题引导学生回忆: 实际问题一元一次方程设问1:如何列方程?分哪些步骤? 师生讨论分析: (1)设未知数:前年这个学校购买计算机x台; (2)找相等关系: 前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台. (3)列方程:x+2x+4x=140. 设问2:怎样解这个方程?如何将这个方程转化为“x=a”的形式?学生观察、思考: 根据分配律,可以把含 x的项合并,即 x+2x+4x=(1+2+4)x=7x 老师板演解方程过程:略. 为帮助有困难的学生理解,可以在上述过程中标上箭头和框图. 设问3:在以上解方程的过程中“合并”起了什么作用?每一步的根据是什么? 学生讨论回答,师生共同整理: “合并”是一种恒等变形,它使方程变得简单,更接近“x=a”的形式. 三、拓广探索,比较分析

合并同类项导学案

R π22.1.3 多项式学习目标 1．通过本节课的学习，使学生掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。 2．能确定一个多项式的项数及其次数。重点：多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念。难点：多项式的次数。教学过程：一、温故知新： 1．下列说法或书写是否正确： ①1x ②-1x ③a ×3 ④a ÷2 ⑤ b 的系数为1，次数为0 ⑥ 的系数为2，次数为2 2．列代数式： (1)长方形的长与宽分别为a 、b ，则长方形的周长是； (2)某班有男生x 人，女生21人，则这个班共有学生人； (3)一个数比数x 的2倍小3，则这个数为； (4)鸡兔同笼，鸡a 只，兔b 只，则共有头个，脚只。 2．观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别。二、自主探究： 1．多项式：学生阅读课本58页完成下列问题：上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的。像这样，_______________的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的。其中，不含字母的项，叫做。例如，多项式5232+-x x 有_____项，它们是______________。其中常数项是________。一个多项式含有几项，就叫几项式。多项式里________________________,叫做这个多项式的次数。例如，多项式 5232+-x x 是一个____次______项式。问题： (1)多项式的次数是所有项的次数之和吗？ (2)多项式的每一项都包括它前面的符号吗？例1：指出下列多项式的项和次数： (1)3x －1＋3x2； (2)4x3＋2x －2y2。

《合并同类项》教学设计

合并同类项教学设计【教学目标】（一）知识目标： 1）了解同类项的概念，能识别同类项； 2）会合并同类项，知道合并同类项所依据的运算律。（二）能力目标：培养学生的观察、分析、归纳的能力，进一步培养学生的思维能力。（三）情感、态度、价值观 1）积极营造亲切和谐的课堂氛围，激励全体学生积极参与数学活动，进一步培养学生团结协助，严谨求实、合作交流、勇于创新的精神。 2）激发学生探究数学的兴趣，发扬合作学习的精神，培养学生的语言表达能力，并学会与他人合作的能力，在合作中体验成功的喜悦，建立自信心。【学生情况分析】七年级学生在前面已经学习了有理数的运算以及用字母表示数、多项式，具备了一定的运算能力，在前面的学习中一直按照“生本”的教育理念，学生已初步形成一定的自学、探究、合作的能力，具备了一定的数学语言表达能力。【文本教材与信息技术整合点分析】利用信息技术，展示前置问题，以及学生的学习成果，从而激发学生的学习兴趣，提高学生学习的积极性和主动性。【教学方法和教学策略分析】 1、充分尊重学生的主体地位，积极鼓励学生独立思考，自主探索，合作交流，经历知识的发生、发展过程，学会获取新知识的方法。 2、通过前置作业，引导学生积极思考，讨论，形成数学语言，能清晰地表达自己的思路，利用多媒体展示学生的学习成果，激发学生的求知欲，培养学生的学习兴趣，从而实现本节课的教学目标。【教学环境和教学资源准备】 1、认真自学课本内容，并能充分利用学习辅助资料，拓宽知识面。 2、首先独立完成前置练习，为小组讨论和全班交流展示做好准备。

3．课堂上利用多媒体，对学生的前置练习进行展示，并将学生自己的学习成果在课堂上也可以展示出来，这样可以节约时间，提高课堂效率。【学法分析】 1、“动”——不仅让学生动手做，动口说，还要让他们自主去探索，思考问题，获取知识，真正成为学习的主体。 2、“乐”——学生在小组合作学习中体验学习的快乐，在合作交流的友好氛围中，让他们更有机会体验自己与他人的想法，从而掌握知识，发展技能，获得愉快的心理体验。【教学重点】同类项的概念和合并同类项的法则【教学难点】合并同类项的法则【教学方法】先学后教，以学定教。【教学过程】前置练习： 1、认真阅读课本p70-71的内容，弄清什么叫做同类项。下列各组式子中，哪些是同类项？请说明理由。 (1)3ab与-3ab (2) xyz与xy (3)4ab与ab2 (4) a3与b3 (5)-3m2n与nm2 (6) 0.01与100 由此，请你说说怎样判断同类项？你能举出与-2ab2c是同类项的例子吗？ 2、把下列各式中的同类项合并成一项，并说明理由。（依据是什么） (1)5a-2a=_____ (2)4x2+3x2=_____ (2)-8x2y2+5x2y2=_______ (4)5a2b+8a2b=_______ 通过练习，你能发现计算的结果中系数有什么变化？字母呢？字母的指数呢？由此，请你总结出合并同类项的法则是什么？请你举出两个合并同类项的例题，并总结合并同类项的步骤。 3、下列各式的计算结果是否正确？为什么？ (1)3a+2b=5ab (2)5y2-2y2=3 (3)6a+2a=8a2 (4)4x3y-2xy2=2x2y

合并同类项教学设计

整式加减（第一课时合并同类项）教学内容：九年义务教育人教版数学教材七年级上册第二章第二节《整式加减》（第一课时《合并同类项》）单位：辽宁省建昌县新区中学姓名：徐文权一、教材分析： 1、教材的地位与作用：整式加减的运算法则是全章的重点内容，而合并同类项和去括号是整式加减的基础，所以合并同类项是本小节的重点，也是本节课的重点，本节内容充分体现“数式通性”，在有理数运算的基础上，通过实际问题引出对合并同类项的讨论，通过与数的运算进行类比引出合并同类项的方法，学习了合并同类项方法与以后学习的去括号方法，就可以学习整式加减的运算法则了，为学习“一元一次方程”，打下直接基础，进而为分式和根式运算、方程以及函数等知识打下基础，同时也是学习物理、化学等学科及其他科学技术不可缺少的数学工具。 2、教材的内容的确定：按教材的编排，整式的加减共分4课时，合并同类项内容是第一课时内容，本节课重点安排学生探究同类项的概念、合并同类项的方法，并会识别同类项、合并同类项，教材由“类比数的运算”开始，使学生体会“数式通性”这样更符合学生的认知规律，同时也使以后进一步研究方程、分式、根式、函数等内容，水到渠成，同时更能培养学生探求知识的精神和思维的条理性。二、学生分析： 1、在小学学生已经学过用数表示式，因此多举一些例子，在复习用字母表示数的基础上有所提高，让学生体会式子的意义，进行数式对比，加强知识的内在联系。 2、学生以往的学习方式单一、被动，缺乏自主探索、合作交流、独立获取知识的机会，他们厌倦了枯燥、乏味的说教和“满堂灌”，学生有好奇心、思维活跃，利用动脑、猜想、

讨论、归纳来探究，对学生比较适宜，且有一定吸引力，可进一步调动学生强烈求知欲。二、教学目标、重点、难点、关键. （一）教学目标： 1、知识技能：（1）理解同类项的概念.（2）掌握合并同类项的法则，能进行同类项的合并. 2、数学思考：（1）探索用整式表示事物之间的数量关系，进一步建立符号感，发展抽象思维能力.（2）通过类比数的运算律得出合并同类项法则，发展类比的数学思想方法. 3、解决问题：（1）在经历从具体问题抽象出同类项概念、合并同类项法则的过程中发展抽象概括能力.（2）通过化简列式问题引出同类项的概念，发展学生探究能力. 4、情感与态度：（1）通过参与同类项、合并同类项法则的数学探究活动，提高对数学学习的好奇心与求知欲.（2）在小组活动中体会合作与交流的重要性. （二）教学重点：同类项的识别及合并同类项法则（三）教学难点：对同类项的概念的理解，合并同类项法则的探究. （四）教学关键：1、判断同类项的标准（字母和字母指数）； 2、合并同类项中的“变”与“不变” 三、教学方法和教学手段：根据本节课的教材内容特点，为了更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，采用引导发现法为主，多媒体演示为辅。教学中，鼓励学生自主地进行观察、猜测、类比、推理的活动，设计启发性的思考问题，引导学生思考、类比，让学生亲身体验知识的形成过程，激发学生探求知识的欲望，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，使获取新知轻松愉快。教学适时运用电教媒体化静为动，直观形象地突破教学重点和难点，并能增大课堂容量，提高课堂效率。五、学法分析：在本节课的教学中要帮助学生学会运用类比、归纳、抽象概括等方法，得出解决问题的方法。使传授知识和培养能力融为一体，使学生不仅学到科学探究的方法，而且体验到探究的甘苦，领会到成功的喜悦。六、设计理念： 1、《数学课程标准》强调：以培养创新精神和实践能力为重点，关注和促进每个学生的身心健康发展，致力于人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。这突出体现数学的基础性、普及性和发展性。教师在课堂教学中，应不断创造自主探究与合作交

《同类项》教学设计3

2.2.1合并同类项 —同类项一、教材分析: 本节课选自新人教版数学七年级上册§2.2节，是学生进入初中阶段后，在学习了用字母表示数，单项式、多项式以及有理数运算的基础上，对同类项进行合并、探索、研究的一个课题。对同类项的认识和理解是合并同类项、整式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。二、学情分析: 七年级学生刚刚跨入少年期，理性思维的发展还有很有限，他们在身体发育、知识经验、心理品质方面，依然保留着小学生的天真活泼、对新生事物很感兴趣、求知欲望强、具有强烈的好奇心与求知欲，形象直观思维已比较成熟，但抽象思维能力还比较薄弱，于是我根据学生和中小学教材衔接的特点设计了这节课。三、教学目标: 1.知识目标: （1）使学生理解同类项的概念，会识别同类项（2）根据同类项的概念能正确判断同类项，在多项式中能找出同类项 2.能力目标: （1）通过观察、比较、交流等活动认识同类项，了解数学分类的思想；并且能在多项式中准确判断出同类项。（2）能从正反两个角度认识同类项，逐渐培养学生的逆向思维能力。 3.过程与方法：组织学生参与学习、讨论，在合作探究活动中获取知识。 4.情感态度与价值观：激发学生的求知欲，培养独立思考和合作交流的能力，让他们享受成功的喜悦。四、教学重点、难点：根据学生的认知水平、认知能力以及教材的特点，确定以下重、难点：重点：同类项的概念及应用难点：正确判断同类项五、教学策略：基于本节课内容的特点和七年级学生的心理特征，我在教学中选择引导、探究式的学习模式，与学生建立平等融洽的关系，营造自主探索与合作交流的氛围，

共同在探究、观察、练习等活动中运用多媒体来提高教学效率，验证结论，激发学生学习的兴趣。教学教学环节教学设计设计意图创设情境一同学们知道：“物以类聚”这个成语的意思吗？ wù yǐ lèi jù物以类聚指:同类的东西聚在一起。请同学们看以下图片，图片上有哪些物品可以归为一类？我留心我长知（1）菠萝，香蕉，属于______。（2）老虎，狮子，属于______。（3）鞋子，袜子，属于______。生活中，我们常常把具有相同特征的事物归为一类。在整式中，也可以把具有相同特征的项归为一类。我能行：以生活实例为切入点，通过对简单的、熟悉的数量运算，激发学生学习合并同类项的欲望，从而较自然的引入新课题。目的在于引发和提高学生学习的积极性，启发学生的探索欲望，加强学科联系，并注意联系生活，同时为本课学习做好准备和铺垫。

3.4 第1课时合并同类项(教学设计——精品教案)

3.4整式的加减第1课时合并同类项教学目标【知识与技能】使学生明确多项式中同类项的概念，体验如何寻求同类项的根据，并会合并同类项. 【过程与方法】经历概念的形成过程和法则的探究过程，培养观察、归纳、概括能力，发展应用意识. 【情感态度价值观】在独立思考的基础上，积极参与讨论，敢于发表自己的观点，从交流中获益. 教学重难点【教学重点】同类项的概念和合并同类项法则. 【教学难点】识别同类项，合并同类项. 课前准备课件教学过程一、复习提问 1、什么叫作多项式？ 2、说出多项式3x2y-3xy2+y3-x3 的各项以及各项的系数. 二、引入新课：（一）观察思考下列各组中的两个项有什么共同特点？ (1)3a2b3与－2 a2b3；(2)－x2yz3与7x2yz3；(3)abc与2abc. （二）抽象概括如果把这样的几个项叫作同类项，那么同类项的意义应该怎样规定？(板书同类项的概念) 教师：现在请同学们结合实例想一想下列问题（1）“次数相同的项叫同类项”，对不对？（2）“所含字母相同的项叫同类项”，对不对？（3）判定同类项需要几个条件？是什么条件？（4）“同类项的次数相同”，对不对？要不要加入定义中？（5）“同类项就是完全相同的项”，对不对？能否用这句话给同类项下定义？（6）“完全相同的项是同类项”，对不对？（7）abc与-2cab不是同类项，对不对？学生：学生分组讨论并发言. 最后教师强调： (1)同类项有两个同，一是所含字母相同；二是相同字母的指数也相同

(2)我们规定几个常数项也是同类项.如-3与0.7是同类项. (3)同类项与系数的大小没有关系. 做一做： 1、指出下列各多项式中的同类项（1）（2）（3） 2、若与是同类项，写出这两项. 说明：通过这两道练习，可以使学生进一步巩固同类项的概念，其中第1题中的第（3）题要适当引导. （三）合并同类项试一试：把下各式中的同类项合并成一项，并说说你的理由： (1)7a－3b=____________________； (2)4x2+2x2=____________________；通过上面两道题可以看出，利用乘法分配律可以把两个同类项合并成一项，这就是我们这节课要讲的第二个内容，合并同类项（板书概念）.提醒同学们要注意合并同类项时，哪些地方发生了变化，哪些地方没有发生变化，最后师生一起总结得出合并同类项的法则（板书）. 观察与思考： 1、下列各式的计算是否正确？为什么？（1）3a＋2b＝5ab （2）5y2－2y2＝3 （3）7a＋a＝7a2 （4）4x2y－2xy2＝2xy 通过本道题的练习，对学生今后常见的一些错误进行了总结，有利于学生少犯类似的错误 2、-6a2b3c有几个同类项？（小组讨论）（四）应用举例例1合并同类项：（1）－3x＋2y－5x－7y （2）a2－3ab＋5－a2－3ab-7 叫学生找出同类项后提问：怎样把分散的同类项结合在一起，以便合并呢？根据什么？解：（1）－3x＋2y－5x－7y ＝（－3x）＋（－5x）＋（＋2x）＋（－7x）加法交换律＝［（－3）＋（－5）］x＋［（＋2）＋（－7）］y 合并同类项法则＝（－8x）＋（－5y）有理数加法法则＝－8x－5y (2) a2－3ab＋5－a2－3ab-7

七年级数学合并同类项教案

教与学过程设计 §3.4.2 合并同类项一、复习提问１、什么叫做同类项？所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项。注意:①两个相同:字母相同,相同字母的指数相等;

②两个无关:与系数无关,与字母顺序无关; ③所有的常数项都是同类项. ２、判断下列说法是否正确. (1)、mx x 33与是同类项。（） (2)、ab ab 52-与是同类项。（） (3)、2 2 3 13yx y x - 与是同类项。（） (4)、c ab ab 2 225-与是同类项。（） (5)、2 3 32与是同类项。（）（这是判断题能使学生进一步巩固、理解同类项的概念）３、填空： (1) 如果23k x y x y -与是同类项，那么k = . (2) 如果3423x y a b a b -与是同类项，那么x = . y = . (3) 如果12 3237x y a b a b +-与是同类项，那么x = . y = . (4) 如果2326 34k x y x y -与是同类项，那么k = . 二、新课引入：为了搞好班会活动，班长和生活委员去购买一些水笔和软抄本作为奖品，他们首先购买了15本软抄本和20支水笔，经过预算，发现这么多奖品不够用，然后他们又去购买了6本软抄本和5支水笔。问：１、他们两次共买了多少本软抄本和多少支水笔？21本，25支。２、如果软抄本的单价为每本x 元，水笔的单价为每支y 元，则这次活动他们支出的总金额是多少元？（知识的呈现过程尽量与学生已有的生活实际密切联系，从而能提高学生从事探索活动的投入程度和积极性，激发学生的求知欲。）可根据购买的时间次序列出代数式，(也可以根据购买物品的种类列出代数式，)再运用加法交换律与结合律将同类项结合在一起，将它们合并起来，化简整个多项式，所得的结果为: 152065(2125)x y x y x y +++=+元或者元)2521(520615y x y y x x +=+++

沪科版-数学-七年级上册-2.2.1合并同类项学案

合并同类项【学习目标】： 1．理解同类项的概念，在具体情景中，认识同类项。 2．初步体会数学与人类生活的密切联系。【学习重点】：理解同类项的概念。【学习难点】：根据同类项的概念在多项式中找同类项。【导学指导】：一．知识链接 1．运用有理数的运算律计算：（1）100×2+252×2=__________, （2）100×(-2)+252×(-2)=__________, （3）100t+252t=__________, 思路点拨：根据逆用乘法对加法的分配律可得。 2.请根据上面得到结论的方法探究下面各式的结果: （1）100t —252t=（）t （2）3x 2 ＋ 2 x 2 = ( ) x 2 （3）3ab 2 － 4 ab 2 = ( ) ab 2 上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律？二．自主学习同类项的定义： 1.观察：3x 2 和 2 x 2 ; 3ab 2 与－4 a b 2 在结构上有哪些相同点和不同点? 2.归纳：_______________________________________________叫做同类项 ____________________也是同类项。如3和-5是同类项【课堂练习】： 1、判断下列说法是否正确，正确地在括号内打“√”，错误的打“×”。 (1)3x 与3mx 是同类项。 ( ) (2)2ab 与－5ab 是同类项。 ( ) (3)3x 2y 与－31 yx 2是同类项。 ( ) (4)5ab 2与－2ab 2c 是同类项。 ( ) (5)23与32是同类项。 ( ) 2、下列各组式子中，是同类项的是（） A 、y x 23与2 3xy - B 、xy 3与yx 2- C 、x 2与22x D 、xy 5与yz 5 3、在下列各组式子中，不是同类项的一组是（） A 、 2 ，－5 B 、－0.5xy 2， 3x 2y

人教版七年级数学上册- 合并同类项教案

2．2整式的加减第1课时合并同类项学习目标和要求： 1．理解同类项的概念，在具体情景中，认识同类项。 2．通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养自主探索知识和合作交流的能力。 3．初步体会数学与人类生活的密切联系。 4.知道同类项的概念，会识别同类项. 5.掌握合并同类项的法则，并能准确合并同类项. 6.能在合并同类项的基础上进行化简、求值运算. 学习重点和难点：重点：理解同类项的概念。难点：根据同类项的概念在多项式中找同类项。一、情境导入周末，你和爸爸妈妈要外出游玩，中午决定在外面用餐，爸爸、妈妈和你各自选了要吃的东西，爸爸选了一个汉堡和一杯可乐，妈妈选了一个汉堡和一个冰淇淋，你选了一对蛋挞和一杯可乐，买的时候你该怎么向服务员点餐？生活中处处有数学的存在．可以把具有相同特征的事物归为一类，在多项式中也可以把具有相同特征的单项式归为一类．

自主探索：把下列单项式归归类，并说说你的分类依据．－7ab 、2x 、3、4ab 2 、6ab . 一、知识链接 1.-5+3= , 4-2= . 2.22a b - 的系数是，次数是 .当a =1,b =-2时，2 2a b -的值是______. 3.组成多项式2 2 231x y xy -+的项分别为 , , . 4.30米+50米= . 5.乘法的分配律：______________________. 二、新知预习 1.下列每组中的两项有什么共同的特点？你可以给这些具有共同特征的项取个名字吗？ ⑴ 3 12 a b 和3a b - ⑵ 4xy 和21xy - ⑶ 25a 和2a - ⑷ 235mn b 和237n mb - 【自主归纳】所含_______相同，并且相同字母的_______也相同的项，叫做同类项. 2.温故：知新： ⑴()42 2.524 2.52?+?=+?=_______ ；⑵4 2.5x x +=_______ ； ⑶ 113443422? ??- ?=-?= ?? ?_______ ； ⑷132ab ab -=_______ . 【自主归纳】在多项式中，几个__________可以合并成一项，这个合并的过程，叫做合并同类项. 合并同类项的依据：__________________. 在合并同类项时，把同类项的________相加，____________________保持不变. 二、合作探究探究点一：同类项【类型一】同类项的识别

人教版七年级数学上册导学案用合并同类项法解方程

义务教育基础课程初中教学资料用合并同类项法解方程教学目标 1. 通过运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程，使学生体会到列方程解应用题的优越性. 2. 掌握合并同类项解“ax+bx=c”类型的一元一次方程的方法，能熟练求解一元一次方程，并判别解得合理性. 3. 通过学生间的相互交流、沟通，培养他们的协作意识。重点：1建立列方程解决实际问题的思想方法。 2.学会合并同类项，会解“ax+bx=c”类型的一元一次方程。难点：1.分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列出方程。 2.使学生逐步建立列方程解决实际问题的思想方法使用说明：1.阅读课本P86——87 2.限时20分钟完成本导学案。然后小组讨论。一、导学书中88页问题1：（1）如何列方程？分哪些步骤？设未知数：设前年购买计算机x台.则去年购买计算机_____台，今年购买计算机 ______ 台. 找相等关系:__________ ________________________________________ 列方程：___________________________________________________ (2)怎样解这个方程？ x+2x+4x=140 合并同类项，得 _____x=140 系数化为1，得 x=_____ （3）本题还有不同的未知数的设法吗？试试看

一、合作探究 1、解方程 7x-2.5x+3x-1.5x=-15×4-6×3 2、练习：解下列方程：（1）23x-5x=9 (2)-3x+0.5x=10 (3)0.28y-0.13y=3 (4) 72 32=+x x 3、小雨、小思的年龄和是25，小雨年龄的2倍比小思的年龄大8岁，小雨、小思的年龄各是多少岁？

合并同类项优秀教案备课讲稿

合并同类项优秀教案

合并同类项优秀教案一、教材分析: 1、教材所处的地位及作用：本节课选自新人教版数学七年级上册§2.2节，是学生进入初中阶段后，在学习了用字母表示数，单项式、多项式以及有理数运算的基础上，对同类项进行合并、探索、研究的一个课题。合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。另一方面，这节课与前面所学的知识有千丝万缕的联系：合并同类项的法则是建立在数的运算的基础之上；在合并同类项过程中，要不断运用数的运算。可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓广。因此，这节课是一节承上启下的课。 2、学情分析: 七年级学生刚刚跨入少年期，理性思维的发展还有很有限，他们在身体发育、知识经验、心理品质方面，依然保留着小学生的天真活泼、对新生事物很感兴趣、求知欲望强、具有强烈的好奇心与求知欲，形象直观思维已比较成熟，但抽象思维能力还比较薄弱。于是我根据学生和中小学教材衔接的特点设计了这节课。二、教学目标: 1．知识目标: （1）使学生理解多项式中同类项的概念，会识别同类项。（2）使学生掌握合并同类项法则。

（3）利用合并同类项法则来化简整式。 2.能力目标: （1）、在具体的情景中，通过观察、比较、交流等活动认识同类项，了解数学分类的思想；并且能在多项式中准确判断出同类项。（2）、在具体情景中，通过探究、交流、反思等活动获得合并同类项的法则，体验探求规律的思想方法；并熟练运用法则进行合并同类项的运算，体验化繁为简的数学思想。 3.过程与方法:组织学生参与学习、讨论，在合作探究活动中获取知识。 4.情感态度与价值观：激发学生的求知欲，培养独立思考和合作交流的能力，让他们享受成功的喜悦。三、教学重点、难点：根据学生的认知水平、认知能力以及教材的特点，确定以下重、难点：重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用。难点：正确判断同类项；准确合并同类项。四、教学方法与教学手段： (1)教法分析: 基于本节课内容的特点和七年级学生的心理特征，我在教学中选择互助式学习模式，与学生建立平等融洽的关系，营造自主探索与合

同类项的教案

合并同类项(一)教案

合并同类项教学案

《合并同类项》教学设计

合并同类项教学设计(人教版)七年级上册

同类项教学设计

3.4 合并同类项(1)教学案

《合并同类项》教案设计

七年级数学上册(人教版)配套教学教案3.2第1课时用合并同类项的方法解一元一次方程

合并同类项导学案

《合并同类项》教学设计

合并同类项教学设计

《同类项》教学设计3

3.4 第1课时 合并同类项(教学设计——精品教案)

七年级数学合并同类项教案

沪科版-数学-七年级上册-2.2.1合并同类项学案

人教版七年级数学上册- 合并同类项教案

人教版七年级数学上册导学案 用合并同类项法解方程

合并同类项优秀教案备课讲稿

3.4 第1课时合并同类项(教学设计——精品教案)

人教版七年级数学上册导学案用合并同类项法解方程