自动控制原理试题库含答案

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答案

集团标准化工作小组 #Q8QGGQT-GX8G08Q8-GNQGJ8-MHHGN#

一、填空题（每空 1 分，共15分）

1、反馈控制又称偏差控制，其控制作用是通过给定值与反馈量的差值进行的。

2、复合控制有两种基本形式：即按输入的前馈复合控制和按扰动的前馈复合控制。

3、两个传递函数分别为G 1(s)与G 2(s)的环节，以并联方式连接，其等效传递函数为

()G s ，则G(s)为G1(s)+G2(s)（用G 1(s)与G 2(s) 表示）。

4、典型二阶系统极点分布如图1所示， 则无阻尼自然频率

n ω

阻尼比=ξ，0.7072

= 该系统的特征方程为2220s s ++= ， 该系统的单位阶跃响应曲线为衰减振荡。

5、若某系统的单位脉冲响应为0.20.5()105t t g t e e --=+， 则该系统的传递函数G(s)为

105

0.20.5s s s s

+

++。 6、根轨迹起始于开环极点，终止于开环零点。

7、设某最小相位系统的相频特性为101()()90()tg tg T ?ωτωω--=--，则该系统的开环传

递函数为(1)

(1)K s s Ts τ++。

8、PI 控制器的输入－输出关系的时域表达式是

1

()[()()]p u t K e t e t dt T =+

?，

其相应的传递函数为

1

[1]

p K Ts +

，由于积分环节的引入，可以改善系统的稳态性能。

1、在水箱水温控制系统中，受控对象为水箱，被控量为水温。

2、自动控制系统有两种基本控制方式，当控制装置与受控对象之间只有顺向作用而无反向联系时，称为开环控制系统；当控制装置与受控对象之间不但有顺向作用而且还有反向联系时，称为闭环控制系统；含有测速发电机的电动机速度控制系统，属于闭环控制系统。

3、稳定是对控制系统最基本的要求，若一个控制系统的响应曲线为衰减振荡，则该系统稳定。判断一个闭环线性控制系统是否稳定，在时域分析中采用劳斯判据；在频域分析中采用奈奎斯特判据。

4、传递函数是指在零初始条件下、线性定常控制系统的输出拉氏变换与输入拉氏变换之比。

5、设系统的开环传递函数为

2(1)(1)

K s s Ts τ++

为arctan 180arctan T τωω--。

6、频域性能指标与时域性能指标有着对应关系，开环频域性能指标中的幅值穿越频率

c ω对应时域性能指标调整时间s t ，它们反映了系统动态过程的。

1、对自动控制系统的基本要求可以概括为三个方面，即：稳定性、快速性和准确性。

2、控制系统的输出拉氏变换与输入拉氏变换在零初始条件下的比值称为传递函数。一阶系统传函标准形式是1

()1

G s Ts =

+，二阶系统传函标准形式是22

2

()2n

n n

G s s s ωζωω=++。 3、在经典控制理论中，可采用劳斯判据、根轨迹法或奈奎斯特判据等方法判断线性控制系统稳定性。

4、控制系统的数学模型，取决于系统结构和参数, 与外作用及初始条件无关。

5、线性系统的对数幅频特性，纵坐标取值为20lg ()A ω，横坐标为lg ω。

6、奈奎斯特稳定判据中，Z = P - R ，其中P 是指开环传函中具有正实部的极点的个数，Z 是指闭环传函中具有正实部的极点的个数，R 指奈氏曲线逆时针方向包围 (-1, j0 )整圈数。

7、在二阶系统的单位阶跃响应图中，s t 定义为调整时间。%σ是超调。 8、PI 控制规律的时域表达式是0

()()()t

p p i

K m t K e t e t dt T =+

?。P I D 控制规律的传递函数

表达式是1

()(1)C p i G s K s T s

τ=+

+。 9、设系统的开环传递函数为

12(1)(1)

K

s T s T s ++

，则其开环幅频特性为

()A ω=

01112()90()()tg T tg T ?ωωω--=---。1、对

于自动控制系统的性能要求可以概括为三个方面，即：稳定性、准确性 和快速性，其中最基本的要求是稳定性。

2、若某单位负反馈控制系统的前向传递函数为()G s ，则该系统的开环传递函数为

()G s 。

3、能表达控制系统各变量之间关系的数学表达式或表示方法，叫系统的数学模型，在古典控制理论中系统数学模型有微分方程、传递函数等。

4、判断一个闭环线性控制系统是否稳定，可采用劳思判据、根轨迹、奈奎斯特判据等方法。

5、设系统的开环传递函数为

12(1)(1)

K

s T s T s ++，则其开环幅频特性为

相频特性为01112()90()()tg T tg T ?ωωω--=---。 6、PID 控制器的输入－输出关系的时域表达式是

()

()()()t

p p p i

K de t m t K e t e t dt K T dt

τ

=+

+?

，其相应的传递函数为1()(1)C p i G s K s T s τ=++。 7、最小相位系统是指S 右半平面不存在系统的开环极点及开环零点。 二、选择题（每题 2 分，共20分） 1、采用负反馈形式连接后，则 (D )

A 、一定能使闭环系统稳定；

B 、系统动态性能一定会提高；

C 、一定能使干扰引起的误差逐渐减小，最后完全消除；

D 、需要调整系统的结构参数，才能改善系统性能。 2、下列哪种措施对提高系统的稳定性没有效果 (A )。

A 、增加开环极点；

B 、在积分环节外加单位负反馈；

C 、增加开环零点；

D 、引入串联超前校正装置。 3、系统特征方程为 0632)(23=+++=s s s s D ，则系统 (C )

A 、稳定；

B 、单位阶跃响应曲线为单调指数上升；

C 、临界稳定；

D 、右半平面闭环极点数2=Z 。 4、系统在2)(t t r =作用下的稳态误差∞=ss e ，说明 (A ) A 、 型别2

C 、 输入幅值过大；

D 、闭环传递函数中有一个积分环节。 5、对于以下情况应绘制0°根轨迹的是(D )

A 、主反馈口符号为“-” ；

B 、除r K 外的其他参数变化时；

C 、非单位反馈系统；

D 、根轨迹方程（标准形式）为1)()(+=s H s G 。 6、开环频域性能指标中的相角裕度γ对应时域性能指标(A ) 。

A 、超调%σ

B 、稳态误差ss e

C 、调整时间s t

D 、峰值时间p t 7、已知开环幅频特性如图2所示， 则图中不稳定的系统是(B )。

系

统① 系统② 系统③

图2

A 、系统①

B 、系统②

C 、系统③

D 、都不稳定 8、若某最小相位系统的相角裕度0γ>，则下列说法正确的是 (C )。 A 、不稳定； B 、只有当幅值裕度1g k >时才稳定； C 、稳定； D 、不能判用相角裕度判断系统的稳定性。 9、若某串联校正装置的传递函数为

101

1001

s s ++，则该校正装置属于(B )。

A 、超前校正

B 、滞后校正

C 、滞后-超前校正

D 、不能判断

10、下列串联校正装置的传递函数中，能在1c ω=处提供最大相位超前角的是(B )： A 、

1011s s ++ B 、1010.11s s ++ C 、210.51s s ++ D 、0.11

101

s s ++ 1、关于传递函数，错误的说法是 (B ) A 传递函数只适用于线性定常系统；

B 传递函数不仅取决于系统的结构参数，给定输入和扰动对传递函数也有影响；

C 传递函数一般是为复变量s 的真分式；

D 闭环传递函数的极点决定了系统的稳定性。

2、下列哪种措施对改善系统的精度没有效果 (C )。

A 、增加积分环节

B 、提高系统的开环增益K

C 、增加微分环节

D 、引入扰动补偿 3、高阶系统的主导闭环极点越靠近虚轴，则系统的 (D ) 。 A 、准确度越高 B 、准确度越低 C 、响应速度越快 D 、响应速度越慢 4、已知系统的开环传递函数为

50

(21)(5)

s s ++，则该系统的开环增益为 (C )。

A 、 50

B 、25

C 、10

D 、5

5、若某系统的根轨迹有两个起点位于原点，则说明该系统(B ) 。 A 、含两个理想微分环节 B 、含两个积分环节 C 、位置误差系数为0 D 、速度误差系数为0

6、开环频域性能指标中的相角裕度γ对应时域性能指标(A ) 。 A 、超调%σ B 、稳态误差ss e C 、调整时间s t D 、峰值时间p t

7、已知某些系统的开环传递函数如下，属于最小相位系统的是(B ) A 、

(2)(1)K s s s -+ B 、(1)(5K s s s +-+） C 、2

(1)K s s s +－ D 、(1)

(2)

K s s s -- 8、若系统增加合适的开环零点，则下列说法不正确的是 (B )。

A 、可改善系统的快速性及平稳性；

B 、会增加系统的信噪比；

C 、会使系统的根轨迹向s 平面的左方弯曲或移动；

D 、可增加系统的稳定裕度。

9、开环对数幅频特性的低频段决定了系统的(A )。

A 、稳态精度

B 、稳定裕度

C 、抗干扰性能

D 、快速性

10、下列系统中属于不稳定的系统是(D)。

A、闭环极点为

1,212

s j

=-±的系统 B、闭环特征方程为2210

s s

++=的系统C、阶跃响应为0.4

()20(1)t

c t e-

=+的系统D、脉冲响应为0.4

()8t

h t e

=的系统

1、关于线性系统稳态误差，正确的说法是：(C)

A、一型系统在跟踪斜坡输入信号时无误差；

B、稳态误差计算的通用公式是

2

()

lim

1()()

ss

s

s R s

e

G s H s

→

=

+

；

C、增大系统开环增益K可以减小稳态误差；

D、增加积分环节可以消除稳态误差，而且不会影响系统稳定性。

2、适合应用传递函数描述的系统是 (A)。

A、单输入，单输出的线性定常系统；

B、单输入，单输出的线性时变系统；

C、单输入，单输出的定常系统；

D、非线性系统。

3、若某负反馈控制系统的开环传递函数为

5

(1)

s s+

，则该系统的闭环特征方程为 (B)。

A、(1)0

s s+=B、(1)50

s s++=

C、(1)10

s s++= D、与是否为单位反馈系统有关

4、非单位负反馈系统，其前向通道传递函数为G(S)，反馈通道传递函数为H(S)，当输入信号为R(S)，则从输入端定义的误差E(S)为 (D)

A、()()()

E S R S G S

=? B 、()()()()

E S R S G S H S

=??

C 、()()()()

E S R S G S H S

=?-D、()()()()

E S R S G S H S

=-

5、已知下列负反馈系统的开环传递函数，应画零度根轨迹的是 (A)。

A 、 *(2)(1)K s s s -+

B 、*(1)(5K s s s -+）

C 、*2(31)K s s s +－

D 、*(1)(2)

K s s s --

6、闭环系统的动态性能主要取决于开环对数幅频特性的(D )： A 、低频段 B 、开环增益 C 、高频段 D 、中频段

7、已知单位反馈系统的开环传递函数为2210(21)

()(6100)

s G s s s s +=

++，当输入信号是

2()22r t t t =++时，系统的稳态误差是(D )

A 、 0 ；

B 、 ∞ ；

C 、 10 ；

D 、 20 8、关于系统零极点位置对系统性能的影响，下列观点中正确的是(A )

A 、 如果闭环极点全部位于S 左半平面，则系统一定是稳定的。稳定性与闭环零点位置无关；

B 、 如果闭环系统无零点，且闭环极点均为负实数极点，则时间响应一定是衰减振荡的；

C 、 超调量仅取决于闭环复数主导极点的衰减率，与其它零极点位置无关；

D 、 如果系统有开环极点处于S 右半平面，则系统不稳定。

1、关于奈氏判据及其辅助函数 F(s)= 1 + G(s)H(s)，错误的说法是 (A ) A 、 F(s)的零点就是开环传递函数的极点 B 、 F(s)的极点就是开环传递函数的极点 C 、 F(s)的零点数与极点数相同

D 、 F(s)的零点就是闭环传递函数的极点 2、已知负反馈系统的开环传递函数为2

21

()6100

s G s s s +=++，则该系统的闭环特征方程为 (B )。

A 、261000s s ++=

B 、 2(6100)(21)0s s s ++++=

C、2610010

s s

+++= D、与是否为单位反馈系统有关

3、一阶系统的闭环极点越靠近S平面原点，则 (D) 。

A、准确度越高

B、准确度越低

C、响应速度越快

D、响应速度越慢

4、已知系统的开环传递函数为

100

(0.11)(5)

s s

++

，则该系统的开环增益为 (C)。

A、 100

B、1000

C、20

D、不能确定

5、若两个系统的根轨迹相同，则有相同的(C)：

A、闭环零点和极点

B、开环零点

C、闭环极点

D、阶跃响应

6、下列串联校正装置的传递函数中，能在1

c

ω=处提供最大相位超前角的是 (B)。

A、101

1

s

s

+

+

B、

101

0.11

s

s

+

+

C、

21

0.51

s

s

+

+

D、

0.11

101

s

s

+

+

7、关于P I 控制器作用，下列观点正确的有(A)

A、可使系统开环传函的型别提高，消除或减小稳态误差；

B、积分部分主要是用来改善系统动态性能的；

C、比例系数无论正负、大小如何变化，都不会影响系统稳定性；

D、只要应用P I控制规律，系统的稳态误差就为零。

8、关于线性系统稳定性的判定，下列观点正确的是 (C)。

A、线性系统稳定的充分必要条件是：系统闭环特征方程的各项系数都为正数；

B、无论是开环极点或是闭环极点处于右半S平面，系统不稳定；

C、如果系统闭环系统特征方程某项系数为负数，系统不稳定；

D、当系统的相角裕度大于零，幅值裕度大于1时，系统不稳定。

9、关于系统频域校正，下列观点错误的是(C)

A、一个设计良好的系统，相角裕度应为45度左右；

B、开环频率特性，在中频段对数幅频特性斜率应为20/

dB dec

-；

C 、低频段，系统的开环增益主要由系统动态性能要求决定；

D 、利用超前网络进行串联校正，是利用超前网络的相角超前特性。 10、已知单位反馈系统的开环传递函数为2210(21)

()(6100)

s G s s s s +=

++，当输入信号是

2()22r t t t =++时，系统的稳态误差是(D )

A 、 0

B 、 ∞

C 、 10

D 、 20 三、(8分)试建立如图3所示电路的动态微分方程，并求传递函数。

图3

解：1、建立电路的动态微分方程 根据KCL 有

2

00i 10i )

t (u )]t (u )t (d[u )t (u )t (u R dt C R =-+-

即)t (u )

t (du )t (u )()t (du i 2i 21021021R dt

C R R R R dt C

R R +=++ 2、求传递函数

对微分方程进行拉氏变换得 得传递函数 2

1212

21i 0)(U )(U )(R R Cs R R R Cs R R s s s G +++==

三、(8分)写出下图所示系统的传递函数

()

()

C s R s （结构图化简，梅逊公式均可）。 解：传递函数G(s):根据梅逊公式 1

()

()()

n

i i

i P C s G s R s =?

=

=?

∑

4条回路:123()()()L G s G s H s =-, 24()()L G s H s =-，

3123()()(),L G s G s G s =- 414()()L G s G s =- 无互不接触回路。

特征式： 4

234123141

11()()()()()()()()()()i i L G s G s H s G s H s G s G s G s G s G s =?=-=++++∑

2条前向通道: 11231()()(), 1P G s G s G s =?= ；

三、(16分)已知系统的结构如图1 所示，其中(0.51)

()(1)(21)

k s G s s s s +=

++，输入信号为单位

(8分)。

而静态速度误差系数 0

(0.51)

lim ()()lim (1)(21)

v s s K s K s G s H s s K s s s →→+=?=?

=++

稳态误差为 11

ss v e K K

=

=。） 要使0.2ss e < 必须 1

50.2

K >

=，即K 要大于5。 但其上限要符合系统稳定性要求。可由劳斯判据决定其上限。系统的闭环特征方程是

32()(1)(21)0.523(10.5)0D s s s s Ks K s s K s K =++++=++++=

构造劳斯表如下

321

210.5330.5030

s K s K K s

s K

+-为使首列大于0， 必须 06K <<。

综合稳态误差和稳定性要求，当56K <<时能保证稳态误差小于。 三、写出下图所示系统的传递函数

()

()

C s R s （结构图化简，梅逊公式均可）。 解：传递函数G(s):根据梅逊公式 1

()

()()

n

i i

i P C s G s R s =?

=

=?

∑ （2分）

3条回路:111()()L G s H s =-,222()()L G s H s =-，333()()L G s H s =- （1分） 1对互不接触回路:131133()()()()L L G s H s G s H s = （1分）

3

131122331133 1

11()()()()()()()()()() i

i

L L L G s H s G s H s G s H s G s H s G s H s =

?=-+=++++

∑（2分）

1条前向通道:

11231

()()(),1

P G s G s G s

=?=（2分）

（2分）四、（共20分）系统结构图如图4所示：

1、写出闭环传递函数

()

()

()

C s

s

R s

Φ=表达式；（4分）

2、要使系统满足条件：707

.0

=

ξ,2

=

n

ω,试确定相应的参数K和β；（4分）

3、求此时系统的动态性能指标

s

t

,

σ；（4分）

4、t

t

r2

)(=时，求系统由()

r t产生的稳态误差

ss

e；（4分）

5、确定)

(s

G

n

，使干扰)(t

n对系统输出)(t

c无影响。（4分）

解：1、（4分）

2

2

2

2

2

2

2

1

)

(

)

(

)

(

n

n

n

s

s

K

s

K

s

K

s

K

s

K

s

K

s

R

s

C

s

ω

ξω

ω

β

β+

+

=

+

+

=

+

+

=

=

Φ

2、（4分）

?

?

?

=

=

=

=

=

2

2

2

4

22

2

n

n

K

K

ξω

β

ω

?

?

?

=

=

707

.0

4

β

K

3、（4分）

1

032

.4

2

=

=-

-ξ

ξπ

σe

4、（4分）

)1

(

1

)

(

1

)

(2

+

=

+

=

+

=

s

s

K

s

s

K

s

K

s

K

s

G

β

β

β??

?

=

=

1

1

v

K

K

β

图4

5、（4分）令：0)

()

(11)()()(＝s s G s

s K s N s C s n n ?-??? ??+==

Φβ 得：βK s s G n +=)(

四、（共20分）设系统闭环传递函数 22()1

()()21

C s s R s T s Ts ξΦ=

=++，试求： 1、0.2ξ=；s T 08.0=； 0.8ξ=；s T 08.0=时单位阶跃响应的超调量%σ、调节时间s t 及峰值时间p t 。（7分）

2、4.0=ξ；s T 04.0=和4.0=ξ；s T 16.0=时单位阶跃响应的超调量%σ、调节时间s t 和峰值时间p t 。（7分）

3、根据计算结果，讨论参数ξ、T 对阶跃响应的影响。（6分）

解：系统的闭环传函的标准形式为：22222

1

()212n n n

s T s Ts s s ωξξωωΦ==++++，其中1

n T

ω=

1、当 0.20.08T s ξ=??=? 时，

0.2%52.7%4440.08 1.60.20.26s n p

d e e T t s

t s πξπσξωξπω--??===????

====??

?=====??? （4分） 当 0.80.08T s ξ=??=? 时，

0.8% 1.5%4440.080.40.80.42s n p d e e T t s

t s πξπσξωξπω--?

?===????

====??

?=====???

（3分）

2、当 0.40.04T s ξ=??=? 时，

0.4%25.4%4440.040.40.40.14s n p d e e T t s

t s πξπσξωξπω--??===????

====???=====??? （4分） 当 0.40.16T s ξ=??=? 时，

0.4%25.4%4440.16 1.60.40.55s n p d e e T t s

t s πξπσξωξπω--?

?===????

====???=====??? （3分） 3、根据计算结果，讨论参数ξ、T 对阶跃响应的影响。（6分）

(1)系统超调%σ只与阻尼系数ξ有关，而与时间常数T 无关，ξ增大，超调%σ减小；

（2分）

(2)当时间常数T 一定，阻尼系数ξ增大，调整时间s t 减小，即暂态过程缩短；峰值时间

p t 增加，即初始响应速度变慢； （2分）

(3)当阻尼系数ξ一定，时间常数T 增大，调整时间s t 增加，即暂态过程变长；峰值时间

p t 增加，即初始响应速度也变慢。 （2分）

四、(16分)设负反馈系统如图2 ，前向通道传递函数为10

()(2)

G s s s =

+，若采用测速负

反馈()1s H s k s =+，试画出以s k 为参变量的根轨迹(10分)，并讨论s k 大小对系统性能的影响(6分)。

()D s 2()2D s s s =++

2

101210

s k s s s =-++ ，令 *

10s k K =，得到等效开环传函为 *2

1210K s s =-++ （2分） 参数根轨迹，起点：1,213p j =-±，终点：有限零点 10z =，无穷零点 -∞ （2分）

实轴上根轨迹分布： ［－∞，0］ （2分）

实轴上根轨迹的分离点： 令 22100d s s ds s ??

++= ???

，得

合理的分离点是

1 3.16s ==-，（2分）该分离点对应的根轨迹增益为

2*

1

210

4.33s s s K s ++=

=，对应的速度反馈时间常数 *10.43310s K k ==（1分） 根轨迹有一根与负实轴重合的渐近线。由于开环传函两个极点1,213p j =-±，一个有限零点10z =

且零点不在两极点之间，故根轨迹为以零点10z =为圆心，以该圆心到分离点距离为半径的圆周。

根轨迹与虚轴无交点，均处于s 左半平面。系统绝对稳定。根轨迹如图1所示。（4分）

讨论s k 大小对系统性能的影响如下：

（1）、当 00.433s k <<时，系统为欠阻尼状态。根轨迹处在第二、三象限，闭环极点为共轭的复数极点。系统阻尼比ζ随着s k 由零逐渐增大而增加。动态响应为阻尼振荡过程，s k 增加将使振荡频率d ω

减小（d ωω=），但响应速度加快，调节时间缩短（ 3.5

s n

t ζω=

）。（1分）

（2）、当0.433 4.33)s k ==*时（此时K ，为临界阻尼状态，动态过程不再有振荡和超调。（1分）

（3）、当*0.433( 4.33)s k K >>或，为过阻尼状态。系统响应为单调变化过程。（1分）

图1 四题系统参数根轨迹

四、(共15分)已知某单位反馈系统的闭环根轨迹图如下图所示 1、写出该系统以根轨迹增益K*为变量的开环传递函数；（7分） 2、求出分离点坐标，并写出该系统临界阻尼时的闭环传递函数。（8分）

1、写出该系统以根轨迹增益K*为变量的开环传递函数；（7分）

2、求出分离点坐标，并写出该系统临界阻尼时的闭环传递函数。（8分）

解：1、由图可以看出，系统有1个开环零点为：1（1分）；有2个开环极点为：0、-2（1分），而且为零度根轨迹。

由此可得以根轨迹增益K*为变量的开环传函 *(1)*(1)

()(2)(2)

K s K s G s s s s s ---==++

（5分） 2、求分离点坐标

111

12

d d d =+-+，得 120.732, 2.732d d =-= （2分） 分别对应的根轨迹增益为 **

12

1.15, 7.46K K == （2分） 分离点d 1为临界阻尼点，d 2为不稳定点。

单位反馈系统在d 1（临界阻尼点）对应的闭环传递函数为，

2

*(1)

()*(1) 1.15(1)(2)

()*(1)1()(2)*(1)0.85 1.15

1(2)

K s G s K s s s s s K s G s s s K s s s s s ----+Φ====-+++-++++（4分） 五、(共15分)已知某单位反馈系统的开环传递函数为2

()(3)r

K G s s s =

+:

1、绘制该系统以根轨迹增益K r 为变量的根轨迹（求出：渐近线、分离点、与虚轴的交点等）；（8分）

2、确定使系统满足10<<ξ的开环增益K 的取值范围。（7分） 1、绘制根轨迹 （8分）

(1)系统有有3个开环极点（起点）：0、-3、-3，无开环零点（有限终点）；（1分） (2)实轴上的轨迹：（-∞，-3）及（-3，0）；(3) 3条渐近线： ??????

?±-=--=180,602

3

33a σ （2(4) 分离点：

03

21=++d d 得： -=d (5)与虚轴交点：096)(23=+++=r K s s s s D

[][]?

??=+-==+-=06)(Re 09)(Im 2

3r K j D j D ωωωωω ???==543

r K ω绘制根轨迹如右图所示。

2、（7分）开环增益K 与根轨迹增益K r 的关系：????

????+??? ??=+=139)3()(22s s K s s K s G r

r 得9r K K = （1分）

系统稳定时根轨迹增益K r 的取值范围：54

系统稳定且为欠阻尼状态时根轨迹增益K r 的取值范围：544<

系统稳定且为欠阻尼状态时开环增益K 的取值范围：

69

4

<

()()(3)

r K s G S H S s s +=

－，试：

1、绘制该系统以根轨迹增益K r 为变量的根轨迹（求出：分离点、与虚轴的交点等）；（8分）

2、求系统稳定且为欠阻尼状态时开环增益K 的取值范围。（7分）

(1)系统有有2个开环极点（起点）：0、3，1个开环零点（终点）为：-1；（2分 (2)实轴上的轨迹：（-∞，-1）及（0，3）； （2分） (3)求分离点坐标

111

13

d d d =+

+-，得 121, 3d d ==- ； （2分） 分别对应的根轨迹增益为 1, 9r r K K == (4)求与虚轴的交点

系统的闭环特征方程为(3)(1)0r s s K s ++=－,即2(3)0r r s K s K +-+=

令 2(3)0r r s j s K s K ω

=+-+=,得3r K ω== （2分）

根轨迹如图1所示。

图1

2、求系统稳定且为欠阻尼状态时开环增益K 的取值范围

系统稳定时根轨迹增益K r 的取值范围： 3r K ≥， （2分）

系统稳定且为欠阻尼状态时根轨迹增益K r 的取值范围： 3~9r K =， （3分） 开环增益K 与根轨迹增益K r 的关系： 3

r

K K =

（1分） 系统稳定且为欠阻尼状态时开环增益K 的取值范围： 1~3K = （1分）

五、已知系统开环传递函数为(1)

()(),,,(1)

k s G s H s k T s Ts ττ-=

+均大于0 ，试用奈奎斯特稳定

判据判断系统稳定性。 (16分) ［第五题、第六题可任选其一］ 解：由题已知： (1)

()(),,,0(1)

K s G s H s K T s Ts ττ-=>+，

系统的开环频率特性为

222[()(1)]

()()(1)

K T j T G j H j T τωτωωωωω-+--=+ （2分）

开环频率特性极坐标图

起点： 00,(0),(0)90A ω?+++==∞=-；（1分） 终点： 0,()0,()270A ω?→∞∞=∞=-；（1分） 与实轴的交点：令虚频特性为零，即

1T -实部 ()()x x G j H j K ωωτ=-（2分） 开环极坐标图如图2所示。（4分） 由于开环传函无右半平面的极点，则0P = 当 1K τ<时，极坐标图不包围 （－1，j0）点，系统稳定。（1分） 当 1K τ=时，极坐标图穿过临界点 （－1，j0）点，系统临界稳定。（1分） 当 1K τ>时，极坐标图顺时针方向包围 （－1，j0）点一圈。

按奈氏判据，Z ＝P －N ＝2。系统不稳定。(2分) 闭环有两个右平面的极点。

自动控制原理试卷有参考答案

一、填空题（每空1分，共15分） 1、反馈控制又称偏差控制，其控制作用是通过给定值与反馈量的差值进行的。 2、复合控制有两种基本形式：即按输入的前馈复合控制和按扰动的前馈复合控制。 3、两个传递函数分别为G 1(s)与G 2(s)的环节，以并联方式连接，其等效传递函数为 ()G s ，则G(s)为G 1(s)+G 2(s)（用G 1(s)与G 2(s)表示）。 4、典型二阶系统极点分布如图1所示， 则无阻尼自然频率=n ω 1.414， 阻尼比=ξ0.707， 该系统的特征方程为2220s s ++=， 该系统的单位阶跃响应曲线为衰减振荡。 5、若某系统的单位脉冲响应为0.20.5()105t t g t e e --=+， 则该系统的传递函数G(s)为 105 0.20.5s s s s + ++。 6、根轨迹起始于开环极点，终止于开环零点。 7、设某最小相位系统的相频特性为101()()90()tg tg T ?ωτωω--=--，则该系统的开环传递函数为 (1) (1) K s s Ts τ++。 1、在水箱水温控制系统中，受控对象为水箱，被控量为水温。 2、自动控制系统有两种基本控制方式，当控制装置与受控对象之间只有顺向作用而无反向联系时，称为开环控制系统；当控制装置与受控对象之间不但有顺向作用而且还有反向联系时，称为闭环控制系统；含有测速发电机的电动机速度控制系统，属于闭环控制系统。 3、稳定是对控制系统最基本的要求，若一个控制系统的响应曲线为衰减振荡，则该系统稳定。判断一个闭环线性控制系统是否稳定，在时域分析中采用劳斯判据；在频域分析中采用奈奎斯特判据。 4、传递函数是指在 零初始条件下、线性定常控制系统的 输出拉氏变换与 输入拉氏变换之比。 5、设系统的开环传递函数为2(1)(1)K s s Ts τ++，则其开环幅频特性为222221 1 K T τωωω++； 相频特性为arctan 180arctan T τωω--(或：2 180arctan 1T T τωω τω---+)。 6、频域性能指标与时域性能指标有着对应关系，开环频域性能指标中的幅值穿越频率c ω对应时域性能指标调整时间s t ，它们反映了系统动态过程的快速性 .

自动控制原理题库(经典部分)要点

《自动控制原理》题库 一、解释下面基本概念 1、控制系统的基本控制方式有哪些？ 2、什么是开环控制系统？ 答：在控制器与被控对象之间只有正向控制作用而没有反馈控制作用，即系统的输出量对控制量没有影响。 3、什么是自动控制？ 答：自动控制就是采用控制装置使被控对象自动地按照给定的规律运行，使被控对象的一个或数个物理量能够在一定的精度范围内按照给定的规律变化。 4、控制系统的基本任务是什么？ 5、什么是反馈控制原理？ 6、什么是线性定常控制系统？ 7、什么是线性时变控制系统？ 8、什么是离散控制系统？ 9、什么是闭环控制系统？ 10、将组成系统的元件按职能分类，反馈控制系统由哪些基本元件组成？ 11、组成控制系统的元件按职能分类有哪几种？ 12、典型控制环节有哪几个？ 13、典型控制信号有哪几种？ 14、控制系统的动态性能指标通常是指？ 15、对控制系统的基本要求是哪几项？ 16、在典型信号作用下，控制系统的时间响应由哪两部分组成? 17、什么是控制系统时间响应的动态过程？ 18、什么是控制系统时间响应的稳态过程？ 19、控制系统的动态性能指标有哪几个？ 20、控制系统的稳态性能指标是什么？ 21、什么是控制系统的数学模型？ 22、控制系统的数学模型有： 23、什么是控制系统的传递函数？ 24、建立数学模型的方法有? 25、经典控制理论中，控制系统的数学模型有?

26、系统的物理构成不同，其传递函数可能相同吗?为什么? 27、控制系统的分析法有哪些？ 28、系统信号流图是由哪二个元素构成？ 29、系统结构图是由哪四个元素组成？ 30、系统结构图基本连接方式有几种？ 31、二个结构图串联连接，其总的传递函数等于？ 32、二个结构图并联连接，其总的传递函数等于？ 33、对一个稳定的控制系统，其动态过程特性曲线是什么形状？ 34、二阶系统的阻尼比10<<ξ，其单位阶跃响应是什么状态？ 35、二阶系统阻尼比ξ减小时，其阶跃响应的超调量是增大还是减小？ 36、二阶系统的特征根是一对负实部的共轭复根时，二阶系统的动态响应波形是什么特点？ 37、设系统有二个闭环极点，其实部分别为：δ＝－2；δ＝－30，问哪一个极点对系统动态过程的影响大？38、二阶系统开环增益K 增大，则系统的阻尼比ξ减小还是增大？ 39、一阶系统可以跟踪单位阶跃信号，但存在稳态误差？不存在稳态误差。 40、一阶系统可以跟踪单位加速度信号。一阶系统只能跟踪单位阶跃信号（无稳态误差）可以跟踪单位斜坡信号（有稳态误差） 41、控制系统闭环传递函数的零点对应系统微分方程的特征根。应是极点 42、改善二阶系统性能的控制方式有哪些？ 43、什么是二阶系统？什么是Ⅱ型系统？ 44、恒值控制系统 45、谐振频率 46、随动控制系统 47、稳态速度误差系数K V 48、谐振峰值 49、采用比例－微分控制或测速反馈控制改善二阶系统性能，其实质是改变了二阶系统的什么参数？。 50、什么是控制系统的根轨迹？ 51、什么是常规根轨迹？什么是参数根轨迹？ 52、根轨迹图是开环系统的极点在s 平面上运动轨迹还是闭环系统的极点在s 平面上运动轨迹？ 53、根轨迹的起点在什么地方？根轨迹的终点在什么地方？ 54、常规根轨迹与零度根轨迹有什么相同点和不同点？ 55、试述采样定理。

自动控制原理试题库20套和答案详细讲解

一、填空（每空1分，共18分） 1．自动控制系统的数学模型有 、 、 、 共4种。 2．连续控制系统稳定的充分必要条件是 。 离散控制系统稳定的充分必要条件是 。 3．某统控制系统的微分方程为： dt t dc ) (+0.5C(t)=2r(t)。则该系统的闭环传递函数 Φ(s)= ；该系统超调σ%= ；调节时间t s (Δ=2%)= 。 4．某单位反馈系统G(s)= ) 402.0)(21.0() 5(1002 +++s s s s ，则该系统是 阶 型系统；其开环放大系数K= 。 5．已知自动控制系统L(ω)曲线为： 则该系统开环传递函数G(s)= ； ωC = 。 6．相位滞后校正装置又称为 调节器，其校正作用是 。 7．采样器的作用是 ，某离散控制系统 ) ()1() 1()(10210T T e Z Z e Z G -----= （单位反馈T=0.1）当输入r(t)=t 时.该系统稳态误差为 。 二. 1.求图示控制系统的传递函数. 求：) () (S R S C （10分） R(s)

2.求图示系统输出C（Z）的表达式。（4分） 四．反馈校正系统如图所示（12分） 求：（1）K f=0时，系统的ξ，ωn和在单位斜坡输入下的稳态误差e ss. （2）若使系统ξ=0.707，k f应取何值？单位斜坡输入下e ss.=？

五.已知某系统L（ω）曲线，（12分） （1）写出系统开环传递函数G（s） （2）求其相位裕度γ （3）欲使该系统成为三阶最佳系统.求其K=？，γmax=? 六、已知控制系统开环频率特性曲线如图示。P为开环右极点个数。г为积分环节个数。判别系统闭环后的稳定性。（要求简单写出判别依据）（12 （1）（2）（3）

自动控制原理试题库(含答案)

一、填空题（每空 1 分，共15分） 1、反馈控制又称偏差控制，其控制作用是通过给定值与反馈量的差值进行的。 2、复合控制有两种基本形式：即按输入的前馈复合控制和按扰动的前馈复合控制。 3、两个传递函数分别为G 1(s)与G 2(s)的环节，以并联方式连接，其等效传递函数为()G s ，则G(s)为G1(s)+G2(s)（用G 1(s)与G 2(s) 表示）。 4、典型二阶系统极点分布如图1所示， 则无阻尼自然频率=n ω2， 阻尼比=ξ，20.7072 = 该系统的特征方程为2220s s ++= ， 该系统的单位阶跃响应曲线为衰减振荡。 5、若某系统的单位脉冲响应为0.20.5()105t t g t e e --=+， 则该系统的传递函数G(s)为1050.20.5s s s s +++。 6、根轨迹起始于开环极点，终止于开环零点。 7、设某最小相位系统的相频特性为101()()90()tg tg T ?ωτωω--=--，则该系统的开环传递函数为(1) (1)K s s Ts τ++。 8、PI 控制器的输入－输出关系的时域表达式是 1()[()()]p u t K e t e t dt T =+?， 其相应的传递函数为1[1]p K Ts +，由于积分环节的引入，可以改善系统的稳态性 能。 1、在水箱水温控制系统中，受控对象为水箱，被控量为水温。 2、自动控制系统有两种基本控制方式，当控制装置与受控对象之间只有顺向作用而无反向联系时，称为开环控制系统；当控制装置与受控对象之间不但有顺向作用而且还有反向联系时，称为闭环控制系统；含有测速发电机的电动机速度控制系统，属于闭环控制系统。 3、稳定是对控制系统最基本的要求，若一个控制系统的响应曲线为衰减振荡，则该系统稳定。判断一个闭环线性控制系统是否稳定，在时域分析中采用劳斯判据；在频域分析中采用奈奎斯特判据。 4、传递函数是指在零初始条件下、线性定常控制系统的输出拉氏变换与输入拉

自动控制原理复习题..

复习题 一、选择题： 1、线性定常二阶系统的闭环增益加大： A 、系统的快速性愈好 B 、超调量愈大 C 、峰值时间提前 D 、对系统的动态性能没有影响 2、系统的开环传递函数为两个“S”多项式之比) ()()(s N s M s G = 则闭环特征方程为： A 、N(S) = 0 B 、N(S)+M(S) = 0 C 、1+ N(S) = 0 D 、与是否为单位反馈系统有关 3、非单位反馈系统，其前向通道传递函数为G(S)，反馈通道传递函数为H(S)，则输入端定义的误差E(S)与输出端定义的误差)('s E 之间有如下关系： A 、 )(')()(s E s H s E = B 、)()()('s E s H s E = C 、 )(')()()(s E s H s G s E = D 、)()()()('s E s H s G s E = 4、已知单位反馈系统的开环传递函数为)22(4 +s s ，则其幅值裕度)(dB h 等于： A 、0 B 、∞ C 、4 D 、 22 5、积分环节的幅频特性，其幅值与频率成： A 、指数关系 B 、正比关系 C 、反比关系 D 、不定关系 6、下列串联校正装置的传递函数中，能在1=c ω 处提供最大相位超前角的是： A 、1110++s s B 、11.0110++s s C 、15.012++s s D 、1 1011.0++s s 7、典型欠阻尼二阶系统超调量大于5％，则其阻尼比ξ的范围为： A 、ξ>1 B 、0<ξ<1 C 、1>ξ>0.707 D 、0<ξ<0.707 8、一阶系统的闭环极点越靠近平面的s 原点，其 A 、响应速度越慢 B 、响应速度越快 C 、准确度越高 D 、准确度越低 9、系统时间响应的瞬态分量 A 、是某一瞬时的输出值 B 、反映系统的准确度 C 、反映系统的动特性 D 、只取决于开环极点 10、某系统单位斜坡输入时，∞=ss e ，说明该系统： A 、闭环不稳定 B 、闭环传函中至少有一个纯积分环节 C 、开环一定不稳定 D 、是0型系统

自动控制原理试题及答案

自动控制原理 一、简答题：（合计20分, 共4个小题，每题5分） 1. 如果一个控制系统的阻尼比比较小，请从时域指标和频域指标两方面 说明该系统会有什么样的表现？并解释原因。 2. 大多数情况下，为保证系统的稳定性，通常要求开环对数幅频特性曲 线在穿越频率处的斜率为多少？为什么？ 3. 简要画出二阶系统特征根的位置与响应曲线之间的关系。 4. 用根轨迹分别说明，对于典型的二阶系统增加一个开环零点和增加一 个开环极点对系统根轨迹走向的影响。 二、已知质量-弹簧-阻尼器系统如图(a)所示，其中质量为m 公斤，弹簧系数为k 牛顿/米，阻尼器系数为μ牛顿秒/米，当物体受F = 10牛顿的恒力作用时，其位移y (t )的的变化如图(b)所示。求m 、k 和μ的值。(合计20分) F ) t 图(a) 图(b) 三、已知一控制系统的结构图如下，（合计20分, 共2个小题，每题10分） 1） 确定该系统在输入信号()1()r t t =下的时域性能指标：超调量%σ，调 节时间s t 和峰值时间p t ； 2） 当()21(),()4sin3r t t n t t =?=时，求系统的稳态误差。

四、已知最小相位系统的开环对数幅频特性渐近线如图所示，c ω位于两个交接频率的几何中心。 1） 计算系统对阶跃信号、斜坡信号和加速度信号的稳态精度。 2） 计算超调量%σ和调节时间s t 。（合计20分, 共2个小题，每题10分） [ 1 %0.160.4( 1)sin σγ =+-, 1s t ?= 五、某火炮指挥系统结构如下图所示，()(0.21)(0.51) K G s s s s = ++系统最 大输出速度为2 r/min ，输出位置的容许误差小于2o ，求： 1） 确定满足上述指标的最小K 值，计算该K 值下的相位裕量和幅值裕量； 2） 前向通路中串联超前校正网络0.41 ()0.081 c s G s s +=+，试计算相位裕量。 （合计20分, 共2个小题，每题10分） L ()/ -20 5c

自动控制原理试题及答案 (5)

课程教学 大纲编号： 100102 课程名称： 自动控制原理 学分 4.5 试卷编号：100102021 考试方式： 闭卷考试 考试时间： 120 分钟 满分分值： 100 组卷年月： 2000/5 组卷教师： 向峥嵘 审定教师； 陈庆伟 一．（10分）是非题： 1． 闭环控制系统是自动控制系统，开环控制系统不是自动控制系统（ ）。 2．闭环控制系统的稳定性，与构成他的开环传递函数无关（ ），与闭环传递函数有关（ ）；以及与输入信号有关（ ）。 3．控制系统的稳态误差与系统的阶数有关（ ）；与系统的类型有关；（ ） 与系统的输入信号有关；（ ），以及与系统的放大倍数有关。（ ） 4．前向通道传递函数为)k (s k 02>的单位负反馈系统能无差的跟踪斜波信号 （ ）。 5．最小相位系统是稳定的控制系统（ ）。 二．（10分）填空题 图示系统的开环放大倍数为 ，静态位置误差为 ，静态速度误差为 ，误差传递函数) s (R )s (E 为 ，当输入信号4=)t (r 时，系统的稳态误差ss e 。 三．（10分）填空题 在频率校正法中，串联超前校正是利用串联矫正装置在系统的 频区产生相角 ，以提高系统的 ，且使幅值穿越频率c ω ，从而系统的响应速度 。串联滞后校正是利用校正装

在 频区产生的特性，以使c ω ，达到提高 的目的，校正后的系统响应速度 。 四．（10分）计算作图题 化简如图所示的结构图，并求闭环传递函数) s (R )s (C 。 五．（10分） 一个开环传递函数为 ) s (s k )s (G 1+= τ的单位负反馈系统，其单位阶跃响应曲线如图所示，试确定参数k 及τ。 六．（8分） 设单位负反馈系统的开环传递函数为) s .(s )s (G 110100+= ，试计算系统的响应控制信号t sin )t (r 5=时的稳态误差。 七．（10分） 设某系统的开环传递函数为)Ts (s k )s (H )s (G 1+=，现希望系统特征方程的所有根都 在a s -=这条线的左边区域内，试确定满足此要求k 的值和T 值的范围)a (0>。

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自动控制原理 一、选择题 1、采用负反馈形式连接后，则 ( D ) A 、一定能使闭环系统稳定； B 、系统动态性能一定会提高； C 、一定能使干扰引起的误差逐渐减小，最后完全消除； D 、需要调整系统的结构参数，才能改善系统性能。 2、下列哪种措施对提高系统的稳定性没有效果 ( A )。 A 、增加开环极点； B 、在积分环节外加单位负反馈； C 、增加开环零点； D 、引入串联超前校正装置。 3、系统特征方程为 0632)(23=+++=s s s s D ，则系统 (C ) A 、稳定； B 、单位阶跃响应曲线为单调指数上升； C 、临界稳定； D 、右半平面闭环极点数2=Z 。 4、系统在2)(t t r =作用下的稳态误差∞=ss e ，说明 (A ) A 、 型别2o ，则下列说法正确的是 (C )。

A 、不稳定； B 、只有当幅值裕度1g k >时才稳定； C 、稳定； D 、不能判用相角裕度判断系统的稳定性。 9、若某串联校正装置的传递函数为1011001 s s ++，则该校正装置属于(B )。 A 、超前校正 B 、滞后校正 C 、滞后-超前校正 D 、不能判断 10、下列串联校正装置的传递函数中，能在1c ω=处提供最大相位超前角的是： （B ） A 、 1011s s ++ B 、1010.11s s ++ C 、210.51s s ++ D 、0.11101 s s ++ 11、关于传递函数，错误的说法是 (B ) A 传递函数只适用于线性定常系统； B 传递函数不仅取决于系统的结构参数，给定输入和扰动对传递函数也有影响； C 传递函数一般是为复变量s 的真分式； D 闭环传递函数的极点决定了系统的稳定性。 12、下列哪种措施对改善系统的精度没有效果 (C )。 A 、增加积分环节 B 、提高系统的开环增益K C 、增加微分环节 D 、引入扰动补偿 13、高阶系统的主导闭环极点越靠近虚轴，则系统的 ( D ) 。 A 、准确度越高 B 、准确度越低 C 、响应速度越快 D 、响应速度越慢 14、已知系统的开环传递函数为50(21)(5) s s ++，则该系统的开环增益为 ( C )。 A 、 50 B 、25 C 、10 D 、5 15、已知系统前向通道和反馈通道的传递函数分别为10 G(S)=H(S)=1+K S h S(S-1)，，当闭环临界稳定时，h K 值应为（C ）。 A ．-1 B ．-0.1 C ．0.1 D ．1 16、开环频域性能指标中的相角裕度γ对应时域性能指标( A ) 。 A 、超调%σ B 、稳态误差ss e C 、调整时间s t D 、峰值时间p t 17、已知某些系统的开环传递函数如下，属于最小相位系统的是(B ) A 、 (2)(1)K s s s -+ B 、(1)(5K s s s +-+） C 、2(1)K s s s +－ D 、(1)(2) K s s s -- 18、若系统增加合适的开环零点，则下列说法不正确的是 (B )。 A 、可改善系统的快速性及平稳性； B 、会增加系统的信噪比；

自动控制原理试题库套和答案详细讲解

可编辑word,供参考版！ 一、填空（每空1分，共18分） 1．自动控制系统的数学模型有 、 、 、 共4种。 2．连续控制系统稳定的充分必要条件是 。 离散控制系统稳定的充分必要条件是 。 3．某统控制系统的微分方程为： dt t dc ) (+0.5C(t)=2r(t)。则该系统的闭环传递函数 Φ(s)= ；该系统超调σ%= ；调节时间t s (Δ=2%)= 。 4．某单位反馈系统G(s)= ) 402.0)(21.0() 5(1002 +++s s s s ，则该系统是 阶 型系统；其开环放大系数K= 。 5．已知自动控制系统L(ω)曲线为： 则该系统开环传递函数G(s)= ； ωC = 。 6．相位滞后校正装置又称为 调节器，其校正作用是 。 7．采样器的作用是 ，某离散控制系统 ) ()1() 1()(10210T T e Z Z e Z G -----= （单位反馈T=0.1）当输入r(t)=t 时.该系统稳态误差为 。 二. 1. 求：) () (S R S C （10分） R(s)

2.求图示系统输出C（Z）的表达式。（4分） 四．反馈校正系统如图所示（12分） 求：（1）K f=0时，系统的ξ，ωn和在单位斜坡输入下的稳态误差e ss. （2）若使系统ξ=0.707，k f应取何值？单位斜坡输入下e ss.=？ 可编辑word,供参考版！

五.已知某系统L（ω）曲线，（12分） （1）写出系统开环传递函数G（s） （2）求其相位裕度γ （3）欲使该系统成为三阶最佳系统.求其K=？，γmax=? 六、已知控制系统开环频率特性曲线如图示。P为开环右极点个数。г为积分环节个数。判别系统闭环后的稳定性。 （1）（2）（3）

自动控制原理试卷有参考答案

自动控制原理试卷有参 考答案 集团标准化工作小组 #Q8QGGQT-GX8G08Q8-GNQGJ8-MHHGN#

一、填空题（每空 1 分，共15分） 1、反馈控制又称偏差控制，其控制作用是通过 给定值 与反馈量的差值进行的。 2、复合控制有两种基本形式：即按 输入 的前馈复合控制和按 扰动 的前馈复合控制。 3、两个传递函数分别为G 1(s)与G 2(s)的环节，以并联方式连接，其等效传递函数为 ()G s ，则G(s)为G 1(s)+G 2(s)（用G 1(s)与G 2(s) 表示）。 4、典型二阶系统极点分布如图1所示， 则无阻尼自然频率=n ω ， 阻尼比=ξ ， 该系统的特征方程为 2220s s ++= ， 该系统的单位阶跃响应曲线为 衰减振荡 。 5、若某系统的单位脉冲响应为0.20.5()105t t g t e e --=+， 则该系统的传递函数G(s)为 105 0.20.5s s s s + ++。 6、根轨迹起始于 开环极点 ，终止于 开环零点 。 7、设某最小相位系统的相频特性为101()()90()tg tg T ?ωτωω--=--，则该系统的开环传递函数为 (1) (1) K s s Ts τ++。 1、在水箱水温控制系统中，受控对象为水箱，被控量为 水温 。 2、自动控制系统有两种基本控制方式，当控制装置与受控对象之间只有顺向作用而无反向联系时，称为 开环控制系统 ；当控制装置与受控对象之间不但有顺向作用而且还有反向联系时，称为 闭环控制系统 ；含有测速发电机的电动机速度控制系统，属于 闭环控制系统 。

3、稳定是对控制系统最基本的要求，若一个控制系统的响应曲线为衰减振荡，则该系统 稳定 。判断一个闭环线性控制系统是否稳定，在时域分析中采用劳斯判据；在频域分析中采用 奈奎斯特判据。 4、传递函数是指在 零 初始条件下、线性定常控制系统的 输出拉氏变换 与 输入拉氏变换 之比。 5、设系统的开环传递函数为 2(1)(1)K s s Ts τ++ 相频特性为arctan 180arctan T τωω--(或：2 180arctan 1T T τωω τω---+) 。 6、频域性能指标与时域性能指标有着对应关系，开环频域性能指标中的幅值穿越频率 c ω对应时域性能指标调整时间s t ，它们反映了系统动态过程的快速性 . 1、对自动控制系统的基本要求可以概括为三个方面，即： 稳定性 、快速性和 准确性 。 2、控制系统的 输出拉氏变换与输入拉氏变换在零初始条件下的比值 称为传递函数。一阶系统传函标准形式是1 ()1 G s Ts = + ，二阶系统传函标准形式是 2 2 2 ()2n n n G s s s ωζωω=++(或：221()21G s T s T s ζ=++。 3、在经典控制理论中，可采用 劳斯判据 、根轨迹法或奈奎斯特判据等方法判断线性控制系统稳定性。 4、控制系统的数学模型，取决于系统 结构 和 参数 , 与外作用及初始条件无关。 5、线性系统的对数幅频特性，纵坐标取值为20lg ()A ω，横坐标为 lg ω 。 6、奈奎斯特稳定判据中，Z = P - R ，其中P 是指 开环传函中具有正实部的极点的个数 (或：右半S 平面的开环极点个数) ，Z 是指闭环传函中具有正实部的极点的

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s(s+5)(s+15)(1) G(s)=750解： s(G(s)=1051s+1)s+1)(15 1ω1=5ω 2=1520lgK=20dB ω=0ω=∞-90 φ)=-90o ( ω)=-270)=-270o φ( ω)=(2s+1)(8s+1) (3) G(s)=10解：20lgK=20dB ω1=0.125ω2=0.5 ω=0ω=∞0)=0o φ ( ω)=-180)=-180o φ( ω)= s(s-1)(5) G(s)=10解： 20lgK=20dB ω1=1 ω=0ω=∞-270φ)=-270o ( ω)=-180)=-180o φ( ω)=s 2(s+0.1)(s+15)(7) G(s)=10(s+0.2)解： s 2(10s+1)(0.67s+1)= 1.33(5s+1) 20lgK=2.5dB ω1=0.1ω2=0.2 ω3=15 ω=0ω=∞-180φ)=-180o (ω)=-270)=-270 o φ(ω)= (a) 20lg K =20K =10 10G(s)=(0.1s+1) (b) 20lg K =-20K =0.10.1s G(s)=(0.05s+1) 5-2 已知单位负反馈系统开环传递函数，试绘制系统开环对数频率特性曲线。 5-4 已知系统的开环幅频率特性曲线，写出传递函数并画出对数相频特性曲线。

(d) 20lg K =48 K =251 251G(s)=(s+1)(0.1s+1)(0.01s+1) (c) s 100G(s)=(100s+1)K =100 (0.01s+1) (c) s 100G(s)=(100s+1)K =100 (0.01s+1) (e)由图可得： 20lgM r =4.58dB M r =1.7得：1 =1-ζ2 2ζ1=±0.94ζ 2=±0.32 ζ=0.3ζωr ω=1-2 ζ2 n ω=50 n s 100G(s)=[(0.02s)2+0.01s+1)] =1000ωK= 2T ζ=0.01 T 1)22 =(=0.02 2n ω (a)系统不稳定 (b) (c) ω=0+ (d) (e) ω系统稳定 (f) 5-7 已知奈氏曲线，p 为不稳定极点个数，υ为积分环节个数，试判别系统稳定性。

自动控制原理试题及答案

自动控制原理模拟试题3 一、简答题：（合计20分, 共4个小题，每题5分） 1. 如果一个控制系统的阻尼比比较小，请从时域指标和频域指标两方面说明该系统会有什么样的表现？并解释原因。 2. 大多数情况下，为保证系统的稳定性，通常要求开环对数幅频特性曲线在穿越频率处的斜率为多少？为什么？ 3. 简要画出二阶系统特征根的位置与响应曲线之间的关系。 4. 用根轨迹分别说明，对于典型的二阶系统增加一个开环零点和增加一个开环极点对系统根轨迹走向的影响。 二、已知质量-弹簧-阻尼器系统如图(a)所示，其中质量为m 公斤，弹簧系数为k 牛顿/米， 阻尼器系数为μ牛顿秒/米，当物体受F = 10牛顿的恒力作用时，其位移y (t )的的变化如图(b)所示。求m 、k 和μ的值。(合计20分) F μ m ) (t y k ) (t y 0.06 0.08 3 t 图(a) 图(b) 三、已知一控制系统的结构图如下，（合计20分, 共2个小题，每题10分） 1） 确定该系统在输入信号()1()r t t =下的时域性能指标：超调量%σ，调节时间s t 和峰值时间p t ； 2） 当()21(),()4sin3r t t n t t =?=时，求系统的稳态误差。

四、已知最小相位系统的开环对数幅频特性渐近线如图所示，c ω位于两个交接频率的几何中心。 1） 计算系统对阶跃信号、斜坡信号和加速度信号的稳态精度。 2） 计算超调量%σ和调节时间s t 。（合计20分, 共2个小题，每题10分） [1%0.160.4( 1)sin σγ=+-,2112 1.51 2.51sin sin s c t πωγγ??????=+-+-?? ? ????????? ] 五、某火炮指挥系统结构如下图所示，()(0.21)(0.51) K G s s s s = ++ 系统最大输出速度为2 r/min ，输出位置的容许误差小于2 ，求： 1） 确定满足上述指标的最小K 值，计算该K 值下的相位裕量和幅值裕量； 2） 前向通路中串联超前校正网络0.41 ()0.081 c s G s s += +，试计算相位裕量。 （合计20分, 共2个小题，每题10分） () G s () R s () E s () C s 一、 简答 L (ω) ω -4 -2 -4 1 5 0 -2 2 ωc 14 s +82 s +R ( N ( C (

自动控制原理复习题A

精心整理 自动控制原理复习题A 一、已知控制系统结构图如下图所示。试通过结构图等效变换求系统传递函数C (s )/R (s )。 二、已知系统特征方程为025103234=++++s s s s 试用劳思稳定判据确定系统的稳定性。 三、已知单位反馈系统的开环传递函数 试求输入分别为r (t )=2t 和r (t )=2+2t+t 2时系统的稳态误差。 四、设单位反馈控制系统开环传递函数如下， 试概略绘出相应的闭环根轨迹图(要求确定分离点坐标d )： 五、 1 2 一)()(s R s C =三∞,∞ 四 五 1 2(G 六c (0)=1c 七a π 38>自动控制原理复习题B 一、已知控制系统结构图如下图所示。试通过结构图等效变换求系统传递函数C (s )/R (s )。 二、已知单位反馈系统的开环传递函数)12.0)(1()15.0() (2++++=s s s s s K s G 试确定系统稳定时的K 值范围。 三、已知单位反馈系统的开环传递函数 试求输入分别为r (t )=2t 和r (t )=2+2t+t 2时，系统的稳态误差。 四、设单位反馈控制系统的开环传递函数 要求： (1)画出准确根轨迹(至少校验三点)； (2)确定系统的临界稳定开环增益K ｃ；

(3)确定与系统临界阻尼比相应的开环增益K 。 五、 1、绘制下列函数的对数幅频渐近特性曲线： 2．已知最小相位系统的对数幅频渐近特性曲线如图所示，试确定系统的开环传递函数。 六、已知线性离散系统的闭环脉冲传递函数为2 .01.0)(22-++=Φz z z z z ，试判断该系统是否稳定。 七、试用等倾线法证明)1( 022>=++ζωζωx x x n n &&& 相轨迹中有两条过原点直线，其斜率分别为微分方程的两个特征根。 《自动控制原理》复习题B 答案 一)()(s R s C 二解： 三0.2,∞ 四(1) (2)K c =150(3)K =9.62 五 1 2 六稳定 七 自动控制原理复习题C 一、已知G (s )和H (s )两方框相对应的微分方程分别是

(完整版)自动控制原理试题及答案

一、 单项选择题（每小题1分，共20分） 1. 系统和输入已知，求输出并对动态特性进行研究，称为（ C ） A.系统综合 B.系统辨识 C.系统分析 D.系统设计 2. 惯性环节和积分环节的频率特性在（ A ）上相等。 A.幅频特性的斜率 B.最小幅值 C.相位变化率 D.穿越频率 3. 通过测量输出量，产生一个与输出信号存在确定函数比例关系值的元件称为（ C ） A.比较元件 B.给定元件 C.反馈元件 D.放大元件 4. ω从0变化到+∞时，延迟环节频率特性极坐标图为（ A ） A.圆 B.半圆 C.椭圆 D.双曲线 5. 当忽略电动机的电枢电感后，以电动机的转速为输出变量，电枢电压为输入变量时， 电动机可看作一个（ B ） A.比例环节 B.微分环节 C.积分环节 D.惯性环节 6. 若系统的开环传 递函数为2) (5 10+s s ，则它的开环增益为（ C ） A.1 B.2 C.5 D.10 7. 二阶系统的传递函数5 2 5)(2++=s s s G ，则该系统是（ B ） A.临界阻尼系统 B.欠阻尼系统 C.过阻尼系统 D.零阻尼系统 8. 若保持二阶系统的ζ不变，提高ωn ，则可以（ B ） A.提高上升时间和峰值时间 B.减少上升时间和峰值时间 C.提高上升时间和调整时间 D.减少上升时间和超调量 9. 一阶微分环节Ts s G +=1)(，当频率T 1=ω时，则相频特性)(ωj G ∠为（ A ） A.45° B.-45° C.90° D.-90° 10.最小相位系统的开环增益越大，其（ D ） A.振荡次数越多 B.稳定裕量越大 C.相位变化越小 D.稳态误差越小 11.设系统的特征方程为()0516178234=++++=s s s s s D ，则此系统 （ A ） A.稳定 B.临界稳定 C.不稳定 D.稳定性不确定。 12.某单位反馈系统的开环传递函数为：()) 5)(1(++=s s s k s G ，当k =（ C ）时，闭环系统临界稳定。 A.10 B.20 C.30 D.40 13.设系统的特征方程为()025103234=++++=s s s s s D ，则此系统中包含正实部特征的个数 有（ C ） A.0 B.1 C.2 D.3 14.单位反馈系统开环传递函数为()s s s s G ++=652，当输入为单位阶跃时，则其位置误差为（ C ） A.2 B.0.2 C.0.5 D.0.05

自动控制原理试题库(含答案)

课程名称: 自动控制理论 （A/B 卷 闭卷） 一、填空题（每空 1 分，共15分） 1、反馈控制又称偏差控制，其控制作用是通过 与反馈量的差值进行的。 2、复合控制有两种基本形式：即按 的前馈复合控制和按 的前馈复合控制。 3、两个传递函数分别为G 1(s)与G 2(s)的环节，以并联方式连接，其等效传递函数为()G s ，则G(s)为 （用G 1(s)与G 2(s) 表示）。 4、典型二阶系统极点分布如图1所示， 则无阻尼自然频率=n ω ， 阻尼比=ξ ， 该系统的特征方程为 ， 该系统的单位阶跃响应曲线为 。 5、若某系统的单位脉冲响应为0.20.5()105t t g t e e --=+， 则该系统的传递函数G(s)为 。 6、根轨迹起始于 ，终止于 。 7、设某最小相位系统的相频特性为101()()90()tg tg T ?ωτωω--=--，则该系统的开环传递函数为 。 8、PI 控制器的输入－输出关系的时域表达式是 ， 其相应的传递函数为 ，由于积分环节的引入，可以改善系统的 性能。 二、选择题（每题 2 分，共20分） 1、采用负反馈形式连接后，则 ( ) A 、一定能使闭环系统稳定； B 、系统动态性能一定会提高； C 、一定能使干扰引起的误差逐渐减小，最后完全消除； D 、需要调整系统的结构参数，才能改善系统性能。 2、下列哪种措施对提高系统的稳定性没有效果 ( )。 A 、增加开环极点； B 、在积分环节外加单位负反馈； C 、增加开环零点； D 、引入串联超前校正装置。 3、系统特征方程为 0632)(23=+++=s s s s D ，则系统 ( )

自动控制原理试题

一、填空题 1、对自动控制系统的基本要求可以概括为三个方面，即：、快速性和。 2、反馈控制又称偏差控制，其控制作用是通过与反馈量的差值进行的。 3、复合控制有两种基本形式：即按的前馈复合控制和按的前馈复合控制。 4、根轨迹起始于，终止于。 5、PI控制器的输入－输出关系的时域表达式是， 其相应的传递函数为，由于积分环节的引入，可以改善系统的性能。 二、选择题： 1、下列关于转速反馈闭环调速系统反馈控制基本规律的叙述中，错误的是( ) A、只用比例放大器的反馈控制系统，其被调量仍是有静差的 B、反馈控制系统可以抑制不被反馈环节包围的前向通道上的扰动 C、反馈控制系统的作用是：抵抗扰动、服从给定 D、系统的精度依赖于给定和反馈检测的精度 2、转速电流双闭环调速系统中的两个调速器通常采用的控制方式是 ( ) A．PID B．PI C．P D．PD 3、下列不属于双闭环直流调速系统启动过程特点的是( ) A、饱和非线性控制 B、转速超调 C、准时间最优控制 D、饱和线性控制 4、静差率和机械特性的硬度有关，当理想空载转速一定时，特性越硬，则静差率( )

A．越小B．越大C．不变D．不确定 5、普通逻辑无环流（既无推β又无准备）可逆调速系统中换向时待工作组投入工作时，电动机处于（）状态。 A、回馈制动 B、反接制动 C、能耗制动 D、自由停车 6、在交—直—交变频装置中，若采用不控整流，则PWN逆变器的作用是（）。 A、调压 B、调频 C、调压调频 D、调频与逆变 7、下列交流异步电动机的调速方法中，应用最广的是（）。 A、降电压调速 B、变极对数调速 C、变压变频调速 D、转子串电阻调速 8、当电动机在额定转速以下变频调速时，要求( )，属于恒转矩调速。 A、定子电源的频率f1可任意改变 B、定子电压U1不变 C、维持U1／f1=常数 9、异步电动机数学模型的组成不包括( ) A、电压方程 B、磁链方程 C、转矩方程 D、外部扰动 10、异步电动机变压变频调速时，采用（）控制方式，可获得一线性机械特性。 A、U1／f1=常值； B、Eg/f1=常值； C、Es/f1=常值； D、Er/f1=常值 三、判断题： 1、在自动调速系统中，电压负反馈主要补偿电源内阻上电压的损耗（）。1、电压负反馈调速系统对直流电动机电枢电阻、励磁电流变化带来的转速变化

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一、填空题（每空1分，共15分）1、反馈控制又称偏差控制，其控制作用是通过给定值与反馈量的差值进行的。 2、复合控制有两种基本形式：即按输入的前馈复合控制和按扰动的前馈复合控制。 3、两个传递函数分别为G 1(s)与G 2(s)的环节，以并联方式连接，其等效传递函数为()G s ，则G(s) 为G1(s)+G2(s)（用G 1(s)与G 2(s)表示）。 4、典型二阶系统极点分布如图1所示， 则无阻尼自然频率=n ω， 阻尼比=ξ ，0.7072 = 该系统的特征方程为2220s s ++=， 该系统的单位阶跃响应曲线为衰减振荡。 5、若某系统的单位脉冲响应为0.20.5()105t t g t e e --=+， 则该系统的传递函数G(s)为1050.20.5s s s s +++。 6、根轨迹起始于开环极点，终止于开环零点。 7、设某最小相位系统的相频特性为101()()90()tg tg T ?ωτωω--=--，则该系统的开环传递函数为 (1) (1)K s s Ts τ++。 8、PI 控制器的输入－输出关系的时域表达式是 1()[()()]p u t K e t e t dt T =+?， 其相应的传递函数为1[1]p K Ts +，由于积分环节的引入，可以改善系统的稳态性能。 1、在水箱水温控制系统中，受控对象为水箱，被控量为水温。 2、自动控制系统有两种基本控制方式，当控制装置与受控对象之间只有顺向作用而无反向联系时，称为开环控制系统；当控制装置与受控对象之间不但有顺向作用而且还有反向联系时，称为闭环控 制系统；含有测速发电机的电动机速度控制系统，属于闭环控制系统。 3、稳定是对控制系统最基本的要求，若一个控制系统的响应曲线为衰减振荡，则该系统稳定。判断一个闭环线性控制系统是否稳定，在时域分析中采用劳斯判据；在频域分析中采用奈奎斯特判据。 4、传递函数是指在零初始条件下、线性定常控制系统的输出拉氏变换与输入拉氏变换之比。 5、设系统的开环传递函数为2(1)(1) K s s Ts τ++ arctan 180arctan T τωω--。

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自 动 控 制 理 论 2011年7月23日星期六 课程名称: 自动控制理论 （A/B 卷 闭卷） 一、填空题（每空 1 分，共15分） 1、反馈控制又称偏差控制，其控制作用是通过 给定值 和反馈量的差值进行的。 2、复合控制有两种基本形式：即按 输入 的前馈复合控制和按 扰动 的前馈复合控制。 3、两个传递函数分别为G 1(s)和G 2(s)的环节，以并联方式连接，其等效传递函数为()G s ，则G(s)为G 1(s)+G 2(s) （用G 1(s)和G 2(s) 表示）。 4、典型二阶系统极点分布如图1所示， 则无阻尼自然频率=n ω 2 ， 阻尼比=ξ 0.707 ， 该系统的特征方程为 2220s s ++= ， 该系统的单位阶跃响应曲线为 衰减振荡 。

5、若某系统的单位脉冲响应为0.20.5()105t t g t e e --=+， 则该系统的传递函数G(s)为 105 0.20.5s s s s + ++ 。 6、根轨迹起始于 开环极点 ，终止于 开环零点 。 7、设某最小相位系统的相频特性为101()()90()tg tg T ?ωτωω--=--，则该系统的开环传递函数为 (1) (1) K s s Ts τ++ 。 8、PI 控制器的输入－输出关系的时域表达式是 1 ()[()()]p u t K e t e t dt T =+ ?， 其相应的传递函数为 1 [1]p K Ts + ，由于积分环节的引入，可以改善系统的 稳态性能 性能。 二、选择题（每题 2 分，共20分） 1、采用负反馈形式连接后，则 ( D ) A 、一定能使闭环系统稳定； B 、系统动态性能一定会提高； C 、一定能使干扰引起的误差逐渐减小，最后完全消除； D 、需要调整系统的结构参数，才能改善系统性能。 2、下列哪种措施对提高系统的稳定性没有效果 ( A )。 A 、增加开环极点； B 、在积分环节外加单位负反馈； C 、增加开环零点； D 、引入串联超前校正装置。 3、系统特征方程为 0632)(23=+++=s s s s D ，则系统 ( C ) A 、稳定； B 、单位阶跃响应曲线为单调指数上升； C 、临界稳定； D 、右半平面闭环极点数2=Z 。 4、系统在2)(t t r =作用下的稳态误差∞=ss e ，说明 ( A ) A 、 型别2