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大学物理第二章练习答案

第二章运动的守恒量和守恒定律

练习一

一. 选择题

1. 关于质心，有以下几种说法，你认为正确的应该是（ C ）

(A ) 质心与重心总是重合的； (B ) 任何物体的质心都在该物体内部； (C ) 物体一定有质心，但不一定有重心； (D ) 质心是质量集中之处，质心处一定有质量分布。

2. 任何一个质点系，其质心的运动只决定于（ D ）

(A )该质点系所受到的内力和外力； (B) 该质点系所受到的外力；

(C) 该质点系所受到的内力及初始条件； (D) 该质点系所受到的外力及初始条件。 3.从一个质量均匀分布的半径为R 的圆盘中挖出一个半径为2R 的小圆盘，两圆盘中心的距离恰好也为2R 。如以两圆盘中心的连线为x 轴，以大圆盘中心为坐标原点，则该圆盘质心位置的x 坐标应为（ B ） (A )

R 4； (B) R 6; (C) R 8； (D R

。 4. 质量为10 kg 的物体，开始的速度为2m/s ，由于受到外力作用，经一段时间后速度变为6 m/s ，而且方向转过90度，则该物体在此段时间内受到的冲量大小为（ B ） (A )s N ?820； (B) s N ?1020； (C) s N ?620； (D) s N ?520。二、填空题

1. 有一人造地球卫星，质量为m ，在地球表面上空2倍于地球半径R 的高度沿圆轨道运行，用m 、R 、引力常数G 和地球的质量M 表示，则卫星的动量大小为R

3。 2．三艘质量相等的小船在水平湖面上鱼贯而行，速度均等于0v ，如果从中间小船上同时以相对于地球的速度v 将两个质量均为m 的物体分别抛到前后两船上，设速度v 和0v 的方向在同一直线上，问中间小船在抛出物体前后的速度大小有什么变化:大小不变。 3. 如图1所示，两块并排的木块A 和B ，质量分别为m 1和m 2，静止地放在光滑的水平面上，一子弹水平地穿过两木块。设子弹穿过两木块所用的时间分别为?t 1和?t 2，木块对子弹的阻力为恒力F ，则子弹穿出后，木块A 的速度大小为 1A B

F t m m ??+，木块

B 的速度大小为12F t A B

F t m m m ????++。

三、计算题

1. 一质量为m 、半径为R 的薄半圆盘，设质量均匀分布，试求薄半圆盘的质心位置。

图1

解：建立如图所示坐标系，2

2R m

πσ=

，θcos R x = θθθd R dx R ldx ds 22sin 2sin 22-=== θθσσd R ds dm 22sin 2-==

σθθθσππ34312cos sin 213022302R

m R d m R xdm m x c =?=

-==?? 2. 如图2所示，一质量为1m =500kg 、长度为l =60m 的铁道平板车，以初速度0v =2m/s 沿一水平、无摩擦的直线轨道向左运动，另有一质量为2m =50kg 的人站在车的尾端。初始时，人相对平板车静止，经t =5秒后此人跑到了车的前端。试求在该段时间内，铁道平板车前进的距离s 。

解：轨道水平、无摩擦，人、车系统在水平方向所受合外力为零，由质心运动定理有：0=c a 故 0v v c = 从而有； t v x x c ct 00+= （1）

建立如图所示坐标系，以初始时刻车的质心处为坐标原点O ，向左为X 轴正方向，则在初始时刻系统的质心位置坐标为：

1210)

2(0m m l

m m x c +-+?=5501500-= （2）

设车向前进了S 米，则t =5秒时，车的质心位置为 s x =，人的质心位置为 2

s x +=' 则此时刻系统的质心位置坐标为：

2121)

2(m m l

s m s m x ct +++?=

550

1500550+=s （3）联立（1）（2）（3）有：

550

1500550+s 5501500

-=+10

m s 55.411

10550300010≈-=-

= 3. 质量为g 6.5m =的子弹A ，以s /m 501v 0=的速率水平地射入一静止在水平面上的质量为kg 2M =的木块B 内，A 射入B 后，B 向前移动了cm 50L =后而停止，求： (1) B 与水平面间的摩擦系数μ； (2) 木块对子弹所做的功W 1； (3) 子弹对木块所做的功W 2 ； (4) W 1与W 2是否大小相等，为什么？解：取研究对象为子弹和木块，系统水平方向不受外力，动量守恒。

10v )M m (mv +=，0v M

m m

v +=

根据动能定理，摩擦力对系统做的功等于系统动能的增量：

22v )M m (21'v )M m (21gs )M m (+-+=+-μ，0'v )M m (2

2=+

得到：2.0v )

M m (gs 2m 2

=+=

木块对子弹所做的功等于子弹动能的增量：2

021mv 21mv 21W -=，J 8.702W 1-= 子弹对木块所做的功等于木块动能的增量：22Mv 2

W =

，J 96.1W 2= 21W W ≠，子弹的动能大部分损失克服木块中的摩擦力做功，转变为热能。

第二章运动的守恒量和守恒定律

练习二

一、选择题

1. 在两个质点组成的系统中，若质点之间只有万有引力作用，且此系统所受外力的矢量和为零，则此系统（ D ） (A ) 动量和机械能一定都守恒；

(B ) 动量与机械能一定都不守恒；

(C ) 动量不一定守恒，机械能一定守恒；

(D ) 动量一定守恒，机械能不一定守恒。

2. 下列叙述中正确的是（ A ）

(A ) 物体的动量不变，动能也不变； (B ) 物体的动能不变，动量也不变； (C ) 物体的动量变化，动能也一定变化； (D ) 物体的动能变化，动量却不一定变化。 3. 在由两个物体组成的系统不受外力作用而发生非弹性碰撞的过程中，系统的（ C ） (A ) 动能和动量都守恒； (B ) 动能和动量都不守恒；

(C ) 动能不守恒，动量守恒； (D ) 动能守恒，动量不守恒。二．填空题

1. 如图1所示，质量为m 的小球自高为0y 处沿水平方向以速率0v 抛出，与地面碰撞后跳起的最大高度为

2y 0，水平速率为2

0，则碰撞过程中，地面对小球的垂直冲量的大小为 0)21(gy m +；地面对小球的水平冲量的大小为0mv 2

。

1图

2. 如图2所示，有m 千克的水以初速度 v 1进入弯管，经t 秒后流出时的速度为2v

，且

v 1=v 2=v 。在管子转弯处，水对管壁的平均冲力大小是t

F =

，方向垂直向下。(管内水受到的重力不考虑)

3. 如图3所示，两个用轻弹簧连着的滑块A 和B ，滑块A 的质量为

，B 的质量为m ，弹簧的倔强系数为k ，A 、B 静止在光滑的水平面上(弹簧为原长)。若滑块A 被水平方向射来的质量为

、速度为v 的子弹射中，则在射中后，滑块A 及嵌在其中的子弹共同运动的速度v 2

v A =，此时刻滑块B 的速度0v B =，在以后的运动过程中，滑块B 的最大速度v 2

v max B =

。 4. 质量为m=2kg 的物体，所受合外力沿x 轴正方向，且力的大小随时间变化，其规律为：

F=4+6t (SI)，问当t=0到t=2s 的时间内，力的冲量i 20I

=；物体动量的增量 i 20P =?。

三、计算题

1. 如图4所示，一质量M =10 kg 的物体放在光滑的水平桌面上，并与一水平轻弹簧相连，弹簧的倔强系数K =1000 N/m 。今有一质量m=1kg 的小球以水平速度0v =4m/s 飞来，与物体M 相撞后以v 1=2 m/s 的速度弹回，试问： (1) 弹簧被压缩的长度为多少?小球和物体的碰撞是完全弹性碰撞吗?

(2) 若小球和物体相撞后粘在一起，则上面所问的结果又如何?

解：研究系统为小球和物体及弹簧，系统水平方向上不受外力，动量守恒，取X 轴正方向向右

Mv mv mv 10-=-，)v v (M

v 10+=

，物体的速度大小：s /m 6.0v =

物体压缩弹簧，根据动能定理：22Mv 2

kx 21=，弹簧压缩量：m 06.0x = 碰撞前的系统动能：J 8mv 21E 2

00k ==

碰撞后的系统动能：J 8.3Mv

1mv 21E 2

1k =+=，系统发生的是非完全弹性碰撞。

图

若小球和物体相撞后粘在一起，动量守恒：v )M m (mv 0+-=-

0v M m m

v +=

，物体的速度大小：s /m 364.0v =

弹簧压缩量：，m 038.0x =，系统动能损失更大，为完全非弹性碰撞。

2. 如图5所示，质量为M 的滑块正沿着光滑水平地面向右滑动，一质量为m 的小球水平向右飞行，以速度1v (对地)与滑动斜面相碰，碰后竖直向上弹起，速率为v 2 (对地)，若碰撞时间为?t ，试计算此过程中滑块对地的平均作用力和滑块速度增量的大小。解：研究对象为小球和滑块构成的系统，水平方向上动量守恒，取X 轴正方向向右，Y 轴向上为正。

)v v (M Mv mv 1?+=+，1v M

v =

? 小球在Y 方向受到的冲量：2y mv t mg t F =-??

Y 方向上作用在滑块上的力：mg t

mv F 2

y +=

? 滑块对地面的平均作用力：Mg mg t

mv Mg F N 2

y ++=+=?

第二章运动的守恒量和守恒定律

练习三

一、选择题

1. 质量为m 的小球，以水平速度v 与固定的竖直壁作弹性碰撞，设指向壁内的方向为正方向，则由于此碰撞，小球的动量变化为（ D ）

(A ) mv ； (B ) 0； (C ) 2mv ； (D ) -2mv 。

2. 质量为m 的质点，沿正三角形ABC 的水平光滑轨道以匀速度v 运动，如图1所示，质点越过A 点时，轨道作用于质点的冲量的大小为（ C ） (A ) mv ； (B

)

； (C

) ； (D ) 2mv 。

3. 质量为20 g 的子弹，以400 m/s 的速度沿图2所示方向射入一原来静止的质量为980 g 的摆球中，摆线长度不可伸缩。子弹射入后与摆球一起运动的速度为（ A ） (A ) 4m/s ； (B ) 8m/s ； (C ) 2m/s ； (D ) 7m/s 。

图2

图3

图

4. 如图3，一斜面固定在卡车上，一物块置于该斜面上，在卡车沿水平方向加速起动的过程中，物块在斜面上无相对滑动，说明在此过程中摩擦力对物块的冲量（ B ） (A ) 水平向前； (B ) 只可能沿斜面上；

(C ) 只可能沿斜面向下； (D ) 沿斜面向上或向下均有可能。二、填空题

1. 粒子B 的质量是粒子A 的质量的4倍，开始时A 粒子的速度为j 4i 3

+，粒子B 的速度

为j 7i 2 -，由于两者的相互作用，粒子A 的速度变为j 4i 7

-，此时粒子B 的速度等于 j 5i -。

2. 如图4，质量为m 的质点，在竖直平面内作半径为R ，速率为v 的匀速圆周运动，在由A

点运动到B 点的过程中：所受合外力的冲量为 j mV i mV I

+= ；除重力外其它外力对物

体所做的功为 mgR A -=非。 3. 如图5，一圆锥摆，质量为m 的小球在水平面内以角速度ω匀速转动，在小球转动一周

过程中：小球动量增量的大小为 0 ；小球所受重力的冲量的大小等于ω

2mg

；

小球所受绳子拉力的冲量大小等于ω

2mg

三、计算题

1. 两个自由质点，其质量分别为m 1和m 2，它们之间的相互作用符合万有引力定律。开始时，两质点间的距离为l ，它们都处于静止状态，试求两质点的距离为2

时，两质点的速度各为多少?

解：两个自由质点之间的相互作用为万有引力，在不受外力作用下，系统的动量和机械能守恒。

动量守恒：0v m v m 2211=+

机械能守恒：2

22112121v m 21v m 21)2L (m Gm 0L m Gm ++-=+-

求解两式得到两质点距离为2

时的速度：

)m m (L G 2m v 212

1+= 和 )

m m (L G

2m v 2112+-=

2. 一颗子弹由枪口射出时速率为1

0s m -?v ，当子弹在枪筒内被加速时，它所受的合力为

4图5

图图1

=(bt a -)N (b a ,为常数)，其中t 以秒为单位：(1) 假设子弹运行到枪口处合力刚好为零，试计算子弹走完枪筒全长所需时间；(2) 求子弹所受的冲量．(3) 求子弹的质量。解： (1)由题意，子弹到枪口时，有 0)(=-=bt a F ,得b

a t = (2)子弹所受的冲量 ?-=-=

bt at t bt a I 0

1d )( 将b

t =代入，得 b a I 22=

(3)由动量定理可求得子弹的质量 0

02bv a v I m =

= 3. 设两粒子之间的相互作用力为排斥力f ，其变化规律为3

r k

f =

，k 为常数，r 为二者之间的距离，(1)试证明 f 是保守力吗？ (2)求两粒子相距为r 时的势能，设无穷远处为零势能位置。

解：根据问题中给出的力3

r k

f =

，只与两个粒子之间位置有关，所以相对位置从r 1变化到r 2时，力做的功为：?

--==2

r r 21223)r 1r 1(k 21dr r k A ，做功与路径无关，为保守力；两粒子相距为r 时的势能： ?∞

==r

23P r 2k

dr r k E

第二章运动的守恒量和守恒定律

练习四

一、选择题

1. 对于一个物体系来说，在下列条件中，哪种情况下系统的机械能守恒？（ C ） (A ) 合外力为零； (B ) 合外力不做功；

(C ) 外力和非保守内力都不做功； (D ) 外力和保守内力都不做功。

2. 一水平放置的轻弹簧，弹性系数为k ，一端固定，另一端系一质量为m 的滑块A ， A 旁又有一质量相同的滑块B ，如图1所示，设两滑块与桌面间无摩擦，若用外力将A 、B 一起推压使弹簧压缩距离为d 而静止，然后撤消外力，则B 离开A 时的速度为（ C ） (A) d/(2k) ； (B) d k/m ；

)(2m k/ ； (D) d k/m 2。

3. 两个质量相等的小球1和2置于光滑水平面上，小球1以速度0v 向静止的小球2运动，并发生弹性碰撞。之后两球分别以速度1v 、2v 向不同方向运动，则1v 、2v 的夹角是（ D ） (A) 30o； (B) 45o； (C) 60o； (D) 90o。

4. 下列说法中正确的是（ D ）

(A ) 作用力的功与反作用力的功必须等值异号；(B ) 作用于一个物体的摩擦力只能做负功； (C ) 内力不改变系统的总机械能；(D ) 一对作用力和反作用力做功之和与参照系的选取无关。二.填空题

1.一质点在二恒力的作用下, 位移为?r =3i +8j (SI), 在此过程中,动能增量为24J, 已知其中一恒力F 1=12i －3j (SI), 则另一恒力所作的功为 12J .

2.一长为l , 质量为m 的匀质链条,放在光滑的桌面上,若其长度的1/5悬挂于桌边下,将其慢慢拉回桌面,需作功 mgl/50

3. 如图3所示,倔强系数为k 的弹簧, 上端固定, 下端悬挂重物. 当弹簧伸长x 0 , 重物在O 处达到平衡, 现取重物在O 处时各种势能均为零, 则当弹簧长度为原长时, 系统的重力势能为

20 kx , 系统的弹性势能为20-kx /2 ,系统的总势能为2

0 kx /2

三.计算题

1. 一质量为m 的陨石从距地面高h 处由静止开始落向地面，设地球质量为M ，半径为R ，忽略空气阻力，求:

(1) 陨石下落过程中，万有引力的功是多少？ (2) 陨石落地的速度多大？

解：1）引力做功等于石块引力势能的改变：)1

R R GMm E A P +-=?-= 2）石块下落过程中，系统机械能守恒：)1

1(212h

R R GMm mv +-

= gh R

GM h R R h GM h R R GM v 22)(2)11(

222=≈+=+-= gh v 2≈ 2. 在宇宙中的某些区域中有密度为ρ 的尘埃，这些尘埃相对惯性参考系是静止的.有一质量为m 的宇宙飞船以初速0v 进入尘埃区域并穿过宇宙尘埃,由于尘埃粘贴到飞船上，致使飞船的速度发生改变。求飞船的速度与其在尘埃中飞行时间的函数关系。(设飞船的外形是横截面积为S 的圆柱体)

解：尘埃与飞船作完全非弹性碰撞, 把它们作为一个系统，则其动量守恒

00v m mv =

图3

v v

v d d 20

0m m -=t S d v ρ=dt v m S v dv ?-=0

03ρ-=t

3d d v

ρ210

3. 电子质量为319.110kg -?，在半径为115.310m -? 的圆周上绕氢核作匀速运动，已知电子的角动量为/2h π，求它的角速度。

解：设电子质量为m ，绕核作匀速圆周运动的速率为v ，基态电子轨道半径为r ，则电子对核的角动量为mvr L =，由题中已知条件，有：

v π2=

， s rad mr h r v /1013.4)

103.5(1011.914.321063.62162

113134

2?=??????===---πω

大学物理学第二版第章习题解答精编

大学物理学习题答案习题一答案习题一 1.1 简要回答下列问题： (1) 位移和路程有何区别？在什么情况下二者的量值相等？在什么情况下二者的量值不相等？ (2)平均速度和平均速率有何区别？在什么情况下二者的量值相等？ (3)瞬时速度和平均速度的关系和区别是什么？瞬时速率和平均速率的关系和区别又是什么？ (4) 质点的位矢方向不变，它是否一定做直线运动？质点做直线运动，其位矢的方向是否一定保持不变？ (5) r ?v 和r ?v 有区别吗？v ?v 和v ?v 有区别吗？0dv dt =v 和0d v dt =v 各代表什么运动？ (6) 设质点的运动方程为：()x x t = ，()y y t =，在计算质点的速度和加速度时，有人先求出 r = dr v dt =及22d r a dt = 而求得结果；又有人先计算速度和加速度的分量，再合成求得结果，即 v =及a =你认为两种方法哪一种正确？两者区别何在？ (7)如果一质点的加速度与时间的关系是线性的，那么，该质点的速度和位矢与时间的关系是否也是线性的？ (8) “物体做曲线运动时，速度方向一定在运动轨道的切线方向，法向分速度恒为零，因此其法向加速度也一定为零.”这种说法正确吗？ (9)任意平面曲线运动的加速度的方向总指向曲线凹进那一侧，为什么？ (10)质点沿圆周运动，且速率随时间均匀增大，n a 、t a 、a 三者的大小是否随时间改变？ (11)一个人在以恒定速度运动的火车上竖直向上抛出一石子，此石子能否落回他的手中？如果石子抛出后，火车以恒定加速度前进，结果又如何？一质点沿x 轴运动，坐标与时间的变化关系为224t t x -=，式中t x ,分别以m 、s 为单位，试计算：(1)在最初s 2内的位移、平均速度和s 2末的瞬时速度；(2)s 1末到s 3末的平均加速度；(3)s 3末的瞬时加速度。解：

大学物理习题答案第二章

[习题解答] 2-1 处于一斜面上的物体，在沿斜面方向的力F作用下，向上滑动。已知斜面长为5.6m，顶端的高度为3.2m，F的大小为100N，物体的质量为12kg，物体沿斜面向上滑动的距离为4.0 m，物体与斜面之间的摩擦系数为0.24。求物体在滑动过程中，力F、摩擦力、重力和斜面对物体支撑力各作了多少功？这些力的合力作了多少功？将这些力所作功的代数和与这些力的合力所作的功进行比较，可以得到什么结论？解物体受力情形如图2-3所示。力F所作的功；摩擦力图2-3 , 摩擦力所作的功；重力所作的功 ; 支撑力N与物体的位移相垂直，不作功，即；这些功的代数和为 .

物体所受合力为 , 合力的功为 . 这表明，物体所受诸力的合力所作的功必定等于各分力所作功的代数和。 2-3物体在一机械手的推动下沿水平地面作匀加速运动，加速度为0.49 m s 2 。若动力机械的功率有50%用于克服摩擦力，有50%用于增加速度，求物体与地面的摩擦系数。解设机械手的推力为F沿水平方向，地面对物体的摩擦力为f，在这些力的作用下物体的加速度为a，根据牛顿第二定律，在水平方向上可以列出下面的方程式 , 在上式两边同乘以v，得 , 上式左边第一项是推力的功率()。按题意，推力的功率P是摩擦力功率fv的二倍，于是有 . 由上式得 ,

又有 , 故可解得 . 2-4有一斜面长5.0 m、顶端高3.0 m，今有一机械手将一个质量为1000 kg的物体以匀速从斜面底部推到顶部，如果机械手推动物体的方向与斜面成30，斜面与物体的摩擦系数为0.20，求机械手的推力和它对物体所作的功。解物体受力情况如图2-4所示。取x轴沿斜面向上，y轴垂直于斜面向上。可以列出下面的方程 ,(1) ,(2) . (3) 根据已知条件 , . 由式(2)得图2-4 . 将上式代入式(3)，得

大学物理第二章习题及答案知识讲解

第二章牛顿运动定律一、选择题 1.下列说法中哪一个是正确的？（）（A ）合力一定大于分力（B ）物体速率不变，所受合外力为零（C ）速率很大的物体，运动状态不易改变（D ）质量越大的物体，运动状态越不易改变 2.用细绳系一小球，使之在竖直平面内作圆周运动，当小球运动到最高点时（）（A ）将受到重力，绳的拉力和向心力的作用（B ）将受到重力，绳的拉力和离心力的作用（C ）绳子的拉力可能为零（D ）小球可能处于受力平衡状态 3.水平的公路转弯处的轨道半径为R ，汽车轮胎与路面间的摩擦因数为μ，要使汽车不致于发生侧向打滑，汽车在该处的行驶速率（）（A ）不得小于gR μ （B ）不得大于gR μ （C ）必须等于 gR μ2 （D ）必须大于 gR μ3 4.一个沿x 轴正方向运动的质点，速率为51 s m -?，在0=x 到m 10=x 间受到一个如图所示的y 方向的力的作用，设物体的质量为1. 0kg ，则它到达m 10=x 处的速率为（）（A ）551s m -? （B ）1751 s m -? （C ）251s m -? （D ）751 s m -? 5.质量为m 的物体放在升降机底板上，物体与底板的摩擦因数为μ，当升降机以加速度a 上升时，欲拉动m 的水平力至少为多大（）（A ）mg （B ）mg μ（C ）)(a g m +μ （D ）)(a g m -μ 6 物体质量为m ，水平面的滑动摩擦因数为μ，今在力F 作用下物体向右方运动，如下图所示，欲使物体具有最大的加速度值，则力F 与水平方向的夹角θ应满足（）（A ）1cos =θ （B ）1sin =θ

《大学物理学》第二版上册习题解答

大学物理学习题答案习题一答案习题一 1.1 简要回答下列问题： (1) 位移和路程有何区别？在什么情况下二者的量值相等？在什么情况下二者的量值不相等？ (2) 平均速度和平均速率有何区别？在什么情况下二者的量值相等？ (3) 瞬时速度和平均速度的关系和区别是什么？瞬时速率和平均速率的关系和区别又是什么？ (4) 质点的位矢方向不变，它是否一定做直线运动？质点做直线运动，其位矢的方向是否一定保持不变？ (5) r ?v 和r ?v 有区别吗？v ?v 和v ?v 有区别吗？0dv dt =v 和0d v dt =v 各代表什么运动？ (6) 设质点的运动方程为：()x x t =，()y y t =，在计算质点的速度和加速度时，有人先求出r = dr v dt = 及 22d r a dt = 而求得结果；又有人先计算速度和加速度的分量，再合成求得结果，即 v = 及 a =你认为两种方法哪一种正确？两者区别何在？ (7) 如果一质点的加速度与时间的关系是线性的，那么，该质点的速度和位矢与时间的关系是否也是线性的？ (8) “物体做曲线运动时，速度方向一定在运动轨道的切线方向，法向分速度恒为零，因此其法向加速度也一定为零.”这种说法正确吗？ (9) 任意平面曲线运动的加速度的方向总指向曲线凹进那一侧，为什么？ (10) 质点沿圆周运动，且速率随时间均匀增大，n a 、t a 、a 三者的大小是否随时间改变？ (11) 一个人在以恒定速度运动的火车上竖直向上抛出一石子，此石子能否落回他的手中？如果石子抛出后，火车以恒定加速度前进，结果又如何？ 1.2 一质点沿x 轴运动，坐标与时间的变化关系为224t t x -=，式中t x ,分别以m 、s 为单位，试计算：(1)在最初s 2内的位移、平均速度和s 2末的瞬时速度；(2)s 1末到s 3末的平均

大学物理第2章-质点动力学习题(含解答)

2 第2章质点动力学习题解答 2-1 如图所示，电梯作加速度大小为a 运动。物体质量为m ，弹簧的弹性系数为k ，?求图示三种情况下物体所受的电梯支持力（图a 、b ）及电梯所受的弹簧对其拉力（图c ）。解：（a ）ma mg N =- )(a g m N += （b ）ma N mg =- )(a g m N -= （c ）ma mg F =- )(a g m F += 2-2 如图所示，质量为10kg 物体，?所受拉力为变力21 32 +=t F （SI ），0=t 时物体静止。该物体与地面的静摩擦系数为 20 .0=s μ，滑动摩擦系数为10.0=μ，取10=g m/s 2，求1=t s 时，物体的速度和加速度。解：最大静摩擦力) (20max N mg f s ==μ max f F >，0=t 时物体开始运动。

3 ma mg F =-μ，1 .13.02 +=-=t m mg F a μ 1 =t s 时，)/(4.12 s m a = dt dv a = Θ，adt dv =，??+=t v dt t dv 0 2 1.13.0 t t v 1.11.03+= 1 =t s 时，)/(2.1s m v = 2-3 一质点质量为2.0kg ，在Oxy 平面内运动， ?其所受合力j t i t F ρ ρρ232 +=（SI ），0=t 时，速度j v ρ ρ 20 =（SI ），位矢i r ρρ 20=。求：（1）1=t s 时，质点加速度的大小及方向；（2）1=t s 时质点的速度和位矢。解：j t i t m F a ρρρ ρ+==22 3 22 3t a x = ，00=x v ，2 =x ?? =t v x dt t dv x 020 2 3 ， 2 3 t v x = ?? ?==t x t x dt t dt v dx 03 2 02， 2 84 +=t x t a y =，2 0=y v ，0 =y ?? =t v y tdt dv y 2 ， 2 2 2 +=t v y

大学物理第二章习题及答案

大学物理第二章习题及答案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

第二章牛顿运动定律一、选择题 1.下列说法中哪一个是正确的（）（A ）合力一定大于分力（B ）物体速率不变，所受合外力为零（C ）速率很大的物体，运动状态不易改变（D ）质量越大的物体，运动状态越不易改变 2.用细绳系一小球，使之在竖直平面内作圆周运动，当小球运动到最高点时（）（A ）将受到重力，绳的拉力和向心力的作用（B ）将受到重力，绳的拉力和离心力的作用（C ）绳子的拉力可能为零（D ）小球可能处于受力平衡状态 3.水平的公路转弯处的轨道半径为R ，汽车轮胎与路面间的摩擦因数为μ，要使汽车不致于发生侧向打滑，汽车在该处的行驶速率（）（A ）不得小于gR μ （B ）不得大于gR μ （C ）必须等于 gR μ2 （D ）必须大于 gR μ3 4.一个沿x 轴正方向运动的质点，速率为51 s m -?，在0=x 到m 10=x 间受到一个如图所示的y 方向的力的作用，设物体的质量为1. 0kg ，则它到达m 10=x 处的速率为（）（A ）551s m -? （B ）1751 s m -? （C ）251s m -? （D ）751 s m -? 5.质量为m 的物体放在升降机底板上，物体与底板的摩擦因数为μ，当升降机以加速度a 上升时，欲拉动m 的水平力至少为多大（）（A ）mg （B ）mg μ（C ）)(a g m +μ （D ）)(a g m -μ

6 物体质量为m ，水平面的滑动摩擦因数为μ，今在力F 作用下物体向右方运动，如下图所示，欲使物体具有最大的加速度值，则力F 与水平方向的夹角θ应满足（）（A ）1cos =θ （B ）1sin =θ （C ）μθ=tg （D ）μθ=ctg 二、简答题 1.什么是惯性系什么是非惯性系 2.写出任一力学量Q 的量纲式，并分别表示出速度、加速度、力和动量的量纲式。三、计算题 2.1质量为10kg 的物体，放在水平桌面上，原为静止。先以力F 推该物体，该力的大小为20N ，方向与水平成?37角，如图所示，已知物体与桌面之前的滑动摩擦因数为 0.1，求物体的加速度。 2.2质量M=2kg 的物体，放在斜面上，斜面与物体之间的滑动摩擦因数 2.0=μ，斜面仰角?=30α，如图所示，今以大小为19.6N 的水平力F 作用于m ，求物体的加速度。题2.2

大学物理实验第二版课后作业参考答案清华大学出版社

《误差理论》作业参考答案 1、（1）±0.05cm 或 ±0.5mm （2） ±0.01cm 或 ±0.1mm （3） ±（4） ±0.2℃（5）± 2、（1）2位（2）7位（3）5位（4）6位（5）5位（6）2位 3、(1) 299300=510?；983±4=()21004.083.9?±；=310-? ±()310001.0521.4-?±；32476510?=910?； (2) g =mg 410?=Kg 210-? (3) m =±Kg =±510?g =±mg 810? (4) =t ±S =±min =±×10-1 min 4、（1）N=±cm （2）首位数码“0”不是有效数字，未位数码“0”是有效数字，正确答案是四位有效数字。（3）28cm =mm 210? 280mm =cm （4）L=（±）mm 410? （5）?≈（6） 31010.460.1160.121500 400?≈?? 5、（1）X =81+++++++=8 1 ? =4.154cm X ?= {() 1881-? [ 2 2 22 2 22 2 2 1 ≈～０.009cm X =X ±x ?=±0.009cm 或 X =X ±x ?=±0.01cm E = 154 .4009.0?100%=% 或 E =15.401 .0?100% =% 注：使用计算器时计算过程中有效数字的位数可以不考虑，最后结果应按照教材P6的“不确定度取位规则”和“测量有效数字取位规则”。 (2)、X = 61（+++++）=6 413 .17=2.902167cm X ?= {() 1661 -?2 + 2+ 2+2+ 2+ 2 } 2 1 = 30 000017 .0≈0.0008cm X ±x ?=±0.0008cm E = 9022 .20008 .0?100%=%

大学物理习题精选-答案解析-第2章质点动力学

质点动力学习题答案 2-1一个质量为P 的质点，在光滑的固定斜面（倾角为α）上以初速度0v 运动，0v 的方向与斜面底边的水平线AB 平行，如图所示，求这质点的运动轨道. 解: 物体置于斜面上受到重力mg ，斜面支持力N .建立坐标：取0v 方向为X 轴，平行斜面与X 轴垂直方向为Y 轴.如图2-1. 图2-1 X 方向： 0=x F t v x 0= ① Y 方向： y y ma mg F ==αsin ② 0=t 时 0=y 0=y v 2sin 2 1 t g y α= 由①、②式消去t ，得 22 sin 21 x g v y ?= α 2-2 质量为m 的物体被竖直上抛，初速度为0v ，物体受到的空气阻力数值为f KV =，K 为常数.求物体升高到最高点时所用时间及上升的最大高度. 解：⑴研究对象：m ⑵受力分析：m 受两个力，重力P 及空气阻力f ⑶牛顿第二定律：合力：f P F += a m f P =+ y 分量：dt dV m KV mg =-- dt KV mg mdV -=+? 即 dt m KV mg dV 1 -=+ ??-=+t v v dt m KV mg dV 01

dt m KV mg KV mg K 1ln 10-=++ )(0KV mg e KV mg t m K +?=+- mg K e KV mg K V t m K 1 )(10-+=?- ① 0=V 时，物体达到了最高点，可有0t 为 )1ln(ln 000mg KV K m mg KV mg K m t +=+= ② ∵ dt dy V = ∴ Vdt dy = dt mg K e KV mg K Vdt dy t t m K t y ??? ?? ????-+==-0000 1)(1 mgt K e KV mg K m y t m K 11)(02-??????-+-=- 021 ()1K t m m mg KV e mgt K K -+--??=???? ③ 0t t = 时，max y y =， )1ln(11)(0)1ln(02max 0mg KV K m mg K e KV mg K m y mg KV K m m K + ?-????????-+=+?- )1ln(1 1)(0 22 02mg KV g K m mg KV mg KV mg K m +-?? ??? ? ?????? +-+= )1ln()(022 0002mg KV g K m KV mg KV KV mg K m +-++= )1ln(0 220mg KV g K m K mV +-= 2-3 一条质量为m ，长为l 的匀质链条，放在一光滑的水平桌面，链子的一端由极小的一段长度被推出桌子边缘，在重力作用下开始下落，试求链条刚刚离开桌面时的速度.

《大学物理》-第二版-课后习题答案--第七章

习题精解 7-1一条无限长直导线在一处弯折成半径为R 的圆弧，如图7.6所示，若已知导线中电流强度为I,试利用比奥—萨伐尔定律求：（1）当圆弧为半圆周时，圆心O 处的磁感应强度；（2）当圆弧为1/4圆周时，圆心O 处的磁感应强度。解（1）如图7.6所示，圆心O 处的磁感应强度可看作由3段载流导线的磁场叠加而成。因为圆心O 位于直线电流AB 和DE 的延长线上，直线电流上的任一电流元在O 点产生的磁感应强度均为零，所以直线电流AB 和DE 段在O 点不产生磁场。根据比奥—萨伐尔定律，半圆弧上任一电流元在O 点产生的磁感应强度为 02 4Idl dB R μπ= 方向垂直纸面向内。半圆弧在O 点产生的磁感应强度为 000220 444R I Idl I B R R R R πμμμπππ= == ? 方向垂直纸面向里。（2）如图7.6（b ）所示，同理，圆心O 处的磁感应强度可看作由3段载流导线的磁场叠加而成。因为圆心O 位于电流AB 和DE 的延长线上，直线电流上的任一电流元在O 点产生的磁感应强度均为零，所以直线电流AB 和DE 段在O 点不产生磁场。根据毕奥—萨伐尔定理，1/4圆弧上任一电流元在O 点产生的磁感应强度为 02 4Idl dB R μπ= 方向垂直纸面向内，1/4圆弧电流在O 点产生的磁感应强度为 0002 220 4428R I Idl I R B R R R πμμμπππ= ==? 方向垂直纸面向里。 7.2 如图7.7所示，有一被折成直角的无限长直导线有20A 电流，P 点在折线的延长线上，设a 为，试求P 点磁感应强度。解 P 点的磁感应强度可看作由两段载流直导线AB 和BC 所产生的磁场叠加而成。AB 段在P 点所产生的磁感应强度为零，BC 段在P 点所产生的磁感应强度为 0120 (cos cos )4I B r μθθπ= - 式中120,,2 r a π θθπ= == 。所以 500(cos cos ) 4.010()42 I B T a μπ ππ= -=? 方向垂直纸面向里。 7-3 如图7.8所示，用毕奥—萨伐尔定律计算图中O 点的磁感应强度。解圆心 O 处的磁感应强度可看作由3段载流导线的磁场叠加而成， AB 段在P 点所产生的磁感应强度为 ()0120 cos cos 4I B r μθθπ= -

《大学物理学》(袁艳红主编)下册课后习题答案

第9章静电场习题一选择题 9-1 两个带有电量为2q 等量异号电荷，形状相同的金属小球A 和B 相互作用力为f ，它们之间的距离R 远大于小球本身的直径，现在用一个带有绝缘柄的原来不带电的相同的金属小球C 去和小球A 接触，再和B 接触，然后移去，则球A 和球B 之间的作用力变为[ ] (A) 4f (B) 8f (C) 38f (D) 16 f 答案：B 解析：经过碰撞后，球A 、B 带电量为2q ，根据库伦定律12204q q F r πε=，可知球A 、B 间的作用力变为 8 f 。 9-2关于电场强度定义式/F E =0q ，下列说法中哪个是正确的？[ ] (A) 电场场强E 的大小与试验电荷0q 的大小成反比 (B) 对场中某点，试验电荷受力F 与0q 的比值不因0q 而变 (C) 试验电荷受力F 的方向就是电场强度E 的方向 (D) 若场中某点不放试验电荷0q ，则0=F ，从而0=E 答案：B 解析：根据电场强度的定义，E 的大小与试验电荷无关，方向为试验电荷为正电荷时的受力方向。因而正确答案（B ） 9-3 如图9-3所示，任一闭合曲面S 内有一点电荷q ，O 为S 面上任一点，若将q 由闭合曲面内的P 点移到T 点，且 OP =OT ，那么[ ] (A) 穿过S 面的电场强度通量改变，O 点的场强大小不变 (B) 穿过S 面的电场强度通量改变，O 点的场强大小改变习题9-3图

(C) 穿过S 面的电场强度通量不变，O 点的场强大小改变 (D) 穿过S 面的电场强度通量不变，O 点的场强大小不变答案：D 解析：根据高斯定理，穿过闭合曲面的电场强度通量正比于面内电荷量的代数和，曲面S 内电荷量没变，因而电场强度通量不变。O 点电场强度大小与所有电荷有关，由点电荷电场强度大小的计算公式2 04q E r πε= ，移动电荷后，由于OP =OT ，即r 没有变化，q 没有变化，因而电场强度大小不变。因而正确答案（D ） 9-4 在边长为a 的正立方体中心有一个电量为q 的点电荷，则通过该立方体任一面的电场强度通量为 [ ] (A) q /ε0 (B) q /2ε0 (C) q /4ε0 (D) q /6ε0 答案：D 解析：根据电场的高斯定理，通过该立方体的电场强度通量为q /ε0，并且电荷位于正立方体中心，因此通过立方体六个面的电场强度通量大小相等。因而通过该立方体任一面的电场强度通量为q /6ε0，答案（D ） 9-5 在静电场中，高斯定理告诉我们[ ] (A) 高斯面内不包围电荷，则面上各点E 的量值处处为零 (B) 高斯面上各点的E 只与面内电荷有关，但与面内电荷分布无关 (C) 穿过高斯面的E 通量，仅与面内电荷有关，而与面内电荷分布无关 (D) 穿过高斯面的E 通量为零，则面上各点的E 必为零答案：C 解析：高斯定理表明通过闭合曲面的电场强度通量正比于曲面内部电荷量的代数和，与面内电荷分布无关；电场强度E 为矢量，却与空间中所有电荷大小与分布均有关。故答案（C ） 9-6 两个均匀带电的同心球面，半径分别为R 1、R 2(R 1

大学物理习题答案--第二章

第2章作业解 2-2 目前，真空设备内部的压强可达Pa 10 1001.1-?，在此压强下温度为C ?27时，31m 体积中有多少个气体分子？解：将气体看做理想气体，由压强公式：nkT p = 则： 31023 10 1044.2) 27327(1038.11001.1---?=+??==m KT p n 2-3 一个容器内储有氧气，其压强为Pa 5 1001.1?，温度为C ?27，计算：（1）气体分子数密度；（2）氧气的密度；（3）分子平均平动动能。解：（1）由nkT p =，则：3 2523 51044.2300 1038.11001.1--?=???==m kT p n （2）由T V R M V T V R M m p RT M m pV ρ== = , 则：氧气的密度：33 530.1300 31.810321001.1--?=????==m kg RT pM ρ （3）分子平均平动动能：J kT k 21231021.63001038.12 3 23--?=???==ε 2-4 kg 2 100.2-?的氢气装在3 3 100.4m -?的容器内，当容器内的压强为Pa 5 109.3?时，氢气分子的平均平动动能为多大？已知氢气的摩尔质量为1 3 102-??mol kg 。解：由：RT M m pV = ，得：M mR pV T /= 则氢气分子的平均平动动能为： m N pVM m pVM R k kT A 232323= = J 172 24335109.310 0.21002.6102100.4109.323---?=?????????= 2-5 某些恒星的温度可达到K 8 100.1?，这是发生聚变反应（也称热核反应）所需的温度。在此温度下的恒星可视为由质子组成。试求（1）质子的平均动能；（2）质子的方均根速率（提示：大量质子可视为由质点组成的理想气体，质子的摩尔质量为)1011 3 --??mol kg 。解：可将质子气看做是单原子气体，其自由度3=i ，则：

大学物理第二章练习答案

第二章运动的守恒量和守恒定律练习一一. 选择题 1. 关于质心，有以下几种说法，你认为正确的应该是（ C ） (A ) 质心与重心总是重合的； (B ) 任何物体的质心都在该物体内部； (C ) 物体一定有质心，但不一定有重心； (D ) 质心是质量集中之处，质心处一定有质量分布。 2. 任何一个质点系，其质心的运动只决定于（ D ） (A )该质点系所受到的内力和外力； (B) 该质点系所受到的外力； (C) 该质点系所受到的内力及初始条件； (D) 该质点系所受到的外力及初始条件。 3.从一个质量均匀分布的半径为R 的圆盘中挖出一个半径为2R 的小圆盘，两圆盘中心的距离恰好也为2R 。如以两圆盘中心的连线为x 轴，以大圆盘中心为坐标原点，则该圆盘质心位置的x 坐标应为（ B ） (A ) R 4； (B) R 6; (C) R 8； (D R 12 。 4. 质量为10 kg 的物体，开始的速度为2m/s ，由于受到外力作用，经一段时间后速度变为6 m/s ，而且方向转过90度，则该物体在此段时间内受到的冲量大小为（ B ） (A )s N ?820； (B) s N ?1020； (C) s N ?620； (D) s N ?520。二、填空题 1. 有一人造地球卫星，质量为m ，在地球表面上空2倍于地球半径R 的高度沿圆轨道运行，用m 、R 、引力常数G 和地球的质量M 表示，则卫星的动量大小为R GM m 3。 2．三艘质量相等的小船在水平湖面上鱼贯而行，速度均等于0v ，如果从中间小船上同时以相对于地球的速度v 将两个质量均为m 的物体分别抛到前后两船上，设速度v 和0v 的方向在同一直线上，问中间小船在抛出物体前后的速度大小有什么变化:大小不变。 3. 如图1所示，两块并排的木块A 和B ，质量分别为m 1和m 2，静止地放在光滑的水平面上，一子弹水平地穿过两木块。设子弹穿过两木块所用的时间分别为?t 1和?t 2，木块对子弹的阻力为恒力F ，则子弹穿出后，木块A 的速度大小为 1A B F t m m ??+，木块 B 的速度大小为12F t A B B F t m m m ????++。三、计算题 1. 一质量为m 、半径为R 的薄半圆盘，设质量均匀分布，试求薄半圆盘的质心位置。图1

大学物理练习第二章

班级：姓名：学号： Ver 1.0 大学物理练习第2章动量守恒定律和能量守恒定律一、计算题 1. 质量为m 的子弹以速度v 射向一个质量为M 的靶，子弹水平进入靶洞并打在一个劲度系数为k 的轻弹簧上，靶可以在光滑的水平面上运动，试求弹簧被压缩的最大距离。 2. 一质量为kg 2的物体，在xy 平面内的仅受力j i F 232+=x （SI ）的作用，从原点处由静止出发，运动到坐标()6,2处，试求： (1) 此过程中力所做的功； (2) 物体在坐标()6,2处的速度大小。二、填空题 1. 一颗子弹在枪筒里前进时所受的合力大小为t F 5103 4400×? =，子弹从枪口射出时的速率为300m/s ，假设子弹离开枪口时合力恰好为0，则子弹走完枪筒全长所用的时间=t ；子弹在枪筒中所受力的冲量=I ；子弹的质量=m 。 2. 若x 轴上一质点受到多个力的作用，由0x 运动到1x 处。其中一力为2kx F =（k 为常数），则此力做功=W 。 3. 一物体质量为kg 10，受到方向不变的力t F 4030+=（SI ）的作用，在开始的s 2内，此力的冲量大小等于；若物体的初速度大小为-1 s m 10?，方向与F 同向，则在s 2末物体的速度大小等于。 3. 质量为kg 2的由静止开始，从半径为4米的1/4圆弧形斜面顶端滑下，到达斜面底端时的速度为61s m ??，则整个过程摩擦力做功为。三、单项选择题 1. 一质量为kg 10的物体在力i f )40120(+=t 作用下，沿x 轴运动。0=t 时，其初速度i 60=v ，则3=t 时，其速度为：（）（SI ） (A) i 10 (B) i 66 (C)i 72 (D)i 4 2. 一个不稳定的原子核，其质量为M ，开始时是静止的。当它分裂出一个质量为m ，速率为0v 的粒子后，原子核的其余部分沿相反方向反冲，则反冲速度的大小为：（） (A) 0v m M m ? (B) 0v M m (C)0v m m M +(D)0v m M m + 3. 关于能量的说法正确的是：（） (A) 能量是矢量 (B) 能量是功的增加量(C) 能量是状态量(D) 能量是过程量

大学物理学教程(第二版)(下册)答案

物理学教程下册答案9-16 第九章静电场 9－1 电荷面密度均为＋σ的两块“无限大”均匀带电的平行平板如图(A )放置，其周围空间各点电场强度E (设电场强度方向向右为正、向左为负)随位置坐标x 变化的关系曲线为图(B )中的( ) 题 9-1 图分析与解 “无限大”均匀带电平板激发的电场强度为0 2εσ，方向沿带电平板法向向外，依照电场叠加原理可以求得各区域电场强度的大小和方向.因而正确答案为(B ). 9－2 下列说确的是( ) (A )闭合曲面上各点电场强度都为零时，曲面一定没有电荷 (B )闭合曲面上各点电场强度都为零时，曲面电荷的代数和必定为零 (C )闭合曲面的电通量为零时，曲面上各点的电场强度必定为零 (D )闭合曲面的电通量不为零时，曲面上任意一点的电场强度都不可能为零分析与解依照静电场中的高斯定理，闭合曲面上各点电场强度都为零时，曲面电荷的代数和必定为零，但不能肯定曲面一定没有电荷；闭合曲面的电通量为零时，表示穿入闭合曲面的电场线数等于穿出闭合曲面的电场线数或没有电场线穿过闭合曲面，不能确定曲面上各点的电场强度必定为零；同理闭合曲面的电通量不为零，也不能推断曲面上任意一点的电场强度都不可能为零，因而正确答案为(B ). 9－3 下列说确的是( )

(A) 电场强度为零的点，电势也一定为零 (B) 电场强度不为零的点，电势也一定不为零 (C) 电势为零的点，电场强度也一定为零 (D) 电势在某一区域为常量，则电场强度在该区域必定为零分析与解电场强度与电势是描述电场的两个不同物理量，电场强度为零表示试验电荷在该点受到的电场力为零，电势为零表示将试验电荷从该点移到参考零电势点时，电场力作功为零.电场中一点的电势等于单位正电荷从该点沿任意路径到参考零电势点电场力所作的功；电场强度等于负电势梯度.因而正确答案为(D). *9－4在一个带负电的带电棒附近有一个电偶极子，其电偶极矩p的方向如图所示.当电偶极子被释放后，该电偶极子将( ) (A) 沿逆时针方向旋转直到电偶极矩p水平指向棒尖端而停止 (B) 沿逆时针方向旋转至电偶极矩p水平指向棒尖端，同时沿电场线方向朝着棒尖端移动 (C) 沿逆时针方向旋转至电偶极矩p水平指向棒尖端，同时逆电场线方向朝远离棒尖端移动 (D) 沿顺时针方向旋转至电偶极矩p 水平方向沿棒尖端朝外，同时沿电场线方向朝着棒尖端移动题9-4 图分析与解电偶极子在非均匀外电场中，除了受到力矩作用使得电偶极子指向电场方向外，还将受到一个指向电场强度增强方向的合力作用，因而正确答案为(B). 9－5精密实验表明，电子与质子电量差值的最大围不会超过±10－21e，而中子电量与零差值的最大围也不会超过±10－21e，由最极端的情况考虑，一个有8个电子，8个质子和8个中子构成的氧原子所带的最大可能净电荷是多少？若将原子视作质点，试比较两个氧原子间的库仑力和万有引力的大小. 分析考虑到极限情况，假设电子与质子电量差值的最大围为2×10－21e，中子电量为10－21e，则由一个氧原子所包含的8个电子、8个质子和8个中子

大学物理第二章质点动力学习题解答

第二章习题解答 2-17 质量为2kg 的质点的运动学方程为 j t t i t r ?)133(?)16(22+++-=ρ（单位：米，秒），求证质点受恒力而运动，并求力的方向大小。解：∵j i dt r d a ?6?12/22+==ρρ, j i a m F ?12?24+==ρρ 为一与时间无关的恒矢量，∴质点受恒力而运动。 F=(242+122)1/2=125N ，力与x 轴之间夹角为： '34265.0/?===arctg F arctgF x y α 2-18 质量为m 的质点在o-xy 平面内运动，质点的运动学方程为： j t b i t a r ?sin ?cos ωω+=ρ，a,b,ω为正常数，证明作用于质点的合力总指向原点。证明：∵r j t b i t a dt r d a ρρρ2222)?sin ?cos (/ωωωω-=+-== r m a m F ρ ρρ2ω-==, ∴作用于质点的合力总指向原点。 2-19在图示的装置中两物体的质量各为m 1,m 2，物体之间及物体与桌面间的摩擦系数都为μ，求在力F 的作用下两物体的加速度及绳内张力，不计滑轮和绳的质量及轴承摩擦，绳不可伸长。解：以地为参考系，隔离m 1,m 2，受力及运动情况如图示，其中：f 1=μN 1=μm 1g ， f 2=μN 2=μ(N 1+m 2g)=μ(m 1+m 2)g. 在水平方向对两个质点应用牛二定律： ②①a m T g m m g m F a m g m T 221111)(=-+--=-μμμ ①+②可求得：g m m g m F a μμ-+-= 2 112 将a 代入①中，可求得：2 111) 2(m m g m F m T +-= μ 2-20天平左端挂一定滑轮，一轻绳跨过定滑轮，绳的两端分别系上质量为m 1,m 2 的物体（m 1≠m 2）,天平右端的托盘上放有砝码. 问天平托盘和砝码共重若干，天平才能保持平衡？不计滑轮和绳的质量及轴承摩擦，绳不伸长。解：隔离m 1,m 2及定滑轮，受力及运动情况如图示，应用牛顿第二定律： f 1 N 1 m 1 g T a F N 2 m 2g T a N 1 f 1 f 2 T' a T' a

大学物理(第二版)下册答案-马文蔚剖析

物理学教程（二）下册答案9—13 马文蔚第九章静电场 9－1 电荷面密度均为＋σ的两块“无限大”均匀带电的平行平板如图(A )放置，其周围空间各点电场强度E (设电场强度方向向右为正、向左为负)随位置坐标x 变化的关系曲线为图 (B )中的( ) 题 9-1 图分析与解 “无限大”均匀带电平板激发的电场强度为0 2εσ，方向沿带电平板法向向外，依照电场叠加原理可以求得各区域电场强度的大小和方向.因而正确答案为(B ). 9－2 下列说法正确的是( ) (A )闭合曲面上各点电场强度都为零时，曲面内一定没有电荷 (B )闭合曲面上各点电场强度都为零时，曲面内电荷的代数和必定为零 (C )闭合曲面的电通量为零时，曲面上各点的电场强度必定为零 (D )闭合曲面的电通量不为零时，曲面上任意一点的电场强度都不可能为零分析与解依照静电场中的高斯定理，闭合曲面上各点电场强度都为零时，曲面内电荷的代数和必定为零，但不能肯定曲面内一定没有电荷；闭合曲面的电通量为零时，表示穿入闭合曲面的电场线数等于穿出闭合曲面的电场线数或没有电场线穿过闭合曲面，不能确定曲面上各点的电场强度必定为零；同理闭合曲面的电通量不为零，也不能推断曲面上任意一点的电

场强度都不可能为零，因而正确答案为(B ). 9－3 下列说法正确的是( ) (A ) 电场强度为零的点，电势也一定为零 (B ) 电场强度不为零的点，电势也一定不为零 (C ) 电势为零的点，电场强度也一定为零 (D ) 电势在某一区域内为常量，则电场强度在该区域内必定为零分析与解电场强度与电势是描述电场的两个不同物理量，电场强度为零表示试验电荷在该点受到的电场力为零，电势为零表示将试验电荷从该点移到参考零电势点时，电场力作功为零.电场中一点的电势等于单位正电荷从该点沿任意路径到参考零电势点电场力所作的功；电场强度等于负电势梯度.因而正确答案为(D ). *9－4 在一个带负电的带电棒附近有一个电偶极子，其电偶极矩p 的方向如图所示.当电偶极子被释放后，该电偶极子将( ) (A ) 沿逆时针方向旋转直到电偶极矩p 水平指向棒尖端而停止 (B ) 沿逆时针方向旋转至电偶极矩p 水平指向棒尖端，同时沿电场线方向朝着棒尖端移动 (C ) 沿逆时针方向旋转至电偶极矩p 水平指向棒尖端，同时逆电场线方向朝远离棒尖端移动 (D ) 沿顺时针方向旋转至电偶极矩p 水平方向沿棒尖端朝外，同时沿电场线方向朝着棒尖端移动题 9-4 图分析与解电偶极子在非均匀外电场中，除了受到力矩作用使得电偶极子指向电场方向外，还将受到一个指向电场强度增强方向的合力作用，因而正确答案为(B ). 9－5 精密实验表明，电子与质子电量差值的最大范围不会超过±10 －21 e ，而中子电量与零差值的最大范围也不会超过±10 －21e ，由最极端的情况考虑，一个有8个电子，8个质子和8个中子构成的氧原子所带的最大可能净电荷是多少？若将原子视作质点，试比较两个氧原子间的库仑力和万有引力的大小. 分析考虑到极限情况，假设电子与质子电量差值的最大范围为2×10 －21 e ，中子电量为10－21 e ，则由一个氧原子所包含的8个电子、8个质子和8个中子可求原子所带的最大可能净电荷.由库仑定律可以估算两个带电氧原子间的库仑力，并与万有引力作比较. 解一个氧原子所带的最大可能净电荷为 ()e q 21max 10821-??+= 二个氧原子间的库仑力与万有引力之比为 1108.2π46202max <

《大学物理学》第二章刚体力学基础自学练习题

第二章刚体力学基础自学练习题一、选择题 4-1．有两个力作用在有固定转轴的刚体上：（1）这两个力都平行于轴作用时，它们对轴的合力矩一定是零；（2）这两个力都垂直于轴作用时，它们对轴的合力矩可能是零；（3）当这两个力的合力为零时，它们对轴的合力矩也一定是零；（4）当这两个力对轴的合力矩为零时，它们的合力也一定是零；对上述说法，下述判断正确的是：（）（A ）只有（1）是正确的；（B ）（1）、（2）正确，（3）、（4）错误；（C ）（1）、（2）、（3）都正确，（4）错误；（D ）（1）、（2）、（3）、（4）都正确。【提示：（1）如门的重力不能使门转动，平行于轴的力不能提供力矩；（2）垂直于轴的力提供力矩，当两个力提供的力矩大小相等，方向相反时，合力矩就为零】 4-2．关于力矩有以下几种说法：（1）对某个定轴转动刚体而言，内力矩不会改变刚体的角加速度；（2）一对作用力和反作用力对同一轴的力矩之和必为零；（3）质量相等，形状和大小不同的两个刚体，在相同力矩的作用下，它们的运动状态一定相同。对上述说法，下述判断正确的是：（）（A ）只有（2）是正确的；（B ）（1）、（2）是正确的；（C ）（2）、（3）是正确的；（D ）（1）、（2）、（3）都是正确的。【提示：（1）刚体中相邻质元间的一对内力属于作用力和反作用力，作用点相同，则对同一轴的力矩和为零，因而不影响刚体的角加速度和角动量；（2）见上提示；（3）刚体的转动惯量与刚体的质量和大小形状有关，因而在相同力矩的作用下，它们的运动状态可能不同】 3．一个力(35)F i j N =+作用于某点上，其作用点的矢径为m j i r )34( -=，则该力对坐标原点的力矩为（）（A ）3kN m -?；（B ）29kN m ?；（C ）29kN m -?；（D ）3kN m ?。【提示：(43)(35)4 30209293 5 i j k M r F i j i j k k k =?=-?+=-=+=】 4-3．均匀细棒OA 可绕通过其一端O 而与棒垂直的水平固定光滑轴转动，如图所示。今使棒从水平位置由静止开始自由下落，在棒摆

大学物理学_第二版_第1-3章习题解答

大学物理学习题答案习题一答案习题一 1.1 简要回答下列问题： (1)位移和路程有何区别？在什么情况下二者的量值相等？在什么情况下二者的量值不相等？ (2) 平均速度和平均速率有何区别？在什么情况下二者的量值相等？ (3) 瞬时速度和平均速度的关系和区别是什么？瞬时速率和平均速率的关系和区别又是什么？ (4)质点的位矢方向不变，它是否一定做直线运动？质点做直线运动，其位矢的方向是否一定保持不变？ (5)r ?v 和r ?v 有区别吗？v ?v 和v ?v 有区别吗？0dv dt =v 和0d v dt =v 各代表什么运动？ (6)设质点的运动方程为：()x x t =，()y y t =，在计算质点的速度和加速度时，有人先求出r =，然后根据 dr v dt = 及 22d r a dt = 而求得结果；又有人先计算速度和加速度的分量，再合成求得结果，即 v = 及 a = 你认为两种方法哪一种正确？两者区别何在？ (7) 如果一质点的加速度与时间的关系是线性的，那么，该质点的速度和位矢与时间的关系是否也是线性的？ (8)“物体做曲线运动时，速度方向一定在运动轨道的切线方向，法向分速度恒为零，因此其法向加速度也一定为零.”这种说法正确吗？ (9) 任意平面曲线运动的加速度的方向总指向曲线凹进那一侧，为什么？ (10) 质点沿圆周运动，且速率随时间均匀增大，n a 、t a 、a 三者的大小是否随时间改变？ (11) 一个人在以恒定速度运动的火车上竖直向上抛出一石子，此石子能否落回他的手中？如果石子抛出后，火车以恒定加速度前进，结果又如何？一质点沿x 轴运动，坐标与时间的变化关系为224t t x -=，式中t x ,分别以m 、s 为单位，试计算：(1)在最初s 2内的位移、平均速度和s 2末的瞬时速度；(2)s 1末到s 3末的平均加速度；(3)s 3末的瞬时加速度。

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