电子逸出功

属电子逸出功的测定

摘要在现实生活中，很多电子器件与电子发射有关，如电视剧的电子枪，它的发射效果会影响电视机的质量。因此，研究这种材料的物理性质对提高材料的性能十分重要的。本实验关于电子逸出功的测定实验就是基于提高材料性能的想法，综合性的应用了直线测定法、外延测量法等基本实验方法来研究材料的物理特性。

关键词电子逸出功费米狄拉克分布理查孙直线法

The determination of metal electron work function

Lu Hang-yu 1)

1) (chongqing university of posts and telecommunications, chongqing 40065)

Abstract Pick to in real life, many electronics related to electron emission, such as series of electron gun, its emission effect will influence the quality of the TV set.Therefore, to study the physical properties of the material to improve the performance of materials is very important.The experiment about the electronic work function is based on the view of improving the performance of materials used in the determination of idea, comprehensive application of the linear measurement method, extension measurement method basic experimental methods t o study the physical properties of material.

Keywords Fermi Dirac electronic work function distribution Richard sun the straight-line method

1 引言

材料是社会进步的物质基础与先导，目前人类正进入信息社会，材料、能源和信息技术是当前国际公认的新技术革命的三大支柱。所谓“新材料”，就是那些新出现或已在发展中的，在成分、组织、结构、形态等方面不同于普通材料，具有传统材料所不具备的优异性能和特殊功能的材料。采用新材料、新工艺，能产生更高效益，促进人类社会更快进步。研究材料的性能在各种外界条件下发生的变化，从而发现新的物理现象、效应、规律，形成新的概念。本文通过金属电子逸出功来研究材料的特性，从而更好的运用材料造福人类。

1.1 实验目的

1) 了解费米狄拉克量子统计规律；

2) 理解热电子发射规律和掌握逸出功的测量方法；

3)用理查逊直线法分析印记材料（钨）的电子逸出功。

2 实验方案

2.1试验原理和法

若真空二极管的阴极（用被测金属钨丝做成）通以电流加热，并在阳极上加以正电压时，在连接这二个电极的外电路中将有电流通过，如图所示。这种电子从加热金属丝发射出来的现象，称为热电子发射。研究热电子发射的目的之一可以选择合适的阴极材料。诚然，可以在相同加热温度下测不同阳极材料的二极管的饱和电流，然后相互比较，加以选择。但通过对阴极材料物理性质的研究来掌握其热电子发射的性能，这是带有根本性的工作，因而更为重要。

2.1.1 电子的逸出功

根据固体物理学中金属电子理论，金属中的传导电子能量的分布是按费米——狄拉克（Fermi-Dirac）分布的。

即然后在绝对零度时，电子的能量分布如图中的曲线所示。此时电子所具有的最大动能为WF。当温度升高时，电子的能量分布如图1中的曲线所示。其中少数电子具有比WF高的能量，并以指数规律衰减。

由于金属表面与外界(真空)之间存在势垒Wb，如图1-4-3。电子要从金属逸出，必须至少有能量Wb。从图1-4-3可看出，在绝对零度时，电子逸出金属表面，至少需要得到能量

W0(eφ)称为金属电子的逸出功，常用单位为电子伏特(eV)。它表征要使处于绝对零度下的具有最大能量的电子逸出金属表面所需给予的能量。e 为电子电荷，φ称逸出电位。

可见，热电子发射，就是利用提高阴极温度的办法，改变电子的能量分布，使其中一部分电子的能量大于Wb，从金属中发射出来。因此逸出功的大小，对热电子发射的强弱具有决定性的作用。

2.1.2 热电子发射公式

根据费米-狄拉克能量分布公式(1-4-1)，可以推导出热电子发射公式，称里查逊-杜什曼

(Richardson-Dushman)公式。

（式中：I0-热电子发射的电流强度(A)

S-阴极金属的有效发射面积(cm2) k-玻尔兹曼常数 T-绝对温度

eφ-金属的逸出功

A-与阴极化学纯度有关的系数

原则上，只要测出I0，A，S，T，便可由(1-4-3)式计算出逸出功eφ，但困难的是A和S是难以直接测量的，所以，在实际测量中，常用下述的里查逊直线法确定eφ，以设法避开A和S的测量。

2.1.3 里查逊直线法

2.2实验装置

实验装置（WF—1型）如图所示，包括标准二极管，灯丝加热电源，电流表，高压电源，检流计（微安表）和分流器等。

1、标准二极管

本实验所用的是一个特殊设计的直热式真空二极管，阴极用纯钨做成，阳极是与阴极共轴的园筒。为消除阴极的冷端效应和电场不均匀的边缘效应，在阳极两端各装一个保护环。工作时，保护环与阳极等电势，但其电流不被测量。

2、灯丝电源是连续可调的低压稳定电源，供给二极管阴极加热电流If，高压稳压电源，经分压器分压，提供阳极电压Ua。

3、微安表(G)用来测量阴极发射电流Ia。

4、分流器：由于测量中Ia的变化范围较大，在微安表上并联一个分流器，用来扩大量程。分流器的刻度为1，0.5，0.1，0.05，……等，表示流过微安表的电流为总电流的若干分之一，而被测的总电流为微安表示值的1／0.5，1／0.1，……倍。

2.3实验条件

1、按图接好线路，经检查无误后，接通电源予热10分钟。

2、取不同的灯丝电流If (即对应于不同的温度T)，从0.50A开始，每隔0.05A测一次。对每一电流If，测阳极电压为20，30，40，……，120伏时的电流Ia。

3、用单对数坐标纸作lgIa－aU直线，求出截距1g I0，即求出不同电流If下的I0，查出对应的温度T。

4、与公认值时e=4.54eV比较，作误差分析

3 实验结果及分析

3.1 实验结果（原始数据，数据处理）

如下表记录数据

由上述表格中相应数据，理清各个量之间的关系。应用excel软件作图。如下：

3.2结果分析

造成误差的原因可能有：

1）实验前没对仪器进行充分的预热，仪器不在最佳工作区间工作。

2）改变电流值的时候没有保持恒温5分钟，阴极没有达到热平衡。

3）测Ia是，倍率选择不合适，使读数在较小范围内变化，造成较大误差。

4）可能是阳极电压比读数偏低或者灯丝电压比读数偏高导致实验公式比公认值低一点。

实验误差在误差允许范围内，所以可以认为实验结果正确。

4 结束语

本次试验最大的收获就是了解并学会数据处理软件一些基本使用方法，以及测量逸出功的基本方法，了解了费米狄拉克量子统计规律，理解热电子发射规律和掌握逸出功的测量方法，能较好用理查逊直线法分析印记材料（钨）的电子逸出功。

参考文献

李登峰，陈文鑫. 大学物理实验. 北京：人民邮电出版社，2013.

金属电子逸出功的测量与分析

金属逸出功的测量与分析 2009年10月11日 物理工程与技术学院 光信息科学与技术07级1班 实验人：乐广龙 07305939 参加人： 林 铭 07305938 【实验目的】 1， 了解费米狄拉克量子统计规律； 2， 理解热电子发射规律和掌握逸出功的测量方法； 3， 用理查逊直线法分析印记材料（钨）的电子逸出功。 【实验原理】 （1） 电子需要W o =W a -W f 才能逸出。 （2） 热发射电流密度2/e K T s J AT e ?-= （3） A.由于A 以及面积S 难以测量: 2 ln( )ln()s T e A S T K T ?=- 则2 ln( )s T T 与1T 为线性关系,利用此方法实验称理查逊直线法。 B.发射电流测量加入电场E α,电流作相应修正 : ' 4.39ln ln s s I I T =+ 在选定温度下 :' ln s I 由直线斜率可得零场发射电流s I C.温度测量由f T I 关系曲线得出。 【实验内容】 1， 按电路图连接电路，注意a U 与f U 勿连接错误； 2， 取灯丝电流f I 为0.600、0.625、0.650…0.775A ，求得灯丝温度； 3， 对应每灯丝电流f I ，测量阳极电压a U 分别为25、36、49、64、81、100、121及144V 对应阳极电流' s I ，阳极电压先粗调，再微调。

4， 作'ln s I ln s I ； 5， 作2 1ln( )s T T T 图，拟合出逸出功与实验误差。 【实验结果与分析】 表1 灯丝温度 2， 对应阳极电流以及求'ln s I 有下表（原始数据见预习报告）： 表2阳极电流以及lg s I 、s I 3， 作' ln s I 1~8：

逸出功的测定实验报告

光电效应测普朗克常数 在近代物理学中，光电效应在证实光的量子性方面有着重要的地位。1905 年爱因斯坦在普朗克量子假说的基础上圆满地解释了光电效应，约十年后密立根以精确的光电效应实验证实了爱因斯坦的光电效应方程，并测定了普朗克常数。而今光电效应已经广泛地应用于各科技领域，利用光电效应制成的光电器件（如：光电管、光电池、光电倍增管等）已成为生产和科研中不可缺少的器件。 【实验目的】 1. 测定光电效应的基本特性曲线，加深对光的量子性的理解； 2. 学习验证爱因斯坦光电方程的实验方法，并测定普朗克常数。 【实验仪器】 ZKY—GD1光电效应测试仪、汞灯及电源、滤色片（五个）、光阑（两个）、光电管、测试仪（含光电管和微电流放大器） 图1 实验仪器实物图 【实验原理】 1.光电效应与爱因斯坦方程 用合适频率的光照射在某些金属表面上时，会有电子从金属表面逸出，这种现象叫做光电效应，从金属表面逸出的电子叫光电子。为了解释光电效应现象，爱因 斯坦提出了“光量子”的概念，认为对于频率为的光波，每个光子的能量为

式中，为普朗克常数，它的公认值是=6.626。 按照爱因斯坦的理论，光电效应的实质是当光子和电子相碰撞时，光子把全部能量传递给电子，电子所获得的能量，一部分用来克服金属表面对它的约束，其余的能量则成为该光电子逸出金属表面后的动能。爱因斯坦提出了著名的光电方程： （1）式中，为入射光的频率，为电子的质量，为光电子逸出金属表面的初速 度，为被光线照射的金属材料的逸出功，为从金属逸出的光电子的最大初动能。 由（1）式可见，入射到金属表面的光频率越高，逸出的电子动能必然也越大，所以即使阴极不加电压也会有光电子落入阳极而形成光电流，甚至阳极电位比阴极电位低时也会有光电子落到阳极，直至阳极电位低于某一数值时，所有光电 子都不能到达阳极，光电流才为零。这个相对于阴极为负值的阳极电位被称为光电效应的截止电压。 显然，有 （2）代入（1）式，即有 （3）由上式可知，若光电子能量，则不能产生光电子。产生光电效应的最低频率是，通常称为光电效应的截止频率。不同材料有不同的逸出功，因

电子逸出功的测定讲义

金属钨的电子逸出功的测定 【实验目的】 1．了解有关热电子发射的基本规律；2．学会用理查孙(Richardson)直线法测定钨的逸出功。 3．了解光测高温计的原理和学习高温计的使用；4．进一步学习数据处理方法。 【实验仪器】 WF-2逸出功测定仪、电压表、电流表等 【实验原理】 在高真空（1.33×10－ 4P a 以下）的电子管中，一个由被测金属丝做成的阴极K ，通过电流F I 加热，并在另一 个阳极加正电压时，在连接这两个电极的外电路中将有电流A I 通过，如图2-1所示，这种现象称为热电子发射。 通过对热电子发射规律的研究，可以测定阴极材料逸出功，以选择合适的材料。 方法是：在相同加热温度下测量不同阴极材料二极管的饱和电流，然后相互比较，加以选择。 1．电子的逸出功 根据固体物理学中金属电子理论，金属传导电子的能量分布遵从费米—狄拉克（Fermi--Dirac)分布。即 F 31 1 223d 4()==(2m)(e +1) d E E KT N f E E E h π-- （2-1） 式中F E 为费米能级，h 为普朗克常数，m 为电子质量。 在图2-2中左侧画的是不同温度下能量分布函数与能量的关系，右侧画的是金属的表面势垒（横坐标X 是距离金属表面的距离）。在绝对零度时，电子按能量的分布函数如图2-2曲线（1）所示，是抛物线的形式，但是这个抛物线在F E 处被陡然切断，也就是所有电子的能量都不超过 F E ，当然不可能有任何电子发射。曲线（2）表示较低温度 时的情况，此时高于F E 的电子数量很少，因此在较低温度下是观察不到电子发射的。之所以形成这种形状的曲线，是由于随着温度的升高，只是能量在F E 附近的电子才能改变它的状态（因为温度较低时，热能不足以使能量较低的电子激发到F E 以上的空态），所以电子按能量的分布在截断处由陡变缓，并向高能量处伸出一个尾巴，当温度进一步上升时，这种效应将变得更加显著，曲线（3）即为此种情况。曲线（3）表示温度已经高到一定程度，此时已经有相当的数量的电子的能量高于b E （如图中的阴影部分所示），这时就有相当大 的热发射电流（实际上，逸出金属的电子只是图中阴影部分所表示的电子的一部分）。 在通常温度下，由于金属表面存在一个厚约10 10 -m 左右的电子层——正电荷形成的偶电层，它的电场阻碍 电子从金属表面逸出，也就是说金属表面与外界（真空）之间存在一个势垒b E ，因此，电子要从金属中逸出，至少必须具有b E 的动能。从图2-2可见，在绝对零度时，电子逸出金属至少要从外界得到的能量为 ： 0== b F E E E e ?-。 图2-1 图2-2 d E

增补实验：金属电子逸出功的测定

V v 增补实验：金属电子逸出功的测定 【实验目的】 1.了解热电子发射的基本规律，验证肖特基效应； 2.学习用理查森直线法处理数据，测量电子逸出电位。 【实验原理】 二十世纪前半叶，物理学在工程技术方面最引人注目的应用之一是在无线电电子方面。无线电电子学的基础是热电子发射。当时名为热离子学的学科研究的就是热电子发射。它的创始人之一，英国著名物理学家理查森（Owen W.Richardson，1879-1959），由于发现了热电子发射定律，即理查森定律，为设计合理的电子发射机构是指明了道路，其研究工作队无线电电子学的发展产生了深远的影响，因而荣获1928年诺贝尔物理学奖。 在真空玻璃管中装上两个电极，其中一个用金属丝做成（一般称为阴极），并通过电流使之加热，在另一个电极（即阳极）上加一高于金属丝的正电位，则在连接这两个电极的外电路中就有电流通过。有电子从加热的金属丝中射出，这种现象称为热电子发射。研究各种材料在不同温度下的热电子发射，对于以热阴极为基础的各种真空电子器件的研制是极为重要的，电子的逸出电位正是热电子发射的一个基本物理参数。 根据量子理论，原子内电子的能级是量子化的。在金属内部运动着的自由电子遵循类似的规律：1.金属中自由电子的能量是量子化的；2.电子具有全同性，即各电子是不可区分的； 3.能级的填充要符合泡利不相容原理。根据现代的量子论观点，金属中电子的能量分布服从费米-狄拉克分布。在绝对零度时，电子数按能量的分布曲线如图1中的曲线（1）所示，此时电子所具有的最大动能为W i，W i所处能级又称为费米能级。当温度升高时，电子能量分布曲线如图1中的曲线（2）所示，其中少数电子能量上升到比W i高，并且电子数随能量以接近指数的规律减少。 i 图1电子能级分布曲线

光电效应实验报告

南昌大学物理实验报告 学生姓名：黄晨学号：5502211059 专业班级：应用物理学111班班级编号：S008实验时间：13时00 分第3周星期三座位号：07 教师编号：T003成绩： 光电效应 一、实验目的 1、研究光电管的伏安特性及光电特性；验证光电效应第一定律； 2、了解光电效应的规律，加深对光的量子性的理解； 3、验证爱因斯坦方程，并测定普朗克常量。 二、实验仪器 普朗克常量测定仪 三、实验原理 当一定频率的光照射到某些金属表面上时，有电子从金属表面逸出，这种现象称为光电效应，从金属表面逸出的电子叫光电子。实验示意图如下 图中A,K组成抽成真空的光电管，A为阳极，K为阴极。当一定频率v的光射到金属材料做成的阴极K上，就有光电子逸出金属。若在A、K两端加上电压后光电子将由K定向的运动到A，在回路中形成电流I。 当金属中的电子吸收一个频率为v的光子时，便会获得这个光子的全部能量，如果这些能量大于电子摆脱金属表面的溢出功W，电子就会从金属中溢出。按照能量守恒原理有

南昌大学物理实验报告 学生姓名：黄晨学号：5502211059 专业班级：应用物理111 班级编号：S008实验时间：13 时00分第03周星期三座位号：07 教师编号：T003成绩：此式称为爱因斯坦方程，式中h为普朗克常数，v为入射光频。v存在截止频率，是的 吸收的光子的能量恰好用于抵消电子逸出功而没有多余的动能，只有当入射光的频率大于截止频率时，才能产生光电流。不同金属有不同逸出功，就有不同的截止频率。 1、光电效应的基本实验规律 （1）伏安特性曲线 当光强一定时，光电流随着极间电压的增大而增大，并趋于一个饱和值。 （2）遏制电压及普朗克常数的测量 当极间电压为零时，光电流并不等于零，这是因为电子从阴极溢出时还具有初动能，只有加上适当的反电压时，光电流才等于零。

大物实验报告 光电效应

试验名称:光电效应法测普朗克常量h 实验目的:是了解光电效应的基本规律。并用光电效应方法测量普朗克常量和测定光电管的 光电特性曲线。 实验原理 光电效应实验原理如图8.2.1-1所示。其中S 为真空光电管，K 为阴极，A 为阳极。当无光照射阴极时，由于阳极与阴极是断路，所以检流计G 中无电流流过，当用一波长比较短的单色光照射到阴极K 上时，形成光电流，光电流随加速电位差U 变化的伏安特性曲线如图8.2.1-2所示。 1． 光电流与入射光强度的关系 光电流随加速电位差U 的增加而增加，加速电位差增加到一定量值后，光电流达到饱和值和值I H ，饱和电流与光强成正比，而与入射光的频率无关。当U= U A -U K 变成负值时，光电流迅速减小。实验指出，有一个遏止电位差U a 存在，当电位差达到这个值时，光电流为零。 2． 光电子的初动能与入射频率之间的关系 当U=U a 时，光电子不再能达到A 极，光电流为零。所以电子的初动能等于它克服电场力作用的功。即 a eU mv =2 2 1 （1） 根据爱因斯坦关于光的本性的假设，每一光子的能量为hv =ε，其中h 为普朗克常量，ν为光波的频率。所以不同频率的光波对应光子的能量不同。光电子吸收了光子的能量h ν之后，一部分消耗于克服电子的逸出功A ，另一部分转换为电子动能。由能量守恒定律可知 A mv hv += 22 1 （2） 式（2）称为爱因斯坦光电效应方程。

3． 光电效应有光电存在 实验指出，当光的频率0v v <时，不论用多强的光照射到物质都不会产生光电效应，根据式（2）， h A v = 0，ν0称为红限。 爱因斯坦光电效应方程同时提供了测普朗克常量的一种方法：由式（1）和（2）可得： A U e hv +=0，当用不同频率（ν1，ν2，ν3，…，νn ）的单色光分别做光源时，就有 A U e hv +=11 A U e hv +=22 ………… A U e hv n n += 任意联立其中两个方程就可得到 j i j i v v U U e h --= )( （3） 由此若测定了两个不同频率的单色光所对应的遏止电位差即可算出普朗克常量h ，也可由ν-U 直线的斜率求出h 。 因此，用光电效应方法测量普朗克常量的关键在于获得单色光、测得光电管的伏安特性曲线和确定遏止电位差值。 实验内容 通过实验了解光电效应的基本规律，并用光电效应法测量普朗克常量。 1． 在577.0nm 、546.1nm 、435.8nm 、404.7nm 四种单色光下分别测出光电管的伏安特性曲线，并根据此曲线确定遏止电位差值，计算普朗克常量h 。 本实验所用仪器有：光电管、单色仪（或滤波片）、水银灯、检流计（或微电流计）、直流电源、直流电压计等. j i j i v v U U e h --= )(,求斜率,得到普朗克常量h. 入射光波长λ/nm 365nm

物理金属电子逸出功的测量实验数据处理

金属电子逸出功的测量 一、实验目的 1．了解热电子的发射规律，掌握逸出功的测量方法。 2．了解费米—狄拉克量子统计规律，并掌握数据分析处理的方法。 二、实验原理 （一）电子逸出功及热电子发射规律 热金属内部有大量自由运动电子，其能量分布遵循费米－狄拉克量子统计分布规律，当电子能量高于逸出功时，将有部分电子从金属表面逃逸形成热电子发射电流。电子逸出功是指金属内部的电子为摆脱周围正离子对它的束缚而逸出金属表面所需的能量。逸出功为0a f W W W =- ，其中为a W 位能势垒，f W 为费米能量。 由费米—狄拉克统计分布律，在温度0T ≠，速度在~v dv 之间的电子数目为： 2()/1 2()1 f W W kT m dn dv h e -=+ （1） 其中h 为普朗克常数，k 为波尔兹曼常数。选择适当坐标系，则只需考虑x 方向上的情形，利用积分运算 22 /2/21/2 2( ) y z mv kT mv kT y z kT e dv e dv m π∞ ∞ ---∞ -∞ ==?? (2) 可将（1）式简化为 22//23 4f x W kT mv kT x m kT dn e e dv h π-=? (3) 而速度为x v 的电子到达金属表面的电流可表示为 x dI eSv dn = （4） 其中S 为材料的有效发射面积。只有x v ≥将（3） 代入（4~∞范围积分，得总发射电流 kT e s e AST I /2?-= (5) 其中234/A emk h π=，(5)式称为里查逊第二公式。 （二）数据测量与处理 里查逊直线法： 将(5)式两边同除以T 2后取对数，得 ()32lg lg 5.03910s I AS T T ? =-? (6)

光电效应实验报告

佛山科学技术学院 实 验 报 告 课程名称 实验项目 专业班级 姓名 学 号 指导教师 成绩 日 期 年 月 日 一、实验目的 1．了解光电效应的规律，加深对光的量子性的理解； 2．测量光电管的伏安特性曲线； 3．学习验证爱因斯坦光电效应方程的实验方法，测量普朗克常数。 二、实验仪器 光电效应（普朗克常数）实验仪（详见本实验附录A ），数据记录仪。 三、实验原理 1．光电效应及其基本实验规律 当一定频率的光照射到某些金属表面时，会有电子从金属表面即刻逸出，这种现象称为光电效应。从金属表面逸出的电子叫光电子，由光子形成的电流叫光电流，使电子逸出某种金属表面所需的功称为该金属的逸出功。 研究光电效应的实验装置示意图如图1所示。GD 为光电管，它是一个抽成真空的玻璃管，管内有两个金属电极，K 为光电管阴极，A 为光电管阳极；G 为微电流计；V 为电压表；R 为滑线变阻器。单色光通过石英窗口照射到阴极上时，有光电子从阴极K 逸出，阴极释放出的光电子在电场的加速作用下向阳极A 迁移形成光电流，由微电流计G 可以检测光电流的大小。调节R 可使A 、K 之间获得连续变化的电压AK U ，改变AK U ，测量出光电流I 的大小，即可测出光电管的伏安特性曲线，如图2(a)、(b)所示。

图2 光电效应的基本实验规律 光电效应的基本实验规律如下： （1）对应于某一频率，光电效应的AK -I U 关系如图2(a)所示。从图中可见，对一定的频率，有一电压0U ，当AK 0U U ≤时，光电流为零，这个相对于阴极的负值的阳极电压0U ，称为截止电压。 （2）当AK 0U U ≥后，I 迅速增加，然后趋于饱和，饱和光电流M I 的大小与入射光的强度P 成正比，如图2(b)所示。 （3）对于不同频率的光，其截止电压的值不同，如图2(a)所示。 （4）截止电压0U 与频率v 的关系如图2(c)所示。0U 与ν成正比。当入射光频率低于某极限值0v （随不同金属而异）时，无论光的强度如何，照射时间多长，都没有光电流产生。 （5）光电效应是瞬时效应。即使入射光的强度非常微弱，只要频率大于0v ，在开始照射后立即有光电子产生，所经过的时间至多为910-秒的数量级。 2．爱因斯坦光电效应方程 上述光电效应的实验规律无法用电磁波的经典理论解释。为了解释光电效应现象，爱因斯坦根据普朗克的量子假设，提出了光子假说。他认为对于频率为ν的光波，每个光子的能量为E h ν=，h 为普朗克常数。当光子照射到金属表面上时，一次性为金属中的电子全部吸收，而无须积累能量的时间。电子把该能量的一部分用来克服金属表面对它的吸引力，另一部分就变为电子离开金属表面后的动能，按照能量守恒原理，爱因斯坦提出了著名的光电效应方程 201 2 h m W νυ=+ （1） 式中，W 为被光线照射的金属材料的逸出功，2 012m υ为从金属逸出的光电子的最大初动能。 由式（1）可知，入射到金属表面的光频率越高，逸出的电子动能越大，所以即使阳极电位比阴极电位低（即加反向电压）时，也会有电子落入阳极形成光电流，直至阳极电位低于截止电压，光电

金属电子逸出功测量

实验 金属电子逸出功的测定 金属电子逸出功（或逸出电位）的测定实验，综合性地应用了直线测量法、外延测量法和补偿测量法等多种基本实验方法。在数据处理方面，有比较独特的技巧性训练。因此，这是一个比较有意义的实验。在国内外，已为许多高等学校所采用。 拓展实验 Ⅰ用磁控法测量电子比荷 Ⅱ测量热电子发射的速率分布规律 实验目的 1. 用里查孙直线法测定金属（钨）电子的逸出功。 2. 学习直线测量法、外延测量法和补偿测量法等多种实验方法。 3. 学习一种新的数据处理的方法。 实验原理 若真空二极管的阴极（用被测金属钨丝做成）通以电流加热， 并在阳极上加以正电压时，在连接这两个电极的外电路中将有电流通过，如图1所示。这种电子从热金属发射的现象，称热电子发射。从工程学上说，研究热电子发射的目的是用以选择合适的阴极材料，这可以在相同加热温度下测量不同阴极材料的二级管的饱和电流，然后相互比较，加以选择。但从学习物理学来说，通过对阴极材料物理性质的研究来掌握其热电子发射的性能，这 是带有根本性的工作，因而更为重要。 图1 ⒈ 热电子发射公式 1911年里查孙提出了之后又经受住了20年代量子力学考验的热电子发射公式（里查孙定律）为 ?? ? ??- =kT e AST I ?exp 2 （1） 式中?e 称为金属电子的逸出功（或称功函数），其常用单位为电子伏特（eV ），它表征要 使处于绝对零度下的金属中具有最大能量的电子逸出金属表面所需要给予的能量。?称逸出电位，其数值等于以电子伏特为单位的电子逸出功。 可见热电子发射是用提高阴极温度的办法以改变电子的能量分布，使其中一部分电子的能量，可以克服阴极表面的势垒b E ，作逸出功从金属中发射出来。因此，逸出功?e 的大小，对热电子发射的强弱，具有决定性作用。 式中I —热电子发射的电流强度，单位为安培 A —和阴极表面化学纯度有关的系数，单位为安培·米－ 2·开－ 2 S —阴极的有效发射面积，单位为米2 T —发射热电子的阴极的绝对温度，单位为开 k —玻尔兹曼常数，k =1.38×10－23焦耳·开－1 根据（1）式，原则上我们只要测定I 、A 、S 和T 等各量，就可以计算出阴极材料的逸出功?e 。但困难在于A 和S 这两个量是难以直接测定的，所以在实际测量中常用下述的

金属电子逸出测定实验报告

实验22 金属电子逸出功的测定 【实验目的】 1．用里查逊（Richardson）直线法测定金属钨的电子逸出功。 2．了解光测高温计的原理和学习高温计的使用。 3．学习数据处理的方法。 【实验原理】 若真空二极管的阴极（用被测金属钨丝做成）通以电流加热，并在阳极上加以正电压时，在连接这二个电极的外电路中将有电流通过，如图3—22—1所示。这种电子从加热金属丝发射出来的现象，称为热电子发射。 研究热电子发射的目的之一可以选择合适的阴极材料。诚然，可以在相同加热温度下测不同阳极材料的二极管的饱和电流，然后相互比较，加以选择。但通过对阴极材料物理性质的研究来掌握其热电子发射的性能，这是带有根本性的工作，因而更为重要。 1．电子的逸出功 根据固体物理学中金属电子理论，金属中的传导电子能量的分布是按费米——狄拉克（Fermi-Dirac）分布的。即 3—22—1 式中称费米能级。 图3—22—1 图3—22—2 在绝对零度时电子的能量分布如图3—22—2中曲线（1）所示。这时电子所具有的最大能量 为。当温度升高时电子的能量分布曲线如图3—22—2中曲线（2）所示。其中能量较大的少数电子具有比更高的能量，而其数量随能量的增加而指数减少。 在通常温度下由于金属表面与外界（真空）之间存在一个势垒，所以电子要从金属中逸 出必须至少具有能量从图3—22—2可见，在绝对零度时电子逸出金属至少需要从外界得到的能量为： 称为金属电子的逸出功，其常用单位为电子伏特（ev），它表征要使处于绝对零度 下的金属中具有最大能量的电子逸出金属表面所需要给予的能量。称为逸出电位，其数 值等于以电子伏特表示的电子逸出功。 可见，热电子发射就是用提高阴极温度的办法以改变电子的能量分布，使其中一部分电子的能量大于，这样能量大于的电子就可以从金属中发射出来。因此，逸出功的大小， 对热电子发射的强弱，具有决定性作用。 2．热电子发射公式

光电效应实验报告

佛山科学技术学院 实验报告 课程名称实验项目 专业班级姓名学号 指导教师成绩日期年月日 一、实验目的 1．了解光电效应的规律，加深对光的量子性的理解； 2．测量光电管的伏安特性曲线； 3．学习验证爱因斯坦光电效应方程的实验方法，测量普朗克常数。 二、实验仪器 光电效应（普朗克常数）实验仪（详见本实验附录A），数据记录仪。 三、实验原理 1．光电效应及其基本实验规律 当一定频率的光照射到某些金属表面时，会有电子从金属表面 即刻逸出，这种现象称为光电效应。从金属表面逸出的电子叫 光电子，由光子形成的电流叫光电流，使电子逸出某种金属表 面所需的功称为该金属的逸出功。 研究光电效应的实验装置示意图如图1所示。GD为光电管，它 是一个抽成真空的玻璃管，管内有两个金属电极，K为光电管阴 极，A为光电管阳极；G为微电流计；V为电压表；R为滑线变 阻器。单色光通过石英窗口照射到阴极上时，有光电子从阴极K 逸出，阴极释放出的光电子在电场的加速作用下向阳极A迁移 形成光电流，由微电流计G可以检测光电流的大小。调节R可使A、K之间获得连续变化的电压AK U，改变 AK U，测量出光电流I的大小，即可测出光电管的伏安特性曲线，如图2(a)、(b)所示。 图2 光电效应的基本实验规律 光电效应的基本实验规律如下： （1）对应于某一频率，光电效应的 AK -I U关系如图2(a)所示。从图中可见，对一定的频率，有一 图1 光电效应实验示意图

实验原理（原理文字叙述和公式、原理图）四.实验步骤五、实验数据和数据处理六.实验结果七.分析讨论（实验结果的误差来源和减小误差的方法、实验现象的分析、问题的讨论等）八.思考题

电子逸出功

属电子逸出功的测定 摘要在现实生活中，很多电子器件与电子发射有关，如电视剧的电子枪，它的发射效果会影响电视机的质量。因此，研究这种材料的物理性质对提高材料的性能十分重要的。本实验关于电子逸出功的测定实验就是基于提高材料性能的想法，综合性的应用了直线测定法、外延测量法等基本实验方法来研究材料的物理特性。 关键词电子逸出功费米狄拉克分布理查孙直线法 The determination of metal electron work function Lu Hang-yu 1) 1) (chongqing university of posts and telecommunications, chongqing 40065) Abstract Pick to in real life, many electronics related to electron emission, such as series of electron gun, its emission effect will influence the quality of the TV set.Therefore, to study the physical properties of the material to improve the performance of materials is very important.The experiment about the electronic work function is based on the view of improving the performance of materials used in the determination of idea, comprehensive application of the linear measurement method, extension measurement method basic experimental methods t o study the physical properties of material. Keywords Fermi Dirac electronic work function distribution Richard sun the straight-line method

金属电子逸出功的测定

实验二十九金属电子逸出功的测定 实验目的 1．了解热电子发射的概念 2．了解电子逸出功的概念 3．掌握里查孙直线法测定金属电子逸出功的方法 4．学习直线测量法、外延测量法和补偿法等基本实验方法 实验前应回答的问题 1.什么是里查逊直线法，怎样应用它测得溢出功?e，优点是什么？ 2.实验中直接测量的量是哪几个，怎么测定？ 3.什么是肖脱基效应，实验中怎样消除肖脱基效应的影响？ 4.比较热电子发射和光电子发射的异同点，是否可用光电效应法测定金属电子的溢出功？ 实验过程中重点学习内容 1．电子逸出功的概念 2．里查孙直线法原理 3．直线测量法、外延测量法和补偿法数据处理 4．阴极灯丝温度的测定 实验要求 关于里查孙直线法测定电子逸出功的原理必须清楚，该实验数据处理是难点和重点，主要用到了直线测量法、外延测量法和补偿法等基本实验方法，学生了解仪器原理的基础上，自己调试和使用仪器，掌握实验数据处理的方法，注意作图法处理数据的注意事项和重点内容。 实验主要仪器

1．金属电子逸出功的测定仪 2．理想二极管结构 实验报告要求 1．实验报告内容包括：实验目的、实验原理、实验器材、实验步骤、实验数据及

处理、总结及误差分析、思考题目。 2．数据处理过程特别注意有效数字问题和不确定度对有效数字的要求。 3．要特别注意分析误差产生的原因。 4．数据处理过程要注意作图法的基本注意事项。 拓宽视野，加深实验了解 1．介绍金属电子逸出功的测定的计算机软件，软件可以实时采集实验数据、进行实验数据处理和数据分析、自动计算出金属电子逸出功，界面如下所示。 金属电子逸出功的测定的计算机软件 金属电子逸出功的测定的计算机处理实验数据 2．肖特基二极管（Schottky Barrier Diode）

《金属电子逸出功的测定》实验指导与报告要求1

《金属电子逸出功的测定》实验指导与报告要求 一、电子发射 1、电子发射的分类： ⑴、光电发射：靠光照射金属表面引起电子发射。 ⑵、热电子发射：加热金属使其中大量电子克服表面势垒而逸出。 ⑶、二次电子发射：靠电子流或离子流轰击金属表面产生电子发射 ⑷、场效应发射：靠外加强电场引起电子发射 2、热电子发射 ⑴、无线电电子学的基础 ⑵、真空管中从通电加热的金属丝阴极表面逸出电子的现象 二、实验目的和要求 1、了解热 2、掌握逸出功的测量方法。 2、学习一种数据处理方法。V 三、金属电子逸出功的测定原理简述 1、真空二极管的结构 a)阴极K通以电流I f 加热 b)阳极A上加以正电压，在连接这两个电极的外电路中将有电流I a通过 2、金属电子逸出功 ⑴金属中电子能量分布 根据固体物理学中金属电子理论，金属中传导电子的能量分布按费米-狄拉克(Fermi-Dirac)分布，即： 1 ) 2( 4 2 1 2 3 3 ＋ π ＝ － kT W W F e W m h dW dN 式中W F称费米能级。 c)金属-真空界面表面势垒曲线(x为电子距离金属表面的距离) d)逸出功定义：eV E E E F b = - = ⑵、根据费米-狄拉克能量分布公式，可以推导出热电子发射公式，称里查逊-杜什曼

(Richardson-Dushman )公式。 kT eV e AST I － ＝2 式中：I -热电子发射的电流强度(A) S-阴极金属的有效发射面积(cm 2) k -玻尔兹曼常数 T -绝对温度 eV-金属的逸出功 A-与阴极化学纯度有关的系数 3、肖脱基效应 kT e e AST I Φ－ ＝2式中的I 是不存在外电场时的阴极热发射电流。无外场时，电子不断地 从阴极发射出来，在飞向阳极的途中，必然形成空间电荷，空间电荷在阴极附近形成的电场，正好阻止热电子的发射，这就严重地影响发射电流的测量。为了消除空间电荷的影响，在阳极加一正电压，于是阳极和阴极之间形成一加速电场E a ，使电子加速飞向阳极。然而由于E a 的存在，使阴极发射电子得到助力，发射电流较无电场时大。这一现象称肖特基(Schottky )效应。 根据二极管理论，考虑到阴极和阳极共轴，且是园柱形，并忽略接触电势差和其它影响，可推得 a a a a U r r r I I T E I I 1 2 1ln 12.30T 4.39log log 4.39exp +=????? ??= 式中I a 和I 0分别是加速电场为E a 和零时的阴极发射电流；r 1和r 2分别为阴极和阳极的半径；U a 为阳极电压。

3实验三 LW-1钨的逸出功

实验三钨的逸出功实验 逸出功：电子克服原子核的束缚,从材料表面逸出所需的最小能量，称为逸出功。电子从金属中逸出，需要能量．增加电子能量有多种方法，如用光照、利用光电效应使电子逸出，或用加热的方法使金属中的电子热运动加剧，也能使电子逸出．本实验用加热金属，使热电子发射的方法来测量金属的逸出功。 L W－1 钨的逸出功综合实验仪为研究真空二极管内电子运动规律，了解热电子发射的有关物理现象提供便利，可进行理想真空二极管特性曲线测定，验证空间电荷区上二分之三次方定律。利用里查逊直线法进行数据处理，测定钨的逸出功。 实验目的： 1、研究真空二极管内电子运动规律，了解热电子发射的有关物理现象 2、验证空间电荷区上二分之三次方定律。 3、测定理想真空二极管特性曲线 4、利用里查逊直线法进行数据处理，测定钨的逸出功 仪器配置了用于测量板压，板流的二直流数字表及测量灯丝电压的交流数字表，不用增添其他仪器、仪表便可进行实验，便利实用。 一、原理 1、理想真空二极管的伏安特性 图1表示真空二极管的两种基本结构。在抽成高度真空（106 mmHg以上）的管壳中，密封着两个工作电极，一个叫阴极，一个叫阳极。阴极被加热到很高的温度（一般高达2500K数量级）。加热方式可以如图中（a）所示，通过另外一个灯丝间接加热（称为旁热式），也可以象图中（b）那样在阴极中直接通过加热（称为直热式）。阴极加热以后能发射电子，这种现象称作热电子发射。

电子从金属表面逸出时必须克服一定的势垒，加热的作用就是提供给某些电子以必要的能量。阴极温度愈高，单位时间逸出的电子数就愈多，能提供的电流就愈大。这一过程与水分子从水面蒸发非常相似，温度愈高，水的蒸发也就愈快。 电子一旦逸出阴极，就能在真空中自由运动。假如像图1中那样，在阳极和阴极间加上电压，使阳极相对于阴极带正电压，形成的电场将把电子驱向阳极，然后流经外电路又回到阴极，这一电流称为阳极电流。它随两极之间所加电压大小而变化的关系称为二极管的伏安特性，如图2所示。真空二极管的伏安特性曲线也不同。仔细研究二极管伏安特性的变化规律，可以帮助我们了解一系列有关真空管中电子运动的现象和规律。

电子逸出功(中国石油大学实验数据)

数据处理： 计算对数值lg I a 数据表 根据上表数据得到)(lg a a U Sqrt I 关系曲线图，如图（1）： 阴极电流记录表

图（1）：lg （Ia ）-sqrt （Ua ）曲线图 图像分析： 由图表可看出，当温度一定时，a I lg 与a U 成线性关系，且从图中可读出曲线的截距，即为0lg I 以灯丝电流f I =0.6A 为例，此时有表可查的灯丝温度T=1880K ，由于此时可从图（1）读得0lg I = - 4.4946，故可求得0I = 3.20184*10-5 ，进而可计算的 2 lg T I = -11.043 ， T 1 =0.000532。

进而绘制得20lg T I -T 1 数据记录表： 2 0lg T I -T 1数据记录表 图（2） 20lg T I -T 1 关系曲线 图像分析： 由图可读得直线斜率.K= - 22062，故Φ=-22062/-5040=4.38V ，所以钨 的电子逸出功eV e 38.4=Φ，与公认值eV e 54.4=Φ相比较可知，再实验误差范围允许之内，实验是成功的。 相对误差： 相对误差B=(4.54-4.38)/4.54=3.5% 分析原因：由于实验仪器的精确度有限还有就是加上人为因素，读数偏差（主要是因为显示器读数不稳定，还有可能因为读数过快，导致未达到稳定就读取了示数）综合导致实验误差的产生。

电子核质比的测量： Is-Ia 记录表 根据上表数做出a c I U 2与的图像如下: 图（3）a c I U 2 与的曲线关系图 图形分析：我们由图像可以看出a c I U 2与的曲线关系图为线性变化一次函数，且 图像斜率大于零。由图像得知K=160.89. 计算 =0.01295079 进而得出核质比: 11 2 3 2 2 2 ' 10 045 . 5 ) 10 9 . 3 ( 8 01295079 . 0 . 160.89 8 ? = ? ?= ?= - a K K m e 2 2 2 2 7 ' 04 . 0 021 . 0 021 . 0 04 . 0 028 . 0 028 . 0 ln ) 021 . 0 028 . 0 ( 2 984 10 4 + + + + ? - ? ? ? ? = - π K

逸出功的测量

逸出功的测量 粗略地讲，电子在金属内部所具有的能量低于在外部所具有的能量，因而逸出金属表面时需要给电子提供一定的能量，这份能量称为电子的逸出功。 在一高度真空的玻璃管中装上两个电极（如普通的二极管），其中一个用金属丝作成（一般称为阴极），并通以电流使之加热；在另一电极（即阳极）上加一高于金属丝的正电位，则在连接这两个电极的外电路中就有电流通过。反之，若被加热金属丝的电位高于阳极，则外电路中就没有电流。有电子从加热了的金属丝中射出，这现象称为热电子发射。研究各种材料在不同温度下的热电子发射，对于以热阴极为基础的各种电子管的研制是极为重要的，电子的逸出功正是热电子发射的一个基本物理参量。 一、 实验目的 （1） 用里查孙直线法测定阴极材料（钨）的电子逸出功； （2） 通过实验，了解热电子发射的规律和掌握逸出功的测量方法。 二、 实验原理 根据量子论，原子内电子的能级是量子化的。当某一能级被一个电子所占有，其他的电子就不能再占有这个能级。在金属内部运动着的自由电子遵循类似的规律：①金属中自由电子的能量是量子化的；②电子具有全同性（即各电子是不可区分的）；③能级的填充状况要符合泡利不相容原理。根据现代的量子论观点，金属中电子的能量分布服从费密—狄喇克分布。在热力学温度零度时，电子数按能量的分布曲线如左图中的曲线①所示，此时电子所 具有的最大动能为W i 。当温度升高时，电子能量分 布曲线如上图中的曲线②所示，其中少数电子能量上升到比W i 高，并且电子数以接近于指数的规律减少。 由于金属与真空之间有位能壁垒W a ，如右图（d 为电子距金属外表面的距离）。因此电子要从金属中逸出，必须具有大于W a 的动能。W 0=W a -W i 即为逸出功。热电子发射是用提高阴极温度的办法以改变电子的能量分布，使动能大于W i 的电子增多，从而使动能大于W a 的电子数达到一可观测的大小，这 时动能大于W a 的电子就有可能从金属 发射出来。可见，逸出功的大小对热电子发射的强弱有决定性的作用。 根据以上的理论，可以推导出关于热电子发射的里查孙—德西曼公式： 电子能量分布图 位能势垒图

增补实验：金属电子逸出功的测定

增补实验：金属电子逸出功的测定 【实验目的】 1.了解热电子发射的基本规律，验证肖特基效应； 2.学习用理查森直线法处理数据，测量电子逸出电位。 【实验原理】 电子的逸出电位正是热电子发射的一个基本物理参数。 根据量子理论，原子内电子的能级是量子化的。在金属内部运动着的自由电子遵循类似的规律：1.金属中自由电子的能量是量子化的；2.电子具有全同性，即各电子是不可区分的； 3.能级的填充要符合泡利不相容原理。根据现代的量子论观点，金属中电子的能量分布服从费米-狄拉克分布。在绝对零度时，电子数按能量的分布曲线如图1中的曲线（1）所示，此时电子所具有的最大动能为W i，W i所处能级又称为费米能级。当温度升高时，电子能量分布曲线如图1中的曲线（2）所示，其中少数电子能量上升到比W i高，并且电子数随能量以接近指数的规律减少。 i 图1电子能级分布曲线 图2 势能壁垒图 由于金属表面存在一个厚约10-10米左右的电子-正电荷电偶层，阻碍电子从金属表面逸出。也就是说金属表面与外界之间有势能壁垒W a，如图2，因此电子要从金属中逸出，必须具有至少大于W a的动能，即必须克服电偶层的阻力作功，这个功就叫电子逸出功，以W0表示，显然W0 = W a - W i = e0 φ。W0的常用单位为电子伏特（eV），它表征要使处于绝对

零度下的金属中具有最大能量的电子逸出金属表面所需要的给予的能量。φ称为逸出电位，其数值等于以电子伏特表示的电子逸出功，单位为伏特（V）。 有上述可知：热电子发射是用提高阴极温度的办法以改变电子的能量分布，使动能大于W i的电子增多，从而使动能大于W a的电子数达到一可观测的大小。可见，逸出功的大小对热电子的发射强弱有决定性的作用。 根据以上理论，可以推导出热电子发射的理查森-杜旭曼（S.Dushman）公式 I e = A S T2 e - ( e0φ / kT )（1） 式中：I e为热电子发射的电流强度，单位为安培；S为阴极金属的有效发射面积，单位为cm2; T为热阴极绝对温度，单位为K；e0 φ为阴极金属的逸出功，单位为电子伏特；k为波尔兹曼常数k = 1.38*10-23（J*K）；A为与阴极化学纯度相关的系数。（1）式即为本实验的理论依据。从原则上看，似乎只要能测出式中有关的I e、S、A、及T等物理量，就可以求出逸出功e0 φ的数值，请看下面的讨论。 我们可以用理查森直线法（曲线取直）进行数据处理。将（1）式除以T 2，再取以10为底的常用对数，并将e0和k的数值带入得 lg (I e /T2) = lg (A S) – 5.039*103 (φ /T ) （2） 从（2）式可以看出，lg（I e / T2）和（1 / T）成线性关系。这样，以（1 / T）和lg（I e / T2）分别为横坐标、纵坐标，做出lg（I e / T2）~（1 / T）图线，由直线的斜率即可确定φ。由于A和S对于某一固定的阴极来说是常数，故lg（AS）一项只改变直线的截距，而并不影响直线的斜率，这就避免了由于A与S不能准确确定对测定φ的影响。 2.发射电流I e的测量 如图3，在阴极与阳极之间接一灵敏电流计G，当阴极通一电流I f时，产生热电子发射，相应的有发射电流I e通过G。但是，当热电子不断从阴极发射出来飞往阳极的途中，必然形成空间电荷积累，这些空间电荷的电场必将阻碍后续的热电子飞往阳极，这就严重地影响发射电流的测量。为此，必须维持阳极电位高于阴极，即在阳极与阴极之间加一个加速电场E a，使热电子一旦溢出就能迅速飞往阳极。图4是测量I e的示意图。 图3 测量I e的原理图

光电效应实验报告

光 电 效 应 实验目的 1.了解光电效应及其规律，理解爱因斯坦光电方程的物理意义。 2.用零电流法测量光电子初动能，求普朗克常数。 原理 当某金属材料受到一定频率的光照射时，如果光子能量大于金属内电子的逸出功，自由电子吸收光子能量后，便从金属内发射出来，这就是光电效应。 实验规律： 1、只有当照射光的频率超过某一定数值时，才有光电子释放出来。若低于该频率，则无论光强多大也不可能释放出光电子来。该频率称为该物质的“红限频率”。 2、光的频率越高，被照金属发射光电子的动能也越大。 3、照射光的频率超过“红限频率”时，发射的光电子的数量（光电流）与光强成正比。 4、光电子的发射是瞬时的，一般不超过10－9秒。 爱因斯坦的理论：提出“光量子”假说－－ 得到光电效应方程： 式中W 为电子的脱出功（对某一金属为一常数）， υ为 照射光的频率，h 为普朗克常数，m 为电子的质量，v 为 电子脱离金属后所具有的速度。该方程式就是能量守恒 定律的具体形式。 请根据光电效应方程解释光电效应的实验规律。 怎样测量普朗克常数？ 测量电子动能的常用方法－－反向电压法 ，即给电子加一个反向电场，调节反向电场两极板之间的电压，当 电子刚好不能达到阳极，电流为零。 U 称为截止电压。 W ＝？ 怎样解决？ 采用不同频率的光照射，由于逸出功对同种金属来说是一个常量，在等式中可以消去。实验中用滤波片得到不同频率的单色光。 综上所述，可得： hv E =W hv mV -=221 212W hv mV - =v W mV h +=22 1已知）（；v W mV ? ?212==221mV eU =θetg v U e v v U U e h =??=--=2121