初二解方程组练习题及答案
初二解方程组练习题及答案
1.
解：
① - ② 得：
∴
把代入②得：
∴原方程组的解为：
2.．
解：
①×6得：2x+18y=③，
②×12得：12x-9y=-2④，
④×2+③得：x=-2．
代入①得：
y=．所以原方程组的解为
3.
解：
．
①×2-②×3，得-11x＝33
∴x＝-3，
把x＝-3代入①，得-15-6y＝9
∴y＝-4，所以方程组的解是；
整理，得
①×2+②，得11x＝22,
∴x＝2，，
把x＝2代入①，得8-y＝5，
∴y＝3，所以方程组的解是 4.
原方程组可化为：
.
×2-×3得：
-y=24，
y=-24，
把y=-24代入得：
2x-72=48，
2x=120，
x=60，∴.
5.
解：①
由①+②，得
x＝2
把x=2代入①，得
y=3.5
所以，原方程组的解为
.
②
整理得
由①－②，得
y=4.5
把y=4.5代入②，得
x=6
所以，原方程组的解为：
6..
解：方程组的解为：
；
根据题意得：
解此方程得：
；
因为两个方程组有相同的解，所以联立方程组：
解得：
把
代入得：
解得： .
代入得：
解得：
7.
由①得，y=2x-5③，
把③代入②得，7x-3=20，
解得x=5，
把x=5代入③得，y=5，
∴原方程组的解为；
原方程组可化为①-②得，25y=10，，解得，把代入①得，x=0，∴原方程组的解为
8.
.
二元一次方程组的解法
1.二元一次方程的概念：含有两个未知数，且含未知数的项的次数为1的整式方程叫做
二元一次方程。
? x?y?2，?
? y?z?3?x?y??2，? ?1x??3?y?
例 1.下列方程组中，哪些是二元一次方程组_______________
?x?y?5，
?
?xy?6
?a?b?7，?
?y?5?2x，??xy
??1??22
?x?2?5，
?
?3y?1?2
判断一个一个方程时候为二元一次方程的三个要素：①含有两个未知数②未知数的次数为1 ③整式方程
想一想：二元一次方程的解与一元一次方程的解有什么区别？
①二元一次方程的解是成对出现的；②二元一次方程的解有无数个；③一元一次方程的解只有一个。
2m?13n?2
例若方程x?5y?7是二元一次方程，求m、n的值．
分析：
?2m?1?1
?
?3n?2?1
变式：
a?1x?y?2是二元一次方程，试求a的值．方程注意：
①含未知项的次数为1；②含有未知项的系数不能为0
2.二元一次方程组的解
二元一次方程组的解法，即解二元一次方程的方法；今天我们就一起探究一下有什么方法能解二元一次方程组。 ?x??1
练一练：1、若 ?是关于 x、y 的方程x +ay = 1 的解，则a=.
y?2?
?y?z?180
?y?100
2、方程组?
?y?z?
的解是?
?z?
.
?4x–3y?1
3、若关于x、y 的二元一次方程组?的解x 与 y 的值相等，则k =.
kx?y?3?
3、用一个未知数表示另一个未知数
想一想：x+2y=4，所以x=________；
3x+4y=5，所以x=________，y=________； y?2x,所以xy=________．
总结出用一个未知数表示另一个未知数的方法步骤：
①被表示的未知数放在等式的左边，其他的放在等式的右边．②把被表示的未知数的系数化为1．
4.二元一次方程的解法
用代入法解二元一次方程组
将方程组中的一个方程的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示，并代入到另一个方程中，消去一个未知数，得到一元一次方程，最后求得方程组的解，这种解方程组的方法叫做代入消元法，简称代入法. 代入消元法解方程组的步骤是：①用一个未知数表示另一个未知数；
②把新的方程代入另一个方程，得到一元一次方程；
③解一元一次方程，求出一个未知数的值；
④把这个未知数的值代入一次式，求出另一个未知数的值；⑤检验，并写出方程组的解.
例3：方程组?í
ìx+y=9……①?
?y=2x………②
??
解：把②代入①得，x+
2x=9x=x=3
把x=3代入②，得
y=6
ì?x=3
所以，原方程组的解是? í
?y=6??
总结：解方程组的方法的图解：
练一练：
1、如果3x+10y=14，那么x=________；
ìì3x-y=5,3x+10y=14????2、解方程组í 、解方程组í ?2x-3y=1.?10x+15y=32????
?x??1.53、以?为解的方程组是
y??0.5?
A. ?
?x?y?1?0?3x?y?5?0
B. ?
?x?y?1?0?3x?y?5?0
C. ?
?x?y?1?3x?5??y
D. ?
?x?y?1?3x?y?5
4、用代入消元法解下列二元一次方程组：
?y?2x?3
?
?3x?2y?1
?7x?5y?3
?
?2x?y??4
xy?
??
23?
?3x?4y?18?
加减消元法：
两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。
例4：解方程组
①x-5y= ②
：①式中的5y和②式中的-5y是互为相反数的分析：+=1+ ①左边+ ②左边= ①左边+②左边x+5y +3x -y=205x+0y =20 x=20
解：由①+②得:x=20
x＝把x＝4代入①，得 y＝1所以原方程组的解是x=4 y=1
例5：解方程组
x--5y=① x+3y=-1 ②
分析：观察方程组中的两个方程，未知数x的系数相等，都是2．把这两个方程两边分别相减，就可以消去未知数x，同样得到一个一元一次方程．
解：把②－①得:8y＝－8
y＝－1 把y ＝－1代入①，得
2x－5×＝解得:x＝1
所以原方程组的解是 x=1 y=-1
练一练：用加减消元法解下列二元一次方程组：
?
?x?y?3?x?y?1
?
?4x?3y?0?12x?3y?8
?
?4x?3y?5?4x?6y?14
5.解二元一次方程组需要注意的几个问题：
应重视加与减的区分
?3m?2n?7,?3m?n?5.
①②
例解方程组?
错解：①~②，得n＝2。分析与解：①~②，即??7?5 。
?2n?3m?n?2
?23
。。
合并同类项，得3n?2，即n把n
?23
代入①，得m
?
179
。
17?
m?,??9
所以原方程组的解是?
?n?2.?3?
失误警示：学习了二元一次方程组的解法后，同学们会感到加减消元法比代入消元法方
便好用。但用加减消元法解方程组常常受到符号问题的困扰。解决问题的关键是要正确应用等式性质，重视加与减的区分。
应重视方程组的化简
例解方程组?
?0.3x?y?1,?0.2x?0.5y?19.
①②
繁解：由①得y?0.3x?1。③ 把③代入②，得0.2x?0.5?19。化简，得0.05x?18.5。解得x?370。把x?370代入③，得y?110。所以原方程组的解是?
?x?370,?y?110.
分析与简解：没有把原方程组化为整数系数的方程组，含有小数的计算容易出错。原方程组可化为?
?3x?10y?10,?2x?5y?190.
以下解答略。
失误警示：这道题解法上并没有错误，但思想方法不是很完美，解题应寻找最简便的方法。把含小数系数的二元一次方程组化为整数系数方程组，可以简化运算。应重视方程组变形的细节
例解方程组?
?x?1?3,?x?4?2.
?x?3y??4,?x?2y?0.
①②
错解：整理，得?
分析与解：将原方程组整理为?④~③，得y
??6
?x?3y??2,?x?2y??8.
③④
，代入③，得x
?x??20,?y??6.
??20
。
所以原方程组的解是?
失误警示：解二元一次方程组往往需要对原方程组变形，在移项时要特别注意符号的改变。
解二元一次方程组课后练习
一、基础知识回顾
1、指出下列方程那些是二元一次方程？并说明理由。x+y=z+1 x= x=x-3 、下列方程中，是二元一次方程的有①
5m
?2n?1 ②
74y?
116
z??a ③
2a?b
?1? ④ mn+m=7
2
2
分式方程
1．分式方程252?的解是________．=3的解是
________；分式方程x3x?1x
2．已知公式PP1?2，用P1、P2、V2表示V1=________． V2V1
3．已知y=4mx，则x=________．n?x
4．一项工程，甲单独做需m小时完成，若与乙合作20小时可以完成，则乙单独完成需要的时间是
A．20m20mm?20m?20小时 B．小时 C．小时 D．小时m?20m?2020m20m
5．我市要筑一水坝，需要规定日期内完成，如果由甲队去做，?恰能如期完成，如果由乙队去做，需超过规定日期三天，现由甲、乙两队合做2天后，?余下的工程由乙队独自做，恰好在规定日期内完成，求规定的日期x，下面所列方程错误的是
22x3+=1B．= xx?3xx?3
1111xC．×2+=1 D．+=1 xx?3xx?3x?3A．
6．物理学中，并联电路中总电阻R和各支路电阻R1、R2满足关系
若R1=10，R2=15，求总电阻R．
7．为改善环境，张村拟在荒山上种植960棵树，由于共青团员的支持，每日比原计划多种20棵，结果提前4天完成任务，原计算每天种植多少棵？设原计划每天种植x 棵，根据题意得方程________．
8．某河两地相距s千米，船在静水中的速度为a千米/时，水流速度为b千米/时，船往返一次所用的时间为
A．111=+，RR1R2ss2s2sss B．C．+ D．+ aba?ba?ba?ba?b
拓展创新题
9．用35克盐配制成含盐量为28%的盐水溶液，则需要加水多少克？
10．某车间有甲、乙两个小组，?甲组的工作效率比乙组的工作效率高25%，因此，甲组加工000个零件所用的时间比乙组加工100?个零件所用的时间少半小时，问甲、乙两组每小时各加工多少个零件？
11．甲、乙两工程队共同完成一项工程，乙队先单独做1?天后，再由两队合作两天就完成了全部工程，已知甲队单独完成工程所需的天数是乙队单独完成所需天数的2，求甲、乙两队单独完成各需多少天？
12．大华商场买进一批运动衣用了10 000元，每件按100?元卖出，全部卖出后所得的利润刚好是买进200件所用的款，?试问这批运动衣有多少件？
13．一批货物准备运往某地，有甲、乙、丙三辆卡车可以雇用．已知甲、乙、丙三辆车每次运货量不变，且甲、乙两车单独运这批货物分别用2a次、?a次能运完；若甲、丙两车合运相同次数运完这批货物时，甲车共运了180吨，?
若乙、丙两车合运相同次数运完这批货物时，乙车共运了270吨，问：
乙车每次所运货物是甲车所运货物的几倍？
现甲、乙、丙合运相同次数把这批货物运完时，?货主应付车主运费各多少元？
14．一小船由A港到B港顺流需行6h，由B港到A港逆流需行8h．一天，?小船早晨6点由A港出发顺流到B港时，发现一救生圈在途中掉落在水中，立即返回，1h后找到救生圈，问：若小船按水流速度由A港到B港漂流多少小时？?救生圈是何时掉入水中的？
答案:
1．x=2，x=23
2．V1=PV22P1
3．6ny4m?y
960960-=．Dxx?204．A ．D ．67．
9．90克 10．甲：500个/?时乙：400个/时
11．甲队：4天乙队：6天 12．200件
13．?乙车是甲车的2?倍，?甲2160元，乙、丙各420元．
14．本题的关键是弄清顺流速度、?逆流速度和船在静水中速度与水速的关系；弄清问题中的过程和找出包含的相等关系．
解：设小船由A港漂流到B港用xh，则水速为
∴1． x1111-=+x8x
解得x=48．
经检验x=48是原方程的根．
答：小船按水流速度由A港漂流到B港要48h．
1，小船顺流由A港到48
1111B?港用6h，逆流走1h，同时救生圈又顺流向前漂了1h，依题意有=64884设救生圈y点钟落入水中，由问题可知水流速度为
×1，解得y=11．
答：救生圈在中午11点落水．
分式方程练习题及答案
一、选择题
1．下列式子是分式的是
A．x2xx?y B． C． D．x2?
2．下列各式计算正确的是
aa?1nnann?abb2
,?a?0?D．?A．?B．?C．? mmabb?1mm?aaab
3．下列各分式中，最简分式是
m2?n2a2?b23?x?y?x2?y2
A． B． C．2D．22m?n7x?yab?abx?2xy?y
m2?3m4．化简的结果是?m2
A.mmmm
B.?
C.
D. m?3m?33?mm?3
x?y中的x和y都扩大2倍，那么分式的值 xy5．若把分式
A．扩大2倍 B．不变C．缩小2倍D．缩小4倍
6．若分式方程1a?x?3?有增根，则a的值是 x?2a?x A．1B．0 C．—1 D．—2
abca?b??，则的值是34c
475A． B. C.1D.447．已知
8．一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？设江水的流速为x千米/时，则可列方程
1006010060?? B．x?3030?xx?30x?30
1006010060??C． D．0?x30?xx?30x?30A．
9．某学校学生进行急行军训练，预计行60千米的路程在下午5时到达，后来由于把速度加快20% ，结果于下午4时到达，求原计划行军的速度。设原计划行军的速度为xkm/h，，则可列方程
60606060??1??1xx?20%xx?20%A． B.
60606060??1??1xxxx C.D.
10.已知abc???k，则直线y?kx?2k一定经过b?ca?ca?b
A.第一、二象限
B.第二、三象限
C.第三、四象限
D.第一、四象限
二、填空题
11．计算ab?= ．
12．用科学记数法表示—0.000 000 0314= ． ?232?3 2a1??．a?4a?2
34?14．方程的解是． x70?x
9162536,,,??中得到巴尔末公式，从15．瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据,512213213．计算
而打开了光谱奥秘的大门。请你尝试用含你n的式子表示巴尔末公式．
x212116．如果记 y? =f，并且f表示当x=1时y的值，即f=；?21?121?x2
1111f表示当x=时y的值，即f=；??那么?1522221?212 f+f+f+f+f+?+f+f= ．3n三、解答题
17．计算：
3b2bc2aa2?6a?93?aa2
． ??； ??16a2a2b2?b3a?94?b2
18．解方程求x：
x?14mn?2?1 ； ??0．x?1x?1xx?1
19．有一道题：“先化简，再求值：?其中，x=—3”． x?2x?4x?4
小玲做题时把“x=—3”错抄成了“x=3”，但她的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？
简易方程练习题及答案
简易方程练习题及答案 Prepared on 24 November 2020
用字母表示数量关系 一、请你填一填。 1．一只手有5个手指，两只手有10个手指，n只手有（）个手指。 2．四（1）班有学生a人，其中男生有27人，女生有（）人。 3．商店运进n盒彩笔，共计20元，每盒彩笔（）元。 4．明明比红红大2岁，今年红红a岁了，今年明明（）岁。 5．7×x 或 x ×7可以写成（）或（），也可以简写成（）。 二、用含有字母的式子表示。 1． x页 y页 （1）两本字典一共有（）页。 （2）《现代汉语词典》比《新华字典》多（）页。 2．某小学买来54本语文练习本和60本数学练习本。 X 元 y元 买语文练习本花了多少元 买数学练习本花了多少元 各买一本花多少元 三、红红有a本课外书，亮亮比红红少7本，亮亮有（）本，他们俩一共有（） 本。 答案： 一、1. 5n 2. a-27 3. 20÷n +2 5. 7·x x·7 7x 二、1.(1) x+y (2)y-x 2. 54x 60y x+y
三、a-7 2a-7 用字母表示运算定律 一、填一填。 1．a+a+a 可以写成（ ）。 2．b ·b 可以写成（ ），读作b 的（ ）。 3．正方形的边长为a ，则c=（ ），s=（ ） 4．长方形的长是x ，宽是y ，则c=（ ），s=（ ）。 二、根据运算定律在下面的□里填上适当的数。 38+□=41+□ 59+62=□ +59 □+72=72+48 314+288+412=314+（□+□） （18+34）+66=18+（□+□） 三、用简便方法计算。 21+236+79 682+144+318 376+246+254 283+170+230+117 1．厨房的周长是（ ），面积是（ ）。 2．餐厅的周长是（ ），面积是（ ）。 3．整个平面图的周长是（ ），面积是（ ）。 x 答案： 一、1. 3a 2. 平方 3. 4a 4. 2(x+y) xy 二、41 38 62 48 288 412 34 66 三、336 1144 876 800 四、1. 2(x+y) xy 2. 4y 3. 2(x+2y) (x+y)y
五年级解方程练习题50题及答案ok
五年级解方程练习题50题及答案ok 五年级解方程练习题50题及答案ok (8)1.2x=81.6 (2) 2(X+X+0.5)=9.8 (7) x+5.6=9.4 (3) 25000+x=6x (10) x-0.7x=3.6 (4) 3200=440+5X+X (11) 91 - x = 1.3 (5) X-0.8X=6 (12) X+8.3=10.7 (6) 12x-8x=4.8 (13) 15x = 3 ⑺ 7.5+2X=15
(14) 3x —8= 16 (27) 7(6.5+x)=87.5 (15) 3x+9=27 (28) 0.273 -x=0.35 (16) 18(x-2)=270 (29) 1.8x=0.972 (17) 12x=300-4x (30) x - 0.756=90 (18) 7x+5.3=7.4 (31) 0.1(x+6)=3.3 X 0.4 (19) 3x - 5=4.8 (32) (27.5-3.5) - x=4 (25) 0.5x+8=43 (33) 9x-40=5 (26) 6x-3x=18 (34) x - 5+9=21
(35) 48-27+5x=31 (43) 9.8-x=3.8 (36) 10.5+x+21=56 (44) 75.6 - x=12.6 (37) x+2x+18=78 (45) 5x+12.5=32.3 (38) (200-x) - 5=30 (46) 5(x+8)=102 (39) (x-140) - 70=4 (47) x+3x+10=70 (40) 20-9x=2 (48) 3(x+3)=50-x+3 (41) x+19.8=25.8 (49) 5x+15=60 (42) 5.6x=33.6 (50) 3.5-5x=2
二元一次方程组练习题及答案
二元一次方程组练习题 班级 _______ 姓名 ________ 坐号 _______ 成绩 _______ 一、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 在方程25x y +=中，用x 的代数式表示y ，得_______y =． 2. 若一个二元一次方程的一个解为21x y =??=-?，则这个方程可以是： （只要求写出一个） 3. 下列方程： ①213 y x - =； ②332x y +=； ③224x y -=； ④5()7()x y x y +=+；⑤223x =；⑥1 4x y +=．其中是二元一次方程的是 ． — 4. 若方程456m n m n x y -+-=是二元一次方程，则____m =，____n =． 5. 方程4320x y +=的所有非负整数解为： 6. 若23x y -=-，则52____x y -+=． 7. 若2(5212)3260x y x y +-++-=，则24____x y +=． 8. 有人问某男孩，有几个兄弟，几个姐妹，他回答说：“有几个兄弟就有几个姐妹．”再问他妹妹有几个兄弟，几个姐妹，她回答说：“我的兄弟是姐妹的2倍．”若设兄弟x 人，姐妹y 人，则可列出方程组： ． 9. 某次足球比赛的记分规则如下：胜一场得3分，平一场得1分，负一场是0分．某队踢了14场，其中负5场，共得19分。若设胜了x 场，平了y 场，则可列出方程组： ． 10. 分析下列方程组解的情况．
①方程组1 2x y x y +=??+=?的解 ；②方程组 1 222 x y x y +=?? +=?的解 ．新 课 标 一 ， 二、选择题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 用代入法解方程组124 y x x y =-??-=?时，代入正确的是（ ） Ａ．24x x --= B ．224x x --= Ｃ．224x x -+= Ｄ．24x x -+= 12. 已知10x y =-??=?和2 3x y =??=?都是方程y ax b =+的解，则a 和b 的值是 （ ） Ａ．1 1 a b =-??=-? Ｂ．11a b =??=? Ｃ．11a b =-??=? Ｄ． 11 a b =??=-? 13. 若方程组4314 (1)6x y kx k y +=??+-=?的解中x 与y 的值相等，则k 为（ ） Ａ．4 Ｂ．3 Ｃ．2 Ｄ．1 / 14. 已知方程组5354x y ax y +=??+=?和25 51x y x by -=??+=?有相同的解，则a ，b 的值为 （ ） Ａ．1 2a b =??=? Ｂ．46a b =-??=-? Ｃ．62a b =-??=? Ｄ．14 2a b =??=? 15. 已知二元一次方程30x y +=的一个解是x a y b =??=?，其中0a ≠，那么（ ） Ａ． 0b a > Ｂ．0b a = Ｃ．0b a < Ｄ．以上都不对 16. 如图1，宽为50 cm 的矩形图案 由10个全等的小长方形拼成，其中 一个小长方形的面积为（ ）
五年级解方程练习题50题及答案ok
五年级解方程50题有答案 （1）(0.5+x)+x=9.8÷2 （2）2(X+X+0.5)=9.8 （3）25000+x=6x （4）3200=440+5X+X （5）X-0.8X=6 (6)12x-8x=4.8 (7) 7.5+2X=15 (8)1.2x=81.6 （7）x+5.6=9.4 (10)x-0.7x=3.6 (11)91÷x＝1.3 （12）X+8.3=10.7 (13) 15x＝3 (14) 3x－8＝16
(16) 18(x-2)=270 (17) 12x=300-4x (18) 7x+5.3=7.4 (19) 3x÷5=4.8 (25) 0.5x+8=43 (26) 6x-3x=18 (27)7(6.5+x)=87.5(29) 1.8x=0.972 (30) x÷0.756=90 (31) 0.1(x+6)=3.3×0.4 (32) (27.5-3.5)÷x=4 (33) 9x-40=5 (34) x÷5+9=21 (35)48-27+5x=31
（37）x+2x+18=78 (38) (200-x)÷5=30 (39)(x-140)÷70=4 （40）20-9x=2 (41) x+19.8=25.8 (42） 5.6x=33.6 （43）9.8-x=3.8 （45）5x+12.5=32.3 （46）5(x+8)=102 （47）x+3x+10=70 （48）3(x+3)=50-x+3 （49）5x+15=60 （50） 3.5-5x=2
. 五年级解方程50题答案 （1）(0.5+x)+x=9.8÷2 0.5+2x=4.9 0.5+2x-0.5=4.9-0.5 2x=4.4 2x÷2=4.4÷2 X=2.2（2）2(X+X+0.5)=9.8 2x+2x+1=9.8 4x+1-1=9.8-1 4x=8.8 4x÷4=8.8÷4 X=2.2（3）25000+x=6x 25000+x-x=6x-x 5x=25000 5x÷5=25000÷5 X=5000 （4）3200=440+5X+X 6x+440=3200 6x+450-450=3200-440 6x=2760 6x÷6=2760÷6 X=460 （5）X-0.8X=6 0.2x=6 0.2x÷0.2=6÷0.2 X=30 (6)12x-8x=4.8 4x=4.8 4x÷4=4.8÷4 X=1.2 (7) 7.5+2X=15 2x+7.5-7.5=15-7.5 2x=7.5 2x÷2=7.5÷2 X=3.75 (8) 1.2x=81.6 1.2x÷1.2=81.6÷1.2 X=68 (9) x+5.6=9.4 X+5.6-5.6=9.4-5.6 X=3.8 (10)x-0.7x=3.6 0.3x=3.6 0.3x÷0.3=3.6÷0.3 X=12 (11)91÷x＝1.3 91÷x×x=1.3×x 1.3x=91 1.3x÷1.3=91÷1.3 X=70 (12) X+8.3=10.7 X+8.3-8.3=10.7-8.3 X=2.4 (13) 15x＝3 15x÷15=3÷15 X=0.2 (14) 3x－8＝16 3x-8+8=16+8 3x=24 3x÷3=24÷3 X=8 (15) 3x+9=27 3x+9-9=27-9 3x=18 3x÷3=18÷3 3x=6 (16) 18(x-2)=270 18x-36=270 18x-36+36=270+36 18x=306 18x÷18=306÷18 X=17 (17) 12x=300-4x 12x+4x=300-4x+4x 16x=300 16x÷16=300÷16 X=18.75 (18) 7x+5.3=7.4
线性代数第3章_线性方程组习题解答
习题3 3-1．求下列齐次线性方程组的通解： （1）?? ? ??=--=--=+-087305302z y x z y x z y x . 解 对系数矩阵施行行初等变换，得 ???? ? ??-----?→?????? ??-----=144072021 1873153211A )(000720211阶梯形矩阵B =???? ? ??-?→? ??? ?? ??-?→?0002720211)(000271021101行最简形矩阵C =????? ? ???→? ， 与原方程组同解的齐次线性方程组为 ??? ??? ?=+=+02702 11 z y z x ， 即 ??? ??? ?-=-=z y z x 272 11（其中z 是自由未知量）， 令1=z ，得到方程组的一个基础解系 T )1,2 7,211(-- =ξ, 所以，方程组的通解为
,)1,2 7,211(T k k -- =ξk 为任意常数． （2）??? ??=+++=+++=++++0 86530543207224321 432154321x x x x x x x x x x x x x . 解 对系数矩阵施行行初等变换，得 ???? ? ??--?→?????? ??=21202014101072211086530543272211A )(7000014101072211阶梯形矩阵B =????? ??-?→? ???? ? ??-?→?70000141010211201 )(100000101001201行最简形矩阵C =???? ? ???→?， 与原方程组同解的齐次线性方程组为 ??? ??==+=++00 025 42431x x x x x x ， 即 ??? ??=-=--=025 4 2431x x x x x x （其中43,x x 是自由未知量）， 令34(,)T x x =(1,0)T ，(0,1)T ，得到方程组的一个基础解系 T )0,0,1,0,2(1-=ξ，T )0,1,0,1,1(2--=ξ， 所以，方程组的通解为
中考复习专题 二元一次方程组练习题及答案
中考数学复习专题一元一次不等式组 一、选择题： 1、已知甲、乙两人的年收入之比为3：2，年支出之比为7：4，年终时两人各余400元，若设甲的年收入为x 元，年支出为y元，则可列方程组为 ( ) A. 2、小锦和小丽购买了价格分别相同的中性笔和笔芯，小锦买了20支笔和2盒笔芯，用了56元；小丽买了2支笔和3盒笔芯，仅用了28元．设每支中性笔x元和每盒笔芯y元，根据题意列方程组正确的是（） A． B． C． D． 3、为处理甲、乙两种积压服装，商场决定打折销售，已知甲、乙两种服装的原单价共为880元，现将甲服装打八折，乙服装打七五折，结果两种服装的单价共为684元，则甲、乙两种服装的原单价分别是（） A.400元，480元 B.480元，400元 C.560元，320元 D.320元，560元 4、为了研究吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地抽查了10000人，并进行统计分析．结果显示：在吸烟者中患肺癌的比例是2.5%，在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5%，吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人．如果设这10000人中，吸烟者患肺癌的人数为x，不吸烟者患肺癌的人数为y，根据题意，下面列出的方程组正确的是（） A. B. C. D. 5、已知，用含x的代数式表示y正确的是（） A. B. C. D. 6、方程5x+2y=﹣9与下列方程构成的方程组的解为的是（） A．x+2y=1 B．3x+2y=﹣8 C．5x+4y=﹣3 D．3x﹣4y=﹣8 7、方程的正整数解有（） A.一解 B.二解 C.三解 D.无解 8、如果方程组的解使代数式kx＋2y－3z的值为8，则k=（） A. B. C.3 D.－3 9、若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＜2，则a的取值范围是（） A．a＞2 B．a＜2 C．a＞4 D．a＜4 10、若2x+5y+4z=0,4x+y+2z=0，则x+y+z的值等于（） A.0 B.1 C.2 D.不能求出.
五年级解方程练习题180题及答案
五年级解方程（1）(0.5+x)+x=9.8÷2 （2）2(X+X+0.5)=9.8 （3）25000+x=6x （4）3200=440+5X+X （5）X-0.8X=6 (6)12x-8x=4.8 (7) 7.5+2X=15 (8)1.2x=81.6 （7）x+5.6=9.4 (10)x-0.7x=3.6 (11)91÷x＝1.3
（12） X+8.3=10.7 (13) 15x＝3 (14) 3x－8＝16 (15) 3x+9=27 (16) 18(x-2)=270 (17) 12x=300-4x (18) 7x+5.3=7.4 (19) 3x÷5=4.8 (25) 0.5x+8=43 (26) 6x-3x=18 (27) 7(6.5+x)=87.5 （28） 0.273÷x=0.35 (29) 1.8x=0.972 (30) x÷0.756=90 (31) 0.1(x+6)=3.3×0.4 (32) (27.5-3.5)÷x=4 (33) 9x-40=5 (34) x÷5+9=21 (35) 48-27+5x=31 (36) 10.5+x+21=56 （37） x+2x+18=78 (38) (200-x)÷5=30 (39) (x-140)÷70=4 （40） 20-9x=2 (41) x+19.8=25.8
(42） 5.6x=33.6 （43） 9.8-x=3.8 （44） 75.6÷x=12.6 （45） 5x+12.5=32.3 （46） 5(x+8)=102 （47） x+3x+10=70 （48） 3(x+3)=50-x+3 （49） 5x+15=60 （50） 3.5-5x=2 （51） 0.3×7+4x=12.5 （52） x÷1.5-1.25=0.75 （53） 4x-1.3×6=2.6 （54） 6x+12.8=15.8 （55） 150×2+3x=690 （56） 2x-20=4 （57） 3x+6=18 （58） 2(2.8+x)=10.4 （59） (x-3)÷2=7.5 （60） 13.2x+9x=33.3 （61） 3x=x+100 （62） x+4.8=7.2 （63） 6x+18=48 （64）3(x+2.1)=10.5 （65）12x-9x=8.7
二元一次方程组练习题含答案
创作编号：BG7531400019813488897SX 创作者： 别如克* 二元一次方程组专题训练 1、???=-=+33651643y x y x 2、???=+=-6251023x y x y 3、 ???=-=+15 725 32y x y x 4、???=+-=18435276t s t s 5、 ???=-=+574973p q q p 6、? ??=-=+426 34y x y x 7、???-=-=+22223n m n m 8、???=--=-495336y x y x 9、???=-=+195420 23b a b a 10、?? ?=-=-y x y x 23532 11、???=-=+1 245 32n m n m 12、 ? ? ?=+=+102325 56y x y x 13、???=+=+2.54.22.35.12y x y x 14、?????=-+-= +6 )(3)1(26 132y x x y x 15、?? ???=+--=-+-042 3513042 3512y x y x 16、?????=--= +-4 323122y x y x y x
17、?? ? ??-=-++=-+52251230223x y x y x 二元一次方程组练习题 一、选择题： 1．下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A ．3x －2y=4z B ．6xy+9=0 C ．1 x +4y=6 D ．4x= 2．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ） A ．2284 23119 (23754624) x y x y a b x B C D x y b c y x x y +=+=-=??=??? ? ? ?+=-==-=???? 3．二元一次方程5a －11b=21 （ ） A ．有且只有一解 B ．有无数解 C ．无解 D ．有且只有两解 4．方程y=1－x 与3x+2y=5的公共解是（ ） A ．3 333 (2422) x x x x B C D y y y y ==-==-????? ? ? ? ===-=-???? 5．若│x －2│+（3y+2）2=0，则的值是（ ） A ．－1 B ．－2 C ．－3 D ． 32 6．方程组43235 x y k x y -=??+=?的解与x 与y 的值相等，则k 等于（ ） 7．下列各式，属于二元一次方程的个数有（ ） ①xy+2x －y=7； ②4x+1=x －y ； ③ 1 x +y=5； ④x=y ； ⑤x 2－y 2=2 ⑥6x －2y ⑦x+y+z=1 ⑧y （y －1）=2y 2－y 2+x A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 8．某年级学生共有246人，其中男生人数y 比女生人数x 的2倍少2人，?则下面所列的方程组中符合题意的有（ ） A ．246246216246 (22222222) x y x y x y x y B C D y x x y y x y x +=+=+=+=????? ? ? ? =-=+=+=+???? 二、填空题 9．已知方程2x+3y －4=0，用含x 的代数式表示y 为：y=_______；用含y 的代数式表示x 为：x=________． 10．在二元一次方程－ 1 2 x+3y=2中，当x=4时，y=_______；当y=－1时，x=______． 11．若x 3m － 3－2y n － 1=5是二元一次方程，则m=_____，n=______． 创作编号：BG7531400019813488897SX 创作者： 别如克* 12．已知2, 3x y =-?? =? 是方程x －ky=1的解，那么k=_______． 13．已知│x －1│+（2y+1）2=0，且2x －ky=4，则k=_____． 14．二元一次方程x+y=5的正整数解有______________． 15．以5 7 x y =?? =?为解的一个二元一次方程是_________． 16．已知23 16x mx y y x ny =-=???? =--=?? 是方程组的解，则m=_______，n=______．
线性方程组典型习题及解答
线性方程组 1. 用消元法解方程组?????? ?=- +-+=-- + - =-+-+ =- -+-5 2522220 21 22325 4 321 53 2 154321 5 4321x x x x x x x x x x x x x x x x x x x . 解: 方程组的增广矩阵 : ????? ???????---------→????????????---------→????????????---------420200110100112430211321312630202530112430211321512522110112121111211321? ??? ????? ???--------→60000 0110100112430211321,可知,系数矩阵的秩为3,增广矩阵的秩为4,系数矩阵的秩不等于增广矩阵的秩,从而方程组无解. 2. 讨论λ为何值时,方程组??? ??=++ = + +=++2 3 2 1 3 2 1 321 1 λλλλλx x x x x x x x x 有唯一解、无解和有无穷多解。 解：将方程组的增广矩阵进行初等行变换，变为行阶梯矩阵。 ()() ()()B A =??? ? ???? ? ?+------→→???? ????? ?→?? ??? ?????=22 2 2211210 1101 111 1 11111 1 1 1 111λλλλλλλ λλλ λλλλλλλ λλ λΛ于是，当2,1-≠λ时，系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩，都等于3，等于未知量的个数，此 时方程组有唯一解;2 )1(,21,213 321++-=+=++- =λλλλλx x x 当2-=λ时，系数矩阵的秩为2，增广矩阵的秩为3，此时方程组无解； 当1=λ时，系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩，都等于1，小于未知量的个数，此时方程组有无穷多解，即3211x x x --=，其中32,x x 为自由未知量。
二元一次方程组练习题含答案
二元一次方程组专题训练 1、3x 4y 16 5x 6y 33 3y 2x 10 5y 2x 6 2x 3y 5 2x 7y 15 一一2x v 1.5 13、14 3.2x 2.4y 5.2 2 3 6 2(x 1) 3(x y) 6 4、6S 275t 5、3p7q964x 3y 6 、 3s 4t184q7p52x y 4 2x 1 3y 2 门0 15、5 4 3x 1 3y 2 0 5 416 2x y 1 x y 2 3 2x 3y 4 3m 2n 7、286x 、 3y 393a 2b 20 、 2m n25x9y 44a5b19 2x 3y 5 3x 2y 1 1 3x2y 2 0 17、3x 2y12x2 55 2m3n 5126x 、 5y25 4m2n 13x2y10 10、
二元一次方程组练习题 、选择题: 1下列方程中，是二元一次方程的是（ ） 1 A . 3x — 2y=4z B . 6xy+9=0 C . +4y=6 x 2.下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ） x y 4 2a 3b 11 2 c x 9 A . B. C. 2x 3y 7 5b 4c 6 y 2x x y 8 x 2 y 4 x 3 x 3 A . B. y 2 y 4 5.若| x — 2 + (3y+2) 2=0, 则的值是（ A . —1 B . — 2 C . 3.二元一次方程 5a — 11b=21 （） A .有且只有一解 B .有无数解 4 .方程y=1 — x 与3x+2y=5的公共解是（ C . 无解 D .有且只有两解 ) x 3 x 3 C. D y 2 y 2 ) 3 —3 D — 2 4x 3 y k 6 .方程组 的解与x 与y 的值相等，则k 等于（） 2x 3y 5 7.下列各式，属于二兀 次方程的个数有（ ) ① xy+2x — y=7 ; ② 4x+1=x — y ; 1 ③一+y=5 ; x ④ x=y ; ⑤x 2- y 2=2 ⑥ 6x — 2y ⑦x+y+z=1 ⑧y (y — 1): =2y 2— y 2+x A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 &某年级学生共有 246人，其中男生人数 :y 比女生人数 x 的2倍少 2人， ?则下面所列的方程 组中符合题意的有（ ) x y 246 x y 246 x y 216 x y 246 A . B. C. D. 2y x 2 2x y 2 y 2x 2 2y x 2 二、填空题 9.已知方程2x+3y — 4=0 ,用含x 的代数式表示y 为：y= __________ ;用含y 的代数式表示x 为: x= _______ . 10.在二元一次方程— —x+3y=2 中，当 x=4 时，y= 2 ;当 y= — 1 时，x= _____ 11. __________________________________________ 若 x 3m 3— 2y n 1=5 是二元一次方程，则 m= , n= ___________________________________________ . x 2 12. 已知 _________________________________ '是方程x — ky=1的解，那么k= . y 3 13. 已知 |x — 1 | + （2y+1 ） 2=0,且 2x — ky=4，贝U k= ___ . 14. 二元一次方程 x+y=5的正整数解有 _________________ . x 5 15. 以__________________________________ 为解的一个二元一次方程是 . y 7 16. 已知 ％ 2 是方程组 mx y 3的解，贝V m= ______________ , n= ______ . y 1 x ny 6 三、解答题 17. 当y= — 3时，二元一次方程 3x+5y= — 3和3y — 2ax=a+2 （关于x , y 的方程）？有相同的 解， 求a 的值. 18 .如果（a — 2） x+ （b+1） y=13是关于x , y 的二元一次方程，则 a , b 满足什么条件?
四年级解方程练习题及答案
四年级解方程练习题及答案 方程：含有未知数的等式叫做方程。 方程的解：使方程成立的未知数的值叫做方程的解。 解方程：求方程的解的过程叫做解方程。 解方程的依据： 1. 等式性质 2. 加减乘除法的变形。 加法：加数1 + 加数= 和加数1 = 加数= 减法：被减数–减数 = 差被减数 = 减数 = 乘法：乘数1 × 乘数= 积乘数1 = 乘数= 除法：被除数÷ 除数 = 商被除数= 除数= 一、解方程： 20x-50=50 8+x =82-2x =10 24-x =310 x ×=60x =100- x 36÷ x=1 x÷6=126-x =20 4y+2=6x+32=76x+6=18 16+8x=402x-8=84x-3×9=29 二、解方程：
8x-3x=10=1012x-9x=9 6x+18=48 32y-29y=3 53x-90=16 23y÷3=23 80+5x=100 19y+y=40 42x+28x=140 51y-y=100 56x-50x=30 –x =8055x-25x=60 x-20=0x÷=5-5x=1578y+2y=16085y+1=y+8678-5x=2812=247 5y÷5=1 0y+20=100-20y5x+35=10079y+y=80 8-4x=80-2x5x-50=40-45x 三、列方程解应用题： 口算： a+2a= c+5c= m-2m=X+3x= 5x-x=6x-2x= 1.5x-x=3.6x+1.4x= 用方程表示数量关系： 1.火车每小时行120千米，汽车每小时a千米，火车每小时比汽车快6千米。_________ 2.男生人数比女生少16人，男生56人，女生x人。_____________________
初三中考数学方程组练习题及答案
1．(20XX年安徽芜湖)方程组2x＋3y＝7，x－3y＝8的解为________________．2．(20XX年湖南长沙)若实数a，b满足|3a－1|＋b2＝0，则ab的值为______． 3．已知x，y满足方程组2x＋y＝5，x＋2y＝4，则x－y的值为_____________．4．(20XX年山东潍坊)方程组5x－2y－4＝0，x＋y－5＝0的解是__________． 5．(20XX年贵州安顺)以方程组y＝x＋1，y＝－x＋2的解为坐标的点(x，y)在第____象限．6．(20XX年江苏南通)甲种电影票每张20元，乙种电影票每张15元，若购买甲、乙两种电影票共40张，恰好用去700元，则甲种电影票买了____张． 7．已知x＝2，y＝1是关于x，y的二元一次方程组ax＋by＝7，ax－by＝1的解，则a－b 的值为() A．1 B．－1 C．2 D．3 8．(20XX年山东临沂)关于x，y的方程组3x－y＝m，x＋my＝n的解是x＝1，y＝1，则m －n的值是() A．5 B．3 C．2 D．1 9．(20XX年四川凉山州)雅西高速公路于20XX年4月29日正式通车，西昌到成都全长420千米，一辆小汽车和一辆客车同时从西昌、成都两地相向开出，经过2.5小时相遇．相遇时，小汽车比客车多行驶70千米，设小汽车和客车的平均速度分别为x千米/小时和y千米/小时，则下列方程组正确的是() A.x＋y＝70，2.5x＋2.5y＝420 B.x－y＝70，2.5x＋2.5y＝420 C.x＋y＝70，2.5x－2.5y＝420 D.2.5x＋2.5y＝420，2.5x－2.5y＝70 10．(20XX年山东日照)解方程组：x－2y＝3，3x－8y＝13. 11．已知x＝1，y＝－2是关于x，y的二元一次方程组ax＋by＝1，x－by＝3的解，求a，b的值． 12．(20XX年江苏苏州)我国是一个淡水资源严重缺乏的国家，有关数据显示，中国人均淡水资源占有量仅为美国人均淡水资源占有量的15，中、美两国人均淡水资源占有量之和为13 800 m3，问中、美两国人均淡水资源占有量各为多少(单位：m3)? 13．(20XX年湖南衡阳)李大叔去年承包了10亩地种植甲、乙两种蔬菜，共获利18 000元，其中甲种蔬菜每亩获利2 000元，乙种蔬菜每亩获利1 500元，李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩(注：亩为面积单位)?
齐次和非齐次线性方程组的解法(整理定稿)
线性方程组解的结构（解法） 一、齐次线性方程组的解法 【定义】 r (A )= r
第八章二元一次方程组练习题及答案
第八章 二元一次方程组 §8.1二元一次方程组 一、填空题 1、二元一次方程4x-3y=12，当x=0，1，2，3时，y=____ __。 2、在x+3y=3中，若用x 表示y ，则y=__ ___，用y 表示x ，则x=_ _____。 3、已知方程(k 2-1)x 2+(k+1)x+(k-7)y=k+2，当k=______时，方程为一元一次方程；当k=______时，方程为二元一次方程。 4、对二元一次方程2(5-x)-3(y-2)=10，当x=0时，则y=___ ___；当y=0时，则x=__ ____。 5、方程2x+y=5的正整数解是___ ___。 6、若(4x-3)2+|2y+1|=0，则x+2=_____ _。 7、方程组???==+b xy a y x 的一个解为 ???==3 2y x ，那么这个方程组的另一个解是 。 8、若21=x 时，关于y x 、的二元一次方程组? ??=-=-212by x y ax 的解互为倒数，则=-b a 2 。 二、选择题 1、方程２ｘ－３ｙ＝５，ｘｙ＝3，33=+y x ，３ｘ－ｙ+２ｚ＝０，62=+y x 中是二元一次方程的有（ ）个。 Ａ、１ Ｂ、２ Ｃ、３ Ｄ、４ 2、方程2x+y=9在正整数范围内的解有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个
3、与已知二元一次方程5x-y=2组成的方程组有无数多个解的方程是（ ） A 、10x+2y=4 B 、4x-y=7 C 、20x-4y=3 D 、15x-3y=6 4、若是m y x 25与2214-++n m n y x 同类项，则n m -2的值为 （ ） A 、1 B 、－1 C 、－3 D 、以上答案都不对 5、在方程(k 2-4)x 2+(2-3k)x+(k+1)y+3k=0中，若此方程为二元一次方程，则k 值为（ ） A 、2 B 、-2 C 、2或-2 D 、以上答案都不对． 6、若???-==1 2y x 是二元一次方程组的解，则这个方程组是（ ） A 、?? ?=+=-5253y x y x B 、???=--=523x y x y C 、???=+=-152y x y x D 、???+==132y x y x 7、在方程3)(3)(2=--+x y y x 中，用含x 的代数式表示y ，则 （ ） A 、35-=x y B 、3--=x y C 、35+=x y D 、35--=x y 8、已知ｘ＝３－ｋ，ｙ＝ｋ＋２，则ｙ与ｘ的关系是（ ） Ａ、ｘ＋ｙ＝５ Ｂ、ｘ＋ｙ＝１ Ｃ、ｘ－ｙ＝１ Ｄ、ｙ＝ｘ－１ 9、下列说法正确的是（ ） Ａ、二元一次方程只有一个解 Ｂ、二元一次方程组有无数个解 Ｃ、二元一次方程组的解必是它所含的二元一次方程的解 Ｄ、三元一次方程组一定由三个三元一次方程组成 10、若方程组? ??=+=+16156653y x y x 的解也是方程３ｘ＋ｋｙ＝１０的解，则ｋ的值是（ ） Ａ、ｋ＝６ Ｂ、ｋ＝１０ Ｃ、ｋ＝９ Ｄ、ｋ＝101
解方程练习题及答案三
解方程练习题及答案三篇 篇一：五年级上数学解方程练习题及答案 一、填空 （1）使方程左右两边相等的________，叫做方程。 （2）被减数=差（）减数，除数=（）○（） （3）求______的过程叫做解方程。 （4）小明买5支钢笔，每支a元；买4支铅笔，每支b 元。一共付出（）元。 二、判断 1.含有未知数的式子叫做方程。（） 2.4x+5、6x=8 都是方程。（） 3.18x=6的解是x=3。（） 4.等式不一定是方程，方程一定是等式。（） 三、选择 1.下面的式子中，（）是方程。 ① 25x ② 15－3=12 ③ 6x ＋1=6 2.方程9.5－x =9.5的解是（） ① x=9.5 ② x=19 ③ x=0 3. x=3.7是下面方程（）的解。 ① 6x＋9=15 ② 3x=4.5 ③ 18.8÷x=4
四、解方程 ① 52－x=15 ② 91÷x=1.3 ③ x+8.3=10.7 ④ 15x=3 五、用方程表示下面的数量关系，并求出方程的解 1. x的3倍等于8.4 2. 7除x等于0.9 3. x减42.6的差是3.4 ④ 4x＋7＜9 一、（1）未知数的值（2）＋；被除数÷商（3）方程的解（4）5A＋4B 二、（1）×（2）×（3）×（4）√ 三、（1）③（2）③（3）③ 四、① =37 ② =70 ③ =2.4 ④ =0.2 五、1．解： 3x=8.4 x=8.4÷3=2.8 2．解： x÷7=0.9 x=6.3 3. 解： x－42.6=3.4 x= 42.6＋3.4=46 篇二：五年级解方程练习题180题(有答案过程)ok 五年级解方程180题有答案 （1）(0.5+x)+x=9.8÷2
解线性方程组
课程设计阶段性报告 班级：学号：姓名：申报等级： 题目：线性方程组求解 1.题目要求：输入是N（N<256）元线性方程组Ax=B，输出是方程组的解，也可能无解或有多组解。可以用高斯消去法求解，也可以采用其它方法。 2.设计内容描述：将线性方程组做成增广矩阵，对增广矩阵进行变换然后采用高斯消元法消去元素，从而得到上三角矩阵，再对得到的上三角矩阵进行回代操作，即可以得到方程组的解。 3.编译环境及子函数介绍：我使用Dev-C++环境编译的，调用uptrbk() FindMax()和ExchangeRow(),uptrbk是上三角变换函数，FindMax()用于找出列向量中绝对值最大项的标号，ExchangeRow()用于交换两行 4. 程序源代码： #include
//交换矩阵中的两行 void ExchangeRow(int p,int j,double *A,int N) { int i=0; double C=0.0; for(i=0;i 初二解方程组练习题及答案 1. 解： ① - ② 得： ∴ 把代入②得： ∴原方程组的解为： 2.． 解： ①×6得：2x+18y=③， ②×12得：12x-9y=-2④， ④×2+③得：x=-2． 代入①得： y=．所以原方程组的解为 3. 解： ． ①×2-②×3，得-11x＝33 ∴x＝-3， 把x＝-3代入①，得-15-6y＝9 ∴y＝-4，所以方程组的解是； 整理，得 ①×2+②，得11x＝22, ∴x＝2，， 把x＝2代入①，得8-y＝5， ∴y＝3，所以方程组的解是 4. 原方程组可化为： . ×2-×3得： -y=24， y=-24， 把y=-24代入得： 2x-72=48， 2x=120， x=60，∴. 5. 解：① 由①+②，得 x＝2 把x=2代入①，得 y=3.5 所以，原方程组的解为 . ② 整理得 由①－②，得 y=4.5 把y=4.5代入②，得 x=6 所以，原方程组的解为： 6.. 解：方程组的解为： ； 根据题意得： 解此方程得： ； 因为两个方程组有相同的解，所以联立方程组： 解得： 把 代入得： 解得： . 代入得： 解得： 7. 由①得，y=2x-5③， 把③代入②得，7x-3=20， 解得x=5， 把x=5代入③得，y=5， ∴原方程组的解为； 原方程组可化为①-②得，25y=10，，解得，把代入①得，x=0，∴原方程组的解为 8. . 二元一次方程组的解法 1.二元一次方程的概念：含有两个未知数，且含未知数的项的次数为1的整式方程叫做 二元一次方程。 ? x?y?2，? ? y?z?3?x?y??2，? ?1x??3?y? 例 1.下列方程组中，哪些是二元一次方程组_______________ ?x?y?5， ? ?xy?6 ?a?b?7，?初二解方程组练习题及答案
- 二元一次方程组练习题及答案
- 二元一次方程组练习题含答案(2)
- 中考复习专题 二元一次方程组练习题及答案
- 初三中考数学方程组练习题及答案word.doc
- 二元一次方程组练习题及答案
- 二元一次方程组练习题(含答案)
- 二元一次方程组习题及答案
- 七年级方程组练习题及答案
- 初三中考数学方程组练习题及答案
- (完整版)二元一次方程组练习题(含答案)
- 简单解方程练习题及答案
- 《简易方程》练习题及答案
- (完整版)二元一次方程组解法练习题精选(含答案)
- 二元一次方程组练习题及答案
- 二元一次方程组习题及答案100道
- 中考数学方程与方程组复习题及答案
- 小学四年级方程练习题及答案大全
- (完整版)初三中考数学方程组练习题及答案
- 二元一次方程组习题及答案100道
- 二元一次方程组练习题含答案