科学记数法

第二章有理数及其运算

10 科学记数法

教学目标：1.借助身边熟悉的事物进一步感受大数，发展数感。

2.会用科学计数法表示大数.

教学重点难点用科学记数法表示大数

教学过程

一、创设情境，目标导读

由课本63页图片引入

二、合作交流，探寻规律

通过上面例子总结

1．科学记数法

(1)定义

一般地，一个大于10的数可以表示成a×10n(1≤a＜10，n是正整数)的形式，这种记数的方法叫做科学记数法．

(2)a与n的取法

在a×10n形式中，n是原数整数位数减1，a则是将原数保留一位整数得来的．2．把科学记数法表示的数还原

(1)科学记数法与原数的关系

科学记数法是表示大数的一种简单方法，其大小与原数的大小相等．无论用哪一种表示方式，都不会改变数的大小和数的符号．

(2)科学记数法的还原

①根据a×10n中10的指数n来确定，n是几，就将小数点向右移动几位，把10n去掉即可；

②把科学记数法a×10n中的n加上1，就得到原数的整数位数．

【例2－1】若一个数用科学记数法表示为1.754×105，则原数为__________．【例2－2】下面用科学记数法表示的数，原来是什么数？

(1)赤道长约4×104千米；

(2)按365天计算一年有3.153 6×107秒．

点评：科学记数法表示的a×10n，转化成原数时，整数部分有(n＋1)位．

三.运用规律，解决问题

【例1】用科学记数法表示下列各数：

(1)3 400 000 ；(2)－98 120 000；(3)23 458.2；(4)960万．

解：(1)3 400 000＝34×105；(2)－98 120 000＝－0.981 2×108；

(3)234 58.2＝2.345 82×105；(4)960万＝9.6×103万．

上述解法对吗？请讨论。

四·变式训练，分层提高

①先根据题意进行有关数据之间的计算，再将结果用科学记数法表示出来，要特别注意计算的准确性．

②把实际问题中的普通数字改用科学记数法表示．

关键是确定a和10的指数．确定10的指数有两种方法：

方法1：把已知数的小数点向左移动几位(保留一位整数位数)，就乘10的几次方；

方法2：查出已知数的整数部分的位数，整数部分的位数减去1，就等于10的指数．,【例3－1】“天上星星有几颗，7后跟上22个0”，这是国际天文学联合大会上宣布的消息，用科学记数法表示宇宙空间星星颗数为( )．A．700×1020B．7×1023C．0.7×1023 D．7×1022

【例3－2】建一幢房子大约需要3万块砖，而每块砖的体积约为1 200 cm3.

(1)把建一幢房子的砖堆成一堆，体积大约是多少立方厘米？

(2)一个小区有这样的房子60幢，把这60幢房子的砖堆起来，体积大约是多少立方米？

分析：(1)先算出一幢房子3万块砖的体积，再用科学记数法表示；(2)注意单位的换算五、反思小结、提炼内化

本节课你学了哪些知识__________________________________________ 你认为重点是_____________________________________________

难点是__________________________________________________________ 需要注意的是________________________________________________

作业 P64 1 2

北师大版-数学-七年级上册-北师大七上 科学记数法 教案3

6.2 科学计数法 【教学目标】 知识目标: 借助学生所熟悉的事物进一步体会大数，并会用科学计数法表示大数. 能力目标: 通过收集数据、整理数据、分析数据的活动,培养学生应用数学的意识和能力；培养学生与人合作，并能与人交流思维的意识。 【教材分析】 在我们的生活和学习中，经常会遇到大数，表示起来也会很麻烦，怎样简单准确地表示大数是学生们渴望的，这时提出学生很易接受。学会用科学计数法来表示大数，为学习后面的统计知识奠定基础。【教学准备】 教师准备：相关资料. 学生准备：课前调查一些有关祖国人口、资源、土地的一些数据资料,计算器。 【教学过程】 1.创设情境，提出问题. 我们伟大的祖国具有悠久的文明史，作为一个中国人，我们应为她而骄傲。 课前，同学们已经对有关我国的人口、资源等做了一系列的调查，同学们查到了什么资料呢？谁愿意起来展示一下你的调查成果？ 学生1：我在图书馆里查到了我国第五次人口普查时，我国人口大约为1300000000人. 学生2：我从地图上查到了我国陆地面积约为9597000千米。 学生3：我从电脑上查到了我国石油储量为240亿桶。 通过刚才几位同学的反馈，你发现了什么？（学生沉思） 学生1：我发现我国的人口众多，资源丰富。 学生2 ：我发现这些数据都比较大,书写和读时都比较麻烦。 教师伺机点拨：同学们的观察都是正确的，那么有没有一种比较简单的方法来表示这些比较大的数呢？（学生沉思） 2.小组合作，探讨交流 刚才，同学们都已做了努力的思考，想必都有所发现。你把你发现告诉其他同学吗？大家可以先在小组内说一说，看谁的方法好？ 学生小组合作，交流讨论。教师巡视，了解情况，伺机点拨. 3.择优反馈，提升理论 小组交流结束，我们来比较一下，哪个小组的方法好？ 学生1：对于较大的数，我们认为可以用数字与记数单位百.千.万.亿等合写的方法来表示比较简单。例如：1300000000可以写作1.3亿。 学生2：我在查找资料时发现，有的数可以用一个数乘以10的几次方的形式来表示。 例如：1300000000可以写作1.3×109。 学生3：计算器用1.e+48表示1000连续5次平方。 大家比较一下，那一种方法更适合于我们数学的记法，对于无论多大的数读写都更方便？ 生：1.3×109这种写法更方便，因为若带单位的话，例如：1300000000000写作13000亿会受到限制。 师：那么这种写法有什么特点呢？ 归纳：一个大于10的数可以表示成 a×10n的形式，其中1≤a＜10，n表示正整数，这种记数方法叫科学记数法。 板书课题：科学记数法 4.应用练习：（1）用科学记数法表示下列各数： 696000000 300000000 （2）省实新校区建成后，住校学生将达到3000人，每个学生的平均伙食费为350元/月，则这些住校

七年级数学上册2.10科学记数法练习(新版)北师大版

2.10 科学记数法 01基础题 知识点1 用科学记数法表示数 1．(怀化中考)我国南海海域面积约为3 500 000 km2，用科学记数法表示正确的是( ) A．3.5×105 km2 B．3.5×106 km2 C．3.5×107 km2 D．3.5×108 km2 2．(南昌中考)据相关报道，截止到今年四月，我国已完成 5.78万个农村教学点的建设任务.5.78万可用科学记数法表示为( ) A．5.78×103 B．57.8×103 C．0.578×104 D．5.78×104 3．2015年春运期间，全国有23.2亿人次进行东西南北大流动，用科学记数法表示23.2亿是() A．23.2×108 B．2.32×109 C．232×107 D．2.32×108 4．(安徽中考)据报载，2014年我国将发展固定宽带接入新用户25 000 000户，其中25 000 000用科学记数法表示为____________． 5．用科学记数法表示下列各数： (1)3 600; (2)－100 000； (3)－24 000; (4)380亿． 6．已知光的速度为3×108米/秒，太阳光到达地球再返回的时间大约共是103秒，试计算太阳与地球的距离大约是多少米？(结果用科学记数法表示) 知识点2 还原用科学记数法表示的数 7．中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，该舰的满载排水量为6.75×104吨，这个用科学记数法表示的数据的原数为( ) A．6 750吨 B．67 500吨 C．675 000吨 D．6 750 000吨 8．下列是用科学记数法表示的数，把原数填在横线上． (1)3.618×103＝____________； (2)2.16×105＝____________； (3)－8×104＝____________； (4)－7.123×102＝____________．

初中数学 《科学计数法》教案3

《科学计数法》教案 教学目标 1．借助身边熟悉的事物进一步体会大数． 2．了解科学记数法的意义，并会用科学记数法表示比10大的数． 3．通过用科学记数法表示大数的学习，让学生从多种角度感受大数，促使学生重视大数的现实意义，以发展学生的数感． 教学重点 正确使用科学记数法表示大于10的数. 教学难点 正确掌握10n 的特征以及科学计数法中n 与数位的关系教学方法. 教学过程 一．创设问题情境 引入新课 1.太阳的半径约696 000千米； 2.富士山可能爆发, 这将造成至少25 000亿日元的损失； 3.光的速度大约是300 000 000米/秒； 4.全世界人口数大约是6 100 000 000. 这样的大数，读、写都不方便，如何用简洁的方法来表示它们？ 二．攻克新知 方法一：用更大的数量级单位表示：如将300 000 000表示为3亿． 观察与探索： 1．计算110，310，510，1010，并讨论2210表示什么?指数与运算结果中的0的个数有什么关系?与运算结果的数位有什么关系? 2．练习： （1）把下面各数写成10的幂的形式：1000，10000000，10000000000 （2）指出下列各数中是几位数：210，510，2110，10010 思考：利用前面的知识，你能把一个比10大的数表示成整数位是一位数的乘以n 10的 形式吗?试试看． 100＝1×________；3000＝3×________；25000＝2.5×________． 方法二：科学记数法 科学记数法定义：一个大于10的数可以表示成n a 10 的形式，其中1≤a ＜10，n 是正整数，这种记数方法叫科学记数法．

人教版七年级上册数学1.5.2 科学记数法 (2)

1.5.2 科学记数法 学习目标： 1、了解科学记数法的 意义，体会科学记数法的 好处，会用科学记数表示绝对值大于10的 数； 2、弄清科学记数法中10的 指数n 与这个数的 整数位数的 关系。 重点：用科学记数法表示绝对值大于10的 数； 难点：正确使用科学记数法表示数 一、自主学习： 1、展示你收集的 你认为非常大的 数，与同学交流，你觉得记录这些数据方便吗？ 2、现实生活中，我们会遇到一些比较大的 数，如太阳的 半径、光速，日前世界人口等，读写这样大的 数有一定的 困难，先看10的 乘方的 特点： 210100= 3101000= 610=1000 000 910=1000 000 000 10=n 10…..0（在1后面有 个0） 对于一般的 大数如何简单地表示出来？ 3000 000 000 3=×1000 000 000 83=×10 696000 6961000 6.96==××100 000 56.9610=× 读作6.96乘10的 5次方（幂） 3、科学记数法： 像上面这样，把一个大于10的 数表示成 的 形式（其中a 是整数数位只有一位的 数，n 是整数），使用的 是科学记数法，“科学记数”谨记三点：

（1）弄清a×10n中的 a的取值范围 （2）正确确定a×10n中的 n的值，当所记数大于10时，n 是且等于所记数的整数位数。 （3）会将用科学记数法表示的数还原。 提醒：a符号与原数的符号相同，如：将37000 -科学记数时，a为 3.7 -而不是3.7。 二、合作探究 1、用科学记数法表示下列各数： 1000 000； 572 000 000； 123 000 000 000；2887.6 -；-； 30900000 2、第五次人口普查知山西省人口总数约为3297万人，用科学记数法表示是多少人？ 3、太阳直径为6 ×千米，其原数为多少米？ 1.39210 三、学以致用： 1、用科学记数法表示下列各数 10000； 800000； 567000；7400 -000；

2016秋七年级数学上册1.5.2科学记数法练习(新版)新人教版

1.5.2 科学记数法 基础题 知识点1 用科学记数法表示数 1．(恩施中考)恩施气候独特，土壤天然含硒，盛产茶叶．恩施富硒茶叶2013年总产量达到64 000吨．将64 000用科学记数法表示为( ) A．64×103 B．6.4×105 C．6.4×104 D．0.64×105 2．(宜昌中考)中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作．根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4 400 000 000人，这个数用科学记数法表示为( ) A．44×108 B．4.4×109 C．4.4×108 D．4.4×1010 3．(黄石中考)国家统计局数据显示，截至2014年末全国商品房待售面积约为62 200万平方米，数据62 200万用科学记数法可表示为( ) A．6.22×104 B．6.22×107 C．6.22×108 D．6.22×109 4．据统计，我国高新技术产品出口总额达40 570亿元．将数据40 570亿用科学记数法表示为( ) A．4.057 0×109 B．0.405 70×1010 C．40.570×1011 D．4.057 0×1012 5．－270 000用科学记数法表示为____________． 6．用科学记数法写出下列各数： (1)－24 000; (2)380亿． 知识点2 还原原数 7．中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，该舰的满载排水量为6.75×104吨，这个用科学记数法表示的数据的原数为( ) A．6 750吨 B．67 500吨 C．675 000吨 D．6 750 000吨 8．下列是用科学记数法表示的数，把原数填在横线上． (1)3.618×103＝________； (2)2.16×105＝________； (3)－8×104＝________； (4)－7.123×102＝________． 中档题 9．(海南中考)据报道，2015年全国普通高考报考人数约9 420 000人，数据9 420 000用科学记数法表示为9.42×10n，则n的值是( ) A．4 B．5 C．6 D．7 10．某市2014年底机动车的数量是2×106辆，2015年新增3×105辆，用科学记数法表示该市2015年底机动车的数量是( ) A．2.3×105辆 B．3.2×105辆 C．2.3×106辆 D．3.2×106辆 11．(威海中考)据中国新闻网报道，在2014年11月17日公布的全球超级计算机500强榜单中，中国国防科技大学研制的“天河二号”超级计算机，以峰值计算速度每秒5.49亿亿次，持统计算速度每秒3.39亿亿次双精度浮点运算的优异性能位居榜首，第四次摘全球运行速度最快的超级计算机桂冠，用科学记数法表示“5.49亿亿”，记作( ) A．5.49×1018 B．5.49×1016

2.科学记数法

2．2017年我省粮食总产量为695.2亿斤，其中695.2亿用科学记数法表示为( ) ． A ．6.952×106 B ．6.952×109 C ．6.952×109 C ． D ．695.2×108 4．被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST 的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积．已知每个标准足球场的面积为27140m ，则FAST 的反射面积总面积约为 A ．327.1410m ? B ．427.1410m ? C ．522.510m ? D ．622.510m ? 2. ( 2分 ) 260000000用科学计数法表示为( ) A. B. C. D. 2．据有关部门统计，2018年“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客约14420000人次，将数14420000用科学记数法表示为 A ．71.44210? B ．70.144210? C ．81.44210? D ．8 0.144210? 6.2018年5月3日，中国科学院在上海发布了中国首款人工智能芯片：寒武纪（MLU100），该芯片在平衡模式下的等效理论峰值速度达每秒128 000 000 000 000次定点运算，将数 128 000 000 000 000用科学计数法表示为（ ） A.1.28?1014 B.1.28?10-14 C.128?1012 D.0.128?1011 3．2018年俄罗斯世界杯开幕式于6月14日在莫斯科卢日尼基球场举行， 该球场可容纳8l000名观众，其中数据81000用科学计数法表示为( ) ． A ．81×103 B ．8.1×104 C ．8.1×105 D ．0.81×105 3.“五·一”期间，美丽的黄果树瀑布景区吸引大量游客前来游览.经统计，某段时间内来该风景区游览的人数约为36000人，用科学记数法表示36000为（ ） A ．43.610? B ．60.3610? C ．40.3610? D ．33610? 2.习近平主席在2018年新年贺词中指出,2017年,基本医疗保险已经覆盖1350000000人.将1350000000用科学记数法表示为( ) A.710135? B.91035.1? C.8105.13? D.141035.1? 3.2018 年第车度，遵义市全市生产总值约为 532 亿元，将数 532 亿用科学记数法表示为 A.532x 108 B.5.32x 102 C. 5.32x 106 D.5.32x 1010 2．（3分）今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元，数据“214.7亿”用科学记数法表示为（ ） A ．2.147×102 B ．0.2147×103 C ．2.147×1010 D ．0.2147×1011 2、太阳半径约696000千米，则690000用科学记数法可表示为 A. 60.69610? B. 86.9610? C. 70.69610? D. 56.9610? 2.中国的陆地面积和领水面积共约29970000km ，9970000这个数用科学记数法可表示 A ．59.9710? B ．599.710? C ．69.9710? D ．70.99710?

3.3科学计数法

3.3科学计数法 初一数学备课组 班级 姓名 2018.10.16 学习目标 1.会用科学记数法表示比较大的数． 2.了解准确数与近似数,能按要求取近似数，并能说出一个近似数精确到哪一位. 重点：正确运用科学记数法表示较大的数． 难点：正确掌握10的幂指数特征． 预习导学： 仔细阅读看课本70页交流与发现思考下列问题 1、101= ，102= ，103= ，104= ，105= 一般地，10的n 次幂在1的后面有 个0． 知识点一、科学记数法 1、定义： 把一个绝对值大于 的数记作 的形式，其中a 是整数位数只 2、写出用科学记数法表示的原数：原数的整数位数等于n+1：原数等于把a 的小数点向右移动n 位所得的数，若向右移动位数不够，应用0补上数位。 例3、用科学记数法表示下列各数： 24000000000 = -10800000 = 例4、下列用科学记数法表示的数，原数是什么数？ 310315.4?= -61002.1?= 跟踪练习、1.用科学记数法表示下列各数： （1）160000000000 ＝ （2）--150000000 = （3）3679.2 = 2、下列用科学记数法表示的数，原数是什么数？ （1）3107.1?＝ （2）9 1008.5?-＝ 知识点二、准确数与近似数和精确度 1、准确数：是与实际完全相符的数。 2、近似数：是由四舍五入得到的与实际相近的数。 3、一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。 例5、2010年我国的国内生产总值为397983亿元。请用四舍五入法按下列要求分别取这

个数的近似值，并用科学计数法表达出来。 （1）精确到十亿元 （2）精确到百亿元 （3）精确到千亿元 （4）精确到万亿元 跟踪练习、用科学计数法表示下列各题中的数据（精确到百万位） （1）被称为地球之肺的森林正在以每年约16100000公顷的速度消失； （2）每平方千米的地球表面上一年从太阳得到的能量相当于燃烧130000000千克的煤所 产生的能量； （3）月球的平均半径约为17374000米，离地球的平均距离约为384400000； 课堂达标 1、用科学记数法表示下列各数：（1）28895.8 （2）-56000000 2、下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？ （1）8.5×105 (2)－3.15×103 (3)-3.96×104 （4）6×103 3、（1）已知3.01×10 n 是8位数，则n= （2）若3.52×10x =352000，则x= ． （3）1.03×106是 位整数，3.0×10n （n 是正整数）是 位整数． 4、下面用科学记数法表示106 000，其中正确的是（ ） A.1.06×105 B.10.6×105 C.1.06×106 D.1.06×107 5、将348000万元 用科学计数法表示为______________元. 6、已知光的速度是300000000米/秒，太阳光到达地球的时间约是500秒，太阳与地球的距离大约是多少千米？（结果用科学记数法表示） 7、︱x －2 1︱+ ( 2y+1 )2 =0 , 则x 2+y 3的值是（ ） A ．83 B. 81 C. －8 1 D. －83 8、用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似值 （1）1.5982（精确到0.01） （2）0.03049（精确到千分位） （3）3.3074（精确到个位） （4）816610（精确到千位） 能力提升： 下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？ （1）38200 （2）0.040 （3）20.0500 （4）4× （5）6.40×

知识点02 科学记数法,近似数2

一、选择题 1. （2019广东深圳，3，3分）预计到2025年，中国5G 用户将超过460 000 000，将460 000 000用科学记数法表示为（ ） A ．4.6×109 B ．46×107 C ．4.6×108 D ．0.46×109 【答案】C 【解析】460 000 000整数位数有9位，所以将460 000 000用科学记数法表示为4.6×108．故选C ． 【知识点】科学记数法 2. （2019广西北部湾，4，3分）2019年6月6日，南宁市地铁3号线举行通车仪式，预计地铁3号线开通后，日均客流量为700000人次，其中数据700000用科学记数法表示为 A.70×104 B.7×105 C.7×106 D.0.7×106 【答案】B. 【解析】解：将数据700000用科学记数法表示为7×105； 故选B ． 【知识点】科学记数法． 3. （ 2019贵州省毕节市，题号2，分值3分）举世瞩目的港珠澳大桥于2018年10月24日正式开通营运，它是迄今为止世界上最长的跨海大桥，全长约55000米．55000这个数用科学记数法可表示为（ ） A ．5.5×103 B ．55×103 C ．0.55×105 D ．5.5×104 【答案】D ． 【解析】解：55000这个数用科学记数法可表示为5.5×104，故选：D ． 【知识点】科学记数法—表示较大的数． 4. （2019贵州黔西南州，2，4分）举世瞩目的港珠澳大桥于2018年10月24日正式开通营运，它是迄今为止世界上最长的跨海大桥，全长约55000米．55000这个数用科学记数法可表示为（ ） A ．5.5×103 B ．55×103 C ．0.55×105 D ．5.5×104 【答案】D 【解析】解：55000这个数用科学记数法可表示为5.5×104，故选：D ． 【知识点】科学记数法—表示较大的数 5. （2019贵州遵义，3，4分）今年5月26日-5月29日，2019中国国际大数据产业博览会在贵阳矩形，贵州省共签约项目125个，金额约1008亿，1008亿用科学记数法表示为 (A)8101008? (B)910008.1? (C) 1010008.1? (D) 1110008.1? 【答案】D 【解析】科学记数法表示为n a 10?，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值。在确定n 的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n 为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n 为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。1008亿=1110008.1?.故选D 。 【知识点】科学记数法 6.．(2019海南,5题,3分)海口市首条越江隧道——文明越江通道项目将于2020年4月份完工,该项目总投资 3710000000元.数据3710000000用科学记数法表示为( )

冀教版七上3.3《科学记数法》word教案

冀教版七上3.3《科学 记数法》w o r d教案-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

3.3 科学记数法 教学目标： 知识与技能：了解科学记数法的意义，并会用科学记数法表示比10大的数过程与方法：结合学生身边熟悉的实例，进一步体会大数。 情感态度与价值观：通过用科学记数法表示大数的学习，让学生从多种角度感受大数，促使学生重视大数的现实意义，以发展学生的数感。 教学重点：正确运用科学记数法表示比10大的数。 教学难点：正确掌握10n的特征以及科学记数法中与数位的关系。 教材分析：在日常生活中，经常会出现一些较大的数据。因此通过众多的实例，让学生逐步感受到科学记数法表示大数的优越性，同时，有意识地增强学生对大数的数感。为此，使学生会用科学记数法表示大数，而如何正确运用科学记数法来表示大数成为本节的重点。 教学方法：情境教学法、师生互动法。 课时安排：1课时。 环 节 教师活动学生活动设计意图 温故知新 导语：（略） （出示幻灯一 1．天安门广场的面积约44万平方 米，如果我们的军训在那里进行，你能 想办法估计天安门广场最多可容纳多少 站成方阵接受军训的学生吗？在教师的引 导下，学生仔细 观察、思考，以 小组讨论，相互 交流，各小组选 代表发言，集体 交流意见。 从生活中 的问题出发， 再次让学生感 受估算在现实 生活中的作 用，并体验生 活中的大数。

温故知新 2．中国国家图书馆藏书约2亿 册，居世界第五位。 （1）请调查本校图书馆某个书架 所存放图书的数量．中国图书馆所藏的 书需多少个这样的书架？ （2）如果你所在班级的同学每人 借阅10本书，那么中国图书馆的藏书 大约可以供多少个这样班级的学生借 阅？ 课前让学生 先调查本校图书 馆某个书架存放 图书的数量，相 互讨论，踊跃发 言。 通过练 习，进一步加 深学生对近似 数的应用，同 时让学生了解 我国文化的博 大，激发学生 的学习兴趣和 爱国热情。 创设情境 3．生活中的大数 （1）第五次人口普查时，中国人口 约为1300000000人； （2）中国的国土面积约为9600000 千米2 （3）我国信息工业总产值将达到 383000000000元。 教师针对学生的答题情况给予评价 并揭示本节课题。 板书：3．3 科学记数法 学生各抒已 见，达成共识， 引入课题。 进一步感 受现实中的大 数，为科学记 数法的学习作 好铺垫，激发 学生强烈的求 知欲。

用科学记数法表示数

用科学记数法表示数 一个大于1很多很多或者小于1很多很多的数怎样表达比较方便呢？你会吗？想知道吗？ 一、教学目标 1、借助身边所熟悉的事物进一步体会、感受生活中的大数，增强数感，积累数学经验。 2、会用简便的方法——科学记数法表示大数 3、会把用科学记数法表示的绝对值较大的数还原成原数． 二、教学重点与难点 重点：掌握用科学记数法表示大数。 难点：正确掌握10n的特征，探索归纳出科学记数法中指数与整数位之间的关系。 三、教学方法： 自主交流——探索的方法。 四、教学过程： 提出问题 师：上节课我们借助于生活中熟悉的事物认识了100万有多大，下面请同学们拿出练习本书写下面的数据：（用阿拉伯数字） （1）第五次人口普查时，中国人口约为1300 000 000人 （2）太阳半径约为696 000 000米 （3）地球离太阳约为150 000 000千米 （4）光的速度约为300 000 000米/秒

师：你想到了什么? （生：这些数太大了，不好记。比100万都大。这些数据读和写都比较困难…） 师：这节课我们就来研究书写这些较大数据的科学的方法，（引出课题） 师：先来回顾一下什么是乘方。 生：求几个相同因数的积的运算（回答不出具体概念可以举例说明，老师再总结） 师：下面我们再来回顾一下10的n次幂的规律和意义： 10=10 100=10×10=10 (10的2次幂等于1后面带2个0) 1000=10×10×10=10 (10的3次幂等于1后面带3个0 10000=10×10×10×10=10 (10的4次幂等于1后面带4个0) ‥‥‥‥‥ 1000…000= .=10 (10的n次幂等于1后面带n个0) 师：你能发现什么规律？10的指数和0的个数有什么关系? 生：容易发现指数的大小就是0的个数。 规律一：幂指数等于零的个数 师：再观察幂指数与整数的数位有什么关系 生：幂指数比整数的数位小1 规律二：幂的指数比整数的数位少1 师：我们用10的n次幂的形式表示出了像这样1后面有很多0的形

科学记数法

课题：§1.5.2科学记数法 学校：主备人：审核人：审核时间：使用人学科数学课题§1.5.2科学记数法年级七年级课型探究课流程具体内容方法指导 一、目标导学学习目标 1.学会用科学记数表示大于10的数； 2.弄清科学记数法中10的指数n与这个数的整数位数的关系； 3.会求用科学技术法表示的数的原数． 学习重点：会用科学记数法表示大数，会根据科学记数法写出原 来数。 学习难点：探索归纳出科学记数法中指数与整数位之间的关系。 研读目标，明确本 节课所要学习的 内容。 二、自主学习据有关资料统计： 2008年北京奥运会体育场——“鸟巢”能容纳91 000位观众。 2008年5月12日，在我国四川省汶川县发生里氏8.0级强 烈地震，面对地震灾难，各级政府共投入抗震救灾资金22 600 000 000元人民币。 截止于2010年11月1日零时，中国人口为133970000人． 以上资料中的数字都很大，书写和阅读都有一定困难，我们可以 用比较简便的、科学的方法来阅读和书写．如： 91000=9.1×10000=9.1×4 10 请你仿照上面的写法，书写其他两个数： 22600000000= =_________________； 133970000= =__________________. 方法指导 温馨提示： （用时分钟） 三、问题探究问题1：观察下列各式的特点： 1 10= ，2 10= ，3 10= ，4 10= … 发现： n 10= ) ( 00 1 个. 问题2：借 n 10= ) ( 00 1 个可以把大于10的数用较简单的形式来 表示。 如：91000=9.1×10000=3.98×4 10。请用这种记数方式表示 下列各数： 300000000= =________； 696000= =________； 6100000000= =________. 讨论归纳：像上面这样，一个大于10的数可以表示成 的形式，其中≤a＜，n是，这种记数方法叫做科 学记数法。 想一想：用科学记数法表示一个大于10的数，10的次数n与原 方法指导 温馨提示： （用时分钟）

2 科学记数法

2 科学记数法 一、目标导航： 1．进一步体会大数，会用科学记数法表示较大的数. 2．通过用科学记数法表示较大的数让学生进一步体会数据，发展数感. 二、基础过关： 1．一年以365天计算，合计为31 536 000秒.用科学记数法表示正确的为( ) A．31 536×103秒B．315.36×105秒C．31.536×106秒D．3.153 6×107秒2．据测算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失为1．5亿元，若一年按365天计算，用科学记数法表示我国一年因土地沙漠化造成的经济损失为( ) A．5.475×1011元B．5.475×1010元 C．0.547×1011元D．5 475×l08元 3．用科学记数法表示． (1)人体约有25 000 000 000 000个细胞。 (2)去年我国普通学校计划招生2 750 000人． 4．把下列用科学记数法表示的数写成一般的数的形式． (1)5.6×105(2)3.88×l07 三、能力提升： 5．天文学里常用“光年”作为距离，规定“1光年”为光在一年内走过的距离，大约等于94 600亿千米，那么用科学记数法表示为多少千米? 6．假如我们的计算机每秒钟能分析10亿种可能性，那么，一台计算机一个世纪能分析多少种可能性?与1019比较，哪个大(假设一年有365天，一天有24小时)?

7．联合国劳工组织预计受2001年“9·11’恐怖事件的影响，全球旅游业可能会有900万人失业，美国保险公司安邦集团认为此次恐怖事件对全球经济造成的损失将高达10 000亿美元，其中仅美国资本市场的损失预计超过1 000亿美元．用科学记数法表示相关的大数。 8．现在一张光盘可存储50亿字节的信息，这个容量相当于存500本书的内容，过不了多久这个容量还可增大10倍，即一张光盘可以储存5 000本书的内容． (1)中国国家图书馆藏书2亿册，居世界第三位，若制成光盘，我们每个家庭都可拥有一个藏书量极大的家庭图书馆，且成本低，占地小．试求出大约可制成多少张光盘(结果用科学记数法表示)? (2)如果你一天看两本书，一张光盘可供你看大约多少天?大约几年?（结果保留整数） 四、聚沙成塔： 同学们,你们在阅读报刊,杂志或科技书刊的时候,你们遇到过光年这个名词吗?那么你们知道它的含义吗? 光年是天文学中使用的距离单位,1光年就是指光在真空中经历一年所走的距离.我们知道真空中的光速是每秒299792.458千米,一年约为24×60×60×365.25秒.这样,我们可以计算一光年约为2 999 792.458×24×60×60×365.25≈9 460 000 000 000千米.你能用科学记书数法表示这个数字吗?相信你通过本节课的学习会很容易吧!

1.3同底数幂的除法 科学计数法

1.3.1《同底数幂的除法》导学案 【学习目标】掌握同底数幂的除法法则，并会利用法则计算. 【课前预习】 1．同底数幂相乘的法则：____________________________________________________. 2．一种液体每升含有1210个有害细菌，为了试验某种杀虫剂的效果,科学家们进行了实验,发现1滴杀虫剂可以杀死910个此种细菌，要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？ 列式为：________________________；这是一个___________________________运算. 【课堂探究】 专题一、同底数幂的除法法则 1.计算下列各式，并说明理由n m n m ,,(>是正整数）． （1）581010÷ （2）n m )3()3(-÷- （3）由（1）（2)两种特殊的情况，猜想一般的情况：m n a a ÷=__________ 验证你的猜想： 思考:(1)对于除法运算,有没有什么特殊的要求?(2)等号两边的底数、指数各有什么关系？ ▲探究总结：同底数幂的除法法则：____________________________________________ ▲用字母表述：_____________________________________________________ 专题二、同底数幂的除法法则的应用 例1. 计算:（1）47a a ÷ （2）3 6 )()(x x -÷- （3）)()(4 xy xy ÷ (4)222b b m ÷+

专题三、同底数幂的除法法则的逆用 逆用同底数幂相除的法则：n m a -=_______________（_____a ,n m ,为_______,n m >） 例2. 已知4=m x ，8=n x ，求n m x -的值. 专题四、零指数幂和负整数指数幂的意义 1.计算：331010÷ [方法一] 根据同底数幂相除的法则 [方法二] 根据幂的定义 2.用两种不同的方法计算：351010÷ [方法一] 根据同底数幂相除的法则 [方法二] 根据幂的定义 通过计算，得到等式：____________________________ 【学习小结】 1.在同底数幂的除法法则及零指数幂和负整数指数幂中，特别不要忽略什么条件？ 2．三个公式:n m a a ÷=_______（_____a ,n m ,为_______,n m >）；

北师大数学2.10 科学记数法教案

2.10科学记数法 教学目标 【知识与技能】 理解科学记数法的意义，学会用科学记数法表示大数，对用科学记数法表示的数进行简单的运算. 【过程与方法】 积累数学活动经验，发展数感；学会与人合作、与人交流.感受数学与生活的密切联系，开拓学生视野，激发学生学习数学的热情. 【情感态度价值观】 感受科学记数法的作用，体会科学记数法表示大数的优越性及必要性. 教学重难点 【教学重点】 理解科学记数法的意义，会用科学记数法表示大数 【教学难点】 正确用科学记数法表示大数 课前准备 教师准备：课件 学生准备：收集生活中的大数据 教学过程 一、引入 1.小故事：传说一个财主的孩子不爱学习，财主把他送到学堂，说学会计帐就行了，于是老师只教他写数字，第一天教个“一”，第二天是“二”，第三天是“三”. 第四天这个孩子不上学了，财主问他儿子怎么不去了，他儿子说他学会了.于是财主叫他记帐，第一天就忙坏他了，因为两个欠帐人的名字是“千百万”和“万百千”，于是那个笨孩子就用梳子按着写.如果要你书写生活中的大数，你会怎么办？ 2.696 000与300 000 000有简单的表示方法吗？ 3.说一说你收集了哪些生活中的大数据. 设计意图：让学生感受到大数据在读写过程中有一定的困难，小故事也能引发学生的兴趣. 二、探索 1.你知道 分别等于多少吗？ 的意义和规律是什么？ 10的乘方有如下的特点： 10n 23410,10,10 41010000=210100=3101000 =

总结：一般地，10的n 次幂等于10···0(在1的后面有n 个0)，所以就可以用10的乘方表示一些大数. 2. 567 000 000 = 5.67×100 000 000 =5.67× 读作：5.67乘10的8次方（幂） 22 600 000 000 = 2.26×10 000 000 000 = 2.26×1010 6 100 000 000＝ 6.1×1 000 000 000＝6.1×109 总结：1．科学记数法：把一个大于10的数表示成 a ×10n 的形式 (其中a 大于或等于1且小于10，n 是正整数，对于小于－10的数也可以类似表示. 2．科学记数法中a 与n 的确定： (1)a 就是把原数的小数点移动到左边第1个不是0的数字后面所得到的数； (2)n 的值比原数的整数位数少1. 设计意图：在教师的引导下，学生通过对的积极探索交流,学会了从特殊到一般转化问题的方法，增强了归纳慨括的能力. 三、例题 1.例1 用科学记数法表示下列各数： 1 000 000, 57 000 000，-123 000 000 000. 解：1 000 000=1×106, 57 000 000 = 5. 7 ×107， -123 000 000 000 = -1.23×1011. 例2 〈中考·安徽〉移动互联网已经全面进入人们的日常生活．截止9月，全国4G 用户总数为1.62亿，其中1.62亿用科学记数法表示为( ). A ．1.62×104 B ．162×106 C ．1.62×108 D ．0.162×109 2思考：如何将用科学记数法表示的数还原？ 还原方法：把科学记数法表示的数a ×10n 还原成原数时，只需把a 中的小数点向右移动n 位，并去掉乘号和10n 即可，若向右移动的位数不够，应用0补足. 例3 下列求原数不正确的是( ) A ．3.56×104＝35 600 B ．－4.67×106＝－4 670 000 C ．2×102＝200 D ．3×105＝30 000 设计意图：自主完成例题，并叫学生来讲解，使学生进一步感受大数，加深对科学记数法的理解. 四、测试 1.将一个数用科学记数法表示为a ×10n 的形式中，n 是整数，|a |的取值范围是（ ） A.1＜|a |＜10 B.1＜|a |≤10 C.1≤|a |＜10 D.1≤|a |≤10 2.（中考·深圳）数361 000 000用科学记数法表示，以下正确的是（ ） A.0.361×108 B.3.61×108 C.3.61×107 D.36.1×107 3.北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到140 000 立方米，将140 000用科学记数法表示应为（ ）. A.14×104 B.1.4×105 C.1.4×106 D.0.14×106 4.中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国 的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口约为4 400 000 000人，这个数用科学记数法表示为（ ）. 810

用科学记数法表示较小的数 (3)

1．3同底数幂的除法 第2课时用科学记数法表示较小的数 1．理解并掌握科学记数法表示小于1的数的方法；(重点) 2．能将用科学记数法表示的数还原为原数． 一、情境导入 同底数幂的除法公式为a m÷a n＝a m－n，有一个附加条件：m＞n，即被除数的指数大于除数的指数．当被除数的指数不大于除数的指数，即m＝n或m＜n时，情况怎样呢？ 二、合作探究 探究点：用科学记数法表示较小的数 【类型一】用科学记数法表示绝对值小于1的数 2014年6月18日中商网报道，一种重量为0.000106千克，机身由碳纤维制成，且只有昆虫大 小的机器人是全球最小的机器人，0.000106用科学记数法可表示为() A．1.06×10－4B．1.06×10－5 C．10.6×10－5D．106×10－6 解析：0.000106＝1.06×10－4.故选A. 方法总结：绝对值小于1的数也可以用科学记数法表示，一般形式为a×10－n，其中1≤a<10，n为正整数．与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数前面的0的个数所决定． 变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第2题 【类型二】将用科学记数法表示的数还原为原数 用小数表示下列各数： (1)2×10－7; (2)3.14×10－5； (3)7.08×10－3; (4)2.17×10－1. 解析：小数点向左移动相应的位数即可． 解：(1)2×10－7＝0.0000002；(2)3.14×10－5＝0.0000314； (3)7.08×10－3＝0.00708；(4)2.17×10－1＝0.217. 方法总结：将科学记数法表示的数a×10－n还原成通常表示的数，就是把a的小数点向左移动n位所得到的数． 变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第6题 三、板书设计 用科学记数法表示绝对值小于1的数： 一般地，一个小于1的正数可以表示为a×10n，其中1≤a<10，n是负整数． 从本节课的教学过程来看，结合了多种教学方法，既有教师主导课堂的例题讲解，又有学生主导课堂的自主探究．课堂上学习气氛活跃，学生的学习积极性被充分调动，在拓展学生学习空间的同时，又有效

七年级数学上册2_10科学记数法练习试题新版北师大版

2.10 科学记数法 知识技能天地 一、选择题 1、57000用科学记数法表示为（ ） A 、57×103 B 、5.7×104 C 、5.7×105 D 、0.57×105 2、3400=3.4×10n ，则n 等于（ ） A 、2 B 、3 C 、4 D 、5 3、－000=10 10 a ，则a 的值为（ ） A 、7201 B 、－7.201 C 、－7.2 D 、7.201 4、若一个数等于5.8×1021，则这个数的整数位数是（ ） A 、20 B 、21 C 、22 D 、23 5、我国最长的河流长江全长约为6300千米，用科学记数法表示为（ ） A 、63×102千米 B 、6.3×102千米 C 、6.3×103千米 D 、6.3×104千米 6、今年第一季度我国增值税、消费税比上年同期增收3.07×1010元,也就是说增收了( ) A 、30.7亿元 B 、307亿元 C 、3.07亿元 D 、3070亿元 二、填空题 1、3.65×10175是 位数，0.12×1010是 位数； 2、把3900000用科学记数法表示为 ，把1020000用科学记数法表示为 ； 3、用科学记数法记出的数5.16×104的原数是 ，2.236×108的原数是 ； 4、比较大小： 3.01×104 9.5×103；3.01×104 3.10×104； 5、地球的赤道半径是6371千米， 用科学记数法记为 千米 6、18克水里含有水分子的个数约为 个200006023，用科学记数法表示为 ； 7、我国建造的长江三峡水电站，估计总装机容量达千瓦，则用科学记数法表示的总装机容量为 ； 8、实施西部大开发战略是党中央的重大决策，我国国土面积约为960万平方千米，而我国西部地区占我国国土面积的3 2，用科学记数法表示我国西部地区的面积约为 ； 三、解答题 1、用科学记数法表示下列各数 （1）900200 （2）300 （3） （4）－510000 2、已知下列用科学记数法表示的数，写出原来的数 （1）2.01×104 （2）6.070×105 （3）6×105 （4）104 3、用科学记数法表示下列各小题中的量 （1）光的速度是0米/秒； （2）银河系中的恒星约有0000个； （3）地球离太阳大约有一亿五千万千米； （4）月球质量约为734 个零 13000万吨； 4、计算

七年级数学上册2_10科学记数法教案新版北师大版

2.10 科学记数法 教学 目标 借助身边熟悉的事物进一步体会大数，并会用科学记数法表示大数。重点能用科学记数法表示大数 难点对科学记数法法则的理解 教学 用具 导入第一环节自主收集，课前欣赏 请学生课前收集生活中的大数据，可以来源于报刊网络，也可以自 己调查或请父母帮助提供工作中涉及的大数据。通过收集你觉得身边的 大数据多吗？这些大数据在读写上有什么困难没有？你觉得采取什么 方法表示这些大数据比较合适？ 二次备课 课程讲授第二环节：创设情景，导入问题； 生活中有比100万更大的数吗？生活中有比100万更大的数吗？请试举出几个例子。(学生可能会举出课本上的三个例子，引导创设以下问题情境) 请同学们看下面的问题： 1、我国现在约有14亿人口，每个人每天平均需要的基本粮食（米、面）为0.5千克，算一算每天全国人民需要吨基本粮食？一个月需要吨？一年需要吨？ 2、中国国家图书馆藏书大约有2亿册，居世界第5位，如果我们班60名同学每人借阅2本书，那么中国图书馆的藏书大约可供个我们这样的班借阅？ 3、我国的陆地国土面积为960平方千米，如果把它换算成平方米，则在96后面应添多少个零？如果把它换算成平方厘米，则在96后面应添多少个零？ 第三环节：合作交流，探索新知

1. 102=＿＿；104=＿＿＿＿；107= 10n =＿＿＿？ 10n =100 0 2. 用10n 的形式表示：100 000=＿＿； 1 000 000=＿＿；1 000 000 000=＿＿. 3. 试一试： 太阳半径约700 000 千米： 700 000=7× =7× 2010年春运期间铁路运送旅客达210 000 000人次：210000000=2.1× =2.1× 归纳总结：科学记数法中 10的指数n 值的确定法： ①比原整数位数少1(当原数的绝对值≥10时)； ②由小数点的移动位数来确定。 第四环节：运用新知，当堂演练 挑战一：用科学记数法表示下列各数 ①32 000 ②384 000 000 ③94100.00 ④－810 000 ⑤10 000 000 ⑥－223 000 ⑦二千三百四十六万 ⑧一亿五千万 挑战二：下列科学记数法表示的数的原数是什么？ ①1×105 ②4×103 ③8.5×106 ④7.04×102 ⑤3.96×108 ⑥3.6×103 挑战三：仔细观察找出下列错误的地方，并纠正: ① 90000=94 ②某县境内森林面积达1 000 000亩， 1 000 000亩用科学记数法表示为：1×107亩； ③ “神州七号”的入轨飞行速度为每小时21700千米. 21700千米用科学记数法表示为：2.17×104米; ④地球上的陆地面积约为149 000 000平方千米，149 000 000平方千米用科学记数法表示为: 14.9×10７平方千米; n +1位 n 个零