小学五年级上数学计算题(巧算与速算).doc

一、五年级简便计算题

12.3×4×0.25 12.96－（9.6－1.52）

85×10.1 1.2÷0.25＋1.3×4

103×0.25 （4.8＋6.4）÷8

35÷125 40.5÷0.81×1.05

34.5×0.03+34.5×0.97 （203.4＋72.2）÷（1.3×0.2）8×4.3×12.5 97.5÷0.39－136.7

2.5×102 86.4÷0.24×0.25

4.2÷28 11.16÷（10－0.7）

(9.6+3.2)÷0.8 （300－94.8）÷0.5

0.125×16 12.6÷[3.5－（9.8－8.7）] 3.2×5.6－11.4 0.648÷[（0.4＋0.5）×0.6]

5.74×99＋5.74 8．9×1.1×4.7

4.75＋3.25×2.4＋7.6 2.7×

5.4×3.9

3.8×1.4＋18.2÷0.7 3.6×9.85-5.46

4.8×0.25 8.05×3.4+7.6

4.7×10.2 6.58×4.5×0.9

7.63×99＋7.63 2.8×0.5+1.58

6.73＋2.56＋1.44＋3.27 8×5.2+3.8×3.8+3.8

2.37×2.5×4 (6.7+6.7+6.7+6.7) ×2.5 1.5×102 9.8×25×4

2400÷16÷0.5 32×0.25×0.125

2.8×

3.2＋3.2×7.2 7.4－0.15×2.8

3.76×0.25－0.49 0.008+0.92×5－1.28

0.25×4.78×4 7.8÷（1.3×4）

0.65×201 7.2×0.9＋0.01×7.2

1.2×

2.5＋0.8×2.5 8.6×10.1

2.5×7.1×4 5.6×(12.5－8.5 ÷0.85)

16.12×99＋16.12 [(8.1－5.6) ×0.9－1] ×0.4 5.2×0.9＋0.9 8.25×4.08+0.75×4.08+4.08

4.3×50×0.2 4.32＋

5.43＋

6.68

64－2.64×0.5 15.17－6.8－3.2

26×15.7＋15.7×24 12.75－(2.75＋6.8)

(2.275 ＋0.625)×0.28 1.27＋3.9＋0.73＋16.1

3.94+3

4.3×0.2 12.8－4.9－

5.1

1.2×(9.6÷

2.4)÷4.8 6.75－（0.9＋

3.75）

8.9×1.1×4.7 1.34＋1.8＋3.66＋0.2

2.7×5.4×

3.9 0.96－0.28＋0.04－0.72

3.6×9.85-5.46 12.78-(

4.97+2.78)

8.05×3.4+7.6 31.7－0.5×0.7－1.65

6.58×4.5×0.9 35.72- 4.9-（5.72+5.1）

2.8×0.5+1.58 111－

3.67×2.8－3.67×7.2 32＋

4.9－0.9 12.5×6.3+27×1.25+0.125÷0.01 4.8－4.8×0.5 3.1+2

5.78+

6.9

(1.25－0.125)×8 15.25+4.72+4.75+5.28

4.8×100.1 34.82－(4.82+1

5.2)

56.5×99＋56.5 7.28+0.94+2.72+0.06 7.09×10.8－0.8×7.09 7.84+0.73—0.84 4.85 + 0.35 ÷1.4 6.3×99+6.3

8.7 ×17.4 - 8.7 ×7.4 15.7—4.3—5.7 12.5×0.4×2.5×8 1.6+0.4—1.6+0.4

0.87×3.16+4.64 62.8÷2.5÷0.4

9.5×101 7.3×99

0.68 ÷（5.2 -3.5）×1.25 (1.25+2.5) ×8 40.5 ÷0.81 ×0.18 9.42×10—94.2×0.9

奥数一年级 教案 速算与巧算

奥数一年级教案速算 与巧算 集团标准化工作小组 [Q8QX9QT-X8QQB8Q8-NQ8QJ8-M8QMN]

【例1】哥哥和妹妹分糖。哥哥拿1块，妹妹拿2块；哥哥拿3块，妹妹拿4块；接着哥哥拿5块、7块、9块、1 1块、13块、15块，妹妹拿6块、8块、10块、12块、14块、16块。你说谁拿得多，多几块 解：方法1：先算哥哥共拿了多少块 1+3+5+7+9+11+13+15=64(块) 再算妹妹共拿了多少块 2+4+6+8+10+12+14+16=72(块) 72—64=8(块) 方法2：这样想：先算每次妹妹比哥哥多拿几块，再算共多拿了多少块。 (2﹣1)+(4﹣3)+(6﹣5)+(8﹣7)+(10﹣9)+(12﹣11)+(14﹣13)+(16﹣15) =1+1+1+1+1+1+1+1 =8(块) 可以看出方法2要比方法1巧妙! 平时注意积累，记住一些有趣的和重要的运算结果，非常有助于速算。比如，请同学记住几个自然数相加之和： 1+2=3 l+2+3=6 1+2+3+4=lO l+2+3+4+5=15 1+2+3+4+5+6=21 1+2+3+4+5+6+7=28 1+2+3+4+5+6+7+8=36 1+2+3+4+5+6+7+8+9=45 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55 【例2】星期天，小明家来了9名小客人。小明拿出一包糖，里面有54块。小明说：“咱们一共10个人，每人都要分到糖，但每人分到的糖块数不能一样多，谁会分”结果大家都无法分，你能帮他们分好吗 解:按小明提的要求确实无法分。 因为要使得每个人都得到糖，糖块数人人不等，需要糖块数最少的分法是：第一人分到1块，第二人分到2块，…第十人分到10块。但是，这种分法共需要有 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55(块)

五年级奥数分数加减法速算与巧算学生版

分数加减法速算与巧算 教学目标 五年级奥数分数加减法速算与巧算学生版 知识点拨 一、基本运算律及公式 一、加法 加法交换律：两个数相加,交换加数的位置,他们的和不变。即：a＋b＝b＋a 其中a,b各表示任意一数．例如,7＋8＝8＋7＝15. 总结：多个数相加,任意交换相加的次序,其和不变． 加法结合律：三个数相加,先把前两个数相加,再加上第三个数；或者先把后两个数相加,再与第一个数相加,他们的和不变。 即：a＋b＋c＝（a＋b）＋c＝a＋（b＋c） 其中a,b,c各表示任意一数．例如,5＋6＋8＝（5＋6）＋8＝5＋(6＋8). 总结：多个数相加,也可以把其中的任意两个数或者多个数相加,其和不变。 二、减法 在连减或者加减混合运算中,如果算式中没有括号,那么计算时要带数字前面的运算符号“搬家”．例如：a－b－c＝a－c－b,a－b＋c＝a＋c－b,其中a,b,c各表示一个数．在加减法混合运算中,去括号时：如果括号前面是“＋”号,那么去掉括号后,括号内的数的运算符号不变；如果括号前面是“－”号,那么去掉括号后,括号内的数的运算符号“＋”变为“－”,“－”变为“＋”． 如：a＋（b－c）＝a＋b－c a－（b＋c）＝a－b－c a－（b－c）＝a－b＋c 在加、减法混合运算中,添括号时：如果添加的括号前面是“＋”,那么括号内的数的原运算符号不变；如果添加的括号前面是“－”,那么括号内的数的原运算符号“＋”变为“－”,“－”变为“＋”。 如：a＋b－c＝a＋（b－c） a－b＋c＝a－（b－c） a－b－c＝a－（b＋c）

二、加减法中的速算与巧算 速算巧算的核心思想和本质：凑整 常用的思想方法： 1、分组凑整法．把几个互为“补数”的减数先加起来,再从被减数中减去,或先减去那些与被减数有相同尾数的减数．“补数”就是两个数相加,如果恰好凑成整十、整百、整千……,就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”． 2、加补凑整法．有些算式中直接凑整不明显,这时可“借数”或“拆数”凑整． 3、数值原理法．先把加在一起为整十、整百、整千……的数相加,然后再与其它的数相加． 4、“基准数”法,基准当几个数比较接近于某一整数的数相加时,选这个整数为“基准数”（要注意把多加的数减去,把少加的数加上） 【例 1】11410410042282082008+++=_____ 【例 2】如果 111207265009A +=,则A =________（4级） 模块一：分组凑整思想 【例 3】 1121123211219951122233333 1995199519951995+++++++++++++++ 【例 4】 11112222333181819234 20345204520192020 ????????+++++++++++++++++ ? ? ? ????????? 【巩固】分母为1996的所有最简分数之和是_________ 例题精讲

奥数知识点 速算与巧算

速算与巧算 引导： 1、计算（凑十法）1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 2、计算（凑整法）1+3+5+7+9+11+13+15+17+19 2+4+6+8+10+12+14+16+18+20 2+13+25+44+18+37+56+75 3、计算（用已知求未知）1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15 5+6+7+8+9+10 4、计算（改变运算顺序）10-9+8-7+6-5+4-3+2-1 5、计算（带着“+”、“-”号搬家）1-2+3-4+5-6+7-8+9-10+11 一、凑十法：利用个位数相加之和都等于10的技术 题1、计算1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 这种逐步相加的方法，好处是可以得到每一步的结果，但 缺点是麻烦、容易出错；而且一步出错，以后步步都错。若是 利用凑十法，就能克服这种缺点。 二、凑整法：同学们还知道，有些数相加之和是整十、整百的数，如： 巧用这些结果，可以使那些较大的数相加又快又准。像10、20、30、40、50、60、70、80、90、100等等这些整十、整百的数就是凑整的目标。 题2、计算1+3+5+7+9+11+13+15+17+19 解：这是求1到19共10个单数之和，用凑整法做：

题3、计算 2+4+6+8+10+12+14+16+18+20 解：这是求2到20共10个双数之和，用凑整法做： 题4、计算 2+13+25+44+18+37+56+75 解：用凑整法： 三、用已知求未知 利用已经获得较简单的知识来解决面临的更复杂的难题这是人们认识事物的一般过程，凑十法、凑整法的实质就是这个道理，可见把这种认识规律用于计算方面，可使计算更快更准。题5、计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20 解：由例2和例3，已经知道从1开始的前10个单数之和及从2开始的前10个双数之和，巧用这些结果计算这道题就容易了。 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20 =（1+3+5+7+9+11+13+15+17+19）+（2+4+6+8+10+12+14+16+18+20）=100+110（这步利用了例2和例3的结果）=210 题6、计算：5+6+7+8+9+10 解：可以利用前10个自然数之和等于55这一结果。 5+6+7+8+9+10=（1+2+3+4+5+6+7+8+9+10）-（1+2+3+4）=55-10=45 四、改变运算顺序 在只有加减运算的算式中，有时改变加、减的运算顺序可使计算显得十分巧妙！ 题7、计算：10-9+8-7+6-5+4-3+2-1 解：改变一下运算顺序，先减后加，就使运算显得非常“漂亮”。 10-9+8-7+6-5+4-3+2-1=(10-9)+(8-7)+(6-5)+(4-3)+(2-1)=1+1+1+1+1=5

小学一年级奥数、-速算与巧算(一)

小学一年级奥数：速算与巧算（一） 导引题 1、计算（凑十法） 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 2、计算（凑整法） 1+3+5+7+9+11+13+15+17+19 2+4+6+8+10+12+14+16+18+20 2+13+25+44+18+37+56+75 3、计算（用已知求未知） 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20 5+6+7+8+9+10 4、计算（改变运算顺序） 10-9+8-7+6-5+4-3+2-1 5、计算（带着“+”、“-”号搬家） 1-2+3-4+5-6+7-8+9-10+11 习题 1．计算：13+14+15+16+17+25 2．计算：2+3+4+5+15+16+17+18+20 3．计算：21+22+23+24+25+26+27+28+29 4．计算：5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20 5．计算：22-20+18-16+14-12+10-8+6-4+2-0 6．计算：10-20+30-40+50-60+70-80+90

7．计算：（2+4+6+8+10）-（1+3+5+7+9） 8．计算：（2+4+6+...+20）-（1+3+5+ (19) 9．计算：（2+4+6+...+100）-（1+3+5+ (99) 导引题详解 一、凑十法： 同学们已经知道，下面的五组成对的数相加之和都等于10： 1+9=10 2+8=10 3+7=10 4+6=10 5+5=10 巧用这些结果，可以使计算又快又准。 题1 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 解：对于这道题，当然可以从左往右逐步相加： 1+2=3 3+3=6 6+4=10 10+5=15 15+6=21 21+7=28 28+8=36 36+9=45 45+10=55 这种逐步相加的方法，好处是可以得到每一步的结果，但缺点是麻烦、容易出错；而且一步出错，以后步步都错。若是利用凑十法，就能克服这种缺点。

小学一年级数学巧算与速算教案

巧算与速算 看谁算得又对又快 例1. 6+5 7+9 思路导航：计算6+5时，可以这样想：6比5多1，把6换成5+1，用5+5+1=11，所以6+5=5+5+1；或者把5换页6-1，用6+6-1=11，所以6+5=6+6-1=11. 计算7+9时，可以这样想：9+（）=10，9+1=10，从7里拿出1给9，把9凑成10，7剩下6，6+10=16，所以7+9=16. 练习题：比一比，看谁算得又对又快。 3+8 6+9 5+6 8+7 9+8 4+5 例2. 15-8 14-9 思路导航：计算15-8可以这样想：8+（）=15，因为8+7=15，所以15-8=7.也可以这样想：15可以分成10和5，10-8=2，2+5=7，所以15-8=7. 计算14-9，减数是9，个位不够减，用10-9=1，1与被凑数个位上的4想加得5，因此，我

们在yfth14-9jf，可以直接用4+1=5来计算。 练习题： 16-8= 12-3= 11-4= 18-9= 10-4= 15-7= 12-8= 例3.2+7+8 思路导航：计算2+7+8时，我们发现如果把先加的7与后加的8交换加的顺序，先加8，再加7，就变成2+8+7，2+8=10，10+7=17，这样片区起来比较简便。 2+7+8=2+8+7=10+7=17 练习题： 1+8+9= 3+7+2= 4+2+8= 6+5+4= 6+5+5= 9+7+1= 例4.1+3+5+7+9 思路导航：如果按从左往右的顺序进行计算，不但麻烦，而且很容易算错。通过仔细

观察算式中的各个加数，可以发现1+9=10，3+7=10，这样可以把能凑成10的数先加起来。因此1+3+5+7+9=（1+9）+（3+7）+5=25 练习题： 2+4+6+8+10= 2+7+3+4+8= 5+4+9+5+6+1= 1+3+5+7+9+10= 例5.15-7-3 思路导航：计算连减的算式时，如果按从左往右的顺序进行计算，第一步就是退位减法，容易算错。如果认真分析算式就会发现，两次要减去的数合起来正好是整十数，这样我们可以把要减去的两个数先合起来，然后一次减，这样做起来，又对又快。15-7-3=15-10=5 练习题: 13-4-6= 15-7-3= 12-9-1= 14-8-2= 15-6-4= 11-2-8=

五年级数学培优之速算与巧算

第一讲速算与巧算 知识要点与学法指导： 1. 利用定律、性质进行速算，提高计算能力。 2. 引导学生发现数据特征，运用运算定律进行简单巧算。 3．让学生会运用“凑整”、“分拆”的方法进行简便运算。 4. 加、减法的一些运算性质： (1)a＋(b＋c)＝a＋b＋c (2)a＋(b－c)＝a＋b－c (3)a－(b＋c)＝a－b－c (4)a－(b－c)＝a－b＋c 例1巧算下列各题： （1）219＋648＋51－138－548－62 （2）100＋99－98－97＋96＋95－94－93＋……＋8＋7－6－5＋4＋3－2－1 【分析与解】 观察这个算式，可以发现219和51相加凑整，648和548相减凑整，再利用减法性质a－b－c＝a－（b＋c），使138＋62也凑整。

所以： 解：（1）原式＝（219＋51）＋（648－548）－（138＋62） ＝270＋100－200 ＝170 这道题是100以内自然数的加减，共有100个数进行加减，直接计算显然太烦琐，题目中的运算符号，是按两加两减的规律排列的，可按每两个数一组进行分组，正好所得的差都是2。所以：解：（2）原式＝（100－98）＋（99－97）＋（96－94） ＋（95－93）＋……＋（8－6）＋（7－5） ＋（4－2）＋（3－1） ＝2×50 ＝100 如果从第二个数开始每连续的4个数为一组，可以分为：100＋（99－98－97＋96）＋（95－94－93＋92）＋……＋（3－2－1）。你会计算吗？ 想一想：还有没有其他的巧解方法？（从第一个数开始，每相邻的4个数为一组） 试一试1 （1）198＋394－94＋2＋81 （2）100－99＋98－97＋96－95＋……＋4－3＋2－1 例2 巧算下列各题。 （1）348－179 （2）2356－（256＋159） 【分析与解】 可以先把179分拆，拆成有一个和被减数尾数相同的数，再进行计算。 解：（1）原式＝348－148－31 ＝200－31 ＝169 【分析与解】

速算与巧算(一)(含答案)-

速算与巧算（一） 速算与巧算是在运算过程中，根据数的特点与数之间的特殊关系，恰当，准确，灵活地运用定律，性质及和、差、积、商的变化规律，进行一种简便、迅速的计算。 （一）指导探索： 例1. 计算889899899989999++++ 分析与解： 观察题目的特点发现：8可以看作9189-，可以看作901-，899可以看作 9001-……，又是连加的算式。根据这个特点，可以看作9，90，900，9000与90000的 和再减去5个1的和。 889++899+8999+89999 =(9-1)+(90-1)+(900-1)+(9000-1)+(90000-1)=(9+90+900+9000+90000)-(1+1+1+1+1)=99999-5=99994 还可以这样想：889899899989999++++ 学习奥数的优点 1、激发学生对数学学习的兴趣，更容易让学生体验成功，树立自信。 2、训练学生良好的数学思维习惯和思维品质。要使经过奥数训练的学生，思维更捷，考虑问题比别人更深层次。 3、锻炼学生优良的意志品质。可以培养持之以恒的耐心和克服困难的信心， 以及战胜难题的勇气。可以养成坚韧不拔的毅力 4、获得扎实的数学基本功，发挥创新精神和创造力的最大空间。

=++++++++=++++++++=++++=4111189899899989999 489189918999189999149090090009000099994 ()()()() 例2. 计算：20191817161514134321+--++--+++--… 分析与解：这是一道加，减混合算式，由于加、减数较多，要仔细观察能不能简化计算。观察发现：20182191721614215132422-=-=-=-=-=，，，，…， 312-=，因此通过前后次序的交换，把某些数结合在一起算，比较简便。 20191817161514134321+--++--+++--… =-+-+-++-+-=++++=()()()()() 20181917161442312222 10220 ……个 例3. 44425? 分析与解：25是个特殊数，它与4相乘可以得到100，因此25与一个数相乘时，就要想办法从这个数中分离出4。 方法一：44425? =++?=?+?+?()40040425 400254025425 =++=10000100010011100 方法二：44425? =??=??=()()111425 11142511100 方法三：44425? =÷??=?=()() 4444254111100 11100

奥数一年级教案 速算与巧算

【例1】哥哥和妹妹分糖。哥哥拿1块，妹妹拿2块；哥哥拿3块，妹妹拿4块；接着哥哥拿5块、7块、9块、1 1块、13块、15块，妹妹拿6块、8块、10块、12块、14块、16块。你说谁拿得多，多几块? 解：方法1：先算哥哥共拿了多少块? 1+3+5+7+9+11+13+15=64(块) 再算妹妹共拿了多少块? 2+4+6+8+10+12+14+16=72(块) 72—64=8(块) 方法2：这样想：先算每次妹妹比哥哥多拿几块，再算共多拿了多少块。 (2﹣1)+(4﹣3)+(6﹣5)+(8﹣7)+(10﹣9)+(12﹣11)+(14﹣13)+(16﹣15) =1+1+1+1+1+1+1+1 =8(块) 可以看出方法2要比方法1巧妙! 平时注意积累，记住一些有趣的和重要的运算结果，非常有助于速算。比如，请同学记住几个自然数相加之和： 1+2=3 l+2+3=6 1+2+3+4=lO l+2+3+4+5=15 1+2+3+4+5+6=21 1+2+3+4+5+6+7=28 1+2+3+4+5+6+7+8=36 1+2+3+4+5+6+7+8+9=45 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55 【例2】星期天，小明家来了9名小客人。小明拿出一包糖，里面有54块。小明说：“咱们一共10个人，每人都要分到糖，但每人分到的糖块数不能一样多，谁会分?”结果大家都无法分，你能帮他们分好吗? 解:按小明提的要求确实无法分。 因为要使得每个人都得到糖，糖块数人人不等，需要糖块数最少的分法是：第一人分到1块，第二人分到2块，…第十人分到10块。但是，这种分法共需要有 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55(块) 而小明这包糖一共才54块，所以按这种方法无法分。如果改变一下，有一人少得1块糖，比如说，应该得10块糖的小朋友只分到了9块，但是这样一来，他就和另一个先分得9块糖的那个小朋友一样多了，这又不符合小明提出“每人分到的糖块数不能一样多”的要 求。 (注意：“按小明提的要求无法分”就是此题的答案。在数学上“无解”也叫问题的答案。) 【例3】时钟1点钟敲1下，2点钟敲2下，3点钟敲3下，……照这样敲下去，从1点到12点，这12个小时时钟共敲了几下? 解：这是一道美国小学奥林匹克试题，要求在3分钟内就要得出答案。 方法1：凑十法 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+l1+12=78(下) 方法2：如果能记住从1到10前十个自然数之和是55，计算会更快。 (1+2+3+4+5+6+7+8+9+10)+11+12 =55+l1+12 =78(下)

小学数学《 速算与巧算(三)》练习题(含答案)

小学数学《速算与巧算（三）》练习题（含答案） 例1 计算9＋99＋999＋9999＋99999 解：在涉及所有数字都是9的计算中，常使用凑整法.例如将999化成1000—1去计算.这是小学数学中常用的一种技巧. 9＋99＋999＋9999＋99999 ＝（10－1）＋（100-1）＋（1000－1）＋（10000-1）＋（100000-1） ＝10＋100＋1000＋10000＋100000-5 ＝111110-5 ＝111105. 例2 计算199999＋19999＋1999＋199＋19 解：此题各数字中，除最高位是1外，其余都是9，仍使用凑整法.不过这里是加1凑整.（如 199＋1＝200） 199999＋19999＋1999＋199＋19 ＝（19999＋1）＋（19999＋1）＋（1999＋1）＋（199＋1）＋（19＋1）－5 ＝200000＋20000＋2000＋200＋20-5 ＝222220-5 ＝22225. 1.计算899998＋89998＋8998＋898＋88 2.计算799999＋79999＋7999＋799＋79

例3计算（1＋3＋5＋...＋1989）－（2＋4＋6＋ (1988) 解法2：先把两个括号内的数分别相加，再相减.第一个括号内的数相加的结果是： 从1到1989共有995个奇数，凑成497个1990，还剩下995，第二个括号内的数相加的结果是： 从2到1988共有994个偶数，凑成497个1990. 1990×497＋995—1990×497＝995. 3.计算（1988＋1986＋1984＋…＋6＋4＋2）－（1＋3＋5＋…＋1983＋1985＋1987） 4.计算1—2＋3—4＋5—6＋…＋1991—1992＋1993

小学数学 速算与巧算

速算与巧算 知识要点 在各类数学竞赛中，都有一定数量的计算题。计算题一般可以分为两类：一类是基础题，主要考查对基础知识理解和掌握的程度；另一类则是综合性较强和灵活性较大的题目，主要考查灵活、综合运用知识的能力，一般分值在10分到20分之间。这就要求有扎实的基础知识和熟练的技巧。 1.速算与巧算主要是运用定律：加法的交换律、结合律，减法的性质，乘法的交换律、结合律和乘法对加法的分配律，除法的性质等。 2.除法运算规律： (1)A÷B＝1÷B A (2)a÷b±c÷b＝(a±c)÷b 3.拆项法： (1)111 1(1) n n n n =+ ++ (2) 11 () d n n d n n d =- ++ (3) 1111 () () n n d d n n d =- ++ (4) 1111 (1)(2)2(1)(1)(2) n n n n n n n ?? =- ??+++++ ?? (5) 22 (1)111 11 (1)11 n n n n n n n n n n +++ =+=-++ +++ (6)将1 A 分拆成两个分数单位和的方法：先找出A的两个约数a1和a2，然后分子、分母分 别乘以(a1＋a2)，再拆分，最后进行约分。 1 A ＝12 12 1() () a a A a a ?+ ?+ ＝12 1212 ()() a a A a a A a a + ?+?+ ＝ 1212 12 11 ()() A A a a a a a a + ?+?+ 4.等差数列求和： (首项＋末项)×项数÷2＝和 5.约分法简算：将写成分数形式的算式中的分子部分与分母部分同时除以它们的公有因数或公有因式。 典例巧解 例1 (第五届“希望杯”邀请赛试题)

速算与巧算(后附答案)

速算与巧算(后附答案) 一【要点提示】 1、简便运算是计算中的一个非常重要的组成部分，掌握一些简便算法，有助于提高我的 计算能力和思维能力。而简便算法往往要根据一定的运算定律和运算性质通过对算式进行 “有的放矢”从而使计算简便。 2、在巧算的方法里，蕴含着重要的解决问题的策略：转化法。即把所给的算式，根据运 算定律和运算性质，或改变它的运算顺序，或凑整，从而变成一个易于算出结果的算式。 3、运算定律和运算性质：如交换律、结合律、乘法分配律、添括号、拆分法。 除法的性质：如 4、在分解因数凑整相乘时，记住一些特殊的积有益于速算，如25=10 25 258=200 1258=1000 6258=5000等等。但是，凑整法需要灵活运用，要想算的快 又准，最根本的是抓住题目特点，灵活运用乘、除法运算定律进行计算。 二【经典题型】 例1计算 （1）9+99+999 （2）479+478+477+476+481+482 （3）326+289+74-189 (4)354+(146-78) (5) 735-(335-287) (6)735-487+187 【模仿提升】 第1页共 5 页

1、99999+9999+999+99+9 2、9+98+997+9996+99995 3、80+81+82+83+84+85 4、998+999+1000+1001+1002 5、1306-889-306 6、2426-589+74+889 7、564-（212-236） 8、639+（410-239） 9、632-385+185 10、458-889+1889 11、12345+23451+34512+45123+51234 第2页共 5 页

小学数学《速算与巧算(一)》练习题(含答案)

小学数学《速算与巧算（一）》练习题（含答案） 我们在进行加法的巧算时，经常运用以下两个运算律： （1）加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，他们的和不变．即 a＋b＝b＋a 其中a，b各表示任意一数．例如，7＋8＝8＋7＝15. 将此运算律推广，多个数相加，任意交换相加的次序，其和不变． （2）加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再与第一个数相加，他们的和不变．即 a＋b＋c＝（a＋b）＋c＝a＋（b＋c） 其中a，b，c各表示任意一数．例如，5＋6＋8＝（5＋6）＋8＝5＋(6＋8). 将此运算律推广，多个数相加，也可以把其中的任意两个数或者多个数相加，其和不变． 我们在进行减法运算时，经常运用以下性质： （3）在连减或者加减混合运算中，如果算式中没有括号，那么计算时要带数字前面的运算符号“搬家”．例如：a－b－c＝a－c－b，a－b＋c＝a＋c－b，其中a，b，c各表示一个数．（4）在加减法混合运算中，去括号时：如果括号前面是“＋”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号不变；如果括号前面是“－”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号“＋” 变为“－”，“－”变为“＋”．如：a＋（b－c）＝a＋b－c a－（b＋c）＝a－b－c a－（b－c）＝a－b＋c （5）在加、减法混合运算中，添括号时：如果添加的括号前面是“＋”，那么括号内的数的原运算符号不变；如果添加的括号前面是“－”，那么括号内的数的原运算符号“＋”变为“－”， “－”变为“＋”．如：a＋b－c＝a＋（b－c） a－b＋c＝a－（b－c），a－b－c＝a－（b＋c） （一）分组凑整法 【例1】（★★奥数网原创题）计算：（1）17＋29＋33＋71＋28＋12 （2）168＋253＋32 （3）（1350＋49＋68）＋（51＋32＋1650） （4）358＋127＋142＋73 分析：在这个例题中，主要让学生掌握加法分组凑整的方法．具体分析如下： （1）原式＝（17＋33）＋（29＋71）＋（28＋12） ＝50＋100＋40 ＝190 （2）原式＝（168＋32）＋253 ＝200＋253

小学五年级数学计算题(巧算与速算)

数学计算题 一、简便计算题 12.3×4×0.25 85×10.1 103×0.25 35÷125 34.5×0.03+34.5×0.9712.96－（9.6－1.52） 1.2÷0.25＋1.3×4（4.8＋6.4）÷8 40.5÷0.81×1.05（203.4＋72.2）÷（1.3×0.2）8×4.3×12.597.5÷0.39－136.7 2.5×102 4.2÷28 (9.6+3.2)÷0.8 0.125×1686.4÷0.24×0.25 11.16÷（10－0.7）（300－94.8）÷0.5 12.6÷[3.5－（9.8－8.7）] 3.2×5.6－11.4 5.74×99＋5.74 4.75＋3.25×2.4＋7.6 3.8×1.4＋18.2÷0.7 4.8×0.250.648÷[（0.4＋0.5）×0.6]8．9×1.1×4.7 2.7×5.4× 3.9

3.6×9.85-5.46 8.05×3.4+7.6 4.7×10.2 7.63×99＋7.63 6.73＋2.56＋1.44＋3.27 2.37×2.5×4 1.5×1026.58×4.5×0.9 2.8×0.5+1.58 8×5.2+3.8×3.8+3.8(6.7+6.7+6.7+6.7)×2.5 9.8×25×4 2400÷16÷0.5 2.8× 3.2＋3.2×7.2 3.76×0.25－0.49 0.25×4.78×4 0.65×20132×0.25×0.125 7.4－0.15×2.8 0.008+0.92×5－1.28 7.8÷（1.3×4） 7.2×0.9＋0.01×7.2 1.2× 2.5＋0.8×2.5 2.5×7.1×4

小学五年级数学计算题巧算与速算

数学计算题

一、简便计算题 12.3×4×0.25 12.96－（9.6－1.52）

85×10.1 1.2÷0.25＋1.3×4 103×0.25 （4.8＋6.4）÷8 35÷125 40.5÷0.81×1.05 34.5×0.03+34.5×0.97 （203.4＋72.2）÷（1.3×0.2）8×4.3×12.5 97.5÷0.39－136.7 2.5×102 86.4÷0.24×0.25 4.2÷28 11.16÷（10－0.7） (9.6+3.2)÷0.8 （300－94.8）÷0.5 0.125×16 12.6÷[3.5－（9.8－8.7）] 3.2×5.6－11.4 0.648÷[（0.4＋0.5）×0.6] 5.74×99＋5.74 8．9×1.1× 4.7 4.75＋3.25×2.4＋7.6 2.7× 5.4×3.9 3.8×1.4＋18.2÷0.7 3.6×9.85-5.46 4.8×0.25 8.05×3.4+7.6 4.7×10.2 6.58×4.5×0.9 7.63×99＋7.63 2.8×0.5+1.58 6.73＋2.56＋1.44＋3.27 8×5.2+3.8×3.8+3.8 2.37×2.5×4 (6.7+6.7+6.7+6.7) ×2.5 1.5×102 9.8×25×4 2400÷16÷0.5 32×0.25×0.125 2.8× 3.2＋3.2×7.2 7.4－0.15×2.8 3.76×0.25－0.49 0.008+0.92×5－1.28

0.25×4.78×4 7.8÷（1.3×4） 0.65×201 7.2×0.9＋0.01×7.2 1.2× 2.5＋0.8×2.5 8.6×10.1 2.5×7.1×4 5.6×(12.5－8.5 ÷0.85) 16.12×99＋16.12 [(8.1－5.6) ×0.9－1] ×0.4 5.2×0.9＋0.9 8.25×4.08+0.75×4.08+4.08 4.3×50×0.2 4.32＋5.43＋ 6.68 64－2.64×0.5 15.17－6.8－3.2 26×15.7＋15.7×24 12.75－(2.75＋6.8) (2.275 ＋0.625)×0.28 1.27＋3.9＋0.73＋16.1 3.94+3 4.3×0.2 12.8－4.9－ 5.1 1.2×(9.6÷ 2.4)÷4.8 6.75－（0.9＋ 3.75） 8.9×1.1×4.7 1.34＋1.8＋3.66＋0.2 2.7×5.4× 3.9 0.96－0.28＋0.04－0.72 3.6×9.85-5.46 12.78-( 4.97+2.78) 8.05×3.4+7.6 31.7－0.5×0.7－1.65 6.58×4.5×0.9 35.72- 4.9-（5.72+5.1） 2.8×0.5+1.58 111－ 3.67×2.8－3.67×7.2 32＋4.9－0.9 12.5×6.3+27×1.25+0.125÷0.01 4.8－4.8×0.5 3.1+25.78+6.9 (1.25－0.125)×8 15.25+4.72+4.75+5.28 4.8×100.1 34.82－(4.82+1 5.2)

小学一年级奥数 速算与巧算

小学一年级奥数速算与 巧算 Document number【SA80SAB-SAA9SYT-SAATC-SA6UT-SA18】

小学一年级奥数：速算与巧算 1、计算（凑十法） 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 2、计算（凑整法） (1) 1+3+5+7+9+11+13+15+17+19 (2) 2+4+6+8+10+12+14+16+18+20 (3) 2+13+25+44+18+37+56+75 3、计算（用已知求未知） 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20 1+2+3+4+5+6+……+46+47+48+49 4、计算（改变运算顺序） 10-9+8-7+6-5+4-3+2-1 22-20+18-16+14-12+10-8+6-4+2-0 5、计算（带着“+”、“-”号搬家）在只有加减运算的算式中，有时改变加、减的运算顺序可使计算显得十分巧妙！ （1） 1-2+3-4+5-6+7-8+9-10+11 （2）45-48+50-52+54-56+58-60+62 (3) 10-20+30-40+50-60+70-80+90 例1 哥哥和妹妹分糖。哥哥拿1块，妹妹拿2块；哥哥拿3块，妹妹拿4块；接着哥哥拿5块、7块、9块、11块、13块、15块，妹妹拿6块、8块、10块、12块、14块、16块。你说谁拿得多，多几块 例2 星期天，小明家来了9名小客人。小明拿出一包糖，里面有54块。小明说：“咱们一共10个人，每人都要分到糖，但每人分到的糖块数不能一样多，谁会分”结果大家都无法分，你能帮他们分好吗

小学数学《速算与巧算》练习题(含答案)

小学数学《速算与巧算》练习题（含答案） 【复习1】（我爱数学夏令营）计算：6.11+9.22+8.33+7.44+5.55+4.56+3.67+2.78+1.89 分析：原式=（6.11+1.89）+（9.22+2.78）+（8.33+3.67）+（7.44+4.56）+5.55=8+12+12+12+5.55=49.55 【复习2】（06香港圣公会小学奥林匹克）计算：3.72-2.73+4.6+5.28-0.27+6.4 分析：原式=（3.72+5.28）+（4.6+6.4）-（2.73+0.27）=9+11-3=17 . 【复习3】(华罗庚学校五年级入学考试试题)8×(3.1-2.85)×12.5×(1.62＋2.38)-3.27 分析：初看这道题好像不能用简便方法进行计算.但是里面有特殊数8、12.5,所以可以先算一步,再用简便方法进行计算.原式=8×0.25×12.5×4－3.27=(8×12.5)×(0.25×4)-3.27=100-3.27=96.73 【复习4】（04陈省身杯数学邀请赛）（56789+67895+78956+89567+95678）÷7 分析：原式=（5+6+7+8+9）×11111÷7=5×11111=55555 . 观察可知5、6、7、8、9在万、千、百、十、个位各出现过一次 . 【复习5】计算：l-2+3-4+5-6+…+2005-2006+2007 分析：原式= l+3-2+5-4+7-6+…+2005+2007-2006=1+1×1003=1004 ，分组求和的思路. 在速算的过程中，如果加入运算律的应用，会有意想不到的效果！我们一起先来看看常用的 一些运算律和结论吧！ 在计算过程中，最常用的技巧之一是灵活熟练地运用运算律.运算律有： （1）加法交换律：a＋b=b＋a （2）加法结合律：(a＋b)＋c=a＋(b＋c) （3）乘法交换律：ab=ba （4）乘法结合律：(ab)c=a(bc) （5）分配律： a(b＋c)=ab＋ac （反过来就是提取公因数）

小学数学速算与巧算方法例解

小学数学速算与巧算方法例解【转】 2011-04-17 21:04:55| 分类：教海拾贝|举报|字号订阅 速算与巧算 在小学数学中，关于整数、小数、分数的四则运算，怎么样才能算得既快又准确呢？这就需要我们熟练地掌握计算法则和运算顺序，根据题目本身的特点，综合应用各种运算定律和性质，或利用和、差、积、商变化规律及有关运算公式，选用合理、灵活的计算方法。速算和巧算不仅能简便运算过程，化繁为简，化难为易，同时又会算得又快又准确。 一、“凑整”先算 1.计算：（1）24+44+56 （2）53+36+47 解：（1）24+44+56=24+（44+56） =24+100=124 这样想：因为44+56=100是个整百的数，所以先把它们的和算出来. （2）53+36+47=53+47+36 =（53+47）+36=100+36=136 这样想：因为53+47=100是个整百的数，所以先把+47带着符号搬家，搬到+36前面；然后再把53+47的和算出来. 2.计算：（1）96+15 （2）52+69 解：（1）96+15=96+（4+11）

=（96+4）+11=100+11=111 这样想：把15分拆成15=4+11，这是因为96+4=100，可凑整先算. （2）52+69=（21+31）+69 =21+（31+69）=21+100=121 这样想：因为69+31=100，所以把52分拆成21与31之和，再把31+69=100凑整先算. 3.计算：（1）63+18+19 （2）28+28+28 解：（1）63+18+19 =60+2+1+18+19 =60+（2+18）+（1+19） =60+20+20=100 这样想：将63分拆成63=60+2+1就是因为2+18和1+19可以凑整先算. （2）28+28+28 =（28+2）+（28+2）+（28+2）-6 =30+30+30-6=90-6=84 这样想：因为28+2=30可凑整，但最后要把多加的三个2减去. 二、改变运算顺序：在只有“+”、“-”号的混合算式中，运算顺序可改变 计算：（1）45-18+19 （2）45+18-19 解：（1）45-18+19=45+19-18 =45+（19-18）=45+1=46

小学一年级数学速算与巧算

一年级数学10以内的加法口算题 8+0= 0+8= 0+3= 5+3= 2+7= 4+3= 2+7= 4+4= 6+1= 2+6= 3+4= 5+5= 4+4= 0+6= 6+4= 2+1= 3+2= 0+9= 4+4= 2+3= 3+4= 4+1= 1+5= 6+4= 0+3= 3+7= 9+1= 0+0= 0+3= 5+4= 8+1= 2+8= 8+2= 7+2= 3+7= 4+3= 4+4= 5+3= 1+2= 2+4= 5+5= 4+2= 8+1= 8+2= 2+7= 3+6= 6+1= 0+6= 0+5= 4+4= 2+8= 6+4= 4+4= 7+2= 9+1= 0+4= 3+4= 3+1= 6+3= 3+4= 7+0= 8+2= 5+3= 5+1= 3+5= 5+3= 0+7= 4+4= 1+3= 1+9= 3+4= 3+5= 8+2= 2+1= 2+7= 2+2= 5+4= 3+0= 6+4= 0+9= 9+0= 3+7= 5+4= 0+9= 8+1= 0+1= 0+2= 3+1= 0+7= 0+4= 0+4= 1+2= 5+4= 6+3= 4+2= 2+0= 4+2= 3+2= 8+1= 4+2= 一年级数学10以内的减法口算题 7-4= 6-5= 9-6= 3-1= 3-0= 5-2= 8-3= 6-4= 7-2= 2-1= 4-3= 1-1= 5-4= 6-3= 4-3= 8-7= 9-8= 6-5= 5-5= 9-8= 5-2= 7-0= 7-1= 2-0= 9-7= 9-4= 9-5= 7-6= 9-7= 1-1= 9-4= 4-2= 4-0= 8-3= 3-3= 4-3= 4-0= 2-1= 8-7= 8-5= 1-1= 5-0= 7-4= 5-1= 4-1= 2-0= 7-2= 6-2= 6-2= 5-0= 4-1= 5-2= 5-5= 3-0= 7-5= 6-0= 4-2= 9-7= 2-2= 3-0=

小学二年级上册数学奥数知识点讲解第1课《速算与巧算》试题附答案

小学二年级上册数学奥数知识点讲解第1课《速算与巧算》试题附答案 2017年 一、“凑整”先算 1.计算：（1）24+44+56 （2）53+36+47 2.计算：（1）96+15 （2）52+69 3.计算：（1）63+18+19 （2）28+28+28 二、改变运算顺序：在只有“+”、“-”号的混合算式中，运算顺序可改变 计算：（1）45-18+19 （2）45+18-19 三、计算等差连续数的和 相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数，又叫等差数列，如： 1，2，3，4，5，6，7，8，9 1，3，5，7，9 2，4，6，8，10 3，6，9，12，15 4，8，12，16，20等等都是等差连续数. 1. 等差连续数的个数是奇数时，它们的和等于中间数乘以个数，简记成：和=中间数x个数 （1）计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9 （2）计算：1+3+5+7+9 （3）计算：2+4+6+8+10

（3）计算：3+6+9+12+15 （4）计算：4+8+12+16+20 2. 等差连续数的个数是偶数时，它们的和等于首数与末数之和乘以个数的一半，简记成：和=（首数+末数）X个数的一般 （1）计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 （2）计算：3+5+7+9+11+13+15+17 （3）计算：2+4+6+8+10+12+14+16+18+20 四、基准数法 （1）计算：23+20+19+22+18+21 （2）计算：102+100+99+101+98 习题一 1.（1）18+28+72 （2）87+15+13 （3）43+56+17+24 （4）28+44+39+62+56+21 2.（1）98+67 （2）43+28

小学一年级数学速算与巧算

一年级数学10 以内的加法口算题 8+0= 0+8= 0+3= 5+3= 2+7= 4+3= 2+7= 4+4= 6+1= 2+6= 3+4= 5+5= 4+4= 0+6= 6+4= 2+1= 3+2= 0+9= 4+4= 2+3= 3+4= 4+1= 1+5= 6+4= 0+3= 3+7= 9+1= 0+0= 0+3= 5+4= 8+1= 2+8= 8+2= 7+2= 3+7= 4+3= 4+4= 5+3= 1+2= 2+4= 5+5= 4+2= 8+1= 8+2= 2+7= 3+6= 6+1= 0+6= 0+5= 4+4= 2+8= 6+4= 4+4= 7+2= 9+1= 0+4= 3+4= 3+1= 6+3= 3+4= 7+0= 8+2= 5+3= 5+1= 3+5= 5+3= 0+7= 4+4= 1+3= 1+9= 3+4= 3+5= 8+2= 2+1= 2+7= 2+2= 5+4= 3+0= 6+4= 0+9= 9+0= 3+7= 5+4= 0+9= 8+1= 0+1= 0+2= 3+1= 0+7= 0+4= 0+4= 1+2= 5+4= 6+3= 4+2= 2+0= 4+2= 3+2= 8+1= 4+2= 一年级数学10 以内的减法口算题 7-4= 6-5= 9-6= 3-1= 3-0= 5-2= 8-3= 6-4= 7-2= 2-1= 4-3= 1-1= 5-4= 6-3= 4-3= 8-7= 9-8= 6-5= 5-5= 9-8= 5-2= 7-0= 7-1= 2-0= 9-7= 9-4= 9-5= 7-6= 9-7= 1-1= 9-4= 4-2= 4-0= 8-3= 3-3= 4-3= 4-0= 2-1= 8-7= 8-5= 1-1= 5-0= 7-4= 5-1= 4-1= 2-0= 7-2= 6-2= 6-2= 5-0= 4-1= 5-2= 5-5= 3-0= 7-5= 6-0= 4-2= 9-7= 2-2= 3-0= 6-3= 4-1= 3-1= 7-1= 5-1= 8-1= 6-3= 0-0= 7-0= 9-5=