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普通物理学习题6-10答案

习题6

6-1有一个弹簧振子，振幅为2102-?m ，周期为1s ，初相为4/3π. 试写出它的振动方程，并画出x -t 图、υ-t 图和a -t 图.

解：ππ

ω22==

1-s ；振动方程：m t x )43

2cos(1022ππ+?=-；

速度：12)43

2cos(104--?+?-=s m t v πππ；

加速度：22)4

2cos(8-?+-=s m t a πππ。图略

6-2谐振动方程为)4/20cos(1.0ππ+=t x m ，求:（1）振幅、频率、角频率、；周期和初相；（2）t =2s 时的位移、速度和加速度.

解：对照谐振动的标准方程 )c o s (φω+=t A x 可知： (1) m A 1.0= ， πω20= ，4

φ= ，Hz 102==

πων ，s T 1.01

==ν

(2)

220.1cos(202)7.07104

t x m π

π-==?+=?，

1244.4)4

20sin(201.0-=?-=+

?-=s m v t π

ππ，

222280)4

20cos()20(1.0-=?-=+

?-=a m a t π

ππ。

6-3设四个人的质量共为250kg ，进入汽车后把汽车的弹簧压下2100.5-?m.若该汽车弹簧共负担1000kg 的质量，求该汽车的固有频率.

解：由1

42109.41058.9250--??=??=?=m N x F k ，Hz m k 11.11000

104.421

214

=?==

πν。

6-4一立方体木块浮于静水中，其浸入部分的高度为a . 今用手指沿竖直方向将其慢慢压下，使其浸入部分的高度为b ，然后放手任其运动. 若不计水对木块的粘滞阻力，试证明木块的运动是谐振动，并求出振动的周期和振幅. 解：已知木块作简谐振动，其回复力必取：

kx f -=的形式，回复力是重力和浮力的合力。

木块的平衡条件为；g Sa g m 水木ρ= 水木ρSa m =∴

以静浮时下底面所在位置为坐标原点，x

当下底面有位侈x 时木块所受回复力为：

kx gx S g m g a x S f -=-=++-=水木水ρρ)(

所以 g S k 水ρ= ，g

g S Sa k m T π

ρρππ

222===∴水水取刚放手时为初始时刻，则；a b x -=0 ，00=v ，a b v x A -=+

0ω

。

6-5在U 形管中注入水银，其密度为ρ，高度为l ，

管的截面积为S . 今使水银上下振动，不计水银与管壁

的摩擦, 求振动的周期. 解：当水银面处于任意位置y 时，整个水银受回复力

ky sg y f -=-=ρ2，sg k ρ2=∴ 题6-5图

sg ls k m T π

ρρππ

22222=== 6-6一质量为1.0kg 的物体放置在平板上，平板下面连着一个弹簧. 现使平板

上下做谐振动，周期为0.5s,振幅为2cm. 求：(1)当平板到最低点时物体对平板的压力；(2) 若频率不变，振幅多大时可使物体恰好离开平板？ (3) 若振幅不变，频率多大时可使物体恰好离开平板？

解：由于物体作简谐振动，在任意位置时所受作用力为)(N g m

-。N 为平板对物体支撑力随位置不同而变。

（1）取坐标x 轴向下为正，则ma N mg =- ，在最低点时A x =

)(32.0100.2)5

.02(

2222

2--?=??-=-=s m A a ππω N ma mg N 9.12=-=∴ ，则物体对平板的作用力N N 96.12'=

（2）由于物体跳离平板是N=0 ，所以A m ma mg 2ω==，m g

A 22

102.6-?==∴ω

。

（3）由A m mg 2ω= 可得：Hz A g 52.3100.28

.92121

=?===

-πππων

6-7一物体放置在平板上，此板沿水平方向作谐振动. 已知振动频率为2Hz ，物体与板面的最大静摩擦系数为0.5. 问：要使物体在板上不发生滑动，最大振幅是多少？

解：mg ma μ=max ，mg A m μω=∴2；则：m g g A 2

22101.3)

2(-?===

πνμωμ 。

6-8一水平放置的弹簧受到1N 的力作用时伸长2100.5-?m. 现在此弹簧的末端系一质量为0.064kg 的物体，并拉长0.10m 后放手任其振动, 试求此弹簧振子作谐振动时的周期、最大速度和最大加速度.

解：1

2010

0.51--=?=?=

Nm x F k ；s k m T 36.020064.022===ππ 。 1max 77.1-?===s m m

A A v ω 22

m a x 3.31-?===s m m

A a ω 。 6-9一质量为21.010kg -?的物体作谐振动，其振幅为22.410m -?, 周期为4.0s ，当t =0时位移为22.410m -?. 求: (1) 在t =0.50s 时物体所在的位置和物体所受的力；(2) 由起始位置运动到21.210m x -=-?处所需的最短时间.

解：（1）m x 20104.2-?= ，0=?∴φ ，又2

422π

ππω===

T )2cos(104.22t x π

-?=∴ ，当s t 5.0=∴时，m x 2107.1-?= ，

N mx kx f 42102.4-?-=-=-=ω

（2）m x 2102.1-?= 时，5.02cos -=A x t π；ππ322=∴mun t ，s t 33.134

min ==π。

6-10作谐振动的物体，由平衡位置向x 轴正方向运动，试问经过下列路程所需的

时间各为周期的几分之几？(1) 由平衡位置到最大位移处；(2) 这段距离的前半段：(3) 这段距离的后半段.

解：（1）2

φ=? ，T πω2=

；4T

t =?=?∴ωφ （2）6

φ=? ，12T

t =?=?∴ω

（3）3

φ=

? ，6

T t =?=

?∴ω

6-11两质点沿同一直线作同振幅、同频率的谐振动. 在振动过程中，每当它们经过振幅一半的地方时相遇，而运动方向相反. 求它们的相位差，并作旋转矢量表示之.

解：在一次完全完全振动中，对应于一个位置可有二个等值反向的速度。

)cos(φω+=t A x ，)sin(φωω+=t A v

（a ）设甲乙甲乙两质点在正方向相遇

对甲：5.0)cos(1=+φωt ，)sin(1φω+t ＜0 得：351πφω=

+t 。对乙：5.0)cos(2=+φωt ，)sin(2φω+t ＞0 得：3

1)(2πφω=

+t 3

4)()(21πφωφω=

+-+∴t y 。（b ）设甲乙两质点在负方向相遇。

对甲：5.0)cos(1-=+φωt ，)sin(1φω+t ＜0 ；得：341πφω=

+t 。对乙：5.0)cos(2-=+φωt ，)sin(2φω+t ＞0 ；得：3

2)2πφω=

+t 。 3

2)()(21πφωφω=

+-+∴t t 6-12两个质点作同频率、同振幅的谐振动, 第一个质点的振动方程为

)cos(1?ω+=t A x . 当第一个质点自振动正方向回到平衡位置时，第二个质点恰在振动正方向的端点，求第二个质点的振动方程和两振动质点的相位差.

解：由旋转矢量图得：

12π

φφφ-

=-=? ，212π

φφ-

=∴ ；第二个振动方程为：)2

cos(12π

φω-+=t A x 6-13原长为0.50m 的弹簧上端固定，下端挂一质量为0.10kg 的砝码. 当砝码

静止时，弹簧的长度为0.60m. 若将砝码向上推，使弹簧缩回到原长，然后放手，砝码上下运动. (1) 证明砝码的上下运动为谐振动；(2) 求此谐振动的振幅、角频率和频率；(3) 若从放手时开始计算时间，求此谐振动的运动方程(正向向下).

解：本题证明在任意时刻作用在物体上的合力为：kx f -= 的形式即可。（1）以物体平衡位置为原点，x 轴竖直向下为正方向。设物体平衡时使弹簧伸

长了'

0x 。有： mg kx ='

，当物体处于任意位置时有：kx mg x x k f -=++-=)('

；所以物体作简谐运动。

（2）取放手时刻为初始时刻，则初位移为'

0x -，初速度为0。

m x v x A 1.0'

'0==+

=∴ω；1

9.9-===

s x g m

ω；Hz 58.12==πων。

（3）由初始条件可定出；πφ=，所以方程为：)9.9cos(1.0π+=t x

6-14如图所示，质量为10g 的子弹以-11000m s ??的速度射入木块并嵌在木块中，使弹簧压缩从而作谐振动. 若木块质量为 4.99kg ，弹簧弹性系数为

3-1810N m ??，求振幅.

解：由动量守恒定律：V M m mv )(+=得碰后速度

v V

m m

V +=

∴ 由机械能守恒：

kA V M m 0

1)(212=+ 得 m M m k mv

V k M m A 05.0)

(2=+=+=

6-15质量为0.10kg 的物体作振幅为21.010m -?的谐振动，其最大加速度为24.0m s -?. 求（1）振动的周期；（2）通过平衡位置时的动能；（3）物体在何处其动能与势能相等？

解：（1）因为：A a 2m ax ω=；所以：1max 20-==s A a ω；s T 314.02==ω

（2）J mA mV E k 002.0212122max 2===ω；（3）J mV E 002.0212max ==；

（4）221kx E p =

、22

kA E E k p =+；当k p E E =时有：

20.70710x m -==±?。

6-16当谐振子的位移为其振幅的一半时，其动能和势能各占总能量的多少？物体在什么位置其动能和势能各占总能量的一半？

解：（1）E kA A k kx E p 412141)2(2121222=?===；所以：E E E E p k 43

=-= （2）E E E k p 21=

= ，所以：224

21kA kx = ；A x 07.0±= 。 6-17一个质点同时参加两同方向、同频率的谐振动，振动方程分别为

16c o s (2/6)c m x t π=+，28cos(2/3)cm x t π=-,

试用旋转矢量法求合振动方程.

解：由旋转矢量图可得：

cm A A A 1086222

221=+=+=

rad tg 403.08

===

-π

? 所以合振动方程为；cm t x )403.02cos(10-=

6-18已知两个同方向、同频率的谐振动的振动方程分别为

15cos(100.75)cm x t π=+, 26cos(100.25)cm x t π=+.

求:(1)合振动的振幅及初相; (2)若另有一同方向、同频率的谐振动方程为

337cos(10)cm x t ?=+, 则3?为多少时，31x x +的振幅最大？又3?为多少时，32x x +的振幅最小？

解：(1) cm A A A A A 81.7)cos(221212

1=-++=

φφ

11122

1122

118448'A sin A sin tg tg A cos A cos φφφφφ--+===+

(2)要使31x x +的振幅最大，必须使两振动同相位: πφφ07513== 合成振幅为: cm A A A 1221=+=

(3)要使32x x +的振幅最小，必须两振动反相：πφφ=-23，πφ25.13= 合振幅为：cm A A A 123=-=

6-19有两个同方向、同频率的谐振动，其合振动的振幅为20cm ，合振动的相位与第一个振动的相位之差为30. 若第一个振动的振幅为17.3cm ，求第二个振动的振幅, 第一、第二两振动的相位差.

解：由旋转矢量图可知：cm AA A A A o 1030cos 212122=-+=

30c o s 30s i n 11

φ=-=?-A A A tg

6-20示波管的电子束受到两个互相垂直的电场的作用，若电子在两个方向上的位移分别为t A x ωcos =和)cos(?ω+=t A xy ，求在0=?、30?=、90?=各情况下，电子在荧光屏上的轨迹方程.

解：两同频率、互相垂直的谐振动合成，其轨道方程为：

)sin()cos(21212212

2212φφφφ-=--+A A xy

A y A x （1）A A A ==21 ，01=φ，02=φ 代入上式得轨道方程为： 0222=-+xy y x ；y x =∴ （2）A A A ==21 ，01=φ，o 302=φ 轨道方程为：

224

13A xy y x =

-+ （3）A A A ==21 ，01=φ，2

2π

φ=

轨道方程为：222A y x =+

6-21一个弹簧振子的质量m =1.0kg ，弹性系数k =9001N m -?，阻尼系数

γ=110.0s -. 当振子在周期性强迫力100cos30F t =N 的作用下做稳定受迫振动

时，其角频率和振幅极大值分别是多少？解：(1)受迫振动达到稳定时有：1130-==s p ωω

(2)受迫振动达到稳定时其振幅为

: A =当:0=p

d dA

ω时振幅取极大值可求得122

5.262-=-=s p βωω, m m F A r 177.022

=-=

∴β

ωβ

6-22如图所示，一个由两个密度均匀的金属米尺构成的T 形尺可绕过上端

点的水平轴左右自由摆动. 若摆角足够小，求摆动的周期.

解；T 形尺的微小振动是复摆振动,T 形尺绕轴O 的转动惯量J 由两部分组成：

17)121(3122

2221ml ml ml ml J J J o =++=+=.

T 形尺的质心C 至点O 的距离为C l ，由质心定义可得l l C 75.0=，则振动周期为： s g l mgl J T C o 95.118/1722/2===ππ.

习题 7

7-1一声波在空气中的波长是0.25m ，速度是-1340m s ?. 当它进入另一介质时，波长变成了0.79m ，求它在这种介质中的传播速度.

解：波在不同介质中传播时频率不变

νλ11=v ， νλ22=v 。 11

24.1074-?==

∴s m v λλ 7-2已知波源角频率212.5610s ω=?，波速-1380m s υ=?，振幅21.010m A -=?，初相0?=，试写出波动方程.

解：由波方程的标准形式：cos 2cos x x y A t A t ω?πωλυ????

=+-=- ? ?????

可得：

221.010cos12.5610(/380)y t x -=??- m

7-3波源作谐振动，其振动方程为t y π240cos 1042-?=m ，它所形成的波以x -130m s ?的速度沿一直线传播. (1) 求波的周期及波长；(2) 写出波动方程. 解：对照振动方程 t A y ωcos = 可知：1240-=s πω，m A 3104-?= (1) 3103.82-?==

T s ，25.0==vT λ m

(2) 波动方程：m x

t v x t A y )30

(240cos 104)(cos 3-?=-=-πω

7-4一维谐波波源的频率为250 Hz ，波长为0.1m ，振幅为0.02 m,求：(1) 距波源1.0 m 处一点的振动方程及振动速度；(2) 波的传播速度; (3) t =0.1s 时的波方程，并作图.

解：(1)波动方程为：cos 2()0.02cos(250)0.1

x x

y A t t m πνλ=-=-；

.0250(2s i n 10x t dt dy v --==

π振，以x =1.0 m 代入上式得： )20500cos(02.0ππ-=t y ；10sin(50020)v t πππ=--振

(2) 1252501.0-?=?=?=s m c νλ

(3) 以t=0.1 s 代入波动方程有；)2050cos(02.0x y ππ-= 7-5一横波的方程为2π

cos

()y A ut x λ

=-.若0.01m A =、0.2m λ=、125v s -=，

试求t =0.1 s 时，x =2 m 处一点的位移、速度和加速度.

解：m x t x t y )10250cos(01.0)25(2

.02cos 01.0πππ

-=-=

1)10250sin(5.2-?--==s m x t dt

v πππ振；)10250cos(6252''x t y a πππ--==振

将 t=0.1 s ， x=2 m 代入以上各式得：

m y 01.0-=；0=振v ；22625a m s π-=?振

7-6波源的振动方程为2π

610cos 5

y t -=?(m), 它所形成的波以-12.0m s ?的速

度在一直线上传播. 求: (1) 距波源6.0 m 处一点的振动方程；(2) 该点与波源的相位差；(3) 此波的波长.

解：(1) t y 5

cos 1062π

-?=振 m ，10.2-?=s m v

)2(5c o s 1062x

t y -?=∴-π，以x=6.0 m 代入得：

m t y x )5

5c o s (10620.6ππ-?=-=

(2) 该点的振动相位比波源落后π5

；

(3) 201

.02

νλc

m .

7-7 波源作谐振动，周期为1/100 s ，并以它经平衡位置向正方向运动时为时间起点. 若此振动以-1400m s u =?的速度沿直线传播, 求距波源为800cm 处的振动方程和初相. 又距波源为990 cm 和1000 cm 处两点之间相位差为多少?

解：由题意知波源的振动方程为：1

cos(200)2

y A t ππ=-

(1)距波源为800cm 的振动方程为：

1cos(2)cos(200 4.5)2x

y A t A t ωππππλ

=--=-，

初相0 4.5φπ=-. (2) 21

20.05x x φπ

πλ

-?==.

7-8一平面波在介质中以速度-120m s u =?沿x 轴的负方向传播. 已知在传播路径上某点A 的振动方程为3cos 4πy t =(cm). (1) 以A 点为坐标原点，写出波动方程；(2) 以距A 点5m 处的B 点为坐标原点，写出波动方程；（3）写出传播方向上B 点、C 点、D 点的振动方程（各点间的距离参看图示）.

题7-8图

解：(1) )5

4cos(3x t y π

π+

=；

(2) )5

4cos(3x t y π

ππ+

-= ；

(3) B 点振动方程为：)4cos(3ππ-=t y ；C 点：)5

4cos(3ππ-

=t y ； D 点：)9

4cos(3ππ+=t y

7-9 两平面波源A 、B 振动方向相同，相位相同，

相距0.07 m ，它们所发出的波的频率Hs 30=ν 为-1

0.5m s u =?. 求在与AB 连线成30距A 为3 m 的P 点处两列波的相位差. P 点初相

是多少？设两波的振幅相同，初相均为零. 解：由图知：AP 、BP 》 AB ； 2307

.030cos ==-∴o AB BP AP m ；πλ

φ27.72=-=?BP

AP . 7-10有一波在介质中传播,其波速3-110m s u =?振幅4

1.010

m A -=?, 频率Hz 310=ν. 若介质的密度为-3800kg m ?，求：(1) 该波的能流密度；(2) 1分钟内垂直通过一面积42410m S -=?的总能量. 解：(1) 2524233221058.1)100.1()102(108002

21-??=??????==

m w A v I πωρ (2) J St I W 3451077.3601041058.1?=????==

7-11一谐波在直径为0.14 m 的圆柱形管内的空气中传播，波的能流密度为

3-3910W m -??, 频率为300 Hz ，波速为1300u m s -=?. 问：波的平均能量密度和

最大能量密度各是多少？平均来说，每两个相邻的同相面之间有多少能量？

解：波的平均能量密度53310/J

J m u

?-==?,

最大能量密度532610/J m ω?-==?,

两个相邻同相面之间的平均能量 274.6210W R J πλ?-==?.

7-12一平面谐波的频率为500 Hz ，在质量密度33103.1--??=cm g ρ的空气中以-1340m s u =?的速度传播，到达人耳时，振幅410cm A -=. 试求耳中的平均能量密度和声强.

解：2222)2(21

21πνρωρωA A ==

[]

362226104.6)500(4)10(3.12

---??=????=∴m J πω

声强：223211

2.18102

I vA v J m s ρωω---===???

7-13 如图所示，两相干波源分别在P 、Q 两点处，相距3/2λ. 由P 、Q 发出频率为ν、波长为λ的两列相干波，R 为PQ 连线的上的一点. 求：(1) 自P 、Q 发出的两列波在R 处的相位差；(2) 两波在R 处干涉时的合振幅.

解：(1) πλλπλπφ32322==?=?r (2) P 点处干涉时的合振幅为：题7-13图

Q P Q P Q P A A A A A A A -=?++=

φcos 222合

7-14如图所示，1s 、2s 为两相干波源，相距4/λ. 1s 较2s 的相位超前2/π.问在1s 、2s 的连线上1s 外侧各点的合振幅如何？又在2s 外侧各点的合振幅如何？

解：P 点在1s 点左侧：πλ

φφφ=-+=

---=?1

12122

2)(Ps Ps Ps Ps ,

21212

21c o s 2A A A A A A A -=?++=∴φ, 2

Q 点在2s 右侧：04

2)(2121=+

---=?λ

λππ

φφφQ

s Q s

A A A ∴=+ 7-15 波源位于同一介质中的A 、

B 两点（如图），其振幅相等，频率皆为100 Hz ，B 比A 的相位超前π. 若A 、B 相距30 m ，波速为-1400m s ?，试求AB 连线上因干涉而静止的各点的位置.

题7-15图

解：已知：m c 4100

400

===νλ

以A 点为原点, 对于x 轴上一点x ()030x m <<，正向波相位为 2A A x

t πΦω?λ

=+-,

负向波相位为 ()230B B t x π

Φω?λ

=+-

相位差为 ()2230A B A B x π

ΦΦΦ??λ

?=-=---,

令()21k Φπ?=+, 得 152x k =-, 7,6,5,

7k =-,

得：x =1,3,5,7,9,11,13,15,17,19,21,23,25,27,29(m)等处为两波相干而静止。

7-16 如图所示, 一个物体系在一质量线密度为0.0020kg/m μ=的细绳上，细绳跨过

一个轻滑轮，左端连在一个频率不变的振子

P 上，P 与滑轮之间的绳长度是 2.00m L =. m 已知当物体质量等于16.0kg 或25.0kg 时，绳题7-16图

上出现驻波，问：振子P 的频率是多少？可使绳上出现驻波的物体最大质量是多少？

解：由于波速u =

有1u =, 2u =11224

u u λλ∴

===.

按照驻波条件, 2

L k

=, 因此有 1122k k λλ=,

∴

211245

k k λλ==. 又因为 121k k =+,得 15k =, 24k =. 而22

21L

m k λ=

=, ∴

350u Hz νλ=

(2) 令1k =,得max 24L m λ==, 相应的质量为2

max 400u m kg g

μμνλ=

7-17一列火车以-120m s ?的速度在静止的空气中行驶，若机车汽笛的频率为500 Hz ，问：(1) 一静止听者在机车前和机车后所听到的声波的频率各为多少？(2) 设在另一列火车上有一乘客，当该列车以-110m s ?的速度驶近和驶离第一列火车时，乘客听到的声波的频率各为多少？(已知声波在静止空气中的速度为

-1340m s ?)

解：(1) 声波相对于空气以s v 运动，观察者不动，听者在机车前：Hz v v v s 53120340340

500,=-=-=ν

ν；听者在机车后：Hz v v v s 47220

340340

500,+=+=ν

ν； (2) 声源与观察者都相对于空气运动，声源速度为120-?=s m v s ，观察者速度为1010-?=s m v ，两车驶近时：Hz v v v v s 5472034010

3405000,=-+=-+=ν

ν ；两车远离时：Hz v v v v s 45820

34010

3405000,=+-=+-=νν

习题8

8-1若一打足气的自行车内胎在7.0C 时轮胎中空气压强为54.010Pa ?，则在温度变为37.0C 时，轮胎内空气压强为多少？（设内胎容积不变）

解；由nRT pV =可知，当15.3100.3715.2732=+=T k ，轮胎内空气压强为： Pa T p T p 511221043.4/?==

8-2 氧气瓶的容积为233.210m -?，其中氧气的压强为71.310Pa ?，氧气厂规定压强降到61.010Pa ?时，就应重新充气，以免经常洗瓶. 某小型吹玻璃车间平均每天用去30.40m 在51.0110Pa ?压强下的氧气，问一瓶氧气能用多少天？（设使用过程中温度不变）

解：由RT M

PV μ

得气体质量的计算公式：RT

M μ=

按题意V 、T 不变，压力为1P 和2P 时分别对应的氧气质量为：

P M 11μ=

，RT

P M 22μ=

；即氧气瓶中可供使用的氧气质量为：

)(2121P P RT

M M M -=

-=?μ

每天使用的氧气质量为：RT

V P M '

μ=

，则一瓶氧气可使用的天數为：

5.910

013.140010)1001300(32)(5

''21'=???-=-=?=P V P P V M M N 天 8-3在湖面下50.0m 深处（温度为4.0C ），有一个体积为531.010m -?的空气泡升到湖面上来. 若湖面的温度为17.0C ，求气泡到达湖面的体积.（取大气压为

50 1.01310Pa p =?）

解；由：

22111T V P T V P = 可得空气泡到达达湖面时体积为： 11

12V T P T P V =

。

由题意知：84.584.4110013.150

8.9100015

01=+=???+

=+=gh P P ρ atm ，代入上式

得： 321.61104

273)

17273(84.5cm V =?++?=

8-4如图所示，一定量的空气开始时在状态为A ，压力为2atm ，体积为

l 2, 沿直线AB 变化到状态B 后，

压力变为1 atm ，体积变为l 3. 求在此过程中气体所作的功.

解：理想气体作功的表达式为：

?=dV V p W )(，功的数值就等于p —V 图中过程曲线下所对应的面积.注意到 1 atm=51.01310,Pa ?331110l m -=?, 有21

()101502

ABCD W S BC AD J ==+?=

题8-4

8-5 气缸内贮有2 mol 的空气，温度为27.0C 若维持压力不变，而使空气的体积膨胀到原来体积的3倍，求空气膨胀所作的功。

解；由物态方程11nRT pV =，气缸内气体的压强：11/V nRT p =，则作功为：

J n R T V V V n R T V V p W 311121

121097.92/)()(?==-=-= 8-6一定质量的空气，吸收了410 cal 的热量，并在1 atm 下体积从10升膨胀到15升，问空气对外作了多少功？它的内能改变了多少？

解：热由热力学第一定律：W E Q +?=可知该空气等压膨胀，对外作功为：

J V V p W 212100.5)(?=-=，

内能改变为 J W Q E 31021.1?=-=?

8-7 1 mol 的空气由热源吸收热量46.3610cal ?，内能增加54.1810J ?. 问：是它对外作功，还是外界对它作功？作了多少功？解；由热力学第一定律得气体所作的功为： J E Q W 51052.1?-=?-=，负号表示外界对气体作功。

8-8 100g 的水蒸汽自120C 升至140C .（1）在等容过程中，（2）在等压过程中，各吸收了多少热量？

解：水蒸气为三原子分子，其自由度：6=i R i C V 2=；R i C p 2

+= (1) 等容过程：J T T nC Q V V 3121077.2)(?=-=

(2) 等压过程：J T T nC Q p p 3121069.3)(?=-=.

8-9 如图所示，系统从状态A 沿ABC 变化到状态C 过程中，外界326J 的热量传递给系统，同时系统对外作功126J. 如果系统从状态C 沿另一曲线CA 回到状态A ，外界对系统作功52 J ，则此过程中系统是吸热还是放热？传递多少热量？

解：系统经ABC 过程所吸收的热量及对外所作的功分别为： J Q A B C 326= ，J W ABC 126=

由热力学第一定律可得由A 到C 过程中系统内能的增量 J W Q Q E ABC ABC CA AC 200=-==?

从C 到A ，系统吸收的热量为；J W E Q CA CA CA 252-=+?=

上式中负号表示系统向外界放热252J ，这里要说明的是由于CA 是一末知过程，上述求出的放热是过程的总效果，而支其中每一个微小过程来讲并不一定都是放热。

O V ()l ()l 题8-9图题8-10图

8-10 如图所示，一定量的理想气体经历ACB 过程吸热200 J ，则经历ACBDA 过程时吸热又为多少？

解：由图中数据有B B A A V p V p =，则A 、B 两状态温度相同，故ABC 过程内能变化0=?ABC E ，由热力学第一定律得系统对外界作功 J Q E Q W A B C A B C A B C A B C 200==?-=

在等体过程BD 及等压过程DA 中气体作功分别为 ?==0p d V W BD ；?-=-==J V V p pdV W D A A DA 1200)( 则在循环过程ACBDA 中系统吸热为

1000ACD BD DA Q W W W W J ?==++=- ，

负号表示在此过程中，热量传递的总效果为放热。

8-11 2mol 理想气体的体积在300K 的温度下从33410m -? 等温压缩到

33110m -?，求在此过程中气体作的功和吸收的热量.

解：等温过程：0=?E ，

由热力学第一定律知；T T W Q =。其所作的功和吸收的热量为： J V V nRT Q W T T 31

1091.6ln

?-===

8-12 如图所示，使1摩尔的氧气（1）由a 等温地变到b ；（2）由a 等容地变到c ，变b ，再由c 等压地变到b 。试分别计算所

作的功和吸收的热量。 1) 题 8-12图

解：(1)等温过程：0=?E ，J V V V p Q W a

a b ab ab 2105.31ln

?=== (2)等容过程：0=ac W ，2()()56.41022ac c a c a i i

Q n R T T nRT nRT J =-=-=?

(3)等压过程：J V V p W c b c cb 2107.22)(?=-= J V p V p i T T i n

Q c c b b c b cb 2104.79)(2

2)(22?=-+=-+= J Q Q Q cb ac acb 2107.22?=+=∴ ，J W W cb abc 2107.22?==

8-13一定量的的氮气，温度为27C ，压力为1 atm ，今将其绝热压缩，使体积变为原来的1/5求压缩后的压力和温度。

解：由绝热方程γγ

2211V p V p =，得氮气绝热压缩的压强为：

atm p V V p 51.95)(

4.112

12===γ

. 又由1

111--=γγV T V ，得

k T V

V T 57111

2=???

? ??=-γ

8-14 试证明1 mol 理想气体在绝热过程中所作的功为：

12()

R T T A γ-=

证：2

V V V pV W pdV dV V

γγ

==??

1111111122111()11

V V V V p V V dV p V V p V pV R T T γγγγγγ-+??

==??

-??--==

--?

8-15 0.32 kg 的氧气作如图所示的循环，设122V V =，求循环效率

12 12 题8-15图题8-16图解：

12121231221ln(/)ln(/)

()ln(/) 5.7610AB CD W W W nRT V V nRT V V nR T T V V J =+=+=-=?

12112ln(/)() 3.8110AB DA AB DA

V Q Q Q W E nRT V V nC T T J

=+=+?=+-=?

由此得到该循环的效率为：%15/==Q W η.

8-17一卡诺热机的低温热源温度为7C ，效率为40%，若要将其效率提高到50%，求高温热源温度提高多少度？

解: 由卡诺热机效率2

1T T η=-

得高温热源温度 2

11T T η

-. 同理, 新高温热源温度是 2

11T T η'='

-. 所以, 高温热源温度提高量为

1121199.411T T T T K ηη??

'?=-=-= ?'--??

8-18 如图所示为理想的狄赛尔（Diesel ）内燃机循环过程，它由两绝热线（ab ，

cd ），一等压线（bc ）及一等容线（da ）组成，试证明此热机的效率为

()

321

3122/1

1/1V V V V V V γ

γηγ--=-

??- ???

证：因为：bc Q Q =吸，da Q Q =放由)

(1)()(111b c a

b c p a d V bc

da T T T T T T nC T T nC Q Q Q Q ---=---

=γη吸

放其中：21V V

T T b c = ，1

21-???

? ??=γV V T T a b 1311--=γγV T V T c d

解上各式，可证得：()

()3213122/1

1/1V V V

V V V γ

γηγ--=-

??- ?

p p p 231 c b 题8-18图题8-19图

8-19 汽油机可近似地看成如图所示的理想循环. 这个循环也叫做奥托（Otto ）循环，其中de 和cb 是绝热过程，（1）证明此热机的效率为：

d b

e T T T T ---

=1η, 式中b T 、c T 、d T 和e T 分别为状态b 、c 、d 和e 的温度. (2) 利用

C TV =-1γ，上述效率公式可写成 ()

/1--=γηb c V V .

解：求证方法与上题相似

(1) 该循环仅在CD 过程中吸热，EB 过程中放热，则热机效率为：

D B

C D V B E V CD

EB T T T T T T nC T T nC Q Q ---=---

=1)()(11η (2) 在过程BC 和DE 中，分别分别应用绝热方程：C V T =-1γ有

11--=γγC C B B V T V T ；11

--=γγC D B E V T V T 由此两式可得：

-???

??=--γB C C D B E V V T T T T 将此结果代入(1)中，即可得：

1)/(1--=γηB C V V ，得证。

习题 9

9-1 已知分布概率

(,)d d d d x y x y

x y x

y ρ∝, 其中0,x a <<0y b <<. (1) 试将概率密度函数(),x y ρ归一化. (2) 求区域

d x x x →+内的概率.

解：(1)令(,)x y Axy ρ=, 由00

(,)1a b

a b

x y dxdy A xydxdy ρ==????,得归一化常数

a b

A a b

xydxdy

??, 所以 22

(,)x y xy a b ρ=. (2) 区域d x x x →+内的概率为

(,)b d W x y d y d x x d x

a ρ??== ???

?. 9-2已知概率密度为 ()e ax x a ρ-=, 其中常数0>a , ∞<≤x 0. 求 x ,

2x 和

2)(x x -.

解： 0

1()e ax x x x dx a xdx a ρ∞

∞

-===

??, 2

220

2()e ,ax x x x dx a x dx a

ρ∞∞

-===

?? 所以

a =,而后()2

22220

1()()x x x x x dx x x a ρ∞

-=-=-=?.

9-3 在容积为20l 的容器中装有质量为2g 的氢气. 若氢气的压强为300

mmHg ，氢气分子的平均平动能是多少？

解：氢气分子的平均平动动能：2103/23/(2) 1.9910k kT pVM mN J ε-===? 9-4 温度为0C 和100C 时，空气分子的平均平动能是多少？

大学普通物理学中国农业出版社参考答案

练习题一解答 1-2 某质点作直线运动，其运动方程为241t t x -+=，其中x 以m 计，t 以s 计。求：（1）第3s 末质点的位置；（2）前3s 内的位移大小；（3）前3s 内经过的路程。解（1）第3s 末质点的位置为 ()4334132=-?+=x （m ）（2）前3s 内的位移大小为 ()()31403=-=-x x （m ）（3）因为质点做反向运动时有()0=t v ，所以令0d d =t x ，即024=-t ，2=t s ，因此前3s 内经过的路程为 ()()()()515540223=-+-=-+-x x x x （m ） 1-3 已知某质点的运动方程为t x 2=，22t y -=，式中t 以s 计，x 和y 以m 计。试求：（1）质点的运动轨迹并图示；（2）1=t s 到2=t s 这段时间内质点的平均速度；（3）1s 末和2s 末质点的速度；（4）1s 末和2s 末质点的加速度；（5）在什么时刻，质点的位置矢量与其加速度矢量恰好垂直？解（1）由质点运动方程t x 2=，22t y -=，消去t 得质点的运动轨迹为 4 22 x y -=（x ＞0）运动轨迹如图1-2 （2）根据题意可得质点的位置矢量为 ()() j i r 222t t -+= 所以1=t s 到2=t s 这段时间内质点的平均速度为 ()()j i r 2r r v 321 21-=--== t ??（m ·s -1）（3）由位置矢量求导可得质点的速度为 ()j i r v t t 22d d -== 所以1s 末和2s 末质点的速度分别为题1-3图

普通物理学习题及答案

普通物理学习题及答案(上) 1、质点就是一个只有( 质量 )而没有( 形状 )与( 大小 )的几何点。 2、为了描写物体的运动而被选作为参考的物体叫( 参考系 )。 3、当您乘坐电梯上楼时,以电梯为参考系描述您的运动就是( 静止 )的,而以地面为参考系描述您的运动则就是( 上升 )的 4、量化后的参考系称为( 坐标系 )。 5、决定质点位置的两个因素就是( 距离 )与( 方向 )。这两个因素确定的矢量称为( 位置矢量 )。 6、质点在一个时间段内位置的变化我们可以用质点初时刻位置指向末时刻位置的矢量来描写,这个矢量叫( 位移矢量 )。 7、质点的速度描述质点的运动状态,速度的大小表示质点运动的( 快慢 ),速度的方向即为质点运动的( 方向 )。质点的速度大小或就是方向发生变化,都意味着质点有( 加速度 )。 8、在xOy 平面内的抛物运动,质点的x 分量运动方程为t v x 0=,y 分量的运动方程为23gt y =,用位矢来描述质点的运动方程为( j gt i t v r ??? 203+= )、 9、一辆汽车沿着笔直的公路行驶,速度与时间的关系如图中折线OABCDEF 所示, 则其中的BC 段汽车在做( 匀减速直线 )运动,汽车在整个过程中所走过的路程为( 200 )m,位移为( 0 )m,平均速度为( 0 )m/s 10、自然界的电荷分为两种类型,物体失去电子会带( 正 )电,获得额外的电子将带( 负 )电。 11、对于一个系统,如果没有净电荷出入其边界,则该系统的正、负电荷的电量的 t/s

代数与将( 保持不变 )。 12、真空中有一点电荷,带电量q=1、00×109 C,A 、B 、C 三点到点电荷的距离分别为10cm 、20cm 、30cm,如图所示。若选B 点的电势为零,则A 点的电势为( 45V ),C 点的电势为( -15V )。 13、将一负电荷从无穷远处缓慢地移到一个不带电的导体附近,则导体内的电场强度( 不变 ),导体的电势值( 减小 )(填增大、不变或减小)。 14、下列不可能存在的情况就是( B )。 A 、一物体具有加速度而速度为零 B 、一物体具有恒定的速度但仍有变化的速率 C 、一物体具有沿Ox 轴方向的加速度而有沿Ox 轴负方向的速度 D 、一物体的加速度大小恒定而其速度的方向改变 15、一质点在平面上运动,已知质点位置矢量的表达式为22r at i bt j =+v v (其中a 、 b 为常量),则该质点做( B )运动 A 、匀速直线 B 、变速直线 C 、抛物线 D 、一般曲线 16、一质点作直线运动,某时刻的瞬时速度为v =2m/s, 瞬时加速度为a = －2m/s 2, 则一秒钟后质点的速度( D ) A 、等于零 B 、等于－2m/s C 、等于2m/s D 、不能确定、 17、在地面的上空停着一气球,气球下面吊着软梯,梯上站着一个人,当这个人沿着软梯上爬时,气球将( B )。 A 、上升 B 、下降 C 、保持静止 D 、无法判断 18、在光滑的水平地面上有一辆小车,甲乙两人站在车的中间,甲开始向车头走,同时乙向车尾走。站在地面上的人发现小车向前运动了,这就是因为( C )。 A 、甲的速度比乙的速度小 B 、甲的质量比乙的质量小 C 、甲的动量比乙的动量小 D 、甲的动量比乙的动量大 19、A 、B 两滑块放在光滑的水平面上,A 受向右的水平力F A ,B 受向左的水平力F B 作用而相向运动。已知m A =2m B ,F A =2F B 。经过相同的时间t 撤去外力F A 、F B ,以后A 、B 相碰合为一体,这时她们将( C )

普通物理学下册答案

普通物理学下册答案【篇一：普通物理学习题答案全】 txt>第一章力和运动 .................................................... - 3 - 1- 2 ......................................................................................................... ............................... - 3 - 1- 4 ......................................................................................................... ............................... - 4 - 1- 5 ......................................................................................................... ............................... - 6 - 1- 6 ......................................................................................................... ............................... - 6 - 1- 9 ......................................................................................................... ............................... - 7 - 1- 14 ....................................................................................................... ............................... - 8 - 第二章运动的守恒量和守恒定律 ...................... - 10 - 2- 3 ......................................................................................................... ............................. - 10 - 2- 9 ......................................................................................................... ............................. - 11 - 2- 11 ....................................................................................................... ............................. - 11 - 2- 13 ....................................................................................................... ............................. - 12 - 2- 16 ....................................................................................................... ............................. - 13 - 2- 17 ....................................................................................................... ............................. - 15 - 2- 19 ....................................................................................................... ............................. - 16 - 2- 23 ....................................................................................................... ............................. - 17 - 2- 27 ....................................................................................................... ............................. - 17 - 第三章刚体的定轴转动 ...................................... - 18 -

程守洙《普通物理学》(第6版)(上册)(课后习题详解气体动理论)【圣才出品】

5.2　课后习题详解一、复习思考题 §5-1 热运动的描述理想气体模型和状态方程 5-1-1 试解释气体为什么容易压缩，却又不能无限地压缩．答：（1）气体容易压缩：物质都是由大量分子组成的．分子之间总是存在一定的间隙，并存在相互作用力．气体分子之间的间隙是最大的，而在常温常压下除了碰撞以外分子间的相互作用可以忽略，这就使得气体非常容易被压缩．（2）不能无限压缩不仅因为分子有一定的大小，而且当分子之间距离压缩到一定程度后，分子之间的相互作用就不可忽略了．例如，分子之间的作用力与分子距离的关系如图5-1-1所示． ①当r ＝r 0（r 0≈10－10m ）或很大时，相互作用力等于零． ②当r>r 0时，作用力表现为吸引力，距离的增加时引力也增大，达到某个最大值后又随距离的增加而减小，当 r>10－9m 时这个吸引力就可忽略了． ③如果r

5-1-2 气体在平衡状态时有何特征？这时气体中有分子热运动吗？热力学中的平衡与力学中的平衡有何不同？答：（1）气体的平衡态是指一定容积内的气体，其温度、压强处处相等，且不随时间发生变化的状态．描述气体状态的三个宏观参量分别是体积、温度和压强．因此，气体在平衡状态的特征是宏观参量不随时间发生变化．（2）气体分子的热运动是大量分子无休止的随机运动． ①从微观而言，这种随机运动是永不停息的，单个分子的运动速度大小和方向都会因彼此碰撞而随机改变． ②平衡态时，从宏观而言，大量分子的这种热运动平均效果是不随时间而变化的．因此平衡态是说分子处于“动态平衡”，仍存在分子热运动．（3）①气体的平衡状态是指在无外界作用下气体系统内大量分子热运动的统计平均效果，此时分子系统整体没有运动，系统内分子却一直在无规则地运动； ②力学中的平衡状态是指分子系统整体上无合外力或合外力矩的作用，因而处于静止或匀速定向运动或转动，微观上的单个分子，它们总是不断互相发生碰撞，并相互作用，因而永远不会处于力学的平衡态． §5-4 能量均分定理理想气体的内能 5-4-1 对一定量的气体来说，当温度不变时，气体的压强随体积的减小而增大；当体积不变时，压强随温度的升高而增大．就微观来看，它们是否有区别？答：气体的压强是指气体分子作用在容器壁上单位面积的碰撞力．由压强公式知，单位体积内的分子数n和分子平均平动动能是气体压强的影响因素．

普通物理学习题答案全 (1)

目录contents 第一章力和运动............................................................................................... 1-2 ....................................................................... 1-4 ....................................................................... 1-5 ....................................................................... 1-6 ....................................................................... 1-9 .................................................................. - 7 - 1-14 ...................................................................... 第二章运动的守恒量和守恒定律 ................................ 2-3 ....................................................................... 2-9 ....................................................................... 2-11 ...................................................................... 2-13 ................................................................ - 12 - 2-16 ...................................................................... 2-17 ...................................................................... 2-19 ...................................................................... 2-23 ...................................................................... 2-27 ...................................................................... 第三章刚体的定轴转动 ........................................ 3-1 ....................................................................... 3-3 ....................................................................... 3-6 ....................................................................... 3-7 ....................................................................... 3-10 ...................................................................... 3-11 ...................................................................... 第四章狭义相对论基础 ........................................ 4-1 ....................................................................... 4-8 ....................................................................... 4-11 ...................................................................... 第五章静止电荷的电场 ........................................ 5-1 ....................................................................... 5-5 ....................................................................... 5-7 ....................................................................... 5-13 ...................................................................... 5-15 ...................................................................... 5-17 ...................................................................... 5-26 ...................................................................... 5-29 ...................................................................... 5-30 ......................................................................

普通物理学习题及答案(上册)

普通物理学习题及答案（上） 1、质点是一个只有（质量）而没有（形状）和（大小）的几何点。 2、为了描写物体的运动而被选作为参考的物体叫（参考系）。 3、当你乘坐电梯上楼时，以电梯为参考系描述你的运动是（静止）的，而以地面为参考系描述你的运动则是（上升）的 4、量化后的参考系称为（坐标系）。 5、决定质点位置的两个因素是（距离）和（方向）。这两个因素确定的矢量称为（位置矢量）。 6、质点在一个时间段内位置的变化我们可以用质点初时刻位置指向末时刻位置的矢量来描写，这个矢量叫（位移矢量）。 7、质点的速度描述质点的运动状态，速度的大小表示质点运动的（快慢），速度的方向即为质点运动的（方向）。质点的速度大小或是方向发生变化，都意味着质点有（加速度）。 8、在xOy 平面内的抛物运动，质点的x 分量运动方程为t v x 0=，y 分量的运动方程为23gt y =，用位矢来描述质点的运动方程为( j gt i t v r 203+= ). 9、一辆汽车沿着笔直的公路行驶，速度和时间的关系如图中折线OABCDEF 所示，则其中的BC 段汽车在做（匀减速直线）运动，汽车在整个过程中所走过的路程为（ 200 ）m ，位移为（ 0 ）m ，平均速度为（ 0 ）m/s 10、自然界的电荷分为两种类型，物体失去电子会带（正）电，获得额外的电子将带（负）电。 t/s q

11、对于一个系统，如果没有净电荷出入其边界，则该系统的正、负电荷的电量的代数和将（保持不变）。 12、真空中有一点电荷，带电量q=1.00×109 C ，A 、B 、C 三点到点电荷的距离分别为10cm 、20cm 、30cm ，如图所示。若选B 点的电势为零，则A 点的电势为（ 45V ），C 点的电势为（ -15V ）。 13、将一负电荷从无穷远处缓慢地移到一个不带电的导体附近，则导体内的电场强度（不变），导体的电势值（减小）（填增大、不变或减小）。 14、下列不可能存在的情况是（ B ）。 A.一物体具有加速度而速度为零 B.一物体具有恒定的速度但仍有变化的速率 C.一物体具有沿Ox 轴方向的加速度而有沿Ox 轴负方向的速度 D.一物体的加速度大小恒定而其速度的方向改变 15、一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表达式为22r at i bt j =+ （其中a 、b 为常量），则该质点做（ B ）运动 A 、匀速直线 B 、变速直线 C 、抛物线 D 、一般曲线 16、一质点作直线运动,某时刻的瞬时速度为v =2m/s, 瞬时加速度为a = －2m/s 2, 则一秒钟后质点的速度（ D ） A 、等于零 B 、等于－2m/s C 、等于2m/s D 、不能确定. 17、在地面的上空停着一气球，气球下面吊着软梯，梯上站着一个人，当这个人沿着软梯上爬时，气球将（ B ）。 A.上升 B.下降 C.保持静止 D.无法判断 18、在光滑的水平地面上有一辆小车，甲乙两人站在车的中间，甲开始向车头走，同时乙向车尾走。站在地面上的人发现小车向前运动了，这是因为（ C ）。 A 、甲的速度比乙的速度小 B 、甲的质量比乙的质量小 C 、甲的动量比乙的动量小 D 、甲的动量比乙的动量大 19、A 、B 两滑块放在光滑的水平面上，A 受向右的水平力F A ，B 受向左的水平力F B 作用而相向运动。已知m A =2m B ，F A =2F B 。经过相同的时间t 撤去外力

普通物理学第二版第七章课后习题答案

第七章刚体力学 7.1.1 设地球绕日作圆周运动.求地球自转和公转的角速度为多少rad/s?估算地球赤道上一点因地球自转具有的线速度和向心加速度.估算地心因公转而具有的线速度和向心加速度（自己搜集所需数据）. [解答] 7.1.2 汽车发动机的转速在12s 内由1200rev/min 增加到3000rev/min.（1）假设转动是匀加速转动，求角加速度.(2)在此时间内，发动机转了多少转？ [解答] （1）22(30001200)1/60 1.57(rad /s )t 12ωπβ?-?= ==V V （2） 2222 20 ( )(30001200)302639(rad) 2215.7 π ωω θβ --= ==? 所以转数=2639 420() 2π=转 7.1.3 某发动机飞轮在时间间隔t 内的角位移为球t 时刻的角速度和角加速度. [解答] 7.1.4 半径为0.1m 的圆盘在铅直平面内转动，在圆盘平面内建立O-xy 坐标系，原点在轴上.x 和y 轴沿水平和铅直向上的方向.边缘上一点A 当t=0时恰好在x 轴上，该点的角坐标满足2 1.2t t (:rad,t :s).θθ=+求（1）t=0时，（2）自t=0开始转45o 时，（3）转过90o 时，A 点的速度和加速度在x 和y 轴上的投影. [解答] （1） A ??t 0,1.2,R j 0.12j(m/s). 0,0.12(m/s) x y ωνωνν====∴==v （2）45θ=o 时，

由 2 A 1.2t t,t0.47(s) 4 2.14(rad/s) v R π θ ω ω =+== ∴= =? v v v 得（3）当90 θ=o时，由 7.1.5 钢制炉门由两个各长1.5m的平行臂AB和CD支承，以角速度10rad/s ω=逆时针转动，求臂与铅直45o时门中心G的速度和加速度. [解答] 因炉门在铅直面内作平动，门中心G的速度、加速度与B或D点相同。所以： 7.1.6 收割机拔禾轮上面通常装4到6个压板.拔禾轮一边旋转，一边随收割机前进.压板转到下方才发挥作用，一方面把农作物压向切割器，另一方面把切割下来的作物铺放在收割台上，因此要求压板运动到下方时相对于作物的速度与收割机前进方向相反. 已知收割机前进速率为1.2m/s，拔禾轮直径1.5m，转速22rev/min,求压板运动到最低点挤压作物的速度. [解答] 取地面为基本参考系，收割机为运动参考系。取收割机前进的方向为坐标系正方向 7.1.7 飞机沿水平方向飞行，螺旋桨尖端所在半径为150cm，发动机转速2000rev/min.（1）桨尖相对于飞机的线速率等于多少？（2）若飞机以250km/h的速率飞行，计算桨尖相对于地面速度的大小，并定性说明桨尖的轨迹. [解答] 取地球为基本参考系，飞机为运动参考系。（1）研究桨头相对于运动参考系的运动：（2）研究桨头相对于基本参考系的运动：由于桨头同时参与两个运动：匀速直线运动和匀速圆

普通物理学习题与答案全

目录contents 第一章力与运动 ..................................................... - 3 -1-2 ........................................................................................................................................................... - 3 - 1-4 ........................................................................................................................................................... - 4 - 1-5 ........................................................................................................................................................... - 6 - 1-6 ........................................................................................................................................................... - 6 - 1-9 ........................................................................................................................................................... - 7 - 1-14 ........................................................................................................................................................ - 8 - 第二章运动的守恒量与守恒定律..................... - 10 -2-3 ......................................................................................................................................................... - 10 - 2-9 ......................................................................................................................................................... - 11 - 2-11 ...................................................................................................................................................... - 11 - 2-13 ...................................................................................................................................................... - 12 - 2-16 ...................................................................................................................................................... - 13 - 2-17 ...................................................................................................................................................... - 15 - 2-19 ...................................................................................................................................................... - 16 - 2-23 ...................................................................................................................................................... - 17 - 2-27 ...................................................................................................................................................... - 17 - 第三章刚体的定轴转动...................................... - 18 -3-1 ......................................................................................................................................................... - 18 - 3-3 ......................................................................................................................................................... - 19 - 3-6 ......................................................................................................................................................... - 20 - 3-7 ......................................................................................................................................................... - 20 - 3-10 ...................................................................................................................................................... - 21 - 3-11 ...................................................................................................................................................... - 21 - 第四章狭义相对论基础...................................... - 22 -4-1 ......................................................................................................................................................... - 22 - 4-8 ......................................................................................................................................................... - 23 - 4-11 ...................................................................................................................................................... - 23 - 第五章静止电荷的电场...................................... - 24 -5-1 ......................................................................................................................................................... - 24 - 5-5 ......................................................................................................................................................... - 25 - 5-7 ......................................................................................................................................................... - 25 - 5-13 ...................................................................................................................................................... - 26 - 5-15 ...................................................................................................................................................... - 27 - 5-17 ...................................................................................................................................................... - 29 - 5-26 ...................................................................................................................................................... - 30 - 5-29 ...................................................................................................................................................... - 31 - 5-30 ...................................................................................................................................................... - 32 - 5-31 ...................................................................................................................................................... - 32 -

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目录contents 第一章力与运动.................................................... - 3 - 1-2 ........................................................................................................................................ - 3 - 1-4 ........................................................................................................................................ - 4 - 1-5 ........................................................................................................................................ - 6 - 1-6 ........................................................................................................................................ - 6 - 1-9 ........................................................................................................................................ - 7 - 1-14 ...................................................................................................................................... - 8 - 第二章运动的守恒量与守恒定律 ...................... - 10 -2-3 ...................................................................................................................................... - 10 - 2-9 ...................................................................................................................................... - 11 - 2-11 .................................................................................................................................... - 11 - 2-13 .................................................................................................................................... - 12 - 2-16 .................................................................................................................................... - 13 - 2-17 .................................................................................................................................... - 15 - 2-19 .................................................................................................................................... - 16 - 2-23 .................................................................................................................................... - 17 - 2-27 .................................................................................................................................... - 17 - 第三章刚体的定轴转动 ...................................... - 18 -3-1 ...................................................................................................................................... - 18 - 3-3 ...................................................................................................................................... - 19 - 3-6 ...................................................................................................................................... - 20 - 3-7 ...................................................................................................................................... - 20 - 3-10 .................................................................................................................................... - 21 - 3-11 .................................................................................................................................... - 21 - 第四章狭义相对论基础 ...................................... - 22 -4-1 ...................................................................................................................................... - 22 - 4-8 ...................................................................................................................................... - 23 - 4-11 .................................................................................................................................... - 23 - 第五章静止电荷的电场 ...................................... - 24 -5-1 ...................................................................................................................................... - 24 - 5-5 ...................................................................................................................................... - 25 - 5-7 ...................................................................................................................................... - 25 - 5-13 .................................................................................................................................... - 26 - 5-15 .................................................................................................................................... - 27 - 5-17 .................................................................................................................................... - 29 - 5-26 .................................................................................................................................... - 30 - 5-29 .................................................................................................................................... - 31 - 5-30 .................................................................................................................................... - 32 - 5-31 .................................................................................................................................... - 32 - 5-43 .................................................................................................................................... - 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普通物理学习 题6-10答案

大学普通物理学 中国农业出版社 参考答案