高三模拟周测二考试数学试题及答案
1 高2011级3班高三下期数学周测试题（二）
（2011年9月21日）
一、选择题：每小题5分共60分。在每小题给出的四个选项中，仅有一项
．．．．是符合题目要求的。
1.设集合{}{}
1212
,,,,,,,
n m
B a a a J b b b
=???=???，定义集合B J
⊕=()12
{,a b a a a
=++???
12
,}
n m
a b b b b
+=++???+，已知{}
51,21,28,
B={}
89,70,52
J=,则B J
⊕的子集为（）
A. ()
100,211 B.{}
(100,211) C. ,?{}
100,211 D.,?{}
(100,211)
2. 若110
a b
<<，则下列结论不正确的是（）
22
.A a b
<2
.B ab b
<.2
a b
C
b a
+>.||||||
D a b a b
+>+
3.下列四个函数中，同时具有性质：①最小正周期为2π；②图象关于直线
3
x
π
=对称的一个函数
是（）
A．sin(
6
y x
π
=-B．sin()
6
y x
π
=+C．sin(
3
y x
π
=+D．sin(2)
3
y x
π
=-
4.公差不为0的等差数列{}
n
a中，2
3711
220
a a a
-+=，数列{}n b是等比数列，且77
b a
=，则
68
b b=
（）
.A 2 .B4 .C8 .D16
5. 欢欢和迎迎等五名奥运志愿者被随机地分到A B C D
、、、四个不同的岗位服务，每个岗位至
少有一名志愿者.则欢欢和迎迎不在同一岗位服务的概率为（）
A.1
10
B.9
10
C.
1
4
D.48
625
6．函数()2cos
f x x x
=+在0,
2
π
?
??
??
上的最大值为（）
A．
2
π
B．２C．
6
πD．1
3
π
+
7．若关于x的方程|21|
x m
-=有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（）
.(0,)
A+∞.(0,1)
B.(1,)
C+∞.[0,1]
D
8.下列命题不正确
．．．的是（）
A．,,,
P A PB B
ααα
?∈⊥为垂足，且A与B不重合，则PAB
∠为P A与平面α所成的角
B．,,,,
l O l O A O B
αβαβ
?=∈??,,
O A l O B l
⊥⊥则AOB
∠为二面角l
αβ
--的平面
角
C．,,
A l A
B B
α
∈⊥为垂足，则A B为直线l到平面α的距离
D．//,,,
A B AB
αβαβα
∈∈⊥，则A B为平面α与平面β的距离
9.设正三棱锥P－ABC的内切球半径为r，高为h，则条件h＝4r是正三棱锥P－ABC成为正四面
体的（）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件
10.在菱形ABCD中，若2
AC=,则C A AB
?
=（）
A.2
B.2
- C.cos
AB A
D.与菱形的边长有关
11.已知)
(x
f是R上的偶函数，若将)
(x
f的图象向右平移一个单位后，则得到一个奇函数的图
象，若(2)1,(1)(2)(3)(2009)
f f f f f
=-++++=
则（）
A．0B．1 C．－1 D．－1004.5
12.已知方程()
f x=22
x ax b
++的两个根分别在(0,1),(1,2)内，则22
(4)
a b
+-的取值范围为
（）
A. B. C.(17,20) D.(,20)
81
5
二、填空题：每小题4分，共16分。请把答案直接相应位置上。
13.若9
(2
2
x-的展开式的第7项为
21
4
，则x=
14.过点)1
(:
)1,
2
1
(2
2=
+
-y
x
C
l
M与圆
的直线
∠ACB最小时，直线l的方程为.
15.函数
lg||(0)
()
21(0)
x
x x
f x
x
<
?
=?
-≥
?
，若()
f a＞0，则
16. 如图所示，在正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，M 、N 分别是棱AB 、CC 1的中点，△MB 1P 的顶点P 在棱CC 1与棱C 1D 1上运动，有以下四个命题： A ．平面MB 1P ⊥ND 1； B ．平面MB 1P ⊥平面ND 1A 1； C ．△MB 1P 在底面ADD 1A 1上的射影图形的面积为定值；
D ．△MB 1P 在侧面D 1C 1CD 上的射影图形是三角形．其中正确命题的序号是 ． 三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
17. （本小题满分12分）设ABC ?的内角A B C 、、的对边分别为a b c 、、，已知2c b =，向
量 3
(sin ,)2
m A =
，(1,sin )n A A =+
，且m 与n
共线．
（Ⅰ）求角A 的大小； （Ⅱ）求a c
的值．
18. （本小题满分12分）如图，,A B 两点之间有6条网线并联，它们能通过的最大信息量分
别为1,1,2,2,3,4.现从中任取三条网线且使每条网线通过最大的信息量. (Ⅰ)设选取的三条网线由A 到B 可通过的信息总量为x ， 当6x ≥时，则保证信息畅通。求线路信息畅通的概率；
(Ⅱ)求选取的三条网线可通过信息总量的数学期望.
19. （本小题满分12分）如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 为矩形，侧棱P A ⊥底面ABCD
，AB =
1BC =，2PA =，E 为P D 的中点.
(Ⅰ)求直线AC 与P B 所成角的余弦值；
(Ⅱ)在侧面P A B 内找一点N ，使NE ⊥面PAC .
20. （本小题满分12分）如图所示，在三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，AB ＝AC ＝5，侧棱AA 1与底面ABC 成600角，∠BAA 1＝∠CAA 1，BC ＝AA 1＝2，又点M 是BC 的中点，点O 是AM 的中点． （1）求证：A 1O ⊥平面ABC ；（2）求二面角A 1―AC ―B 的大小； （3）求点B 到平面C 1AM 的距离．
21. （本小题满分12分）已知函数()()2
ln 22=
--
x
f x x a
，其中a 是不等于0的常数，e 为自然对
数的底数。 ⑴当0>a 时，求函数()f x 的单调区间；
⑵若()f x 在0x 处取得极值，且202,2???++??
x e e
，，而()0≥f x 在2
2,2??++??
e e
上恒成立，求实数a
的取值范围；
22. （本小题满分14分）若数列{}n a 满足2
2
1n n a a d +-=，其中d 为常数，则称数列{}n a 为等方
差数列.已知等方差数列{}n a 满足0,n a >11251,,,a a a a =成等比数列且互不相等. （Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）求数列
{}
2
1()2n
n
a 的前n 项和； （Ⅲ）是否存在实数m ，使得对一切正整数n ，总有2
2
10
n
n a m
a ≤-成立？若存在，求实数m 的取值
范围，若不存在，说明理由.
A
C
C 1
M
A 1
B 1
O
参考答案
一、选择题：每小题5分共60分。在每小题给出的四个选项中，仅有一项．．．．
是符合题目要求的。
二、13. 13
-
14. 0342=+-y x 15.(,1)(0,)-∞-?+∞ 16. BC
三、17. （Ⅰ）
m n
，∴ 3sin (sin )02
A A A +
-
= 即sin(2)16
A π
-
=
11(0,),2(,)6
66
A A π
ππ
π∈∴-
∈-
26
2
A π
π
∴-
=
3
A π
∴=
（Ⅱ）由2
2
2
2cos a b c bc A =+- , 222
()2cos
223
c
c
a c c π
=+-
2
2
34
a c =
，∴
2
a c
=
18．解：(I)所求x 的可能取值为6、7、8、9
4
11)6(,6321411361
2
1
2=
?+=
=∴=++=++C C C x P
4
310
12034141)6(10
1202)9(,943220
3)8(,84224314
1205)7(,7322421=
+
++=
≥∴===∴=++=
=∴=++=++=
==∴=++=++x P x P x P x P
(II)20
3)
5(,5221311,
10
1)4(,4211=
==++=++=
==++x P x P
∴线路通过信息量的数学期望 EX 5.610
1920
3841741620
3510
14=?
+?
+?
+?
+?
+?
=
答：(I)线路信息畅通的概率是
4
3. (II)线路通过信息量的数学期望是6.5．
19．解：(Ⅰ)建立如图所示的空间直角坐标系，则,,,,,A B C D P E 的坐标为(0,0,0)A 、
0,0)B 、0)C 、(0,1,0)D 、(0,0,2)P 、1(0,
,1)2E ，
从而).2,0,3(),0,1,3(-==PB AC 设PB AC 与的夹角为θ，则
,14
737
23cos ==
=
θ ∴AC 与P B 所成角的余弦值为
1473
(Ⅱ)由于N 点在侧面P A B 内，故可设N 点坐标为(,0,)x z ，则)1,2
1,
(z x NE --=，
由NE ⊥面PAC 可得，
?????=+-=-???
???
?
=?--=?--?????=?=?.021
3,
01.0)0,1,3()1,21,(,
0)2,0,0()1,2
1
,(.
0,0x z z x z x AC NE AP NE 化简得即
∴ ??
???==
1
63
z x ∴在侧面P A B 内所求点N 的坐标为)1,0,63(
(其它解法参照给分)
20. （1）证明：
?
??
AB ＝AC ∠BAA 1＝∠CAA 1?A 1在底面ABC 上的射影H 必在∠BAC 的平分线AM 上， ???
在△AA 1H 中，∠HAA 1＝600，AA 1＝2，得AH ＝1又在△ABC 中，AB ＝AC ＝5，BC ＝2，得AM ＝2?H 为AM 的中点，
即H 与O 重合，故A 1O ⊥平面ABC ；………………4分 （2）如图，过O 作ON ⊥AC 于N ，连A 1N ，由三垂线定理知
∠ONA 1就是二面角A 1―AC ―B 的平面角， 在Rt △ONA 1中，ON ＝12AM·MC AC ＝5
5，
A 1O ＝3，则tan ONA 1＝15
故二面角A 1―AC ―B 为arctan 15；…………8分
（3）如图，过C 作CP ∥AM ，且CP ＝AO ，延长AM 至Q ， 使MQ ＝AO ，连PQ ，则平行四边形PQMC ，
则点B 到平面C 1AM 的距离＝点C 到平面C 1AM 的距离 ＝点P 到平面C 1AM 的距离d ，
?
???
????
???
CM ⊥AA 1AA 1∥CC 1?CM ⊥CC 1CM ⊥AM ?CM ⊥平面C 1AM
PQ ∥CM
?PQ ⊥平面C 1AM ，又PQ ?平面C 1PQ ，
平面C 1PQ ⊥平面C 1AM ，
过P 作PS ⊥C 1Q 于S ，则PS ⊥平面C 1AM ， 即PS 就是点P 到平面C 1AM 的距离d ， 在△C 1PQ 中，
PS ＝d ＝PQ·C 1P C 1
Q ＝3·12＝3
2．…………12分
故点B 到平面C 1AM 的距离为3
2． (第（2）（3
）问用向量坐标法按相应步骤给分
) 21.
22. （Ⅰ）由2152a a a =得，224
152a a a =
即 2
1(14)(1)d d ?+=+ 0,2d d ≠∴=
2
1(1)221n a n n =+-?=-，
C 1
A 1
B
C
M O
B 1
P
Q S
A
0,
n n a a >∴
=
数列{}n a
的通项公式为n a =
；
（Ⅱ） 2
1
1()(21)
2
2
n
n n
a n =-
设 2
3
1111135(21)22
2
2
n n
S n =?
+?+?
+???+-?
①
2
3
4
1
11111
135(21)22
2
2
2
n n S n +=?
+?
+?
+???+-?
②
①-②，得
∴
2
3
1
1111112(
)(21)2
2
2
2
2
2
n n
n S n +=
++
+???+
--?
1
1
1(1)
14
221
2
12
n --=
+?--
1
1
(21)2
n n +-?
2332
n n
n S +∴
=-
.
即数列2
1
()2
n
n a ??
???
?
的前n 项和为2332
n
n +-
；
（Ⅲ）假设存在实数m ，使得对一切正整数n ，总有
2
210
n
n
a m a ≤-成立，
即 21
10
1211211
n m n n -≥
=+--.
设 ()f n =10
1211
n +-，
当 5n ≤时，()1f n <，且()f n 递减；当 5n ≥时，()>1f n ，且()f n 递减；故
(6)f 最大， ∴()11man f n =.
11m ∴≥
故存在11m ≥，使得对一切正整数n ，总有
2
210
n
n
a m a ≤-成立.
2019-2020高考数学一模试题带答案
2019-2020高考数学一模试题带答案 一、选择题 1．某公司的班车在7:30，8:00，8:30发车，小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是 A ． 13 B ． 12 C ． 23 D ． 34 2．一个正方体内接于一个球，过球心作一个截面，如图所示，则截面的可能图形是（ ） A ．①③④ B ．②④ C ．②③④ D ．①②③ 3．2 5 32()x x -展开式中的常数项为（ ） A ．80 B ．-80 C ．40 D ．-40 4．设向量a r ，b r 满足2a =r ，||||3b a b =+=r r r ，则2a b +=r r （ ） A ．6 B ．32 C ．10 D ．425．在ABC ?中，60A =?，45B =?，32BC =AC =（ ） A 3B 3 C ．23D ．436．设双曲线22 22:1x y C a b -=(00a b >>，)的左、右焦点分别为12F F ，，过1F 的直线分别 交双曲线左右两支于点M N ，，连结22MF NF ，，若220MF NF ?=u u u u v u u u u v ，22MF NF =u u u u v u u u u v ，则双曲 线C 的离心率为( ). A 2 B 3 C 5 D 6 7．下列各组函数是同一函数的是（ ） ①()32f x x = -与()2f x x x =-()3f x 2x y x 2x 与=-=-()f x x =与 ()2g x x = ③()0 f x x =与()0 1g x x = ；④()221f x x x =--与()2 21g t t t =--． A ．① ② B ．① ③ C ．③ ④ D ．① ④ 8．圆C 1：x 2+y 2＝4与圆C 2：x 2+y 2﹣4x +4y ﹣12＝0的公共弦的长为（ ） A 2B 3 C ．22 D ．329．已知,m n 是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，给出下列命题：
高三数学周测31《椭圆》
海南省洋浦中学2010届高三数学周测31 《椭圆》 时量：60分钟 满分：80分 班级： 姓名： 计分： 个人目标：□优秀（70’~80’） □良好（60’～69’） □合格（50’～59’） 一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，满分30分） 1． 已知椭圆 116 252 2=+y x 上的一点P 到椭圆一个焦点的距离为3，则P 到另一焦点距离为（ ） A ．2 B ．3 C ．5 D ．7 2．若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为18，焦距为6，则椭圆的方程为（ ） A ． 116922=+y x B ．116252 2=+y x C ． 1162522=+y x 或125162 2=+y x D ．以上都不对 3．如果22 2=+ky x 表示焦点在y 轴上的椭圆，那么实数k 的取值范围是（ ） A ．()+∞,0 B ．()2,0 C ．()+∞,1 D ．()1,0 4．以椭圆 1162522 =+y x 的顶点为顶点，离心率为2的双曲线方程（ ） A ．1481622 =-y x B ．12792 2=-y x C ．1481622 =-y x 或12792 2=-y x D ．以上都不对 5．椭圆124 49 2 2 =+y x 上一点P 与椭圆的两个焦点1F 、2F 的连线互相垂直，则△21F PF 的面积为（ ） A ．20 B ．22 C ．28 D ．24 6．与椭圆1422 =+y x 共焦点且过点(2,1)Q 的双曲线方程是（ ） A ．1222=-y x B ．1422=-y x C ．13 322=-y x D ．1222 =-y x 二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，满分25分） 7．若椭圆2 2 1x my +=的离心率为 2 ，则它的长半轴长为_______________. 8．椭圆552 2=+ky x 的一个焦点是)2,0(，那么=k 。 9．椭圆 22189x y k +=+的离心率为1 2 ，则k 的值为______________。 10．设AB 是椭圆22 221x y a b +=的不垂直于对称轴的弦，M 为AB 的中点，O 为坐标原点， 则AB OM k k ?=____________。 11.椭圆14 92 2=+y x 的焦点1F 、2F ，点P 为其上的动点，当∠1F P 2F 为钝角时,点P 横坐标的取值范围是 。
2021年高三数学周测试卷二(10.11) Word版含答案
2021年高三数学周测试卷二（10.11） Word 版含答案 一、填空题 (本大题共14小题，共70分．请将答案填写在答题纸相应的位置) 1．已知集合，，若，则 ▲ ． 2．的值为 ▲ . 3．设，，，若∥，则 ▲ . 4．已知数列{a n }的通项公式是a n ＝ 1 n ＋n ＋1 ，若前n 项和为12，则项数n 为 ▲ ． 5．已知函数y ＝ax 3＋bx 2，当x ＝1时，有极大值3，则2a ＋b ＝ ▲ ． 6．函数)2 ||,0,0)(sin()(π φωφω< >>+=A x A x f 的 部分图像如图所示，则将的图象向右平移个 单位后，得到的图像解析式为 ▲ ． 7．由命题“存在x ∈R ，使x 2+2x +m ≤0”是假命题，求得m 的取值范围是（a ，+∞），则实数a 的值是 ▲ ． 8．已知数列{a n }满足2a n ＋1＝a n ＋a n ＋2 (n ∈N *)，它的前n 项和为S n ，且a 3＝10，S 6＝72. 若b n ＝1 2a n －30，则数列{b n }的前n 项和的最小值为 ▲ . 9．已知正数满足，则的最小值为 ▲ ． 10． “十一”期间，我市各家重点公园举行了免费游园活动，板桥竹石园免费开放一天，早晨6时30分有2人进入公园，接下来的第一个30分钟内有4人进去1人出来，第二个30分钟内有8人进去2人出来，第三个30分钟内有16人进去3人出来，第四个30分钟
内有32人进去4人出来……按照这种规律进行下去，到上午11时30分竹石园内的人数是 ▲ ． 11．已知，且，，则 ▲ 12. 函数f (x )=在区间x ∈ [﹣1，2]上最大值为 4，则实数13. 已知扇形的弧的中点为，动点分别在线段上，且 若，，则的取值范围是__ ▲ _． 14．已知数列满足：，用[x]表示不超过x 的最大整数，则 的值等于 ▲ ． 二、解答题(本大题共6小题，共90分．请在答题纸．．．指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．) 15. （本小题满分14分） 已知平面向量a ＝(1，2sin θ)，b ＝(5cos θ，3)． （1）若a ∥b ，求sin2θ的值； （2）若a ⊥b ，求tan(θ＋π 4 )的值． 16.（本小题满分14分） 如图，在中，边上的中线长为3，且，． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求边的长． 17．（本小题满分14分）已知{a n }是等差数列，其 前n 项的和为S n ， {b n }是等比数列，且a 1＝b 1＝2，a 4＋b 4＝21，S 4＋b 4＝30． （1）求数列{a n }和{b n }的通项公式； （2）记c n ＝a n b n ，n ∈N*，求数列{c n }的前n 项和． A D B C 第16题
高三数学周考试卷
高三数学周考试卷 一、选择题（5'×8） 1、设随机变量ξ服从正态分布N （u,a 2),若P(ξ＜0）+P(ξ＜2）=1,则u=( ) A 、－2 B 、－1 C 、0 D 、1 2、sin （π+θ）＝21，则cos （2π－θ）等于 A 、23 B 、－23 C 、±23 D 、±2 1 3 、从某班学生中任意找出一人，如果该同学的身高小于160cm 的概率为0.2，该同学的身高在[160，175]cm 的概率为0.5，那么该同学的身高超过175cm 的概率为（ ） A 、0.2 B 、0.3 C 、0.7 D 、0.8 4、已知│p │=22,│q │=3,p ，q 夹角为4 π如图，若B A ＝5p +2q ，C A ＝p －3q ，且D 为BC 中点，则D A 的长度为（ ） A 、2 15 B 、215 C 、7 D 、8 5、在△ABC 中，cos 22A ＝c c b 2+(a 、b 、c 、分别为角A 、B 、C 所对的边)，则△ABC 的形状为（ ） A 、正三角形 B 、直角三角形 C 、等腰三角形或直角三角形 D 、等腰直角三角形 6、黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：则第n 个图案有白色地 面砖的块数是（ ） A 、4n+2 B 、4n －2 C 、2n+4 D 、3n+3 7、设函数f （x ）的定议域为R ，若存在与x 无关的正常M ，使│f （x ）│≤M │x │对一切实数x 均成立，则称f （x ）为"有界泛函"：①f （x ）＝x 2，②f （x ）＝2x ，③f （x ）＝ 12++x x x ， ④f （x ）＝xsinx 其中是“有界泛函”的个数为（ ） A 、0 B 、1 C 、2 D3
2020届高三文科数学周测
2020届高三文科数学周测 一、选择题 1．设集合{}0322=--=x x x A ，{} 12==x x B ，则B A Y 等于( ) A ．{}1- B ．{}1,3 C ．{}1,1,3- D ．R 2. 已知复数21i z i -= +，则z 在复平面内对应的点位于（ ） A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限 3．定义在R 上的函数()f x 满足2log (16), 0, ()(1), 0,x x f x f x x -≤?=?->? 则()3f 的值为（ ） A ．4- B ．2 C ．2log 13 D ．4 4、?? ? ??-π619sin 的值等于（ ） A ． 2 1 B ． 2 1- C ． 2 3 D ． 2 3- 5．设α是第二象限角，P (x ，4)为其终边上的一点，且cos α＝1 5x ，则tan α＝( ) A.4 3 B.3 4 C ．－3 4 D ．－43 6、若(),2,5 3 cos παππα<≤=+则()πα2sin --的值是 （ ） A ． 53 B ． 53- C ． 54 D ． 54- 7、函数f(x)＝ln(4＋3x －x 2)的单调递减区间是( ) A 、(－∞，32] B 、[32，＋∞) C 、(－1，32] D 、[3 2，4) 8、已知θ是第三象限角，且9 5 cos sin 44= +θθ，则=θθcos sin （ ） A ． 32 B ． 32- C ． 3 1 D ． 31- 二、填空题 9．函数f (x )＝e x ＋1 2x －2的零点有______个． 10、已知2cos sin cos sin =-+α αα α，则ααcos sin 的值为 ．
高三数学试题及答案
x 年高三第一次高考诊断 数 学 试 题 考生注意： 本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，满分为150分，考试时间120分钟。 所有试题均在答题卡上作答，其中，选择题用2B 铅笔填涂，其余题用0.5毫米黑色墨水、签字笔作答。 参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么P （A+B ）=P （A ）+P （B ） 如果事件A 、B 相互独立，那么P （A ·B ）=P （A ）·P （B ） 如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ，那么它在n 次独立重复试验中恰好发 生k 次的概率P n （k ）=k n k k n P P C --)1(（k=0，1，2，…，n ）。 球的体积公式：3 3 4R V π= （其中R 表示球的半径） 球的表面积公式S=4πR 2（其中R 表示球的半径） 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1．（理科）如果复数2()1bi b R i -∈+的实部和虚部互为相反数，则b 的值等于 （ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 （文科）设全集{1,2,3,4,5,6,7,8},{1,2,3},{6,7,8}U A B ===集合，则 ()() U U C A C B = （ ） A ．φ B ．{4，5} C ．{1，2，3，6，7，8} D ．U 2．已知4(,),cos ,tan()254 π π απαα∈=--则等于 （ ） A ． 17 B ．7 C ．17 - D ．-7
3．在等差数列{}n a 中，若249212,a a a ++=则此数列前11项的和11S 等于 （ ） A ．11 B ．33 C ．66 D ．99 4．（理科）将函数3sin(2)y x θ=+的图象F 1按向量( ,1)6 π-平移得到图像F 2，若图象F 2 关于直线4 x π=对称，则θ的一个可能取值是 （ ） A ．23 π - B ． 23 π C ．56 π- D ． 56 π （文科）将函数cos 2y x =的图像按向量(,2)4 a π =-平移后的函数的解析式为 （ ） A ．cos(2)24 y x π =+ + B ．cos(2)24 y x π =- + C ．sin 22y x =-+ D ．sin 22y x =+ 5．（理科）有一道数学题含有两个小题，全做对者得4分，只做对一小题者得2分，不做或 全错者得0分。某同学做这道数学题得4分的概率为a ，得2分的概率为b ，得0分的 概率为c ，其中,,(0,1)a b c ∈，且该同学得分ξ的数学期望12 2,E a b ξ=+则 的最小值是 （ ） A ．2 B ．4 C ．6 D ．8 （文科）某高中共有学生2000名，各年级男、女生人数如表所示。已知 在全校学生中随机抽取1名，抽到高三年级男生的概率是0.16，现用分 层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在高一年级抽取的学生人数 为 （ ） A ．19 B ．21 C ．24 D ．26 6．在ABC ?中，若(2),(2)A B A B A C A C A C A B ⊥-⊥-，则ABC ?的形状为 （ ） A ．直角三角形 B ．等腰三角形 C ．等边三角形 D ．等腰直角三角形 7．上海世博园区志愿者部要将5名志愿者分配到三个场馆服务，每个场馆至少1名，至多 2名，则不同的分配方案有 （ ） A ．30种 B ．90种 C ．180种 D ．270种 8．已知α，β是两个不同的平面，l 是一条直线，且满足,l l αβ??，现有：①//l β；②l α⊥；
2019高三数学一模试题 文(含解析)
亲爱的同学：这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获，我们一直投给你信任的目光…… 高考数学一模试卷（文科） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合S={1，2，a}，T={2，3，4，b}，若S∩T={1，2，3}，则a﹣b=（） A．2 B．1 C．﹣1 D．﹣2 2．设复数z满足i?z=2﹣i，则z=（） A．﹣1+2i B．1﹣2i C．1+2i D．﹣1﹣2i 3．椭圆短轴的一个端点到其一个焦点的距离是（） A．5 B．4 C．3 D． 4．若tanα=3，tan（α+β）=2，则tanβ=（） A．B．C．﹣1 D．1 5．设F1，F2是双曲线C：的左右焦点，M是C上一点，O是坐标原点，若|MF1|=2|MF2|，|MF2|=|OF2|，则C的离心率是（） A．B．C．2 D． 6．我国古代重要的数学著作《孙子算经》中有如下的数学问题：“今有方物一束，外周一匝有三十二枚，问积几何？”设每层外周枚数为n，利用右边的程序框图解决问题，输出的S=（）
A．81 B．80 C．72 D．49 7．一个几何体的三视图如图所示，正视图和侧视图都是等边三角形，该几何体的四个顶点在空间直角坐标系O﹣xyz中的坐标分别是（0，0，0），（2，0，0），（2，2，0），（0，2，0）则第五个顶点的坐标可能为（） A．（1，1，1）B．（1，1，）C．（1，1，）D．（2，2，） 8．已知直角三角形两直角边长分别为8和15，现向此三角形内投豆子，则豆子落在其内切圆内的概率是（） A．B． C．D． 9．若点P（1，2）在以坐标原点为圆心的圆上，则该点在点P处的切线方程是（）A．x+2y﹣5=0 B．x﹣2y+3=0 C．2x+y﹣4=0 D．2x﹣y=0 10．将函数y=sin（2x﹣）图象上的点P（，t）向左平移s（s＞0）个单位长度得到点P′，若P′位于函数y=sin2x的图象上，则（） A．t=，s的最小值为B．t=，s的最小值为
数学周测试卷
密云区2019-2020学年第二学期高三第一次阶段性测试 数学试卷 2020.4 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项． 1．已知集合，，则= A. B. C. D. 2．已知复数，则= A. B. C. D. 3. 设数列是等差数列，则这个数列的前7项和等于 A.12 B.21 C.24 D.36 4. 已知平面向量(4,2)=a ，(,3)x =b ，a //b ，则实数x 的值等于 A ．6 B ．1 C ．32 D ．32 - 5. 已知,x y ∈R ，则“x y <”是“ 1x y <”的 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 6．如果直线1ax by +=与圆2 2 :1C x y +=相交，则点(,)M a b 与圆C 的位置关系是 A ．点M 在圆C 上 B ．点M 在圆C 外 C ．点M 在圆C 内 D ．上述三种情况都有可能 7．函数()sin()f x x ω?=+的部分图象如图所示，则()f x 的单调递增区间为 A ．51 [π,π]44k k -+-+，k ∈Z B ．51 [2π,2π]44k k -+-+，k ∈Z C ．51 [,]44k k -+-+，k ∈Z D ．51 [2,2]44 k k -+-+，k ∈Z {|0}M x x =>{ }11N x x =-≤≤M N I [1,)-+∞(0,1)(]1,0[0,1]2i 1i z = +||z 1i +1i -22{}n a 13576, 6.a a a a ++==O x y 1
历年高考数学考试试卷真题附标准答案.doc
4.考试结束后，将本试题和答题卡 并交 绝密★启封并使用完毕前 试题类型：A 2015年普通高等学校招生全国统一考试（新课标1卷） 数学 注意事项: 1 .本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。第I 卷1至3页，第II 卷 3至5页。 2. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。 3. 全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。 一、填空题（本大题共有14题，满分48分.）考生应在答题纸相应编号的空格 内直接填写结果，每个空格埃对4分，否则一律得零分. 1. (4 分)(2015-)设全集 U = R.若集合 A ={1, 2, 3, 4}, B ={x|2WxW3}, 则 A nCuB=. 2. （4分）（20159若复数Z 满足3z+三二1 + i,其中i 是虚数单位，则Z= 2 3 cA 『炉3 3. （4分）（2015）若线性方程组的增广矩阵为 解为 ，则G- 0 1 c 2 （ y=5 x. J J C2=? 4. （4分）（2015）若正三棱柱的所有棱长均为a,且其体积为16店，则 a=? 5. （4分）（20159抛物线y 2=2px （p>0）上的动点Q 到焦点的距离的最小值为1, 则 p=. 6. （4分）（2015）若圆锥的侧面积与过轴的裁面面积之比为2n ,则其母线与轴 的夹角的大小为. 7. (4 分)(2015)方程 log 2 (9x-1-5) =log 2 (3x-1-2) +2 的解为 8. （4分）（2015）在报名的3名男老师和6名女教师中，选取5人参加义务献
血，要求男、女教师都有，则不同的选取方式的种数为（结果用数值表示）. 9. （20159已知点P和Q的横坐标相同，P的纵坐标是Q的纵坐标的2倍，P和Q 的轨迹分别为双曲线G和C2.若G的渐近线方程为y二±、/^x,则C2的渐近线方程为. 10. （4 分）（2015）设 L （x）为千（x）=x e [0, 2]的反函数，贝"y=f 2 （x） +" （x）的最大值为. 11. （4分）（2015）在（l+x+弟岸）”的展开式中，x，项的系数为________ （结 2015 X 果用数值表示）. 12. （4分）（2015）赌博有陷阱.某种赌博每局的规则是：赌客先在标记有1, 2, 3, 4, 5的卡片中随机摸取一张，将卡片上的数字作为其赌金（单位：元）；随后放回该卡片，再随机摸取两张，将这两张卡片上数字之差的绝对值的 1.4倍作为其奖金（单位：元）.若随机变量八和& 2分别表示赌客在一局赌博中的赌金和奖金，则E&L E&2=（元）. 13. （4分）（2015）已知函数千（x）=sinx.若存在x- x2,…，乂…,满足0Wx〔V X2
2020最新高考数学模拟测试卷含答案
第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题 给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． （1）化简? --???-160cos 120cos 20cos 20sin 212 得 （ ） （A ） ?-40sin 1 （B ） ? -?20sin 20cos 1（C ）1 （D ）－1 （2）双曲线8822=-ky kx 的一个焦点是（0，－3），则k 的值是 （ ） （A ）1 （B ）－1 （C ）3 15 （D ）－3 15 （3）已知)(1 x f y -= 过点（3，5），g （x ）与f （x ）关于直线x =2对称， 则y =g （x ）必过 点 （ ） （A ）（－1，3） （B ）（5，3） （C ）（－1，1） （D ）（1，5） （4）已知复数3)1(i i z -?=，则=z arg （ ） （A ）4 π （B ）－4 π （C ）4 7π （D ）4 5π （5）（理）曲线r =ρ上有且仅有三点到直线8)4 cos(=+πθρ的距离为1，则r 属于集合 （ ） （A ）}97|{< 线的夹角 在)12 ,0(π内变动时，a 的取值范围是 （ ） （A ）（0，1） （B ）)3,3 3 ( （C ）)3,1( （D ） )3,1()1,3 3 ( Y 6．半径为2cm 的半圆纸片卷成圆锥放在桌面上，一阵风吹倒它，它的最高处距桌面（ ） （A ）4cm （B ）2cm （C ）cm 32 （D ）cm 3 7．（理）)4sin arccos(-的值等于 （ ） （A ）42-π （B ）2 34π- （C ）423-π （D ）4+π （文）函数2 3cos 3cos sin 2- + =x x x y 的最小正周期为 （ ） （A ）4 π （B ）2 π （C ）π （D ）2π 8．某校有6间电脑室，每晚至少开放2间，则不同安排方案的种数为 （ ） ①26C ②66 56 46 36 2C C C C +++③726- ④26P 其中正确的结论为 （ ） （A ）仅有① （B ）有②和③ （C ）仅有② （D ）仅有③ 9．正四棱锥P —ABCD 的底面积为3，体积为,2 2E 为侧棱PC 的中点， 则PA 与BE 所成 的角为 （ ） （A ）6 π （B ）4 π （C ）3 π （D ）2 π 2021年第2次周考理科数学试卷 含答案 考试时间：120分钟； 一、单项选择（每题5分） 1、设集合 {} 12 A x x =-< ， [] {} 2,0,2 x B y y x ==∈ ，则下列选项正确的是（） A． () 1,3 A B ?= B． [) 1,4 A B= C． (] 1,4 A B=- D． {} 0,1,2,3,4 A B= 2、已知复数z满足 2 12 z =- + i i，其中i是虚数单位，则复数z的虚部是（） A．3-B．3 C．4-D．4 3、已知函数f（x）=x2–m是定义在区间[–3–m，m2–m]上的奇函数，则A．f（m） A ．34 B ．23 C ．13 D ．14 8、执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（ ） A ．-2 B ．-6 C ．-8 D ．-12 9、定义在R 上的偶函数()f x 满足(1)()f x f x +=-，当[0,1]x ∈时，()3x f x =，则（ ）． A ．(1)(2)f f -= B ．(1)(4)f f -= C ．3523f f ????-> ? ? ???? D ．3(4)2f f ?? -= ??? 10、已知AB 是圆 22 :(1)1C x y -+=的直径，点P 为直线10x y -+=上任意一点，则PA PB ?的最小值是（ ） A 21 B 2 C ．0 D ．1 11、甲、乙、丙、丁四人参加冬季滑雪比赛，有两人获奖．在比赛结果揭晓之前，四人的猜测如下表，其中“√”表示猜测某人获奖，“×”表示猜测某人未获奖，而“〇”则表示对某人是否获奖未发表意见．已知四个人中有且只有两个人的猜测是正确的，那么两名获奖者是（ ） 甲获奖 乙获奖 丙获奖 丁获奖 甲的猜测 √ × × √ 乙的猜测 × 〇 〇 √ 丙的猜测 × √ × √ 丁的猜测 〇 〇 √ × 12、已知椭圆()22 22:10x y C a b a b +=>>的左、右焦点分别为1F ，2F ．2F 也是抛物线 () 2:20E y px p =>的焦点，点A 为C 与E 的一个交点，且直线1AF 的倾斜角为45?，则C 的离心率为（ ） A ．51 - B 21 C ．35- D 21 二、填空题（每题5分） 2020年数学高考一模试题带答案 一、选择题 1．函数ln || ()x x f x e = 的大致图象是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．某学校开展研究性学习活动，某同学获得一组实验数据如下表： x 1.99 3 4 5.1 6.12 y 1.5 4.04 7.5 12 18.01 对于表中数据，现给出以下拟合曲线，其中拟合程度最好的是( ) A ．22y x =- B ．1()2 x y = C ．2y log x = D ．() 2 112 y x = - 3．()22 x x e e f x x x --=+-的部分图象大致是（ ） A ． B ． C ． D ． 4．已知2a i b i i +=+ ，,a b ∈R ，其中i 为虚数单位，则+a b =（ ） A ．-1 B ．1 C ．2 D ．3 5．在某种信息传输过程中，用4个数字的一个排列（数字允许重复）表示一个信息，不同排列表示不同信息，若所用数字只有0和1，则与信息0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息个数为 A ．10 B ．11 C ．12 D ．15 6．甲、乙、丙，丁四位同学一起去问老师询问成语竞赛的成绩。老师说：你们四人中有两位优秀，两位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩．看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩，根据以上信息，则（ ） A ．乙、丁可以知道自己的成绩 B ．乙可以知道四人的成绩 C ．乙、丁可以知道对方的成绩 D ．丁可以知道四人的成绩 7．5 22x x ??+ ?? ?的展开式中4x 的系数为 A ．10 B ．20 C ．40 D ．80 8．下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产A 产品过程中记录的产量x （吨）与相应的生产能耗y （吨）的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出y 关于x 的线性回归方程为0.70.35y x =+，则下列结论错误的是（ ） x 3 4 5 6 y 2.5 t 4 4.5 A ．产品的生产能耗与产量呈正相关 B ．回归直线一定过 4.5,3.5（） C ．A 产品每多生产1吨，则相应的生产能耗约增加0.7吨 D ．t 的值是3.15 9．水平放置的ABC V 的斜二测直观图如图所示,已知4B C ''=,3AC '' =,//'''B C y 轴, 则ABC V 中AB 边上的中线的长度为( ) A ． 73 2 B 73 C ．5 D ． 52 10．函数()f x 的图象如图所示，()f x '为函数()f x 的导函数，下列数值排序正确是（ ） 高三数学周周练 2018．9 一、填空题（本大题共14 小题，每小题 5 分，共计70 分．不需要写出解答过程，请将答案 填写在答．题．卡．相．应．的．位．置．上．．） 1．设集合 A ＝{﹣1，0，1} ，B＝{0 ，1，2，3} ，则 A B＝． 2．若复数z 1 2 mi i （i 为虚数单位）的模等于1，则正数m 的值为． 3．命题“x (0 ，) 2 ，sinx＜1”的否定是命题（填“真”或“假”）． 4．已知sin 1 4 ，( 2 ，) ，则t an ． 5．函数 f (x) sin(2 x ) sin(2 x ) 的最小正周期为． 3 3 6．函数 f (x) log2 x 在点A （2，1）处切线的斜率为． 7．将函数y sin(2 x ) 的图像向右平移（0 6 2 ）个单位后，得到函数 f (x) 的图像，若函数 f (x) 是偶函数，则的值等于． 8．设函数 f (x) x x 2 4 0 ， x ，x 3 0 ，若f (a) f (1)，则实数a 的取值范围是． 9．已知函数 2 f x x ，g( x) l g x，若有f (a) g (b) ，则b 的取值范围是． ( ) 10．已知函数 3 2 2 f (x) x ax bx a 7a 在x 1处取得极小值10，则b a 的值为． 11．已知函数 f (x) sin x(x [0 ，]) 和函数 1 g( x) tanx的图像交于A，B，C 三点，2 则△ABC 的面积为． 12．已知 f ( x) 2x 1 x 0 ， ln 0 x，x ，则方程f[ f (x)] 3的根的个数是． 13．在△ABC 中，若tanA ＝2tanB， 2 2 1 a b c，则c＝． 3 14．设函数x 2a f (x) e e ，若f (x) 在区间(﹣1，3﹣a)内的图像上存在两点，在这两点 处的切线相互垂直，则实数 a 的取值范围是． 二、解答题（本大题共 6 小题，共计90 分．请在答．题．纸．指．定．区．域．内作答，解答应写出文字 河南省郑州市一中届高三年级11月期中考试 数学（理） 说明：1．本试卷分第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题，满分150分，考试时间120分钟． 2．将第Ⅰ卷的答案代表字母填在第Ⅱ卷的答案题表中．考试结束交第Ⅱ卷． 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的． 1．若集合M ＝{y ｜y ＝2－x}，N ＝{y ｜y ，则M ∩ N 等于 ( ) A ．(0，＋∞) B ．[0，＋∞) C ．[1，＋∞) D ．(1，＋∞) 2．设α是第四象限角，tan α＝－5 12，则sin α等于 ( ) A ．1 5 B ．－15 C ．513 D ．－513 3．设等差数列{an}的前n 项和是Sn 且a4＋a8＝0，则 ( ) A ．S4 2019年数学高考一模试题(及答案) 一、选择题 1．若圆与圆22 2:680C x y x y m +--+=外切，则m =（ ） A ．21 B ．19 C ．9 D ．-11 2．2 5 3 2()x x -展开式中的常数项为（ ） A ．80 B ．-80 C ．40 D ．-40 3．在△ABC 中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB = A ．31 44 AB AC - B ．13 44 AB AC - C ． 31 44+AB AC D ． 13 44 +AB AC 4．如果 4 2 π π α<< ，那么下列不等式成立的是（ ） A ．sin cos tan ααα<< B ．tan sin cos ααα<< C ．cos sin tan ααα<< D ．cos tan sin ααα<< 5．已知F 1，F 2分别是椭圆C :22 221x y a b += (a >b >0)的左、右焦点，若椭圆C 上存在点P ， 使得线段PF 1的中垂线恰好经过焦点F 2，则椭圆C 离心率的取值范围是( ) A ．2,13?? ???? B ．12,32?????? C ．1,13?? ???? D ．10,3 ?? ?? ? 6．甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为a ，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为b ，其中a ，b ∈{1，2，3，4，5，6}，若|a-b|≤1，就称甲乙“心有灵犀”．现任意找两人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为（ ） A ． 19 B ． 29 C ． 49 D ． 718 7．函数3 2 ()31f x x x =-+的单调减区间为 A ．(2,)+∞ B ．(,2)-∞ C ．(,0)-∞ D ．(0,2) 8．函数2 ||()x x f x e -=的图象是（ ） A ． B ． C ． D ． 高三数学周练试卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。 1．",12 52""232cos "Z k k ∈+=- =ππαα是的（ ） A ．必要非充分条件 B ．充分非必要条件 C ．充分必要条件 D ．既非充分又非必要条件 2．等差数列}{n a 中，24)(3)(2119741=++++a a a a a ，则此数列的前13项和为（ ） A ．13 B ．52 C ． 26 D ．156 3．若()f x 的值域为(0,2)，则()(2006)1g x f x =--的值域为 （ ） A ．(1,3)- B ．(2007,4011)-- C ．(1,1)- D ．以上都不对 4．如果b a >>0且0>+b a ，那么以下不等式正确的个数是 （ ） ① b a 1 1< ②b a 11> ③33ab b a < ④23ab a < ⑤32b b a < A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 5．函数)10(1||log )(<<+=a x x f a 的图象大致为 （ ） 6．等比数列{}n a 的首项11-=a ，前n 项和为n S ，已知32 31 510=S S ，则2a 等于 （ ） A ．32 B ．2 1 - C ．2 D ．2 1 7．集合M={x| 21 第五周周测试卷答案 1.设集合S ＝{x |(x －2)(x －3)≥0}，T ＝{x |x ＞0}，则S ∩T ＝( ) A.[2，3] B.(－∞，2]∪[3，＋∞) C.[3，＋∞) D.(0，2]∪[3，＋∞) 1.D [S ＝{x |x ≥3或x ≤2}，T ＝{x |x ＞0}，则S ∩T ＝(0，2]∪[3，＋∞).] 2.命题“?x ∈[0，＋∞)，x 3＋x ≥0”的否定是( ) A.?x ∈(－∞，0)，x 3＋x ＜0 B.?x ∈(－∞，0)，x 3＋x ≥0 C.?x 0∈[0，＋∞)，x 30＋x 0＜0 D.?x 0∈[0，＋∞)，x 30＋x 0≥0 2.C [把全称量词“?”改为存在量词“?”，并把结论加以否定，故选C.] 3. 已知函数f (x )＝???a ·2x ，x ≥0， 2－x ，x ＜0 (a ∈R )，若f [f (－1)]＝1，则a ＝( ) A.14 B.12 C.1 D.2 3.A [因为－1＜0，所以f (－1)＝2－(－1)＝2，又2＞0，所以f [f (－1)]＝f (2)＝a ·22＝1，解得a ＝1 4.] 4．某公司为激励创新，计划逐年加大研发资金投入．若该公司2015年全年投入研发资金130万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长12%，则该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是( ) (参考数据：lg 1.12≈0.05，lg 1.3≈0.11, lg 2≈0.30) A ．2018年 B ．2019年 C ．2020年 D ．2021年 解析：选B 设2015年后的第n 年，该公司全年投入的研发资金开始超过200万元，由130(1＋12%)n ＞200，得1.12n ＞ 20 13，两边取常用对数，得n ＞lg 2－lg 1.3lg 1.12≈0.30－0.110.05＝195 ，∴n ≥4，∴从2019年开始，该公司全年投入的研发资金开始超过200万元． 5. 对于图象上的任意点M ，存在点N ，使得OM →·ON →＝0，则称图象为“优美图 象”.下列函数的图象为“优美图象”的是( ) A.y ＝2x ＋1 B.y ＝log 3(x －2) C.y ＝2x D.y ＝cos x 第4页 共4页 第一学期期末考试试卷 高 三 数 学 （考试时间120分钟，满分150分） 注意：在本试卷纸上答题无效，必须在答题纸上的规定位置按照要求答题． 一、填空题（每小题5分，共60分） 1、已知函数x x f -=11)(的定义域为M ，)1lg()(x x g +=的定义域为N ，则=?N M . 2、数列{}n a 满足 21 =+n n a a )(*∈N n ，且32=a ，则=n a . 3、已知),2(ππα∈，53sin =α，则)4 3tan(π α+等于 . 4、关于x 、y 的二元一次方程组? ??=++=+m my x m y mx 21 无解，则=m . 5、已知圆锥的母线长cm l 15=，高cm h 12=，则这个圆锥的侧面积等于 cm 2. 6、设等差数列{}n a 的首项21=a ，公差2=d ，前n 项的和为n S ，则=-∞→n n n S n a 2 2lim . 7、在某地的奥运火炬传递活动中，有编号为1，2，3，…，18的18名火炬手.若从中任选3人， 则选出的火炬手的编号能组成以2为公比的等比数列的概率为 . 8、阅读右图的程序框图，若输入4=m ，6=n ， 则输出=a ，=i . （注：框图中的赋值符号“=”也可以写成“←”或“:=”，n 整 除a ，即a 为n 的倍数） 9、设常数4 21,0???? ? ?+>x ax a 的展开式中3 x 的系数为23， 则)(lim 2n n a a a +?++∞ →= . 10、集合??? ???<+-=011x x x A ，{}a b x x B <-=，若“a ＝1” 是“φ≠?B A ”的充分条件， 则b 的取值范围是 . 11、（文科）不等式)61(log 2++x x ≤3的解集为 . （理科）在2x y =上取动点(]5,0),,(2∈a a a A ，在y 轴上取点 )4 1 ,0(2++a a M ，OAM ?面积的最大值等于 . 12、已知函数1)4(22)(2+--=x m mx x f ，mx x g =)(，若对于任一实数x ，)(x f 与)(x g 至少有 一个为正数，则实数m 的取值范围是 .新乡市2021届高三上学期第二次周考 数学(理科)试卷
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