图形规律教案-数学一年级下第七章找规律第2节人教版

第七章找规律

第2节图形规律

1 教学目标

1.1 知识与技能：

1、让学生发现、经历、探究图形简单的排列规律。

2、通过比较理解并掌握找规律的方法。

1.2过程与方法：

在教学过程中，通过有趣的合作互动，让学生在具体生动的情景中感受学习数学的乐趣。

1.3情感态度与价值观：

在教学过程中，发展合理推理能力，并合理、清晰的阐述自己的观点。培养学生发现和欣赏数学美的意识。

2 教学重点/难点/考点

2.1教学重点：

使学生通过观察、实验、猜测、推理等活动发现图形简单的排列规律。

2.2 教学难点：

能够找出生活中一些图形的规律，并用规律填充图形。

2.3 考点分析：

利用图形的规律填充一些有规律的图形，并根据规律找到一些图形的规律特征。

3专家建议

（1）在教师演示找图形规律的过程中要借助动画人物形象生动讲解，让小学生能够便于接受。

（2）在利用课件讲解图形规律时，要配合适量的讲解并让学生主动参与解决问题。

（3）在整个课堂中练习环节一定要做到合理分组，让学生自己思考、讨论解决问题，以提高学生的合

作能力，体现学生的主体地位。

4 教学方法

多媒体演示、启发式教学法。

5教学用具

课件、多媒体设备等

6 教学过程

6.1情境导入

师：同学们，你们知道吗，快要过六一儿童节了，喜欢六一儿童节吗？同学们一定很高兴吧！我们要把自己的教师也装扮的漂亮一点，懒羊羊和喜羊羊也赶来帮忙，看看谁装扮的教师漂亮吧！

1、多媒体展示图片“

2、让同学们观察哪个教室布置得好。

6.2探究新知

一、问题导向

1、师：

小朋友们，我们分三个小组，来看看谁布置的教师漂亮吧！请小组长领导各组进行讨论，各自发表不同的意见。

学生：举手发言

第一组：我们认为喜羊羊布置的漂亮，因为这样看起来很整齐。

第二组：我们认为懒羊羊布置的好，因为小太阳和五角星放在一起好看。

第三组：我们认为喜羊羊布置的漂亮，因为五角星是一红一蓝，小太阳是一紫一绿，很有顺序。

2、师：

同学们说的很棒！刚才有同学提到“喜羊羊布置的漂亮，因为五角星是一红一蓝，小太阳是一紫一绿，很有顺序”，我们就说小旗的排列是有规律的。

二、实际问题

1、多媒体展示情境图

师：

其实规律在我们的日常生活中是会经常遇到的，看看上面四幅图中是不是也有很多规律呢？

生：

同学们仔细观察图片，寻找规律。

2、多媒体出示情境图片：

师：

看来规律在日常生活中到处都有，很多图片都有一定的规律，也因为图片有规律，图片才显得很漂亮，今天我们就来认识一下图片的规律吧！

生：

结果反馈：

1、五角星排列一红一篮

2、小太阳排列一紫一绿

3、五角星排成了一个长方形

4、小太阳排成了一个一个“×”号

三、实战训练

1、多媒体出示图片：

师：

找出下面图形中的规律：

生：

规律：

小球排列一粉一绿

2、多媒体出示图片：

师：

找出下面图形中的规律：生：

规律：

小球排列一粉一绿

小球排列一大一小

3、多媒体出示图片：

师：

找出下面图形中的规律：生：

规律：

同学排列一女一男

4、多媒体出示图片：

师：

找出下面图形中的规律：

生：

规律：

图形排列一方一圆

图形排列一红一绿

四、方法总结：

1、按照颜色找规律

2、按照大小找规律

3、按照颜色找规律

4、按照类别找规律

5、按照性别找规律

6、按照方向找规律

6.3巩固提高

1、多媒体出示图片

师：给图形涂上正确的颜色。

师：理清思路，细心解题。

生：学生互相探讨交流，完成整个题目，培养学生独立思考的能力。

问题解析：

2、多媒体出示图片

师：给图形涂上正确的颜色。

生：学生自主完成整个题目，培养学生独立思考的能力。

问题解析：

3、多媒体出示图片

师：给空白处画上正确的图形。

问题解析：

4、多媒体出示图片

师：把喜羊羊和懒羊羊移动合适的位置。

问题解析：

5、多媒体出示图片

师：把不同的喜羊羊移动合适的位置

问题解析：

6、多媒体出示图片

师：灰太狼也来凑热闹，看看灰太狼和小灰灰应该在什么位置？

问题解析：

7 作业布置

师：在作业本上面完成下面的两个题目。

1、回家观察家中的地板，天花板，自己的衣服，爸爸妈妈的衣服看看有没有什么规律？

2、找一找规律，并填充颜色。

问题解析：

1、举例说明：

2、

1

8

8课堂总结

这节课主要为了让同学们掌握图形的规律，如何在图片中找到一定的规律是小学生对一般事物特征的基本理解。在教学中涉及了学生互动，分组学习等教学模式，真正体现了学生的主体地位。为了提高课堂的效益，在课堂教学过程中主要以小学生比较熟悉的动画形象为学习对象，有效的提高了学生对本节课知识学习的兴趣，让学生在课堂上动起来，寻找知识、体会知识，这样学生才能切实地掌握知识，并对生活中的数学充满期待。

9板书设计

第2节图形规律

规律寻找方法：

1、按照颜色找规律

2、按照大小找规律

3、按照颜色找规律

4、按照类别找规律

5、按照性别找规律

初一数学数字中的找规律

数字中的找规律 1、某校生物教师李老师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽试验；第1组取3粒，第2组取5粒，第3组取7粒……即每组所取种子数目比该组前一组增加2粒，按此规律，那么请你推测第n 组应该有种子数（）粒。A 、12+n B 、12-n C 、n 2 D 、2+n 2、古希腊着名的毕达哥拉斯学派把1、 3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、 4、9、16…这样的数称为“正方形数”．从图7中可以发现，任何一个大于1 的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（） A ．13=3+10 B ．25=9+16 C ．36=15+21 D ．49=18+31 3、观察下列等式： 221.4135-=?； 222.5237-=?； 224.74311-=?； ………… 则第n （n 是正整数）个等式为________. 4、）观察数表 根据表中数的排列规律，则字母A 所表示的数是____________． 5、有一列数1234251017--，，，，…，那么第7个数是． 4=1+39=3+616=6+10 图7 … 1 1 1 1 1 1 1 1 1 -1-1-6-6-2 -3-5-4-4-3 6 10 15 15 5 A 20- 1

6、正整数按图8的规律排列．请写出第20行，第21列的数字． 一组按一定规律排列的式子：－2 a ，52 a ，－83 a ，114 a ，…，（a ≠0） 则第n 个式子是__（n 为正整数）． 7、观察下列一组数：2 1，4 3，6 5，8 7，……，它们是按一定规律 排列的．那么这一组数的第k 个数是． 8、观察下列各式：11111323??=- ????，1 11135 235??=- ????，111157257?? =- ???? ，…，根据观察计算： 111 1 133557 (21)(21) n n ++++ ???-+＝．（n 为正整数） 9、从1开始，将连续的奇数相加，和的情况有如下规律：1=1=12 ；1+3=4=22 ；1+3+5=9=32 ；1+3+5+7=16=42 ；1+3+5+7+9=25=52 ；…按此规律请你猜想从1开始，将前10个奇数（即当最后一个奇数是19时），它们的和是。 10、人们经常利用图形的规律来计算一些数的和.如在边长为1的网格图1中，从左下角开始，相邻的黑折线围成的面积分别是1，3，5，7，9，11，13，15，17， 它们有下面的规律： 1+3=22 ；1+3+5=32 ；1+3+5+7=42 ；1+3+5+7+9=52 ；……请 第一第二第三第四 第五 第一第二第三第四第五 1 2 5 11... 4 3 6 11... 9 8 7 11 (1) 1 1 1 2 … 22222… …… 图8 图

(完整版)初中数学规律题解题基本方法------图形找规律

初中数学规律题解题基本方法------图形找规律 1.探索常见图形的规律，用火柴棒按下图的方式搭三角形 ⑴填写下表： ⑵照这样的规律搭建下去，搭n 个这样的三角形需要多少根火柴棒？ 2.若按图2方式摆放桌子和椅子 ⑴一张桌子可坐6人，2张桌子可坐 人。 ⑵按照上图方式继续排列桌子，完成下表： 3.如果按图3的方式将桌子拼在一起 ⑴2张桌子拼在一起可坐多少人？3张呢？n 张呢？ ⑵教室有40张这样的桌子，按上图方式每5张拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐 人。 ⑶在⑵中，改成每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐 人。 4．如图，把一个面积为1的正方形分等分成两个面积为2 1 的矩形，接着把面积为2 1的矩形等分成两个面积为41的正方形，再把面积为41的矩形等分成两个面积为8 1的矩形，如此进行下去，试利用图形提示的规律计算： =+++++++256 11281641321161814121 5．把棱长为a 的正方体摆成如图的形状，从上向下数，第一层1个，第二层3个……按这种规律摆放，第五层的正方体的个数是 例8.观察下列图形并填表。 个数 1 2 3 4 5 6 7… n 32 1 2 1 41 81 161 1 1 2

6．用黑白两颜色的正六边形地面砖按如图所示规律，拼成若干个图案： （1）第4个图案中有白色地面砖 块； （2）第n 个图案中有白色地面砖 块。 …… 7．下列每个图形都是若干个棋子围成的正方形图案，图案的每条边（包括两个顶点）上都有)2(≥n n 个棋子，每个图案棋子总数为S ，按下图的排列规律推断，S 与n 之间的关系可以用式子 来表示。 …… 8．观察与分析下面各列数的排列规律，然后填空。 ①5，9，13，17， ， 。 ②4，5，7，11，19， ， 。 ③10，20，21，42，43， ， ，174，175。 ④4，9，19，34，54， ， ，144。 ⑤45，1，43，3，41，5， ， ，37，9。 ⑥6，1，8，3，10，5，12，7， ， 。 ⑦0，1，1，2，3，5， ， 。 ⑧180，155，131，108， ， 。 ⑨5，15，45，135， ， 。 ⑩60，63，68，75， ， 。 9．（2010年山东省青岛市）如图，是用棋子摆成的图案，摆第1个图案需要7枚棋子，摆第2个图案需要 19枚棋子，摆第3个图案需要37枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第6个图案需要 枚棋子，摆第n 个图案需要 枚棋子． 【关键词】规律 第三个 第一个 第二个 4 2 ==s n 8 3 ==s n 12 4 ==s n 16 5 ==s n … 第13题图

幼儿园大班数学《找规律》教案

一、活动目标： 1、通过观察，让幼儿发现重复物体的排序体验不同的排序方法。 2、初步感知数学中的规律美，并能清楚地说出发现的规律，培养幼儿多样性思维。 3、激发幼儿学习数学的兴趣，感受生活和数学的联系，并学会欣赏规律。 二、活动准备： 小兔、小猫、小鸡、胖猪的图片、各种颜色的图形卡、一座房子、幼儿操作卡、音乐三、活动过程： 1、情景导入、发现规律--以小兔搬新家的情景导入，引导幼儿发现并讲出气球、彩旗、水果排列的规律师：小兔的新家打扮的非常漂亮，它买来了许多气球、旗子和水果，调皮的小兔把它们摆放的很漂亮①以1面红色，1面黄色重复排列的组图（彩旗）②以2个蓝色，2个绿色重复排列的组图（气球）小结：它们两样东西摆放的不一样，数量和颜色也不一样，像这样两个以上物体依次不断重复排列有规律的，这就是今天我们学习的内容找规律③小兔请小朋友们吃水果水果的摆放让小朋友们发现有什么规律，从颜色、数量去发现小结：这水果的排列和前面两组的也不一样，颜色和数量的规律都不一样。

2、体验不同的排序方法，引导幼儿发现并尝试接着规律排列。 --小兔邀请三个朋友来家作客，他们各走一条路来小兔家，让幼儿观察三条路的不同点，并说出每条路面上石块的排列规律。 小猫的路：红、黄、红、黄、红、黄小鸡的路： 胖猫的路：1 2 3 1 2 3 1 2 3老师小结：哦，原来它们的路铺的石块不一样，有颜色的规律，有图形的规律，有数字的规律3、请幼儿来帮忙铺路师：大灰狼听说小动物要去小兔家，就把路给破坏了，小朋友来帮助他们把原来的路铺好吧！ 老师小结：小朋友非常棒，动物们高兴的去小兔的新家。 4、幼儿操作师：小兔来考考大四班的小朋友，看你们懂得了这些规律没有，动动脑筋，看谁最聪明哦幼儿操作老师小结四、活动结束1、创造规律，表演规律，寻找生活中身边的规律--小兔要求小朋友按1个男生，1个女生的规律排队，和它一起跳着兔子舞去外面玩，找找幼儿园哪些东西是有规律的。

初一数学找规律 技巧

（一）标出序列号：找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律．找出的规律，通常包序列号．所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘． 例如，观察下列各式数：0，3，8，15，24，……．试按此规律写出的第100个数是( ) ． 解答这一题，可以先找一般规律，然后使用这个规律，计算出第100个数．我们把有关的量放在一起加以比较： 给出的数：0，3，8，15，24，……． 序列号： 1，2，3， 4， 5，……． 容易发现，已知数的每一项，都等于它的序列号的平方减1．因此，第n项是( )第100项是( ) （二）公因式法：每位数分成最小公因式相乘，然后再找规律，看是不是与n2、n3，或2n、3n，或2n、3n有关． 例如：1，9，25，49，（），（），的第n为( ) （三）看例题： A： 2、9、28、65.....增幅是7、19、37....，增幅的增幅是12、18 答案与3有关且.即：( ) B：2、4、8、16.增幅是2、4、8.. .....答案与2的乘方有关即：2n （四）有的可对每位数同时减去第一位数，成为第二位开始的新数列，然后用（一）、（二）、（三）技巧找出每位数与位置的关系．再在找出的规律上加上第一位数，恢复到原来． 例：2、5、10、17、26……，同时减去2后得到新数列： 0、3、8、15、24……， 序列号：1、2、3、4、5 分析观察可得，新数列的第n项为：( )，所以题中数列的第n项为：( ) （五）有的可对每位数同时加上，或乘以，或除以第一位数，成为新数列，然后，在再找出规律，并恢复到原来． 例： 4，16，36，64，？，144，196，…？（第一百个数） 同除以4后可得新数列：1、4、9、16…，很显然是位置数的平方．（六）同技巧（四）、（五）一样，有的可对每位数同加、或减、或乘、或除同一数（一般为1、2、3）．当然，同时加、或减的可能性大一些，同时乘、或除的不太常见． （七）观察一下，能否把一个数列的奇数位置与偶数位置分开成为两个数列，再分别找规律

幼儿园大班数学教案：找规律

幼儿园大班数学教案：找规律活动目标： 1．通过观察，让幼儿发现再现物体的序列，体验不同的排序方法。 2．初步感知数学中的规律，并能清楚地说出发现的规律，培养幼儿多样性思维。 3．感受生活和数学的联系，激发幼儿学习数学的兴趣。 活动准备1.娃娃课件几组 (拍手娃娃、拍肩娃娃、拍肚娃娃、拍腿娃娃。)2.奇妙的书课件(封面是彩虹，从第一页到第七页依次是一颗红色的草莓、两只橙色的橘子、三根黄色的香蕉、四只绿色的西瓜、五只青色的苹果、六颗蓝色的梅子、七串紫色的葡萄；活动过程： 一、利用游戏感知规律小朋友们，我们先来玩个游戏，游戏的名字叫动作接龙，先看，当我停下来，你接下去。 1.拍手-拍肩；拍手-拍肩；拍手-拍肩 2.拍手-拍肩-叉腰；拍手-拍肩-叉腰；拍手-拍肩-叉腰 3.拍手-拍肩-叉腰-拍腿；拍手-拍肩-叉腰-拍腿；拍手-拍肩-叉腰-拍腿二、情景导入发现规律刚才小朋友们很厉害，仔细看了，就能把动作接龙下去，今天老师还请来一些朋友和我们玩这个游戏，先认识一下吧！

1.（出示课件）拍手娃娃、拍肩娃娃、拍肚娃娃、拍腿娃娃-拍手娃娃、拍肩娃娃、拍肚娃娃、拍腿娃娃-拍 手娃娃、拍肩娃娃、拍肚娃娃、拍腿娃娃老师操作，幼 儿集体说：手-肩-肚-腿。 师：这些娃娃是按什么顺序排下去的？ 师：像这样按手、肩、肚、腿的顺序一直重复排下去，这就叫规律。 2.娃娃们想重新排队，这条规律是按什么顺序排的？（教师重新操作课件）肩-手-肚-腿。跟着新规律，我们一起学学。 3.娃娃们又要变了，看仔细。（手-腿-肩-肚）老师排前2组，请幼儿排第三组、第四组。 老师和孩子一起跟着节奏拍一遍。 三、通过游戏使用规律1.娃娃们想跟小朋友玩捉 迷藏的游戏，幼儿闭眼，教师操作。（拿掉一只）少了哪个娃娃？你从哪里看出来的？ 我们一起检验一下。 2.（拿掉2只）我们再来玩一玩。 3.今天你们表现太棒了，不仅知道了规律，还会使 用规律，娃娃想请你们帮忙做一本奇妙的书。（课件奇妙的书）不过娃娃们说了，这本奇妙的书，需要你们使用今天学的找规律的本领才能完成哦封面是彩虹，颜色依次

初一数学找规律题及答案

归纳—猜想——找规律 具体方法和步骤是（1）通过对几个特例的分析，寻找规律并且归纳；（2）猜想符合规律的一般性结论；（3）验证或证明结论是否正确,下面通过举例来说明这些问题. 一、数字排列规律题 1、观察下列各算式： 1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42 按此规律 （1）试猜想：1+3+5+7+…+2005+2007的值？ （2）推广： 1+3+5+7+9+…+（2n-1)+（2n+1)的和是多少 ？ 2、下面数列后两位应该填上什么数字呢？2 3 5 8 12 17 __ __ 3、请填出下面横线上的数字。 1 1 2 3 5 8 ____ 21 4、有一串数，它的排列规律是1、2、3、2、3、4、3、4、 5、4、5、 6、……聪明的你猜猜第100个数是什么？ 5、有一串数字 3 6 10 15 21 ___ 第6个是什么数？ 6、观察下列一组数的排列：1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、…，那么第2005个数是（ ）. A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 7、100个数排成一行，其中任意三个相邻数中，中间一个数都等于它前后两个数的和，如果这100个数的前两个数依次为1，0，那么这100个数中“0”的个数为 _________个． 二、几何图形变化规律题 1、观察下列球的排列规律(其中●是实心球，○是空心球)： ●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●…… 从第1个球起到第2004个球止，共有实心球 个． 2、观察下列图形排列规律（其中△是三角形，□是正方形，○是圆），□○△□□○△□○△□□○△□┅┅，若第一个图形是正方形，则第2008个图形是 （填图形名称）. 三、数、式计算规律题 1、已知下列等式： ① 13＝12； ② 13＋23＝32； ③ 13＋23＋33＝62； ④ 13＋23＋33＋43＝102 ； 由此规律知，第⑤个等式是 ． 2、观察下面的几个算式： 1+2+1=4， 1+2+3+2+1=9， 1+2+3+4+3+2+1=16， 1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，… 根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果： 1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=____. 3、1+2+3+…+100＝？经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+…+()12 1+=n n n ，其中ｎ是正整数.

初中数学找规律解题方法及技巧

初中数学找规律解题方法及技巧 通过比较，可以发现事物的相同点和不同点，更容易找到事物的变化规律。找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。揭示的规律，常常包含着事物的序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。 初中数学考试中，经常出现数列的找规律题，本文就此类题的解题方法进行探索：一、基本方法——看增幅 （一）如增幅相等（实为等差数列）：对每个数和它的前一个数进行比较，如增幅相等，则第n个数可以表示为：a1+(n-1)b，其中a为数列的第一位数，b为增幅，(n-1)b为第一位数到第n位的总增幅。然后再简化代数式a+(n-1)b。 例：4、10、16、22、28……，求第n位数。 分析：第二位数起，每位数都比前一位数增加6，增幅都是6，所以，第n位数是：4+(n-1) 6＝6n－2 （二）如增幅不相等，但是增幅以同等幅度增加（即增幅的增幅相等，也即增幅为等差数列）。如增幅分别为3、5、7、9，说明增幅以同等幅度增加。此种数列第n 位的数也有一种通用求法。 基本思路是：1、求出数列的第n-1位到第n位的增幅； 2、求出第1位到第第n位的总增幅； 3、数列的第1位数加上总增幅即是第n位数。 此解法虽然较烦，但是此类题的通用解法，当然此题也可用其它技巧，或用分析观察的方法求出，方法就简单的多了。 （三）增幅不相等，但是增幅同比增加，即增幅为等比数列，如：2、3、5、9,17增幅为1、2、4、8. （四）增幅不相等，且增幅也不以同等幅度增加（即增幅的增幅也不相等）。此类题大概没有通用解法，只用分析观察的方法，但是，此类题包括第二类的题，如用分析观察法，也有一些技巧。 二、基本技巧

大班数学活动《找规律》 (1)

大班数学活动《找规律》 一、设计思路 《3~6岁儿童学习与发展指南》要求“引导幼儿观察发现按照一定规律排列的事物，体会其中的排列特点与规律，并尝试创造出新的排列规律。” 同时，在幼儿生活中也有很多东西是按规律排列的，有时也会引起小朋友们的关注。通过此次活动可以让幼儿学会观察生活中的排列规律，并学会创造新的排列方式。（规律不能创造，只能发现） 二、活动目标 1.通过观察、体会不同事物的排列规律，产生对排列规律的探究兴趣； 2.具有初步的观察，推理出规律的能力； 3.能大胆的创造新的排列方式，并能感受到生活中规律的美。 三、活动准备 经验准备：幼儿在生活中观察、发现一些事物是按规律排列的； 物质准备：PPT课件、糖葫芦、彩珠和弹力棉线。 四、活动过程 （一）出示实物，激发幼儿兴趣，引出主题； 1.教师出示糖葫芦，请幼儿观察并讨论，说说糖葫芦有什么特点； 2.然后出示彩珠手链，请幼儿观察并讨论，说说彩珠手链有什么特 点； 3.教师根据幼儿的回答进行总结，并引出“规律”这一概念。然后 介绍我们生活中常见的一些东西也是有规律可循的，出示课件图 片，让小朋友们说出图片中的规律。 （二）组织幼儿进行“我按规律接着排”的游戏，进一步加深幼儿对规律的认识； 以下活动游戏的特点未能突显出来。 建议你修改的时候务必要加强“活动性”，即让幼儿操作（玩）起来，每个幼儿都可以操作 1.教师在课件中展示出有规律的图形排列，让幼儿猜想、推理接下 来是什么图形；

2.将幼儿分为三组，组织幼儿进行“我按规律接着排”的游戏（？）， 答对的组奖励一盒彩珠。 3.教师进行总结：原来规律是这么有趣的，同时，规律也是会让我 们生活中的事物变得更加美丽，下面我们就来试试吧。 （三）幼儿用彩珠用自己喜欢的规律排列。 1.给幼儿分发弹力棉线，让幼儿将不同颜色的彩珠按照自己喜欢的 规律穿成珠链； 2.幼儿完成后先相互展示，再请个别幼儿在全班小朋友面前展示展 示自己的珠链，并请其他的小朋友猜猜自己用的是什么样的排列 规律。 3.总结：我们的生活中不仅有排列规律，还有其他的规律，如白天 和黑夜的交替也是有规律的。 五、活动延伸 请小朋友们在今天回家和爸爸妈妈一起出去走走看看。我们生活中还有什么是有规律的，可以使我们今天学的排列规律，也可以是其他规律。明天来到幼儿园后可以告诉老师和其他的小朋友们听。

幼儿大班找规律教案

幼儿大班<<找规律>>教学设计 单位:吴家中心幼儿园 教师: 杜希影

幼儿大班<<找规律>>教学设计 一、活动目标： 知识目标：通过观察，让幼儿发现物体的排列规律，体验不同的排序方法。能力目标：初步感知数学中的规律美，并能清楚地说出发现的规律，能根据规律解决问题,能发现生活中的规律,能结合自己对规律的理 解，运用规律的特点，动手制作花环。培养幼儿多样性思维。情感目标：激发幼儿学习数学的兴趣；感受生活和数学的联系，并学会欣赏规律美。 二、教学重点：充分引导幼儿参与到探究规律的活动中，发现规律,并用各 种方式表现出规律。 三、教学难点：能用合理、清晰的语言阐述自己所发现的规律，并学会创 造规律。 四、活动准备： 辅助本课的教学课件、头饰、彩色纸条、胶水。 五、活动过程： （一）设置情境、感知规律 小朋友们，今天天气特别好，老师准备带小朋友们到公园玩一玩， 1.发现规律 小朋友们，现在我们已经来到公园的门口了，你们看，公园漂亮吗？你们都看到了什么,他们是怎么排列的?（幼儿举手自由回答） 小旗(按颜色的规律摆放)AB 汽球（按颜色的规律摆放）ABC 花（按颜色的规律摆放）AAB

形状的规律AB 2.运用规律 刚才，小朋友找到了不少排列的规律，公园里有很多好玩的,你们想不想快点进去看一看呢?要想进入公园,得完成公园检票员为我们准备的答题卡,只要我们答对了,就可以进入到公园了.你们有信心吗? 课件展示答题卡,按规律补充图形.(这是什么?这里应该是什么?) (二)角色游戏,巩固规律 真是一群聪明的孩子，你们不但找到了规律，还能应用规律解决问题。好了，我们一起走进儿童乐园去动物区去玩玩吧 （课件出示） 小朋友们，你们看小动物们在干什么呢？你们发现了吗,小动物们坐火车也是按一定的规律的,是什么规律呢?小朋友们,那你们想不想坐上小火车一起去玩呢? 今天老师给大家准备了一些头饰,下面我们就来玩一个坐火车的小游戏,游戏之前老师先来提一个小要求,小朋友们带上头饰，扮演小动物.要像它们那样,按照规律接着排好队站成一排. （音乐中小朋友带头饰站排。） （三）寻找生活中的规律 小朋友们，我们在玩中又感受到了有趣的规律。在生活中，也有许多和规律有关的现象，我们一起来欣赏一下好吗？（课件展示）边看边找一找。 （四）、动手制造规律 小朋友们，有规律的排列，在生活中应用很多，只要我们开动脑筋，也能

初中数学找规律方法及练习

初中数学考试中，在10题或15题中出现数列的找规律题 初中考试中，通常考的是两种数列，一种是一次函数的，就是增加的幅度相同，也可以说是等差数列（一次函数的形式）；增幅不同的，一般是二次函数的形式 1.等差数列：即增幅相等（此实为等差数列）：对每个数和它的前一个数进行比较，如增幅相等，则第n 个数可以表示为：a+(n-1)b，其中a为数列的第一位数，b为增幅，(n-1)b为第一位数到第n位的总增幅。然后再简化代数式a+(n-1)b。 例：4、10、16、22、28……，求第n位数。 分析：第二位数起，每位数都比前一位数增加6，增幅相都是6，所以，第n位数是：4+(n-1)×6＝6n－2 2.二次函数的形式：即增幅不相等，但是，增幅以同等幅度增加（即增幅的增幅相等，也即增幅为等差数列）。如增幅分别为3、5、7、9，说明增幅以同等幅度增加。此种数列第n位的数也有一种通用求法。 基本思路是：1、求出数列的第n-1位到第n位的增幅； 2、求出第1位到第第n位的总增幅； 3、数列的第1位数加上总增幅即是第n位数。 举例说明：2、5、10、17……，求第n位数。 分析：数列的增幅分别为：3、5、7，增幅以同等幅度增加。那么，数列的第n-1位到第n位的增幅是：3+2×(n-2)=2n-1，总增幅为： 〔3+（2n-1）〕×(n-1)÷2＝（n+1）×(n-1)＝n2-1 所以，第n位数是：2+ n2-1= n2+1 此解法虽然较烦，但是此类题的通用解法，当然此题也可用其它技巧，或用分析观察凑的方法求出，方法就简单的多了。 （三）增幅不相等，但是，增幅同比增加，即增幅为等比数列，如：2、3、5、9,17增幅为1、2、4、8. （三）增幅不相等，且增幅也不以同等幅度增加（即增幅的增幅也不相等）。此类题大概没有通用解法，只用分析观察的方法，但是，此类题包括第二类的题，如用分析观察法，也有一些技巧。 二、基本技巧 （一）标出序列号：找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。找出的规律，通常包序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。 例如，观察下列各式数：0，3，8，15，24，……。试按此规律写出的第100个数是。

归纳初一数学 找规律

归纳—猜想~~~找规律 给出几个具体的、特殊的数、式或图形，要求找出其中的变化规律，从而猜想出一般性的结论.解题的思路是实施特殊向一般的简化；具体方法和步骤是（1）通过对几个特例的分析，寻找规律并且归纳；（2）猜想符合规律的一般性结论；（3）验证或证明结论是否正确,下面通过举例来说明这些问题. 一、数字排列规律题 1、观察下列各算式： 1+3=4=2的平方，1+3+5=9=3的平方，1+3+5+7=16=4的平方… 按此规律 （1）试猜想：1+3+5+7+…+2005+2007的值？ （2）推广： 1+3+5+7+9+…+（2n-1)+（2n+1)的和是多少？ 2、下面数列后两位应该填上什么数字呢？2 3 5 8 12 17 __ __ 3、请填出下面横线上的数字。 1 1 2 3 5 8 ____ 21 4、有一串数，它的排列规律是1、2、3、2、3、4、3、4、 5、4、5、 6、……聪明的你猜猜第100个数是什么？ 5、有一串数字 3 6 10 15 21 ___ 第6个是什么数？ 6、观察下列一组数的排列：1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、…，那么第2005个 数是（）. A．1 B．2 C．3 D．4 7、100个数排成一行，其中任意三个相邻数中，中间一个数都等于它前后两个数的和，如果这100个数的前两个数依次为1，0，那么这100个数中“0”的个数为 _________个． 二、几何图形变化规律题 1、观察下列球的排列规律(其中●是实心球，○是空心球)： ●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●…… 从第1个球起到第2004个球止，共有实心球个． 2、观察下列图形排列规律（其中△是三角形，□是正方形，○是圆），□○△□□○△□○△□□○△□┅┅，若第一个图形是正方形，则第2008个图形是（填图形名称）. 三、数、式计算规律题 1、已知下列等式： ① 13＝12； ② 13＋23＝32； ③ 13＋23＋33＝62； ④ 13＋23＋33＋43＝102； 由此规律知，第⑤个等式是． 2、观察下面的几个算式： 1+2+1=4， 1+2+3+2+1=9，

幼儿园大班数学活动找规律

大班数学活动：找规律 富县沙梁幼儿园成静一、教材依据 《找规律》一课是学前班上册教材第34页的教学内容。 二、设计理念： 在教学思想上努力体现以幼儿为学习的主人，教师只是学习的组织者、引导者和合作者，让幼儿始终参与教学活动中。本课教学内容是学前班上册第34页的内容，本教材安排了简单的规律图形，但未将有规律的事物联系生活实际，因此，在教学中，利用多媒体课件，巧妙而创造性的将课堂拓展到生活中，体现了“数学源于生活，又回归生活”这一理念。在教学方法上，采用游戏、直观演示、动手操作、引导探究等教学方法，从扶到放，让幼儿在游戏、尝试、探索、练习、实践操作过程中悟出找规律和创造规律的方法。在教学设计上，注意重点内容的处理，使幼儿在主动获取知识的同时，提高幼儿的观察能力、逻辑推理能力、动手能力和解决问题的能力，培养幼儿的创新意识。在教学手段上，采用多媒体辅助教学增强教学的效果。动手实践、自主探索与合作交流是幼儿学习数学的重要方式，也是本节课中幼儿学习找规律、创造规律的主要方法。 三、活动目标： 知识目标：通过观察，让幼儿发现再现物体的序列，体验不同的排序方法。 能力目标：初步感知数学中的规律美，并能清楚地说出发现的规律，培养幼儿多样性思维。

情感目标：激发幼儿学习数学的兴趣；感受生活和数学的联系，并学会欣赏规律美。 媒体运用：用直观生动的课件，使孩子们发现规律，感受规律美。 四、教学重点：充分引导幼儿参与到探究规律的活动中，自主地探究、主动地发现规律。 五、教学难点：能用合理、清晰的语言阐述自己所发现的规律，并学会创造规律。 六、活动准备： 辅助本课的教学课件送给小熊的纸张礼物笑脸娃娃（颜色要有规律） 七、活动过程： （一）利用游戏感知规律 小朋友们，来了这么多客人老师，小朋友高兴吗？那我们给他们表演个节目吧，现在，请小朋友都站起来，我们开始吧，（教师放音乐，幼儿和老师一起做律动，并请幼儿说一说我们做的动作有什么秘密，引导幼儿说出规律，揭示课题：刚才，小朋友找到了我们这个节目中的规律，这正是我们这节课要学习的内容，找规律。）（点评：本环节的设计不但调动了幼儿的学习积极性，而且吸引了幼儿的注意力，更将教学主题从师幼的互动游戏中导了出来。） （二）情景导入发现规律 1、以《小熊搬新家》的情景导入，引导幼儿发现并讲出气球排列的规律

大班数学教案公开课及教学反思《找规律

大班数学教案及教学反思《找规律》PPT课件 活动设计背景 客观世界的各种事物众彩纷呈、千变万化，但它们都有内在的规律。大班的孩子虽然处于前运算思维阶段，可是在他们的生活空间里，常常了解或发现一些规律。在节日里，他们看到街上按红、黄、绿得规律排列着一串串气球或一排排彩旗，在晚上看到月亮从小到大，，又从大到小有规律地变化。这些都是他们的直觉感受，还没有真正认识事物规律，更谈不上掌握这些规律和运用规律。所以，找规律有利于幼儿的学习。 活动目标 1、初步掌握并运用事物排列规律。 2、能仔细观察物品排列规律，发展幼儿观察能力。 3、培养幼儿比较和判断的能力。 4、发展幼儿逻辑思维能力。 5、引发幼儿学习的兴趣。 教学重点、难点 让幼儿有规律的意识，发现规律 活动准备 1、布置活动室，在室内挂有各种规律排列的物品(气球、小旗、各种图形)

2、三个大小不一的魔术盒、幼儿每人一套图形 3、印章、珠子、蜡笔、粘贴图片若干。 活动过程 一、寻找活动：如何挑 1、孩子们听音乐以有规律的踏点步进入活动室 2、师：“孩子们，你们看，今天我们的教师真美丽，你能发现有什么?” (幼儿找出①按颜色排列的规律：气球是按红黄顺序排列的，小旗是按红蓝得顺序排列的……②按图形排列的规律：三角形、正方形、圆形。③找出其他按大小、高矮、长短等规律) 二、采用变魔术的形式，学习掌握事物的规律 1、师：“我这里有三个魔术盒，看看他们有什么规律。”(一个比一个小或一个比一个大) 师：“我们打开其中一个魔术盒，看看里面会变成什么?”从第一个魔术盒里找到了一张纸条，上面写着送个孩子们一个动作：拍手拍腿各一下，拍手拍腿各两下，拍手拍腿各一下……教师和幼儿一起练习动作，幼儿说一说其中的规律。 2、打开第二个魔术盒。里面“变”出来的是两张图片 带领幼儿观察图片一：四个盘子，盘子里装着糖果分别是2个、3个、4个、5个。请幼儿找出其中的规律：一个盘子里的糖

初一上册数学找规律练习题

找规律专题练习 1、你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条 次后可拉出64根细面条。 第一次捏合第二次捏合第三 次捏合 2、如下图，将一张正方形纸片，剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去；（1）填表： 剪的 次数 1 2 3 4 5 正方 形个 数 （2）如果剪n次，共剪出多少个小正方形？（3）如果剪了100次，共剪出多少个小正方形？ （4）观察图形，你还能得出什么规律？ 3、小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是． –6 –4 –3 –2 -1 0 1 2 4 5 x 1 10 100 1000 2 100 1 x （1）根据上表结果，描述所求得的一列数的变化规律 （2）当x非常大时， 2 100 x 的值接近于什么数？ 5、现有黑色三角形“▲”和“△”共200个，按照一定规律排列如下：▲▲△△▲△▲▲△△▲△▲▲…… 则黑色三角形有个，白色三角形有个。6、仔细观察下列图形.当梯形的个数是n时，图形的周长是. 1 1 7、用火柴棒按如下方式搭三角形： (1)填写下表： 1

2 (2) 照这样的规律搭下去，搭n 个这样的三角形需要______ 根火柴棒 8、把编号为1，2，3，4，…的若干盆花按右图所示摆放，花盆中的花按红、黄、蓝、紫的颜色依次循环排列，则第8行从左边数第6盆花的颜色为___________色. 9、已知一列数：1，―2，3，―4，5，―6，7，… 将这列数排成下列形式： 第1行 1 第2行 －2 3 第3行 －4 5 －6 第4行 7 －8 9 －10 第5行 11 －12 13 －14 15 … … 按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第5个数等于 ． 10、观察下列算式：2 3451=+? ，2 4462=+?，2 5473=+?， 24846?+=，请你在察规律之后并用你得到的规律填空： 250___________=+?, 第n 个式子呢? ___________________ 11、一张长方形桌子可坐6人，按下列方式讲桌子拼在一起。 ①张桌子拼在一起可坐______人。3张桌子拼在一起可坐____人， n 张桌子拼在一起可坐______人。 ②一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张桌子拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐______人。 ③若在②中，改成每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐_________人。 12、用计算器计算下列各式，并将结果填写在横线上。 ① 1×7×15873= ② 2×7×15873= ③ 3×7×15873= ④ 4×7×15873= 你发现了什么规律？把你发现的规律用简练的语言写出来； 13、观察下列顺序排列的等式：9×0+1=1 9×1+2=11 9×2+3=21 9×3+4=31 9×4+5=41 …… 猜想：第n 个等式(n 为正整数)应为 . 14、 一个两位数的个位数是a ，十位数字是b ，请用代数式表示这个两位数是__________________。

大班数学找规律教案

大班数学找规律教案 大班数学找规律教案设计思路： 《纲要》指出，幼儿的数学要来自于幼儿的生活，并运用于生活，解决生活中实际问题。按规律排序对于大班幼儿来说并不陌生，生活中也有很多物体是按照一定的规律来排序的。本次活动是在大班幼儿已有经验上的一个提升，让幼儿在自主操作、比较中发现物体的排列规律并进行排序。鼓励幼儿大胆设计排序方法、大胆讲述自己的排序方法，发展观察、比较、探索的能力，体验创新成功的快乐。 活动目标： 1.能够仔细观察、发现事物的排列规律，并用语言大胆地进行表述。 2.能够改变吸管的排列方式自创规律进行排序，体验创作的乐趣。 3.感受生活中序列的规律美。 活动准备： PPT、操作板、地垫、吸管若干、透明胶、黑板2块、6人桌6张、椅子、音乐。 活动重点：发现事物的排列规律并正确表述。 活动难点：能够自创规律进行排序。 活动过程： 一、发现规律。

(一)出示PPT第一张图片，听故事，找规律。小结：像青蛙和乌龟这样，按照一种方法重复出现的叫做有规律的排序。 (二)出示PPT第二张图片，讨论、分析、推理，发现幼儿熟知的规律，并引导幼儿用恰当的语言大胆地表述自己发现的规律。 二、模仿规律。 根据图片中的规律让幼儿用身体做动作模仿、续排，活跃幼儿的思维。 三、创新规律。 (一)幼儿操作，自创规律进行排序为小猫的新家设计装饰图案。 1.教师提出操作要求。 2.幼儿根据自己的意愿，创新排列规律。 3.展示作品，教师帮助幼儿梳理、提升有益的排序经验。 4.启发幼儿迁移经验，大胆地再次创新，设计出更加丰富的规律图案。 5.再次交流、总结、分享。 (二)四人合作，创新规律铺设小路。 1.自由分组，四人一组，分六组。 2.小组讨论交流，商定排序形式。 3.幼儿排序，师幼互相检查。

初一找规律经典题型(含部分答案)

精心整理 图1 图2 图3 初一数学规律题应用知识汇总 “有比较才有鉴别”。通过比较，可以发现事物的相同点和不同点，更容易找到事物的变化规律。找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。揭示的规律，常常包含着事物的序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。 初中数学考试中，经常出现数列的找规律题，下面就此类题的解题方法进行探索： 一、基本方法——看增幅 （一）如增幅相等（实为等差数列）：对每个数和它的前一个数进行比较，如增幅相等，则第n 个数可以表示为：a1+(n-1)b ，其中a 为数列的第一位数，b 为增幅，(n-1)b 为第一位数到第n 位的总增幅。然后再简化代数式a+(n-1)b 。 例：4、10、16、22、28……，求第n 位数。 分析：第二位数起，每位数都比前一位数增加6，增幅都是6，所以，第n 位数是：4+(n-1)6＝6n －2 例1、已知一个面积为S 的等边三角形，现将其各边n （n 为大于2的整数）等分，并以相邻等分点为顶点向外作小等边三角形（如上图所示）． （1）当n =5时，共向外作出了个小等边三角形 （2）当n =k 时，共向外作出了个小等边三角形（用含k 的式子表示）． 例2、如图，在图1中，互不重叠的三角形共有4个，在图2中，互不重叠的三角形共有7个，在图3中，互不重叠的三角形共有10个，……，则在第n 个图形中，互 不重叠的三角形共有个（用含n 的代数式表示）。 （二）如增幅不相等，但是增幅以同等幅度增加（即增幅的增幅相等，也即增幅为等差数列）。如增幅分别为3、5、7、9，说明增幅以同等幅度增加。此种数列第n 位的数也有一种通用求法。 基本思路是：1、求出数列的第n-1位到第n 位的增幅； 2、求出第1位到第第n 位的总增幅； 3、数列的第1位数加上总增幅即是第n 位数。 此解法虽然较烦，但是此类题的通用解法，当然此题也可用其它技巧，或用分析观察的方法求 n =3 n =4 n =5 …

大班数学活动《找规律》

大班数学活动《找规 律》 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

大班数学活动《找规律》 万全县幼儿园范丽丽 设计意图： 《幼儿园教育指导纲要(试行)》中指出:幼儿园教育要帮助孩子“从生活和游戏中感受事物的数量关系,并体验数学的重要和有趣.”鉴于此,幼儿园的数学活动应该来自于幼儿身边熟悉和感兴趣的事物,让幼儿在生活和游戏中自然地感受到学习数学的快乐,发现数学中的奥秘.本活动旨在从这一教育理念出发,结合5-6岁幼儿的身心发展规律和实际认知水平,从孩子们熟悉和感兴趣的各种各样的事例为切入点,以孩子们最喜爱的游戏为基本形式,引导幼儿与同伴一起在轻松愉悦的气氛中主动参与,积极探索,进一步发现感知规律的美,体验发现规律的乐趣,学习不同规律的排列活动,使幼儿真正成为数学学习活动中的小主人。 活动目标： 一、培养幼儿通过观察，分析找出排序中的相关规律。 二、在探索活动中，选择不同的方法尝试有规律排序。 三、发展幼儿创造性思维，感受与体验周围生活中物体排序的规 律美。 教学重点：能在各种事物中找出不同的排列规律。 教学难点：尝试设计不同的规律进行排序。 活动准备：

1、课件幻灯片38张；喜洋洋、美羊羊、懒洋洋头像各一个；积分牌3个；抢答器三个。 2、音乐：《喜羊羊与灰太狼》主题曲、轻音乐各一首。 3、各种排列规律的卡片；各色珠子若干。 活动过程： 一、创设情景，认识规律。 小朋友们，下午好，我是范老师，很高兴认识你们。今天不光范老师来咱们班做客，还来了三位小客人，让我们一起来看看吧！ 最近，羊村发现一座漂亮的城堡，想要进入城堡，必须完成闯关游戏，三位小动物听说咱们班的小朋友特别聪明，想邀请我们去参加活动，你们愿意吗? 瞧！小动物为我们送来了三张通行证，只有找出藏在里面的着小秘密，才有资格进行闯关游戏，现在让我们一起来找找吧！谁来说说你的发现？ 总结：刚才小朋友观察得很仔细，说得很好，都能找到藏在通行证中的秘密。现在我们得到了通行证，可以去闯关了。今天我们将以分队竞赛形式进行闯关，得到喜洋洋通行证的为喜洋洋队，得到美羊羊通行证的为美羊羊队，得到懒洋洋通行证的为懒洋洋队。城堡中的国王还为小朋友准备了积分牌，答对就可以加分，哪一队得分最多就

幼儿园大班找规律教案

幼儿园大班找规律教案 【篇一：幼儿园大班数学活动找规律】 大班数学活动：找规律 富县沙梁幼儿园成静 一、教材依据 《找规律》一课是学前班上册教材第34页的教学内容。 二、设计理念： 在教学思想上努力体现以幼儿为学习的主人，教师只是学习的组织者、引导者和合作者，让幼儿始终参与教学活动中。本课教学内容 是学前班上册第34页的内容，本教材安排了简单的规律图形，但未 将有规律的事物联系生活实际，因此，在教学中，利用多媒体课件，巧妙而创造性的将课堂拓展到生活中，体现了“数学源于生活，又回 归生活”这一理念。在教学方法上，采用游戏、直观演示、动手操作、引导探究等教学方法，从扶到放，让幼儿在游戏、尝试、探索、练习、实践操作过程中悟出找规律和创造规律的方法。在教学设计上，注意重点内容的处理，使幼儿在主动获取知识的同时，提高幼儿的 观察能力、逻辑推理能力、动手能力和解决问题的能力，培养幼儿 的创新意识。在教学手段上，采用多媒体辅助教学增强教学的效果。动手实践、自主探索与合作交流是幼儿学习数学的重要方式，也是 本节课中幼儿学习找规律、创造规律的主要方法。 三、活动目标： 知识目标：通过观察，让幼儿发现再现物体的序列，体验不同的排 序方法。 能力目标：初步感知数学中的规律美，并能清楚地说出发现的规律，培养幼儿多样性思维。 情感目标：激发幼儿学习数学的兴趣；感受生活和数学的联系，并 学会欣赏规律美。 媒体运用：用直观生动的课件，使孩子们发现规律，感受规律美。四、教学重点：充分引导幼儿参与到探究规律的活动中，自主地探究、主动地发现规律。 五、教学难点：能用合理、清晰的语言阐述自己所发现的规律，并 学会创造规律。 六、活动准备： 辅助本课的教学课件送给小熊的纸张礼物笑脸娃娃（颜色要有规律）

初中数学找规律

中考数学——找规律 班级_______ 姓名__________ 座号____________ 一、棋牌游戏问题 1．4 张扑克牌如图（1）所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转180o后得到如图（2）所示，那么她所旋转的牌从左数起是（） A．第一张B．第二张C．第三张D．第四张 2．）小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作： 第一步分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌的张数相同； 第二步从左边一堆拿出两张，放入中间一堆； 第三步从右边一堆拿出一张，放入中间一堆； 第四步左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆. 这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数.你认为中间一堆牌的张数是. 4．（2004 年江西南昌）图（4）是跳棋盘，其中格点上的黑色点为棋子，剩余的格点上没有棋子.我们约定跳棋游戏的规则是：把跳棋棋子在棋盘内沿直线隔着棋子对称跳行，跳行一次称为一步.已知点A 为已方一枚棋子，欲将棋子A 跳进对方区域（阴影部分的格点），则跳行的最少步数为（） A ．2 步B．3 步C．4 步D．5 步 二、空间想象问题1．（2004 年泸州）把正方体摆放成如图（5）的形状，若从上至下依次为第 1 层，第 2 层，第3层，……，则第n 层有＿＿＿个正方体. 2．（2004 年山东日照）如图（6），都是由边长为1 的正方体叠成的图形。

例如第①个图形的表面积为 6 个平方单位，第②个图形的表面积为 18 个平方单位，第③个图形的表 面积是 36个平方单位。依此规律，则第⑤个图形的表面积 个平方单位。 3．水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示.如右图（7）,是一 个正方 体的平面展开图,若图中的“似”表示正方体的前面, “锦”表示右面,“程”表示下面.则“祝”、 “你”、“前”分别表示正方体的 图（ 8） 4．.观察下列由棱长为 1 的小立方体摆成的图形，寻找规律： 如图（8）①中：共有 1 个小立方体，其中 1 个看得见，0 个看不见；如图（8）②中：共有 8 个小立 方体，其中 7个看得见，1 个看不见；如图（8）③中：共有 27个小立方体，其中 19个看得见，8 个看不 见；……，则第⑥个图中，看．不．见．的小立方体有 个. ． 图（1）是一个黑色的正三角形，顺次连结它的三边的中点，得到如图（2）所示的第2个图形（它 的中 间为一个白色的正三角形）；在图（2）的每个黑色的正三角形中分别重复上述的作法，得到如图（3） 所示的第 3 个图形。如此继续作下去，则在得到的第 6 个图形中，白色的正三角形的个数是 . 木材加图工（厂1）堆 放木料的方式如图所图示（：2 ）依 此规律可得出第 6 堆图木（料3 ）的 根数是 。 你 前 祝 程 似 锦 图（7）