(反比例函数、二次函数)综合测试题

九年级月考数学试题

（总分120分，时间120分钟）

班级 姓名 成绩

一．选择题（每题3分，共30分） 1． 下列各式中，y 是x 的二次函数的是( )

A ． 2

1x

y

= B ．12+=x y C ． 2

2

-+=

x x y D ． x

x y 32

2

+=

2、反比例函数2y x

=的图象在 ( )

(A)第一、三象限 (B)第二、四象限 (C)第一、二象限 (D)第三、四象限

3、已知抛物线的解析式为y ＝(x －2)2＋1，则抛物线的顶点坐标是( )

A 、(－2，1)

B 、(2，1)

C 、(2，－1)

D 、(1，2) 4、抛物线2

x

y

-=向右平移1个单位，再向上平移2个单位，得到新的图象的二次函

数表达式是( ) A

()212

+--=x y

B

()212

++-=x y C ()212---=x y

D ()212

-+-=x y

5、抛物线122+-=x x y 则图象与x 轴交点为（

）

A ． 二个交点

B ． 一个交点

C 无交点

D ． 不能确定 6．如图，抛物线的顶点P 的坐标是(1，－3)，则此抛物线对应的二次函数有（ ）

(A)最大值1 (B)最小值－3 (C)最大值－3 (D)最小值1

7、已知P 1,P 2,P 3是双曲线上三点，过这三点分别作y 轴的垂线,垂足分别为A 1、 A 2、 A 3，得到三个三角形P 1A 1O,P 2A 2O,P 3A 3O,它们的面积分别是S 1,S 2,S 3则（ ）

A S 1

B S 2

C S 1

D S 1=S 2=S 3

8、已知电压为220伏保持不变 ，则电流 y 与电阻 x 之间的关系用图象大致可表示为

9、已知112233(,),(,),(,)x y x y x y 是反比例函数4y x

-=

的图象上三点，且1230x x x <<<，则

123,,y y y 的大小关系是（ ）

A 、1230y y y <<<

B 、1230y y y >>>

C 、1320y y y <<<

D 、132

0y y y >>>

10、小敏在今年的校运动会跳远比赛中跳出了满意一跳，函数23.5 4.9h t t =-

(t 的单位：s ，h 的单位：m)可以描述他跳跃时重心高度的变化，则他起跳后到重心最高时所用的时间是( ) (A)0.71s (B)0.70s (C)0.63s (D)0.36s 二．填空题：（每题3分，共30分）

11、已知反比例函数y ＝k

x 的图象经过点(1，2)，则k 的值是_________。

12． 请写出一个开口向上，且对称轴为直线2

=x 的二次函数解析

式 。

13、对于函数2

y x =，当2x >时，y 的取值范围是______y <

<

______；

14．已知抛物线m

x x y +-=422

的顶点在x 轴上，则m 的值是 。

15、抛物线y=2x 2+4x+5的对称轴是x= .

16、把y=x 2-4x+1写成y=a(x+d)2+h 的形式为 。 17、y=-1/2x 2+3的顶点坐标（ ），对称轴是 。

18、已知抛物线 y=x 2-2x-3 ，若点 P （-2,5）与点Q 关于该抛物线的对称轴对称，则点Q 的坐标是（ ）。

19、若二次函数y=-ax 2,当x=2时，y=1/2;则当x=-2时，y 的值是 。 20、反比例函数图象过点A(1,2),那么这个反比例函数的图象在 象限。

A

三．解答题(共60分) 21、解方程：（12分）

X 2+2x-5=0 x 2-2x-3=0(配方法) （1）（x-5）2=16

22、（8分）已知：关于x 的方程x 2-2（m+1）x+m 2=0 （1） 当m 取何值时，方程有两个实数根？

（2） 为m 选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求这两个根.

23、（10分）在直角坐标平面中，O 为坐标原点，二次函数2

y x bx c

=++的图象与x

轴的负半轴相交于点C （如图5），点C 的坐标为（0，－3），且BO ＝CO

（1） 求出B 点坐标和这个二次函数的解析式； （2） 求△ABC 的面积。

（3） 设这个二次函数的图象的顶点为M ，求顶点坐

标？.

24、（10分）某气球内充满了一定质量的气球,当温度不变时,气球内气球的压力p(千帕)是气球的体积V(米2)的反比例函数,其图象如图所示(千帕是一种压强单位) （1）写出这个函数的解析式；

（2）当气球的体积为0.8立方米时,气球内的气压是多少千帕？

（3）当气球内的气压大于144千帕时,气球将爆炸,为了安全起见,气球的体积应不小于多少立方米？

25、（10分）农民张大伯为了致富奔小康，大力发展家庭养殖业，他准备用40米长的木栏围一个矩形的养圈，为了节约材料，同时要使矩形面积最大．．，他利用了自己家房屋一面长25米的墙，设计了入图一个矩形的养圈。 （1）请你求出张大伯设计的矩形羊圈的面积。

（2）请你判断他的设计方案是否使矩形羊圈的面积最大？如果不是最大，应怎样设计？请说明理由。

26、（10分）右图是泰州某河上一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞上沿是抛物线形状，抛物线两端点与水面的距离都是1m ，拱桥的跨度为10m ，

5m ，桥洞两侧壁上各有一盏距离水面4m 角坐标系中(如下图)．

(1)求抛物线的解析式.(6分)

(2)求两盏景观灯之间的水平距离.(4分)

二次函数与反比例函数综合测试题

2014—2015学年度第一学期 《二次函数与反比例函数》综合测试题 姓名： 得分 一．选择题（每小题3分，共30分） 1.自由落体公式h=2 1 gt 2(g 为常数)中，h 与t 之间的关系是（ ） A.正比例函数 B.一次函数 C.二次函数 D.以上答案都不对 2.抛物线y=2(x+m)2+n （m,n 是常数）的顶点坐标是（ ） A.(m ，n) B.(-m,n) C.(m,-n) D.(-m,-n) 3.将二次函数y=x 2-2x+1的图象沿x 轴向左平移2个单位，再沿y 轴向上平移3个单位，得到的图象函数关系式为（ ） A.y=(x-1)2+3 B.(x-1)2-3 C.(x+1)2+3 D.(x+1)2-3 4.一个运动员打高尔夫球，若球的飞行高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系式为 y=-90 1 (x-30)2+10，则高尔夫球在飞行的过程中的最大高度为（ ） A.10m B.20m C.30m D.60m 5.已知抛物线y=ax 2 +bx+c （a ≠0）的对称轴为直线x=2,且经过点P(3,0)，则抛物线与x 轴的另一个交点坐标为（ ） A.(-1,0) B.(0,0) C.(1,0) D.(3,0) 6.已知函数y=x 2-2x-2的图象 如图1所示 ， 7.已知反比例函数y= x k 的图象在第二、四象限内，函数图象上有M(5,y 1)、 N （3，y 2）两点，则y 1与y 2的大小关系是（ ） A.y 1。>y 2 B.y 1=y 2 C.y 10 (5)当0y 2 其中你认为正确的个数是（ ）个 A.2 B.3 C.4 D.5 9.设等边三角形的边长为x （x>0），面积为y,则 y 与x 的函数关系式为（ ） A.y= 21x 2 B.y=4 1 x 2 C.y=23x 2 D.y=43x 2 10.若抛物线y=ax 2与x=1、x=2、y=1、y=2四条直线围成的正方形有公共点，则a 的取值范围是（ ） A.41≤a ≤1 B.21≤a ≤2 C.21≤a ≤1 D.41 ≤a ≤2 二．填空题（每小题4分，共32分） 11.如图所示双曲线y=x k 1与直线y=k 2x 相交于 A 、 B 两点，如果点A 的坐标是（1,2）， 那么点B 的坐标是（ ） 12.若反比例函数y=x 1的图象上有A （2,y 1） B(1,y 2)两点，则y 1 _____ y 2(大小关系) 13.若关于x 的一元二次方程ax 2+bx+c=0的两个根为x 1=-3,x 2=1,那么二次函数y=ax 2+bx+c 的图象的对称轴是x=______ 根据图中提供的信息，可求得使y ≤1成立的x 的取值范围是（ ） A.-3≤x ≤1 B.-1≤x ≤3 C.x ≥-3 D.x ≤-1或x ≥3 0 x y X=2 -3 y x 0 B A

初中反比例函数与二次函数知识点详解

初中反比例函数与二次函数知识点详解 知识点一、反比例函数 1、反比例函数的概念 一般地，函数x k y = （k 是常数，k ≠0）叫做反比例函数。反比例函数的解析式也可以写成1 -=kx y 的形式。自变量x 的取值范围是x ≠0的一切实数，函数的取值范围也是一切非零实数。 2、反比例函数的图像 反比例函数的图像是双曲线，它有两个分支，这两个分支分别位于第一、三象限，或第二、四象限，它们关于原点对称。由于反比例函数中自变量x ≠0，函数y ≠0，所以，它的图像与x 轴、y 轴都没有交点，即双曲线的两个分支无限接近坐标轴，但永远达不到坐标轴。 3、反比例函数的性质

4、反比例函数解析式的确定 确定及诶是的方法仍是待定系数法。由于在反比例函数x k y = 中，只有一个待定系数，因此只需要一对对应值或图像上的一个点的坐标，即可求出k 的值，从而确定其解析式。 5、反比例函数中反比例系数的几何意义 如下图，过反比例函数)0(≠= k x k y 图像上任一点P 作x 轴、y 轴的垂线PM ，PN ，则所得的矩形PMON 的面积S=PM ?PN=xy x y =?。 k S k xy x k y ==∴=,, 。 知识点二、二次函数的概念和图像 1、二次函数的概念 一般地，如果特)0,,(2 ≠++=a c b a c bx ax y 是常数，，特别注意 a 不为零 那么y 叫做x 的二次函数。

)0,,(2≠++=a c b a c bx ax y 是常数，叫做二次函数的一般式。 2、二次函数的图像 二次函数的图像是一条关于a b x 2-=对称的曲线，这条曲线叫抛物线。 抛物线的主要特征： ①有开口方向；②有对称轴；③有顶点。 3、二次函数图像的画法 五点法： （1）先根据函数解析式，求出顶点坐标，在平面直角坐标系中描出顶点M ，并用虚线画出对称轴 （2）求抛物线c bx ax y ++=2 与坐标轴的交点： 当抛物线与x 轴有两个交点时，描出这两个交点A,B 及抛物线与y 轴的交点C ，再找到点C 的对称点D 。将这五个点按从左到右的顺序连接起来，并向上或向下延伸，就得到二次函数的图像。 当抛物线与x 轴只有一个交点或无交点时，描出抛物线与y 轴的交点C 及对称点D 。由C 、M 、D 三点可粗略地画出二次函数的草图。如果需要画出比较精确的图像，可再描出一对对称点A 、B ，然后顺次连接五点，画出二次函数的图像。 知识点三、二次函数的解析式 二次函数的解析式有三种形式：口诀----- 一般 两根 三顶点 （1）一般 一般式：)0,,(2 ≠++=a c b a c bx ax y 是常数，

函数综合练习题及解析

1.设函数f(x)和g(x)分别是R上的偶函数和奇函数,则下列结论恒成立的是( ) (A)f(x)+|g(x)|是偶函数 (B)f(x)-|g(x)|是奇函数 (C)|f(x)|+g(x)是偶函数 (D)|f(x)|-g(x)是奇函数 2.已知函数f(x)=2|x-2|+ax(x∈R)有最小值. (1)求实数a的取值范围. (2)设g(x)为定义在R上的奇函数,且当x<0时,g(x)=f(x),求g(x)的解析式. 3.函数y=f(x)(x∈R)有下列命题: ①在同一坐标系中,y=f(x+1)与y=f(-x+1)的图像关于直线x=1对称; ②若f(2-x)=f(x),则函数y=f(x)的图像关于直线x=1对称; ③若f(x-1)=f(x+1),则函数y=f(x)是周期函数,且2是一个周期; ④若f(2-x)=-f(x),则函数y=f(x)的图像关于(1,0)对称,其中正确命题的序号是. 4.已知f(x)=(x≠a). (1)若a=-2,试证f(x)在(-∞,-2)上是增加的. (2)若a>0且f(x)在(1,+∞)上是减少的,求a的取值范围. 5.已知函数f（x）满足f（x＋y）＋f（x－y）＝2f（x）·f（y）（x€R，y€R），且f（0） ≠0，试证f（x）是偶函数 6.判断函数y=x2-2|x|+1的奇偶性，并指出它的单调区间 7.f(x)=的图像和g(x)=log2x的图像的交点个数是( ) (A)4 (B)3 (C)2 (D)1

8. 已知函数f(x)=|x+1|+|x-a|的图像关于直线x=1对称,则a 的值是 . 9. 若直线y=2a 与函数y=|a x -1|(a>0且a ≠1)的图像有两个公共点,a 的取值范围为______ 10. 求函数2()23f x x ax =-+在[0,4]x ∈上的最值 11. 求函数2()23f x x x =-+在x ∈［a,a+2］上的最值。 12. 已知函数22()96106f x x ax a a =-+--在1 [,]3 b -上恒大于或等于０，其中实数[3,)a ∈+∞,求实数b 的范围． 13. 函数f(x)= 的定义域是 ( ) (A)(-∞,-3) (B)(- ,1) (C)(- ,3) (D)[3,+∞) 14. 已知a=log 23.6,b=log 43.2,c=log 43.6,则( ) (A)a>b>c (B)a>c>b (C)b>a>c (D)c>a>b 15. 函数y=log a (|x|+1)(a>1)的图像大致是( )

2017二次函数与反比例函数结合题

二次函数与反比例函数相结合的题目 基础测评 1、小明一家自驾去永川“乐和乐都”主题公园游玩，汽车匀速行驶一段路程，进入服务区加油．休息了一段时间后，他们为了尽快赶到目的地，便提高了行车速度，很快到达了公园．下面能反映小明一家离公园的距离 y (千米)与时间 x (小时)之间的函数关系的大致图象是 A ． B ． C ． D ． 2. 已知一次函数y ax b =+(0)a ≠与反比例函数 x c y = (0)c ≠ 正确的是 A ．0 abc ＜ B ．0a b -＞ C ．20a b +＜ D ．a b c +＞ 3、矩形OABC 在平面直角坐标系中如图所示，已知10,8,AB BC EB C ==是上一点，将ABE ?沿AE 折叠， 点B 刚好与OC 边上点D 重合，过点E 的反比例函数()0k y k x =>与AB 相交于点F ，则线段AF 的长为（ ） A 、 158 B 、 154 C 、2 D 、 32 4、从-1，0，1，2，3这五个数中，随机取出一个数，记为a ，那么使关于x 的反比例函数x a y 3 -= 的图象在二，四象限，且使不等式组? ??>+≤+122x a a x 5、从3211 3---、、、、这五个数中，取一个数作为函数x k y 2-= 和关于x 的方程 012)1(2 =+++kx x k 中k 的值，恰好使所得函数的图象经过第二、四象限，且方程有实根，满足要求的k 的值共有__________个； 6、如图，已知函数4y x =- 与()2 0,0y ax bx a b =+>>的图象交于点P ，点P 的纵坐标为1，则关于x 的方程2 4 ax bx x +=-的解为x = 。 x x 2题图

一次函数反比例函数二次函数知识点归纳总结

二次函数知识点详解（最新原创助记口诀） 知识点一、平面直角坐标系 1，平面直角坐标系 在平面内画两条互相垂直且有公共原点的数轴，就组成了平面直角坐标系。 其中，水平的数轴叫做x 轴或横轴,取向右为正方向;铅直的数轴叫做y 轴或纵轴，取向上为正方向;两轴的交点O （即公共的原点）叫做直角坐标系的原点；建立了直角坐标系的平面，叫做坐标平面。 为了便于描述坐标平面内点的位置，把坐标平面被x 轴和y 轴分割而成的四个部分,分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。 注意:x 轴和y 轴上的点,不属于任何象限. 2、点的坐标的概念 点的坐标用(a,b ）表示，其顺序是横坐标在前，纵坐标在后,中间有“，"分开,横、纵坐标的位置不能颠倒。平面内点的坐标是有序实数对，当b a ≠时，（a ，b ）和（b ，a ）是两个不同点的坐标。 知识点二、不同位置的点的坐标的特征 1、各象限内点的坐标的特征 点P （x ，y)在第一象限0,0>>?y x 点P （x,y)在第二象限0,0>?y x 2、坐标轴上的点的特征 点P(x,y ）在x 轴上0=?y ，x 为任意实数 点P （x,y)在y 轴上0=?x ，y 为任意实数 点P(x,y ）既在x 轴上，又在y 轴上?x,y 同时为零,即点P 坐标为(0，0） 3、两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征 点P （x ，y ）在第一、三象限夹角平分线上?x 与y 相等 点P （x ，y)在第二、四象限夹角平分线上?x 与y 互为相反数 4、和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征 位于平行于x 轴的直线上的各点的纵坐标相同.

必修一函数的综合测试题.doc

函数的综合练习 一（选择，每题5分，共60分） 1．设()f x 是定义在R 上的偶函数,且在(－∞,0)上是增函数,则()2f -与() 223f a a -+（a R ∈）的大小关系是 （ ） A ．()2f -<( ) 223f a a -+ B ．()2f -≥() 223f a a -+ C ．()2f ->()2 23f a a -+ D ．与a 的取值无关 2.知函数()()2212f x x a x =+-+在区间(]4,∞-上是减函数，则实数a 的取值范围是 （ ） A ．a ≤3 B ．a ≥－3 C ．a ≤5 D ．a ≥3 3．已知函数 为偶函数，则 的值是( ) A. B. C. D. 4．若偶函数在 上是增函数，则下列关系式中成立的是( ) A ． B ． C ． D ． 5.设{}01|>-=x x A ,{}0log |2>=x x B ,则B A ?等于………………（ ） A ．}1|{>x x B ．}0|{>x x C ．}1|{--> B ．c a b >> C ．c b a >> D ．a b c >> 7.中曲线分别表示l g a y o x =，l g b y o x =，l g c y o x =，l g d y o x =的图象，,,,a b c d 的关系是（ ） A. 0

反比例函数一次函数二次函数性质及图像

反比例函数 1、反比例函数图象：反比例函数的图像属于以原点为对称中心的中心对称的双曲线 反比例函数图像中每一象限的每一支曲线会无限接近X 轴Y轴但不会与坐标轴相交 （K≠0）。 2、性质： 1.当k>0 时，图象分别位于第一、三象限，同一个象限内，y 随x 的增大而减小；当k<0 时，图象分别位于二、四象限，同一个象限内,y随x的增大而增大。 2.k>0 时，函数在x<0 上同为减函数、在x>0 上同为减函数；k<0 时，函数在x<0 上为增函数、在x>0 上同为增函数。 定义域为x≠0；值域为y≠0。 3.因为在y=k/x（k≠0）中，x 不能为0，y 也不能为0，所以反比例函数的图象不可能与x轴相交，也不可能与y 轴相交。 4.在一个反比例函数图象上任取两点P，Q，过点P，Q分别作x轴，y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S1，S2 则S1＝S2=|K| 5.反比例函数的图象既是轴对称图形，又是中心对称图形，它有两条对称轴y=x y=-x（即第一三，二四象限角平分线），对称中心是坐标原点。 6.若设正比例函数y=mx 与反比例函数y=n/x 交于A、B 两点（m、n 同号），那么A B 两点关于原点对称。 7.设在平面内有反比例函数y=k/x 和一次函数y=mx+n，要使它们有公共交点，则 n^2+4k·m≥ （不小于）0。 8.反比例函数y=k/x 的渐近线：x 轴与y 轴。 9.反比例函数关于正比例函数y=x,y=-x 轴对称,并且关于原点中心对称. 10.反比例上一点m 向x 、y 分别做垂线，交于q 、w ，则矩形mwqo （o 为原点）的面积为|k| 11.k 值相等的反比例函数重合，k 值不相等的反比例函数永不相交。 12.|k| 越大，反比例函数的图象离坐标轴的距离越远。 13.反比例函数图象是中心对称图形，对称中心是原点

三角函数综合测试题(含答案)

三角函数综合测试题 （本试卷满分150分，考试时间120分） 第Ⅰ卷（选择题 共40分） 一．选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、若点P 在3 2π的终边上，且OP=2，则点P 的坐标（ ） A ．)3,1( B ．)1,3(- C ．)3,1(-- D ．)3,1(- 2、已知=-=-ααααcos sin ,4 5cos sin 则（ ） A ．47 B ．169- C ．329- D ．32 9 3、下列函数中，最小正周期为 2 π的是（ ） A ．)32sin(π-=x y B ．)32tan(π-=x y C ．)62cos(π+=x y D ．)6 4tan(π+=x y 4、等于则)2cos(),,0(,31cos θππθθ+∈=（ ） A ．924- B ．924 C ．97- D ．9 7 5、将函数x y 4sin =的图象向左平移 12π个单位，得到)4sin(?+=x y 的图象，则?等于( ) A ．12π- B ．3π- C ． 3π D ．12π 6、 50tan 70tan 350tan 70tan -+的值等于( ) A ．3 B ．33 C ．33- D ．3- 7．在△ABC 中，sinA ＞sinB 是A ＞B 的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 8.ABC ?中，3 π=A ，BC ＝3，则ABC ?的周长为（ ） A ．33sin 34+??? ??+πB B ．36sin 34+??? ? ?+πB C ．33sin 6+??? ?? +πB D ．36sin 6+??? ? ?+πB

二次函数与反比例函数2

二次函数与反比例函数（二） 一、选择题 （每题3分，共计30分） 1．反比例函数1 k y x -=的图象在每个象限内，y 随x 的增大而减小，则k 的值可为（ ） A ．1- B ．0 C ．1 D ．2 2．将二次函数2 y x =的图象向下平移2个单位，再向右平移1 应的函数表达式为（ ） 。 A ．2 (1)2y x = -+ B. 2 (1)2y x =++ C.2(1)2y x =-- D ．2 (1)2 y x = +- （第4题） 3．已知二次函数5422 -+=x x y ，设自变量的值分别为1x 、2x 、3x ， 且-1<1x <2x <3x ，则对应的函数值1y 、2y 、3y 的大小关系为（ ）。 A ．321y y y >> B ．321y y y << C ．132y y y << D ．132y y >4．二次函数y ＝ax 2+bx+c 的图像如图所示，则abc,b 2－4ac,2a+b,a+b+c 这四个式子中， 值为正数的有（ ）。 A ．4个 B ．0个 C ．2个 D ．1个 5．对)0(2 ≠=a ax y 的图象下列叙述正确的是 （ ） A a 的值越大，开口越大 B a 的值越小，开口越小 C a 的绝对值越小，开口越大 D a 的绝对值越小，开口越小 6．在同一直角坐标系中，函数b ax y +=2 与)0(≠+=ab b ax y 的图象大致如图 （ ） 72y = ） 8．直线)0(≠+=ab b ax y 不经过第三象限，那么bx ax y +=2 的图象大致为 （ ） x x x A C D 9．抛物线2 2 n mx x y --=)0(≠mn 则图象与x 轴交点为 （ ） A ． 二个交点 B ． 一个交点 C ． 无交点 D ． 不能确定

二次函数与反比例函数(供参考)

二次函数与反比例函数 一、选择题(本大题共10小题，共40分) 1.下列函数是二次函数的是（） A.y=- B.y=x2+xz+1 C.x2+2y-1=0 D.xy=x2-y 2.函数y=-2x2+12x-12的顶点坐标是（） A.（-3，6） B.（3，-6） C.（3，6） D.（6，3） 3.已知抛物线y=ax2+bx+c的部分图象如图所示，若y＜0，则x的取值范围是（） A.-1＜x＜3 B.-1＜x＜4 C.x＜-1或 x＞4 D.x＜-1或 x＞3 4.二次函数y=ax2+bx+c（a≠0，a，b，c为常数）的图象，则关于x的方程ax2+bx+c=m有实数根的条件是（） A.m≥2 B.m≥5 C.m≥0 D.m＞4 3题 4题 5题 9题 5.如图，反比例函数y1=的图象与正比例函数y2=k2x的图象交于 点（2，1），则使y1＞y2的x的取值范围是（） A.0＜x＜2 B.x＞2 C.x＞2或-2＜x＜0 D.x＜-2或0＜x＜2 6.反比例函数y=-的图象上有P1（x1，-2），P2（x2，-3）两点，则x1与x2的大小关系是 （） A.x1＞x2 B.x1=x2 C.x1＜x2 D.不确定 7.若二次函数y=ax2-2ax+c的图象经过点（-1，0），则方程ax2-2ax+c=0的解为（） A.x1=-3，x2=-1 B.x1=1，x2=3 C.x1=-1，x2=3 D.x1=-3，x2=1 8.若抛物线y=x2-2x+3不动，将平面直角坐标系xOy先沿水平方向向右平移一个单位，再沿铅直方向向上平移三个单位，则原抛物线图象的解析式应变为（） A.y=（x-2）2+3 B.y=（x-2）2+5 C.y=x2-1 D.y=x2+4 9.如图，点A为反比例函数图象上一点，过A作AB⊥x轴于点B，连接OA，则 △ABO的面积为（） A.-4 B.4 C.-2 D.2 10.如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A（-1，0），对称轴为直线x=1，与y轴的交点B在（0，2）和（0，3）之间（包括这两点），下列结论：①当x＞3 时，y＜0；②3a+b＜0；③-1≤a≤-；④4ac-b2＞8a；其中正确的结论是（） A.①③④ B.①②③ C.①②④ D.①②③④ 二、填空题(本大题共4小题，共20分) 11.已知关于x的函数y=（m-1）x2+2x+m图象与坐标轴只有2个交点，则m= ______ ．

函数与不等式综合测试题

函数与不等式综合测试题

函数与不等式综合测试题 班级 姓名 得分 一、选择题（每小题5分，满分60分） 1.已知集合{}=1,2,3,4A ，{}2 B=log ,x y y x A =∈，则A B ?=( ) A . {}0,1,2 B . {}1,2 C . ? D . {}1,2,4 2.命题：2,0x R x x a ?∈-+>的否定是真命题，则（ ） A . 0a < B . 14 a ≤ C . 1 4a ≥ D . 104 a << 3.已知()f x 是定义在R 上的增函数，则命题： “()()()()f a f b f a f b +>-+-”是命题：“0a b +>”成立的 （ ） A .充分不必要条 件 B .必要不充分条件 C .既不充分有不必要条件 D .充要条件 4.已知0a b <<且1a b +=，则（ ） A . 22212a b ab a b +>>> B . 22212a b ab a b +>>> C . 22212a b a b ab +>>> D .

22212a b ab a b >+>> 5.正实数,x y 满足:31x y +=,则123x y +的最小值为（ ） A .4 B . 322+ C .326+ D . 6 6.实数,x y 满足 333010x y x y x y +≤??+-≥??-+≥?，z ax y =+的最大值为6，则（ ） A . 2a = B . 4a = C . 3a = D . 4a =或2a =- 7.已知函数 (1)y f x =+的定义域为[]1,2，则函数(21)y f x =-的定义域为（ ） A . 3,22?????? B . 1,12?????? C . []2,3 D . []4,5 8.函数221x y x =+的图象大致是( ) A B C D y x o y x o y x o y x o

二次函数与反比例函数测试题

O A B C D x y P (kPa ) V (m 3) O 60 1.6 九年级二次函数与反比例函数数学测试题 姓名 得分 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1．二次函数y ＝x 2＋2x －5有( ) A ．最大值－5 B ．最小值－5 C ．最大值－6 D ．最小值－6 2．下列二次函数中，图象以直线x ＝2为对称轴、且经过点(0，1)的是( ) A ．y ＝(x －2)2＋1 B ．y ＝(x ＋2)2＋1 C ．y ＝(x －2)2－3 D ．y ＝(x ＋2)2－3 3．在下列图象对应的函数中，当x ＞0时，y 随x 的增大而增大的是( ) 4．已知二次函数y ＝ax 2 ＋bx ＋c 的y 与x 的部分对应值如下表，则下列判断中正确的是 x … －1 0 1 3 … y … －3 1 3 1 … A C ．当x ＝4时，y ＞0 D ．方程ax 2＋bx ＋c ＝0的正根在3与4之间 5．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P (kPa)是气体体积V (m 3)的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大于120kPa 时，气球将爆 炸．为了安全起见，气球的体积应( ) A ．不小于 5 4m 3 B ．小于 5 4m 3 C ．不小于 4 5m 3 D ．小于 4 5 m 3 6．将抛物线y ＝－2x 2＋1向左平移2个单位，再向下平移2个单位得抛物线( ) A ．y ＝－2x 2－8x －9 B ．y ＝－2x 2＋8x －9 C ．y ＝－2x 2－8x －5 D ．y ＝－2x 2＋8x －5 7．二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象如图所示，则反比例函数y ＝ a x 与一次函数y ＝bx ＋c 在同一坐标系中的大致图象是( ) 8．如图，正方形ABOC 的边长为2，反比例函数k y x = 过点A ，则k 的值是（ ） A ．2 B ．2- C ．4 D ．4- 9．若二次函数y ＝(x －m )2－1，当x ≤1时，y 随x 的增大而减小，则m 的取值范围是( ) A ．m ＝1 B ．m ＞1 C ．m ≥1 D ．m ≤1 10．如图，在□ABCD 中，AC ＝4，BD ＝6，P 是BD 上的任一点，过P 作EF ∥AC ，与平行四 边形的两条边分别交于点E 、F ．设BP ＝x ，EF ＝y ，则能反映y 与x 之间关系的图象为( ) 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分） 11.把二次函数y ＝－ 1 4 x 2 －x ＋3用配方法化成y ＝a (x －h )2＋k 的形式是____________ 12．一个y 关于x 的函数同时满足两个条件：①图象经过点(2，1)；②当x ＞0时，y 随 x 的增大而减小．这个函数解析式可以是 (写出一个即可)． 13．如图，矩形ABCD 的边AB 与y 轴平行，顶点A 的坐标为(1，2)，点B 、 D 在反比例函数y ＝ 6 x (x ＞0)的图象上，则点C 的坐标为 ． 14.已知y 与x+1成反比例，当x=2时，y=﹣1，求函数解析式___________ 15．若M （ ，y 1）、N （ ，y 2）、P （，y 3）三点都在函数 （k ＞0）的图象上， 则y 1、y 2、y 3的大小关系是__________________ 三、解答题（本大题共9小题，满分90分） 16．（8分）已知二次函数y=x 2-5x-6． (1)求此函数图象的顶点A 和其与x 轴的交点B 和C 的坐标； (2)求△ABC 的面积． 17．（8分）求证：m 取任何实数时，抛物线y=2x 2-(m+5)x+(m+1)的图象与x 轴必有两个交点． O y x 1 1 O y x 1 1 C ． O y x 1 1 O y x 1 1 O y x 4 3 6 A ． O y x 4 3 6 B ． O y x 4 2 6 C ． O y x 4 3 6 D ． P A D E O O O O O x x x x y y y y y x y C O A B 第8题

必修一函数的综合测试题

必修一函数的综合测试 题 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】

函数的综合练习 一（选择，每题5分，共60分） 1．设()f x 是定义在R 上的偶函数,且在(－∞,0)上是增函数,则()2f -与 ()223f a a -+（a R ∈）的大小关系是 （ ） A ．()2f -<()223f a a -+ B ．()2f -≥()223f a a -+ C ．()2f ->()223f a a -+ D ．与a 的取值无关 2.知函数()()2212f x x a x =+-+在区间(]4,∞-上是减函数，则实数a 的取值范围是 （ ） A ．a ≤3 B ．a ≥－3 C ．a ≤5 D ．a ≥3 3．已知函数为偶函数，则的值是( ) A. B. C. D. 4．若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是( ) A ． B ． C ． D ． 5.设{}01|>-=x x A ,{}0log |2>=x x B ,则B A ?等于………………（ ） A ．}1|{>x x B ．}0|{>x x C ．}1|{--> B ．c a b >> C ．c b a >> D ．a b c >> 7.中曲线分别表示l g a y o x =，l g b y o x =，l g c y o x =， l g d y o x =的图象，,,,a b c d 的关系是（ ） A. 0

一次函数、反比例函数、二次函数的综合题

O x y 1 -1 B A 一次函数、反比例函数、二次函数的综合题 【课前热身】 1．抛物线322--=x x y 与x 轴分别交于A 、B 两点，则AB 的长为________． 2．如图，用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙（墙的 长度不限）的矩形菜园ABCD ，设AB 边长为x 米，则 菜园的面积y （单位：米2）与x （单位：米）的函数关 系式为 ．（不要求写出自变量x 的取值范围） 3．当路程s 一定时，速度v 与时间t 之间的函数关系是（ ） A ．正比例函数 B ．反比例函数 C ．一次函数 D ．二次函数 4．函数2y kx =-与k y x = （k ≠0）在同一坐标系内的图象可能是（ ） 【考点链接】 1．点A ()o y x ,0在函数c bx ax y ++=2的图像上.则有 . 2. 求函数b kx y +=与x 轴的交点横坐标，即令 ，解方程 ； 与y 轴的交点纵坐标，即令 ，求y 值 3. 求一次函数()0≠+=k n kx y 的图像l 与二次函数()02 ≠++=a c bx ax y 的图像的交点，解方程组 . 【典例精析】 例1 如右图，抛物线n x x y ++-=52经过点)0,1(A ，与y 轴交于点B. （1）求抛物线的解析式； （2）P 是y 轴正半轴上一点，且△PAB 是等腰三角形，试求点P 的坐标. 例2随着绿城南宁近几年城市建设的快速发展，对花木的需求量逐年提高.某园林专业户计 划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预测，种植树木的利润1y 与投资量x 成正比例关系，如图（1）所示；种植花卉的利润2y 与投资量x 成二次函数关系，如图（2）所示（注：利润与投资量的单位：万元） ⑴ 分别求出利润1y 与2y 关于投资量x 的函数关系式； ⑵ 如果这位专业户以8万元资金投入种植花卉和树木，他至少获得多少利润他能获取 的最大利润是多少 A B C D （第3题） 菜园 墙

三角函数综合测试题(含答案)(1)

三角函数综合测试题 学生： 用时： 分数 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共18小题，每小题3分，共54分） 1.（08全国一6）2 (sin cos )1y x x =--是 （ ） A ．最小正周期为2π的偶函数 B ．最小正周期为2π的奇函数 C ．最小正周期为π的偶函数 D ．最小正周期为π的奇函数 2.（08全国一9）为得到函数πcos 3y x ? ? =+ ?? ? 的图象，只需将函数sin y x =的图像（ ） A ．向左平移 π 6个长度单位 B ．向右平移 π 6个长度单位 C ．向左平移5π 6 个长度单位 D ．向右平移5π 6 个长度单位 3.(08全国二1)若sin 0α<且tan 0α>是，则α是 （ ） A ．第一象限角 B ． 第二象限角 C ． 第三象限角 D ． 第四象限角 4.（08全国二10）．函数x x x f cos sin )(-=的最大值为 （ ） A ．1 B ． 2 C ．3 D ．2 5.（08安徽卷8）函数sin(2)3 y x π =+图像的对称轴方程可能是 （ ） A ．6 x π =- B ．12 x π =- C ．6 x π = D ．12 x π = 6.（08福建卷7）函数y =cos x (x ∈R)的图象向左平移 2 π 个单位后，得到函数y=g(x )的图象，则g(x )的解析式为 ( ) A.-sin x B.sin x C.-cos x D.cos x 7.（08广东卷5）已知函数2 ()(1cos 2)sin ,f x x x x R =+∈，则()f x 是 （ ） A 、最小正周期为π的奇函数 B 、最小正周期为 2π 的奇函数 C 、最小正周期为π的偶函数 D 、最小正周期为2 π 的偶函数 8.（08海南卷11）函数()cos 22sin f x x x =+的最小值和最大值分别为 （ ）

二次函数与反比例函数典型 习题

二次函数与反比例函数典型习题 1. 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则反比例函数与一次 函数y=bx-c在同一坐标系内的图象大致是（） 2. 点P1（-1，y1），P2（3，y2），P3（5，y3）均在二次函数y=- x2+2x+c的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（） A. y3＞y2＞y1， B。y3＞y1＞y2 C。y1＞y2＞y3 D。y1=y2＞y3 3. 已知点（m-1，y1），（m-3，y2）是反比例函数（m＜0）图象上的 两点，则y1 y2（填“＞”、“＝”、“＜”） 4. 如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于 A、B两点，与y轴交于点C，且OA=OC，则下列结论： ①abc＜0，②，③ac-b+1=0，④OA·OB=.其中正确的 结论是（只填序号） 5. 如图，双曲线（x＞0）经过矩，形OABC的边AB的中点F，交BC于点 E，且四边形OEBF的面积为2，则k= 。 6. 将x=代入反比例函数y=-中，所得函数值记为y1，再将x=y1+1代入该 函数中，所得函数值记为y2，再将x=y2+1代入该函数中，所得函数值记为y3，...。如此继续下去，则y2014= 。 7. 在均速运动中，路程S（km）一定时，速度v（km/h）关于时间 t（h）的函数关系的大致图象是（）。 8. 已知开口向下的抛物线y=（m2-2）x2+2mx+1的对称轴经过点

（-1,3），则m的值为（） A.2 B。-1 C。2或-1 D。1或-2 9. 如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴是x=-1，且过 点（-3,0），现有下列说法：①abc＜0，②2a-b=0，③4a+2b+c＜0，④若（-5，y1），（，y2）是抛物线上两点，则y1＞y2，其中正确的是（） A. ①② B。②③ C。①②④ D。②③④ 10. 若抛物线y=x2-2（k+1）x+16的顶点在x轴上，则k= 。 11. 若抛物线y=2x2-4x+4与直线y=6x+m只有一个公共点，则m= 。 12. 如图，已知抛物线C1、C2关于x轴对称，抛物线C1、C3关于y轴对 称，如果C2的表达式是y=，那么C3的表达式是。 13. 如图，抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的对称轴是x=1，且经过 P（3,0），则a-b+c的值是（） A.0 B。-1 C。1 D。2 14.已知（k＜0）的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），且x1＜ x2，则y1-y2的值是（） A.正数 B.负数 C.非正数 D.不能确定 15.已知（x1，y1）（x2，Y2），（x3，y3）是反比例函数的图象上三点，且x1＜0＜x2＜x3，则y1,、y2、y3的大小关系为（） A.y1＜0＜y2＜y3 B.y1＞0＞y2＞y3 C.y1＜0＜y3＜y2 D.y1＞0＞y3＞y2 16.已知两点A（-5，y1）、B（3，y2）均在抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）上，点C（x0，y0）是抛物线的顶点，若y1＞y2≥y0，x0的取值范围是（） A.x0＞-5 B.x0＞-1 C.-5＜x0＜-1 D.-2＜x0＜3 17.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，给出下列结论：①2a+b＞0 ， ②b＞a＞c ③若-1＜m＜n＜1 则m+n＜；④3其中正确的结论是

一次函数综合测试题及答案

一、填空 (10 X 3'=30') 1已知一个正比例函数的图象经过点( -2, 4),则这个正比例函数的表达式是 ____________ 。 2、 _______________________________________________________ 若函数y= -2x m+2是正比例函数，则 m 的值是 。 3、 已知一次函数 y=kx+5的图象经过点(-1，2)，贝U k= _____________ 。 4、 ______________________________________________________________ 已知y 与x 成正比例，且当 x = 1时，y = 2，则当x=3时，y= ________________________________________ ______ 。 5、 _________________________________________________________ 点P (a , b )在第二象限，则直线 y=ax+b 不经过第 ______________________________________________________ 象限。 6、 已知一次函数 y=kx-k+4的图象与 y 轴的交点坐标是 (0 , -2)，那么这个一次函数的表达式是 7、 已知点A(-1 , a), B(2 , b)在函数y=-3x+4的象上，则a 与b 的大小关系是 。 8、 地面气温是 20C ,如果每升高1000m,气温下降6 C ，则气温t (C)与高度 h ( m )的函数关系式是 9、一次函数y=kx+b 与y=2x+1平行，且经过点(-3,4),则表达式为: 10、写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式(写出一个即可) 函数的有( 13、直线y=kx+b 在坐标系中的位置如图，则 ( 14、下列一次函数中，随着增大而减小而的是( (D ) y = -3x -2 二、选择题 -(4)y=2 -1 -3x x (A ) 4 个 (A ) (-5 , 13) (B ) (D ) 1 个 x 3 的图像上 (C 2 (3,x 0) (D ) (1 , 1) (A ) k = -丄山=一1 ( B ) k = 一1^ =1 2 2 (C ) 1 k ,b = -1 2 1 (D ) k ,b =1 2 (A ) y =3x (B ) y =3x -2 (C ) y 二 3 2x 15、已知一次函数y=kx+b 的图象如图所示，则 k , b 的 符号是( ) (A) k>0 , b>0 (B)k>0 , b<0 (C) k<0, b>0 (D) k<0 , b<0 16、函数y=(m+1)x-(4m-3)的图象在第一、 四象限, 那么m 的取值范围是 (1) y 随着x 的增大而减小, (10 X 3'=30') 11、 (C ) 2 个 (B ) 3 12、下面哪个点不在函数 (0.55 ,

二次函数、反比例函数试题及答案

1 二次函数 一、选择题： 1. 抛物线3)2(2+-=x y 的对称轴是（） A. 直线3-=x B. 直线3=x C. 直线2-=x D. 直线2=x 2. 二次函数c bx ax y ++=2的图象如右图，则点) ,(a c b M 在（） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 已知二次函数c bx ax y ++=2，且0+-c b a ， 则一定有（） A. 042>-ac b B. 042=-ac b C. 042<-ac b D. ac b 42-≤0 4. 把抛物线c bx x y ++=2向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式是 532+-=x x y ，则有（） A. 3=b ，7=c B. 9-=b ，15-=c C. 3=b ，3=c D. 9-=b ，21=c 5. 已知反比例函数x k y = 的图象如右图所示，则二次函数222k x kx y +-=的图象大致为（） B x 6. 下面所示各图是在同一直角坐标系内，二次函数c x c a ax y +++=)(2与一次函数 c ax y +=的大致图象，有且只有一个是正确的，正确的是（）

D 7.抛物线3 2 2+ - =x x y的对称轴是直线（） A. 2- = x B. 2 = x C. 1- = x D. 1 = x 8.二次函数2 )1 (2+ - =x y的最小值是（） A. 2- B. 2 C. 1- D. 1 9.二次函数c bx ax y+ + =2的图象如图所示，若 c b a M+ + =2 4c b a N+ - =，b a P- =4，则（） A. 0 > M，0 > N，0 > P B. 0 < M，0 > N，0 > P C. 0 > M，0 < N，0 > P D. 0 < M，0 > N，0 < P 二、填空题： 10.将二次函数3 2 2+ - =x x y配方成 k h x y+ - =2) (的形式，则y=______________________. 11.已知抛物线c bx ax y+ + =2与x轴有两个交点，那么一元二次方程0 2= + +c bx ax的根的情况是______________________. 12.已知抛物线c x ax y+ + =2与x轴交点的横坐标为1 -，则c a+=_________. 13.请你写出函数2)1 (+ =x y与1 2+ =x y具有的一个共同性质：_______________. 14.有一个二次函数的图象，三位同学分别说出它的一些特点： 甲：对称轴是直线4 = x； 乙：与x轴两个交点的横坐标都是整数； 丙：与y轴交点的纵坐标也是整数，且以这三个交点为顶点的三角形面积为3. 请你写出满足上述全部特点的一个二次函数解析式： 15.已知二次函数的图象开口向上，且与y轴的正半轴相交，请你写出一个满足条件的二次函 2