北师大2015七年级下全等三角形全章复习基本题型

B O D

C 图1

A 三角形全等条件分类复习专题

一、三角形全等的条件之SAS 边角边的判定方法

的两个三角形全等，简称边角边或SAS . 1. 如下图，AB=AD ，∠BAC=∠DAC ， 求证：△ABC ≌△ADC

2.如图，有一池塘，要测池塘两端A 、B 的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A 和B 的点C ，连接AC 并延长到D ，使CD ＝CA 。连接BC 并延长到E ，使CE ＝CB 。连接DE ，那么量出DE 的长就是A 、B 的距离，为什么？

课堂练习：

1.如图，已知AD 平分∠BAC ，要使△ABD ≌△ACD ，根据“SAS ”需要添加条件 .

2. 如图：在△ABE 和△ACF 中，AB ＝AC, BF ＝CE.求证：⑴△ABE ≌△ACF ⑵AF ＝AE

课外延伸：

1．如图1，已知；AC =DB ，要使ABC ?≌DCB ?，只需增加一个条件是_____ ____.

2. 如图2，已知：在ABC ?和DEF ?中，如果AB ＝DE ，BC ＝EF ，只要找出∠ ＝∠ 或___ ___＝___ __或 // ，就可证得ABC ?≌DEF ?.

3. 如图3，已知AB 、CD 交于点O ，AO ＝CO ，BO ＝DO ，则在以下结论中：①AD ＝BC ；②AD ∥BC ；③∠A ＝∠C ；④∠B ＝∠D ；⑤∠A ＝∠B ，正确结论的个数为（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

4. 如图，AB ＝AC ，AD ＝AE ，试说明：∠B ＝∠C.

D

B

C

A

图3

D F C

E B A 图 2

E

D

C

B

A

5.如图，AB ＝DB ，BC ＝BE ，∠1＝∠2，试说明：△ABE ≌△DBC

6.如图，已知点E 、F 在BC 上，且BE ＝CF ，AB ＝CD ，∠B =∠C ，试说明AF ＝DE

7.如图，已知AB ＝AD ，AC ＝AE ，∠1＝∠2，试说明：BC ＝ DE

8如图，E ，F 在BC 上，BE ＝CF ，AB ＝CD ，AB ∥CD 说明：（1）△ABF ≌ △DCE （2）AF ∥DE

9.如图（16）AD ∥BC ，AD ＝BC ，AE ＝CF.求证：（1）DE ＝DF ，（2）AB ∥CD.

E

C

D A

B

1

2

F

（图16）

E

D

C

B

A

二、三角形全等的条件之ASA与AAS

角边角边的判定方法

的两个三角形全等，简称角边角或.角角边的判定方法：

的两个三角形全等，简称。

1.如右图，O是AB的中点，∠A=∠B 求证：△AOC≌△BOD

1.1.若将第一题中的∠A=∠B改为∠C=∠D，其他条件不变，你还能得到△AOC≌△BOD吗？

2.（1）如图，AB＝AC，∠B=∠C，试说明△ABE≌△ACD全等.

（2）如果将上题中的AB＝AC改为AD＝AE，其他条件不变，你能说明AB＝AC吗？

3.已知：OP是∠MON的平分线，C是OP上一点，CA⊥OM，CB⊥ON，垂足分别是A、B

△AOC与△BOC全等吗？为什么？

4.找出图中的全等三角形，写出表示他们全等的式子，并说明理由.

课外延伸：

1.欲证△ABC ≌△DFE ，已知DF AB D A =∠=∠,,根据ASA 还需要的条件是 ，理由是

2.如图，已知AO=DO ，∠AOB 与∠DOC 是对顶角，还需补充条件_________=________，就可根据“ASA ”说明△AOB ≌△DOC ；或者补充条件___________=____________，就可根据“AAS ”，说明△AOB ≌△DOC

3.3.下面能判断两个三角形全等的条件是（ ）

A . 有两边及其中一边所对的角对应相等

B . 三个角对应相等

C .两边和它们的夹角对应相等

D . 两个三角形面积相等

4.

如图，将一张长方形纸片ABCD 中沿对角线AC 折叠后，点D 落在点E 处， 与BC 交于点F ，图中全等三角形有( )对？ (包含△ADC )

A .1对

B .2对

C .3对

D .4对

第4题 第5题 第6题 第7题

5.如图，已知MB=ND ，∠MBA ＝∠NDC ，下列添加的条件中，下列哪一个选项不能用于判定△ABM ≌△CDN 的 选项是 ( )

A .∠M ＝∠N

B ．AB ＝CD

C ．AM ＝CN

D ．AM ∥CN

6.如图，D 是AB 边上的中点，将ABC ?沿过D 的直线折叠，使点A 落在BC 上F 处，若50B ∠=?， 则

BDF ∠= __________度．

7.如图，△ABC 中，∠C=900，AD 平分∠CAB ，BC=8cm ，BD=5cm ，那么D 点到直线AB 的距离是 cm . 8.如图，B ，E ，C ，F 在同一直线上，且BC ＝EF ，∠B ＝∠DEF ，使△ABC ≌△DEF ，需补充的一个条件是_____________.

9．如图，点B 在AE 上，∠CAB=∠DAB ，要使ΔABC ≌ΔABD,可补充的一个条_____________. 10．如图，AE=AD ，要使ΔABD ≌ΔACE ，请你增加一个条件是_____________. 11．如图AD ＝AB ，∠C ＝∠E ，∠CDE ＝55°，则∠ABE ＝_____ .

B C

D

E

F

A

B

C D

o

F

E

D C B A

F E D

C B

A A

B

C

D M N A

第八题 第九题 第十题 第十一题 12．△ABC 和△FED 中，AD ＝FC ，∠A ＝∠F ．

当添加条件 时，就可得到△ABC ≌△FED ，依据是 (只需填写一个你认为正确的条件) 写出证明过程。

13.如图，∠B ＝∠E ，∠ACB ＝∠DFE ，BF ＝CE ．△ABC ≌△DEF 吗？为什么？

14．已知：∠ABC ＝∠DCB ，∠ACB ＝∠DBC ，试说明△ABC ≌△DCB ；△AOB ≌△DOC

15．已知，如图，∠1＝∠2，∠C ＝∠D ，AD ＝EC ，△ABD ≌△EBC 吗？为什么？

16．已知，如图4、点A 、F 、E 、C 在同一条直线上，AF ＝CE ，BE ∥DF ，AB ∥CD

试说明：△ABE ≌△CDF

F E D

C B A E

D C

B A E D

C B

A A

B C

D E A

D E B C

F A B C D

E

1 2

A B C D E F

D C B A O

17．已知：如图，在△ABC 中， BE ⊥AD ，CF ⊥AD ，垂足分别为点Ｅ、Ｆ． ⑴若AD 是ΔABC 的中线，则 BE 与CF 相等吗？

⑵若BE ＝CF ，则AD 是ΔABC 的中线吗？为什么?

三、三角形全等的条件之SSS 边边边的判定方法

的两个三角形全等，简称边边边或SSS . 1. 如图，C 点是线段BF 的中点，BA=DF ，AC=DC .△ABC 和△DFC 全等吗？ 写出证明过程。

1.1.若将这两个三角形，向内侧移动形成下图，若AB=DF ，AC=DE ，BE=CF .你能找到一对全等三角形吗？说

明你的理由.

1.2.若将第一题中的两个三角形拉开，再翻折形成下图，如图，点B 、C 、E 、F 在同一条直线上，AB ＝DF ，BC ＝EF ，AC ＝DE .那么∠B 与∠E 相等吗？为什么？

课堂反馈：

1. 连一连：找出下列全等的一对三角形并连线.

E F D

B C

A

B F

C A

D

B

F A

C D E

2. 如图①，△ABC 是一个钢架， AB ＝AC ，AD 是连接点A 与BC 中点D 的支架. 试说明：△ABD ≌△ ACD

选一选：

⑴如图①，在上题条件不变的情况下，以下结论不正确的是（ ）

A . △ABD ≌△ACD

B . ∠B=∠

C C . A

D 是的△ABC 的角平分线 D .AD 不是△ABC 的高 ⑵图①变如图②，若使△ABD ≌△ACD ，只需满足（ ）

A .A

B ＝A

C ∠B ＝∠C B . AB ＝AC ∠ADB ＝∠ADC C .B

D ＝CD ∠BAD ＝∠CAD D .AB ＝AC BD ＝CD 填一填：

如图③，AB ＝AC ，EB ＝EC ，AE 的延长线交BC 于D ，那么图中的全等三角形共有 对. 做一做：如图④，AB ＝AD ，BC ＝DC .证明 ：∠B ＝∠D

课外延伸：

1．如图，AB ＝DC ，AC ＝DB ，△ABC ≌△DCB 吗？写出证明过程。

2、如图：AB ＝AC ，DB ＝DC ，F 是AD 的延长线上的一点。求证：BF ＝CF 。

D

C

B A

F D

C

B

A

D

C

B

A

3. 在四边形ABCD 中，AD ＝BC ，AB ＝DC

（1）试说明△ABC ≌△CDA ；（2）AD 与BC 平行吗？请说明你的理由

4.已知AC ＝FE ，BC ＝DE ，点A 、D 、B 、F 在一条直线上，AD ＝BF ，说明：∠E ＝∠C

5.已知如图，AB ＝CD ，CE ＝DF ，AE ＝BF ，则AE ∥DF 吗?为什么?

6.如图，已知AB ＝AC ，BD ＝CD ，试用“边边边”识别法说明：∠B ＝∠C

7.如图，已知AB ＝AE ，AC ＝AD ，BC ＝DE ，试说明∠CAE ＝∠DAB

E

C F

D B

A

F

E

D C

B A

D

C

B

A

8.已知：AB ＝AC ，EB ＝EC ，AE 的延长线交BC 于D ，试说明：BD ＝CD

9.（2011浙江省）如图，点D ，E 分别在AC ，AB 上． (1) 已知，BD ＝CE ，CD ＝BE ，求证：AB ＝AC ； (2) 分别将“BD ＝CE ”记为①，“CD ＝BE ” 记为②，“AB ＝AC ”记为③．添加条件①、③，以②为结论构成命题1，添加条件②、③以①为结论构成命题2．命题2是 命题．（选择“真”或“假”填入空格）．

四、三角形全等的条件之HL HL 的判定方法：

的两个直角三角形全等，简称 。 1、如图（1）：AD ⊥BC ，垂足为D ，BD=CD 。求证：△ABD ≌△ACD 。

2.如图 在△ABC 中，已知BD ⊥AC ，CE ⊥AB ，BD=CE 。证明：△EBC ≌ △DCB

3、如图（5）：AB ⊥BD ，ED ⊥BD ，AB ＝CD ，BC ＝DE 。求证：AC ⊥CE 。

A B D C E （图1）

D C B A

E （图5）D

C B A A B C ∟ ∟

E D

4、如图15△ABC 中，AB ＝2AC ，∠BAC ＝90°，延长BA 到D ，使AD ＝1

2

AB ，延长AC 到E ，使CE ＝AC 。

求证：△ABC ≌△AED 。

5、如图,D 是△ABC 的BC 边上的中点,DE ⊥AC,DF ⊥AB,垂足分别为E,F,且DE ＝DF. 求证: △ABC 是等腰三角形.

6、已知:如图,AB ＝CD,DE ⊥AC,BF ⊥AC,垂足分别为E,F,DE ＝BF.求证:(1)AE ＝AF;(2)AB ∥CD.

7、如图：在△ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝BC ，过点C 在△ABC 外作直线MN ，AM ⊥MN 于M ，BN ⊥MN 于N. （1）求证：MN ＝AM+BN.

（2）若过点C 在△ABC 内作直线MN ，AM ⊥MN 于M ，BN ⊥MN 于N ，则AM 、BN 与MN 之间有什么关系？ 请说明理由.

（图15）E

D C B A

B C A

E

D F N

M

C B A N

M

C B

A

五、角平分线的性质

1、角平分线的性质： 。

2、角平分线的判定： 。 .

3、如图，CD ⊥AB ，BE ⊥AC ，垂足分别为D ，E ，BE ，CD 相交于点O ，OB=OC ，

求证：∠1＝∠2；

证明：∵CD ⊥AB ，BE ⊥AC （ ） ∴_______________________（垂直的定义） 在△BDO 和△CEO 中

_______(_______

_______

ì???í?????已证）（已知）（已知） ∴_______≌_______（ ） ∴DO=EO （ ）

∴AO 为∠BAC 的平分线（ ） ∴∠1＝∠2（ ）

4、如图，△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝BC ，AD 平分∠CAB 交BC 于D ， DE ⊥AB 于E ，且AB ＝6㎝，则△DEB 的周长为 。

5、如图，AP 、CP 分别是△ABC 外角∠MAC 和∠NCA 的平分线，它们交于点P ，PD ⊥BM 于D ， PF ⊥BN 于F ，求证：BP 为∠MBN 的平分线；

6、如图，在四边形ABCD 中，AC 平分∠BAD ，CD ＝CB ，AB ＞AD ， 求证：∠B+∠D ＝180°；

7、如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，BD 是∠ABC 的平分线，交AC 于点D ，若CD ＝n ，AB ＝m ， 求△ABD 的面积。

O

21E D C B A P N M F

D C B A D C B A

D

C A

E

B

三.课堂检测

1.如图，在△ABC 中，∠B ＝∠C ,D 是BC 的中点，D E ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ，求证：AD 平分∠BAC ；

2、如图BE ⊥AC 于E ，CF ⊥AB 于F ，BE,CF 相交于点D ，且CE ＝BF ，求证:点D 在∠BAC 的平分线上；

3. 如图，∠B ＝∠C ＝90。

，DM 平分∠ADC ，AM 平分∠DAB ，探究线段BM 与CM 的关系，说明理由；

4、如图，AD 是∠BAC 的平分线，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ，且DB ＝DC ．求证：BE ＝CF ．

F E

D

A B C

C D E B

F

A B

C

M

A D

北师大版七年级数学上册第二章有理数及其运算练习题及答案

北师大版七年级数学有理数习题精选 一、选择题 1．下面说法中正确的是（）． A．一个数前面加上“－”号，这个数就是负数 B．0既不是正数，也不是负数 C．有理数是由负数和0组成 D．正数和负数统称为有理数 2．如果海平面以上200米记作＋200米，则海平面以上50米应记作（）． A．－50米 B．＋50米 C．可能是＋50米，也可能是－50米 D．以上都不对 3．下面的说法错误的是（）． A．0是最小的整数 B．1是最小的正整数 C．0是最小的自然数D．自然数就是非负整数 二、填空题 1．如果后退10米记作－10米，则前进10米应记作________； 2．如果一袋水泥的标准重量是50千克，如果比标准重量少2千克记作－2千克，则比标准重量多1千克应记为________； 3．车轮如果逆时针旋转一周记为＋1，则顺时针旋转两周应记为______. 三、判断题 １．0是有理数．（） ２．有理数可以分为正有理数和负有理数两类．（） ３．一个有理数前面加上“＋”就是正数．（） ４．0是最小的有理数．（） 四、解答题 1．写出5个数（不许重复），同时满足下面三个条件． （1）其中三个数是非正数；（2）其中三个数是非负数；（3）5个数都是有理数．

2．如果我们把海平面以上记为正，用有理数表示下面问题． 一架飞机飞行高于海平面9630米；（2）潜艇在水下60米深． 3．如果每年的12月海南岛的气温可以用正数去表示，则这时哈尔滨的气温应该用什么数来表示？ 4．某种上市股票第一天跌0.71％，第二天涨1.25％，各应怎样表示？ 5．如果海平面以上我们规定为正，地面的高度是否都可以用正数为表示？ 6．一学生参加一次智力竞赛，其中考五个题，记分标准是这样定的，如果答对一题得1分，答错或不答都扣1分，该生得了3分，问其答对了几个题？ 2.数轴 习题精选 一、选择题 1．一个数的相反数是它本身，则这个数是（） A．正数 B．负数 C．0 D．没有这样的数 2．数轴上有两点E和F，且E在F的左侧，则E点表示的数的相反数应在F点表示的数的相反数的（） A．左侧 B．右侧 C．左侧或者右侧 D．以上都不对 3．如果一个数大于另一个数，则这个数的相反数（） A．小于另一个数的相反数 B．大于另一个数的相反数 C．等于另一个数的相反数 D．大小不定 二、填空题 1．如果数轴上表示某数的点在原点的左侧，则表示该数相反数的点一定在原点的 ________侧； 2．任何有理数都可以用数轴上的________表示； 3．与原点的距离是5个单位长度的点有_________个，它们分别表示的有理数是_______和_______； 4．在数轴上表示的两个数左边的数总比右边的数___________． 三、判断题

七年级全等三角形证明经典题

七年级数学下册《全等三角形》专题练习 1、已知：AD平分∠BAC，AC=AB+BD，求证：∠B=2∠C（做AB=AE交AC于E点） 6、已知：AC平分∠BAD，CE⊥AB，∠B+∠D=180°，求证：AE=AD+BE（做AD=AF交AB于F点） 8. 如图，四边形ABCD中，AB∥DC，BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD，且点E在AD上。求 证：BC=AB+DC。 C D B A

9、已知：AB 知：如图所示，AB ＝ AD ，BC ＝DC ，E 、F 分别是DC 、BC 的中点，求证： AE ＝AF 。 35．在△ABC 中，?=∠90ACB ，BC AC =，直线MN 经过点C ，且MN AD ⊥于D ，MN BE ⊥于E .(1)当直线MN 绕点C 旋转到图1的位置时，求证： ①ADC ?≌CEB ?；②BE AD DE +=； (2)当直线MN 绕点C 旋转到图2的位置时，（1）中的结论还成立吗若成立，请给出证明；若不成立，说明理由. A B C D D C B A F E P E D C B A D C B A M F E C B A F E D C B A F D C B F E D C B A D B C A F E

46. 如图, AB=12, CA⊥AB于A, DB⊥AB于B, 且AC=4m, P点从B向A运动, 每分钟走1m, Q 点从B向D运动, 每分钟走2m,P、Q两点同时出发, 运动几分钟后△CAP≌△PQB 试说明理由. 47、如图(1), 已知△ABC中, ∠BAC=900, AB=AC, AE是过A的一条直线, 且B、C在A、E的异侧, BD⊥AE于D, CE⊥AE于E. (图1) (图2) (图3) (1)试说明: BD=DE+CE. (2) 若直线AE绕A点旋转到图(2)位置时(BDCE), 其余条件不变, 问BD与DE、CE的关系如何请直接写出结果, 不需说明.

北师大版七年级数学上册--全册计算题综合练习题(含答案)

七年级数学上册计算题综合练习 1、计算或化简 （1）)3()4()2(8102-?---÷+- （2）)6()3(4122011-+-?+-÷)2(- （3）)3()(52222b a ab ab b a +-- （4）322(3)a b a b ---（3） 2、先化简，再求值： 2,2 3),3123()3141(222-==+-+--y x y x y x x 其中 3、解方程：218924 x x x +-- =- 4、计算： （1）2211()42-?(-2)--?4 (2) 222183(2)(6)()3-+?-+-÷-

5、解下列方程： （1）11(1)1(2)25 x x -=-+ （2）141123x x --=- 6、先化简，再求值： .1,2,8 1)81(6)36(8122-=-=-+--+y x x x y y x y x x 其中 7、计算 （1）-10+5×(－6)－18÷( -6 ) (2) ()()()()466873?---?-+- 8、先化简，再求值： 2 1a 2b-5ac-(3a 2c-a 2b)+(3ac-4a 2c),其中a=-1,b=2,c=-2.

9、解方程： （1） 3157146 x x ---=． （2）5.03-x -2.04+x =16 10、计算： （1）821)3()4()2(8102 2???? ??-+-?---÷+- （2）－13－（1－0.5）×13×［2－（－3）2］ 11、解下列方程： （1）1012515x x -=+ （2） 513x +－216x -＝1. 12、 先化简，再求值 22222(33)(53)3x x x -+--+，其中3 5 x =-

(完整版)北师大版七年级数学全等三角形练习题

全等三角形练习题 一、选择题 1．如图，给出下列四组条件： ①AB DE BC EF AC DF ===，，；②AB DE B E BC EF =∠=∠=，，； ③B E BC EF C F ∠=∠=∠=∠，，；④AB DE AC DF B E ==∠=∠，，． 其中，能使ABC DEF △≌△的条件共有（ ） A ．1组 B ．2组 C ．3组 D ．4组 2.如图，D E ，分别为ABC △的AC ，BC 边的中点，将此三 角形沿DE 折叠，使点C 落在AB 边上的点P 处．若48CDE ∠=°， 则APD ∠等于（ ） A ．42° B ．48° C ．52° D ．58° 3.如图（四），点P 是AB 上任意一点，ABC ABD ∠=∠，还应补 充一个条件，才能推出APC APD △≌△．从下列条件中补充 一个条件，不一定能．．．． 推出APC APD △≌△的是（ ） A ．BC BD = B.AC AD = C.ACB ADB ∠=∠ D.CAB DAB ∠=∠ 4.如图，在△ABC 与△DEF 中，已有条件AB=DE ，还需添加两 个条件才能使△ABC ≌△DEF ，不能添加的一组条件是( ) (A)∠B=∠E,BC=EF （B ）BC=EF ，AC=DF (C)∠A=∠D ，∠B=∠E （D ）∠A=∠D ，BC=EF 5．如图，△ABC 中，∠C = 90°，AC = BC ，AD 是∠BAC 的平分线， DE⊥AB 于E ，若AC = 10cm ，则△DBE 的周长等于( ) A ．10cm B ．8cm C ．6cm D ．9cm 6． 如图所示，表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中 转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ） Ａ．1处 Ｂ．2处 Ｃ．3处 Ｄ．4处 E D C B A ④ ①② ③ C A D P B 图（四）

七年级数学下全等三角形证明题精选

七年级数学下---全等三角形证明题精选 1、已知：如图，四边形ABCD 中，AC 平分角BAD ，CE 垂直AB 于E ，且∠B+∠D=180°，求证：AE=AD+BE 2、已知：如图，AB 、CD 交于O 点，CE//DF ，CE=DF ，AE=BF 。求证：∠ACE=∠BDF 。 3. 已知：如图，△ABC 中，AD ⊥BC 于D ，E 是AD 上一点，BE 的延长线交AC 于F ，若BD=AD ，DE=DC 。求证：BF ⊥AC 。 4. 已知：如图，△ABC 和△A ＇B ＇C ＇中，∠BAC=∠B ＇A ＇C ＇，∠B=∠B ＇，AD 、A ＇D ＇分别是∠BAC 、∠B ＇A ＇C ＇的平分线，且AD=A ＇D ＇。求证：△ABC ≌△A ’B ’C ’。 5、已知：如图，AB=CD ，AD=BC ，O 是AC 中点，OE ⊥AB 于E ，OF ⊥D 于F 。求证：OE=OF 。 6.已知：如图，AC ⊥OB ，BD ⊥OA ，AC 与BD 交于E 点，若OA=OB ，求证：AE=BE 。 7.已知：如图，AB//DE ，AE//BD ，AF=DC ，EF=BC 。求证：△AEF ≌△DBC 。 8.如图，B ，E 分别是CD 、AC 的中点，AB ⊥CD ，DE ⊥AC 求证：AC=CD （连接AD ） 9.已知：如图，PA 、PC 分别是△ABC 外角∠MAC 和∠NCA 的平分线，?它们交于点P ，PD ⊥BM 于D ，PF ⊥BN 于F ．求证：BP 为∠MBN 的平分线． 10、如图，已知AD 是∠BAC 的平分线， DE ⊥AB 于E ， DF ⊥AC 于F ， 且BE=CF ， 求证： (1)AD 是△ABC 的中线；(2)AB=AC ． 11.在△ABC 中，∠ACB =90°，AC =BC ，直线MN 经过点C ，且AD ⊥MN 于D ，BE ⊥MN 于E ． （1）当直线MN 绕点C 旋转到图1的位置时，求证：①△ADC ≌△CEB ；②DE =AD ＋BE ； （2）当直线MN 绕点C 旋转到图2的位置时，求证：DE =AD －BE ； （3）当直线MN 绕点C 旋转到图3的位置时，试问DE ，AD ，BE 具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明． 12、如图，等腰直角三角形ABC 中，∠ACB ＝90°，AD 为腰CB 上的中线，CE ⊥AD 交AB 于E ． 求证∠CDA ＝∠EDB ．（作CF ⊥AB ） C B A E D 图1 N M A B C D E M N 图2 A C B E D N M 图3 1 2 C D A B C D E F A 1 2 E C D B

北师大版七年级数学上七拔高性计算题.docx

初中数学试卷 桑水出品 七上数学拔高性计算题 一、计算（每题5分，共60分） （1）)14 5()2(52825-?-÷+- （2）6)3(5)3(42+-?--? （3）3131()(48)6412--+-?- （4）)]21541(43[21----+2449525 -?（） （5）14.3)3 1(14.3)14.3()2(2+-÷--?- (6) 7537(8)536()96418 ----?--+- （7）11 17131117)7(1117)5(?+?-+?- （8）111113243598100++++???+L （9）33221121(5533)22??????--÷+?+?? ? ????????? （10）2335(2)(10.8)114??---+-?÷--???? ()()223 21113(11)44113264??-+---?-÷- ???. 12713823(12)(0.125)(1)(8)()35 -?-?-?- 1111(13) (1)(1)(1)(1)13243519992001 ++++????L 1111222232324(14)234253425242525??????++++++++++++ ? ? ??????? L L L 二. 解答下列各题 212424824()139261839n n n n n n ??+??++????+??++??L L (1)计算 (n 是正整数) 25.a b c d a b c d =>>>+++(2)已知整数a 、b 、c 、d 满足abcd ，并且　求的值. (3)已知199919991999,199819981998a ?-=-?+200020002000,199919991999b ?-=-?+200120012001200020002000 ?-=-?+ｃ

新北师大版本证明二全等三角形证明及题包括答案.docx

第 11 章全等三角形单元测试题 一、选择题（每题 3 分，共 24 分） 1、下列说法中正确的是（） A、两个直角三角形全等 B、两个等腰三角形全等 C、两个等边三角形全等 D、两条直角边对应相等的直角三角形全等 2、（易错易混点）如图，已知 AB 那么添加下列一个条件后，仍无法判定 △ ABC ≌△ ADC AD， 的是（） A．CB CD B ．∠BAC∠DAC C．∠BCA∠ DCA D．∠B∠D90 3.如图所示 , 将两根钢条AA’、BB’的中点O连在一起 , 使AA’、BB’可以绕着点O自由旋转 , 就 做成了一个测量工件 , 则A’B’的长等于内槽宽AB, 那么判定△OAB≌△OA’B’的理由是 （） A. 边角边 B.角边角 C.边边边 D.角角边 4、如图，△ABC中，∠C=90o ，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，且CD=6cm，则DE 的长为（） A、4cm B、6cm C、8cm D、10cm 5、（易错易混点）下列命题中：⑴形状相同的两个三角形是全等形；⑵在两个三角形中，相等的角 是对应角，相等的边是对应边；⑶全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等，其 中真命题的个数有 ( ) A 、3 个B、2个C、1个D、0个 6、（易错易混点）如图，某同学把一块三角形的玻璃打破成了三块，现在他要到玻璃店去配一块完 全一样形状的玻璃，那么最省事的办法是带（）去配。 A. ① B. ② C. ③ D. ①和②

7．下列说法中：①如果两个三角形可以依据“AAS”来判定全等，那么一定也可以依据“ ASA”来判定它们全等；②如果两个三角形都和第三个三角形不全等，那么这两个三角形也一定不全等；③ 要判断两个三角形全等，给出的条件中至少要有一对边对应相等．正确的是（） A．①和②B．②和③C．①和③D．①②③ 8、如图，OP平分AOB ， PA OA ， PB OB ，垂足分别为A，B．下列结论中不一定成立的是 （） A．PA PB B．PO平分APB C．OA OB D．AB垂直平分OP 二、填空题（每题 3 分，共 24 分） 9、如图，若 A 110°， B 40°C1 ，且=． ，则 10、如图已知△ABD≌△ACE，且AB=8，BD=7，AD=6 则BC=________________. 11 、如图，已知AC=BD 12 ，那么△ ABC ，其判定根据是 _______，≌。 12、如图，已知，，要使≌，可补充的条件是（写出一个即可）． 13、如图，△ABC的周长为 32，且BD DC , AD BC 于D，△ACD的周长为24，那么AD的 长为． 14、如图，D，E 分别为△ ABC 的 AC， BC 边的中点，将此三角形沿DE 折叠，使点C落在 AB 边上的点 P 处．若，则 APD 等于CDE 48° 15、如图，在中，，是的垂直平分线，交于点，交于点．已知，则的度数为 16. 已知△ABC中，AB=BC≠AC，作与△ABC只有一条公共边，且与△ABC全等的三角形，这样的三角 形一共能作出个 . 三、用心做一做（17 题 10 分， 18 题 12 分， 19-21 题每题 10 分）

北师大版七年级下数学全等三角形的性质和判定

第9讲 全等三角形的性质和判定 【知识要点】 1.全等三角形概念：两个能完全重合的三角形叫做全等三角形。 2.全等三角形性质：(1)两全等三角形的对应边相等，对应角相等． (2)全等三角形的对应边上的高相等，对应边上的中线相等，对应角的平分线相等. (3)全等三角形的面积相等． 3．全等三角形判定方法：(1) “边角边”或“SAS” (2) “角边角”或“ASA” (3) “边边边”或“SSS” (4) “角角边”或“AAS” (5) “斜边、直角边”或“HL” 【典型例题】 例1. 如图所示，某同学把一块三角形玻璃打碎成了三块，现在 要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法 是 _________。 A.带①去 B. 带②去 C. 带③去 D. 带①和②去 【变式】判断题 1．两边和一角对应相等的两个三角形全等。 （ ） 2．两角和一边对应相等的两个三角形全等。 （ ） 3．两条直角边对应相等的两个三角形全等。 （ ） 4．腰长相等，顶角相等的两个等腰三角形全等。 （ ） 5．三角形中的一条中线把三角形分成的两个小三角形全等。 （ ） 6．两个等边三角形全等。 （ ） 7．一腰和底边对应相等的两个等腰三角形全等. （ ） 8．腰长相等，且都有一个40°角的两个等腰三角形全等; （ ） 9．腰长相等，且都有一个100°角的两个等腰三角形全等; （ ） 10．有两边和第三边上的中线对应相等的两个三角形全等． （ ） 例2. （长沙·中考题）已知: AB=DE ，AC=DF ，BF=EC ， 求证：∠B=∠E 【变式】（红河·中考题）已知：OA=OB ，AC=BD ，∠A=∠B ，M 为CD 中点， 求证：OM 平分∠AOB A B C D E F A B C O D ② ① ③

七年级下册数学全等三角形的 证明题

七年级下册数学全等三角形的经典证明题 １、已知:如图,点B,E,C,F 在同一直线上,AB ∥DE,且AB=DE,BE=CF. 求证:AC ∥DF ． ２、如图,已知: AD 是BC 上的中线 ,且DF=DE ． 求证:BE ∥CF ． ３、如图, 已知：AB ⊥BC 于B , EF ⊥AC 于G , DF ⊥BC 于 D , BC=DF ． 求证：AC=EF ． ４、如图，在ΔABC 中，AC=AB ，AD 是BC 边上的中线。 求证：AD ⊥BC ， ５、如图，已知AB=DE ，BC=EF ，AF=DC 。 求证：∠EFD=∠BCA ６、如图，ΔABC 的两条高AD 、BE 相交于H ，且AD=BD ，试说明下列结论成立的理由。 （1）∠DBH=∠DAC ； （2）ΔBDH ≌ΔADC 。 ７、已知等边三角形ＡＢＣ中，ＢＤ＝ＣＥ，ＡＤ与ＢＥ相交于点Ｐ， 求∠ＡＰＥ的大小。 ８、如图，在矩形ABCD 中，F 是BC 边上的一点，AF 的延长线交DC 的延长线于G ，DE ⊥AG 于E ，且DE ＝DC ，根据上述条件，请你在图中找出一对全等三角形，并证明你的结论。 １０、已知：如图所示，BD 为∠ABC 的平分线，AB=BC ， 点P 在BD 上，PM ⊥AD 于M ，?PN ⊥CD 于N ， 判断PM 与PN 的关系． １１、如图，△ABC 中，∠BAC =90度，AB =AC ，BD 是∠ABC 的平分 线， BD 的延长线垂直于过C 点的直线于E ，直线CE 交BA 的延长线于F ． 求证：BD =2CE ． １２、在△ABC 中，,AB=AC ， 在AB 边上取点D ，在AC 延长线上了取点E ，使CE=BD ， 连接DE 交BC 于点F ，求证DF=EF . １３、如图，△ABC 中，D 是BC 的中点，过D 点的直线GF 交 A B C D E F A B C D A B C D E H P D A C B M N F E D C B A F C B A E D F E D C B A

北师大七年级下全等三角形全章复习基本题型

B O D C 图1 A 三角形全等条件分类复习专题 一、三角形全等的条件之SAS 边角边的判定方法 的两个三角形全等，简称边角边或SAS. 1.如下图，AB=AD，∠BAC=∠DAC，求证：△ABC≌△ADC 2.如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC 并延长到D，使CD＝CA。连接BC并延长到E，使CE＝CB。连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离，为什么？ 课堂练习： 1.如图，已知AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，根据“SAS”需要添加条件. 2. 如图：在△ABE和△ACF中，AB＝AC, BF＝CE.求证：⑴△ABE≌△ACF ⑵AF＝AE 课外延伸： 1．如图1，已知；AC =DB，要使ABC ?≌DCB ?，只需增加一个条件是_____ ____. 2.如图2，已知：在ABC ?和DEF ?中，如果AB＝DE，BC ＝EF，只要找出∠＝∠ 或______＝_____或 // ，就可证得ABC ?≌DEF ?. 3.如图3，已知AB、CD交于点O，AO＝CO，BO＝DO，则在以下结论中：①AD＝BC；②AD∥BC；③∠A ＝∠C；④∠B＝∠D；⑤∠A＝∠B，正确结论的个数为（） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 4.如图，AB＝AC，AD＝AE，试说明：∠B＝∠C. D B C A 图3 D F C E B A 图2 E D A

5.如图，AB＝DB，BC＝BE，∠1＝∠2，试说明：△ABE≌△DBC 6.如图，已知点E、F在BC上，且BE＝CF，AB＝CD，∠B=∠C，试说明AF＝DE 7.如图，已知AB＝AD，AC＝AE，∠1＝∠2，试说明：BC＝ DE 8如图，E，F在BC上，BE＝CF，AB＝CD，AB∥CD 说明：（1）△ABF≌△DCE （2）AF∥DE 9.如图（16）AD∥BC，AD＝BC，AE＝CF.求证：（1）DE＝DF，（2）AB∥CD. 二、三角形全等的条件之ASA与AAS E C D A B 12 F （图16） E D C B A

北师大版中考数学全等三角形复习

全等三角形 一：知识梳理 1.全等三角形的判定方法 （1）三边：三边对应相等的两个三角形全等，简写成“边边边”或“SSS”． （2）两边一角（此角为两边夹角）：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成“边角 边”或“SAS”． （3）两角一边：①两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”． ②两角和它们的夹边对应相等的两个二角形全等，简写成“角边角”或"ASA” （4）有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，简写成“斜过直角边定理”或“HL”． 2.全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等，且对应角平分线、 中线、高、中位线、周长、面积都相等． 二：基础巩固： 1如图，在△ABC中，AD⊥BC于 D，再添加一个条件_ _ __，就可确 定△ABD≌△ACD。 2.已知△ABC≌△DEF,，△DEF的周长32，DE=9，EF=12，则AC= 3.如图，若△ABC≌△DEF，∠E等于（） A．30° B．50° C．60° D、100° 4.在下列各组几何图形中，一定全等的是（） A．各有一个角是45°的两个等腰三角形；B．两个等边三角形 C．腰长相等的两个等腰直角三角形 D．各有一个角是40°腰长都是5cm的两个等腰三角形 5.两个直角三角形全等的条件是（） A．一锐角对应相等 B．两锐角对应相等 C．一条边对应相等 D．两条边对应相等 6.如图，已知 AB=CD，AE⊥ BD于 E，CF⊥ BD于 F， AE=CF，则图中全等三角形有 （） A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 7.如图，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图 形是（） A．甲和乙 B．乙和丙 C．只有乙 D．只有丙 8.如图，已知AB∥DE，AB=DE，AF=DC，请问图中有哪几对全等三角形？ 并任选其中一对给予证明． 9.如图，已知AB、CD相交于点O，AC∥BD，OC=OD，E、F为AB 上两点，且AE=BF，试说明CE＝DF．

(word完整版)七年级下册-全等三角形证明经典题

七年级数学下册《全等三角形》专题练习 1、 已知：AB=4，AC=2，D 是BC 中点，AD 是整数，求AD 2、已知：D 是AB 中点，∠ACB=90°，求证：12 CD AB = 3、已知：BC=DE ，∠B=∠E ，∠C=∠D ，F 是CD 中点，证21∠=∠ 4、已知：∠1=∠2，CD=DE ，EF//AB ，求证：EF=AC B A C D F 2 1 E A D B C

5、已知：AD平分∠BAC，AC=AB+BD，求证：∠B=2∠C 6、已知：AC平分∠BAD，CE⊥AB，∠B+∠D=180°，求证：AE=AD+BE 7、已知：AB=6，AC=2，D是BC中线，求AD的取值范围。 8. 如图，四边形ABCD中，AB∥DC，BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD，且点E在AD 上。求证：BC=AB+DC。 9、已知：AB//ED，∠EAB=∠BDE，AF=CD，EF=BC，求证：∠F=∠C D C B A F E C D B A D B C A

10、已知：AB=CD，∠A=∠D，求证：∠B=∠C 11、已知∠ABC=3∠C，∠1=∠2，BE⊥AE，求证：AC-AB=2BE 12．如图，在△ABC中，BD=DC，∠1=∠2，求证：AD⊥BC． 13．如图，OM平分∠POQ，MA⊥OP,MB⊥OQ，A、B为垂足，AB交OM于点N．求证：∠OAB=∠OBA 14．如图，已知AD∥BC，∠P AB的平分线与∠CBA的平分线相交于E，CE的连线交AP 于D．求证：AD+BC=AB． 15．如图，△ABC中，AD是∠CAB的平分线，且∠C=2∠B,求证:AB=AC+CD A B C D P E D C B A D C B A

《用计算器进行运算》同步练习【2020北师大版七年级数学上册】

2.12用计算器进行运算 、选择题 1?用计算器求35+12的按键顺序正确的是() ①输入数据35依次按数字健 3 5；②输入数据12依次按数字健1 2 ;③按忖健;④ 按ENTER A.①②③④ B.①③②④ C.①④②③ D.①③④② 2. 用计算器求-27 8 9 10的按键顺序正确的是() A.也田目日； B.2 0 9叨日 c.2回冋9日D.2岡目日+- 3. 下列说法正确的是() A. 用计算器进行混合运算时，应先按键进行乘方运算，再按键进行乘除运算,? 最 后按键进行加减运算； B. 输入0.58的按键顺序是口5 8; C输入-5.8的按键顺序是+/- +5 [] 8； D.按键3 y x 2 = +/-]□休+2 +/-]□ 3旧能计算出(-3)2>2+(-2) 3<的值. 4. 按键顺序1 -3 0 HE? =对应下面算式() A.(1-3)2吃X3 B.1-32吃>3; C.1-32E2X3 D.(1-3)2E2X3 5. 在计算器上依次按键8 0碉-3 0□>=后,显示器显示的结果为(). A.-80 B.-60 C.150 D.0 二、填空题 6. ____________________ 计算器的面板由________________________ 和_____ 组成的,接功能可分为_______ 、_____ 、 7 用计算器计算0.25+1.38的过程为：键入__________ 结果是_________ . 8 如果进行加、减、乘、除和乘方的混合运算时，只要按算式的__________ 顺序输 入,计算器就会按要求算出结果. 9 用计算器求(-0.802)3的按键顺序是 ________________ . 10 用计算器求(3.2-4.5) 32>| 的按键顺序是 __________________ . 三、解答题 11用计算器求下列各式的值： (1)24.12 X2+3.452X!.2;(精确到0.1);

北师大全等三角形专题复习

全等三角形专题复习 一、知识要点 1．全等三角形及其相关概念 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形；两个全等三角形中，互相重合的顶点叫做 对应顶点；互相重合的角叫做对应角；互相重合的边叫做对应边． 2．全等三角形的数学语言 如图1所示，三角形ABC 与三角形A′B′C′全等，记作△ABC ≌△A′B′C′，读作“三角形 ABC 全等于三角形A′B′C′”． 3．全等三角形的性质 （1）全等三角形的对应边相等，对应角相等；（2）全等三角形 的面积相等，周长相等；（3）全等三角形的对应线段（高线、中线、 角平分线）相等． 4．全等三角形的判定方法 ①“边、角、边”（或SAS ）定理；②“角、边、角”（或ASA ）定理；③“角、角、边” （或AAS ）定理；④“边、边、边”（或SSS ）定理；⑤ “斜边、直角边”（或HL ）定理． 5．说明全等三角形的思路 (ASA)(AAS)????????????????????????????????????? 找夹角已知两边找直角找另一边边为角的对边找任一角找夹角的另一边已知一边一角边为角的邻边找夹边的另一角找边的对角找夹边已知两角找任一边(SAS)(HL)(SSS) (AAS)(SAS)(ASA)(AAS) 6．应注意的问题 （1）表示两个三角形全等时，表示对应的顶点的字母要写在相对应的位置上； （2）要记住“有三个角对应相等”或“有两边及其中一边的对角对应相等”的两个三角形 不一定全等． 二、 1.要牢固掌握判定三角形全等的方法 判定三角形全等主要有五种方法：（1）全等三角形的定义：三边对应相等，三角对应相 等的两个三角形全等；（2）三边对应相等的两个三角形全等（简记为：SSS ）；（3）两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（简记为：ASA ）；（4）两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（简记为：AAS ）；（5）两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（简记为：SAS ）。若是Rt △，则除了上述五种方法外，还有一种方法：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（简记为：HL ）。在判定Rt △是否全等时，首先要用这种方法，若不能判定，再用一般三角形全等的判定方法（即上述五种）。从这些方法中不难发现，判定三角形全等，无论哪种方法，都要有三组元素对应相等， 且其中至少要有一组对应

(完整word版)北师大2015七年级下全等三角形全章复习基本题型

B O D C 图1 A 三角形全等条件分类复习专题 一、三角形全等的条件之SAS 边角边的判定方法 的两个三角形全等，简称边角边或SAS . 1. 如下图，AB=AD ，∠BAC=∠DAC ， 求证：△ABC ≌△ADC 2.如图，有一池塘，要测池塘两端A 、B 的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A 和B 的点C ，连接AC 并延长到D ，使CD ＝CA 。连接BC 并延长到E ，使CE ＝CB 。连接DE ，那么量出DE 的长就是A 、B 的距离，为什么？ 课堂练习： 1.如图，已知AD 平分∠BAC ，要使△ABD ≌△ACD ，根据“SAS ”需要添加条件 . 2. 如图：在△ABE 和△ACF 中，AB ＝AC, BF ＝CE.求证：⑴△ABE ≌△ACF ⑵AF ＝AE 课外延伸： 1．如图1，已知；AC =DB ，要使ABC ?≌DCB ?，只需增加一个条件是_____ ____. 2. 如图2，已知：在ABC ?和DEF ?中，如果AB ＝DE ，BC ＝EF ，只要找出∠ ＝∠ 或___ ___＝___ __或 // ，就可证得ABC ?≌DEF ?. 3. 如图3，已知AB 、CD 交于点O ，AO ＝CO ，BO ＝DO ，则在以下结论中：①AD ＝BC ；②AD ∥BC ；③∠A ＝∠C ；④∠B ＝∠D ；⑤∠A ＝∠B ，正确结论的个数为（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 4. 如图，AB ＝AC ，AD ＝AE ，试说明：∠B ＝∠C. D B C A 图3 D F C E B A 图2 E D C B A

5.如图，AB ＝DB ，BC ＝BE ，∠1＝∠2，试说明：△ABE ≌△DBC 6.如图，已知点E 、F 在BC 上，且BE ＝CF ，AB ＝CD ，∠B =∠C ，试说明AF ＝DE 7.如图，已知AB ＝AD ，AC ＝AE ，∠1＝∠2，试说明：BC ＝ DE 8如图，E ，F 在BC 上，BE ＝CF ，AB ＝CD ，AB ∥CD 说明：（1）△ABF ≌ △DCE （2）AF ∥DE 9.如图（16）AD ∥BC ，AD ＝BC ，AE ＝CF.求证：（1）DE ＝DF ，（2）AB ∥CD. E C D A B 1 2 F （图16） E D C B A

(完整)北师大版七年级上计算题

七年级上计算练习 1．计算 （1）3+（﹣1）﹣（﹣5） （2）+（﹣3）2 ×（﹣） 2．计算： （1）（-8）×5-40=_____； （2）（-1．2）÷（-1 3 ）-（-2）=______． 3．[(x+y)2－(x －y)2－4x 2y 2]÷(2xy) 4．若22 218160x x y y +++-+=，求x y 的值． 5．计算：﹣12 +3×（﹣2）3 ﹣（﹣6）÷（﹣）2 ． 1512412246??--? ??? 6．计算：－20+（－14）－（－18）－13

7．计算题： （1）24+（-14）+（-16）+8 （2）33 (2)()424-?÷-? （3）21114()(60)31215- -?- （4）421 1(10.5)[2(3)]3 ---??-- 8．有理数混合运算 （1）-32 -[8÷（-2）3 -1]+3÷2×12； （2）（-2）3 -6÷（12-13）-36×（-12-518+56 ）． （3）254(7)(6)-+--+- 9．解方程： （1）4(0.5)17x x ++= （2）2151 136 x x +--=

10． 计算：（1）) 9()3(15252-÷-+??? ??- ?- （2） （+16）+（-25）+（+24）+（-32） （3）)9()5()21()10(-+--+-- （4） （-4）-（-1）+（-6）÷2． 11．计算：（本题共12分，每小题3分） （1）（＋3）＋（－5） －4－（－2）； （2）251×（－61）×113÷54 （3）（61＋31－2 1）÷（－181）； （4）4 32)3(--÷2014)1(716-+． 12．计算：（1）72÷（﹣2）3 +（﹣）2 ×32﹣（﹣3）×4． （2）-22 ×7-6÷(-3)+5

北师大版数学七年级下全等三角形.docx

初中数学试卷 桑水出品 全等三角形 一、判断题： 1、如图, △ABC中AB＞AC, AD是角平分线, P为AD上任意一点. 则: AB-AC＞ ) PB-PC. ( 2、角平分线上的点到角两边的距离相等 ( ) 3、如果△ABC≌△A'B'C',D在BC上, D'在B'C'上,∠BAD＝∠B'A'D',那么一定有AD＝A'D' ( ) 4、已知: 如图分别以△ABC的每一条边, 在三角形外作等边三角形, △ABD、 ) △BCE、△ACF,则CD＝AE＝BF. ( 5、如图, 已知: △ABC中, D是BC的中点, DE∥AB,且交AC于E, DF∥AC,且交AB于F,则DE＝BF, DF＝CE. ( )

二、单选题： 6、若△ABC和△A'B'C'的三边对应比值为1 , 则不正确的结论是[ ] A．△ABC≌△A'B'C' B．三边对应相等 C．三对角对应相等D．△ABC与△A'B'C'不全等 7、若三角形中一角的平分线是它对边的中线 , 则这个三角形一定是______三角形．[ ] A.等腰 B.直角 C.等边 D.等腰直角 8、已知：如图 , △ABC是等边三角形 , D、E、F分别是三边上的中点 , 则和 △ABD全等的三角形有_______个（除去△ABD） [ ]A.3 B.4 C.5 D.6 9、下列条件：①已知两腰;②已知底边和顶角;③已知顶角与底角;④已知底边和底 边上的高, 能确定一个等腰三角形的是[ ] A.①和② B.③和④ C.②和④ D.①和④ 10、如图,已知:EA⊥AB,BC⊥AB,D为AB的中点,BD=BC,EA=AB,则下面结论错误的 是[ ]

北师大版七年级数学上册第二章有理数及其运算练习题及答案全套

1.数怎么不够用了 一、选择题 1．下面说法中正确的是（）． A．一个数前面加上“－”号，这个数就是负数 B．0既不是正数，也不是负数 C．有理数是由负数和0组成 D．正数和负数统称为有理数 2．如果海平面以上200米记作＋200米，则海平面以上50米应记作（）． A．－50米 B．＋50米 C．可能是＋50米，也可能是－50米 D．以上都不对 3．下面的说法错误的是（）． A．0是最小的整数 B．1是最小的正整数 C．0是最小的自然数D．自然数就是非负整数 二、填空题 1．如果后退10米记作－10米，则前进10米应记作________； 2．如果一袋水泥的标准重量是50千克，如果比标准重量少2千克记作－2千克，则比标准重量多1千克应记为________； 3．车轮如果逆时针旋转一周记为＋1，则顺时针旋转两周应记为______. 三、判断题 １．0是有理数．（） ２．有理数可以分为正有理数和负有理数两类．（） ３．一个有理数前面加上“＋”就是正数．（） ４．0是最小的有理数．（） 四、解答题 1．写出5个数（不许重复），同时满足下面三个条件． （1）其中三个数是非正数；（2）其中三个数是非负数；（3）5个数都是有理数． 2．如果我们把海平面以上记为正，用有理数表示下面问题． 一架飞机飞行高于海平面9630米；（2）潜艇在水下60米深． 3．如果每年的12月海南岛的气温可以用正数去表示，则这时哈尔滨的气温应该用什么数来表示？ 4．某种上市股票第一天跌0.71％，第二天涨1.25％，各应怎样表示？

5．如果海平面以上我们规定为正，地面的高度是否都可以用正数为表示？ 6．一学生参加一次智力竞赛，其中考五个题，记分标准是这样定的，如果答对一题得1分，答错或不答都扣1分，该生得了3分，问其答对了几个题？ 2.数轴 一、选择题1．一个数的相反数是它本身，则这个数是（） A．正数 B．负数 C．0 D．没有这样的数 2．数轴上有两点E和F，且E在F的左侧，则E点表示的数的相反数应在F点表示的数的相反数的（） A．左侧 B．右侧 C．左侧或者右侧 D．以上都不对 3．如果一个数大于另一个数，则这个数的相反数（） A．小于另一个数的相反数 B．大于另一个数的相反数 C．等于另一个数的相反数 D．大小不定 二、填空题 1．如果数轴上表示某数的点在原点的左侧，则表示该数相反数的点一定在原点的________侧； 2．任何有理数都可以用数轴上的________表示； 3．与原点的距离是5个单位长度的点有_________个，它们分别表示的有理数是_______和_______； 4．在数轴上表示的两个数左边的数总比右边的数___________． 三、判断题 1．在数轴离原点4个单位长度的数是4．（） 2．在数轴上离原点越远的数越大．（） 3．数轴就是规定了原点和正方向的直线．（） 4．表示互为相反数的两个点到原点的距离相等．（） 四、解答题 1．写出符合下列条件的数 （1）大于而小于1的整数； （2）大于－4的负整数； （3）大于－0.5的非正整数． 2．在数轴上表示下列各数，并把各数用“＜”连结起来． （1）7，－3.5，0，－4.5，5，－2，3.5；

北师大版数学七年级下全等三角形

初中数学试卷 全等三角形 一、判断题： 1、如图, △ABC中AB＞AC, AD是角平分线, P为AD上任意一 点. 则: AB-AC＞PB-PC. ( ) 2、角平分线上的点到角两边的距离相等 ( ) 3、如果△ABC≌△A'B'C',D在BC上, D'在B'C'上,∠BAD＝∠B'A'D',那么一定有AD＝A'D' ( ) 4、已知: 如图分别以△ABC的每一条边, 在三角形外作等边三角 形, △ABD、 △BCE、△ACF,则CD＝AE＝BF. ( ) 5、如图, 已知: △ABC中, D是BC的中点, DE∥AB,且交AC于E, DF∥AC,且交AB于F,则DE＝BF, DF＝CE. ( )

二、单选题： 6、若△ABC和△A'B'C'的三边对应比值为1 , 则不正确的结论是 [ ] A．△ABC≌△A'B'C' B．三边对应相等 C．三对角对应相等D．△ABC与△A'B'C'不全等 7、若三角形中一角的平分线是它对边的中线 , 则这个三角形一定是 ______三角形．[ ] A.等腰 B.直角 C.等边 D.等腰直角 8、已知：如图 , △ABC是等边三角形 , D、E、F分别是三边上的中点 , 则和 △ABD全等的三角形有_______个（除去△ABD） [ ]A.3 B.4 C.5 D.6 9、下列条件：①已知两腰;②已知底边和顶角;③已知顶角与底角;④已 知底边和底边上的高, 能确定一个等腰三角形的是[ ] A.①和② B.③和④ C.②和④ D.①和④ 10、如图,已知:EA⊥AB,BC⊥AB,D为AB的中点,BD=BC,EA=AB,则下面结论错误的是[ ]

七年级下册数学全等三角形的经典证明

1.已知：如图E在△ABC的边AC上，且∠AEB=∠ABC。 (1)求证：∠ABE=∠C； (2)若∠BAE的平分线AF交BE于F，FD∥BC交AC于D，设AB=5，AC=8，求DC的长。 2.已知:如图,点B,E,C,F在同一直线上,AB∥DE,且AB=DE,BE=CF. 求证:AC∥DF． ￥ 3.如图,已知: AD是BC上的中线,且DF=DE． 求证:BE∥CF． 4.如图, 已知：AB⊥BC于B , EF⊥AC于G , DF ⊥BC于D , BC=DF． F 求证：AC=EF． A G

; 5.如图，在ΔABC 中，AC=AB ，AD 是BC 边上的中线。 求证：AD ⊥BC ， 6.如图，已知AB=DE ，BC=EF ，AF=DC 。 求证：∠EFD=∠BCA 7.如图，ΔABC 的两条高AD 、BE 相交于H ，且AD=BD ，试说明下列结论成立的理由。 ; （1）∠DBH=∠DAC ； （2）ΔBDH ≌ΔADC 。 8.已知等边三角形ＡＢＣ中，ＢＤ＝ＣＥ，ＡＤ与ＢＥ相交于点Ｐ，求∠ＡＰＥ的大小。 9.如图，在矩形ABCD 中，F 是BC 边上的一点，AF 的延长线交DC 的延长线于G ，DE ⊥AG 于E ，且DE ＝DC ，根据上述条件，请你在图中找出一对全等三角形，并证明你的结论。 《 10.已知：如图所示，BD 为∠ABC 的平分线，AB=BC ，点P 在 A B C D E F A B C D A B C D E H D A M

BD 上，PM ⊥AD 于M ，?PN ⊥CD 于N ，判断PM 与PN 的关系． 11.如图，△ABC 中，∠BAC =90度，AB =AC ，BD 是∠ABC 的平分线，BD 的延长线垂直于过C 点的直线于E ，直线CE 交BA 的延长线于F ．求证：BD =2CE ． 12.在△ABC 中，,AB=AC ， 在AB 边上取点D ，在AC 延长线上了取点E ，使CE=BD ， 连接DE 交BC 于点F ，求证DF=EF . ] 13.如图，△ABC 中，D 是BC 的中点，过D 点的直线GF 交AC 于F ，交AC 的平行线BG 于G 点， DE ⊥DF ，交AB 于点E ，连结EG 、EF. 求证：EG=EF; 请你判断BE+CF 与EF 的大小关系，并说明理由。 14.如图①，E 、F 分别为线段AC 上的两个动点，且DE ⊥AC 于E ，BF ⊥AC 于F ，若AB =CD ，AF =CE ，BD 交AC 于点M ． 1.求证：MB =MD ，ME =MF ! 2.当E 、F 两点移动到如图②的位置时，其余条件不变，上述结论能 F E D C B A B F E D C B A G