热力学复习题1
1. 公式d u = c v d t 适用理想气体的任何过程。（ ）
2. 孤立系统的熵与能量都是守恒的。（ ）
3. 焓h = u + p v ，对闭口系统，没有流动功，所以系统不存在焓这个参数。（ ）
4. 绝热节流前后其焓不变，所以温度也不变。（ ）
5. 在相同热源和在相同冷源之间的一切热机，无论采用什么工质，他们的热效率均相等。（ ）
6. 孤立系统熵增原理表明：过程进行的结果是孤立系统内各部分的熵都是增加的。
7. 凡符合热力学第一定律的过程就一定能实现。（ ）
8. δq = d u + δw 及δq = c v d T + P d v 两式均可适用于工质，任何过程。（ ） 9. 系统经历一个可逆定温过程，由于温度没有变化，故不能与外界交换热量。（ ） 10. 当压力升高，饱和温度也升高了，故饱和蒸汽的比容将增大。（ ） 11. 通用气体常数R 与工质的种类无关，气体常数Rg 与工质的种类和状态有关。 12. 在pv 图上定温线比定熵线更缓，TS 图上定容线比定压线更陡。 13. PV 图上定温线是等轴双曲线。
14. 可逆循环的熵变等于零，所以可逆循环的净热等于零。
15. 根据卡诺定理，任何可逆循环的热效率都相等，且都等于1
2
1T T -
=η(其中，T2表示低温热源温度，T1表示高温热源温度) 16. 无论可逆与不可逆循环，均有TdS Q =δ。、 17. 把热量全部变为功是不可能的。 18. 对气体加热其温度一定升高。
19. 蒸气推动汽轮机工作的过程可以看成绝热膨胀过程，其水蒸气的焓降转换为功输出。 20. 闭口绝热系是孤立系。
21. 理想气体绝热自由膨胀过程中温度和焓、熵都不变。 22. 透平机在空气中转动对其做功，若该过程进行的无限缓慢随时可以达到新的平衡则可以看成是可逆过程。
1、典型的不可逆过程
2、平衡状态
3、平衡是否意味着系统内各点的状态参数必须完全相同
4、关于节流：
不可逆，绝热节流前后焓不变
理想气体不能用节流降温
蒸气压缩式制冷可以
5、理想气体哪些量是温度的单值函数
6、定压过程的加热量全部转化为焓增；
7、定容过程全部加热量转化为内能的增量
8、关于熵的判断说法：例如
任何过程，熵只增不减
若从某一初态经可逆与不可逆两条路径到达同一终点，则不可逆途径的?S必大于可逆过程的?S
可逆循环?S为零，不可逆循环?S大于零
不可逆过程?S永远大于可逆过程?S
若工质从同一初态，分别经可逆和不可逆过程，到达同一终态，已知两过程热源相同，问传热量是否相同？
若工质从同一初态出发，从相同热源吸收相同热量，问末态熵可逆与不可逆谁大？
若工质从同一初态出发，一个可逆绝热过程与一个不可逆绝热过程，能否达到相同终点？
理想气体绝热自由膨胀，熵变？
任何可逆过程的熵总是不变，任何不可逆过程工质的熵总是增加的
熵增大的过程必是不可逆过程
将热量全部变成功是不可能的
9、卡诺效率的适用条件
10、水蒸气凝结过程放热量Q，对应的饱和温度T，则该过程的熵变为多少？
11、理想气体和水蒸气四个基本热力过程，PV图和TS图的表示。
12、关于自由膨胀的特点有哪些？
13、热效率的计算
14、热力学第一、二定律数学表达式
6. 循环热效率公式121t
q q q -=
η和1
2
1t T T T -=η是否完全相同？各适用于哪些场合？ 答：不完全相同。前者是循环热效率的普遍表达，适用于任何循环；后者是卡诺循环热效率的表达，仅适用于卡诺循环，或同样工作于温度为T 1的高温热源和温度为T 2的低温热源间的一切可逆循环。 7. 与大气温度相同的压缩空气可以膨胀作功，这一事实是否违反了热力学第二定律？
答：不矛盾。压缩空气虽然与大气有相同温度，但压力较高，与大气不处于相互平衡的状态，当压缩空气过渡到与大气相平衡时，过程中利用系统的作功能力可以作功，这种作功并非依靠冷却单一热源，而是依靠压缩空气的状态变化。况且，作功过程中压缩空气的状态并不依循环过程变化。 8. 下述说法是否正确:.
⑴ 熵增大的过程必定为吸热过程： ⑵ 熵减小的过程必为放热过程； ⑶ 定熵过程必为可逆绝热过程。
答：⑴说法不对。系统的熵变来源于熵产和热熵流两个部分，不可逆绝热过程中工质并未从外界吸热，但由于存在熵产工质的熵也会因而增大；
⑵说法是对的。系统的熵变来源于熵产和热熵流两个部分，其中熵产必定是正值，因而仅当系统放热，热熵流为负值时，系统的熵值才可能减小；
⑶这种说法原则上是不对的。系统的熵变来源于熵产和热熵流两个部分，其中熵产必定是正值，对于不可逆的放热过程，其热熵流为负值，当热熵流在绝对数值上恰好与熵产一样时，过程将成为定熵的。因此：可逆的绝热过程为定熵过程，而定熵过程却不一定是绝热过程。
9. 下述说法是否有错误：
⑴ 熵增大的过程必为不可逆过程；⑵ 使系统熵增大的过程必为不可逆过程； ⑶ 熵产S g > 0的过程必为不可逆过程；⑷ 不可逆过程的熵变?S 无法计算； ⑸ 如果从同一初始态到同一终态有两条途径，一为可逆，另一为不可逆，则
可逆不可逆S S ?>?、 f,f,可逆不可逆S S >、 g,g,可逆不可逆S S >；
⑹ 不可逆绝热膨胀的终态熵大于初态熵，S 2>S 1，不可逆绝热压缩的终态熵小于初态熵S 2
?
>0d s ；
0d r
T q
。 答：⑴说法不正确。系统的熵变来源于熵产和热熵流两个部分，其中熵产必定是正值（含零），热熵流则可为正值，亦可为负值。当系统吸热时热熵流为正值，即便是可逆过程（熵产为零）系统的熵也增大；
⑵此说法与⑴是一样的。如果所说的“系统”指的是孤立系统则说法是正确的。不过实在不应该这样含糊“系统”这一概念！
⑶根据熵产原理，这一说法是正确的。
⑷此说法完全错误。熵是状态参数，只要过程的初、终状态确定了，系统的熵变就完全确定，与过程无关。因此，不可逆过程熵变的计算方法之一便是借助同样初、终状态的可逆过程来进行计算。至于利用熵的一般关系式进行熵变计算，它们根本就与过程无关。
⑸ 根据熵为状态参数知，两种过程的端点状态相同时应有相同的熵变，认为 可逆不可逆S S ?>?是
错误的；
不可逆过程将有熵产生，而可逆过程则不会产生熵，因此说 g,g,可逆不可逆
S S >是正确的；
P 1P 2T 1
T 0
熵是状态参数，过程端点状态相同时应有相同熵变，由系统熵方程g f S S S
+=?，过程可逆时
可逆f,S S =?；不可逆时不可逆不可逆g,f,S S S -?=，式中0g,>不可逆S ，可见应有 f,f,不可逆可逆S S >，
而不是 f,f,可逆不可逆
S S >。
⑹此说法不对。根据熵产原理，系统经历不可逆绝热过程后，无论是膨胀或受压缩，其熵都将增大。 ⑺由熵为状态参数知，工质经过循环过程后其熵应不变，所以认为
?
>0d s 是不正确的；根据克劳修斯不等式知，
0d r
T q
是正确的。10. 从点a 开始有两个可逆过程：:定容过程a-b 和定压过程a-c ，b 、c 两点在同一条绝热线上（见图5-33），问q a-b 和q a-c 哪个大？并在T-s 图上表示过程a-b 、a-c 及q a-b 、q a-c 。（提示：:可根据循环a-b-c-a 考虑。）
答：根据循环a-b-c-a 的情况应是正循环，即循环的吸热量应大于循环的放热量（指绝对值）。其中q a-b 为循环的吸热量，q c-a 为循环的放热量，由此，知
q a-b > q a-c
在T-s 图上
q a-b 的大小如面积abcsbsaa 所示； q a-c 的大小如面积acsbsaa 所示；
11. 由同一初态经可逆绝热压缩和不可逆绝热压缩两种过程将某种理想气体压缩到相同的终压，在P-v 图和T-s 图上画出两过程，并在T-s 图上示出两过程的技术功及不可逆过程的火用损失。 答：作图如下
图中12
s 为可逆绝热压缩；12为不可逆绝热压缩。
T 1'=T 1
面积1'2s s 1s 1'1'为可逆绝热压缩消耗的技术功； 面积1'2s 2s 1'1'为不可逆绝热压缩消耗的技术功。
T 0为环境温度，带阴影线部分面积为不可逆过程的火用损失。
a
b
华南理工大学热力学复习题(校内本科)答案
1、孤立系统；热力学系统与外界既无能量交换也无物质交换时，称之为孤立系统 1、 开口系统；热力学系统与外界既有能量交换也有物质交换 2、 闭口系统；热力学系统与外界只有能量交换无物质交换 3、 绝热系统；热力学系统与外界无能量交换 4、 热源；工质从中吸收热能的物质 5、 平衡状态；一个热力学系统，在不受外界影响的条件下系统状态能够始终保持不变 6、 工质；实现热能与机械能相互转化的媒介物质 8、可逆过程；是准平衡过程，应满足热的和力的平衡条件，同时过程中不应有任何耗散效应 7、 技术功；技术上可资利用的功() ()12212 22 1z z g c c w w f f i t -+-+ = 8、 体积功；是系统由于体积改变而与环境交换的能量称为体积功。 9、 热力学能；由内动能、内位能以及维持一定分子结构的化学能和原子核内部的原子能 以及电磁场作用下的电磁能等构成。 10、 焓；热力学能与推动功之和pV U H += 11、 熵；表示物质系统状态的物理量。T Q dS ?= 12、 熵产；闭口系统内不可逆绝热过程中熵之所以增大，是由于过程中存在不可逆因素 引起耗散效应，使损失的机械功转化为热能（耗散热）被工质吸收。这部分有耗散产生的熵增量，叫做熵产 13、 理想气体；理想气体分子是具有弹性的、不具体积的质点；分子间相互没有作用力。 14、 实际气体；不满足气体分子是具有弹性的、不具体积的质点；分子间相互没有作用 力假设的气态物质 15、多变过程；工质的状态参数p 、v 、T 等都有显著变化，与外界之间换热量也不可忽略不计，这是不能简化为四种基本热力过程，可用定值=n pv 16热力学定律的两种说法；克劳修斯说法：热不可能自发地、不付代价地从低温物体转至高温物体。 开尔文说法：凡有温差的地方都能产生动力 15、 卡诺定理；定理一：在相同温度的高温热源和相同温度的低温热源之间工作的一切 可逆循环，其热效率相等，与可逆循环的种类无关，与采用哪种工质无关。 定理二：在温度同为1T 的热源和同为2T 的冷源间工作的一切不可逆循环，其热效率必小于可逆循环。 16、 熵增原理；孤立系统内部发生不可逆变化时，孤立系的熵增加；发生可逆变化时， 熵不变；使孤立系统熵减小的变化不可能发生。 17、 能量贬值原理；孤立系统中进行热力学过程时火用 只会减少不会增加，可逆过程下 火用 保持不变。 18、 火用 ；可无限转换的能量 19、火无 ，不可能转换的能量， 20、冷量火用 ：温度低于环境温度的系统，吸入热量0Q 时所做出的最大有用功成为冷量火
工程热力学复习题
各位同学：以下为《工程热力学B》复习题，如有问题，请到办公室答疑。第一章基本概念 1.如果容器中气体压力保持不变，那么压力表的读数一定也保持不变。（错） 2.压力表读值发生变化,说明工质的热力状态也发生了变化。( 错 ) 3.由于准静态过程都是微小偏离平衡态的过程，故从本质上说属于可逆过程。（错） 4.可逆过程一定是准静态过程,而准静态过程不一定是可逆过程。( 对 ) 5. 比体积v是广延状态参数。( 对 ) 6. 孤立系的热力状态不能发生变化。（错） 7. 用压力表可以直接读出绝对压力值。（错） 8. 处于平衡状态的热力系，各处应具有均匀一致的温度和压力。（错） 9. 热力系统的边界可以是固定的，也可以是移动的；可以是实际存在的，也可以是假想的。（对） 10. 可逆过程是不存在任何能量损耗的理想过程。（对） 11.经历了一个不可逆过程后，工质就再也不能回复到原来的初始状态了。（错） 12. 物质的温度越高，则所具有的热量越多。（错） 1.能源按其有无加工、转换可分为一次能源和二次能源。 2.在火力发电厂蒸汽动力装置中，把实现热能和机械能能相互转化的工作物 质就叫做工质。 3.按系统与外界进行物质交换的情况，热力系统可分为开口系和闭口系两大类。 4.决定简单可压缩系统状态的独立状态参数的数目只需 2 个。 5.只有平衡状态才能用参数坐标图上的点表示，只有可逆过程才能用参数坐标图 上的连续实线表示。
6. 绝热系是与外界无 热量 交换的热力系。 7. 孤立系是指系统与外界既无 能量 交换也无 质量 交换的热力系。 8. 测得容器的表压力75g p KPa =，大气压力MPa p b 098.0=，容器内的绝对压力 173 kPa 。 6.热力系在不受外界影响的条件下，系统的状态能够始终保持不变，这种状态称为(平衡状态) 无关。 8.理想气体闭口系统经历一定温过程，吸热量为100J ，则它的热力学能变化量为 0 J 。 1.准静态过程满足下列哪一个条件时为可逆过程 C 。 A 做功无压差； B 传热无温差； C 移动无摩擦； D 上述任一个都可。 2.下列说法中正确的是：1 （1）可逆过程一定是准平衡过程 （2）准平衡过程一定是可逆过程 （3）有摩擦的热力过程不可能是准平衡过程 3. 测量容器中气体压力的压力表读数发生变化一定是因为：4 1）有气体泄露 （2）气体的热力状态发生变化 （3）大气压力发生变化 （4）以上均有可能 第二章 热力学第一定律 1.气体吸热后一定膨胀，热力学能一定增加； （ 错 ） 2.气体膨胀时一定对外作功； （ 错 ） 3.对工质加热，其温度反而降低是不可能的。 ( 错 ) 4.热力学第一定律适用于任意的热力过程，不管过程是否可逆（ 对 ）。
统计热力学基础复习整理版汇总
统计热力学基础 一、单选题 1) 统计热力学主要研究（A ）。 (A) 平衡体系(B) 近平衡体系(C) 非平衡体系(D) 耗散结构(E) 单个粒子的行为 2) 体系的微观性质和宏观性质是通过（ C）联系起来的。 (A) 热力学(B) 化学动力学(C) 统计力学(D) 经典力学(E) 量子力学 3) 统计热力学研究的主要对象是：（ D） (A) 微观粒子的各种变化规律(B) 宏观体系的各种性质 (C) 微观粒子的运动规律(D) 宏观系统的平衡性质 (E) 体系的宏观性质与微观结构的关系 4) 下述诸体系中，属独粒子体系的是：（D ） (A) 纯液体(B) 理想液态溶液(C) 理想的原子晶体(D) 理想气体(E) 真实气体 5) 对于一个U,N,V确定的体系，其微观状态数最大的分布就是最可几分布，得出这一结论的理论依据是：（B ） (A) 玻兹曼分布定律(B) 等几率假设(C) 分子运动论(D) 统计学原理(E) 能量均分原理 6) 在台称上有7个砝码，质量分别为1g、2g、5g、10g、50g、100g，则能够称量的质量共有：（B ） (A) 5040 种(B) 127 种(C) 106 种(D) 126 种 7) 在节目单上共有20个节目序号，只知其中独唱节目和独舞节目各占10个，每人可以在节目单上任意挑选两个不同的节目序号，则两次都选上独唱节目的几率是：（A ） (A) 9/38 (B) 1/4 (C) 1/180 (D) 10/38 8) 以0到9这十个数字组成不重复的三位数共有（A ） (A) 648个(B) 720个(C) 504个(D) 495个 9) 各种不同运动状态的能级间隔是不同的，对于同一种气体分子，其平动、转动、振动和电子运动的能级间隔的大小顺序是：（B ） (A)?ε t > ?ε r > ?ε v > ?ε e(B)?ε t < ?ε r < ?ε v < ?ε e (C) ?ε e > ?ε v > ?ε t > ?ε r(D)?ε v > ?ε e > ?ε t > ?ε r (E)?ε r > ?ε t > ?ε e > ?ε v 10) 在统计热力学中，对物系的分类按其组成的粒子能否被分辨来进行，按此原则：（C ） (A) 气体和晶体皆属定域子体系(B) 气体和晶体皆属离域子体系 (C) 气体属离域子体系而晶体属定域子体系(D) 气体属定域子体系而晶体属离域子体系 11) 对于定域子体系分布X所拥有的微观状态t x为：（ B）
化工热力学习题集(附答案)复习 (1)
模拟题一 一．单项选择题（每题1分，共20分） 本大题解答（用A或B或C或D）请填入下表： 1.T温度下的纯物质，当压力低于该温度下的饱和蒸汽压时，则气体 的状态为（c ） A.饱和蒸汽 B.超临界流体 C.过热蒸汽 2.T温度下的过冷纯液体的压力P（a ） A.>()T P s B.<()T P s C.=()T P s 3.T温度下的过热纯蒸汽的压力P（ b ） A.>()T P s B.<()T P s C.=()T P s 4.纯物质的第二virial系数B（） A 仅是T的函数 B 是T和P的 函数 C 是T和V的 函数 D 是任何两强度性质 的函数 5.能表达流体在临界点的P-V等温线的正确趋势的virial方程，必须 至少用到（） A.第三virial系 数B.第二virial 系数 C.无穷 项 D.只需要理想气 体方程 6.液化石油气的主要成分是（） A.丙烷、丁烷和少量 的戊烷B.甲烷、乙烷 C.正己 烷 7.立方型状态方程计算V时如果出现三个根，则最大的根表示（） A.饱和液摩尔体积 B.饱和汽摩尔体积 C.无物理意义
8. 偏心因子的定义式（ ） A. 0.7lg()1 s r Tr P ω==-- B. 0.8lg()1 s r Tr P ω==-- C. 1.0lg()s r Tr P ω==- 9. 设Z 为x ，y 的连续函数，，根据欧拉连锁式，有（ ） A. 1x y z Z Z x x y y ?????????=- ? ? ?????????? B. 1y x Z Z x y x y Z ?????????=- ? ? ?????????? C. 1y x Z Z x y x y Z ?????????= ? ? ?????????? D. 1y Z x Z y y x x Z ?????????=- ? ? ?????????? 10. 关于偏离函数M R ，理想性质M *，下列公式正确的是（ ） A. *R M M M =+ B. *2R M M M =- C. *R M M M =- D. *R M M M =+ 11. 下面的说法中不正确的是 ( ) （A ）纯物质无偏摩尔量 。 （B ）任何偏摩尔性质都是T ，P 的函数。 （C ）偏摩尔性质是强度性质。（D ）强度性质无偏摩尔量 。 12. 关于逸度的下列说法中不正确的是 ( ) （A ）逸度可称为“校正压力” 。 （B ）逸度可称为“有效压力” 。 （C ）逸度表达了真实气体对理想气体的偏差 。 （D ）逸度可代替压力，使真实气体的状态方程变为fv=nRT 。 （E ）逸度就是物质从系统中逃逸趋势的量度。 13. 二元溶液，T, P 一定时,Gibbs —Duhem 方程的正确形式是 ( ). a. X 1dlnγ1/dX 1+ X 2dlnγ2/dX 2 = 0 b. X 1dlnγ1/dX 2+ X 2 dlnγ2/dX 1 = 0 c. X 1dlnγ1/dX 1+ X 2dlnγ2/dX 1 = 0 d. X 1dlnγ1/dX 1– X 2 dlnγ2/dX 1 = 0 14. 关于化学势的下列说法中不正确的是( ) A. 系统的偏摩尔量就是化学势 B. 化学势是系统的强度性质
热力学复习题
第一章 绪论 一、选择题 1.对于同一物系, 内能是体系状态的单值函数概念的错误理解是(D) A. 体系处于一定的状态,具有一定的内能 B. 对应于某一状态,内能只能有一数值,不能有两个以上的数值 C. 状态发生变化,内能也一定跟着变化 D. 对应于一个内能值,可以有多个状态 2. 真实气体在什么条件下，其行为与理想气体相近? (D) A 高温高压 B 低温低压 C 低温高压 D 高温低压 3. 对封闭体系而言，当过程的始态和终态确定后，下列哪项的值不能确定: (A) A. Q B. Q + W, △U C. W （Q=0）, △U D. Q （W=0）, △U 二、名词解释 1.独立变量与从属变量 2. 化工热力学的三要素 3.均相封闭系统 4.热力学性质 三、简答题 1.自变量与独立变量、函数与从属变量有何区别？ 2.为什么当非均相封闭系统中各相达到平衡状态时，每个相都可以视为均相封闭系统？ 第2章 Ｐ-Ｖ-Ｔ关系和状态方程 一、选择题 1. T 温度下的过冷纯液体的压力P(A) A.> B.< C.= D.≤ 2. T 温度下的过热纯蒸汽的压力P (B) A.> B.< C.= D.=0 3. 能表达流体在临界点的P-V 等温线的正 确趋势的virial 方程，必须至少用到 （A ） A. 第三virial 系数 B. 第二virial 系数 C. 无穷项 D. 只需要理想气体方程 4.当 时，纯气体的 值为 （D ） A. 0 B. 很高的T 时为0 C. 与第三virial 系数有关 D. 在Boyle 温度时为零 5. 指定温度下的纯物质，当压力低于该温度下的饱和蒸汽压时，则气体的状态为（C ） A. 饱和蒸汽 B. 超临界流体 C. 过热蒸汽 D. 湿蒸汽 6. 纯物质的第二virial 系数B （A ） A . 仅是T 的函数 B. 是T 和P 的函数 C . 是T 和V 的函数 D. 是任何两强度性质的函数 7. 能表达流体在临界点的P-V 等温线的正确趋势的virial 方程，必须至少用到（A ） A. 第三virial 系数 B. 第二virial 系数 C. 无穷项 D. 只需要理想气体方程 8. 对于纯物质，一定温度下的泡点压力与露点压力是（A ） A . 相同的 B. 不同的 C.泡点压力高于露点压力 D. 泡点压力低于露点压力 9. 对于纯物质，一定温度下泡点与露点，在P －T 图上是（A ） A. 重叠的 B. 分开的 C. 交叉的 D. 平行的 10. 泡点的轨迹称为（A ） A.饱和液相线 B. 饱和汽相线 ()[]P T V P RT ,-0 →P () T P s () T P s ()T P s ()T P s () T P s () T P s () T P s () T P s
工程热力学试卷终极版
All rights reserved. 判断题 1.流动功是系统维持流动所花费的代价，所以流动功不能为0。（×） 2.质量保持不变的系统就是闭口系。（×） 3.处于稳定状态的系统一定处于平衡状态（×） 4.根据熵的定义T q s rev δ= d ，热量是过程量，所以熵也是过程量。 （×） 5.等温过程的膨胀功与与吸收的热量相等。（×） 6.v p -图上，理想气体的等熵线比等温线陡；s T -图上，理想气体的等压线比等容线陡。（×） 7.绝热系可以是开口系。（√） 8.可以从单一热源中取热并使之完全转换为功。（√） 9.定容过程对湿蒸汽进行加热，干度一定增大。（×） 10.可逆循环的热效率一定大于不可逆循环的热效率。（×） 11.w du q δδ+=及pdv dT c q v +=δ二式均适用于任何工质，任何过程。（×） 分析、简答题 1.“系统经某一初态经不可逆与可逆两条途径到达同一终态，则经不可逆途径系统的熵变必大于可逆途径的熵变。”，这种说法是否正确，为什么 答：不正确。因为熵是状态参数，不论过程是否可逆，只要初终态相同，其熵变均相同，故系统从某一初态经不可逆与可逆两条途径到达同一终态，经不可逆途径系统的熵与可逆途径的熵变相等。 2.试在s T -图上把理想气体两状态间热力学能及焓的变化表示出来。 答：通过2点作等温线，分别与过1点的等容线和等压线相交于2v 及
2p 点；由于理想气体的热力学能和焓是温度的单值函数，p v T T T 222==，可以得到p v h h u u 2222,==。 等容过程的吸热量与相同温限下的热力学能的变化相等，可以得到 12u u q v v -=。 等压过程的吸热量与相同温度下的焓的变化相等，可以得到 12h h q p p -=。s T -图上过程线下方的面积表示热量，所以 11212s s q v v v 面积=；11212s s q p p p 面积=。从而可以得到，1121212s s q u u v v v 面积==-；1121212s s q h h p p p 面积==-。 3.某理想气体在v p -图上的两种过程如下图所示，试在s T -图上画出相应的两个过程，指出过程多变指数n 的范围，并说明各过程中工质是膨胀还是压缩，吸热还是放热，升温还是降温，降压还是升压。 答：1-2过程：0-<<∞n ，压缩、放热、降温、降压。 1-3过程：10< 第一章热力学第一定律练习题 一、判断题（说法对否）： 1.当系统的状态一定时，所有的状态函数都有一定的数值。当系统的状态发生 变化时，所有的状态函数的数值也随之发生变化。 2.在101.325kPa、100℃下有lmol的水和水蒸气共存的系统，该系统的状态 完全确定。 3.一定量的理想气体，当热力学能与温度确定之后，则所有的状态函数也完 全确定。 4.系统温度升高则一定从环境吸热，系统温度不变就不与环境换热。 5.从同一始态经不同的过程到达同一终态，则Q和W的值一般不同，Q + W 的值一般也不相同。 6.因Q P = ΔH，Q V = ΔU，所以Q P与Q V都是状态函数。 7．体积是广度性质的状态函数；在有过剩NaCl(s) 存在的饱和水溶液中，当温度、压力一定时；系统的体积与系统中水和NaCl的总量成正比。8．封闭系统在压力恒定的过程中吸收的热等于该系统的焓。 9．在101.325kPa下，1mol l00℃的水恒温蒸发为100℃的水蒸气。若水蒸气可视为理想气体，那么由于过程等温，所以该过程ΔU = 0。 10.一个系统经历了一个无限小的过程，则此过程是可逆过程。 11．1mol水在l01.325kPa下由25℃升温至120℃，其ΔH= ∑C P,m d T。12．因焓是温度、压力的函数，即H = f(T,p)，所以在恒温、恒压下发生相变时，由于d T = 0，d p = 0，故可得ΔH = 0。 13．因Q p = ΔH，Q V = ΔU，所以Q p - Q V = ΔH - ΔU = Δ(p V) = -W。14．卡诺循环是可逆循环，当系统经一个卡诺循环后，不仅系统复原了，环境也会复原。 15．若一个过程中每一步都无限接近平衡态，则此过程一定是可逆过程。16．(?U/?V)T = 0 的气体一定是理想气体。 17．一定量的理想气体由0℃、200kPa的始态反抗恒定外压(p环= 100kPa) 绝热膨胀达平衡，则末态温度不变。 18．当系统向环境传热(Q < 0)时，系统的热力学能一定减少。 一、请简单解释下面概念 1、 孤立系统； 2、 开口系统； 3、 闭口系统； 4、 绝热系统； 5、 热源； 6、 平衡状态； 7、 工质； 8、 可逆过程； 9、 技术功； 10、 体积功； 11、 热力学能； 12、 焓； 13、 熵； 14、 熵产； 15、 理想气体； 16、 实际气体； 17、 多变过程； 18、 热力学定律的两种说法； 19、 卡诺定理； 20、 熵增原理； 21、 能量贬值原理； 22、 火用 ； 23、 火无 ； 24、 冷量火用 ； 25、 自由能； 26、 自由焓； 27、 焦-汤系数； 28、 对应态原理； 29、 压缩因子； 30、 临界压力比； 31、 节流； 32、 能量损失系数； 33、 水的临界点； 34、 水的三相点； 35、 水热力参数的零点； 36、 干度； 37、 余隙容积比； 38、 压气机的定温效率； 39、 压气机的绝热效率； 40、 压气机的容积效率 41、 平均有效压力； 42、 热机的相对内部效率； 43、 压缩比、增压比、预胀比； 44、 耗汽率； 45、 湿空气的相对湿度； 46、 湿空气的露点； 47、 湿空气的饱和状态； 48、 湿空气的含湿量。 二、判断正误，并解释原因 1、热力系统处于平衡状态时，和外界无任何作用发生，此时系统的状态是稳定均匀的。 2、理想气体的分子是没有大小和质量的，且其相互间的碰撞是弹性的。 3、从微观上讲，只要分子之间的作用力和分子自身体积可以忽略，则这种气体就可以 视为理想气体。高空大气层内气体十分稀薄，满足上述要求，故可以视为理想气体，可用经典热力学知识处理有关问题。 4、理想气体发生的任意可逆热力过程都能够用“常数 n pV ”来描述其过程特点。 5、如果从同一初始状态到同一终态有可逆和不可逆两个过程，则可逆过程的熵变小于 不可逆过程的熵变。 6、根据热力学第二定律，自然界不可能有熵产为负的过程发生，所有自发过程都会导 致能量品质的降低。 7、水在定压汽化过程中温度保持不变，则此过程中的吸热量等于其对外所做的膨胀功。 8、水蒸汽图表中参数的零点选定为三相状态下的液态水的参数。 9、水处于三相状态时的压力、温度和比容都小于其临界状态下的相应值。 10、 对于任一现成喷管，无论其形式如何，只要气体在喷管内部等熵流动，其流量 都将随着背压的降低而增大，直至无穷大。 11、 如果气体能够在活塞式压气机的气缸内实现定温压缩，则没必要采用分级压缩 了。 12、 气体压缩时采用分级压缩后对压缩气体的生产量没有影响。 13、 可逆的压缩空气制冷循环采用理想回热后，会使得其制冷量和制冷系数都得到 提高。 工程热力学期末试卷 建筑环境与设备工程专业适用 （闭卷，150分钟） 班级 姓名 学号 成绩 一、简答题(每小题5分，共40分) 1. 什么是热力过程？可逆过程的主要特征是什么？ 答：热力系统从一个平衡态到另一个平衡态，称为热力过程。可逆过程的主要特征是驱动过程进行的势差无限小，即准静过程，且无耗散。 2. 温度为500°C 的热源向热机工质放出500 kJ 的热量，设环境温度为30°C，试问这部分热量的火用（yong ）值（最大可用能）为多少？ 答： = ??? ? ? ++-?=15.27350015.273301500,q x E 303.95kJ 3. 两个不同温度（T 1,T 2）的恒温热源间工作的可逆热机，从高温热源T 1吸收热量Q 1向低温热源T 2放出热量Q 2，证明：由高温热源、低温热源、热机和功源四个子系统构成的孤立系统熵增 。假设功源的熵变△S W =0。 证明：四个子系统构成的孤立系统熵增为 （1分） 对热机循环子系统： 1分 1分 根据卡诺定理及推论： 1 4. 刚性绝热容器中间用隔板分为两部分，A 中存有高压空气，B 中保持真空，如右图所示。若将隔板抽去，试分析容器中空气的状态参数（T 、P 、u 、s 、v ）如何变化，并简述为什么。 答：u 、T 不变，P 减小，v 增大，s 增大。 自由膨胀 12iso T T R S S S S S ?=?+?+?+?W 1212 00ISO Q Q S T T -?= +++R 0S ?=iso 0 S ?= 5. 试由开口系能量方程一般表达式出发，证明绝热节流过程中，节流前后工质的焓值不变。（绝热节流过程可看作稳态稳流过程，宏观动能和重力位能的变化可忽略不计） 答：开口系一般能量方程表达式为 绝热节流过程是稳态稳流过程，因此有如下简化条件 ， 则上式可以简化为： 根据质量守恒，有 代入能量方程，有 6. 什么是理想混合气体中某组元的分压力？试按分压力给出第i 组元的状态方程。 答：在混合气体的温度之下，当i 组元单独占有整个混合气体的容积（中容积）时对容器壁面所形成的压力，称为该组元的分压力；若表为P i ，则该组元的状态方程可写成：P i V = m i R i T 。 7. 高、低温热源的温差愈大，卡诺制冷机的制冷系数是否就愈大，愈有利？试证明你的结论。 答：否，温差愈大，卡诺制冷机的制冷系数愈小，耗功越大。（2分） 证明：T T w q T T T R ?==-= 2 2212ε，当 2q 不变，T ?↑时，↑w 、↓R ε。即在同样2q 下(说明 得到的收益相同)，温差愈大，需耗费更多的外界有用功量，制冷系数下降。（3分） 8. 一个控制质量由初始状态A 分别经可逆与不可逆等温吸热过程到达状态B ，若两过程中热源温度均为 r T 。试证明系统在可逆过程中吸收的热量多，对外做出的膨胀功也大。 统计热力学基础 一、选择题 1. 下面有关统计热力学的描述，正确的是：( ) A. 统计热力学研究的是大量分子的微观平衡体系 B. 统计热力学研究的是大量分子的宏观平衡体系 C. 统计热力学是热力学的理论基础 D. 统计热力学和热力学是相互独立互不相关的两门学科 B 2.在研究N、V、U有确定值的粒子体系的统计分布时，令∑n i = N，∑n iεi = U， 这是因为所研究的体系是：( ) A. 体系是封闭的，粒子是独立的 B 体系是孤立的，粒子是相依的 C. 体系是孤立的，粒子是独立的 D. 体系是封闭的，粒子是相依的 C 3.假定某种分子的许可能级是0、ε、2ε和3ε，简并度分别为1、1、2、3 四个这样的分子构成的定域体系，其总能量为3ε时，体系的微观状态数为：( ) A. 40 B. 24 C. 20 D. 28 A 4. 使用麦克斯韦-波尔兹曼分布定律，要求粒子数N 很大，这是因为在推出该定律时：( ) . 假定粒子是可别的 B. 应用了斯特林近似公式 C. 忽略了粒子之间的相互作用 D. 应用拉氏待定乘因子法 A 5.对于玻尔兹曼分布定律n i =(N/q)·g i·exp( -εi/kT)的说法：(1) n i是第i 能级上的粒子分布数; (2) 随着能级升高，εi 增大，n i总是减少的; (3) 它只适用于可区分的独立粒子体系; (4) 它适用于任何的大量粒子体系其中正确的是：( ) A. (1)(3) B. (3)(4) C. (1)(2) D. (2)(4) C 6.对于分布在某一能级εi上的粒子数n i，下列说法中正确是：( ) A. n i与能级的简并度无关 B. εi值越小，n i 值就越大 C. n i称为一种分布 D.任何分布的n i都可以用波尔兹曼分布公式求出 B 7. 15．在已知温度T时，某种粒子的能级εj = 2εi，简并度g i = 2g j，则εj和εi上分布的粒子数之比为：( ) A. 0.5exp(ε j/2kT) B. 2exp(- εj/2kT) C. 0.5exp( -εj/kT) D. 2exp( 2ε j/kT) C 8. I2的振动特征温度Θv= 307K，相邻两振动能级上粒子数之n(v + 1)/n(v) = 1/2的温度是：( ) A. 306 K B. 443 K C. 760 K D. 556 K B 9.下面哪组热力学性质的配分函数表达式与体系中粒子的可别与否无关：( ) A. S、G、F、C v B. U、H、P、C v C. G、F、H、U D. S、U、H、G B 10. 分子运动的振动特征温度Θv 是物质的重要性质之一，下列正确的说法是：( ) A.Θv越高，表示温度越高 B.Θv越高，表示分子振动能越小 C. Θv越高，表示分子处于激发态的百分数越小 D. Θv越高，表示分子处于基态的百分数越小 C 11.下列几种运动中哪些运动对热力学函数G与A贡献是不同的：( ) A. 转动运动 B. 电子运动 C. 振动运动 D. 平动运动 D 12.三维平动子的平动能为εt = 7h2 /(4mV2/3 )，能级的简并度为：( ) 一、判断题： 1. 平衡状态一定稳定状态。 2. 热力学第一定律的实质是能量守恒定律； 3．公式d u = c v d t 适用理想气体的任何过程。 4．容器中气体的压力不变则压力表的读数也绝对不会改变。 5．在T —S 图上，任意二条可逆绝热过程线不能相交。 6．膨胀功与流动功都是过程的函数。 7．当把一定量的从相同的初始状态压缩到相同的终状态时，以可逆定温压缩过程最为省功。 8．可逆过程是指工质有可能沿原过程逆向进行，并能恢复到初始状态的过程。 9. 根据比热容的定义式 T q d d c ，可知理想气体的p c 为一过程量； 10. 自发过程为不可逆过程，非自发过程必为可逆过程； 11．在管道作定熵流动时，各点的滞止参数都相同。 12．孤立系统的熵与能量都是守恒的。 13．闭口绝热系的熵不可能减少。 14．闭口系统进行了一个过程，如果熵增加了，则一定是从外界吸收了热量。 15．理想气体的比焓、比熵和比定压热容都仅仅取决与温度。 16．实际气体绝热节流后温度一定下降。 17．任何不可逆过程工质的熵总是增加的，而任何可逆过程工质的熵总是不变的。 18. 不可逆循环的热效率一定小于可逆循环的热效率； 19．混合气体中质量成分较大的组分，其摩尔成分也一定大。 20．热力学恒等式du=Tds-pdv 与过程可逆与否无关。 21．当热源和冷源温度一定，热机工质能够做出的最大功就是在两热源间可逆热机对外输出的功。 22．从饱和液体状态汽化成饱和蒸汽状态，因为气化过程温度未变，所以焓的变化量Δh=c p ΔT=0。 23．定压过程的换热量q p =∫c p dT 仅适用于理想气体，不能用于实际气体。 24．在p －v 图上，通过同一状态点的定熵过程的斜率大于定温过程的斜率。 第1章 绪言 一、是否题 1. 孤立体系的热力学能和熵都是一定值。(错。G S H U ??=?=?,,0,0但和 0不一定等于A ?，如一体积等于2V 的绝热刚性容器，被一理想的隔板一分为二，左侧状 态是T ，P 的理想气体，右侧是T 温度的真空。当隔板抽去后，由于Q ＝W ＝0， 0=U ?，0=T ?，0=H ?，故体系将在T ，2V ，0.5P 状态下达到平衡，()2ln 5.0ln R P P R S =-=?，2ln RT S T H G -=-=???，2ln RT S T U A -=-=???） 2. 封闭体系的体积为一常数。（错） 3. 理想气体的焓和热容仅是温度的函数。（对） 4. 理想气体的熵和吉氏函数仅是温度的函数。（错。还与压力或摩尔体积有关。） 5. 封闭体系的1mol 气体进行了某一过程，其体积总是变化着的，但是初态和终态的体积相等， 初态和终态的温度分别为T 1和T 2，则该过程的? =2 1 T T V dT C U ?；同样，对于初、终态压力相 等的过程有? =2 1 T T P dT C H ?。（对。状态函数的变化仅决定于初、终态与途径无关。） 6. 自变量与独立变量是一致的，从属变量与函数是一致的。（错。有时可能不一致） 三、填空题 1. 状态函数的特点是：状态函数的变化与途径无关，仅决定于初、终态 。 2. 单相区的纯物质和定组成混合物的自由度数目分别是 2 和 2 。 3. 1MPa=106Pa=10bar=9.8692atm=7500.62mmHg 。 4. 1kJ=1000J=238.10cal=9869.2atm cm 3=10000bar cm 3=1000Pa m 3。 5. 普适气体常数R =8.314MPa cm 3 mol -1 K -1=83.14bar cm 3 mol -1 K -1=8.314 J mol -1 K -1 =1.980cal mol -1 K -1。 第2章Ｐ－Ｖ－Ｔ关系和状态方程 一、是否题 1. 纯物质由蒸汽变成液体，必须经过冷凝的相变化过程。（错。可以通过超临界流体区。） 2. 当压力大于临界压力时，纯物质就以液态存在。（错。若温度也大于临界温度时，则是超临 界流体。） 3. 纯物质的饱和液体的摩尔体积随着温度升高而增大，饱和蒸汽的摩尔体积随着温度的升高而减小。（对。则纯物质的P －V 相图上的饱和汽体系和饱和液体系曲线可知。） 4. 纯物质的三相点随着所处的压力或温度的不同而改变。（错。纯物质的三相平衡时，体系自 由度是零，体系的状态已经确定。） 第五章 统计热力学基本方法 在第四章我们论证了最概然分布的微观状态数lnt m 可以代替平衡系统的总微观状态数ln Ω，而最概然分布的微观状态数又可以用粒子配分函数来表示。在此基础上，为了达到从粒子的微观性质计算系统的宏观热力学性质之目的，本章还需重点解决以下两个问题：（1）导出系统的热力学量与分子配分函数之间的定量关系；（2）解决分子配分函数的计算问题。 §5.1 热力学量与配分函数的关系 本节的主要目的是推导出系统的热力学函数与表征分子微观性质的分子配分函数间的定量关系。在此之前先证明β = - 1/（kT ） 一 求待定乘子β 对独立可别粒子系统： ln Ω = ln t m = ln (N !∏i i i ! g i N N ) = ln N ! +i i i ln g N ∑ - ∑i i !ln N 将Stirling 近似公式代入、展开得 ln Ω = N ln N +i i i ln g N ∑ - ∑i i i ln N N 代入Boltzmann 关系式 (4—6)得 S = k (N ln N +i i i ln g N ∑ - ∑i i i ln N N ) 按Boltzmann 分布律公式 N i = q N g i exp (βεi ) ，代入上式的ln N i 中,利用粒子数与能量守恒关系得 独立可别粒子系统： S = k (N ln q -βU ) (5—1a) 独立不可别粒子系统： S = k (N ln q -βU - ln N ! ) (5—1b) 上式表明S 是(U ，N ，β)的函数，而β是U ，N ，V 的函数，当N 一定时，根据复合函数的偏微分法则 N V N U N N V U S U S U S ,,,,??? ? ??????? ????+??? ????=??? ????βββ 对（5—1a,b ）式微分结果均为 N V U S ,??? ????N V N V U U q N k k ,,ln ??? ??????? ?????-???? ????+-=βββ （5—2） 又 q = )ex p(g i i i βε ∑ 所以 N V q ,ln ???? ????β = N V q q ,1???? ????β= )ex p(g 1i i i i βεε∑q =N U （5—3） 代入（5—2）式得 N V U S ,? ?? ????= - k β 对照热力学中的特征偏微商关系 T U S N V 1,= ? ?? ???? 便可以得到 kT 1-=β 化工热力学复习题 一、选择题 1.T 温度下的纯物质，当压力低于该温度下的饱和蒸汽压时，则气体的状态为（ C ） A.饱和蒸汽 超临界流体 过热蒸汽 2.纯物质的第二virial 系数B （ A ） A 仅是T 的函数 B 是T 和P 的函数 C 是T 和V 的函数 D 是任何两强度性质的函数 3.设Z 为x ，y 的连续函数，，根据欧拉连锁式，有（ B ） A. 1x y z Z Z x x y y ?????????=- ? ? ?????????? B. 1y x Z Z x y x y Z ?????????=- ? ? ?????????? C. 1y x Z Z x y x y Z ?????????= ? ? ?????????? D. 1y Z x Z y y x x Z ?????????=- ? ? ?????????? 4.关于偏离函数M R ，理想性质M *，下列公式正确的是（ C ） A. *R M M M =+ B. *2R M M M =- C. *R M M M =- D. *R M M M =+ 5.下面的说法中不正确的是 ( B ) （A ）纯物质无偏摩尔量 。 （B ）任何偏摩尔性质都是T ，P 的函数。 （C ）偏摩尔性质是强度性质。 （D ）强度性质无偏摩尔量 。 6.关于逸度的下列说法中不正确的是( D ) （A）逸度可称为“校正压力” 。（B）逸度可称为“有效压力” 。 （C）逸度表达了真实气体对理想气体的偏差。（D）逸度可代替压力，使真实气体的状态方程变为fv=nRT。（E）逸度就是物质从系统中逃逸趋势的量度。 7.二元溶液，T, P一定时,Gibbs—Duhem 方程的正确形式是( C ). a. X1dlnγ1/dX 1+ X2dlnγ2/dX2 = 0 b. X1dlnγ1/dX 2+ X2 dlnγ2/dX1 = 0 c. X1dlnγ1/dX 1+ X2dlnγ2/dX1 = 0 d. X1dlnγ1/dX 1– X2 dlnγ2/dX1 = 0 8.关于化学势的下列说法中不正确的是( A ) A. 系统的偏摩尔量就是化学势??????? B. 化学势是系统的强度性质 C. 系统中的任一物质都有化学势??? D. 化学势大小决定物质迁移的方向 9．关于活度和活度系数的下列说法中不正确的是( E ) （A）活度是相对逸度，校正浓度,有效浓度；(B) 理想溶液活度等于其浓度。 （C）活度系数表示实际溶液与理想溶液的偏差。（D）任何纯物质的活度均为1。（E）r i是G E/RT的偏摩尔量。 10．等温等压下，在A和B组成的均相体系中，若A的偏摩尔体积随浓度的改变而增加，则B 的偏摩尔体积将（B ） 建筑环境与设备工程专业 一、选择题(每小题3分，共分) 1.若已知工质的绝对压力P=0.18MPa，环境压力Pa=0.1MPa，则测得的压差为( B ) A.真空pv=0.08Mpa B.表压力pg=0.08MPa C.真空pv=0.28Mpa D.表压力pg=0.28MPa 2.简单可压缩热力系的准平衡过程中工质压力降低，则( A ) A.技术功为正 B.技术功为负 C.体积功为正 D.体积功为负 3.理想气体可逆定温过程的特点是( B ) A.q=0 B. Wt=W C. Wt>W D. Wt A.流速不变，流量不变 B.流速降低，流量减小 C.流速不变，流量增大 D.流速降低，流量不变 8.把同样数量的气体由同一初态压缩到相同的终压，经( A )过程气体终温最高。 A.绝热压缩 B.定温压缩 C.多变压缩 D.多级压缩 9._________过程是可逆过程。( C ) A.可以从终态回复到初态的 B.没有摩擦的 C.没有摩擦的准平衡 D.没有温差的 10.绝对压力p, 真空pv，环境压力Pa 间的关系为( D ) A.p+pv+pa=0 B.p+pa－pv=0 C.p－pa－pv=0 D.pa－pv－p=0 11 Q.闭口系能量方程为( D ) A. +△U+W=0 B.Q+△U－W=0 C.Q－△U+W=0 D.Q－△U－W=0 12.气体常量Rr( A ) A.与气体种类有关,与状态无关 B.与状态有关,与气体种类无关 C.与气体种类和状态均有关 D.与气体种类和状态均无关 13.理想气体的是两个相互独立的状态参数。( C ) A.温度与热力学能 B.温度与焓 C.温度与熵 D.热力学能与焓 14.已知一理想气体可逆过程中,wt=w,此过程的特性为( B ) A.定压 B.定温 C.定体 D.绝热 15.在压力为p 时,饱和水的熵为s′.干饱和蒸汽的熵为s″。当湿蒸汽的干度0 第1章 绪言 一、是否题 1. 孤立体系的热力学能和熵都是一定值。(错。G S H U ??=?=?,,0,0但和 0不一定等于A ?，如一体积等于2V 的绝热刚性容器，被一理想的隔板一分为二，左侧状 态是T ，P 的理想气体，右侧是T 温度的真空。当隔板抽去后，由于Q ＝W ＝0，0=U ?，0=T ?，0=H ?，故体系将在T ，2V ，状态下达到平衡，()2ln 5.0ln R P P R S =-=?，2ln RT S T H G -=-=???，2ln RT S T U A -=-=???） 2. 封闭体系的体积为一常数。（错） 3. 理想气体的焓和热容仅是温度的函数。（对） 4. 理想气体的熵和吉氏函数仅是温度的函数。（错。还与压力或摩尔体积有关。） 5. 封闭体系的1mol 气体进行了某一过程，其体积总是变化着的，但是初态和终态的体积相等， 初态和终态的温度分别为T 1和T 2，则该过程的? =2 1 T T V dT C U ?；同样，对于初、终态压力相 等的过程有? =2 1 T T P dT C H ?。（对。状态函数的变化仅决定于初、终态与途径无关。） 6. 自变量与独立变量是一致的，从属变量与函数是一致的。（错。有时可能不一致） 三、填空题 1. 状态函数的特点是：状态函数的变化与途径无关，仅决定于初、终态 。 2. : 3. 单相区的纯物质和定组成混合物的自由度数目分别是 2 和 2 。 4. 1MPa=106Pa=10bar==。 5. 1kJ=1000J== cm 3=10000bar cm 3=1000Pa m 3。 6. 普适气体常数R = cm 3 mol -1 K -1= cm 3 mol -1 K -1= J mol -1 K -1 = mol -1 K -1。 第2章Ｐ－Ｖ－Ｔ关系和状态方程 一、是否题 1. & 2. 纯物质由蒸汽变成液体，必须经过冷凝的相变化过程。（错。可以通过超临界流体区。） 3. 当压力大于临界压力时，纯物质就以液态存在。（错。若温度也大于临界温度时，则是超临界流体。） 4. 纯物质的饱和液体的摩尔体积随着温度升高而增大，饱和蒸汽的摩尔体积随着温度的升高 而减小。（对。则纯物质的P －V 相图上的饱和汽体系和饱和液体系曲线可知。）第二章热力学第一定律练习题及答案
(华南理工大学)热力学复习题(校内本科)
工程热力学期末试题及答案
第七章、统计热力学基础习题和答案
工程热力学期末复习题1答案
化工热力学复习题及答案概要
统计热力学基本方法
化工热力学复习题附答案
工程热力学期末考试试题
化工热力学复习题及答案