霍尔效应及其应用
实验七、霍尔效应
1879年，霍尔在研究截流导体在磁场中的受力情况时，发现了一种现象：给处于匀强磁场中的板状金属导体，通以垂直于磁场方向的电流时，肝在金属板的上下两表面间产生一个横向电势差，这一现象称为霍尔效应。霍尔效应不只是在金属导体中产生，在半导体或导体中同样也能产生，且半导体中的霍尔效应更加显著。
霍尔效应是研究半导体材料性能的重要理论根据，利用半导体材料制成的霍尔元件，又称为霍尔传感器。
一、实验目的
1．了解霍尔效应实验原理以及有关霍尔器件对材料要求的知识。
2．学习用“对称测量法”消除副效应的影响，测量试样的ＶＨ－ＩＳ和ＶＨ－ＩＭ曲线。
3．确定试样的导电类型，载流了的浓度以及迁移率。 二、实验仪器
霍尔效应仪；霍尔效应测试仪、fx-3600p 计算器。
三、实验原理
霍尔效应从本质上
讲是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力作用而引起的偏转。
假定有如图所示的金属块中，通以水平向右的沿Ｘ轴正方向的电流Ｉ，外加沿Ｚ轴正方向的磁感应强度为Ｂ的磁场。由于金属中形成电流的是电子，电子的定向移动方向与电流方向相反，即沿Ｘ轴负方向。此时电子在磁场中受洛仑兹力f H ，方向向下，则电子向金属块的下沿聚集，相应正电荷则在上板。这样形成由上向下的电场E H ，使后来的电子在受到向下洛仑兹力f H 的同时，还受到向上的电场力f E ，最终两个力平衡，上下板的电荷达到稳定状态。这时上下板之间的电压称之为霍尔电压，这种效应叫霍尔效应。
霍尔电压的计算公式的推导：设电子的电量为e ，单位体积中的自由移动的电荷数—即载流了浓度为n ，霍尔片的厚度为d,高度为b ，则由f H =qVB,f e =qE,I=neSv=nebdv;f e =f H.最后推出：
B I K ned
B
I b E U S H S H H ==
= （1） 其中U H 为霍尔电压（A ！、A 之间的电压），它与I S B 的积成正比。比例系数K H =1/ned 称为霍尔灵敏度，它反映材料的霍尔效应强弱的重要参数，表示该元
件在单位磁感应强度和单位工作电流时霍尔电压的大小。B
I U K S H
H =
（V/A ·T ） 公式中各量引用国际单位：U H （伏），I S （安），B （T ），长度（米）。霍尔片参数：d=0.5mm ；b=4mm ；l=4mm 。
根据R H 可进一步确定以下参数：
1、由K H 的符号（或霍尔电压的正负）判断样品的导电类型。
霍尔片一般由半导体组成，而半导体又有N 型和P 型之分，由R H 的符号可以判断其类型。方法：按图一的I S 和B 的方向，若测得的V H 〈0（即点A ！的电位低于A 的电位），则K H 为负，样品属N 型；反之，则为P 型。
2、由K H 求载流子浓度ed
K n H 1=
。（应该指出，这个关系式是假定所有的
载流子都具体相同的漂移速度得到的，如果严格些，应考虑载流子的速度的统计分布，需引入8
3π
修正因子。即：ed
K n H 83π
=
）。
3、霍尔片的电导率σ
在霍尔片中测出A 、C 之间的电压和流过霍尔片中的电流I S ，由妪姆定律定出AC 段的电阻。由霍尔片中宽度和高度的参数b 、d 确定出横截面积S ，结合
AC 的长度L ，由电阻定律S
L
R ρ=定出电阻率ρ。由电导率与电阻率互为倒数，
可求出电导率σ。
4、求载流子的迁移率μ
载流子的迁移率μ是指单位时间通过单位垂直面积的载流子数多少或电量多少。电导率σ与载流子浓度n 和迁移率μ之间的关系如下σ=ne μ，即μ=σd K H 。
5、实验中的付效应及其消除方法
在产生霍尔效应的同时，还会产生其它各种付效应，所以实验测到的U H 并不等于真实的霍尔电压值，而是包括着各种付效应所引起的虚假电压，如图二所示的不等势电压降U O ，这是由于测量霍尔电压的电极A 和A ！的位置难做在一个等势面上，因此当有电流I S 通过时，即使不加磁场也会产生附加的电压U O =I S r ，其中r 为A 和A ！的电阻。U O 的符
号与电流的方向有关，与磁场B 的方向无关。因此，U O 可以通过改变I S 的方向来消除。
除U O 之外，还存在着热电效应和热磁效应，不过这些效应除个别外，均可通过对称测量法，即改变I S 和磁场B 的方向加以消除。具体说在规定了电流和磁场正、反方向后，分别测量由下列四组不同的方向的I S 和B 组合的U A!A
1:,U U I B A A S =++'； 2:,U U I B A A S =
+-'；
3:,U U I B A A S =--'； 4:,U U I B A A S =-+'
然后求U 1，U 2，U 3、U 4的平均值：4
4
321U U U U U H -+-=
通过上述方法的测量，
虽然不能消除所有的付效应，但其引入的误差不大，可以略而不计。
四、实验内容与要求
按霍尔应仪箱内的线路连接电路，注意励磁电流I M 、电路电流I S 的“+”、“-”方向所指双刀转换开关的位置。注意测定霍尔电压时，霍尔片下端A ˊ接测试仪电压表的正极端。打开霍尔应测试仪电源关，观察面板上的测量仪表和励磁电流、电路电流转换开关，以及各仪表的量程。记录励磁线圈上的励磁电流I M 与磁场B 的转换参数K 。之后按表格所要的数据作实验。
1、保持I M 不变，测绘U H －I S 曲线，记录于表一中。
表一:（取I M =0.700A ）M KI B =；B ＝ A GS /= 特斯拉/A
H S （物教专业）将U m 、、
、I S 之值用计算器进行线性回归分析有截距A ，斜率B 和回归系数γ之值，并由此说明U H －
I S 曲线的关系。
H S （物教专业）将U M 、I M 之值用计算器进行线性回归分析，取出其截距A ；斜率B 和线行回归系数γ，并说明U M －I M 曲线的关系特点。
3、在零磁场下（即I M =0），取I S =0.15mA ，测量霍尔片A 、C 两引线的电压U AC 之值，以确定霍尔片的电导率σ。（注意：I S 取值不要大于0.15mA ，否则U AC 过大，毫伏表超过量程（此时首位数码显示为1，后三位数码熄灭）。
4、确定确定霍尔片样品的导电类型。
5、求出K H 霍尔灵敏度。（非物教专业：利用表一中的K H 求平均值作为结果；物教专业，利用表一数据线性回归的斜率计算出K H 作为结果）
6、计算n 、σ、μ。
五、思考题
1、简述利用霍尔元件测磁场的原理？
2、测霍尔电压U H 时，为何要按B 、I S 的四种组合，测四个数据取平均值？
3、若磁场B 不恰好与霍尔元件表面垂直，对测量结果有何影响？
4、霍尔元件的工作电流是否可用交流电？ 测量举例
1、保持I M 不变，测绘U H-I S 曲线，记录于表一中。
表一:（取I M =0.700A ）A GS K KI B M /1055.6,3?===0.655T/A
将U m 、、、I S 之值用计算器进行线性回归分析有截距A=5.169310-?；斜率B=0.163,回归系数γ=0.99998。
将U m 、、、I m 之值用计算器进行线性回归分析有截距A=5.547310-?；斜率B=0.0567,回归系数γ=0.99991。表明U m -I m 之间的关系呈直线关系。
3、在零磁场下（即I M =0），取I S =0.15mA ，测量U AC 之值。（注意：I S 取值不要大于0.15mA ，否则U AC 过大，毫伏表超过量程（此时首位数码显示为1，后三位数码熄灭）。
U AC = - 10.75mV
4、确定样品的导电类型，求出K H 、n 、σ、μ ①因为U H <0，故样品为N 型； ②平均K H = -13.385（V/A ·T ）
③203
1910339.910
5.0370.910
6.11
1?=????==
--d K q n H 个/米3 ④由333.711015.01075.103
3=??==--S AC AC
I U R Ω，又由l bd
l bd R AC
σρ==得到： 5
3
3310009.733
.71104105.0104----?=?????==AC lR bd σ(m/Ω) ⑤求μ)/(1061.4105.010009.7385.132836T m d K H ---?=????==σ
实验心得体会：
1、如果知道K H ，根据S
H H
I K U B =
可以测定样品所处区域的磁场。 2、采用变换电流I S 磁场B 方向的方法消除霍尔负效应，从公式中可以看出，
实质上是在这几种情况下求霍尔电压的算术平均值。
霍尔效应的原理及应用
学号：1003618095河南大学民生学院毕业论文 （2014届） 年级2010级 专业班级电子信息科学与技术 学生姓名范博 指导教师姓名翟俊梅 指导教师职称副教授 论文完成时间2014-04-22 河南大学民生学院教务部 二○一三年印制
目录 目录 摘要 (1) 一霍尔效应 (2) 1.1经典霍尔效应 (2) 1.2经典霍尔效应误差 (3) 二量子霍尔定律 (3) 三霍尔元件 (6) 3.1霍尔器件 (6) 3.2霍尔元件 (7) 3.3霍尔元件的特点 (8) 四霍尔效应的应用 (8) （1）工程技术中的应用 (9) （2）日常生活中的应用 (10) （3）科学技术中的应用 (11) 五结语 (11) 六参考文献 (12)
霍尔效应的原理及应用 范博 （河南大学民生学院，河南开封，475004） 摘要 霍尔效应是电磁效应，这种现象是美国的物理学家霍尔于1879年在校读研期间将载流子的导体放入磁场中的做受力作用实验的时候发现的。实验中电流垂直在导体的外磁场并通过导体时，导体垂直磁场与电流两个方向的端面之间就会产生出一种电势差，产生的这种现象就是霍尔效应。在实在验中产生的电势差被名为霍尔电势差。 Principle and Application of Hall effect Abstract：Hall effect is a kind of electromagnetic effect,This phenomenon is caused by the American physicist A-H-Hall in 1879 when the carriers do during graduate conductors in a magnetic field by the force of the experimental findings.When the current is perpendicular to the external magnetic field and through the conductor, the conductor is perpendicular to the magnetic field and electric current produces electric potential difference between the two direction of end face, this phenomenon is called the hall effect. The electric potential difference caused by experiment have been called hall electric potential difference.
霍尔效应实验仪原理及其应用
一、实验名称： 霍尔效应原理及其应用 二、实验目的： 1、了解霍尔效应产生原理； 2、测量霍尔元件的H s V I -、H m V I -曲线，了解霍尔电压H V 与霍尔元件工作电流s I 、直 螺线管的励磁电流 m I 间的关系； 3、学习用霍尔元件测量磁感应强度的原理和方法，测量长直螺旋管轴向磁感应强度B 及分布； 4、学习用对称交换测量法（异号法）消除负效应产生的系统误差。 三、仪器用具：YX-04型霍尔效应实验仪（仪器资产编号） 四、实验原理： 1、霍尔效应现象及物理解释 霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力 B f 作用而引起的偏转。 当带电 粒子（电子或空穴）被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直于电流和磁场的方向上产生正负电荷的聚积，从而形成附加的横向电场。对于图１所示。 半导体样品，若在ｘ方向通以电流s I ，在ｚ方向加磁场B ，则在ｙ方向即样品Ａ、Ａ′电 极两侧就开始聚积异号电荷而产生相应的电场H E ，电场的指向取决于样品的导电类型。显然， 当载流子所受的横向电场力 E B f f <时电荷不断聚积，电场不断加强，直到 E B f f =样品两侧电 荷的积累就达到平衡，即样品Ａ、Ａ′间形成了稳定的电势差（霍尔电压） H V 。
设 H E 为霍尔电场，v 是载流子在电流方向上的平均漂移速度； 样品的宽度为b ，厚度为d ， 载流子浓度为n ，则有： s I nevbd = （1－1） 因为 E H f eE =，B f evB =，又根据E B f f =，则 1s s H H H I B I B V E b R ne d d =?= ?= （1－2） 其中 1/()H R ne =称为霍尔系数，是反映材料霍尔效应强弱的重要参数。只要测出H V 、B 以及知道s I 和d ，可按下式计算3 (/)H R m c ： H H s V d R I B = （1－3） B I U K S H H /= （1—4） H K 为霍尔元件灵敏度。根据ＲH 可进一步确定以下参数。 （１）由 H V 的符号（霍尔电压的正负）判断样品的导电类型。判别的方法是按图１所示的 s I 和B 的方向（即测量中的＋ s I ，＋B ），若测得的 H V ＜０（即Ａ′的电位低于Ａ的电位）， 则样品属Ｎ型，反之为Ｐ型。 （２）由 H V 求载流子浓度n ，即 1/() H n K ed =。应该指出，这个关系式是假定所有载流 子都具有相同的漂移速度得到的。严格一点，考虑载流子的速度统计分布，需引入3/8π的修正因子（可参阅黄昆、谢希德著《半导体物理学》）。 （３）结合电导率的测量，求载流子的迁移率μ。电导率σ与载流子浓度n 以及迁移率μ之间有如下关系：
霍尔效应及其应用
霍尔效应及其应用 一、实验目的： 1. 了解产生霍尔效应的物理过程 2. 求霍尔元件的霍尔系数 H R、灵敏度 H K、载流子浓度n、电导率σ及迁移率u 二、实验仪器：LH-A型霍尔效应实验仪器一台、HF-CF型测试仪一台、导线若干. 三、实验原理 霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛伦磁力的作用引起的偏转。 电子受到洛伦磁力为：() m f e v B =-? 电子发生偏转产生霍尔电压： H H V E b = 电子在霍尔电场 H E中受到一个静电场力：H e f eE =- 随着电荷的增加，电场不断增强，直到 e m f f =-达到平衡： 所以霍尔电压： H V vBb = 设半导体薄片中电子浓度为n，则有： S I nevbd = 所以霍尔电压为： 1 1H H H R R K s H ne d H S H S I B R V I B K I B ne d d == =???→=????→= 1 H R ne =称为霍尔系数，它取决于材料的性质，是反映材料霍尔效应的重要参数。 1 H K ned =称为霍尔灵敏度，它取决于材料性质和几何尺寸. 四、实验内容 1.将 H V、V σ 开关投向 H V侧，保持励磁电流0.6 M I A =不变，调节霍尔电流 1.001.50,,4.00 S I mA = ,，并依次改变励磁电流 M I和霍尔电流 S I的方向，将霍尔电压记录在表中。 H H V evB eE e b ==
2. 将H 、开关投向侧，在零磁场下，取=2mA ，在正向和反向时，测量σ σV 的绝对值平均值为σ= mV 3.求H R 、n 、σ和μ 已知霍尔元件厚：0.5d mm =；宽：4b mm =；长：3l mm = ，磁感应强度B 仪标在仪器中。0.6B B =?仪(110T KGs =) (1)求霍尔系数H R 计算/()H H S R d V I B =??填入表中，并求平均值1327 7 /H H H H R R R m C R +++== (2)求灵敏度H K 计算霍尔元件灵敏度2/H H R K d m C == (3)求载流子浓度n 由e R n H 1= 得3 n m -= (4)求电导率σ 由bd V l I S σσ= 得11 m σ--= Ω? (5)求迁移率μ 由H R μσ=得2 11 m V s μ--=
霍尔效应及其应用
实验七、霍尔效应 1879年，霍尔在研究截流导体在磁场中的受力情况时，发现了一种现象：给处于匀强磁场中的板状金属导体，通以垂直于磁场方向的电流时，肝在金属板的上下两表面间产生一个横向电势差，这一现象称为霍尔效应。霍尔效应不只是在金属导体中产生，在半导体或导体中同样也能产生，且半导体中的霍尔效应更加显著。 霍尔效应是研究半导体材料性能的重要理论根据，利用半导体材料制成的霍尔元件，又称为霍尔传感器。 一、实验目的 1．了解霍尔效应实验原理以及有关霍尔器件对材料要求的知识。 2．学习用“对称测量法”消除副效应的影响，测量试样的ＶＨ－ＩＳ和ＶＨ－ＩＭ曲线。 3．确定试样的导电类型，载流了的浓度以及迁移率。 二、实验仪器 霍尔效应仪；霍尔效应测试仪、fx-3600p 计算器。 三、实验原理 霍尔效应从本质上 讲是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力作用而引起的偏转。 假定有如图所示的金属块中，通以水平向右的沿Ｘ轴正方向的电流Ｉ，外加沿Ｚ轴正方向的磁感应强度为Ｂ的磁场。由于金属中形成电流的是电子，电子的定向移动方向与电流方向相反，即沿Ｘ轴负方向。此时电子在磁场中受洛仑兹力f H ，方向向下，则电子向金属块的下沿聚集，相应正电荷则在上板。这样形成由上向下的电场E H ，使后来的电子在受到向下洛仑兹力f H 的同时，还受到向上的电场力f E ，最终两个力平衡，上下板的电荷达到稳定状态。这时上下板之间的电压称之为霍尔电压，这种效应叫霍尔效应。 霍尔电压的计算公式的推导：设电子的电量为e ，单位体积中的自由移动的电荷数—即载流了浓度为n ，霍尔片的厚度为d,高度为b ，则由f H =qVB,f e =qE,I=neSv=nebdv;f e =f H.最后推出： B I K ned B I b E U S H S H H == = （1） 其中U H 为霍尔电压（A ！、A 之间的电压），它与I S B 的积成正比。比例系数K H =1/ned 称为霍尔灵敏度，它反映材料的霍尔效应强弱的重要参数，表示该元
大学物理实验教案-霍尔效应 (1)
大学物理实验教案
实验名称：霍尔效应 实验目的： 1、了解霍尔效应原理。 2、了解霍尔电势差V H 与霍尔元件工作电流s I 之间的关系，了解霍尔电势差V H 与励磁电流m I 之 间的关系。 3、学习用“对称交换测量法”消除负效应产生的系统误差。 4、学习利用霍尔效应测量磁感应强度B 的原理和方法。 实验仪器： TH-H 霍尔效应实验仪 TH-H 霍尔效应测试 实验原理： 一、霍尔效应原理 若将通有电流的导体置于磁场B 之中，磁场B （沿z 轴）垂直于电流S I （沿x 轴）的方向，如图所示，则在导体中垂直于B 和S I 的方向上出现一个横向电势差H U ，这个现象称为霍尔效应。 这一效应对金属来说并不显著，但对半导体非常显著。利用霍尔效应可以测定载流子浓度、载流子迁移率等重要参数，是判断材料的导电类型和研究半导体材料的重要手段。还可以用霍尔效应测量直流或交流电路中的电流强度和功率，以及把直流电流转成交流电流并对它进行调制、放大。用霍尔效应制作的传感器广泛用于磁场、位置、位移、转速的测量。 霍尔电势差产生的本质，是当电流S I 通过霍尔元件（假设为P 型，即导电的载流子是空穴。）时，空穴有一定的漂移速度v ，垂直磁场对运动电荷产生一个洛仑兹力
()B q =?F v B （1） 式中q 为载流子电荷。洛沦兹力使载流子产生横向的偏转，由于样品有边界，所以有些偏转的载流子将在边界积累起来，产生一个横向电场E ，直到电场对载流子的作用力F E =q E 与磁场作用的洛沦兹力相抵消为止，即 ()q q ?=v B E （2） 这时载流子在样品中流动时将不偏转地通过霍尔元件，霍尔电势差就是由这个电场建立起来的。 如果是N 型样品，即导电的载流子是电子，则横向电场与前者相反，所以N 型样品和P 型样品的霍尔电势差有不同的符号，据此可以判断霍尔元件的导电类型。 设P 型样品的载流子浓度为n ，宽度为b ，厚度为d 。通过样品电流nevbd I S =，则空穴的速度nebd I v S = ，代入（2）式有 nebd B I S = ?=B v E （3） 上式两边各乘以b ，便得到 S S H H I B I B V Eb R ned d == = （4） 霍尔电压H V （ A 、A '之间电压）与S I 、B 的乘积成正比，与霍尔元件的厚度d 成反比，比例系数H R ，称为霍尔系数。它是反映材料霍尔效应强弱的重要参数。 H H S V d 1 R I B ne = = （5） 在应用中一般写成 H H S V K I B = （6） 比例系数ned 1 I R K S H H = = ，称为霍尔元件灵敏度，单位为mV/(mA ·T)。一般要求H K 愈大愈好。H K 与载流子浓度n 成反比，半导体内载流子浓度远比金属载流子浓度小，所以选用半导体材料作为霍尔元件。H K 与片厚d 成反比，所以霍尔元件都做的很薄，一般只有0.2mm 厚。 由（4）式可以看出，知道了磁感应强度B ，只要分别测出传导电流S I 及霍尔电势差H V ，就可算出霍尔系数H R 和霍尔元件灵敏度H K 。
物理实验 霍尔效应与应用
实验4.5 霍尔效应与应用设计 1879年，年仅24岁的霍尔在导师罗兰教授的支持下，设计了一个根据运动载流子在外磁场中的偏转来确定在导体或半导体中占主导地位的载流子类型的实验，霍尔的发现在当时震动了科学界，这种效应被称为霍尔效应。通过实验测量半导体材料的霍尔系数和电导率可以判断材料的导电类型、载流子浓度、载流子迁移率等主要参数。通过测量霍尔系数和电导率随温度变化的关系，还可以求出半导体材科的杂质电离能和材料的禁带宽度。如今常规霍尔效应不但是测定半导体材料电学参数的主要手段，利用该效应制成的霍尔器件已广泛用于非电量的电测量、自动控制和信息处理等各个研究领域。 该实验要求学生了解霍尔效应的基本原理、霍尔元件的基本结构，测试霍尔元件特性的方法，并对测量结果给出正确分析和结论。 鼓励学生运用霍尔效应的基本原理和霍尔元件的特性，设计一些测量磁场，或各种非磁性和非电性物理量的测量的实验方案，例如：磁场分布、位置、位移、角度、角速度等。让学生更好的运用霍尔效应来解决一些实际问题。 一、预备问题 1．霍尔效应在基础研究和应用研究方面有什么价值？ 2．如何利用实验室提供的仪器测量半导体材料的霍尔系数？ 3．怎样判断霍尔元件载流子的类型，计算载流子的浓度和迁移速率？ 4．伴随霍尔效应有那些副效应？如何消除？ 5．如何利用霍尔效应和元件测量磁场？ 6．如何利用霍尔元件进行非电磁的物理量的测量？ 7．若磁场的法线不恰好与霍尔元件片的法线一致，对测量结果会有何影响？如何用实验的方法判断B与元件法线是否一致？ 8．能否用霍尔元件片测量交变磁场？ 二、引言 霍尔效应发现一百多年来，在基础和应用研究范围不断扩展壮大，反常霍尔效应、整数霍尔效应、分数霍尔效应、自旋霍尔效应和轨道霍尔效应等相继被发现，并构成了一个庞大的霍尔效应家族。1985年克利青、多尔达和派波尔因发现整数量子霍尔效应，荣获诺贝尔奖；1998年诺贝尔物学理奖授予苏克林、施特默和崔琦，以表彰他们发现了分数量子霍尔效应。自旋霍尔效应是目前凝聚态领域中一个相当热门的研究方向。（反映霍尔效应家族中最新研究进展的论文和资料详见配套光盘）。 用霍尔效应制备的各种传感器件，已广泛应用于工业自动化技术、检测技术和信息处理等各个方面，霍尔器件作为一种磁传感器。不仅可以用来直接检测磁场及其变化，还可用人为设置的磁场，用这个磁场来作被检测的信息的载体，通过它进行各种非磁性和电性物理量的测量，例如：力、力矩、压力、应力、位置、位移、速度、加速度、角度、角速度、转数、转速以及工作状态发生变化的时间等，转变成电量来进行检测和控制（详见配套光盘中各种霍尔传感器和应用案例分析）。 霍尔元件或各种霍尔传感器的工作基础是霍尔效应。霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力作用而引起的偏转。当带电粒子（电子或空穴）被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直电流和磁场的方向上产生正负电荷的聚积，从而形成附加的横向电场E H。对于图1所示的半导体试样，若在X方向通以电流Is，在Z方向加磁场B，则在Y方向即试样A，A′两侧就开始聚积异号电荷而产生相应的附加电场（可参阅配套光盘中动画演示）。电场的指向取决于试样的导电类型。
霍尔效应的应用实验报告
一、名称：霍尔效应的应用 二、目的： 1．霍尔效应原理及霍尔元件有关参数的含义和作用 2．测绘霍尔元件的V H —Is，V H —I M 曲线，了解霍尔电势差V H 与霍尔元件工作 电流Is，磁场应强度B及励磁电流IM之间的关系。 3．学习利用霍尔效应测量磁感应强度B及磁场分布。 4．学习用“对称交换测量法”消除负效应产生的系统误差。 三、器材： 1、实验仪： （1）电磁铁。 （2）样品和样品架。 （3）Is和I M 换向开关及V H 、V ó 切换开关。 2、测试仪： （1）两组恒流源。 （2）直流数字电压表。 四、原理： 霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力作用而引起的偏转。当带电粒子（电子或空穴）被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直电
流和磁场方向上产生正负电荷的聚积，从而形成附加的横向电场，即霍尔电场H E 。如图15-1所示的半导体试样，若在X 方向通以电流S I ，在Z 方向加磁场B ，则在Y 方向即试样 A-A / 电极两侧就开始聚集异号电荷而产生相应的附加电场。电场的指向取决于试样的导电类型。对图所示的N 型试样，霍尔电场逆Y 方向，（b ）的P 型试样则沿Y 方向。即有 ) (P 0)()(N 0)(型型?>? 一、 目的： 1．霍尔效应原理及霍尔元件有关参数的含义和作用 2．测绘霍尔元件的V H —Is ，V H —I M 曲线，了解霍尔电势差V H 与霍尔元件工作电流Is ，磁场应强度B 及励磁电流IM 之间的关系。 3．学习利用霍尔效应测量磁感应强度B 及磁场分布。 4．学习用“对称交换测量法”消除负效应产生的系统误差。 二、 器材： 1、实验仪： （1）电磁铁。 （2）样品和样品架。 （3）Is 和I M 换向开关及V H 、V ó 切换开关。 2、测试仪： （1）两组恒流源。 （2）直流数字电压表。 三、 原理： 霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力作用而引起的偏转。当带电粒子（电子或空穴）被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直电流和磁场方向上产生正负电荷的聚积，从而形成附加的横向电场，即霍尔电场H E 。如图15-1所示的半导体试样，若在X 方向通以电流S I ，在Z 方向加磁场B ，则在Y 方向即试样 A-A / 电极两侧就开始聚集异号电荷而产生相应的附加电场。电场的指向取决于试样的导电类型。对图所示的N 型试样，霍尔电场逆Y 方向，（b ）的P 型试样则沿Y 方向。即有 ) (P 0)() (N 0)(型型?>? 霍尔效应的原理及其应用 蒲紫微1320012 13级生物医学工程 【摘要】从霍尔效应的发现开始，系统阐述了霍尔效应的原理、可测量的物理量，并介绍了目前霍尔效应在实际中的应用，同时介绍了霍尔效应的新进展。 【关键词】霍尔效应;实际应用;测量;新进展 霍尔效应已有100多年的发展史，在此期间，对霍尔效应的研究，科学家们从没有停止过。霍尔效应是霍普斯金大学研究生霍尔1879年发现的，它属于电磁效应的一种，但又区别于传统的电磁效应。当电流通过导体且外加磁场方向与电流方向垂直时，在与磁场和电流均垂直的方向上便会产生一附加电场，于是，导体的两端便会产生电势差，这一现象就是霍尔效应，这个电势差一般也被称作霍尔电势差。[1] 1 霍尔效应原理 一个由半导体材料制成的霍尔元件薄片，设其长、宽、厚分别为l,b,d。将其放在如图1所示的垂直磁场中，沿3，4两个侧面方向通以电流，大小为I。由于洛伦兹力Fm的作用使电子运动轨迹发生偏转，造成电子在霍尔元件薄片的1侧聚集过量的负电荷，2侧聚集过量的正电荷。因此在薄片内部产生了由2侧指向1侧的电场E H，同时电子还受到与洛伦兹力反向的电场力F H的作用。当两力大小相等时，电子的累积和聚集便达到动态平衡。这时，在霍尔元件薄片1，2两侧之间将会产生稳定的电压U H。 如果半导体中电流I是均匀且稳定的，可以推导出：U H=R H?IB/ d =K H?IB 式中：R H为霍尔系数，K H称为霍尔元件灵敏度。它表示霍尔元件在单位磁感应强度作用和单位工作电流控制下,霍尔电极开路时,产生霍尔电势的大小,其单位为(伏特/安培·特斯拉). K H不仅与霍尔元件的材料电学性质有关,也与其几何尺寸有关.对于一个确定的霍尔元件,K H是一个常数。[2]-[3] 2测量误差及消除方法 2.1不等位电势和热能流引起的不等位电势 通过霍尔效应测量物理量，主要是通过测量霍尔电势差所达到。在霍尔效应产生的同时,会产生系统误差，其主要来源为伴随霍尔效应产生的各种其他效应,它们对测量的准确度影响很大。因此,系统误差的处理成了霍尔效应测量中的一个重要问题。热能流实质是载流子的热扩散运动。这种扩散运动是定向的,故热能流是一种热扩散电流。因此有热能流通过霍尔元件时与电流一样,也会产生不等位电势。通过霍尔片的电流方向的改变时,测得电压值会发生变化。电流在某个方向测得电压总比其反向时的电压大。这是因为测出的不等位电势实质上是电流和热能流引起的两种不等位电势的迭加。随着电流方向的改变,所测得的不等位电势的值会不同,并且总是电流在某个方向时测得的电压大于其反向时测得的电压。 2.2系统误差的处理方法[4] 2.2.1直流测量中系统误差的处理 在直流测量中,要消除各种伴随效应带来的系统误差,则根据各种效应所产生的电势的方向特点,分别改变电流和磁场的方 霍尔效应及其应用实验报告 一、实验名称： 霍尔效应原理及其应用 二、实验目的： 1、了解霍尔效应产生原理； 2、测量霍尔元件的 H s V I -、H m V I -曲线，了解霍尔电压H V 与霍尔元件工作电流s I 、直螺线管的励磁电流m I 间的关系； 3、学习用霍尔元件测量磁感应强度的原理和方法，测量长直螺旋管轴向磁感应强度B 及分布； 4、学习用对称交换测量法（异号法）消除负效应产生的系统误差。 三、仪器用具：YX-04型霍尔效应实验仪（仪器资产编号） 四、实验原理： 1、霍尔效应现象及物理解释 霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力B f 作用而引起的偏转。当带电粒子（电子或空穴）被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直于电流和磁场的方向上产生正负电荷的聚积，从而形成附加的横向电场。对于图１所示。 半导体样品，若在ｘ方向通以电流s I ，在ｚ方向加磁场B ，则在ｙ方向即样品Ａ、Ａ′电极两侧就开始聚积异号电荷而产生相应的电场H E ，电场的指向取决于样品的导电类型。显然， 当载流子所受的横向电场力E B f f <时电荷不断聚积，电场不断加强，直到E B f f =样品两侧电 荷的积累就达到平衡，即样品Ａ、Ａ′间形成了稳定的电势差（霍尔电压） H V 。 设H E 为霍尔电场，v 是载流子在电流方向上的平均漂移速度；样品的宽度为b ，厚度为d ，载流子浓度为n ，则有： s I nevbd = （1－1） 因为E H f eE =，B f evB =，又根据E B f f =，则 1s s H H H I B I B V E b R ne d d =?=?= （1－2） 其中1/()H R ne =称为霍尔系数，是反映材料霍尔效应强弱的重要参数。只要测出H V 、B 以及知道s I 和d ，可按下式计算 3(/)H R m c ： H H s V d R I B = （1－3） B I U K S H H /= （1—4） H K 为霍尔元件灵敏度。根据ＲH 可进一步确定以下参数。 （１）由H V 的符号（霍尔电压的正负）判断样品的导电类型。判别的方法是按图１所示的s I 和B 的方向（即测量中的＋s I ，＋B ），若测得的H V ＜０（即Ａ′的电位低于Ａ的电位），则样品属Ｎ型，反之为Ｐ型。 （２）由H V 求载流子浓度n ，即1/()H n K ed =。应该指出，这个关系式是假定所有载流子都具有相同的漂移速度得到的。严格一点，考虑载流子的速度统计分布，需引入3/8π的修正因子（可参阅黄昆、谢希德著《半导体物理学》）。 1．1901年：威尔姆·康拉德·伦琴1845~1923（德国）发现X射线2．1902年：亨德瑞克·安图恩·洛伦兹（荷兰）、塞曼1865～1943 （荷兰）关于磁场对辐射现象影响的研究3．1903年：安东尼·亨利·贝克勒尔1852—1908（法国）发现天然放射性；皮埃尔·居里1859—1906（法国）、玛丽·居里1867—1934.（波兰裔法国人）发现并研究放射性元素钋和镭4．1904年：瑞利1842~1919（英国）气体密度的研究和发现氩5．1905年：伦纳德1862~1947（德国）关于阴极射线的研究6．1906年：约瑟夫·汤姆生1856~1940（英国）对气体放电理论和实验研究作出重要贡献并发现电子7．1907年：阿尔伯特·亚伯拉罕·迈克尔逊1852~1931（美国）发明光学干涉仪并使用其进行光谱学和基本度量学研究8．1908年：李普曼1845~1921（法国）发明彩色照相干涉法（即李普曼干涉定律）瑞利 9、1909年：伽利尔摩·马可尼1874-1937（意大利）、布劳恩1912－1977（德国）发明和改进无线电报；10．1910年：范德华1837_1923（荷兰）关于气态和液态方程的研究11．1911年：维恩1864－1928(德国）发现热辐射定律12．1912年：达伦1869-1936（瑞典）发明可用于同燃点航标、浮标气体蓄电池联合使用的自动调节装置13．1913年：海克·卡末林－昂内斯1853～1926（荷兰）关于低温下物体性质的研究和制成液态氦14．1914年：马克斯·凡·劳厄1879~1960（德国）发现晶体中的X射线衍射现象15．1915年：威廉·亨利·布拉格1862－1942、威廉·劳伦斯·布拉格1890—1971（英国）用X射线对晶体结构的研究16．1916年：未颁奖17．1917年：查尔斯·格洛弗·巴克拉1877~1944（英国）发现元素的次级X辐射特性18．1918年：马克斯·卡尔·欧内斯特·路德维希·普朗克1858―1947（德国）对确立量子论作出巨大贡献19．1919年：斯塔克1874~1957（德国）发现极隧射线的多普勒效应以及电场作用下光谱线的分裂现象20．1920年：纪尧姆（瑞士）发现镍钢合金的反常现象及其在精密物理学中的重要性1921-1942 21．1921年：阿尔伯特·爱因斯坦（德国）他对数学物理学的成就，特别是光电效应定律的发现22．1922年：尼尔斯·亨利克·大卫·玻尔（丹麦）关于原子结构以及原子辐射的研究23．1923年：罗伯特·安德鲁·密立根（美国）关于基本电荷的研究以及验证光电效应24．1924年：西格巴恩（瑞典）发现X射线中的光谱线25．1925年：弗兰克·赫兹（德国）发现原子和电子的碰撞规律26．1926年：佩兰（法国）研究物质不连续结构和发现沉积平衡27．1927年：康普顿（美国）发现康普顿效应；威尔逊（英国）发明了云雾室，能显示出电子穿过空气的径迹28．1928年：理查森（英国）研究热离子现象，并提出理查森定律29．1929年：路易·维克多·德布罗意（法国）发现电子的波动性30．1930年：拉曼（印度）研究光散射并发现拉曼效应31．1931年：未颁奖32、1932年：维尔纳·海森伯（德国）在量子力学方面的贡献33．1933年：埃尔温·薛定谔（奥地利）创立波动力学理论；保罗·阿德里·莫里斯·狄拉克（英国）提出狄拉克方程和空穴理论34．1934年：未颁奖35．1935年：詹姆斯·查德威克（英国）发现中子36．1936年：赫斯（奥地利）发现宇宙射线；安德森（美国）发现正电子37．1937年：戴维森（美国）、乔治·佩杰特·汤姆生（英国）发现晶体对电子的衍射现象38．1938年：恩利克·费米（意大利）发现由中子照射产生的新放射性元素并用慢中子实现核反应39．1939年：欧内斯特·奥兰多·劳伦斯（美国）发明回旋加速器，并获得人工放射性元素40．1940—1942年：未颁奖 1943-1960 41．1943年：斯特恩（美国）开发分子束方法和测量质子磁矩42．1944年：拉比（美国）发明核磁共振法43．1945年：沃尔夫冈·E·泡利（奥地利）发现泡利不相容原理44．1946年：布里奇曼（美国）发明获得强高压的装置，并在高压物理学领域作出 南海区黄岐高级中学 张 葆 摘 要：高考内容改革的方向总体上注重能力和素质的考查，命题的原则遵循教学大纲，但是不拘泥于大纲，特别是加大应用性和能力的考查。霍尔效应本来是大学物理的内容，但它依然可以用高中所学的物理知识来解释，由于它与现代科技应用联系紧密，是考查学生能力的很好的材料，命题者把它融入到现代科技的实际应用中可作为信息迁移题来考查学生的能力，所以在物理高考备考复习中应该引起注意。 关键词：霍尔效应 霍尔元件 磁流体发电机 电磁流量计 磁强计 霍尔效应：置于磁场中的载流体，如果电流方向与磁场方向垂直，则垂直于电流和磁场方向会产生一个附加的横向电场，这个现象是霍普金斯大学研究生霍尔于1879年发现的，后被称为霍尔效应。 霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受到洛伦兹力作用而引起的偏转，所以可以用高中物理中的电磁学、力学、运动学等有关知识来进行解释。霍尔效应原理的应用常见的有：霍尔元件、磁流体发电机、电磁流量计、磁强计等。 考题一（全国高考题）：如图-1所示，厚度为h 、宽 度为d 的导体板放在垂直于它的磁感应强度为B 的均匀 磁场中，当电流通过导体板时，在导体的上侧面A 和下 侧面A ′之间会产生电势差，这种现象称为霍尔效应，实 验表明：当磁场不太强时，电势差U ，电流I 和B 的关系 为：d IB K U =,式中的比例系数K 称为霍尔系数。 霍尔效应可解释如下：外部磁场的洛伦兹力使运动的电子聚集在导体板的一侧，在导体板的另一侧会出现多余的正电荷，从而形成横向电场，横向电场对电子施加与方向相反的静电力，当静电力与洛伦兹力达到平衡时，导体板上下两侧之间就会形成稳定的电势差。设电流I 是由电子的定向流动形成的，电子的平均定向速度为v ,电荷量为e ，回答下列问题： （1）达到稳定状态时，导体板上的侧面A 的电势 下侧面A ′的电势（填高于、低于或等于）.（2）电子所受洛伦兹力的大小为 .（3）当导体板上、下两侧面之间的地势差为U 时，电子所受的静电力的大小为 .（4）由静电力和洛伦兹力平衡的条件，证明霍尔系数为ne K 1=（其中n 代表导体板单位体积中电子的个数）。答案（1）低于（2） 霍尔效应及其应用 霍尔效应是导电材料中的电流与磁场相互作用而产生电动势的效应。1879年美国霍普金斯大学研究生霍尔在研究金属导电机理时发现了这种电磁现象，故称霍尔效应。后来曾有人利用霍尔效应制成测量磁场的磁传感器，但因金属的霍尔效应太弱而未能得到实际应用。随着半导体材料和制造工艺的发展，人们又利用半导体材料制成霍尔元件，由于它的霍尔效应显著、结构简单、形小体轻、无触点、频带宽、动态特性好、寿命长，因而被广泛应用于自动化技术、检测技术、传感器技术及信息处理等方面。在电流体中的霍尔效应也是目前在研究中的“磁流体发电”的理论基础。近年来，霍尔效应实验不断有新发现。1980年原西德物理学家冯·克利青研究二维电子气系统的输运特性，在低温和强磁场下发现了量子霍尔效应，这是凝聚态物理领域最重要的发现之一。目前对量子霍尔效应正在进行深入研究，并取得了重要应用，例如用于确定电阻的自然基准，可以极为精确地测量光谱精细结构常数等。 在磁场、磁路等磁现象的研究和应用中，霍尔效应及其元件是不可缺少的，利用它观测磁场直观、干扰小、灵敏度高、效果明显。霍尔效应也是研究半导体性能的基本方法，通过霍尔效应实验所测定的霍尔系数，能够判断半导体材料的导电类型，载流子浓度及载流子迁移率等重要参数。 【实验目的】 (1) 了解霍尔效应产生的机理及霍尔元件有关参数的含义和作用。 (2) 学习利用霍尔效应研究半导体材料性能的方法及消除副效应影响的方法。 (3) 学习利用霍尔效应测量磁感应强度B 及磁场分布。 (4) 学习用最小二乘法和作图法处理数据。 【实验原理】 (1) 霍尔效应 霍尔效应从本质上讲，是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力的作用而引起的偏转。当带电粒子（电子或空穴）被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直电流和磁场的方向上产生正负电荷在不同侧的聚积，从而形成附加的横向电场。这个现象叫做霍尔效应。 如图1.1所示，把一块半导体薄片放在垂直于它的磁感应强度为B 的磁场中（B 的方向沿Z 轴方向），若沿X 方向通以电流S I 时，薄片内定向移动的载流子受到的洛伦兹力B F 为： quB F B = ，其中q ,u 分别是载流子的电量和移动速度。载流子受力偏转的结果使电荷在'AA 两侧积聚而形成电场，电场的取向取决于试样的导电类型。设载流子为电子，则B F 沿着负Y 轴负方向，这个电场又给载流子一个与B F 反方向的电场力E F 。设H E 为电场强度，H V 为A 、 'A 间的电位差，b 为薄片宽度，则 b V q qE F H H E == （1.1） 大物实验报告霍尔效应【霍尔效应及其应用】 霍尔效应是1879年美国物理学家霍尔读研究生期间在做研究 载流子导体在磁场中受力作用实验时发现的。阐述了霍尔效应的原理，霍尔元件的特点和分类以及在各个领域中的应用。霍尔效应霍尔元件应用 一、霍尔效应原理 霍尔效应是1879年美国物理学家霍尔读研究生期间在做研究 载流子导体在磁场中受力作用实验时发现的。霍尔效应是载流试样在与之垂直的磁场中由于载流子受洛仑兹力作用发生偏转而在垂直于 电流和磁场方向的试样的两个端面上出现等量异号电荷而产生横向 电势差UH的现象。电势差UH称为霍尔电压，EH称为霍尔电场强度。此时的载流子既受到洛伦兹力作用又受到与洛伦兹力方向相反的霍 尔电场力作用，当载流子所受的洛伦兹力与霍尔电场力相等时，霍尔电压保持相对稳定。 二、霍尔元件的特点和分类 1.霍尔元件的特点。霍尔元件的结构牢固，体积小，重量轻， 寿命长，安装方便，功耗小，频率高（可达1MHZ），耐震动，不怕 灰尘、油污、水汽及盐雾等的污染或腐蚀，调试方便等。霍尔元件和 永久磁体都能在很宽的温度范围(-40℃～1 50℃)、很强的振动冲击 条件下工作，且磁场不受一般介质的阻隔。另外它的变换器组件能够和相关的信号处理电路集成到同一片硅片上，体积小，成本低，且具有较好的抗电磁干扰性能。 2.霍尔元件的分类。按照霍尔元件的结构可分为：一维霍尔元件、二维霍尔元件和三维霍尔元件。一维霍尔元件又被称为单轴霍尔元件，它的主要参数是灵敏度、工作温度和频率响应。运用此类器件时，就可将与适当的小磁钢一起运动的物体的位置、位移、速度、角度等信息以电信号的形式传感出来，达到了自动测量与控制的目的。二维霍尔元件的结构是二维平面，也被称为平面霍尔元件；三维霍尔元件通常被称为非平面霍尔元件。霍尔元件按功能可分为：线形元件、开关、锁存器和专用传感器。 三、霍尔效应的应用 人们在利用霍尔效应原理开发的各种霍尔元件已广泛应用于精 密测磁、自动化控制、通信、计算机、航天航空等工业部门及国防领域。按被检测的对象的性质可将它们的应用分为直接应用和间接应用。直接应用是直接检测出受检测对象本身的磁场或磁特性，间接应用是检测受检对象上人为设置的磁场，用这个磁场来作被检测的信息的载体，通过它将许多非电、非磁的物理量，如力、力矩、压力、应力、 3-13霍尔效应的应用 物理实验报告 年级专业： 姓名： 学号： 组别： 一、实验名称：霍尔效应的应用 二、实验目的：1.了解霍尔效应原理以及有关霍尔器件对材料要求的知识。 2.学习用对称测量法消除副效应的影响，测量试样的S H I V -和M H I V -曲线。 3.确定试样的导电类型、载流子浓度及迁移率。 三、实验器材：TH-H 型霍尔效应实验组合仪(由实验仪和测试仪两大部分组成 四、实验原理：霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛伦兹力作用而引起的偏转。由 于带电粒子（电子或空穴）被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直电流和磁场方向上产生正负电荷的聚积，从而形成附加的横向电场，即霍尔电场。 对于图中（a ）所示的N 型半导体试样，若在X 方向通以电流，在Z 方向加磁场，试样中载流子（电子）将受洛伦兹力g F =B v e 则在Y 方向即试样A 、A ’电极两侧就开始聚积异号电荷而产生相应的附加电场――霍尔电场。电场的指向取决于试样的导电类型。对N 型试样，霍尔电场逆Y 方向；P 型试样则沿Y 方向。其一般关系可表示为 ???><型 型 P Y E N Y E Z B X I H H S ,0)(,0)()(),( 显然，该霍尔电场阻止载流子继续向侧面漂移。当载流子所受的横向电场力H eE 与洛伦兹力 B v e 相等时，样品两侧电荷的累积就达到平衡，此时有B v e eE H =（1） 其中H eE 为霍尔电场，v 是载流子在电流方向上的平均漂移速度。 设试样的宽度为b ，厚度为d ，载流子浓度为n ，则 bd v ne I S =（2） 由（1）、（2）得d B I R d B I ne b E V S H S H H ===1 （4） 产生霍尔效应的同时，因伴随着多种副效应，以致实验测得的A 、A ’两极之间的电压并不等于真实的H V 值，而是包含着各种副效应引起的附加电压，因此必须设法消除。根据副效应产生的机理可知，采用电流和磁场换向的所谓对称测量法，基本上能够把副效应的影响从测量的结果中消除。具体做法是S I 和B 大小不变，并在设定电流和磁场的正、反方向后，依次测量由下列四组不同方向的S I 和B 组合的两点之间的电压1V ,2V ,3V ,4V 即 4 321,,,,,,,,V B I V B I V B I V B I S S S S +----+++ 然后求上述四组数据1V ,2V ,3V ,4V 的代数平均值，可得 4 4 321V V V V V H -+-= （5） 通过对称测量法求得的H V ，虽然还存在个别无法消除的副效应，但其引入的误差甚小，可以忽略不计。 由（4）式可知霍尔电压H V （A 、A ’两极之间的电压）与B I S 乘积成正比，与试样厚度d 成反比。比例系数ne R H 1 = 称为霍尔系数，它是反映材料霍尔效应强弱的重要参数，只要测出)(V V H 及知道)(A I S 、)(T B 和d(m),可按下式计算霍尔系数 成都信息工程学院 物理实验报告 姓名： 专业： 班级： 学号： 实验日期： 2006-09-03一段 实验教室： 5206 指导教师： 一、实验名称： 霍尔效应原理及其应用 二、实验目的： 1、了解霍尔效应产生原理； 2、测量霍尔元件的H s V I -、H m V I -曲线，了解霍尔电压H V 与霍尔元件工作电流s I 、直 螺线管的励磁电流 m I 间的关系； 3、学习用霍尔元件测量磁感应强度的原理和方法，测量长直螺旋管轴向磁感应强度B 及分布； 4、学习用对称交换测量法（异号法）消除负效应产生的系统误差。 三、仪器用具：YX-04型霍尔效应实验仪（仪器资产编号） 四、实验原理： 1、霍尔效应现象及物理解释 霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力 B f 作用而引起的偏转。当带 电粒子（电子或空穴）被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直于电流和磁场的方向上产生正负电荷的聚积，从而形成附加的横向电场。对于图１所示。 半导体样品，若在ｘ方向通以电流 s I ，在ｚ方向加磁场B ，则在ｙ方向即样品Ａ、Ａ′电 极两侧就开始聚积异号电荷而产生相应的电场H E ，电场的指向取决于样品的导电类型。显 然，当载流子所受的横向电场力 E B f f <时电荷不断聚积，电场不断加强，直到E B f f =样品 两侧电荷的积累就达到平衡，即样品Ａ、Ａ′间形成了稳定的电势差（霍尔电压） H V 。 设 H E 为霍尔电场，v 是载流子在电流方向上的平均漂移速度；样品的宽度为b ，厚度为 d ，载流子浓度为n ，则有： s I nevbd = （1－1） 因为 E H f eE =，B f evB =，又根据E B f f =，则 1s s H H H I B I B V E b R ne d d =?= ?= （1－2） 其中 1/()H R ne =称为霍尔系数，是反映材料霍尔效应强弱的重要参数。只要测出H V 、 B 以及知道s I 和d ，可按下式计算3 (/)H R m c ： H H s V d R I B = （1－3） B I U K S H H /= （1—4） H K 为霍尔元件灵敏度。根据ＲH 可进一步确定以下参数。 学生物理实验报告 实验名称霍尔效应及其应用 学院专业班级报告人学号 同组人学号 理论课任课教师 实验课指导教师 实验日期 报告日期 实验成绩 批改日期 （3）确定试样的导电类型，载流子浓度以及迁移率 实验仪器 1．TH－H型霍尔效应实验仪，主要由规格为>3.00kGS/A电磁铁、N型半导体硅单晶切薄片式样、样品架、I S和I M换向开关、V H和Vσ（即V AC）测量选择开关组成。 2．TH－H型霍尔效应测试仪，主要由样品工作电流源、励磁电流源和直流数字毫伏表组成。实验原理 霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力作用而引起的偏转。当带电粒子（电子或空穴）被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直电流和磁场的方向上产生正负电荷的聚积，从而形成附加的横向电场，即霍尔电场。对于图（1）（a）所示的N型半导体试样，若在X方向的电极D、E上通以电流Is，在Z方向加磁场B，试样中载流子（电子）将受洛仑兹力： （1） （a）（b） 图(1) 霍尔效应示意图 则在Y方向即试样A、A′电极两侧就开始聚积异号电荷而产生相应的附加电场---霍尔电场。电场的指向取决于试样的导电类型。对N型试样，霍尔电场逆Y方向，P型试样则沿Y方向，其一般关系可表示为 显然，该霍尔电场是阻止载流子继续向侧面偏移，当载流子所受的横向电场力 eE H 与洛伦兹力F E相等时，样品两侧电荷的积累就达到平衡，此时有 F E=eE H（2） 其中E H为霍尔电场强度，是载流子在电流方向上的平均漂移速率。 设试样的宽度为b，厚度为d，载流子浓度为n，则 （3） 由（2）、（3）两式可得 （4） 在产生霍尔效应的同时，因伴随着多种副效应，以致实验测得的A、A′两电极之间的电压并B v g e = F bd v ne Is= d B I b V S H H S H R d B I 1 E= = = ned霍尔效应的应用实验报告
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