固定收益证券_久期与凸度的matlab计算
第一讲固定收益证券的matlab计算
第一节固定收益基本知识
固定收益证券: 一组稳定现金流的证券.广义上还包括了债券市场上的衍生产品及优先股.以债券为主.
一. 固定收益的品种
国债是固定收益的重要形式,以贴现债券(discount security)与息票债券(coupon bonds)两种形式发行.
贴现债券: 发行价低于面值,不支付利息,在到期日获取面值金融的收益.
息票:按一定的票息率发行,每隔一段时间支付一次利息,到期按面值金额赎回.
美国的固定收益证券可以分为以下几个品种:
1. (短期)国库券(Treasury bills, T-bills)
期限小于一年,贴现发行,面值usu. 1~10万美元.是流动性最高的债券品种，违约风险小，其利率usu当作无风险利率。
2．政府票据（Treasury notes, T-notes）
即美国中期国债，期限1~10年，是coupon.
3. 长期国债（Treasury bonds, T-bonds）
期限>10年，面值1~10万美元，是coupon.通常每半年付一息，到期偿本息。
4．零息票债券（Zero-coupon bond）
零息票债券是指买卖价格相对布什有较大折让的企业或市政债券。出现大额折让是由于债券并无任何利息，它们在发行时就加入折扣，或由一家银行除去息票，然后包装成为零息票债券发行，投资者在债券到期时以面值赎回。
零息票债券往往由附息债券所”剥离”出来:购买息票国债的经纪人可以要求财政部停止债券的现金支付,使其成为独立证券序列,这时每一证券都具有获得原始债券收益的要求权.
如一张10年期国债被剥离成20张半年期债券,每张都可视为零息票,它们到期日从6个月到10年不等,最后本多支付是另一张零息证券,所有的支付都单独计算,并配有自己的CUSIP号码(统一由美国证券鉴定程序委员会颁布). 具有这种标识的证券都可以在联邦银行及其分支机构上进行电子交易,财政部仍旧具有支付责任.由于这种债券息票被“剥离”了,因此被称为本息剥离式国债STRIPS(separate trading of registered interest and principal of securities).
1982年麻省海湾运输局发行了免税零息债券,标志着政府开始参与长期零息券的发行.
1987年5月起,美国财政部也允许一个被剥离债券的息票重新组合成息票.
5. 美国CD存单
美国CD存单(certificate deposit): 由银行等金融机构向存款人改选的证券,存单上标有一个到期日和利率,并且以任意面值发行,可以买卖, 偿还期限小于1年.
6. 回购协议(repurchase agreement)
短期抵押贷款,是指一方向另一方出售证券的同时,承诺在未来的某一天按协定的价格将相同的证券买回,通常由借款方发起并贷出证券,回购中涉及的证券通常具有较高的信用质量.
回购协议建立了货币市场和债券市场之间的联系.
回购协议的步骤: (1) 以债券作为抵押借入资金; (2) 经过一段时间,按照约定的价格买回抵押债券.
7. 可转换债券(convertible security)
可转换债券(简称可转债)是一种具有固定收益的证券,其特点是持有者可以转换为普通股股票,在合约的条款中规定了可转换债
券转换为普通股的条件,持有者决定何时转换为股票.
可转换债券介于普通股和普通债券之间,故又称股票类连接证券. 可转债属于次级债券,如果企业破产,满足要求权的次序是:优先债权→次级债→可转债→优先股→普通股.
可见,总体上看,可转债属于权益类证券,其特点是享有先于普通股获得股息偿付的优先权和较高的收益,并且有机会分离公司股份上涨的好处.
8. 浮动利率债券(FRN))
浮动利率债券(FRN, floating rate notes)是偿还期内利率发生变化的债券.
如2010年3月到期,按委付息的浮动利率债券,其基准为3个月libor.
浮动利率债券具有以下几个特征:
①规定了利率上限与利率下限
②基准利率大多为LIBOR，也可为汇率、股票指数、债券指数等；
③利率可以正向浮动，也可以反向浮动。
联邦住房银行（Federal Home Loan Bank, 不是房地美
FreddieMac, 房地美的前称是Federal Home Loan Corp.）曾在1999年3朋发行了反向浮动债券，该债券支付的利率计算公式如下：
18%-2.5 × 三个月的LIBOR。
同时规定反向浮动利率下限为3%，上限为15.5%。
二．固定收益相关概念
1．交易日（trade date
交易日就是买卖双方达成交易的日期。但实际情况可能比这更复杂。
如果是通过拍卖方式购入的证券，交易日是拍卖结果被确认、购买者被告知他们分摊数量及价格的日期；如果固定收益证券由一承购集团成员所购买，交易日与牵头者最终将承销证券分配给成员的日期一致。
2．结算日（Settlement Date
指买入方支付价格和卖出方交割证券的日期。美国国债交割日为交易之后第一个营业日（T+1）。
交割日也可以由交易者之间商定，如果交割日刚好支付利息，则债券当天出售者获得当天的利息支付，而债券的购买者获得其余款项。
有时通过Fed Wine机构交割证券，交易日即为交割日。
3．到期日（Maturity
指固定收益证券债务合约终止的日期。
到期日发行人应还清所有本息。很多固定收益证券如定期存款、短期国库券、商业票据、再回见协议、外汇掉期、零息票债券等，只有一个到期日，日期计算都以这个到期日为基准。
4．本金（Principal）
本金有时称面值（par value），是指固定收益票面金额。
5．票面利率（Coupon rate）
即发行人支付给持有人的利息，有时也称名义利率（nominal rate）.
票面利率一般指按照单利计算的年利息率，利息支付的频率不同，实际利率当然就不同。
6．月末法则（end of month ruler）
指当债券到期日在某有的最后一天，而且该月天数小于30天，
这时有两种情况：
①到期日在每月固定日期支付；②票息在每月的最后一天支付。Matlab默认的是第②种情况。
如：今天2011年2月28日，半每付息制，下一次发息日可能是2011年8月28日，也可能是2011年8月31日，如果不用月末法则就是前者，如果用月末法则就是后者。
7．起息日到交割日的天数（DSM）
DSM：days from coupon to settlement)：指从计息日（令）到交割日（不含）之间的天数。注意，注意付息日作为下一个利息期限的第一天而不计入DCS。
8．交割日距离到期日的天数（DSM）
DSM：days from settlement to maturity)：其一般规则是包括交割日而不包括到期日。（这样买方有动力尽早交易，获得当天收益；卖方在交割当天就获得资金的使用权）
第二节应计天数简介
应计天数是指，债券起息日或上一付息日至结算日的天数，在此期间发生的利息称为应计利息，matlab中可用help daysdif代码查看。
>> help daysdif
The element type "name" must be terminated by the matching end-tag "". Could not parse（从语法上描述）the file:
d:\matlab7\toolbox\ccslink\ccslink\info.xml
DAYSDIF Days between dates for any day count basis.
DAYSDIF returns the number of days between D1 and D2 using the given
day count basis. Enter dates as serial date numbers or date strings.
D = daysdif(D1, D2)
D = daysdif(D1, D2, Basis)
Optional Inputs: Compounding, Basis
Inputs:
D1 - [Scalar or Vector] of dates.
D2 - [Scalar or Vector] of dates.
Optional Inputs:
Basis - [Scalar or Vector] of day-count basis.
0 = actual/actual (default)
1 = 30/360 （SIA）
2 = actual/360
3 = actual/365
(NEW) 4 - 30/360 (PSA compliant)
(NEW) 5 - 30/360 (ISDA compliant)
(NEW) 6 - 30/360 (European)
(NEW) 7 - act/365 (Japanese)
实务中计算方法如下：
1.Act/Act:按照实际天数计算，分平闰年；
2.Act/360:一年360天；
3.Act/365:一年365天；
4.30/360(European):每月30天，每年360天，起始日或到期日为31日的改为30日；
5.30/360(ISDA1):每月30日，每年360天，起始日或到期日为31日改为30日，到期日为31日，起始日不为30日、31日，则不变；
6.30/360(PSA2):每月30日，每年360天，起始日或到期日为31日改为30日，到期日为31日，起始日不为30日、31日，则不变，2月最后一天为30日；
7.30/360(SIA3):每月30日，每年360天，起始日或到期日为31日改为30日，到期日为31日，起始日不为30日、31日，则不变，不是闰年，起始日到期日都为2月28日，则都改为30日，闰年，起始日到期日都为2月29日，则改为30日；
8.Act/365(Japanese):每月30天，每年365天，不考虑闰年；
由于各计数法则之间太难区别，我们只考matlab的用法：
格式：NumDays: = daysdiff(StrateDate, EndDate, Basis)
日期的格式可以是：纯数字‘月/日/年’的形式，如3/1/1999表
示1999年3月1日，也可以是数字加英文月份的前三个字母，
这时按日-月-年来排，如1-Mar-1999。
例1：计算Act/Act法则之下2007年2月27日至2007年3月
31日之间的天数。
>> StartDate='27-Mar-2007';
>> EndDate='31-Mar-2007';
>> Basis=0;
>> StartDate='27-Feb-2007';
>> NumDays=daysdif(StartDate,EndDate,Basis)
NumDays =
32
1ISDA：International Swap Dealers Associations国际互换交易协会
2PSA：Public Securities Association美国公众证券协会
3SIA：Securities Industry Association美国证券业协会
请解释下面matlab计算天数的结果的原因：
例2：请分别用30E/360，ISDA，PSA，SIA法计算例1中的应计天数。解：
30E/360，ISDA，PSA，SIA对basis代码分别是：
E_Days=daysdif('2/27/2007','3/31/2007',6)
E_Days = 33
>> ISDA_Days=daysdif('2/27/2007','3/31/2007',5)
ISDA_Days = 34
>> ISDA_Days=daysdif('2/27/2007','3/31/2007',5)
ISDA_Days = 34
>> PSA_Days=daysdif('2/27/2007','3/31/2007',4)
PSA_Days = 34
>> SIA_Days=daysdif('2/27/2007','3/31/2007',1) SIA_Days = 34
特别注意：由于matlab
实际上是矩阵的计算，所以变量多可为向量形式，如我们可以把StrateDate和EndDate写成列向量，一次输入多个起始日和到期日。在此，一般用列向量，列的间隔符号是英语分号。
例3：计算1998-03-01分别至2001-03-01，2002-03-01和2003-03-01之间的应计天数(ACT/ACT)。
解：>> StartDate=['3/1/1998'; '3/1/1998'; '3/1/1998'];
EndDate=['3/1/2001'; '3/1/2002';'3/1/2003'];
NumDays=daysdif(StartDate,EndDate)
NumDays =
1096
1461
1826
***作业1：请用matlab计算出下表中的应计天数
参考答案：% 固定收益证券作业1参考代码
% SIA A ct/360 PSA ISDA 30E/360的basis代码分别为1,2,4,5,6
>> StartDate=['2/27/2007'; '2/28/2007';'2/28/2008';'2/28/2008'];
>> EndDate=['3/1/2007';'3/1/2007';'3/1/2008';'3/1/2009'];
>> for Basis=1:1:6
if Basis==3
NumDays=[0;0;0;0]
else NumDays=daysdif(StartDate,EndDate,Basis)
end
end
% 将除0000之外的那几例依次填入表的1-5例即可. 如果你不会用程序控制语句,也可以一步步地求.
第三节应计利息、贴现与现金流
一．应计利息（Accrued interest）
公式略。
调用方式：
AccruInterest = acrubond(IssueDate, Settle, FirstCouponDate, Face, CouponRate, Period, Basis)
Period和Basis是可选项。Period指付息频率。Period=n表示一年付n次息。
例4：公司债券发行日是2000年3月1日，到期日为2006年3月1日，每年支付两次利息，交割日是2000年7月17日，息票率10%，面值100元，交割日和下一付息日（2000-09-01）之间的天数按30/360（European）计息。请计算应计利息。
解法一：
30E/360E制度下，半年是180天，交割日和下一付息日之间的天数,由于每月只算30天,所以是44天.
那么该债券在本次结算时，应算从上一个付息日到交割日之间的天数，即从2000-03-01至2000-7-17之间的天数，显然这是180=44=136天。
由于每半年付一次息，其利率实为10%/2=5%，
所以应该利息AI为：
AI= 100 × 5% × 136/180 =3.7778
解法二：
>>IssueDate='3/1/2000';
>> Settle = '17-jul-2000';
>> FirstCouponDate='1-sep-2000';
>> Face=100;
>> CouponRate=0.1;
>> Period= 2;
>> Basis=6;
AccruInterest=acrubond(IssueDate, Settle, FirstCouponDate, Face, CouponRate, Period, Basis)
出来的是错误信息。我查了一下help 原来是这个7.0版的matlab 这里的basis 最高只支持到3。无赖之下，basis=6只好用1来代。因为1是30/360，与6的30E/360较接近。
AccruInterest=acrubond(IssueDate, Settle, FirstCouponDate, Face, CouponRate, Period,1) AccruInterest = 3.7778
二．贴现率计算
尚缺函数,或未找到相应函数.
三、计算内部收益率
内部收益率是使投资现金流现值等于价格的收益率，其计算公式为：
n r C r C r C r C P n )
1()1()1(13
322
1++++++++=
，其中： C i 为第i 年度现金流，P 为债券价格，N 为年数，r 为内部收益率。 Matlab 计算函数： irr
调用方式： Return = irr(Cashflow)
例6：一项投资各期现金流如下表，请计算该投资的内部收益率是多少？
解：>> Cashflow=[-5000,1000,2000,3000,4000]; >> irr(Cashflow) ans = 0.2727
如果把这里的-5000改成-4000，那么ans=0.3825，这很容易理解。
四、现金流现值与终值
1．现金流现值的计算 现金流现值的计算公式是：
n r P r P r P r P r P PV n
)
1()1()1()1(1)1(3
322100+++++++++=
matlab 命令是:
PesentVal=pvvar(Cashflow, Rte)
PesentVal=pvvar(Cashflow,Rate,IrrCFDates)这里IrrCFDates 是指现金流发生的日期,Rate 是指的贴现率.
例7：一项投资各年的现金流如下表，贴现率为0.08，求其现值。
解：
>> cashflow=[-10000,2000,1500,3000,3800,5000]; >> rate =0.08; >> pvvar(cashflow,rate)
ans = 1.7154e+003 即：现值为1715.4。 请说说这项投资划得来吗？
（划得来，因为现值在超过了投资10000元，1715.4就是超过投资的部分）
例8: 已知贴现率为0.09，投资各时期的现金流如下表，求其再值。
解：>> cashflow=[-10000, 2500, 2000, 3000, 4000]; >> rate=0.09;
>> irrcfdates=['01/12/2007' '02/14/2008' '03/03/2008' '06/14/2008' '12/01/2008'];
>> PresentVal=pvvar(cashflow,rate, irrcfdates) PresentVal = 142.1648
注意：irrcfdates 这个向量应写成列向量，列向量的写法是用分号分隔或用回车符分隔。此外，月和年要写成2位数，如3月1日不能写成1/3，只能写成01/03，这是因为列向量的各元素要保持一致。
判断下列写法是否正确：
>> irrcfdates=['01/12/2007'; '02/14/2008';'03/03/2008'; '06/14/2008'; '12/01/2008'] （正确的写法） irrcfdates=['1/12/2007';
'2/14/2008';
'3/3/2008';
'7/14/2008';
'12/1/2008'] （错误的写法，格式不统一） irrcfdates=['1/12/2007' '2/14/2008' '3/3/2008' '7/14/2008'
'12/1/2008'] （错误的写法，格式不统一） >> irrcfdates=['1/12/2007', '2/14/2008', '3/3/2008', '7/14/2008', '12/1/2008'] （错误的写法，写成了行向量）
如果贴现率是变化的，怎么办？如果贴现率是变化的，现金流现值的公式是怎样的？
n
n n
r C r C r C r C P )
1()1()1(133322211++++++++=
资料上没有现成的函数，我自己编了个函数，经过反复测试，成功运行。注意matlab 中函数文件名要和函数名保持一致。 可变贴现率下现金流现值的计算：
function [PreValFlow,PresetVal] = PV_variable(P,r) %可变贴现率下现金流现值的计算 % 计算可变再现率和对应的现金流的现值.
% P 为各期现金流,r 为贴现率向量,注意第0期的利率一定要设成0对应P 第的一期应为负值
,
表示投资.
% 注意P为行向量,r也为行向量,此二向量的元素要一样多.否则计算会出错. [a,b]=size(r);
for i=1:1:b
C(i)=P(i)/((1+r(i))^(i-1)); % 再变成1/(1+ri)i(次方)
end
PV_variable=sum(C); % 注意要转置
PresetVal =PV_variable
'各期现值为:'
PreValFlow=C
（见PV_variable.m文件）
也可以用excel来计算，也很方便。见文件：可变贴现率情况下
的现金流现值计算.xls
无论是自编函数PV_variable.m还是excel，最后算出来的结果都一样。
例9 已知一项5000元的投资在其后的第1-4年的现金流分别为：1000, 2000, 3000, 4000元，贴现率分别为5%，6%，7%，8%，求这四年的现金流的现值是多少？
解：利用我自编的可变现金流现值的函数PV_variable进行计算。cashflow=[-5000,1000,2000,3000,4000];
rate=[0,0.05,0.06,0.07,0.08]
PV_variable(cashflow,rate)
PresetVal =
3.1214e+003
各期现值为:
PreValFlow =
1.0e+003 *
-5.0000 0.9524 1.7800 2.4489 2.9401
2．现金流终值
现金流终值是债券到期时的价值。用fvvar 函数。 调用方式：FutureVal= fvvar(CashFlow, Rate, IrrCFDates) 例10：题干同例7。求该现金流的终值。
解：>> CashFlow=[-10000, 2000, 1500, 3000, 3800, 5000]; Rate=0.08;
>> FutureVal=fvvar(CashFlow, Rate) FutureVal = 2.5205e+003
如果将FutureVal 贴现到当前时刻就是现值。代码如下： FresentValue=FutureVal/(1+Rate)^5 FresentValue = 1.7154e+003 贴现后的结果同例7。
五．计算赎回价格
对于可赎回债券，当赎回时间小于等于一个计息周期时，公式较简单：
)
(1M
Y E DSR RV
price ?+=
当息票赎回时间大于一个息票期间时，公式较繁杂：
E
DSC Nq M
Y RV price +
-+
=
1)1(, 其中：
RV ：赎回时的价格；DSC ：结算日到下一个似息票日的天数 DSR ：结算日到赎回日之间的天数 M ：每年的息票期间 Nq ：似息票期间个数 Y ：息票率 调用方式：
Price = zeroprice(Yield, Settle, Maturity, Period, Basis, EndMonthRule) 输入参数： Yield: 票息率 Settle: 结算日
Maturity: 到期日
Period: (optional)付息频率
Basis: (optional)应计天数法则
EndMonthRule: (optional)月末法则
输出参数：
Price: 零息券价格
例11某债券结算日是1993年6月24日，到期日是1993年11月1日，每年付息2次，应计利息法则为ACT/ACT，票息为4%，试计算其价格。
解：该债券到期日小于一个计息周期，也可以视为一个赎回（注意默认的赎回价格是100），在赎回期之前没有支付票息，距离到期日小于一个计算期间，所以按公式算可用上述第一式。下面用matlab解。
>> Settle ='24-Jun-1993';
>> Maturity ='1-Nov-1993';
>> Period =2;
>> Basis =0;
>> Yield = 0.04;
>> Price = zeroprice(Yield, Settle, Maturity, Period, Basis)
Price = 98.6066
这就是说到期时付100元的债券，现在提前赎回只要98.6066元。
例12 多个计息期间的赎回价格。如果某债券结算日是1993年6月24日，到期日是2024年1月15日，每年付息2次，应计利息法则为ACT/ACT，票息为10%，到期时的赎回价默认是100试计算其价格。
解：>> Settle ='24-Jun-1993';
>> Maturity ='15-Jan-2024';
>> Period = 2;
>> Basis =0;
>> Price = zeroprice(Yield, Settle, Maturity, Period, Basis)
Price = 29.8120
可见债券提前34年左右赎回价格是多么的低。（注：张树德编的课本上的计算结果有误）
第四节计算长期债券到期收益率
HomeWork:
课后第2-4题.
第二讲久期与凸度
久期和凸性是衡量债券利率风险的重要指标。很多人把久期简单地视为债券的到期期限,其实是对久期的一种片面的理解,而对凸性的概念更是模糊。在债券市场投资行为不断规范,利率风险逐渐显现的今天,如何用久期和凸性量化债券的利率风险成为业内日益关心的问题。
第一节久期
1. 久期的概念
B
t M t t t M t t
t t
t
t P P P P i C i C W ==++=∑∑==1
1)1()1( （公式2-3）
其中i 表示市场利率,t 表示付息期数,M 表示最大期数,Ct 表示第t 期的现金流, Ct/(1+i)t 表示对第t 期的现金流进行贴现.P B 表示债券的价格. P t 表示第t 期现金流的现值.
实际上C t /(1+i)t 表示对第t 期的现金流进行贴现是不准确的,我认为应该除以Y i ,即第i 期的到期收益率. 这样C t /(1+i)t 应表示为C t /(1+Y i )t . 所以有
:
（公式2-4） (本公式在《Matlab 金融工程与资产管理》P51的计算代码中表
现出来了。)
由上述定义及公式知：
零息债券的久期就是债券的期限，它是天然具有免疫能力的。
例1：一种债券的的面值为100元，票息额为每年9元。市场利率为8%。债券的到期期限为6
年。一年付一次息。计算该债券
的久期。
解i=8%,Ct=9,M=6.用excel
计算如下：
固定收益证券分析作业一 精品
《固定收益证券分析》作业一 1．三年后收到的1000元，现在的价值是多少？假设利率是20%，但各自情形如下： a.年复利 b.半年复利 c.月复利 d.连续复利 解：a. 现值=1000/ (1+20%)3 =578.7037 b. 现值=1000/ (1+20%/2)6 =564.4739 c. 现值=1000/ (1+20%/12)36 =551.5323 d. 现值=1000/e 20%×3=548.8116 问题： （1）连续复利，1000/(1+20%/365)3*365，是日复利 2．考虑下列问题： a.有一只1年期国债，零息贴现发现，发行日为3月15日，到期日为第二年的3月15日， 当前日期为第二年3月10日，价格为99.97，问：到期收益率为多少呢？ b.另有一只2年期付息券，息票率为4.3%，每年付息一次，发行日为07年10月20日，09 年10月20日到期，当前日期为08年3月10日，价格为101.05，问：到期收益率为多少？ 解：假设到期收益率为y A． 99.97=100/(1+y)5/365，求得：y=2.21% B.按全价算： 101.05= 4.3/(1+y)224/365+104.3/(1+y)1+224/365 求得：y=4.68% 问题： （1）全价求法，答案却为3.6％；公式用错了 3．有某公司本打算发行固定利率9% 的债券，面值5000万元。但由于市场的变化，投资者改成发行浮动利率和逆浮动利率两种债券，其中浮动利率债券的面值3000万元，逆浮动利率债券的面值2000万元，浮动利率债券的利率按照下面公式确定： 1-month LIBOR+3% 假定债券都是按照面值发行，请根据以上信息确定逆浮动利率债券的利率确定方法。
固定收益证券1
《固定收益证券》综合测试题（一） 一、单项选择题 1．固定收益产品所面临的最大风险是（B ）。 A.信用风险 B.利率风险 C.收益曲线风险 D.流动性风险 2．世界上最早买卖股票的市场出现在（ A ） A.荷兰 B.英国 C.印度 D.日本 3．下列哪种情况，零波动利差为零？( A ) A.如果收益率曲线为平 B.对零息债券来说 C.对正在流通的财政债券来说 D.对任何债券来说 4．5年期，10%的票面利率，半年支付。债券的价格是1000元，每次付息是（ B ）。 A.25元 B.50元 C.100元 D.150元 5．现值，又称（ B ），是指货币资金现值的价值。 A.利息 B.本金 C.本利和 D.现金 6．投资人不能迅速或以合理价格出售公司债券，所面临的风险为（ B ）。 A.购买力风险 B.流动性风险
— C.违约风险 D.期限性风险 7．下列投资中，风险最小的是（A ）。 A.购买政府债券 B.购买企业债券 C.购买股票 D.投资开发项目 8．固定收益债券的名义收益率等于（A ）加上通货膨胀率。 A.实际收益率 B.到期收益率 C.当期收益率 D.票面收益率 9．零息票的结构没有（B ），而且对通胀风险提供了最好的保护。 A.流动性风险 B.再投资风险 C.信用风险 D.价格波动风险 10．下列哪一项不是房地产抵押市场上的主要参与者（D ） A.最终投资者 B.抵押贷款发起人 C.抵押贷款服务商 D.抵押贷款交易商 11．如果采用指数化策略，以下哪一项不是限制投资经理复制债券基准指数的能力的因素？( B) A.某种债券发行渠道的限制 B.无法及时追踪基准指数数据 C.成分指数中的某些债券缺乏流动性 D.投资经理与指数提供商对债券价格的分歧 12．利率期货合约最早出现于20世纪70年代初的（A ） A.美国
固定收益证券_久期与凸度的matlab计算
第一讲固定收益证券的matlab计算 第一节固定收益基本知识 固定收益证券: 一组稳定现金流的证券.广义上还包括了债券市场上的衍生产品及优先股.以债券为主. 一. 固定收益的品种 国债是固定收益的重要形式,以贴现债券(discount security)与息票债券(coupon bonds)两种形式发行. 贴现债券: 发行价低于面值,不支付利息,在到期日获取面值金融的收益. 息票:按一定的票息率发行,每隔一段时间支付一次利息,到期按面值金额赎回. 美国的固定收益证券可以分为以下几个品种: 1. (短期)国库券(Treasury bills, T-bills) 期限小于一年,贴现发行,面值usu. 1~10万美元.是流动性最高的债券品种，违约风险小，其利率usu当作无风险利率。 2．政府票据（Treasury notes, T-notes） 即美国中期国债，期限1~10年，是coupon. 3. 长期国债（Treasury bonds, T-bonds） 期限>10年，面值1~10万美元，是coupon.通常每半年付一息，到期偿本息。 4．零息票债券（Zero-coupon bond） 零息票债券是指买卖价格相对布什有较大折让的企业或市政债券。出现大额折让是由于债券并无任何利息，它们在发行时就加入折扣，或由一家银行除去息票，然后包装成为零息票债券发行，投资者在债券到期时以面值赎回。 零息票债券往往由附息债券所”剥离”出来:购买息票国债的经纪人可以要求财政部停止债券的现金支付,使其成为独立证券序列,这时每一证券都具有获得原始债券收益的要求权.
如一张10年期国债被剥离成20张半年期债券,每张都可视为零息票,它们到期日从6个月到10年不等,最后本多支付是另一张零息证券,所有的支付都单独计算,并配有自己的CUSIP号码(统一由美国证券鉴定程序委员会颁布). 具有这种标识的证券都可以在联邦银行及其分支机构上进行电子交易,财政部仍旧具有支付责任.由于这种债券息票被“剥离”了,因此被称为本息剥离式国债STRIPS(separate trading of registered interest and principal of securities). 1982年麻省海湾运输局发行了免税零息债券,标志着政府开始参与长期零息券的发行. 1987年5月起,美国财政部也允许一个被剥离债券的息票重新组合成息票. 5. 美国CD存单 美国CD存单(certificate deposit): 由银行等金融机构向存款人改选的证券,存单上标有一个到期日和利率,并且以任意面值发行,可以买卖, 偿还期限小于1年. 6. 回购协议(repurchase agreement) 短期抵押贷款,是指一方向另一方出售证券的同时,承诺在未来的某一天按协定的价格将相同的证券买回,通常由借款方发起并贷出证券,回购中涉及的证券通常具有较高的信用质量. 回购协议建立了货币市场和债券市场之间的联系. 回购协议的步骤: (1) 以债券作为抵押借入资金; (2) 经过一段时间,按照约定的价格买回抵押债券. 7. 可转换债券(convertible security) 可转换债券(简称可转债)是一种具有固定收益的证券,其特点是持有者可以转换为普通股股票,在合约的条款中规定了可转换债
债券久期、免疫方法与凸性
债券久期、免疫方法与凸性 一、久期及其计算 多年以来，专家们运用资产到期期限作为利率风险衡量指标。例如，30年期固定利 率债券比1年期债券更具有利率敏感性。但是，人们已意识到期限只是提供的最后一笔现金流量的信息，并没有考虑到前期得到的现金流量（例如利息偿还）。通过计算持续期（久期）就可以解决这个问题。它是一个平均的到期期限，考虑了资产寿命早期所获得的现金流量因素。 有效持续期用公式表示则为： P y tC D n t t t ∑=+=1)1( 【例1】票面利率为10%，还有3年到期的债券。价格为95.2，当前利率为12%。求其持续期。 持续期=年728.22.9512.1110312.110212.110132=??? ???+??? ???+??? ??? 持续期是按照贴现现金流量的权重来加权的平均年数（1年、2年、3年）。 简单地说，持续期代表的是资产的平均到期期限。在本例中，2.728年的持续期与 3年比较接近，原因是在第3年得到一笔最大的现金流量110。 持续期与偿还期不是同一概念：偿还期是指金融工具的生命周期，即从其签订金融 契约到契约终止的这段时间；持续期则反映了现金流量，比如利息的支付、部分本金的提前偿还等因素的时间价值。 对于那些分期付息的金融工具，其持续期对于那些分期付息的金融工具，其持续期 总是短于偿还期。持续期与偿还期呈正相关关系，即偿还期越长、持续期越长；持续期与现金流量呈负相关关系，偿还期内金融工具的现金流量越大，持续期越短。 二、债券价格对利率变动的敏感程度 由金融工具的理论价格公式：∑=+=n t t t y C P 1)1( 两边对利率求导，可得出金融工具现值（理论价格）对利率变动的敏感程度： ∑=++-=n t t t y tC dy dP 11)1(∑=++-=n t t t y tC y 1) 1(11 两边同时乘以p dy 得
久期与凸性的理解
久期与凸性的理解 (2010-12-22 10:43:20) 最近在研究企业债券的投资，对于某些术语了解了一下，在此与大家共同学习一下,我的心 得是，久期和凸性都是衡量利率风险的指标，衡量债券价格对利率的敏感程度；但久期具 有双面性，就是在利率上升周期，要选择久期小的债券，而在利率下降周期，要选择久期 大的债券；而凸性是具有单面性，就是凸性越大，债券的风险越小，因此需要选择凸性较 大的债券。 久期描述了价格-收益率（利率）曲线的斜率，斜率大表明了作为Y轴的价格变化较大，而凸性描述了这一曲线的弯曲程度，或者是由于该曲线的非线性程度较大，使得衡量曲线斜 率的这一工具变化较大，无法以统一的数字来判断，因此再次对斜率的变化进行衡量，引 入凸性参数。凸性就是债券价格对收益率曲线的二阶导数，就是对债券久期（受利率影响，对利率敏感性）的再度测量。 简单计算方法为：例如债券久期为3，那么当市场利率提高1%，那么债券价格就近似下跌3*1%=3%；凸性用于衡量债券久期对市场利率变化的敏感性，比如债券凸性为3，那么当市场利率提高1%，那么债券久期就近似上升3*1%=3%。 在利率变化很小的时候，传统的久期（是以每期现金流现值占总体现值的比例为权重计算 的加权平均到期日）可以近似衡量债券价格和利率之间关系，但是更为精确的衡量则是修 正久期。 什么是久期？ 久期（Ｄｕｒａｔｉｏｎ）—— 久期是衡量债券利率风险最常用的指标，反映的是市场利率变化引起债券价格变化的幅度。直观地讲，就是收益率变化１％所引起的债券全价变化的百分比。 公式如下： 久期＝价格的变化幅度／单位收益率的变化 久期的分析方法 债券的久期越大，利率的变化对该债券价格的影响也越大，因此，该债券所承担的利率风险也越大。在降息时，久期大的债券价格上升幅度较大；在升息时，久期大的债券价格下跌的幅度也较大。 由此，投资者在预期未来降息时，可选择久期大的债券；在预期未来升息时，可选择久期小的债券。 久期运用的局限性 久期运用的前提是假设债券价格与收益率之间的反比关系是线性的，因此，久期计算的收益率变动所引起价格变动的值，只是一个近似的公式。当收益率变动幅度比较小时，久期的准确性较高，但对于收益率变化较大时，会产生较大的误差，这时就有必要引进凸性的概念。一般情况下，久期（duration）就是麦考来持续期，这一概念最早由麦考莱为研究债券的期 限结构于1938年提出，因而被称为麦考莱久期。它是债券在未来产生现金流的时间的加权平均，其权重是各期现金流现值在债券价格中所占的比重。 但是麦考莱久期不适用于具有隐含期权性质的金融工具，在久期模型研究中存在一个重要假设，即随着利率的波动，债券的现金流不会发生变化，然而这一假设对于具有隐含期权的金
久期与凸度-固定收益答案
固定收益证券练习题：久期与凸度 1、已知一种息票利率为6%的债券每年付息，如果它离到期还有3年且到期收益率为6%，求该债券的久期。如果到期收益率为10%，久期又为多少？ 答：题目没说债券面值，则默认为1000。当到期收益率=6%时，计算过程如下： 久期=2542.90/900.53=2.824 年。 2、把下列两类债券按久期长短排序。 a. 债券A：息票利率8%，20年到期，按面值出售；债券B：息票利率8%，20年到期，折价出售。 b. 债券A：不可赎回，息票利率8%，20年到期，按面值出售；债券B：可赎回，息票利率9%，20年到期，也按面值出售。 答：两者均为A大于B。 a.债券B的到期收益率高于债券A，因为它的息票支付额和到期期限等于A，而它的价格却较低，因此，它的久期更短。 b. 债券A的收益率更低，息票率也较低，两者都使得它比B的久期更长。而且，A不可赎回，这将使得它的到期期限至少与B一样长，也使得久期随之增加。 3、一保险公司必须向其客户付款。第一笔是1年支付1000万元，第二笔是5年后支付400万元。收益率曲线的形状在10%时达到水平。 a. 如果公司想通过投资于单一的一种零息债券以豁免对该客户的债务责任，则它购买的债券的期限应为多久？ b.零息债券的市场价值应为1157 万元，与债务的市场价值相等，因此，面值: 1.856 ?=万元 1157 1.11381 4、a. 对拟定发行的债券附加赎回条款对发行收益有何影响？ b.对拟定发行的债券附加赎回条款对其久期和凸度有何影响？
a.1）提供了较高的到期收益率，因为赎回的特性给发行人提供了一个有价期权，因为它可以按既定的赎回价格将债券买回，即使计划中的利息支付的现值比赎回价格要高。投资者因此会要求，而发行人也愿意支付一个较高的收益率作为该特性的补偿。 （2）减少了债券的预期有效期。利率下降，债券可被赎回；利率上升，债券则必须在到期日被偿付而不能延后，具有不对称性。 （3）缺点在于有被赎回的风险，也限制了利率下降导致的债券价格上涨的幅度，对价格收益率曲线影响体现在价格压缩。 b.附加赎回条款后如果利率下降，则债券不会经历较大的价格上升。而且作为普通债券的特征的曲率也会因赎回特性而减小。使其久期下降，小于其他方面相同的普通债券的久期。可以看成零息债券，久期即为赎回债券时所经历的期限。对其凸度的影响体现在一个负凸性区间的存在。 5、长期国债当前的到期收益率接近8%。你预计利率会下降，市场上的其他人则认为利率会在未来保持不变。对以下每种情况，假定你是正确的，选择能提供更高持有期收益的债券并简述理由。 a. i. 一种Baa级债券，息票利率8%，到期期限20年； ii. 一种Aaa级债券，息票利率8%，到期期限20年。 b. i. 一种A级债券，息票利率4%，到期期限20年，可以按105的价格赎回； ii. 一种A级债券，息票利率8%，到期期限20年，可以按105的价格赎回； c. i. 长期国债，息票利率6%，不可赎回，20年到期，YTM=8%； ii. 长期国债，息票利率9%，不可赎回，20年到期，YTM=8%。 答：根据久期判断，选择久期较长的债券，可以在利率下降中获益。 a. Aaa级债券的到期收益率较低而久期较长。 b. 息票率较低的债券久期较长，具有更多的赎回保护。 c. 选择息票率较低的债券，因为它的久期较长。 6、以下问题摘自CFA试题： 1）一种债券的息票利率为6%，每年付息，调整的久期为10年，以800元售出，按到期收益率8%定价。如果到期收益率增至9%，利用久期的概念，估计价格会下降为： a. 76.56元 b. 76.92元 c. 77.67元 d. 80.00元 2）一种债券的息票利率为6%，半年付息一次，在几年内的凸性为120，以票面的80%出售，按到期收益率8%定价。如果到期收益率增至9%，估计因凸性而导致的价格变动的百分比为： a. 1.08% b. 1.35% c. 2.48% d. 7.35% 3）有关零息债券的麦考利久期，以下说法正确的是： a. 等于债券的到期期限。 b. 等于债券的到期期限的一半。 c. 等于债券的到期期限除以其到期收益率 d. 因无息票而无法计算。
读《固定收益证券手册》有感
浅谈保险资管金融产品创新 ——读《固定收益证券手册》有感 本书主要固定收益产品领域的经典杰作，所涵盖的内容广泛而深刻，既是很好的固定收益类产品的入门书籍，更是一本固定收益产品领域的百科全书。本书提供了固定收益证券的全面知，包括：一级和二级债券市场、投资收益计算、远期利率分析、欧洲债券市场、新兴市场债券、稳定价值投资、抵押贷款与抵押贷款市场、信用风险模型、收益率曲线交易的分析框架、市场收益率曲线和拟合利率期限结构、对冲利率期限结构风险因素的模型、对基准投资组合的量化等等从这本书中，我深深的感到固定收益类金融产品以及衍生品的丰富，当前，中国固定收益类产品丰富程度以及金融创新深度还处在较为初级的阶段。尤其是保险资管产品，和成熟金融市场差距巨大。这一方面表明中国保险资管金融产品还有这巨大的发展潜力，无论是规模和还是种类，也表明，做好金融产品创新，开发受广大客户欢迎的产品，是保险资管公司赢得未来市场竞争，占据市场高地的核心。对于保险资管公司如何创新，从大到小，我有三点新的感悟。 一是创新的目标应是服务金融业健康发展、服务各类客户的细分需求。金融创新不是为了单纯某个项目创新，不是为了公司短期利润而创新，更不能为了创新而标新利益，而且要服务广大客户的需求，服务金融业健康发展的长期需求。目前，中国固定收益类市场，尤其是保险资管类固定收益产品，种类缺乏，流动性差，对于广大客户风险对冲、期限互换、收益锁定、增强流动性等多种功能需求不能实现，这对于中国金融市场也是潜在的风险。从这些需求出发，“量身定做”创新设计金融产品，既能超前的满足广大客户的需求，抢得市场先机，也能够获得监管机构的认可。 二是要加大与“大资管”同业的交流与学习，要深入研究大资管市场金融产品设计的最新的创新点，举一反三，积极推进在保险另类投资领域的应用，开发
固定收益证券估值与分析
固定收益证券估值与分析 Fixed Income Valuation and Analysis by Swiss Financial Analysts Association 第1章基础知识 1.1 基本属性 1.1.1 什么是债券 ● 1.1.1.1 历史背景 当前大多数债券采取的结构是，在债券到期时的偿付日或者到期日附近的若干偿付日偿付本金，但按照一定的规则，在整个债券存续期内都支付利息。 这种本金偿付与利息支付分离的现象是历史演化的结果，实际上，这种分离结构并非一直如此明显。直到今天，大量抵押债务的本金偿付和利息支付是同时进行的，结构相对模糊。各种形式的年金和贴现票据（通常是持续期较短的）也在资本市场上长期扮演了重要的角色。通常，我们认识到的有固定期限、平均支付利息并在到期时偿付本金的金融债务工具，是一个相对较新的发明。 但是，所有这些不同形式的固定收益结构的共同特征是：都包括确定了支付时间和支付数量的现金流。 ● 1.1.1.2 金融结构 从金融的观点来看，简单地说，债券就是一系列的现金流。一次性偿还纯债券（即在到期日
一次性支付本金且不可赎回的债券）的现金流是平均支付的数量相同的现金，且最后在到期日支付大笔现金。有规律平均支付的数量相同的现金代表息票支付，在到期日支付的大笔现金代表最后一次息票支付和本金偿还。 我们还可以对此进一步抽象，把每一次现金支付当成一个分开的零息票债券。既然每一个零息票支付可能有与其他支付不一样的收益率，并且得到不同的贴现值，那么，把债券当成一系列的零息票支付，就会让人明白为什么人们希望用收益率曲线（或更确切地说是期限结构）对这些零息票的支付进行合理定价。 ● 1.1.1.3 法律结构 债券的法律结构包含了其名义价值（即债券到期日支付的本金）及其息票（即利息的支付而不是本金的偿付）的法律地位不一样的事实。后文将要谈到，这个事实可能导致套利，并在过去促进了某些重要金融工具的发展。 1.1.2 息票与本金 ● 1.1.2.1法律处理不同 正如前文提到的，债券息票支付和本金偿付的法律处理是不一样的。特别是在那些区分资本所得税和收入税的国家，法律处理的不同经常导致财政后果。尤其是当资本所得税率和收入所得税率不一样时，这种法律处理的不同会影响债券的税后价值，有同样税前期望回报的债券可能有不同的税后期望回报。这种法律上和财政上的差别会导致实际的不同（如作为息票的未来现金支付和同样数量的本金偿付会有不同）。这种不同就会导致套利。 80年代早期原始发行折价债券（OID）的发展就是一个经典的例子。OID债券以大幅折价发行，但是息票支付低于当时市场息票利率，所以债券的收益率接近正确的市场收益率。既然OID的回报较于类似的平价债券的回报，有更大比例是“资本”（也就是原始发行价格的折扣替代了一部分息票的支付），则当资本所得税比收入税低时，OID的税后回报相对较高。这种结构能够在两种税率下有效地进行套利。 税务当局采取了行动防止这种套利，但这是在OID结构（和高利率）刺激零息票债券市场的建立之后了。零息票债券市场本身导致了本息分离债券（STRIPS）的产生（首先在美国，然后在很多其他国家）。 ● 1.1.2.2金融等价 若暂时对息票（或利息）和本金（或资本）不加以人为区分，把它们都当成一种现金流，则容易发现任何债券的基本潜在结构是确定时间内支付单笔现金（在这之前没有其他支付）的众多承诺的合成。 也就是说，债券的基本结构是一系列零息票债券的合成。这个观点是是复杂债券分析的基础，也是后文将提到的本息分离债券的源头，本息分离债券能够通过将每个息票支付以及最后的本金支付当成分开的零息票债券，从而从普通的政府债券获得。 该观点的一个关键的分析结果是：要正确估计债券价格，就不能假设所有收到的现金流以单一的收益率进行再投资。为了对债券正确定价，人们不得不观察每个现金流的期限结构以及
固定收益证券及固定收益证券市场
固定收益证券及固定收益证券市场 1固定收益证券概述 1.1固定收益证券定义 固定收益证券是一大类重要金融工具的总称，是一种要求借款人按预先规定的时间和方式向投资者支付利息和偿还本金的债务合同，主要包括国债、公司债券、资产抵押证券等。 从投资收益的角度来看，投资收益水平与金融产品的现金流密切相关，这主要表现在两个方面，一方面是现金流的流量，另一方面是现金流的频率及可靠程度。固定收益证券能提供固定数额或根据固定公式计算出的现金流。例如，公司债券的发行人将承诺每年向债券持有人支付一笔固定数额的利息。其他所谓的浮动收益债券则承诺以当时的市场利率为基础支付利息。例如，某一债券可能以高于美国国库券利率三个百分点的利率支付利息。除非借款人被宣布破产，这类证券的收益支付将按一定数额或一定公式进行支付，因此，固定收益证券的投资收益与债券发行人的财务状况相关程度最低。但从固定收益证券的实际现金流量来讲，收益的固定性是很弱的，其中一个主要的原因是，大量的固定收益证券的现金流量本身就是不固定的，它们的现金流量和收益率与市场供求状况以及政策机构的利率调控有着非常紧密的关系。另一个主要的原因也是植根于市场的原因，也就是风险的存在，由于有各种风险，使得固定收益证券最终实现的收益率，有着很大的不确定性，但另一方面，由于固定收益证券都有较为固定的票面利率作为保障，因而在固定收益证券市场上，证券的价格波动远远低于股票等权益类证券市场的波动幅度，在一定程度上也体现了其收益相对固定的显著特征。 1.2固定收益证券基本特征 固定收益证券作为一大类金融产品，主要有以下九个基本特征： 1)发行人 一般来说，固定收益证券的发行人有3大类：中央政府及其机构、地方政府和公司。在这三大类发行主体中，又进一步细分为国内和国外两部分。 2)到期日和到期条款 到期日是指固定收益证券所代表的债务合约中止的时间，截止到到期日，借款人应该已经按时偿还了合约规定的全部利息和本金。到期日可以是分期的，也可以是一次性到期的。 债券的到期条款，指对债券清偿日期、条件等加以规定的条款。多数债券有固定的到期日，即债务人承诺偿还本金的日期。对同一债务人的债券，人们经常以其到期日的不同加以区别，如福特公司2010年9月20日到期债券。 债券到期条款的主要功能，一是给投资者就收回本息的时间以确定的预期；
固定收益证券-课后习题答案
第 1 章固定收益证券概述 1．固定收益证券与债券之间是什么关系？ 解答：债券是固定收益证券的一种，固定收益证券涵盖权益类证券和债券类产品，通俗的讲，只要一种金融产品的未来现金流可预期，我们就可以将其简单的归为固定收益产品。 2．举例说明，当一只附息债券进入最后一个票息周期后，会否演变成一个零息债券？ 解答：可视为类同于一个零息债券。 3．为什么说一个正常的附息债券可以分拆为若干个零息债券？并给出论证的理由。 解答：在不存在债券违约风险或违约风险可控的前提下，可以将附息债券不同时间点 的票面利息视为零息债券。 4．为什么说国债收益率是一国重要的基础利率之一。 解答：一是国债的违约率较低；二是国债产品的流动性在债券类产品中最好；三是国债利率能在一定程度上反映国家货币政策的走向，是衡量一国金融市场资金成本的重要参照。 5．假如面值为100 元的债券票面利息的计算公式为： 1 年期银行定期存款利率×2+50个基点－ 1 年期国债利率，且利率上限为5%，利率下限为4%，利率每年重订一次。如果以 后 5 年，每年利率重订日的 1 年期银行存款利率和国债利率如表 1.4 所示，计算各期债券的 票面利息额。 表1.4 1 年期定期存款利率和国债利率 重订日 1 年期银行存款利率（ %） 1 年期国债利率（%）债券的息票利率 第 1 次 1.5 2.54% 第 2 次 2.8 3.04% 第 3 次 4.1 4.5 4.7% 第 4 次 5.4 5.85% 第 5 次 6.77.05%解答： 第 1 次重订日 计算的债券的票面利率为： 1.5%× 2+0.5%-2.5%=1%，由于该票面利率低于设定的利率下 限，所以票面利率按利率下限4%支付。 此时，该债券在 1 年期末的票面利息额为100×4%=4 元 第 2 次重订日 计算的债券的票面利率为： 2.8%× 2+0.5%-3%=3.1%，由于该票面利率低于设定的利率下 限，所以票面利率仍按利率下限4%支付。 此时，该债券在 2 年期末的票面利息额为100×4%=4 元 第 3 次重订日 计算的债券的票面利率为： 4.1%× 2+0.5%-4.5%=4.2%，由于该票面利率介于设定的利率 下限和利率上限之间，所以票面利率按 4.7%支付。 此时，该债券在 3 年期末的票面利息额为100×4.2%=4.2 元 第 4 次重订日 计算的债券的票面利率为： 5.4%× 2+0.5%-5.8%=5.5%，由于该票面利率高于设定的利率 上限，所以票面利率按利率上限5%支付。 此时，该债券在 4 年期末的票面利息额为100×5%=5 元 第 5 次重订日
固定收益证券期末考试A卷
最新范本,供参考！ 广东工业大学华立学院考试试卷( A ) 课程名称: 固定收益证券 （ 2学分） 考试时间: 201 年 月 日 A 、普通股 B 、债券 C 、回购协议 D 、大额可转让存单 2、债券反映的是（ ）关系。 A 、所有权 B 、信托 C 、代理 D 、债权债务 3、下列哪一项不属于债券的基本要素（ ）。 A 、票面利率 B 、偿还期限 C 、利息 D 、面值 4、可转换公司债券的本质是一种（ ）交易。 A 、现货 B 、远期 C 、期货 D 、期权 5、债券投资者面临多种风险，以下不是系统风险的是（ ）。 A 、汇率风险 B 、市场风险 C 、管理风险 D 、利率风险 6、政府债券不包括（ ）。 A 、中央政府债券 B 、地方政府债券 C 、国际债券 D 、政府机构债券 7、货币市场金融工具不包括( )。 A 、贷款 B 、商业票据 C 、短期债券 D 、央行票据 8、债券市场交割方式T+0指的是( )交割。 A 、当日 B 、次日 C 、标准 D 、例行日 9、某上市公司首次发行债券的市场属于（ ）市场。 A 、一级 B 、二级 C 、流通 D 、交易 10、某上市公司发行债券筹集资金，该公司资产负债表资产（ ）、负债（ ）。 A 、减少 增加 B 、增加 增加 C 、减少 减少 D 、增加 减少 （ ）
11、某固定收益证券期限越长，则流动性越（）、风险越（）。（） A、弱大 B、弱小 C、强大 D、强小 12、债券资产的价格是（）。 A、收益 B、利息 C、利率 D、利润 13、下列指标不考虑货币时间价值的是（）。 A、适当贴现率 B、到期收益率 C、赎回收益率 D、当期收益率 14、“金边债券”指的是（）。 A、国债 B、公司债券 C、国际债券 D、金融债券 15、一般情况下，下列资产风险最大的是（）。 A、国库券 B、银行存款 C、股票 D、固定收益债券 16、以下债券不属于外国债券的是（）。 A、扬基债券 B、欧洲债券 C、武士债券 D、龙债券 17、货币时间价值原理的四个基本参数不包括（）。 A、期数 B、每期利率 C、期限 D、现值 E、终值 18、债券评级机构评定债券等级，下列（）债券安全性最高。 A、AAA级 B、AA级 C、BBB级 D、CCC级 19、某固定收益证券到期，债务人不支付利息偿还本金属于（）风险。 A、违约 B、市场 C、不可抗力 D、管理 20、某投资者8000元买入一份债券，一年后可以得到面值金额10000元，该债券属于（）。 A、付息债券 B、一次性还本付息债券 C、零息债券 D、以上都不是 二、计算题（必须要有计算过程，1、4题6分，2、3、5题10分，6题18分，共60分） 1、老王将本金10 000元存入银行5年，年利率10%，每年计息一次，请计算： （1）如果是单利计息，则到期时该存款本利和是多少？（3分） （2）如果是复利计息，则到期时该存款本利和是多少？（3分）（提示：1.15=1.6105,1.1-5=0.6210） 2、小李投资20 000元本金，投资期限为10年，年利率10%，每季度按复利计息一次，问： （1）该投资期数、每期利率是多少？（2分） （2）该投资实际年收益率是多少？（4分）（1.0254=1.1038） （3）该投资到期，小李可以得到多少？（4分）（提示：1.110=2.5937,1.02540 =2.6851） 最新范本,供参考！
固定收益证券基本概念总结
基本概念总结 1.请解释固定收益证券的定义和范畴 固定收益证券是承诺未来还本付息的债务工具以及相关衍生品的总称。包括基础性债务工具、结构型债务工具、固定收益证券衍生品等。基础性债务工具包括资本市场工具如国债、公司债等；货币市场工具包括：国库券、同业拆借、商业票据等；结构型债务工具包括：嵌入衍生产品如含权债券；资产证券化产品如抵押贷款支持证券；固定收益证券衍生品包括：利率衍生品，如远期利率协议，国债期货；信用衍生品，如信用违约互换等。 2. 固定收益证券面临的主要风险： 1）利率风险2）再投资风险3）信用风险4）流动性风险 3. 固定利率债券价格特征 1）固定利率债券价格与贴现率呈反向关系 2）对于给定的债券，贴现率下降导致的债券价格上升的幅度大于贴现率上升相同基点导致的债券价格下降的幅度 3）随着时间的推移，债券的价格将收敛到面值。 4）贴现率变动同样的幅度，息票率越高的债券价格波动越小 5）贴现率变动同样的幅度，剩余期限越长的债券价格波动越大 4.远期利率协议 远期利率协议是指买卖双方同意从未来的某一时刻开始的一定时期内按照协议利率借贷一笔数额确定、以具体货币表示的名义本金的协议。 5.利率期货 利率期货是指以债务工具或利率作为标的资产的期货合约。 6.利率互换 交易双方约定在未来的一定期限内，根据同种货币相同的名义本金交换现金流。 7.债务工具的基本要素包括发行条款、到期条款、计息条款、还本条款和含权条款。 8.按照发行主体的不同，资本市场交易的债务工具包括政府债券、政府机构债券、地方政府债券和公司债。 9.主要的利率衍生产品包括：利率远期，利率期货，利率期权 10.到期收益率，总收益率。到期收益率与即期利率的关系 到期收益率是使未来现金流现值与当前债券价格相等的收益率。 总收益率是在预先设定的未来利率条件下计算债券投资的未来总收入，相应得到的内含收益率就是总收益率。 即期利率是以当前时刻为起点的一定到期期限的利率，它代表了此期间无现金流的收益率。 即期利率是到期收益率的一个特例；n年期债券的到期收益率是0到n年即期利率的一种加权平均。 11.利率期限结构 不同期限的利率水平之间的关系就构成了利率期限结构，也称为收益率曲线。 12.利率的典型特征：名义利率的非负性、均值回归、利率变动非完全相关、短期利率比长期利率更具波动性。 13.在大多数市场中前三个主成分通常可以解释利率期限结构变动的大部分原因，这三个因子分别为：水平因子，斜率因子，曲度因子。 14.传统的利率期限结构理论主要包括：纯预期理论，流动性偏好理论，市场分割理论和期限偏好理论。
固定收益证券计算题
计算题 题型一：计算普通债券的久期和凸性 久期的概念公式：t N t W t D ∑=?=1 其中，W t 是现金流时间的权重，是第t 期现金流的现值占债券价格的比重。且以上求出的久期是以期数为单位的，还要把它除以每年付息的次数，转化成以年为单位的久期。 久期的简化公式：y y c y c T y y y D T +-+-++-+= ]1)1[() ()1(1 其中，c 表示每期票面利率，y 表示每期到期收益率，T 表示距到期日的期数。 凸性的计算公式：t N t W t t y C ?++= ∑=1 2 2 )()1(1 其中，y 表示每期到期收益率；W t 是现金流时间的权重，是第t 期现金流的现值占债券价格的比重。且求出的凸性是以期数为单位的，需除以每年付息次数的平方，转换成以年为单位的凸性。
例一：面值为100元、票面利率为8%的3年期债券，半年付息一次，下一次付息在半年后，如果到期收益率（折现率）为10%，计算它的久期和凸性。 每期现金流：42%8100=?= C 实际折现率：%52 % 10= 息票债券久期、凸性的计算
即，D=5.4351/2=2.7176 利用简化公式：4349.5% 5]1%)51[(%4%) 5%4(6%)51(%5%516=+-+?-?++-+=D （半年） 即，2.7175（年） 36.7694/（1.05）2=33.3509 ； 以年为单位的凸性：C=33.3509/（2）2=8.3377
利用凸性和久期的概念，计算当收益率变动1个基点（0.01%）时，该债券价格的波动 ①利用修正久期的意义：y D P P ??-=?*/ 5881.2% 517175 .2*=+=D （年） 当收益率上升一个基点，从10%提高到10.01%时， %0259.0%01.05881.2/-=?-≈?P P ； 当收益率下降一个基点，从10%下降到9.99%时， %0259.0%)01.0(5881.2/=-?-≈?P P 。 ②凸性与价格波动的关系：()2 *21/y C y D P P ???+??-=? 当收益率上升一个基点，从10%提高到10.01%时， %0259.0%)01.0(3377.82 1 %01.05881.2/2-=??+?-≈?P P ；
久期和凸性
久期和凸性是衡量债券利率风险的重要指标，是衡量债券价格对利率的敏感程度。久期具有双面性，在利率上升周期，要选择久期小的债券；在利率下降周期，要选择久期大的债券。凸性具有单面性，就是凸性越大，债券的风险越小，选择凸性较大的债券，对持有者越有利。 久期描述了价格-收益率（利率）曲线的斜率，斜率大表明了作为Y轴的价格变化较大，而凸性描述了这一曲线的弯曲程度，或者是由于该曲线的非线性程度较大，使得衡量曲线斜率的这一工具变化较大，无法以统一的数字来判断，因此再次对斜率的变化进行衡量，引入凸性参数。凸性就是债券价格对收益率曲线的二阶导数，就是对债券久期（受利率影响，对利率敏感性）的再度测量。 在利率变化很小的时候，传统的久期（是以每期现金流现值占总体现值的比）可以近似衡量债券价格和利率之间关系，但是更为精确的衡量则是修正久期。 久期(也称持续期，duration)是1938年由F. R. Macaulay提出的，以衡量债券利率风险最常用的指标，反映市场利率变化引起债券价格变化的幅度。直观地讲，就是收益率变化１％所引起的债券全价变化的百分比。 久期＝价格的变化幅度／单位收益率的变化 它是债券在未来产生现金流的时间的加权平均，其权重是各期现金流现值在债券价格中所占的比重。久期的计算比较麻烦，一般投资者没有必要自己去计算它。久期取决于债券的三大因素：到期期限，本金和利息支出的现金流，到期收益率。 债券的久期越大，利率的变化对该债券价格的影响也越大，因此，该债券所承担的利率风险也越大。在降息时，久期大的债券价格上升幅度较大；在升息时，久期大的债券价格下跌的幅度也较大。 由此，投资者在预期未来降息时，可选择久期大的债券；在预期未来升息时，可选择久期小的债券。 案例：某只债券基金的久期是5年，如果利率下降1个百分点，则该基金的资产净值约增加5个百分点；反之，如果利率上涨1个百分点，则该基金的资产净值要遭受5个百分点的损失。又如，有两只债券基金，久期分别为4年和2年
债券久期,凸性与利率期限结构
麦考利久期 其中， MacD是马考勒久期， P是债券当前的市场价格， PV（Ct）是债券未来第t期可现金流（利息或资本）的现值， T是债券的到期时间。 t为从当前到t时刻现金流发生的持续时间。 y为债券的风险程度相适应的收益率。假设未来所有现金流的贴现率都固定为y。 需要指出的是在债券发行时以及发行后，都可以计算马考勒久期。计算发行时的马考勒久期，T（到期时间）等于债券的期限；计算发行后的马考勒久期，T（到期时间）小于债券的期限。
利率期限结构是指某个时点不同期限的即期利率与到期期限的关系及变化规律。 1 由于零息债券的到期收益率等于相同期限的市场即期利率，从对应关系上来说，任何时刻的利率期限结构是利率水平和期限相联系的函数。因此，利率的期限结构，即零息债券的到期收益率与期限的关系可以用一条曲线来表示，如水平线、向上倾斜和向下倾斜的曲线。甚至还可能出现更复杂的收益率曲线，即债券收益率曲线是上述部分或全部收益率曲线的组合。收益率曲线的变化本质上体现了债券的到期收益率与期限之间的关系，即债券的短期利率和长期利率表现的差异性。 1、预期假说 预期理论认为，长期债券的现期利率是短期债券的预期利率的函数，长期利率与短期利率之间的关系取决于现期短期利率与未来预期短期利率之间的关系。如果以Et(r(s))表示时刻t对未来时刻的即期利率的预期，那么预期理论的到期收益可以表达为：
2、市场分割理论 预期假说对不同期限债券的利率之所以不同的原因提供了一种解释。但预期理论有一个基本的假定是对未来债券利率的预期是确定的。如果对未来债券利率的预期是不确定的，那么预期假说也就不再成立。只要未来债券的利率预期不确定，各种不同期限的债券就不可能完全相互替代，资金也不可能在长短期债券市场之间自由流动。 市场分割理论认为，债券市场可分为期限不同的互不相关的市场，各有自己独立的市场均衡，长期借贷活动决定了长期债券利率，而短期交易决定了独立于长期债券的短期利率。根据这种理论，利率的期限结构是由不同市场的均衡利率决定的。市场分割理论最大的缺陷正是在于它旗帜鲜明地宣称，不同期限的债券市场是互不相关的。因为它无法解释不同期限债券的利率所体现的同步波动现象，也无法解释长期债券市场的利率随着短期债券市场利率波动呈现的明显有规律性的变化。 3、流动性偏好 希克思首先提出了不同期限债券的风险程度与利率结构的关系，较为完整地建立了流动性偏好理论。 根据流动性偏好理论，不同期限的债券之间存在一定的替代性，这意味着一种债券的预期收益确实可以影响不同期限债券的收益。但是不同期限的债券并非是完全可替代的，因为投资者对不同期限的债券具有不同的偏好。范·霍恩(Van Home)认为，远期利率除了包括预期信息之外，还包括了风险因素，它可能是对流动性的补偿。影响短期债券被扣除补偿的因素包括：不同期限债券的可获得程度及投资者对流动性的偏好程度。在债券定价中，流动性偏好导致了价格的差别。 这一理论假定，大多数投资者偏好持有短期证券。为了吸引投资者持有期限较长的债券，必须向他们支付流动性补偿，而且流动性补偿随着时间的延长而增加，因此，实际观察到的收益率曲线总是要比预期假说所预计的高。这一理论还假定投资者是风险厌恶者，他只有在获得补偿后才会进行风险投资，即使投资者预期短期利率保持不变，收益曲线也是向上倾斜的。如果R(t，T)是时刻T到期的债券的到期收益，Et(r(s))是时刻t对未来时刻即期利率的预期，L(s，T)是时刻T到期的债券在时刻s的瞬时期限溢价，那么按照预期理论和流动性偏好理论，到期收益率为：
债券的久期、凸性
债券的久期、凸性 久期和凸性是衡量债券利率风险的重要指标。很多人把久期简单地视为债券的到期期限,其实是对久期的一种片面的理解,而对凸性的概念更是模糊。在债券市场投资行为不断规范,利率风险逐渐显现的今天,如何用久期和凸性量化债券的利率风险成为业内日益关心的问题。 久期 久期(也称持续期)是1938年由 F.R.Macaulay提出的,用来衡量债券的到期时间。它是以未来收益的现值为权数计算的到期时间。其公式为 其中,P=债券现值,Ct=每年支付的利息,y=到期收益率,n=到期期数,M=到期支付的面值。 可见久期是一个时间概念,是到期收益率的减函数,到期收益率越高,久期越小,债券的利率风险越小。久期较准确地表达了债券的到期时间,但无法说明当利率发生变动时,债券价格的变动程度,因此引入了修正久期的概念。 修正久期 修正久期是用来衡量债券价格对利率变化的敏感程度的指标。由于债券的现值对P 求导并加以变形,得到: 我们将的绝对值称作修正久期,它表示市场利率的变化引起的债券价格变动的幅度。这样,不同现值的券种就可以用修正久期这个指标进行比较。 由公式1和公式2我们可以得到: 在某一特定到期收益率下,P为常数,我们记作P0,即得到: 由于P0是理论现值,为常数,因此,债券价格曲线P与P /P 0有相同的形状。由公式7,在某一特定到期收益率下,P /P 0的斜率为修正久期,而债券价格曲线P的斜率为P0×(修正久期)。 修正久期度量了收益率与债券价格的近似线性关系,即到期收益率变化时债券价格的稳定性。修正久期越大,斜率的得绝对值越大,P对y的变动越敏感,y上升时引起的债券价格下降幅度越大,y下降时引起的债券价格上升幅度也越大。可见,同等要素条件下,修正久期小的债券较修正久期大的债券抗利率上升风险能力强,但抗利率下降风险能力较弱。 但修正久期度量的是一种近似线性关系,这种近似线性关系使由修正久期计算得出的债券价格变动幅度存在误差。如下图,对于债券B′,当收益率分别从y上升到y1或下降到y2,由修正久期计算出来的债券价格变动分别存在P1′P1"和P2′P2"的误差。误差的大小取决于曲线的凸性。 市场利率变化时,修正久期稳定性如何?比如上图中,B′和B"的修正久期相同,是否具有同等利率风险呢?显然不同。当y变大时,B"价格减少的幅度要小,而当y变小时,B"价格变大的幅度要大。显然,B"的利率风险要小于B′。因此修正久期用来度量债券的利率风险仍然存在一定误差,尤其当到期收益率变化较大时。凸性可以更准确地度量该风险。 凸性 利用久期衡量债券的利率风险具有一定的误差,债券价格随利率变化的波动性越大,这种误差越大。凸性可以衡量这种误差。 凸性是对债券价格曲线弯曲程度的一种度量。凸性越大,债券价格曲线弯曲程度越大,用修正久期度量债券的利率风险所产生的误差越大。严格地定义,凸性是指在某一到期收益率下,到期收益率发生变动而引起的价格变动幅度的变动程度。 根据其定义,凸性值的公式为: