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“小题狂做”之数学方法篇

“小题狂做”之数学方法篇
“小题狂做”之数学方法篇

2017年中考数学专题复习四

“小题狂做”之计算能力提升篇

班级:姓名:

一.选择题(共6小题,满分18分,每小题3分)

1.一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”,则下列面粉中合格的是()

A.24.70千克B.25.30千克C.24.80千克D.25.51千克

2.2017的相反数是()A.2017 B.﹣2017 C.D.﹣

3.下列各式中,是3x2y的同类项的是()

A.3a2b B.﹣2xy2C.x2y D.3xy

4.下列运算正确的是()

A.2a+3b=5ab B.a2?a3=a5C.(2a)3=6a3D.a6+a3=a9

5.下列二次根式中,最简二次根式的是()

A.B.C.D.

6.一名老师带领x名学生到动物园参观,已知成人票每张30元,学生票每张10元.设门票的总费用为y元,则y与x的函数关系为()

A.y=10x+30 B.y=40x C.y=10+30x D.y=20x

二.填空题(共12小题,满分36分,每小题3分)

7.的算术平方根是.8.请你写出一个无理数.

9.若a2﹣b2=,a﹣b=,则a+b的值为.

10.计算:3a2b3?2a2b=.11.因式分解:x2﹣3x=.

12.计算:﹣=.13.绝对值等于7的数是.

14.二次根式中字母x的取值范围是.

15.计算:(a+2b)(a﹣2b)=.

16.双曲线y=在每个象限内,函数值y随x的增大而增大,则m的取值范围是.

17.已知点M(1,a)和点N(2,b)是一次函数y=﹣2x+1图象上的两点,则a与b的大小关系是.

18.多项式x2+1添加一个单项式后可变为完全平方式,则添加的单项式可以是(任写一个符合条件的即可).

三.解答题(共10小题,满分96分)

19.(8分)计算:.

20.(16分)计算:

(1)2a(a﹣b)﹣(a﹣b)2;(2)(1+)÷.

21.(8分)请你先化简,再从﹣2,2,中选择一个合适的数代入求值.

22.(8分)先化简,再求值:÷(1+),其中x=tan45°.

23.(8分)计算:(+)×.24.(8分)化简:(1+)÷.25.(8分)计算:×(﹣)+|﹣2|+()﹣3.

26.(10分)已知:x=1﹣,y=1+,求x2+y2﹣xy﹣2x+2y的值.

27.(10分)解不等式组:.

28.(12分)关于x的一元二次方程x2+2x+2m=0有两个不相等的实数根.

(1)求m的取值范围;

(2)若x1,x2是一元二次方程x2+2x+2m=0的两个根,且x12+x22=8,求m的值.

参考答案与试题解析

一.选择题(共6小题,满分18分,每小题3分)

1.(3分)(2017?乐安县校级模拟)一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”,则下列面粉中合格的是()

A.24.70千克B.25.30千克C.24.80千克D.25.51千克

【分析】在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.

【解答】解:“25±0.25千克”表示合格范围在25上下0.25的范围内的是合格品,即24.75到25.25之间的合格,

故只有24.80千克合格.

故选:C.

【点评】此题考查正负数在实际生活中的应用,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,确定一对具有相反意义的量.

2.(3分)(2017?冷水滩区二模)2017的相反数是()

A.2017 B.﹣2017 C.D.﹣

【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号,求解即可.

【解答】解:2017的相反数是﹣2017,

故选:B.

【点评】本题考查了相反数,在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数.

3.(3分)(2017?无锡一模)下列各式中,是3x2y的同类项的是()

A.3a2b B.﹣2xy2C.x2y D.3xy

【分析】根据同类项的定义,所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项,可得答案.注意同类项与字母的顺序无关,与系数无关.

【解答】解:A、字母不同不是同类项,故A不符合题意;

B、相同字母的指数不同不是同类项,故B不符合题意;

C、3x2y的同类项的是x2y,

D、相同字母的指数不同不是同类项,故D不符合题意;

故选:C.

【点评】本题考查同类项的定义,同类项定义中的两个“相同”:所含字母相同;相同字母的指数相同,是易混点,还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”:①与字母的顺序无关;

②与系数无关.

4.(3分)(2017?宝应县一模)下列运算正确的是()

A.2a+3b=5ab B.a2?a3=a5C.(2a)3=6a3D.a6+a3=a9

【分析】根据合并同类项、同底数幂相乘、积的乘方法则计算后判断即可.

【解答】解:A、2a 与5b不是同类项不能合并,故本项错误;

B、a2?a3=a5,正确;

C、(2a)3=8a3,故本项错误;

D、a6与a3不是同类项不能合并,故本项错误.

故选:B.

【点评】本题考查了合并同类项、同底数幂相乘、积的乘方,熟练掌握运算法则是解题的关键.

5.(3分)(2014?南平)一名老师带领x名学生到动物园参观,已知成人票每张30元,学生票每张10元.设门票的总费用为y元,则y与x的函数关系为()

A.y=10x+30 B.y=40x C.y=10+30x D.y=20x

【分析】根据师生的总费用,可得函数关系式.

【解答】解:一名老师带领x名学生到动物园参观,已知成人票每张30元,学生票每张10元.设门票的总费用为y元,则y与x的函数关系为y=10x+30,

故选:A.

【点评】本题考查了函数关系式,师生的总费用的等量关系是解题关键.

6.(3分)(2017?杭州一模)下列二次根式中,最简二次根式的是()

A.B.C.D.

【分析】最简二次根式满足:(1)被开方数不含分母;(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式,满足上述两个条件的二次根式,叫做最简二次根式.

【解答】解:A、中被开方数是分数,故不是最简二次根式;

B、中被开方数是分数,故不是最简二次根式;

C、中被开方数不含分母,不含能开得尽方的因数,故是最简二次根式;

D、中含能开得尽方的因数,故不是最简二次根式;

故选:C

【点评】本题主要考查了最简二次根式的定义,判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法,就是逐个检查被开方数不含分母,也不含能开的尽方的因数或因式,同时满足的就是最简二次根式,否则就不是.

二.填空题(共12小题,满分36分,每小题3分)

7.(3分)(2016?黄冈)的算术平方根是.

【分析】算术平方根的定义:一个非负数的正的平方根,即为这个数的算术平方根,由此即可求出结果.

【解答】解:∵的平方为,

∴的算术平方根为.

故答案为.

【点评】此题主要考查了算术平方根的定义,算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误.

8.(2014?南平)请你写出一个无理数π.

【分析】①开方开不尽的数,②无限不循环小数,③含有π的数,由此可写出答案.

【解答】解:由题意可得,π是无理数.

故答案可为:π.

【点评】此题考查了无理数的定义,关键是掌握无理数的三种形式,①开方开不尽的数,②无限不循环小数,③含有π的数,比较简单.

9.(2013?枣庄)若a2﹣b2=,a﹣b=,则a+b的值为.

【分析】已知第一个等式左边利用平方差公式化简,将a﹣b的值代入即可求出a+b的值.【解答】解:∵a2﹣b2=(a+b)(a﹣b)=,a﹣b=,

∴a+b=.

故答案为:.

【点评】此题考查了平方差公式,熟练掌握平方差公式是解本题的关键.

10.(3分)(2014?山西)计算:3a2b3?2a2b=6a4b4.

【分析】根据单项式与单项式相乘,把他们的系数分别相乘,相同字母的幂分别相加,其余字母连同他的指数不变,作为积的因式,计算即可.

【解答】解:3a2b3?2a2b

=(3×2)×(a2?a2)(b3?b)

=6a4b4.

故答案为:6a4b4.

【点评】此题考查了单项式乘以单项式,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

11.(3分)(2016?大连)因式分解:x2﹣3x=x(x﹣3).

【分析】确定公因式是x,然后提取公因式即可.

【解答】解:x2﹣3x=x(x﹣3).

故答案为:x(x﹣3)

【点评】本题考查因式分解,因式分解的步骤为:一提公因式;二看公式.一般来说,如果可以提取公因式的要先提取公因式,再看剩下的因式是否还能分解.

12.(3分)(2016?衡阳)计算:﹣=1.

【分析】由于两分式的分母相同,分子不同,故根据同分母的分式相加减的法则进行计算即可.

【解答】解:原式=

=1.

故答案为:1.

【点评】本题考查的是分式的加减法,即同分母的分式想加减,分母不变,把分子相加减.

13.(3分)(2015秋?周宁县期中)绝对值等于7的数是±7.

【分析】绝对值的几何意义:在数轴上,一个数到原点的距离叫做该数的绝对值.到原点的距离是7个单位长度的点有两个,这两个点表示的数是±7.

【解答】解:绝对值等于7的数是±7.

故本题的答案是±7.

【点评】本题主要考查的是绝对值的几何意义.是需要识记的内容.

14.(3分)(2016?舟山)二次根式中字母x的取值范围是x≥1.

【分析】二次根式有意义的条件就是被开方数是非负数,即可求解.

【解答】解:根据题意得:x﹣1≥0,

解得x≥1.

故答案为:x≥1.

【点评】主要考查了二次根式的意义和性质.概念:式子(a≥0)叫二次根式.性质:二次根式中的被开方数必须是非负数,否则二次根式无意义.

15.(3分)(2016?马山县二模)计算:(a+2b)(a﹣2b)=a2﹣4b2.

【分析】找出相同项和相反项,再用平方差公式计算即可.

【解答】解:(a+2b)(a﹣2b)

=a2﹣4b2.

故答案为:a2﹣4b2.

【点评】本题考查了平方差公式,运用平方差公式计算时,关键要找相同项和相反项,其结果是相同项的平方减去相反项的平方.

16.(3分)(2016?兰州)双曲线y=在每个象限内,函数值y随x的增大而增大,则

m的取值范围是m<1.

【分析】根据反比例函数的单调性结合反比例函数的性质,可得出关于m的一元一次不等式,解不等式即可得出结论.

【解答】解:∵双曲线y=在每个象限内,函数值y随x的增大而增大,

∴m﹣1<0,

解得:m<1.

故答案为:m<1.

【点评】本题考查了反比例函数的性质以及解一元一次不等式,解题的关键是找出关于m 的一元一次不等式.本题属于基础题,难度不大,解决该题型题目时,根据反比例函数的

单调性结合反比例函数的性质找出反比例系数k的取值范围是关键.

17.(3分)(2016?贵阳)已知点M(1,a)和点N(2,b)是一次函数y=﹣2x+1图象上的两点,则a与b的大小关系是a>b.

【分析】根据一次函数的一次项系数结合一次函数的性质,即可得出该一次函数的单调性,由此即可得出结论.

【解答】解:∵一次函数y=﹣2x+1中k=﹣2,

∴该函数中y随着x的增大而减小,

∵1<2,

∴a>b.

故答案为:a>b.

【点评】本题考查了一次函数的性质,解题的关键是找出该一次函数单调递减.本题属于基础题,难度不大,解决该题型题目时,根据一次函数的解析式结合一次函数的性质,找出该函数的单调性是关键.

18.(3分)(2016?湘潭)多项式x2+1添加一个单项式后可变为完全平方式,则添加的单项式可以是2x(任写一个符合条件的即可).

【分析】根据a2±2ab+b2=(a±b)2,判断出添加的单项式可以是哪个即可.

【解答】解:∵x2+1+2x=(x+1)2,

∴添加的单项式可以是2x.

故答案为:2x.

【点评】此题主要考查了完全平方式的应用,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:a2±2ab+b2=(a±b)2.

三.解答题(共10小题,满分96分)

19.(8分)(2016?厦门)计算:.

【分析】原式先计算乘方运算,再计算乘除运算,最后算加减运算即可得到结果.

【解答】解:原式=10+8×﹣2×5=10+2﹣10=2.

【点评】此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

20.(16分)(2017?沙坪坝区一模)计算:

(1)2a(a﹣b)﹣(a﹣b)2;

(2)(1+)÷.

【分析】(1)根据整式的运算法则即可求出答案.

(2)根据分式的运算法则即可求出答案.

【解答】解:(1)原式=2a2﹣2ab﹣(a2﹣2ab+b2)

=a2﹣b2

(2)原式=×

=a+2

【点评】本题考查学生的运算能力,解题的关键是熟练运用运算法则,本题属于基础题型.21.(8分)(2017?张家港市一模)请你先化简,再从﹣2,2,中

选择一个合适的数代入求值.

【分析】此题只需先进行分式运算得到最简结果,再挑选出一个使分式有意义的值代入求得结果即可.

【解答】解:

=

=

=;

为使分式有意义,a不能取±2;

当a=时,原式==.

【点评】本题考查了分式的化简求值.注意:取喜爱的数代入求值时,要特注意原式及化简过程中的每一步都有意义.

22.(8分)(2016?黑龙江)先化简,再求值:÷(1+),其中x=tan45°.

【分析】先将原式和x进行化简,然后将x的值代入即可求出答案.

【解答】解:当x=tan45°=1时,

∴原式=÷

=

=1

【点评】本题考查分式的化简求值,解题的关键是熟练运用分式的运算法则,本题属于基础题型.

23.(8分)(2015?淄博)计算:(+)×.

【分析】首先应用乘法分配律,可得(+)×=×+×;然后根据二次根式的混合运算顺序,先计算乘法,再计算加法,求出算式(+)×的值是多少即可.

【解答】解:(+)×

=×+×

=1+9

=10

【点评】此题主要考查了二次根式的混合运算,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:①与有理数的混合运算一致,运算顺序先乘方再乘除,最后加减,有括号的先算括号里面的.②在运算中每个根式可以看做是一个“单项式”,多个不同类的二次根式的和可以看作“多项式”.

24.(8分)(2015?陕西)计算:×(﹣)+|﹣2|+()﹣3.

【分析】根据二次根式的乘法法则和负整数整数幂的意义得到原式=﹣+2+8,然后化简后合并即可.

【解答】解:原式=﹣+2+8

=﹣3+2+8

=8﹣.

【点评】本题考查了二次根式的计算:先把各二次根式化为最简二次根式,再进行二次根式的乘除运算,然后合并同类二次根式.也考查了负整数整数幂、

25.(8分)(2016?资阳)化简:(1+)÷.

【分析】首先把括号内的式子通分相加,把除法转化为乘法,然后进行乘法运算即可.【解答】解:原式=÷

=?

=a﹣1.

【点评】本题主要考查分式的混合运算,通分、因式分解和约分是解答的关键.

26.(10分)(2014?襄阳)已知:x=1﹣,y=1+,求x2+y2﹣xy﹣2x+2y的值.

【分析】根据x、y的值,先求出x﹣y和xy,再化简原式,代入求值即可.

【解答】解:∵x=1﹣,y=1+,

∴x﹣y=(1﹣)﹣(1+)=﹣2,

xy=(1﹣)(1+)=﹣1,

∴x2+y2﹣xy﹣2x+2y=(x﹣y)2﹣2(x﹣y)+xy

=(﹣2)2﹣2×(﹣2)+(﹣1)

=7+4.

【点评】本题考查了二次根式的化简以及因式分解的应用,要熟练掌握平方差公式和完全平方公式.

27.(10分)(2016?莆田)解不等式组:.

【分析】先解不等式组中的每一个不等式,再求出它们的公共解即可.

【解答】解:.

由①得x≤1;

由②得x<4;

所以原不等式组的解集为:x≤1.

【点评】考查了一元一次不等式解集的求法,其简便求法就是用口诀求解.求不等式组解集的口诀:同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小找不到(无解).

28.(12分)(2016?绥化)关于x的一元二次方程x2+2x+2m=0有两个不相等的实数根.(1)求m的取值范围;

(2)若x1,x2是一元二次方程x2+2x+2m=0的两个根,且x12+x22=8,求m的值.

【分析】(1)根据方程根的个数结合根的判别式,可得出关于m的一元一次不等式,解不等式即可得出结论;

(2)根据方程的解析式结合根与系数的关系找出x1+x2=﹣2,x1?x2=2m,再结合完全平方公式可得出x12+x22=﹣2x1?x2,代入数据即可得出关于关于m的一元一次方程,

解方程即可求出m的值,经验值m=﹣1符合题意,此题得解.

【解答】解:(1)∵一元二次方程x2+2x+2m=0有两个不相等的实数根,

∴△=22﹣4×1×2m=4﹣8m>0,

解得:m<.

∴m的取值范围为m<.

(2)∵x1,x2是一元二次方程x2+2x+2m=0的两个根,

∴x1+x2=﹣2,x1?x2=2m,

∴x12+x22=﹣2x1?x2=4﹣4m=8,

解得:m=﹣1.

当m=﹣1时,△=4﹣8m=12>0.

∴m的值为﹣1.

【点评】本题考查了根的判别式、根与系数的关系、解一元一次不等式以及解一元一次方程,解题的关键是:(1)结合题意得出4﹣8m>0;(2)结合题意得出4﹣4m=8.本题属于基础题,难度不大,解决该题型题目时,根据方程根的个数结合根的判别式得出不等式是关键.

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高三数学理小题狂做(1)

高三数学理小题狂做 (1) -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

高三理科数学小题狂做(1) 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1、已知全集{}2U 1x x =>,集合{} 2430x x x A =-+<,则U A =( ) A .()1,3 B .()[),13,-∞+∞ C .()[),13,-∞-+∞ D .() (),13,-∞-+∞ 2、2 21i i ??= ?-?? ( ) A .2i - B .4i - C .2i D .4i 3、已知抛物线的焦点()F ,0a (0a <),则抛物线的标准方程是( ) A .22y ax = B .24y ax = C .22y ax =- D .24y ax =- 4、命题:p x ?∈N ,32x x <;命题:q () ()0,11,a ?∈+∞,函数 ()()log 1a f x x =-的图象过点()2,0,则( ) A .p 假q 真 B .p 真q 假 C .p 假q 假 D .p 真q 真 5、执行右边的程序框图,则输出的A 是( ) A .2912 B .7029 C . 2970 D .16970 6、在直角梯形CD AB 中,//CD AB ,C 90∠AB =,2C 2CD AB =B =,则 cos D C ∠A =( ) A .1010 B .31010 C .5 5 D . 25 5 7、已知2sin 21cos 2αα=+,则tan 2α=( )

A .43- B .43 C .43-或0 D .4 3 或0 8、3 2212x x ?? +- ??? 展开式中的常数项为( ) A .8- B .12- C .20- D .20 9、函数()sin 2cos f x x x =+的值域为( ) A .1,5???? B .[]1,2 C .2,5???? D .5,3???? 10、F 是双曲线C :22 221x y a b -=(0a >,0b >)的右焦点,过点F 向C 的一条渐近线引垂 线,垂足为A ,交另一条渐近线于点B .若2F F A =B ,则C 的离心率是( ) A .2 B .2 C . 233 D .14 3 11、直线y a =分别与曲线()21y x =+,ln y x x =+交于A ,B ,则AB 的最小值为( ) A .3 B .2 C . 32 4 D .3 2 12、某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为( ) A .4 B .213+ C .3312+ D . 33 122 + 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.) 13、已知()1,3a =-,()1,b t =,若() 2a b a -⊥,则b = .

文科数学小题狂做

2017高三文科数学小题狂做(1) 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1.已知集合{} 11,R x x x A =-≤∈,{ } 2,x B =∈Z ,则A B =( ) A .()0,2 B .[]0,2 C .{}0,2 D .{}0,1,2 2.已知复数z 满足()()2 11i z i +=-,则z 的共轭复数的虚部为( ) A .2 B .2- C .1- D .1 3.设角A 、B 、C 是C ?AB 的三个内角,则“C A +B <”是“C ?AB 是钝角三角形”的( ) A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充要条件 D .既不充分也不必要条件 4.如图所示的算法框图中,e 是自然对数的底数,则输出的i 的值为(参考数值:ln 20167.609≈)( ) A .5 B .6 C .7 D .8 5.双曲线C :22 221x y a b -=(0a >,0b >)的一条渐近线方程为2y x =,则C 的离 心率是( ) A .2 D 6.已知0a >,0b >,11a b a b += +,则12 a b +的最小值为( ) A .4 B ..8 D .16 7.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积等于( ) A .5π B .9π C .16π D .25π 8.已知函数()y f x =是定义在R 上的偶函数,当(],0x ∈-∞时,()f x 为减函数, 若() 0.3 2a f =,12 log 4b f ??= ?? ? ,()2log 5c f =,则a ,b ,c 的大小关系是( ) A .a b c >> B .c b a >> C .c a b >> D .a c b >> 9.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题:“三百七十八里关,初步健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关,要见次日行里数,请公仔细算相还.”其大意为:“有一个人走378里路,第一天健步行走,从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半,走了6天后到达目的地.”则该人最后一天走的路程为( ) A .24里 B .12里 C .6里 D .3里

高考数学小题狂练

安徽小题狂练1 1、已知全集U ={1,2,3,4,5},A ={1,2,3},B ={1,3,4},则()U C A B U 等于 A 、{3} B 、{5} C 、{1,2,4,5} D 、{1,2,3,4} 2、复数 42(,,12i s yi x y R i i +=+∈-为虚数单位,则x+y 等于 A 、0 B 、1 C 、2 D 、3 3、双曲3x 2 -4y 2 =12的焦距等于 A 、 2 B 、2 C 、3 D 、10 4、已知e 1,e 2是两夹角为120°的单位向量,a =3e 1+2e 2,则|a |等于 A 、4 B 、 C 、3 D 、 5、给出如图所示的流程图,那么输出的数是 A 、2450 B 、2550 C 、5150 D 、4900 6、设f (x )为定义在R 上的奇函数,当x ≥0时,()22x f x x b =++(b 为常数),则f (-1)等于 A 、-3 B 、-1 C 、1 D 、3 7、设变量x,y 满足约束条件0121x y x y x y -≥?? +≤??+≥? ,则目标函数z=3x+y 的最大 值为 A 、2 B 、3 C 、1 D 、 52 8、一个简单组合体的三视图及尺寸如右图所示(单位:mm ),则该组合体的体积为 A 、32 B 、48 C 、56 D 、64 9、从等边三角形的三个顶点及三边中点中随机的选择4个,则4个点构成平行四边形的概率等于 A 、 115 B 、215 C 、15 D 、13 10、已知定义在实数集R 上的函数f(x)满足f (1)=1,且f (x )的导数'()f x 在R 上恒有'()f x < 1()2 x R ∈,则不等式2 2 1()2 2 x f x < + 的解集为 A 、(1,+∞) B 、(,1-∞-) C 、(-1,1) D 、(,1-∞-)∪(1,+∞) 11、函数2 3log (32)y x x =--的定义域是_____ 12、若直线y =3x +2过圆x 2+4x +y 2+ay =0的圆心,则a =____

2020届高三数学小题狂练三十二含答案

2020届高三数学小题狂练三十二 班级 姓名 学号 1.设全集U =R ,集合{|0}M x x =>,{|1}N x x =≤,则M N =U ________. 2.函数y =__________. 3.已知命题:p x ?∈R ,2210x +>,则p ?是______________. 4.计算:2 (12)1i i +=-________. 5.已知函数2sin ()x f x x =,则'()f x =____________. 6.等差数列{}n a 中,若18153120a a a ++=,则9102a a -=________. 7.函数3sin(2)([0,])6 y x x π π=+∈的单调减区间是___________. 8.椭圆22 143x y +=的右焦点到直线y =的距离是________. 9.在ABC ?中,边a ,b ,c 所对角分别为A ,B ,C ,且 sin cos cos A B C a b c ==,则A ∠=________. 10.已知O 为坐标原点,(3,1)OA =-u u u r ,(0,5)OB =u u u r ,且//AC OB u u u r u u u r ,BC AB ⊥u u u r u u u r ,则点C 的坐标为_________. 11.在200米高的山顶上,测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为30o ,60o ,则塔高为______米. 12.方程ln 620x x -+=的解为0x ,则满足0x x ≤的最大整数x 的值等于________. 13.已知n a n =,把数列{}n a 的各项排列成如下的三角形状: 1a 2a 3a 4a 5a 6a 7a 8a 9a ………………………………… 记(,)A m n 表示第m 行的第n 个数,则(10,12)A =__________. 14.取棱长为a 的正方体的一个顶点,过从此顶点出发的三条棱的中点作截面,依次进行下去,对正方体的所有顶点都如此操作,所得的各截面与正方体各面共同围成一个多面体,则此多 面体:①有12个顶点;②有24条棱;③有12个面;④表面积为23a ;⑤体积为36 5a .以上结论正确的是_________.(要求填上所有正确结论的序号)

高三数学理小题狂做

高三数学理小题狂做 Document number【980KGB-6898YT-769T8CB-246UT-18GG08】

高三理科数学小题狂做(11) 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1、已知全集U R =,集合{}0x x A =≤,{}1x x B =>-,则集合A B =( ) A .{}10x x -<≤ B .{}10x x -≤≤ C .{}10x x x ≤->或 D .{}10x x x ≤-≥或 2、设( )102,0 x x f x x ?≥?=? C .0a b +=的充要条件是1a b =- D .1a >,1b >是1ab >的充分条件 4、设()sin f x x x =-,则()f x ( ) A .既是奇函数又是减函数 B .既是奇函数又是增函数 C .是有零点的减函数 D .是没有零点的奇函数 5、已知()f x 是R 上的奇函数,且当(],0x ∈-∞时,()()lg 3f x x x =--,则()1f =( ) A .0 B .lg 3 C .lg 3- D .lg 4- 6、已知函数()321f x x ax x =-+--在R 上是单调函数,则实数a 的取值范围是( ) A .(),3,?-∞+∞ ? B .? ? C .((),3,-∞ +∞ D .( 7、若()2x x e e f x --=,()2 x x e e g x -+=,则()2 f x 等于( )

高三理科数学小题狂做5

高三理科数学小题狂做(5) 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1、已知集合{}0,1,2A =,{} ,,z z x y x y B ==+∈A ∈A ,则B =( ) A .{}0,1,2,3,4B .{}0,1,2C .{}0,2,4D .{}1,2 2、复数 11i i +-(i 是虚数单位)的虚部为( ) A .i B .2i C .1D .2 3、抛物线24y x =-的准线方程为( ) A .1y =-B .1y =C .1x =-D .1x = 4、已知向量a ,b 满足()5,10a b +=-,()3,6a b -=,则a ,b 夹角的余弦值为( ) A .1313- B .1313 C .21313- D .21313 5、下列说法中正确的是( ) A .“()00f =”是“函数()f x 是奇函数”的充要条件 B .若:p 0R x ?∈,2 0010x x -->,则:p ?R x ?∈,210x x --< C .若p q ∧为假命题,则p ,q 均为假命题 D .“若6 π α= ,则1sin 2α= ”的否命题是“若6πα≠,则1 sin 2 α≠ 6、若实数x ,y 满足2211y x y x y x ≥-?? ≥-+??≤+? ,则2z x y =-的最小值为 ( ) A .2- B .1- C .1 D .2 7、执行如图所示的程序框图,输出2015 2016 s =,那么判断框内应填( ) A .2015?k ≤ B .2016?k ≤ C .2015?k ≥ D .2016?k ≥ 8、在C ?AB 中,2AB =,C 3A =,C B 边上的中线D 2A =,则C ?AB 的面积为( ) A . 64B .15C .3154D .3616 9、已知几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为( ) A .46+ B .66+

高三理科数学小题狂做7

高三理科数学小题狂做(7) 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1、已知集合{} 21x x A =-<<,{ } 2 20x x x B =-≤,则A B =( ) A .{}01x x << B .{}01x x ≤< C .{}11x x -<≤ D .{} 21x x -<≤ 2、复数212i i +=-( ) A .( ) 2 2i +B .1i +C .i D .i - 3、点()1,1M 到抛物线2 y ax =准线的距离为2,则a 的值为( ) A . 14B .112-C .14或112-D .14-或112 4、设n S 是公差不为零的等差数列{}n a 的前n 项和,且10a >,若59S S =,则当n S 最大时,n =( ) A .6B .7C .10D .9 5、执行如图所示的程序框图,要使输出的S 值小于1,则输入的t 值不能是下面的( ) A .2012B .2013 C .2014D .2015 6、下列命题中正确命题的个数是( ) ①对于命题:p R x ?∈,使得210x x +-<,则 :p ?R x ?∈,均有210x x +-> ②p 是q 的必要不充分条件,则p ?是q ?的充分不必要条件 ③命题“若x y =,则sin sin x y =”的逆否命题为真命题 ④“1m =-”是“直线1:l ()2110mx m y +-+=与直线 2:l 330x my ++=垂直”的充要条件 A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 7、如图,网格纸上小正方形的边长为1,若粗线画出的是某几何体的三视图,则此几何体的体积为( ) A .6B .8C .10D .12 8、设双曲线的一个焦点为F ,虚轴的一个端点为B ,焦点F 到一条渐近线的距离为d ,若F 3d B ≥,则双曲线离心率的取值范围是( ) A .( 1,2??B .) 2,?+∞? C .(]1,3 D .) 3,?+∞? 9、不等式组22 04x y -≤≤?? ≤≤?表示的点集记为A ,不等式组2 20x y y x -+≥??≥?表示的点集记为B ,

2021年高三数学小题狂做(9)理

2021年高三数学小题狂做(9)理 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的.) 1、已知为虚数单位,则复数在复平面内对应的点位于() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2、若集合,,则() A. B. C. D. 3、如图,在正四棱柱中,点是面内一点,则三棱锥的正视图与 侧视图的面积之比为() A. B. C. D. 4、已知过定点的直线与曲线相交于,两点,为坐标原点,当的 面积取到最大值时,直线的倾斜角为() A. B. C. D.不 存在 5、已知实数,满足,若目标函数的最大值与最小值的差为,则实数的值为() A. B. C. D. 6、在中,角,,所对的边分别是,,,若,,,则等于() A. B. C. D. 7、以坐标原点为对称中心,两坐标轴为对称轴的双曲线的一条渐近线倾斜角为,则双曲线的离心率为() A.或 B.或 C. D. 8、如图所示程序框图,其功能是输入的值,输出相应的值.若要使输入的值与输出的值相等,则这样的值有()

A .个 B .个 C .个 D .个 9、给出下列命题: ①若()5 2 3 4 5 0123451x a a x a x a x a x a x -=+++++,则 ②,,是三个不同的平面,则“,”是“”的充分条件 ③已知,则 其中正确命题的个数为( ) A . B . C . D . 10、如图,,分别是函数(,)的图象与两条直线,()的两个交点,记,则图象大致是( ) A . B . C . D . 11、设无穷数列,如果存在常数,对于任意给定的正数(无论多小),总存在正整数,使得时,恒有成立,就称数列的极限为.则四个无穷数列:①;② ()()11111335572121n n ???? +++???+?????-+???? ;③;④,其极限为2共有( ) A .个 B .个 C .个 D .个 12、设函数,其中,,存在使得成立,则实数的值为( ) A . B . C . D . 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.) 13、,,,四封不同的信随机放入,,,个不同的信封里,每个信封至少有一封信,其中没有放入中的概率是 . 14、已知直三棱柱中,,侧面的面积为,则直三棱柱外接球表面积的最小值为 . 15、已知三角形中,,,,,若是边上的动点,则的取值范围是 . 16、已知函数,若关于的方程有且只有一个实数解,则实数的取值范围为 .

2019高考数学选择填空分专题、知识点小题狂练20套(理科)(含详细解析)完美打印版

2019高考数学选择填空狂练之一集合与简易逻辑(理) 1.[2018·盱眙中学]已知全集{} 1,2,3,4,5,6 U=,集合{} 235 A=,,,集合{} 1346 B=,,,,则集合()U A B= Ie() A.{}3B.{} 25,C.{} 146 ,,D.{} 235 ,, 2.[2018·洪都中学]已知全集U=R,集合{} 01234 A=,,,,,{} 20 B x x x =>< 或,则图中阴影部分表示的集合 为() A.{} 0,1,2B.{} 1,2C.{} 3,4D.{} 0,3,4 3.[2018·八一中学]集合{} 26 y y x x ∈=-+∈ N N ,的真子集的个数是() A.9 B.8 C.7 D.6 4.[2018·洪都中学]已知集合{} 12 A x x =-≤<,{} B x x a =<,若A B≠? I,则实数a的取值范围为() A.12 a -<≤B.1 a>-C.2 a>-D.2 a≥ 5.[2018·唐山摸底]命题“0 x ?>, 1 ln1 x x ≥-”的否定是() A. x?≤, 1 ln1 x x ≥-B. x?>, 1 ln1 x x <- C. x?>, 1 ln1 x x ≥-D. x?≤, 1 ln1 x x <- 一、选择题

6.[2018·静宁县一中]已知a 、b 都是实数,那么>”是“ln ln a b >”的( ) A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充分必要条件 D .既不充分也不必要条件 7.[2018·大同中学]已知a ,b ∈R ,下列四个条件中,使a b >成立的必要而不充分的条件是( ) A .1a b >- B .1a b >+ C .a b > D .22a b > 8.[2018·静宁县一中]下列说法错误的是( ) A .对于命题:p x ?∈R ,210x x ++>,则0:p x ??∈R ,2 010x x ++≤ B .“1x =”是“2320x x -+=”的充分不必要条件 C .若命题p q ∧为假命题,则p ,q 都是假命题 D .命题“若2320x x -+=,则1x =”的逆否命题为:“若1x ≠,则2320x x -+≠” 9.[2018·甘肃模拟]{} 1381x A x =≤≤,(){} 22log 1B x x x -=>,则A B =I ( ) A .(]2,4 B .[]2,4 C .()(],00,4-∞U D .()[],10,4-∞-U 10.[2018·辽宁联考]已知集合{}12A x a x a =-≤≤+,{}35B x x =<<,则能使A B ?成立的实数a 的取值 范围是( ) A .{}34a a <≤ B .{}34a a << C .{}34a a ≤≤ D .? 11.[2018·曲靖一中]命题p :“0a ?>,不等式22log a a >成立”;命题q :“函数 ()212 log 21y x x =-+的单调递增区间是(],1-∞”,则下列复合命题是真命题的是( ) A .()()p q ?∨? B .p q ∧ C .()p q ?∨ D .()()p q ∧?

高三数学理小题狂做

高三理科数学小题狂做(13) 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1、设全集U R =,集合{} 2log 2x x A =≤,()(){}310x x x B =-+≥,则() U B A =( ) A . (],1-∞- B .(](),10,3-∞- C .[)0,3 D .()0,3 2、正项等比数列 {}n a 中,存在两项m a 、n a 14a =,且6542a a a =+,则 14 m n +的最小值是( ) A .32 B .2 C .73 D .256 3、设向量a 与b 满足2a =,b 在a 方向上的投影为1,若存在实数λ,使得a 与a b λ-垂直, 则λ =( ) A .1 2 B .1 C .2 D .3 4、已知函数()sin y x m ω?=A ++的最大值为4,最小值为0.两个对称轴间最短距离为2π,直线6 x π=是其图象的一条对称轴,则符合 条件的解析式为( ) A .4sin 26y x π??=+ ?? ? B .2sin 226y x π? ?=-++ ?? ? C .2sin 3y x π??=-+ ?? ? D .2sin 223y x π??=++ ?? ? 5、在 C ?AB 中,三个内角A ,B , C 所对的边为a ,b ,c ,若C S ?AB =,6a b +=, cos cos 2cos C a b c B +A =,则c =( ) A . B . C .4 D .6、设M 是C ?AB 所在平面上的一点,且33 C 022MB +MA +M =, D 是C A 的中点,则 D M BM 的值为( ) A . 13 B .1 2 C .1 D .2 7、已知锐角A 是C ?AB 的一个内角,a ,b ,c 是三角形中各角的对应边,若 221 sin cos 2 A -A =,则下列各式正确的是( ) A .2b c a += B .2b c a +< C .2b c a +≤ D .2b c a +≥ 8、已知函数()2 g x a x =-(1x e e ≤≤,e 为自然对数的底数)与()2ln h x x =的图象上存在 关于x 轴对称的点,则实数a 的取值范围是( )

2017高三理科数学小题狂做(6)

2017高三理科数学小题狂做(6) 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1.已知集合{}2230x x x A =--≤,(){}22log 1x x x B =->,则A B =( ) A .()3,2-- B .[)3,2-- C .()2,3 D .(]2,3 2.设i 是虚数单位,若复数z 满足()11z i i +=-,则复数z 的模z =( ) A .1- B .1 C D .2 3.在等差数列{}n a 中,912132 a a =+,则数列{}n a 的前11项和11S =( ) A .24 B . 48 C .66 D .132 4.已知命题:p R x ?∈,2lg x x ->,命题:q R x ?∈,2 0x >,则( ) A .命题p q ∨是假命题 B .命题p q ∧是真命题 C .命题()p q ∨?是假命题 D .命题()p q ∧?是真命题 5.若6n x ? ? 的展开式中含有常数项,则n 的最小值等于( ) A .3 B .4 C .5 D .6 6.已知A 是双曲线22 221x y a b -=(0a >,0b >)的左顶点,1F 、2F 分别为左、右焦点,P 为双曲线上一点,G 是12FF ?P 的重心,若1G F λA =P ,则双曲线的离心率为( ) A .2 B .3 C .4 D .与λ的取值有关 7.用斜二测画法作出一个三角形的直观图,则原三角形面积是直观图面积的( ) A . B .2倍 C .12 倍 D 4倍 8.若函数cos 2y x πω? ?=+ ???(0ω>,[]0,2x π∈)的图象与直线12 y =无公共点,则( )

2020届高三数学小题狂练二十含答案

2020届高三数学小题狂练二十 姓名 得分 1.已知集合2{|log 1}M x x =<,{|1}N x x =<,则M N I = . 2.双曲线2 213 x y -=的两条渐近线的夹角大小为 . 3.设a 为常数,若函数1 ()2 ax f x x += +在(2,2)-上为增函数,则a 的取值范围是 . 4.函数)2(log log 2x x y x +=的值域是 . 5.若函数()23f x ax a =++在区间)1,1(-上有零点,则a 的取值范围是 . 6.若1 (1)(1)2n n a n +--<+对于任意正整数n 恒成立,则实数a 的取值范围是 . 7.已知函数12 ||4 )(-+= x x f 的定义域是[,]a b (a ,b 为整数),值域是[0,1],则满足 条件的整数数对),(b a 共有 个. 8.设P ,Q 为ABC ?内的两点,且2155AP AB AC =+u u u r u u u r u u u r ,AQ uuu r 23AB =u u u r 14 +AC u u u r , 则ABP ?的面积与ABQ ?的面积之比为 . 9.在等差数列{}n a 中,59750a a +=,且95a a >, 则使数列前n 项和n S 取得最小值的n 等于 . 10.设x ,y ∈R +, 31 2121=+++y x ,则xy 11.在正三棱锥A BCD -中,E ,F 分别是AB ,BC EF DE ⊥,1BC =,则正三棱锥A BCD -的体积是 . 12.设()f x 是定义在R 上的偶函数,满足(1)()1f x f x ++=,且当[1,2]x ∈时, ()2f x x =-,则(2016.5)f -=_________. D C Q B A P

高三理科数学小题狂做1

高三理科数学小题狂做(1) 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1、已知全集{ }2 U 1x x =>,集合{ } 2 430x x x A =-+<,则U A =( ) A .()1,3 B .() [),13,-∞+∞C .()[),13,-∞-+∞D .()(),13,-∞-+∞ 2、2 21i i ??= ?-?? ( ) A .2i - B .4i - C .2i D .4i 3、已知抛物线的焦点()F ,0a (0a <),则抛物线的标准方程是( ) A .2 2y ax =B .2 4y ax =C .2 2y ax =-D .2 4y ax =- 4、命题:p x ?∈N ,32x x <;命题:q () ()0,11,a ?∈+∞,函数 ()()log 1a f x x =-的图象过点()2,0,则( ) A .p 假q 真 B .p 真q 假 C .p 假q 假 D .p 真q 真 5、执行右边的程序框图,则输出的A 是( ) A .2912B .7029 C . 2970D .16970 6、在直角梯形CD AB 中,//CD AB ,C 90∠AB =,2C 2CD AB =B =,则 cos D C ∠A =( ) A . 1010B .31010C .55D .25 5 7、已知2sin 21cos 2αα=+,则tan 2α=( ) A .43- B .43 C .43-或0 D .4 3 或0 8、3 2212x x ?? +- ??? 展开式中的常数项为( ) A .8- B .12- C .20- D .20 9、函数()sin 2cos f x x x =+的值域为( ) A .1,5????B .[]1,2C .2,5????D .5,3????

高中数学教辅资料推荐

江苏考生必看!哪些教辅适合江苏高考数学 高中孩子的时间紧,精力有限,市面上教辅繁多,所以选择一两本合适的教辅就非常重要了,能让孩子把有限的时间花在“刀刃”上,那如何来选择适合江苏考生的数学资料呢?主要考虑如下五个方面: 1、要有针对性:现在市面上的教辅主要分为4个版本:人教版(最多),苏教版(江 苏),北师大版(陕西),未说明版(通用),我们选择时候一定要看清楚是苏教版, 少数的通用版本也可以选择。 2、书不在多,在于适用和实用,不要盲目贪多,精选一到两本,一般一本基础的概念解 析教辅作为初学,一本拔高练习题集作为复习就够了。 3、出版时间和版次,一般选择在两年内出版,江苏高考每年都有变化和新题,教辅资料 一定要注意更新迭代,不然跟不上时代,其中重版的次数越多,说明越完善。 4、对书的质量的判断侧重例题和习题,不侧重答案讲解。应选择带重点题型例题讲解 的辅导书,其他带有详细答案的,不一定就是好的辅导书。 5、切忌盲目选择,不要被书的名目所迷惑。也不要被书店的店员推荐所误导,因为那 个店员可能就是某出版社的促销员。 讲完以上的方法,具体哪些辅导书值得我们选择呢?下面就给大家梳理下市面上常见教辅: 1、《重难点手册》 说明:总结重难点为题比较到位,比较针对性,但不适合初学者,用于复习时候补 漏拔高。 2、《江苏数学5年经典》 说明:优点是大部分都是江苏题型,比较有针对性,和小题狂做都属于恩波教育,南京本地的出版商,其中的一位主编是金陵中学的资深教师。属于题集形式,适合 用来复习。恩波教育的其他书籍如:《小题狂做》,《大题精做》,《优化38+2》等等 都是很好的江苏本地选择,就不一一介绍了。

高三数学理小题狂做

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高三理科数学小题狂做(11) 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1、已知全集U R =,集合{}0x x A =≤,{}1x x B =>-,则集合A B =( ) A .{}10x x -<≤ B .{}10x x -≤≤ C .{}10x x x ≤->或 D .{}10x x x ≤-≥或 2、设( )102,0 x x f x x ?-≥?=? C .0a b +=的充要条件是1a b =- D .1a >,1b >是1ab >的充分条件 4、设()sin f x x x =-,则()f x ( ) A .既是奇函数又是减函数 B .既是奇函数又是增函数 C .是有零点的减函数 D .是没有零点的奇函数 5、已知()f x 是R 上的奇函数,且当(],0x ∈-∞时,()()lg 3f x x x =--,则()1f =( ) A .0 B .lg 3 C .lg 3- D .lg 4- 6、已知函数()321f x x ax x =-+--在R 上是单调函数,则实数a 的取值范围是( )

A .(),33,??-∞-+∞?? B .3,3??-?? C .()() ,33,-∞-+∞ D .() 3,3- 7、若()2x x e e f x --=,()2x x e e g x -+=,则()2 f x 等于( ) A .()2f x B .()()2f x g x +???? C .()2g x D .()()2f x g x ? 8、函数()2 log 2x f x =的图象大致是( ) A . B . C . D . 9、函数()22ln f x x x bx a =+-+(0b >,R a ∈)在点()(),b f b 处的切线斜率的最小值是( ) A .2 B .2 C 3 D .1 10、定义在R 上的函数()f x 满足:()()()111f x f x f x -=+=-成立,且()f x 在[]1,0-上单调递增,设()3a f =,2b f =,()2c f =,则a 、b 、c 的大小关系是( ) A .a b c >> B .a c b >> C .c b a >> D .b c a >> 11、定义在R 上的函数()f x 满足()()6f x f x +=,当[)3,1x ∈--时,()()22f x x =-+,当[)1,3x ∈-时,()f x x =,则()()()()1232015f f f f +++???+=( ) A .336 B .355 C .1676 D .2015 12、已知函数()2,0ln ,0 kx x f x x x +≤?=?>?(R k ∈),若函数()y f x k =+有三个零点,则实数k 的取值范围是( )

2020届高三数学小题狂练十二含答案

2020届高三数学小题狂练十二 姓名 得分 1.若复数z 满足方程1-=?i i z ,则z = . 2.A ,B ,C 三种不同型号的产品的数量之比依次为2:3:5,现用分层抽样的方法抽出样本容量为n 的样本,样本中A 型产品有16件,那么样本容量n 为 . 3.底面边长为2的正四棱锥的体积为 . 4.若点P 是曲线x x y ln 2 -=上任意一点,则点P 到直线2-=x y 的最小距离为 . 5.袋中有红、黄、绿色球各一个,每次任取一个有放回地抽取三次,球的颜色全相同的概率是 . 6.数列{}n a 中,12a =,21a =,11112-++=n n n a a a (2n ≥,n ∈N ),则其通项公式为n a = . 7.已知双曲线C 与椭圆221925y x +=有相同的焦点,它们离心率之和为145 ,则C 的标准方程是 . 8.已知二次函数f x ()满足f x f x ()()11+=-,且f f ()()0011==,,若f x ()在区间[,]m n 上的值域是[,]m n ,则m n +的值等于 . 9.已知函数()cos f x x ω=(0ω>)在区间π[0]4, 上是单调函数,且3π()08 f =,则ω= . 10.已知PA ,PB ,PC 两两互相垂直,且△PAB ,△PAC ,△PBC 的面积分别为 1.5cm 2,2cm 2,6cm 2,则过P ,A ,B ,C 四点的外接球的表面积为 cm 2. 11.设椭圆2 2221y x a b +=(0a b >>)的两个焦点分别为1F ,2F ,点P 在椭圆上,且120PF PF ?=u u u r u u u u r ,12tan 2PF F ∠=,则该椭圆的离心率等于 . 12.在ABC ?中,已知4AB =,3AC =,P 是边BC 的垂直平分线上的一点,则BC AP ?u u u r u u u r = .

高三数学理小题狂做()

高三理科数学小题狂做(2) 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1、已知集合{}15x x A =<<,{}2 320x x x B = -+<,则A B =e( ) A .{}25x x << B .{}25x x ≤< C .{}25x x ≤≤ D .? 2、复数 212i i +-的虚部是( ) A .i B .i - C .1 D .1- 3、函数1y x x =-+ 的定义域为( ) A .{}1x x ≤ B .{}0x x ≥ C .{} 10x x x ≥≤或 D .{}01x x ≤≤ 4、如图,在正方形C OAB 内任取一点,取到函数y x =的图象与 x 轴正半轴之间(阴影部分)的点的概率等于( ) A .12 B .23 C .34 D .45 5、已知双曲线C :222x y m -=(0m >),直线l 过C 的一个焦点,且垂直于x 轴,直线l 与双曲线C 交于 A , B 两点,则 2m AB 等于( ) A .1 B . 2 C .2 D .1 2 6、若程序框图如图示,则该程序运行后输出k 的值是( ) A .5 B .6 C .7 D .8 7、已知等比数列{}n a 中,1633a a +=,2532a a =,公比1q >,则 38a a +=( ) A .66 B .132 C .64 D .128 8、已知函数()sin 4f x x πω?? =+ ?? ? (0ω >)的一条对称轴是8 x π = , 则函数()f x 的最小正周期不可能是( ) A . 9π B .5 π C .π D .2π 9、一个几何体的三视图如右图所示,则该几何体的体积为( ) A .1 B . 3 2

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