文档库

最新最全的文档下载
当前位置:文档库 > 排列组合问题的20种解法

排列组合问题的20种解法

排列组合问题的20种解法

排列组合问题的20种解法

排列组合问题联系实际生动有趣,但题型多样,思路灵活,因此解决排列组合问题,首先要认真审题,弄清楚是排列问题、组合问题还是排列与组合综合问题;其次要抓住问题的本质特征,采用合理恰当的方法来处理。

复习巩固

1. 分类计数原理(加法原理)

完成一件事,

排列组合问题的20种解法

有n 类办法,在第1类办法中有m 1种不同的方法,在第2类办法中有m 2种不同的方法,…,在第n 类办法中有m 种不同的方法,那么完成这件事共有:

种不同的方法.

2. 分步计数原理(乘法原理)

排列组合问题的20种解法

完成一件事,需要分成n 个步骤,做第1步有m 1种不同的方法,做第2步有m 2种不同的方法,…,做第n 步有m n 种不同的方法,那么完成这件事共有:

种不同的方法.

3. 分类计数原理分步计数原理区别

分类计数原理方法相互独立,任何一种方法都可以独立地完成这件事。

分步计数原理各步相互依存,每步中的方法完成事件的一个阶段,不能完成整个事件. 解决排列组合综合性问题的一般过程如下:

1. 认真审题弄清要做什么事

2. 怎样做才能完成所要做的事, 即采取分步还是分类, 或是分步与分类同时进行, 确定分多少步及多少类。

3. 确定每一步或每一类是排列问题(有序) 还是组合(无序) 问题, 元素总数是多少及取出多少个元素.

4. 解决排列组合综合性问题,往往类与步交叉,因此必须掌握一些常用的解题策略

一. 特殊元素和特殊位置优先策略

例1. 由0,1,2,3,4,5可以组成多少个没有重复数字五位奇数.

解:由于末位和首位有特殊要求, 应该优先安排,

排列组合问题的20种解法

排列组合问题的20种解法

排列组合问题的20种解法

排列组合问题的20种解法

排列组合问题的20种解法

排列组合问题的20种解法

排列组合问题的20种解法

先排末位共有C 3

然后排首位共有C 4

最后排其它位置共有A 4

由分步计数原理得C 4C 3A 4=288 113113

练习题:7种不同的花种在排成一列的花盆里, 若两种葵花不种在中间,也不种在两端的花盆

里,问有多少不同的种法?

二. 相邻元素捆绑策略

例2. 7人站成一排 ,其中甲乙相邻且丙丁相邻, 共有多少种不同的排法.

解:可先将甲乙两元素捆绑成整体并看成一个复合元素,同时丙丁也看成一个复合元素,再

与其它元素进行排列,同时对相邻元素内部进行自排。由分步计数原理可得共有522A 5A 2A 2=480种不同的排法 榆林教学资源网 第 1 页 共 7 页 http://www.wendangku.net/doc/470d3f4b48d7c1c708a14593.html

免费下载Word文档免费下载: 排列组合问题的20种解法

(共7页)

TOP相关主题

    排列组合20种解法策略

    排列组合全部20种方法_高二数学_数学_高中教育_教育专区。排列组合解法解决排列组合综合性问题的一般过程如下: 1.认真审题弄清要做什么事 2.怎样做才能完成所要做...

    排列组合的20种解法

    排列组合20种解法策略_其它课程_高中教育_教育专区。圆梦教育中心 高考难点排列组合 排列组合问题联系实际生动有趣,但题型多样,思路灵活,因此解决排列组合问题,首先要...

    排列组合问题17种方法

    高考难点之排列组合 超全的排列组合解法排列组合问题联系实际生动有趣,但题型多样,思路灵活,因此解决排列组合问题,首先要认真 审题,弄清楚是排列问题、组合问题还是...

    4、解排列组合问题常用方法(二十种)

    排列组合问题17种方法_高三数学_数学_高中教育_教育专区。数学总复习 ...( 20 ) 练习题 某班新年联欢会原定的5个节目已排成节 目单,开演前又增加...

    排列组合的二十种解法(最全的排列组合方法总结)

    4、解排列组合问题常用方法(二十种)_数学_高中教育_教育专区。解排列组合问题常用方法(二十种)一、定位问题优先法(特殊元素和特殊位置优先法) 1, 2,3, 4,5...

    排列组合问题基本类型及解题方法

    排列组合问题二十种解法(教师版)--成稿_高二数学_数学_高中教育_教育专区。课外补充阅读资料 常见“排列-组合”的解题策略排列组合问题联系实际生动有趣,但题型...

    高中数学轻松搞定排列组合难题二十种方法10页

    排列组合的二十种解法(最全的排列组合方法总结)_工作总结/汇报_总结/汇报_实用...问题隔板策略 元素相同问题隔板策略 例 10.有 10 个运动员名额,分给 7 个班...

    排列组合问题基本类型及解题方法

    排列组合问题的基本模型及解题方法导语:解决排列组合问题要讲究策略,首先要认真...共有 2×10=20 种方法; 从 5 个元素中选出 4 个元素,有 C5 =5 种选...