试验五探究平抛运动的规律
实验五 探究平抛运动的规律
一、实验目的
1．用实验的方法描出平抛运动的轨迹． 2．根据平抛运动的轨迹求其初速度． 二、实验原理
1．用描迹法画出小球平抛运动的轨迹．
2．建立坐标系，测出轨迹上某点的坐标x 、y ，根据x ＝v 0t ，y ＝1
2gt 2得初速度v 0＝x ·
g 2y
. 三、实验器材
斜槽、小球、方木板、铁架台、白纸、图钉、重垂线、三角板、铅笔、刻度尺 四、实验步骤
1．安装调平：装带有斜槽轨道的木板固定在实验桌上，其末端伸出桌面外，轨道末端切线水平．
2．建坐标系：用图钉将坐标纸固定于竖直木板的左上角，把木板调整到竖直位置，使板面与小球的运动轨迹所在平面平行且靠近，把小球放在槽口处，用铅笔记下小球在槽口(轨道末端)时球心所在木板上的投影点O ，O 点即为坐标原点，沿重垂线的方向画出过坐标原点的竖直线，作为y 轴，过O 点画出水平向右的x 轴．
3．确定球位置：将小球从斜槽上某一位置由静止滑下，小球从轨道末端射出，先用眼睛粗略确定做平抛运动的小球在某一x 值处的y 值，然后让小球由同一位置自由滚下，在粗略确定的位置附近利用带孔的硬纸板较准确地找出小球通过的位置，并在坐标纸上用铅笔记下该点．用同样的方法确定轨迹上其他各点的位置．
4．描点得轨迹：取下坐标纸，将坐标纸上记下的一系列点，用平滑曲线连起来，即得到小球平抛运动轨迹． 五、数据处理
1．计算初速度：在小球平抛运动轨迹上选取分布均匀的六个点——A 、B 、C ，D 、E 、F ，用刻度尺、三角板测出它们的坐标(x ，y )，并记录在下面的表格中，已知g 值，利用公
式y ＝1
2
gt 2和x ＝v 0t ，求出小球做平抛运动的初速度v 0，最后算出v 0的平均值.
2.验证轨迹是抛物线：抛物线的数学表达式为y ＝ax 2，将某点(如B 点)的坐标x 、y 代入上式求出常数a ，再将其他点的坐标代入此关系式看看等式是否成立，若等式对各点的坐标近似都成立，则说明所描绘得出的曲线为抛物线．
六、误差分析
1．斜槽末端没有调水平，小球离开斜槽后不做平抛运动．
2．确定小球运动的位置时不准确．
3．量取轨迹上各点坐标时不准确．
七、注意事项
1．实验中必须调整斜槽末端的切线水平(检查是否水平的方法是：将小球放在斜槽末端水平部分，将其向两边各轻轻拨动一次，看其是否有明显的运动倾向)．
2．方木板必须处于竖直平面内，固定时要用重垂线检查坐标纸竖线是否竖直．
3．小球每次必须从斜槽上同一位置滚下．
4．坐标原点不是槽口的端点，应是小球出槽口时球心在木板上的投影点．
5．小球开始滚下的位置高度要适中，以使小球平抛运动的轨迹由坐标纸的左上角一直到达右下角为宜．
6．在轨迹上选取离坐标原点O点较远的一些点来计算初速度．
八、获得平抛运动轨迹的其他方法
1．喷水法如图1，倒置的饮料瓶内装着水，瓶塞内插着两根两端开口的细管，其中一根弯成水平，加上一个很细的喷嘴．[直管的作用是保
证A处的压强等于大气压强，使弯管喷出水的速度(平抛初速度)不受
瓶内液面的影响] 图1
水从喷嘴中喷出，在空中形成弯曲的细水柱，它显示了平抛运动的轨迹，将它描在背后的纸上，进行分析处理．
2．频闪照相法
用数码相机可记录下平抛运动的轨迹，如图2所示．由于相
邻两帧照片间的时间间隔是相等的，只要分别测量相邻两照
片上小球的水平位移和竖直位移，就很容易判断平抛运动水
平方向和竖直方向上的运动特点．
例1(1)在做“探究平抛运动的规律”的实验时，让小球多次沿
同一轨道运动，通过描点法画出小球做平抛运动的轨迹，为了能
较准确地描绘运动轨迹，下面列出了一些操作要求，将你认为不图2
正确的选项前面的字母填在横线上__________．
A．通过调节使斜槽的末端保持水平
B．每次释放小球的位置必须相同
C．每次必须由静止释放小球
D．小球运动时不应与木板上的白纸相接触
E．将球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线
(2)某同学在做“探究平抛运动的规律”的实验中，忘记记下小
球做平抛运动的起点位置O，A为物体运动一段时间后的位置，
根据图3所示，求出物体做平抛运动的初速度为________ m/s.
例2(2011·安徽巢湖市第一次教学质量检测)如图4所示，在
用斜槽轨道做“探究平抛运动的规律”的实验时让小球多次沿图3
同一轨道运动，通过描点法画出小球做平抛运动的轨迹．
图4
(1)为了能较准确地描出运动轨迹，下面列出了一些操作要求，不正确的是()
A．通过调节使斜槽的末端保持水平
B．每次释放小球的位置可以不同
C．每次必须由静止释放小球
D．小球运动时不应与木板上的白纸(或方格纸)相接触
(2)图5中A、B、C、D为某同学描绘的平抛运动轨迹上的几个点，已知方格边长为L.则小球的初速度v0＝________，B点的速度大小v B＝__________.(重力加速度为g)
图5
例3如图6所示为频闪摄影方法拍摄的探究物体做平抛运动规律
的照片，A、B、C为三个同时由同一点出发的小球．AA′为A球
在光滑水平面上以速度v运动的轨迹；BB′为B球以速度v被水平
抛出后的运动轨迹；CC′为C球自由下落的运动轨迹．通过分析
上述三条轨迹可得出结论：图6
(1)________________________________________________________________________．
(2)________________________________________________________________________．
1．平抛物体的运动规律可以概括为两点：①水平方向做匀速直线运动，
②竖直方向做自由落体运动．为了研究平抛物体的运动，可做下面的
实验：如图7所示，用小锤击打弹性金属片，使A球水平飞出，
同时松开B球，使其做自由落体运动，结果两球同时落到地面．这个
实验()
A．只能说明上述规律中的第①条图7 B．只能说明上述规律中的第②条
C．不能说明上述规律中的任何一条
D．能同时说明上述两条规律
2．如图8所示，为通过实验得到的一条平抛运动的轨迹，在竖直坐
标轴y上，从原点开始向下任取一个坐标为h的点，再找到坐标
为4h,9h,16h，…的点，过这些点做水平线，与轨迹分别相交于A、
B、C…各点，交点的横坐标分别为OA′，OB′，OC′，…，用直
尺量得OA′＝A′B′＝B′C′＝…，这说明() 图8 A．因为小球从O到A、A到B、B到C的运动时间不等，所以平抛运动沿水平方向的分运动是变速运动
B．因为小球从O到A、A到B、B到C的运动时间在增加，所以平抛运动沿水平方向的分运动是减速运动
C．因为小球沿竖直方向的分运动是初速度为零的匀加速直线运动，所以在小球运动过程中从O到A、A到B、B到C的运动时间都是相等的，故平抛运动沿水平方向的分运动是匀速直线运动
D．由于小球沿竖直方向的分运动不是初速度为零的匀加速直线运动，所以平抛运动沿水平的分运动不是匀速直线运动
3．在“探究平抛运动的规律”的实验中，可以描绘出小球平抛运动的轨迹，实验简要步骤如下：
A．让小球多次从________位置滚下，记下小球碰到铅笔笔尖的一系列位置．
B．安装器材，注意________，记下平抛初位置O点和过O点的竖直线．
C．取下白纸，以O为原点，以竖直线为y轴建立坐标系，用平滑曲线画出平抛运动物体的轨迹．
(1)完成上述步骤，将正确的答案填在横线上．
(2)上述实验步骤的合理顺序是________．
4．在“探究平抛运动的规律”的实验中：
(1)为使小球水平抛出，必须调整斜槽，使其末端的切线成水平方向，检查方法是
________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________.
(2)小球抛出点的位置必须及时记录在白纸上，然后从这一点画水平线和竖直线作为x轴
和y轴，竖直线是用____________________来确定的．
(3)验证实验得到的轨迹是否准确的一般方法是：在水平方向从起点处取两段连续相等的
位移，再作平行于y轴的直线交于曲线两点，则两段y轴方向上的位移大小之比为________．
(4)某同学建立的直角坐标系如图9所示．假设他在安装实验装置和进行
其他操作时都准确无误，只有一处失误，即是_______________________．
(5)该同学在轨迹上任取一点M，测得坐标为(x，y)．则初速度的测量
值为________，真实值为______________．
图9 5．试根据平抛运动原理，设计“测量弹射器射出的弹丸初速度”
的实验方法，提供的实验器材如下：弹射器(含弹丸，如图10
所示)；铁架台(带有夹具)；米尺．
(1)画出实验示意图；图9
(2)在安装弹射器时应注意：__________________________________________________；
(3)实验中需要测量的量为(并在示意图中用字母标出)_______________________________ ________________________________________________________________________；(4)由于弹射器每次射出的弹丸初速度不可能完全相等，在实验中应采取的方法是________________________________________________________________________
________________________________________________________________________；(5)计算公式：_________________________________________________________.
6．某同学用图11甲所示装置做“研究平抛运动”的实验，根据实验结果在坐标纸上描出了小球水平抛出后的运动轨迹，但不慎将画有轨迹图线的坐标图丢失了一部分，剩余部分如图乙所示，图乙中水平方向与竖直方向每小格的长度均代表0.10 m，P1、P2和P3是轨迹图线上的3个点，P1和P2、P2和P3之间的水平距离相等．
完成下列填空：(重力加速度取9.8 m/s2)
图11
(1)设P1、P2和P3的横坐标分别为x1、x2和x3，纵坐标分别为y1、y2和y3，从图乙中可读出|y1－y2|＝______ m，|y1－y3|＝________ m，|x1－x2|＝________ m(保留两位小数)．(2)若已测知抛出后小球在水平方向做匀速运动，利用(1)中读取的数据，可求出小球从P1运动到P2所用的时间为________ s，小球抛出后的水平速度为________ m/s(均可用根号表示)．
7．在“探究平抛运动的规律”的实验中，用一张印有小方格的纸记录物体的运动轨迹，小方格的边长L＝1.6 cm，若小球的平抛运动轨迹中的几个位置如图12中的a、b、c、d所示，则小球平抛运动的初速度的计算式为v0＝________(用L、g表示)，其值是______(g ＝10 m/s2)．小球在b点的速率为______．(取两位有效数字)
图12
答案
课堂探究 例1 (1)E (2)2.0 例2 (1)B (2)2Lg
41Lg
2
例3 (1)做平抛运动的物体在水平方向做匀速直线运动 (2)做平抛运动的物体在竖直方向上做自由落体运动 随堂训练 1．B 2．C
3．(1)斜槽上的相同 斜槽末端切线水平，方木板竖直且与小球运动轨迹所在竖直面平行 (2)BAC
4．(1)将小球放在端点处，看它是否滚动 (2)重垂线 (3)1∶3 (4)将坐标原点取在了槽口
处 (5)x g 2y x g
2(y ＋r )
5．见解析
解析 (1)实验示意图如图所示
(2)弹射器必须保持水平，以保证弹丸初速度沿水平方向． (3)弹丸下降的高度y 和水平射程x ，如图所示．
(4)在不改变高度y 的条件下进行多次实验，测量水平射程x ，得出水平射程x 的平均值x ，以减小误差． (5)因为y ＝1
2gt 2，
所以t ＝ 2y
g ，
又x ＝v 0·t ，
故v 0＝x t ＝x 2y /g
＝x
g
2y
. 6．(1)0.60 1.60 0.60 (2)0.20 3.0 7．2 gL 0.80 m/s 1.0 m/s